автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и программных комплексов оптимального резервирования и технического обслуживания складских систем

MIHICTEPCTBO. OCBITU УКРАПШ ЩВСЫШЙ УН1ВЕРСИТЕТ iMolli ТАРАСА ШЕВ'ШШСА

На правах руконису

«РАНЧУК Олв1' Васильевич

' ■ УДК 619.854

Р03Р0БКА АЛГОРИТМ1В Ï ПРОГРАММАХ КОШЛЕНСГВ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЗЕРЕУВАМШ ТА ТЕХНГШОГО ОБСЛУГОВУВАИНЯ СНЛАДДО СИСТЕМ

U5.J3.I6. - аастосування оОчислювально! таийкя, мотаматичного моделювання t матоматичши матод!в у наукових досл1даеннях

АВТОРЕФЕРАТ

здсертац!! на здоОуття вченого ступаня кандидата техк1чних наук

Ки!в - 1ЭЭ4

Го'/огн мешана в Ки!вському уШвлрситет! 1м. Тороса Шотопкв

_ Кпуков! кр.р1тшки доктор техл!чиих наук, профеоор ■■ , " ВДЛКОВИЧ В.Л., .

-. кандидат ф1зико-мат0матичних наук, доцент ЗЛС.ЯАВ0ЫШИ В.Л.

Сф1ц1йиI опанвнти - доктор ф!зика-матоматичних наук, ирофесор

яномев п.в., •

- кандидат техн1'ших наук, доцент шгпаи в.п.

Пров1даа устаяова - 1нс:титут проблем мащиноОудування АН Укра$ни (м. Хортс1в)

Запют вШудаться "___ 1994 р. о __годин!

на засгдаин! сггагЦалтзованси ради К 068.18.10 при Ки!вському ун!-верситет! !м. Тараса Шовчевка (252127< Укра1на, Ки!в-127, проспект Академ1кв Глушкова 6, факультет к1берн9тики).

3 дисертац!ею можна ознайомитись у нзуковШ'бКШотоц! КШв-ського ун1верситету }м. Тараса Шавченка;

Автореферат разъеданий "____"____ 1994 р.

Вчэкий секротар спец!вл!зовано1 рэля

ЗАГАЛЫЦ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуальШсть тени. Висок! вимоги до якост! та доьгсШчиост! сучасних складних техШчних систем стпвлять особливо актуально задачу заОезпочоння 1х надШюст! на вс!х этапах життолюго циклу систем. Виходячи !з формулювання вимог та ц!лей систем» на этап! проектувания (першому отап! киттевого циклу складно! системи), розглядаютьсп процедури розв'язку задач оптимального розорвувашш, що вшшкають при вибор! оптимально! структури як системи в Щлому, так 1 II п!дсистем, блок1в, вузл!в з урахуванням показника над!й-ност! та заданих обмежеиь на так! ресурси як маса, габарита, енергоспокивання, варт!сть 1 т.д.

Задач! онтим!зац1! иад!йност! в кожному конкретному випадку розглядаються стосовно конкрентих клас!в систем, що проектуються, та !х специф!ки. РоэроСц! моделей оптимального реэервувашя (посл1довних, паралэлысгх, монотонна/.) систем, як! формал!зуються моделями дискретного програмування 1 розробц! алгоритм!в 1х оптимхзацП присвячена значка к!льк!сть роб!т в!тчизняних та заруО!кних вчених.

Розглянут! в дисертвц1йн!й робот! задач! оптимального резе-рвуванкя являються складовов частшою технологхчно! схеми проектувания складних систем з метою заСезпечння тривалих терм!н1в 1х активного 1снування на основ! принципу р!вном!цного проектувания.

В сучасн!й пракгиц! проектувания для забез'печення над!йност!

вироб!в, що проектуються, виникае неоСх!дн!сть в досл!дкенн! опти-

н1зац!Шна моделей складнях систем, еламенти яких допускають два

тили ввднов - "обрив" та "коротав- замикання" 1 утворвють посл!дов-

но-паралельн! та поралолыго-посл 1довн 1 . структуры! схеми. йначлу

частину систем, що проектуються, складають 0агатофункц!ональн1

системи (призначвн! для виконання на р!зних этапах свого

функцтшшя одночасно дек!лькох задач (функц!й)), в подсистемах

- I -

яких застосовуеться однотитгне I р1знотюхне резервування елемент!в.

На етап! анал!зу над!йност! системи розглядаеться задача оц!нки критичност! II елемент!в I насл!дк!в 1х в!дмов з метою виявлоння.таких елемент!в, яким нвобх!дно прид!ляти осоОливу увагу при повторшх циклах ироектування, виготовленн! га ексгслуатацИ складно! системи.

