автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и эксплуатация модели переноса в атмосфере города загрязняющей примеси, выбрасываемой множественными источниками

£8 0 5 9 %

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ-ФАРАБИ

На правах рукописи

Арыстанбекова Найля Хайдаровна

УДК 504.3.05/.06

РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА В АТМОСФЕРЕ ГОРОДА ЗАГРЯЗНЯЮЩЕЙ ПРИМЕСИ,

ВЫБРАСЫВАЕМОЙ МНОЖЕСТВЕННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ

Специальность 05.13.16 — применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (физико-математические науки)

А п т о р еф ерат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Алма-Ата 1992

Работа выполнена в лаборатории имитационного моделирования экосистем Института космических исследований Академии Наук Республики Казахстан

Научные руководители

Официальные оппоненты

Ведущая организация

академик АН Республики Казахстан, доктор физико-математических наук, профессор Султангазнн 7.Ы. кандидат физико-математических наук, СНС Закарин Э.А. академик АН Республики Казахстан, доктор технических наук, профессор Дыербаев В.И. кандидат физико-математических наук Палатник И.Б. Казахский научно-исследовательский гидрометеорологический институт

Защита состоится -¿¿/¿>/¿¿1— '1992г. в

у 7 часов на заседании специализированного совета К 058.01.16 при Казахском Государственном университете им.Аль-Фараби по адресу 480012 г.Алма-Ата, ул.Масанчи 39/47, ауд. 316 Отзывы на автореферат просьба направлять по адресу: 480121 г.Алма-Ата, ул.Тимирязева,46, Казахский государственный университет, ученому секретарю

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан " — 1992г.

Ученые секретарь специализированного совета д.ф.-н.в.

Жеребятьев 1.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^ртдций /Актуальность темы.Проблемы охраны окружающей среда наиболее обострились в последнее время,так как рост городов, промышленного производства; создание территориально-прс:.лшлвнных комплексов приводит к значительным выбросам вредных веществ в атмосферу. Методы математического моделирования и мониторинга являются надежным и полезным инструментом при выборе эффективных воздухоохранных мероприятий, прогноза уровня загрязнения атмосферы городов и промышленных районов, регулировании выбросов предприятий.

При создании математической модели загрязнения воздушного бассейна необходимо учитывать климатические и антропогенные особенности объекта моделирования, поскольку па перенос и рассеяние примеси в атмосфере влияют метеорологические, топографические, географические условия местности.

Города, расположенные в горной местности, например Алма-Ата относятся к районам с повышенным и дата опасным уровнем загрязнения атмосферы.

Актуальность темы определяется все растущим уровнем загрязнения атмосферы г.Алма-Аты и тем,что на данный момент еще не разработана модель переноса и рассеяния примеси в атмосфер© города, расположенного па границе степного и высоксгорюго районов.

■ Модель является основным расчет.™ модулем системы ТОПАЗ (Текущий Объективный Прогноз Атмосферных Загрязнений ), разработанной и внедренной в Институте космических исследований Академии Наук Республики Казахстан в рамках Республиканской научно-технической программы Р.0.Ц.76.01 " Разработать и внедрить меры по оздоровлению воздушного бассейна г.Алма-Ати

При разработке модели основополагающими факторами были уникальные климатические, географические и аптропогонше особенности города Алма-Аты и требования системы ТОПАЗ.

Цель работы состоит в предоставлении методики расчета

периодов сильного загрязнения' атмосферы города Алма-Аты с определением но менее чем почасовой динамики полей концентрации и получением подробных карт загрязнения с разрешением не более

0,5 км, формулировке модели переноса и рассеяния примеси в атмосфере города, удовлетворяющей требованиям устойчивости, экономичности и быстроте счета, разработке сервисных программ визуального отбражения результатов расчета в виде изолиний концентрации и цветных карт полей загрязнения.

