автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов анализа сложных многорежимных систем

На правах рукописи

Кучер Алексей Владимирович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ МНОГОРЕЖИМНЫХ СИСТЕМ

Специальность - 05.13.12 «Системы автоматизации проектирования(прнборостроение)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2006 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете

информационных технологий механики и оптики

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор A.B. Демин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ю.А. Гатчин

кандидат технических наук, старший научный сотрудник ОАО "JIOMO" O.A. Волков

Ведущая организация:

ОКБ «Электроавтоматика»

Адрес: 198095, Санкт-Петербург, ул. Маршала Говорова д.40

Защита состоится " " и ¿С200^"г. в часов в ауд. на заседании

диссертационного Совета Д 212.227.05 при Санкт-Петербургском государственном

университете информационных технологий механики и оптики по адресу: 19710), г. Санкт-Петербург, ул. Кронверкский пр,49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПб ГУИТМО

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные

печатью, просим направлять по указанному выше адресу

Автореферат разослан

Учёный секретарь

диссертационного Совета Д 212.227.05 В. И. Поляков

✓ /

Актуальность работы:

С быстрым развитием информационных технологий изменяется и технология проектируемых технических систем. Наиболее широкое применение технических систем находят информационные системы, сложность которых возрастает. Одно из направлений применения информационных технологий - это решение задач получения, обработки, анализа и распознавания информации, а также для управления другими сложными системами и объектами. Большая группа таких задач характеризуется тем, что источник информации представляет собой распределенное в пространстве информационное поле. Таким образом, процесс получения информации и ее переработки сводится к поиску необходимой информации в информационном пространстве, при этом пространство бывает зашумлено.

Для отыскания нужной информации в области поиска используются поисковые процедуры. В настоящее время существуют множество систем поиска, работающих в различных диапазонах. Это могут быть, как системы, работающие в оптическом диапазоне, радиолокационные системы поиска, так и поисковые системы информационного поиска в базе данных.

В процессе проектирования к сложной системе выдвигают требования по характеристикам решения ею поставленной задачи, т.е. система должна решать возложенные на нее задачи в соответствии с заданными количественными или качественными показателями. При проектировании сложной системы используется набор как существующих, так и возможно совершенно новых конструкторских решений, что может привести к неоднозначности выбора правильного проектного решения. Таким образом, встает проблема выбора проектного решения, соответствующего заданным характеристикам функционирования. Для поисковой системы такими характеристиками являются вероятностные и временные характеристики.

При выборе проектного решения или модернизации существующей поисковой системы возникают значительные трудности из-за невозможности оптимизации вероятностно-временных характеристик проектируемой (модернизируемой) системы поиска с помощью натурных экспериментов. Кроме того, не всегда удается создать все необходимые условия натурного эксперимента, а проведение их требует больших временных затрат и средств. Другим фактором сложности проведения натурных экспериментов является стохастический характер процессов, протекающих в системе поиска (шумы, помехи, сбои аппаратуры, изменения параметров во времени и тд.). Это означает, что поисковую систему в общем случае можно «изучить» лишь посредством многократно повторяемых испытаний, позволяющие получить оценки вероятностно-временных характеристик и качество функционирования системы. Поэтому для снижения временных затрат и ресурсов на проведение натурного эксперимента применяется математическое моделирование.

Любую систему можно представить в виде подсистем. Методология имитационного моделирования позволяет произвести анализ всей системы на основе квазипараллельного моделирования ее подсистем.

Процесс моделирования предполагает разработку алгоритма, позволяющий автоматизировать оптимизацию вероятностно-временных характеристик системы

поиска. Решение подобной многоальтернативной задачи является актуальной проблемой.

Целью работы является разработка алгоритма и аппаратная реализация имитационного моделирования проектных решений поисковой системы на этапе проектирования и испытаний.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

• Разработан алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

• Представлена числовая модель поисковой системы для имитационного моделирования в системе автоматизированного проектирования.

• Сформулирован критерий принятия решения для числовой модели о наличии - отсутствии объекта поиска.

• Разработан алгоритм анализа области поиска на основе критерия принятия решения для числовой модели.

• Представлена схема формирования входных воздействий для числовой модели поисковой системы, позволяющая учитывать в процессе моделирования поисковые ситуации на заданном множестве в интерактивном режиме.

• Разработана числовая модель движущегося объекта с изменяемыми параметрами движения.

• Разработана числовая модель захвата и сопровождения объекта поиска.

• Разработано программное обеспечение САПР поисковых систем на основе числовой модели.

Основные результаты, выносимые па защиту:

• Алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

• Числовая модель поисковой системы для имитационного моделирования в системе автоматизированного проектирования.

• Алгоритм анализа области поиска на основе критерия принятия решения для числовой модели.

• Схема формирования входных воздействий для числовой модели поисковой системы, позволяющая учитывать в процессе моделирования поисковые ситуации на заданном множестве в интерактивном режиме.

• Числовая модель движущегося объекта с изменяемыми параметрами движения.

• Числовая модель захвата и сопровождения объекта поиска.

• Результаты экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы.

1. Предложен алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

2. Предложена числовая модель, позволяющая осуществить выбор проектного решения поисковой системы методами математического имитационного моделирования.

3. Разработана методика расчета параметров системы по заданным вероятностно-временным характеристикам функционирования систем поиска.

4. Разработана числовая модель генерации исходной ситуации, представления области и объектов поиска.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на XXXII (февраль 2003 г) и XXXIV (февраль 2005 г.) конференциях профессорско-преподавательского состава СПб ГУИТМО, II — ой конференции молодых ученых (март 2005 г.) СПб ГУИТМО с двумя докладами, Международная конференция по системам искусственного интеллекта при поддержке IEEE AIS'05/CAD-2005, Политехнический симпозиум (декабрь 2005 г.) и III - ой конференции молодых ученых (апрель 2006 г.) СПб ГУИТМО.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ. Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 82 наименований, содержит 124 страницы основного текста, 33 рисунков и 9 таблиц.

