автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Комплекс малопараметрических моделей мониторинга загрязнения окружающей среды

На правах рукописи

Рапута Владимир Федотович

КОМПЛЕКС МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОНИТОРИНГА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Специальность 05.13.18— математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск — 2006

Работа выполнена в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Е.Л. Генихович

доктор физико-математических наук, профессор Г.Г. Черных

доктор физико-математических наук В.А. Шлычков

Ведущая организация: Институт вычислительной математики РАН

Защита состоится 27 июня 2006 г. в 1У часов на заседании диссертационного совета Д 003.061.02 при Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.

Автореферат разослан мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Сорокин С.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Загрязнение атмосферы и поверхности, земли газовыми и аэрозольными выбросами примесей определяется значительным комплексом условий, включающих в себя текущую метеорологическую и климатическую информацию, данные о параметрах источников и составе выбрасываемых примесей, характеристиках подстилающей поверхности: В большинстве случаев отсутствует возможность' сбора достаточно полного объёма необходимой входной информации для проведения прямого моделирования. С другой стороны проблематично получить достоверную картину загрязнения территорий лишь на основе данных наблюдений* что; в значительной степени связано с недостаточностью и фрагментарностью этих данных.

Цель работы состоит в разработке математических моделей и методов мониторинга окружающей среды в условиях крайне ограниченной и нерегулярной входной информации с последующей их апробацией на данных натурных исследований в зонах влияния антропогенных источников загрязнения атмосферы и водных объектов.

Актуальность темы. Построение моделей оценивания полей концентраций и параметров источников с использованием данных наблюдений и модельных представлений о процессах распространения примесей позволяет более надежно контролировать процессы и характеристики техногенного загрязнения местности. Методы постановок обратных задач переноса примеси в ряде случаев дают возможность по ограниченному числу точек наблюдений восстановить информацию о параметрах источников и характеристиках примеси, полях аэрозольного загрязнения местности. Учитывая высокую стоимость и сложность проведения натурных исследований в окрестностях источников техногенных выбросов примесей, весьма актуальной является проблема оптимального размещения систем наблюдений с использованием математических методов планирования экспериментов. Успешность решения этой задачи в значительной степени, определяется комплексом условий, связанных с описанием динамики распространения примеси, ее газовым и аэрозольным составом, пространственной и временной структуре источников.

В настоящее время для повышения качества окружающей среды насущной необходимостью стала разработка- моделей оптимизации режимов работы и положения источников газовых и аэрозольных примесей с учетом условий: и ограничений метеорологического, экологического, технологического, экономического характера.

Методы исследования.

1. Проведение натурных наблюдений аэрозольного загрязнения местности в зонах действия техногенных источников с использованием оптимальных схем отбора проб почвы, снега, растительного покрова.

2. Применение современных методов анализа данных наблюдений на основе математических моделей атмосферной диффузии и пограничного слоя атмосферы, методов математической физики, аппарата теории планирования оптимального эксперимента, методов оптимизации.

3. Численное и аналитическое моделирование для обобщения и интерпретации данных наблюдений техногенного загрязнения местности, оптимизации газовых и аэрозольных выбросов примеси.

На защиту выносятся:

1. Комплекс оптимизационных моделей оценивания загрязнения окружающей среды и параметров источников примесей. Поля концентраций могут быть вполне адекватно восстановлены на основе регрессионных соотношений, содержащих небольшое число агрегированных параметров, оцениваемых по данным наблюдений.

2. Численные методы построения оптимальных планов экспериментов в обратных задачах переноса примеси и конкретные планы измерений полей концентраций с учетом параметров источников, характеристик дисперсного состава, метеорологических условий.

3. Модели оптимального управления источниками примеси и алгоритмы их численной реализации. Решение задач оптимизации режимов работы аэрозольных источников в приземном слое атмосферы.

4. Результаты апробации моделей оценивания на данных натурных исследований и полученные на их основе количественные закономерности загрязнения территорий в зонах интенсивного воздействия техногенных источников Западной и Восточной Сибири.

Научная новизна. Автором разработаны математические модели оценки состояния объектов окружающей среды по данным наблюдений в результате воздействия газовых и аэрозольных выбросов примесей от техногенных источников различной пространственной структуры и времени действия. На основе постановок обратных задач проведены исследования по восстановлению мощности и положения источников примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы и моделированию оптимальных планов размещения систем наблюдения. Предложены модели и методы оценивания крупномасштабного загрязнения территорий химическими и радиоактивными примесями. Для аэрозольных источников регулируемой дисперсности в приземном

слое атмосферы разработаны математические модели управления режимами их функционирования и алгоритмы численной реализации. С использованием метода множителей Лагранжа и модели термически стратифицированного пограничного слоя атмосферы разработана численная модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств динамическими источниками. Все полученные результаты обладают новизной и демонстрируют многообразие постановок и методов решения возникающих, задач оценивания загрязнения местности.

Достоверность положений и выводов работы подтверждается сравнением результатов численного восстановления полей концентрации и параметров моделей с данными натурных наблюдений в окрестностях техногенных источников. Проверка адекватности моделей проводилась на данных наблюдений разового и длительного загрязнения атмосферного воздуха, снегового, почвенного, растительного покрова, речной воды. Достоверность численного моделирования обеспечивается сравнением с модельными и экспериментальными результатами, сопоставлением с аналитическими решениями ряда частных задач.

Научная и практическая значимость. Разработаны экономичные методы мониторинга окружающей среды, включающие математические модели анализа данных наблюдений загрязнения объектов окружающей среды, построение и обоснование оптимальных схем пробоотбора, оптимизацию выбросов примеси. Предлагаемые математические модели оценивания параметров источников и полей концентрации примеси в приземном и пограничном слое, а также найденные с их помощью закономерности переноса и рассеяния загрязняющих веществ образуют научную основу для получения практических способов ведения мониторинговых наблюдений в зонах действия техногенных источников различной структуры. Эти модели использовались для реконструкции полей аэрозольного загрязнения почвенного и снежного покрова тяжелыми металлами, радионуклидами, полиароматическими углеводородами в зонах катастрофического действия техногенных источников Урала, Западной и Восточной Сибири.

Работа выполнялась в соответствии с планами НИР ЦВМ и МГ СО РАН, проводилась в интеграционных проектах СО РАН: №№ 98-27, 0064; 00-69, 00-75, 03-168, 03-169, в проектах № 13.5, 16.6, 16.11 Программы Президиума РАН "Изменение окружающей среды и климата: природные катастрофы". Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проекты 93-05-8991, 95-053

15575, 03-05-96826, 05-05-98006), проектом № 2311 Международного научно-технического центра (2004).

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную работу, обсуждались на семинарах ИВМ и МГ (ВЦ СО РАН), на семинарах институтов СО РАН и Росгидромета. Они докладывались на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск, 1985), на 2-4 Сибирском конгрессе прикладной и индустриальной математики (Новосибирск, 1996, 1998, 2000), на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошной среды" (Новосибирск, 1996), на 1-4 Международных симпозиумах "Контроль и реабилитация окружающей среды" (Томск, 1998, 2000, 2002, 2004), на Международной школе конференции "Обратные задачи: теория и приложения" (Ханты - Мансийск, 2002, 2005), на Международных конференциях ЕтШЮМЙ - 2002, 2004 (Томск, 2002, 2004), на Международной конференции "Математические методы в геофизике" (Новосибирск, 2003), на Международных конференциях "Вычислительно - информационные технологии для наук об окружающей среде" (Томск, 2003, Новосибирск, 2005).

Основные результаты опубликованы в 38 работах: 27 - в ведущих отечественных журналах [1, 3-5, 7-24, 28, 31, 36-38], в коллективной монографии [27], 5 - в зарубежных изданиях и трудах международных конференций [6, 25, 26, 29, 30], 5 - в трудах институтов РАН и Госкомгидромета [2, 32-35]

Личный вклад автора. В работах [8, 10, 12, 14-24, 28] диссертанту принадлежит постановка задачи, разработка численных алгоритмов, проведение вычислительных экспериментов, анализ результатов численного моделирования и интерпретация данных натурных исследований. В работах [1, 3-7, 9, 11, 13, 31, 33-38] автору принадлежат постановки обратных задач переноса примеси, методы их решения, алгоритмы численного построение оптимальных планов эксперимента. Анализ результатов численного моделирования проводился совместно.

Публикации. Список основных работ автора по теме диссертации приведён в конце автореферата.

Структура и объём работы. Текст диссертации включает введение, пять глав, заключение, список цитируемой литературы, два приложения, акты о внедрении. Список литературы содержит 269 наименований. Объём диссертации составляет 247 страниц, включая 52 рисунка и 26 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор научной литературы по данному направлению исследований, обосновывается актуальность работы, формулируется цель исследований, отмечается степень новизны и практическая значимость, изложено краткое содержание работы и сведения о её апробации.

Первая глава диссертации имеет в основном вводный характер. В ней формулируется достаточно общая постановка задачи оценивания полей концентрации и параметров выбросов примеси в атмосферу от совокупности источников на-основе принятых целевых функций и данных наблюдений. Для описания полей метеорологических элементов применяется модель стратифицированного пограничного слоя атмосферы. Рассмотрена краткая характеристика используемых моделей атмосферной диффузии и основные свойства их решений. Дается краткий обзор контактных и дистанционных методов изучения состояния загрязнения объектов окружающей среды. Отмечается, что наряду с инструментальными методами определения загрязнения значительное распространение получили методы исследования аэрозольных выпадений с использованием природных планшетов. Эти методы обеспечивают высокую эффективность и экономичность при изучении процессов длительного загрязнения. Приведены необходимые сведения из теории планирования регрессионных экспериментов и методах численного построения оптимальных планов наблюдения для линейной и нелинейной параметризации поверхностей отклика. Рассмотрены методы построения статических планов эксперимента и последовательного анализа и планирования измерений. Обсуждаются общие методы решения задач оптимизации в гильбертовых пространствах, способы регуляризации их решений.

В главе 2 рассмотрены модели оценивания локального загрязнения местности газовыми и аэрозольными источниками различного времени действия. В основу построения этих моделей заложены свойства подобия процессов распространения примеси в приземном слое атмосферы относительно определённых комплексов параметров.

В § 2.1 рассматривается задача восстановления поля приземной концентрации примеси от стационарных источников по данным подфакельных отборов проб воздуха. Характер изменения скорости ветра с высотой и коэффициента вертикального турбулентного обмена предполагается степенным. В случае легкой примеси приземная концентрация вполне удовлетворительно представляется в виде

параметрической зависимости, вытекающей из решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии для приземного слоя атмосферы

2 N

• ^ (1)

в\

372ехр

&2 X

Здесь ось х совпадает с горизонтальной составляющей скорости ветра, ось у расположена поперёк, <9, = е3/2 дтах , вг = \ .5хтах, (93 = 0.25^0', х,тх - точка максимальной приземной концентрации, 9тах " концентрация в этой точке. Пусть данные измерений приземной концентрации имеют следующий вид:

Гк=ч{хк->0) + €к* (2)

Е[4к ] = 0 , ] = 8^1 , к,] = Пг.

Под решением обратной задачи восстановления (1), (2) будем понимать оценки метода наименьших квадратов (МНК — оценки) неизвестных параметров в и функцию ц^ — ■ МНК - оценки определяют

минимум функции

/v 2

В случае полидисперсной аэрозольной примеси для приземной концентрации имеет место следующая регрессионная зависимость

„ (г ё\ _ _3-«хрГ - & - М . (3)

где К - число фракций аэрозольных частиц, м>, - средние скорости оседания частиц, р(м>) - функция распределения скоростей оседания, - (1+ /г)]' 1'] - коэффициент вертикального турбулентного

обмена.

В § 2.2 для регрессионной зависимости (1) проводится численное и аналитическое построение оптимальных планов эксперимента. Приведёны примеры численного моделирования локально О -оптимальных планов для лЦгкой и монодисперсной примеси. Показано, что в случае (1) для осевой концентрации локально оптимальный план представляется в явном виде

0.5

шах '

•тах

(4)

На рис. 1 приведены результаты численного моделирования локально В — оптимальных планов эксперимента для конкретных значений параметров регрессий (1), (3). В силу теоремы эквивалентности точки локальных максимумов дисперсий концентраций являются точками оптимальных планов.

Рис. 1. Дисперсия поля наземной концентрации легкой примеси для *тах = 600 м , Аг0 = 0.8 м (а) и осевой концентрации монодисперсной примеси для хтах = 1300 м, \v-20 см/с (б).

Проверяется эффективность использования дискретных локально й — оптимальных планов при восстановлении на основе (1) осевых концентраций Б02 в окрестности Молдавской ТЭС по данным натурных наблюдений.

В § 2.3 проводиться построение моделей реконструкции полей длительных выпадений аэрозольных примесей. При расчете средней концентрации в приземном слое атмосферы определяющее значение имеют часто встречающиеся метеорологические условия. К ним относятся так называемые нормальные метеоусловия, для которых справедлива степенная аппроксимация скорости ветра м(г) = и^г/г^" и коэффициента вертикального турбулентного обмена к2 = к^г / • Использование этих аппроксимаций позволяет получить удобные аналитические представления разовых концентраций примеси, а также эффективно выразить статистические свойства двумерной плотности распределения щ и в приземном слое атмосферы за период

наблюдений через произведение одномерных в виде:

Б00 1500 2500 3500 4500 5500 6500 ы

100 300 500 700 800 111)0 1300 1600 И

А>М1 ) = Р'(и1)шР"(Л)' Л = к\!и\' Р"(л)В результате приходим к следующему представлению концентрации лёгкой примеси за длительный промежуток времени для точечного источника

- Н"+1 _в

^<р0г2»х и + 1 г2

Здесь в \р'(щ)ащ , в2 = /7'+" ? " компоненты

вектора оцениваемых параметров, Q, Н- мощность и высота источника, = Р(0>+18О°). ^ - роза ветров. Параметры 0Х, 6Ц определяются по

измерениям концентрации методом наименьших квадратов.

