автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка эффективных методов повышения эксплуатационной надежности непрерывных технологических комплексов металлургического производства

На правах рукописи

Савельев Александр Николаевич

РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (металлургического производства)

2 8 НОЯ 2013

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новокузнецк - 2013

005541165

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет».

Научный доктор технических наук, профессор

консультант Дворников Леонид Трофимович

Официальные Живаго Эдуард Яковлевич - доктор технических наук, про-оппоненты: фессор, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индуст-

риальный университет», заведующий кафедрой теоретической механики;

Чиченев Николай Алексеевич - доктор технических наук, профессор, Национальный исследовательский технический университет «МИСиС», профессор кафедры инжиниринга технологического оборудования;

Анцупов Виктор Петрович - доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», профессор кафедры механического оборудования металлургических заводов

Ведущая ФГБОУ ВПО «Кузбасский государственный технический

организация университет».

Защита состоится «24» декабря 2013 г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.252.04 в Сибирском государственном индустриальном университете по адресу: 654007, Кемеровская обл., г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42.

Факс (8-3843)46-57-92, E-mail: d212_252_04@sibsiu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного индустриального университета.

Автореферат разослан «20» ноября 2013г.

Ученый секретарь диссертационного / / / совета, д-р хим. наук, профессор ¡/¿/е?/1

Горюшкин В.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одна го наиболее важных задач современной металлургической промышленности связана со значительным повышением эффективности производства готовой продукции за счет повсеместного перехода на использование непрерывных технологических процессов. Однако техническое перевооружение производства тяжелой промышленности показало, что ввод в строй непрерывных технологических линий как с использованием зарубежной техники, так и на основе отечественных разработок наталкивается на большие трудности, заключающиеся в том, что у вновь спроектированного и введенного в строй оборудования в течение длительного периода его доводки наблюдается явное несоответствие между предъявляемыми к этому оборудованию требованиями по обеспечению непрерывности и интенсивности технологического процесса и препятствующим реализации данного требования низким уровнем его эксплуатационной надежности.

На нерешенность вопроса обеспечения необходимой эксплуатационной надежности создаваемого технологического оборудования неоднократно указывали в своих работах: Ф.К. Иванченко, JI.B. Коновалов, С.Н. Кожевников,

B.М. Гребеник, H.A. Северцев, В.В. Болотин, В.Т. Трощенко, К, Капур, JI. Ламберсон, В.П. Полухин, И.Н. Потапов, А.Н. Скороходов, В.П. Когаев,

C.B. Серенсен и другие видные ученые. Попытки решить проблему создания надежного оборудования на стадии его проектирования с использованием известных вероятностных методов или путем увеличения масс и габаритов наиболее ответственных деталей пока желаемых результатов не дали. Уже стало очевидным, что достижение принципиальных положительных результатов в решении этой безусловно актуальной проблемы обеспечения надежности непрерывных технологических линий на стадии их проектирования требует не столько совершенствования существующих методов расчета, сколько дополнения их новыми подходами в формировании такого вида комплексов оборудования.

Можно утверждать, что сформулированная важная хозяйственная задача по достижению высокой производительности непрерывных технологических линий за счет интенсификации и непрерывности вновь вводимых производств остается не решенной. Она требует разработки и внедрения методологических и методических подходов к формированию оборудования, позволяющих рассматривать непрерывные технологические линии как единый взаимосвязанный комплекс технологических агрегатов.

Целью исследования является разработка научных основ, методологии и новых методов формирования параметров технологических комплексов с характеристиками безотказности, долговечности и плановоремонтопригодности, обеспечивающих реализацию непрерывных технологий и сокращающих период доводки оборудования на начальной стадии его эксплуатации.

Задачи исследования:

• произвести полную оценку характера нагрузок, возникающих в объединенном в непрерывную технологическую линию оборудовании, и влияние их на работоспособность технологических машин; ^ - Л

• разработать критериальную базу и методологию определения работоспособности элементов технологического оборудования;

• обосновать основные понятия, закономерности и принципы формирования сложных устойчиво функционирующих технологических комплексов;

• выработать методы оценки прочности и работоспособности конструкционных материалов, используемых в элементах технологических машин;

• разработать методику оценки основных размеров элементов оборудования с учетом технологии ремонта и обслуживания;

• оценить надежность прокатных комплексов, их агрегатов, узлов и деталей и установить особенности применения теории сложных технических систем для организации планомерных работ по эксплуатации обслуживанию и ремонту оборудования, поддержанию его в работоспособном состоянии;

• разработать основные принципы формирования системы проектирования плановоремонтопригодного оборудования повышенной надежности и предложить алгоритм проектирования непрерывных технологических комплексов, учитывающий опыт эксплуатации надежного оборудования в практике;

• разработать основные расчетные операции аналитических блоков программы определения параметров прокатного комплекса и его агрегатов.

Предметом исследования является научная проблема, возникшая в результате противоречия между значительными возможностями непрерывных технологических процессов и сдерживающими реализацию этих возможностей техническими ограничениями, вызванными низким методическим и методологическим обеспечением эксплуатационной надежности объединенного в непрерывные технологические линии оборудования. Рассматривается проблема на примере оборудования технологических линий прокатного производства.

Методы исследования. Основой методологии исследования является системный подход, в качестве ключевых моментов которого используются диалектическая логика, теория движения и развития, метод энергетических и временных балансов, теория самоорганизации сложных систем, теория фрактальности сложных систем. При выполнении работы использовались фундаментальные методы теоретической и прикладной механики, в частности: аналитические методы решения прочностных и вероятностных задач, методы проведения численного эксперимента, статистические и вероятностные методы оценки статистического материала, вероятностные методы оценки адекватности аналитических и экспериментальных данных, методы структурирования, анализа и синтеза сложных систем. Широко применены также такие физические методы исследования, как тензометрия нагрузок в элементах оборудования, регистрация динамических характеристик движения металла и волновых процессов с помощью акселерометров, скоростная киносъемка очага деформации, сбор и обработка статистического материала.

Достоверность и обоснованность полученных результатов, выводов и рекомендаций работы подтверждаются корректным использованием апробированных математических методов; обоснованным использованием научных теорий; адекватностью разработанных в диссертации моделей; экспериментальными материалами, полученными в процессе проведения лабораторных и промышлен-

ных исследований с применением современных методов обработки статистических данных; сопоставлением полученных результатов с ранее известными данными и проверкой их в промышленных условиях.

На защиту выносятся следующие основные научные разработки и положения:

• методология и методы оценки нагруженности элементов тяжелых технологических машин прокатного производства, учитывающие, кроме технологических нагрузок, сопутствующие им динамические и волновые процессы, а также влияние статических и динамических составляющих нагрузок соседних агрегатов непрерывной технологической линии;

• критериальная база проектирования надежного оборудования исходя из наперед заданных требований, основанная на уточненном понятии его работоспособности в смысле способности выполнять возложенную на данное оборудование работу с вполне определенной вероятностью;

• закономерности изменения показателя работоспособности машин и агрегатов в зависимости от условий их эксплуатации, позволяющие отслеживать по заданному ресурсу работы оборудования его прочностные характеристики;

• новые зависимости усталостной прочности материалов в координатах «напряжение - объем работы», дающие возможность упростить расчет деталей оборудования на необходимую исходя из условий проектирования надежность;

• основы теории формирования прокатных комплексов как устойчиво функционирующих сложных технических систем, в которых установлены закономерности, обеспечивающие уравновешенные количественно-качественные пропорции элементов;

• принципы и методика формирования параметров прокатных комплексов и входящего в них оборудования как сложного технического объекта, отвечающего требованиям безотказности, долговечности и плановоремонтопригодно-сти;

• методики определения основных параметров всего технологического комплекса прокатного производства, его агрегатов, машин, узлов и деталей;

• основы создания системы расчета прокатных комплексов и элементы расчетно-аналитических программ определения основных параметров прокатных агрегатов с требуемыми для реализации непрерывных технологических процессов безотказностью, долговечностью и плановоремонтопригодностью.

Научная новизна диссертации:

• обоснована методология формирования технологических комплексов, которая реализуется путем разрешения взаимосвязанного ряда следующих частных задач: нахождения всех видов технологических нагрузок, их динамических составляющих и волновых процессов; определения связей между нагрузками и универсальным показателем работоспособности оборудования; установления показателей работоспособности применяемых в оборудовании материалов и определения долговечности его элементов; выявления специфики проектирования оборудования как сложной технической системы с учетом его технологических особенностей; формирования основных элементов системы проектирования надежного технологического оборудования;

• доказано, что причинами высоких динамических нагрузок в машинах технологических агрегатов непрерывных прокатных станов являются высокоскоростные условия прокатки, форма переднего конца полосы в момент ее входа в клеть, взаимовлияние клетей и волновые процессы, вызванные нестационарным характером движения полосы в очаге деформации клетей;

• установлено, что универсальным параметром оценки способности элементов сложных машин сопротивляться действующим нагрузкам может служить показатель работоспособности агрегатов, понимаемый как способность агрегата выполнить заданную работу с определенной вероятностью, который как комплексный показатель органически связан с процессом мятия материала детали и зависит от динамических нагрузок в агрегате;

• доказана необходимость и возможность использования в расчетах так называемых невелеровских характеристик долговечности материала в координатах «напряжение - объем работы мятия материала», что позволяет связывать работоспособность материала детали с ее надежностью; сопоставление работоспособности детали и материала как показателя их надежности служит основой метода, обеспечивающего решение задачи безотказность - долговечность - габариты элемента машины;

• показано, что формирование тяжелого многофункционального оборудования, к которому относятся и непрерывные прокатные станы, может быть осуществлено на основе теории формирования сложных технических систем; в этой теории дано понятие сложного технического объекта, выявлены количественно - качественные пропорции его элементов в устойчивом состоянии, рассмотрен механизм анализа объектов, показана его адекватность практическим данным и возможность использования для формирования прокатного оборудования;

• дано полное обоснование общих подходов к разработке основ системы разработки и комплектования технологических комплексов, узлов и деталей, входящих в них машин исходя из требований эксплуатации, ремонта и обслуживания оборудования; в основу системы проектирования ставится принцип преемственности, который реализуется с помощью двух типов моделей - формирования сложных объектов и определения габаритов деталей и узлов машин исходя из заданных первой моделью показателей безотказности и долговечности.

Практическая значимость исследования. Полученные в работе результаты позволяют разрабатывать методы формирования параметров прокатных комплексов, их агрегатов, машин и узлов, дающих возможность обеспечить на стадии проектирования необходимые показатели работоспособности и плановоре-монтопригодности. Применение предложенных методов на практике показало высокую их эффективность, что позволяет рекомендовать их для формирования оборудования современных непрерывных высокоскоростных технологических линий, обеспечения высокой эффективности организации труда ремонтных служб, механических цехов и заводов, выпускающих запасные части. Методики расчета машин на заданную работоспособность позволяют осуществить принципиальный для промышленности переход к созданию оборудования с необходи-

мыми для высокопроизводительных производств технологическими и эксплуатационными свойствами.

Личный вклад автора. Все научные результаты диссертационной работы получены лично автором диссертации либо при его непосредственном участии. Из 56 основных работ по теме диссертации 39 опубликованы совместно с соавторами. При этом основные идеи и научно-методические разработки совместных исследований, а также выводы но их результатам принадлежат исключительно диссертанту.

Реализация результатов работы в промышленности и учебном процессе. Результаты теоретических и экспериментальных исследований явились научной основой для разработки новых технических и технологических решений, использование которых на Орско-Халиловском, Западно-Сибирском и Кузнецком металлургическом комбинатах обеспечило повышение безотказности и долговечности оборудования, снизило простои прокатного и других видов оборудования, дало значительный технико-экономический эффект (Акты внедрения технических предложений автор прилагает в диссертации).

Теоретические положения и алгоритмы программ, представленные в диссертации, используются в вузах при изучении дисциплин «Расчет и конструирование металлургических машин и аппаратов», «Оборудование цехов обработки металлов давлением». Основные результаты работы изложены в пяти учебных пособиях для студентов технических специальностей и монографии «Основы теории формирования сложных технических систем».

