автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему:Методы построения эффективных частотно-селективных устройств на переключаемых конденсаторах для обработки сигналов в радиотехнических системах

РГб од

министе

- 5 дпр ¡593

(инистерство образования Республики Беларусь

МИНСКЖ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ'

На правах рукописи

Кешишьян Владимир Анатольевич

методы построения эффективных частотно-селективных

устройств на переключаемых конденсаторах для обработки

сигналов в радиотехнических системах

Специальность: 03.12.21. Радиотехнические системы специального назначения,включая технику СВЧ и технологию их производства.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени докпра технических наук

минск 1993

Работа выполнена в Минском радиотехническом институте.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А.А.КУРАЕВ, доктор технических наук, профессор Д.И.ПОПОВ, доктор технических наук А. М. КРОТ

Ведущая организация: Научно-производственное объединение " АГАТ ".г.Минск.

Защита состоится " $ "¿уу^УУ 1993 г. на заседании специализированного совета Д 056.03.01 при Минском радиотехническом институте: 220027,Минск, ул.П.Бровки, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Минского радиотехнического института. Отзывы,заверенные печатью,просим направлять по адресу: 220027,Минск,ул.П. Бровки 6.

Автореферат разослан -и- '^¿/,«■^'<1993 года.

Ученый секретарь специализированного совета.

доктор технических.наук,профессорВ. БАРАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ PABOTU

Актуальность проблемы. Среди тожества проблем в современна: радиотехнических системах основной является проблема их технического обеспечения, которая тесно взаимосвязана с обеспечением их качества и эффективности. В первую очередь это касается подсистем обработки сигналов радиотехнических систем. Особенно остро проблема эффективности подсистем обработки сигналов стоит в специали -зированных радиотехнических системах,где требуется: низкое потребление энергии,сочетавшееся с низкой стоимостью, минимальными габаритами,массой и высокой точностью. Одним из путей решения указанной проблемы является использование микрозлектронных дискретно-аналоговых частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов (ЧСУ ЦПЮ для построения эффективных подсистем обработки сигналов в радиотехнических системах. Устройства,реализованные на цепях переключаемых конденсаторов, отличаются микромощным потреблением энергии,высокой точностью, климатической и радиационной стабильностью,хорошо сопрягаются с цифровыми МОП-схемами.

В разработку общих концепций построения частотно-селективных устройств обработки сигналов внесли исследования Г.Ван-Триса, А. В. Оппенгейма, A.A. Ланнэ, П. А.Ионкина, В.Г.Миронова, И. А.Цикина, Л. Т. Брутона, Я. П.Хыалсмана и ориентированные на проектирование и анализ ЧСУ ЦПК работы А. Феттвейса, Е.Хостички, Р.Бродерсена, П. Грея, Я. Цивидиса, И. Л. К у, и др.

Вместе с тем, анализ состояния вопроса показывает отсутствие или незавершенность исследований по ряду важных направлений, связанных с методологией построения частотно-селективных устройств на переключаемых конденсаторах.Так при проектировании ЧСУ ЦПК отсутствуют конструктивные методы, позволяющие формализованно подходить к вопросу их счнтеза. Сложность математического описания и анализа цепей и устройств на ЦПК,в силу периодически изменяющейся структуры, является существенным препятствием использования ЦПК в различных устройствах радиоэлектроники. Существующие методы анализа либо являются приближенными, либо применяются только при соот-

1

ветстьующих ограничениях на структуру и количество фаз переключения, что не позволяет дать обобщенного анализа ЧСУ ЦПК.

Необходимо также отметить, что несмотря на достаточно высокие петрологические характеристики цепей переключаемых конденсаторов (ЦПК), на порядок превосходящие аналогичные характеристики приборов с зарядовой связью СПЗС), а также широкие возможности адаптивного управления характеристиками ЦПК, они практически не используются в таком важном направлении обработки сигналов, как нерекурсивная фильтрация, являющаяся основой для построения согласованных фильтрующих систем. Использование ЦПК в области спектрального анализа идет по пути использования серии уэксполосных высокодобротных фильтров,что в значительной мере снижает интерес к данному направлению обработки сигналов.

Создание необходимых методов,обеспечивающих полноту и содержательность анализа и развитие принципов построения частотно-селективных устройств, а также методов обработки сложных одно-и двумерных сигналов на базе цепей переключаемых конденсаторов является актуальной проблемой.имеющей важное значение для практических применений,обусловленное необходимостью дальнейшего совершенствования и интенсификации, радиотехнических систем, повышения их эффективности. Решению указанной проблемы посвящена диссертационная работа.

Ее направление определено выполнением научно-технической проблемы: "Математическое моделирование и оптимизация электрических дискретных фильтрующих и робототехнических систем" в рамках плана важнейших научно-исследовательских работ в области естественных, технических и общественных наук АН БССР,утвержденного постановлением Президиума АН БССР N3 от 3.04.198?г. ,а также комплексной программой 18.01 Р.включенной в план экономического и социального развития БССР и утвержденной постановлением Совета Министров БССР от 16.10.1989г.

Цепь работы. Цель диссертационной работы состоит в теоретическом обобщении,разработке,исследовании и практическом применении

2

методов анализа и синтеза частотно-селективных устройств на переключаемых конденсаторах для повышения качества обработки сигналов В радиотехнических системах.

Основные задачи диссертации. Исходя иэ поставленной пели в работе решаются следующие задачи: -оценка влияния свойств частотно-селективных устройств на эффективность обработки сигналов в радиотехнических системах;

-разработка методов формирования структур цепей переключаемых конденсаторов для синтеза частотно-селективных устройств обработки сигналов;

-разработка метода автоматизированного составления уравнений,описывающих свойства произвольных устройств на цепях переключаемых конденсаторов;

-разработка методов формализованного анализа частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов;

-разработка методов обработки сигналов в частотно-селективных устройствах на цепях переключаемых конденсаторов;

-практическое использование разработанных методов для обработки сигналов в радиотехнических системах.

Основные результаты; выносимые на защиту: -метод модульного формирования емкостно-ключевых структур переключаемых конденсаторов частотно-селективных устройств обработки сигналов,

-метод автоматизированного составления уравнений цепей и устройств переменной структуры на цепях с переключаемыми конденсаторами,

-метод анализа свойств частотно-селективных цепей и устройств на переключаемых конденсаторах,

-методы обработки сигналов в частотно-селективных устройствах на переключаемых конденсаторах.

Научная значимость и новизна результатов диссертации состоит в следующем:

-Метод модульного формирования емкостно-ключевых структур цепей переключаемых конденсаторов (ЦГОО впервые позволяет формализованно описывать их в классе эквивалентных,дискретных двухполюсников,

1'--..<дци из которых представляется функционально завершенным .^д/лем, характеризуемым собственной передаточной проводимостью ьэ временной и частотной областях.