Научная новизна. Предлагается математическая модель, основанная на численном решении адвективно-диффузионных уравнений с последующей детализацией полученных концентраций на гораздо более межую сетку по аналитическим формулам Гаусса. Численное решение задачи определяется с помощью многоящичной модели, которая заключается в разбиении расчетной области на систему взаимосвязанных боксов и осреднении всех параметров задачи по объему каждого бокса. Полученное таким образом численное решение пересчитывавтся по аналитическим формулам Гаусса с учетом расположения источников и скорости ветра в каждом боксе. Получены формулы для расчета концентрации от точечного источника в его окрестности, для расчета концентрации от точечного источника при изменении направления и скорости ветра. Предложен алгоритм расчета концентрации примеси от распределенных источников. Модель реализована в виде действующего шес-ти-уровневого программного комплекса из 40 программных модулей на персональном компьютере 1ВМ-РС/АТ-386 с базой данных на основе системы КАМТ.

На защиту выносится

- разработка модели загрязнения атмосферы города, расположенного в горной местности;

- многоящичная модель расчета средних по боксам концентраций примеси;

- процедура детализации полученных численных решений ад-вективно-диффузионного уравнения на мелкую сетку по аналитическим формулам распространения шлейфов выбросов;

- реализация алгоритма на персональном компьютере в виде действующего программного комплекса;

- анализ загрязнения воздушного бассейна города Алма-Аты различными ингредиентами.

Практическая ценность работы :

- результаты расчетов использовались при выработке науч-

но-обоснованных архитектурно-планировочных решений в генплане развития г.Алма-Ата и территориально-кошлексной схеме охраш природы Алма-Аты и Алма-Атинской области. Акты внедрения в ГГПИ Алма-Атагипрогор от 29 декабря 1987 года, в ГГИ по градостроительству Госстроя " Казгипроград " от 15 Февраля 1989 года и в ГПИ и Алма-Атагенплан " от 29 января 1990 года прилагаются в диссертационной работе. Отмечается, что " детальный пространственно-временной анализ загрязнения воздушного бассейна города имеет большое социальное значение ";

- предлагаемая модель может использоваться для экспертизы эффективности воздухоохранных мероприятий, прогноза загрязненности воздушного бассейна, просчета вариантов различных способов регулирования выбросов и размещения прсмыилешшх предприятий;

- разработзшшя процедура детализации предусматривает пересчет численных решений, полученных любым конечно-разностным методом на любой достаточно крупной сетке, что обеспечивается автономностью и автоматизацией указанной процедуры;

- действующий программный комплекс и модель при необходимости можно модифицировать для использования в расчетах загрязнения атмосферы города, расположенного в горной местности.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и об-

суздалнсь из VIII отчетно-научной конференции Института математики и мехатгли АН Республики Казахстан (Алмз-Лтз,1983 г.), на Всесоюзной конференции " Проблемы контроля и за'лита атмосферы от загрязнения " ( Севастополь, 1989 г.), Всесоюзном со-вещаппн " Системное моделирование загрязнения атмосферы " (Алма-Ата, 1989 г. ), X отчетно-научней конференции Института математики и механики АН Республики Казахстан (Алма-Ата,1990г.), республиканской научно-технической конференции " Использование достижений научно-технического прогресса в области охраны природы Казахстана " ( Алма-Ата, 1990 г. ), республиканском cono-щшпш и Экологические проблем Казахстана " (Алма-Ата,1991 г.). Всесоюзном семинаре " Предсказание и математическое моделттро-вание катастрофических явлегшй и их последствий " ( Кч"В, 19"1 г. ), на семинарах лаборатории моделировашш загрязнения атм?-

сферы и отдела космического мониторинга Института космических исследований.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 6

печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и 2-х приложений, списка литературы, включающего 125 наименований, 140 страниц машинописного текста. В работе приведены 33 рисунка и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы,определяется

цель работы, используемые методы, дается краткое содержание работы.

В первой главе описываются климатические особенности городов, влияющие на качество воздуха, источники загрязнения атмосферы, модели, применяемые для практических расчетов загрязнения атмосферы, особенности атмосферы Алма-Аты как объекта моделирования и способы расчета выбросов от подвижных и стационарных источников.

