автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка эффективного геометрического аппарата проецирования стереоперспективных изображений на фронтальную плоскость проекций

Саратовский Государственный Технический Университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики

На правах рукописи

Зиновьева Елена Борисовна

Разработка эффективного геометрического аппарата проецирования стереоперспективных изображений на фронтальную плоскость проекций.

Специальность 05.01.01. «Прикладная геометрия и инженерная графика»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор Зайцев Юрий Александрович

Саратов, 1999

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ АСИ - анаглифическое (анаглифное) стереоизображение АСЧ - анаглифический (анаглифный) стереочертеж ВЦП - бицентральная (-ые) проекция (-ии)

ВПП- вертикальная плоскость проекций (термин включает в себя ФПП и ППП)

ГПП - горизонтальная плоскость проекций

ИГ - инженерная графика

ЛП - левая полукартина

МГ - машинная графика

MOHO - моноцентральное (-ая, ый)

НГ - начертательная геометрия

ПП - правая полукартина

ППП - профильная плоскость проекций

ПЦП - полицентральная (-ые) проекция (-ии)

ПЦСИ -полицентральное стереоизображение

САП - стереоаксонометрическая (-ие) проекция (-ии)

САЧ - стереоанаглифический чертеж (синонимы: АСИ, АСЧ)

СГ - стереоголография

СД - стереодемонстрация

СИ - стереоскопическое (-ие) изображение (-ия)

СМ - стереомодель (-и)

СП - стереоскопическая перспектива (стереоперспектива) ,СПП - стереоперспективная проекция

ССП - совмещенная (сопряженная) стереоскопическая проекция

СЧ - стереоскопический чертеж

ФПП - Фронтальная плоскость проекций

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение ........................................................................................................6

Глава 1. Графическая СП как раздел теории изображений. Структурные подразделы графической СП и основные хронологический этапы ее становления и развития......................................................................................16

1.1 .Введение в практику СИ.............................................................16

1.1.1.Проблема развития и формирования пространственных

представлений у обучающейся молодежи....................................................22

1.1.2.0 влиянии развивающегося дисплейного обеспечения и машинной графики на совершенствование базы изобразительной стереоскопии .26 1.1.3.Неожиданный отголосок открытия 30-летней давности...........29

1.2. Существующие способы демонстрации СИ.................................31

1.2.1.Рассматривание СИ ничем не вооруженными, предварительно

натренированными глазами...........................................................................31

1.2.2.Эклипсный (обтюраторный) способ...........................................33

1.2.3.Анаглифический (анаглифный) способ......................................34

1.2.4.Поляризационный (поляроидный) способ..................................35

1.2.5.Применение стереоскопов с преломляющей оптикой...............36

1.2.6.Применение стереоскопов с отражающей оптикой (зеркальный способ стереопоказа)......................................................................................36

1.2.7. Растровый способ.........................................................................37

1.2.8.Интегральная СГ и другие направления СД...............................38

1.3.Структурные подразделы графической СП и основные хронологические этапы ее становления и развития......................................................40

1.3.1. К классификации подразделов графической СП........................40

1.3.2.Обзор хронологических этапов становления и развития графической СП...........................................................................................................42

1.3.3.Анализ изученных работ и постановка основной задачи диссертационного исследования...............................................................................54

Выводы к главе 1............................................................................................64

Глава 2. Экспериментальное исследование по отысканию оптимальных значений стереобазиса, используемых в БЦП на ФПП. Проецирующий аппарат и установление оптимальных значений его параметров....................67

2.1.Планирование, подготовка, проведение и результаты экспериментального исследования..................................................................................67

2.1.1 .Обсуждение результатов эксперимента......................................77

2.2. Специфические особенности построения БЦП на ФПП. Основные факторы, определяющие конструктивные параметры проецирующего аппарата...................................................................................................................81

2.2.1.Построение фронтальных СПП геометрических фигур на ФПП по координатам их опорных точек, найденных с помощью вычислений....82

2.2.2.Построение угловой СП геометрических фигур на ФПП по координатам их опорных точек, найденных путем вычислений...................90

Выводы к главе 2...........................................................................................102

Глава 3. Исследование возможностей и закономерностей замены изображений эллипсов в СЧ циркульными овалами..................................................105

3.1 .Вступительная часть......................................................................105

3.2.Рассмотрение 7 графических способов аппроксимации эллипсов выпуклыми циркульными овалами и их формализация.............................112

Задача 1...............................................................................................116

» Задача 2.................................................................................................116

ЗадачаЗ.................................................................................................117

Задача4.................................................................................................123

Задача5.................................................................................................125

Задачаб.................................................................................................125 *

Задача 7..........................................................................................................126

3.3.Сравнительный точностный анализ рассмотренных 6 способов построения циркульных овалов....................................................................128

3.3.1.К анализу способов построения четырехцентровых овалов.....128

3.3.2.Нахождение пороговых значений абсцисс и подсчет величин ординат для восьмицентрового овала, получаемого по способу Хоней.....133

