автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмического и программного обеспечения идентификатора на основе вещественного интерполяционного метода

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНЕАРИЗУЕМЫХ

НЕПРЕРЫВНЫХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Временные методы идентификации

1.2 Частотные методы идентификации

1.3 Вещественный интерполяционный метод в задачах идентификации

1.4 Выводы

ГЛАВА 2 ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ

ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВЕЩЕСТВЕННОГО

ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГОМЕТОДА

2.1 Общие вопросы идентификации объектов управления

2.2 Определение численных характеристик

2.2.1 Выбор узлов интерполирования

2.2.2 Выбор метода численного интегрирования

2.3 Получение коэффициентов полиномов передаточной функции объекта идентификации по его численной характеристике

2.4 Выбор критерия близости модели объекту

2.5 Анализ источников погрешностей

2.5.1 Погрешности вычисления численных характеристик

2.5.2 Погрешность решения СЛАУ

2.6 Выбор интервала времени наблюдения

2.7 Выбор числа отсчетов

2.8 Выводы

ГЛАВА 3 РАЗВИТИЕ ВЕЩЕСТВЕННОГО ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ

3.1 Использование переменного шага квантования при решении задач идентификации

3.2 Исследование помехоустойчивости алгоритма идентификации

3.3 Исследование возможности повышения точности идентификации

3.4 Выводы

ГЛАВА 4 ОБОБЩЕНИЕ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ НА ОББЕКТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И ДИСКРЕТНЫЕ ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1 Объекты и системы с распределенными параметрами

4.2 Методы идентификации объектов с распределенными параметрами

4.3 Применение вещественного интерполяционного метода для идентификации систем с распределенными параметрами

4.4 Выбор узлов интерполирования

4.5 Идентификация цифровых систем и объектов управления

4.5.1 Вещественное дискретное преобразование

4.5.2 Повышение точности решения задачи идентификации

4.6 Выводы

ГЛАВА 5 АППАРАТНАЯ И ПРОГРАММНАЯ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ

5.1 Комплект автоматики MCU

РЕАЛИЗАЦИЯ

5.2 Основные задачи реализации алгоритма идентификации в структуре MCU

5.3 Тестирование аппаратно-программного комплекса

5.4 Идентификация химических источников тока как объектов с распределенными параметрами

5.5 Выводы

Актуальность работы. Идентификация сложных производственных объектов становится одним из центральных вопросов, возникающих при построении систем автоматического управления (САУ), решении задач их оперативной диагностики и адаптации. Сложность такой задачи возрастает по мере перехода к автоматизации все более сложных технологических объектов и производственных комплексов. Это обстоятельство обуславливает необходимость создания компактных аппаратно-программных средств, позволяющих получать достаточно точные математические модели САУ по их временным динамическим характеристикам.

Специфика практических задач определяет ряд требований, которые необходимо учитывать при разработке прибора-идентификатора. Прежде всего, алгоритмы, заложенные в его управляющую программу, должны обладать простотой численной реализации и быть устойчивыми к воздействию помех.

В настоящее время для решения задач идентификации часто используются устройства, реализованные на основе частотного подхода, использующего для определения модели ОУ анализ сигналов на его входе/выходе. В качестве примера можно указать решение задачи идентификации на основе регулирующих микропроцессорных контроллеров серии «Ремиконт», которые широко используются в промышленности и зарекомендовали себя как надежное технологическое оборудование, позволяющее с достаточной точностью получать математические модели объектов управления (ОУ). Однако частотный метод и его реализации имеют ограничения и недостатки препятствующие широкому распространению подхода. Вероятно, один из главных связан со сравнительно большим объемом вычислений, поскольку математическое описание объектов в частотной области представляет собой функции, имеющие аргументом мнимую переменную jco. К сожалению, переход от функций мнимого аргумента к функциям аргумента ю довольно затруднителен, обычно требует больших вычислительных затрат при численной реализации, а в ряде случаев, например, при наличии в исходной функции иррациональных или трансцендентных выражений, что характерно для систем с распределенными параметрами, этот переход может оказаться невозможным.

Отмеченные обстоятельства определяют практическую и теоретическую ценность разработки новых подходов и алгоритмов в разработке аппаратно-программной реализации прибора-идентификатора.

Цель работы заключается в разработке, исследовании и реализации алгоритмических и программных средств, предназначенных для создания портативных приборов и встроенных в системы управления устройств идентификации линеаризуемых стационарных объектов.

Для достижения указанной цели должны быть решены следующие задачи:

- разработка алгоритма получения математической модели объекта управления в виде численной характеристики и вещественной передаточной функции на основе экспериментально полученной переходной характеристики ОУ;

- исследование влияния на точность получаемых моделей аддитивных помех и разработка мер, направленных на уменьшение этого влияния;

- распространение разработанного алгоритма идентификации на объекты с распределенными в пространстве параметрами и импульсные объекты;

- экспериментальное исследование алгоритма идентификации ОУ в составе аппаратно-программного идентификатора.

