автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование электромагнитных и гидродинамических процессов в электромагнитных измерителях вектора скорости жидкости

/ о /Л

/ * У С.;

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ )

Казанский филиал

На правах рукописи

КАМАЛЕТДИНОВ АЗАТ ЗУФАРОВИЧ

УДК 532.674.53.082.744.084.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОМАГ НИТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЯХ

ВЕКТОРА СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

05.13.05. - элементы и устройства вычислительной техники и систем

управления

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель : кандидат технических наук,

доцент Болдов Б.А.

КАЗАНЬ-1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

1.1 Особенности конструкции датчика электромагнитного измерителя скорости жидкости 15

1.2 Основное уравнение теории электромагнитного измерения скорости жидкости. Формулировка задачи 17

1.3 Выбор метода решения задачи 21

1.4 Методы расчета гидродинамической задачи 25

1.4.1 Расчет обтекания тела вращения при произвольном движении в идеальной жидкости 25

1.4.1.1 Интегральный метод 25

1.4.1.2 Конечно-разностный метод 29

1.4.2 Методы расчета течения вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое 30

ГЛАВА ВТОРАЯ. РАСЧЕТ ПОЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

2.1 Уравнение движения идеальной несжимаемой жидкости в произвольной криволинейной системе координат 37

2.1.1 Интегральный метод расчета обтекания тела идеальной жидкостью 37

2.1.2 Конечно-разностный метод расчета обтекания

тела идеальной жидкостью 48

2.2 Расчет течения вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое 59

2.2.1 Конечно-разностный метод расчета пространственного ламинарного пограничного слоя 59

2.2.2 Метод последовательных приближений 64

2.3 Выводы по второй главе 81

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПЕРВИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ 3.1 Цилиндрическая магнитная система измерителя

продольной составляющей скорости жидкости 82

3.2 Магнитная система измерителя поперечной составляющей скорости жидкости 86

3.3 Магнитная система измерителя продольной составляющей скорости жидкости 92

3.4 Выводы по третьей главе 104

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДУЦИРОВАННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА

4.1 Общие положения 105

4.2 Результаты расчетов 106

4.2.1 Первичный преобразователь с одной магнитной системой 106

4.2.2 Первичный преобразователь с двумя магнитными системами 111

4.3 Алгоритм расчета параметров потока жидкости по

данным, полученным от датчиков 126

4.4 Выводы по четвертой главе 129

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 130

ЛИТЕРАТУРА 132

ПРИЛОЖЕНИЕ 140 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

Функциональная схема электромагнитного

измерителя скорости жидкости 141

Принципиальная схема ЭМИС 145

Устройство управления 145

Генератор тока 149

Измерительный преобразователь 152

Электромагнитный датчик скорости 156 Градуировка электромагнитного измерителя

скорости жидкости 157 Экспериментальные исследования электромагнитного

измерителя скорости жидкости 161

Выводы 166

Акт внедрения 167

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Задачи освоения и добычи полезных ископаемых на шельфе и в глубинах океана связаны с разработкой навигационных систем подводных аппаратов. Важнейшими элементами этих систем являются измерители скорости и направления движения судна. Измерители, в которых используется кинетическая энергия потока [15], обладая рядом достоинств, подвержены механическому износу и засорению. Термоанемометры [13,18,28,88] и лазерные измерители скорости [39,63] пригодны для измерений лишь в совершенно чистой воде. Времяпролетные средства измерений скорости водного потока [25] характеризуются трудоемкостью измерений. Ультразвуковые измерители скорости [2,75] применяются в лабораторных условиях, а вихревые преобразователи предназначены для измерения очень малых скоростей потока. Наиболее приспособленными для определения скорости и направления движения судна являются электромагнитные измерители скорости (ЭМИС) [21,36,37,46,65]. Высокая механическая прочность и стабильность характеристик, относительная простота конструкции, отсутствие движущихся частей, малое возмущение потока жидкости, электрический выходной сигнал первичного преобразователя делают перспективным применение их в навигационных системах подводных аппаратов.

Однако сложность физических процессов и связанное с этим отсутствие методик расчета первичных преобразователей, удовлетворяющих конкретным требованиям, сдерживает широкое применение ЭМИС. Поэтому диссертационная работа, посвященная исследованию электромагнитных и гидродинамических процессов в

электромагнитных измерителях скорости жидкости, является безусловно актуальной.

Целью работы является исследование электромагнитных и гидродинамических процессов в электромагнитных измерителях скорости для разработки методики расчета характеристик ЭМИС, удовлетворяющих требованиям создаваемых навигационных систем подводных аппаратов.

Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи:

- исследование гидродинамических процессов в пространстве, окружающем датчик скоррсти жидкости;

- создание методики расчета магнитных систем первичного преобразователя ЭМИС;

- создание методики расчета индуцированного электрического поля, позволяющей определить характеристики первичного преобразователя ЭМИС;

- разработка рекомендаций для проектирования электромагнитных измерителей скорости и направления движения тел в жидкости.

Методы исследований. Исследование обтекания тела вращения вязкой несжимаемой жидкостью проводилось с использованием численных методов - интегрального и конечно-разностного. Теоретическое исследование магнитного поля первичного преобразователя проводилось с использованием метода собственных функций. Для исследования индуцированного электрического поля использовался конечно-разностный метод.

Научная новизна работы состоит в том, что поставлены и решены задачи исследования гидродинамических и электромагнитных процессов в электромагнитных измерителях вектора скорости потока

жидкости, на основе которых создана методика расчета характеристик ЭМИС.

Основными научными результатами работы являются:

математическая модель первичного преобразователя электромагнитного измерителя вектора скорости жидкости;

- методика расчета пространственного поля распределения индуцированного электрического потенциала для первичных преобразователей ЭМИС при произвольном их положении в потоке жидкости.

Практическая ценность» Разработанные методика расчета характеристик первичных преобразователей ЭМИС, а также алгоритмы и программы определения скоростей возмущенного потока несжимаемой жидкости позволяют на стадии проектирования проводить исследования влияния параметров первичного преобразователя и рабочей среды на характеристики измерителя скорости. Методика реализована с применением современных вычислительных средств. Использование разработанного программного обеспечения позволяет сократить сроки проектирования новых электромагнитных измерителей скорости, а также в ряде случаев отказаться от изготовления опытных образцов и проведения дорогостоящих экспериментальных исследований. Разработаны рекомендации по проектированию электромагнитных измерителей вектора скорости тела в жидкости.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на 6-ой конференции молодых ученых и специалистов МЭИ (г.Москва, 1989 г.);

на Республиканской научно-технической конференции "Повышение эффективности сварки и упрочнения материалов" (г.Казань, 1991 г.);

- на 2-ой Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (г.Казань, 1996 г. ).

- на итоговой научной конференции Казанского филиала МЭИ (г.Казань, 1997 г.).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в шести печатных трудах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, и приложения, содержит 167 страницы основного текста, 54 рисунка, 5 таблиц, включает список использованной литературы из 92 наименований.

В первой главе проведен анализ особенностей конструктивного исполнения датчиков электромагнитного измерителя скорости с точки зрения их потенциальных возможностей и возмущений вносимых в поток жидкости, получено основное уравнение теории электромагнитного измерения скорости жидкости, а также сформулированы задачи исследования. Приводится анализ методов решения гидродинамических и электромагнитных задач. Для численного решения пространственных уравнений гидродинамики выбраны методы интегральный и конечно-разностный.

Для измерения вектора скорости движения тела в жидкости наиболее целесообразно использовать датчик в виде кругового цилиндра, продольная ось которого совпадает с направлением движения тела. Основным уравнением теории электромагнитного измерения скорости жидкости является уравнение Пуассона для электрического потенциала. Сущность задачи об ЭМИС состоит в следующем: определив распределение скорости проводящей жидкости и распределение приложенного магнитного поля, требуется найти возникающие электрические эффекты, и в частности, связать разность потенциалов

между двумя или более точками (электродами) со скоростью и направлением потока жидкости.

Из основного уравнения теории электромагнитного измерения скорости видно, что для определения поля распределения электрического потенциала необходимо решить три задачи:

а) расчет поля распределения скорости жидкости;

б) расчет магнитного поля;

в) расчет индуцированного электрического потенциала.

В общем случае, при произвольных углах крена и атаки, все три задачи являются пространственными.

В данной работе пространственное течение вязкой несжимаемой жидкости моделируется при помощи численного решения уравнений идеальной жидкости и пограничного слоя. Физически это соответствует тому, что вязкими членами пренебрегают и учитывают их влияние только вблизи поверхности.

Таким образом, ставится следующая задача: необходимо определить распределение индуцированного электрического потенциала для различных вариантов исполнения датчиков скорости при различных скоростях и направлениях, набегающего на тело потока вязкой несжимаемой жидкости, и разработать рекомендации по проектированию электромагнитных измерителей скорости и направления течения жидкости.

Для численного решения пространственных уравнений гидродинамики наиболее разработанными и перспективными являются метод конечных элементов и конечно-разностный метод. Использование дискретной сетки из непрямоугольных ячеек в методе конечных элементов позволяет лучше аппроксимировать криволинейные границы и особенно удобно в случае областей сложной формы. Так как в данной работе рассматривается физическая область следующей формы:

цилиндрическое тело с произвольной формой обтекателя, границы которого можно легко ' описать конечно-разностной сеткой при использовании криволинейной системы координат, то для решения поставленной задачи целесообразно выбрать конечно-разностный метод. Наряду с конечно-разностным методом для расчета течения идеальной жидкости используется также интегральный метод.