-Метод автоматизированного составления уравнений частотно-селек-1И1-1ШХ устройств СЧСУЗ на ЦПК ориентирован на периодически нес-зационарные линейные дискретные системы с переключаемыми конденсаторами в отличие от известных методов автоматизированного составления уравнений учитывает только линейно-независимые переменные нормального дерева графа системы,причем фазные состояния ЦПК объединяются с помощью действительных матриц перестановок, а топологические матрицы.ориентированы на описание схем замещения в виде списков ветвей графа.

--Метод анализа свойств частотно-селективных, устройств на ЦПК, который в отличие от известных методов анализа использует решение модифицированных уравнений пространства состояний,составленных относительно разработанной обобщенной эквивалентной схемы , представляемой в виде параллельного соединения непрерывной и дискретной систем, а при решении этих уравнений используется разработанный переход от периодически нестационарных дискретных систем с ЦПК к дискретным системам с постоянными матрицами коэффициентов и расширенным;; входным и выходным векторами.

-Методы обработки сигналов в частотно-селективных устройствах на цепях переключаемых конденсаторов (ЧСУ ЦПЮ впервые совокупно учитывают модульную конструкцию ШШ, гибкое реагирование на реализацию требуемых выходных характеристик,алгоритмы реализации линейной свертки и дискретного преобразования Фурье в тригонометрическом базисе с использованием периодических кусочно-постоянных функций для обработки одно-и двумерных сигналов.

Достоверность результатов обеспечена следующим: доказательством выдвинутых утверждений; аналитическими выводами зависимостей, используемых в моделях; корректным применением методов и моделей теории дискретных систем, теории активных систем, матрично-топологических методов анализа систем, методов пространства состояний в теории дискретных систем, теории вероят-

4

ностей,теории чувствительности и устойчивости систем, теории пере дачи и обработки сигналов, адаптивной фильтрации,теории радиотехнических систем; экспериментальными исследованиями,опытом использования результатов при проектировании многочисленных фильтрумш;: систем в различных отраслях народного хозяйства; опытом эксплуатации ЧСУ ЦПК, созданных с учетом или на основе результатов диссертационных исследований.

Практическая ценность результатов работы обусловлена тем,что--Метод формирования модульных конструкций ЦПК позволяет формализованно синтезировать частотно-селективные устройства на основе известных технических средств и обеспечивает без изменения структуры ЦПК расширение границ их использования, через программную адаптацию к специфике решаемых задач.

-Метод автоматизированного составления уравнений ЧСУ ЦПК обеспечивает полноту математического описания ЧСУ ЦПК, а также расширяет сферу его применения на все дискретно-аналоговые системы с периодически переменной структурой и позволяет создавать эффективные машинные программы.

-Методы анализа свойств ЧСУ ЦПК позволяет единообразно исследовать все необходимые характеристики дискретно-аналоговых систем на ЦПК,сократить время расчетов и обеспечить диалоговый режим анализа свойств ЧСУ ЦПК на ЭВМ.

-Разработанные методы обработки сигналов в ЧСУ .синтезированных на предложенных модульных конструкциях ЦПК, позволили реализовать оригинальные технические решения (защищенные 20 авторскими свидетельствами) адаптивных и неадаптивных фильтрующих устройств,линий задержки и спектроанализаторов Фурье,отличающиеся высокой прецизионностью,простотой перестройки характеристик и высоким быстродействием.

Проведенные исследов^ния представляет собой научную основу прикладных методов, использованных для создания технических и программных средств обработки сигналов на базе ЦПК. Дополнительно практическая ценность результатов подтверждается созданием на

5

их основе методических материалов для подготовки специалистов по основам теории цепей и теоретическим основам электротехники.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертационной работе внедрены на Минском научно-исследовательском приборостроительном институте, на п/я Г4046 ,а также использовались при выполнении хоздоговорных НИР МРТИ х/д 88-1013/04, N89-1060,N85-1052, госбюджетной НИР МРТИ ГБ 86-2-021 N Г. Р. 81080807.

На основании разработанных в диссертационной работе методов проектирования частотно-селективных устройств на ЦПК получено двадцать авторских свидетельств и два положительных решения на изобретения.

Разработанная программа машинного анализа частотно-селективных устройств на ЩЖ зарегистрирована в ГосФАП СССР и используется в учебном процессе кафедры теоретических основ электротехники МРТИ. Документы о внедрении приведены в приложении к диссертационной работе.

Теоретические и практические результаты работы докладывались и обсуждались на трех международных конференциях, девяти Всесоюзных конференциях, одной республиканской, двух специализированных конференциях:

- 29-ом Международном коллоквиуме по теоретической электротехнике и электронике, г. Ильменау, ГДР, 1987;

- 5-ом Международном симпозиуме по теоретической электротехнике. г.Будапешт, Венгрия, 1989;

- 5-ой Международной Чехословацкой конференции "Микроэлектроника" , Г.Братислава, Чехословакия, 1989;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Развиие и внедрение новой техники радиоприемных'устройств", г.Горький, 1985;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития микрозлектронной техники", Минск, 1985;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы цифровой звукотехники", Ленинград, 1986;

6

- Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития приема, радиовещания, звукоусиления и акустики", Ленинград, 1980;

- 1-ой Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике. Ташкент, 1987;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы радиоэлектроники", Москва, 1988;

- Всесоюзной конференции "Перспективы развития радиовещательного приема, радиовещания, звукоусиления и акустики", Ленинград, 1988;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы качества и надежности изделий электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления". Минск, 1988;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития звуковой техники". Ленинград, 1990;

- ХХШ научно-технической конференции НИЭМИ. Москва, 1988.

По теме диссертации опубликовано 55 печатных работ.

, Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа выполнена на 294 стр.и включает 198. рисунков и 12 таблиц. Библиография содержит 265 наименований.

СОДЕРШМЕ. РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика проблемы, обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи работы, отмечаются вопросы аппробации, публикаций, описывается структура и обЪем диссертации.

В первом разделе проводится анализ состояния проблемы и производите! постановка задачи. Анализируются два аспекта проблемы дискретно-аналоговой обработки сигналов с помощью частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПЮ: во-первых, методы построения эффективных частотно-селективных устройств СЧСУ) и методы обработки сигналов в радиотехнических

7

с.лст^мах во временной и частотной областях с помощью, соответственно, рекурсивной, нерекурсивной фильтрации, а также дискретного преобразования Фурье, во-вторых, методы математического моделирования, описания и анализа частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПЮ. Основу позиции, с которой проводится анализ и критика известных подходов решения уьазанной проблемы составляет следующее:

- обоснование целесообразности применения ЧСУ ЦПК при обработке сигналов в радиотехнических системах;

- расширение возможностей существующих методов проектирования •!СУ ЦПК и повышение их эффективности, а также разработка методов обработки сигналов во временной и частотной областям и способов их реализации;

- создание единого подхода к математическому моделированию, описанию и анализу ЧСУ ЦПК, как систем с периодически изменяющейся структурой.

Определяющим критерием в оценке тех или иных методов или устройств обработки радиотехнической информации, в частотном диапазоне от долей герца до десятка мегагерц, является эффективность и надежность методов и устройств, когда на первый план выдвигаются задачи обеспечения малого веьа и габаритов, низкой потребляемой мощности, высокой технологичности, высокой точности и возможности осуществления программной перестройки характеристик устройств.