Аналогичное регрессионное соотношение имеет место в случае аэрозольной примеси со скоростью оседания

4„{г,ср) = вх„гв^ Р(ср + \М°)е-в*1г , (6)

п ¿/(1+")да->

д __Ь? " __У

Для оценивания параметров ¿г^ в регрессии (6) необходимо

проведение наблюдений не менее, чем в трех точках местности. Количество точек может быть уменьшено в случае, если оценка

была проведена предварительно для рассматриваемого источника в случае слабо оседающей примеси.

В § 2.4 рассмотрена задача оценивания полей концентраций в случае линейного источника. При ветре, направленном поперек источника, плотность осадка полидисперсного препарата выражается следующим образом:

а„-вг1х к

в™гвг

) )——2 в Г(1 + \у,в3)х

(7)

где д. —_Я-_ 0- гг _1_' х{у>У заданная

2(1+«)^' (1+и)2*, ' (1 + м)*,

функция распределения спектра размеров аэрозольных частиц, у(и>)-функция, отражающая взаимодействие аэрозольных частиц с

подстилающей поверхностью.

Апробация задачи оценивания параметров регрессии (7) проводилась на данных экспедиционных исследований распространения облака примеси, создаваемого аэрозольным генератором регулируемой дисперсности, над пшеничным полем. Спектр размеров аэрозольных частиц для рассматриваемого опыта характеризовался следующими параметрами логнормального распределения: = \1Пмкм, аг = 2.6 "

медианно-массовым размером частиц и среднегеометрическим отклонением. На рис. 2 приведены результаты численного моделирования и данные натурных наблюдений плотности осадка аэрозольного препарата. Выбор оптимального опорного плана для оценивания параметров регрессии производился на основе процедур дискретного планирования эксперимента.

Рис. 2. Восстановленная по модели (7) плотность осадка аэрозольного препарата на пшенице.

о, • - результаты измерений в опорных и контрольных точках, — - численное моделирование.

Анализ результатов моделирования показывает вполне удовлетворительное согласие измеренной и восстановленной плотности осадка аэрозоля. Предлагаемые модели оценивания допускают оперативное использование для прогноза плотности осадка аэрозольных препаратов.

В § 2.5 приведена апробация моделей восстановления на данных экспедиционных исследований. Модели оценивания длительного аэрозольного загрязнения местности техногенными источниками испытывались на значительном экспериментальном материале. Объектами исследования являлись химические и металлургические заводы, предприятия топливно-энергетического комплекса. При выборе объектов исследования наибольшее внимание уделялось источникам примесей представляющих значительную опасность для окружающей среды. К ним относиться Новосибирский электродный завод (НЭЗ), который расположен в 80 км к югу от Новосибирска и вносит

существенный вклад в загрязнение окружающей среды полициклическими ароматическими углеводородами (ПАУ), в том числе бенз(а)пиреном (БП). Основной выброс ПАУ производится из двух близко расположенных труб обжигового цеха высотой 180 м. На рис. 3 представлены с использованием зависимости (6) результаты оценивания по данным наблюдений концентраций БП в снеге и почве.

Рис. 3. Удельное содержание БП (мкг/л) в снеге на маршруте к северу от НЭЗ (а); восстановленное ноле концентраций БП (мкг/кг) в почве (б).

Из анализа рисунка вытекает, что область максимальных выпадений находиться на расстоянии порядка 1 км от источника. Область значений плотности осадка БП, превышающих предельно допустимую концентрацию (ПДК для почвы - 20 мкг/кг), является достаточно обширной. Ее протяженность с юга на север составляет 13 км, с запада на восток 11 км. Концентрация с удалением от источника быстро уменьшается, что позволяет сделать вывод о загрязнении местности аэрозольными частицами довольно больших размеров. К северу в непосредственной близости от НЭЗ в соответствии с направлениями преобладающих в течение года ветров сформировалась область очень высоких концентраций, превышающих 100 ПДК.

Глава 3 посвящена проблемам оценивания регионального загрязнения местности от нестационарных и стационарных источников с использованием данных точечных измерений концентрации примеси.

- основной источник выброса.

В § 3.1 рассмотрена задача реконструкции полей аэрозольных выпадений от мгновенных высотных источников. Согласно данным экспериментальных исследований основными факторами, определяющими процессы оседания аэрозольной примеси с достаточно больших высот, являются следующие величины: скорость IV гравитационного оседания частиц, коэффициенты горизонтального и

вертикального турбулентного обмена к £г> высота источника Я и

средняя скорость ветра и в слое оседания. Для постоянных по высоте скорости ветра и коэффициентов турбулентного обмена, из решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии вытекает следующее представление плотности осадка примеси на оси следа

гпе „ ХМ _ 2 у,н 1 г-

г(со) = е®2ег/{в)) , М- масса примеси, выброшенной от мгновенного высотного источника, Л - коэффициент взаимодействия примеси с поверхностью земли. Соотношение (8) может быть полезно при анализе аварийных выбросов примесей, поскольку в этом случае данные о мощности источника и дисперсном составе, как правило, отсутствуют и при наличии измерений плотности осадка целесообразно провести с помощью (8) оценивание агрегированных параметров 9х,9г, ву

В §§ 3.2-3.3 изучаются задачи восстановления полей длительного загрязнения от точечных и площадных источников. Решение задач дальнего переноса примеси в атмосфере требует их определённой стилизации и упрощения. Показано, что поле осредненной за длительный промежуток времени концентрации на расстоянии порядка 7-10 км от точечного источника определяется по формуле

г 27Г £ ы-й

Здесь В((р) - повторяемость направлений ветра на высотах пограничного слоя атмосферы, а - коэффициент взаимодействия аэрозольной примеси с подстилающей поверхностью, Q - мощность источника, и, И- скорость ветра и высота слоя перемешивания, р(и,К) -

плотность вероятности распределения этих величин за рассматриваемый период времени. Оценка неизвестного параметра в проводиться по экспериментальным данным.

С учётом (9) концентрацию примеси от площадного источника Л' можно представить в виде

а

гг1и(#,17)д(у+18 0°)

И г,—^т"-:—

^(11-,,

(10)

2тгиИ^{х_02+(у_Т})2 где р(<!;,ъх,у) = агс%{(у-г7)/{х-г;)} •

Здесь также предполагается, что точка (дг,у) достаточно удалена от

множества 5'. Мощность эмиссии как правило, неизвестна,

поэтому для приближённого описания полей концентраций в окрестности площадного источника использованы методы асимптотических разложений теории потенциала. Получены соответствующие представления для первых членов разложения (10), содержащих небольшое число неизвестных параметров.

В § 3.4 проводится верификация предложенных моделей реконструкции регионального загрязнения применительно к осевой части Восточно-Уральского радиоактивного следа (ВУРС) и окрестностям г. Иркутска. Результаты моделирования для ближней и дальней зоны ВУРС представлены на рис. 4.

Рис. 4. Плотность радиоактивного загрязнения почвы (Ки/км*) на оси ВУРС по данным радиационной обстановки на 1959 год в ближней (а) и дальней (б) зоне.

Анализ результатов моделирования показывает вполне удовлетворительное согласие расчётов наблюдениям в контрольных

точках, что подтверждается также и величиной следующего интегрального показателя

к = \/п£С;/рЪ,в) ' С")

№

где п — количество контрольных точек наблюдений внутри рассматриваемого интервала расстояний, ~ измеренные и

вычисленные плотности радиоактивных выпадений.

В ближней зоне к = 1.06, и = 2. В дальней зоне к = 0.98, п - 7. Это означает, что практически отсутствует систематическое смещение между расчётами по используемым моделям и соответствующими данными наблюдений.

Для численного анализа выпадений тяжелых металлов (ТМ) в окрестностях Иркутска были использованы данные наблюдений загрязнения снежного покрова в направлениях: 1. Иркутск - Баяндай, 2. Иркутск - Листвянка. В табл. 1 приведены результаты оценки уровней накопления Ве,Си,РЬ в снежном покрове на маршруте 1 на основе

первого члена разложения представления (10), который с точностью до обозначений совпадает с соотношением (9).

Таблица 1. Измеренные (числитель) и восстановленные (знаменатель) уровни накопления тяжелых металлов на маршруте Иркутск - Баяндай за зимний период 1995-1996 гг.

Элемент Уровни накопления, г/км2

Бериллий 19* 19 16,9 11,3 8.9 8,9 6 5,8 5^5 4,3 М 3,3 3,9 3,1 2*6 2,7 2д6 2,4

Медь 362* 362 297 215 224 171 67 111 112 82 110 64 62 59 89 52 51 46

Свинец 463* 463 289 274 94 218 202 141 81 104 101 81 76 76 43 67 М 58

Расстояние от центра города, км 16 27 34 52,4 71 91 98 111,3 127

Примечание. Данные наблюдений, отмеченные *, использовались для оценки неизвестного параметра регрессии (9).

Анализ табл. I показывает в целом удовлетворительное соответствие расчета наблюдениям ТМ в восьми контрольных точках. Лучшее соответствие расчета наблюдениям для бериллия видимо указывает на более компактное расположение источников его выброса, чем источников меди и свинца.

В § 3.5. рассмотрена модель оценивания загрязнения речной воды. Пусть концентрация вещества, поступающего в реку со стоком, описывается следующей моделью

j-{Qc - ЕА^-J + ЯАс - /(х) = 0, = 0 , с^ -> О,

где х - продольная координата вдоль русла реки; О - расход воды; Е-коэффициент продольной дисперсии; А - площадь поперечного сечения потока; Я - константа скорости радиоактивного распада; /(дг) -

источник, характеризующий поступление примеси в реку. Показано, что для постоянных и, Е и Л'(х) ~ 0 ,

хо

Агрегированные параметры 0i и 02 предполагаются неизвестными. Их

оценки можно получить, опираясь на данные измерений концентрации радионуклидов на нескольких створах, например, методом наименьших квадратов. Апробация модели (12) проводилась на данных экспедиционных исследований загрязнения воды р. Енисей, которые выполнялись в августе 1991 г. В это время ещё происходил сброс радионуклидов в р. Енисей от прямоточных реакторов Красноярского горно-химического комбината. Используя полученные оценки параметров, проведено численное моделирование оптимальных створов наблюдений. В аналитическом виде (13) показана связь между размещением этих створов

'ь+еы'

(х2

I

(13)

еЫ.

На рис. 5 представлены результаты восстановления загрязнения по двум достаточно оптимально расположенным створам, которые обозначены светлыми кружочками. Анализ рис. 5 показывает, что в определенных интервалах расстояний соответствие расчетов наблюдениям вполне

удовлетворительное. Наилучшее согласие получено для короткоживущих радионуклидов 24№, 76 Ав, 239Ыр. Расхождения расчетов с наблюдениями (меньше 100 км от места сброса) обусловлено недостаточной равномерностью распределения нуклида по сечению реки.

1000

Рис. 5. Концентрация короткоживущих радионуклидов в воде Енисея (с

учётом взвеси).--восстановленная по зависимости (12) концентрация,

о, • - данные наблюдений на опорных и контрольных створах реки.

В § 3.6 выполнен- анализ макромасштабного радиоактивного загрязнения поймы р. Енисей. Загрязнение поймы реки радионуклидами связано в основном с протекающими в ней паводковыми явлениями. На основе • подобия гидрологических характеристик и результатов аэрогамма - спектральной съёмки 1993 г. долины р. Енисей выявлены количественные закономерности загрязнения поймы '"Се, которые представлены на рис. 6. Из рис. б(а) вытекает, что диапазоне расстояний 320-480 км, 800-960 км, 1280-1440 км происходит относительное превышение плотности радиоактивности левого берега над правым примерно в 2-2.5 раза, что связано с впадением крупных рек: Ангары, Подкаменной и Нижней Тунгуски. Для остальных расстояний уровень

отношения находиться в пределах 1.5-1.7 раза. Т.е. для этих диапазонов расстояний основную роль играет сложившаяся структура берегов.

'201%

о и :го «а мо ею ко шо ет то ш

Рис. 6а. Отношение плотностей радиоактивности поймы 137Сз левого берега к правому.

Г"

О 160 320 490 МО Ю0 960 1120 1280 М40 1600 1760

Рис. 66. График функции (14), представленный в процентах от её максимального значения.

Из рис. 6(6) вытекает, что радиоактивное загрязнение поймы левого берега вполне удовлетворительно можно описать с помощью следующего соотношения

И(х)

где д; - расстояние от места сброса, - плотность радиоактивности поймы, Л (л:) - расход воды, к(х) - максимальная высота подъёма паводка.

Глава 4 посвящена задачам определения параметров источников атмосферных примесей по данным наблюдений. Неизвестными параметрами являются мощности и положение источников примеси, суммарный выброс примеси от совокупности источников, характеристики дисперсного состава атмосферного аэрозоля.

В §§ 4.1-4.2 рассмотрена задача оценивания мощности источников и планирования эксперимента с учётом нескольких гидрометеорологических режимов продувания области £1. Для описания процесса распространения примесей от М источников используются следующие уравнения

1-пЧк = + Ч^Чк + РЧк "

м

02 т-1

с соответствующими граничными и начальными условиями, где - концентрация примеси в точке х = (х,у,г), [ > 0 при

заданном гидрометеорологическом режиме, характеризуемом полем ветра йк и коэффициентами турбулентности ук, рк\ к-Х^а) , со -количество рассматриваемых гидрометеорологических режимов.

Предполагается, что измерения проводятся в фиксированных точках

.....6 " '"Р™ У „к (0 = чк (х„,1,в)+£пк • п = Ш, к = ы.

С использованием линейности уравнений (15) получена оценка для вектора в в следующем виде

ё = с~1г, (16)

где С = ¿Л]>(*,,(*„*)<# = р^Оя (г) А, /=1 о <=' о

Здесь С - квадратная матрица размерности Л/, Ч^Дх,/) - поле концентрации от т - го источника единичной мощности. Следует отметить, что для определения коэффициентов 0т т = \,М при б) > 1 число пунктов наблюдения может быть выбрано меньшим, чем М. Например, достаточно чтобы выполнялось условие Мо) М.

С использованием соотношения (16) выполнены численные эксперименты по определению параметров источников. Приведены примеры численного моделирования непрерывных и дискретных оптимальных планов измерений приземных концентраций с учётом нескольких гидрометеорологических режимов продувания области .

