автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование распространения примесей от источников загрязнения с учетом рельефа местности

На правах рукописи

МИКРЮКОВ АЛЕКСЕИ ВИКТОРОВИЧ

УДК 551.511.61

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ ОТ ИСТОЧНИКОВ ЗАГРЯЗНЕНИЯ С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ

051318 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ижевск - 2004

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете.

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

доцент Горохов Максим Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Альес Михаил Юрьевич (Институт прикладной механики УрО РАН, г. Ижевск);

доктор технических наук, профессор Храмов Сергей Никитьевич

(Ижевский государственный технический университет)

Ведущая организация НИИ Прикладной математики и механики

при Томском государственном университете, г. Томск

Защита состоится 12 ноября 2004 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета К.212.065.02 при Ижевском государственном техническом университете по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим высылать по указанному адресу в двух экземплярах.

Автореферат разослан «8» октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Горохов М.М.

zoos-ц 3

{ 58 3 Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Моделирование распространения примесей ставит своей целью получение реальной и оперативной информации о влиянии источников загрязнения на экологическую обстановку региона.

Первые модели распространения примеси в атмосфере появились в середине XX века, но теоретические основы к появлению этих моделей были заложены гораздо раньше - в 20-ЗО-е годы. Они опирались на работы по изучению распределения метеоэлементов в приземном слое атмосферы и наблюдения о схожести процессов переноса тепла, количества движения, рассеяния примеси и возможности использовать при моделировании этих процессов одинаковые по виду уравнения.

Большой вклад в определение вида уравнений, описывающих распространение примеси, внесли работы Л. Ричардсона, А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, Л.В. Келлера, М.И. Юдина. На основании этих работ для описания процесса диффузии примеси было предложено использовать уравнения, представляющие собой обобщение уравнения Фикка. Процесс атмосферной диффузии примеси исследовался также Е.С. Ляпиным, А.С. Мониным, A.M. Ягломом. Полученные в этих работах результаты позволили оценить пределы, в которых возможно применение уравнения Фикка.

В России для моделирования рассеяния примеси от источников загрязнения чаще всего использовались уравнения турбулентной диффузии с переменными коэффициентами. Этот подход позволяет делать модели более гибкими, а также существенно расширить область их применения. Первые работы по определению концентраций примесей были выполнены Г.Б. Шлейховским, П.И. Андреевым и Н.Ф. Дергачевым, которые использовали для этой цели различные статистические зависимости.

В настоящее время существует большое количество моделей, реализующих разнообразные подходы к описанию процесса распространения примесей в атмосфере. При этом многие из них опираются на эмпирические зависимости. Поэтому при решении конкретных задач появляется большое количество поправочных коэффициентов, которые делают модель более грубой и усложняют решение задачи. Следовательно, необходимо использовать модели, позволяющие учитывать реальные условия, характерные для той или иной местности, и позволяющие строить прогноз ситуации в случае изменения внешних условий.

Экспериментальные исследования в данном направлении связаны со значительными капиталовложениями и затруднены большими пространственными масштабами процесса, что увеличивает роль математического моделирования при решении подобных задач.

Тема исследования связана с анализом факторов, влияющих на процесс рассеяния примеси от источников загрязнения. Актуальность исследования состоит в построении математической модели, позволяющей рассчитывать распространение примеси с учетом и изменения

БИБЛИОТЕКА I СПетсрбург У л л J

08 ibO\

метеорологических параметров, а также в разработке алгоритмов численного моделирования с использованием средств современной вычислительной техники и требований, предъявляемых к программному обеспечению в области экологического мониторинга.

Целью диссертационной работы является разработка проблемно-ориентированного программного комплекса для проведения вычислительного эксперимента распространения примеси в приземном слое атмосферы с учетом рельефа подстилающей поверхности на основе решения уравнений гидромеханики турбулентных течений.

Достоверность полученных результатов показана сравнением с известными экспериментальными данными и вычислительными результатами других авторов; тестированием вычислительных алгоритмов и программных средств на модельных задачах.

На защиту выносятся

1. Математическая модель распространения примесей в приземном слое атмосферы с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности, основанная на уравнениях гидромеханики, записанных в пространственной, криволинейной системе координат.

2. Алгоритм численного решения уравнений гидромеханики турбулентных течений, реализованный с применением криволинейных конечно-разностных сеток.

3. Методика численного решения задачи распространения примесей в приземном слое атмосферы, основанная на расчете параметров турбулентных течений в пограничном слое атмосферы.

4. Результаты исследования влияния геометрии поверхности, параметров источника загрязнения и набегающего потока на распространение примесей в приземном слое атмосферы.

5. Результаты оценки влияния источников загрязнения на экологическую ситуацию промышленного региона (Удмуртская Республика, г. Ижевск), полученные с использованием проблемно-ориентированного программного комплекса.

Научная новизна работы

1. Сформулирована математическая модель распространения примесей в приземном слое атмосферы с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности. Предложенная математическая модель позволяет существенно повысить точность расчетов по сравнению с современными инженерными методиками за счет решения уравнений турбулентной гидромеханики в пространственной постановке.

2. Разработан алгоритм численного решения уравнений гидромеханики турбулентных течений. Разработанный алгоритм позволяет определять параметры турбулентных течений в пограничном слое.

3. Предложена методика решения задачи распространения примесей в приземном слое атмосферы, позволяющая учесть влияние рельефа и типа подстилающей поверхности. Предложенная методика позволяет строить прогноз рассеяния примеси в условиях реального рельефа местности и изменяющихся метеопараметрах.

4. Исследовано влияние геометрии поверхности, параметров источника загрязнения и набегающего потока на распределение концентраций в приземном слое атмосферы. Установлены наиболее важные факторы влияющие на подъем примеси над источником и, соответственно, на величину приземной концентрации.

Практическая значимость. Разработанная методика и комплекс программ позволяют прогнозировать загрязнение атмосферы промышленных территорий в зависимости от физических свойств загрязняющего вещества, типа источников загрязнения, топологии подстилающей поверхности и метеорологических условий. Проведены расчеты распространения примесей от источников загрязнения на топологической основе г. Ижевска при различных метеорологических данных.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались:

III Международная научно-техническая конференция "Информационные

технологии в инновационных проектах" (Ижевск: ИжГТУ, 2001);

- 4-я Международная конференция "Экологические и гидрометеорологические проблемы больших городов и промышленных зон" (СПб., 2002);

- the VIII-th International symposium on integrated application of environmental and information technologies (Хабаровск, 2002);

- IV Международная научно-техническая конференция "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск: ИжГТУ, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 8 статей и 3 тезиса докладов.

Структура и объем работы.

Объем диссертации составляет 184 страницы, включая 77 рисунков и 5 таблиц. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 149 источников.

