автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование электромагнитных и гидродинамических процессов и электромагнитных измерителях вектора скорости жидкости

. ,ч ''■'> правах рукописи

Л "

КАМАЛЕТДИНОВ АЗАТ ЗУФАРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗМЕРИ ТЕЛЯХ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 05.13.05. - элементы и устройства вычислительны)

техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

Казаш, 1998

Работа ш.толмспа на кафедре теоретических оепои электротехники Московского энергетического института (технического университета) и на кафедре ТОЭ Казанского филиала МЭИ (ТУ)

11аучпый руководитель:

кандидат технических паук, доцент Б.А.Болдов

0(|)нциалы1ые оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ю. П.Седельников

кандидат технических паук, В.И.Немгарси

Ведущая организации:

Всероссийский научно-исследовательский .институт расходомсгрии (г. Казань)

Защита диссертации состоится «__»_1999г. в_часов

па заседании диссертационного сонета К.063.43.05. п Казанском государственном техническом университете им. А.Ы.Туполсва по адресу: 420111, г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке уппиерситста. Автореферат разослан «_»_ 1998г.

Ученый секретарь диссертационного сонета кандидат технических.паук,

доцент В.А. Козлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задачи освоения и добычи полезных ископаемых на шельфе и в глубинах океана связаны с разработкой навигационных систем подводных аппаратов. Важнейшими элементами этих систем являются измерители скорости и направления движения судна. Измерители, в которых используется кинетическая энергия потока, обладая рядом достоинств, подвержены механическому износу и засорению. Тсрмоансмометры и лазерные измерители скорости пригодны для измерений лишь в совершенно чистой воде. Времяпролстпые средства измерений скорости водного потока характеризуются трудоемкостыо измерений. Ультразвуковые измерители скорости применяются в лабораторных условиях, а вихревые преобразователи предназначены для измерения очень малых скоростей потока. Наиболее приспособленными для определения скорости и направления движения судна являются электромагнитные измерители скорости (ЭМИС). Высокая механическая прочность и стабильность характеристик, относительная простота конструкции, отсутствие движущихся частей, малое возмущение потока жидкости, электрический выходной сигнал первичного преобразователя делают перспективным применение ЭМИС ,в навигационных системах подводных аппаратов. . ■ ..

Однако сложность физических процессов и связанное с.этим отсутствие

методик расчета первичных преобразователей, удовлетворяющих конкретным

': 1 • ■111

требованиям, сдерживает широкое применение ЭМИС. Поэтому диссертационная работа, посвященная исследованию электромагнитных и гидродинамических процессов в электромагнитных измерителях скорости жидкости, является безусловно актуальной.

Цель работы. .Исследование электромагнитных и гидродинамических процессов в электромагнитных измерителях вектора скорости жидкости для

l¡l¡)¡' t,».-,•, ' • ....... V •

разработки методики расчета характеристик ЭМИС, удовлетворяющих требованиям создаваемых навигационных систем подводных аппаратов.

Достижение указанной цели требует решения следующих основных задач:

1. исследование гидродинамических процессов в пространстве, окружающем датчик скорости жидкости;

2. расчет магнитных систем первичных преобразователей ЭМИС;

3. p;rip;ifK>TK¡i методики определения индуцированного электрического поля, позволяющей определять характеристики первичного преобразователя ЭМИС;

't. выработка рекомендаций для проектирования электромагнитных измерителен скорости и направления потока жидкости.

Мстолм исслслонапий. Теоретические исследования выполнены на базе аппарата теории электромагнитного измерения расхода, теории пространственного пограничного слоя, метода собственных функций, численных методо» решения дифференциальных и интегральных уравнении. Экспериментальные исследования выполнены с помощью установки для «протаскивания» датчика в неподвижной жидкости.

11аучная новизна работы состоит в том, что поставлены и решены задачи исследования гидродинамических и электромагнитных процессов в электромагнитных измерителях скорости и направления потока жидкости, создана методика расчета характеристик ЭМИС.