- На этагп експлуатацН (основному етап! життевого циклу складно! системи) для п!двищення II надШюст! а врахуванням р!зних си-отемних та ресурсних обмекень практичний !нтерас викликають задач! планування своечасного проведения техн!чного обслуговування (ТО) елемент!в системи - регламента« ремонтно-в!днов^ювалъних роб!т. В дисертвц!! задача плануввння ТО елемент!в складно! системи, на в!дм}ну в!д розповсюдженого п!дх6ду, коли ТО окремих елэмеят!в плануеться незалекно в!д функц!й системи, досл!джуеться з позиц!й системного гпддоду. Елементи, що обслуговуються, розглядаються як частина едино! системи, яка виконуе ряд в!дпов!дальних задач обробки 1нформад1йних поток!в даних. Задач! планувашя ТО мають дискретну природу, в!дзначаються великою розм!рн!стю ! вимагають розроОки спещальних моделей 1 алгоритмов дискретного 1 ком01на-торного програмування.

Автоматизац!я ро01т по. заОезпэчвннл довгов1Ч1юст1 складних систэм на всьому етап! !х гаттевого циклу пов'язана з ефективиим вккористашшм д!алоговнх систем (ДО), систем п!дтримки пр'ийняття р!ионь (СППР), як! будуоться з застосувакннм широкого арсеналу сучасинх прогршяго-Шструкентальних засоб!в персонвльних ЕШ.

В даосертац!йп1й робот! на основ! досЫду створення ДО опта-м!зад!1 протонуеться один !з п!дод!в до розроОки СППР. Розглядаються структура СППР, питания поОудови ! орган!зацП сценарПв та . друвдього 1нтерфэйсу при формуванн! ! розв'язку проблемна, задач з-- врахуванням д!й особи, приймаючо! р!шення.

При використанн! СГИ1Р забезпечуютьсп принципом ноги мокливо-ст! розв'язку задач проектувальннками: постановка задач в торм1нах досл!джувано! предметно! облает!, багатомодельнК'ть 1 автоматиаа-

ц!я процос!в пошуку р!шонь на множив моделей я застосуьшшям на/

бору алгоритм!в, в!доОракеши та анал!з отримзиих результат!в в торм!нах предматно! облает! 1 споц11ф1кацП задач.

Метою роОоти являеться розробка 1 доелгдконнн моделей оп!нки надШюст! та алгоритм1в розв'язку задач оптимального розерьувашш складнях систем з врахуьиштм одного (сукугшост!) показник!в та .обмзжонь на рвсурси проектування; розробка 1 досл!дконня задач та алгоритм!в оптимального планувашш ТО елемент!в на етап! екенлуа-тац!! складних систем; створення I впровадження в виробництво СППР автоматизованого проектування та плануваиня ТО складних систем.

Методика досл1джень базуеться на методах системного анал1зу, дискретно! та комв!наторно! оптим1зац11, метод! посл!довного ана-л!зу вар!ант!в, теорИ ! практик! автоматизованих систем, теор!! надШюстх, сучасних !нформац!йних комл'ютерних технолог!ях.

На у ков а новизна. Досл!джон! модел! оц!нки надШюст! ! алго-ритми розв'язку. задач оптимального резервування складних систем з паралелыю-посл!довним та тосл!довно-паралельним з'еднанням резе-рвних елем9нт1в, що мавть два типи в!дмов - "обрив" та "коротка замикання", з урвхуванням обмежень на росуреи проектування по мае!, габаритам, енергоспокиванню ! т.д.

Розроблен! модел! та застосован! алгоритмы оптим!зац!1 надШюст1 по сукупност! р!зних показншав га обмежень на ресурса' для проектування багатофункц!ональних систем.

Г4ормульована та досл!джена задача оптимального планувашя ТО елемент!в складних систем, запроионований алгоритм I! розв'язку, що базуеться на метод! .посл!довного анал!зу вар!ант!в.

Сформульована задача анал!зу та оц!ики критичлост!'елемант!в, ^ ■ - 3 - . .

що шшикас на етагшх проектування 1 оксплуптацН складних систем.

Но основ! розроблених моделей, алгоритм!в та п!дход!в до комплексування програмшх систем створен! СППР автоматизованого проектування високонадШних складних систем (Д1С0Н/СМ, Д1С0Н/РС), оптимального планувтпт 10 та анал!зу критичност! ' елемент!в складних систем.