Методы исследования. Для достижения сформулированной цели и связанных с нею задач в работе использованы методы операционного и интегрального исчисления, теории автоматического управления, линейной алгебры, вещественный интерполяционный метод, а также методы численного компьютерного моделирования.

Научная новизна. Автор видит новизну работы в развитии вещественного интерполяционного метода (ВИМ) в задачах идентификации, а также в практическом использовании метода в качестве алгоритмической основы построения портативного идентификатора и технических средств идентификации, встраиваемых в системы управления. При этом получены следующие новые научные результаты:

- разработан алгоритм формирования численных характеристик и вещественных передаточных функций объекта управления по его экспериментальной переходной характеристике;

- предложен способ снижения вычислительных затрат при решении задачи ВИМ-идентификации за счет использования переменного шага интегрирования;

- исследовано влияние помех на точность ВИМ-идентификации. Найдены их предельно допустимые уровни;

- получено обобщение основных результатов на системы с распределенными параметрами и импульсные системы;

- проведена экспериментальная проверка работоспособности идентификатора построенного на базе модуля вычислителя MCU42-3 и разработанных алгоритмического и программного обеспечения.

Практическая ценность работы состоит в существенном упрощении алгоритма идентификации ОУ, получении возможности построения на его основе экономичного в вычислительном отношении идентификатора, а также технических средств идентификации объектов, встраиваемых в системы управления.

Алгоритм, положенный в основу программного обеспечения средств идентификации, является приемлемым для обработки информации, как в условиях действия помех, так и при их отсутствии.

Разработанные алгоритмы и программы применимы для идентификации цифровых систем, а также для решения задач идентификации объектов с распределенными параметрами. При этом модели могут быть найдены в специфической для таких объектов форме, содержащей иррациональные и трансцендентные составляющие.

Реализация результатов работы. Основные результаты теоретических исследований переданы в организацию НИИ АЭМ г. Томск для использования в системах бесперебойного питания средств связи, а также используются в учебном процессе на кафедре Интегрированные компьютерные системы управления АВТФ ТПУ.

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

В работе автор защищает следующие положения:

- алгоритм получения математической модели объекта управления в форме численных характеристик и вещественных передаточных функций по его экспериментальной переходной характеристике;

- способ уменьшения вычислительных затрат при осуществлении ВИМ-идентификации на основе использования переменного шага интегрирования;

- распространение разработанных алгоритмов идентификации на классы непрерывных объектов с сосредоточенными и распределенными в пространстве параметрами, а также на импульсные объекты исследования;

- результаты экспериментального исследования работоспособности идентификатора, реализующего разработанное алгоритмическое и программное обеспечение в среде адаптированного к задаче идентификации комплекта автоматики MCU4.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и представлены на конференциях и семинарах всероссийского и международного уровней:

1. III Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике, Новосибирск, 1998.

2. II Всероссийская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, 2000.

3. The 4th Korean-Russian International Symposium on Science and Technology Ul-san, Korea, 2000.

4. Ill Wroclawskie Sympozium „Automatyzacja produkcji. Wiedza. Technika. Post?p". Wroclaw, Poland, 2000.

5. VII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2001.

6. XIV International Conference on Systems Science, Wroclaw, Poland, 2001

7. Ill Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, 2001.

8. VIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2002.

9. III Научно-практическая конференция «Современные средства и системы автоматизации», Томск, 2002.

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, списка литературы из 158 наименований и 9 приложений. Общий объем работы составляет 220 страниц, из них 39 страниц приложений, 15 страниц - список литературы. Основная часть диссертации иллюстрируется 39 рисунками и 24 таблицами.

Основные выводы и результаты работы заключаются в следующем.

1. В качестве основы алгоритмического и программного обеспечения идентификатора целесообразно принять вещественный интерполяционный метод, позволяющий снизить вычислительные затраты, например, по сравнению с частотным методом - примерно вдвое.

2. Получен алгоритм решения задачи для систем с сосредоточенными параметрами. Предложены способы задания узлов интерполирования, обоснован выбор метода интегрирования при нахождении численных характеристик, определена процедура получения коэффициентов передаточной функции модели объекта по найденным численным характеристикам.

3. Обоснован выбор критерия адекватности модели и объекта на основе оценивания близости их переходных характеристик, применимый к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами.

4. Определены основные источники методических и вычислительных погрешностей при решении задачи ВИМ-идентификации, рассмотрены способы уменьшения их влияния.