На перенос и рассеяние примеси в атмосфере большое влияние ■ оказывают метеорологические, топографические и географические условия местности. Атмосфера большого города сильно отличается от атмосферы сельской местности, крупные города изменяют многие метеорологические характеристики окружащей среды, наиболее важными из которых являются ветровой и температурный режимы. Температура в городах выше, чем в их окрестностях, и эта"разность может достигать больших значений ( до 7°С ), такое явление называется городским " островом тепла " и под таким куполом в безветренные дни наблюдается повышенный уровень загрязнения. За счет увеличения шероховатости подстилающей поверхности при переходе с открытой местности на город происходит ослабление скорости ветра, в среднем скорость ветра внутри городской застройки падает на 30%, и при слабых ветрах и штилях в городской атмосфере за счет скопления примеси в

приземном слое наблюдается повышенный уровень загрязнения. Большую роль в накоплении загрязняющих веществ играют температурные инверсии, препятствующие вертикальному перемешиванию и сжимающие всю выбрасываемую грязь к поверхности земли.

Основными источниками загрязнения в городах являются 302 от сжигания топлив с содержанием серы в тепловых установках, котельных, домах с печным отоплением и ТЭЦ; оксид углерода от выбросов постоянного растущего автомобильного парка; пыль с подстилающей поверхности и другие примеси.

Атмосфера Алма-Аты обладает целым рядом уникальных особенностей, обусловленных крайне неблагоприятным расположением города на границе степного и высокогорного районов:

- ветровой режим Алма-Аты характеризуется наличием слабых приземных ветров с ярко-выраженной горно-долинной циркуляцией. Средние скорости ветра в зимнее время не превышают 1 м/сек, высока повторяемость застойных антициклональных ситуаций. Таким образом, ветровое самоочищение атмосферы не оказывает влияния на улучшение качества воздуха;

- турбулентное перемешивание развито очень слабо, коэффициент турбулентного обмена измеряется долями единицы 0,4 - 0,5 м2/сек;

- наличие мощных инверсионных слоев, не только ночью, но и днем, является характерной особенностью атмосферы Алма-Аты. Проведенные в период эксперимента АНЗАГ-87 исследования термической стратификации показали, что с 9 октября по 12 декабря 1987 года в 71,2 % случаев наблюдалась инверсионная обстановка. Имели место случаи одновременного существования приземной и приподнятой инверсий. По многолетним наблюдениям повторяемость инверсий в атмосфере Алма-Аты составляет от 40 до 95 %.

Хаотичная застройка города, большое количество мелких и крупных предприятий, расположенных в городской черте и работающих в различном временном режиме, сильно развитая улично-дорокная сеть с высокоинтенсивным движением, большие массивы домов с печным отоплением еще больше усугубляют неблагополучную экологическую обстановку в городе Алма-Ате.

Во второй главе описывается предлагаемая математическая

модель расчета переноса и рассеяния примеси. Основу модели

составляет уравнение турбулентной диффузии

+ и) + -—(С V) + -—(С V?) = -—(К +

в X д х ' а у в г в х ^ 0 х

-—(Ку —+ -—(к + И + а (1)

(. а у 79 у а г

гдо С - концентрация примеси, и.У.И - составлящие скорости

ветра, КХ,К,.К2 - коэффициенты турбулентного обмена, 0 -

выбросы высоких труб, Н - химическая и фотохимическая

трансформация примеси.

Граничные условия выбираются с учетом особенностей местности, в которой рассеивается примесь.

Почти постоянное наличие инверсионных слоев позволяет в качостве верхней границы расчетной области выбрать высоту' основания инверсионного слоя и определить на ней условие непроницаемости

I = 0 (2)

а г | й=на)

За нижнюю границу расчетной области принята высота шероховатости и на ней записано уравнение баланса

-К --- + V -С = а , z=zГ. (3)

^ г а и

где т4 - скорость сухого осаждения примеси, а - выбросы наземных источников.

Перенос примеси в атмосфере Алма-Аты осуществляется местными слабыми ветрами, что определяет условие полупроницаемости на боковых границах области

а I = V С Чп|Г п

V ^ О п

(4)

Чп|г = 0 ' Уп < 0

где п - нормаль к поверхности, qn - поток вещества, Уп - нормальная составляющая скорости ветра.

Начальные условия ставятся в самом общем виде

с = с° при г = о (5)

Предлагаемый в • датой работе приближенный подход заключается в том, что вся расчетная область разбивается на

систему взаимосвязанных боксов и каждый член задачи (1) - (5) осредняется по объему бокса:

Н

С„ =------------ Г Г Гс(1,х,у,г,)сМу(12 (6)

в Дх Лу (Н-£5П) J J J ° Ах Ду г0

где Дх, Ду - линейные размеры бокса.