Практична ц1ш(1сть роботи. Дисэртац!йна робота та вс! проведен! теоротичя! досл!дження виконувались по науково-досипдним та деркбюджатним темам, носять безпосередню прикладну направлэн!сть 1 впроваджен! в виробництво.

Системи Д1С0Н/СМ та Д1С0Н/РС впровадкен! для розв'язку задач еск1зного проектування косм!чних апаратгв в ШО Прикладно! механ!-ки (м. Красноярськ) та КБ ВО "ПОЛЕТ" (м. Омськ). СППР оптимального планувашш ТО використоьуетьсл при проведет! регламентно-в1днов-лювалышх. роб!т елем8нт1в мереж! зв'язку в Центр! управл!ння польотами. (м. Голщшо). По матер1алам дисортац!! читаються спецкурси для студент!в факультету к!бернетики Кихвського университету 1М. Тараса Шевченка та слухач!в 1нституту державного управл!ння 1 самоврядувакня при Ка01нет1 Шн!стр1В Укра!ни.

Алроб8ц1я результат1в роботи. Основш результати дисортац1й-но! роботи допов!дались 1 обговорювались на Республ!канськ!й кон-фервнц!! молодох вчвних та стац!ал!стгв "Применение информатики и вычислительной техники при решении народно-ховяйственшх задач" /МЬюьк, 1989 р./, сем!нар1 кафедри МО-САПР Б1лоруського державного ун1верситету /М1нськ, 1990 р./, Мгжнародапй конференцП "Системы автоматизации инженерного труда и научных исследований - САИТНИ - 90 /Албена, Болгар1я, 1990 р./, Координац1йн1й Нарад! "Случайный поиск, как метод адаптации и оптимизации сложных систем" /Дивно-горськ, 1991 р./, Республ1канському сэм!нар! Науково! Ради АН

- УкраТни з' проблэми иК1берн8тика" в 1нститут1 проблем машинобуду-

' - 4 -

вання АН .Украпш /Харк1в, ХЭЭ1 р./, ]5-й Всесоюзной школ]-семгнар: по обчислювальним морежам /Моеква-Л>эн!нград, 1992 р./, Республ!кансыШ конферонцП "Вероятностно-физические метода исследования надежности машин и агашратури" /КШв, 1992 р./, М1ж народн1й конфорзнцН "Интеллектуальные сизтеми поддержки принятия решений и многокритериальная оптимизация - 1033'Эй" /Кацинел!, 1992 р./, на наукових сем!нарах кафедри теорИ автоматизованих систем факультету к1бврнетики Ки1вського ун!верситету 1м. Тараса Шевченка /1991-1993 рр.Л

Публ1кац11. Основн! результата диссэртацП опубл!кован1 в 16 наукових роботах.

Структура робота. Дисертац1я складаеться з вступу, чотирьох глав, висновку, списку використано! л!тератури та двох додатк1в.

ЗМ1СТ РОБОТ'И

У бступ1 обгрунтована актуальн1сть 1 визначена ц!ль дисерта-цхйно! роОоти, представлений огляд отриманих результата. Сформу-льована наукова новизна робота 1 II практична ц!нн!сть.

В перш1 (I глав1 приводиться огляд л1тератури по постановкам 1 методам розв'язку задач оптимального резервування, як! виникавть при проактуванн! та плануванн! ТО елемент!в складних систем.

В 0руг1й глав1 розглядаються постановки задач забезпечення над1йност! складних систем та пропонуються алгоритми оптим1зац11, що бвзуються на метод! послздовнсго внал1зу вар!антгв.

В § 2.1 розглядаеться 1 досл1джуеться задача оптимального ре-

зервувэшш для системи складно! структури з п п!дсистем J, № -

Перодбачаеться, що в!дмови п!дсистем в!дбуваються нэза-

лекно. Стан п!дсистеми визначаеться булевою зм!нною х^ такою,

що Ху 1, якщо п!дсистема J функц!онуе, ^=0 в протилежному ви-

падку. Тод! г=(л:;.-,хп) - вектор стану системи, а Х=(х1 - мнокина

можливих стан!в системи. Задача'оптимального резервування формал!-Д- '. - 5 -

зуеться слгдушим чином:

х, 1-х,

P(v)^9(з:) n^(pJ(VJ)] 3 •> * таг ( I )

при обмежаштх

с, (в1,<1>1).-.ец(»л).-.в1п<»п)) £ V ш,: ( 2 >

с{ * ъ1, ы1г, ( з )

v=(v1,-,vr,) е У=п V,. ( 4 )

1 п № 3

В модел! (1)-(4) Р(1>) - показш1к надШюст! вар!анта и сис-тами, що проектуеться; ФСг) - умовна ймов!рн1сть функц1ювання систем» в стан! ХеХ; Р^и^)' № ~ над1йн1сть, Я^Су^»

1р=(тв+1,~,т) - показники ресурс1в 1 п!дсистеми; Ь1, {<?1,и 12 - значения обмежэнь по ресурсах на всю систему в ц!лому; V- множина можливих вэр!ант1в системи, а VJ, - 3-1 п!дсистеми.