5. Получены положительные результаты экспериментальной проверки алгоритма идентификации в условиях действия случайных помех.

6. При идентификации объектов как с распределенными, так и с сосредоточенными параметрами сохраняются в основном неизменными алгоритм решения задачи и разработанное программное обеспечение. При этом возможно получать модели объектов и систем в форме передаточных функций с иррациональными и трансцендентными составляющими, которые являются характерными для объектов с распределенными параметрами. Последнее обстоятельство позволяет учесть структурные особенности объектов, повысить точность решаемых задач.

7. Рассмотрено обобщение вещественного преобразования на дискретные системы. Алгоритм идентификации и его программная реализация во мно

166 гом остаются близки к математическому обеспечению идентификации непрерывных систем и объектов. Показана возможность и целесообразность использования математического аппарата стандартных чисел обусловленности для получения моделей, в наибольшей степени удовлетворяющей условиям конкретной задачи по точности, сложности математического описания и т.д.

8. Проведенные численные и полунатурные эксперименты подтверждают эффективность разработанного алгоритмического и программного обеспечения.

9. Вычислительная экономичность алгоритма в сочетании с аппаратно-программными возможностями комплекта автоматики MCU4 обеспечивают благоприятные условия для создания портативного идентификатора, а также устройств идентификации, встраиваемых в системы автоматического управления объектами определенного класса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аббасова Л.И. Скользящие режимы в задачах идентификации и управления взаимосвязанными распределенными системами // Сообщ. АН. Грузии. - 1991. - 143, №1-2. - С. 173-176.

2. Автоматизация настройки систем управления / под ред. В.Я. Ро-тача,- М.: Энергоатомиздат, 1984,- 272 с.

3. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я. Я. Алексанкин, А. Э. Бржозовский, В. А. Жданов и др.; Под ред. В. В. Солодовникова. -М.: Машиностроение, 1990. 332 с.

4. Александров В.А. Метод частотных параметров для дискретных систем // Частот, упр./ Моск. ин-т стали и сплавов. М., 1994. - С.56-70.

5. Алексеев А.А. и др. Применение весовой аппроксимации при идентификации частотным методом // Автоматизация экспериментальных исследований и проектирование систем управления. 1980,-№1,-С. 89-94.

6. Анисимов Д.Н. Идентификация линейных динамических объектов методом экспоненциальной модуляции // Вестник МЭИ. Автоматика, вычислительная техника и информатика, 1994- Т2,- С. 74-78.

7. Анисимов Д. Н., Коломыцева А. В. Исследование точности идентификации методом экспоненциальной модуляции // Сб. тр. Междунар. На-учн.-техн. семин. «Соврем, технол. в задачах упр. и обраб. инф.». 12-16 сентября 1996 г.-М., 1996. -С.87.

8. Анисимов Д. Н., Воробьева А. И. Об одном методе идентификации динамических объектов // Автомат, упр. и интеллект, системы / Моск. гос. инт-т радиотехн., электрон, и автомат, (техн. ун-т). М., 1996. - С. 140-146.

9. Астрахан В.И. О численном обращении изображений при расчете электрических цепей с помощью преобразования Лапласа // Электричество. 1972.-№12.-С. 73-76.

10. Ахметсафин Р.Д., Файзуллин А.Н. Текущая идентификация с переменным запаздыванием // Проблемы соверш. Робототехнических и интеллект. систем летательных аппаратов: Тез. докл. Всерос. конф. 28-30 мая 1996 г.-М., 1996,-С. 45-48.

11. Байдиков Г.Ф. Идентификация динамических параметров одного класса управляемых объектов в режиме времяимпульсных воздействий. -Элиста, 1989. Деп. в ВИНИТИ 29.12.89, № 7771-В89.

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. -632 с.

13. Бачище П. В., Назаров В. И. Алгоритм расчета настройки многоконтурных систем регулирования на основе ортогонального метода элементов. М., 1983. - Деп. в ВИНИТИ 14.06.83, № 3277-83.

14. Белихмайер М. Я., Гончаров В.И. Синтез корректирующих устройств систем автоматического управления на основе равномерного приближения // Автоматика и телемеханика. 1997,- №5. - С. 3-11.

15. Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза систем автоматического управления,-М.: Энергия, 1979,-264 с.

16. Березовенко В.М., Ларин В.Б. Упрощенная процедура идентификации линейных динамических систем // Автоматика. 1991,- №1,-С. 9-12.

17. Бернард М.Ф., Ковчин С.А. Синтез цифровых систем автоматического управления // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. СПб., 1993. - С. 42-45.

18. Бессонов А.А, Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989. -280 с.

19. Бунич А.Л. Идентификация дискретных линейных объектов с большим соотношением сигнал/шум // Автоматика и телемеханика. 2001. -№3,- С. 53-62.

