автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка и исследование гибкой руки манипуляционного робота

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ПРОСВЕЩЕНИЯ ГРУЗИНСКОЙ ССР ГРУЗИНСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ТЕВЗАДЗЕ Тамаз Гдхайлович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГИБКОЙ РУКИ ШШЕПУ-ЛЯЦИОНГОГО РОБОТА

05.02.02 - Машиноведение и деталл машин 05.02.05 - Роботы, манипуляторы и робото-

техничеокие комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на ооисканио ученой степени кандидата технических вдук

Тбилиси 1990

Работа выполнена в Грузинском техническом университете на кафедре "Детали машин и подъемно-транспортные машины"

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор.ЕЗИКАШВИЛИ О.С.

Научный консультант - к.т.н., доцент ■ - ^ НАТБИЛАДЗЕ В.Ш.

Официальные оппоненты- доктор техническух наук,

профессор ВОРОБЬЕВ Е.И.

- кандидат технических наук, с.н.с. АБРАМОВ Г.В.

Ведуиее предприятие - Объединение "Техника" г. Владимир

Завита диссертации состоится "27" сентября 1990г. 'в Ü- часов на заседании специализированного совета К 057.01.II в Грузинском техническом университете по адресу: 380075, г. Тбилиси, ул.Ленина 68, ауд, 703 (I корпус)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке техничес кого университета по адресу: г. Тбилиси, ул.Ленина 77.

Автореферат разослан "______"_____SS^y?™____1990г.

Ученый секретарь специализированного соьета, f/ доцент ' '(&

Н.Г,БАРДЗИМАШВИЛИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТШ^ РЛН)ТН

■■ - Актуальность темы, Максимальное повшеыге производительности труда и качества.выпускаемой прсду1шзп1.-являетоя одао;1 13-важнейших задач, поставленных в планах развития-промышленности, намеченних-КПСС и правительством СССР.. В "Оонозншс направлениях экономического и социального развития СССР на 1985-1990 гг.. к до 2000 года" особое внимание уделяется увеличении производства автоматически*.манипуляторов с программным управлекием-промышлешик роботов..........

-•- -Внедрение в промышленности робототехнических систем обусловлено-применением маннпудяиионнкх роботов, которые отличается высокими техшшо^-оконошчеакши показателями, универсальностью,-относительной простотой переналадки и обслуживания. Однако .наличие в конструкциях манипуляторов аоотких штанг , парнирных сочленений, слсшгт: передаточных механизмов,, а также расположение на его звеньях приведете устройств, ухудшают гибкость и маневренность манипулятора, увеличивают вое и габариты конструкции.

. Проблемы разработки гибких рук манипуляторов, обладакгзис повышенной упругостью и маневренностью, связаны с необходимостью применения в несущей конструкции манипулятора гибких и упругих элементов и возможностью разгрузки его звеньев от приводных устройств. Поэтому создание и. исследование рули манипулятора о гибкими упругш.ш звенья!,и и передаточными -элементами, позволявшими разгрузить звенья, манипулятора От приводов, является актуальным, это упростит констругазда и ; даст возможность применить ео и в тег случаях, когда исполнительный орган робота должен обходить определенные препятствия в зоне обслуживания и иметь ноболыаой вео.

Данная работа проводилась в соответствии о программой, утвержденной ШТ СССР, ЛИ СССР и Минвуза СССР по реяешта важнейшей научно-технической проблема на 1981-1990 гг. совершенствование автоматических манипуляторов, роботов и РТК за 440/237/125/ 1358 от 29.10.1980 г. .

Дель работы -. разработка гибкой руки манипуляциошого робота, оснащенного проволочным валом для передачи вращения . от электромеханического прязода к исполнительному органу, -пространственное положение которого меняется с помощью тросо-

вых связей и гибкого вала; исследование кинематики и динамики, колебаний и устойчивости гибкого звена; определение механических характеристик гибкого звена руки манипулятора. На основании, проведенных исследований и полученных данных, -. задача практических рекомендаций дая разработки несущих кон»» струкцип гибких манипуляторов о применением передач с гибкими проволочными валами и тросами, определение передаваемых крутящих моментов и усилий в передаче, с учетом жесткости, радиусов и углов изгиба гибких, упругих звеньев. ..