В § 4.3 сформулированы следующие задачи оценивания нижней и верхней границ суммарного выброса примеси. Задача I. Найти вектор $ - (9х,...,дм )Т такой, что

м . _ч _

дШ^^-э-тах ' ч{хп^,в)<уп, л = 1,ЛГ. (17)

т=1 веП _

Здесь С1 = {вт:0<Ат<вт<Вт, т = Ат, Вп - границы

допустимых значений выброса для т-то источника. Задача 2. Определить вектор в ={в\,...,0М )Г такой, что м , _

т-\ в^

Очевидно, что в силу линейности уравнений (15) задачи (17), (18) сводятся к задачам линейного программирования, решение которых реализуются с помощью стандартных численных методов. Проведены численные эксперименты по определению границ суммарного выброса в условиях стационарного и нестационарного пограничного слоя атмосферы (ПСА). На рис. 7 представлены результаты численного моделирования оценок суммарного выброса примеси в условиях нестационарного пограничного слоя атмосферы.

О, г/с

(}исг

1 и Н й ¡Т~

Рис. 7. Оценки нижней Qн и верхней границ

суммарной мощности относительно заданной (2=56 г/с по данным маршрутных наблюдений на удалениях от источников: —— - 2 км, — — — - 3 км, ■—•«—•—■- 5 км.

19 . 21 И

Для описания суточной динамики полей скорости ветра, температуры и влажности в пограничном слое атмосферы использована модель однородной по горизонтали атмосферы. Основные уравнения этой модели имеют следующий вид:

ди д —; - дв д-

— =--—

Ы дг а Ы

дч 8 ——; ^ 8д

Эг г 1

6* 02 С1 &

, р = рЛТ(1+0.6\д),

дг )

где и, v - составляющие скорости ветра вдоль осей х, у\ в -потенциальная температура; - удельная влажность; р, р,Т -давление, плотность и температура; д^' - вертикальные

турбулентные потоки тепла и влаги; Ег,е^ - радиационный и фазовый

притоки тепла; ес,е} - скорости фазовых превращений влаги; / = 2a>s\nq> - параметр Кориолиса. Замыкание данной системы уравнений проводилось на основе — Е J - модели турбулентности.

В численных экспериментах совокупность высотных источников моделировалась пятью точечными источниками с высотами выброса от 50 до 150 м. В качестве данных измерений принимались модельные значения концентрации, создаваемые этими источниками. Проведенное численное моделирование по восстановлению суммарной мощности эмиссии примеси в условиях стационарного и нестационарного ПСА показало возможность получения удовлетворительных оценок.

В § 4.4 предложен численный метод решения задачи поиска местонахождения X и мощности Q источника, основанный на

использовании сопряженных уравнений переноса примесей и позволяющий свести исходную обратную задачу к задаче минимизации функционала:

где д* (х,1), / = 1 ,п - есть решения набора сопряженных задач.

Для задания (19) достаточно решить п сопряжённых задач, а поиск минимума функции ,/ является типичной задачей нелинейного

программирования. Вопрос о единственности решения обратной задачи в общем случае представляется достаточно сложным. В работе содержатся примеры не единственности решения обратной задачи в зависимости от выбора плана наблюдений. Приведены примеры численного решения задач оценивания и применения методов последовательного планирования эксперимента для уточнения искомых оценок положения и мощности источника выброса примеси на различных планах наблюдений. Показано, что выбор оптимального плана позволяет значительно локализовать область возможного нахождения источника.

В § 4.5 выполнено оценивание параметров источника на данных натурных и лабораторных исследований. Приведены результаты численных экспериментов по восстановлению эффективной высоты источника и его мощности, используя данные полевых исследований в окрестностях тепловой станции г. Диккерсон (Канада).

г

1

п

Экспериментальные данные содержат информацию о метеорологических параметрах пограничного слоя атмосферы, параметрах источника, значениях осевых приземных концентраций диоксида серы с временным осреднением около одного часа. Метеорологические параметры представлены значениями конвективной вертикальной скорости и?,, высоты слоя перемешивания И и средней

скорости ветра в нем и. На планах измерений, близких к оптимальным, значения оценок параметров получаются вполне удовлетворительными, учитывая значительные расхождения вычисленных и измеренных концентраций в ряде точек наблюдений.

Восстановление параметров источника примеси на данных лабораторного моделирования конвективного пограничного слоя атмосферы проводилось на основе аппроксимационной формулы Ъригса

0.96(ВД,)9/2 О (20)

1 +

9/2

4/3

+

1+згЦ2х-У2+50х-9/2'

являющейся достаточно адекватным описанием данных лабораторных экспериментов. Здесь - приземная концентрация примеси; И и —h|zi - реальная и относительная высоты источника; - высота

слоя перемешивания; 2 - мощность линейного источника.

На рис. 8 приведены результаты численного моделирования оптимальных планов измерений в зависимости' от искомой высоты источника 2а при условии, что область, доступная для планирования принадлежит отрезку [0.6,4].

о о,1 о,2 о.з о,« 0,5 о,в г|,а№г|

Рис. 8. Локально И -оптимальные планы наблюдений в обратной задаче оценивания Q, для конвективного

планетарного пограничного слоя. .

Из анализа рис. 8 вытекает, что до определенной высоты более

информативны концы отрезка. Резкое изменение в положении точек плана наступает, когда д"тах ) > 0.6 • Здесь Хтах - точка

максимальной приземной концентрации.

Проведенное численное исследование по оцениванию параметров источника позволяет сделать следующие выводы: выбор оптимального расположения точек отбора проб существенно влияет на качество восстановления; важное значение имеет привлечение априорной информации р метеоусловиях, характеристиках источника, допустимых областях проведения наблюдений.

В § 4.6 исследуется задача оптимизации измерений спектра субмикронных атмосферных аэрозолей. Проскок аэрозоля через у сеток описывается с помощью следующего выражения:

сг^ - среднегеометрический радиус частиц и стандартное геометрическое отклонение для / - ой моды атмосферного аэрозоля; д _ о-1 ,...,г5о,егт) " вектоР неизвестных параметров.

Методами численного моделирования были построены локально оптимальные планы и проанализированы причины возможной неустойчивости решения обратной задачи для многомодальной функции распределения, состоящие в подобном характере поведения функций чувствительности, что в конечном итоге порождает плохую обусловленность информационной матрицы. В распределении точек найденных планов наблюдается степенной рост числа сеток в соответствующих сеточных наборах, что вполне согласуется с рекомендуемыми эмпирическими распределениями.

Глава 5 посвящена разработке моделей оптимизации выброса примесей в атмосферу. Предлагаемые модели оптимизации выбросов примеси обладают большим разнообразием как по структуре дополнительных условий и ограничений, так и по целевым функциям, и носят по существу междисциплинарный характер.

В §§ 5.1-5.5 рассматриваются математические модели оптимизации режимов аэрозольных обработок. В общем случае целевой функцией является соотношение

00

(21)

/

О

выражающее суммарную стоимость потенциальных потерь урожая от вредителей, прямых затрат на проведение химических обработок ХО, и

сопутствующих расходов Г. Оптимизируемыми величинами в этих моделях являются расход инсектицида <2, дисперсность частиц с1 , а также высоты и горизонтальные расположения источников аэрозолей.

Задание целевой функции в виде (22) может оказаться слишком ограничительным требованием. В этом плане более удобна следующая модель:

Здесь В(х,г,с1) - доза препарата. При численной реализации модель

(23) в силу линейности уравнения (15) относительно расходов сводится к набору задач параметрического линейного программирования.

Эффективным методом управления режимом работы аэрозольного источника является так называемый метод волны, состоящий в последовательном перемещении источника вдоль массива полей с соответствующим заданием размеров аэрозольных частиц и расходов препарата. Математическая формулировка задачи имеет вид

при ограничениях ЯВ) > Вй> Qi 2: О, 1 = 1, Я, где (х,_у)е О., г е (й], й2 ) > Я - число полей, подлежащих обработке; Qi - расход ядохимиката при проходе генератора вдоль / - го поля.

Использование свойства унимодальности решений уравнения (15) для типичных условий обработок дало возможность получить ряд рекуррентных соотношений, позволивших выразить расходы препарата через диаметры частиц следующим образом

д->т\П' В(х,г,с1)>С •

(23)

л

(24)

(25)

к-1

Во

, к = 2, Л.

Из анализа соотношений (25) вытекает экономичный и удобный метод нахождения оптимальных диаметров ¿1т; т = Я, \ путём сведения

исходной многомерной задачи к последовательности И одномерных. Он основан на том, что предыдущие обработки создают лишь фоновую дозу для последующих, а также на линейности критерия (24) относительно параметров Q|. Затем с использованием (25)

вычисляются оптимальные расходы Qm , щ = I, Я. Результаты численного моделирования оптимальных параметров на основе предложенного алгоритма представлены в табл. 2 для последовательности пяти полей глубиной 500 м каждое и типичных метеорологических условий.

Таблица 2. Распределение оптимальных расходов и диаметров аэрозольных частиц для Я = 5.

Глубина участка, м вЛг/м)/п( v / Dj (мкм) Суммарный расход, г/м

1 2 3 4 5

500 23.6/ /20 5.3/ /21 5.9/ /22 5.7/ /24 5'Ко 46.3

В § 5.3 рассмотрена задача управления вертикальным профилем начального импульса концентрации исходя из критерия

X

j(p) = f{w9>(;c,0,,p)-Äri£c-> min (2б)

О ' р(;)е^.(0,Я)

при условии, что (р (х, является решением краевой задачи

L<p и „(*)*£._ о < (27)

V ß дх dz dz V ' dz

^--Lo =0 • Нг=я =0 ' = р(=У

где u(2)ä0, 0 <p(z)<,P, ze(0,#)■

Показано, что функционал (26) дифференцируем в ¿^ и его градиент представляется в следующем виде J'(p) = и(г) t//(0,z,p), где цг -

решение сопряжённой краевой задачи. Предложен метод численного

23

решения задачи (26), (27), получены условия оптимальности ее решения. Для случая дискретного задания функции в приземном

слое атмосферы приведены результаты численных экспериментов.

В § 5.4 проводится численное моделирование оптимальных параметров обработок при наличии лесополосы, расположенной поперек направления ветра. Процесс распространения аэрозольной примеси от бесконечного линейного источника моделировался с использованием полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии. Взаимодействие потока воздуха и проницаемой лесополосы описывалось следующей системой уравнений

Здесь и , - средние скорости в направлениях л:, г соответственно; ось х направлена перпендикулярно лесной полосе; ось г направлена вертикально вверх; к - коэффициент турбулентной диффузии; Ъ -энергия турбулентности; I - масштаб турбулентности; Л - высота лесополосы, 5 - удельная поверхность элементов растительности; аьк -

коэффициент вихревого переноса энергии; ¡с, с, а - постоянные; с^ -коэффициент аэродинамического сопротивления.

Результаты решения оптимизационных задач типа (23) для различных параметров лесополос свидетельствуют о том, что эффективность мероприятий в большой степени достигается увеличением расхода препарата, а не изменением размера аэрозольных частиц. Это связано с резким уменьшением дозы непосредственно за лесополосой (рис. 9), которое обусловлено как эффектом "тени", так и значительным поглощением аэрозоля элементами растительности. Влияние лесополосы; как видно из рис. 9, проявляется в поднятии аэрозольного облака восходящими потоками воздуха при натекании на лесополосу, некоторому расширению облака по оси г за лесополосой, существенному уменьшению импульса концентрации непосредственно

ди дх

за препятствием, значительному поглощению примеси внутри полосы.

аэрозольной примеси (мг!мъ) для высоте 0.5 м.

d = 20л«см, Cjs = 0.1л«-1, h 10л<.

Исследование влияния метеоусловий на оптимальные режимы аэрозольных обработок проводится в § 5.5. Результаты численного моделирования на основе модели (23), приведенные на рис. 10, позволяют выразить функциональную зависимость оптимального расхода инсектицида с вариациями внутренних параметров приземного слоя в достаточно широком диапазоне их изменения.

Рис. 10а. Номограмма для Рис. 106. Номограмма для

определения оптимального определения оптимального

расходами», 1_) препарата (г/м). размера. частиц (мкм).

Здесь и* - динамическую скорость; L - масштаб длины Монина-Обухова. Наиболее благоприятным условиям для проведения аэрозольных обработок соответствует устойчивое состояние приземного слоя, за исключением условий, близких к штилевым, что качественно и количественно соответствует опыту проведения реальных обработок.

В § 5.6 разрабатываются модели оптимального снижения мощности городских источников примеси как при отсутствии, так и при наличии ограничений на ресурсы управления. При ограничениях на ресурсы управления рассматривается следующая задача

Л/ /--юл

F{e) = JJCp(x,y)q(x,y,ê)dxdy -> min ' £Gm (em) S G0>

a ee£ m=1

где A(x,y) = Cp{x,y)> где p{x,y) - плотность населения, С -

удельный ущерб здоровью населения от загрязнения единицы площади с заданной плотностью населения, ет - уменьшение интенсивности

выброса примеси от источника, расположенного в точке хт, m = \,М, Gm(em) - функция, характеризующая стоимость

уменьшения интенсивности выброса.

С использованием модели (28) рассмотрены примеры численного решения задач оптимизации распределения ресурсов на снижение выбросов пыли-золы от котельных центральной части г. Белово Кемеровской области.

В § 5.7 рассмотрена численная модель управления вентиляцией карьерных пространств от загрязняющих примесей с помощью динамических источников. Для описания процесса вентиляции использовалась система уравнений гидротермодинамики пограничного слоя атмосферы и переноса примеси в двумерной постановке. В качестве целевой функции принято среднеквадратичное отклонение вычисленной концентрации от заданного распределения R. Для численного построения, алгоритма поиска оптимальных параметров вентиляции карьера использован метод множителей Лагранжа, позволивший выразить градиент целевого функционала в следующем виде

VëJ = - J V,-{¿У + Fww*}dxdt ' (29)

fir

где и , н>* находятся из решения системы сопряжённых уравнений

8{ дх дх V* ; '

_ + сИУ[ ) + 55* = 0,

Э( дг дг ^ '

—йУс + Аы' = 0, <1ыи = 0 ,

л *

_££_ _ йУс* - аЦ/Л7с* ) - 2Т}\л - с) = О

с дополнительными начальными и граничными условиями.