20. Бутковский А. Г. Структурная теория распределенных систем. -М.: Наука, 1977.-320 с.

21. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами: Справочное пособие. М.: Наука, 1979. - 224 с.

22. Вадутова Ф.А. Модели и алгоритмы анализа и синтеза линейных систем управления на основе интегрального и дискретного вещественного преобразований. Диссертация . кандидата технических наук. Томск: 1989,- 159 с.

23. Вадутова Ф.А., Гончаров В.И., Петере Д.П. Алгоритмы автоматизированного расчета импульсных систем на основе 8-преобразования // Теория и техника автоматического управления. Томск, 1981. - С.77-83.

24. Вахитов Р. Ш. О применении операционного исчисления в действительной области // Автоматика и телемеханика. -1991. №11. - С.24-31.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969,- 580 с.

26. Волгин JI.H. Идентификация линейного динамического звена объекта с помощью аппроксимации Паде // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1993,-№6,-С. 114-118.

27. Гаврилов А. Б., Маркова С.В. Идентификация передаточной функции объекта по начальной реакции на заданное воздействие // Автометрия. -1995. №2.-С. 98-101.

28. Гизатулин А.И., Семерян В.А. Алгоритмы идентификации структуры и параметров линеаризованной модели по переходной функции //Известия вузов. Теория систем управления. 1983,-№8,-С. 12-15.

29. Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод в задачах. Дисс. д-ра т.н. Томск, 1995,- 390 с.

30. Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления. Томск: ТПУ, 1995.- 107 с.

31. Гончаров В.И. Некоторые вопросы построения электронных моделей объектов с распределенными параметрами: Диссертация. кандидата технических наук. Томск: 1970. - 169 с.

32. Гончаров В.И. Численный метод исследования линейных систем // Техническая кибернетика: Труды Фрунзенского политехнического института. 1975. - Вып. 86,- С. 23-27.

33. Гончаров В.И. Расщепление движения линейной системы на основе 5-преобразования. // Автоматизация управления и АСУ ТП. Томск: 1977. -С.64-69.

34. Гончаров В.И., Лиепинып А.В., Рудницкий В.А. Синтез робастных регуляторов низкого порядка // Изв. АН. Теория и системы управления. -2001. №4. - С.36-43.

35. Горинштейн A.M. Численное решение задач радиотехники и техники связи на ЭЦВМ. М.: Связь, 1972. - 343 с.

36. Гринберг А.С. и др. Об идентификации систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1992. - №2. - С. 36-48.

37. Громов В.И., Егорова Т.Н., Кудрявцев П.Н. Идентификация переменных в распределенных микропроцессорных системах управления технологическим процессом // Пробл. технол. программир. / С.-Петербург, ин-т информат. и автоматиз. РАН. СПб, 1992. -С. 174-178.

38. Грооп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979,- 280 с.

39. Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П. и др. Численные методы. -М.: Высшая школа" 1976,- 368 с.

40. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979,-240 с.

41. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. М.: Наука, 1971. - 596 с.

42. Загурский В.Я., Семенова Н.Я. Метод идентификации динамических параметров аналого-дискретных систем // Автомат, и вычислит, техн. -1994. №4,- С. 56-63.

43. Зотов М. Г. Где проводить реализацию регулятора. // Приборы и Системы управления, Контроль, Диагностика. -2000,- №2. С. 17-19.

44. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование,- М.: Машиностроение, 1987.-144 с.

45. Иринин Е. М., Авдеев В.П. Анализ и синтез систем методом ортогональных функций. М., 1984. - Деп. в ЦНИИТЭИ приборостроения 15.94.86, №3301.

46. Кадымов Я. Б. Переходные процессы в системах с распределенными параметрами. М.: Наука, 1968. - 192 с.

47. Калабин А. Л., Опарин К. Ю. Особенности идентификации систем в области изображений по Лапласу // Автоматизация и проектирование в промышленных системах / Сб. научн. трудов: Тверь, Тверской гос. техн. унт. 1994.-С. 117-119.

48. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных,- М.: Наука, 1985,- 334 с.

49. Качанов Б.О. Метод спектрально-временной идентификации динамических систем // Изв. АН Техн. кибернет. (Россия). 1993. -№3. - С .147152.

50. Каширин В.А., Жидомира Е. М., Носов В. В. Измерение помех и определение помехоустойчивости элементов и систем управления. М.: ИПУ, 1978.- 85 с.

51. Киреев Н. Г., Шелестова О. И. Возможный алгоритм идентификации нестационарной системы // Вестн. Харьк. политехи, ин-та. 1990. -№10.-С. 19-21.