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Современные проблемы и пути развития металлургии» (Новокузнецк, 1998 г.); 5-ой Международной конференции «Актуальные проблемы материаловедения в металлургии» (Новокузнецк, 1997 г.); Международной конференции «Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология» (Новокузнецк, 1996 г.); ежегодных научно-технических конференциях по секции «Машиностроение и горные машины» Российской инженерной Академии (Новокузнецк, 1993-1998 гг.); Всесоюзном совещании «Моделирование физико-химических систем и технологических процессов в металлургии «(Новокузнецк, 1991 г.); Всесоюзном семинаре «Пластическая деформация материалов в условиях энергетических воздействий» (Новокузнецк, 1991 г.); Региональной научно-технической конференции, посвященной 60-летиго СМИ (Новокузнецк, 1990 г.); Всесоюзной конференции «Социально-экономические проблемы достижения коренного перелома в эффективности развития производительных сил Кузбасса» (Новокузнецк, 1988 г.); Конференции СО АН СССР «Новые металлургические технологии и оборудование» (Новосибирск, 1988 г.); Всесоюзной конференции «Тензометрия-86» (Кишинев, 1986 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Металл и технический прогресс» (Москва, 1987 г.); Зональной научно-технической конференции «Повышение эффективности металлургического производства» (Кемерово, 1985 г.); научно-технических советах и совещаниях металлургических предприятий (ЗСМК, 1973-1999 гг., ОХМК , 1973-1990 гг., НКАЗ, 1993-1995 гг., КМК,1974-1999 гг.); научных семинарах кафедры машин и агрегатов металлургических предприятий МИСиС и кафедры ОМД и металлур-

гического оборудования МГВМИ (1998 г.); второй Международной конференции «Модернизация Российской металлургии» (Москва, 2007 г.); ежегодных научно-практических конференциях по секции «Проблемы механики и машиностроения» Международной Академии наук высшей школы (Новокузнецк, 2001 -2010 гг.)

Соответствие диссертации паспорту специальности. Диссертационная работа по своим целям, задачам, содержанию, методам исследования и научной новизне соответствует п.1 « Разработка научных и методологических основ проектирования и создания новых машин, агрегатов и процессов; механизации производства в соответствии с современными требованиями внутреннего и внешнего рынка, технологии, качества, надежности, долговечности и промышленной и экологической безопасности» и п. 4 «Методологические основы формирования количественной и качественной Структуры парка машин и агрегатов в зависимости от функционального назначения, организационно-производственных и технических параметров, региональных и природно-климатических условий производ-- ства» паспорта специальности 05.02.13 «Машины, агрегаты и процессы (металлургическое производство)»

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 56 работах, включающих монографию, 5 учебных пособий, 46 статей (25 из них в рецензируемых журналах и изданиях) и четыре авторских свидетельства на изобретение.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и основных результатов и выводов по работе, изложенных на 378 страницах машинописного текста, включая 3 таблицы, 107 рисунков, библиографический список из 207 наименований и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, перечислены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, приведены положения, выносимые на защиту.

В первом разделе «Оценка экагпуатационной надежности и разработка методологии погруженности тяжелых машин на примере прокатных станов» на основе литературных источников и практического материала выполнена оценка методологических трудностей синтеза надежного, объединенного в непрерывные технологические комплексы оборудования. На примере прокатного оборудования показано, что существующие методологические подходы не позволяют обеспечить требуемой эксплуатационной надежности при создании непрерывных технологических линий. На основе оценки эксплуатационной надежности рас- сматриваемого в качестве примера прокатного комплекса в целом, его агрегатов, узлов и деталей выделены основные причины неудовлетворительной работы таких комплексов. К ним относятся: длительный, близкий к сроку окупаемости период доработки прокатного оборудования, сохраняемость различий в показателях надежности и долговечности агрегатов технологической линии, что свидетельствует о недостаточной эффективности методологического обеспечения создания комплексов как целого, единого технического изделия, элементы которого должны эксплуатироваться синхронно. Сформулированные цель и задачи исследования позволили перейти к анализу функционирования тяжелых машин в непре-

рывном комплексе оборудования и обоснованию основных динамически активных процессов, возникающих в узлах его агрегатов.

Современные технологические процессы прокатного производства, реализуемые на сложных непрерывных линиях, отличаются, прежде всего, совместным, высокоскоростным и высокоэнергетическим воздействием группы агрегатов на обрабатываемый материал. Инициирующим механизмом нагружения этих агрегатов является технологический процесс, который реализуется в очаге деформации одновременно ряда агрегатов и характер протекания которого вызывает в элементах агрегатов значительные по величине и различные по частотно-амплитудным характеристикам колебательные процессы. При этом суммарные нагрузки в элементах каждого из прокатных агрегатов зависят от поведения связанной через раскат всей технологической линии. Отсюда возникает необходимость в разработке методологии, на основе которой может быть выработан набор методов для нахождения достоверных значений этих нагрузок.

Среди всего спектра нагрузок, действующих в прокатных станах (рис.1), основной остается технологическая нагрузка процесса деформации металла в рабочей зоне валков. При этом применение высокоскоростных станов потребовало обязательного учета дополнительно к технологической нагрузке динамических составляющих, а в дальнейшем, и учета влияния на работоспособность оборудования высокочастотного волнового процесса. В непрерывном прокатном стане все клети технологической цепочки взаимосвязаны через металл. В тех случаях, когда скорости прокатки низкие, проявляется лишь статическая составляющая силы воздействия соседних клетей. При высоких скоростях неизбежно появляются динамические взаимовоздействия. Таким образом, технологические нагрузки в прокатных агрегатах во многом определяются скоростями технологического процесса и его непрерывностью и это, с методологической точки зрения, должно адекватно оцениваться.

Основной нагрузкой, которая действует на оборудование при реализации процесса прокатки, является усилие (момент) прокатки. Реальные величины усилий прокатки случайны и оцениваются двумя статистическими показателями: математическим ожиданием нагрузки <Р„Р>, <Мпр> и дисперсией (коэффициентом вариации) ее разброса При выявлении закономерностей изменения дисперсии (коэффициента вариации) энергосиловых параметров были проведены исследования и сформирована выборка значений нагрузки процесса прокатки металла в различных прокатных клетях с параметром очага дефомации 1/Нср = 0,2 - 0,9. Для этого были сняты осциллограммы моментов прокатки 366 слитков на клетях технологической линии блюминг 1300 - НЗС ЗСМК и 60 слитков - на блюминге 1120 ОХМК. Обработка статистического материала показала, что коэффициент вариации нагрузки хорошо коррелирует с параметром очага деформации клетей, что позволяет обоснованно принимать значение дисперсии процесса нагружения клетей в вероятностных расчетах.

Для определения математического ожидания моментов прокатки, в которых учтена клиновидная форма переднего конца полосы, был проведен промышленный эксперимент. Силовые параметры процесса прокатки записывались тен-зометрической аппаратурой на блюминге 1120 ОХМК при прокате клиновидных

Энергий зпекурйдвигйтеля, определяете!» «8* произввдйкий tüw J «а нйпра&онйв и ¿V « I >и

1 i 1 i

i +1

згпешг

"к'

\ П-рто* sHsprwií от Rceneaysoutsra

AV -потери

энергий. ¿¿-погори

обусловлен' ЭНЙРГЙИ,

МЫ» аызеанм^б

греииа«s внутренним

тттгя- и потерями

Ч&СШУ. s матриало

парах маизин

! ' - FtOTS*-

приводе «ашииь;

с/ - иино ¡и

4tt«*s¡№ энергия ti

МйЩХИЬ:

í-1 брегет

ПСТУК ЭМЙрШИ ÍJT предшествующа?» агреуаго

Объем подводимой к металлу энергии совершает работу Аг^Ах+Ау+Авд+Авп

Рисунок 1 - Составляющие механической энергии, подводимой к агрегатам непрерывной технологической линии

слитков типа Л8 и прямоугольных слитков типа СК-11, задаваемых в клеть донной частью. В отобранных для обработки опытах скорость полосы сохранялась в пределах 1,3-1,6 м/с, а скорость вращения валков в момент захвата менялась от 30 до 60 мин"1. Аналогичный лабораторный эксперимент проведен и на двухвалковом стане 200. На основании экспериментальных данных найдены значения математического ожидания давления металла на валки, плеча приложения равнодействующей, длины контакта металла с валками и коэффициента трения процесса прокатки:

р = р„ [l - ехр(—2,1 <p0R/(KJ0 +0,32 й„))];

h=l„(i-*""7'

ño

1 - exp

-10 -?'<p„R

a,

2

• arctg

(<px-<p0)R

где:

К )л 0,1

К,=(аГх~ аГ)/(а3+а?т/2); К,=я шД- К3=(ага3тт)/2- ^=а/^юах; К5=(а3тах-а3т'п)/а3; а3 - угол захвата металла валками; а™т,а3тт - максимальный и минимальный углы р касания клина с валками; <р0К - координата перемещения полосы, выраженная через угол <р0 поворота валков; коэффициент трения нулевого скольжения валков по металлу; (срг(р0)К ~ относительное скольже-

ние валков по металлу; 79-0,887-j— + 0,444

п..

(

У

1Я»о J

- значение математиче-

ского ожидания плеча приложения равнодействующей в установившейся стадии прокатки.

В результате уточнены все вероятностные зависимости, необходимые для оценки технологических параметров процесса прокатки полосы со сложной формой ее переднего конца.

Оценка динамической составляющей нагрузок в приводах клетей непрерывно-заготовочного стана основывается на том, что колебательный процесс механической системы в переходных зонах включает в себя и формы движения самого металла. Поведение полосы во время заполнения металлом очага деформации определяется, прежде всего, соотношением скоростей полосы и инструмента, формой переднего конца полосы и влиянием соседних клетей. С этих трех позиций в эксперименте и рассматриваются динамические процессы движения полосы и динамические нагрузки в деталях прокатной системы. Характер поведения образца в процессе захвата оценивался по изменению его ускорения, или по суммарной составляющей горизонтальной проекции сил, действующих на раскат со стороны валков. В лабораторных исследованиях на двухвалковом стане 200 регистрировалось ускорение заднего конца свинцового образца сечением 70x60x240 мм с помощью акселерометра типа КД-10. Окружная скорость валков во всех опытах оставалось постоянной и составляла 1,57 м/с. Соотношение скоростей слитка Ус и валков Ув=У0соэ а (где У0 - линейная скорость валков) менялось от нуля до 1,5; величина обжатия соответствовала изменению параметра 1/Нср от 0,15 до 0,6. Изменение угла клиновидности переднего конца полосы охватывало диапазон в 90°. Характер протекания процесса захвата слитка в промышленных условиях исследовался на блюмингах 1300, 1120 и НЗС 950/800/750. С помощью киносъемки определялись закономерности изменения скорости заднего конца слитка по мере заполнения очага деформации металлом. Киносъемка захвата раската валками производилась одновременно с осциллографированием числа оборотов валков, момента и усилия прокатки.

Результаты лабораторных и промышленных экспериментов показали, что процесс заполнения очага деформации сопровождается значительным изменением ускорения самого слитка, а, следовательно, и горизонтальной составляющей динамических сил, приложенных со стороны металла на валки, и может быть разделен на два этапа: первый - торможение слитка при входе его в зону деформации, второй - разгон слитка до стабилизации его по скорости прокатки (рис. 2). Характер изменения ускорения на обоих этапах зависит от соотношения скоростей движения слитка и валков и формы переднего конца полосы. Оптимальное соотношение скоростей полосы и валков и угла клиновидности металла оценивалось по работе перемещения полосы в процессе заполнения очага деформации. Наименьшая работа перемещения слитка лежит в диапазоне отношения скоростей Кс/Кв=0,75 - 0,85. Наилучшей формой клиновидного конца полосы является вариант при /?/азтах=0,6. Минимальное значение абсолютного коэффициента динамичности нагрузки наблюдается при отношении (5/а3тт, близком 0,14, а максимальное - при /3/а3тт=0,7 - 0,9. Таким образом, установлено влияние формы переднего конца полосы и скоростных условий ее захвата валками на динамические составляющие процесса прокатки.

