автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов разрушения частично наблюдаемой системы центрифугирования

005007838

На правах рукописи

Кузин Михаил Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ ЧАСТИЧНО НАБЛЮДАЕМОЙ СИСТЕМЫ ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 л Н В 2012

005007838

На правах рукописи

Шг

Кузин Михаил Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ ЧАСТИЧНО НАБЛЮДАЕМОЙ СИСТЕМЫ ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре прикладной математики в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Бутов Александр Александрович .

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Светухин Вячеслав Викторович

кандидат технических наук, Попков Геннадий Павлович

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Защита диссертации состоится 29 февраля 2012года в II30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.278.02 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная реки Свияга, 106, корп. 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета, с авторефератом - на сайте ВУЗа www.uni.ulsu.ru и сайте Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Российской Федерации http://vak.ed.gov.ru.

Отзыв на автореферат просим присылать по адресу: 432017, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Отдел послевузовского профессионального образования.

Автореферат разослан января 2012года.

Учёный секретарь

диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук

Волков М. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Значительную роль при исследовании производительности, надёжности и долговечности центрифуг, применяемых в осадительных процессах химической технологии, играет математическое и имитационное моделирование (см., например, И. А. Прошин1, К. В. Федотов2, Л. Л. Миньков3, В. С. Пичулин4, Н. В. Павлова5, Н. Е. Пуленец6, Е. В. Семенов7).

Особое внимание уделяется явлениям, математическое и имитационное моделирование которых позволяет улучшать методы оценки вибрационной надёжности, технологичности и экономичности, устанавливать прогноз долговечности, и тем самым влиять как на возникновение отказов, так и на увеличение ресурса и производительности центробежного оборудования.

Авторы большинства работ, посвященных построению математических моделей систем центрифугирования, используют при описании объектов термины обыкновенных дифференциальных уравнений. Зачастую техническая система представляет собой совокупность множества подсистем, зависящих друг от друга и от случайных внешних факторов. Аналитическое исследование процессов, возникающих при эксплуатации таких устройств, как центрифуги, часто является невозможным. Наиболее эффективным в этом случае будет использование стохастических имитационных моделей. Исследования процессов с характеристиками, изменяющимися в случайные моменты времени, представлены во многих работах (см., например, А.Н. Ширяев8, А.Н. Ширяев9 и др.).

Использование стохастических уравнений при разработке имитационной модели позволяет исследовать поведение процессов разрушения системы центрифугирования при воздействии на нее случайных факторов. В связи с этим предложенные в данной работе математические и соответствующие им имитационные модели и алгоритмы их построения являются актуальными и имеют прикладное значение.

1 Прошин И.А., Бурков B.B. Математическое моделирование процессов центрифугирования. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № U.C. 71-74.

2 Федотов К.В., Тютюнин В.В. Моделирование процессов гравитационного обогащения. Вестник Иркутского государственного технического университета, 37 (2009), 1 (весна), 176-181.

3 Миньков Л.Л., Пикущак Е.В., Дик И.Г. Моделирование седиментации частиц полидисперсной суспензии в тарельчатой центрифуге. Теплофизика и аэромеханика. 2009. Т. 16. № 1. С. 79-88.

4 Пичулин B.C., Лукьянюк В.Ю., Соболева А.Ю. Центрифуги короткого радиуса (ЦКР) как гидростатическая модель земной гравитации. Труды МАИ. 2008. № 32. С. 2.

5 Павлова H.B., Павлов И.Н., Тушкина T.M. О численном моделировании двухфазных течений в роторе лабораторной центрифуги.. Ползуновский вестник. 2008. № 1-2. С. 11-15.

6 Пуленец Н.Е. Задачи и методы обеспечения прочности роторов испытательных центрифуг. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2006. № 47-1. С. 192-197.

7 Семенов Е.В., Карамзин В.А. О разделении суспензии в роторе осадительной фильтрующей центрифуги. Теоретические основы химической технологии. 2007. Т. 41. № 2. С. 183-190.

