автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.02, диссертация на тему:Разработка численных методов виброакустических характеристик погруженных судовых корпусных конструкций

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ имени академика А.Н.Крылова

Симин Николай Олегович

л

УДК 629.5:534:519.85 На правах рукописи

РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРУЖЕННЫХ СУДОВЫХ КОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

Специальность 05.08.02 - Строительная механика корабля и вибрация.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998 г.

Работа выполнена в ГНЦ РФ ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова

Научный руководитель: кандидат технических наук

старший научный сотрудник Н.В.Югов

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Перцев А.К.

к.т.н., старший

научный сотрудник Маслов В.Л.

Ведущая организация: ВМА им. Н.Г.Кузнецова

Защита диссертации состоится "м^'Л^рА 1998 на заседании диссертационного совета К 053.23.03

в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., 3.

Автореферат разослан "¿2./-?.'Л ¡>Р% 1998 г.

1. Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Низкие уровни вибрации и шума судов в значительной степени определяют их конкурентоспособность на мировом рынке. Поэтому вопросам их снижения уделяется пристальное внимание. Можно выделить ряд особенностей, характеризующих акустические свойства судна. С одной стороны - это колебания конструкций, находящихся в воздухе, когда окружающая среда практически не влияет на динамические характеристики объекта. С другой стороны при взаимодействии корпуса с так называемой "тяжелой" жидкостью (вода) возможны значительные изменения в спектрах структурной вибрации и звукоизлучения. Сложность физических процессов и явлений, происходящих при звукоизлучении корпуса судна в воду, особенно для конструкций, имеющих большое количество внутреннего насыщения (настилы, переборки, виброактивное оборудование и т.д.), делает задачу выбора оптимальных геометрических и инерционно-жесткостных параметров конструкций довольно трудной.

Решение указанной проблемы в настоящее время производится двумя путями. Первый путь основан на создании маломасштабных моделей корпуса и проведении экспериментальных исследований вибрации и звукоизлучения этих моделей. В основе второго подхода лежат полуэмпирические методики, основанные как на результатах модельных исследований, так и на аналитических решениях проблемы звукоизлучения для объектов простейших форм. Однако, по крайне мере существуют два важных обстоятельства, которые существенно затрудняют решение задачи такими способами. Одно из них связано с тем, что модельные испытания требуют больших затрат времени и средств на создание и экспериментальное исследование маломасштабных моделей корпуса. Кроме этого, существуют проблемы при пересчете модельных результатов на натуру. Второе обстоятельство относится к теоретическим методам исследования и связано с тем, что существующий расчетный аппарат удовлетворительно работает для конструкций с простой геометрией. При переходе к моделям, имеющим внутреннее насыщение и сложную геометрию корпуса, применимость этого подхода весьма затруднительна.

Поэтому во всем мире ведется разработка численных методов расчета характеристик звукоизлучения погруженных структур. Совершенствование этих методов шло параллельно с появлением все более мощных ЭВМ. Первоначально для описания использовались интегральные и интегро-дифференциальные уравнения в двумерной постановке. Затем последовал переход к трехмерным интегральным и конечно-элементным методам. С 1967 года, после выхода основополагающей работы Шенка, для решения проблемы звукоизлучения с учетом заданного поля скоростей на

з

излучающей поверхности стали активно развиваться интегральные методы акустического анализа впоследствии ставшие известными как метод граничных элементов. В это же время развивается универсальный численный подход к анализу колебаний конструкций, получивший название метода конечных элементов. С начала 70-х годов этот метод становится общепринятым в промышленных расчетах динамики и прочности сложных инженерных сооружений. В последнее десятилетие появился ряд публикаций, посвященный совместному использованию методов конечных и граничных элементов для звукоизлучения системы "структура-среда". В этих работах были представлены алгоритмы решения совместной проблемы в самой общей трехмерной постановке на основе МКЭ/МГЭ. Эти алгоритмы легли в основу известных на западе программных комплексов NASHUA (США) и SYSNOISE (Бельгия), которые в настоящее время широко используются в промышленных расчетах. Однако в этих работах за пределами изложения остались многие наиболее важные и тонкие моменты построения математических моделей и алгоритмов, а тексты программ не публикуются, поскольку являются собственностью фирм-разработчиков. Поэтому задача создания расчетного аппарата для определения характеристик звукоизлучения на основе МКЭ/МГЭ является весьма актуальной.

