автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Разработка алгоритмических моделей цепей с переключаемыми конденсаторами для машинного проектирования

ЖСКОВШЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛВДИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи Назаров Александр Анатольевич

РАЗРАБОТКА' АЛГОРИТМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЦЕПЕЙ С ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫМИ КОНДЕНСАТОРАМИ ДЛЯ МАШИННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.09.05 - Теоретическая ялектротехника

Автореферат" диссертации на соискание ученой стелен« кандидата технических наук

Москва - 1932

Работа выполнена на кафедре электрофизики Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской революции энергетического института

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Миронов В.Г.

Официальные оппоненты:

- д.т.н. Татур Т.А.,

- к.т.н. Баранов И.И.

Ведущее предприятие:

- ШИА(г. Москва )

Защита состоится " /3 " Я 1992 г. в /а часов в

аудитории Р-'ъ.Г'г на заседании специализированного Совета К 053.16.10 Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской рово-лхции энергетического института.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва, Е-250, Краснока-заменная, 14, Ученый Совет ЮИ.

С диссертацией ыохно ознакомиться в библиотеке СТ.

Автореферат разослан "_"_1992 г.

Учений секретарь специализированного совета К 053.16.10 к.т.н..доцент

.< В.А.Бородкин

V '

.5 -

л

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тема. В области производства новых радиоэлектронных устройств большое развитие получила интегральная полупроводниковая технология, обеспечивающая большую надежность,лучшие массо-габаритные и энергетические показатели. Весьма перспективными в этом плане являются дискретно-аналоговые цепи с переключаемыми конденсаторами (ЦПК). Реализованные на кристалле по МОП-технологии, конденсаторы о переключателями, управляете! последовательностью импульсов с высокой тактовой частотой, с большой точностью воспроизводят реэистивные элементы. Область применения ЦПК в настоящее время очень широкая: частотно-избирательные цепи (фильтры), усилители, компараторы напряжения, аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП, ЦАП) и др.

В связи со сложностью машинного анализа ЦПК, в которых топология цепи может существенно изменяться в момент коммутации, выдвигаются требования разработки эффективных САПР с высоким быстродействием. При этом трудно решаемой задачей оказывается учет многофазности, наличие линейных и нелинейных элементов ре-алышх ЦПК. В этой связи представляет большой интерес разработка ноен:с моделей п алгоритмов анализа ЦПК, позволяющих увеличить быстродействие вычислительного процесса.

Цель работы - разработка моделей ЦПК о учетом линейных и нелинейных кэидеальностей для реализации быстродействующих алгоритмов анализа во временной области дискретно-аналоговых цепей при машинном проектировании.

В связи с этим были поставлены следующие основные задачи:

- исследовать современные тенденции создаваемых специализированных САПР для ЦПК и предлояпть маптпшй агтригм анализа, реализующий быстродействующую процедуру вычислений в САПР;

- разработать модели идеализированных ИНК (ИЦПК) для эффективного машинного анализа многофазных ЦПК;

- разработать дискретные модели элементов аналоговых цепей и дискретно-аналоговых преобразователей (ЦАП, АЦП) для анализа смешанных (дискретно-аналоговых) цепей;

- разработать модели реальных ЦПК с ллнойпнмп неидоально-стямл с целью повышения быстродействия вычислений;

- разработать модели нелинейных ЦПК для эффективного машинного анализа;

- разработать эфсТоктивные модели операционного усилителя (ОУ) с учетом его линейных к кел;:кейкых наддеальностей;

- реализовать разработанные модели и алгоритм анализа в подсистема моделирования учебно-исследовательской САПР (УИ САП?) для схем с переключаемыми конденсаторами.

■"йтодч исследования. При решении поставленных задач были попользованы современные матричные методы анализа электрических цепей, методы численного решения систем линейных уравнений, методы математического моделирования электрических цепей. Основные теоретические полоеония проверены вычислительными экспериментами в тестовых примерах, для которых возможно аналитическое решение.