Здесь К = с), V* ^ " составляющие

вектора скорости й в направлениях осей х, г соответственно; 9 -отклонение потенциальной температуры; с- концентрация примеси; Ри (х,г), (дг, г) - функции, характеризующие положение и мощность

источника динамического импульса.

Приведены результаты численного исследования зависимости функционала качества от взаимного расположения источника вентиляции и источников выброса загрязняющей примеси.

В приложении 1 анализируется динамика изменений структуры аэрозольных выбросов свинца и полиароматических углеводородов в окрестности автотрассы, происходивших в результате перевода в течение 1999 - 2000 гг. автотранспорта Новосибирской области на применение неэтилированного бензина. Для этой цели были использованы данные маршрутных наблюдений загрязнения снежного покрова в конце зимних сезонов 1998 - 2001 гг. Показано, что, наряду с заметным снижением выбросов свинца и относительным перераспределением размеров содержащих его частиц в сторону более лёгких фракций, произошло резкое увеличение объёмов полиароматических углеводородов, в том числе и бенз(а)пирена.

В приложении 2 приводятся результаты численного и аналитического построения локально оптимальных планов градиентных наблюдений скорости ветра и температуры в приземном слое атмосферы. Обсуждаются результаты численного моделирования оптимальных планов экспериментов и даёться сравнение с практически используемыми схемами выполнения этих измерений.

В Заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты

В диссертации получен новый класс математических моделей оценки состояния загрязнения окружающей среды, допускающих их использование в условиях весьма ограниченной и нерегулярной входной информации. Цикл проведённых работ может служить основой для создания комплексной системы мониторинга загрязнения в окрестностях антропогенных источников различной пространственно-временной структуры. Он включает следующие элементы системы: проведение измерений с использованием математических методов последовательного анализа и планирования наблюдений, численную интерпретацию данных экспериментальных исследований состояния разового и длительного загрязнения местности, оценку параметров источников, численные модели управления газовыми и аэрозольными выбросами примеси в атмосферу.

Основные теоретические положения, конкретные научные результаты, выводы и практические рекомендации сводятся к следующему:

1. Разработаны малопараметрические модели реконструкции полей локального и регионального загрязнения окружающей среды точечными и распределёнными источниками примеси различного времени действия. Построены численные модели восстановления по данным наблюдений координат и мощности источников в приземном и пограничном слоях атмосферы, определения суммарного выброса примеси от совокупности источников. На данных натурных исследований химического и радиоактивного загрязнения территорий Урала, Западной и Восточной Сибири проведена апробация этих моделей и установлены количественные закономерности формирования полей концентраций, зависящих от сравнительно небольшого числа агрегированных параметров. Показана возможность использования моделей оценивания длительного загрязнения территорий для контроля выбросов вредных примесей от промышленных предприятий, автотрасс в условиях крайне ограниченных объёмов экспериментальной информации.

2. Предложены методы численного моделирования непрерывных и дискретных оптимальных планов эксперимента в обратных задачах переноса примеси в атмосфере и водной среде. Приведены результаты построения аналитических и численных планов наблюдений для

различных типов источников, гидрометеорологических и климатических условий, дополнительных ограничений на размещение точек отбора проб. Проведён численный анализ эффективности использования оптимальных схем эксперимента в натурных и лабораторных исследованиях состояния загрязнения приземного и пограничного слоев атмосферы.

3. Разработан комплекс оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты растений. Предложены процедуры их численной реализации и проведено численное моделирование оптимального дисперсного состава, мощности, горизонтального и вертикального размещения последовательности аэрозольных источников в приземном слое атмосферы. Выполнен численный анализ влияния текущих метеорологических условий и неоднородностей подстилающей поверхности на эффективность режимов аэрозольных обработок.

Построены численные модели оптимального управления параметрами источников загрязнения атмосферы города и проведено численное моделирование оптимального снижения выбросов пыли-золы от угольных котельных. На основе совместного использования уравнений пограничного слоя атмосферы и переноса примеси разработана модель оптимального управления параметрами источников динамического воздействия на атмосферу карьера и приведены результаты численных экспериментов.

Основные публикации по теме диссертации

1. Рапута В.Ф., Панарин A.B. Задача определения положения и мощности источника И Известия СО РАН. Серия технических наук, 1986. - № 10, вып. 2. - С. 92-96.

2. Рапута В.Ф. Применение методов планирования экспериментов в задачах идентификации параметров источников // Численный анализ и прогноз метеоэлементов. - М.: Гидрометеоиздат, 1987. - С. 95-100.

3. Крылова А.И., Рапута В.Ф., Суторихин И.А. Планирование и анализ подфакельных наблюдений концентрации примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология, 1993. - № 5. - С. 5-13.

4. Рапута В.Ф., Крылова А.И. Оптимизационные модели управления и контроля источников аэрозолей в приземном слое атмосферы II Оптика атмосферы и океана, 1994. - Т. 7, № 8. - С. 1120-1126.

5. Рапута В.Ф., Крылова А.И. Обратная задача получения оценок параметров источника примеси в пограничном слое атмосферы // Метеорология и гидрология, 1995. - № 3. - С. 49-58.

6. Raputa V.F., Kiylova A.I., Koutsenogii K.P. Optimal desing of experiment in inverse problems of pollution dispersion and estimation of aerosol sources parameters // Nucleation and Atmospheric Aerosols. / Ed. By M. Kulmala and P. Wagner. - Pergamon Press, 1996. - P. 726-729.

7. Рапута В.Ф., Крылова А.И. Задача оценивания суммарной мощности источников загрязнения атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1996. - Т. 9, № 6. - С. 792-799.

8. Рапута В.Ф., Садовский А.П., Олькин С.Е. Реконструкция выпадений бенз(а)пирена в окрестностях Новосибирского электродного завода // Метеорология и гидрология, 1997. - № 2. - С. 33-41.

9. Рапута В.Ф., Крылова А.И. Оптимизация условий наблюдений в задаче оценивания параметров приземного слоя атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1997. - Т. 10, № 6. - С. 645-649.

10. Рапута В.Ф., Садовский А.П., Олькин С.Е. Модель длительного аэрозольного загрязнения местности // Оптика атмосферы и океана,

1997. - Т. 10, № 6. - С. 616 - 622.

11. Рапута В.Ф., Крылова А.И., Платов Г.А. Обратная задача оценивания суммарного выброса примеси в условиях нестационарного пограничного слоя атмосферы // Сибирский журнал вычислительной математики, 1998. - Т. 1, № 3. - С. 271-279.

12. Рапута В.Ф., Ходжер Т.В., Горшков А.Г., Куценогий К.П. Некоторые закономерности загрязнения окрестностей Иркутска полиароматическими углеводородами // Оптика атмосферы и океана,

1998. - Т. 11, № 6. - С. 650-653;

13. Рапута В.Ф., Куценогий К.П., Яковенко Г.Т. Оптимизация измерений спектра субмикронных атмосферных аэрозолей // Оптика атмосферы и океана, 1999. - Т. 12, № 5. - С. 470-472.

14. Коковкин В.В., Рапута В.Ф., Шуваева О.В. Пространственная динамика аэрозольных выбросов угольной котельной И Химия в интересах устойчивого развития, 1999.- Т. 7. - С. 477-483.

15. Рапута В.Ф., Садовский А.П., Олькин С.Е., Резникова И.К. Исследование аэрозольных выпадений полициклических ароматических углеводородов в районе Новосибирского электродного завода // Оптика атмосферы и океана, 2000. - Т. 13, № 9. - С. 886-889.

16. Рапута В.Ф., Смоляков Б.С., Куценогий К.П. Оценка содержания нитратов и сульфатов в окрестности нефтегазового факела // Сибирский экологический журнал, 2000. - Т. 7, № 1. - С. 103-107.

17. Рапута В.Ф., Королева Г.П., Горшков А.Г., Ходжер Т.В. Исследование процессов длительного загрязнения окрестностей

Иркутска тяжелыми металлами // Оптика атмосферы и океана, 2001. - Т. 14, № 6-7. - С. 623-626.

18. Рапута В.Ф., Коковкин В.В., Шуваева О.В., Морозов С.В. Изменение структуры аэрозольных выбросов автотранспорта г. Новосибирска при переходе на использование неэтилированного бензина // Оптика атмосферы и океана, 2001. - Т. 14, № 3. - С. 240-243.

19. Рапута В.Ф., Садовский А.П., Олькин С.Е., Лаптева Н.А. Модель управления выбросами примеси в атмосферу города по санитарно-гигиеническим и социальным показателям // Сибирский экологический журнал, 2001. - № 5. - С. 599-602.

20. Рапута В.Ф., Коковкин В.В., Шуваева О.В. Исследование процессов регионального переноса пыли с территории города // Оптика атмосферы и океана, 2002. - Т. 15, № 5-6. - С. 475-478.

21. Рапута В.Ф., Коковкин В.В., Шуваева О.В., Морозов С.В. Мониторинг загрязнения снегового покрова в окрестности автотрасс // Оптика атмосферы и океана, 2002. - Т. 15, № 11. - С. 1031-1035.

22. Рапута В.Ф., Айриянц А.А., Бортникова С.Б., Суторихин И.А. Закономерности пылевого загрязнения окрестностей хвостохранилищ // Оптика атмосферы и океана, 2002. - Т. 15, № 8. - С. 740-743.

23. Рапута В.Ф., Коковкин В.В. Методы интерпретации данных мониторинга загрязнения снежного покрова // Химия в интересах устойчивого развития, 2002. - Т. 10. - С. 669- 682.

24. Рапута В.Ф., Шуваева О.В., Коковкин В.В., Воробьёва О. А., Щурухин С.Г. Анализ аэрозольного загрязнения в районе Новосибирского оловокомбината // Химия в интересах устойчивого развития, 2002. - Т. 10. - С. 691-697.

25. Raputa V.F. The inverse problems of radioactive contamination estimation of r. Enisey // Bull. NCC. Ser. Num. Model. Athmosph., Ocean and Environment Studies, 2004. - Iss. 9. - P. 35-41.

26. Raputa V.F. Mathematical models of monitoring of radioactive pollution of a locality // Materials of conference «Technical means for prevention of radiation terrorism and liquidation of its consequences». -Saint-Petersburg, 2004. - P. 47-56.

27. Рапута В.Ф, Анализ данных наблюдений радиоактивного загрязнения долины р. Енисей на основе решения обратных задач //Закономерности распределения и миграции радионуклидов в долине р. Енисей / Под ред. В.Ф. Шабанова, А.Г. Дегерменджи. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал "Гео'\ 2004. - Гл. 4. - С. 151-160.

28. Рапута В.Ф., Коковкин В.В. Методология оптимального пробоотбора, схемы химического анализа и модели распространения

^ аэрозольных примесей в мониторинге антропогенных источников // ] География и природные ресурсы. - Спецвыпуск, 2004. - С. 162-169.

29. Рапута В.Ф. Модели реконструкции газоаэрозольного загрязнения местности // Труды 11 международного экологического симпозиума «Урал атомный, Урал • промышленный». - Екатеринбург, 2005. - С. 99-102.

30. Raputa V;F. The régularités of the formation of pollution in the axial part of the Eastem-Ural radioactive trace // Bull. NGC. Ser. Num. Model. Athmosph., Océan and Environment Studies, 2005. - Iss. 10. - P. 73-79.

31. Ярославцева T.B., Рапута В.Ф. Модели оценивания аэрозольного ■р> загрязнения атмосферного воздуха от наземного площадного источника ' // Ползуновский вестник, 2005. - № 4. - С. 125-130.

32. Рапута В.Ф. Оптимизация процесса распыления аэрозоля на основе модели переноса примеси // Численные методы в задачах физики атмосферы и охраны окружающей среды. - Новосибирск: Изд. ВЦ СО АН СССР, 1985. - С. 78-87.

33. Бакланов А. А., Рапута В.Ф., Ригина О.Ю. Численные эксперименты по управлению источниками вентиляции карьеров // Численное решение задач гидротермодинамики атмосферы,-Новосибирск: Изд. ВЦ СО АН СССР, 1986. - С. 23-29.

34. Быков А.В., Рапута В.Ф. Численная модель оптимизации использования пестицидных аэрозолей методом волны.- Новосибирск, 1986.-14 с. - (Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; 710).

35. Винкенштерн О.Ф., Рапута В.Ф. Численные эксперименты по оценке влияния лесополосы* на оптимальные параметры аэрозольных обработок // Численное моделирование для задач динамики атмосферы и охраны окружающей среды. - Новосибирск: Изд. ВЦ СО АН СССР, 1989. - С. 39-47.

36. Дмитриев Н.В., Лихачёв С.М., Рапута В.Ф., Сухорукое В.А. Исследование чувствительности математических моделей к сезонной изменчивости их параметров // Морской гидрофизический журнал, 1991.-№2 -С. 35-40.

37. Рапута В.Ф., Садовский А.П., Олькин С.Е. Оценка характеристик выпадения ракетного топлива по его содержанию в озёрной воде //

Чр Оптика-атмосферы и океана, 2001. - Т. 14, № 1. - С. 80-83.

38. Артамонова С.Ю., Колмогоров Ю.П., Рапута В.Ф., Ярославцева f \ Т.В. Влияние атмосферного загрязнения на экосистемы

* Нюрингринского топливно-энергетического комплекса (Якутия) // Химия в интересах устойчивого развития, 2005. - Т. 13. - С. 491-500.

