автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разделение аэрированных суспензий в осадительных шнековых центрифугах

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНОЙ экологии ¡г Г о ОД

На правах рукописи

СОЛОВЬЕВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

УДК 621.928.37

РАЗДЕЛЕНИЕ АЭРИРОВАННЫХ СУСПЕНЗИЙ В ОСАДИТЕЛЬНЫХ ШНЕКОВЫХ ЦЕНТРИФУГАХ

05.17.08. - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2000

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированное конструирование машин и аппаратов" Московского государственного университета инженерной экологии.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ЛАГУТКИН М.Г.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор ХОЛПАНОВ Л.П., кандидат технических наук, доцент ПРОНИН А.И.

Ведущее предприятие - ОАО "НИУИФ".

Защита состоится " 14 " декабря 2000г. в 1_4 час. в ауд. 204 на заседании диссертационного совета К063.44.04 в Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 107884, Москва, ул. Старая Басманная,21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек

Автореферат разослан

2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

ПИРОГОВА О.В.

Л ААЛ .

Г)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Во многих отраслях промышленности, наряду с химическими реакциями, являющимися основой химической технологии, широко используются физико-химические процессы. К таким процессам относятся массообменные, тепловые, гидромеханические и механические. Способы проведения этих процессов часто во многом определяют возможность осуществления, эффективность и рентабельность всего технологического производства.

В химической, нефтедобывающей, пищевой, целлюлозно-бумажной, металлургической, угольной, горнорудной, микробиологической, лакокрасочной и ряде других отраслей промышленности, а также в технике очистки производственных сточных вод, нашли применение гидромеханические процессы разделения.

Среди них особое место занимают процессы разделения систем жидкость - твердое тело. Для проведения этих процессов применяются самые разнообразные типы оборудования, отличающиеся как по конструктивному оформлению, так и по принципу действия. Это необходимо прежде всего при извлечении полезных компонентов, входящих в неоднородную систему, или напротив, при удалении из нее нежелательных примесей. Для этих процессов наряду с другими видами разделительного оборудования широкое применение нашли центрифуги. Некоторые химические производства, как например, полиолефинов, диоксида титана, аскорбиновой кислоты, калийных удобрений и других продуктов практически невозможно реализовать в промышленных масштабах без использования центрифуг.

Осадительные шнековые центрифуги относятся к классу машин непрерывного действия, которые применяются для разделения жидких неоднородных систем на предприятиях различных отраслей промышленности и прежде всего химической, угледобывающей и пищевой.

Широкое распространение осадительных центрифуг объясняется универсальностью этих машин. Их успешно применяют для разделения суспензий с широким диапазоном размеров частиц твердой фазы и концентраций суспензии по объему.

Промышленное внедрение таких машин позволило в ряде случаев удешевить производство при условии замены ими различных типов сгустителей, требующих громадных производственных площадей, а также сложных и энергоемких вакуум-фильтрационных установок, в частности, для разделения агрессивных сред, вызывающих в некоторых случаях не только непомерно высокий расход фильтрационных тканей, но и не допустимую коррозию аппаратуры.

В настоящее время представляется перспективным использование осадительных шнековых центрифуг на природоохранных объектах для обработки многокомпонентных стоков, содержащих в частности помимо твердых включений значительное количество нефтепродуктов. При этом очевидна возможность интенсификации центробежного разделения за счет совмещения процессов осаждения и флотации.

Цель работы. Разработка метода расчета осадительной шнековой центрифуги с дополнительной подачей диспергированного газа, изучение особенностей проведения процесса флотации в осадительной шнековой центрифуге и исследование влияния конструктивных и режимных параметров на его эффективность. Научная новизна.

1. Результаты теоретического анализа условий связи частицы с пузырьком, движущихся в потоке жидкости в осадительной шнековой центрифуге.

2. Представленная математическая модель процесса флотации в осадительной шнековой центрифуге, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения системы частица-пузырек.

3. Разработанная методика расчета ожидаемых показателей разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

4. Полученные графические зависимости влияния плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения ротора, диаметра пузырька на устойчивость комплекса частица-пузырек.

5. Результаты анализа существующих подходов к определению диаметра пузырька, движущегося в закрученном турбулентном потоке.

6. Результаты экспериментальных исследований по разделению аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

7. Полученные теоретические данные по влиянию плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения ротора, диаметра пузырька на показатели разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге. Практическая ценность. В результате проведенных исследований

разработана методика расчета ожидаемых показателей разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге. Получены теоретические данные по влиянию различных конструктивных и режимных параметров на показатели разделения суспензий в центрифуге с дополнительной подачей диспергированного газа.

. Апробация работы и научные публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2 международных научно-технических конференциях.

По теме диссертации опубликовано 2 статьи и 2 тезисов докладов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и приложения общим объемом 130 страниц. Работа изложена на 96 страницах основного текста, содержит 33 рисунка и 2 таблицы. Список литературы из 105 наименований.

ОБЩЕЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены цель, основные задачи исследований, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены общие понятия о флотационном процессе. На примере гидроциклона рассмотрена возможность проведения процесса флотации в аппаратах центробежного принципа действия.

Описано поведение пузырька газа в центробежном поле и условие закрепления частиц твердого вещества на пузырьке.

Прилипание частиц к пузырькам воздуха является основным актом процесса пенной флотации. Агрегаты, состоящие из пузырька и одной или нескольких частиц, относительно устойчивы. При флотации система из менее устойчивого состояния (разобщенные пузырьки и частицы) переходят в более устойчивое (агрегат частица-пузырек). В главе рассмотрено условие взаимосвязи частицы и пузырька при проведении процесса флотации в аппаратах центробежного принципа действия на примере гидроциклона. Проведен анализ влияния различных конструктивных и режимных параметров работы аппарата на устойчивость связи комплекса частица-пузырек при движении его в закрученном турбулентном потоке.

Представлены общие понятия об осадительных шнековых центрифугах, а также области промышленного применения этих устройств.

Проведен анализ существующих конструкций центрифуг непрерывного действия, приведены основы технологического расчета осадительных центрифуг со шнековой выгрузкой осадка.

На основании проведенного анализа сделаны выводы о состоянии проблемы, сформулированы задача и цель научных исследований по вопросу реализации процесса флотации в осадительной шнековой центрифуге.

Во второй главе представлена математическая модель процесса разделения неоднородных дисперсных систем основанная на детерминированном подходе к рассмотрению радиального движения частицы дисперсной фазы в закрученном потоке.