Целью работы является разработка алгоритмов и программного комплекса по расчету характеристик звукоизлучения погруженных конструкций для системы акустического проектирования геометрических и инерционно-жесткостных параметров корпуса судна.

Методы исследования. Для реализации цели работы применялись теоретические методы и методы численного моделирования. При сопоставлении расчетных и экспериментальных данных использовались результаты модельных испытаний в акустическом бассейне и на стендах.

Научная новизна. Разработаны математические модели и алгоритмы расчета звукоизлучения сложных пространственных конструкций корпуса, позволяющие оценить влияние форм смоченной поверхности и параметров внутреннего насыщения на уровни звукового давления во внешнем поле. Алгоритмы учитывают реальную геометрию корпуса судна и пригодны, в том числе, для судов имеющих нетрадиционные формы корпуса, а также для случаев наличия сложного внутреннего насыщения, в том числе и виброактивного.

Практическое значение. Разработанный на основе предложенного метода программный комплекс может быть использован на всех стадиях проектирования корпусных конструкций с внутренним насыщением. Предложены критерии оценки виброакустического состояния по полной колебательной энергии и полной мощности звукоизлучения многоотсечных

оболочек с переборками различных видов. Результаты работы использованы в научно-исследовательских темах, выполнявшихся в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и ЦКБ-проектантах.

Основные положения, выносимые на защиту:

- принципы построения математических моделей и алгоритмов расчета связанных колебаний системы "структура-среда" для плоской задачи (бесконечные цилиндры), в осесимметричной постановке и для трехмерных структур;

- численные методы расчета, реализованные в программном комплексе по анализу виброакустических характеристик погруженных корпусных конструкций, основанные на совместном использовании МКЭ и МГЭ;

результаты расчетного исследования и анализ экспериментальных виброакустических характеристик многоотсечных моделей корпусных конструкций с внутренним насыщением;

результаты и численные критерии рационального акустического проектирования корпусных конструкций.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и получили положительную оценку на: всероссийской научно-технической конференции "Методы потенциала и конечных элементов в автоматизированном исследовании инженерных конструкций" в 1995 г. (С.Петербург); международной конференции 1995 Euronoise '95 (Лион); международных симпозиумах 1992,1994 "Transport Noise and Vibration" (С.Петербург); международном семинаре по структурной акустике 1993 "Structural Acoustics" (Кэмбридж).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 7 публикациях (см. перечень в конце автореферата).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы (67 названий) и 46 рисунков. Работа содержит 73 страницы машинописного текста.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, дан краткий обзор выполненных исследований по численному моделированию звукоизлучения сложных корпусных конструкций. Особое внимание уделено вопросам численного анализа звукоизлучения трехмерных конструкций, погруженных в воду.

Основы аналитических методов математического моделирования

заложены в работах ученых ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова Л.Я.Гутин. С.В.Будрина, В.Н.Евсеева, В.С.Иванова, A.C.Никифорова, В.Н.Романова, В.А.Святенко и др. Из зарубежных работ в этой области следует отметить монографии Хекла, Крамера, Шенка, Юнгера.

В области создания численных интегральных методов расчета звукоизлучения важные результаты получены в последнее время в работах А.З.Авербуха, А.И.Бойко, Р.И.Вейцмана, И.И.Воровича, М.Д.Генкина, А.Ю.Дроздова, Е.В.Зиновьева, В.Ю.Приходько, У.Э.Росса, В.С.Рябенького, Л.И.Слепяна, С.В.Сорокина, В.В.Тютекина, М.В.Федорюка, А.Я.Ционского, A.C. Юдина.

