автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка и исследование градиентных лазерных зеркал

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Применение градиентных зеркал в лазерных резонаторах для формирования пучков с оптимальными пространственными и энергетическими характеристиками излучения.

1.2. Методы изготовления и виды конструкций градиентных лазерных зеркал.

1.3. Формирование волнового фронта излучения, отраженного градиентными многослойными зеркалами.

1.4. Выводы.

Глава 2. Моделирование процесса осаждения градиентных оптических покрытий и экспериментальная реализация градиентных многослойных лазерных зеркал.

2.1. Математическая модель осаждения градиентных оптических тонких пленок.

2.2. Влияние взаимного расположения элементов вакуумной установки на распределение коэффициента отражения градиентного зеркала.

2.3. Экспериментальная реализация градиентных многослойных лазерных зеркал.

2.4. Выводы.

Глава 3. Теоретический анализ свойств лазерных резонаторов с градиентными зеркалами.

3.1. Влияние фазового отклика выходного градиентного зеркала на характеристики лазерных мод плоскопараллельного резонатора

3.2. Формирование поперечных мод в лазерных резонаторах с фазово-сопряженными зеркалами.

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Влияние апертурных ограничений резонатора с фазово-сопряженным зеркалом на амплитудно-фазовое распределение основной поперечной моды.

3.2.3. Динамика формирования основной поперечной моды в резонаторах с фазово-сопряженным зеркалом.

3.2.4. Анализ селективных свойств резонаторов с фазово-сопряженным зеркалом.

3.3. Исследование устойчивости лазерного резонатора с фазово-сопряженным зеркалом к разъюстировкам.

3.3.1. Наклон фазово-сопряженного зеркала.

3.3.2. Децентрировка фазово-сопряженного зеркала.

3.4. Расчет и оптимизация профиля фазово-сопряженного зеркала

3.5. Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования пространственно-энергетических характеристик излучения компактного твердотельного лазера с резонатором, содержащим градиентное зеркало.

Актуальность темы

В настоящее время одним из наиболее важных направлений развития оптической и лазерной техники и технологии является разработка источников когерентного излучения высокой яркости и энергетической эффективности. Излучение таких источников применяется в системах оптической локации и связи, в экологическом мониторинге, в лазерной медицине, во многих научных исследованиях и производственных процессах, требующих концентрации световой энергии на малых площадях или ее транспортировки на большие расстояния. При создании лазеров высокой яркости основное внимание, как правило, уделяют получению максимальной выходной энергии или мощности генерации за счет использования высокоэффективных активных сред и систем накачки. Однако, оптимизация пространственных характеристик излучения лазера путем поиска и выбора оптимальной конфигурации оптического резонатора позволяет снизить требования к полной излучаемой мощности лазерной системы, повысить точность и производительность операций, выполняемых с помощью лазерного пучка.

В последние годы в лазерной оптике отмечен значительный интерес к использованию для управления пространственными характеристиками генерируемого излучения градиентных многослойных диэлектрических зеркал (ГЗ) и других внутрирезонаторных элементов с переменным по поверхности коэффициентом отражения или пропускания. Тем не менее, несмотря на определенные успехи, достигнутые при экспериментальной реализации градиентных лазерных зеркал, теоретический анализ свойств оптических резонаторов с градиентными компонентами в имеющейся литературе явно недостаточен. Этот анализ необходим для выявления потенциальных преимуществ и ограничений использования градиентных оптических компонентов в лазерных резонаторах и, в конечном итоге, для создания на их основе лазеров с заданной пространственной структурой генерируемого излучения. Вместе с тем, успешная реализация градиентных многослойных лазерных зеркал невозможна без решения ряда важных прикладных задач: синтеза градиентных многослойных покрытий, обеспечивающих заданное изменение амплитудно-фазовых характеристик по поверхности оптического элемента, разработки методов моделирования процесса осаждения градиентных оптических покрытий, анализа воспроизводимости оптических характеристик градиентных компонентов при их изготовлении.

Цель работы

Цель диссертационной работы состояла в разработке простых и эффективных методов получения градиентных многослойных диэлектрических покрытий, обеспечивающих заданное изменение коэффициента отражения по поверхности оптического элемента, оценке влияния погрешностей экспериментальной реализации методов получения градиентных многослойных диэлектрических покрытий испарением в вакууме на изменения формы профиля толщины градиентного оптического покрытия и точность распределения коэффициента отражения по поверхности лазерного зеркала, а также в теоретическом анализе свойств лазерных резонаторов с градиентными оптическими компонентами и экспериментальной реализации методов формирования когерентных световых пучков высокой яркости в лазерах с резонаторами на основе градиентных зеркал.

С этой целью в настоящей работе:

- проведено моделирование процесса формирования поперечных мод в лазерных резонаторах, с градиентными амплитудно-фазовыми корректорами;

- предложена и обоснована математическая модель, описывающая процесс осаждения градиентных оптических тонких пленок через круглые экраны или диафрагмы испарением в вакууме;

- разработана и апробирована методика изготовления градиентных многослойных диэлектрических лазерных зеркал в промышленной вакуумной установке модели ВУ-1А;

- разработаны макеты экспериментальных установок для определения радиального распределения коэффициента отражения градиентных зеркал;

- выполнены экспериментальные исследования многослойных зеркал с переменным по поверхности коэффициентом отражения в резонаторах компактных твердотельных лазерных систем высокой яркости.