Моклив! вар1анти к^ ¿-I п!дсистеми будуються 1з елементтв иуА ^ и у {и , да 1- множина 1нд8К01В тип1В

елемент!в. Елементи р!зно! модиф!кац11 (р1знотигш1 элемента) являються 1дентичнимк по своему функц!ональному призначенню, але в!др1зняються один в!д одного показниками надМност! 1

техн1ко-економ!чними характеристиками Для кожного еле-

мента и^ задаеться кратн!сть розервування яка приймае ц!ло-

чисельн! значения, К^ е (0,1 Р^К№.

При р1знотипному резервуванн! вар!ант VJ визначаеться к!ль-к!стю э тип1в елемент1в, 1х кратнтотю I видом резервування (наван-талений, ненавантажений резерв, схема голосування 1 т.д.):

тод!

мпокшш можливих вар1ант?1в 3-1 п1дсистеми.

- 6 - .

Значения покоз!шк1в 8ij(Vj) обчислюютъся по формул!:

«t/V-J, KJ*reu(uJkrKl°l •

При одаогашому рэзервуаошИ основного еломинта \jk резорв-ними множима Vj визначаетьсл так:

Vj»{ Vj | \jk+1,иJk ), XJk « { 0,U-.Vjb U k*Kj), J~J,

a 8tj(Vj)- (1+ijk>8ij(«jk>. £dI-

Алгоритм разв'язку задач! (I)-(4) .базуетьоя на метод! лосл!довного анал!зу вар1ант1в. В 1гроцодурах в!дс!ву вар1ант!в нообх1дно обчислювати значения Pj(Uj) на вар!антах Vj при ф!ксо-ваних kjft в залежпост! в1д вид1в резервуваиня.

Для п1дсистем (систем) паралолыю-посл1довно! (посл!довно-па-ралельно!) структури, що будуються з вломент!в, як! мають два типи в!дмов - "обрив" та "коротко замыкания" з ймов!рн!стю qa(Uj^) та qKi(Uji{) в1дпов1дао. обчислвння Pj(Vj) е самооИйною складною ком-б1наторною задачей.

Нехай - розбиття натурального на до-

данки: Ъ^^.-.ъ^дЫ, a^TTZJpj. Тод! роз-

биття £8 визначають вар!енти Vj(ZB)=(kjk+1, Ujk, Iе) реал!зац!! J-1 ntдеистеwt, яка утворюеться поралельнш з'еднаиням а ланцюжк!в з елемвнтами у торшому ланцюжку, i2 - у другому 1 т.д., { - в а-му ланцюхку. При ф!ксованому а задача оптимального проектування парвл9льно-посл1довно! схеми J-I п!дсистеми поляГве в энаходкенн! таких розбитт!в на яких досягаеться максимум показника над!й-

nocTi pj(Vj(la)) i мае вид:

• „. з t„ а Er

Pj(Vj(f,a)) = n(1-<qKa(uJk)] J-nn-H-qJUßi)) ) - лаг. ( 5 )

з £

*jfe+f. ' ( б )

"3

' - 7

(первдОачаьтьсн, що вздмови елрменгхв в подсистем! J - незаломп, ггри в!дм;>в1 одного типу п{дмова другого типу во мояишва 1

Тод1 зогалом оптимальна структурна схема J-l п!дсистоми зна-ходиться як: огонах Jfí^).K Д0 ^ - оптимальн! 'розв'язки /к

задач (Ь)-(7).

Модель (5)-(7) прадсговляе собою нелпШну задачу дискретного програмувшшя. Проведен! теорвтичн1 дослгдженнл та оОчислювальн! вксггерименти виявили закономфнгсть, цо элемента розбиття, яке ви-значое оптнмальну схему наралелыкьпосл!довно1 систоми, вгдрхзня-пться не б1льшв, Н1ж на одшнщю один в!д одного. Огриманий результат водювтдае принципу р!вном!цного провктуванпл 1 дозволяс буду-вчти ефоктивний алгоритм пошуку онтималышх вар!ант1в реалхзацы гтаралельно-послхдовних систем.