Процедура осреднения выполняется при следующих предположениях:

а)скорость ветра и концентрация примеси распределяются по вертикали следующим образом

V = ау(х,у) + Ьу(х,у)Л.(г) С = ас(х,у) + Ьс(х,уМг)

б)г0 =сопз1

в) 11=0

Большое количество моделей записывается в предположении, что адвективный перенос преобладает над турбулентным рассеянием примеси в горизонтальном направлении, однако, такое предположение по оправдано в условиях слабых ветров, поэтому в данной работе учитывается адоективно-диффузиошшй перенос между боксами.

Окончательная система уравнений для средних по боксам концентраций Св (знак осреднения опущен)

I

й св Сп - с„ й Н кгп уо --------в----н----+ чс =-------У---------------ск +

4 * Л* Н - ^ ' +

а г уЛу - г'п) ,

г,------------о-------] + а (?)

11" : V0 + ^ ~ г°]

где у0 = у'0 = ^'(20), К2 = К2(г0) и яС - поток примеси

через грагащы.

Такого рода сосредоточенные модели имеют как проимуглст-

ва, так и недостатки. Преимущества очевидны, а к недостаткам можно отнести большие размеры сетки, как правило, линейный размер бокса не менее 5 км, и отсутствие четкого критерия разбиения области на систему боксов.

Поэтому в модель включена процедура, в которой используя входные концентрации примеси по боксам, осуществляется ее пересчет на гораздо более мелкую сетку с помощью аналитических формул Гаусса. Эта процедура названа детализацией, а сетка, на которую пересчитывается концентрация - сеткой детализации. Основным требованием гауссовой модели факела является постоянство направления и скорости ветра в области распространения шлейфа выброса и это требование взято в качестве критерия разбиения области на боксы.

Основным расчетным элементом процедуры детализации является модель распространения примеси от стационарного непрерывного точечного источника с отражением от верхней границы расчетной области, т.е. основания инверсионного слоя:

О 5Г г (г + 1г)2 С(х,у,г) =-----------ехр(-----Р ) ехр(-----5— +

* °у °г и 2 °у 2

(г + 2Н - ю2 ,

ехр(--------р------) I (8)

2 о2 ;

где ось Ох направлена вдоль направления ветра, С(х,у,г) - концентрация в т.(х,у,г); и - скорость ветра;' оу, о2- функции расстояния от источника и стратификации атмосферы; Ь. - эффективная высота источника; Н - высота слоя перемешивания.

Как видно из уравнения (8) каздый источник рассчитывается в индивидуальной системе координат, а поскольку в задаче рассчитывается большое количество источников, которое исчисляется сотнями, то возникает и соответствующее число систем координат, поэтому формула (8)' приводится к единой фиксированной системе координат, не зависящей ни от направления ветра, ни от местоположения источника. В результате получается расчетная формула

Q {(l-x)v + (y-Ti)u)2

C(x,y,z) =------------------exp(-----p—p----p----)

°y 2 ^ +

r (z+h)2 (z+2H-h)2 -,

erp(------p— ) + exp(-----p------) (9)

1 2 2 o^ J

где £.т| - координаты источпика, u,v - горизонтальные составляющие скорости ветра.

Формула (9) применима лишь к точечным источникам, поэтому предлагается общий подход обработки распределенных источников, заключающийся в представлении распределенного источника в виде системы точечных.

Предлагаются алгоритмы расчета концентрации в окрестности источника из условия сохранения потока вещества, учета переноса примеси при изменении скорости и направления ветра, нормировки гауссового распределения к средним по боксам концентрациям, определения суточного хода основания инверсии.

Программный комплекс

- реализован на персональном компьютере IBM РС/АТ-386;

- состоит из 40 программных модулей на языке FORTRAN, функционирует в операционной среде MS-DOS;

- информационная среда модели формируется базой данных на основе системы KARAT.

Структурная схема процедуры детализации представлена на рис. 1.

В третьей главе проводится анализ загрязнения атмосферы

города Алма-Аты различными ингредиентами.