Сложная гидродинамическая обстановка в аппаратах использующих принцип центробежного разделения, например гидроциклонах,

зависящая в первую очередь от особенности конструкции, не позволяет в ряде случаев расчетным путем однозначно определять ожидаемый состав целевых продуктов.

1 О,. с„

г

■ V. ' " -0

Л, ♦ ;! о...«« <А

Н'" 4

Он, с,, а-а

Рис.1. Расчетная схема гидроциклона.

Методы расчета, основанные на определении граничного зерна разделения, анализе теории подобия, имеют существенные недостатки. В первом случае - это условность самого понятия граничного зерна разделения, во втором - узкий диапазон применимости полученных зависимостей. В других методах расчета используется ряд допущений и эмпирических коэффициентов, что значительно снижает достоверность получаемых результатов.

Адекватный метод описания разделительного процесса в гидроциклонных аппаратах может основываться на детерминированном подходе к рассмотрению радиального движения частицы дисперсной фазы под действием основных сил: центробежной, выталкивающей и сопротивления:

Знаки "+" или "-" указывают соответственно на возможность движения частицы как к стенке аппарата, так и к оси.

Коэффициент сопротивления /У может быть в данном случае определен по закону Стокса как р - Ълрж ус/ .

Учитывая, что ускорением частицы в радиальном направлении можно пренебречь, уравнение радиального движения частицы для цилиндроконического гидроциклона (в случае установившегося движения) примет вид:

В данном уравнении вместо используется объемная

производительность гидроциклона по осветленному продукту ()Д, т.е. Уг = В' / г, где комплекс В* = ()в[(2л1г). Величина тангенциальной составляющей скорости потока определяется для цилиндроконических гидроциклонов по зависимости V = А'¡г . При этом комплекс А* зависит от конструктивных размеров и режима работы аппарата;

где Уф и определяются по зависимостям:

^-мтт-

Отсюда

± с!г , (4)

Л--

т(А'){,Рж

~Р /-3 I р,

В г

или, обозначив постоянный комплекс как запишем это выражение в виде

(5)

и ±с1г 4- 1 Г А ■ (6)

— г

-'г В

Тогда время необходимое для прохождения частицей расстояния от г, до /•, в соответствии с (6) составит

-41

г. -г

А' 1

' +---Г 1п

25

А' В

А' В

(7)

Недостатком описанного выше метода решения уравнения (1) является то, что авторы пренебрегали инерционным членом. При этом в расчеты, как будет показано ниже, вносится при определенных условиях существенная неточность.

Существует иной подход к решению уравнения (1) с учетом инерционного члена на основании закона Стокса. Кроме этого данный метод может быть распространен на более крупные частицы с применением формулы Аллена для определения коэффициента гидравлического сопротивления. Также авторами предполагается, что движению частицы не мешают другие частицы, что соответствует случаю разделения разбавленных дисперсных систем.

Полагая равенство центробежной и выталкивающей сил силам сопротивления и используя принятые ранее обозначения, авторы записывают уравнение (1) в виде (для случая движения частицы к стенке аппарата)

с/г 5 Ф г

А

Введя обозначение у = — = — Ф гъ

В'

, получим

ЗА'

,4

В'

с!У_

Ф г г' В этом случае ускорение может быть записано, как

аV с1У с/И Ф _ (IV _ / ЗА' ^ В'

Ф2 ~ Ф ~ Ф с11 ~~ Ф ~ \ гА + г2

В соответствии с (10) уравнение (1) примет вид:

Ф(В' ЗЛ'^ А'Р 1Ф В'

т — \ Ф\

¿1 + г

Разделив переменные в уравнении (11):

Ф =

тВ'г2 -ЗА'т + Рг4

Ф'

(8)

(9)

(10)

(И)

(12)

/Зг(А'-В'г2)

или, проведя ряд преобразований и установив пределы интегрирования,

г

г, т г г , 3 Л'т'е с1г гг г} п->ч

\Ш=-\-.-, С Г - -- ------г + -;---с!г- (13)

,•! Р^ Л' В - г 0 >г(л\В'-г2) А' В —г

В случае движения к оси аппарата в результате аналогичных преобразований уравнения (1) получится выражение тождественное (13), но с обратным знаком при третьем слагаемом.

В результате интегрирования выражения (13) получится решение уравнения (1) в общем виде для любого класса крупности частиц: т Л': В' -г2 т г2А'В'-г2 Р А; В -г, р г2 А'/В -г2 (14)

1 г2-г; А' , А' В' -г2

± — (--- + 0.5—)1п(-г—г).

В 2 В А'. В -г2'

При этом знак "+" при третьем слагаемом относится к случаю движения частицы к оси аппарата, а "-" - к частице, движущейся к стенке.

Сопоставление уравнений (14) и (7), показало что выражение (14) содержит два новых слагаемых, первое из которых на несколько порядков ниже двух других и может не учитываться при расчетах. Второе же слагаемое оказывает влияние на расчет в случае рассмотрения фракций свыше 50 мкм.

Для определения направления движения частицы диаметром (17 следует рассмотреть условие когда она прекращает свое движение в радиальном направлении (¿г/сС/ = 0).

В этом случае уравнение (1) запишется в виде:

= о- (15)

г \ Рг)

где г - координата, на которой частица прекращает движение в радиальном направлении, или учитывая приведенные выше обозначения,

(яг/3.'6)рТ{л')\\-рж;рТ) _ ЪпржсЬВ' (]б)

И' " '' ^ '

Отсюда диаметр частицы, прекращающей движение в радиальном направлении при попадании на радиус г , запишется в виде:

. / . \ 0,5

Зг ( 2ржгВ

с1г

(17)

Л' УРт~ Рж)

Таким образом, расчет показателей разделения в цилиндроконическом гидроциклоне сводится к определению массового количества частиц, остающихся во внешнем нисходящем потоке

(нижний слив), и частиц, захватываемым внутренним восходящим потоком (верхний слив).

Как видно из принципиальной схемы движения расходного потока (рис.2.), загрязненная жидкость с диспергированным воздухом подается в осадительную шнековую центрифугу по неподвижной питающей трубке и первоначально попадает во внутреннюю полость шнека, а затем (после предварительного раскручивания) - в цилиндрическую часть винтового канала, образованного витками шнека и обечайкой ротора, где одновременно протекают процессы осаждения и флотации.