Расчет магнитного поля выполняется спектральным методом. Результаты расчета переводятся из цилиндрической системы координат в систему координат, связанную с линиями тока, для использования в последующем решении уравнения Пуассона для индуцированного электрического потенциала.

Для расчета пространственного распределения электрического потенциала используется конечно-разностный метод и система координат, связанная с линиями тока внешнего идеального течения.

Во второй главе рассматриваются методы расчета поля распределения вектора скорости идеальной несжимаемой жидкости в произвольной системе координат и вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое.

Движение вязкой несжимаемой жидкости описывается нелинейными уравнениями Навье-Стокса в частных производных. В настоящее время аналитическое решение этих уравнений получено лишь для простейших видов течения, а решения численными методами используются только для ограниченного круга задач. Поэтому в работе рассмотрены предельные случаи - уравнения идеальной жидкости и пограничного слоя. Физически это соответствует тому, что вязкими силами пренебрегают и учитывают их влияние только вблизи поверхности тела.

Расчет обтекания тела вращения при произвольном движении в идеальной жидкости выполняется интегральным методом. Решение

основного интегрального уравнения, после введения новой переменной функции, определяется в конечном числе дискретных расчетных точек поверхности тела итерационным методом. Основной трудностью является вычисление несобственных интегралов в уравнениях и формулах для скоростей и потенциалов. Несобственные интегралы вычисляются с помощью замены переменных.

Распределение скорости несжимаемой вязкой жидкости в пограничном слое можно найти из решения уравнений пространственного пограничного слоя, записанных в произвольной криволинейной системе координат. Система уравнений пограничного слоя записывается в системе координат, связанной с линиями тока внешнего течения жидкости. Для численного решения системы уравнений используется метод последовательных приближений.

На основе методик, описанных в данной главе, разработаны программы расчета обтекания тела вращения вязкой несжимаемой жидкостью.

В третьей главе приводится методика расчета магнитных систем первичных преобразователей ЭМИС.

В виду сложности расчета трехмерного магнитного поля, создаваемого комбинацией магнитных систем, предполагаем, что магнитные поля, возбуждаемые первой и второй магнитными системами, не влияют друг на друга, и расчет этих полей проводится раздельно.

Магнитное поле описывается уравнениями Лапласа и Пуассона относительно векторного потенциала. Результаты работы, приведенные в этой главе, были положены в основу методики расчета и оптимизации параметров магнитных систем первичных преобразователей ЭМИС.

В четвертой главе решена задача расчета поля распределения индуцированного электрического потенциала вокруг датчика электромагнитного измерителя скорости и направления потока жидкости.

Распределение индуцированного электрического потенциала вокруг датчика скорости жидкости определяется из решения трехмерного уравнения Пуассона, записанного в произвольной криволинейной системе координат. Для определения граничных условий используется уравнение плотности тока проводимости. Численное решение задачи о распределении электрического потенциала вокруг электромагнитного датчика скорости выполняется конечно-разностным методом. Для определения потенциала применяется метод расщепления, основанный на сведении сложной задачи к последовательности более простых.

В данной главе разработана методика и на ее основе составлена программа расчета характеристик первичного преобразователя электромагнитного измерителя вектора скорости проводящей жидкости, разработаны алгоритм и вычислительная программа обработки выходных сигналов трехкомпонентного электромагнитного датчика.

Даны рекомендации по проектированию и конструированию электромагнитных измерителей скорости и направления движения тела в потоке жидкости.

В приложении описан измеритель скорости жидкости с локальным магнитным полем трапецеидальной формы. Функциональная схема включает в себя устройство управления, генератор тока, датчик, измерительный преобразователь. В приложении представлены принципиальные схемы всех узлов измерителя скорости, описан способ проведения экспериментальных исследований на стенде и приведены результаты этих опытов.

Основные положения, выносимые на защиту :

- математическая модель первичного преобразователя ЭМИС;

- методики, алгоритмы и программы расчета:

а), пространственного обтекания тел вращения вязкой несжимаемой жидкостью;

б), магнитных систем первичных преобразователей;

в), характеристик первичных преобразователей электромагнитных измерителей скорости и направления движения тела в жидкости;

- рекомендации по проектированию электромагнитных измерителей вектора скорости тела в жидкости.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

Движение вязкой несжимаемой жидкости описывается нелинейными уравнениями Навье-Стокса в частных производных [7]. В настоящее время аналитические решения этих уравнений получены лишь для простейших видов течения �