52. Клейман Е.Г. Идентификация нестационарных объектов // Автоматика и телемеханика. 1999. - №10. - С. 3 - 45.

53. Кнеллер Д.В., Пащенко Ф.Ф. Непараметрическая идентификация стационарного объекта на основе первой проблемы моментов // Автоматика и телемеханика. 1994,- №1,- С. 63-71.

54. Колосов О.С., Анисимов Д.Н., Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Гришин В.И., Спиридонов Д.К. Итоги работ в области идентификации на кафедре управления и информатики МЭИ (ТУ) // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - №8. - С. 22 - 29.

55. Кононов В. Т. О нестатистических алгоритмах уточнения коэффициентов полинома знаменателя дискретной ПФ // Сб. научн. тр. НГТУ. Новосибирск. - 2000. - №1. - С. 33-46.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. - 832 с.

57. Корсун С.М. Экспериментальное исследование алгоритмов идентификации динамических систем // Вестн. МГТУ. Сер. Приборостр. 1997. -№1,- С.72-80.

58. Коршунов А.И., Костенко С.Т. К определению коэффициентов передаточной функции по переходной характеристике // Известия вузов. Электромеханика. 1993,- №1. -С. 67-73.

59. Краскевич В.Е., Магрело Н.Д., Стенин А.А., Бедрос Т. Идентификация систем с распределенными параметрами. Киев, 1993. - Деп. в Ук-рИНТЭИ 03.02.93, 98-УК93.

60. Красковский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз, 1963. - 237 с.

61. Крылов В.В. Построение моделей внутренней структуры динамических систем по входо- выходным соотношениям // Автоматика и телемеханика,- 1984,- №2,- С. 5-19.

62. Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа,- М.: Наука, 1974,223 с.

63. Крылов В. П., Бобков В. В., Монастырный П. И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. Минск: Наука и техника, 1983. - 256 с.

64. Кузищин В.Ф. Особенности алгоритма настройки регуляторов на базе ПТК «Квинт» // Теплоэнергетика. 2001. - №10. - С.43 - 48.

65. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Оборонгиз, 1959. - 420 с.

66. Кунцевич А.В. Параметрическая идентификация многомерных статистических линейных объектов при ограниченных помехах // Кибернет. и выч. техн. (Киев). 1989. - №83. - С. 58-64.

67. Кунцман Ж. Численные методы: Пер. с фр. М.: Наука, 1979.160 с.

68. Куржанский А. Б. Задача идентификации теория гарантированных оценок // Автоматика и телемеханика. - 1991. - №4. - С. 3-26.

69. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа,-М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.524 с.

70. Ларин В. Б. Повышение робастности процедуры идентификации // Автоматика. 1991. - №2. - С. 21-27.

71. Лебедев А. Л. Задачи наблюдения нестационарных систем в условиях помех//Изв. Вузов. Приборостроение. 1991. - 34, №9. - С. 27-31.

72. Лиепинып А.В. Автоматическая настройка регуляторов в момент включения системы. Диссертация . кандидата технических наук. Томск: 2001,- 151 с.

73. Лихоманов A.M. Параметрический синтез линейных систем на основе искусственной периодизации переходных характеристик // Приборостроение. 1990. - №2,- С.15-22.

74. Льюинг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. -М.: Наука, 1991.-432 с.

75. Мак-Кракен Д., ДорнУ. Численные методы и программирование на Фортране,- 2-е изд.: Пер. с англ./ Под ред. Б.М. Наймарка,-М.: Мир, 1977,- 584 с.

76. Максин Д. Г. Адаптивный алгоритм параметрической идентификации с однократным вычислением весовых коэффициентов. М., 1996. -Деп. в ВИНИТИ 11.06.96, 1993-В96.

77. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, Фортран и Паскаль,- Томск: МП "РАСКО", 1991,- 272 с.

78. Мядзель В.Н., Прокопов А.А., Рассудов Л.Н. Методы определения передаточных функций объектов с распределенными параметрами // Известия ЛЭТИ. 1974. - Вып. 151. - С.64-81.

79. Назаров В. И. Параметрическая оптимизация линейных систем регулирования с эталонной моделью // Электромеханика. 1988. - №1. -С. 40-45.

80. Овчарова Д.К., Сафошкина Л.Н. Идентификация системы управления по экспериментальным частотным характеристикам // Вестн. Харьк. политехи. ин-та. 1990. - №10. - С. 31-33.

81. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. Л.-М.: Наука, 1965,- 208 с.

82. Осипов В.М. К вопросу приближенного обращения преобразования Лапласа//Изв. Томского политехнического ин-та. 1969,- Т. 191.-С. 148- 159.