Краткое содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены научные и практические положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе определения сложной системы, рассматриваются ее характеристики, а также дано описание процесса ее функционирования в матричной форме. Особое внимание уделяется этапам проектирования сложных систем и проблемам выбора проектных решений. В рамках данной работы в качестве сложной системы рассматривается поисковая система. Для того, чтобы построить модель поисковой системы, необходимо рассмотреть специфику функционирования поисковых систем, и заложенную в основу функционирования такой системы теорию поиска. Под поиском будем понимать процесс обработки информации наблюдателем, разворачивающей во времени и направленный на решение задачи обнаружения объекта относительно выбранной системы отсчета при наличии помех и за конечное время. Для такой системы конечной целью является обнаружение искомого объекта в заданной области. Определены параметры поисковой системы:

• Область информационного поиска(П) - информационное пространство, в которой осуществляется поиск объекта;

• Поле анализа (i2„) - часть области информационного поиска, воспринимаемая системой (QH <= Q), где осуществляется непосредственное обнаружение объекта поиска;

• Разрешающая способность системы (а) - это минимально регистрируемое отличие между двумя соседними информационными признаками (например, пространственная величина - угол);

• Поисковое усилие (t3M) - усилие, затрачиваемое на единицу объема анализируемой информации (например, время, затрачиваемое на просмотр поля анализа). Суммарное поисковое усилие Ф, усилие, приходящиеся на анализ всей информации; Распределение поисковых усилий по обследуемой области описывается функцией (р (О);

• Алгоритм поиска - правило выбора последовательности действий (равномерный, априорный, апостериорный);

• Способ получения информации из информационного поля (последовательно, параллельно, комбинированно);

• Отличие информационного признака объекта от информационного поля -«заметность» объекта.

В общем виде информационную систему поиска можно представить в виде совокупности пространств (рис.1):

Пространство передаваемых сообщений включает в себя все разнообразие информационных сообщений, которые поисковая система умеет обнаружить. Пространство информационных сигналов представляет собой наложение сообщения на сигнал-носитель.

Помехи включают в себя как естественные помехи, характеризующие искажением сигнала при его излучении, помехи при наложении информационного сообщения на сигнал и помехи окружающей среды, так и умышленные помехи, которые по характеру воздействия можно разделить:

• Маскирующие помехи - препятствуют обнаружению информационно-полезного сигнала.

• Имитирующие помехи - создают ложные объекты, информационные признаки которых близки к информационным признакам искомого объекта;

• Искажающие помехи - искажают полезный информационный сигнал от искомого объекта или «добавляют» к полезному сигналу помехи, искажающие один или несколько параметров информационного сигнала. Информационный сигнал поступает на входное устройство системы.

На выходе входного устройства перед обработкой информационный сигнал является величиной напряжения U, представляющий собой суперпозицию полезного информационного сигнала S(t) и помех n(t). В этих условиях обнаружить объект поиска можно лишь тогда, когда мощность информационного сообщения больше мощности помех. Для того, чтобы снизить число обнаружений по помехам, информационный сигнал сравнивается с пороговым значением напряжения U„: если U> Un, то сообщение считается обнаруженным. Поднимая порог (Un), можно исключить его превышение помех и тем самым устранить ложное обнаружение помех. Однако при этом падает вероятность превышения порога напряжения информационного сообщения. Вероятность превышения порога помехами равна

Po=lpiu<V)<iU О) V„

где рш(и) - плотность вероятности напряжения помехи. Вероятность обнаружения определяется плотностью вероятности ршс(и) смеси сигнала и шума

оо

Рс = ¿РшсФ^и (2)

Функция ршс(и) зависит от статистических характеристик информационного сообщения и помех, а также от способа обработки информационного сигнала, информационных свойств объекта поиска и характера помех.

Рис.1. Информационная система поиска в виде совокупности пространств

Сигнал преобразуется к необходимому виду и попадает вместе с дополнительной информацией в информационную модель области поиска. В этом блоке решается задача обнаружения, которая заключается в обнаружении информационного сообщения, принятого входным устройством системы в сигнале у(1). Формирование математического описания этой задачи может быть представлено для случая смеси сигнала и помехи следующим образом:

.КО-

(3)

цо-.н,

n(ty.H0

где Iii - гипотеза о наличии информационного сообщения, Но — гипотеза об отсутствии информационного сообщения, a L(t) состоит из смеси сообщения и помех. Здесь возможны три варианта:

1. L(t) = S(t) + n(t) - аддитивная смесь информационного сообщения и помехи;

2. L(t) = S(t) х n(t) — мультипликативная смесь информационного сообщения и помехи;

3. L(t) - S(t) х n,(t) + n(t) - аддитивно-мультипликативная смесь информационного сообщения и помехи, где ni(t) - помехи;

Описанные выше три случая взаимодействия помехи и информационного сигнала изображены на рис.2:

в) .

Рис.2 Взаимодействия помехи и информационного сообщения а) аддитивная смесь 6) мультипликативная в) аддитивно-мультипликативная

Ошибки, возникающие в процессе обработки информации, связаны с работой алгоритма выделения исходного сообщения. При моделировании поисковых систем рассматривался аддитивный гауссовский шум

Рш =-

1 , V* . ■■-7==ехр(-—г)

2сг'ш

^ехР (-Чг-з—)

(4) (5)

~ а2ст1

где <тш - дисперсия напряжения помех, 0 - амплитуда информационного сигнала.

После выделения сообщения из информационного сигнала, оно попадает в пространство решений, где делается заключение о наличии — отсутствии объекта поиска и результат выдается пользователю или другой системе, взаимодействующей с поисковой системой.

Основными режимами работы поисковой системы являются: 1. режим обнаружения (поиск объекта в области поиска) - рассматривается вся область поиска с целью обнаружения объекта поиска;

2. Режим захвата - получение дополнительных измерений, позволяющих уточнить местоположения объекта поиска в ограниченной области, много меньшей области поиска;

3. режим сопровождения — наблюдение за объектом поиска в течении времени Д^, с целью получения измерений координат его местоположения в информационном пространстве. Координаты местоположения объекта поиска в информационном поле либо не изменяются, либо изменяются, т.е. объект поиска находится в движении и имеет траекторию движения, характеризующую направлением движения, скоростью и ускорением.