.. Научная новизна. .Разработала новая принципиальная схема компановки исполнительного органа манипуляциошюго робота, ос нащенного гибким проволочным валом, для передачи вращающего момента к захватному устройству, управляемого тросами, которые позволяют разгрузить несущую конструкцию манипулятора от приводных устройств и освободить от них рабочее пространство в зоне обслуживания. В результате проведенных иоследо-вачий, анализа динамической модели гибкой руки, на основе . расчета гибких стержней и нитей, с учетом законов строительной механики - вантовых конструкций и одноопорных мачт на. оттеках, р.мведены уравнения движения гибкого звена манипулятора, определены условия устойчивости и демпфирования несущей механической слотами гибкой руки.

. Практическая ценность. Б.результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований, разработаны оригинальные конструкции гибкой руки робота и охвата, методика -расчета ее гибких элементов. Опытные данные экспериментов, проведенных па лабораторных, стендах для кспытшшй нагруженных , преда зрительно закрученных гибких валов и .результаты . обработки этих показателей могут быть использованы при проектировании несущих конструкций манипуляторов, обладающих гибкостью, имеющие-малки веа и несложные передаточные механизмы.

Реализация з про?|лзлен;юсти. Результаты проведенных исследований, разработанные рекомендации и конструкторская документация (рабочие чертежи) гибкий руки манипулятора с захватным устройство:/., электромеханический привод которого оснащен гибким проволочным валом, разработанная в Грузинском техническом университете на кафедре ДМ и ПТМ, использованы в ?Тл листовой пташоэки на предприятии ВРЛГГСМ "Сириус" Шнсуд-

фсыа г.Хабаровск. Это позволило распгарзть возксгности Pili

снет увеличения'зоны, обслугтааяия и сокрает.гь рабочие, мес-ia, Экономический эйфетст от гнедрекия составил 18,5 тыс.руб-.. . - - Апробация работы. Осиовныо положения диссертационной эаботы долсшзнп и обсугденп на: -ЗСШ республиканской научно-технической. конференции профессорско-лршодгзательсксго состава Государствониого-технического университета и работников 1роизводства, механико-машиностроительная секция (г .Тбилиси,. [981). - Втором Всесоюзном совещании по робэтотехигкоким шстеыш (г.Минск, 1981). Ш Всесоюзной конференции "Роботы i робототехнические системы" (гЧелябинск, 1983).-- 'Публикации: По. результатам работы опубликовано 2 ста- ■ сьи,.3 тезиса доклада, получено одно авторское свидетельство

:сс?.................- '

Структура и-объеи работа. Диссертация состоит.из взеде-шя, пяти глав", выводов по работе, списка .литературы,, содержащего 120 наименований и приложений. Основной текст изложен щ 175 страницах машинописного текста, включая 45 рисунков. 1рплояения содержат ? таблиц и управлявшую программу переме-цений исполнительного органа манипулятора.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

• Во взедешш показана актуальность, выполненной работы, приведено обоснование постановки. решаемых. зада1!, изложены условные полояишя, выносимые на зандату. ,...''

3 первой главе проводится обзор литература iio. прсмлпихеп-па роботам; рассматриваются-основные конструкции л наиболее, распространенные механизм! современных манипуляторов, вспро-;ц повышения их гибкости; оппезлн'кик'еаатическив цепи..разсы-шутас пространственных «еханигмоз маягпуляционннх роботов, звляздкея перспективную! в робототэхничеыда: системах. П'о^. .сазана .оскопннв недостатки'несущи конструяцай лгишуляторов--'. -.значительный вео и. габарага, недостаточная гибкость и-маневренность, вызванные палившем аестизх шаршзрнкх сочленений и зоедашкреяьнйк элементов, ßxamat : г .•

... Ваосиа^ршншюя пршодпяв устройства, прамевяош'о^робог /,* :отстшке, их типн, отруктурныэ oxetai, принцип работа, про- .' '