83. Певзнер В. В., Лахова Н. В, Никольская И.В., Прохорова Н.И. Микропроцессорный контроллер Ремиконт Р-130. М.: НИИтеплоприбор, 1990.- 154 с.

84. Полякова Т. Г. Оптимизация линейных систем по их переходной ошибке. // Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. молод, научн. конф., 4-8 апреля 1995 г.-М., 1995.-С. 101-102.

85. Пономарев К.К. расчет элементов конструкций с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1972. - 325 с.

86. Пугачев Е.В. Аккумуляторные источники питания: модели, характеристики. Кемерово: Изд-во КГТУ, 1999. - 248 с.

87. Пугачев Е.В., Вавиловский В.И. Динамические характеристики тяговой аккумуляторной батареи как объекта автоматического управления // Электричество. 1984. - № 11. - с. 59-61.

88. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. -М.: Мир, 1984.-264 с.

89. Рассудов Л.Н., Мядзель В.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 144 с.

90. Решетняк Е.П. Субоптимальная адаптивная система управ-ления с эталонной моделью // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. -№3. -С. 11-16.

91. Романенко В.Д., Игнатенко Б.В. Адаптивное управление технологическими процессами на базе ЭВМ,-Киев: Выща школа, 1990. 335 с.

92. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Фишбейн М.В. Алгоритм автоматизированной настройки в микропроцессорном контроллере Ремиконт Р-130 // приборы и системы управления. 1990. - № 11.- С. 14-17.

93. Ротач В.Я., Зверьков В.П., Кузищин В.Ф. Автоматизация проектирования и настройка систем регулирования в составе распределенных АСУ ТП // Теплоэнергетика. -1998. № 10. - С. 20-27.

94. Руденко О.Г., Агаджанов С.Г., Теренковский И.Д. Модифицированные алгоритмы МНК в задаче идентификации линейного нестационарного объекта при наличии ограниченных помех. Харьков, 1996. - Деп. в ГНТБ Украины 29.04.96, 1092- Ук96.

95. Рыбалка К.В., Бекетаева JI.A., Протасова E.JI. Применение метода операционного импеданса для оценки степени заряда химических источников тока. Свинцовый аккумулятор // Электрохимия. 1996. -32, №6. - С. 689 -693.

96. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. М.: Энергоатомиздат, 1987.-200 с.

97. Синтез активных RC-цепей / под ред. А.А.Ланнэ. М.: Связь, 1975.- 296 с.

98. Скворцов Л.М. Интерполяционный метод назначения доминирующих полюсов при синтезе многомерных регуляторов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997,- №1. - С. 31-34.

99. Современные методы идентификации систем / под ред. П. Эйк-хофа. М.: Мир, 1983,- 400 с.

100. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования: В 3 т. / Под редакцией В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. -Т.1.-770 с.

101. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач,-М.: Мир, 1979.-285 с.

102. Толстых В.К. Идентификация систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1989. - №10. - С. 49-56.

103. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели. -М.: Энергоатомиздат, 1997.-656 с.

104. Финченко В.Ю. Использование полиномов Лагерра для идентификации динамических систем. Харьков, 1996. - ДЕП. В Укр.ИНТЭИ 27.11.96, № 186- Yi96.

105. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации.-М.: Наука, 1984,- 300 с.

106. Шамриков Б.М. Параметрическая идентификация динамических объектов по выборкам ограниченного объема // Изв. АН. Теория и системы управления. 1997. -№2. - С. 81-89.

107. Штейнберг Ш. Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

108. Штефан И. А., Карташов В. Я., Слюняева С. Л. Помехозащищенные алгоритмы текущей идентификации. Кемерово, 1984. - Деп. в ВИНИТИ 20.09.91, 3755-В91.

109. Г13. Adashi Shuichi. Keisoku to seiguo = J. Soc. Instrum. And Contr. Eng. -1993.-32, №2.-P. 128-134.

110. Bockowska Magdalena, Orlowski Mariusz. О pewnej metodzie wyznaczania parainetrow uproszczonych liniowych modeli dynamiki obiektow // Pomiary, autom., kontr. 1994,- 40, № 12,- P. 280-282.

111. Brunner Urab A- New method for design of a reduced -order controller // International Jiurnal of Control. 1990,- Vol.52. - № 5. - P.- 1065 - 1082.

112. Chen C. F., Shieh L. S. A novol approach to linear model simplification proc// Journal Autom. Control Conf. 1968. - P. 454 - 461.

113. Chun J., Kallath T. Fast implementation of system identification methods // Proc. 26th IEEE Conf. Decis. and Contr., Dec. 9-11,1987. Vol. 2. New York, 1987.-P. 1067-1068.

114. Corn D.V., Denth A. The direct parameter identification one dimension system.// Int. J. Contr. 1986.-32, №3. - P.1215-1221.