При обнаружении информационного сигнала выдвигаются две гипотезы о его обнаружении:

• Ад - объект нет;

• Ах-объект есть;

В результате возможны два решения:

• Ао* - объекта нет;

• А]*—объект есть;

Очевидно возможны четыре ситуации совместных случайных событий «гипотезы» и «решения»:

1. А] А1 - правильное обнаружение; , • -

2. Ао Ао - правильное необнаружение;

3. Ао А[ - пропуск цели — проходит информация о необнаружении объекта к заданному сроку при наличии объекта в информационном пространстве;

4. А] Ао - ложное срабатывание — проходит информация о обнаружении объекта при его отсутствии в пространстве;

Эти события образуют полную группу событий, т.е.

Р(АГА! )+Р(А0*А])+Р(А,'Ло)+Р(Ао*Ао) = 1 (6) Таким образом, для поисковой системы характерны следующие вероятностные характеристики, описывающие функционирование системы:

• вероятность правильного обнаружения объекта - Р0;

• вероятность ложного обнаружения - Рт;

• вероятность пропуска объекта - Рпц .

Задача поиска в этом случае может быть сформулирована в следующем виде:

• за время 13 наблюдатель должен с наибольшей вероятностью обнаружить цель, т.е. наблюдатель должен выбрать некоторую траекторию перебора области поиска на интервале 1е (О,У, при движении по которой вероятность обнаружения максимальна;

• вероятности пропуска цели и ложного обнаружения должны быть минимальны;

Вероятность обнаружения «складывается» из вероятности попадания цели в £2 и вероятности обнаружения ее в £2, т.е

Роб = РкРф (7)

где Рк - вероятность попадания объекта в £2 - вероятность кинематического обнаружения, Рф- вероятность обнаружения объекта в £2 — вероятность физического

обнаружения. Вероятность Рф, причем правильного обнаружения, может быть представлена в виде:

РФ=1-РЯ1-РЮ (8)

Для моделирования поисковой системы необходимо составить математическую модель, описывающую функционирование системы и воздействие внешних факторов аналитическими зависимостями. Учитывая их сложность, а также многофакторность процесса и невозможность учета всех возможных факторов, аналитические зависимости практически непригодны для моделирования на ЭВМ. В этой связи целесообразно применять имитационное моделирование, которое позволяет описывать поведение сложной системы набором алгоритмов, отображающих по исходным данным реальные явления в системе. Основными этапами имитационного моделирования являются:

• Формулировка проблемы и определение цели построения модели.

• Анализ априорной информации о моделируемой системе.

• Составление содержательного описания объекта моделирования.

• Построение концептуальной модели.

• Выбор универсального либо специального языка моделирования.

• Формальное описание имитационной модели и программирование ее на ЭВМ.

• Проверка адекватности модели.

• Планирование имитационных экспериментов с моделью.

• Реализация имитационных экспериментов с моделью в соответствии с различным планом эксперимента.

• На основе анализа данных по результатам текущей реализации принимается решеиие о продолжении моделирования.

' • Анализ статистических данных о поведении модели по результатам различных имитационных экспериментов. Поскольку поведение сложной системы моделируется на некотором отрезке времени необходим механизм учета времени функционирования модели и синхронизации событий в системе - системное время. !

Далее проводится сравнительный анализ методов, алгоритмов и специализированных языков имитационного моделирования, в результате которого был выбран алгоритм имитации просмотра активностей.

Во второй главе рассмотрены более подробно этапы построения имитационной модели поисковой системы. Для составления содержательного описания модели поисковой системы были определены следующие показатели качества поисковой системы:

: ■ • вероятностные параметры обнаружения цели;

• кинематические параметры обнаружения цели;

• точностные показатели системы;

• временные показатели системы;

• внешние ограничения;

. • внутренние ограничения;

На этапе построения концептуальной модели поисковой системы происходит уточнение содержательного описания поисковой системы. Процесс поиска - это

случайный процесс, зависящий от случайных факторов. В связи с тем, что процесс поиска можно рассматривать как систему наблюдателей и объектов поиска, при этом процесс поиска сводится к переходу системы из одного состояния в другое, тогда поиск можно представить, как случайный процесс Марковского типа.

Вероятностные параметры применялись для стационарного пуассоновского потока. Тогда вероятность обнаружения Роб можно вычислить по формуле:

Роб = 1 — е~*" (9)

где у =const — интенсивность потока обнаружения, т.е среднее число обнаружений в единицу времени, t„ - время поиска, доя нестационарного пуассоновского потока вероятность обнаружения Ро6 вычисляется по формуле:

Ров = Роб (0= 1 = 1 - ехр

(10)

где у = г(0 - интенсивность потока зависит от времени, ^ — начало отсчета времени. Для моделирования выбран блочный метод построения модели. Каждый блок имитирует свой процесс и взаимодействует с другими блоками. Модель включает следующие блоки:

Блок внешней среды; Структурный блок; Блок сигналов; Блок обнаружения; Измерительный блок; Блок вычисления параметров движения; Блок передачи информации; Блок пересчета координат; Блок формирования случайных чисел; Блок оценки эффективности; Блок поиска и оптимизации. Учитывая набор блоков модели поисковой системы, имитационную модель можно представить в виде набора подпрограмм (рис.3).

Подпрограмма генерации случайных чисел генерирует случайные числа по следующим законам распределения:

• Нормальное распределение.

• Равномерное распределение на отрезке (а,Ъ).

• Показательное распределение.

• Распределение Пуассона.

Подпрограмма генерации исходной ситуации решает следующие задачи:

• Определим величину поля анализа системы в следующем виде:

(И)

• На основе координат области поиска, поля анализа и пропускающей способности системы производит подсчет размера массива, представляющий область поиска по формулам:

. J ип.

где И,=

X У

а. £2,

+ 1|=К„хМу (12) + 1 (13)

Рис.3 Система поиска в виде совокупности подпрограмм при имитационном моделировании

где Х,У - координаты области поиска, £2, - величина поля анализа. Т.е. область поиска можно разбить на поля анализа(рис.4) и представить двумерным массивом А, размером 1Чхх1Чу:

а,, о„ ... аг,.

А =

ам2

(14)

где Пц - поле анализа, 1 = 1.. N7, ] = 1..ЫХ, представляющая собой разбиение на ячейки поиска (рис.5) в зависимости от размещающей способности(аг). Количество ячеек по ширине и по высоте в поле анализа определяется по формуле:

+ 1

(15)

Таким образом, каждое поле анализа представляет собой двумерный массив В вещественных чисел,-размером КхК:

В =

.