Научные результаты, выносимые на защиту

1. Результаты моделирования процесса осаждения градиентных оптических тонкослойных покрытий, получаемых термическим испарением в вакууме из малого поверхностного источника на вращающуюся подложку через круглые экраны или диафрагмы, на оптических элементах малого размера и экспериментальной реализации лазерных зеркал малого диаметра на основе градиентных многослойных диэлектрических покрытий.

2. Результаты исследований влияния фазового отклика градиентных многослойных диэлектрических зеркал на характеристики поперечных мод плоскопараллельного лазерного резонатора.

3. Результаты анализа свойств лазерных резонаторов с фазово-сопряженными зеркалами, рассчитанными для формирования основной поперечной моды с однородным в пределах выходной апертуры резонатора распределением амплитуды и фазы.

4. Результаты исследований пространственно-энергетических характеристик излучения лазерной системы с резонатором Фабри - Перо, содержащим градиентное зеркало с трапецеидальным профилем коэффициента отражения.

Реализация результатов

Результаты диссертационной работы использовались в проектно-конструкторской деятельности ЗАО "LC" при выполнении НИОКР по теме CIL 99101/3 "Разработка одноканальной лазерной системы "ЛИОС-3" в виде результатов моделирования режимов формирования поперечных мод в резонаторах твердотельных лазеров с градиентными амплитудно-фазовыми корректорами, экспериментальных данных по исследованию генерационных характеристик излучения компактной импульсной YAG:Nd лазерной системы высокой яркости с резонатором, содержащим градиентное зеркало, и рекомендаций по применению градиентных многослойных диэлектрических зеркал в резонаторах компактных твердотельных лазеров высокой яркости. Использование в лазерном резонаторе градиентных зеркал, изготовленных в ходе выполнения диссертационной работы, позволило улучшить выходные параметры излучения лазерной системы, а именно уменьшить угловую расходимость выходного излучения и увеличить яркость лазера.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедр Оптических технологий и Квантовой электроники и биомедицинской оптики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета) при подготовке студентов по специальностям 072300 "Лазерная техника и лазерные технологии", 190700 "Оптико-электронные приборы и системы" и 191100 "Оптические технологии и материалы" при чтении курсов лекций "Оптика тонких пленок", "Теория лазеров", "Лазеры, лазерная техника и технологии" и "Лазерная техника".

Апробация работы и публикации

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях "Лазерные технологии-95" (Шатура, 1995 г.), "Прикладная оптика-96" (Санкт-Петербург, 1996 г.), "Оптика лазеров-98" (Санкт-Петербург, 1998 г.), "Прикладная оптика-98" (Санкт-Петербург, 1998 г.), "Оптика - ФЦП "Интеграция" (Санкт-Петербург, 1999 г.), "Оптика лазеров-2000" (Санкт-Петербург, 2000 г.) Результаты диссертации опубликованы в девяти печатных работах.

Личный вклад автора

Диссертация отражает личный вклад автора в проведенные исследования. Соавторство относится, в основном, к оказанию соискателю методической помощи при решении поставленных задач и технической помощи при выполнении экспериментальных исследований.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Материал изложен на 134 страницах, содержит 35 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 119 наименований.

3.5. Выводы

Таким образом, в данной главе:

1. Представлены новые результаты анализа влияния фазового отклика градиентного многослойного диэлектрического зеркала на характеристики мод лазерного резонатора, находящегося вблизи границы устойчивости. Показано, что использование в лазерном резонаторе Фабри - Перо выходного зеркала, энергетический коэффициент отражения которого плавно уменьшается вдоль радиуса от центра к краю, позволяет, по меньшей мере, на 70% повысить эффективность использования энергии, запасенной в активной среде, основной лазерной модой при сохранении на минимальном уровне ее дифракционных потерь, в том случае, когда фазовый отклик в центральной зоне зеркала превращает отраженную плоскую волну в расходящуюся. Напротив, использование в резонаторе Фабри - Перо градиентного зеркала, фазовый отклик в приосевой области которого превращает отраженную плоскую волну в сходящуюся, приводит к заметному уменьшению эффективности использования основной модой энергии накачки лазера.

2. Представлены результаты анализа свойств лазерных резонаторов с фазово-сопряженными зеркалами, рассчитанными для основной поперечной моды с однородным в плоскости выходной апертуры распределением амплитуды и фазы. Показано, что дифракционные потери основной поперечной моды вследствие ее апертурных ограничений не должны превышать 1%.

3. Представлены результаты исследований динамики формирования основной поперечной моды резонатора с ФСЗ. Установлено, что в диапазоне чисел Френеля а2ДЬ <2,5, где ai - радиус апертуры выходного зеркала, L -база резонатора, X - длина волны излучения лазера, наблюдается заметное сокращение времени формирования основной поперечной моды резонатора практически независимо от формы распределения затравочного спонтанного излучения.

4. Показано, что дифракционные потери основной и первой азимутальной поперечных мод в лазерных резонаторах с ФСЗ, рассчитанных для прямоугольного профиля амплитуды основной поперечной моды в плоскости выходной апертуры, при малых числах Френеля различаются более, чем на порядок.

5. Представлены результаты численного анализа устойчивости резонаторов с ФСЗ к статическим разъюстировкам, вызванным наклоном и децентрировкой ФСЗ. Показано, что резонаторы с фазово-сопряженным зеркалом, рассчитанным для прямоугольного профиля амплитуды основной поперечной моды в плоскости выходной апертуры, весьма чувствительны к таким разъюстировкам. Приемлемым с точки зрения деформации основной лазерной моды диапазоном разъюстировок резонатора, вызванных наклоном ФСЗ, можно считать диапазон а2 < Л,/10а2 в области af/AL<l (где ai -радиус апертуры выходного зеркала, а2 и а2 - соответственно, угол наклона и радиус апертуры ФСЗ, L - база резонатора, X - длина волны излучения лазера).