3.3.3.Результаты сравнительного точностного анализа способов по-

строения циркульных овалов........................................................................139

3.4.Использование графического способа Ритца-Громова для аппроксимации эллипсов, получаемых в ортогональных, аксонометрических, центральных и СПП окружностей......................................................................140

3.4.1.К аппроксимации ортогональных и аксонометрических проекций окружностей..........................................................................................140

3.4.2.К аппроксимации перспективных и СПП окружности............147

Выводы к главе 3...........................................................................................153

Заключение....................................................................................................154

Библиография...............................................................................................156

ПРИЛОЖЕНИЕ 1..........................................................................................170

ПРИЛОЖЕНИЕ 2..........................................................................................171

ПРИЛОЖЕНИЕ 3..........................................................................................171

ПРИЛОЖЕНИЕ 4..........................................................................................182

ПРИЛОЖЕНИЕ 5..........................................................................................183

ПРИЛОЖЕНИЕ 6...........................................................................................184

Введение

Диссертационная работа касается круга проблем, связанных с графической стереоскопией или стереоперспективой (СП).

Современная теория изображений владеет развитым арсеналом различных методов создания изображений, вызванных к жизни большим обилием практических потребностей людей и обширным разнообразием видов человеческой деятельности.

Среди требований, предъявляемых к используемым изображениям и обусловивших те или иные характерные особенности существующих методов их изготовления, одним из важнейших является условие наглядности (естественности или достоверности) изображения. Н.С. Кузнецов определял наглядность как способность изображения вызывать в восприятии смотрящего человека образ моделируемых свойств объекта, наиболее соответствующий (приближающийся) к образу объекта при непосредственном рассматривании последнего в натуре.

Наглядные изображения широко используются в большом ряде областей науки, техники, общественного производства, искусства; их применяют в качестве средств оперативного управления, технических средств обучения, в зрелищной (аттрактивной) практике, при создании компьютерных игр с использованием технологий «виртуальная реальность», в архитектурно-строительном и дорожном проектировании, конструкторских разработках, дизайнерском творчестве и тп. видах деятельности.

Среди различных разновидностей изображений наибольшей достоверностью и наглядностью в передаче изображаемой натуры отличаются изображения аксонометрические, перспективные и СП. Чертежи в аксонометрических и перспективных проекциях сегодня по праву занимают достойное место среди других разделов курса НГ; в меньшей степени в этом отношении пока повезло СП, несмотря на то, что на сегодняшний день она

наилучшим образом аппаратно соответствует специфическим

особенностям человеческого зрения, в то время как MOHO проекция, например, является лишь первым приближением к последнему (моделируя, по сути, схему зрения одноглазого циклопа). Что касается аксонометрических проекций, они в еще большей степени абстрагированы от процесса зрительного восприятия людей (что, впрочем, не мешает этому разделу исправно служить специалистам).

Актуальность работы

Ниже достаточно подробно аргументируется актуальность избранной темы диссертационного исследования, находящая проявление в следующих приметах текущего времени:

1) Наличие в литературе многочисленных публикаций, отражающих неуклонно растущий спрос развивающегося общественного производства на социальный заказ современной педагогической науке по развитию пространственных представлений у подрастающего поколения.

2) Прогрессирующее развитие дисплейного обеспечения и МГ, служащее залогом непрерывного совершенствования базы изобразительной стереоскопии.

3) Очередной всплеск интереса мировой общественности к рассматриванию СИ, начавшийся в 1992г., пронесшийся с ураганной скоростью по планете под девизом "Magic Еуе"("Волшебный глаз") и нашедший отражение в массовых публикациях многочисленных альбомов СИ (продолжающихся по настоящее время).

4) Проблематика стереоскопического представления информации в 1 качестве неотъемлемой части структуры комплексной системы непрерывного обучения ИГ и стандартизации в технических ВУЗах, а также одной из концептуальных составляющих гуманитаризации инженерного образования молодежи.

Таков далеко не полный перечень обстоятельств, позволяющий судить об актуальности темы стереоскопического представления визуальной

информации. Нельзя не назвать здесь еще один момент, укрепляющий убежденность в актуальности обсуждаемой тематики: многие специалисты НГ и ИГ в последние годы начали следовать доброй традиции в своих публикациях хотя бы очень кратко (2-3 дружественных фразы в адрес СП, либо доверительно посвященная ей страничка текста и тп.) отдавать дань этому интересному разделу графической науки ([4],[153],[186],[188] и др.)

Следует заметить, что графическая стереоскопия, возникшая около 130 лет назад, содержит в своей основе две принципиальные разновидности, существенно разнящиеся между собой: а)СПП на ГПП.б)СПП на ФПП.