Продукты разделения отводятся следующим образом: очищенная жидкость покидает ротор через переливной борт в его цилиндрической части, огибая по периферии задерживающий диск; пенный продукт удаляется со свободной поверхности через сопловые трубки вблизи задерживающего диска; осадок выгружается шнеком через специальные окна в конической части ротора.

продул

Рис.2. Принципиальна схема движения расходного потока в осадительных шнековых центрифугах при разделении трехкомпонептных продуктов.

Профиль скорости в винтовом канале машин этого типа определяется интенсивностью расходного потока и вторичных течений, возникающих как в следствие движения жидкости по криволинейному руслу и наличия относительной скорости вращения шнека и ротора, так и в связи с отставанием жидкости от ротора и шнека. Очевидно, что фрагментами такой картины можно считать известные в литературе случаи неустойчивого движения жидкости внутри вращающегося цилиндра, а также (принимая во внимание малость угла подъема винтовой лини шнека - 1-3°) около вращающегося диска.

В этих случаях при модифицированном числе Рейнольдса (для скорости набегающего потока и радиуса обтекаемой цилиндрической поверхности), превышающем 105, течение, как правило, перестает быть ламинарным, при Яе>3 ¡О3 оно всегда турбулентное.

Максимальная относительная скорость жидкости вблизи поверхности осадка ип, , при которой сохраняется высокая вероятность ламинзрного режима течения, ориентировочно может быть рассчитана по формуле:

и = 2 ■ 105 —— • (18)

П

Таким образом, существование ламинарного течения жидкости в винтовом канале осадительных шнековых центрифуг, эксплуатирующихся в проточном режиме при значительных производительностях, практически нереально.

Принимая во внимание также относительную шероховатость обтекаемых поверхностей и некоторую несоосность ротора и шнека, для расчета поля скоростей в машинах этого типа следует использовать модель турбулентного потока. Для определения проскальзования жидкости относительно поверхности ротора в подобных случаях используют теорему импульсов, в соответствии с которой изменение момента количества движения жидкости в рассматриваемой области должно равняться моменту импульса действующих на нее сил.

Единственными силами, обеспечивающими момент вращения вокруг ротора, в рассматриваемой задаче являются силы трения на контактирующих с жидкостью поверхностях элементов ротора и шнека. Исходя из этих соображений, можно подсчитать осредненное напряжение гидравлического трения на указанных поверхностях. Во избежании получения громоздких математических выражений, цилиндроконические ротор и шнек рассматриваем как цилиндрические элементы, а винтовую поверхность шнека - как суммарную поверхность смачиваемых жидкостью с обеих сторон дисков, число которых равняется числу витков шнека, погруженных в поток.

Осредненное напряжение гидравлического трения:

г = (19)

>/< т

где со - осредненная угловая скорость вращения турбулентного потока; г„ - радиус переливного борта;

I - расстояние от борта ротора до последнего затопленного

витка шнека; п - число витков шнека, погруженных в поток. ( „з \

J - 2 лг)т

2(-

гг т) гг т

Напряжение гидравлического трения может быть представлено как функция проскальзывания жидкости относительно поверхности ротора с

учетом характерного для турбулентного движения жидкости квадратичного закона трения:

г = С„/?си2, (20)

где С„ - коэффициент момента трения;

В этом случае безразмерный коэффициент момента трения должен быть функцией числа Рейнольдса для относительного движения жидкости вблизи поверхности ротора:

Яе=игРГ/ус. (21)

Согласно Ф. Шульц-Грунову для турбулентного течения около диска, вращающегося внутри кожуха, коэффициент момента трения

CM*0,031Re

I 5

С учетом выражения (19)

С„ « 0,0311p,

(22)

(23)

ptJ

Приравнивая уравнение (19) и (23), после преобразования получаем уравнение для расчета скорости проскальзывания жидкости относительно поверхности ротора и''8+ри-д=0,

О г2

гДе р = 32,112- °

(24)

Wc /

q = panrP

2 \

(О г

| _ шп аш

(О г Л У

Решение уравнения (24) с достаточной для технических расчетов точностью может быть представлено в следующем виде: „2

<к

- + ч

(25)

где К-поправочный коэффициент.

Определив скорость проскальзывания, не сложно рассчитать угловую скорость вращения турбулентного потока

/"/. т

Данный подход к определению скорости вращения турбулентного потока в осадительной шнековой центрифуге разрабатывался Каталымовым A.B., Калашниковым Б.Г. и Векслером Г.Б.. Расчеты проведенные Калашниковым Б.Г., показали, что в среднем скорость потока на 5% меньше скорости вращения ротора центрифуги.

и

Также во второй главе проведен анализ расчетных зависимостей для определения размера пузырька газа в турбулентном потоке на примере цилиндроконического гидроциклона.

В третьей главе представлена математическая модель процесса разделения в осадительной шнековой центрифуге с дополнительной подачей диспергированного газа.

Оценим насколько устойчива связь пузырька воздуха с частицей дисперсной фазы в закрученном потоке осадительной шнековой центрифуги и когда возможен отрыв частицы от пузырька.

Для расчета силы, связывающей частицу с пузырьком воздуха, существует зависимость

^„р =паож,%тв- (27)

Распад системы частица-пузырек может произойти под действием следующих сил:

выталкивающей силы, действующей на пузырек газа и направленной к оси аппарата,

р й)2г, (28)

вмт ^ г ж

силы инерции, действующей на частицу и направленной к стенке ротора,

Рт=^Рт*гг> (29)

добавочной силы отрыва, возникающей из-за разности давлений в жидкости и газе у основания пузырька:

ла2 , 4°".

ЧоГ, ~ '

^ = (30)

4 й.

силы вязкостного трения, возникающей при движении системы частица-пузырек:

^ (31)

„„

где р = 3 • к ■ р„у ■ с! •

При движении системы к стенке аппарата с1-^(1„ , при движении системы к оси аппарата . При этом радиальной составляющей

скорости потока можно пренебречь.

Для определения направления движения системы частица-пузырек рассмотрим условие, когда прекращается ее движение в роторе центрифуги в радиальном направлении. Такое условие обеспечивается при равенстве силы инерции, действующей на частицу, выталкивающей

силе, действующей на частицу и пузырек, находящиеся в центробежном поле:

яг/73. — 2 ^т —2 I —2 т\

~ГРт® г = -7-РжО г + ~гРжЫ г ■ (32)

обо

Из уравнения (32) получим

= Р* • (зз)

\Рт-Рж

Диаметр пузырька может быть определен например, через критическое число Вебера.