Научная новизна. Разработана универсальная методика моделирования идеальных и реальных ЦПК с учетом линейных и нелинейных неидеальностей для реализации быстродействующего ыашшшого анализа во временной области. При этом получены следующие новые результаты:

- предложено развитие быстродействующего алгоритма ыгшолений для малинного анализа ЦПК: метода частичного ¿Ц-рашже-нпя, что позволяет выделить основную часть матрицы коэффициентов расширенных узловых уравнений (РУУ), являющейся постоянной, и подматрицу с варьируемыми элементами, для которой возмогно шо-гократная ЛII -факторизация; ^

- расширено примэнение понятия С -аэтва и предлоге;;:-'! модель универсального базового двухполюсника, содержащий С*-ветвь, используемая во всех моделях ЦПК, специально разработанных для метода частичного Щ -разложения;

- предложена структурная декомпозиция любого изменяемого параметра о помощш базового двухполюсника с заделением С"1 -во тал, позволяющая все варьируемые элементы модели ( рамэтрк) располагать в соответствующей подаатрсце, подьо^-л^уой многократному /.Ь!-разложению, что обзопечив^от вычислений;

- применительно к используемому бнетродейотвующему ¡аичнодл-тольному алгоритму разработанн алгоритмические (т.е. предлпиленные в виде оистемы уравнений для численного решения) иед&лн для:

а) идеализированных многофазных ЦПК;

б) программируемых цепе:": и ЦАП;

в) аналоговых элементов (резистора, индуктивности, лякой-ных управляемых источников) в координатном базисе ЦПХ;

г) нелинейных элементов и нелинейных управляемых источников;

д) операционного усилителя с линейными и нелинейными иска-кениями;

- предложена адаптивная структура и последовательность организации вычислений при использовании метода частичного Ш. -разложения для анализа ЦГС\.

Практическая ценность. Использование разработанных алгоритмических моделей в сочетании с быстродействующим алгоритмом частичного Ш-разложения позволяет существенно расширить круг задач анализа дискретно-аналоговых цепей, при одновременном увеличении быстродействия вычислений. 3 конечном итоге это позволяет повысить качество и сократить сроки проектирования цепей с переключаемыми конденсаторами.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы получены в ходе выполнения хоздоговорных научных исследований а такке госбюджетных научных исслодо юнпЯ в соответствии с постановлением ГШ, АН и СМ СССР по программеОЦ.2 У.05. Методическое и программное обеспечение, разработанное автором, внедрено на предприятии и в учебный процесс, что подтверждено соответствующими актами внедрения.

Апробацп.т работы. Основные результаты дпссертацнонно!! работы докладывались и обсуядалпсг. на научпо-тохтгчуекой конференции "Автсматизированные системы проектирован!'!; а научных исследований" (Москва, 1988 г.), ХУЛ научно-технкчсоксЯ конференции Б1ПП1 "Альтаир" (Москва, 1089 г.), научно~то:гн::ческсм семинаро "САПР электронных схем" (Чебоксары, 1989 г.).

На защиту пнносятся:

I. Методика алгоритмического моделирования применительно к методу частичного Ц -разложения матрицы коэффициентов системы расширенных узловых уравнений.

2. Алгоритмические модели идеальных и реальных ВДК, учитывающие линейные и нелинейные неидеальности, а также алгоритмические модели аналоговых цепей в координатном базисе ЦПК.

Публикации. Общее количество публикаций по теме диссертации - 6.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст изложен на 17 страницах, включая 33 стр. рисунков и б стр. таблиц. Приложения содержат стр.

СОдЕРЕЛНИЕ РАБОТЫ

{

К

В первой главе рассмотрены теоретические вопросы, особенности идеальных и неидеальных ЦПК. Рассмотрены конкурентные методы машинного анализа ЦПК во временной области, среди которых наибольшее распространение получили метода, в основе которых используются расширенные узловые уравнения (РУУ).

Автором диссертационной работы предлагается решать систему РУУ П -порядка с помощью Ц -разложения, используя алгоритм Дулитла-Елэка, когда поочередно рассчитываются элементы строки Пс ( Ц -матрицы), затем элементы столбца ( Ь -матрицы) и т.д., как показано на рис. I.

При моделировании ставится жесгкое требование: все изменяемые параметры моделей должны находиться в подматрице А . При этом постоянная ~~' часть матрицы из Пс строк и Л-

Рдр 2 столбцов ( Пс < П ) с неизменными

элементами подвергается Ш-разло-жению лишь один раз, а подматрица А' может быть подвернут? многократному ¿.Ц -разложению. При этом достигается бсль-тач экономия во времени вычисления.