Содержание диссертации

Во введении показана актуальность проблемы, определены цель и задачи исследования, изложено краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена математической постановке задачи распространения примеси в приземном слое атмосферы. Приведен обзор существующих математических моделей распространения примеси в

атмосфере. Выполнен анализ этих моделей с учетом допущений и используемых методов расчета. Решение задачи рассеяния примеси разделено на две подзадачи: моделирование течений около криволинейных поверхностей и моделирование распространения примеси. Моделирование течения у криволинейных поверхностей осуществляется на основании решения системы осредненных уравнений Навье-Стокса с замыкающими соотношениями для турбулентной вязкости, записанной в пространственной криволинейной системе координат. Для расчета распространения примеси используется уравнение диффузии с граничными условиями, моделирующими взаимодействие примеси с подстилающей поверхностью. В основу постановки задачи заложены следующие допущения:

- газ совершенен;

- газ представляет собой ньютоновскую среду;

- рассматриваются процессы, протекающие при существенно дозвуковых скоростях (число Маха М < 0,3).

Принимается криволинейная система координат со следующим обозначением координатных осей: Область исследования показана на

рис. 1.

Рис. 1. Криволинейная поверхность с расположенными на ней источниками.

1 - точечный источник; 2 - линейный источник; 3 - площадной источник Система уравнений вязкого нестационарного течения имеет вид:

где р - плотность газа;

вектор скорости; / - время; р - давление;

6 = Т — Та - отклонение температуры от температуры окружающего воздуха

0

Та (в абсолютной шкале). Член р^— отражает стратификацию течения,

характеризующую возникновение вертикальных токов. Часто при моделировании стратифицированных течений пренебрегают объемными силами в случае, если рассматривается движение со скоростями или малыми разностями температур.

Эффективная вязкость определяется как сумма молекулярной и турбулентной составляющих:

Ц = и„,+Ц/ =р(ут+У/). (4)

Для связи динамического коэффициента молекулярной вязкости цот и абсолютной температуры Т воспользуемся зависимостью Саттерлэнда:

(5)

но 1 -г'с

где - абсолютная температура и коэффициент вязкости,

соответствующие начальному состоянию газа; - постоянная Саттерлэнда.

Система уравнений (1)-(3) замыкается уравнением состояния:

р = р(Г) =

Л Г

(6)

Здесь Я - удельная газовая постоянная. Плотность является функцией только температуры Г.

Граничные условия:

- на входной границе (ЛВСВ) области интегрирования (рис. 1) ставятся граничные условия набегающего потока, задаются профили скорости и температуры;

- на твердой поверхности (ЛВНЕ) граничные условия имеют вид:и = 0,

- на выходной границе (ЕБОИ): р - Р«»^ '

- на внешних границах ставятся "мягкие" граничные условия.

Для замыкания системы уравнений (1)-(3) использовались одна- (модель Секундова) и двухпараметрическая модели турбулентности

Модель турбулентности Секундова имеет вид Двухпараметрическая (¿-е)-модель имеет вид

(8)

(9)

На границах области интегрирования (рис. 1) ставятся следующие условия: - на входной границе задается малое значение турбулентной вязкости (А ВС О)

= 0,1 V,,,; (10)

на границе вязкого подстоя

к2 и2 и3 I-

е = -г-г—, Щ - ^ /Р». «т! в 0.09. (И)

_ е _г3

Уравнение для моделирования распространения концентраций имеет вид

(12)

где С/ - концентрация /что загрязняющего вещества; к0 - коэффициент диффузии; - член, отвечающий за изменение концентрации за счет

воздействия различных факторов (взаимодействия примесей, распада, вымывания и др.); 8ст - число Шмидта; Бс, - турбулентное число Шмидта. При моделировании принято считать, что изменение концентрации примеси за счет указанных факторов пропорционально самой концентрации БС) = аС,. Значение коэффициента пропорциональности а зависит от вида

взаимодействия. В случае сохраняющейся примеси = 0.

При расчете распространения концентраций тяжелой примеси необходимо учитывать также и скорость осаждения. Эту скорость можно определить, используя формулу Стокса:

где - плотность частиц; - ускорение силы тяжести; - радиус частиц; р и V - плотность и коэффициент вязкости воздуха.

Граничные условия на бесконечном удалении от источника ставятся с учетом того, что концентрации убывают по мере удаления от источника.

На подстилающей поверхности граничное условие в общем случае имеет

вид

(14)

где - параметр, характеризующий взаимодействие примеси с

подстилающей поверхностью - условие, соответствующее "отражению

примеси" от подстилающей поверхности; - "поглощение" примеси;

О < Р < оо — промежуточный случай частичного поглощения и частичного отражения.

Вторая глава посвящена численному решению задачи моделирования турбулентных течений около криволинейных поверхностей. Приведен обзор существующих численных методов. Предложен алгоритм численного решения уравнений гидромеханики.

При расчете течений в произвольных областях используются либо прямоугольные конечно-разностные сетки с заблокированными областями, либо криволинейные, адаптированные к полю течения. Алгоритм включает построение ортогональной конечно-разностной сетки, связанной с поверхностью и адаптированной к полю течения. Это позволяет производить измельчение шага вблизи твердой поверхности, упростить постановку граничных условий и снизить влияние схемной вязкости, которое имеет место в случае, когда поток наклонен к линиям сетки.

Для построения пространственной конечно-разностной сетки область интегрирования разбивается секущими плоскостями П (рис. 1) в направлении движения потока. В каждой из плоскостей с помощью комплексного метода граничных элементов строится ортогональная конечно-разностная сетка. Устанавливается взаимооднозначное соответствие между координатами узлов, расположенных на границе области интегрирования в декартовых (дг,;у) и криволинейных координатах. Для нахождения внутренних

узлов области решаются уравнения Лапласа:

«1*«+«2*5.1+аЗ*ПП=Р1

а\У\% + + ~ 02' (15)

где а,, а2, (},, Р2 -функцииот хц,

Для выполнения условия построения ортогональной конечно-разностной сетки необходимо положить в уравнениях и

потребовать выполнения на границе условий Коши-Римана:

Пример построения конечно-разностной сетки представлен на рис. 2.

шшишшнпавмши .шшпнмняя:

¡»¡¡¡¡¡»»¡шик::::;!! .¡¡kkssssssssb

■ •■(»■•■■■(■■•■«•■■■■■■ft >j||ii|BpS5S5SS

Рис. 2. Пример конечно-разностной сетки

Для получения пространственной сетки соответствующие узлы построенных двумерных сеток соединяются. При этом сетка удовлетворяет условию ортогональности в направлении счета.

В основу алгоритма решения уравнений гидромеханики положен метод "Simple", реализованный для криволинейной системы координат (рис. 3).