При выполнении условия (33) система частица-пузырек не будет двигаться в радиальном направлении независимо от того, на каком радиусе она находится. Таким образом, частицы с диаметром меньше рассчитанного по уравнению, и плотностью, большей плотности дисперсной среды, несмотря на связь с пузырьком, будут двигаться к стенке ротора, а с меньшем диаметром - к его оси. Естественно, что частицы с рт<рж вместе с пузырьком всегда будут двигаться к оси.

Определив направление можно найти скорость движения частицы, связанной с пузырьком газа в радиальном направлении. Для этого воспользуемся уравнением радиального движения системы:

кй\ ё2г , ж/'. _2 (лЛ]. _2 ж/„3 _2 . (1г (24) --п..--= +-~п-.т1г + \ --п...т1г + —- п ...л> 2г - Я —' ^'н>

где р' = ЗлржУжс1, Л= с1г при с1„>с1т, (1с1„ при (1„<с1ъ

верхние знаки "+" и "-" относятся к случаю движения системы частица-

пузырек к стенке ротора, а нижние к его оси.

Без учета инерционного члена в уравнении (34):

Введем постоянную для каждого конкретного случая

а = (36)

Тогда уравнение (35) для определения скорости движения частицы примет простой вид

У = - = А-г- (37)

. Л

Затем. несложно вычислить ускорение в уравнении радиального движения (34)

= ^ = (38)

¿/2 Л Л

С учетом выражения (38) и принятых обозначений уравнение (34) примет вид:

(39)

6 ш ж

Используя уравнение (39), запишем зависимость для расчета скорости движения комплекса частица-пузырек:

сЬ- лр'г (40)

Ж

л4 .

Т'РтА + Р 6

Полученную зависимость можно использовать для расчета силы вязкостного трения по уравнению (31).

Итак, условие связи частицы твердой фазы и пузырька газа при их совместном движении в условиях центробежного поля осадительной шнековой центрифуги запишется в следующем виде:

. „ —2 ла1 (4сгх ,, _2 , таж 51П#=--ржсо г + —-ртО) г +- -—^— 1,3ржа> гс1п +

6 6 4 I ) (41)

__

о

Из уравнения (41) получим зависимость для определения радиуса, на котором произойдет отрыв частицы от пузырька,

_ (<1„ ¿\nO-a) + лист*- ь'тО-а) . (42)

+ с1]рТ - \,95аЧ„Рж) рАр'</,/' (—?■р7 А +/Г) о / 6

Таким образом, используя уравнение (33), можно определить направление движения системы частица-пузырек, что необходимо знать для расчета радиуса отрыва по уравнению (42).

Также в третьей главе проведен теоретический анализ и представлены графики влияния различных конструктивных и режимных параметров работы осадительной шнековой центрифуги с дополнительной подачей диспергированного газа на устойчивость комплекса частица-пузырек и содержание твердой фазы в продуктах разделения.

В четвертой главе представлена схема экспериментальной установки и приведена методика проведения эксперимента.

Эксперимент проводился с использованием осадительной шнековой центрифуги ОГШ 321-К-05, входящей в состав установки для очистки гальваностоков и установленной на ООО "Мое. УПП-13 ВОС".

Далее в четвертой главе представлена методика проведения эксперимента. Гранулометрический состав частиц твердой фазы

суспензии определялся с помощью центробежного автоматического анализатора Н(Ж1ВА САРА-700 (Япония).

Также в данной главе представлены графики сопоставления опытных и расчетных данных по концентрации твердой фазы в продуктах разделения центрифуги- флотатора.

Концентрация исходной суспензии |пСрасч ЕЗСэксп |

Рнс.З. Сравнение результатов расчета и эксперимента по определению концентрации твердой фазы в осветленном продукте.

120 I

Сис* = 30г/п Сисх = 45г/л Смсх"60г/л

Концентрация исходной суспензии

[иСрэсч аСэксгГ]

Рис.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента по определению концентрации твердой фазы в сгущенном продукте.

Основные выводы и результаты.

1. Осаднтельные шнековые центрифуги могут эффективно использоваться при проведении процесса флотации, что подтверждено полученными теоретическими и экспериментальными данными.

2. На основании детерминированного подхода к рассмотрению движения комплекса частица-пузырек в радиальном направлении в осадительной шнековой центрифуге разработана математическая модель разделения неоднородных дисперсных систем при проведении процесса флотации в этих устройствах.

3. Предложена методика расчета устойчивости связи частицы с пузырьком воздуха, движущихся в закрученном потоке осадительной шнековой центрифуги.

4. Получены графические зависимости влияния плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на устойчивость комплекса частица-пузырек.

5. Получены теоретические данные по влиянию плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на показатели разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге,

6. Проведен анализ существующих подходов к определению диаметра пузырька, движущегося в закрученном турбулентном потоке.

7. Разработана методика расчета разделяющей способности центрифуги-флотатора.

8. Полученные результаты и разработанные методики расчета могут использоваться в проектных разработках, например ОАО "НИИХИММАШ", а также при модернизации действующего на производстве центробежного оборудования.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

В (Щ - диаметр (радиус) цилиндрической части; (1 - геометрический диаметр; Ь (I) - линейный размер; Н (И) - высота; а - полный угол конусности; г — текущий радиус; х - координата; 5 - площадь; V -скорость; и - относительная скорость; £> - расход жидкости; со - угловая скорость; Р - давление жидкости; с - концентрация; Р - сила; I - время; g - ускорение силы тяжести; р - плотность; р - коэффициент сопротивления; у - кинематическая вязкость; а - поверхностная энергия на границе раздела фаз; р - динамическая вязкость; в - угол прилипания частицы и пузыря; коэффициент гидравлического сопротивления; ц/-коэффициент формы пузыря; а - площадь контакта частицы и пузыря;

п - скорость вращения шнека; т — масса частицы; А, 4. Л', В'-комплексы.

Индексы: <р - тангенциальная составляющая; г - радиальная составляющая; z - осевая составлющая; о - начальный параметр; п -пузырек; <ре - параметр участка V9=const\ ex - параметр входного участка; е - верхний слив; и - нижний слив; рот - параметр ротора; сл -параметр слива; исх -исходное значение; ж - жидкая фаза; Г - твердая фаза; г - газовая фаза; te - параметр участка Vv=const; if — параметр цилиндрической части; ... - среднее значение;.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Статьи:

1. Калашников Б.Г., Соловьев A.B., Векслер Г.Б., Каталымов A.B., Лагуткин М.Г. Обработка аэрированных стоков в осадительных шнековых центрифугах. Химическое и нефтегазовое машиностроение. №5, 2000, С.47.