В § 2.2 розглядаеться постановка ! алгоритм розв'язку задач! оптимального провктування паралвльно-посл!довних та посл!довно-па-ралвльних птдсисгем з р!знотипнши резервними елементами. В цьому випадку вар!ант реал1зац!Г падсистеми визначаегься не т1лъкк схемою з'еднання елемент!в, а ! !х розташуванням в паралельних лан-цюкках. Для розв'язку задач1 пропонуеться алгоритм, що базуеться на метод! посл1довного анал!зу вар1ант!в.

В § 2.3 формулюеться та досл!дкуеться задача оптимального рвзервувашя багатофункц!оналышх систем в багатокритер!альн!й постанови!, для розв'язку яко! застосовуеться метод обмежень.

В багатофункц!ональн1й систем! певний склад п!дсистем виконуе одну !з вхдповгдних функц!оналышх задач- -(1, причому одн! й г! ж сам! п!дсистеми можуть приймати участь при вюсонанн! р!зних задач. Кожна задача за пер!од функц1ювашш складно!

системи повинна виконуватись задании складом п!дсистем Vу 1 «

- 8 -

= f Jf >¡2 '-'J-f ) ^ J = (1,3,„,п) з максималышм показником на-д!йност!. Припускаеться також, що в!дмова будь-яко! п!дсистеми 13 множит Jz робить пэможливш розв'язок задач! z, причому в!дмови п!дсистом в!д(3увяються незалежно.

Задача оптимального резервувапня бвгатофупюпоналъно! системи сформульована сл!дуючим чином:

P(vJ=П P.(v.) - max , ( 8 ) JeJ J j

?„(vz)=n P.(v.) - max , zeZ , ( 9 )

BtCv^jBijCVj) - mln (тж), 1*1 ( 10 )

8l<v>%pij<vj) ' bl• teIf ( 11 >

S(Z(v2)=^ Bij(Vj) i btz, UIZ, z*Z, ( 12 )

LKUj,..,ty e VZ=(.Vj), J<eJz, . ( 13 )

до P(v) - показник над!йлости багэтофуцкц!онально! системи в ц!лому; Pz(vz)~ показники над1Яности для сукушюст! п!дсистем Jz;

Ш0 та g^(v), telj- в1дпов!дно показники ^ecypclB, що Mi-Н1м!зуються (максим!зунтьая), та обмежэних pecypcts; g'^z(vz), - показники pecypciB для сукупност! пйсистем Jz.

Зокрема, задача (8)—<13) моя® розглядатись як однокрлтерхаль-на модель з критер!ем (8), а критвры (9), (10) стають обмеженнями виду Pz(vz) , або (II), до Р* - 1ШЖНЯ границя'значения показ-ника надШгост!' при виконанн! кожно! is функц!ональних задач z*Z.

Для розв'язку задач! (8)-(13). враховугачи II спецпф!ку, застосовуеться метод обмежень, що базуеться на схем! посл!довтюго апал!зу BopiaiiTin з використанням процедур обчислення ! уточнения допуск!в, виключенпя по 1шм тип!в влемэнтхв та звуження грэнииь кратностей розервування.

В rnpemt'l глав1 розглядаються задач! планувшшя'ТО та атл!зу

критичност! елементхв складних систем.

В § 3.1 приводиться постановка, та алгоритм розв'язку задач! планування ТО, яка формал1зуеться в клас! моделей дискретного сегюрабвльного програмування з оСмаженнями комбинаторного типу.

При експлуитац!! складних систем (мереж зв'язку, !нформац!й-но-обчислвваль.'.га мереж 1 т.д.) поширядаться гиучк! стратег!! ТО, при використаш11 яких строки проведения 1 оО'еми ТО залежать в!д фактичного тохб1Чного стану элем9нт!в, що обслуговуються. Врахову-ючи, що функц!ювання еломент!в зд!йснюеться в склад! системи, оп-тимыльн! для кожного з них строки ТО не завкди можуть Оути реал!-.зован! !з-за взаемозв'язку влемэнт!в при виконанн! Щльових системник задач ! обмеженост! загальносистемних ресурсхв. Тому виникае необх!дн!сгь розв'язку оптим!зац!йних задач для визначення nopiofliB та об'£м!в ТО елемвнт!в систем.

Розглядаеться система 1з п елемент!в (вузл!в) J, J с J* (1, 2,~,п). НохаИ Г - штервал.планування (м!сяць, квартал х т.д.) 'ГО системи, а хj - дискретна зм!нна, що е датою початку ТО J-то еле-менту, Xj € Xj=(1,2,~,Tl. Перед початком 1нтервалу планування в центр J'O надходять заявки Zj на обслуговування елвменпв у вигллд1

Zf<%J' elJ(xJ)' хJ*

да ij - необх!дна -тривал!сть TO елемвнту J; Jj(xj) ~ значения показника якост! фужцшвання (коеф!ц!ент готавност!) J-ro елементу у випадку, якщо його ТО починвёться в Xj-R дань !нтервалу планування; Sij(Xj) - витрати 1-го ресурсу на ТО J-ro елементу. Для кожного елементу як!сть планування ТО оц1нюеться показником

W-I/.-//VI. .