Рис. 3. Алгоритм решения уравнений гидромеханики

При помощи предлагаемого алгоритма рассчитывались параметры потока, обтекающего поверхности произвольной формы. Линии сетки сгущались к поверхности из условия равенства единице сеточного числа Рейнольдса вблизи поверхности.

В качестве тестовых решались задачи обтекания потоком различных форм рельефа (положительных и отрицательных). Критериями для оценки влияния поверхности на воздушный поток являются коэффициент т., и угол Да трансформации:

(17)

где У/ - скорость потока в точке / на некоторой высоте Л; У0 - скорость потока в точке на некоторой высоте без учета влияния неровностей поверхности;

Да = а,- -а

(18)

На рис. 4 представлены результаты расчета распределения коэффициента трансформации над поверхностью на высоте 0,2^ Из рисунка видно, что рассчитанные значения коэффициента трансформации удовлетворительно согласуются с экспериментальными кривыми.

Рис. 4. Коэффициент трансформации потока, обтекающего: а) гряду; б) уступ (1 - экспериментальные данные; 2 - численный расчет)

Анализ результатов показал, что даже при небольших величинах углов наклона склонов наблюдаются значительные перепады коэффициента

трансформации 0,66-1,06. Также при обтекании различных форм рельефа,

угол наклонов склонов которых превосходит , образуются вихревые зоны. Размер и форма вихревой зоны зависит от угла наклона и профиля склона. В случае, когда угол склона не превышает. , наблюдается потенциальное течение. При обтекании положительных форм рельефа наблюдается изменение направления движения потока. Максимальные значения углов трансформации наблюдаются на краях возвышенности

(холма). При обтекании отрицательных форм рельефа (выемки различной формы) изменение направления потока происходит только в случае, когда поток направлен под углом к оси выемки.

На рис. 5 представлены картины течения около поверхностей различной формы.

Рис. 5. Картины течения

В третьей главе представлены результаты численного моделирования распространения примеси в приземном слое атмосферы над неоднородной поверхностью. Приведена классификация шероховатости поверхности, представляющей собой городскую территорию. Проанализированы физические параметры, характеризующие выброс примеси различными источниками. Проведен анализ результатов моделирования распространения примесей от различных типов источников загрязнения (точечных, линейных, площадных) и проверка адекватности модели на основании известных экспериментальных данных.

В качестве граничных условия при моделировании распространения примеси от точечного источника выбираются: скорость выхода примеси из источника; ее-перегрев относительно температуры окружающего воздуха; концентрация примеси в устье источника. Проанализирована величина подъема АН примеси над источником с учетом рельефа подстилающей поверхности. Для этого моделировалось распространение примеси от однотипных источников высотой 50 м, расположенных в различных точках области моделирования, при скорости потока 5 м/с (рис. 6, а). В случае, когда источник располагается на наветренном склоне, величина подъема примеси в 3-4 раза превосходит величину подъема примеси от источника, расположенного на подветренном склоне (рис. 6, б). При этом максимальные

приземные концентрации принимают тем меньшие значения, чем выше располагается источник на наветренном склоне.

Рис. 6. Начальный подъем примеси от источников, находящихся: 1 - на наветренном склоне; 2 - на вершине (ровной поверхности);

3 - на подветренном склоне

Проанализировано влияние свойств подстилающей поверхности на процесс распространения примеси. Исследовалось влияние водной поверхности на значения приземных концентраций. При наличии водоема у его поверхности происходит существенное снижение уровня концентраций загрязняющих веществ. При этом на подветренном берегу наблюдается возрастание значений концентраций до значений, близких к значениям концентраций при моделировании распространения примеси без учета влияния свойств подстилающей поверхности (поглощения примеси водными источниками). Полученные результаты удовлетворительно согласуются с известными результатами других авторов.

Представлен алгоритм расчета распространения примеси от источников загрязнения за длительные периоды времени с учетом розы ветров.

X?

Рис. 7. Распространение концентраций примеси за период времени:

1 - зона влияния при восьмирумбовой розе ветров; 2 - зона влияния с учетом распределения ветров внутри румба

В связи с криволинейной формой рельефа и изменяющимися направлениями ветра расчетная санитарно-защитная зона (см. рис. 7) может существенно отличаться от санитарно-защитной зоны, определяемой нормами для различных видов источников.

Исследовалось влияние расположения источников загрязнения относительно направления движения потока на распределение концентраций. Для этого проводилось моделирование распространения примесей от линейных и площадных источников, а также от совокупности источников при различных направлениях ветра, скорость которого равнялась 5 м/с. При ветре, направленном вдоль линейного источника, наблюдаемая максимальная концентрация была в 1,2 раза больше, чем при поперечном ветре. В этом случае зона влияния имеет вытянутую форму (рис. 8), а точка максимальной концентрации смещается к дальнему концу источника относительно движения потока. В связи с этим максимальные концентрации примеси, распространяющейся от участка сети дорог, наблюдаются на перекрестках и перегонах, направление которых совпадает с направлением вектора скорости.

приземного линейного источника при различных направлениях ветра: а) поперек источника; б) вдоль источника

Под площадными источниками понимались источники, распределенные на некоторой территории, или же большая совокупность однотипных точечных источников. Концентрация от площадного источника рассчитывается как суперпозиция полей концентраций от источников, которыми задается площадной источник. Максимальные значения концентраций и форма зоны влияния при различных направлениях ветра могут существенно различаться (рис. 9). Так, для площадного источника получили, что максимальное значение концентрации в случае, когда источник ориентирован вдоль линии, параллельной вектору скорости потока, может в 1,3-1,5 раза превышать значение максимальной концентрации при

ветре, направленном под углом к источнику. Такая зависимость проявляется тем сильнее, чем более несимметричную форму имеет источник.

Таким образом, для оценки наибольшей концентрации от рассредоточенных на некоторой площади однотипных источников необходимо рассмотреть поля концентраций для различных направлений ветра, т. к. при этом может существенно меняться конфигурация самого источника относительно потока и влияние подстилающей поверхности.

Рис. 9. Изолинии и линии уровня концентраций примесей при различных направлениях движения потока

Четвертая глава посвящена разработке программного комплекса моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы. Выполнен анализ и приведена классификация отечественного и зарубежного программного обеспечения.

Разработан программный комплекс с учетом требований, предъявляемых к современному программному обеспечению. Архитектура программного комплекса представлена на рис. 10.