Возможности модели тестировались на результатах экспериментальных измерений, проведенных Казахским научно-исследовательским гидрометеорологическим институтом с 22 по 24 октября 198S года. Во время эксперимента проводились круглосуточные (почасовые) измерения концентрации оксида углерода на 36 пунктах наблюдений и восьмисрочные измерения метеопараметров на 16 метеостанциях. Расчет проводился в 5 этапов:

1) разбиение но боксам расчетной области в соответствии с

с

сМас&иё по сОж-с-ал.

¿Сасca.il. слгуосц

версий, /п^рЛу-^илгпмое-птм- и,

а /пц .

ВёК'гпор

/ ю сЯг^сгил,

КОМ-у е+Ст^Х!-ушх, '

¿с, С-м&А'гтх.

5~. ^орилссрсу^х. /с- ¿¿»¿^¿-¿^ л.

С¿¡¿с-

ко /¡¿ьк^са^к-х^ал^гьерие.. КШК. сМСЩ^ЬЛС

ралл^з-ерг.^се— ^си^с Пз^-с^. ЯЛ. а^г-и^с^й^.

Рис.1 Структурная схема подели детализации

полями ветра на данный период;

2) построены матрицы скоростей ветра, соответствующие восьмисрочным наблюдениям на метеостанциях;

3) проведена линейная интерполяция полей ветра па промежуточные моменты времени, соответствующие расчетному шагу по времени;

4) расчет по многоящичной модели;

5) детализация полой концентрации на межую сетку.

В расчет были включены городские источники: автомобильный транспорт,трубы промышленных предприятий. Общее количество источников составило 773. На рисунке 2 приведено распроделегаш средней концентрации СО на 22 октября 1986 года, знак "о" соответствует измерениям, сплошная линия - расчетные данные. Рисунок 2, а также сравнение детальных полей концентрации СО, рассчитанных по модели и восстановлешшх по результатам наблюдений, показывают хорошее качественное и в какой-то мере количественное соответствие.

Рис.2 Суточный ход концентрации СО.

Исследование динамики полей концентрации оксида углерода на фоне заданного ветра показало, что поскольку имеется практически непрерывный источник выбросов в центре города, где максимальна интенсивность движения и сосредоточено большое

количество мелких и средних предприятий, то здесь постоянно присутствует "пятно" максимального загрязнения. Шлейфы от основных источников следуют направлению ветровых потоков, области максимального загрязнения сдвигаются днем в сторону гор, в ночные периоды наблюдается перенос в северо-восточном направлении.

Опираясь на хорошее соответствие наблюдений и расчетных дашшх можно достаточно уверенно проводить расчеты для других ингредиентов, для различных групп источников, для отдельных предприятий.

В крупных городах основная масса загрязняющих веществ приходится на автотранспорт. Среднегодовой выброс оксида углерода от автотранспорта в 1990 году в Алма-Ате составил 81,4 тыс. тонн ( по данным института Казкоммунстройпроект ). По разработанному алгоритму был просчитан временной ход выбросов автотранспорта с учетом заданной интенсивности движения. В расчет были включены следующие группы источников: легковые-автомобили (CARS), автобусы (BUSS), грузовой автотранспорт (L0RS). В ночное время вследствие малой интенсивности движения и проветривания города ночным катабатическим ветром загрязнение атмосферы минимально. В течение суток наблюдаются два максимума: утренний с Т до 10 часов и вечерний с 18 до 24 часов. В дневное время наблюдается минимум загрязнения, который связан с подъемом нижней границы инверсионного слоя на высоту до 1 км.

Проведенные расчеты по отдельным видам автотранспорта показали, что основное загрязнение в атмосферу Алма-Аты вносит легковой автотранспорт, среднегодовой выброс которого составляет 41,8 тыс. тонн, в то время как вклад пассажирского и грузового автотранспорта примерно одинаков и в часы утреннего и вечернего пиков намного ниже, чем у группы CARS.

Уровень загрязненности воздушного бассейна выхлопными газами автотранспорта зависит и от типа используемого топлива в двигателях внутреннего сгорания. Анализ загрязнения атмосферы Алма-Аты выбросами автотранспорта, работающего на бензине, и автотранспорта, использующего дизельное топливо, показал, что перевод автотранспорта на экологически более чистое топливо поможет значительно уменьшить загрязнение и улучшить ка-

чество воздуха.