(16)

Производится инициализация всех элементов массива значением М, задающим уровень фона;

ПМУ1 Пыуг ... ПнуМх

... ... ...

П21 П2г ... Пгмх

п„ П1г ... П1№ X

К,1 К,2 К,К

2,1 2,2 2,К

1,1 1,2 1,К

Рис.4. Разбиение области поиска на поля анализа

Л

^ К

У

у

-V--

к

Рис.5 Разбиение поля анализа на ячейки

• Производится вбрасывание объекта поиска путем изменения элементов массива в поле анализа, индексы которого определяются генератором случайных чисел. Измененным считается элементы, превышающие значение фона М. Длина и ширина Б^еХ и БиеУ диапазона элементов поля анализа определяется на основании исходных размеров объекта поиска с учетом разрешающей способности. В этой подобласти значения элементов поля анализа изменяются на значение М+ЛМ, где ДМ - заметность объекта поиска.

• Случайным образом задается уровень помех в каждом поле анализа.

• Задается один из алгоритмов поиска - устанавливается время анализа для каждого поля анализа; • .

Генерацию местоположения объекта и задание уровня помех осуществляет с помощью подпрограммы генерации случайных чисел. ■ *' '•

Подпрограмма формирования протокола истинности регистрирует местоположение объекта поиска и факт наличия-отсутствия объекта поиска на основе данных подпрограммы генерации' исходной ситуации, сохраняя их в оперативной памяти. При наличии групповой цели, местоположения объектов сохраняется в массиве.

Подпрограмма анализа области на основе заданного алгоритма поиска производит перебор всех элементов массива в реальном масштабе времени, вычисляя сумму каждого поля анализа и модифицируя значение модельного времени.

Подпрограмма ввода помех случайным образом генерирует в области поиска либо ложный объект (на основе исходных данных ложный объект вбрасывается в область поиска по аналогичному алгоритму вбрасывания объекта поиска), либо производит «маскирование» части или всего объекта путем изменения значения суммы чисел поля анализа, вычисляемой подпрограммой анализа области. В результате изменений появляются следующие события:

- ложная тревога;

- пропуск цели;

Подпрограмма анализа результата поиска на основе установленного порогового значения суммы для поля анализа принимает решение о наличии - отсутствии объекта поиска. Пороговое значение зависит от разрешающей способности системы, размеров объекта и коэффициента, определяющего, какую часть объекта система может обнаружить и . Пороговое значение суммы вычисляться по формуле: X, = К2 х М + и х 8иеХ х х ДМ (17)

Результат эксперимента определяется по критерию оценки ситуации, который определим в следующем виде (табл. 1):

Событие Исходные индексы лежат в области Полученные индексы лежат в области Проверка совпадения индексов Время анализа меньше заданного

а. Объекта нет - - - +

Ь. Объект есть + + + +

с. Ложная тревога -(+) + - +

с1. Пропуск цели + (+) + (-)

Подпрограмма сбора статистики на основе протокола истинности и информации подпрограммы анализа результатов поиска делает заключение о событии (на основе критерия оценки ситуации), которое имело место в текущем эксперименте и результаты эксперимента заносится в базу данных.

Подпрограмма обработки результатов моделирования обрабатывает результаты проведенных экспериментов и делает оценки по ситуациям.

Подпрограмма имитации движения объекта поиска на основе введенных значений скорости и направления движения объекта имитирует его движение. При задании нулевой скорости будет рассматриваться случай поиска неподвижного объекта. В зависимости от параметров движения объекта поиска новые индексы элемента массива В вычисляются по следующему алгоритму:

1). В зависимости от угла направления движения объекта вычисляется точка Z{x;, у2), находящаяся за пределами области поиска, в которую объект, в конечном счете, переместиться. Исходную точку обозначим М(хь у^.

2). В зависимости от угла наклона воображаемой прямой N7., определяется правило изменения координат объекта поиска исходя из следующих условий:

у (0,1)

Х2)

(1Д)

I -.--Та

• ........... © -

(0,0) С (1,0)

Рис.6 Определение координаты перемещения объекта поиска Если ВОАВ, то на каждом шаге изменяется координата х (±1). Если ВС<АВ, то на каждом шаге изменяется координата у (±1).(рис.б) Изменение второй координаты осуществляется на основе вычисленного значения

3). Вычисляется значение с!,.

4). Если (1,>0, то вторая координата изменяется(±1) и значение (11+1 вычисляется по формуле:

с11+1 = Ф + 2(ау-ах) (18) в противном случае(если с!,<0) вторая координата не изменяется, а значение с!,+1 вычисляется по формуле:

а1+1 = с1; + 2с1у (19) где ау=|у2-у1|, ах=|х2- Х1|, <¿1 = 2с1у - dx.

5). Если не достигнута точка Ъ, то переход к п.2.

Режима захвата можно представить следующим ачгоритмом: система формирует импульсы, на основе их формируются усредненные отметки

суммы элементов поля анализа ц1 (отметкой считается значение суммы, превышающей вычисленное пороговое значение суммы для объекта поиска, вычислешюе в режиме поиска). Если в области захвата сформировано несколько

отметок суммы, то из них выбирается одна , которая наиболее близка к значению суммы элементов поля анализа для искомого объекта поиска, т.е.

(20)

где Бо = К2 х м + 81геХ х 81геУ х АМ - значение суммы элементов поля анализа с объектом поиска размером 51геХ * 81геУ при условии отсутствия помех. Если в поле анализа отметок сумм нет, то захват считается несостоявшимся, а цель ложной и поисковая система возвращается в режим поиска. Общее время захвата вычисляется по формуле:

Тза = (21)

а

где М - общее количество импульсов, ^ - время, затрачиваемое для анализа одной ячейки. ~

На основе отметок захвата (порядка 4-5 отметок), которые сохраняются в массив С, осуществляется расчет характеристик движения объекта:

0«,= {/»,!>„.*„} (22)

Для построения модели процесса сопровождения определим такие понятия, как интенсивность и восстановление контактов. Элементарные вероятности потери и восстановления контакта за бесконечно малое время обозначим соответственно через цсИ и Хек. Вероятность слежения можно определить по формуле:

Р =___(23)

где М[10б]=1/у - математическое ожидание длительности поиска с момента потери контакта, за которым не последовало непосредственно восстановление контакта, до момента обнаружения объекта, у - плотность потока обнаружений, Рвк - вероятность восстановления контакта.