В непрерывных технологических линиях металл находится одновременно в нескольких клетях, организуя, таким образом, их совместное поведение. Учет взаимовлияния клетей в этом случае становится необходимой составляющей силовых расчетов. Для уточнения процесса взаимовлияния клетей непрерывного стана на черновой группе клетей НЗС 950/800/750 ЗСМК был проведен эксперимент. Он основывался на том, что металлическая полоса является связующим звеном между клетями, и динамическое взаимовлияние клетей осуществляется путем изменения движения полосы. В опытах изучалась динамика движения каждого из межклетьевых участков полосы по мере продвижения ее переднего конца через стан. Оценка характера движения металла осуществлялась через его ускорение, для регистрации которого использовались специальным образом закрепляемые к полосе акселерометры КБ-10. Из полученных результатов следует, что степень влияния соседних клетей на рассматриваемую оценивается в 30-40 %, а степень влияния третьих клетей снижается до 10-15 %.

Наряду с низкочастотными колебательными процессами масштабных частей машины при высоких скоростях прокатки возникают и волновые колебательные явления, которые образуют интерференционно-дифракционные структуры напряжений, называемые перемежаемостью волн напряжений. При определенном энергетическом уровне этих волн они становятся опасными для работоспособности элементов машины и требуют тщательного учета последствий их появления.

В основе возникновения волновых процессов лежат динамические в приводе стана явления. Начальный, переходный режим процесса прокатки сопровождается появлением динамических составляющих нагрузки, которые на больших скоростях прокатки металла не исчезают, а перерастают в автоколебательные процессы. Характер колебательных фрикционных процессов, зафиксированный с помощью акселерометра КД-10 на лабораторном двухвалковом стане 200, показан на рис. 2. Наличие устойчивых колебаний дает возможность рассматривать колебания системы как "белый шум". Тогда для случайного временного периода и объема металла с хорошими эргодическими свойствами будет справедливо следующее утверждение: Первоначально слабая высокочастотная составляющая нагружения объема металла в локальных его зонах интенсивно растет по закону, близкому к экспоненциальному. Внешне это проявляется в том, что скорость роста последовательных статистических моментов нагрузки прогрессивно растет с каждым номером статистического момента, что свидетельствует о перемежаемом в пространстве и времени распределении в металле напряжений.

В реальной механической системе с сосредоточенными и распределенными параметрами могут существовать п независимых волн. Векторы перемещений и скоростей этих волн являются функцией пространственных координат, времени и конструктивных параметров Ь. Применяемый метод асимптотического исследования основан на том, что скорости роста напряженного состояния и статистического момента в трехмерной случайной твердой среде при большой скорости распространения волны напряжений совпадают со скоростями роста, вычисленными при полном отсутствии диссипации волновой энергии.

Рисунок 2 - Ускорение слитка в процессе прокатки, полученное при захвате металла с соотношением скоростей У/Ув: а - 0; б, - 0,587; в - 1,5.

При принятии данного допущения задача описания динамики напряжений сводится к изучению эволюции напряжения Б(1,х) вдоль лагранжевой траектории /

которая определяется только заданным бездивергентным

о

полем скорости У(1,х). В результате решения задачи получена скорость роста поля напряжений и его вероятностных моментов вдоль лагранжевой траектории, а, соответственно, в любой точке привода машины. Таким образом, сформирована модель эволюционирования поля напряжений в нестационарной коротко коррелированной среде. Эксперимент по регистрации волновых процессов в штангах линейки манипулятора блюминга 1300 подтверждает механизм возникновения перемежаемостей напряжений. Учет поля напряжений в виде коэффициента пе-ремежаемостей Кп значительно повышает точность расчетов оборудования прокатных линий.

Во втором разделе «Специфические требования к обеспечению надежности элементов тяжелых машин на примере прокатных станов» выработаны комплексные характеристики надежности технологических агрегатов. В новом подходе к формированию технических комплексов как сложным образом устро-

енных систем считается, что требуемые параметры безотказности и долговечности всех основных элементов этих объектов предварительно определены. Отсюда возникает потребность в методах, дающих возможность на основании показателей безотказности и долговечности компоновать непосредственно агрегаты и их узлы. Для создания таких методов была разработана соответствующая поставленной задаче теория. В теории исходят из того, что все технологическое оборудование нацелено, прежде всего, на выполнение определенного объема работы и

что возможность выполнения этой работы закладывается в оборудование при проектировании. При выработке основ теории работоспособности технических объектов рассмотрен процесс движения различных структурных уровней их элементов. Согласно теории движения, сам процесс движения раскладывается на три этапа: самодвижение С„ действие Д и отражение О/. В машинах эта цепочка этапов движения реализуется на уровне агрегатов машины, узлов, деталей, кристаллической структуры деталей и т.д. На агрегатном уровне движение выглядит как простое перемещение узлов машины. На кристаллическом уровне материала элементов машин происходят движения, которые сопровождаются не просто перемещением, а накоплением при этом повреждений. При рассмотрении видов энергии, затраченных на каждом из этапов движения в конструкционном материале оборудования, и сопоставлении их с видами движения был выделен тот вид энергии, который определяет процесс накопления в материале повреждений. Уравнение энергетического баланса элементарного участка / -у привода машины (рис. 3) на основе первого закона термодинамики было записано в виде: с1Л + сЬ2 + с12 = с!Е, где А - работа, совершенная над участком системы и обеспечившая его движение; количество тепла, приобретенного участком системы; X - энергия переноса массы в систему из окружающей среды; Е - энергия системы. При передаче движения по кинематической цепи за период времени Л работа в сечении г этой цепи возрастет на величину с1Аь Соответственно, на величину М] возрастет работа в сечении у. Тогда изменение работы на участке / -у определится как ¿А = (Ы, - dAj . Конкретизируя все другие составляющие уравнения первого закона термодинамики, получим dAi - - ¿А„ - + с1, где А„ - работа внутренних изменений в материале; Ру - потенциальная энергия; V - кинетическая энергия элементов. Сопоставление уравнения движения для участка / -у с термодинамическим уравнением, показывает, что за промежуток времени Л действие Д на границе передает процесс движения звену г -у", совершая тем самым работу й'А,. Действие отражается участком в виде О0, деформирует этот участок и изменяет в нем потенциальную увеличивает потенциальную энергию на

х > Г

|

<> 2 /

Рисунок 3 - Схема передачи движения в элементах машин

величину ¿Рч. После этапа отражения начинается бифуркация этапов самодвижения. В результате этого, кроме самодвижения Су, соответствующего приращению кинетической энергии ^ у, появляются самодвижения С„, которые соответствуют работе потерь с/А„. Последний момент движения участка г - / связан с действием £>у этого участка на соседний. В этой фазе движения реализуется работа по передаче движения соседнему участку яЦ,. Приводящий к повреждениям этап самодвижения С„ разных по масштабу элементов материала, определяется двумя предшествующими этапами - этапом действия на участок /, обозначаемым действием Д и этапа отражения воздействия рассматриваемого участка О,у. В таком случае можно записать, что С„(Л) = .Аналогичным по смыслу образом

можно записать, что С„ (<Л) = Е(с1РОи). Перепишем вышеприведенные уравнения, заменив в них величину самодвижения структур материала С„ на величину накопленных в материале повреждений £,(ск): = (//(¿МО,) или = Е^РОу).

Из этих формул следует очень важный для дальнейшего рассмотрения вопроса надежности работы оборудования вывод. Первая формула указывает на то, что накопление повреждений в материале определяется величиной работы действия на материал оборудования или, что одно и то лее, величиной работы (энергии), переданной через материал от двигателя к исполнительному органу машины. Из второй формулы следует, что накопление повреждений происходит в процессе отражения действия или деформирования материала и определяется величиной изменения его потенциальной энергии.

Выразив в последней формуле значение потенциальной энергии через напряжение отражения действия материала Б и проинтегрировав полученное выражение, будем иметь оценку математического ожидания величины повреждения

материала: (#(0) = 1 ¿(г) | Л); здесь £ - скорость относительной деформа-

I

ции материала.

Подинтегральное выражение 5(0 | ё(г) | представляет собой мощность деформации материала, поэтому интеграл по времени этой мощности определит работу многократных упругих деформаций материала. В дальнейшем эту работу будем называть работой мятия материала и обозначать Ам(1). Если выразить

в этом интеграле значение ¿(0 через 3(1), то получим /(,,(/) = 1/ | 5(?) | ,

/

где Е - модуль упругости материала.

Для определения этого интеграла используется полученная разными способами зависимость по которой путем дифференцирования определяется скорость изменения напряжения 5(0. Затем находится зависимость работы мятия, которая определяется произведением ЗД Э (I) и интегрируется по времени, т.е. определяется площадь Ф(1) под кривой £ (/)£(/). Значение площади, деленное на модуль упругости материала, является работой мятия материала Ам(0 за про-

межуток времени л Величина повреждения в материале через работу мятия запишется как (#(0) = ^(Лц (0) ■

В дальнейшем вводится мера качества материала детали У,(х,1), которая в относительной числовой форме характеризует степень повреждения материала детали машины в точке х в момент времени / и описывается кинетическим урав-с1У(х О и

нением —= <Х 0 , где х , коэффициенты; - мощность мятия. Л

Из полученного уравнения следует, что скорость накопления повреждений зависит от мощности мятия материала. Однако для использования полученного кинетического уравнения требуются не только выраженные в новой форме эмпирические зависимости работы мятия конструкционных материалов, но и связанное с работой новое понятие и количественная оценка самой работоспособности как материала, так и элемента машины.

При введении количественной оценки такого сложного понятия, как работоспособность машины, поломка оборудования в результате изменения в его деталях количества повреждений представлена как действие закона количественно-качественных изменений в этом оборудовании. Затем путем перехода от категориальных представлений о количестве и качестве к физическим их аналогам выражена количественная мера работоспособности, которая определяется как М=РА. Тогда понятие работоспособности с позиции оценки ее величины может быть сформулировано следующим образом: работоспособность машины или элемента машины - это способность выполнить возложенный на нее объем работы А с заданной вероятностью Р.

Построение кривой работоспособности начинается с нахождения зависимостей вероятности выхода машины из строя 0^=0.(0 и выполняемой машиной работы во времени А=А@), (рис. 4). Эти кривые пересчитываются в зависимости с относительной временной координатой Г=/У/тах, <3=С\(Т) и А=А(Т), затем находится Р(Г)—1 - <3(Т; и определяется мера работоспособности М=Р(Т)А(Т). Характер изменения работоспособности - параболический с максимумом, ограничивающим степень рационального использования машины.

Рисунок 4 - Последовательность построения кривой работоспособности

На характер кривой работоспособности прокатных агрегатов большое влияние оказывают динамические условия их функционирования. При оценке статистического материала установлена взаимосвязь между коэффициентом динамичности нагрузки агрегата и максимальным значением его работоспособности. Из оценки следует, что с увеличением динамических процессов в оборудовании его

работоспособность сначала резко, а затем более плавно падает. Одновременно уменьшается и срок службы агрегата прокатной линии до максимальной величины показателя работоспособности.

Для моделирования процесса изменения работоспособности оборудования во времени применен расчетный метод, основанный на использовании уравнения накопления в оборудовании повреждений. Процесс повреждаемости представлен как импульсный, определяемый каждым актом совершенной объектом работы. Динамика изменения плотности распределения отказов в результате накопления повреждений описана уравнением Фокера-Планка-Колмогорова. Решение этого уравнения дает кривую вероятности отказов оборудования при нарастании совершенной объектом работы. После обработки результатов решения уравнения в последовательности, показанной на рис. 4, зависимость изменения работоспособности объекта во времени подготовлена для дальнейшего использования.