8 Ширяев А.Н. Об оптимальных методах в задачах скорейшего обнаружения. // Теория вероятностей и ее применение.-М.:ТВП,т. 8, в. 1, 1963, с. 26-51.

9 Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. - М.: Наука, 1976. 272 с.

Тема диссертационного исследования является актуальной, поскольку закладывает основы современного имитационного моделирования погружных центрифуг вертикального типа, применяемых в отдельных операциях технологических процессов осаждения с целью извлечения осадков из реакторов, отстойников.

Объектом исследования является новая погружная центрифуга вертикального типа10.

Предметом исследования являются модели и методы оценки производительности, надёжности, долговечности и экономичности погружной центрифуги вертикального типа.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка новых методов оценки надежности, долговечности и производительности аппаратов для разделения суспензий - центрифуг. Научная проблема исследования заключается в построении моделей центрифуги для её расчёта, проектирования и эксплуатации с применением методов теорий надёжности и случайных процессов, критериев и условий технологичности, экономической эффективности.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:

1) провести обзор процессов и конструкций систем центрифугирования, математических моделей оценки их надёжности и долговечности;

2) исследовать влияние частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа на её производительность;

3) построить модели процесса осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной системы вертикального центрифугирования, разработать численный метод и комплекс программ для решения задачи оценки оптимальных режимов эксплуатации;

4) разработать технологический процесс изготовления вала погружной центрифуги вертикального типа и выбрать для него оптимальный материал на основе анализа нормативной экономической эффективности производства по статьям калькуляции;

5) провести анализ вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба и определить для неё допустимый диапазон рабочих угловых скоростей вращения.

Методы исследования

При решении поставленных в работе задач применяли методы теорий вибрационной надёжности и случайных процессов, сравнительной нормативной экономической эффективности новой техники, натурные испытания и вычислительные эксперименты с использованием запатентованных программно-

10 Способ к устройство для извлечения твердых осадков и взвесей из жидких сред. - Патент РФ №2236307 от 07.08.2002. Попков Г.П., Еычков A.B.

технических комплексов, разработанных в средах программирования Visual C#.Net 2005 и Visual Basic Professional 6.

Научная новизна

В диссертации получены следующие новые результаты:

1) предложены методы оценки параметров вибрационной надёжности, оптимальных режимов эксплуатации реального технического объекта -погружной центрифуги вертикального типа,

2) построены модели процесса осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной системы вертикального центрифугирования,

3) разработаны модифицированный численный метод и комплекс программ для решения задачи оценки оптимальных режимов эксплуатации погружной системы вертикального центрифугирования.

Важные результаты получены при определении диапазона рабочих угловых скоростей и выборе материала для изготовления вала рассматриваемой системы центрифугирования на основе сравнительного экономического анализа эффективности производства.

Положения, выносимые на защиту

1) математическая модель вибрационной надёжности для определения зависимости смещения центра массы системы вал-штанга-сборник центрифуги от угловой скорости вращения вала;

2) математическая модель осадительного центрифугирования для определения зависимости массы собранного центрифугой осадка от частоты вращения вала;

3) модифицированный численный метод решения уравнения Ланжевена для задачи оценки оптимальной частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба.

4) комплекс программ для оценки параметров вибрационной надёжности и оптимальных режимов эксплуатации центрифуг.

Практическая и теоретическая значимость

Работа носит теоретический и прикладной характер. Результаты и методы, изложенные в работе, могут найти применение при разработке экспертных систем в предметной области «Центрифуги и сепараторы химических производств» и в смежных предметных областях, использоваться на предприятиях, разрабатывающих средства автоматизации проектирования центробежного оборудования, изготавливающих и эксплуатирующих центрифуги и сепараторы. Практической и теоретической значимостью обладают представленные стохастические методы анализа вибрационной надёжности и адекватного имитационного моделирования реальных технических объектов. Построенные модели и методы оценки допустимых режимов эксплуатации и ожидаемой долговечности при вибрации погружных систем центрифугирования

вертикального типа, комплекс программ, реализующий данные модели, позволяют достичь сокращения времени и стоимости разработки, надёжности, повысить надежность и производительности таких систем.