Рапута Владимир Федотович

Комплекс малопараметрических моделей мониторинга загрязнения окружающей среды

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Формат 60 х 84 1/16 Объём 2 п. л., 2 уч. изд. л. Тираж 150 экз._Заказ К» 5 8_

Отпечатано в ООО «Омега Принт» 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 6

Введение

Глава 1. Методы исследования процессов загрязнения 24 окружающей среды

1.1. Базовые уравнения и соотношения

1.2. Характеристика моделей атмосферной диффузии, свойства 29 решений

1.3. Экспериментальные методы изучения загрязнения объектов окружающей среды

1.4. Математические методы планирования эксперимента

1.5. Методы численной реализации оптимизационных задач

Глава 2. Реконструкция полей локального загрязнения

2.1. Обратные задачи оценивания полей разовой концентрации

2.2. Построение локально оптимальных планов измерений 51 приземной концентрации

2.3. Модели реконструкции полей длительных выпадений 56 аэрозольных примесей

2.4. Оценивание полей концентраций от линейного источника

2.5. Апробация моделей восстановления на данных экспедиционных 68 исследований в окрестности техногенных источников

2.5.1. Анализ выпадений полиароматических углеводородов в 69 районе Новосибирского электродного завода

2.5.2. Оценивание загрязнения мышьяком территории 75 г. Новосибирска выбросами оловянного комбината

• V ' '

Глава 3. Методы оценивания регионального загрязнения территорий

3.1. Реконструкция полей аэрозольных выпадений от мгновенных 81 высотных источников

3.2. Оценивание поля концентрации от стационарного источника

3.3. Асимптотические разложения полей концентрации в окрестности 87 площадного источника

3.4. Верификация моделей

3.4.1. Реконструкция Восточно-Уральского радиоактивного следа

3.4.2. Восстановление полей длительных выпадений тяжёлых 98 металлов в окрестности г. Иркутска

3.5. Модели оценивания загрязнения речной воды

3.6. Анализ данных натурных наблюдений макромасштабного 110 радиоактивного загрязнения поймы р. Енисей

Глава 4. Идентификация параметров источников атмосферных 118 примесей

4.1. Оценка мощности источников

4.2. Численное моделирование оптимальных планов измерений

4.3. Определение верхней и нижней границ суммарного выброса 127 примеси от совокупности источников

4.4. Обратная задача определения координат и мощности источника

4.5. Оценивание параметров источника в пограничном слое 147 атмосферы на данных натурных и лабораторных исследований ц, 4.6. Оптимизация измерений спектра субмикронных атмосферных аэрозолей

Глава 5. Модели оптимизации выброса примесей в атмосферу

5.1. Базовые модели управления режимом работы аэрозольного 165 генератора

5.2. Алгоритмы моделирования оптимальных параметров 174 аэрозольных обработок методом волны

5.3. Модель численного управления вертикальным профилем 182 импульса концентрации

5.4. Численное моделирование оптимальных параметров в условиях неоднородной подстилающей поверхности

5.5. Оценивание оптимальных метеоусловий

5.6. Модели оптимального снижения мощности источников 197 загрязнения атмосферы города

5.7. Численная модель управления вентиляцией карьерных 203 пространств с помощью динамических источников

В условиях постоянного роста антропогенных воздействий на окружающую среду необходимо располагать разнообразной и детальной информацией о её фактическом состоянии. Такая информация позволит не только оценить сложившуюся ситуацию, но и дать прогноз будущего состояния среды и, наконец, определить стратегию контроля и управления в области охраны природы.

Важнейшим направлением в охране окружающей среды является система контроля техногенных выбросов газовых и аэрозольных примесей в атмосферу. Предполагается ее дальнейшее развитие в плане увеличения стационарных постов, использования автоматизированных систем наблюдений, увеличения объёмов наблюдений и т.д. [11, 33, 61, 64, 172, 188, 222, 225, 234, 235, 240, 259, 269]. При организации сети наблюдений необходимо использовать сведения о существующих и планируемых источниках загрязнения атмосферы, характеристиках загрязняющих веществ, гидрометеорологических и климатических условия, результатах прошлых наблюдений, информацию о дальнем переносе примесей. Обоснованное применение средств контроля следует проводить с использованием методов математического моделирования на основе комплексного анализа протекающих гидрометеорологических процессов и процессов переноса примеси, дополнительных условий и ограничений.

Теоретические и экспериментальные исследования процессов распространения примесей и особенностей их пространственно-временного распределения является основой для объективной оценки состояния и тенденций изменения загрязнения воздушного бассейна и водных объектов, а также разработки мероприятий по оптимальному снижению негативного воздействия загрязнений на окружающую среду. Без этих исследований достаточно проблематично определение репрезентативных мест и времени наблюдения в целях создания эффективной системы контроля состояния загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, водных объектов.

К настоящему времени сформулированы основные подходы к количественному описанию метеорологических процессов в приземном и пограничном слоях атмосферы с учетом совместного влияния естественных и антропогенных факторов. Достигнуты значительные успехи комплексного анализа данных натурных и лабораторных экспериментов, сетевых наблюдений в рамках систем мониторинга с использованием математических моделей. Значительное развитие методы математического моделирования природных и антропогенных процессов в окружающей среде получили в работах А.Е. Алояна, М.Е. Берлянда, H.JI. Бызовой, Б.Г. Вагера, E.JI. Гениховича, А.С. Дубова, Д.Л. Лайхмана, Г.И. Марчука, Е.Д. Надёжиной, В.В. Пененко, A.G. Briggs, J.W. Deardorff, J.A. Fay, B.E.A. Fisher, F.A. Gifford, S.R. Hanna, B.B. Hicks, R.J. Lamb, F.T.M. Nieuwstadt, F. Pasquill, W. Rounds, A. Venkatram и др. [13-16, 29, 32, 41, 43-45, 56, 58, 87, 88, 93, 101, 204, 208-214, 217-219,228-232,235-242,260-269].

Тем не менее и сегодня многие проблемы остаются нерешенными. В значительной степени это относится к задачам более адекватного количественного описания процессов физико-химической трансформации газовых и аэрозольных примесей в атмосфере, их взаимодействия с подстилающей поверхностью, что приводит к необходимости использования значительных объемов специфической и труднодоступной информации [30, 57, 70, 177, 212, 221, 231, 258, 260]. Аналогичные трудности информационного обеспечения возникают при моделировании процессов длительного газового и аэрозольного загрязнения местности. Как правило, необходима большого объема детальная информация о параметрах атмосферной диффузии, а также временной динамике выбросов источников примеси [87,232,234,269].

Весьма актуальной является проблема реконструкции загрязнения местности радионуклидами, тяжелыми металлами, стойкими органическими веществами в результате техногенных аварий и катастроф [40, 42, 65, 66,135, 137, 177]. При решении этих задач возникают существенные трудности, связанные с недостаточностью данных измерений состояния загрязнения и метеонаблюдений, неопределённостью задания положения источника и его характеристик. Наиболее отчетливо необходимость разработки теории и методов решения вышеперечисленных задач проявилась при аварии на Чернобыльской АЭС в апреле-мае 1986 года. Для расчёта распространения радионуклидов в атмосфере и их осаждения кроме текущей метеорологической информации и сведений о месте и времени аварийного выброса необходимо располагать также данными о характеристиках выброса: дисперсном и радионуклидном составе, начальном распределении примеси по высоте, активности выброса [177,246]. Маловероятно оперативное получение таких сведений о параметрах источника. Поэтому восстановление и уточнение динамики параметров источника становится важнейшим этапом решения задачи оценивания полей загрязнения [177].

Более детальный анализ возникающих проблем показывает, что существует возможность успешного проведения дальнейших исследований на основе несколько иных подходов и комплексного использования априорной информации различного и иногда противоречивого характера. Реализация компромисса между модельными представлениями о протекающих процессах загрязнения, данными измерений и дополнительной априорной информации может быть получена в рамках постановок оптимизационных задач, которые находят всё более широкое применение в задачах динамики атмосферы, океана и охраны окружающей среды. Соответствующие математические модели содержат ряд параметров, значения которых либо не известны, либо заданы весьма приближённо и требуют дальнейшего уточнения на основе постановок обратных задач. В частности, к задачам такого типа относится оценивание положения и мощности источников тепла и примесей по результатам косвенных наблюдений, определение физико-химических характеристик выбрасываемых веществ и их последующей трансформации в атмосфере и водной среде, восстановления полей концентраций газовых и аэрозольных примесей. Теоретические и прикладные исследования, проведённые в работах О.М. Алифанова, Ю.Е. Аниконова, Н.Я. Безнощенко, А.Б. Гласко, М.В. Клибанова, М.М. Лаврентьева, В.Г. Романова, А.Н. Тихонова, А.Б. Успенского, G. Anger, J.V. Beck, J.R. Cannon, V. Isakov и др., посвященные как качественному обоснованию постановок обратных задач для дифференциальных и интегральных уравнений, так и численным методам их решения [1, 6, 22, 31, 35, 47, 49, 85, 86, 171, 179, 186, 198, 202, 203, 206, 220], создают основу для использования полученных результатов в задачах охраны окружающей среды, динамики атмосферы и океана.

Следует отметить, что в значительной степени эффективность и содержательность постановок обратных задач определяется возможностями используемых систем наблюдения, их довольно разными специфическими особенностями. Вопросами разработки систем мониторинга локального и регионального загрязнения местности, их использования для экспериментального изучения загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, снегового покрова, водных объектов занимались многие исследователи в том числе: Э.Ю. Безуглая, В.А. Борзилов, А.П. Бояркина, H.JI. Вызова, В.Н. Василенко, Б.К. Гаргер, В.Ф. Дунский, М.В. Кабанов, К.П. Махонько, Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.В. Носов, В.Г. Прокачева, Ю.Е. Сает, Н.Б. Сенилов, В.Ф. Усачев, Ш.Д. Фридман, A.G. Briggs, S.R. Hanna, Y. Kainuma, H. Mayer, T.L. Miller, R.E. Munn, J. Nakamori, K.E. Noll, J.H. Seinfeld, E. Zakarin и др. [8, 33, 37, 57, 73, 180, 182, 183, 234, 235, 240, 245, 258,269].

Учитывая высокую стоимость и сложность проведения натурных исследований в окрестностях источников техногенных выбросов примесей, а также повышенную чувствительность решений обратных задач восстановления параметров моделей и полей концентраций, весьма актуальной является проблема оптимального размещения систем наблюдений. Математические методы планирования эксперимента в значительной степени развиты в работах В.И. Денисова, С.М. Ермакова, А.А. Жиглявского, В.П. Козлова, Г.К. Круга, В.В. Налимова, Е.В. Седунова, М.Б. Малютова, В.Б. Меласа , В.В. Фёдорова, А.Б. Успенского, S. Karlin, J. Kiefer, Н. Chernoff, W.J. Studden [21, 50, 79, 81, 94, 100, 190, 207, 223, 224, 245]. Успешность решения этих весьма специфических оптимизационных задач в значительной степени определяется комплексом дополнительных сведений, связанных с описанием динамики распространения примеси, ее газовым и аэрозольным составе, временном режиме функционирования источника и его пространственной структуры, условий и ограничений экономического, технологического характера и т.д.

Проблема управления качеством окружающей среды опирается на экологическое прогнозирование и требует построения эколого-экономических моделей. Управление качеством природной среды порождает широкий класс задач, связанных с поиском оптимальных решений при подготовке хозяйственных проектов, осуществление которых сопряжено с воздействием на природную среду, а также при планировании природоохранных мероприятий, требующих управления выбросами действующих промышленных объектов с учетом особенностей гидрометеорологического режима и ограничений санитарного и социально-экономического характера. В работах К.А. Багриновского, О.Ф. Балацкого, Н.З. Битколова, В.И. Гурмана, В.Ф. Дунского, М.Я. Лемешева, Г.И. Марчука, Н.Н. Моисеева, А.И. Москаленко, S.A. Gustafson, R.L. Keeney, К.О. Kortanek, Н. Raiffa [3,10,17,69, 92, 98,104,105,117,173,195,244] сформулирован ряд математических моделей для решения такого рода задач. Нет сомнения в том, что все ограничения следует рассматривать в совокупности, так как оптимальные решения должны наряду с фактическими затратами на реализацию самих проектов учитывать и цену возможных последствий этой реализации на окружающую среду. Следует отметить, что достаточно сложной в этих задачах является проблема многокритериальности [20, 69, 194].

За последние десятилетия отчетливо прослеживается тенденция к интенсификации земледелия. Химические средства защиты растений играют в этом процессе заметную роль. Несмотря на успехи, достигнутые в этой области, несомненно и их отрицательное влияние на окружающую среду. В связи с этим особую актуальность приобретает технология химических обработок, которая должна удовлетворять противоречивым требованиям: обеспечивать высокие урожаи и минимально отрицательно воздействовать на окружающую среду. Одним из наиболее перспективных способов применения пестицидов является их использование в виде аэрозолей. В основе аэрозольной технологии лежит следующий принцип. Исходя из условий работы, вида растительности и вредителей, токсичности ядохимиката, метеоусловий, по определенной математической модели рассчитать положения источников и оптимальные режимы работы аэрозольного генератора - требуемые размеры аэрозольных частиц и мощности их генерации [57, 118, 258]. Следует отметить, что для многих конкретных задач оптимизации качества окружающей среды можно предложить специальные методы решения, использующие особенности данной задачи, и более эффективные, чем стандартные [3, 25, 111]. В связи с этим возникает проблема сочетания общих и специфических методов решения.

Актуальность темы. Изучение закономерностей и путей миграции примесей, поступающих в окружающую среду вследствие техногенной деятельности, средствами математического моделирования создает основу для построения моделей контроля и оптимизации состояния окружающей среды. Создание моделей оценивания полей концентраций и параметров источников с использованием данных наблюдений и модельных представлений о процессах распространения газовых и аэрозольных примесей позволяет более надежно описывать процессы и характеристики техногенного загрязнения местности. Этот подход дает возможность оценивать информативность систем наблюдений и оптимизировать положение и количество точек отбора проб. Методы постановок обратных задач переноса примеси в ряде случаев позволяют по весьма ограниченному числу точек наблюдений восстановить информацию о параметрах источников и характеристиках примеси, полях аэрозольного загрязнения местности.

В настоящее время для повышения качества окружающей среды насущной необходимостью стала разработка моделей оптимизации режимов эмиссии и положения источников газовых и аэрозольных примесей с учетом различных условий и ограничений метеорологического, экологического, технологического, экономического характера.

Цель работы. Основной целью работы является разработка математических моделей и методов управления и контроля состояния окружающей среды по заданным критериям и ограничениям с последующей их апробацией на данных натурных наблюдений в зонах действия техногенных источников загрязнения атмосферы и водной среды.