Третий раздел «Исследование выносливости конструкционных материалов с учетом реальных динамических процессов в них» посвящен построению энергетических кривых усталости материалов. Усталостные процессы определяются интенсивностью накопления в материале деталей повреждений, в основном, за счет движения дислокаций. В проектных расчетах за предельную величину берется нагрузка частотой 50 Гц, при которой внутреннее движение способствует накоплению в металлах необратимых повреждений. Эта нагрузка в технике соответствует пределу выносливости сг_,. Предел выносливости нагрузок с частотой, отличной от 50 Гц, оценивается степенью изменения порога чувствительности к возникновению движения дислокаций и накоплению повреждений /? =сг_у I а. Применение данной зависимости позволяет использовать эмпирический материал для взаимного сопоставления различных по интенсивности нагружений.

Влияние частот, при которых наблюдается высокая чувствительность дислокаций к нагружению материала, может быть объяснена тем, что частота движения одного из элементов материала совпадает с вынужденной частотой движения всего передаточного звена машины. Таким элементом при низких частотах нагружения может быть только зерно или группа зерен металла. Выход дислокаций на поверхность зерна сопровождается импульсным их воздействием на близлежащие структуры, что приводит к колебательным явлениям. Единичная сила каждого такого воздействия представляется 5- функцией ъщ^з^Фj=(pS{t-t¡),

где I] - момент действия /-го импульса на зерно; ср — константа. Полная сила

определится как сумма всех единичных сил, действующих на зерно,

Ф(0 = -t|)(±l)j . Процесс движения зерна происходит в стесненных

]

условиях, жестко ограничивающих его перемещения, т.е. зерно как динамическая система является передемфированным. Тогда динамическое движение зерна запишется как д = -кд + , где к = с!к, ^ = ^<?(/)); д — величина перемещения зерна, /г — постоянная затухания колебаний.

Поведение произвольно выбранного блока, состоящего из п зерен, при доминирующей упругой деформации материала определяется силовой ситуацией деформации материала. Вероятность перемещения зерна в рассматриваемом блоке кристаллов в точку ц, (/) за счет импульсов, как от близлежащих зерен, так и от собственных импульсов определится выражением д,г) = £(<7-^,(7)) ■ Если вероятность появления траектории / равна р, , то распределение вероятностей траекторий движения зерна может быть записано в виде = (0),

что сводится к уравнению Фокера - Планка - Колмогорова. Введя в это уравнение потенциалы напряжений и преобразовав его, получим волновое уравнение движения кристалла в виде = сИ^у/?у/*-у/7= 0 . Решением этого

¿? ' 1

уравнения является волновая функция ц/ = ехр ^ * (рд - £/) с длинной волны

Я = .Выход дислокаций из кристалла возможен лишь при Q>U. В этом

случае X = 4л . При известной скорости выхода дислокаций из кристалла возможно определение частот его колебаний V- о/Л, где и - скорость движения дислокаций, а значит, и частот внешних воздействий, при которых предел выносливости будет минимальным. При о = 10 - 100 м/с, получим у= 0,8 - 8 Гц. Уточнение частот нагружения материала, обеспечивающих минимальное значение предела выносливости, позволяет экстраполировать экспериментальную кривую зависимости этой величины в диапазон низких частот воздействия нагрузки на материал, где проведение эксперимента практически невыполнимо.

Известно, что усталостная выносливость материалов в большинстве случаев описывается кривыми Веллера, в координатах нагрузка - количество циклов нагружений. В рассматриваемой задаче вводится невеллеровская кривая выносливости, где аргументом принимается работа мятия материала Ам- Эта работа при преобразовании веллеровских кривых усталости материала в невеллеровские определяется следующим образом:

I

о

здесь / и 5 - частота нагружения и амплитуда напряжения в материале; Е - модуль упругости.

Замены координаты N в кривой Веллера на новую координату Ам, а координаты 5 на координату 57/? дает возможность привести интенсивности накопления повреждений в нагружаемых в различных условиях материалах к эквивалентной форме. Это позволяет использовать в расчетах единую для различных условий работы материала зависимость.

Энергетический критерий оценки работоспособности М позволяет в расчетах на усталость деталей машины выполнять операцию приведения реальных нагрузок к условиям, в которых производятся испытания материалов на уста-

лость. Условия нагружения в этом случае считаются равнозначными, если работоспособность реально нагружаемой детали равна работоспособности нагружаемого в лабораторных условиях образца, т.е. МР=МЭ. Для выполнения такого сравнения необходимо знать характер изменения работоспособности во времени как детали, так и образца материала.

Особенности кривой работоспособности конкретной детали определяются динамической ситуацией в агрегате и кривые строятся по ранее приведенным рекомендациям в последовательности, изображенной на рис. 3. Для оценки особенностей кривой работоспособности материала при стандартных испытаниях собраны экспериментальные данные по ряду сталей и сплавов. Эти данные обработаны по методике, согласно которой они подвергаются линейному регрессионному анализу с переменной дисперсией. Полученный таким образом набор кривых усталостной прочности с различной вероятностью разрушения явился основой для построения кривых распределения надежности в координатах рис. 5,г).

а) Определение динамических нагрузок в деталях машины в виде коэффициента динамичности К.

в) Построение кривой работоспособности и определение

работоспособности детали.

д) Построение кривой работоспособности материала и

определение относительного срока службы детали в условиях испытания образца.

Рисунок 5 — Последовательность операций перехода от реальной ситуации нагружения деталей к условиям испытания материала

Зависимости пересчитаны в зависимости работоспособности образцов при

испытании на усталость М0=РА, где - вероятность выполнения опреде-

ленной работы: А - работа, соответствующая определенному числу циклов нагружения; СЬ - вероятность выхода образца материала из строя. Полученные зависимости МЭ=М(Т) и С2Э=С\(Т) имеют квазинормальный закон распределения и для всех рассмотренных материалов накладываются друг на друга.

Процесс расчета деталей машины на долговечность с заданным показателем их надежности, основываясь на кривых работоспособности детали и материала, выполняется следующим образом (рис. 5). Характер кривой работоспособности детали определяется величиной динамической нагрузки в агрегате (рис. 5,а),

м м,

б) Построение кривой надежности в относительных координатах и определение п о заданной надежности срока службы детали.

г) Выбор материала детали и построение его усталостных характеристик в координатах вероятность - число циклов нагружения.

е) Пересчет приведенного срока службы детали с учетом &..«

стандартных характеристик усталости материала.

которая служит основой для нахождения временной зависимости отказов детали <3Р(7) (рис. 5,6) и, одновременно, работоспособности детали Мр(Т) (рис. 5,в). На основе этих зависимостей, используя работоспособность как критерий равнозначности состояний детали и лабораторного образца, выполняется операция - приведения. Для этого исходя из заданного изначально значения надежности детали по кривой надежности <^Р(Т) определяется относительный срок службы детали Т3 (рис. 5,6). При переносе значения Т3 на график МР=М(Т) (рис. 5,в) находится работоспособность детали. Для перехода в расчете от условия эксплуатации реальной конструкции к полученным в лабораторных условиях усталостным характеристикам материала по экспериментальным данным материала строятся кривые его надежности (^-/^(рис. 5,г), а затем кривая работоспособности материала МЭ=М(Т) (рис. 5,д). В дальнейшем из равенства работоспособностей рассчитываемой детали и образца МР=МЭ находится значение Тэ относительного срока службы детали в условиях, соответствующих испытанию образца (рис. 5,д). Задав максимальный срок службы и умножив это значение на относительный срок службы детали, находится ее продолжительность эксплуатации в реальном времени. Пересчитав срок службы в работу мятия материала и использовав невеллеровскую кривую выносливости материала детали, определяется рабочее в ней напряжение. В конечном итоге находятся размеры детали, обеспечивающие изначально заданную ее безотказность и долговечность.

В четвертом разделе «Создание основ теории формирования технологических комплексов» разработаны элементы теории формирования сложных технических систем, позволяющие создавать структуру функций элементов системы вплоть до узлов и деталей. В качестве обобщающих характеристик функционирования сложного объекта как целого используются пространственно-временные его параметры. Непрерывная прокатная линия в процессе своего существования в . рамках суперсистемы - завода - функционирует, находясь в одном из трех состояний: выпуска продукции, восстановления и обслуживания. Отсюда конструктивные параметры прокатного комплекса, нацеленные на производство продукции, изначально должны удовлетворять трем технологическим составляющим: получения продукции, обслуживания и ремонтно-восстановительных работ.

Анализ существующих определений сложных образований позволил выделить и уточнить основные черты сложного технического комплекса и дать ему следующее определение. Сложным технологическим комплексом является многоэлементный объект, состоящий из различных, в том числе и противоположных по качеству, элементов, то или иное количественное сочетание которых обеспечивает уникальные, не присущие ни одному из элементов свойства. Исходя из этого определения технологический комплекс будет являться сложным, если он состоит как минимум из группы элементов с качествами А, содержит группу элементов с качествами а , диалектически противоположными качествам первой группы, и группу элементов, исключающих аннигиляцию первых двух групп, для чего обладающих качествами аа .

Для описания количественного состава этих групп используется принцип отбора технических решений. Процесс отбора конструктивных решений в работе интерпретируется как взаимодействие и взаимосвязь внешних условий и внут-

реннего движения (приспособления) технической системы к этим условиям путем переделки ее элементов конструктором. Для описания этого процесса привлечена теория движения, где процесс движения состоит из этапов самодвижения С, действия Б и отражения О. Взаимодействие внешней среды с техническим комплексом представлено в виде схемы, приведенной на рис. 6. Внешняя среда обладает

самодвижением С0 и действует на технический объект в виде £> Технический объект в свою очередь отражает на себе это действие в виде О/ и начинает самодвижение (развитие) С/, адекватное отраженному воздействию. Самодвижение в этом случае изменяет (приспосабливает) объект с помощью включения в этот процесс инженерных служб и механических цехов. В результате такого процесса изменяется конструкция объекта, он становится другим и лучше или хуже сопротивляется воздействию внешних условий в виде действия Ю/, показывает дальнейший процесс эксплуатации этого объекта.

Эффективность процесса приспособления объекта определяется правильностью выбора направления всех этапов процесса движения элементов. Поведение объекта при

его взаимодействии с внешней средой связано с этапами его самодвижения сле-

</

дующим образом: £>;=(£>„)", где и= о , о - коэффициент, указывающий степень правильности отражения техническим объектом воздействия Ва; с - коэффициент степени правильности реакции объекта в виде его самодвижения на отраженное воздействие внешней среды; коэффициент, описывающий правильность реакции объекта на отражение процесса самодвижения. Адекватность реак-

с"

ции объекта на внешнее воздействие определяется показателем степени и - о и чем ближе значение и к единице, тем правильней реакция системы на внешнее воздействие. После усреднения результатов многократного движения элементов по циклу своего совершенствования величина и примет одно из двух значений: "правильно", тогда и=1, и "неправильно", Таким образом, осуществляется

переход к описанию процесса развития системы методами Булевой алгебры, где

у

выражение и= о является булевой функцией от входящих в него символов.

Рисунок 6 - Процесс взаимодействия сложной системы с внешней средой

Однако элементы сложного объекта имеют несколько направлений своего изменения. В связи с этим в работе используется операция ранжирования направления развития элементов объекта, где каждой группе технических единиц, обладающих определенным, близким друг к другу набором качеств, присваивается свой ранг, который называется нишей элементов объекта. Сложный объект сформирован из трех групп элементов, сконцентрированных в трех нишах. При формировании этих ниш каждый из элементов реализует одно из возможных со-

cd „

четании этапов его движения, оцениваемое показателем и = о . Подсчет вариантов развития элементов, приведших их в нишу с качеством А, показывает, что пять комбинаций дают значение и=1 при общем количестве комбинаций, равном 8. Таким образом, количество элементов, проявляющих качество А (рис. 7) при взаимодействии с внешней средой, содержится в объекте в количестве, близком 5/8 = 0,625, или 62,5%. При выделении из общего числа элементов, условно равного единице, тех, которые попали в качественную нишу А, и аналогичным образом оценивании количества элементов, попавших во вторую нишу, получим следующий результат: 0,375x0,625=0,234, или 23,4%. При определении количества элементов третьей ниши из общего числа элементов вычитаются те, которые уже вошли в первую и вторую ниши. В результате третью нишу займет следующее - количество элементов: 0,14x0,625 = 0,088.