В результате проведенного анализа существующих подходов к построению и анализу эффективных частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПК) при обработке сигналов в радиотехнических системах выявлено, что: - построение эффективных ЧСУ ЦПК обработки сигналов в радиотехнических системах сдерживается, вследствие отсутствия систематизации емкостно-ключевых структур ЦПК,отсутствия обобщающих математических методов их формализованного анализа,ориентированного на машинные ' мз'юды, а также вследствие отсутствия приемлемых методов и алгоритмов обработки сигналов,применительно к дискретно-аналоговым системам, в результате чего и сформулированы основные задачи,решаемые в диссертации: - м=тТод модульного формирования емкостно-ключевых структур пере-

ключаемых конденсаторов частотно-селективных устройств обработки сигналов;

- методы автоматизированного составления уравнений цепей и устройств переменной структуры на цепях переключаемых конденсаторов;

- методы анализа свойств частотно-селективных цепей и устройств на переключаемых конденсаторах;

- методы обработки сигналов в частотно-селективных устройствах па переключаемых конденсаторах.

Ро втором разделе производится теоретическое обоснование и последующая систематизация емкостно-клшевых ШЖ по модульному принципу, в отношении которого приложены результаты диссертационной работы.

Так как цепи переключаемых конденсаторов СЦПЮ является цепями с переменной структурой и математическое описание их затруднительно то ставится задача создания единого подхода к математическому описанию ШЖ с позиций анализа их как двухполюсных, дискретных, инвариантных цепей, относительно обобщенной передаточной проводимости в г-области. Для этого, на основании уравнений зарядов, описывающих ЦПК в каждом из временных состояний, определяемых их переменной структурой, вводятся включательные функции, устанавливающие связь в уравнениях между различными состояниями ЦПК. Перейдя в частотную область и выполнив соответствующие преобразования уравнений, любой ЦПК можно характеризовать как эквивалентный двухполюсник с обобщенной передаточной проводимостью в 2-области.

Общность свойств цепей переключаемых конденсаторов (ПГОО, систематизированных по модульному принципу, выявили их важную особенность изменения характеристик ЦПК не только под действием изменения частоты дискретизации, задаваемой генератором тактовых импульсов, но я за счет программного управления переключателями ЦПК. Из модульного представления цепей переключаемых конденсаторов (ЦПК) вытекают важные следствия, а именно:

- возможность систематизации практически всех наиболее важных ЦПК в единый класс, связав их соответствующей функциональной зависимостью ;

- возможность осуществления синтеза произвольных адаптивных частотно-селективных устройств на базе данных о модулях ЦПК и их

передаточных проводимостях в частотной 2-области, что позволяет реализовать рекурсивные и нерекурсивные частотно-селективные устройства, отличавшиеся простотой, и надежностью, обеспечивая тем самим задачи эффективной обработки сигналов в радиотехнических системах .

В третьем разделе предложен обобщенный метод математического описания дискретно-аналоговых систем с периодически изменяющейся структурой путем формирования модифицированных уравнений состояния частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ДЛЮ, который позволяет за счет выбора линейно-независимых переменных, определяемых структурой 1 -го дерева графа ЧСУ ЦЛК, получать уравнения минимальной размерности и который может быть реализован в программе автоматизированного машинного анализа. При составлений математического описания ЧСУ ЦЛК формируется дерево системы, обладающее свойствами нормального. Между моментами переключения на каждом интервале нормальное дерево остается постоянным. Поэтому считаем, что произвольному к. -му интервалу переключения соответствует нормальное дерево. Считаем, что топология ЧСУ ЦПК, то есть граф системы является связанным. Для построения нормального дерева записываются.матричные уравнения фундаментальных контуров, по которым опредедяются напряжения связей относительно напряжения ветвей нормального дерева. По матрице сечений ЧСУ ЦПК,соответствующей нормальному дереву на к-м интервале переключения получаем уравнения главных сечений, по которым определяются токи ветвей нормального дерева ЧСУ ЦПК относительно токов связей. Путем соответствующих преобразований, получим уравнения для к -го и Ск -1)-го интервалов переключения, причем на к - м и Ск - 1)-м интервалах переключения в состав нормального дерева ЧСУ ЦПК входят в общем случае, различные конденсаторы, поэтому для совместного решения необходимо выполнить соответствующим образом перегруппировки. Для этого вводятся действительные матрицы перестановок. Выполнив необходимые условия перегруппировки, и решая совместно соответствующие уравнения, получаем модифицированные уравнения состояния произвольных ЧСУ ЦПК -

у*3 * + 1е1*

С1)

У си = + в^ис!) , 1 6 ^

где ХкШ= и.иС1) ~ вектор состояния ЧСУ ЦПК,

11С1) ~ БХ°ДН0Й вектор, Ак, Вк ,Ск , Г^,Ск - матри-

цы действительных коэффициентов, У (О - выходной вектор ЧСУ ЦПК.

Модифицированные уравнения С1) отличаются тем, что позволяют описать произвольные системы с ЦПК, обладают высокой степенью алгоритмизации и обладают минимальной размерностью за счет учета переменных состояния на к-ом интервале переключения.

В процессе разработки ЧСУ ЦПК на начальных стадиях проектирования используют нуллаторно-нораторные схемы замещения, что дает возможность оценить погрешность аппроксимации амплитудных и фазовых характеристик, а также учесть влияние неидеальных активных элементов на свойства разрабатываемых устройств, что учитывается путем ввода соответствующих изменений в топологических матрицах уравнений состояния вида С1). Для повышения точности моделирования ЧСУ' ЦПК используются схемы замещения активных элементов на управляемых источниках. Они отражают конечный коэффициент передачи реальных электронных приборов. На основе управляемых источников может быть получен ряд макромоделей, позволяющих учесть инерционные свойства активных элементов и отдельных усилительных каскадов. Доказывается, что и в этих случаях частотно-селективные устройства СЧСУ ШГО описываются модифицированными уравнениями состояния вида С1), но матричные коэффициенты находятся в соответствии со структурой и свойствами схем замещения. В результате анализа также доказано, что размерность модифицированных уравнений состояния является минимальной. В общем случае размерность модифи--циированных уравнений состояния сокращается по сравнению с известными уравнениями состояния в р = / раз, где N с~ число конденсаторов ЧСУ ЦПК, - число конденсаторов нормального дерева в к -ом состоят','. ■

На основе модифицированных уравнений пространства состояния разработаны методы машинного формирования уравнений состояния ЧСУ ЦПК. Для этого используются разработанные алгоритмы машинного формирования нормального дерева и топологических матриц, позволяющие за счет обработки списков начальных и конечных узлов ветвей графа существенно сократить затраты машинного времени. Разработана общая структура универсальной программы автоматизированного

и

формирования модифицированных уравнений состояния, ориентированная на использование предлагаемых алгоритмов.