6. Определен оптимальный с точки зрения изготовления ФСЗ, времени формирования основной лазерной моды с однородным в пределах выходной апертуры распределением амплитуды и фазы, селективной способности резонатора и его устойчивости к статическим разъюстировкам диапазон для соотношения af /AL между базой резонатора L, радиусом выходной апертуры ai и длиной волны излучения лазера X: 0,3 < af /XL < 1.

Результаты, изложенные в настоящей главе диссертации, опубликованы в работах [71, 88,117,118].

Глава 4. Экспериментальные исследования пространственно-энергетических характеристик излучения компактного твердотельного лазера с резонатором, содержащим градиентное зеркало

В настоящей главе диссертации представлены результаты экспериментальных исследований градиентных многослойных диэлектрических зеркал в резонаторе компактного импульсного YAG:Nd лазера высокой яркости. Данный лазер [119], предназначенный для применения в лидарных системах, имел энергию генерации 1,6 Дж на длине волны 1,064 мкм и 1 Дж на длине волны излучения второй гармоники 0,532 мкм. Длительность импульса излучения генерации составляла 8 -10 не, частота повторения импульсов - 10 Гц. Угловая расходимость излучения второй гармоники (по уровню 0,8 выходной энергии генерации) составляла 0,9 мрад.

Оптическая схема лазерной системы на которой проводились исследования градиентных зеркал, изображена на рис. 4.1*.

Для повышения стабильности режима генерации при воздействии различных возмущений (в частности, при наклоне зеркал) в резонаторе задающего генератора лазерной системы использован интерферометрический отражатель, состоящий из полностью отражающего (при угле падения излучения 45°) зеркала 1, призмы Дове 2, поворотной призмы БР-1800 3, клинового компенсатора 4 и 50-процентного (при угле падения излучения 45°) зеркала 5. Призма Дове обеспечивает повышение устойчивости резонатора к разъюстировкам, вызванным наклоном внутрирезонаторных Разработка лазерной системы выполнена авторским коллективом в составе: Г.Б. Альтшулер, В.Б. Карасев, АН Коркин, С.Е. Парахуда, J1.B. Хлопонин, В.Ю. Храмов.

3456 7 8 9 10

21 20 19 18

Рис. 4.1. Оптическая схема лазера. 1 - полностью отражающее зеркало (при угле падения излучения 45°), 2 - призма Дове, 3 - призма БР-1800, 4 -клиновой компенсатор, 5 - 50-процентное зеркало (при угле падения излучения 45°), 6 - внутрирезонаторный телескоп, 7,12,16,19 - активные элементы, 8 - электрооптический затвор, 9 - выходное зеркало резонатора, 10,11,14,15,17,18 - поворотные зеркала, 13 - согласующий телескоп, 20 -поляризатор, 21 - генератор второй гармоники. оптических элементов в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. Клиновой компенсатор предназначен для точной настройки интерферометра.

Генерация осуществлялась на кристалле YAG:Nd 7 (размерами 06,3x100 мм). Для модуляции добротности резонатора использовался электрооптический затвор 8 (на основе ячейки Поккельса). Перестраиваемая телескопическая система 6 позволяла компенсировать тепловую линзу, возникающую в активном элементе при работе лазера.

Излучение задающего генератора усиливалось в однопроходном трехкаскадном лазерном усилителе на кристаллах YAG:Nd 12, 16, 19. Генерация второй гармоники осуществлялась в кристалле КТР 21. Эффективность преобразования излучения во вторую гармонику (при использовании в резонаторе обычного выходного зеркала с постоянным по поверхности коэффициентом отражения) составляла 60 - 65%.

Экспериментальные исследования проводились с градиентными зеркалами, радиальные распределения коэффициентов отражения которых представлены на рис. 2.3.3 - 2.3.5 во второй главе диссертации. Данные зеркала (Г31 - ГЗЗ) получены путем нанесения на плоские подложки из оптического кварцевого стекла марки KB (показатель преломления п= 1,45) трехслойных диэлектрических покрытий. Первые два слоя - диоксида циркония (п=1,9) и диоксида кремния (п = 1,45) - имеют постоянную по поверхности толщину и составляют просветляющее покрытие для подложки. Толщина третьего диэлектрического слоя (диоксида циркония) постоянна только в центральной зоне каждого зеркала, а далее с увеличением расстояния от оси вращения подложки плавно уменьшается до нуля. При этом форма профиля коэффициента отражения изготовленных зеркал, как видно из рис. 2.3.3 - 2.3.5, близка к трапецеидальной.

Результаты измерений пространственно-энергетических характеристик излучения задающего генератора лазерной системы с градиентными зеркалами Г31 - ГЗЗ приведены в таблице 4.1. Там же указаны аналогичные характеристики для резонатора с обычным зеркалом с постоянным по поверхности коэффициентом отражения, близким к 0,35. Измерения пространственно-энергетических характеристик излучения задающего генератора проводились в фокальной плоскости длиннофокусной собирающей линзы с фокусным расстоянием 2 м, установленной непосредственно после выходного зеркала резонатора. Уровень энергии накачки внутрирезонаторного активного элемента при всех измерениях был одинаковым и составлял 30 Дж.