Основными научными результатами работы являются:

1. математическая модель первичного преобразователя электромагнитного измерителя скорости и папрапления потока жидкости;

1. методика расчета характеристик ЭМИС при произвольном их положении в потоке жидкости.

. . Практическая ценность работы. Разработаны методика и программы расчета характеристик первичных преобразователей ЭМИС. Их использование позволяет на стадии проектирования 1 проводить исследование влияния параметров первичного преобразователя и рабочей среды па характеристики измерителя скорости. Методика реализована с применением современных вычислительных средств. Использование разработанного программного обеспечения позволяет сократить сроки проектирования новых электромагнитных измерителей скорости, а также в ряде случаев отказаться от изготовления опытных образцов н проведения дорогостоящих экспериментальных исследовании. Разработаны рекомендации по проектированию электромагнитных измерителен скорости и направления потока жидкости. ' '

Использование результатов работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы использованы в Зеленодольском проектпо-копструкторском бюро.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались н обсуждались:

- па 6-ой конференции молодых ученых и специалистов МЭИ (г. Москва, 1989 г.);

- па Республиканской научно-технической конференции "Повышение эффективности сварки и упрочнения материалов" (г. Казань, 1991 г.);

- на 2-ой Республиканской научной конференции молодых ученых п специалистов (г. Кпзаш», 1996 г.);

- на итоговой научной конференции Казанского филиала МЭИ (г. Казань, 1997 г.).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы п шести печатных трудах. Основные положения, выносимые на защи ту:

1. математическая модель первичного преобразователя ЭМИС;

2. методики, алгоритмы и программы расчета:

а), пространственного обтекания тел вращения вязкой несжимаемой жидкостью;

б), магнитных систем первичных преобразователей;

п). характеристик первичных преобразователей ЭМИС;

3. рекомендации по проектированию электромагнитных измерителей скорости и направления движения тела в жидкости.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертационная работа изложена па 167 страница^ машинописного текста, содержит 54 рисунка и 5 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 92 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Do введении показана актуальность проведенных ■ теоретических исследований, дана краткая характеристика, сформулированы цель п задачи работы. Приведены структура диссертации и основные положения, выносимы« на защиту.

В первой главе рассматриваются особенности расчета характеристик олск-фомагпнтиых измерителей скорости и направления потока жидкости. Получено основное уравнение теории электромагнитного измерения скорости

жидкости, а также сформулированы задачи исследования. Проводится анализ методов решений1 гидродинамических и электромапштных задач.

Для определения скорости и направления движения тела в жидкости наиболее целесообразно использовать датчик в виде кругового цилиндра, продольная ось которого совпадает с направлением движения чела. Конструкция одного из вариантов такого первичного преобразователя с полусферическим обтекателем представлена па рис. I. Па ферромагнитный цилиндр с высокой магнитной пропицасмостыо 1 нанесена обмотка 9 таким образом, что магнитное поле п области измерения содержит радиальную и тангенциальную'составляющие. Сигнал, индуцируемый на электродах 8 и 10, будет пропорционален продольной составляющей скорости. Вторая магнитная система представляет' собой ферромагнитный цилиндр 2 с пазамТГ, в которые уложена обмотка 3. На электродах 5 и 7, 4 и 6 наводятся э.д.с., пропорциональные поперечным состаплМсЙшт^кЬроСти:"" ~''

1'ис. I. Конструкция электромагнитного датчика скорости жидкости

Поток жидкости, набегающий на датчик, характеризуется следующими параметрами:

V,, - скорость невозмущепного по тока жидкости вдали от тела; а - угол атаки и [) - угол крена - определяют направление потока жидкости.

Ociioiuium уравнением теории электромагнитного измерения скорости жидкости является уравнение Пуассона для электрического потенциала:

V2 В-rol V , (!)

где В - вектор индукции магнитного поля; V - вектор скорости жидкости.

Сущность задачи об ЭМИС состоит в следующем: определив распределение скорости проводящей жидкости и распределение приложенного магнитного поля, требуется найти возникающие электрические эффекты, и в частности, связать разность потенциалов между двумя или более точками (электродами) со скоростью и направлением потока жидкости.