Значительный прорыв в разработках методов расчета колебаний и звукоизлучения осуществлен в работах ученых МГТУ Е.А.Волкова, АЮ.Душина, А.Ю.Петрова, В.А.Постнова, А.И.Фрумена.

Большой вклад в изучение и математическое моделирование на основе совместного использования метода конечных и граничных элементов внесли Джине, Матеус, Гордон, Хендерсон, Пател, Хант, Книттел, Верби, Грин.

Работы этих и ряда других ученых в целом обеспечили возможность разработки достаточно эффективных методов расчета звукоизлучения . Однако ряд важных задач в численном моделировании сложного пространственного взаимодействия корпусных конструкций нетрадиционной формы с жидкостью еще не нашел своего решения в нашей стране. Их рассмотрение с целью создания расчетного метода, пригодного в инженерной практике, является предметом диссертации. Обозначена также область применения полученных результатов. В первой главе на основе раздельного подхода к анализу совместных колебаний системы "структура-среда" рассмотрено построение различных математических моделей звукоизлучения:

1 - двумерные конструкции, представляющие собой бесконечные цилиндры с произвольной формой сечения;

2 - осесимметричные модели при осесимметричном нагружении;

3 - трехмерные модели произвольной формы с внутренним насыщением.

Первый шаг анализа звукоиэлучения структуры в окружающую среду

осуществляется на основе системы интегральных уравнений Гельмгольца

г Г-Р(х') + РЕ(х'), х'е Е

I [Р(х)бР(х,х-)/5п.Р(х,х')аР(х)/ап]й5={_р(х,)/2+рЕ(х,)1 Х,68> (1)

где Р - функция Грина. Уравнение (1) может быть записано в матричном виде:

[Е ¡{Р}=[С ]{Уп} + {Ре} (1а),

где {Р} и {Уп} - матрицы столбцы давления и нормальной скорости на смоченной поверхности соответственно, а {Ре} - матрица столбец описывающая внешнее возбуждающее давление.

Для двумерных задач в виде бесконечно протяженных цилиндров коэффициенты жидких матриц [С] и [Е] с учетом сингулярности диагональных членов определяются путем интегрирования по осевой координате. При этом интегралы могут быть выражены через специальные функции Ханкеля: С у = со р / 4 Н(2)0 (кг) Aj ,

Еу = \/ 4 Н(2)1 (кг) к А| Соэ Ру , (2)

Сц = о р А1 / 4 { 1 - 1 2 / я I С - 1 + 1п (кА1 / 4)]}, Ец = 1/2 + С{ А} / (4 я).

Здесь со -частота возмущающего усилия, р - плотность жидкости А] -площадь элемента смоченной поверхности, Сд - кривизна ьой точки, к -волновое число, Гц -вектор между точками 1 и ] смоченной поверхности, а Рц • угол между вектором г у и нормалью в ]-ой точке (рис.1 а).

В случае осесимметричной проблемы коэффициенты "жидких" матриц представляют собой сложные интегральные выражения, которые при произвольной форме образующей осесимметричного тела не могут быть выражены через систему специальных функций и вычисляются путем

численного интегрирования: 2?

Су = шр/(4я)А} I е"'к°ч/0ус0з(пф)с1ф , 2л

Еу = -А)7(4я) I е-ГкПЧ/Оу(1к + 1/Оч)со5Рцсо5(п(р)сЗ<р , (3)

где Оу = Гц2+[2Х)вт(ф72)]2; Гц2 = (хгх^)2 4- (угу^)2; I х^ [ -радиус соответствующего сечения; Aj - длина элемента, отнесенная к узлу 3 (рис. 16).