Распределение элементов системы по нишам позволило определить их качественную величину в виде статуса ниши. Для этого в работе используется понятие количественно-качественной меры элементов, находящихся в той или иной нише. Рассчитывается мера: согласно ее определения, как произведение математического ожидания качественного показателя К элементов ниши на их количество N в этой нише. Тогда мера первой ниши определится как Mt = KjN^ мера второй и третей ниш - как М2 = K2N2 и М} = Ниши будут стабилизировать состояние всего объекта в том случае, если меры элементов всех трех ниш будут равны, т.е. М=М=Му Тогда среднестатистические значения качественных параметров элементов будут: К= 0,625; К= 0,234; Кз=0,088.

Математическая модель распределения элементов в сложном объекте формируется из следующих соображений. При взаимодействии сложного объекта с внешней средой и последующего его движения каждый из его элементов либо совершает небольшие скачки развития, либо эти скачки большие, либо вообще скачки развития отсутствуют. Для описания характера распределения элементов находящейся в стабильном состоянии сложной системы использо-

i Л

г" / 1 s^1

Рисунок 7 - Характер плотности распределения элементов в нишах сложного объекта

ваны три типа случайных функций распределения качественного параметра сложной системы. Нормальная функция описывает характер распределения элементов в ситуации, когда отсутствуют скачки развития и элементы сосредотачиваются в первой нише. Две функции пуассоновского типа отображают распределение элементов сложной системы в нишах, образованных небольшими и значительными скачками. При объединении всех трех уравнений в одно и добавлении в него функций, компенсирующих расходимость интегралов, получено уравнение П.Леви, решение которого дает уравнение четырехпараметрической плотности распределения элементов сложной технической системы по нишам вида

1 "

р(х) = р{х-,а,р,у,п) = —- [е"аехр{^-й|?Г (1 -1рсо{1,а))}&.

2тг ^

Из анализа этого уравнения следует, что в диапазоне изменения всех четырех параметров существуют три явные взаимодополняющие функции устойчивых форм распределения элементов объекта (рис. 7). Нормальный закон распределения элементов описывает распределение элементов в нише с качеством А; закон

Коши р(х; 1,0) = ---{х > 0), отображает распределение элементов во второй

к 1+х

11-- —

нише с качеством ал ; закон Н.В. Смирнова, вида р(х\—,\) 2е 2*,(х > 0)

2 v2.Tr

описывает плотность распределения элементов с качеством л . Таким образом, установлен характер распределения элементов во всех трех нишах сложного объекта.

Полученная структура одного уровня сложного технического объекта не позволяет обоснованно выполнить многоуровневый процесс его анализа. Выявление механизма реализации многоуровневого эволюционного процесса основано на том, что структура искусственного сложного объекта выстраивается из исходных элементов и в основе этого процесса лежит принцип триадичного развития. Согласно этому принципу, в рамках определенного цикла более интенсивно развивается сначала одна из альтернативных частей объекта с качеством А, затем другая с качеством А, после чего путем синтеза или конвергенции свойств первых двух частей появляется третья часть с качеством АА. В результате такого многократно повторяющегося процесса за счет количественного накопления первоначальных элементов, которые в работе называются изделиями и к которым относятся в одних случаях детали машин, в других - машины, в третьих - цехи заводов и т.д, появляется качественно новый, более сложный элемент структуры, состоящий из трех групп первоначальных составляющих (рис. 8). Этот элемент, который называется техновидом и под которым подразумевается либо узел машины, либо участок цеха и т.д., в конечном итоге начинает функционировать самостоятельно и становится автономной единицей. С накоплением массы элементов второго уровня и с образованием видовых групп процесс конвергенции начинает работать на втором уровне. В конечном итоге происходит следующий количественно-качественный скачок, где рождается еще более сложный элемент уже третьего структурного уровня, который маркируется названием технород.

Изделие: деталь; агрегат технологич.; цех

Техно-популяция: узел; участок цеха

Технород: агрегат машины; группа машин; (например, черновая группа клетей)

Техно-семейство: механическая часто машины; механическая часть цеха

Техноценоз: электро-механо-технологическая часть агрегата; техническаячасть цеха

Производ- ственный ценоз: технологический агрегат, включая систему управления, автоматики и т.д.; технологическая часть линии цеха, включая и обслуживающий персонал

Рисунок 8 - Строение цикла формирования сложной системы

Процесс развития так дальше и идет от формирования сложных элементов, из них еще более сложных, из вторых — третьих, еще более сложных и так вплоть до формирования элемента, который в нашем случае называется техноценозом (рис. 8). Техноценоз по своей сути является снова изделием и на следующем этапе развития выступает в роли первоначального элемента.

Разложение временного ресурса производственной системы на составляющие по схеме, показанной на рис. 8, и использование ранее полученной взаимосвязи количественно-качественных характеристик уровней техноценоза позволяет сформировать временные затраты на реализацию той или иной из трех технологий. Покажем, как это может быть сделано на примере комплекса «блюминг — НЗС». Для этого выделим диалектически противоположные для данного производства технологии. В данном случае диалектической парой является технология получения продукции и технология ремонтно-восстановительных работ. Определим временной период, отводимый в производстве на каждую из этих технологий. В устойчивом техноценозе на плановые ремонтные работы отводится 0,088, а на стабильный выпуск продукции - 0,625 частей от всего времени функционирования производства. Внеплановые ремонтные и технологические работы по обслуживанию в данном случае занимают промежуточное положение и вбирают в себя 0,25 единиц производственного времени. Тогда время плановых остановок стана на ремонт в течение года составит 8760-0,088=770 ч, где 8760 - календарное время в часах в году (табл. 1, рис. 9). Время на обслуживание и внеплановые остановки определится как 8760-0,25=2120 ч. Время плановой стабильной работы стана будет равно 8760-0,625=5475 ч. Разложим на составляющие семейства конкретный техноценоз. В качестве примера в табл. 2 (рис. 9) приведены техносе-мейства времени обслуживания и несанкционированных остановок и сделано их сравнение с практическим материалом. Отклонение полученного в расчете времени несанкционированных остановок от экспериментальных значений оценива-

ется в 4%. Отклонение расчетного времени обслуживания системы от реального составляет 0,5%. Пример деления одного из семейств приведен в табл. 3,

Таблица №1 Плановые остановки стана, ч Обслуживание и восстановление стана, ч Плановая работа свтаттс

Конкретный временной ценоз

Время расчетнт 770 2190 5475

Время реальное 824

% расхождения 6,5%

Таблица №2 Внеплановые остановки оборудования, ч Профилактические работы,ч Внеплановые технологические остановки, ч

Семейство обслуживания стана

Время расчетпо< 192 496 1368

Бремя реальное 193 500

% расхождения 0.5% 0,2%

Таблица №3 Внешние технологические сбои.ч Задржки по организационным причинам Внутрецеховые технологические сбои,ч

Род внеплановых технолог, остановок

Время расчетно( 109 320 855

Время реальное 104

% расхождения 0,5%

Таблица №4 Технологические сбои на головной части стана, ч

Популяция задержек по технолог. причинам

Время расчетное 75 213 534

Время реальное 46.4

% расхождения

Таблица №5 Основное технологическое оборудование,ч Вспомогательное технологическое оборудование, ч Транспортное пехнологическхк оборудование, ч

Элементы техно-лог.оборудова-ния,дающие сбои

Время расчетное 47 17,5 6,6

Время реальное 27,5 12,3 6,8

% расхождения 70% 42% 3%

Рисунок 9 - Вариант разложения временного ресурса производственной системы с выделением в качестве основных ее функций выпуск продукции и ремонт

оборудования

деление рода на популяции в табл. 4, популяции на элементы - в табл. 5. На этом разложение времени функционирования обжимного цеха как технического ценоза заканчивается. Однако тот или иной временной период работы прокатной системы может быть рассмотрен как ценоз. В этом случае конец одной классификации является началом другой, такой же по составу, но описывающий уже не тех-

нологический комплекс, а агрегаты, узлы и детали конкретных машин вплоть до деталей их составляющих.

Кроме разложения временного параметра функционирования прокатного комплекса, выполняется аналогичная операция и с другими параметрами работы оборудования. В результате создается набор параметров для каждого из элементов объекта, выдерживание которых при формировании прокатного комплекса обеспечивает его стабильность и синхронную работу.

При рассмотрении технологического комплекса как сложной технической системы появилась возможность планировать временные пропорции между сроком службы элементов машины и продолжительностью их замены. Наличие и соблюдение такого плана восстановления сложных технических систем, выполненного в период процесса проектирования машины, будет характеризовать данную машину как плановоремонтопригодную. Под термином «плановоремонто-пригодное оборудование» будем понимать оборудование, у которого сроки службы деталей, узлов, агрегатов и машин установлены при проектировании и взаимоувязаны с продолжительностью их ремонтно-восстановительных работ. Устойчивая реализация технологий выпуска продукции и проведения ре-монтно-восстановительных работ обеспечивается соблюдением равенства количественно-качественных мер элементов трех групп системы, как при продолжительности реализации ремонтов элементов машины М1рк=1,р-Ы:р, так и сроков их службы ■„ где к-1, 2, 3 - номер ниши.

Пятый раздел «Разработка методологических основ системы расчета падежного механического оборудования прокатных станов» посвящен выработке принципов и механизма их реализации при формировании инструментария в виде системы расчета надежного и плановоремонтопригодного оборудования. Структура и размеры системы расчета вытекают из стратегии ее формирования, которая в работе определяется следующими соображениями. Система расчета сложных комплексов сама должна быть сложной и, согласно представлениям о сложных системах, должна состоять из 3-х групп подсистем. Самая малочисленная по количеству элементов подсистема несет самую большую смысловую нагрузку, она, и содержит в себе методологическую основу системы расчета надежного прокатного оборудования. Методологическая основа системы расчета выражается в виде набора основополагающих принципов:

• Принцип наследственности. Суть его заключается в том, что решения по модернизации функционирующего оборудования должны быть закреплены в документации и таким образом подготовлены, а затем использованы в принятии последующих конструктивных решений.

• Принцип отбора работоспособных технических решений. Этот принцип предполагает практическую проверку принятых технических решений и фиксацию как решений, так и результатов их проверки для использования в качестве практического опыта.

• Принцип детерминизма в направлении развития технических решений. Этот принцип говорит о том, что процесс развития всегда имеет цель, для достижения которой технические системы и развиваются.

• Принцип неопределенности (многовариантности) средств, которые могут быть выбраны для достижения цели.

• Принцип периодичности процесса развития технических систем.

Применение данных принципов позволяет решить задачу рационального

использования как знаний, так и накопленного в процессе доработки объектов-прототипов опыта при выполнении проектных работ.

Согласно существующей на сегодняшний день методологии, доминирующее большинство конструкций создается на основе аналитических, графических и волевых решений. В процессе последующей доработки полученная при проектировании конструкция, путем многократных изменений ее элементов, доводится до работоспособного состояния, и в такой конструкции все без исключения элементы, даже если они в период ее эксплуатации остались неизменными, все равно прошли отбор и проверку практикой. Таким образом, получается конструкция, выработанная опытом и обладающая рациональными параметрами.

Стабильно работающая техническая система

Момент настраивания модели по параметрам технической системы

1 \

I/

ппп| ппп| ППП] А ГШ || -!

||| ||| ||| ||| Генотип технической системы

ппп ППП ППП! АШТЦ

АЛА ААА1 АВВ I ААВ|1 ...

||| ||| |[| ||| Структура модели

¡ЛАД ААЛ [авв |аав|| ...][... ]|ВВВ||ВВА

Неподвижная часть модели системы

Подвижная часть моде| ли системы

Доводка технической системы на Ц этапе

Рис.10 - Предлагаемый в работе процесс проектирования и доводки технологических систем (А - аналитическое решение; Г- графическое решение; В - волевое решение; П- решение на основе эмпирического материала) При проектировании новой аналогичной конструкции, полученной в процессе доработки оборудования - прототипа, опыт предлагается переносить в новую конструкцию через ряд промежуточных элементов-моделей. Доработанный в процессе эксплуатации и приготовленный в виде набора документов вариант прокатной системы служит основой создания и настройки моделей (рис. 10), которые затем используются для формирования нового прокатного комплекса. Та-

ким образом, модели служат своеобразным инструментом экстраполяции отработанных на практике вариантов, что позволяет обеспечить использование как выработанных в этой области науки знаний, так и наработанного практикой опыта.