При проведении измерений в резонатор лазера вначале устанавливалось обычное плоское выходное зеркало с постоянным по поверхности коэффициентом отражения, и с помощью внутрирезонаторного телескопа проводилась юстировка резонатора с целью получения выходного излучения с наименьшей угловой расходимостью. При такой настройке телескопа плоскость перетяжки излучения генерации, сфокусированного линзой, примерно совпадала с ее фокальной плоскостью. Установка каждого из градиентных зеркал в отъюстированный таким образом резонатор приводила к смещению плоскости перетяжки излучения, сфокусированного линзой, на достаточно большое расстояние за фокальную плоскость. Последнее обстоятельство свидетельствовало о том, что выходное излучение задающего генератора имело при этом значительную сферическую компоненту, соответствующую расходящемуся волновому фронту. Радиус кривизны расходящейся волны составлял 2,0 - 2,5 м для всех исследованных градиентных зеркал. Уровень внутрирезонаторных потерь энергии, вносимых данными зеркалами, также, по-видимому, был значительным, поскольку выходная энергия генерации лазера снижалась на 30 - 40%. Вследствие этих причин при установке каждого градиентного зеркала проводилась дополнительная подстройка внутрирезонаторного телескопа с целью

Заключение

Таким образом, в данной работе:

1. Представлены новые результаты анализа влияния фазового отклика градиентных многослойных диэлектрических зеркал на характеристики поперечных мод лазерных резонаторов, находящихся вблизи границы устойчивости. Установлено, что использование в лазерном резонаторе Фабри - Перо выходного зеркала, энергетический коэффициент отражения которого плавно уменьшается вдоль радиуса от центра к краю, позволяет, по меньшей мере, на 70% повысить эффективность использования энергии, запасенной в активной среде, основной лазерной модой при сохранении на минимальном уровне ее дифракционных потерь, в том случае, когда фазовый отклик в центральной зоне зеркала превращает отраженную плоскую волну в расходящуюся.

2. Впервые исследованы свойства лазерных резонаторов с фазово-сопряженными зеркалами, рассчитанными для основной поперечной моды с однородным в плоскости выходной апертуры распределением амплитуды и фазы. Показано, что дифракционные потери основной и первой азимутальной поперечных мод таких резонаторов при малых числах Френеля различаются более, чем на порядок. Установлено, что дифракционные потери основной поперечной моды вследствие апертурных ограничений ФСЗ не должны превышать 1%. Определен оптимальный с точки зрения эффективности использования таких ФСЗ в резонаторах одномодовых лазеров диапазон для соотношения д.\ jXL между базой резонатора L, радиусом выходной апертуры ai и длиной волны излучения лазера X: 0,3 < а^ /XL < 1.

3. Предложен и обоснован подход, позволяющий упростить математическое описание процесса осаждения градиентных оптических тонкослойных покрытий при термическом испарении пленкообразующих веществ в вакууме из малого поверхностного источника на вращающуюся подложку малого диаметра через круглые экраны или диафрагмы. Получены простые аналитические выражения для оценки влияния погрешностей изготовления и размещения внутрикамерной технологической оснастки на изменения формы профиля толщины градиентного оптического покрытия.

4. Показана возможность получения оптических покрытий с большим градиентом толщины пленкообразующих слоев на подложках малого диаметра в промышленной вакуумной установке. Разработаны и созданы градиентные многослойные диэлектрические зеркала для резонатора компактного твердотельного лазера высокой яркости для лидарных систем.

5. Экспериментально продемонстрировано, что использование в резонаторе Фабри - Перо компактного твердотельного лазера выходных зеркал с трапецеидальным профилем коэффициента отражения позволяет улучшить выходные параметры излучения лазерной системы, а именно на 30% уменьшить угловую расходимость выходного излучения (по уровню 0,8 полной энергии генерации) и увеличить осевую интенсивность излучения лазера в дальней зоне в 2 раза.

Работа частично поддержана персональным грантом М97-3.5К-284 Правительства Санкт-Петербурга по Программе поддержки научного творчества молодежи Санкт-Петербурга.

1. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. - М.: Наука, 1990. - 264 с.

2. Anan'ev Yu.A. Resonators for high-power lasers // Proc. SPIE. 1998. - Vol. 3574.-P. 29-32.

3. Ананьев Ю.А., Шерстобитов B.E. Влияние краевых эффектов на свойства неустойчивых резонаторов //В сб.: "Квантовая электроника" / Под ред. Н.Г. Басова. 1971. - № 3. - С. 82-89.

4. Шерстобитов В.Е., Винокуров Т.Н. Свойства неустойчивых резонаторов с большим эквивалентным числом Френеля // В сб.: "Квантовая электроника" / Под ред. Н.Г. Басова. 1972. - № 3 (9). - С. 36-44.

5. Винокуров Г.Н., Любимов В.В., Орлова И.Б. Исследование селективных свойств открытых неустойчивых резонаторов // Оптика и спектроскопия.- 1973. Т. 34, вып. 4. - С. 741-751.

6. McAllister G.L., Steier W.H., Lacina W.B. Improved mode properties of unstable resonators with tapered reflectivity mirrors and shaped apertures // IEEE J. Quantum Electron. 1974. - Vol. 10, № 3. - P. 346-355.

7. Любимов В.В., Орлова И.Б. Влияние формы края зеркал на селективные свойства неустойчивых резонаторов // Оптика и спектроскопия. 1976. -Т. 41, вып. 2.-С. 288-292.

8. Джеррард А., БерчДж. М. Введение в матричную оптику / Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. 344 с.

9. Hardy A. Gaussian modes of resonators containing saturable gain medium I I Appl. Opt. 1975. - Vol. 19, № 22. - P. 3830-3836.

10. Casper son L.W. Mode stability of lasers and periodic optical systems // IEEE J. Quantum Electron. 1974. - Vol. 10, № 9. - P. 629-634.