имущеотзо к недостатки различных приводов. Указывается на-.тендендиы увеличения применения электромеханического привода по сравнению с пневмо- и гидроприводом в промышленных- ро- • йотах, что обусловлено высоким ШД электропривода, невысокой стоимость, низким уровнем шума, простотой монтажа.и обслуживания, хорошей гибкостью электропроводов и жгутов. Для перемещения малогабаритных и легких деталей указана целесообразность применения гибкой руки манипулятора с электроприводом, оснащешшн проволочным валом и тросами. -

На основании проведенного.анализа указывается, что для разработки гибкой несущей конструкции манипулятора,.применение .гибкого .проволочного вала и-тросовых связей, размещенных -в отверстиях параллельно, расположенных фланцев, является перспективным к рациональным, не требующих дополнительных передаточных механизмов и .опорных элементов конструкций. . • ______

В конце главн изложены-и~сформулированы указанные цели

к задачи диссертационной работы. .... -......

Бо второй главе описывается конструкция, составные части и принцип работы, разработанной гибкой руки мангпулятора (Рис.1), ее преимущества и отличие по сравнению с отечественны.^ и зарубежными аналогами.. Исследуется кинематическая схема, зоны и область обслуживания, точность позиционирования; дзнадшческая модель и законы движения исполнительного органа

манипулятора. ......

. Использование гибкого проволочного вала, как основной несущей.части руки, позволяющей осуществлять вращение исполнительного органа вокруг, своей оси, а также перемещение исполнительного органа тросами, наматываемыми на барабаны привода-позволяют перемещать охват в сферической системе координат. Перемещение охвата в цилиндрической, системе ко ординат""] осуществляется платформой гибкой руки манипулятора, насаженной на стойку ПР, которая вращается вокруг своей осы-и двинется вертикально. Исполнительный орган имеет пять степеней подвижности. . ...... - ........

- . -Динамическая модель гибкой руки рассматривается, как кон-

сольно закрепленная неиесткая балка с-постоянной массой на .....

конце. На модели отрезки стергаш о распределенной массой, заменены отрезка»® невесомой балки с сосредоточенной массой. Гори-

rlU

-гптпгпж

-6-

I

Ï

—о

-V

! t

a)

777Ш%Ш!7ЯГ

Рис.1

Ч;

5)

зонташшв колебания данной системыописшзагатся, как линейная' колебательная система'уравнением свободных колебаний (уравнение Яагранжа)

с1Ь \dcciJ Яга

Кипетлчоскал внергкя многошссовой системы будет

Т =2 + ^г^г * ■■■■ + т< ^)

Потенциальная энергия - будет

. П.. =. I ['>'< + - »«)Ч ... (сс\ -сс1ч )г] (3) Обобщенная координата-.

;.0С + . .. ,., .... ,,

• . -С. учетом длин звеньев (изгибов участков) гибкого вала (Зудом иметь •■■.'"

Жесткость отрезков тросов

.....* слзггт......... -

Несущая.часть гибкой..рукй рассматривается,-как предва- ■ рит&иыю.налряжешзая конструкция, б центре .которой находится гибкий -отерсень о грузок на конце рис ,2. Начальная .жесткость упруго-податливой опоры, состоящей из натянутых тросов, под-дерзашанщх гибкий стержень, будет

.... Ко = §" (5)

где п • - -количество трооов;

. у30 - величина начального сопротивления для несмещенного состояния троса

А ___(__

'43 &еовоСа____(6)

£ г Са$-с(

. усилие в тросе.

распор троса Н~И. где а о

При равномерно распределенной нагрузке

- ¿и" • (7)

При составлении диффербщиальнкх уравнений .тшиаеякя звена руки манипулятора принято, что артлводные злектродввгзгули имеют жесткие характеристики; тросы гибкой конструкции являются рэожскяквки; на звенья дойстауют мгаентн приводов,силы инерции, а также внешни силовый Дикторы. Гибкую руку можно рассмотреть, как гибкп.1 стерлань, кассой которого пренебрегаем. При движении центр охвата имеет поступательную око-, рооть 1/е , а вал-копи? механизма сшкаьчя-размыканкя охвата итс угловуз скорость. Из охват действуют распределениие селу и 1>:омрнты. Внутренние силы и моменты - векторы (1 , М , а также окорооть V являются фушщтш .5 и '£ I го- _ является функцией i.