де /•= max J,(x.), JzJ. '

' - xfXJ

Необх!дно скласти план х =(x1,~,xj,~,xn) ТО вс!х елемент!в,

який MiiiiMi3ye Ыдхилення.- h(x) та задовольняе загальносистемним

- 10 -

обмеженням. Матвматична модель сформульовано! задач! мае вигляд:

П(х) - т1л• ( 14 )

Е Ъ-,(х,) < И,, 1=1,2,-,Г, ( 16 )

£ (у р=1.2,_,р*1г=1,2,_,Г, ( 17 )

€ X Ху(1,2,-.,Т). .( 18 )

1, якщо х, <

де =

1, якщо xj £ i < ,

О, у протилеиному випадку.

Обмеження (16) в:гдображують умови на недопустим!сть вико-нання одночасного ТО елемент!в, к!льк1сть яких перевшцуе к!льк1сть бригад, працюючих в 1-Я день. Обмеження (17) мають' м!сце в випадку, коли <7р, .7р с J 9Л9мэнт1в адвнтичн! по своему функц1ональному

призначепню, 1 одночасно ГО б1льше н!ж и 1з них може • знизити

И

ефоктитпсть вс1е1 скстеми. Умови неперэрвност1 обслуговування элементов за пэр1оди з забороною ТО у вих1дн! да! врвховуються в та множинах Х^ .

Для рочв'язку задач! (14)-(18) запропонований комбгнованпй алгоритм, яккй полягае в послвдовному використанн! процедур анал!зу та в1дс!ву варгант1в 1 методу послвдовно! сгатистично! оптим!зац11.

Виключоння (шжогагонентний в!дс1в) змпяшх (дат початку обслуговування ху по обмеженням. (15) здШшюеться за допусками

процодурон псслтдошого анал1зу вар!ант1в для дискрэтних аддитив-

них задач оптишчяид1. Па. обмеженням (17), враховуючя специф!ку

задачх. чер>эз обмеження (15) пропонуються сл!дуюч1 правила

- II -

ОбЧИСЛбННЯ допускiD 1 ВИКЛЮЧвННЯ КОМПОН0НТ XjC Xj. -

irgmin

Нвхай элемента J; i несумхсн!, x. = argnin gij (Xj)

Z sc ¿s X i 2

X*. = {X*. - t, +1, X*, - X , X*. i X, -1) n К

J1 . J2 J-I J2 J1 J2 ]Z ■ ' 1

Якщо xl тод1 X*, -Cxi, ,„, x"} ). Для кожного a=T7m виз-Jy J1 J j J f J i

начимо мнокину ха, = (x3, - i, f), x3. - t, xH i %, -1 )>-> X, .

J2 J1 J2 J1 J2 J1 J1 J2

Töepöхвння 3.1. Величина

"V ^ Ä Ä " X^xTrl '

J"JVJ2 J J J JZ J2

' " ЙЕЛЯЕТЬСЯ допуском ДЛЯ МНОЖИЛИ 1*. по оОможвнню (17).

J)

ЗПдно з визначенням допуску в метод! посл!довного аньл1зу вар!ант!в, якщо ßtj^Xj^ > elfj • то компонента а^виключветься !з

множини Xj по i-му ресурсу. Для трьох х б!лыи« елймонтхв правила

виключення будуються аналог!чно.

Якщо звстосування правил в!дс!ву по обмежешшм но приводить до суттевого скорочення множили X задач! (14)-(IQ), то при пошуку оптимальних план!в ТО викориетовуються допуски, як: обчислюються через ц!льову функЩю (14). На 1терац1! у алгоритму вводяться обмеження на значения ц!льово! функцП

' h (х) < ,

де h W е f mtn hix), mar h(x) J та обчислюютьсп допуски x&X x*X

5ff=HfT'Lj, At-oW' J>fj<

де Xp'*)- мнокина мо&ливих дат .початку обслугавування J-то еле- .

мента, отримана на (j-l)-ft хтерацП обчислень. 1з множин Х^'1-*

виключаються Ti дати обслуговування Xj, для яких hj(Xj) > 5.