В числовой модели алгоритм моделирования режима сопровождения можно представить в следующем виде:

1. Задается интервал между моментами просмотра поля анализа.

2. Осуществляется просмотр всех ячеек поля анализа с целью выявления измененных элементов массива(определение местоположения объекта в поле анализа).

3. Сохранение в массив координат местоположения объекта поиска в области поиска и в поле анализа.

4. В случае необнаружения объекта поиска в поле анализа осуществляется анализ «соседнего» поля анализа, определяемого на основе параметров движения объекта. В случае необнаружения объекта поиска в соседних полях анализа осуществляется возврат системы в режим поиска.

5. На основе текущей отметки местоположения объекта поиска и предыдущей отметки вычисляются параметры движения объекта поиска и определяются координаты поля анализа для следующего шага анализа.

6. Модификация модельного времени.

7. Занесение в список инициализации алгоритмов времени перехода к п.2.

В результате обработки захвата вычисляются начальные характеристики движения объекта <3С, которые используются для организации первого цикла сопровождения.

В третьей главе рассматривается работа подпрограммы вбрасывания объекта поиска в область поиска и ввода помех, используя различные законы распределения случайных чисел. В работе приведены результаты для следующих распределений:

• Нормальное распределение;

• Равномерное распределение на отрезке (а,Ь);

• Показательное распределение;

• Распределение Пуассона;

Далее подробно описываются представление и процесс задания исходных параметров системы для предложенной модели поисковой системы, работающей в оптическом диапазоне.

В четвертой главе рассматривается программная реализация алгоритма на ЭВМ в виде программного комплекса и производится моделирования трех визуальных оптических поисковых системы. В главе приведены результаты натурных

экспериментов и результаты моделирования этих систем на разработанном программном комплексе, для которых зависимость вероятность обнаружения от времени можно представить в следующем виде:

скуУ-1

Ро6=1_^=1.е «Л* ' (24)

где 2р-поле зрения поисковой системы, Г - увеличение поисковой системы, у — угловой размер объекта, С - коэффициент зрения, К - контраст объекта, L - яркость фона.

Для числовой имитационной модели, реализованной в программном комплексе соотношение (24) можно представить в следующем виде:

Роб=1-е'Л!» =i-e (°»>2 * (25)

где К - контраст объекта. Контраст для всех объектов поиска в процессе моделирования примем равным 0,2. М2 = М+ДМ - яркость объекта - значение элемента массива в поле зрения с объектом поиска, Size - размеры объекта поиска,

- поле зрения системы.

Результаты натурных испытаний трех визуальных оптических систем подтвердили адекватность выбранной числовой модели имитационного моделирования, при этом ошибка составила не более 10%.

В заключении приводятся результаты работы. В результаты работы решены следующие задачи:

• Предложена числовая модель поисковой системы для имитационного моделирования в системе автоматизированного проектирования.

• Представлена схема формирования входных воздействий для числовой модели поисковой системы, позволяющая учитывать в процессе моделирования поисковые ситуации на заданном множестве в интерактивном режиме.

• Разработана числовая модель захвата и сопровождения объекта поиска.

• Разработано программное обеспечение САПР поисковых систем на основе числовой модели.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Кучер A.B. «Вероятностная модель системы поиска и наведения» Вестник II конференции молодых ученых. Сборник научных трудов/ П/р В.Л.Ткалич. Том 1. СПб: СПб ГУИТМО, 2005. 268 с. Стр. 12-17.

2. Кучер A.B. «Имитационное моделирование оптического поиска» Вестник II конференции молодых ученых. Сборник научных трудов/ П/р В.Л.Ткалич. Том 1. СПб: СПб ГУИТМО, 2005. 268 с. Стр. 52-59.

3. Демин A.B., Кучер A.B. «Моделирование системы оптического поиска». Научно-технический ВЕСТНИК СПбГУИТМО, Вып.№19. Программирование, управление и информационные технологии. СПб ГУИТМО,2005г., с.216-223.

4. Демин A.B., Кучер A.B. «Числовое моделирование поисковых систем», Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'05) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2005). Научное издание в 4-х томах.-М..ФИЗМАТЛИТ,2005, Т.4. с.34-39.

5. Кучер A.B. «Имитационная модель поисковой системы» Молодые ученые-промышленности Северо-Западного региона: Материалы семинаров политехнического симпозиума. Декабрь 2005 г. СПб.:Изд-во Политехи, ун-та, 2005.148 с. Стр.61.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14

Тея. (812) 233 4669

Тираж 100 экз.

Введение

Глава 1. Методы и алгоритмы имитационного моделирования 8 поисковых систем.

1.1. Сложные системы

1.2. Проектирование систем 10 Х- 1.3. Поисковые системы

1.3.1. Вероятностные характеристики поисковой системы

1.4. Имитационное моделирование сложных систем

1.4.1. Методы и алгоритмы имитационного моделирования.

1.4.2. Имитация способом составления расписаний событий. 35 ® 1.4.3. Имитация транзактным способом.

1.4.4 Имитация агрегатным способом.

1.4.5. Имитация процессным способом.

1.4.6. Имитация непосредственно алгоритмами 46 функционирования блоков или просмотра активностей

Выводы по 1-ой главе.

Глава 2. Построение имитационной модели поисковой системы 51 2.1.1. Формулировка проблемы и определение цели построения 52 модели

Ф 2.1.2. Анализ априорной информации о моделируемой системе

2.1.3. Содержательное описание поисковой системы

2.1.4. Концептуальная модель поисковой системы.

2.1.5. Выбор универсального либо специального языка 58 моделирования.

2.1.6. Формальное описание имитационной модели и 60 программирование ее на ЭВМ.