Научная новизна. В диссертации разработаны малопараметрические математические модели оценки состояния объектов окружающей среды по данным наблюдений в результате воздействия газовых и аэрозольных выбросов примесей от техногенных источников различной пространственной структуры и времени действия. Проведены численные исследования по оценке мощности источников примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы и моделированию оптимальных планов размещения систем наблюдения. На основе сопряженных уравнений переноса примеси в атмосфере предложены эффективные методы решения обратных задач по определению эффективной высоты выброса примеси и горизонтальных координат источника. Для этого класса задач разработаны алгоритмы и проведено численное моделирование локально-оптимальных планов эксперимента.

Разработаны методы оценивания текущего и длительного регионального загрязнения территорий в условиях крайне ограниченной и нерегулярной натурной информации о полях загрязнения, параметрах источников, дисперсном составе выбрасываемых примесей. С использованием методов теории потенциала построены асимптотические разложения полей концентрации примеси в окрестностях площадного источника. Предложены методы оценивания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки.

Для газовых и аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, разработаны модели оценивания локального загрязнения местности разовыми и длительными выбросами примеси. Исследованы случаи точечных и пространственно распределённых источников. Построены численные и аналитические локально-оптимальные планы маршрутных наблюдений.

Применительно к источникам загрязнения города построены модели оптимизации снижения выбросов примеси с учётом ограниченных возможностей получения и использования экономической, технологической информации. С использованием метода множителей Лагранжа и модели термически стратифицированного пограничного слоя атмосферы разработана численная модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств динамическими источниками. Для точечных источников в явном виде получено представление для градиента целевой функции через решение сопряженной системы уравнений.

Для аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, построены математические модели управления режимами их функционирования на основе эколого-экономических, технологических критериев и ограничений. Разработаны численные алгоритмы решения задач оптимизации режимов аэрозольных обработок при размещении источников в горизонтальном и вертикальном направлении с использованием методов линейного и нелинейного программирования, сопряженных уравнений переноса примеси. Проведено численное исследование влияния неоднородности подстилающей поверхности, метеорологических условий на оптимальные режимы функционирования источников аэрозолей.

Научная обоснованность и достоверность. Обоснованность предлагаемых оптимизационных моделей контроля и управления состоянием загрязнения окружающей среды подтверждается использованием достаточно надёжно апробированных базовых моделей процессов переноса примесей, моделей приземного и пограничного слоёв атмосферы, дополнительных условий и ограничений метеорологического, экономического, экологического, технологического и др. характера, сравнением результатов численного восстановления полей концентрации и параметров моделей с данными натурных наблюдений в окрестностях техногенных источников газовых и аэрозольных примесей локального и регионального масштаба. Проверка адекватности и эффективности использования малопараметрических моделей оценивания проводилась на значительном объёме данных натурных исследований разового и длительного техногенного загрязнения атмосферного воздуха, снегового, почвенного, растительного покрова, речной воды. Достоверность численного моделирования обеспечивается сравнением с модельными и экспериментальными результатами, сопоставление с аналитическими решениями ряда частных задач.

Научная и практическая значимость. Результаты работы показывают реальную возможность создания экономичных и информативных методов мониторинга окружающей среды на основе малопараметрических математических моделей интерпретации данных натурных наблюдений загрязнения в зонах действия техногенных источников, построения и обоснования оптимальных схем пробоотбора, оптимизации выбросов примеси и оценке эффективности принимаемых управленческих решений. Разработанные математические модели оценивания параметров источников и полей концентрации примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы, а также найденные с их помощью закономерности переноса и рассеяния загрязняющих веществ образуют научную основу для получения практических способов ведения мониторинговых наблюдений в зонах действия техногенных источников различной структуры.

Эти модели использовались для реконструкции полей аэрозольного загрязнения почвенного и снежного покрова тяжелыми металлами, радионуклидами, полиароматическими углеводородами в зонах интенсивного и катастрофического действия техногенных источников Западной и Восточной Сибири. В первую очередь к таким объектам следует отнести Новосибирский электродный завод, Новосибирский оловокомбинат, Беловский цинковый завод, Норильский медеплавильный завод, Восточно-Уральский радиоактивный след. Использование модели восстановления для линейного источника позволило провести анализ структурных изменений выбросов автотранспорта г. Новосибирска в результате его перевода на использование неэтилированного бензина, а также показать низкую эффективность принятых управленческих мероприятий. Модели оценивания загрязнения местности площадными источниками дали возможность провести оценку региональных выносов пыли, тяжелых металлов, полиароматических углеводородов для ряда городов и промышленных объектов Сибири (Иркутск, Новосибирск, Норильск и др.).

Показана возможность реализации разрабатываемых оптимизационных методов и подходов на более сложных и детальных моделях гидротермодинамики для решения фундаментальных и прикладных задач физики атмосферы и охраны окружающей среды.

Методическая основа. В основу диссертационной работы положен оптимизационный подход, позволяющий устанавливать компромисс между модельными описаниями процессов распространения примеси и данными натурных наблюдений. При построении моделей оценивания учитывалась специфика контактных и дистанционных систем наблюдений, возможность реального использования крайне ограниченной и нерегулярной экспериментальной информации о состоянии загрязнения атмосферного воздуха, почвенного, растительного и снегового покрова, речной воды. В моделях переноса и диффузии примеси проводилось соответствующее временное и пространственное осреднение, использовались методы теории подобия и агрегирования комплексов параметров, учитывались априорные сведения о характеристиках источников примеси и протекающих атмосферных процессах, что позволило существенно снизить степень неопределённости и соответственно требования к объёму необходимой экспериментальной информации. В значительной степени использовались . аналитические методы математической физики, аппарат теории планирования оптимального эксперимента, методы математического программирования и оптимального управления.

Результаты диссертации содержаться в публикациях [4, 5, 9, 25-27, 39, 52, 53, 63, 75, 76, 81-84, 90, 106, 108-114, 121-170, 173-176, 182, 197, 226, 127, 247-256, 258]. Основные результаты работы опубликованы в [5, 9, 25, 39, 52, 75,76, 83,124, 126-128,131,132,134-142,144,145,150-170,247,253-256].

Личный вклад автора. В совместных публикациях [5, 75, 76, 90, 135, 137, 140-148,150-165,167,168, 253] по теме диссертации автору принадлежат постановки задач, концепция исследования, разработка численных алгоритмов, проведение вычислительных экспериментов, анализ результатов численного моделирования и интерпретация данных натурных исследований. В работах [9, 25, 39, 52, 81-84, 126, 127, 130-134, 136, 138, 226, 247] автору принадлежат постановки обратных задач переноса примеси, задач оптимизации, методы их решения, алгоритмы численного построение оптимальных планов эксперимента. Анализ результатов численного моделирования проводился совместно. Значительная часть используемых в диссертационной работе результатов натурных наблюдений получена при непосредственном участии автора, им осуществлялось научно-методическое щ руководство и планирование экспедиционных исследований состояния загрязнения территорий в окрестностях ряда техногенных источников Западной Сибири [135,137,142,144,145,151,156,157,159-162].

Содержание работы Во введении дается краткий обзор научной литературы по данному направлению исследований, обосновывается актуальность работы, формулируется цель исследований, отмечается степень новизны и практическая-значимость, изложено краткое содержание работы.

Первая глава диссертации носит вводный характер. В ней рассмотрена в общем виде постановка задачи оценивания полей концентрации и параметров выбросов примеси в атмосферу от совокупности источников на основе принятых целевых функций и данных наблюдений. Для описания полей метеорологических элементов используется модель стратифицированного пограничного слоя атмосферы.

Приводится краткая характеристика моделей атмосферной диффузии и основные свойства их решений, используемые в дальнейшем. В первую очередь к ним относится принцип суперпозиции решений, двойственность представления линейных функционалов от концентрации, возможность раздельного описания процессов переноса примеси в продольном и поперечном по отношению к вектору скорости ветра направлениях, представления решений в аналитическом виде для легких и оседающих примесей при типичных условиях атмосферного переноса, эффекты осреднения полей концентрации и т.д.

Даётся краткий обзор используемых экспериментальных методов изучения состояния загрязнения объектов окружающей среды. Подчёркивается, что, наряду с инструментальными методами определения загрязнения атмосферного воздуха и воды, значительное распространение получили методы исследования аэрозольных выпадений загрязняющих веществ на снежный, почвенный и растительный покров в зонах влияния техногенных источников. Эти методы обеспечивают высокую эффективность и экономичность при изучении процессов длительного загрязнения. Обсуждаются также дистанционные методы определения состояния загрязнения территорий.

Приведены необходимые сведения из теории планирования регрессионных экспериментов и методах численного построения оптимальных планов наблюдения для линейной и нелинейной параметризации поверхности отклика. Предложены способы построения статических непрерывных и дискретных планов эксперимента, последовательного анализа и планирования измерений, а также оптимальных траекторий наблюдений.

Обсуждается предварительная классификация возникающих оптимизационных задач оценивания параметров моделей атмосферной диффузии. Для этих задач рассмотрены общие методы их решения в гильбертовом пространстве, основанные на идеях градиентного спуска в пространстве параметров. Предложен ряд способов регуляризации решений обратных задач.

Во второй главе рассмотрены модели оценивания локального загрязнения местности газовыми и.аэрозольными источниками различного времени действия. В основу построения этих моделей заложены свойства подобия процессов распространения примеси в приземном слое атмосферы относительно определённых комплексов параметров.

Рассмотрены обратные задачи оценивания текущего загрязнения местности по данным подфакельных наблюдений. На базе этих задач построены модели реконструкции полей длительных аэрозольных выпадений в окрестности точечных и линейных источников. Рассмотрены случаи моно и полидисперсной примеси. При построении моделей реконструкции существенно используются статические свойства функций распределения, описывающих особенности ветрового и турбулентного режима в приземном слое воздуха за длительные промежутки времени, возможность их представления в виде одномерных плотностей вероятностей скорости ветра и параметра стратификации.

Для различных конфигураций источников и направлений переноса примеси проведено численное моделирование локально D - оптимальных планов измерений. Для случая легкой и монодисперсной примеси получены аналитические представления оптимальных планов измерений осевых концентраций.

Приведены результаты апробации разработанных моделей оценивания разового загрязнения приземного слоя атмосферы и планирование эксперимента на данных экспедиционных исследований в окрестностях Молдавской ТЭС. Выполнена реконструкция плотности выпадений аэрозольной примеси на растительный покров от линейного источника практически мгновенного действия и рассмотрены приближения лёгкой, моно - и полидисперсной примеси. Апробация моделей оценивания длительных аэрозольных выпадений примесей проведена на данных натурных исследований загрязнения снежного и почвенного покрова полиароматическими углеводородами и тяжёлыми металлами в зонах действия Новосибирского электродного завода и Новосибирского оловокомбината. Получены оценки суммарных выбросов для конкретных зимних сезонов и суммарные запасы загрязняющих веществ в почве.

Определены относительные характеристики дисперсного состава аэрозольных примесей для различных диапазонов расстояний от источников.

Третья глава диссертации посвящена проблемам оценивания регионального загрязнения территорий от стационарных и нестационарных источников. Данные натурных наблюдений и численное моделирование показывают, что в нормальных условиях при удалении от источника на расстояние порядка 7-10 км концентрация примеси в приземном слое атмосферы определяется сравнительно небольшим числом факторов. К ним, в первую очередь, следует отнести мощность источника, среднюю скорость ветра и толщину слоя перемешивания.

При переходе к площадным источникам задача оценивания становится существенно сложнее, поскольку выброс примеси неизвестен и к тому же распределен внутри некоторой области. В этом случае для приближенного описания полей концентрации в окрестности площадного источника используются методы асимптотических разложений теории потенциала. Верификация предложенных моделей проводится на данных аэрозольного загрязнения снегового покрова тяжёлыми металлами в окрестностях г. Иркутска и радионуклидами в районе Восточно-Уральского радиоактивного следа.

Аналогичный подход был использован для количественного описания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки. Апробация моделей проводилась на данных аэрогамма - спектральной съемки 1993 г. долины реки Енисей и экспедиционных исследований 1991 г. загрязнения воды короткоживущими радионуклидами на различных удалениях от Красноярского горно-химического комбината.

Четвёртая глава диссертации посвящена задачам идентификации параметров источников атмосферных примесей по данным точечных наблюдений приземной концентрации примеси. Неизвестными параметрами являются мощности источников примеси и их положение, суммарный выброс примеси от совокупности источников, характеристики дисперсного состава.

Рассмотрена обратная задача оценивания эмиссии источников. С использованием принципа суперпозиции исходная задача сведена к задаче минимизации квадратичного функционала с дополнительными линейными ограничениями. Приведены примеры численного восстановления мощностей источников точечной и линейной структуры при наличии случайной ошибки наблюдений. Для случая одновременного действия нескольких источников примеси и для набора различных гидрометеорологических условий проведено численное моделирование статических оптимальных планов измерений приземной концентрации. Анализ результатов моделирования позволил сделать вывод о том, что построенные планы наблюдений вполне согласуются с физическими представлениями о их возможном размещении. В частности, показано, что для источников линейной структуры в оптимальные планы обязательно входят точки пересечения источников.

Рассматривается задача определения суммарного выброса примеси от большого количества организованных и неорганизованных источников. В данном случае раздельное оценивание мощности каждого источника представляется маловероятным. Поскольку, с одной стороны, это связано с проведением большого количества наблюдений, а с другой стороны высокой чувствительностью решения обратной задачи к помехам во входных данных. Если взять в качестве целевой функции суммарный выброс примеси, а в качестве линейных ограничений значения концентраций в точках наблюдений, то возникает набор задач линейного программирования по оцениванию возможной верхней и нижней границ суммарного выброса. Приводятся результаты численных экспериментов в условиях стационарного и нестационарного пограничного слоя атмосферы. Результаты моделирования позволили выявить количественную динамику сближения верхней и нижней границ суммарного выброса в зависимости от расстояния до промплощадки и от состояния устойчивости пограничного слоя атмосферы.