Уравнения движения элемента сторкня будет

9 У 90 .^ ЗсБ- _ к у, . ^

С учетом инерции вращения, уравнение движения в безразмерной Аорме будет _

-§?-■V- ш '?« ® ^ <»

Для определения угловой скорости с -го звена манипулятора относительно ( I -1-го)заена, предлодаиа зависимость

= в( 9,,- (10)

9/ - обобщенная координата, q./ = ГЛ'&0¿2- угол поворота I -го звена относительно (с -Т)-го звена, -величина относительного поступательного перензчэшг, ^ -орты, направленные вдоль осей кинематических пап.

Ввиду того,что гибкий проволочный нал заменяет несксдыто звеньев в передаточном механизме,те формула углов о! ок оростк точки гибкого манипулятора будет иметь вид

ш = Гбо.е • . (П)

Соответственно для линейной скорости'перемещения точек манипулятора плюем ■ ..'■•.

гГс = Г' ' в<) Я; , (12)

Главный момент сил инерция М^ I -го звена определяется как производная по времени кинетического момента З^^С^ Ь'с з инерциальной системе координат. Главный момент в инэдя--альной системе координат можно выразить

Ш = -fallal % с4°- ^ * (13)

¡-/ - -- - .

где ^ = П ... . матрица перехода от системы коорди-

нат O PCi^i^i к системе ¿?0 3i0

Ißiffft 5ir»ft-0| = bin в] Cos Oj О (14)

I D 0 / J '

б - угол поворота звена вокруг оси £ - векторное произведение, где

I О -аг3 о.% Л(ш) = О -оу,

I огг . с** О

; Х(ссг) =-Л (остJ

& - угловое ускорение звеньев манипулятора

(15)

(16)

. у - число .степеней-подвижности звена . -.

Полученные соотношения позволяют-определить угловую и линейную-скорости, силы инерции и моменты., действующие на-гибкое звено манипулятора относительно клерикальной системы координат.- ....... - - -. -- - --

Точность позиционирования охвата гибкого манипулятора характеризуется вероятностью его попадания на поверхность ашгш-соида А1 + 5

Г • (17)

где Сч - коварциационная матрица вектора АХ , " ■ & - предельная ошибка положения исполнительного органа /~1 ' <5 = \/ёЕ ё«

<£е - предг шая ошибка положения гибкого элемента,которая происходит вследствие закручивания гибкого п проволочного вала

/60° (18)

'Г1

у - погопшй угол закручипагатя гибкого вала,

Ь - дата гибкого вала; . . . ,

- продольная ошибка управляющего устройства.

Наиболее удобным дал определения веролткоотя пшадияя в точки- позиционирования исполнительного органа гибкого мшш-пулятора,. считается использование модели-в виде-конечно-разностных дифференциальных уравнений в форме Коши. .. .

Кинематическая схема руки манипулятора ,цля осуществле- -1шя различных движений содерлсит более число степеней подвижностипо сравнению с необходимы!«! для конкрет:шх операций, . .т.е-, система об.1®дает избыточностью.. Для. точного воспроизвел, дения конечных перемещений звеньев манипулятора и охвата, должны быть выработаны сигналы, управляла приводам.:: манипулятора. Математическая модель этих сигналов представляет .собой систему нелинейных уравнений, которые связывают координаты шарниров или изгибов гибкой ругах манипулятора с координатами охвата, слэдуюирш образом-

-(у; -у<>/ )*+(хг£■} I * 0,1,..., п, (Г9)

где гь '- число ь.тарш1ров (или изгибов); ^ - длина звона; сс, '/> й г- абсолютные координаты шарниров-(изгибов), ..

Б общем случае система уравнений представлена в виде

/у (ос,, сс,, ... О) {,....,т; п (20)

Разница между числом перемещений П, п. числом управлении т есть изйпточлосуз рассмотренных одетом.

Интерполяционный алгоритм управления приводами каходкл исходя из того, что обобщенные координаты манипулятора могут бить представлены как функции постоянных параметров кинематической схемы »*«ха1Ш31.а и «сордкяэг заданной траектории захватного устройства.