Рис. 10. Архитектура программного комплекса

Можно выделить следующие подсистемы, подсистема, реализующая основные функции геоинформационной системы; подсистема построения

пространственных конечно-разностных сеток для проведения расчета; подсистема расчета распространения примеси в атмосфере. Каждая подсистема отражает отдельный этап решения задачи моделирования распространения примеси. Объединяющей частью программного комплекса являются внешние для подсистем входные и выходные данные. При проектировании потоков данных закладывался принцип, в основе которого лежит унифицированность входных и выходных данных. Все подсистемы реализованы на высокоуровневых, объектно-ориентированных языках программирования и Pascal. При реализации блока визуализации

результатов расчетов, а также кодировании подсистемы, реализующей функции ГИС, использовалась технология OpenGL. Эта технология является стандартным интерфейсом для систем визуализации результатов научных исследований.

Одним из основных блоков системы является блок, реализующий функции геоинформационной системы. Его возможности позволяют хранить и редактировать информацию, а также получать цифровую модель местности на основе данных, хранящихся на топологической карте. Для этого используются методы многомерной интерполяции. Схема построения цифровой модели местности приведена на рис. 11.

Рис. 11. Схема построения цифровой модели местности

После того как была построена поверхность, моделирующая рельеф местности с учетом элементов макрошероховатости, для проведения моделирования распространения примеси необходимо осуществить построение трехмерной конечно-разностной сетки. Для выполнения этой задачи был разработан редактор построения сеток, основанный на алгоритме построения конечно-разностных сеток, адаптированных к полю течения. Схема этапов построения конечно-разностной сетки представлена на рис. 12.

Рис. 12. Схема построения конечно-разностной сетки

Подсистема расчета распространения примеси в атмосфере предназначена для моделирования турбулентного рассеяния примеси в приземном слое атмосферы от точечных, линейных и площадных источников загрязнения с учетом рельефа местности и свойств подстилающей поверхности. В рамках подсистемы реализована предложенная модель расчета распространения примеси.

Заключение

1. Сформулированная математическая постановка задачи распространения примеси в приземном слое атмосферы и алгоритм ее численной реализации дают возможность существенно повысить точность расчетов по сравнению с современными инженерными методиками за счет решения уравнений турбулентной гидромеханики в пространственной постановке.

2. Проведены исследования трансформации воздушных потоков при обтекании положительных и отрицательных форм рельефа. При этом максимальные значения коэффициента трансформации достигали 1,2-1,4. Выявлены зависимости для коэффициента трансформации потока по мере сглаживания поверхности (уменьшения углов наклонов склонов). При

обтекании поверхностей с углами наклонов склонов больше 18° наблюдаются области, в которых возникают вихревые течения. Было проанализировано влияние положительных форм рельефа на изменение направления потока, при этом угол трансформации потока достигал 21,89°.

3. Определены наиболее важные факторы, влияющие на процесс рассеяния примеси в приземном слое атмосферы:

- скорость потока воздуха; ,

- рельеф и тип подстилающей поверхности;

- параметры примеси при выходе из источника (скорость, температура);

- температурная стратификация нижнего слоя атмосферы.

При моделировании распространения примеси над криволинейной поверхностью образуются зоны с обратным течением, в которых наблюдаются повышенные значения концентраций. Рельеф существенно влияет на подъем примеси над источником, и соответственно, на величину приземной концентрации. Высота подъема факела (для источника стоящего с наветренной стороны склона) увеличивается в 3 раза с увеличением угла наклона наветренного склона на 5 %. Температурная стратификация оказывает влияние на распространение примеси при малых скоростях ветра м/с. При наличии скорости ветра м/с вблизи поверхности

формируются гидродинамический и тепловой пограничные слои. В этом случае влияние стратификации становится пренебрежимо малым.

4. Проведены исследования рассеяния примеси от источников различных типов (точечные, линейные, площадные). Расчеты показали, что существенное значение при определении максимальных концентраций оказывает ориентация источников относительно направления движения потока. Так, в случае, когда источники группируются вдоль линии, параллельной направлению вектора скорости потока, максимальная концентрация может в 1,3-1,5 раза быть больше, чем при ориентации источников под углом к направлению вектора скорости.

5. Выполнен системный анализ и приведена классификация отечественного и зарубежного программного обеспечения в области проведения экологического мониторинга.

6. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс, основными блоками которого являются:

- блок, реализующий функции ГИС;

- редактор построения криволинейных сеток;

- блок, реализующий алгоритм расчета распространения примеси в приземном слое атмосферы;

- блоки хранения данных и визуализации расчетов.

Программный комплекс разработан с учетом современных требований, предъявляемых к экологическому программному обеспечению, и позволяет проводить расчет распространения примесей с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности при различных метеорологических условиях.

Основные публикации по теме диссертации

1. РусякИ.Г., ГороховМ.М., МикрюковА.В., СевастьяновБ.В. Структура и возможности информационно-аналитической системы экологического мониторинга Ижевска // Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. III Междунар. науч.-технич. конф. (23-24 мая 2001 г.). - Ч. 1. — Ижевск: Изд-во Ижевского радиозавода, 2001. — С. 65-67.

2. Русяк И.Г., Горохов ММ., Микрюков А.В. Численное моделирование распространения в приземном слое атмосферы выбросов различных источников загрязнения // Экологические и гидрометеорологические проблемы больших городов и промышленных зон: Матер. Мждунар. конф. (15-17 октября 2002 г.). - СПб.: Изд-во РГГМУ, 2002. - С. 26-27.

3. МикрюковА.В. Моделирование распространения примесей в атмосфере от источников загрязнения // Высокие технологии в механике: Матер, науч.-практ. конференции. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 87.

4. Gorokhov M.M., BasAA, Korepanov AV., MikrukovAV. Process engineering of a numerical modeling of separated flows in two dimension //The VHI-th International symposium on integrated application of environmental and information technologies. - Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2002.- С. 237-246.

5. Горохов М.М., Бас А.А., Микрюков А В. Программный комплекс экологического мониторинга промышленных регионов // Экологические и гидрометеорологические проблемы больших городов и промышленных зон: Матер. Междунар. конф. (15-17 октября 2002 г.). - СПб.: Изд-во РГГМУ, 2002. - С. 120-127.

6. Русяк И.Г., Горохов М.М., Бас А.А., Корептюв А.В., МикрюковА.В.

Технология численного моделирования пространственных течений около криволинейных поверхностей // Фундаментальные и прикладные вопросы механики: Сб. докл. Междунар. науч. конф. / Под ред. КА Чехонина. - Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003. - С. 371-379.

7. Русяк И.Г., ГороховМ.М., Бас А.А., Корептюв А.В., МикрюковА.В.

Программно-вычислительный комплекс моделирования

пространственных турбулентных течений // Вестник Томского государственного педагогического университета. Серия "Естественные и точные науки". - Вып. 4(36)2003 / Науч. редактор А.В. Зеличенко. -Томск: ТГПУ, 2003. - С. 5-14.

Отпечатано с оригинал-макета заказчика. Подписано в печать 08.10.04. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,18. Тираж 100 экз. Заказ № 288

Типография Ижевского государственного технического университета 426069, Ижевск, ул. Студенческая, 7.