Первая из названных разновидностей достигла на сегодняшний день определенного уровня изученности и развитости; на ее базе создано большое количество эффективных учебных пособий, впечатляющих альбомов СЧ и прочих наглядных изображений. В противоположность первой, вторая разновидность оказалась менее доступной для многочисленных исследователей, не оправдав их усилий и надежд в течение истекших 130 лет; она и по сей день пока не смогла найти эффективную практическую реализацию, несмотря на заложенные в ней богатейшие возможности, в том числе широкие сферы приложений, более обширный выбор сюжетов и тем для сте-реопоказа и тп. обстоятельства.

Оставляя графическую СП в незавершенной стадии, названная ситуация тем в большей степени активизирует и стимулирует заинтересованность общества в решении означенной проблемы.

Основной целью работы является разработка и исследование вопро-, сов получения СМ пространственных объектов реального трехмерного мира путем их двойного центрального (БЦП) проецирования на ФПП. Сформулированные проблемы и означенная цель требуют решения следующего ряда задач: 1) Исследовать сущность различий между двумя отмеченными разновидностями стереоскопических проекций (на ГПП и ФПП) и выявить причины неудач предшественников в получении СПП на ФПП.

2) Разработать методику эксперимента и сопутствующий ему геометрический испытательный тест. Провести экспериментальное исследование, преследующее цель внести ясность в вопросы выбора предпочтительных величин стереобазиса при графическом построении СПП трехмерных объектов на ФПП.

3) Предложить эффективный и стабильный геометрический аппарат получения СПП на ФПП, разработать удобные алгоритмы построения СПП.

4) Для расширения арсенала используемых СПП на ФПП графических приемов и средств, исследовать возможности и математические закономерности замены (аппроксимации) эллипсов в СЧ (и других разновидностях чертежей) циркульными овалами.

5) Выполнить сравнительный точностный геометрографический анализ существующих графических приемов построения циркульных овалов и произвести ранжирование этих приемов (те., составить шкалу их рейтинговых оценок) на предмет выявления более эффективного из них для его преимущественного дальнейшего практического использования.

Об использованных методах исследования.

Для решения перечисленных задач использованы методы НГ, проективной и вычислительной геометрии. При планировании эксперимента учитывались современные воззрения на природу зрительного восприятия человека и нормативные документы, регламентирующие стабильность работы зрения. При обработке материалов испытаний привлечены методы математической статистики. В прикладных разделах работы при разработке программного обеспечения применялись методы теории вычислений, численные методы и различные методы программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1)В работе реализовано намерение вскрыть концептуальную несостоятельность воззрений, подходов и публикаций предшественников по вопросам построения СПП трехмерных объектов на ФПП.

2) Взамен хотя и устоявшегося, но основанного на ошибочной парадигме детерминированного подхода к проблеме выбора величин сте-реобазиса в обсуждаемых построениях, здесь показан вероятностно-статистический характер рассматриваемой проблемы. Найдены предпочтительные значения величин стереобазиса применительно к оптимальному восприятию стереоэффекта при рассматривании испытуемыми разработанных диссертантом тестовых СЧ.

3) На основе результатов эксперимента разработан эффективный и стабильный геометрический аппарат построения СПП 3-хмерных объектов на ФПП.

4) В работе рассмотрены не нашедшие упоминания в литературе вопросы и условия центрирования изображаемой натуры относительно главной оси проецирования, что обеспечивает равномерность зрительной нагрузки каждого из глаз наблюдателя в процессе СД, устраняя неблагоприятную возможность возникновения дискомфорта визуального восприятия при сте-реопоказе.

5) Выполнен геометрографический анализ шести известных способов аппроксимации эллипсов циркульными овалами, который повлек за собой необходимость пересмотра устоявшегося в учебной и справочной литературе взгляда на рассматриваемый раздел геометрических построений: наиболее разрекламированный в литературе способ аппроксимации потерял по итогам анализа из-за своей невысокой точности былую привлекательность, а на первые места вышли способы, пока мало известные научной общественности.

6) На основе формализации известного из литературы графического приема Ритца-Громова, получен новый оригинальный синтетический способ вычерчивания овалов, аппроксимирующих эллипсы, который в состоянии обрести широкое практическое использование в ортогональных, аксонометрических, перспективных проекциях и СПП, расширяя круг возможностей графических исполнителей.

Практическая значимость работы.

Разработанная методика построения СПП на ФПП улучшает демонстрационные качества СЧ, создавая богатые возможности зрительной имитации изображаемых трехмерных объектов в их неповторимой скульптурной пластике, цвете и впечатляющем пространственном рельефе с помощью стабильных реалистичных изображений на плоскости, получаемых простыми доступными приемами ручного инструментального и автоматизированного исполнения и рассматриваемых в условиях, максимально приближенных к натурному восприятию самих изображенных объектов.

Внедрение изложенных в работе способов и предложений расширяет возможности заочного прогностического моделирования материальных процессов, явлений и объектов, визуальная зрительная информация о которых может даже полностью отсутствовать. Улучшается качество проектных разработок в архитектурно-стр