Из основного урапнсиия (1) теории электромагнитного измерения скорости видно, что для определения поля распределения электрического потенциала необходимо решить три задачи:

а) расчет поля распределения скорости жидкости;

б) расчет магнитного поля;

в) расчет индуцированного электрического потенциала.

В общем случае, при произвольных углах крепа и атаки, все три задачи являются пространственными.

В диссертации поставлена следующая , задача: фебусгся определит:, распределение индуцированного электрического потенциал-1 Я"" различных вариантов исполнения датчика скорости при различных скоростях и направлениях набегающего па тело потока вязкой несжимаемой жидкости, и разработать рекомендации по проектированию электромагнитных измерителен скорости и направления потока жидкости.

Для численного решения пространственных уравнений гидродинамики наиболее разработанными и перспективными являются метод конечных элементов и конечно-разностный метод. Использование дискретной сетки из непрямоугольных ячеек в методе конечных элементов позволяет лучше аппроксимировать криволинейные (1грапицы и особенно удобно в случае областей сложной формы. Однако при алгоритмизации задачи используется достаточно сложная матричная алгебра. Так как в данной работе рассматривается физическая область, границы которой можно легко описать конечно-разностной сеткой при использовании криволинейной системы координат, то для "решения поставленной задачи целесообразно выбрать

(|

конечно-разностный метод. Для расчета течения идеальной жидкости дополнительно используется интегральный метод.

Расчет магнитного поля выполняется спектральным методом. Результаты расчета переводятся из цилиндрической системы координат в систему координат, связанную с линиями тока внешнего течения жидкости.

Для определения пространственного распределения электрического потенциала уравнение Пуассона решается конечно-разностным методом в системе координат, связанной с линиями тока внешнего течения жидкости.

13о второй главе рассматриваются методы решения уравнении идеальной жидкости и уравнений пространственного пограничного слоя.

Движение вязкой несжимаемой жидкости описывается нелинейными уравнениями Навье-Стокса в частных производных. В настоящее время аналитические решения этих уравнении получены лишь для простейших видов зечения, а решения численными методами используются только для ограниченного круга задач. Поэтому в работе рассмотрены предельные случаи -уравнения идеальной жидкости и пограничного слоя. Физически это соответствует тому, ч то вязкими силами пренебрегают и учитывают их влияние только вблизи поверхности тела.

. Расчет обтекания тела вращения при произвольном движении в идеальной жидкости выполняется интегральным методом. Если V, , У2 , Ул, - проекции

вектора V поступательной скорости твердого тела па связанные с телом оси координат)Х, у, г., то для потенциала возмущенных скоростей жидкости можно записать

4>(Х.У,г,0 = 1. (2)

.................

Для определения каждого из трех единичных потенциалов Ф,(Х,У,:) требуется реши ть внешнюю задачу Неймана:

.,.< ■ дп

(/ = 1,2,3) ' (3)

с нулевыми условиями па бесконечности. Здесь (о - поверхность, ограничивающая т вердое тело; п - нормаль к поверхности (О, направленная внутрь жидкости. ' '

Р.слп решение искать в виде потенциала простого слом, то граничное условие (3) приводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода относительно интенсивности слоя //:

2л7',И + Я = У((/»)-п(/'). (4)

где Р - произвольная расчетная точка; () - текущая точка поверхности со ;

Решение основного иптсфального уравнения (4), после введения повой переменной функции </, = 2-/г-г-//( / V,, определяется в конечном числе

дискретных расчетных точек поверхности тела итерационным методом.