В четвертом разделе разрабатываются, с единых позиций математического описания ЧСУ ЩШ, матрично-топологические методы их обобщенного анализа. Доказывается существование обобщенной эквивалентной схемы ЧСУ ЦПК, с помощью которой можно существенно упростить математическое описание и разработать эффективные методы их анализа. Доказано, что вектор состояния выхадных уравнений частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПК) определяется как сумма векторов состояния дискретной и непрерывной систем:

где ¡^, Й1, соответствующие матричные коэффициенты, а р(пТ+тр-импульсная функция равная 1, если пТ < I < пТ

и равная О-в противном случае.

Непрерывная система является безинериионной, а ее матричный ■ коэффициент передачи периодически изменяется. Анализ непрерывной системы может быть проведен непосредственно из уравнения (3).

Дискретная система имеет периодически изменяющиеся матрицы . коэффициентов и шаг квантования по времени. Уравнения состояния дискретной системы получаются из модифицированных уравнений состояния, записанных для некоторой 1-ой фазы переключения произвольного ЧСУ ЦПК, зафиксировав вектор состояния в конце соответствующей фазы переключения:

Х^пТ+т") = А1Х1_1СпТ+г111) + В^иСпТ+т^З + С^СпТ+т^), С4)

1 -1,2,3.....И,п=0.....а) .

При этой, размерность уравнений состояния дискретной системы (4),в общем случае, также периодически изменяется. Выходной вектор

УСО = У„СО + УИШ, д н

где У.СО

Д

ЫТ 1=1

(3)

дискретной системы постоянен в течение интервалов переключение и изменяется скачком в моменты коммутации. Уравнения состояния дискретной системы для всех N фаз переключения имеют вид:

Х1СпТ+тр=А1ХкСпТ")+В1иСпТ+т-")+С1иСпТ"5.

)(2СпТ+Г2)=А2Х1СпТ+т")+В'ги(пТ<-т~)+С2иСпТ+г"),

Х„( пТ+Т~) С пТ+гГ,:1) +ВииС пТ+Т~3 +С,.,иС пТ+г" ).

Проведя соответствующие преобразования и совместные решения соответствующих уравнений,относительно И-го интервала переключения получим выходные уравнения преобразованной дискретной системы :

УСпТ)=МХдоСпТ-)+№ЯпТ), С5)

где УСпТЗ = |гСпТ+т£}(УСпТ+т^)|...|УСпТ+Г")расширенный выходной вектор дискретной системы.

Рассмотренное преобразование позволяет перейти от исследования системы с периодически изменяющимися матрицами коэффициентов к анализу дискретной системы с постоянными матрицами и расширенным входным и выходным векторами. Существенно, что размерность полученной системы равна размерности пространства состояний исходной системы на К-й фазе переключения! Таким образом, полученная обобщенная эквивалентная схема замещения и дальнейшее преобразование дискретной системы позволяют существенно упростить математическое описание частотно-селективных устройств на переключаемых конденсаторах СЧСУ ЦПК) и используется, в дальнейшем, при разработке машинно-ориентированных методов анализа.

Исследование ЧСУ ЦПК проводится в соответствии с обобщенной схемой раздельно для дискретной и непрерывной систем. Так, поведение непрерывной системы в переходном режиме определяется уравнением вход-выход С33. Поэтому при расчете переходных процессов в ЧСУ ЦПК основные затраты машинного времени будут производиться на анализ дискретной системы. Уравнение состояния преобразованной дискретной системы будет:

ХдоС пТ =0ХдаС пТ'З +Р1/СпТ). Г6>

Решение уравнения состояния СБ) осуществляется последовательно для дискретных моментов времени, начиная с п=0, которое после преобразований для любого п примет вид:

_ _ п-1 п-к-1

хмспт )=опхпсо )- с о рис т. с 7) 14 " к=0

Решение выходного уравнения С5) совместно с уравнениями состояния С 73 дает выражение для расчета переходных процессов ЧСУ ЦИК при произвольных начальных условиях и входных воздействиях :

тс пТ) =ш%с о")¡к/1"*"1 Рис т] пт> с 8)

Первое слагаемое в С8) описывает свободное движение системы, а второе и третье - вынужденный режим. При X С0)=0, иС0)=1 и иСТ)=0, для п=0,..., и из С8) определяется импульсная переходная функция произвольного частотно-селективного устройства на цепях переключаемых конденсаторов С ЧСУ ЦПЮ.

По импульсной переходной функции дискретной системы НСпТ) для п=0,1,2,... , и выходного вектора 11СпТ) для п=0,1,2,..., с помощь» свертки, определяется выходной вектор ЧСУ ЦПК в произвольный п-ый момент времени:

УСпи=ГПМ0к_1РиГсп-к)т1^иСпТ) Г9)

к=0 I- 1

Полученные уравнения С 83 и СЗ) используются для машинной реализации методов анализа и расчета переходных процессов, причем вычисление вектора переменнах состояния осуществляется лишь на одном, интервале "переключения. Полученные уравнения позволяют снизить вычислительные затраты на-расчет переходных процессов ЧСУ ЦПК в N раз СИ - число фаз переключений) по сравнению с существующими методами, где требуется вычисление вектора переменных состояния на каждом интервале переключения.

Для исследования устойчивости ЧСУ ЦПК, должны быть устойчивы как непрерывная, так и дискретная системы. Непрерывная система устойчива при любых параметрах и топологии ЧСУ ЦПК. Поэтому устойчивость определяется только лишь параметрами дискретной системы. Исследование устойчивости частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов сводится к анализу свободного

движения преобразованной дискретной системы. Общее решение ищется относительно уравнения:

ХСпГ) = ОпХмСО"Э.

где 0 - матрица динамики, определяемая как А^л^... А^ А}-

Для решения необходимо составить матрицу динамики 0, преобразованной дискретной системы и провести вычисление и проверку модулей ее собственных значений. Однако определение собственных значений действительных матриц требует большого числа вычислительных операций. Более эффективно анализ устойчивости можно осуществить на основе алгоритмов приведения матриц к верхней треугольной форме. Доказано, что дискретная система будет устойчива, если абсолютные величины элементов главной диагонали матрицы Й = Р-^О Г, где Г -невырожденный линейный матричный оператор, будут меньше единицы. Этот метод эффективен, так как получение верхней треугольной матрицы требует малого числа вычислительных операций. В программах машинного анализа ЧСУ ЦПК при формировании частотных характеристик основные вычислительные затраты расходуются на решение линейных уравнений с комплексными коэффициентами. При этом для анализа ЧСУ ЦПК с И-фазами переключений необходимо решать либо одну систему уравнений размерности N ^ , где Нх-число переменных состояния на одной фазе переключения, либо N систем уравнений размерности при этом существующие программы анализа очень трудоемки.

Предложен метод формирования частотных характеристик ЧСУ ЦПК с произвольным числом фаз переключения, который за счет использования обобщенной эквивалентной схемы требует решения лишь одной системы уравнений размерности Г^ . Формирование частотных характеристик проводится раздельно для дискретной и непрерывной систем, а результирующая частотная характеристика равна их сумме. Проведя преобразование Фурье от правой и левой частей преобразованного уравнения состояния и делая промежуточные преобразования, получим выражения чля выходного вектора дискретной и непрерывной систем в частотной области:

= ЕН.С>1,п) и уСа-пм-)], " п=-со А д

Ун(>) = Е уМп) и иСш-гкод)],

tue H ijcj.n) QCju) Г M fexpCjbiT) E ~Q)~lP + N 1 Xiju.n), д T L J

H^Cjo.r.) = ö v Cju.n) - передаточные функции дискретной и ьепрерывной систем.