115. Dai H., Sinha N.K. // Contr. Theor. And Adv. Technol. 1990. -6, №4. -P. 633-654.

116. Davies В., Martin B. Numerical inversion of the Laplace transform: a survey and comparison of methods // Journal of Computational Physics. 1979. -33, №1. - p. 1-32.

117. Deller John R. Set membership identification in digital signal processing // IEEE ASSP Mag. 1989. - 6, №4. - P. 4-20.

118. Feretti G., Maffezzoni C., Scattobini R. On the identification ability of the time delay with least-squares methods// Automatica. 1996. - 32, №3. -P. 449-453.

119. Fischi Robert, Jurand Thierry, Helferty John. On-line parameter identification algorithm for distributed parameter plug slow system // Proc. Amer. Contr. Conf. June 21-23, 1989. Vol.3. Creen Valley, 1989. - P. 2194 - 2199.

120. Fkirin M.A. Choice of least-squares algorithms for the identification of ARMAX dynamic systems // Int. J. Syst. Sci. 1989. - 20, №7. - P. 1221-1226.

121. Hanson Reed D., Tsao Tsu-Chin. Discrete-time repetitive control of lti systems sampled at a periodic rate // IF AC'96: 13th World Congr. June 30 July 5,1996: Prepr. Vol. D. - San Francisco, 1996,- P. 13-18.

122. Hill Arembald G., Raksakij Worachtt. Process and disturbance identification by curve fitting the close loop response // Proc. Amer. Contr. Conf. June 21-23, 1989. Vol. 3. Green Valley, 1989. - P. 2206-2209.

123. Hjalmarson Hakan, Ljung Lennart. A unifying view of disturbances in identification // SYSID'94: 10th IFAC Symp. Syst. Identif. 4-6 July, 1994: Prepr. Vol. 2. Cophenhagen, 1994. - P. 73-78.

124. Holstine Keith R., Liebetreu John M. A least squares system identification algorithm for multivariable linear systems // 30th Midwest Symp. On Circuits and Syst. August 17-18, 1987,-New York, 1988. P. 407-411.

125. Hosono T. Numerical inversion of Laplace transform and some applications to wave Optics // Radio Science. 1981. - №6. - P. 1015-1019.

126. Inouye Yujiro, Suga Yasuyuku // Int. J. Contr. 1994. - 55, №5. - P. 1231-1253.

127. Kallen Per-Olof. A frequency domain identification // SYSID'94: 10th IFAC Symp.Syst. Identif. 4-6 July 1994: Prepr.Vol.2. Cophengagen, 1994. -P. 479-484.

128. Milanese M. Properties of least square estimates in set membership identification // SYSID'94: 10th IFAC Symp. Syst. Identif. 4-6 July, 1994: Prepr. Vol. 2. Cophenhagen, 1994. - P. 97 - 102.

129. Mohan В. M., Datta К. B. Identification of linear time-invariant distributed parameter systems via shifted Legendre polynomials // Distrib. Parameter Syst.: Modell and Simul.: Proc. IMACS/IFAC Int. Symp. 6-9 Oct., 1987. Amsterdam, 1987. - P. 39-45.

130. Mohan В. M., Datta К. B. Identification via Fourier series foe a class of lumped and distributed parameter systems // IEEE Trans Circuits and Syst.-1989,- 36, №11,-С 1454-1458.

131. Nakamizo Takayoshi. Keisoku to seiguo = J. Soc. Instrum. And Contr. Eng. 1989. - 28, №4. - P. 291- 299.

132. Oliver P.D. Online system identification using Laguerre series // IEE Proc. Contr. Theory and Appl. 1994. - 141, №4. - P. 249-254.

133. Parker P. J., Bitmead R. R. Approximation of stable and unstable systems via frequency response interpolation// Autom. Com. : Pap. 10th Trienn. World Congr. Int. Fed. Autom. Contr. 27-31 July, 1987. Vol. 10. Munich, 1988. -P. 357-362.

134. Partington J. R., Makilla P. M. Analysis of linear methods for robust identification in h II SYSID'94: 10th IFAC Symp. Syst. Identif. 4-6 July, 1994: Prepr. Vol. 2. Cophenhagen, 1994. - P. 79-84.

135. Sagara Setsuo, Zhao Zhen-Yu. Identification of system parameters in distributed parameter systems // 11th IFAC World Cong., Aug. 13-17,1990. : Prepr. Vol. 6. Tallin, 1990. - P. 225-230.

136. Saha Dines Chandra, Keshri Om Prakash. Distributed parameter system identification with estimated boundary function derivatives (MDF PMF approach) // Contr. and Comput. 1989. - 17, №2,- P.56-59.