Таким образом,проблема заключается в специальном конструировании математических моделей, которые относятся к алгоритмическим... В этом существенное отличие от стандартного способа решения системы РУУ, когда при формировании матрицы ко&Зфи-

Пс

циечтов используются известные составляющие матрицы переключателей 1ЦТК, полученные из их компонентных уравнений. Для разных типов переключателей структура расположения логических переменных (булевых функций) различна. С изменением состояния переключателей приходилось проводить многократную Ш-факторизацию всей матрицы коэффициентов, что при больном числе фаз делало вглясяитолышй процесс неэффективным.

На примерз переменной емкости рис. 2 показана методика применения алгоритмических моделей. Представим модель емкости двухполюсником рис3, называемым в дальнейшем базовым, который состоит из двух параллельных ветвей: с постоянной емкостью Со (" С-ветвь) и элементом С^ (I) в ветви, называемой в дальнейшем " С"'-ветвью". Считаем, что С-ветвь ( С'1-ветвь) описывается однозначной функцией ( = ).

.С.

с

V

-IH

cUe)

ш

Рис. 2

t-

ч\

Рис. 3 справедливо соотношение

V

l/C-*(ti

В любой момент времени

С^С.

iui и

Oihi/(c«>-c0)

В интервале времени

С"1-ветви может быть представлено уравнением

(I)

(2)

компонентное уравнение

(3)

т.е. матричное уравнение базового двухполюсника имеет вид:

С -Со 1 i -Со Со -i Y/c| Jj- c0 "Co { о -Co Co i о \f(t-l)

-i i jC^W [-1 1 ¡0 0

- о -

достоинством уравнения (4) является то, что с цэ^шюикем емкости С изгоняется параметр С®' . который расгояагаогся в правом изш-ем углу матрицы коэффициентов. С. уукл-уро матрицы ко-^■Млпиенторсовпадает со структурой вычислительного алгорвт-"■'I (рис. I) частичного Ш -разложения, т.е. модель базового :<вена является алгоритмической. Этот даухяслссняк галке? ся универсальным званом п используется во всех разработанных моделях Ц1К.

В главе 2 разработаны алгоритмические модели переключателей различных типов, используемых в идеализировагагах ЩК (¡ЩГСК), а также макромодели программируемых цепей и ЦЛП.

Составляющую матрицу любого устройства Суде« конструировать в виде обобщенного матричного уравнения

С0 А

-Ат с;м

у

п

а ,

}

У

(5)

Поскольку ШЩК считаются инвариантными цопяет в течэнво одно.'- фазы коклутации, решение уравнения (5) лолуЧиШ в шага коммутации ¿к ( ¿!г"= > Гдо - ж.:ента к оптации, К = 1,2,...). Ка рисунках 4-11 изоорау<лы раслространелияэ в ВДК типы ШП-пороключателеП с условно пр;п1л:ыл:1! обизначэияя:.а (КДД, ГП'-Д,...), на рисунках 5,8,11 - их соответствушле глодели (выделенные пунктиром элементы и вотви моделей в ПЩК не учитываются) .

Состояния переключателей определял? логические (булевы } п«|-тонкие ( ф-| - 7,-л тденутого клича). " гд.ч в просгеПжх

чатолкх. тачч HT.fl а ГЕД бозог>!,;Г. друхнхг >г,;;п;; (;е;:ет являться их ГиМорпт;"П-?<-.г.а" г^г."ль», т.е. в ссст«:.п-;г£т>Г .••..-«тг;п1Э (4) нч] 'Трч

Оми ) определяет возможные состажгия пе^л'.ткчл:-?.-ой.

Тля п'*гс»'.к"ттелеП типа КЛ7 (рис. 7) к ПГи (рис. Г) >'<-н:» г.-?дол!' но рис. 8 и матричное урарнеиис (О), получ<?!гп--' с

^а'тча сохранения зяр.'жа, топологических >: г.> у; /ля гхсми рис. С, в которсп пед-отгжт» йыШ

л-.п.чи Д!.>гл парада?:;:: и С]\ (Ф-<рЪ/С0

-т. мп и „ С^Ц^дфс-С») мя ;гсг.