В качестве инструментария используется два вида моделей. Первый вид моделей, называемых ценозологическими, предназначен для описания структур сложных технических систем. Каждая из таких моделей строится по алгоритму (рис. 11) на основании уже действующего технического объекта и корректируется с учетом принципов его стабильного существования. При формировании модели исходные элементы (а это в одном случае отрезки времени реализации той или иной операции, в другом - энергетические характеристики агрегатов, в третьем — детали машины, в четвертом - узлы и т.д.) рассортировываются в ниши по диалектически связанным свойствам. Формирование набора моделей начинается с создания временной модели реализации трех взаимоувязанных технологических процессов: выпуска прокатной продукции, обслуживания оборудования и его ремонта. Затем создается технологическая модель процесса прокатки металла, где формируются пропорции энергетических воздействий на обрабатываемый материал агрегатов в технологической линии. После чего формируется агрегатная модель, описывающая расположение и единичную мощность технологического оборудования и т.д.

Настраивание всех ценозологических моделей осуществляется по данным объекта-прототипа. Для этого выполняется декомпозиция технологического комплекса, и количественно-качественные показатели элементов каждой ниши служат основой приведения моделей в рабочее состояние. На этом период построения ценозологических моделей заканчивается. Процесс синтеза новой технологической системы на основе созданных по объекту-прототипу моделей идет в обратной последовательности. Таким образом, создается элементный состав сложного технологического объекта.

Второй вид моделей (рис. 11,6) используется для формирования основных размеров изделий прокатных агрегатов, которые соответствуют параметрам безотказности, долговечности и плановоремонтопригодности, полученным в результате формирования объекта с помощью ценозологических моделей. Процесс проектирования начинается с обработки документации агрегата-прототипа, расположенной в банке агрегатов-аналогов. Данные о прототипе преобразуются в информацию для исходной модели, которая, в свою очередь, используется для формирования динамической модели и моделей, описывающих статические и динамические процессы в оборудовании. Блок-схема операций, входящих в эти модели, представлена на рис. 11,6. Представленная в математическом виде модель поведения прокатных агрегатов настраивается по данным агрегатов-прототипов и служит основой последующего проектирования.

Затем, с помощью второго вида моделей определяются технологические и динамические нагрузки в элементах машины, мощность мятия этих элементов и, в конечном итоге, работа, которую может выполнить каждый из элементов до

Начало

Банк данных о технологических системах

Файл ценологи-ческих данных агрегатах системы

> Выбор и

оценка

сложности

системы

и выявление

значения

последнего

уровня

сложности

Выбор эле-ментов уровня I, которые могут быть использованы для формирования сложного элемента уровня (1+1)

Выявление диалектической пары свойств элементов А и А из которых должен быть сформирован элемент системы уровня (1+])

кол\

Формирования элемента уровня $+1) из трех групп элементов уровня А таким образам, что шчественно-качестпвен-ныемеры Мгрупп элементов N должны . быть близки по значению между собой, т.е. АК^ААК^^!

Накопление элементов уровня (1+1) с учетом многовариантности функционально однотипных элементов q

Подготовка данных для коррекции технологии Выбор конструкционных материалов

Файл данных о материалах

Определение размеров элементов машины

Определение ' сроков службы деталей

Формирование данных для

Выбор метода расчета

^ Окончание )

Рисунок 11 - Функциональные блоки системы расчета надежных технологических агрегатов

выхода из строя с определенной вероятностью - работоспособность. Вид кривой работоспособности определяется характером функционирования агрегата и в относительных координатах один и тог же для всех его элементов. Отсюда появляется возможность сформировать конкретные значения работоспособности каждого из элементов объекта. Используя результаты ценозологических расчетов, выполняется операция выбора срока службы каждой детали и определяется трудоемкость ее замены.

Следующий блок операций связан с приведением выбранных сроков службы реальных деталей к условиям испытания образцов материала, из которых эти детали сделаны. В результате таких преобразований находятся сроки службы деталей при условии, что работают они в условиях испытания образцов материала. Затем формируется комплект данных, необходимых для определения размеров деталей исходя из срока их службы. Основой расчета на долговечность служат экспериментальные кривые взаимосвязи нагрузки на материал и объема работы, который этот материал способен выполнить при данной нагрузке. После этого формируется компоновочный чертеж и выполняется визуальная его оценка.

Приложение содержит шесть актов по использованию разработанных в - диссертации материалов на металлургических комбинатах страны. Основываясь на результатах первого и пятого разделов диссертации, разработаны и внедрены рекомендации по оптимизации режимов работы блюмингов Орско—Халиловского и Западно-Сибирского металлургических комбинатов. На Кузнецком металлургическом комбинате успешно применены результаты третьего раздела диссертации, которые касаются метода определения предела выносливости используемого в ремонтном хозяйстве металла. Результаты первого и пятого разделов были использованы при разработке рекомендаций по эксплуатации элементов приводов непрерывно-заготовочного стана ЗСМК. Результаты третьего и четвертого разделов диссертации были применены при разработке рекомендаций по повышению надежности прокатного оборудования Кузнецкого металлургического комбината. В приложении диссертации приведены также программы и результаты расчетов на ЭВМ.

ОСНОВНЫЕ ИТОГИ И выводы

1. В результате многоплановых теоретических и экспериментальных исследований разработана методология формирования технологических комплексов, которая реализуется путем разрешения взаимосвязанного ряда следующих частных задач: нахождения всех видов технологических нагрузок, их динамических составляющих и волновых процессов; определения связей между нагрузками и универсальным показателем работоспособности оборудования; установления показателей работоспособности применяемых в оборудовании материалов и

, определения долговечности его элементов; выявления специфики создания оборудования как сложной технической системы с учетом его технологических особенностей; формирования основных элементов путем использования системы расчета надежного оборудования.

2. Основными причинами высоких динамических нагрузок в машинах технологических агрегатов типа прокатных станов являются высокоскоростные условия прокатки, форма переднего конца полосы в момент ее входа в клеть, взаимовлияние клетей и волновые процессы, вызванные нестационарным характером движения полосы в очаге деформации клетей.

3. Универсальным параметром оценки способности элементов сложных машин сопротивляться действующим нагрузкам является показатель работоспособности агрегатов как способности выполнить работу с определенной вероятностью, который как механический показатель органически связан с процессом мя-

тия материала детали и зависит от всего спектра динамических нагрузок в агрегате.

4. Использование невеллеровских характеристик долговечности материала в координатах напряжение - объем работы мятия материала позволяет связывать работоспособность материала детали с ее надежностью. Сопоставление работоспособности детали и материала как показателя их надежности служит основой метода, обеспечивающего решение задачи безотказность - долговечность - габариты элемента машины.

5. Формирование тяжелого многофункционального оборудования, к которому относятся и непрерывные прокатные станы, осуществляется на основе теории формирования сложных технических систем. В этой теории дано понятие сложного технического объекта, выявлены количественно-качественные пропорции его элементов в устойчивом состоянии, рассмотрен механизм анализа объектов, показана его адекватность практическим данным и возможность использования для формирования прокатного оборудования.

6. Для автоматизации проектирования технологических систем разработаны основы системы расчета, позволяющей комплектовать прокатные комплексы и создавать узлы и детали входящих в них машин исходя одновременно из трех технологий: прокатки, ремонта и обслуживания оборудования. Основу расчетной системы составляет принцип преемственности, который реализуется с помощью двух типов моделей: формирования сложных объектов и определения габаритов деталей и узлов машин исходя из заданных первой моделью показателей безотказности и долговечности.

7. На основании теоретических изысканий и научных обобщений экспериментального материала, выполненных в диссертации разработаны принципы и методы разработки технологического оборудования, способного реализовывать современные непрерывные технологии прокатки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Монографии и учебные пособия

1. Савельев А.Н. Теория работоспособности технологических машин : монография. - Кемерово : Кузбассвузиздат, 2008. - 225 с.

2. Савельев А.Н. Определение динамических нагрузок в технологическом оборудовании : учебное пособие для вузов / А.Н. Савельев, М.И. Ступаков ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 1999. - 110 с. (Допущено секцией УМО ВУЗов по образованию в области металлургии).

3. Савельев А.Н., Ступаков М.И., Локтева H.A. Динамика гидроприводов технологических систем : учебное пособие для вузов / А.Н. Савельев, М.И. Ступаков, H.A. Локтева ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2003. -95с. (Допущено секцией УМО ВУЗов по образованию в области металлургии).

4. Савельев А.Н. Динамика тяжелонагруженных технологических машин : учебное пособие для вузов / А.Н. Савельев, М.И. Ступаков, Н.В. Савельев ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2005. - 190 с. (Допущено секцией УМО ВУЗов по образованию в области металлургии)

5. Фастыковский А.Р. Основы конструирования и безаварийной работы валковой арматуры сортовых станов : учебное пособие / А.Р. Фастыковский, А.Н.

Савельев ; Сиб. гос. индуетр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2007. - 170 с. (Допущено секцией УМО ВУЗов по образованию в области металлургии).

6. Фастыковский А.Р. Конструкции и расчеты оборудования прокатных клетей сортовых и листовых станов : учебное пособие / А.Р. Фастыковский, А.Н. Савельев; Сиб. гос. индуетр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2008. - 316 с. (Допущено секцией УМО ВУЗов по образованию в области металлургии).

Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях

7. Савельев А.Н. Динамика в главной линии при захвате клиновидного слитка / А.Н. Савельев, В.А. Воскресенский // Известия вузов. Черная металлургия. -1975. -№ 10.-С. 92-94.

8. Савельев А.Н. Исследование динамики движения полосы в установившейся стадии прокатки / А.Н. Савельев, Ан.Н. Савельев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1982.-Щ 10. - С. 71-74.

9. Савельев А.Н Изменение динамической составляющей нагрузок в приводах клетей непрерывно-заготовочного стана /А.Н. Савельев, Ан.Н. Савельев, A.M. Кирносов // Известия вузов. Черная металлургия. - 1984. - № 12. - С. 136— 137.

Ю.Савельев А.Н. Работоспособность оборудования как комплексный критерий// Известия вузов. Черная металлургия. — 1991. —№ 6. — С. 136-137.

11. Савельев А.Н. Работоспособность оборудования и динамика условий эксплуатации // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1991. — № 8. - С.69-72.

12. Савельев А.Н. Оценка работоспособности электромеханических систем прокатного комплекса блюминг - непрерывно-заготовочный стан // Известия вузов. Черная металлургия. - 1991. - № 9. -С. 106-108.

13. Савельев А.Н. Использование критерия работоспособности деталей в расчетах на долговечность // Известия вузов. Черная металлургия. - 1991. - № 10. -С. 84-86.

14. Савельев А.Н. Характер работоспособности при испытании его на усталость / А.Н. Савельев, И.Л. Баклушин // Известия вузов. Черная металлургия. 1991.-№ 11.- С.92-93.

15. Савельев А.Н. Проектирование гомеостазных прокатных комплексов // Известия вузов. Черная металлургия. — 1991. - № 12. - С.78-82.

16. Савельев А.Н. Виды движений в материалах и невелеровские кривые усталостной их оценки // Известия вузов. Черная металлургия. - 1992. - № 2. — С. 78— 81.

17. Савельев А.Н. Совершенствование информационного обеспечения в системе обслуживания технологического оборудования / А.Н. Савельев, В.В. Гайдук // Сталь. - 1994. - № 6. - С. 82-85.

18. Савельев А.Н. Структурные особенности устойчивого функционирования сложных технических систем // Известия вузов. Черная металлургия. - 1996. -№ 12.-С. 53-58.

19. Савельев А.Н. Процесс передачи движения и интенсивность накопления повреждений в деталях технологических машин // Известия вузов. Черная металлургия. - 1997. -№ 2. - С. 63-66.