В общем, трехмерном случае выражения для коэффициентов матричного уравнения Гельмгольца представляют собой интегралы по элементам (частям) поверхности с учетом той или иной формы интерполяции скорости, функции Грина и давления на рассматриваемом элементе. Для задач звукоизлучения замкнутых объектов в безграничную среду приемлемым оказывается принятие постоянных значений этих величин по всему элементу поверхности. При этом коэффициенты "жидких" матриц принимают следующий вид:

а

ЕЧ = -(е-%/(4етц))рк+ 1/гц)созРцА}, 1 ^ д , Сц = , 1 * ] ,

Си =

Еи = 1/2 + С[ /4 + I к С! /4 ^ / ти .

Для всех трех моделей "жидкие" матрицы [С] и [Е] являются несимметричными, комплексными и плотнозаполненными. Кроме этого на отдельных частотах, получившими название "критические", эти матрицы становятся сингулярными. Для решения этой проблемы используется дополнительное уравнение Гельмгольца для внутренней полости, а затем, чтобы доопределить новую систему уравнений вводятся фиктивные множители Лагранжа. Такой подход позволяет избежать ошибок вычислений на критических частотах. Дополнительная матрица, описывает вклад фиктивных источников, расположенных внутри замкнутого объема в точки на поверхности, что эквивалентно суммарному вкладу поверхностных источников во внутреннюю точку.

Другой важной частью анализа совместных колебаний системы "структура-среда" является определение динамических характеристик конструкции путем вычисления матрицы податливости на основе конечно-элементного анализа собственных частот и форм колебаний.

Третий шаг по определению поля звуковых давлений на смоченной поверхности и скоростей структуры заключается в стыковке структуры и жидкости. Достигается это путем трансформации узловых скоростей конструкции в соответствующие нормальные скорости на поверхности в уравнении Гельмгольца

Далее происходит процесс формирования системы уравнений связанной проблемы "структура-среда", схема которого показана на рис. 2. Решение связанной системы уравнений приводит к определению звуковых давлений на поверхности. После этого возможно определение поля скоростей погруженной конструкции и расчет давлений во внешнем поле.

Во второй главе на основании представленного выше аппарата совместного использования МКЭ/МГЭ для решения связанной проблемы взаимодействия "струтктура-стреда" автором был разработан программный комплекс АС1Л1А20 и АСиЬАЗБ (акустический линейный анализ соответственно двумерных и трехмерных конструкций). Настоящий комплекс предназначен для расчета характеристик звукоизлучения

Уп = [ С ]т V

(5)

конструкций. При этом информация по структуре транслируется из пакетов, которые позволяют создавать модели, производить анализ собственных частот и форм колебаний, а также визуализировать результаты акустических расчетов в режиме постпроцессора.

Программный комплекс АОЛАЖ/АСиЬАЗО позволяет выполнить расчет колебательных скоростей и звуковых давлений на "смоченной" поверхности структуры для трех возможных вариантов акустического анализа:

- взаимодействие конструкции с "тяжелой" акустической средой (вода);

- взаимодействие конструкции с "легкой" средой (воздух);

- расчет поля акустических давлений по заданному полю колебательных скоростей.

На рис.2 показана блок-схема работы самого сложного случая (взаимодействие структуры с "тяжелой" жидкостью).

Структура - "тяжелая" жидкость.

Собственные частоты и формы "сухой" конструкции.

\ Матрица податливости

т=га".

Формирование "жидких"] матриц [С] и (Е]

Формирование связной системы "структура-среда" !Н](Р}=!0}+(Ре) (ННЕМС1[в)тМКЗ][А1

{<2МС1[С|тт{Р}

Решение системы уравнений и определение звуковых давлений.

Матрица масс, жесткости и демпфирования "сухой" конструкции

Рис.2 Блок-схема работы комплекса для системы "структура - тяжелая жидкость".