11. Yariv A., Yeh P. Confinement and stability in optical resonators employing mirrors with Gaussian reflectivity tapers I I Opt. Comm. 1975. - Vol. 13, № 4.- P. 370-374.

12. Casper son L.W., Lunnam S. Gaussian modes in high loss laser resonators // Appl. Opt. 1975. - Vol. 14, №5.-P. 1193-1199.

13. Ананьев Ю.А. Комплексный эйконал и его применение // Доклады АН СССР. 1984. - Т. 279, № 5. - С. 1087-1091.

14. Walsh DM., Knight L. V. Transverse modes of a laser resonator with Gaussian mirrors // Appl. Opt. 1986. - Vol. 25, № 17. - P. 2947-2954.

15. Власов С.К, Таланов В.И. О селекции аксиальных типов колебаний в открытых резонаторах // Радиотехника и электроника. 1965. - Т. 10, № 3. - С. 552-554.

16. Вахитов Н.Г. Открытые резонаторы с зеркалами, обладающими переменным коэффициентом отражения // Радиотехника и электроника. -1965. Т. 10, № 9. - С. 1676-1683.

17. Zucker Н. Optical resonators with variable reflectivity mirrors // Bell Syst. Tech. J. 1970. - Vol. 49, № 9. - P. 2349-2376.

18. McCarthy N., Lavigne P. Optical resonators with Gaussian reflectivity mirrors: misalignment sensitivity I I Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 17. - P. 2704-2708.

19. McCarthy N., Lavigne P. Optical resonators with Gaussian reflectivity mirrors: output beam characteristics // Appl. Opt. 1984. - Vol. 23, № 21. - P. 38453850.

20. Duplain G., Verly P. G., Dobrowolski J.A. et al. Grade-reflectance mirrors for beam quality control in laser resonators // Appl. Opt. 1993. - Vol. 32, № 7. -P. 1145-1153.

21. Papers presented at the Workshop on Laser Resonators with Graded Reflectance Mirrors, 8-9 September 1993 // Pure Appl. Opt. 1994. - Vol. 3, №4.-P. 417-599.

22. McCarthy N., Lavigne P. Large-size Gaussian mode in unstable resonators using Gaussian mirrors // Opt. Lett. 1985. - Vol. 10, № 11. - P. 553-555.

23. De Silvestri S., Laporta P., Magni V., Svelto O. Nd:YAG laser with multidielectric variable reflectivity output coupler // Opt. Comm. 1988. - Vol. 67, №3,-P. 229-232.

24. Parent A., McCarthy N., Lavigne P. Effects of hard apertures on mode properties of resonators with Gaussian reflectivity mirrors // IEEE J. Quantum Electron. 1987. - Vol. 23, № 2. - P. 222-228.

25. Snell K.J., McCarthy N., Piche M., Lavigne P. Single transverse mode oscillation from an unstable resonator Nd:YAG laser using a variable reflectivity mirror // Opt. Comm. 1988. - Vol. 65, № 5. - P. 377-382.

26. Lavigne P., Parent A., Snell K.J., McCarthy N. Laser mode control with variable reflectivity mirrors // Can. J. Phys. 1988. - Vol. 66, № 10. - P. 888895.

27. De Silvestri S., Laporta P., Magni V. et al Unstable laser resonators with super-Gaussian mirrors // Opt. Lett. 1988. - Vol. 13, № 3. - P. 201-203.

28. De Silvestri S., Laporta P., Magni V., Svelto O. Solid-state laser unstable resonators with tapered reflectivity mirrors: the super-Gaussian approach // IEEE J. Quantum Electron. 1988. Vol. 24, № 6. - P. 1172-1177.

29. De Silvestri S., Magni V., Svelto ()., Valentini G. Lasers with super-Gaussian mirrors // IEEE J. Quantum Electron. 1990. - Vol. 26, № 9. - P. 1500-1509.

30. De Silvestri S., Magni V., Taccheo S., Valentini G. Q-switched Nd:YAG laser with super-Gaussian resonators // Opt. Lett. 1991. - Vol. 16, № 9. - P. 642644.

31. Perrone M.R., Call С., Pace C. Performance of a XeCl laser with super-gaussian reflectivity unstable resonators // Opt. Comm. 1992. - Vol. 92, № 1,2,3.-P. 93-98.

32. Perrone M.R., Piegari A., Scaglione S. On the super-Gaussian unstable resonators for high-gain short-pulse laser media // IEEE J. Quantum Electron. -1993. Vol. 29, № 5, P. 1423-1427.

33. Bostanjoglo G., Weber Н. Verbesserung von Leistungs-Laser-Charakteristiken durch optimierte Gradientenspiegel // Laser und Optoelektronik. 1996. - Bd. 28, № 4.-S. 51-61.

34. Morin M. Graded reflectivity mirror unstable resonators // Opt. Quantum Electron. 1997. - Vol. 29, № 8. - P. 819-866.

35. Generalov N.A., Solov'yov N.G., Yakimov M.Yu., Zimakov V.P. Beam quality improvement by means of unstable resonator with variable reflectivity output coupler // Proc. SPIE. 1999. - Vol. 3267. - P. 144-155.

36. Bartels H., Generalov N.A., Habich U. et al. VRM resonator performance in high-power cw C02 lasers // Proc. SPIE. 1999. - Vol. 3686. - P. 121-129.

37. Bowers M.S. Diffractive analysis of unstable optical resonators with super-Gaussian mirrors // Opt. Lett. 1992. - Vol. 17, № 19. - P. 1319-1321.