2.1.7. Алгоритм моделирования поисковой системы в виде чисел

2.1.8. Числовая модель поисковой системы

2.1.9. Этап проверки адекватности модели

2.1.10. Планирование имитационных экспериментов с моделью

2.1.11. Реализация имитационных экспериментов с моделью в 86 соответствии с разработанным планом эксперимента

2.1.12. Анализ статистических данных о поведении модели по 86 результатам различных имитационных экспериментов

2.1.13. Анализ статистических данных о поведении модели по 87 различным имитационным экспериментам

2.2. Модель режима захвата

2.3. Модель режима сопровождения поисковой системы 89 Выводы по 2-ой главе.

Глава 3. Имитация поисковой ситуации в числовой модели

3.1. Исходные параметры системы оптического поиска

3.2. Процедура вбрасывания объекта поиска с использованием 92 генераторов случайных чисел различных законов распределения

3.3. Подпрограмма ввода помех 97 Выводы по 3-й главе.

Глава 4. Проверка адекватности числовой модели

4.1. Программный комплекс моделирования поисковой системы

4.2. Моделирование реальных оптических систем поиска. 101 Выводы по 4-й главе. 115 Заключение. 116 Список литературы. 118 Приложения.

Актуальность работы:

С быстрым развитием информационных технологий изменяется и технология проектируемых технических систем. Наиболее широкое применение технических систем находят информационные системы, сложность которых возрастает. Одно из направлений применения информационной технологий - это решение задач получения, обработки, анализа и распознавания информации, а также для управления другими сложными системами и объектами. Большая группа таких задач характеризуется тем, что источник информации представляет собой распределенное в пространстве информационное поле. Таким образом, процесс получения информации и ее переработки сводится к поиску необходимой информации в информационном пространстве, в котором помимо полезного сигнала могут присутствовать различного рода помехи.

Для отыскания нужной информации в области поиска используются поисковые процедуры. В настоящее время существуют множество систем поиска, работающих в различных диапазонах. Это могут быть как системы, работающие в оптическом диапазоне, радиолокационные системы поиска, так и поисковые системы информационного поиска в базе данных.

В процессе проектирования к сложной системе выдвигают требования по характеристикам решению ей поставленной задачи, т.е. система должна решать возложенные на нее задачи в соответствии с заданными количественными или качественными показателями. При проектировании сложной системы используется набор как существующих, так и возможно совершенно новых конструкторских решений, что может привести к неоднозначности выбора правильного проектного решения. Таким образом, встает проблема выбора проектного решения, соответствующего заданным характеристикам функционирования. Для поисковой системы такими характеристиками являются вероятностные и временные характеристики.

При выборе проектного решения или модернизации существующей поисковой системы возникают значительные трудности из-за невозможности оптимизации вероятностно-временных характеристик проектируемой (модернизируемой) системы поиска с помощью натурных экспериментов. Кроме того, не всегда удается создать все необходимые условия натурного эксперимента, а проведение их требует больших временных затрат и средств. Другим фактором сложности проведения натурных экспериментов является стохастический характер процессов, протекающих в системе поиска (шумы, помехи, сбои аппаратуры, изменения параметров во времени и тд.). Это означает, что поисковую систему в общем случае можно изучить лишь посредством многократно повторяемых испытаний, позволяющие получить оценки вероятностно-временных характеристик и качество функционирования системы. Поэтому для снижения временных затрат и ресурсов на проведение натурного эксперимента используется математическое моделирование.

Любую систему, в том числе и поисковую систему, можно представить в виде подсистем. Методология имитационного моделирования позволяет произвести анализ всей системы на основе квазипараллельного моделирования ее подсистем.

Процесс моделирования предполагает разработку алгоритма, позволяющий автоматизировать получения вероятностно-временных характеристик системы без проведения натурных экспериментов. Решение подобной многоальтернативной задачи является актуальной проблемой.

Целью работы является разработка алгоритма и аппаратная реализация имитационного моделирования проектных решений поисковой системы на этапе проектирования и испытаний.

Методы исследования, используемые в работе: теория вероятности и методы имитационного моделирования.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

• Разработан алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

• Представлена числовая модель поисковой системы для имитационного моделирования в системе автоматизированного проектирования.

• Сформулирован критерий принятия решения для числовой модели о наличии - отсутствии объекта поиска.

• Разработан алгоритм анализа области поиска на основе критерия принятия решения для числовой модели.

• Представлена схема формирования входных воздействий для числовой модели поисковой системы, позволяющая учитывать в процессе моделирования поисковые ситуации на заданном множестве в интерактивном режиме.

• Разработана числовая модель движущегося объекта с изменяемыми параметрами движения.

• Разработана числовая модель захвата и сопровождения объекта поиска.

• Разработано программное обеспечение САПР поисковых систем на основе числовой модели.

Основные результаты, выносимые на защиту:

• Алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

• Числовая модель поисковой системы для имитационного моделирования в системе автоматизированного проектирования.

• Алгоритм анализа области поиска на основе критерия принятия решения для числовой модели.

• Схема формирования входных воздействий для числовой модели поисковой системы, позволяющая учитывать в процессе моделирования поисковые ситуации на заданном множестве в интерактивном режиме.

• Числовая модель движущегося объекта с изменяемыми параметрами движения.

• Числовая модель захвата и сопровождения объекта поиска.

• Результаты экспериментальных исследований. Практическая ценность работы.

1. Предложен алгоритм поисковой системы, ориентированный на автоматизированное проектирование.

2. Предложена числовая модель, позволяющая осуществить выбор проектного решения поисковой системы методами математического имитационного моделирования.

3. Разработана методика расчета параметров системы по заданным вероятностно-временным характеристикам функционирования систем поиска.

4. Разработана числовая модель генерации исходной ситуации, представления области и объектов поиска.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на XXXII (февраль 2003 г) и XXXIV (февраль 2005 г.) конференциях профессорско-преподавательского состава СПб ГУИТМО, II - ой конференции молодых ученых (март 2005 г.) СПб ГУИТМО с двумя докладами, Международная конференция по системам искусственного интеллекта при поддержке IEEE AIS'05/CAD-2005, Политехнический симпозиум (декабрь 2005 г.) и III - ой конференции молодых ученых (апрель 2006 г.) СПб ГУИТМО.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 82 наименований, содержит 124 страницы основного текста, 33 рисунка и 9 таблиц.

Выводы по главе 4

1. Для верификации построенных моделей было проведено сравнение модельных результатов с результатами натурных испытаний для заданных визуальных оптических систем поиска низколетящих объектов.