20. Савельев А.Н. Математическое описание внутренних процессов формирования сложной технической системы // Известия вузов. Черная металлургия. -1997,-№8.-С. 52-56.

21. Савельев А.Н. О методологических основах проектирования надежного технологического оборудования // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998. -№6.-С. 22-26.

22. Савельев А.Н. Особенности формирования работоспособных технических систем // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998. - № 8. - С.69-75.

23. Савельев А.Н. Влияние частоты нагружения на характер распределения движений в материале / А.Н. Савельев, В.Е. Громов // Известия вузов. Черная металлургия. - 1999. — № 6. — С. 62-66.

24. Saveliev А. N. Effective rolling systems for billet production / A.N. Saveliev, V.L. Bosnyak // Steel in translation. - 2005. - Vol. 35, № 2. - P. 40-46.

25. Савельев А.Н. Оценка показателей безотказности и ремонтопригодности агрегатов устойчиво работающей технологической линии MHJI3 / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков, Т.А. Бич // Известия вузов. Черная металлургия. - 2006. - № 6. - С. 57-60.

26. Савельев А.Н. Моделирование распределения элементов по надежности в машинах непрерывного литья заготовок / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков, Т.А. Бич // Известия вузов. Черная металлургия. - 2006. - № 8. - С. 46-49.

27. Савельев А.Н. Анализ нагрузок во вкладыше универсального шпинделя привода прокатных клетей / А.Н. Савельев, Н.В. Савельев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2007. -№ 10. - С. 57-59.

28. Савельев А.Н., Савельев Н.В., Локтева H.A. Визуальная оценка динамических процессов в шарнирах головок универсального шпинделя / А.Н. Савельев, Н.В. Савельев, H.A. Локтева // Известия вузов. Черная металлургия. - 2009. - № 8. - С. 59-64.

29. Савельев А.Н. Метод расчета давления в зоне контакта лопасть-вкладыш универсального шпинделя с учетом происходящих в нем волновых процессов / А.Н. Савельев, Н.В. Савельев, H.A. Локтева // Известия вузов. Черная металлургия. -2011.-№4.-С. 50-55.

30. Saveliev A.N. The study of dinamics of a moving strip in the steady stats of rolling / A.N. Saveliev, An.N. Saveliev // Steel in USSR. - 1982. - № 10. - P. 71-75.

31. Савельев А.Н. Распознавание аварийных ситуаций механического оборудования с электроприводом постоянного тока / А.Н. Савельев, М.В. Кипервассер, О.В. Инжелевская // Известия вузов. Черная металлургия. - 2011. - № 6. - С. 4245.

Публикации в научных журналах и изданиях

32. Савельев А.Н. Исследование процесса захвата металла валками / А.Н. Савельев, В.А. Воскресенский, В.Н. Перетятько // Сборник трудов кафедры «Машины и технология ОМД» Омского политехнического института. - Омск : Изд.-во Омского политех, ин-та, 1975.-С. 152-157.

33. Исследование захвата клиновидных слитков / А.Н. Савельев, В.А. Воскресенский, В.Н. Перетятько, В.Н. Широков // Сборник трудов кафедры «Машины и технология ОМД» Омского политехнического института. - Омск : Изд.-во Омского политех, ин-та, 1975. - С. 144-147.

34. Савельев А.Н. Определение предела выносливости материалов : информационный листок № 489-83 / А.Н. Савельев, Ан. Н. Савельев. - Кемерово: Изд.-во Кемеровского гос. ун-та, 1983.-2 с.

35. Савельев А.Н. Оценка усталостных характеристик металла методом акустической эмиссии / А.Н. Савельев, Ан. Н. Савельев // Материалы региональной научно-технической конференции, посвященной 60-летию СМИ / Сиб. металлург, ин-т. - Новокузнецк: СМИ, 1990. - Ч. 2. - С. 180.

36. Савельев А.Н. Критерии оцеки работоспособности технологического оборудования // Материалы региональной научно-технической Конференции, посвященной 60-летию СМИ / Сиб. металлург, ин-т. - Новокузнецк : СМИ, 1990. - Ч. 2,- С.183-184.

37. Савельев А.Н. Комплексная тензометрия штанг манипулятора / А.Н, Савельев, В.С. Гаряшин // Материалы региональной научно-технической конференции, посвященной 60-летию СМИ / Сиб. металлург, ин-т. - Новокузнецк : СМИ, 1990. — Ч. 2.-С. 187-188.

38. Савельев А.Н. Комплексный подход в оперативной оценке работоспособности деталей технологических машин // Материалы четвертой научно- практической конференции по секции машиностроения и горных машин / Сиб.

гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 1995. - С. 56.

39. Савельев А.Н. Особенности совершенствования системы оценок работоспособности технологического оборудования в современных условиях / А.Н. Савельев, В.В. Гайдук // Материалы пятой научно-практической конференции по секции машиностроения и горных машин / Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 1996. - С. 87-91.

40. Савельев А.Н. Особенности эволюционного процесса формирования сложных технических систем // Становление философии техники: техническая реальность и технетика. - Москва : Центр системных исследований, 1997. - С. 155-165.

41. Савельев А.Н. Характер и основные этапы повышения надежности машин непрерывной разливки стали / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков, Д.Ю. Бойко // Материалы восьмой научно-практической конференции по проблемам машиностроения, металлургии и горных машин / Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 1998. - С.114-117.

42. Савельев А.Н. Организация устойчивой работы социально-технических комплексов // Материалы научно-практического совещания "Черная металлургия Кузбасса: пути преодоления кризиса," 27 мая 1998 г. - Новокузнецк, 1998. - С. 74-75.

43. Савельев А.Н. Принципы формирования САПР надежного в эксплуатации прокатного оборудования // Перспективы горно-металлургической индустрии. -Новокузнецк: Сибирские огни, 1999. г.

44. Савельев А.Н., Тимошенков Ю.Г. Декомпозиция элементов МНЛЗ на основе теории формирования сложных технических систем / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Металлургия на пороге XXI века: достижения и прогнозы», 28 сент.-1 окт. 1999 г. / Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ. - С. 82-83.

45. Савельев А.Н. Оценка формирования энергетических параметров сложной "йхвической системы обжимного цеха / А.Н. Савельев, Т.А. Бич, М.Л. Босняк //

Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Металлургия на пороге XXI века: достижения и прогнозы», 28 сент.-1 окт. 1998 г. / Сиб. гос. ин-дустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ. - С. 231-232.

46. Савельев А.Н. Оценка законов распределения потока отказов некоторых технологических элементов МНЛЗ / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков // Материалы десятой научно-практической конференции по проблемам машиностроения и горных машин. - Новокузнецк, 2000. - С. 179-184.

47. Савельев А.Н. Закономерности компановки оборудования стабильно работающих сортопрокатных станов / А.Н. Савельев, Д.Ю. Бойко // Материалы пятнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. - Новокузнецк, 2005. - С.165-171.

48. Савельев А.Н. Особенности формирования работоспособных прокатных комплексов для выпуска заготовок / А.Н. Савельев, M.J1. Босняк // Известия вузов. Черная металлургия. - 2005. - № 2. - С. 59-61.

49. Савельев А.Н. Способ формирования временных параметров функционирования элементов МНЛЗ / А.Н. Савельев, Ю.Г. Тимошенков // Материалы шестнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. — Новокузнецк, 2006. - С. 107-110.

50. Савельев А.Н. Характер развития подходов к оценке прочностных характеристик элементов привода технологических машин / А.Н. Савельев, Д.А. Мор-гачев // Материалы шестнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. - Новокузнецк, 2006. - С. 152-159.

51. Савельев А.Н. Частотно-амплитудный анализ напряжений в универсальном шпинделе привода прокатной клети / А.Н. Савельев, Н.В. Савельев // Материалы шестнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. - Новокузнецк, 2006. - С. 218—224.

52. Савельев А.Н. О рациональном сочетании видов производства черной металлургии в России / А.Н. Савельев, H.A. Локтева // Материалы второй международной конференции «Модернизация Российской металлургии». -Москва, 2007. -С. 56-57.

Авторские свидетельства на изобретения и патенты.

53. А.с.1091958 СССР, МПК В21В35/14. Вкладыш шарнира скольжения универсального шпинделя / А.Н. Савельев, A.C. Шинкаренко, В.М. Новиков и др. -№ 3577366; заявл. 12.04.83; опубл. 15.05.84, Бюл. № 18. 3 е., ил.2

54. A.c. №1193501 СССР, МПК G01N3/00. Способ исследования механических свойств материалов/ А.Н. Савельев, Ан.Н. Савельев. - № 3728717; заявл.28.02.84; опубл. 23.11.85. Бюл. №43. 1984, 1 е., ил.

55. A.c. №1405932 СССР, МПК В21В39/14. Манипулятор прокатного стана. /А.Н. Савельев, B.C. Гаряшин, В.М. Новиков и др. - №4162191; заявл. 15.12.86; опубл. 30.06.88.Бюл. № 24.4 е., ил. 3.

56. A.c. №1397790 СССР, МПК G01N3/08. Трубчатый образец для механических испытаний. / B.C. Чалков, В.И. Люленков, И.И. Логунов, А.Н. Савельев. -№4075627; заявл.22.01.88; опубл. 23.05.88. Бюл. № 19. 2 е., ил.

Подписано в печать «21» октября 2013. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,1. Уч. изд. л. 2,3. Тираж 110 экз. Заказ № 461. Сибирский государственный индустриальный университет. 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42, Издательский центр СибГИУ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Савельев Александр Николаевич

05201450468

РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Специальность 05.02.13. Машины, агрегаты и процессы (металлургического производства)

Научный консультант работы Заслуженный деятель науки, доктор технических наук, профессор Л.Т. Дворников

Новокузнецк 2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление.......................................................... 2

Условные обозначения........................................... 7

Введение............................................................. 13

Раздел 1. Оценка эксплуатационной надежности и разработка методологии нагруженности тяжелых машин на примере прокатных станов....................................... 26

1.1. Оценка методологических трудностей синтеза надежного оборудования......................................... 26

1.1.1. Оценка эксплуатационной надежности технологического оборудования прокатных комплексов.................. 27

1.1.2. Оценка агрегатной надежности прокатного комплекса в стабильном его состоянии........................................ 30

1.1.3. Поузловая и подетальная оценка надежности агрегатов прокатного стана.................................................... 36

1.2. Анализ функционирования тяжелых машин и обоснование основных динамически активных в них процессов............................................................. 43

1.2.1. Оценка основных составляющих технологической нагрузки в прокатных станах..................................... 44

1.2.2. Методологические особенности определения технологических нагрузок в современных прокатных агрегатах.............................................................. 46

1.2.3. Оценка возможностей определения технологических составляющих силового воздействия на элементы прокатного агрегата................................................ 47

1.3. Определение технологических нагрузок в оборудовании....................................................... 51

1.3.1. Оценка статистического распределения энергосиловых

параметров прокатки.............................................. 51

1.3.2 Определение характера изменения математического ожидания статических нагрузок, возникающих в процессе деформации полосы................................... 59

1.3.3 Определение зависимости математического ожидания статических нагрузок процесса прокатки..................... 64

1.4 Оценка динамической составляющей нагрузок в

приводах клетей непрерывного стана......................... 72

1.4.1 Исследование динамических процессов, возникающих при захвате металла валками 72

1.4.2 Влияние формы переднего конца полосы на величину динамических нагрузок........................................... 82

1.4.3 Оценка динамической составляющей нагрузки от взаимовлияния клетей............................................. 91

1.5 Перемежаемость напряжений в деталях технологического оборудования и оценка высокочастотной динамической составляющей напряжений......................................................... 95

1.5.1 Оценка процессов в технологических машинах,

приводящих к появлению волновых явлений................ 96

1.5.2. Теоретическая оценка величины перемежаемости в технологических системах....................................... 101

1.5.3. Экспериментальная оценка перемежаемости в

технологических машинах....................................... 108

Выводы по первому разделу......................................... 111

Раздел 2. Специфические требования к обеспечению надежности

элементов тяжелых машин....................................... 113

2.1. Выработка комплексной характеристики надежности технологических агрегатов....................................... 114