«81907 3

РНБ Русский фонд

2005-4 15894

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

1.1. Состояние проблемы.

1.2. Объект исследования.

1.3. Уравнения гидромеханики.

1.4. Уравнение переноса примеси.

1.5. Моделирование турбулентности.

Выводы.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ ОКОЛО КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.1. Состояние вопроса.

2.2. Численный метод.

2.3. Конечно-разностные уравнения.

2.4. Конечно-разностная сетка.

2.4.1. Алгоритм построения криволинейной конечно-разностной сетки.

2.4.2. Декомпозиция расчетных областей в зависимости от условий моделирования.

2.5. Анализ сходимости численного решения.

2.6. Влияние кривизны поверхности на трансформацию потока.

2.6.1. Критерии оценки трансформации воздушного потока.

2.6.2. Обтекание положительных форм рельефа.

2.6.3. Обтекание отрицательных форм рельефа.

Выводы.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

3.1. Влияние рельефа местности и шероховатости поверхности на трансформацию потока.

3.1.1. Классификация шероховатостей, соответствующих различным вариантам застройки промышленной зоны.

3.1.2. Трансформация воздушного потока в зависимости от шероховатости территории.

3.2. Физические параметры, характеризующие выброс вредного вещества из источника.

3.3. Моделирование распространения примесей от точечных источников.

3.3.1. Граничные условия.

3.3.2. Моделирование начального подъема примеси.

3.3.3. Варианты расчетов.

3.4. Моделирование распространения примесей от линейных источников.

3.4.1. Граничные условия.

3.4.2. Варианты расчетов.

3.5. Моделирование распространения примесей от площадных источников

3.5.1. Граничные условия.

3.5.2. Варианты расчетов.

3.6. Моделирование распространения примесей от совокупности источников загрязнения.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

4.1. Обзор существующего программного обеспечения.

4.2. Требования к программному комплексу.

4.3. Архитектура программного комплекса.

4.4. Описание подсистем программного комплекса.

4.5. Оценка влияния источников загрязнения на экологическую ситуацию региона.

Выводы.

Актуальность проблемы заключается в необходимости проведения моделирования распространения примесей с целью получения реальной и оперативной информации о влиянии источников загрязнения на экологическую обстановку региона. Существующие методики расчета распространения примесен от промышленных загрязнителей не позволяют в полной мере учесть такие существенные факторы, влияющие на процесс распространения, как рельеф местности и шероховатость подстилающей поверхности. Экспериментальные исследования в данном направлении связаны со значительными капиталовложениями и затруднены большими пространственными масштабами процесса (—10 км). Кроме того, эксперимент не позволяет строить прогноз ситуации в случае изменения атмосферных условий (скорости и направления ветра, атмосферного давления). Математическое моделирование в данном направлении позволяет отследить и спрогнозировать распространение примесей в приземном слое атмосферы с учетом реальных условий местности и изменения метеорологических параметров, что поможет принятию своевременных управленческих решений.

Цель и задачи исследования диссертационной работы. Целью работы является разработка проблемно-ориентированного программного комплекса для проведения вычислительного эксперимента распространения примеси в приземном слое атмосферы с учетом рельефа подстилающей поверхности на основе решения уравнений гидромеханики турбулентных течений.

Объектом исследования являются турбулентные течения и процессы распространения примеси в приземном слое атмосферы над неоднородной поверхностью.

Предметом исследования являются математическая модель, алгоритм численного решения и программный комплекс моделирования распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих научных и практических задач:

- Разработка математической модели распространения примесей в приземном слое атмосферы с учетом рельефа подстилающей поверхности и деформации турбулентных потоков.

- Разработка алгоритма численного расчета параметров пространственного турбулентного течения около криволинейной поверхности.

- Исследование деформации турбулентных потоков в зависимости от геометрии обтекаемой поверхности.

- Исследование влияния рельефа и типа подстилающей поверхности на рассеяние примеси от источников загрязнения различного типа.

- Разработка программного комплекса для сбора и хранения информации об источниках загрязнения, метеорологических данных, рельефе и типе подстилающей поверхности и моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы.

Методы исследования. Для решения указанных задач использовались методы вычислительной математики, средства структурного и объектно-ориентированного программирования, системы управления базами данных, геоинформационные технологии.

Краткая история развития объекта исследования. Первые модели распространения примеси в атмосфере появились в середине XX века, но теоретические основы к появлению таких моделей были заложены гораздо раньше в 20-30-е годы. Они опирались на работы по изучению распределения метеоэлементов в приземном слое атмосферы и на наблюдение о схожести процессов переноса тепла, количества движения, рассеяния примеси и возможности использовать при моделировании этих процессов одинаковые по виду уравнения.

Большой вклад в определение вида уравнений описывающих распространение примеси внесли работы JI. Ричардсона, А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, J1.B. Келлера, М.И. Юдина. На основании этих работ, для описания процесса диффузии примеси, было предложено использовать уравнения параболического типа, представляющие собой обобщение уравнения Фикка. Процесс атмосферной диффузии примеси исследовался также Е.С. Ляпиным, А.С. Мониным, A.M. Ягломом. Полученные в этих работах результаты, позволили оценить пределы, в которых возможно применение уравнения Фикка.

Еще на первоначальном этапе построения моделей описывающих диффузию примеси в атмосфере выделяли два подхода. Первый основывался на решении уравнения турбулентной диффузии с постоянными коэффициентами, был описан в работах А. Робертса. Второй подход, основанный на статистическом описании процесса распространения концентрации примеси, был предложен в работах О.Г. Сеттона. Согласно О.Г. Сеттону, распределение примеси вблизи точечного источника подчиняется гауссовому закону распределения [1]. Изложенные в этих работах методы расчета распространения примеси находят свое применение в современных моделях.

В России для моделирования рассеяния примеси от источников загрязнения чаще всего использовался подход, основанный на решении уравнений турбулентной диффузии с переменными коэффициентами [1]. Этот подход позволяет делать модель более гибкой, а также расширить область ее применения для решения задач с источниками различных типов при произвольных параметрах окружающей среды. Первые работы по определению концентраций примесей, выбрасываемых промышленными источниками, были выполнены Г.Б. Шлей-ховским, П.И. Андреевым и Н.Ф. Дергачевым , которые использовали для этой цели различные статистические зависимости.

В настоящее время существует большое количество методов, реализующих разнообразные подходы к моделированию процесса распространения примесей в атмосфере. Все существующие модели можно классифицировать, разделив их на группы, в соответствии с используемыми методами расчета приземной концентрации примеси: статистические модели, гауссовы модели, К-теории диффузии, модели теории подобия и численные модели.