L-

MA

0>

-cnr:

P:ic. 4

Pjo.6

Pilo. 5

MT

*J

<Pm

f — — \ rn

t___I—•

ncr FiIC-7 —

j'

-Ih

C¥L •

L

Phc. 9

CU>>

LjpsS 1 1

I----r^-j

m

l

Phc. 8

HM

p;n-. 10

2С„ -С, -1

-с. Со

"Со 0

-1 1

-1 0

С011 О !-1

I

о

с51о -1

ют

0 !СЮ о

1 ¡о' с*

Для билинейной схемы переключаемого конденсатора рис. 10 (ПКЧ), модель которого предлонена на рис. II, аналогично получено матршшоо уравнение Рида (5), в котором изменяется лишь подматрица СД(Й) , шслючагицая диагональные элементы -- параметры модели опре-

долявдие состояние переключателя.

Таким образом с учетом разработанных моделей переключателей различного типа, система РУУ для кашшаого еяаикоа ИЦПК иоадт

С

г

Г1; А

н ! о

м

I

\рШ

= _0 _

ЧЭ

(V)

где С, М, Р, Н,АМ - подматрицы постоянных парметроп ;

С (С"-1»; - матрица узловых емкостей, характеризующая накопления заряда в интервале ; Г, Н - мотхжеи, обусловленные компонентными уравнениями обобщенных Е -ветвей; А вектор изменения заряда в обобщенных Б -ветвях б ин-Л£ ; СДО - диагональная матрица параметре» _

тервало гременп

ров С" -ветвей, а Д- вектор изменения зарядов в этих ветвях; , в(£) - векторы независимых источников заря,",!

и нлпряжечия; и векторы узловых потенциале:) в со-

ответствующие моменты времени.

Для реализации перестраиваем« фильтров аттешлгерехь усягг-телеП и т.д. применяют статически или даиалячески прог^г'^ ^хуе--иио цепи. При этом в П -сегментной программируемой »седолса-ториой матрице возможно одновременное подключение К парСк'жль» них конденсаторов с помощью такого ко числа "СП-клшаЯ. Ь ото,-.! случае алгоритмическая макромодель конденсаторной матрзды мсиэт быть сведена к рис. 3 и к уравнению (4), в левой

/решения которой получено соотновение для единственно

■чтмсго параметра

К-1

1/цс,,-с,М)+1 сы -с0/к),

Для дискретно-аналог^зцх преобразований используются ЦЛЛ, А1Ш, реализованные по ','СП-технологии. В схеме одноступенчатого .ггаозавцего шестиразрядного НЛП (рис. 12) с цепочкой двоично--"тюжнных конденсаторов конденсаторная матрица содержи? переключатели типа ПКТ.

ГГ

5 ! Г 1 О, I а

^-г -^с -^с -

Г

-г

Ст)

-1-г.

"1

Мь,

32

32

----------Щ)

Рис. 12

.а

иеых

■Ътсрс", Дмосертзциокной работы предясзена макромодель ксндонса-горчоЗ матрицу схемы рис. 12, представленная на рис. 8,и еемат-рч'-'но? уравнение (С), достоинством которой является то, что множество логических переменных -.- (П~5), сарздоляоиых значэт:;!лм:5 разрядов деопчного ц^Трозого кода, з левой части урап-нопнй (С) захличопо зсзго з япух параметрах изменяемой подматрицы Ш :

л —

'К

Ну " ' - -пггя -- V.

г-п^Ьуалниэ медали пзрвключзтзязЯ я какремодаяа ИСК явкя-гтея алгорптютеезамз. Исяользозаксэ греграгмтруогззх цэшй п дт • крзгго-значсгсглх зрэсСразоватвлоЯ д?чаэг ЩТК условно пзрпедл-'.¡'.-.сктач (Г-»он), При этом мяого'аэнесть ЦПК нп з кооЗ мзро чз усясгняэ? глггрлг.: ггаслсзпЭ, а" пржеиекйё'" раз|я<5отаяпих гто— долой ИЦПл з спэ?ж2я..о кзтодсм па старого ИЛ -разлезензя сокращает объем ктслзниП.

В третьей главе разработаны дискретные модели аналоговых элементов, используемых в смешанных (дискретно-аналоговых) цепях в координатном базисе ЦПК; алгоритмические модели реальных МОП-ключей ЦПК с учетом- паразитных резисторов, а также модель операционного усилителя (ОУ) с линейными неидеальностями.