2.1.1. Рассмотрение перемещения и развития как форм движения, реализуемых в оборудовании..................... 115

2.1.2. Анализ процесса передачи движения и нахождения скорости накопления повреждений в оборудовании....... 121

2.1.3. Выработка понятия работоспособности как меры процесса количественно-качественных преобразований

в материале оборудования....................................... 131

2.2. Оценка работоспособности агрегатов технологических комплексов.......................................................... 139

2.2.1. Оценка влияния динамических условий эксплуатации на работоспособность оборудования.............................. 140

2.2.2. Оценка работоспособности агрегатов, узлов и деталей машины............................................................... 146

2.2.3. Оценка работоспособности электромеханических систем прокатного комплекса................................... 149

2.3. Анализ процесса накопления повреждений и определение работоспособности механической системы. 158

2.3.1. Разработка модели процесса повреждаемости деталей машин................................................................ 160

2.3.2. Разработка метода нахождения параметров работоспособности технического объекта.................... 166

2.4. Энергетический критерий оценки работоспособности материала............................................................ 170

2.4.1. Характер изменения работоспособности материала при испытании его на усталость...................................... 170

2.4.2. Использование критерия работоспособности деталей в

расчетах на долговечность....................................... 175

Выводы но второму разделу................................... 180

Раздел 3. Исследование выносливости конструкционных

материалов с учетом реальных динамических процессов в них.................................................................. 182

3.1. Построение теоретических зависимостей усталостной прочности материалов............................................. 182

3.1.1. Оценка видов движений в материалах в процессе их нагружения.......................................................... 182

3.1.2. Оценка низкочастотных деформационно-волновых процессов в металлах............................................. 187

3.1.3. Невелеровские кривые оценки усталостной прочности металлов.............................................................. 197

3.2. Определение начала интенсивного накопления внутренних повреждений в материале с помощью организованной акустической эмиссии........................ 200

3.2.1. Гомеоклиническая модель движения элементов в

металле и процесс накопления повреждений................ 202

3.2.2. Оценка использования импульсного внешнего воздействия как организующего фактора дислокационной акустической эмиссии....................... 205

3.2.3. Особенности испытательного оборудования, позволяющего организовать акустический сигнал......... 208

3.3. Экспериментальное определение предела выносливости конструкционных материалов................................... 211

3.3.1. Реализация способа нахождения предела выносливости путем оценки уровня организованной эмиссии волн напряжений......................................................... 211

3.3.2. Усталостные характеристики материалов, полученные

на основе эмиссии волн напряжений........................... 214

Выводы но третьему разделу.................................. 218

Раздел 4. Создание основ теории формирования технологических

комплексов.......................................................... 219

4.1. Разработка элементов теории формирования устойчивых

в эксплуатации технологических комплексов............... 219

4.1.1. Уточнение понятий сложного технического объекта...... 220

4.1.2. Нахождение характера распределения параметров технических элементов в сложном объекте.................. 225

4.2 Определение параметров устойчиво функционирующего

сложного объекта................................................... 237

4.2.1 Создание математической модели внутренних процессов формирования сложного технического объекта............................................................... 237

4.2.2 Нахождение вида устойчивого закона распределения элементов в развивающемся сложном объекте.............. 241

4.2.3 Выявление аналитической структуры плотности

распределения элементов стабильного технического объекта............................................................... 248

4.2.4. Оценка характера компоновки элементов сложных

прокатных станов................................................... 251

4.3. Разработка принципов формирования работоспособных технологических комплексов.................................... 255

4.3.1. Выработка механизма анализа и синтеза технологических комплексов.................................... 255

4.3.2. Оценка основных функций, которые возлагаются на элементы каждого уровня сложной системы................. 261

4.3.3. Выявление технологических функций восстанавливаемого обору/;ования............................. 265

4.3.4. Рассмотрение вариантов основных параметров прокатного производства......................................... 268

4.3.4.1. Разработка одного из вариантов временных параметров реализации технологических функций прокатной системы............................................................... 268

4.3.4.2. Формирование варианта временного баланса технологических систем, обеспечивающего высокую работоспособность сложных систем........................... 272

4.3.4.3. Формирование параметров долговечности синтезируемой технологической линии....................... 274

4.3.4.4. Формирование характеристик безотказности технологических комплексов.................................... 276

4.3.4.5. Формирование характеристик безотказности агрегатов, узлов и деталей технологической машины................... 279

4.4. Плановоремонтопригодность оборудования и его подготовка на стадии проектирования........................ 280

4.4.1. Установление баланса между долговечностью деталей и узлов и их ремонтопригодностью.............................. 281

4.4.2. Формирование показателей временных затрат на ремонтно-восстановительные работы......................... 283

4.4.3. Разработка принципов формирования плановоремонто-

пригодного оборудования........................................ 285

Выводы но четвертому разделу.............................. 286

Раздел.5.. Разработка методологических основ формирования системы расчета надежного механического оборудования прокатных станов................................ 291

5.1. Выработка принципов и механизма их реализации при формировании системы расчета надежного и плановоремонгопригодного оборудования.................. 291

5.1.1. Разработка основ, закладываемых в систему расчета для формирования надежных технологических комплексов... 292

5.1.2. Разработка механизма реализации принципа

наследственности и отбора в процессе создания и доработки технических решений............................... 295

5.1.3. Значение и роль интеллектуальной (генной) базы

данных................................................................ 299

5.2. Формирование функциональных блоков системы расчета для определения параметров работы технологического объекта....................................... 305

5.2.1. Разработка алгоритма формирования ценозологических моделей технологического объекта............................ 305

5.2.2. Разработка алгоритма оценки и переформирования ценозологических моделей....................................... 308

5.3. Формирование функциональных блоков системы расчета надежных технологических агрегатов.............. 314

5.3.1. Разработка алгоритма формирования динамической модели привода технологического агрегата.................. 318

5.3.2. Формирование математической модели электромеханической системы.................................. 329

5.3.3. Разработка алгоритма нахождения зависимости

работоспособности агрегата..................................... 337

Выводы по пятому разделу.................................... 355

Основные итоги и выводы...................................... 356

Литература 358

Приложение 379

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Кти - коэффициент технического использования оборудования; Тф - фактическое время работы оборудования; Тзп - время запланированных простоев оборудования; Твп - время внеплановых простоев оборудования; Тпр - время плановых ремонтов оборудования; tlJ - продолжительность ьго простоя ]-го агрегата; Тм - общий объем простоев цеха по механическим причинам; Тт - общий объем простоев цеха по технологическим причинам; Тэ - общий объем простоев цеха по электрическим причинам; Т^г суммарное время работы и простоев цеха за рассматриваемый период; ^- вероятность безотказной работы оборудования; Q - вероятность отказа оборудования;

Зр - величина затрат ремонтных работ на тонну прокатной продукции; Ззч - величина затрат запасных частей на тонну прокатной продукции; Рпр - усилие прокатки; Мпр- момент прокатки;

стм и ар - дисперсия момента и усилия прокатки; ур - коэффициент вариации усилия прокатки; Ум - коэффициент вариации момента прокатки; п1 - количество замеров в ьом опыте;

I - длина очага деформации в установившемся режиме прокатки; Нср - среднее значение высоты очага деформации; Я - катающий радиус прокатных валков; А/г - обжатие полосы;

ДА/г - поджатие клиновидного переднего края полосы ; В - ширина прокатываемой полосы; 4 - длина клиновидной части переднего конца полосы;

азтт - минимальный угол контакта клина с валками; Р~ угол клиновидности переднего конца полосы;

азтах - максимальный угол контакта клиновидного конца полосы с валками; /р- текущее значение длины очага деформации; р<р — текущее значение удельного давления металла на валок; у/ф - текущее значение коэффициента приложения равнодействующей усилия прокатки;

!Л(р - текущее значение коэффициента трения валков по металлу; кт - коэффициент интенсивности нарастания момента прокатки; кр - коэффициент интенсивности нарастания усилия прокатки; Ус - линейная скорость слитка; а - линейное ускорение слитка;

Ув - горизонтальная составляющая линейной скорости валков в точке касания с ними металла; т - масса полосы;

Фа - площадь , ограниченная кривой ускорения полосы; Кв - динамический коэффициент взаимосвязи клетей непрерывного стана; ^зах ~ период заполнения очага деформации металлом при захвате полосы; 1вых ~ продолжительность выхода заднего конца полосы из зоны деформации; ^ скорость упругой волны

конструктивные параметры технического элемента; - постоянные распространения упругих волн в металлах; ]¥,м? - винеровский процесс;

Г- скорость роста напряженного состояния материала. С - самодвижение элемента системы; £) - действие элемента системы; О - отражение действия на элемент системы;

с, й, о, и - коэффициенты, описывающие степень правильности различных этапов реакции объекта при движении;

А - работа, совершенная над участком системы при его движении; Я- количество тепла, приобретенного участком системы; 2- энергия переноса массы в систему из окружающей среды;

энергия системы; "Щ- «нулевая» энергия участка системы/ 9% - потенциальная энергия участка 1-] системы; ^-кинетическая энергия участка 1-] системы; (р,у/,/ - функции различных переменных;

% - величина повреждений, накопленных в материале (изменение качества);

£ - напряжение материала;

£ - относительная деформация материала;

Ам - работа мятия материала;

Ым - мощность мятия материала;

Е — модуль упругости первого рода;

- площадь под кривой Б^) Я (I); Г- текущее время;

- время до разрушения объекта, характеристическая долговечность; /

Т= — относительное время, изменяющееся в интервале [0,1]; /*

- мера повреждения в точке х технической системы к моменту времени

Г,

д(1) - случайный вектор внешних нагрузок;

и- случайный вектор перемещений в точке х системы;

N0 - мощность мятия материала нагрузкой, соответствующей пределу

выносливости и прикладываемой с частотой 50 Гц;

1¥о - работа мятия материала синусоидальной симметричной нагрузкой с частотой в 50 Гц;

Я./- предел выносливости материала с частотой в 50 Гц; со- частота колебаний, Гц;

Бц,- предел выносливости материала с частотой со, отличной от 50 Гц;

- коэффициент изменения порога чувствительности к возникновению движения дислокаций в материале; ^-коэффициент диффузии; 41- плотность потенциальной энергии; Ф - функция, которую выполняет ьый объект. N — количество элементов в нише; ^-качественный параметр элементов; М- мера (количественно-качественная) группы элементов; п - п-ый элемент;

А, АЛ и А- величина качественного параметра ьго элемента;

- обобщенное значение качественных параметров элемента А, АА и А;

Е,пк - к-ое изменение качества С,п п-го элемента; /- функция;

Я - непрерывно меняющийся параметр, заменяющий дискретный параметр п;

г - мнимая составляющая комплексного числа; у - постоянная величина; и - дисперсия; с - постоянная величина; И - скачки движения системы;

и - величина скачков изменения качества элементов; х - аргумент;

Р(х) - закон распределения сумм ¿Г , функция;

р(х) - плотность распределения; С - предельный закон распределения сумм С, ;

Вп, Ап - постоянные;

Щи) - функция скачков Ь>и>0;

М(и) ~ функция скачков Ь<и<0;

Г- ценоз, пространство сосуществования совокупности систем разного типа; Ц( ~ конкретный ценоз, пространство сосуществования систем определенного ¡-го типа; С\ - семейство систем ьго типа; Я, - род системы ьго типа;

- вид систем (популяция систем) ьго типа; Р\ - вектор-параметр;

а1 -1 -ая работа, выполненная элементом машины;

а* - максимальная работа элемента машины до разрушения;

А = — - относительный объем выполненной работы; а *

М- работоспособность технического элемента; ^-коэффициент динамичности;

стм - дисперсия разброса показателя работоспособности технического элемента;

КГ1 - расчетное значение критеря Фишера; [КБ] - табличное значение критерия Фишера;

<Т>=--относительное математическое ожидание долговечности;

п - число единичных нагружений;

¿У,

—- - средняя относительная скорость накопления повреждении; Ж

в - расчетное значение критерия Кохрена;

- стахостически связанные функции составляющих нагрузки на валки при прокате;

с}(1) - т-мерный случайный процесс н