2. Лагуткин М.Г., Векслер Г.Б., Соловьев A.B. Влияние ввода диспер-

гированного газа на процесс разделения в осадительных шнековых центрифугах // Процессы в дисперсных средах. - М.:МГУИЭ, 1999.-С.148. Тезисы докладов:

3. Лагуткин М.Г., Векслер Г.Б., Соловьев A.B. Специфика проведения флотации в осадительных шнековых центрифугах. Международная научная конференция "Жидкостные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии" Иваново, 1999, с.70-71.

4. Калашников Б.Г., Соловьев A.B., Каталымов A.B., Лагуткин М.Г. Модель разделения аэрированных продуктов в осадительных шнековых центрифугах. Сборник трудов 13 Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологии", ММТТ-2000, Т. 1, с. 184-186.

Перечень условных обозначений, критериев, единиц и терминов.

Введение.

1. Основы проведения процесса флотации в осадительных шнековых центрифугах.

1.1. Общие понятия о флотационном процессе.

1.2. Проведение процесса флотации в гидроциклоне.

1.3. Условие связи частицы с пузырьком.

1.4. Общие понятия об осадительных шнековых центрифугах

1.5. Области применения осадительных шнековых центрифуг.

1.6. Основные конструкции шнековых осадительных центрифуг.

1.7. Основы технологического расчета шнековой осади-тельной центрифуги.

1.7.1. Схема действия центрифуги.

1.7.2. Приближенные уравнения процесса.

1.8. Особенности поведения пузырька газа в закрученном потоке жидкости.

В химической промышленности, наряду с химическими реакциями, являющимися основой химической технологии, широко используются физико-химические процессы. К таким процессам относятся массообменные, тепловые, гидромеханические и механические. Способы проведения этих процессов часто во многом определяют возможность осуществления, эффективность и рентабельность всего технологического производства.

В химической, нефтедобывающей, пищевой, целлюлозно-бумажной, металлургической, угольной, горнорудной, микробиологической, лакокрасочной и ряде других отраслей промышленности, а также в технике очистки производственных сточных вод нашли применение гидромеханические процессы разделения.

Среди них особое место занимают процессы разделения систем жидкость - твердое тело. Для проведения этих процессов применяются самые разнообразные типы оборудования, отличающиеся как по конструктивному оформлению, так и по принципу действия. Это необходимо прежде всего при извлечении полезных компонентов, входящих в неоднородную систему, или напротив, при удалении из нее нежелательных примесей. Для этих процессов наряду с другими видами разделительного оборудования широкое применение нашли центрифуги. Некоторые химические производства, как например, полиолефинов, диоксида титана, аскорбиновой кислоты, калийных удобрений и других продуктов практически невозможно реализовать в промышленных масштабах без использования центрифуг.

Осадительные шнековые центрифуги относятся к классу машин непрерывного действия, которые применяются для разделения жидких неоднородных систем на предприятиях различных отраслей 7 промышленности и прежде всего химической, угледобывающей и пищевой.

Осадительные центрифуги со шнековой выгрузкой осадка предназначены в основном для разделения суспензий с нерастворимой твердой фазой и применяются для обезвоживания кристаллических и зернистых продуктов, классификации материалов по крупности и плотности и осветления суспензий.

Главное достоинство этих центрифуг - непрерывность процесса и высокая производительность при низком удельном расходе энергии в массе машины.

К недостаткам центрифуг следует отнести невысокую степень обезвоживания осадка, невозможность проведения в машине качественной промывки его, а также быстрый износ шнека и ротора при обработке абразивных продуктов.

Широкое распространение осадительных центрифуг объясняется универсальностью этих машин. Их успешно применяют для разделения суспензий с широким диапазоном размеров частиц твердой фазы и концентраций суспензии по объему.

Помимо этого центрифуги, являясь классификаторами по крупности, способны выполнять также целый ряд других функций - работать в замкнутом цикле с шаровыми мельницами в тех случаях, когда необходимо получение весьма тонкого помола (например в цементной промышленности), обогащать каолины и глины, осуществлять обесшламивание различных материалов в обогатительной, химической и других отраслях промышленности.

Широкое промышленное внедрение таких машин позволило в ряде случаев удешевить производство при условии замены ими различных типов сгустителей, требующих громадных производственных площадей, а также сложных и энергоемких вакуумфильтрационных установок, в частности, для разделения агрессивных сред, вызывающих в некоторых случаях не только непомерно высокий расход фильтрационных тканей, но и не допустимую коррозию аппаратуры.

В настоящее время представляется перспективным использование осадительных шнековых центрифуг на природоохранных объектах для обработки многокомпонентных стоков, содержащих в частности помимо твердых включений значительное количество нефтепродуктов. При этом очевидна возможность интенсификации центробежного разделения за счет совмещения процессов осаждения и флотации.

Проведенные в МГУИЭ исследования по разделению аэрированных суспензий в гидроциклонах показали перспективность проведения процесса флотации в центробежном поле.

На основании вышеизложенного в работе были поставлены следующие задачи: проанализировать закономерности движения комплекса частица-пузырек в осадительной шнековой центрифуге и условий, при которых обеспечивается связь частицы с пузырьком с учетом гидродинамики этих устройств, сделать анализ существующих подходов к определению диаметра пузырька, движущегося в закрученном турбулентном потоке, разработать методику расчета ожидаемых показателей разделения осадительной шнековой центрифуги, работающей с подачей газа, провести экспериментальные исследования по разделению аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

Научную новизну представляют:

1. Результаты теоретического анализа условий связи частицы с пузырьком, движущихся в потоке жидкости в осадительной шнеко-вой центрифуге.

2. Представленная математическая модель процесса флотации в осадительной шнековой центрифуге, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения системы частица-пузырек.

3. Разработанная методика расчета ожидаемых показателей разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

4. Полученные графические зависимости влияния плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на устойчивость комплекса частица-пузырек.

5. Результаты анализа существующих подходов к определению диаметра пузырька, движущегося в закрученном турбулентном потоке.

6. Результаты экспериментальных исследований по разделению аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

7. Полученные теоретические данные по влиянию плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на показатели разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

Обоснованность полученных данных состоит в том, что в основе математической модели лежит детерминированный подход к решению корректно сформулированных задач, а эксперименты проводились с использованием современной измерительной аппаратуры.

Основные выводы и результаты.