Использование 1ХПК в аналоговых цепях и наоборот ставит задачу анализа смешанных цепей в одном координатном базисе.

Пассивный резнстивный двухполюсник с проводимостью Q, и индуктивность L представлены соответствующими уравнениями

¿М=Ш>=Щ(ЫдиМ) {8)

и ш i di- ,

которые алгебраизируются с помощью неявного метода численного интегрирования П -го порядка (по формуле Адамса4'аултона):

а%а„ (Ю)

( L, i-í,... - соответствуют дискретным моментам времени,

(t-L)h,...» Л - шаг интегрирования). В результате в интервале времени At-f] для неявного метода Эйлера ( П ■= I, Н = 0) и неявного метода трапеций ( П = 2, Н ^ I) получены разностные уравнения: для резистора - (II), для индуктивности - (13).

Al^CnUP* сяир>н=сл1)-^1е>, " (И)

(Пw'eL0; П-2.: СиГ'Ъо); (12) л fl C^Kuf'l (13)

ÍП— i: Cfh'/L, W^O, n~Z: CftíAL, ^40) (14)

Уртштйгя (II),(13) можно представать в матричном виде, где параметр С (С-Сц ми С -CL ) учитывается несколько раз, как показано на рис. 13. Так как в моменты коммутации ЦПК параметр С изменяете,! ( h-О , т.е. С-0 ), то возникает необходимость

в дополнительном LU -разложения все"; матрицы коэффициентов РУ7, что является не рацкснальннм с точки зрения вычислительных затрат.

Г,та проблема репана автором с псмсгцья дэко.'.п:озлциг вида (I) параметра С. При . отем получена алгоритмическая модель резистора и гндтктпззхстп з гиде cxc-.zi рис. 5 л , представленки? з табл. I (строки 1,2), в С~м* Ш определяется из соотношения

C:l(2)~i/(<7>(VJ}C-C9),. (15)

{для моментов коммутации С (£)=-//Са , т.к. ^=0 ).

Поскольку в моделях аналоговых цепей могут использоваться jvziiг-ляеглые источники, предстазляет интерес их дискретные анало--гз я ксордгггштном базисе ЦДК. Алгебрапзируя ди;Тфэрокциалькие ур-ютгая (16) .(17), преде тавляхщгэ соответственно источник тога, узр:;зляемы2 напряпением (¡ГГУН) л источник напряжения, управляема •ii-r.ea (КЯЗТ), ссотзесствузкде разнсспшэ ураЕпепид: . тя 'TJ7- (18)„ дая ISiT - (IS).

3 = ' (IS)

с ic^-i/, (ш

= cuSS-H, ш

(П --- I: C4V} , H 0 ; Л = 2: £> A^/2 . iH ).

Гяес , .чзя ii а връдвдтах случаях, зозппкаег проСломз отчисления з мементн ксгсгутац:::;, т.е. пра Й = 0 , т.к. разоккнутсЯ становится упраалявкал ветвь ИГЛ! (С = 0 , = 0 ) и упра'вл-шая 214» зегвь ПЭТ (С = 0 , ).

Еоебхозугюсть осуществления а момента жстэдгадо допедни- • L ii -факторизация !.:дтр:щы ксгЯпцпентов опадает при ¿окемгоэквя параметров С в уравнениях (18),(13), используя "rcTJicT-pr? (I). 3 результате получены матемптзческяо модели ЯТ7Н я »35УТ в кссрдинагнсм базиса ЦПК, предстшглеш'ка а гиде

* " v-Ь--

, 1 " д> J j--ч --

: ':

. IV.0.I3

ьида (5) дотериг параметр

Таблица I,

составляющих матриц в табл. I (строки 3,4), которые являются алгоритмическими.