Основной трудностью является вычисление несобственных интегралов в уравнениях и формулах для скоростей и потенциалов. Несобственные нитсфалы вычисляются с помощью замены переменных:

—у-. (5)

1-/]

где .V - длина дуги образующей, отсчитываемой от начала координат; б -значение параметра -V, характеризующее текущую точку (); 1. - полная длина

дуги образующей от носовой точки до хвостовой; /) - новая переменная. Интегральные уравнения решаются методом последовательных приближении по следующим схемам: для /' = 1

Чт = ч'п =/ш -¡<1\,к-1 ■ ¿V'/*

(6)

чи =у('л\.+ г/и-|);

для / = 2

Ч 20 = /зо; '/2* =/20 -\Ч7.к-\ -К2» <1д'> (7)

где к - номер приближения; /,ц,/2„ - функции, равные произведению

нормальной компоненты переносной скорости на радиус тела в данной точке; А'10, А'20 - полные эллиптические интегралы первого рода.

Решение считается найденным, если

т.е. граничные условия (3) выполняются с точностью 0,5%.'Число приближений колеблется от 4 для плавных тел до 10-15 - для тел сложной формы.

Распределение скорости несжимаемой вязкой жидкости в пограничном слое можно найти из решения уравнений пространственного пограничного слоя, записанных в произвольной криволинейной системе координат £,,с, :

Н Ь'п ¿4 П' 22 Я

ди

ди

-+ V--

ди

д£> дп

д2и др

+ /¡¡и2 + Л2м2 + А3им' =

(9)

= Д, + у

дд1 ' дд

и дм к дн> ¿Ь\> , ,

--+ ■ ■ ---+ V--+/],// + Н2 м + И3и и» =

Здесь - составляющие вектора скорости соответственно вдоль осей

^, //, ^; р - давление; у - кинематическая вязкость; - якобиан

преобразования при переходе от декартовой системы координат к произвольной криволинейной системе координат; - коэффициенты, выраженные через

компоненты метрического тензора

Система уравнений пограничного слоя записывается в системе координат, связанной с линиями тока течения идеальной жидкости. Для численною решения системы уравнений (9) используется метод последовательных приближений. Приближение, связанное с предположением о малости "вторичного" течения, позволяет свести решение пространственной задачи к решению набора двумерных задач около тела с некоторым эквивалентным радиусом. Обычно в этом случае используется система координат, связанная с

1ПИЯМИ тока внешнего течения. Вдоль линии тока задача решается путем ¡пользования теории пограничного слоя для двумерных течении. Профили ярости задаются н параметрическом виде:

"с

(10)

— =В{М.

V,

1е М, N - параметры, зависящие от внешнего течения и геометрии чел; ,> и», - продольная и поперечная составляющие скорости жидкости па !ешпей границе пограничного слоя.

Рассмотрим метод последовательных приближений, разработанный дли 1умерпых задач, применительно к пространственному пограничному слою, гли ограничиться первым приближением, то метод сохраняет все основные эстоипстпа интегральных методов и еще имеет то преимущество, ч то решение |дачп получается в виде простых формул.

¿О. 8

д\п 1] ¿71 п £

(П)

№ а^ - безразмерные компонен ты скорости вязкой жидкости; первые приближения для «управляющих» функции; Иг - безразмерная шрость течения идеальной жидкости; О,, а, - коэффициенты, зависящие от

I «•

часса функций И (д) =--¡(д-^)"' -а'4 • с/^, /« = 0,1,2...

Использование методики, описанной во второй главе позволило аз работать алгоритмы и программы расчета обтекания чел вращения вязкой ссжимаемой жидкостью. Область применения ■ методики ограничена коростями до 1 м/с, углами атаки и крепа до 15 градусов.

В третьей главе приводится методика расчета магнитных систем ервичных преобразователей ЭМИС.

Магнитная система I (см. рис.I) имеет протяженный ферромагпитнь сердечник, а измерительные электроды 8 и 10 расположены на относитсям большом расстоянии от коп пои магиитопровода. Таким образом, можно сдсла-следующее допущение: магнитное поле, создаваемое первой магиитпе системой 1, является плоскопараллельпым. Потоки рассеяния второй магпитне системы 2 являются несущественными, поэтому для данной магнитной систем рассматривается осссиммстричная задача.