1. Осадительные шнековые центрифуги могут эффективно использоваться при проведении процесса флотации, что подтверждено полученными теоретическими и экспериментальными данными.

2. На основании детерминированного подхода к рассмотрению движения комплекса частица-пузырек в радиальном направлении в осадительной шнековой центрифуге разработана математическая модель разделения неоднородных дисперсных систем при проведении процесса флотации в этих устройствах.

3. Предложена методика расчета устойчивости связи частицы с пузырьком воздуха, движущихся в закрученном потоке осадительной шнековой центрифуги.

4. Получены графические зависимости влияния плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на устойчивость комплекса частица-пузырек.

5. Получены теоретические данные по влиянию плотности твердой фазы, силы поверхностного натяжения, скорости вращения шнека, диаметра пузырька на показатели разделения аэрированных суспензий в осадительной шнековой центрифуге.

6. Проведен анализ существующих подходов к определению диаметра пузырька, движущегося в закрученном турбулентном потоке.

7. Разработана методика расчета разделяющей способности центрифуги-флотатора.

8. Полученные результаты и разработанные методики расчета могут использоваться в проектных разработках, например, ОАО «НИИХИММАШ», а также при модернизации действующего на производстве центробежного оборудования.

включения

Рис.4.4. Общий вид устройства для определения гранулометрического состава частиц твердой фазы НОШВА САРА-700.

Центробежный автоматический анализатор служит для определения гранулометрического состава частиц твердой фазы, методом основанным на различной скорости осаждения частиц. Прибор использует два вида осаждения: гравитационное(для крупных частиц) и центробежное (для мелких частиц). Для определения размера частиц применяется метод измерения плотности оптического потока проходящего через пробирку, в которой происходит процесс осаждения.

Рис.4.5. Внешний вид прибора

НОШВА САРА-700.

При помощи вычислительного устройства, вмонтированного в ап парат происходит определение диаметра частиц по следующим зависимостям: для гравитационного осаждения

18-т-Н I2

В= у-^- • для центробежного осаждения

Где

О - диаметр частицы; г|о - коэффициент вязкости; Н - высота осаждения; р - плотность твердой фазы; р0 - плотность суспензии; / - время осаждения; X/ их2- координаты точек измерения; g - ускорение свободного падения; - скорость вращения центрифуги.

Прибор оснащен жидкокристаллическим монитором и печатающим устройством при помощи которых происходит передача информации о гранулометрическом составе частиц твердой фазы исследуемой суспензии. Информация содержит сведения о максимальном и минимальном диаметре частиц находящихся в исследуемой суспензии, скорости осаждения, времени осаждения, среднем медианном диаметре частиц, а также процентное содержание частиц по каждому классу крупности.

Для проведения экспериментальных работ по анализу разделяющей способности осадительной шнековой центрифуги с дополнительным вводом диспергированного газа использовался кварцевый песок (плотность - рт=2600кг/м3). Для получения необходимой крупности частиц, песок предварительно измельчался на шаровой мельнице, а затем просеивался через сетку с диаметром отверстий ЮОмкм.

На рис.4.6. приведен график распределения частиц твердой фазы в исходной суспензии, которая использовалась для проведения экспериментальных работ, полученный при анализе с использованием прибора САРА-700.

18,0

Х,% ш 6,0 -

§ 4,0 -х

5 =Г н к 10,0

3 12,0 га г

16,0 4

2,0

0,0 1

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 15,0 25,0 35,0 45,0 55,0 65,0 75,0 85,0 95,0 | с], мкм

Рис.4.6. Распределение частиц твердой фазы в исходной суспензии.

Результаты машинного анализа суспензии, проведенного на автоматическом анализаторе крупности частиц приведены в приложении 2.

Концентрация твердой фазы в отобранных пробах определялась весовым методом. Определенный объем суспензии профильтровывали через плотные бумажные фильтры под небольшим вакуумом для ускорения процесса фильтрации. Влажный осадок вместе с фильтром помещался в сушильный шкаф, где высушивался при температуре 200+250 °С. После охлаждения до комнатной температуры фильтр вместе с высушенным осадком взвешивался на аналитических весах с точностью до 0,0005г. Зная вес сухого фильтра и объем отобранной пробы, можно легко определить концентрацию твердой фазы в исследуемой суспензии.

4.3. Определение концентрации твердой фазы .

Абсолютная ошибка при измерении объема отобранных проб составляла ±0,5 мл. Минимальная концентрация твердого материала в пробах была порядка 1 кг/м3. Соответственно, при объеме пробы 30 мл в ней содержится при такой концентрации 0,03г твердой фазы. Максимальная относительная ошибка таким образом при измерении объема пробы составила - 1,7%, а при измерении содержания твердой фазы в пробе также - 1,7%. Соответственно, максимальная относительная ошибка при измерении концентрации суспензии не превышала -3,4%.

Для уточнения относительной ошибки при измерении концентрации твердой фазы в продуктах разделения осадительной шнековой центрифуге были проведены дополнительные исследования. Приготовлялась суспензия определенной концентрации, после чего по указанной методике определялось содержание твердой фазы в ней. При этом величина относительной ошибки составляла примерно 4-5%. Следует заметить, что при определении концентрации, в основном, данные получались несколько заниженными по сравнению с реальными значениями. Этот факт объясняется тем, что часть твердого материала оставалась на стенках мерного цилиндра (несмотря на то, что он несколько раз тщательно промывался водой), а часть мелких частиц просачивалась через поры фильтра. Ввести постоянную поправку, учитывающую эти потери, не представляется возможным, поскольку она существенно меняется с концентрацией и крупностью частиц твердой фазы суспензии.

В общем случае можно считать, что максимальная относительная ошибка измерения концентрации суспензии по используемой методике на превышала 5%. Такая точность является вполне приемлемой для проводимых исследований.

1. Bradley D. The Hydrocyclone. L.: Pergamon press, 1965. — 33 lp.

2. Lyons O.R. Mining Engineering, May, 1951.

3. Miller J.D., Ye Y. Froth characteristics in air-sparged hydrocyclone flotation // Mineral Processing and Extractive Metallurgy Review.-1989.-V. 5.-P. 307.

4. Абрамович И.М., Финкельштейн Г.А. Применение новых конструкций центрифуг для обезвоживания. М.: Сталь, №4, 1950.

5. Адам Н.К. Физика и химия поверхностей., 1947.

6. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М.: Недра, 1967. 178с.