Реальные МОП-ключи обладают паразитными сопротивлениями в замкнутом состоянии ( * 00 ). Иногда учитывается ненулевая проводимость разомкнутого ключа ( )• в связи с этим на-

личие переходных процессов ограничивает максимально возможную тактовую частоту управляемых импульсов. Кроме того, в некоторых узлах ВДК возможно непрерывное "отслеживание" входного сигнала, обусловленное постоянно замкнутыми ветвями. В этом случае ЦПК не являются инвариантными,' а исследуемый сигнал может не является кусочно-постоянным, как в ИЦПК. На рис. 4 представлен переключатель типа КПД с учетом резистора Я = замкнутого ключа (выделено пунктиром), которому соответствует модель рис. 5. Учитывая выводы, сделанные при моделировании' идеального переключателя КДД и резистора аналоговых цепей, получена составляющая матрица вида (5), представленная в табл. I (строга 5) при выполнении условий (12),(15). В работе получена также модель КДД при учете

£оЦ/0 (рис. 6), для которой составляющая матрица представлена в табл. I (отрока I) при

. с„ -Со)

< п = I: С4= Сг-ЬдоЦ ; П = 2: ^Цоп/1, }

Переключатель типа ПКТ с учетом ^„^соСна рио. 7 выделено пунктиром) не приводит к усложнению уравнения (6) (в левой части) соответствующего идеального переключателя ПКТ, т.е. его модели (рис. 8), которой соответствует уравнение (6) о пара-

метрами , „.

Для всех случаев разработанные модели являютоя алгоритмическими, реализуюдге быстродействующий вычислительный алгоритм для анали-&а реальных ЦПК с линейными неидеальностями.

В реельных ЦПК часто возникает потребность учитывать линейные неидеальности операционного усилителя (ОУ), передаточная функция напряжения которого является функцией частоты и часто аппроксимируется однополюсной функцией комплексной переменной р :

(22)

( А0 - коо^пциент усиления пост^шного тока, - угловая частота домишрувдого полюса частотной характеристики ОУ). Ллгоб-раизацкя дп^феревдиадьного уравнения (21), приводит к разностному уравнен;:?.) в::да

( п =1: , п-1-.

с(е-!кг-Ь

В моменты коммутации параметр С^^—оо (С^ Эта особен-

ность устраняется декомпозицией параметров С^', С ^ ^ • 3 результате получена математическая модель, представленная в табл. I (строка 6), где

с„1Ш- 1/(с^-Со1 сЯг-и=1/(с(е-1)- Со)

которые в момент коммутации равны С С п Таким образом полученная макромодель линейного ОУ с частотно-зависимым коэффициентом также является алгоритмической.

В главе 4 моделируются нелинейные Щ1К. Получены дискретные модели нелинейных элементов и нелинейных управляемых источников . в координатном базисе ЦПК: источников напряжения, управляемых напряжением (ИНУН) и зарядом (ШУЗ), а такг.е источников заряда, управляемых напряжением (ИЗУН) и зарядом (ИЗУЗ). В основе моделирования используется метод, когда любую нелинейную (кусочно-линейную) ЦПК можно отобразить эквивалентной схемой, в которой нелинейными будут только емкостные двухполюсники, заменяя нелинейные многополюсники соответствующими моделями„

При итерационных методах дискретная схемная модель нелинейной емкости (рис. 14) получена пут:см аппроксимации ее характеристики в окрестности решения выражением

и^ф+ц-уус' или а^^/с'-Е'.

Конечная дискретная схемная модель (рис. 15) содержит итерационно уточняемые параметры См и Ем (Ец-Е 'С'/(С'- Со) ■

1 =>

I

Фе'

Рис. 14

Г

п

С, ФЕм

Рис.15

Схема рис. 15 используется при дискретной моделировании управляющих ветвей нелинейных источников. 3 результате з координатном базисе ЦПК получены математические модели - уравнения нэлинейных управляемых источников, представленные в табл. 2. Они являются алгоритмическими, т.е. хорошо согласованы с быстродействующим алгоритмом ресепия дпке:пых систем ураьненпй (методом частичного ¿ДО-разложения). Предложена также алгоритмическая макромодель нелинейного ОУ, в которой используются разработанные автором дискретные модели для моделирования: входной ярозодимос-тп ОУ, выходного сопротивления 07, амплитудного ограничения выходного напряжения и ограниченной скорости изменения выходного напряжения ОУ. далее показана реализация адаптивно:'! процедуры при анализе идеальных п нереальных -Приведена также оценка эффективности при использовании метода частичного Ш -разложения на некотором временно:.! интервале, показывающая сокращение числа операций в 3 и более число раз.по сравнению с сбыч-нш способом репения РУУ с Щ -разлонением.