Достоверность результатов

Достоверность результатов обеспечивается строгостью постановок задач и математических методов их решения. Корректным использованием теории моделирования, проектирования информационных систем и системного подхода. Сравнением полученных данных с результатами расчётов других авторов, экспериментальной проверкой адекватности полученных результатов, а также применением апробированных методик измерения и обработки экспериментальных данных. Проведением предварительных экспериментов на повторяемость и воспроизводимость результатов исследования.

Апробация и реализация результатов исследования

Апробация основных положений диссертационной работы проведена на всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов: «Дни науки - 2002» (Санкт-Петербург, февр. 2002) и международной конференции III International Pyroprocessing Research Conference» «IPRC-2010» (Nov. 29 - Dec. 03, Dlmitrovgrad, Russia). Комплекс программ «Надёжность 2002»", реализующий методы и модели, разработан в средах программирования Visual C#.Net 2005 и Visual Basic Professional 6, прошёл успешную апробацию и внедрение в учебно-исследовательский процесс в Димитровградском институте технологии, управления и дизайна, а также практику деятельности группы испытания экспериментального оборудования лаборатории технологии замкнутого ядерного топливного цикла «Государственного научного центра - Научно-исследовательского института атомных реакторов».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ из них 8 - статьи в журналах из перечня ВАК и 1 - свидетельство о регистрации программы для ЭВМ (РОСПАТЕНТ). Перечень публикаций размещён в конце автореферата.

Личный вклад автора

Постановка задачи исследований осуществлена совместно с научным руководителем профессором, доктором физико-математических наук Бутовым A.A. Все основные установленные в диссертации результаты получены соискателем самостоятельно.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований источников отечественных и зарубежных

" Надёжность 2002 / (Ульяновский государственный технический университет). №2002611045; Заявл. №2002610807 от 6.05.2002 // Реестр программ для ЭВМ. 2002. Кузин М.А., Белинис С.М.

авторов, приложения. Общий объём диссертации составляет 133 страницы, количество рисунков - 15, таблиц - 13.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическое значение, определены положения, выносимые на защиту, дана общая характеристика работы.

В Главе 1 диссертационной работы для решения задачи исследования и построения моделей процесса осадительного центрифугирования и погружной центрифуги вертикального типа, был проведен обзор процессов и конструкций систем центрифугирования, математических моделей оценки их надёжности и долговечности.

В результате обзора приведена классификация исследуемой в данной работе технической системы, как аппарата осадительного центрифугирования, показана её новизна.

Классификация исследуемой системы центрифугирования.

По характеру протекания процесса, основному конструктивному признаку и способу выгрузки осадка из ротора её можно отнести к машинам непрерывного действия с вертикальным расположением вала и инерционной выгрузкой осадка. Кроме инерционной выгрузки осадка могут быть осуществлены следующие способы выгрузки: ручная, контейнерная (кассетная), ножевая, шнековая, механико-пневматическая, выгрузка пульсирующим поршнем.

В конце первой главы формализуется постановка основной задачи исследований диссертационной работы, формулируются выводы по первой главе, в которых применительно к системам центрифугирования отражаются основные результаты главы:

1. Выполнен обзор процессов и моделей, дана классификация исследуемого в данной работе объекта.

2. Сформулированы критерии оценки надёжности и долговечности систем осадительного центрифугирования вертикального типа.

Глава 2 посвящена исследованию влияния конструктивных параметров центрифуги на её надёжность, производительность, прочность, долговечность. По результатам исследования и учета конструктивных особенностей центрифуги построены модели (математические и имитационные), позволяющих значительно упростить ее расчет при сохранении точности вычислений, а также провести оптимизацию некоторых конструктивных параметров и режимов эксплуатации.