137. Schei Tor Steinar. Automaic tuning of PID controllers based on transfer function estimation // Automatica.- 1994.- 30, №12,- C. 1983-1989.

138. Shieh Leang S., Yhang Jian L., Coleman Norman P. Optimal digital redesign of continuous-time controllers // Comput. and Math. Appl. 1991. -22, №1. - P. 25-35.

139. Sokolov V.F. Closed-loop identification for the best asymptotic performance of adaptive robust control // Automatica. 1996. - 32, №8. -P. 1163 - 1176.

140. Sunahara Yoshifuni. Keysoku to saige //J.Soc. Instrum. and Contr. Eng. 1989. - 28, №4. - P.300 -308.

141. Tang Y., Ortega R. Adapyive Tuning to Frequency Response Specifications // Automatic Control in the Service of Mankind: 11-th IFAC World Congress, Augyst 13-17, 1990. Tallin. Vol.4.- 1990. P. 271-276.

142. Turgeon A.B., Gorez R., O'Shea. Contribution to the identification of widely variable dead-time systems // IMACS Ann. Comput. and Appl. Math. -1989.-3,№ 1-4. -P. 187-192.

143. Tzes Antony P., Yurkovich Stephen. A frequency domain identificationthscheme for flexible structure control. // Proc. 27 IEEE Conf. Decis. And Contr., Austin, Tex., Dec. 7-9, 1988. Vol.2. New York, 1988. - P. 1627-1632.

144. Wahlberg B. , Makila P.M. On approximation of stable linear dynamical systems using Laguerre and Kautz function // Automatica. 1996. -32, № 5, -P. 693-708.

145. Wang Long, Zheng Dazheng. Jin'jun shusue // Math. Appl. 1990. - 3, №1.-P. 14-91.

146. Wang Т., Wang C. L. Delayed least-mean-square algorithm // Electron Lett. - 1995. - 31, №7. - P. 524 - 526.

147. Whitfield A.H., Messali N. Continuos system order identification from plant input- output data. // Int. J. Contr. 1987. -46, №46. - P. 1399-1410.

148. Yang Zi-Jiang, Hachino Tomohiro, Tsuji Terno. On-line identification of continuos time-delay systems combining least-squares techniques with a genetic algorithm // Int. J. Contr. 1997. - 66, №1. - P. 23 - 42.

149. Yin G. Least squares identification with stopping // Proc. 27th IEEE Conf. Decis. and Contr., Dec. 7-9, 1988. Vol.2 New York, 1988. - P. 15201525.

150. Zhang Ying, Feng Chunbo // Kongzhi lilun yu jingyong.= Contr. Theory and Appl. 1995. - 12, №5. - P. 554-563.

151. Zhu Yucosi, Van Overshee Peter, De Moor Bart, Ljung Lennart // SYSID'94: 10th IF AC Symp. Syst. Identif. 4-6 July, 1994: Prepr. Vol. 1. -Cophenhagen, 1994. P. 175 - 180.

152. Решение СЛАУ по методу Гаусса*/float GAUSS(unsigned int NT, mat A, vec X) {unsigned int i,j,k,kl,Nl; float R,s; N1=NT+1;for(k= 1 ;k<=NT;k++) {kl=k+l; s=Ak.[k];j=k; for(i=kl ;i<=NT;i++)

153. R=A1.k.; if(fabs(R)>fabs(s)) {s=R;j=i;} }if(s==0) retum(l);if(j!=k) for(i=k;i<=Nl;i++) {

154. A= (delt/6) *massFacp j -d 1 .;1. B=(delt/6)*massFacpj+dl.;

155. C=(del t/3)ass Facp|j |; mod=fabs(A-C+B); printf("\n A=%f B=%f C=%f',A,B,C); if(mod<=eps) {printf("\neps!!");

156. E=-delta*delt*j; HP=massFacp|j.*exp(E)*delt; delt=delt*n; kl=2*kl; d=kl; n=n*2; goto q;} E=-delta*(delt)*j;

157. Рисунок 1. Семейство переходных характеристик h(t) и зависимости Ah(t)для модели с ПФ Wi(s) при различных значениях s1. О 2 4 б 8 10t, Сh(t)

158. Рисунок 2. Семейство переходных характеристик h(t) и зависимости Ah(t) для модели с ПФ W2(s) при различных значениях вh(t)s=1e-11, s=1e-121. Ah(t), %s=1e-11 s=1e-12

159. Рисунок 3. Семейство переходных характеристик h(t) и зависимости Ah(t) для модели с ПФ W3(s) при различных значениях 8h(t)t, с

160. Рисунок 4. Семейство переходных характеристик h(t) и зависимости Ah(t) для модели с ПФ W4(s) при различных значениях в