В главе построены кгашиэдачеокао схем; ц црогреа/ашэ траектории движения гибкого манипулятора, похода из того, что зеег.ьл манипулятора состоят из постун&гелашх и враядосхьигх' М'лз1.гагачссках одр, а гпбкап рука, гра^-дадьного и по-стусоа-олыгого дыиозлИ,!гак*з совершает ксчаш^соя дткенаяг а. ашлягудой , кзк а горйзошгалт>:1ой, кк л пздоь»

зглх-пой плоскостях.

Для решения задачи вывода охвата в заданное положение необходимо определить значения хэдактерщтическихч«: ординат. Гибкая рука (рио.З э) совершает продольное перемещение по оси 03; , вращения вокруг оои 0% относительно ¿СО У плоскости, качание вдоль оои ОУ на угол Вся Схват наклоняется относительно плоокости ЗСОУ . пед углом? На рис. 36 показаны перемещения центра тяжести охвата углом w =45°, который ошшывает дуги на поверхности заштрихованных сегментов. Из треугольника А (рис.З в)'

. о АЪ 31 , ,

Ав = ' <21>

, из треугольника AQb' ' ,

" 'Ces Y Cestf-Сату; \

еЗ треугольника

АдВ'

Coscx = ~tr ^ Сс3с/ ^ V

Ces if>- Ces 7/

Раое:/ртрьм область-достйшщости охвата, заштрихованный \ сегмент (рка.З о). Толщина этого сегмента

(24)

Пусть начачьнсе положение центра тяжёсги охвата (рис.З; списывается координатами ' я углом с/0 .

Угол перемещения гибкой руки со охватом определяем

¿ê • (25)

Точки 4 и В проекция точек А я В на плоскости •

ССОУ (рис. 4 г ). Бектор 05 = X,' & £0 Cos<po,

Vo

с другой оторонн ОЬ - Х^о + ^г > отсюда Ссгу^, = тогда угол —Г

у>а~алсан (26)

Из выражения (23) имеем °

~. Созо<0

^ (27)

Для подведения охвата к течке С' к предмету манипулирования (рис.4 б), следует переместить центр охвата в течение времени £ в точку В" с координатами , У* , и . Для этого руку манипулятора надо повернуть на такой

угол , чтобы лшшя параллельная оси ОН , переместилась о точки С в точку о" .Общий угол поворота сог ~ ЬУ< Дня определения угла имеем зависимости: =

= . ау.-ЮУ^-ичсЬ'^Ь , акс-Ао ■ Подставив эти зна-

СС*: ' ' «ССо

чепия будем ш.:оть

с^ = - и* = м-е-ЪЗщ - ысгу |г0 ■ . (28)

Перемещение центра охвата из точки В" в точку С' ыокно осуществить двух,я перемещениями - вдоль осп ОХ ц наклоненном на угол <-р( рис.4 в, Угол У/ определяется из зависимости ,-----,—«-тг>

щ = <р, -.-- сих-сСог - сисс Соз — ■ (29)

Линейное перемещение по юртакаяи будет

л*'-- - - - (аляСоз ) (30)

.Угол у , ш который надо доверзность плоскости охва-

та ? определяются

■ СозЫ-ь п „ Сез Обо , „_.

■у/. - съье&у --(31)

Ереуя перехода из точки («о, в Т0ЧКу

¿ч , ) сложтся из времени 'Ь-£Д[Г,'£у/

И ЕрЭЫОНИ ВНЧИ0ЛЙНШ1 ВОЛ2ЧШШ С£><, А&

Ь + ^ '' ^ш^Ър-.^лу + (32)

■ Величина определяется алгоритмами вычисления соответствующих величин и скорость», используемой ЗВК; а лилейные и углошг скорости задаются п технических характеристиках работа.

Координата шчаяьиш: и консчш:х полокеиий центра охвата, угла орнецташги, значения нх обещания и время перемещения звеньев гибкого ыанкпуляторй определены программой, разработанной на яанке ФОРТРАН» на вычислительной ыалише М.4030 ДОС ЛСЕС.