Использование предложенного метода в программе машинного анализа позволяет снизить размерность решаемой снтемы уравнений в N раз. В случао, когда непрерывная система не оказывает существенного влияния на систему в целом, целесообразно проводить исследование частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПЮ в г-области. Для этого проводится z-преобразование дискретной системы. Сама дискретная передаточная функция представляется блочными ¡¿атркцами.

Разработаны методы моделирования линейных неидеальностей, позволяющие учесть линейные неидеальности элементов ЧСУ ЦПК. Получены схемы замещения неидеальных элементов на эквивалентных модулях ЦПК, которые могут быть непосредственно реализованы в программе машинного анализа. Для моделирования влияния линейных сопротивлений на характеристики ЧСУ ЩЖ используется эквивалентный модуль ЦПК. Выбирается интервал дискретизации существенно меньшим постоянных времени заряда конденсаторов ЦПК, при этом напряжения и токи элементов ЧСУ ЦПК на интервалах времени пД,пА+Д/2 и ПД.+Д/2, пД+Д можно считать постоянными. Тогда модуль ЦПК будет моделировать линейное сопротивление, величиной R=A /-2 Ср. Используя метод обратной разности, получаем высокую точность моделирования во временной области, однако его использование при моделировании в частотной области может привести к погрешностям при аппроксимации частотных характеристик. Более высокую точность можно достичь используя модуль ЦПК с билинейными характеристиками. В этом случае моделируется эквивалентное линейное сопротивление R =Д sA С^. Применение эквивалентных модулей ЦПК позволяет исследовать характеристики частотно-селективных устройств,содержащих не

только емкостные элементы, но и резистивные или даже индуктивные ■«элементы и может использоваться при моделировании линейных неидеальностей ключей и операционных усилителей. Расыатриваемые схемы замещения МОП-ключей и операционных усилителей шгут быть непосредственно реализованы в программе машинного анализа частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ

I о

1ШК). Схемы замещения позволяют моделировать практически все паразитные эффекты.

При воздействии на ЧСУ ЦПК, как на периодически изменяющуюся нестационарную систему широкополосных источников шумов, наблюдается эффект наложения спектров. Разработан метод моделирования шумовых свойств ЧСУ ШЖ произвольного порядка. Рассмотрены модели источников и расчет выходных характеристик шумов. Основными источниками шумов в ЧСУ ЦПК являются МОП-транзисторы и ОУ. Исследуя шумы, доказано, что средняя мощность напряжения шумов на переключаемом конденсаторе не зависит от величины сопротивления открытого ключа. Из анализа также следует, что на частотах, превышающих «тах = С 50- 100)/RQC напряжение шумов на конденсатора практически равно нулю. Разработанные модели источников шумов ключей и операционных усилителей подходят для реализации в разработанной программе машинного анализа ЧСУ ЦПК.

Расчет характеристик выходных шумов проводится на основе уравнений состояния в частотной области, где элементами входного векторь являются напряжения и токи источников шумов ЧСУ ЦПК. Усредненная спектральная мощность шумов выходного вектора определяется как:

S(o)= Z |Н Cja,n)|2 SnCu - пад). где SnCu) - вектор спектральных мощностей входных эквивалентных источников шумов.

Определив параметры источников шумов и соответствующие передаточные функции, можно получить характеристики выходных шумов ЧСУ Ц'fr. такие,как спектральная мощность, математическое ожидание, коварна ционная матрица выходного вектора.

В основе разработанного метода расчета параметрической чувствительности ЧСУ ЦПК лежит построение ЦПК в прирашениях. В данном методе необходимо производить обращение лишь одной комплексной матрицы при анализе исходной цепи, что определяет вычислительную эффективность. Доказано, что составление уравнений состояния, для вычисления матриц действительных коэффициентов уравнений состояния ЦПК з приращениях, не требует повторного формирования нормального дерева, топологических матриц и матриц перестановок. Для этого используются промежуточные результаты формирования уравнений состояния исходной ЦПК. Разделив получении« уравнен;п на приращения соответствующей емкости ÄCj, получаем

чувствительности ЧСУ ЦПК.

Совокупность изложенных алгоритмов формирования математического описания и решения уравнений ЧСУ ЦПК положены в основу программ машинного анализа. Универсальная программа анализа ЧСУ ЦПК реализована в пакетном и диалоговом вариантах на языке Р1./1 для ЕС ЭВМ.

Р пяток рапдрж? рассматриваетя методология построения частот-но-селрктшяык рекурсивных и нерекурсивных устройств на ЦПК. При этом, методы построения ЧСУ ЦПК,отличаются от известных тем, что ориентированы на использование модульных конструкций ЦПК.

Используя решающие схемы с операционными усилителями и оперируя соответствующими передаточными проводимостями модулей ЦПК С^.-.С^.о}...^ .может быть реализована произвольная передаточная функция п-го порядка вида:

НС 2) *-1-4----СЮ)

Gj.CZ?..+ С^С2)

По передаточной функции С10),зная передаточные проводимости модулей ЦПК можно реализовать практически любые ЧСУ ЦПК для обеспечения пространственно-временной фильтрации в радиотехнических системах. Важным моментом при этом является то,что коэффициенты передаточной функции выбираются независимо друг от друга.

Проведенный синтез интегрирующих и дифференцирующих устройств на базе модульных конструкций ЦПК показал, что известные интегрирующие и дифференцирующие структуры на ЦПК являются частными случаями структур,реализованных согласно разработанному методу. Показаны пути повышения качества интегрирующих и дифференцирующих устройств на ЦПК,за счет исключения паразитных зарядов на накопительных конденсаторах .путем реализации с помощью модулей ЦПК алгоритмических методов численного интегрирования и дифференцирования. Кроме того,показано,что использование адаптивных модулей ЦПК позволяет проектировать на базе простейших, интеграторов квазиоптимальные фильтры, отношение сигнал/шум которых поддерживается на уровне 90\ от оптимального значения,за счет подстройки постоянной времени интегратора, пропорционально изменению длительности входного видеоимпульса.

При анализе методов проектирования ЧСУ ЦПК показаны преимущест-

1В

ва применения модульных конструкций ЦПК. При этом известные схемные реализации являются частными случаями синтезированных ЧСУ по модульному принципу. Предлагаемые реализации на модулях ЦПК показывают пути совершенствования известных решений, в результате чего предложены схемные реализации на модулях ЦПК, приводящие к оптимальному использованию частоты дискретизации и к возможности повышения ширины спектра входного сигнала относительно фиксированной частоты дискретизации.

Лля анализа ЧСУ ЦПК установлены все важные соотношения,необходимые при расчете и построении ЧСУ ЦПК. Установлено, в частности, что частота среза и частота дискретизации связны линейной зависимостью Г = 0 Гд/гп,где а -добротность ЧСУ ЦПК.