Якщо число N=T\ l/jT^I, к!лькгсть елементхв в множин! Х^1}

- 12 -

вс1Х план!в ТО, що залишилися в' П - невелика, то пря-

МГ 3

мим перебором знаходимо план ТО, який горев!ряеться на оптлмаль-н!сть по критэр1ям опгимальност!. Якщо н! одного допустимого роз-в'язку в отриман!й множим! шмае, або то послаблюемо

0бмек8!шя К^^ 1 повторюемо процедуру. У випадку, коли N - валике, посилюемо обмекення на ц!льову функц!ю I повторюемо обчислення.

В § 3.2 розглядаеться задача анал!зу та оцИши критичност! елемент!в систем по векторним показникам, що виникае на 'етапях проектуваннп I експлуатац!! складнжх систем.

В четверти! главе розглядаються принципи по будови та комплексування програмних систем розв'язку оптишзацгйних задач, описуються сценарН та характер^ особливост! програмних систем, математичне ядро яких складають 0птим!зац!йп1 модел! та алгоритми, приведен! в дасертац!! .

В ;§ 4.1 описуеться п!дх!д до розробки ДС оптим!зац!1. Приводиться арх!тектура гателектуально! . СППР, I! системний та проблемний базиси.

В § 4.2 на основ! системного п!дходу розглядаються принцшти побудови сценар!1в ДС а врахуванням багатомодвльност! задач оптим!з|ц!1 та наявност! мнокини алгоритм!в !х розв'язку. Досл!джуються питания реал13ац11 сценарИв . з засхосуванням командних файл!в , системи програмувашя ОС РЧ для орган!зац!! д!алогу.з користувачем, актив!зац!1 системно. ! проблемшх задач, побудови та Еикористання хнформац!йного забезпечення.

В §1 4.3 ^приводиться опис систем оптимального резервування структурно складних систем Д1С0Н/СМ та Д1С0НУРС, 1х призначення та функц!ональн! можливост!.

В 5"4.4 приводиться опис ДС оптимального планування ТО ела-мент!в мереж! зв'язку та анал!зу критичност! елементгв складних систем. '

В § 4.5 приводиться СППР для моделювання на ПЕОМ товарообм!н~ них (бартерних, експортно-1мпортних) операц!й в региональному уп-равлит! для задоволення потрео рег!ону в сировин!, матер!алах, товарах I т.д. Математичнэ заОезпечення системи складають модел! та алгоритма дискретного програмування, що розглядаються в дисортацШпй робот!.

У виановку наведен! основн! результата дисертаЩйно! роОоти.

В додатку 1 првдстав-леш реальн: дан! по задач! планування ТО елемэнт!в мереж! зв'язку I наведений !1 розв'язок.

В водагму 2 представлен! матер!али впровадшшш результатов . дисортац!!.

0С1ЮВ111 РЕЗУЛЬТАТ« РОБОТИ

I. Запропонован! та дослужен! модел! оц!нки над!Йност! складних систем з паралельно-посл1довшм та послхдовно-паралольним з'еднаюшм елемант1в, що мають два типи в!дмов -"обрив" 1 "коротко заминают", та алгоритма розв'язку задач оптимального резервування з врахуванням обмва:ень на ресурси. проектувания по мае!, габаритам, енвргоспожпвашш 1 т.д.

2: РозроОлен! модел! та застосован! алгоритми оптим1зац!1 по сукушюст! р!зних показник!в та обмоконь для забезпечення р!вня над!йност1, що вимагаеться, для багатофункц!ональних систем.

3. Сформульована та досл!дкена задача оптимального планування ТО елемент!в при експлуатац!! складних систем, запропонований алгоритм Н розв'язку, шр базуеться на метод! посл!довного анал!зу вар!ант!в; сформульована задача анал!зу та оц!нки критичност! влеменмв складних систем.

- 4. На основ'1 розроблених моделей, алгоритм!в та п!дход!в до комплексування програмних систем створен!-' С1ШР автоматизованого проектувания високонаД1йних складних- систем (Д1С0Н/СМ, Д1С0Н/РС), оптимального планування ГО елвменг!в складних систьм,-СППР окал!з^

- 14 - л '.-

та оц!нки критичност! елемант!в систем, СППР угтравл!ння товарообм!нними операц!ями. ./РозроОлен! системи впроваджен1 в учбовий процес та в виробництво, до використовуються для розв'язку задач прийняття р!швнь.

По теи1 дасертацИ опубл1кован1 наступи! робота:

1. Бондарчук Ю.В.,Волкович C.B..Заславский В.А.,Франчук О.В. и др. Автоматизация проектирования сложних технических систем на базе неоднородной сети ЭВМ // Тезисы 'докладов Республиканской научно-технической конференции "Внедрение САПР - путь совершенствования". Винница - 87, С. 46.