На защиту выносятся

1. Математическая модель распространения примесей в приземном слое атмосферы с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности, основанная на уравнениях гидромеханики, записанных в пространственной, криволинейной системе координат.

2. Алгоритм численного решения уравнений гидромеханики турбулентных течений, реализованный с применением криволинейных конечно-разностных сеток.

3. Методика численного решения задачи распространения примесей в приземном слое атмосферы, основанная на расчете параметров турбулентных течений в пограничном слое атмосферы.

4. Результаты исследования влияния геометрии поверхности, параметров источника загрязнения и набегающего потока на распространение примесей в приземном слое атмосферы.

5. Результаты оценки влияния источников загрязнения на экологическую ситуацию промышленного региона (Удмуртская Республика, г. Ижевск), полученные с использованием проблемно-ориентированного программного комплекса.

Научная новизна работы

1. Сформулирована математическая модель распространения примесей в приземном слое атмосферы с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности. Предложенная математическая модель позволяет существенно повысить точность расчетов по сравнению с современными инженерными методиками за счет решения уравнений турбулентной гидромеханики в пространственной постановке.

2. Разработан алгоритм численного решения уравнений гидромеханики турбулентных течений. Разработанный алгоритм позволяет определять параметры турбулентных течений в пограничном слое.

3. Предложена методика решения задачи распространения примесей в приземном слое атмосферы, позволяющая учесть влияние рельефа и типа подстилающей поверхности. Предложенная методика позволяет строить прогноз рассеяния примеси в условиях реального рельефа местности и изменяющихся метеопараметрах.

4. Исследовано влияние геометрии поверхности, параметров источника загрязнения и набегающего потока на распределение концентраций в приземном слое атмосферы. Установлены наиболее важные факторы, влияющие на подъем примеси над источником и, соответственно, на величину приземной концентрации.

Достоверность полученных результатов показана сравнением с известными экспериментальными данными и вычислительными результатами других авторов; тестированием вычислительных алгоритмов и программных средств на модельных задачах.

Практическая значимость. Разработанная методика и комплекс программ позволяют прогнозировать загрязнение атмосферы промышленных территорий в зависимости от физических свойств загрязняющего вещества, типа источников загрязнения, топологии подстилающей поверхности и метеорологических условий. Проведены расчеты распространения примесей от источников загрязнения на топологической основе г. Ижевска при различных метеорологических данных.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались:

- III Международная научно-техническая конференция "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск: ИжГТУ, 2001);

- 4-я Международная конференция "Экологические и гидрометеорологические проблемы больших городов и промышленных зон" (СПб., 2002);

- the VIII-th International symposium on integrated application of environmental and information technologies (Хабаровск, 2002);

- IV Международная научно-техническая конференция "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск: ИжГТУ, 2003). Основные результаты диссертационной работы опубликованы в [2-11].

Аннотация диссертационной работы по главам

Диссертационная работа состоит из Введения, четырех глав и Заключения.

Основные выводы по работе:

1. Сформулированная математическая постановка задачи распространения примеси в приземном слое атмосферы и алгоритм ее численной реализации дают возможность существенно повысить точность расчетов, по сравнению с современными инженерными методиками за счет решения уравнений турбулентной гидромеханики в пространственной постановке.

2. Проведены исследования трансформации воздушных потоков при обтекании положительных и отрицательных форм рельефа. При этом максимальные значения коэффициента трансформации достигали 1,2-1,4. Выявлены зависимости для коэффициента трансформации потока по мере сглаживания поверхности (уменьшения углов наклонов склонов). При обтекании поверхностей с углами наклонов склонов больше 18° наблюдаются области, в которых возникают вихревые течения. Было проанализировано влияние положительных форм рельефа на изменение направления потока, при этом угол трансформации потока достигал 21,89°.

3. Определены наиболее важные факторы, влияющие на процесс рассеяния примеси в приземном слое атмосферы:

- скорость потока воздуха;

- рельеф и тип подстилающей поверхности;

- параметры примеси при выходе из источника (скорость, температура);

- температурная стратификация нижнего слоя атмосферы.

При моделировании распространения примеси над криволинейной поверхностью образуются зоны с обратным течением, в которых наблюдаются повышенные значения концентраций. Рельеф существенно влияет на подъем примеси над источником, и соответственно, на величину приземной концентрации. Высота подъема факела (для источника, стоящего с наветренной стороны склона) увеличивается в 3 раза с увеличением угла наклона наветренного склона на 5 %. Температурная стратификация оказывает влияние на распространение примеси при малых скоростях ветра г/ю < 0,4 м/с. При наличии скорости ветра иж > 2 вблизи поверхности формируются гидродинамический и тепловой пограничные слои. В этом случае влияние стратификации становится пренебрежимо малым.

4. Проведены исследования рассеяния примеси от источников различных типов (точечные, линейные, площадные). Расчеты показали, что существенное значение при определении максимальных концентраций оказывает ориентация источников относительно направления движения потока. Так, в случае, когда источники группируются вдоль линии, параллельной направлению вектора скорости потока, максимальная концентрация может в 1,3-1,5 раза быть больше, чем при ориентации источников под углом к направлению вектора скорости.

5. Выполнен системный анализ и приведена классификация отечественного и зарубежного программного обеспечения в области проведения экологического мониторинга.

6. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс, основными блоками которого являются:

- блок, реализующий функции ГИС;

- редактор построения криволинейных сеток;

- блок, реализующий алгоритм расчета распространения примеси в приземном слое атмосферы;

- блоки хранения данных и визуализации расчетов.

Программный комплекс разработан с учетом современных требований, предъявляемых к экологическому программному обеспечению, и позволяет проводить расчет распространения примесей с учетом рельефа и типа подстилающей поверхности при различных метеорологических условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

2. Микрюков А.В. Моделирование распространения примесей в атмосфере от источников загрязнения // Высокие технологии в механике: Матер, науч.-практ. конференции. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 87.

3. GiffordF.A. Horizontal diffusion in the atmosphere // Atmos. Environ. 1982. -Vol. 16.-P. 505-512.

4. Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха / Под ред. М.Е. Берлянда. -Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 260 с.

5. Вавилова Н.Г., Генихович E.JI., Сонькин Л.Р. Статистический анализ данных о загрязнении воздуха в городах с помощью естественных функций // Труды ГГО. 1969. - Вып. 238. - С. 27-32.

6. Roberts O.F. The theoretical scattering of smoke in a turbulent atmosphere // Proc. Roy. Soc. London, 1923. - P. 640-654.

7. Уорк К, Уорнер С. Загрязнение воздуха: источники и контроль. М.: Мир, 1980. - 544 с.

8. ЪА.Заварина М.В. Расчетные скорости ветра на высотах нижнего слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 164 с.

9. ЪЪ.Заварина М.В., Цверава В.Г. О вертикальном распределении ветров в пограничном слое атмосферы // Труды ГГО. 1966. - Вып. 200. - С. 94103.