П виду сложности расчета трехмерного магнитного поля, создаваемо! комбинацией магнитных систем, принимаем в качестве первого приближен! предположение о том, что магнитные поля, возбуждаемые первой и вгорс магнитными системами, не оказывают взаимного влияния друг на друг Поэтому расчет магнитных полей этих магнитных систем проводите раздельно.

Магнитное поле описывается уравнениями Лапласа и Пуассо! относительно векторного потенциала. Составляющие индукции магнитно! ноли определяются в виде следующих рядов:

а) для магнитного поля, создаваемого первой магнитной системой:

(г у*1

В 1-Мт

(1=1,5,5 N ' /

(12)

(г V"

П, = Е В„- - М»о>.

и=1Л5 4 Г '

где Н0, Нг - составляющие индукции магнитного поля по осям О, цилиндрической системы координат; г2 - внешний радиус магнитной систем! Ип - амплитуда »-ой гармоники индукции.

б) для магнитного поля, создаваемого .второй магнитной системой:

11=1,5,5

(13)

ип

В,. =

/1=1,3,5

до Л,, Нг - составляющие индукции магнитного поля по осям г, г .шшидрической системы координат; У?,1, - постоянная интегрирования для //-ой армоинки; К(> - модифицированная функция Песселя первого порядка второго ода; л- = 2- к / г,; г, - длина сердечника.

Результаты работы, приведенные в этой главе, были положены в основу етоднки расчета и оптимизации параметров магнитных систем первичных реобразователей ЭМИС.

Четвертая глава посвящена расчету характеристик первичного реобразователя электромагнитного измерителя скорости и направления потока идкости.

Распределение индуцированного электрического потенциала <р вокруг ¡гтчнка скорости жидкости определяется из решения 'фехмерного уравнения уассона, записанного в произвольной криволинейной системе координат

~= (М)

ох дх'

le g'' - котраварпангиые компоненты метрического тензора;

Для определения граничных условий используется уравнение плотности жа проводимости:

■. I

J = ег • ( V к В + Е ), (15)

ie а - проводимость жидкости; E = -gradço - нанряжеппость |дуцнроваппого электрического поля.

Скорость жидкости па поверхности датчика равна пулю. Дазчпк ■шолпеп из диэлеюрического материала, поэтому отсутствует радиальная 1ставляютая плотности тока Jr =0. Тогда граничное условие па поверхности ггчика будет иметь вид ¿ty>/$' = 0. Внешняя граница области расчета (статочпо удалена от поверхности датчика. Поэтому считаем радиальные ставляющнс плотности тока пулевыми. Граничное условие па внешней анице расчеза будет иметь вид:

д(р ~дг

■(и-Но.«,-^-!!^, (16)

где - продольная и поперечная состаплягащис скорости жидкости н

внешней границе области расчета; - тангенциальная и продольна

составляющие индукции магнитного поля на бесконечности.

Численное решение задачи о распределении электрического потенциал вокруг электромагнитного датчика скорости выполняется копсчно-разностпьп методом. Потенциал определяется методом расщепления, основанным н сведении сложной задачи к последовательности более простых задач. Уравнение для потенциала представим в виде:

Л-<рк +11 +С-<р„п +0-Г' = 0. (17)

Величины А, И, С определяются геометрией поверхности и метр и ко пространства. Величины П,Г< зависят от смешанных производных и перио производной потенциала <р.

После введения сетки, и замены производных их конечно-разностным отношениями решаем систему алгебраических уравнений итерационны! методом следующего вида:

= <р» = 8, (18)

где и - помер итерационного цикла; Ь<р" - вектор невязки нтерациоппог метода.

Выберем матрицу N в виде произведения сомножителей:

N = (Е + т- Ь|)-(Е + г - Ь2)-(Е + т - Ь3)/2т . (19)

где г - произвольный параметр, который выбирается из услови асимптотической скорости сходимости итерационного процесс; Ь=1М+Ь2 + 1,3.

Реализация алгоритма довольно простая. Запишем разностное уравпени для трехмерного случая в виде:

■■■ ........■ ■■■■■ """.'Д..