В третьей главе рассматриваются результаты тестовых расчетов для структур, имеющих точное аналитическое решение. К ним относятся: 1 - бесконечный цилиндр; 2 - пульсирующая сфера; 3 - круговая мембрана в жестком экране. На рис.3 представлены результаты расчета звукоизлучения по МКЭ/МГЭ теории и по аналитическим методам. Из этих результатов видно хорошее совпадение численного метода и аналитических решений. Численные погрешности в определении звукового давления на поверхности сферы (Рис.3.Б) на отдельных частотах могут быть устранены при использовании разработанного метода подавления ошибок на критических частотах матричного уравнения Гельмгольца.

Из анализа полной излучаемой мощности круговой мембраны в жестком экране (рис.З.В) видно, что хотя погрешность определения давлений и скоростей не превышает 1-2 процентов, ошибка при определении полной мощности звукоизлучения может быть весьма значительна. Это происходит из-за накопления погрешности в процессе суммирования, поскольку фаза между давлениями и скоростями на поверхности близка к я/2. Однако небольшие отклонения в определении колебательных скоростей и давлений на смоченной поверхности при расчете звукового давления в дальнем поле сглаживаются и этот вид расчета достаточно точен. Исходя из этого, определение полной мощности звукоизлучения структуры может быть произведено на основе расчета акустических далений дальнего поля, выполненного в точках удаленной сферической поверхности, поскольку в дальнем поле давления и скорости синфазны.

В четвертой главе произведен акустический анализ сложных моделей корпусов судов, представляющих собой многоотсечные оболочки с внутренним насыщением, для которых были выполнены экспериментальные исследования. Рассматривалось три модели: 1 -пятиотсечная стальная оболочка с настилом; 2 - семиотсечная полимерная цилиндрическая оболочка; 3 - трехотсечная оребренная стальная оболочка с настилом в среднем отсеке. Для первой модели методом конечных элементов были получены частоты собственных колебаний "сухой" конструкции. Сопоставление расчетных результатов с экспериментальными частотами приведено в таблице 1. Для второй, погруженной модели, результаты расчета и эксперимента по собственным частотам в воде приведены в таблице 2. Для третьей модели исследовались уровни звукоизлучения конструкции при возбуждении настила, приведенные на рис.4.

Рис.3

Из полученных результатов следует, что разработанный программный комплекс дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для достаточно сложных корпусных конструкций. Ранее исследование таких конструкций было возможно только на основе экспериментального моделирования.

Наличие единичных отклонений расчетных результатов от экспериментальных объясняется присутствием технологических погрешностей при создании моделей и проведении эксперимента.

Таблица 1. Расчетные и экспериментальные значения "сухой" пятиотсечной оболочки с настилом.

N п.п. Расчет по Экспери- Аналитика, Гц Вид формы

МКЭ, Гц мент, Гц колебаний

1 57.6 58.3 62 1 балочная

2 119.3 128.2 - кручение

3 136.7 132.0 146 2 балочная

4 224.6 218 250 3 балочная

5 234.1 226 оболочка 1 отсека

6 241.5 236 оболочка 5 отсека

? 280.6 274 средние отсеки

8 323.0 312-329 336 4 балочная

Таблица 2. Расчетные и экспериментальные значения собственных частот семиотсечной полимерной оболочки.

N Расчет Экспери Погрешн Вид формы

п.п. мент ость

1 65 66 1.6 % 1 балка

2 165 175 5.7% 2 балка

3 310 306 1.3 % 3 балка

4 375 462 19% масса в отс + балка

5 395 423 6.6% 4 отс п=2 ш= 1

6 470 447-507 -5.1,7.3% 6 отс+ 5 отс +4 балка

7 520 515-548 1-5.1% 3 отс+ 4 балка

8 705 696 1.3% 5 балка + 2 отс + 4 отс п = 2 т = 2

9 1040 1113 6.5% 4 отс т = 3 п=2 + ........

10 1165 1152 1.1 % 4 отс т=3 п=2 + ..........