10. Борисенко М.М. Зависимость вертикальных профилей скорости ветра от температурной стратификации // Труды ГГО. 1967. - Вып. 210. - С. 5765.

11. Ъ1.Борисенко М.М., Заварина М.В. Вертикальные профили ветра по измерениям на высотных мачтах // Труды ГГО. 1967. - Вып. 210. - С. 43-51.

12. Мурин А.В. Математическое моделирование на параллельных системах последствий химических аварий: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Ижевск, 2002.-201 с.

13. Ъ9.Колодкин В.М., Мурин А.В., Петров А.К., Горский В.Г. Количественная оценка риска химических аварий / Под ред. В.М. Колодкина. Ижевск: Изд-во У дм. ун-та, 2001. - 228 с.

14. Вызова Н.Л., Шнайдман В.А., Бондаренко В.Н. Расчет вертикального профиля ветра в пограничном слое атмосферы по наземным данным // Метеорология и гидрология. 1987. - № 11. - С. 75-83.

15. Шварц КГ. Двумерная модель мезомасштабных атмосферных процессов над крупным промышленным городом // Вычислительные технологии. -Т. 4. № 13. - Новосибирск: ИВТ СО РАН, 1995.-С. 326-333.

16. Ачылова С.Д., Шварц К.Г., Шкляев В.А. Моделирование регионального переноса примесей в нижнем слое атмосферы // http://www.icmm.ru/conf/w97/prog5/index.html.

17. Разработка пакета программ для контроля и прогноза состояния воздушного и водного бассейнов: Отчет о НИР (итоговый за 1994 г.) / ИжГТУ; рук. И.Г. Русяк, исп. В.А. Тененёв. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1995.-32 с.

18. Безуглова Н.Н., Суковатое Ю.А., Суторихин И.А. Численная модель пограничного слоя атмосферы с двумерной горизонтальной неоднородностью подстилающей поверхности //http://symp.iao.ru/russ/?dm==aoo/8/&fm=menu&dc=aoo/8//h&fc=r014104.

19. Вагер Б.Г., Надежина Е.Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. Д.: Гидрометеоиздат, 1979. - 134 с.

20. Старченко А.В., Беликов Д.А. Численная модель для оперативного контроля уровня загрязнения городского воздуха // http.7/symp.iao.ru/russ/?dm=sa/9&fm=menu&dc=sa/9/h&fc=r018880.

21. Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения. -Киев: Наук, думка, 1986. 296 с.

22. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987. -592 с.

23. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

24. Турбулентность / Под ред. П. Брэдшоу. М.: Машиностроение, 1980. -344 с.

25. Бызова Н.Л., Клепикова Н.В., Троянова Н.И. Модель пограничного слоя атмосферы при нейтральной и устойчивой стратификации // Метеорология и гидрология. 1992. - № 12. - С. 43-57.

26. Материалы научно-исследовательских работ по экологии и математическому моделированию / Ростовский государственный университет (г. Ростов-на-Дону) // http://geomod.rsu.ru.

27. Сеттон О.Г. Микрометеорология / Пер. с англ. JI: Гидрометеоиздат, 1958.-426 с.

28. Атмосфера: Справочник (справочные данные, модели) / Под ред. проф. Ю.С. Седунова. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 512 с.

29. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. 4-е изд. -М.: Изд-во Московского ун-та, 1994. - 455 с.

30. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Ч. 1. - М.: Наука, 1965. - 640 с.

31. ЬЪ.Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численное моделированиевязких дозвуковых потоков при числе Рейнольдса Ю4 // Изв. РАН. Математическое моделирование. — 1997. Т. 9. - № 3. - С. 3-12.

32. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург: УрО РАН, 2001.- 164 с.

33. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Ч. 2. - М.: Наука, 1967. - 720 с.

34. Boussinesq J. Essai sur la theorie des eaux courantes // Mem. Pressentes Acad. Sci.-Paris. 1877.-Vol. 15.-P. 46.

35. Прандтль JI. Гидромеханика. M.: Иностранная литература, 1951. - 520 с. 68 .Degani D., ShiffL.B. Computation of turbulent supersonic flows around pointedbodies having cross flow separation I I J. Comput. Physics. 1986. - Vol. 1. - P. 173-196.

36. KinsyD.W., EastepF.E. Navier-Stokes solution for a thick supercritical airfoil with strong shocks and massively separated flow // AIAA Pap.- 1988. — Vol. 706. 9 p.

37. Colantuoni S., Terlizzi A., Grasso F. A validation of Navier-Stokes 2-D solver for transonic turbine cascade flows // AIAA Pap. 1989. - Vol. 2451. - 5 p.

38. RodiW., Srinivas K. Computation of flow and losses in transonic turbine cascade // Z. Flugwiss. Weltraumforce. 1989. - Vol. 13. - P. 101-119.

39. Абрамович F.H., Крашенников С.Ю., Секундов А.Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности. -М.: Машиностроение, 1975. 97 с.

40. Methods in Appl. Mechan. Engineering. 1974. - Vol. 3. - P. 269-289. 1%.Курбацкий А.Ф. Моделирование турбулентных течений (обзор) // Изв. СО АН СССР. - 1989. - Вып. 6. - С. 119-145.

41. Jones W.P., Launder В.E. The calculation of low-Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // Int. J. Heat and Heat and Mass Transfer. 1973. - Vol. 10. - P. 1119-1130.

42. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

43. Численные методы в динамике жидкостей / Под ред. Г. Вирца, Ж. Смолдерна. М.: Мир, 1981.-408 с.

44. Ы.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоиздат, 1984. - 152 с.

45. ЪЬ.Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Методы расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981. - 304 с.86 .Тененев В. А., Русяк И.Г, Численное решение гидродинамики и теплообмена в областях сложной формы. Ижевск: ИжГТУ, 1996. - 60 с.

46. Стегер Дж. Неявный конечно-разностный метод расчета двухмерного обтекания тел с произвольной геометрией // Ракетная техника и космонавтика. 1978. - № 7. - С. 51-60.

47. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. - 400 с.

48. Годунов С.К., Прокопов Г.П. О расчете конформных отображений и построении разностных сеток // Журн. вычисл. матем. и мат. физики.1967. Т. 5. — № 5. - С. 1031-1059.

49. Горлин С.М., Заржевский И.М. Изучение обтекания характерных форм рельефа в аэродинамической трубе // Труды ГГО. 1969. - Вып. 238. -С. 70-76.

50. Реттер Э.И., Стриженов С.И. Аэродинамика зданий. М.: Стройиздат,1968.-240 с.

51. Реттер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика. М.: Стройиздат, 1984. - 294 с.