Построена модель процесса осаждения. На рисунке 1 представлена модель осадительного центрифугирования твердых частиц на стенки сборника системы, характеризуемого параметрами Н и Я.

1 doCB. Goes.

Hl

Got R - н

вся

Рисунок 1. Модель центробежного осаждения частиц Здесь, Н| - расстояние от верхнего края аппарата до его нижней границы, Н - расстояние от нижней границы аппарата до нижней границы осветляющих отверстий диаметром ёотв, Я - внутренний радиус сборника.

Входной массовый поток смеси Осм, поступая снизу в полость сборника, под действием центробежных сил разделяется на поток осаждения 0ос, который осаждается на стенки сборника, и выходной поток осветленной жидкости выходящий из отверстий, при этом сборник вращается с угловой скоростью ю.

Выполнено исследование вибрационной надёжности.

Исследование вибрации центрифуги методом Дункерпея (см., например, А. С. Кельзон12, А. И. Макаров13).

Вал центрифуги расположен на двух опорах, причём на одном свободном конце его через штангу закреплен сборник, представляющий собой полый тонкостенный цилиндр с открытым нижним основанием для загрузки суспензии, а также четырьмя отверстиями в цилиндрической оболочке для выхода осветленной жидкости. Очевидно, что центр тяжести сборника не совпадает с местом крепления его на валу. Для простоты расчета представим штангу со сборником как круглый цилиндр с диаметром равным внешнему диаметру сборника. Учитываем также, что эксплуатация центрифуги происходит в

12 Кельзон A.C., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1977.288 с.

" Расчет и конструирование машин прядильного производства: Учебник для вузов / А.И. Макаров, B.B. Крылов, В.Б. Николаев и др. -М.: Машиностроение, 1981-464 с.

докритической области (в зоне рабочих скоростей меньших первой критической скорости). Расчетная схема вращающейся системы вал центрифуги - штанга -сборник приведена на рисунке 2. На вал действуют:

- сила инерции от системы штанга - сборник Рсв, приложенная в ее центре тяжести Sc6, H, и момент от этой силы Mcg.

Pc6=-r"c6-S, (1)

где тс6 - масса системы; s - перемещение центра тяжести Sce;

î - вторая производная от перемещения s по времени, м/с2;

Мс6=Рс6-кх, (2)

где ki - расстояние от центра тяжести сборника SC6 до места крепления штанги центрифуги к валу (точка 1 на рис. 2):

г

ЦЩс'У/

-, (3)

Î>.c

i=\

где у, - расстояние от точки 1 до центров тяжести штанги и сборника;

mic - масса штанги и сборника; так как будем учитывать влияние только нормальных сил инерции,

s = -(o2s, (4)

где о - угловая скорость вращения вала;

- гироскопический момент системы Мгс^

Mlc6={Jo-Jq)-0c6-«>2> (5)

здесь J0 - момент инерции системы штанга-сборник относительно оси вращения вала, J0 =^тс6 ■ R22; Jg - момент инерции системы штанга-сборник относительно поперечной оси, проходящей через ее центр тяжести П2 ,

J* = тсб

\

4 i 3

Феб - угол наклона вала в точке крепления на нем сборника (точка 1, рис. 2, а), рад.

2-1

«-»к-

I

777

Ь 13

-Ц<-

777

7Т

Вал

центрифуги

77777

77777

£

к1

у!

Бс5

У2

Штанга центрифуги

Сборннк центрифуги

5со

Рисунок 2. Расчетная схема системы вал-штанга-сборник а - схема системы вал-штанга-сборник; б - весомый вал без системы штанга-сборник; в - невесомый вал с системой штанга-сборник.