В петой главе на основе разработанного метода рассмотрены принципы акустического проектирования судовых конструкций. В качестве критерия оценки виброакустического состояния конструкций введены полная колебательная энергия и мощность звукоизлучения системы. Под акустическим проектированием понимается варьирование инерционно-жесткостными параметрами структуры с целью минимизации полной колебательной энергии и мощности звукоизлучения. Для примера были рассчитаны виброакустические характеристики пятиотсечной оребренной цилиндрической оболочки. В этой модели варьировалось конструктивное исполнение переборок. Рассматривалось три варианта:

1 - неподкрепленные переборки;

2 - сферические переборки той же толщины, как и в первом варианте;

3 - плоские переборки, подкрепленные ребрами жесткости.

На рис.5 представлены уровни колебательной энергии и полной мощности звукоизлучения. Из сравнения этих кривых видно, что энергетическое состояние конструкции с плоскими переборками значительно отличается от энергетического состояния оболочки со сферическими переборками. Причина столь значительного эффекта может быть объяснена следующим образом:

На кривой 1 (рис. 5) обозначены точки А, В и С. Точке А соответствует случай, когда первая группа форм колебаний переборки (0-я осесимметричная мода) усиливает колебания корпуса, вызывая продольную вибрацию. Точке В (см. рис. 5) соответствует случай, когда вторая группа форм колебаний переборки (1-я мода) вызывает балочные колебания оболочки. И, наконец, в точке С третья группа форм колебаний переборки (2-я мода) приводит к оболочечным вибрациям корпуса. Из вышесказанного становится ясно, что в данном случае плоские переборки являются резонаторами, которые приводят к увеличению и перераспределению колебательной энергии по спектру в сравнении со сферическими переборками.

Использование сферических переборок, при продольном возбуждении, оставляет только два резонансных пика, соответствующих первой и второй формам колебаний оболочки как стержня. Из кривой 2 (рис.5) видно также, что усиление плоских переборок за счет ребер жесткости не дает желаемого эффекта (хотя значительно увеличивает вес конструкции), поскольку первая собственная частота такой переборки лежит в непосредственной близости к первым частотам оболочки. Только использование сферических переборок, первая собственная частота которых лежит выше 200 Гц, позволяет достичь значительного снижения вибрации.

оболочки.

В заключении отмечается, что цели, поставленные перед работой, достигнуты и получены следующие результаты:

1. Разработаны принципы построения математических моделей и алгоритмы расчета виброакустических характеристик различной сложности систем "структура-среда" в двумерной, осесимметричной и трехмерной постановках. В представленных алгоритмах расчета, в отличие от существующих, отсутствуют ограничения на форму излучающей поверхности и сложность конструкции, что позволяет производить исследования виброакустических характеристик широкого класса погруженных объектов. Последовательный переход от простых двумерных структур к более сложным трехмерным в процессе анализа аналитических моделей и расчета реальных корпусных конструкций подтвердил достоверность разработанного метода.

2. Разработанный аппарат реализован в программном комплексе по расчету виброакустических характеристик сложных структур АС1ЛА20 и АСиГАЗО. Созданный на базе МКЭ/МГЭ подхода программный комплекс широко использует средства компьютерной графики для построения модели и визуализации результатов расчета. Это позволяет значительно ускорить разработку рекомендаций по совершенствованию конструкций. Программный комплекс способен раздельно производить анализ систем типа "структура-вода" и "структура-воздух". Кроме этого, предусмотрено решение задачи по вычислению поля акустических давлений по заданному полю колебательных скоростей структуры.

В программном комплексе использован новый численный метод подавления погрешностей на критических частотах, основанный на введении внутренних фиктивных источников, что позволило решить проблему сингулярности "жидких" матриц полученных из уравнения Гельмгольца.