7. Анализ мирового уровня и тенденций развития шнековых центрифуг и разработка из перспективных параметров на период 1994-2000г. М.: НИИХИММАШ, 1992.

8. Баранов Д.А., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Расчет сепарацион-ных процессов в гидроциклонах // Теор. основы хим. технол. 1996. Т.ЗО. №2. С.117.

9. Баранов Д.А., Терновский И.Г., Кутепов A.M., Цыганов Л.Г. Графоаналитический метод расчета сепарационных процессов в гидроциклонных аппаратах // Журн. прикл. химии. 1989. Т.62. №5. С.1083.

10. Барский М.Д., РевнивцевВ.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов, М., «Недра», 1974, с.232.

11. И. Батуров В.И., Лейбовский М.Г. Гидроциклоны: Конструкции и применение. М.: ЦЕНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973.-59с.

12. Башмакова Е.С., Витенберг И.М., Либеров А.Б., Пашков A.JI. Прокламирование микроЭВМ на языке БЕЙСИК., М.: Радио и связь, 1991, 240с.

13. Белоглазов К.Ф. Закономерности флотационного процесса. М.: Металургиздат, 1947.

14. Болдырев Ю.Н. Анализ движения твердой частицы по образующей гидроциклона, «Теор. основы хим. технологии», 1974, №2, том VIII, с.256-260.

15. Болдырев Ю.Н., Котляр И.В. К расчету производительности гидроциклона, "Изв. ВУЗов. Пищевая технология", 1968, №5, с.112-116.

16. Бостанджиян С.А. Однородное винтовое движение в конусе // Прикладная математика и механика. 1961. Т.25. Вып.1. С.140.

17. Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Калашников Б.Г. К расчету показателей осветления суспензий в осадительных шнековых центрифугах, Труды МГАХМ, 1997, Вып.2., С.27-30.

18. Глембоцкий В.А., Классен В.И., Плаксин И.М. Флотация. М.: Госгортехиздат, 1961.-547с.

19. Годен A.M. Флотация., Госгортехиздат, 1959.

20. Гутман Б.М., Ершев В.П., Мустафаев A.M. Расчет гидроциклонных установок для нефтедобывающей промышленности. Баку: Айзернешр, 1983.-109с.

21. Дьяков В.П. Справочник по Mathcad PLUS 6.0 PRO., М.: CK Пресс, 1997, 330с.

22. Ерчиковский Г.О. Образование флотационной пены., ГОНТИ, 1939.

23. Жевноватый А.Л., Романков П.Г. Гидроциклоны и их применение // Тр. Ленингр. технол. ин-та. 1957. Вып.39. С. 174.

24. Замбровский В.А. Использование гидроциклонов для очистки известкового молока от песка. М.: ГосИНТИ, 1958. 17с.

25. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, М: «Машиностроение», 1975, с.559.

26. Измайлова А.Н. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на тонкодисперсных суспензиях // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. №5. С. 15.

27. Измайлова А.Н., Консетов В.В., Парамонков Е.Я. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на вязких жидкостях // Гидродинамические и тепломассообменные процессы в химическом аппаратостроении. Л., 1967. С. 16. (Тр. ЛенНИИхим-маш; №2).

28. Кабанов Б.Ф., Фрумкин А.М. Величина пузырьков, выделяющихся при электролизе // Журн. физ. хим. 1933. Т.4. вып.5.

29. Калашников Б.Г., Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Каталымов A.B. Гидромеханические основы технологического расчета осадитель-ных шнековых центрифуг. М.: МГУИЭ. 1998.

30. Калашников Б.Г., Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Каталымов A.B. Интенсификация гидромеханических процессов центробежного разделения малоконцентрированных суспензий, Труды МГУИЭ, 1998, Вып.1., С.131-141.

31. Калашников Б.Г., Соловьев A.B., Векслер Г.Б., Каталымов A.B., Лагуткин М.Г. Обработка аэрированных стоков в осадительных шнековых центрифугах. Химическое и нефтегазовое машиностроение. №5, 2000, С.47.

32. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1950.

33. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 750с.

34. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973.-750с.

35. Касаткин А.Г., Кафаров В.В. Основные принципы реории подобия и Теории размерности. Москва, 1947.

36. Качан И.Н. Обогащение глины и каолина на центрифуге и гидроциклоне. Огнеупоры, №11, 1951.

37. Классен В.И., Литовко В.И. Некоторые вопросы разделения минеральных зерен в гидроциклоне в водной среде //Научные сообщения ИГД им. Скчинского. 1960. Вып.6. С.38.

38. Классен В.И., Мокроусов В.А. Введение в теорию флотации, Металлургиздат, 1953.

39. Климов А.П. Влияние конструктивных и режимных параметров на процесс дегазации газосодержащих суспензий в гидроциклонах, Канд. дисс. М.: МИХМ, 1990, 244с.

40. Кондратьев С.А. Исследование процесса дробления газовых пузырьков в турбулентном потоке жидкости // Физико-химические проблемы разработки полезных ископаемых. 1987. №5. С.97.

41. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах., М.: Наука, 1972, 336с.

42. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроциклоне // Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т.13, №3. С.48.

43. Косой Г.М. Расчет скорости движения жидкости по графоаналитическому методу// Обогащение руд. 1968. №2. С.20.

44. Котков Ю.Л. GW-, Turbo-, Quick Basic для IBM PC. M.: Финансы и статистика, 1992.

45. Кошкин Н.И., Ширкевич M.Г. Справочник по элементарной физике., M.: Наука, 1965, 247с.

46. Кузнецов A.A. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов на показатели разделения суспензий в гидроциклонах, кандидатская диссертация, МИХМ. 1980. С. 16.

47. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Метод расчета показателей разделения суспензий в гидроциклонах // Теор. основы хим. технол. 1994. Т.28. №3. С.207.

48. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А., Терновский И.Г. и др. Исследование и расчет разделяющей способности гидроциклонов // Журн. прикл. химии. 1978. Т.51. №1. С.617.

49. Кутепов A.M., Терновский И.Г. Исследование осветления суспензий гидроциклонами малого размера // Там же. 1972. Т.6, №3. С.440.

50. Кутепов A.M., Терновский И.Г. К расчету показателей осветления разбавленных тонкодисперсных суспензий гидроциклонами малого размера // Хим. и нефт. Машиностроение. 1972. №3. С.20.

51. Кутепов A.M., Терновский И.Г., Кузнецов A.A. Гидродинамика гидроциклонов, «Журнал прикладной химии», 1980, №12, том LUI, с.2676-2681.