38. Belanger P.-A., Pare C. Unstable laser resonators with a specified output profile by using a graded-reflectivity mirror: geometrical optics limit // Opt. Comm. 1994. - Vol. 109, № 5,6. - P. 507-517.

39. Калинин Ю.А., Мак А.А., Степанов А.И. и др. ОКГ с переменным по сечению пропусканием зеркал резонатора // ЖЭТФ. 1969. - Т. 56, № 4. -С.1161-1168.

40. Аладов А.В., Беззубик В.В., Белашенков Н.Р. и др. Применение зеркал с квазитрапециидальным распределением коэффициента отражения в резонаторах твердотельных лазеров высокой яркости // Оптический журнал. 1995. - Т. 62, № 8. - С. 19-23.

41. Аладов А.В., Беззубик В.В., Белашенков Н.Р. и др. Применение зеркал с переменным коэффициентом отражения в компактных твердотельных лазерных системах // Известия вузов. Приборостроение. 1998. - Т. 41, № З.-С. 53-57.

42. Бернинг П.Х. Теория и методы расчета оптических свойств тонких пленок // В кн.: "Физика тонких пленок" / Под ред. Г. Хасса / Пер. с англ.- М.: Мир, 1967. Т. 1. - С. 91-151.

43. Борн М., Вольф Э. Основы оптики / Пер. с англ. М.: Наука, 1970. -856 с.

44. Zhang P., Liu Sh. Optical materials and films applied in industrial lasers // Proc. SPIE. 1999. - Vol. 3862. - P. 320-323.

45. Strong J., Gaviola E. On the figuring and correcting of mirrors by controlled deposition of aluminium // J. Opt. Soc. Amer. 1936. - Vol. 26, № 4. - P. 153162.

46. Шапочкин Б.А. Вакуумная асферизация // ОМП. 1960. - № 6. - С. 41-43.

47. Chang S.P., Кио J.-M., Lee Y.-P. Transformation of Gaussian to coherent uniform beams by inverse-Gaussian transmittive filters // Appl. Opt. 1998. -Vol. 37,№4.-P. 747-752.

48. Ким Чжон Суп, Путгтин Э.С. Формирование толщины слоев вакуумным испарением // Оптический журнал. 1998. - Т. 65, № 10. - С. 108-112.

49. Холлэнд JI. Нанесение тонких пленок в вакууме / Пер. с англ. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 608 с.

50. Милованов Н.П. Формирование неравнотолщинных тонкопленочных покрытий на сферической подложке напылением из наклонного испарителя // ОМП. 1987. - № 5. - С. 27-30.

51. Ким Чжон Суп. Моделирование процесса осаждения и разработка методов контроля градиентных пленок в процессе осаждения: Дис. . канд. техн. наук. СПб., 1998. -115 с.

52. Eggelson J.M., Giuliani G., Byer R.L. Radial intensity filters using radial birefringent element // J. Opt. Soc. Amer. 1981. - Vol. 71, № Ю. - P. 12641272.

53. Harter D.J., Walling J.С. Low-magnification unstable resonators used with ruby and alexandrite lasers // Opt. Lett. 1986. - Vol. 11, № 11. - P. 706-708.

54. Kurtev S., Denchev O. Investigation of unstable resonators with a variable-reflectivity mirror based on a radial birefringent filter for high-average-power solid-state lasers // Appl. Opt. 1995. - Vol. 34, № 21. - P. 4228-4234.

55. De Silvestri S., Laporta P., Magni V. Laser output coupler based on a radially variable interferometer // J. Opt. Soc. Amer. A. 1987. - Vol. 4, № 8. - P. 1413-1418.

56. Жиглинский А.Г., Кучинский B.B. Реальный интерферометр Фабри -Перо. Л.: Машиностроение, 1983. - 176 с.

57. Lavigne P., McCarthy N., Demers J.-G. Design and characterization of complementary Gaussian reflectivity mirrors // Appl. Opt. 1985. - Vol. 24, № 16.-P. 2581-2586.

58. Parent A., Lavigne P. Increased frequency conversion of Nd:YAG laser radiation with a variable-reflectivity mirror I I Opt. Lett. 1989. - Vol. 14, № 8. -P. 399-401.

59. Chandra S., Allik Т.Н., Hutchinson J.A. Nonconfocal unstable resonator for solid-state dye lasers based on a gradient-reflectivity mirror // Opt. Lett. -1995. Vol. 20, № 23. - P. 2387-2389.

60. Piegari A., Emiliani G. Laser mirrors with variable reflected intensity and uniform phase shift: design process // Appl. Opt 1993. - Vol. 32, № 28. - P. 5454-5461.

61. Emiliani G., Piegari A., De Silvestri S. et al. Optical coatings with variable reflectance for laser mirrors // Appl. Opt. 1989. - Vol. 28, № 14. - P. 28322837.

62. Bostanjoglo G., Bernhardt A. Variable reflectivity mirrors for Nd:YAG (1.06-цт) and Er:YAG lasers (2.94-цт) I I Proc. SPIE. 1994. - Vol. 2253. - P. 791801.

63. Piegari A.M., Scaglione S., Emiliani G. Laser optical coatings with different reflectance profiles // Proc. SPIE. -1996. Vol. 2776. - P. 39-47.

64. Губанова Л.А., Дмитренко В.А., Путилин Э.С. Многослойные диэлектрические зеркала с переменным профилем коэффициента отражения для лазерных систем // Оптический журнал. 2000. - Т. 67, № 3,-С. 91-97.