3. Выполнен сравнительный анализ характеристик звукоизлучения конструкций простейших форм, для которых известны или получены точные аналитические решения. На исследованиях звукоизлучения таких структур как бесконечный цилиндр, сфера, круговая мембрана в жестком экране, показано хорошее совпадение численных и аналитических результатов расчета, что подтверждает достоверность разработанного аппарата математического моделирования. На примере анализа характеристик звукоизлучения сферической оболочки продемонстрирован процесс подавления погрешностей на критических частотах с использованием метода внутренних фиктивных источников.

4. Для подтверждения надежности разработанного метода проведено также сравнение результатов численного анализа виброакустических характеристик различных корпусных конструкций с имеющимися экспериментальными данными. Анализ численных и экспериментальных данных по собственным частотам и формам колебаний сложных "сухих" и погруженных моделей многоотсечных оболочек с внутренним насыщением показал хорошее их соответствие. Отличие отдельных расчетных частот от экспериментальных в основном можно объяснить погрешностями схемы эксперимента и технологическими отклонениями при изготовлении экспериментальных моделей.

5. На основе разработанного метода получены численные критерии акустического проектирования конструкций. В частности. показаны возможности представленного подхода применительно к модели корпуса, представляющей пятиотсечную цилиндрическую оболочку. Получено значительное уменьшение полной колебательной энергии и энергии звукоизлучения в диапазоне частот до 200 Гц при использовании сферических переборок вместо плоских. Исследования по улучшению акустических характеристик этой конструкции показало, что "мягкие" плоские переборки способны играть роль резонаторов, увеличивающих полную колебательную энергию всей модели на своих собственных частотах. Однако, как следует из численных и экспериментальных исследований трехотсечной оболочки с настилом, ужесточение внутреннего насыщения не всегда приводит к положительному эффекту. На отдельных частотах внутренние конструкции способны играть роль виброизоляторов, снижающих уровень усилий, передаваемых на корпус. Это говорит о том, что нельзя давать общих рекомендаций по использованию той или иной конструктивной схемы внутреннего насыщения. В каждом конкретном случае конструкторское решение должно осуществляться на основе расчета.

6. Разработанный аппарат позволяет осуществлять акустическое проектирование корпусных конструкций на новом качественном уровне с применением современных компьютерных технологий, что значительно ускоряет принятие оптимальных технических решений и снижает стоимость проектирования по сравнению с методом экспериментального моделирования.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Симин Н.О., Югов Н.В. Система акустического анализа конструкций погруженных в жидкость на основе совместного использования МКЭ и МГЭ. Доклад на XIV международной конференции "Методы потенциала и конечных элементов в автоматизированном исследовании инженерных конструкций". С.Петербург. 1995.

2. Simin N..Yugov N Acoustic Analysis System of the Structures with coating. Report Euronoise '95. Lyon. France. 1995.

3. Simin N. Yuogov N.,Zavgorodni V etc Multitask computer program for Acoustic and Nonlinear Strucrural Problems Solution. Proceeding of the Second International Symposium "Transport Noise and Vibration" St.Peterburg. Russia. 1994.

4. Ионов A.B., Симин H.O., Югов Н.В. Акустическая оптимизация многоотсечных цилиндрических оболочек методом конечных элементов. Техническая Акустика, Т. II. Вып.3(5). 1993. С.8-12.

5. N.Simin Acoustical optimization of complex closed shells equipped with interior structures by numerical methods. Report on Structural Acoustics European Workshop, Dept.Applied Math.@Theo.Physics, University of Cambridge, UK. 1993.

6. Симин.Н.О., Югов Н.В. Исследование собственных частот и форм колебаний оболочек заполненных жидкостью. Доклад на XI Всесоюзной Акустической конференции, Москва, СССР, 1991.

7. Ионов А.В., Симин Н.О., Югов Н.В. Acoustical optimization of complex closed shells equipped with interior structure by numerical methods. Report on "TRANSNOISE 93" St. Peterburg, Russia.