2. Бондарчук Ю.В., Будзинский Р.Ю., Бондаренко В.В., Фран-чук О.В. 00 одаом подходе к комплексированию программных систем // Вестник КГУ "Моделирование и оптимизация сложных систем". - 1988. - ВЫП. 7.- С. 98-101.

V ~

3. Заславский В.А., Франчук О.В. Оптимальное проектирование многофункциональных систем при ограниченных ресурсах //' Тезисы докладов Республиканской конференции молодих ученых "Применение информатики и вычислительной техники при решении народно-хозяйственных задач", Минск, 1989, С. 167.

4. Заславский В.А., Франчук О.В. Оптимальное резервирование многофункциональных систем сложной структуры. / Проблемные вопросы эксплуатации специальных комплексов. Учебное пособие под ред. Не-мудрука Л.И., Ленинград,ВИКИ им. Д.Ф.Можайского, раздел 2.6, 1989.

5. Заславский В.А., Франчук О.В. Оптимальное резервирование сложной системы при' двух типах неработоспособных состояний элементов // Вестник КГУ "Моделирование и оптимизация сложных систем". -.1989.'- Вып. 8-- 0. .

6. 'Заславский В.А., Фра(1чук О.Й. Оптималйюе резервирование многофункциональной. системы С учУтоМ Нескольких критериев //

Вестник КГУ "МоделированЙэ й оНТйШация сложных систем". - 1990.

- 16 -

- Вып. 9.-С. 78-81.

7. Золендов В.А..Заславский В.А.,Волкович С.Б..Франчук О.В. Эффективный алгоритм планирования технического обслуживания сети // 1Б-я Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям / Тез. докладов 4.2, Москва - Ленинград. - 1990. - С.13-18 .

8. Волкоь.'.ч О.В. .Заславский В.А. .Зеленцов В.А. .Франчук О.В. Диалоговий комплекс планирования технического обслуживания терри-ториально-распределенных систем // В сб. научных докладов и сообщений 4-й национальной школы с международным участием "Системы автоматизации инженерного труда и научных исследований - САИТ1Ш -90". Болгария, Албена 1-6 октября 1990 г., С. 297-301.

9. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.Н., Франчук О.В. Модели и алгоритмы анализа и прогнозирования надежности сложных систем /f там же'. С. 144-148.

10. Заславский В.А., Оршчук О.В. Опыт использования средств ОС РВ для построения диалоговых систем оптимизации на база СМ ЭВМ// Управляющие системы и машины, й 3, 1990. С. 63-71.

11. Методические указания к курсу "Практикум на ЭВМ" / разделы "Косвенные командные файлы ОС РВ", "Разработка диалоговых систем на базе мини-ЭВМ"/ для студентов факультета кибернетики и слушателей факультета повышения квалификации / Сост. В.А.Заславский, О.В.'Франчук. - Киев: КГУ, 1990. - 80 с.

12. Волкович С.В.,Заславский В.А..Зеленцов в.А..Франчук О.В. Двухуровневая аадача оптимального планирования технического обслуживания элементов сети связи // Тезисы докладов координационного Совещания "Случайный поиск, как метод адаптации и оптимизации слойшх систем",'г.Дивногорск, "18-22 марта 1991 г. С. 30.

13. Волкович О.В.,Заславський В.А..Зеленцов В.0..Франчук О.В.

Алгоритм оптимального, планування техн1чного обслуговування алеман-

т!в морекt зв'яаку // В1сник. ^зико-математичних наук КиГвськош

- 16 -

ун!верситету. 1993. Вт. I. С. 18-24.

14. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.Н.Франчук О.В. Программное обеспечение для анализа и оптимизации надежности структурно сложных систем // Вероятностно-физические методы исследования надежности машин и аппаратуры. Тезисы докладов научно-технической1 конференции, г.Киев, 21-23 апреля 1992 г., G.3.

1Б. . Заславский В.А., . (Гранчук О.В., Шайтанова Л.М. • Максимизация эффективности сложной системы при ограничениях на ресурсы проектирования // там же, С.16.

Шдп. до друку Г & .0/.?/

Идп. до друку fö.O¡.ff Формат 60хм'/и.

Пап!р друк. ЛЬ 5 • CnoclS друку офсетиий. Умовм. друк. арк. Pt Щ. УмовИ. фар6о-»1дб. <JC» • Ойл.-вкд. арк. /,0 Тираж <{00 . Заи. Як H-fjf . .

Ф!рма «В1ПОЛ» i 252151, Кн?в, вул. Волнвська, 60.