65. Большее К.В., Путилин Э.С., Старовойтов С.Ф. Исследование воспроизводимости выходных параметров многослойных диэлектрических систем во время изготовления // Оптический журнал. -1998. Т. 65, № 3. - С. 39-43.

66. Элъгарт З.Э. Балансно-двухлучевой метод контроля оптических толщин слоев. (Исследование возможностей метода при изготовлении интерференционных покрытий.): Автореф. дис. . канд. техн. наук. -СПб., 1998.-24 с.

67. Zizzo С., Агпопе С., Call С., Sciortino S. Fabrication and characterization of tuned Gaussian mirrors for the visible and near infrared // Opt. Lett. 1988. -Vol. 13,№5.-P. 342-344.

68. Белашенков H.P., Губанова Л.А., Путилин Э.С., Фимин П.Н. Формирование волнового фронта отраженного излучения градиентными зеркалами // Тез. докл. Междунар. конф. "Прикладная оптика-96". -СПб., 1996. С. 197.

69. Белашенков Н.Р., Карасев В.Б., Назаров В.В. и др. Влияние фазового отклика выходного градиентного зеркала на характеристики лазерных мод плоскопараллельного резонатора // Оптический журнал. 2000. - Т. 67, № 1.-С. 25-28.

70. Жиглинский А.Г., Парчевский С.Г., Путилин Э.С. Формирование фронта световой волны в интерферометре Фабри-Перо // Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43, вып. 1. - С. 110-113.

71. Жиглинский А.Г., Парчевский С.Г., Путилин Э.С., Эльснер З.Н. Границы сосуществования отражения и формирования волнового фронта диэлектрическими зеркалами И Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43, вып. 2. - С. 283-287.

72. Шкляревский И.Н., Лупашко Е.А. Дисперсия фазового скачка, возникающего при отражении света от многослойных диэлектрических покрытий // Оптика и спектроскопия. 1966. - Т. 21, вып. 4. - С. 482-486.

73. Pare С., Belanger P.-A. Optical resonators with graded-phase mirrors I I Proc. SPffi. 1998. - Vol. 3267. - P. 226-233.

74. Belanger P.-A., Pare C. Optical resonators using graded-phase mirrors I I Opt. Lett.-1991.-Vol. 16, №14.-P. 1057-1059.

75. Pare C., Belanger P.-A. Custom laser resonator using graded-phase mirrors // IEEE J. Quantum Electron. 1992. - Vol. 28, № 1. - P. 355-362.

76. Pare C., Gagnon L, Belanger P.-A. Aspherical laser resonators: an analogy with quantum mechanics // Phys. Rev. A. 1992. - Vol. 46, № 7. - P. 41504160.

77. Патент 5 255 283 США, 1993.

78. Аполлонов В.В., Артемов Д.В., Кислое В.К, Прохоров A.M. Синтез конфигурации лазерного резонатора как обратная задача в оптике // Квантовая электроника. 1993. - Т. 20, № 12. - С. 1203-1211.

79. Pare С., Belanger P.-A. Custom laser resonator using graded-phase mirrors: circular geometry // IEEE J. Quantum Electron. 1994. - Vol. 30, № 4. - P. 1141-1148.

80. Leger J.R., Chen D., Mowry G.S. Design and performance of dififractive optics for custom laser resonators // Appl. Opt. 1995. Vol. 34, № 14. - P. 24982509.

81. Воронцов M.A., Шмалъгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985. - 336 с.

82. Зельдович Б.Я., Пшипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985. - 247 с.

83. Belanger P.-A., Lachance R.L, Pare С. Super-Gaussian output from a CO2 laser by using a graded-phase mirror resonator // Opt. Lett. 1992. - Vol. 17, №10.-P. 739-741.

84. Van Neste R, Pare C., Lachance R.L., Belanger P.-A. Graded-phase mirror resonator with a super-Gaussian output in a CW-CO2 laser // IEEE J. Quantum Electron. 1994. - Vol. 30, № 11. - P. 2663-2669.

85. Leger J.R., Chen D., Wang Zh. Diffractive optical element for mode shaping of a Nd:YAG laser // Opt. Lett. 1994. - Vol. 19, № 2. - P. 108-110.

86. Беззубик В.В., Белашенков HP., Губанова JI.А. и др. Формирование пространственных мод в резонаторах с фазово-сопряженным зеркалом // Известия вузов. Приборостроение. 1996. - Т. 39, № 2. - С. 76-81.

87. Lax М., Greninger С.Е., Louisell W.H., McKnight W.B. Large-mode-volume stable resonators // J. Opt. Soc. Amer. 1975. - Vol. 65, № 6. - P. 642-648.

88. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Асферический открытый оптический резонатор // Оптика и спектроскопия. 1981. - Т. 51, вып. 6. - С. 10501055.

89. Белашенков Н.Р., Карасев В.Б., Путилин Э.С. и др. Градиентные лазерные зеркала // Оптический журнал. 2001. - Т. 68, № 5. - С. 9-19.

90. Yasui К., Tanaka М., Yagi S. An unstable resonator with a phase-unifying output coupler to extract a large uniphase beam of a filled-in circular pattern // J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 65, № 1. - P. 17-21.

91. Yasui K., Yagi S., Tanaka M. Negative-branch unstable resonator with a phase unifying output coupler for high power Nd:YAG laser I I Appl. Opt. 1990. -Vol. 29,№9.-P. 1277-1280.

92. Takenaka Y., Kuzumoto M., Yasui K. et al. High power and high focusing СW CO2 laser using an unstable resonator with a phase-unifying output coupler // IEEE J. Quantum Electron. -1991. Vol. 27, № 11. - p. 2482-2487.