52. Коноплева Р.Г. Ландшафтно-климатические факторы и территориальная структура малых городов Южного Урала: Автореф. дис. . канд. архитектуры. М.: МархИ, 1973. - 18 с.

53. Серебровский Ф.Л. Основы теории аэрации городов // Сборник трудов Челябинского политехнического института. Челябинск, 1972. - № 109. -С. 29-41.

54. Ламли Дж.Л., Пановский Г.А. Структура атмосферной турбулентности / Под ред. А.С. Монина. М.: Мир, 1966. - 264 с.

55. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / ЦНИИ строительных конструкций им. В.А. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1978.-216 с.

56. Романова Е.Н. Микроклиматическая изменчивость основных элементов климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 279 с.

57. Манита М.Д., Салихджанова Р.М.-Ф., Яворовская С.Ф. Современные методы определения атмосферных загрязнений населенных мест. М.: Медицина, 1980. - 254 с.

58. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Газовые примеси в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 192 с.

59. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий: Общесоюзный нормативный документ Госкомгидромета СССР (ОНД-86). Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 94 с.

60. Методика расчета выделений (выбросов) загрязняющих веществ в атмосферу при производстве металлопокрытий гальваническим способом (по величинам удельных показателей). СПб.: НИИ Атмосфера, 1999. -75 с.

61. Методика определения выбросов загрязняющих веществ в атмосферу при сжигании топлива в котлах производительностью менее 30 тонн пара в час или менее 20 Гкал в час. М.: НИИ Атмосфера, 1999. - 54 с.

62. Методика расчета выделений (выбросов) загрязняющих веществ в атмосферу при нанесении лакокрасочных материалов. СПб.: НИИ Атмосфера, 1999. - 33 с.

63. Методика расчета выделений (выбросов) загрязняющих веществ в атмосферу при сварочных работах (на основе удельных показателей). -СПб.: НИИ Атмосфера, 1997. 50 с.

64. Методика расчета выделений (выбросов) загрязняющих веществ в атмосферу при механической обработке металлов (на основе удельных показателей). СПб.: НИИ Атмосфера, 1997. - 25 с.

65. Методические указания по определению выбросов загрязняющих веществ в атмосферу из резервуаров. Новополоцк: МП "БЕЛИНЭКОМП", 1997.-44 с.

66. Перечень и коды веществ, загрязняющих атмосферный воздух. СПб.: НИИ "Атмосфера", 2000. - 320 с.

67. Беляев М.П. Справочник предельно допустимых концентраций вредных веществ в пищевых продуктах и среде обитания. М.: Госсанэпиднадзор, 1993. - 141 с.

68. Беспамятное Г.П., Кротов ЮЛ. Предельно допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде. Л.: Химия, 1985. - 528 с.

69. Шелейховский Г.Б. Задымление городов. М.-Л.: Изд-во министерства коммунального хозяйствава РСФСР, 1949. - 319 с.

70. Климат Ижевска / Под ред. Ц.А. Швера. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. -136 с.

71. Методика расчетов выбросов в атмосферу загрязняющих веществ автотранспортом на городских магистралях. М.: НИИАТ, 1997. - 54 с.

72. О состоянии окружающей природной среды Удмуртской Республики в 1999 году: Государственный доклад. Ижевск: Изд-во ИЖГТУ, 2000. -228 с.

73. О состоянии окружающей природной среды Удмуртской Республики в 1997 году: Государственный доклад. Ижевск: ОАО "Слайд", 1998. -224 с.

74. О состоянии окружающей природной среды Удмуртской Республики в 1996 году: Национальный доклад. Ижевск: Ижевский полиграфический комбинат, 1997. - 172 с.

75. Липаев В.В. Качество программного обеспечения. М.: Финансы и статистика, 1983. -263 с.

76. JIunaee В.В. Проектирование программных средств. М.: Высшая школа, 1990.-301 с.

77. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. М.: Наука, 1988. - 176 с.

78. Касьяненко А.А. Контроль качества окружающей среды. — М.: Российский университет дружбы народов, 1992. 136 с.

79. Risk Assistant для Window's: Руководство пользователя / Под ред. Н.П. Тарасова, А.В. Малков, В.П. Крапчатов и др. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 1996. - 270 с.

80. Развитие методов прогноза и статистического описания процесса распространения аэрозольных и газовых загрязнений, возникающих в результате техногенных катастроф и других чрезвычайных ситуаций // http://www.extech.rU/src/srcrus/catalog/26/innov/9.htm.

81. Программный комплекс ЭРА // http://www.logos-plus.ru.

82. Инструкция по инвентаризации выбросов загрязняющих веществ в атмосферу. Л.: Госкомгидромет, 1990. - 28 с.

83. НПО Фирма Гарант // http://ecoguild 1 .narod.ru/members/garant.htm.

84. Системный центр автоматизации проектирования и управления // http://www.infars.ru/more.html7goods/programms/secol.html.

85. УПРЗА "Эколог": Унифицированная программа расчета величин концентраций загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. СПб.: Интеграл, 2000. - 86 с.

86. Унифицированная программа расчета загрязнения атмосферы (УПРЗА) "ЭКОЛОГ" и ее разновидности // http://www.ecolog.spb.ru/program.php.

87. Программные средства серии Z/Complex II http://lenecosofit.com/ products.htm.

88. Экологический программный комплекс для персональных ЭВМ: Теоретические основы и руководство пользователя ЭПК "Zone" / Под ред. А.С. Гаврилова. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 168 с.

89. Автоматизированный метеорологический комплекс для прогнозирования уровней загрязнения окружающей среды промышленными выбросами // http://typhoon-tower.obninsk.org/ product.htm.

90. Расчеты загрязнений // http://www.mapmakers.ru/rpolution.htm.

91. Территориально-ориентированные информационные системы // http://www.torins.ru/demo/ecomodel.php.

92. Реймерс Н. Ф. Природопользование: Словарь-справочник. М.: Мысль, 1990.-637 с.

93. Рабочая книга по прогнозированию / Под ред. И.В. Бестужев-Лада. -М.: Мысль, 1989. 430 с.

94. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. — Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 560 с.

95. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

96. Страуструп Б. Язык программирования С++ / Пер. с англ. М.; СПб.: Издательство "БИНОМ" - "Невский Диалект", 2002. - 1099 с.

97. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL / Пер. с англ. 2-е изд. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.-592 с.

98. Maplnfo Professional: Руководство пользователя. N. Y.: Maplnfo Corporation Troy, 1995. - 392 с.

99. Maplnfo Professional: Справочник. N. Y.: Maplnfo Corporation Troy, 1995.-552 c.

100. Стурман В.И. Экологическая карта УР масштаба 1:500000: Пояснительная записка о методах составления и содержания. Ижевск: Изд-во УдГУ, 1997. - 16 с.