рассмотрены компоновочные- схеш передо о глекгл;-". валаг-.а и основы расчета гибких проволочите велэв, 0пров:-ЛбШ{ сзходк-'е дамнно и враьваратольнив уолоакл •дк« Р-.)пр^бегт Гйбксй руки .".-'.'игг/.тгг^'лнного робота с учетом о«о--'гЯ!,-оота11 рлзоУккуяоЗ здиояшмзьаой кас: ьш-вчсской ц?пк

-M-

, В)

проташганного робота в соответствии с требованиями обеспечения максимально допустимой кеоткости при минимальной шосе звеньев. Указывается, что проволоки гибкого вала в слоях долным прилегать друг к другу плотно с зазором не более 0,05^ .гдз £ -шаг навивки.

Силовой расчет привода гибкой руки манипулятора производится с условием достижения высокого к.п.д., гибкого управления движением звеньев механической системы, а также обеспечения наибольшего отношения выходной мощности к собственной массе. Электропривод гибкого манксулятора рассматривается как электромеханическая система, исследование динамики которой осуществляется уравнениями ДаграНйа-Макевелла, которые для голонемкых систем представлены в виде

4 Ш- - Ък-п • 4 ■ & - ^к. - пК аТ'д£ ~Ы1'ы эй* эх*

где, ' ¿- - функция Лаграклса-Максвелла.; 1

Движущий момент электродвигателя постоянного тока

= <33)

Момент асинхронных электродвигателей переменного тона

М^ж-тё „ - <30

г, э* .з . . _ соя-аг

где о • скольжение двигателя £ - -г-—-

Со- - угловая скорость ротора, с6-с - синхронная скороот двигателя или угловая скорость вращения магнитного потока, ■■ Мк ~ МчКсимзиьней или критический момент двигателя, - критическое акояьяашм, т.е. скольазнке когда М©= М*, При выборе привода манипулятора; отдельно на основании робота, или отдельной платформы. Б случае, когда приводные да гатела выносятся отдельно, при определении суммарного момента приводных ,двигателей коэффициент К ', учитывающий компоновочную схему привода определяется . - .' ■

К = (Жс^-р^ТГ (35)

где р - удельный зео материала валов (стержней) передаточной кинематической цепи, Тд = . допускаемое напряжение 'на кручение, ■ а - запас прочности, ~ предел выносливости при кручении, -'

• ¡ .Теория расчета гибких проволочных валов содержит вопросы

исследования растяжения, изгиба, кручения и устойчивости гибких валов и основана на предположении,' что выполняется ряд условий: все. слои гибкого вала в ненагру зле ином состоянии плотно ■ прилегают друг к однако давления между слоями незначи- ' ■

тельны; слои вала, состоящие из пружин, не находятся в состоя-, нии растяжения вдоль оси; пружины', которое составляют слоп ьа- • ла, имеют малый угол' подъема и поэтому в расчетных формулах сану сы и тангенсы этих углов могут быть прекебрекены.

Методика расчета гибкого проволочного вела оонована на oír- • ' рэделении зависимостей между силами и моментам, действующими • . ; в передаче, в зависимости от характеристики гибких залов при '.растяжении, изгибе и кручении. ' * ■ .

В четвертой, главе. досмотрены вопросы, яолебанш, устойчи- ' ■ вости и демпфирования габкого звена руки манипулятора. Упругиэ : колебания гибкого звена и исполнительного органа, вызвана мо- л' ментам развиваемым электродвигателем и упругостью гибких звеньев под нагрузкой. Ввиду тог-о,что в приводе гибкой руки по пмз- , ются слояные кинематические цепи, при использовании ваоокомокен- .' тшх двигателей, можно, предложить упрощенную юдоль дахаяичео-■. коД системи привод-гибкое звено, рассмотрев.еос как даухмао-оовуга, для которой справедлива спотема уравнений

feips = 6(Ф, ~<fí) + c(<fi-(рг)-Мн J ■

С учетом собственных колебаний системы будем клеть

¿p+ 2п<р-+ оо*у> ^t (37)

При условии, 4T0(p~(po,<.p*tpOjt-0i ССа>-П;<иг- cog- пг> продийерегщировзв уравнение (37) получается <р + 2пй> ~ /