Такого типа расчеты, но с большей детализацией, проводились для анализа вариантов различных способов регулирования выбросов и разглашения промышленных предприятий и ТЭЦ.

В заключении сформулированы выводы:

1. Разработана математическая модель переноса и рассеяния примеси от множественных источников,основанная на численном решении адвективгю-диффузионного уравнения с . детализацией полученных значений концентрации на мелкую сетку по аналитическим формулам Гаусса.

2. Модель разработана исходя из уникальных географических и климатических особенностей атмосферы города Алма-Аты, как объекта моделирования, и требований системы ТОПАЗ.

3. Для численного решения задачи предлагается многоящичная модель, состоящая в разбиении расчетной области на систему взаимосвязанных боксов, ограниченных сверху основанием инверсионного слоя, и осреднении уравнения, граничных и начальных условий, всех параметров задачи по объему кавдого бокса. Основным критерием разбиения на боксы являются скорость и направление Еетра.

4. Полученные средние по боксам концентрации примеси пере считнваются по гауссовым моделям распространения шлейфов выбросов па гораздо более межую сетку с учетом расположения источников и скорости ветра в каядом боксе. Получены формулы для расчета концентрации" от точечного источника в его окрестности, от точечного источника при изменении скорости и направления ветра, разработан алгоритм расчета концентрации примеси от распределенных источников.

5. За счет осаздения самоочищение атмосфер! может быть довольно значительным и необходимы эксперименты для более точ-'ного определения скорости сухого осаздения.

6. В условиях слабых ветров, какими характеризуется атмосфера города Алма-Аты, необходимо учитывать турбулентное рассеяние примеси в горизонтальном направлении.

7. Вертикальный коэффициент турбулентной диффузии практически не влияет на среднюю по боксам концентрацию, поскольку не действует на внос или вынос вещества в данный бокс, а отве-

чает за перераспределение вещества по вертикали.

8. Возможности модели анализировались на результатах экспедиционных натурных наблюдений в период с 22 по 24 октября .1986 года, проведённых* Казахским научно-исследовательским гидрометеорологическим институтом. Сопоставление расчетных данных и натурных измерений показало, что модель качественно и количественно хорошо описывает суточный ход полей концентрации оксида углерода. И молено достаточно уверенно проводить расчеты для других ингредиентов, различных источников, отдельных предприятий.

9. Результаты расчетов по модели были учтены при выработке архитектурно-планировочных решений в Генеральном плане г.Алма-Аты и территориально-комплексно!! схемы охраны природы ' Алма-Аты и Алма-Атинской области (акты внедрения прилагаются).

В приложениях приведены структура справочников базы данных и акты внедрения результатов работы.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Амзнова II.Т. .Лрыстанбекова Н.Х. Модель загрязнения атмосферы города. Рук. деп. в ВИНИТИ 26.05.88, 4169 - В88, Деп.'22с.

2. Аманова Н.Т..Арыстанбекова Н.Х. Численная модель распространения примеси в атмосфоре города, включающая процедуры детализации и динамической фильтрации Калмана. "Проблемы контроля и защита атмосферы от загрязнения",1990, с.40-46

3. Арыстанбекова Н.Х., Закарин Э.А. Использование гауссовых моделей для детализации численных решений задачи загрязнения атмосферы города. В сб. "Ислледованне загрязнения атмосферы Алма-Аты. Часть 2. Система ТОПАЗ", Алма-Ата Гылым, 1930, с. 70-79

4. Лрыстанбекова Н.Х., Зикрин 0.0., Муратова Н.Р. Визуальное отображение результатов расчета полей концентрации примеси. В сб. "Исследование загрязнения атмосферы Алма-Аты. Часть 2. Система ТОПАЗ", Алма-Ата, Гылым.1990,с.79-81

5. Арыстанбекова Н.Х. Многоящичная модель загрязнения атмосферы города с детализацией полей концентрации на мелкой сетке. "Использование достижений научно-технического прогресса

в области охраны природа Казахстана". Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции,Алма-Ата, 1990, с.85 6. Закарин Э.А., Арыстанбекова Н.Х. Проблемы моделирования загрязнения атмосферы Алма-Аты. "Экологические проблемы Казахстана". Доклады республиканского совещания, Алма-Ата, 1991, с.45-47