Деформация вала в центре тяжести Sc6 определяется уравнениями:

[s = xx + к, Фг6,

I 1 1 сб. (6)

[Фа=Фг

где х1 - деформация вала в месте присоединения штанги со сборником к валу (точка 1), Ф/ - угол поворота вала в точке 1.

Коэффициенты влияния Д/.„ b!s, ais и ßh, характеризующие соответственно прогибы вала (a/s и als) и углы поворота {bls и ßls) сечений вала в точке 1 (рисунок 2) при приложении единичной силы и единичного момента в точке Sc6, определяются уравнениями

axs=axx+kxo>xx\ axs=axx; bxs=bxx+kxßxx, ßxs=ßxx, (7) где au, Ьц - коэффициенты влияния, характеризующие прогиб и угол поворота вала в точке 1 от единичной силы, приложенной в той же точке; ац и ßn -коэффициенты влияния, характеризующие прогиб и угол поворота вала в точке 1 от единичного момента, приложенного в той же точке:аи=(13 +12)-/32/(3-E-J); Ьи =ап =(Ъ-13 +2-l2)-l3/(6-E-J); ßn = (3-/3 +12)/{6-Е-J), здесь, Е- модуль упругости; J - экваториальный момент инерции поперечного сечения вала: J = 0,05 • dt*, где de - диаметр вала. Тогда уравнения деформации будут иметь вид

*1 = «1 \Щпр<»2Х\ + a\sPrf - a\SMzc5, (8)

ф. = Ь, ,тхпра2хх + bxsPc6 - ßlsMec6-, (9)

где minp- приведенная к точке 1 масса вала:

/ 4 И I2

тх = т/0,03338-^-=- + 0,37 2 3 +0,245^- ), (10)

' «2+Uh (h+h) h

здесь значения 12 и 1з даны на рис. 2: от/ - масса единицы длины вала: о

71 -d -р

т1 =---, где р - плотность материала, из которого изготовлен вал.

4

Как сила инерции Ра, так и гироскопический момент Мгсб зависят от о2. Действительно, так как Рс6 =-тсб ■ со2 ■ s, и Мгс6 =(J0 -Jq)-<Pc6 • со2,принимая, что при колебании вала перемещение его любой точки происходит по закону х, = х0 cos cot, Фх - Ф0 cos cot, где xq и Ф0 - максимальные значения прогиба и наклона точки 1 соответственно. Дифференцируя два раза эти уравнения,

получаем xt =-х1со2,Ф1 = -Фхсо2. Откуда находим

*i = «1 \т\Яр<1>2Х\ + Он + к\а\ 1 )тсв(е + *\ + кхФс6)а2 -au(J0 -Jq)-<£>cS -<в2; Ф) = bixmxnpa2xx+(bxx+kxßn)mc6(e + xx + кхФсб)а2 -Д,(У0 ~Jq)^c6-®2. Данные уравнения можно записать следующим образом

хх(А&2 -1 ) + еа2(аи + кхахх)тс6 +ФхВа>2 =0

х,Сю2 +есо2(Ьи +^Рп)тс6 + Ф,(£>й>2 -1) = 0, где в качестве коэффициентов введены следующие обозначения:

А = тЫрап+тсб-(аи+кгаи), О1)

В = ап -Шсв +к}2 ■ап-тсб-ап-(Л-^, (12)

С = тЫрЬи+тс6-(Ьи + к1-рп), (13)

£> = Ъх, • тсб ■ кх + к2 ■ Рп ■ тс6 - А, • (Л - ЛЦ. (14)

Сделав некоторые преобразования в уравнениях деформации для х/ и Фу, получим:

, [Атг-{АР-ВОсо']е ! (АО-ВС)®*-(А + 0)а>2+\

ф =----- (16)

(АВ-ВС)о>4-{А + И) а>2+\

Для приближенного определения первой критической скорости систему вал-штанга-сборник разделим на 2 подсистемы:

1) с равномерно распределенной массой вала (рисунок 2, б);

2) с невесомым валом, нагруженным силой инерции Рс6 и гироскопическим моментом Мхе от системы штанга-сборник (рисунок 2, в).