Частоты собственных изгибных колебаний гибкой руки, которая рассматривается, как консольно закрепленная упругая балка о сосредоточенными массами, определяется по приближенным методам: Релея (энергетический метод), Релея - Ритцо, Грэм едя, Галерки-на. Универсальным и практически простым методом является катод Б.Г.Галеркияз, который предлагает уравнение

гдо фгузшцил (¿с) берется по уравнению Релея-Ритца Lj(ai) — оч<Р< (<xi) + Hifz ('cc)i-.,. +СЬп (fn С-ъ)

собственные колебания для заданного у С

у Ifmcuc Ct7 - -==--

/ гггсме ■

Для удобства исследования.динамики манипулятора о упругими звеньями предлагается полунатурная моделирующая установка, в которой масштабная физическая модель удовлетворяет требованиям реальной механической системы. Исходно^ уравнению соответствует критерий подобия F4-1*

Г7 - . - ¿чел?

/I ме*

гдэ г к - параметры упругого звена.

Логарифмический декремент колебаний и коэффициент демпфирования влагаются:

:■.:::■■ v •? (i) <«(&,)< л

На основании формулы Эйлера, Энгеосер предложил следующее выражение для определения критической силы действующей на звенья колеблщрйся оистемы

- р ~ ■ pe - ,

QF

где- г? - коэффициент, зависящий от форщ поперечного сечения; J.I - коэффициент длины зависшей от способа закрепления концов стержня.

Демпфирующая способность основной несущей части гибкой руки, гибкого проволочного вала, возникает от потерь на трение мевду его отставляющими элементами. Суммарна в потери будут

Л W л Wi + л W& « Са (у>г+ 2 w • Ч>) (39)

где &W4 - потери от угловых смещений контактирующих олоев проволок; А We потери от взаимных линейных смещений проволок в каждом олое, Коэффициент О. определяется оледующим выражением

Se,f V to «ft»/ .. Q/rv"?V" <Ji-n2>i+f

где с/; - диаиетр проволок гибкого вала, - число проволок в слое, Э,- - средний диаметр проволочного слоя, _ угол подъема оси навивки проволоки с -го олоя, Аг - коэффициент плотности навивки.

Устойчивость равновесия гибкой руки в основном зависит от момента инерции з приводе; моментов: вязкого трения приведенного к гибкому валу и сухого трения возникающих в сальниковых уплотнениях и опорах наконечников гибкого вала. Изменение момента - неуравновешенности носит косинусоидальшй характер и выражается ' .

Ми(±) =■ аесым(-ь) (40)

где О. -масса подвижных част ей исполнительного органа,-расстояние центра тяжести подвижных частей от пентра вращения приводного звена. С учетом геометрических параметров и характеристик гибкого проволочного вала значение момента передаваемого валом „

М = -Т^Г-^Г ' (41)

1 А \1/т о т;

' " //л- С! Щ Ы.

Критическое значение момента зависит от угла сх , который должен быть СХ>С<„,;„ ; .

✓ + {А Ртс1гп ]

Ошт эксплуатации показывает, что увеличение длины вала' и крутящего момента вызывают потери устойчивости гибких валов в о иловых передачах, которое выражается в петлеобразовании и выпучивании средней части гибкого проволочного вала.

Пятая глава водераит результаты исследований механических характеристик гибкого проволочного вала, вопросы колебаний и демпфирования; в главе описаны стенды для исследовеяяй статических и динамических характеристик по принципу работы испытательных машин СС-5М и СД-5М; лабораторные стенды для исследования местности изгиба "метод®.: кольца" и крутильных колебаний.

Для определения потерь на трение и устойчивости, при из- •

гибе геомзтрвческой оси гибкого прополочного зала; а такяе к.п.д. передачи, на брони гибкого вала были насажены фланцы с соответствующие размерам образца гибкой руки. Во время исследований на отендах, гибкие валы были нагружены силами и моментами, соответствующими условиями■эксплуатации гибкой передачи ывмшулжора. Исследовались жесткости изгиба и кручения, определялись кгол закручивания и коэффициент потерь от упругой деформации. Бри испытаниях гибкого проволочного вала с наибольшим допустимым вращающим моментом и углом закручивания, предельная нагрузка считается допустимой если ось гибкого вала а горизонтальней плоскости остается прямолинейной под нагру-; ЗКОЙ.