Значительный интерес представляет собой задача одновременного оценивания координат и мощности источника. Нелинейность рассматриваемой обратной задачи создает дополнительные трудности при ее численном решении. Возможность двойственного представления линейных функционалов от концентраций через решения прямых и сопряженных задач переноса примеси позволяет резко снизить неопределенность в описании области возможного положения источника. Показано, что для решения задачи определения положения и мощности источника достаточно решить весьма ограниченное число сопряженных задач, количество которых сопоставимо с числом точек наблюдений. С использованием сопряженных уравнений решение обратной задачи в ряде упрощенных ситуаций представляется в аналитической форме. Приведены примеры не единственности определения положения источника в зависимости от размещения системы наблюдения.

Для повышения устойчивости оценивания параметров источника необходима оптимизация системы наблюдения. В связи с этим были выполнены численные эксперименты по построению локально D -оптимальных планов наблюдений. На данных экспедиционных исследований в окрестности тепловой электростанции (Диккерсон, Канада) рассмотрена задача определения мощности и эффективной высоты подъема факела по данным измерений приземной концентрации сернистого газа. Следует отметить, что в ходе исследований наряду с метеорологическими параметрами экспериментально определялись мощность и высота выброса, что позволило провести прямое сравнение этих данных с результатами численного моделирования. Анализ результатов показал, что оценка мощности получилась вполне удовлетворительной. В оценках эффективной высоты в ряде случаев наблюдается значительный разброс, что в определенной мере связано с неоптимальным размещением точек отбора проб и не вполне адекватным описанием процессов распространения примеси в пограничном слое атмосферы.

Более корректное численное исследование задачи определения положения и мощности источника примеси проводится на данных лабораторного моделирования процессов распространения примеси в конвективном пограничном слое атмосферы. Для описания процесса распространения примеси от линейного источника использовалось достаточно универсальное эмпирическое соотношение Бригса, полученное на основе анализа данных численного моделирования, многочисленных лабораторных и натурных экспериментов как для приподнятых, так и наземных источников.

В конце главы обсуждается задача оптимизации измерений спектра размера атмосферных аэрозолей с помощью сетчатых диффузионных батарей. Рассмотрены случаи одно и двух модальных распределений. На основе анализа результатов численного моделирования показана причина неустойчивости решения обратной задачи, которая связана со структурными особенностями функций чувствительности.

В пятой главе обсуждаются модели оптимизации газовых и аэрозольных выбросов примеси в атмосферу от различных типов источников, разработаны алгоритмы их численной реализации, проведены численные эксперименты по определению оптимальных режимов функционирования источников примеси.

Обсуждаются принципы построения оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты сельхозкультур. Разработаны эффективные численные алгоритмы оптимального управления параметрами аэрозольных источников в приземном слое атмосферы методом волны. Для неоднородной подстилающей поверхности с использованием модели, описывающей трансформацию пограничного слоя атмосферы над растительным покровом, проведено численное моделирование оптимальных режимов работы аэрозольного источника. Проведено численное исследование оптимальных режимов аэрозольных обработок для различных состояний устойчивости приземного слоя атмосферы.

Предлагаемые модели оптимизации выбросов примеси в атмосферу города обладают большим разнообразием как по структуре дополнительных условий и ограничений, так и по целевым функциям, носят по существу междисциплинарный характер. Проблема их качественного информационного обеспечения является одной из самых сложных, что учитывается на этапе построения этих моделей, выборе целевых функций и ограничений. В качестве примера их использования приведены результаты численного моделирования по оптимальному снижению выбросов пыли-золы котельными г. Белово Кемеровской области.

На основе двумерной модели стратифицированного пограничного слоя атмосферы и переноса примеси рассмотрена модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств с помощью динамических и тепловых источников. Предложен метод численной реализации, основанный на использовании метода множителей Лагранжа и использовании структурных свойств управляющих функций. Приведены результаты численных экспериментов.

Основные результаты диссертации сформулированы в заключении. В приложении 1 проводится численный анализ динамики изменения структуры аэрозольных выбросов тяжёлых металлов и полиароматических углеводородов в окрестности крупной автомагистрали г. Новосибирска в результате перевода автотранспорта Новосибирской области на использования неэтилированного бензин для зимних сезонов 1998-2001 г.г. В приложении 2 предложен численный метод оптимизации градиентных наблюдений скорости ветра и температуры в приземном слое атмосферы. Приводятся результаты аналитического и численного построения локально оптимальных планов для однородных условий и с учётом слоя вытеснения.

Публикация результатов и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 87 научных работ. Они опубликованы в двух коллективных монографиях, во Всероссийских периодических изданиях: «Метеорология и гидрология», «Оптика атмосферы и океана», «Химия в интересах устойчивого развития», «Сибирский экологический журнал», «Известия СО АН СССР», а также в трудах международных и российских конференций, сборниках, препринтах и других изданиях.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции по прикладным аспектам турбулентной диффузии в приземном и пограничном слоях атмосферы (Обнинск, 1981 г.), на Всесоюзном семинаре "Методы математического моделирования, экспериментального исследования и прикладные аспекты турбулентной диффузии в атмосфере" (Новосибирск, 1983 г.), на конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" /Системные проблемы математического моделирования/ (Новосибирск, 1984 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск, 1985 г.), на Всесоюзной конференции "Теоретические и прикладные вопросы воздузообмена в глубоких карьерах" (Апатиты, 1985 г.), на I Ленинградском симпозиуме (по теоретическим и методологическим проблемам охраны окружающей среды) "Проблемы экологии человека в больших городах" (Ленинград, 1986 г.), на V Всесоюзной конференции "Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве" (Юрмала, 1987 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" (Новосибирск, 1990 г), на Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзном совещании "Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства Сибири" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзной конференции "Условно-корректные задачи математической физики и анализа" (Новосибирск, 1992 г.), на I Всесоюзной конференции "Математические проблемы экологии" (Новосибирск, 1992 г.), на 2-4 Сибирском конгрессе прикладной и индустриальной математики (Новосибирск, 1996, 1998, 2000 г.г.), на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошной среды" (Новосибирск, 1996 г.), на 1-4 Международных симпозиумах "Контроль и реабилитация окружающей среды" ( Томск, 1998, 2000, 2002, 2004 г.г.), на Международном симпозиуме " Геохимические барьеры в зонах гипергинеза" (Москва, 1999 г.), на 8, 11 Международном экологическом симпозиуме "Урал атомный, Урал промышленный - 2000" (Екатеринбург, 2000, 2005 гг.), на Международной конференции RDAMM -2001 "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент, практика" (Новосибирск, 2001 г.), на Международной школе конференции "Обратные задачи: теория и приложения" (Ханты - Мансийск, 2002, 2005 г.г.), на 1 - 11 совещаниях Рабочих групп "Аэрозоли Сибири" (Томск, 1994 - 2005 г.г.), на Международных конференциях ENVIROMIS -2002, 2004 "Измерение, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнения на городском и региональном уровне" (Томск, 2002, 2004 гг.), - Sixth internation aerosol conference (Taiwan, 2002), на Международной конференции "Математические методы в геофизике" (Новосибирск, 2003 г.), на Международных конференциях "Вычислительно -информационные технологии для наук об окружающей среде" (Томск, 2003 г., Новосибирск, 2005 г.), на Международной конференции "Технические средства для предотвращения радиационного терроризма и ликвидации его последствий" (Санкт - Петербург, 2004 г.).

Автор выражает глубокую благодарность сотрудникам институтов СО РАН: д.ф. - м.н. И.А. Суторихину, к.х.н. В.В. Коковкину, к.х.н. О.В. Шуваевой, к.х.н. С.В. Морозову, к.х.н. Б.С. Смолякову, к.г. - м.н. Ф.В. Сухорукову, д.г. - м.н. С.Б. Бортниковой, к.г. - м.н. А.А. Айриянцу, к.г.н. Т.В.

Ходжер, к.х.н. А.Г. Горшкову, д.ф. - м.н. К.П. Куценогому, к.ф. - м.н. Ю.Н. Самсонову, к.х.н. В.И. Макарову, д.б.н. В.Б. Ильину, а также сотрудникам ГНЦ ВБ "Вектор": д.х.н. А.П. Садовскому, к.м.н. С.В. Зыкову, С.Е. Олысину, к.х.н. А.С. Сафатову за полезные обсуждения, проведение и анализ данных натурных и лабораторных исследований. Считаю своим приятным долгом поблагодарить к.ф. - м.н. А.И. Крылову за совместную плодотворную работу. Считаю своим долгом поблагодарить профессора В.В. Пененко за участие и координацию исследований на начальном этапе работы, а также сотрудников лаборатории гидродинамических проблем окружающей среды ВЦ СО АН СССР: д.ф. - м.н. А.Е. Алояна, к.ф. - м.н. А.В. Протасова, к.ф. - м.н. А.В. Быкова, к.ф. - м.н. А.В. Панарина, д.ф. - м.н. А.А. Бакланова за полезные обсуждения и сотрудничество.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получен новый класс математических моделей оценки состояния загрязнения окружающей среды, допускающих их использование в условиях весьма ограниченной и нерегулярной входной информации. Цикл проведённых работ может явиться основой для комплексной системы мониторинга загрязнения в окрестностях антропогенных источников различной пространственно-временной структуры. Он включает следующие элементы системы: проведение измерений с использованием математических методов последовательного анализа и планирования наблюдений, численную интерпретацию данных экспериментальных исследований состояния разового и длительного загрязнения местности, оценку параметров источников, численные модели по управлению газовыми и аэрозольными источниками выбросов примеси в атмосферу и выработку рекомендаций по оптимизации их негативного воздействия на окружающую среду.

Основные теоретические положения, конкретные научные результаты, выводы и практические рекомендации сводятся к следующему:

1. Разработаны малопараметрические модели реконструкции полей локального и регионального загрязнения окружающей среды точечными и распределёнными источниками примеси различного времени действия. Построены численные модели восстановления по данным наблюдений координат и мощности источников в приземном и пограничном слоях атмосферы и оценивания суммарного выброса примеси от совокупности источников. На данных натурных исследований химического и радиоактивного загрязнения территорий Урала, Западной и Восточной Сибири проведена апробация этих моделей и установлены количественные закономерности формирования полей концентраций, зависящих от сравнительно небольшого числа агрегированных параметров. Показана возможность эффективного использования моделей оценивания длительного загрязнения территорий для контроля выбросов вредных примесей от промышленных источников, автотрасс в условиях достаточно ограниченных объёмов данных натурных наблюдений.

2. Предложены методы численного моделирования непрерывных и дискретных оптимальных планов эксперимента в обратных задачах переноса примеси в атмосфере и водной среде. Приведены результаты построения аналитических и численных планов наблюдений для различных типов источников, гидрометеорологических и климатических условий, дополнительных ограничений на размещение точек отбора проб. Проведён численный анализ эффективности использования оптимальных схем эксперимента в натурных исследованиях состояния загрязнения приземного и пограничного слоев атмосферы в окрестностях тепловых электростанций, химических и металлургических заводов.

3. Разработан комплекс оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты растений. Предложены процедуры их численной реализации и проведено численное моделирование оптимального дисперсного состава, мощности, горизонтального и вертикального размещения последовательности аэрозольных источников в приземном слое атмосферы. Выполнена численная оценка влияния текущих метеорологических условий и неоднородностей подстилающей поверхности на эффективность режимов аэрозольных обработок.

Построены численные модели оптимального снижения мощности источников выбросов примеси в атмосферу города и проведено численное моделирование оптимального снижения выбросов пыли-золы от угольных котельных. На основе совместного использования уравнений пограничного слоя атмосферы и переноса примеси разработана модель оптимального управления параметрами источников динамического воздействия на атмосферу карьера и приведены результаты численных экспериментов.

1. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1988. - 288 с.

2. Алоян А.Е., Бакланов А.А., Пененко В.В. Применение метода фиктивных областей в задачах численного моделирования вентиляции карьеров // Метеорология и гидрология. 1982. - № 7. - С. 42-49.

3. Андреева И.С., Рапута В.Ф. и др. Оценка биогенных загрязнений в снежном покрове в окрестностях Новосибирска // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 14, № 6-7. - С. 547-550.

4. Артамонова С.Ю., Колмогоров Ю.П., Рапута В.Ф., Ярославцева Т.В. Влияние атмосферного загрязнения на экосистемы Нюрингринского топливно-энергетического комплекса (Якутия) // Химия в интересах устойчивого развития. 2005. - Т. 13. - С. 491-500.

5. Артюхин Е.А. Планирование измерений для решения коэффициентных обратных задач теплопроводности // Инженерно-физический журнал. 1985. -Т. 48, №3.-С. 490-495.

6. Атмосферная турбулентность и моделирование распространение примеси / Под ред. Ф.Т.М. Ньистадта и X. Ван Допа. Л.: Гидрометеоиздат,1985.-351 с.

7. Аэрозоли в природных планшетах Сибири / Бояркина А.П., Байковский В.В., Васильев Н.В. и др. Томск: Изд-во Томского университета, 1993. - 159 с.

8. Бакланов А.А., Рапута В.Ф., Ригина О.Ю. Численные эксперименты по управлению источниками вентиляции карьеров // Численное решение задач гидротермодинамики атмосферы.- Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР,1986. С. 23-29.

9. Балацкий О.Ф. Экономика чистого воздуха. Киев: Наукова думка, 1979.- 271 с.

10. Безуглая Э.Ю. Мониторинг состояния загрязнения атмосферы в городах.- Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 200 с.

11. Безуглая Э.Ю., Расторгуева Г.П., Смирнова И.В. Чем дышит промышленный город. JL: Гидрометеоиздат, 1991. - 255 с.

12. Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

13. Берлянд М.Е., Генихович E.JL, Чичерин С.С. Теоретические основы и методы расчёта поля среднегодовых концентраций примесей от промышленных источников // Труды ГГО. 1984. - Вып.479. - С. 102-110.

14. Берлянд М.Е., Генихович Е.Л., Канчан Я.С., Оникул Р.И., Чичерин С.С. О расчёте среднегодовых концентраций примеси в атмосфере от промышленных источников // Труды ГГО. 1979. - Вып.417. - С. 3-18.

15. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 272 с.

16. Битколов Н.З. Нормализация атмосферы глубоких карьеров. Л.: Наука, 1986. - 295 с.