93. Котликов Е.Н., Прокашев В.Н. Выходные фазовокомпенсированные зеркала резонаторов технологических ССЬ-лазеров // Оптический журнал. 2000. - Т. 67, № 9. - С. 77-82.

94. Kotlikov E.N., Prokashev V.N., Khonineva E.V. Synthesis of unstable resonator output mirrors with phase front compensation I I Proc. SPIE. 2001. -Vol. 4353.-P. 69-74.

95. Введенский В.Д., Рязанкин В.П., Салищев Г.С. Современные установки для нанесения оптических покрытий в вакууме методом термического испарения // ОМП. 1987. - № 9. - С. 47-54.

96. Ким Чжон Суп, Путилин Э.С. Математическое моделирование процесса осаждения оптических тонких пленок // Оптический журнал. 1997. - Т. 64,№8.-С. 61-65.

97. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

98. Путилин Э.С., Губанова JJ.A. Интерференционные фильтры, формирующие фазовые и амплитудные характеристики отраженного и прошедшего излучения // Оптический журнал. 1995. - Т. 62, № 8. - С. 72-77.

99. Шапочкин Б.А., Сергеев В.Н. Распределение конденсата моноокиси кремния от протяженного источника // ОМП. 1978. - № 6. - С. 49-51.

100. Костюченко Н.Г., Повещенко В.П., Демидович Т.И. и др. Влияние формы поверхности испарения на распределение конденсата // ОМП. 1985. - № 5. .С. 43-45.

101. Ким Чжон Суп, Путилин Э.С. Эмиссионные характеристики электронно-лучевых испарителей // Оптический журнал. 2000. - Т. 67, №4.-С. 100-103.

102. Путилин Э.С., Фимин П.Н. Методика изготовления и характеристики лазерных зеркал с квазитрапецеидальным распределением коэффициента отражения // Тез. докл. Междунар. конф. "Прикладная оптика-98". СПб., 1998. - С. 30-31.

103. Карасев В.Б., Путилин Э.С., Фимин П.Н. Математическая модель осаждения градиентных оптических тонких пленок //В сб. статей: "Оптические и лазерные технологии" / Под ред. В.Н. Васильева. СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. - С. 18-24.

104. Fox A.G., Li Т. Resonant modes in a maser interferometer I I Bell System Tech. J. 1961. - Vol. 40, № 2. - P. 453-488.

105. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / Пер. с фр. М.: Наука, 1965. - 780 с.

106. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. М.: Мир. - 1980. - 280 с.

107. Siegman А.Е., Miller H.Y. Unstable optical resonator loss calculations using the Prony method // Appl. Opt. 1970. - Vol. 9, № 12. - P. 2729-2736.

108. Беззубик В.В., Белашенков Н.Р., Гримм В.А. и др. Оптимизация резонаторов одномодовых твердотельных лазеров с высокой энергетической эффективностью // Оптический журнал. 1995. - Т. 62, № 12. - С. 43-46.

109. Pax P., Weston J. Novel large mode volume resonator I I IEEE J. Quantum Electron. -1991. Vol. 27, № 5. - P. 1242-1246.

110. Caprara A., Reali G.S. Time varying M2 in Q-switched lasers I I Opt. Quantum Electron. 1992. - Vol. 24. - P. S1001-S1009.

111. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. - 384 с.

112. Bergland G.D. A guided tour of the fast Fourier transform I I IEEE Spectrum. -1969.-Vol. 6, №7.-P. 41-52.

113. Sziklas E.A., Siegman A.E. Mode calculations in unstable resonators with flowing saturable gain. 2. Fast Fourier transform method // Appl. Opt. 1975. -Vol. 14, №8.-P. 1874-1889.

114. Беззубик В.В., Белашенков Н.Р., Губанова Л А. и др. Деформация лазерных мод в резонаторах с фазово-сопряженным зеркалом // Тез. докл. Междунар. конф. "Прикладная оптика-96". СПб., 1996. - С. 240.

115. Карасев В.Б., Путилин Э.С., ФиминП.Н. и др. Оптические системы новых поколений. Отчет о НИР / СПб ГИТМО (ТУ); Рук. В.Б. Карасев. № госрегистрации 01.9.70 000832; инв. № 02.9.80 003445. СПб., 1996. -113 с.

116. При чтении курса лекций "Оптика тонких пленок".

117. При чтении курсов лекций "Теория лазеров", "Лазеры, лазерная техника и технологии" и "Лазерная техника".

118. Закрытое Акционерное Общество1."193036, Санкт-Петербург, ул. Восстания, 15 Тел.: (812)318-1924, (812)318-1396 Факс: (812)315-7133 Эл. почта: lc@itcs.spb.ru

119. Результатов моделирования режимов формирования поперечных мод в резонаторах твердотельных лазеров, содержащих градиентные амплитудно-фазовые корректоры.

120. Экспериментальных данных по исследованию пространственно-энергетических характеристик излучения компактной импульсной YAG:Nd лазерной системы высокой яркости с резонатором на основе градиентных зеркал.

121. Рекомендаций по применению градиентных многослойных диэлектрических зеркал в резонаторах твердотельных лазеров высокой яркости.134

122. Использование указанных результатов позволило улучшить выходные параметры излучения лазерной системы, а именно уменьшить угловую расходимость выходного излучения на 30% и увеличить яркость лазера в дальней зоне в 1,9 раза

123. Результаты использовались при выполнении НИОКР по теме CIL 99101/3.1. Члены комиссии:1. Панкратов Г.И./1. Карташев В.Д./