В пг.хюаеки.чх приведены примеры численных расчетов схем,использующих разработанные модели. Результаты вычислений в тестовых задачах сопоставляются с аналитическими расчетами. Показан пример вычислительной эффективности при использовании разработанных моделей ЦПК. Изложены некоторые вопросы программной реализации алгоритма частичного Ш. -разложения с разработанными алгоритмическими моделями в учебно-исследовательской подсистеме САПР.

ЗАКЛКЯЕШЕ

1. Предлагается на базе расширенного узлового метода использовать эффективный вычислительный алгоритм частичного ¿11 -разложения для моделирования линейных и нелинейных ЦПК. При этом сокращения числа операций достигают ¿. Ц-разложением небольшой по разног" матрицы коэффициентов с переменными параметрами, обо-

■ ¿-.зчсоксЛ С'м .

2. Разработана модель адаптивного универсального звона (двухполюсника), с помощью которого производится декомпозиция дабого изменяемого параметра. 3 результате изменяемый параметр располагается в специальной подматрице См матрицы коэффпци-ьтзтов систем уравнений.

3. Разработаны алгоритмические модели идеализированных ЦПК, представляющих ПК-цепи топологически неизменными. При этом состав-

Таблица 2.

_ 1 у _

ляицио матрицы моделей имеют определенную структуру с компактно расположенными переменными в С/у -подматрице, что позволяет проводить машинный анализ многофазных ЦПК.

4. Предложены алгоритмические модели и макромодели программируемых цепей ипифро - аналоговых преобразователей (ЦАП)

в координатном базисе ЦПК для быстродействующих вычислений на ЭВМ.

5. Для машинного анализа смешанных (аналого-цифровых) цепей в координатном базисе ЦПК разработаны алгоритмические модели члементов аналоговых цепей: резистора, индуктивности, управляемых источников.

6. Разработаны алгоритмические модели ЦПК с учетом паразитных резисторов ПК-ключей. При чтом реализуется быстродействующий алгоритм вычислений.

7. Разработаны алгоритмические модели нелинейных ЦПК, включающие все виды нелинейных управляемых источников с компактно расположенными итерационно-уточняемыми параметрами.

8. Разработана линейная модель ОУ с частотно-зависимым коэффициентом усиления и нелинейная макромодель ОУ для пффок- . тивного вычислительного алгоритма.

9. Предложена адаптияная структура и грследовятельность организации процедуры вычислений при использовании метод час-частичного ¿и -разложения для различных цепей и режимоп работы. Приведпна опенка эффективности используемого метода.

10. Разработано необходимое программное обеспечение: подсистема диалоговой системы анализа дискретно-аналоговых схем (даСАДАС), использующая разработанные модели линейных ЦПК.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

¡.Жунусов З.А., Назаров A.A. Математические модели нелинейные ¡■лрппллемнх источников для иепей с переключаемыми конденсаторами/'/ Труда ин-та/Моск. чнер. ин-т. - 1991. - Вып. 635. С 94-107.

2. Миронов. В.Г., Цуньков И.М., Назаров A.A. Конструирование математических моделей цепей с переключаемыми конденсаторами// Автоматизация схемотехнического проектирования электронных цепей. Тезисы докл. - Чебоксары, 1989. - С. 68-76.

3. Миронов В.Г., Пуньков И.М., Назаров A.A. Моделирование нелинейных процессов в САПР для цепей с переключаемыми конденсаторами // ХУШ научн.-технич. конф. ВНИИ "Альтаир". Тезисы докл. - М., 1968. - С. 24-26.

4. Миронов В.Г., Пуньков И.М,, Назаров A.A. Эффективные математические модели цепей с переключаемыми конденсаторами для машинного анализа // Теоретическая электротехника. - Львов, 1990. - Вып. 48. - С. 33-42. .

5. Назаров A.A. Методика перехода от аналоговых управляемых источников к эффективным дискретным моделям с переключаемыми конденсаторами. - М., 1909. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.12.89, » 7395-В89.

6. Цуньков И.М., Назаров A.A. Макромоделирование программируемой конденсаторной матрицы. - М., 1989. - 3 с. - Деп. в ВИНИ1И 13.12.89, * 7396-В89.

П|>Д1!ЦГ«IKJ К, П£МТН П&91 л , t-

■ ^..aJAI___WO Ька. Щ

Тмчогряфия МЭМ, Красноктармсиная, 13.