Зависимость коэффициента демпфирования (потерь от гашения колебания)от жесткости кручения гибкого проволочного вала ти-. .поз РМ и ВС показана на рис. 5.

0,1 0,09 0,03 0,03 0,04, 0,02 .0,01

; • '..________..______ С Ном

О 10 20 20 40 50 60 70 8.0 90 100 рад

■ Рис. 5

.' . . .ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И Б;Б0ДЫ

/ I,. Иоследование геометрических параметров. привода с гиб-^ та ■ передаточными звеньями и изученка законов ик дБиденил, . ¡'позволили разработать конструкций гибкой руки ыашшуляцион-. него. робота. ' ■ ... ':: ,

,'роздадкзя на осново цредлоленшх-решений рука ыаннпу-.

гЬбки^ -'врокшочиш »алом и трооовыш свя-;аяуа, 'Лрах^я&ят} .здхвазтзлд' устройством,• отличается гиб-

костыо, маневренностью, небольшим весом и позволяет передавать вращение под углом, при изгибе, а также в олучае, когда взаимное расположение осей охвата и приводного двигателя меняются в пространстве, без применения дополнительных передаточных механизмов.

3. Предложенный принцип построения исполнительных органов ПР с использованием гибких элементов без применения сложных кинематических пар для передачи вращения, позволяет разгрузить несущую часть манипулятора от приводов о вынесением их на отдельную платформу.

4.- Разработанная конструкция гибкого звена, может быть использована при пострзении приводов агрегатно-модульного типа с гибкими элементами для разных манипуляторов, включая манипуляторы с жесткими несущими частями.

5. Разработан метод расчета рук манипуляционных роботов гибкими проволочными валами, построена динамическая модель, составлены программы и алгоритм трактории движения исполнительного органа.

6. Рекомендованы диапазоны частот вращения привода с гибким проволочным валом в пределах 750-1200 об/мин., при крутящем моменте на более 70 Нм.

7. Для силового привода гибкого манипулятора при диета-, ционном управлении рекомендуются гибкие валы типов Р-М,

В1и ВС которые наиболее эффективны при гашении колебаний во время пуока, реверса и торможения.

8. Выданы рекомендации по подбору типа и геометрических параметров гибких проволочных валов для применения в электромеханических приводах ПР, о учетом к.п.д. и долговечности работы силовой передачи.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

I. Тевзадзе Т.М. Применение гибкого элемента для передачи движения в электромеханических приводах промилленных роботов. /Тез.докладов ХХШ Республиканской научно-технической конференции профессорско-препод.состава Грузинского политехнического ун-та ем. В.И.Ленина и работников производства. Тбилиси, 1981, с.59.

--2Г-

, 2.' Гевзадзе T.M¿, Натбшгадзе Б.Ш. Некоторые вопрооы исследования. привода манипулятора о гибкими силовыми элементами. Д1атериалы второго Всесоюзного совещания по робототехни-чеокигл системам. Тезисы докладов, часть I. Минск, 1981, ■ O.I64. '■ ■ _ _ '

3» 'Гевзадзе Т.М., Натбиладзе В.Ш. Некоторые вопросы динамики манипулятора о гибким силовым приводом / Роботы и роботех- ' нотеокие системы. Материалы Ш Всесоюзной конференции, часть - 2, г.Челябинок, 1983, о. 19-30.'

4. Тевзадзо Т.М., Натбиладзе В.Ш. Вопрооы динамики маницулято- • ра о гибкща приводом. /Йрогрэсоивная технология приборо-

... отроения .Меацузовокий сйоршк научных трудов. ВЗШ, Москва, I9S5, О. II2-I29»

5. Авторское свидотельотво й 1299676, СССР / Промысленный робот/ Тевзадэе Т.М., Натбиладзе В.Ш., Натбиладзе Н.В. IS85, бал. » 12, 198?. .

6." Тевзадзо Т.М, Об устойчивости гибкого манипулятора /Сооб-.. щения АН ГССР,' т.128, й 2, Тбилиси, 1987, о. 373-376.