2. Для сравнения результатов моделирования и натурных испытаний были выбраны характеристики: ожидаемое время обнаружения объекта, которое имеет вероятностный характер и местоположение объекта в области поиска.

3. Натурные испытания подтверждают адекватность выбранной модели, при этом ошибка составляет не более 10%.

4. Развитие метода позволяет применить его вообще к информационно-измерительным системам.

Заключение.

В результате проведенных исследований получены следующие результаты.

1. Показано, что процесс поиска может быть реализован сложной системой, к которой применимы теоретические основы системотехники.

2. Проанализированы методы имитационного моделирования с позиции применения к моделированию «поиска», позволяющие описать поведение поисковой системы набором алгоритмов, отражающих по исходным данным реальные явления в системе.

3. Рассмотрены и проанализированы методы, алгоритмы и средства имитационного моделирования. В качестве метода выбран метод имитации непосредственно алгоритмами функционирования блоков. Выбранный метод позволяет реализовать квазипараллельное моделирование системы, в которой функциональные действия подсистем различны, и требуются различные условия инициализации.

4. Процесс моделирования поисковой системы требует интерактивного взаимодействия пользователя и моделирующей системы. Поэтому моделирование поисковой системы можно осуществить, используя САПР.

5. Предложена модель поисковой системы, которая позволяет построить машинно-ориентированный алгоритм.

6. На основе рассмотренных математических зависимостей поисковой системы была предложена интервальная модель поисковой системы.

7. Предложенная числовая модель позволяет получить оценку вероятностных и временных характеристик поисковой системы.

8. Предложена схема формирования входных воздействий, позволяющая промоделировать все возможные поисковые ситуации на заданном множестве.

9. Генераторы входных воздействий позволяют задать детерминированное входное воздействие, указанное в техническом задании, а также применяя генераторы случайных чисел с заданным интервалом.

10. Предложенные методы задания входных воздействий позволяют создать систему программ моделирования в автоматизированном интерактивном режиме.

11. Для верификации построенных моделей было проведено сравнение модельных результатов с результатами натурных испытаний для заданных визуальных оптических систем поиска низколетящих объектов.

12. Для сравнения результатов моделирования и натурных испытаний были выбраны характеристики: ожидаемое время обнаружения, которое имеет вероятностный характер и местоположение объекта в области поиска.

13. Натурные испытания подтверждают адекватность выбранной модели, при этом ошибка составляет не более 10%.

14. Развитие метода позволяет применить его вообще к информационно-управляющим системам.

118

1. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. // М.: Советское радио, 1977г., 336с.

2. Астапов А.П., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988г. 328с.

3. Бакулев П.А. Оценка эффективности обнаружения сигналов на фоне коррелированных помех обзорными PJIC : Учеб. пособие / П.А. Бакулев, А.Н. Клементьев, В.М. Степин; Моск. авиац. ин-т им. Серго Орджоникидзе. М.: Изд-во МАИ, 1991.

4. Батков A.M., Горский А.А., Левитин В.Ф., Федосов Е.А. и др. Проектирование систем наведения, М.: Машиностроение, 1975г., 296с.

5. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ. Под ред. Б.В.Гнеденко. М.:Изд-во Советское радио, 1969, 488 с.

6. Беляевский J1.C., Новиков B.C., Оляшок П.В. Обработка и отображение радионавигационной информации/ J1.C. Беляевский, B.C. Новиков, П.В. Оляшок; Под. ред. П.В. Олянюка. М.- Радио и связь, 1990. - 232 с.

7. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных приборов. М.: Машиностроение, 1976.

8. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1977г., 239с.

9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978г., 400с.

10. Бусленко Н.П., Калашников В.Р., Коваленко И.П. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов.Радио, 1973г., 439с

11. Ван Трис Гарри Д. «Теория обнаружения, оценок и модуляции». Пер. с англ. Под ред. проф. В.И.Тихонова. Т.1 М., «Сов.Радио», 1972.

12. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, операции, методология. -М.: Высшая школа, 2001 г., 552с.

13. Гайкович А.И. Основы теории проектирования сложных технических систем / А.И. Гайкович. СПб. : Моринтех, 2001. - 429 с.

14. Гарнаев АЛО. Игры поиска : Учеб. пособие / С.-Петерб. гос. ун-т. СПб. : Изд-во СПбГУ, 1992.

15. Горбунов В.А. Эффективность обнаружения целей. М.:Воениздат, 1979 г. -160 с.

16. Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процессов. М., Изд-во «Наука», 1971.

17. Головинский О.Б., Лавинский Г.В. Поисковые системы. К., Техшка, 1979.

18. Громаков Ю.А. Оптическая обработка радиосигналов большими системами. М.: Эко-Трендз, 2004 г. 258 с.

19. Демин А.В. Математическое моделирование системы оптического поиска и наведения. Оптико-электронные приборы и системы. Сб.научных статей. Выпуск 97/Под редакцией проф. Э.Д. Панкова и проф. А.В.Демина СПб., 1997г. с.112-117

20. Демин А.В., Копорский Н.С., Немолочнов О.Ф. Вероятностная модель режимов работы систем поиска и наведения. Ж. Известия ВУЗов Приборостроение, т.42 № 5-6, 1999г., с.14-18.

21. Демин А.В., Копорский Н.С., Немолочнов О.Ф., Чиченова Е.А. Имитационное моделирование технических объектов. Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003 г., т.46, № 2, с.73-79

22. Демин А.В., Кучер А.В. «Числовое моделирование поисковых систем», Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'05) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2005). Научное издание в 4-х томах.-М.:ФИЗМАТЛИТ,2005, Т.4. с.34-39.

23. Дж.Иган Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик. Пер. с англ. М.: Наука, 1983.

24. Дж.Кемени, Дж.Снелл, А.Кнепп. Счетные цепи Маркова: Пер. с англ.-М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987г., 416с.

25. Дикарев В.И. Методы формирования и обработки сложных радиолокационных сигналов. М. 1975 г.

26. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. Перевод с англ. В.Н.Бусленко и Н.И. Осетинский. М., «Мир», 1974.

27. Здор С.Е., Широков В.Б. Оптический поиск и распознавание М., изд-во «Наука» 1973.

28. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987г., 120 с.