(20)

Первое и последнее соотношения (20)' записаны в явном виде, Зращаются операторы для второго, третьего и чет'йё^Ыго соотношении (20) .¡годом факторизации.

В данной главе представлены результаты расчетов характеристик цчиков скорости жидкости.' Проанализированы зависимости выходных п налов первичных преобразователен от следующих параметров: величины и травления скорости потока жидкости, вязкости жидкости, конструктивного ¡полпенни магнитных систем и их комбинации, величины индукции птштного поля, формы обтекателя, размеров экранирующих поверхностен. Па новапии этих анализов выработаны рекомендации по проектированию н шетруированию электромагнитных измерителей скорости и направления шжепия тела п потоке жидкости.

Разработаны алгоритм и программа обработки выходных енгпалов ехкомпонентного электромагнитного дат чика.

13 приложении описан измеритель скорости жидкости с локальным 1ГПИТПЫМ полем трапецеидальной формы. Функциональная схема включает в бя устройство управления, генератор тока, датчик, измерительный >еобразовагсль. 13 приложении представлены принципиальные схемы всех лов измерителя скорости, описан способ градуировки.

Заключительным этапом работы явилось проведение экспериментальных ¡следований макета ЭМИС. 13 результате экспериментального исследования ектромагнитпого измерителя скорости жидкости были сделаны следующие шоды:

1. Подтверждена правильность математической модели ЭМИС.

и

2. Показано, что качество конструктивного исполнения датчпкоп I измерительных преобразователей существенно влияет па век помехозащищенность измерителя.

3. Выработаны рекомендации для улучшения характеристик псрвпчии> преобразователей ЭМИС.

13 заключении сформулированы основные результаты диссертационно! работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель первичного прсобразовател? электромагнитного измери теля скорости и направления потока жидкости.

2. Выполнен выбор методов решения гидродинамической задачи определения магнитного поля и задачи расчета ипдуцированиогс электрического поля.

3. Решена задача определения скорости возмущенного потокг несжимаемой вязкой жидкости с использованием положений теорш пограничного слоя.

4. Разработана методика расчета магнитных систем первичны? преобразователей.

5. Впервые разработана методика расчета пространственной: распределения индуцированного электрического потенциала для различны? электромагнитных измерителей скорости и направления потока жидкости.

6. Разработаны алгоритм и программа обработки выходных сигналов трехкомпоиентиого электромагнитного датчика.

7. В совокупности разработанные модель и методики позволяют достаточно точно рассчитать характеристики первичных преобразователей ЭМИС, что подтвердили проведенные экспериментальные исследования макет? электромагнитного измерителя скорости жидкости.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

I. Камалстдниов А.З. Расчет характеристик электромагнитного датчик;: скорости цилиндрической формы с полусферическим обтекателем при

IS

юизвольпом положении в потоке жидкости.// ВИНИТИ. Деп. Рук. 01.12.89т. 7162-В89.

2. Болдов Б.А., Камалетдинов Л.З. Электромагнитный измеритель ярости потока.// A.c. СССР N1622822 от 22.09.90 г.

3. Болдов Б.Л., Камалетдинов А.З. Исследование электромагнитного тчнка скорости цилиндрической формы с полусферическим обтекателем.// :хническая электродинамика, 1991. №4.

4. Камалетдинов Л.З. Электромагнитный измеритель вектора скорости скости.// Тезисы докладов 2 Республиканской научной конференции шодых ученых и специалистов. Книга 5. Техника н технологии. - Казань, '96.

5. Камалетдинов Л.З., Хизбулни P.A. Электромагнитный измеритель орости потока жидкости.// Материалы докладов Реснуб. НТК «Проблемы ергетики». В 4х частях: Часть 2. Тр. Каз. Фил. Моек, эиерг. института. -папь, 1997.

6. Камалетдинов А.З. Математическое моделирование процессов и ектромапштиом измерителе ' скорости потока жидкости.// Измерительная хпика, 1997. №8.

ГУ 11! ним О