При разработке методов проектирования нерекурсивной фильтрации, являющейся базовой при построении согласованных фильтров, основное внимание уделялось разработке методов и алгоритмов реализации автоматизированной линейной свертки при обработке одно-и двумерных входных сигналов.

Доказаны все необходимые условия реализации двумерной свертки и методы ее автоматизированного вычисления. Получено основное алгоритмическое выражение,позволяющее определить выходные коэффициенты обработанного двумерного массива входного сигнала в виде-.

г т п т кха г п

где £ 1- вектор-столбцы инциденций,содержащие [ Ск-1)+Сч-1)+11х х ССп-1) +Сш-1 Э +1 ] элементов 1 и 0 .из которых к I (| элементов составляют 1; О - операция умножения,обладающая свойствами: а О 1 - а, ,

а О О = 0, при этом производится запоминание "а" и смешение его на одну позицию вправо по вектор-строке [ А.^1 на один такт во времени.

Разработан алгоритм определения вектор-столбцов инциденций ^ в соответствии с предложенным способом последовательного обхода графа .составленного в зависимости от расположения элементов выходного массива обработанного сигнала.

Доказано,что одномерная линейная свертка является частным случаем двумерной. На основе разработанного алгоритма обработки сигналов с помочь» операций линейной свертки практически реалв-

19

в

зоьакы нерекурсивные фильтры,как одномерные, так и двумерные. Причем, схемная простота и эффективность разработанных устройств достигается благодаря использованию модулей ЦПК.

Реализованы дискретно-аналоговые линии задержки на модулях ЦПК, используемые в нерекурсивных фильтрах и отличающиеся малыми искажениями.

В шестом разделе рассматриваются методы спектрального анализа и методы их реализации посредством дискретно-аналоговых цепей на переключаемых конденсаторах СШЖ). Одним из важных моментов при разработке методов дискретного преобразования Фурье СДПФ) является выбор базиса. Наиболее приемлемым в радиотехнических устройствах является тригонометрический базис. Поэтому не меняя тригонометрического базиса,вводится дополнительная система периодических кусочно-постоянных функций СПКПФ):

f 1 , X > О где sign X = < 0 , X = О 1-1 , X < 0.

Доказав необходимые свойства ПКПФ определяются промежуточные коэффициенты дискретного преобразования Фурье в виде:

где к - интервал дискретизации.

Между промежуточными коэффициентами 0И и вт установлена жесткая связь с действительными коэффициентами Фурье, которые определяются как:

WC&) = 1

S^C&) = sign С sin 2ШИ& 1

CLO) = sian f cos }. и = .1,2,3

m

Ы-Hv»] [гш] ы 4- [v*5 ] [«"•]

ш = 1,2,.. .n, к = 1,2,... N.

где 1=Еп1[п-' с^] - взятие целой части от деления п/ с^, 2=Еп1[п/)] -целая часть от деления п/), dj- разность арифметической прогрессии для ряда чисел, начинающихся с ^ Причем:

= Р ?

11 г о , 1=с сгтпча?-!) ] j,

где р = {

= р , I -1, 1=1 {2аИ)С2?+1) ] .].

?=1,2.... 1.

Общее количество операций умножения на постоянные множители 1/(3 на порядок меньше, чем при выполнении операций умножения в быстрых преобразованиях Фурье.

Для вычисления обратного ДПФ также сначала расчитываются промежуточные значения координат восстанавливаемого сигнала в виде:

^Ш^Г ( £ эЧкСгп+Ш (-1)" X ]

э^Ск)^ [ 5П(к) - 1 ^СкСгп+Ш-з^- X ) ,

1 11

Для определения действительных значений э (к) и э С к) для к >1 при определении бСк), количество промежуточных коэффициентов, по которым пересчитываются действительные координаты входное го сигнала,сокращается,а.следовательно снижается точность, так как начиная с к=2 учитываются только промежуточные значения соответственно за 1/2 Т,1/3 Т, и т.д. Поэтому .для повышения точности вычислений,необходимо использовать промежуточные значения 5(к) .периодически продолженные в п-ые периоды и пересчитанные относительно соответствующих значений в 1-ом периоде.

Разработан модифицированный метод вычисления ДПФ. Для этого входной сигнал предварительно интегрируется . Доказано,что наилучшие результаты дает однократное предварительное интегрирование При этом связь между промежуточными и действительными коэффициентами Фурье будет:

0,23 п2А

При вычислении двумерного ДПФ вводятся двумерные периодические кусочно-постоянные функции:

CCkb^Lj+lugtg) = sign С cos (kwjtj + lwgtg) J.

SCkcojtj+lugtg) = sign С sin (kwjtj+ logtg)

' 1 , К > 0 sign X = • 0 , X = 0 [-1 . X < 0.

.Доказаны основные свойства двумерных ПКПФ и получены следую-аше выражения для определения промежуточных коэффициентов:

, Н-1 М-1

^■Г-ТПГ С(к Т- п) Ц, SCn.mlCCl .

п=0 " га=0 "

, N-1 М-1

Dkr-fTTI Е ССИг п) Е Sfn-ra) sa"TT

n=0 m=0

Действительные коэффициенты определяются как:

Akr-r

вц-М)«

kl

Н,М

" I I -TT-GH+ t

i=k(2/3-13 j=ir2r-l) 1J 1J Г=кГг/3+15 11 fd

ВкГ~Г

N

E

i=kC2/?-l)

M

E

j=lC2r-l)

N,M

E

f=k(2/3+l)

kl rrjz

а.р.г=1,2.3,...

Вычислительная эффективность предложенного метода на порядок превышает вычислительную эффективность двумерного быстрого преобразования Фурье.

Па основе разработанных алгоритмов реализованы практические схемы спектроанализаторов на модулях ШТК.

В седьмом разделе рассматриваются решения прикладных задач обработки радиотехнической информации на основе разработанного математического аппарата,методов И средств проектирования ЧСУ ЦПК.

Для автоматизированного проектирования частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов (ЧСУ ЦПЮ разработаны две основные программы анализа и синтеза . Программа синтеза работает в интерактивном режиме и использует в качестве входных данных передаточные функции в частотной 2-области. Для улучшения качества и сокращения времени проектирования могут задаваться некоторые другие параметры- тактовая частота дискретизации модулей ЦПК,добротность,полоса пропускания фильтра и т.д. Предусмотрена возможность выбора пользователем того или иного варианта схемы из полученных в процессе работы программы,а также подключения библиотеки подсхем,элементов и модулей ЦПК. Работа программы синтеза ЧСУ ЦПК ведется в направлении снижения чувствительности при удовлетворении характеристик устройства техническому заданию. В программе синтеза возможно осуществление совмещения модулей ЦПК и их модификация для исключения дублирующих ключей. Для расчета параметров и анализа характеристик синтезированной схемы на ЦПК используется программа автоматизированного анализа, включающая в себя формирование математического описания и анализа свойств и характеристик ЧСУ ЦПК. Пакет программ автоматизированного проектирования ЧСУ ЦПК состоит из следующих основных частей:

-модуля ввода исходных данных;-модуля автоматизированного синтеза ЧСУ ЦПК; - модуля автоматизированного анализа ЧСУ ЦПК, включающего систему проверки соответствия результатов расчета и анализа характеристик ЧСУ ЦПК требованиям технического задания.