17. Бобылева И.М. Расчёт характеристик турбулентности в планетарном пограничном слое атмосферы // Труды ЛГМИ. 1970. - № 4. - С.3-63.

18. Борзилов В.А., Седунов Ю.С., Новицкий М.А. и др. Прогнозирование вторичного радиоактивного загрязнения рек тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология. 1989. - № 2. - С. 5-13.

19. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. -М.: Радио и связь, 1984.- 288 с.

20. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Саванов В. Л. Планирование эксперимента при исследовании случайных полей и процессов. М.: Наука, 1986. - 153 с.

21. Булычёв Е.В., Гласко В.Б., Фёдоров С.М. О восстановлении начальной температуры по её измерениям на поверхности // ЖВМ и МФ. 1983. - Т. 23, № 6. - С. 1410-1416.

22. Буренин Н.С., Оникул Р.И., Соломатина И.И. К оценке вклада выбросов автотранспорта в атмосферу и загрязнения воздуха вблизи автомагистралей // Труды ГГО: Гидрометеоиздат, 1979. Вып. 436. - С. 102-110.

23. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределёнными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224 с.

24. Быков А.В., Рапута В.Ф. Численная модель оптимизации использования пестицидных аэрозолей методом волны.- Новосибирск, 1986. 14 с. -(Препринт / АН СССР. Сиб. отд - ние. ВЦ; 710).

25. Быков А.В., Недашковская Н.И., Рапута В.Ф. Численные эксперименты по оптимизации плотности отложений аэрозоля // Численные модели взадачах физики атмосферы и охраны окружающей среды. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1987. - С. 13-21.

26. Быков А.В., Рапута В.Ф., Анкилов А.Н. и др. Экономически -оптимальное моделирование аэрозольной технологии защиты растений // Оптимальная аэрозольная технология применения пестицидов. -Новосибирск: Изд-во ИХК и Г АН СССР, 1989. С. 71- 84.

27. Быков А.А. Разработка и применение математических моделей для управления чистотой атмосферы по среднегодовым показателям: Дис.канд. физ.-мат. наук: 11.00.11. Кемерово, 1987. - 171 с.

28. Бызова H.JI. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. JL: Гидрометеоиздат,1974. - 191 с.

29. Бызова H.JI., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-279 с.

30. Вабищевич П.Н., Борухов В.Е. Численное решение обратной задачи восстановления источников в параболическом уравнении // Математическое моделирование. -1998. Т. 10, № 11. - С. 93-100.

31. Вагер Б.Г., Надёжина Е.Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. JL: Гидрометеоиздат, 1979. - 136 с.

32. Василенко В.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Мониторинг загрязнения снежного покрова. JI.: Гидрометеоиздат, 1985. - 182 с.

33. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. - 400 с.

34. Венцель М., Залесный В.Б. Усвоение данных в одномерной модели конвекции-диффузии тепла в океане // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т. 32, № 5. - С. 613-629.

35. Веселое В.В., Гонгов Д.П., Пустыльников Л.М. Вариационный подход к задачам интерпретации физических полей. М.: Наука, 1983. - 120 с.

36. Владимиров А.М., Ляхин Ю.И., Матвеев Л.Т., Орлов В.Г. Охрана окружающей среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 423 с.

37. Владимиров B.C., Марчук Г.И. Об определении сопряжённого оператора для нелинейных задач // Доклады РАН. 2000. - Т. 372, № 2. - С. 843 - 847.

38. Волобуев П.В., Чуканов В.Н., Штинов Н.А., Алексеенко Н.Н. Техногенные радиационные инциденты в Уральском регионе, оценки и уточнения / Урал. Радиация. Реабилитация. Под ред. В.Н. Чуканова. -Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 10-49.

39. Вопросы физики атмосферы / Под ред. В.Н. Арефьева, Л.П. Семёнова, В.В. Смирнова. СПб.: Гидрометеоиздат, 1998. - 515 с.

40. Восточно-Уральский радиоактивный след / Под ред. В.Н. Чуканова. -Екатеринбург: УрО РАН, 1996.

41. Гаргер Е.К., Найденов А.В. К сравнению различных методик расчета поля концентрации примеси от высотного источника // Труды ИЭМ. 1986. -Вып. 37(120). - С. 66-85.

42. Генихович Е.Л., Берлянд М.Е., Оникул Р.И. Развитие теории атмосферной диффузии как основы для разработки атмосфероохранных мероприятий // Современные исследования ГТО. СПб.: Гидрометеоиздат, 1999. - Т. 1. - С. 99-126.

43. Генихович Е.Л., Филатова Е.Н. Объединённая модель атмосферной диффузии от совокупности источников // Проблемы физики пограничного слоя атмосферы и загрязнения воздуха. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. - С. 58-75.

44. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

45. Гласко А. Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1984.- 111 с.

46. Дегерменджи А.Г., Косолапова Л.Г., Белолипецкий В.М. Математическое моделирование динамики радиоэкологических и гидрофизических характеристик речных систем (р. Енисей) // Сибирский экологический журнал. 1996. - № 5. - С. 473-483.

47. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. -206 с.

48. Денисов В.М. Математическое обеспечение системы ЭВМ -экспериментатор. М.: Наука, 1977*»»J^0 с.

49. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. М.: Мир, 1970. -Вып. 3.-344с.

50. Дмитриев Н.В., Лихачёв С.М., Рапута В.Ф. и др. Исследование чувствительности математических моделей к сезонной изменчивости их параметров // Морской гидрофизический журнал. -1991. № 2. - С. 35-40.

51. Дмитриев Н.В., Рапута В.Ф. Обратная коэффициентная задача оценивания параметров модели верхнего слоя океана // Системное моделирование экологических процессов. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1991. - С. 64-77.

52. Динамическая метеорология / Под ред. Д.Л. Лайхмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 607 с.

53. Дубова И.С., Фёдорова Г.С., Фёдоров В.В. Выбор оптимальных траекторий наблюдения при отклике, зависящем от времени // Регрессионные эксперименты. М.: Изд-во МГУ, 1977. - С. 30-38.

54. Дубов А.С., Быкова Л.П., Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 183 с.

55. Дунский В.Ф., Никитин Н.В., Соколов М.С. Пестицидные аэрозоли. М.: Наука, 1982. - 287 с.

56. Дымников В.П. Сопряжённые уравнения систем гидродинамического типа // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. - Т. 37, № 4. - С. 39.

57. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 464 с.

58. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320 с.

59. Жигаловская Т.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. и др. К вопросу о создании новой наблюдательной сети контроля загрязнения природной среды // Метеорология и гидрология. 1982. - № 1. - С. 62-70.

60. Зилитинкевич С.С., Чаликов Д.В. О расчёте вертикальных турбулентных потоков в приземном слое атмосферы по данным градиентных наблюдений // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1968. Т. 4, № 9. - С. 915929.

61. Зыков С.В., Садовский А.П., Олькин С.Е., Рапута В.Ф. Об эпидемиологических последствиях химического загрязнения воздушной среды города // Бюллетень СО РАМН. 2000. - № 3. - С. 47 -53.

62. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 375 с.

63. Израэль Ю.А., Цатуров Ю.С., Назаров И.М. и др. Реконструкция фактической картины радиоактивного загрязнения местности в результате аварий и ядерных испытаний // Метеорология и гидрология. 1994. - № 8. - С. 5-18.

64. Израэль Ю.А., Квасникова Е.В., Назаров И.М., Стукин Е.Д. Радиоактивное загрязнение цезием-137 территории России на рубеже тысячелетий // Метеорология и гидрология. 2000. - № 4. - С. 20-31.

65. Кабанов М.В. Региональный мониторинг атмосферы. Ч. 1. Научно-методические основы / Под ред. В.Е. Зуева. Томск: Изд-во «Спектр» Института оптики атмосферы СО РАН, 1997. - 211 с.

66. Камынин Л.И. Курс математического анализа. М.: Изд-во МГУ, 1995. -Т. 2.-624 с.

67. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.: Пер. с англ./ Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

68. Кислотные дожди / Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.Я. Прессман и др. -Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 269 с.

69. Климат Новосибирска / Под ред. С.Д. Кошинского, К.Ш. Хайруллина, Ц.А. Швер. Л.: Гидрометеиздат, 1979. - 221 с.

70. Климат Иркутска / Под ред. С.Д. Кошинского. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-247 с.

71. Коган Р.М., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Основы гамма -спектрометрии природных сред. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 233 с.

72. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

73. Коковкин В.В., Рапута В.Ф., Шуваева О.В. Пространственная динамика аэрозольных выбросов угольной котельной // Химия в интересах устойчивого развития. -1999. Т. 7. - С. 477-483.

74. Коковкин В.В., Рапута В.Ф., Шуваева О.В., Морозов С.В. Закономерности длительного загрязнения окрестностей автотрасс // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13, № 8. - С. 788-792.

75. Королева Г.П., Горшков А.Г., Виноградова Т.П. и др. Исследование загрязнения снегового покрова как депонирующей среды (Южное Прибайкалье) // Химия в интересах устойчивого развития. 1998. - Т.6. - С. 327-337.

76. Криксин Ю.А., Плющев С.Н., Самарская Е. А. и др. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии // Математическое моделирование. 1995. - Т. 7, № 11. - С. 95-108.

77. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. - 208 с.

78. Кудрявцева JI.B., Устинова С.Н. Оценка вклада дальнего переноса соединений серы и азота в их поступление в оз. Байкал // Мониторинг и оценка состояния Байкала и Прибайкалья. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - С. 86-92.

79. Куценогий К.П., Рапута В.Ф., Крылова А.И. Планирование и анализ наблюдений в задачах оценивания зон влияния и параметров источников загрязнения атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1996. - Т. 9, № 6. - С. 786-791.

80. Куценогий К.П., Гук А.П., Трубина Л.К., Рапута В.Ф. Исследование ГИС-технологий в проекте "Аэрозоли Сибири" // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13, № 6-7. - С. 690-693.

81. Крылова АД, Рапута В.Ф., Суторихин И.А. Планирование и анализ подфакельных наблюдений концентрации примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1993. - № 5. - С. 5-13.

82. Крылова А.И., Рапута В.Ф. Обратная задача восстановления плотности осадка препарата при аэрозольных обработках сельскохозяйственных культур. Новосибирск, 1993. - 18 с. - (Препринт / РАН. Сиб. отд-ние. ВЦ; 995).

83. Кряжимский А.В., Максимов В.И., Осипов Ю.С. О реконструкции экстремальных возмущений в параболических уравнениях // ЖВМ и МФ. -1997.-Т. 37, №3.-С. 291-301.

84. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Васильев В.Г. Некорректные задачи математической физики и анализа. М: Наука, 1980. - 288 с.

85. Ландсберг Гельмут Е. Климат города. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.- 248 с.

86. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 254 с.

87. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемые уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 414 с.

88. Марчук Г.И. Сопряжённые уравнения и анализ сложных систем. М.: Наука, 1992. - 325 с.

89. Марчук Г.И. Окружающая среда и проблема оптимизации размещения предприятий // Доклады АН СССР. 1976. - Т. 227, № 5. - С. 1056-1059.

90. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 320 с.

91. Математические методы планирования эксперимента / Под ред. В.В. Пененко, Новосибирск: Наука, 1981. 256 с.

92. Математические модели контроля загрязнения воды / Под ред. Джеймса А. М.: Мир, 1981.-471 с.

93. Метеорология и атомная энергия (пер. с англ.) / Пер. с англ. под ред. H.JI. Бызовой, К.П. Маханько. JL: Гидрометеоиздат, 1971. - 648 с.

94. Методика расчёта концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86 / Под ред. М.Е. Берлянда, Н.К. Гасилиной, E.JI. Гениховича и др. JI: Гидрометеоиздат, 1987. - 94 с.

95. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

96. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965.-Т. 1.-640с.

97. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 208 с.

98. Новицкий М.А. Модель долгосрочного переноса радионуклидов в речном русле // Метеорология и гидрология. -1993. № 1. - С. 80-83.

99. Носов А.В. Исследование механизмов миграции радиоактивных веществ в пойме Енисея // Метеорология и гидрология. 1997. - № 12. - С. 84-91.

100. Носов А.В., Ашанин М.В., Иванов А.Б., Мартынова A.M. Радиоактивное загрязнение р. Енисей, обусловленное сбросами Красноярского горнохимического комбината // Атомная энергия. 1993. - Т. 72. - Вып. 2. - С. 144— 150.

101. Оптимальное управление природно-экономическими системами / Под ред. В.И. Гурмана, А.И. Москаленко. М.: Наука, 1980. - 295 с.

102. Оптимизационные модели аэрозольной технологии защиты растений. Отчёт о НИР / ВНТИЦентр; Руководитель В.Ф. Рапута. № 0280900043553. -М., 1989.- 131 с.

103. Осипова Л.П, Рапута В.Ф. и др. Комплексная оценка влияния техногенных воздействий на генофонд и биологическое здоровье человека // Интеграционные программы фундаментальных исследований. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. - С. 327-342.

104. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. - 256 с.

105. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Планирование эксперимента в обратных задачах переноса примеси // Метеорология и гидрология. 1982. - № 8. - С. 38-46.

106. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Некоторые модели оптимизации режима работы источников загрязнения атмосферы // Метеорология и гидрология. -1983. -№2. -С.59-68.

107. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Быков А.В. Планирование эксперимента в задаче оценивания мощности источников примеси // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1985. - Т. 21, № 9. - С. 913-920.

108. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Оптимизация размещения и мощности источников на основе моделей переноса примесей в атмосфере // Известия СО АН СССР. Серия технических наук. -1986. № 4. - Вып. 1. - С. 109-114.

109. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Быков А.В. Применение методов планирования эксперимента в задачах оценки состояния гидрометеорологических полей Новосибирск, 1986. - 19 с. (Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ, 641).

110. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Панарин А.В. Планирование эксперимента в задаче определения положения и мощности источника примеси // Метеорология и гидрология. 1985. - № 11. - С. 15-22.

111. Петрова Г.М., Мирошкина А.Н. Закономерности рассеяния аэрозольных частиц в свободной атмосфере / Труды ИПГ, М.: Гидрометеоиздат, 1967. -Вып. 4. С. 5-40.

112. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 384 с.