29. Ильичев А.В., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем: Уч. пособие. М., Высшая школа, 1982.

30. Ипатов В.П. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радиолокационных системах. М.: Сов.Радио, 1975 г.

31. Калашников В. В., Лутков В. И. и др. Вопросы разработки имитационных систем // Электронная техника. Сер. Экономика и системы управления. -1983г. Вып. 1.

32. Катыс Г.П. Автоматическое сканирование. М.,Машиностроение, 1969.

33. Киндлер Е. Языки моделирования: Пер. с чешек. М.: Энергоиздат, 1985г., 288с.

34. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. В 2-х т. М.: Статистика, 1978г., 221, 335с.

35. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979г.

36. Коваленко И.Н. Расчет вероятностных характеристик систем. Киев: Техника, 1982 г.

37. Кожухов А.К. Основы теории поиска объектов. М.: Машиностроение, 1999г.

38. Конторов B.C. Конфликтная радиолокация М.- Радио и связь, 1982 124 с.

39. Конторов B.C. Радиоинформатика М.- Радио и связь, 1993. 294 с.

40. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М. : Радио и связь, 1986. - 352 с.

41. Кучер А.В. Вероятностная модель системы поиска и наведения. Вестник II конференции молодых ученых. Сборник научных трудов/ П/р В.Л.Ткалич. Том 1. СПб: СПбГУ ИТМО, 2005, стр. 52-59.

42. Кучер А.В. Имитационная модель поисковой системы. Материалы семинаров политехнического симпозиума, декабрь 2005 г. СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2005 г. стр.61.

43. Кучер А.В. Имитационное моделирование оптического поиска. Вестник II конференции молодых ученых. Сборник научных трудов/ П/р В.Л.Ткалич. Том 1. СПб: СПбГУ ИТМО, 2005, стр. 52-59.

44. Кучер А.В. Моделирование системы оптического поиска. Научно-технический ВЕСТНИК СПбГУИТМО, Вып.№19. Программирование, управление и информационные технологии. СПбГУИТМО,2005г.,с.216-223.

45. Левшин В.Л. Обработка информации в оптических системах пеленгации. М.: Машиностроение, 1978 г.

46. Леонов А.И. Моделирование в радиолокации /П/р А.И. Леонова. -М.Сов.Радио, 1979 г.

47. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь. 1988г., 232с.

48. Максимей И.В. «Математическое моделирование больших систем». М., Высшая школа, 1985.

49. Милованов В. В. Методы обработки сигналов в радиолокации : Учеб. пособие / В.В.Милованов, М.А.Девятов, П.А.Угаров; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, Южно-Ур. гос. ун-т. Каф. радиотехн. систем. Челябинск : Изд-во ЮУрГУ,1998.

50. Молебный В.В. Обработка оптико-локационной информации : Учеб. пособие / Киев. гос. ун-т им. Т.Г. Шевченко. Киев : КГУ, 1986.

51. Новопашенный Г.Н. Информационно-измерительные системы. / Уч.пособие./М., «Высшая школа», 1977г., с.208.

52. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 г.

53. Обрезков Г.В. Методы анализа срыва слежения. М.:Сов.Радио, 1972 г.

54. Основы проектирования приборов и систем / А.Г. Щипицын, С.В. Пашнин. 1998.

55. Основы проектирования следящих систем. П/р Лакота М. Машиностроение, 1978 г.

56. Острейковский В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1997 г.

57. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. / Ю.Н.Павловский. -М.: Фазис: ВЦ РАН, 2000 г. 131 с.

58. Преснухин JI.H., Соломонов JI.A., Четвериков В.Н. Шаньгин В.Ф. Основы теории и проектирования вычислительных приборов и машин управления. М.: Изд. Высшая школа, 1970г., 293с.

59. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М.:Наука, 1968 г.

60. Розов А.К. Алгоритмы последовательного обнаружения сигналов. СПб. : Политехника, 1992.

61. Романов Е.В. Методология технологического проектирования : Учеб. пособие для студентов вузов / Е.В. Романов; М-во образования Рос. Федерации, Магнитог. гос. ун-т. -2-е изд., перераб. и испр.. -Магнитогорск : МаГУ, 2003.

62. Саврасов Ю.С.Алгоритмы и программы в радиолокации. М. : Радио и связь, 1985. -216 с.

63. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М. Сов.радио, 1977.-446 с.

64. Селекция и распознавание на основе локационной информации / П/р А.Л.Горелика. М.: Радио и связь, 1990. - 239 с.

65. Ткаченко В.П. Имитационное моделирование радиоизмерительных систем. Киев: Тэхника, 1991.

66. Травникова Н.П. Эффективность визуального поиска

67. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа в двух томах. СПб.:Лань, 2001 г.

68. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения в 2-х томах М., «Мир» 1984.

69. Фельдман Ю.И. Сопровождение движущихся целей / П/ред. Ю.И. Фельдмана. М.Сов.радио, 1978. - 287 с.

70. Харин Ю.С. Основы имитационного и статистического моделирования : Учеб. пособие для студентов мат., инж.-техн. и экон. спец. вузов / Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. и др. Минск : Дизайн ПРО, 1997.

71. Царегородцев А.В. Теоретические основы построения информационных систем: уч. Пособие / А.В.Царегородцев. М.:Изд-во РУДН, 2004г. - 140 с.

72. Шайдуров Г.Я. Импульсные электромагнитные системы поиска / Г.Я. Шайдуров; М-во образования Рос. Федерации, Красноярм. гос. техн. ун-т. Красноярск : КГТУ, 1999. - 314 с.

73. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем.- Искусство и наука. М.: Мир 1978г., 418с.

74. Ширман Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981 г.

75. Beiser, Leo. Unified optical scanning technology / Leo Beiser. New York. : IEEE press; Hoboken (N.J.) : Wiley-Interscience, cop. 2003. - XIII, 185 c.

76. Kolawole Michael O. Radar systems, peak detection and tracking / Michael O.Kolawole, PhD. Oxford etc.: Newnes, 2002. - XXV, 363 c.

77. Mohan, P.V. Ananda(1949- ). Residue number systems : Algorithms a. architectures / P.V. Ananda Mohan. Boston etc. : Kluwer acad. publ., cop. 2002. -XIII, 254 c.125