Для работы программы автоматизированного синтеза необходимо представление исходных данных в виде соответствующего коэффициента передаточной функции при соответствующей комплексной переменной г_1Сгде 1=0,1,2,... п).входящих в полиномы числителя и знаменателя передаточной функции. Синтез структуры ЧСУ ЦПК осуществляется на основании стандартных блок-схем цифровых цепей, которые храниться в банке данных. При синтезе ЧСУ ЦПК используются модифицированная прямая форма цифровой цепи т-го порядка и каноническая форма цифровой цепи т-го порядка.

Программный модуль автоматизированного анализа представляет собой универсальное средство машинного моделирования схем па переключаемых конденсаторах,обладающее широкими функцио-

налышми возможностями. В программе автоматизированного анализа информация о схеме и необходимых видах и параметрах анализа задается во входном текстовом файле,который формируется в соответствии со входным языком.

Используя разработанные методы автоматизированного проектирования, показано их применение при анализе и синтезе практических частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов, используемых в радиотехнических системах специального назначения,системе фильтрации сигналов стенда для диагностирования интегральных схем оптического лазерного накопителя.

С целью проверки достоверности полученных теоретических результатов и методов автоматизированного проектирования частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПЮ выполнены экспериментальные исследования различных ЧСУ на ЦПК, нашедших практическое применение в народном хозяйстве. Проведенные машинные методы автоматизированного анализа и экспериментальные исследования ЧСУ ЦПК показывают высокую достоверность разработанных теоретических результатов и методов проектирования. Основой достоверности результатов, полученных при моделировании, являлась близость статических и динамических характеристик практической фильтрующей системы на цепях переключаемых конденсаторов аналогичным характеристикам,полученным на модели. В приложении приведены акты о внедрении результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНА

В соответствии с поставленнной целью и основными задачами диссертации в работе осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы по разработке новых методов построения эффективных частотно-селективных устройств на цепях переключаемых конденсаторов СЧСУ ЦПК) для обработки сигналов ,что обеспечивает без структурных изменений .решение нового класса прикладных задач по обоснованию схемотехники и построению эффективных ЧСУ ЦПК. В совокупности полученные результаты представляют единый методологический и системный подход решения задач по созданию высокопроизводительных,эффективных методов анализа и проектирования ЧСУ ЦПК при обработке сигналов в радиотехничечских системах.

Проведенное исследование позволяет сформулировать основные результаты работы и сделать следующие выводы:

1. Разработан метод модульного формирования емкостно-кличевых структур целей переключаемых конденсаторов СЦПК),который впервые позволяет формализованно описывать их в классе эквивалентных,дискретных двухполюсников, каждый из которых представляется функционально завершенным модулем, характеризуемым собственной передаточной проводимость» во временной и частотной областях. Использование модульных конструкций ЦПК позволяет формализованно синтезировать частотно-селективные устройства на технических средствах, обладающих единством принципов построения и элементной базы,обеспечить расширение границ использования ЦПК и возможность их программной адаптации к специфике задач из различных предметных областей.

2. Для периодически нестационарных линейных дискретных систем с переключаемыми конденсаторами разработан метод автоматизированной) составалення уравнений ЧСУ ЦПК, который в отличие от известных методов составления уравнений учитывает только линейно-независимые переменные нормального дерева графа системы,причем фазные состояния ЦПК объединяются с помощью действительных матриц перестановок,при этом впервые получена модифицированная ферма уравнений состояния минимальной размерности и разработаны машиннс-ориентированные алгоритмы их формирования с любыми схемами замещения активных элементов,используя разработанные алгоритмы построения топологических матриц,ориентированных на описание схем замещения в виде списков ветвей графа.

3. Разработан метод анализа свойств ЧСУ ЦПК,который в отличие от известных методов анализа использует решение модифицированных уравнений пространства состояний,записанные для новой обобщенной эквивалентной схемы ЧСУ ЦПК,представленной в виде параллельного соединения непрерывной и дискретно!! систем и учитывает вперЕне разработанный переход от периодически нестационарных дискретных систем на ЦПК к дискретным системам с постоянными матрицами коэффициентов и расширенным входным и выходным векторами. Па основе разработанных теоретических положений создана универсальная программа автоматизированного анализа свойств ЧСУ 1ШК в диалоговом режиме

4.Разработаны методы обработки сигналов в ЧСУ ЦПК,которые впервые совокупно учитывают модульную конструкцию ЦПК, гибкое реагирование на реализацию требуемых выходных характеристик, алгоритмы реализации линейной свертки и дискретного преобразования Фурье в тригонометрическом базисе с периодическими кусочно-постоянными функциями для обработки одно- и двумерных сигналов. Разработаны оригинальные технические реализации рекурсивных,нерекурсивных ЧСУ ЦПК, а также спектроанализаторов Фурье и показана высокая их эффективность.

В целом результаты работы создают методологическую базу для практического построения технических средств на ЦПК для обработки сигналов в радиотехнических системах.

Аппробацня результатов работы осуществлена внедрением разработанных методов в практику проектирования реальных технических средств обработки сигналов на двух предприятиях: Минском научно-исследовательском приборостроительном институте (МНИЛИ) и предприятие Г-4046.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях автора:

1.A.С.ССССР) N 428537. Генератор импульсов /В. А. Кешишьян.-Опубл. в Б. II. 1974. N 31.

2. А. С. С СССР) N 517142. Генератор импульсов /В. А. Кешишьян,В. К. Фоми-хин. -Опубл. в Б. И. 1976. N21.

3.A.C.(СССР) N 830429.Функциональный преобразователь напряжения /В. А. Кешишьян,-Опубл.в Б. И. 1981.N18.

4.А.С.(СССР) N 86008Б. Множительное устройство /В. А. Кешишьян. -Опубл. в Б. И. 1981. N32.

5.A.C. (СССР) N 982016. Устройство для определения приращения напряжения /В. А. Кешишьян. -Опубл. в Б. И. 1982. N46.

6. Кешишьян В.А. ,$омихин Б. К. Некоторые вопросы исследования без-реэистивных активных интегрирующих цепей //Автоматика и вычислительная техника, to.,1982.

7. Кешишьян В. А. Исследование цепей переменной топологии на основе уравнений заряда //Радиотехника и электроника. Мн. ,1983

8.Кешишьян В.А..Рымашевский С. К. Построение аналого-дискретних фильтров на основе коммутируем!:« конденсаторов //Автоматика и вычислительная техника. Мн. ,1934.

9. А. С. С СССР) N 1107290. Нерекурсивный фильтр /В. А.' Кешишьян. -Опуол в Б. I!. 1984. N29.