52. Лагуткин М.Г. Разделение неоднородных систем в гидроциклонах. Основы теории, расчет, конструктивное оформление, Докт. дисс. М.: МГАХМ, 1994, 323с.

53. Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Расчет оптимальных конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона флотатора.

54. Лагуткин М.Г., Климов А.П. Поведение газовых пузырей в гидроциклонах // Теор. основы хим. технол. 1993. Т.27. №5. С.468.

55. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Оценка возможности использования гидроциклонов для проведения процесса флотации // Ма-тем. моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технол. М.:МГУИЭ, 1998. С.72.

56. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Подход к расчету процесса флотации при разделении суспензий в гидроциклонах // Хим. пром. -1997. №8. С.24(556).

57. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В., Даниленко Н.В. Процесс флотации в аппаратах с закрученным потоком // Труды МГАХМ. Процессы и аппараты химических технологий. М.: МГАХМ. 1997.-вып.2. С.23.

58. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959, 300с.

59. Лившиц С.И. К вопросу о расчете продолжительности осаждения в отстойной центрифуге. Хим. машиностроение №6, 1940.

60. Лысковцов И.В. Разделение жидкостей на центробежных аппаратах. М.: Машиностроение, 1968. 144с.

61. Машины и аппараты для обработки жидких тел. М.: НИИХИММАШ, 1959.

62. Минц Д.М. Теоретические основы технологии очистки воды. М.: Стройиздат, 1964. 156с.

63. Михайлов П.М., Раменский A.A. К расчету гидродинамики потока в циклоне // Изв. вузов. Энергетика. 1973. №8. С.85.

64. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-вятское кн-е изд.-во, 1976. -287с.

65. Непомнящий Е.А. Павловский В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоне на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения // Теоретические основы химической технологии. 1979. Т.8, №5. С.787.

66. Непомнящий Е.А., Кутепов A.M., Павловский В.В., Коновалов Г.М. Закономерности разделительного процесса в гидроциклонах, «Теоретические основы химической технологии», 1974, №1, том XIII, с.86-90.

67. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет гидроцилонов // Теоретические основы химической технологии. 1977. Т. 10, №1. С.101.

68. Оборудование для разделения жидких неоднородных систем и очистки жидких смесей. М.: НИИХИММАШ, 1975.

69. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров., М.: Компьютер Пресс, 1996, 239с.

70. Павловский Г.В. Процесс флотации в аппаратах центробежного принципа действия, Канд. дисс. М.: МГУИЭ, 2000, 125с.

71. Перри. Справочник инженера-химика. Под. ред. проф. Щепкина С.И. Госхимиздат, 1947.

72. Пилов П.И., Кривощеков В.И. Пути повышения эффективности классификации в гидроциклонах, «Обогащение полезных ископаемых», 1980, №26, с. 15-17.

73. Плаксин И.Н. О причинах возникновения естественной гидро-фобности сульфидных минералов в условиях флотации. «Докл. АН СССР, новая серия», 1949, том XVI, №1.

74. Плаксин И.Н. Роль газов и химическое взаимодействие реагентов с минералами во флотации. «Изв. АН СССР, ОТН», 1950, №1.

75. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978.-232с.

76. Поваров А.И. Гидроциклоны. М.: Госгортехиздат, 1961. 266с.+

77. Поваров А.И. Технологический расчет гидроциклонов // Обогащение руд. 1960. №1. С.29.

78. Поляков М.М. Что интересует в области теории промышленную технологию селективной флотации. «Цветные металлы», 1952, №1.

79. Ребиндер П.А. и др. Физико-химия флотационных процессов. ОНТИЗ, 1933.

80. Романков П.Г. Гидравлические процессы химической технологии. Госхимиздат, 1948.

81. Романков П.Г., Грудинин И.Н. Выбор химических аппаратов. -Фильтры и центрифуги. М.: Стандартгиз, 1936.

82. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. М.: Химия, 1982. 288с.

83. Романков П.Г., Финкельштейн Г.А. О работе осадительных центрифуг непрерывного действия. Химическая промышленность, №8, 1949.

84. Соколов В.И. Теория центробежного отжима. Журнал технической физики, XVIII, 105, 1948.

85. Соколов В.И. Трубчатые сверхцентрифуги. Госхимиздат, 1949.

86. Соколов В.И. Центрифуги. Машгиз, 1950.

87. Стрельцин Г.С. Об естественной флотируемости минералов с точки зрения их структурной характеристики. Труды научно-технической сессии института Механобр. Металургиздат, 1952.

88. Терешин Б.Н. Современные центрифуги в сахарной промышленности. М.: Пищевая промышленность. 1975. 120с.

89. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994.-350с.

90. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Современные конструкции гидроциклонов, методы расчета и перспективы их применения // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. №12. С.9.

91. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Кузнецов A.A., Житянный В.Ю. Влияние воздушного столба на гидродинамику и эффективность разделения в гидроциклонах// ЖПХ. 1980. Т.53, №11. С.2568.

92. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. О применении гидроциклонов в некоторых процессах химических производств, В кн.: Исследование и промышленное применение гидроциклонов, Тез. докл. Первого симпозиума, Горький, 1981, с.145-148.

93. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Исследование осевой зоны разрежения в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1978. Т.21, №4. С.604.

94. Файнерман И.А. Расчет и конструирование шнековых центрифуг. М.: Машиностроение, 1981. 133с.

95. Финкелыптейн Г.А. Шнековые осадительные центрифуги. Л.: Госхимиздат, 1952.

96. Флотация полезных ископаемых. Под ред. Пиккат-Ордынского Г.А. М.: Государственное научно-техническое издательство по горному делу, 1962, 216с.

97. Хаппель Д.М., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.

98. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии. Л.: Химия, 1967. 708с.

99. Шестов Р.Н. Гидроциклоны. Л.: Машиностроение, 1964. 80с.

100. Шипунова Н.С. Методы расчета гидроциклонов. М.: ЦНИИТЭИЛЕГПИЩЕМАШ. 1971.-85с.

101. Шкоропад Д.Е. Анализ двумерного ламинарного течения жидкости в винтовом канале ротора осадительной центрифуги. Деп. в ВИНИТИ №1437. М., 1986. С.155.

102. Шкоропад Д.Е. Исследование в области осадительного цен-трифугования. Канд. дисс. М.: НИИХИММАШ, 1956г., 155с.

103. Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Машиностроение, 1975.

104. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы Для химических производств. М.: Химия, 1987.

105. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 712с.