10. A.C. (СССР) N 1115230. Дискретно-аналоговая линия задержки /В. А. Кешишьян. -Опубл. в 5. И. 1684. H3S.

П. A.C. (СССР) ti 1190468. Перестраиваемый активный фильтр /В. А.Кешишьян ,А. А. Прокопенко.-Опубл.в Б. И. 1985. N41.

12. Кешишьян В. А. .Прокопенко A.A. Исследование активных фильтров на коммутируемых конденсаторах,моделирующих лестничные структуры //Автоматика и вач.техннка. Мн. , 1983

13.Кешишьян В.А. ,Прокопенко A.A. Синтез дискретных цепей с коммутируемыми конденсаторами //Тез. докл.Всессюзн. научно-техн. конф. "Состояние и перспективы развития микроэлектронной техники".

Мн. 1985.

14. Кешишьян В. А.Проектирование двумерных нерекурсивных фильтров. //Тез.докл.Всесоюзн.научно-техн. конф. "Проблемы цифровой звуко-техники",Л.1986.С. 62.

15. Кешишьян В. А. .Прокопенко A.A. Построение дискретных фильтров на коммутируемых конденсаторах с независимым выбором коэффициентов передаточной функции //Тез. докл.Всесоюзн. научно-техн. конф. "Проблемы цифровой звукотехники",Л,1986.

16. Кешишьян В. А. .Федорова И. А. .Кузнецов А. Л, Математические модели и анализ дискретных цепей с переменной структурой //Тезисы докл. 1-ой Всесоюзн.конф.по теор.электротехнике.Ташкент,1987.

17. А. С. (СССР) N 128di'¿2. "-тройство для определения приращения аналогового сигнала /В. А Кешишьян, А. А.Прокопенко,-Опубл. в Е5. И. 1987. N5.

18. А. С. (СССР) N 1312728. Активный фильтр /В. А. Кешишьян, А. А. Проке енко.-Опубл. в Б. И. 1987. N19.

19. A.C. (СССР) Ii 1251112. Интегратор /В. А. Кешишьян,А. А. Прокопенко. -Опубл. в Б. И. 1986. N30.

20. А. С. (СССР) N 1144122. Решающий усилитель /В. А. Кешишьян, А. А. Прокопенко. -Опубл. в Б. И. 1985. N9.

21.Кешишьян В. А..Гончарик Л. И. Формирование параметрических передаточных функций дискретных цепей с переключаемыми конденсаторами /-'Автоматика и вычислительная техника. Мн. , 1987. Вып. 16. С. 71-75

22. Кешишьян В. А. .Гончарик Л. И. .Прокопенко A.A. Исследование параметрической чувствительности дискретно-аналоговых цепей о

г 7

коммутируемыми конденсаторам!: /Лез, докл. XXI Всесоюзн. научно-техн.конф."Перспективы развития аппаратуры радиовещательного приема,радиовещания,звукоусиления и акустики.Л.1983.С.198-199.

23.Кешишьян В. А. , Гончарик Л. И. Формирование частотнчх характеристик дискретных цепей с переключаемыми конденсаторами //Автоматика и вычислительная техника. Мн. , 1938. Вып. 17. С. 129-133.

24.Кешишьян В.А..Гончарик Л. И. Анализ шумов в цепях с переключаемыми конденсаторами //Радиотехника и электроника.Мн.,1988.

Зып. 18,С. 42-46.

25. A.C. (СССР) Н 1529416. Активный фильтр /В. А. Кешишьян, Л. И. Гончарик. -Опубп. в Б. И. 1989. Н46.

26 A.C. (СССР) N 1376108.Функциональный преобразователь напряжения /В. А.Кешишьян, Л. И. Гончарик. -Опубл. в Б. И. 1988. N7. 27. A.C. (СССР) N1376107. Интегратор /В. А. Кешишьян, Л И. Гончарик. -Опубл. в Б И. 1988. N7.

?8. A.C. (СССР) N 1580530. Нерекурсивный фильтр /В. А.Кешишьян. -Опубл. в Б. И. 1990.1124.

29. А, С. N 1596353. Интегратор /Л. И. Гончарик,В. А. Кешишьян. -Опубл. в Б. И. 1990. N36.

30. Кешишьян В. А., Гончарик Л. И..Прокопенко А. А. Интеграторы и дифференциаторы на переключаемых конденсаторах,реализующих численные алгоритмы //Научно-техн.сб,"Техника средств связи". Серия ТРПА. М. ,1987. Вып.2. С.88-93.

31.Кешишьян В.А. .Гончарик Л.И.Формирование уравнений состояния емкостно-ключевых цепей //Электричество. М. ,1988. N 8,С.82-84.

32.Кешишьян В.А..Гончарик Л.И.Уравнения состояния частотно-селективных устройств на базе цепей с переключаемыми конденсаторами //Изв. ВУЗов СССР,Энергетика. 1988, N10. С. 48-51.

33.Кешишьян В.А. Алгоритм формирования выходного массива при свертке двумерных функций // Изв. ВУЗов СССР "Приборостроение". 1989.Том XXXI1,N11.

34.Кешишьян В. А..Гончарик Л.И. .Петровский И. И. Методы машинного моделирования анализа и синтеза цепей с переключаемыми конденсаторами //Тез. докл.5-го Международного симпозиума по теоретической электротехнике. Будапешт. Венгрия. 1989. С. 57.

35.Кешишьян В.А..Гончарик Л. И. Машинно-ориентированное моделирование и синтез SC цепей //Тез. докл.3-ой Чехословацкой

конф. "Микроэлектроника 89",Братислава. 3989. С. 34.

36. Нешишьян В. А. .Гончарик Л. И. Интерактивная подсистема схемотехнического моделирования дискретно-аналоговых цепей на переклсча емых конденсаторах //Тез. докл. Всесоюзн.научно-техн. кснф. "Проблемы и перспективы развития цифровой звукотехники". Л. 1990.

37. Кешишьян В.А. Методика вычисления коэффициентов ряда Фурье с помощью периодических кусочно-постоянных функций в задачах анализа электрических цепей // Электричество. М. 1990. N9. С. 80-87.

38.A.C. (СССР) N 1569738. Анализатор спектра Фурье /В.А.Кеиишьян. -Опубл. в Б. И. 1990. N21.

39.Кешишьян В.А..Гончарик Л. И;Программа формирования уравнений состояния пассивных цепей с переключаемыми конденсаторами. -Деп.в ГосФАП СССР. 1989. Инв. ном.5089000200.

40. Гончарик Л. И.,Кешишьян В. А. .Бобров В. И. Модифицированная форма уравнений состояния активных цепей с переключаемыми конденсаторами //Автоматика и вычислительная техн.Мн. ,1991. Вып. 20. С. 66-71 .

41. Положительное решение о выдаче авторского свидетельства по заявке N4893202/09. Полосовой фильтр на переключаемых конденсаторах от 4.10.92.'Кешишьян В. А. .Гончарик Л.И. .Бобров В.И. .Кестиер Д.И.

42. Положительное решение о выдаче авторского свидетельства по заявке N4878611/21. Анализатор спектра Фурье от 8.1,92/ Кешишьян Б. А.