Определим критическую скорость системы (рисунок 2, а)

1. Определим критическую скорость вала ю/ с равномерно распределенной массой т, по его длине (рисунок 2, б):

I2 \ Щ

Л

где <р - эмпирический коэффициент, зависящий от величины г: г = , здесь

1з - длина участка вала центрифуги (рисунок 2, а); I - полудлина вала.

2. Определим критическую скорость со 2 системы штанга-сборник (рисунок 2, в), решив биквадратное уравнение:

{АЛ-ВС)(Ог ~(А + П)а? +1 = 0. Отбрасывая не имеющие физического смысла отрицательные значения ю2 получим

|( А + В)±-Щь 1 V 2(Ай-ВС)

Общая критическая скорость системы по Дункерлею будет:

=

I 22 V®! + й2

Оценка оптимального режима.

Построим математическую модель осадительного центрифугирования для расчёта массы собранного осадка Ф с учётом наблюдаемого на практике снижения производительности системы центрифугирования из-за случайного отклонения центра масс от оси вращения. Оптимальную угловую скорость определим из условия минимума максимальных значений Ф,. Функцию Ф, определим как произведение производительности идеальной центрифуги (без отклонения центра масс) У на коэффициент полноты сбора Х=(Х,)о3<г- В качестве X, введём (при Хо - ^-измеримой гауссовской случайной величине с распределением 5У(0;1)) процесс Орнштейна-Уленбека. Тогда рассматриваемая математическая модель осадительного центрифугирования описывается системой уравнений:

Ъг-х <20>

¿Х,=-Лх-за-Х,Л + а1,сПГ„Хх>0, >0,сг, >0 т = МО:1>0,Х, = 0),

где Ф, - масса собранного осадка, кг;

У- производительность центрифуги, кг/с; Х=(Хдо<1<г- коэффициент полноты сбора;

г - момент времени г, при котором величина X, первый раз достигла значения

- коэффициент смещения 5, м/с2; Г € [0;7] - продолжительность осадительного центрифугирования, с; е01, <5, Лм ах - эмпирические константы, 1У={Щоз<г- стандартный винеровский процесс.

Переход от (20) к дискретной модели разбивается на два этапа. На первом этапе происходит замена непрерывной области 0 < < 5 Г на дискретную - совокупность конечного числа точек пе1Я,ТеЯ+: :(к +Ак,к =1,«}, где /0 =0,/„ =Г; Д* - шаг дискретизации, удовлетворяющий условию - Х^ | < 0,05. На втором

этапе перехода от непрерывной модели строят дискретные аналоги дифференциальных уравнений (замена производных соответствующими конечными разностями). Таким образом, для каждого а, к а £„1 = 0,1...-независимых гауссовских случайных величин на (П,Е,Р), таких, что Е^ = 0, -1 возможно следующее приближение:

-r-Xtt

Y = si-R23-mM,S>0,R2 >0

м

T = M{tk:tk>0,Xh =0).

Оптимальная угловая скорость вращения соответствует минимальному из максимальных значений массы сбора Ф.

Вычислительный алгоритм, реализующий численное решение задачи (20-22) для погружной центрифуги, реализован в комплексе программ «Надёжность 2002». Для заданных параметров системы центрифугирования, комплекс программ «Надёжность 2002» вычисляет первую критическую угловую скорость вращения по Дункерлею и массу собранного осадка в программе «Оценка оптимальной частоты». Блок схемы комплекса программ «Надёжность 2002» и программы «Оценка оптимальной частоты» приведены на рисунках 3 и 4,5 соответственно.

Программы настройки и тестирования

параметров случайных процессов и

вычислительных экспериментов

Гистограмма частот

Случайные процессы

Надёжность 2002

Оценка оптимальной частоты

О системе центрифугирования

Рисунок 3. Блок-схема комплекса программ «Надёжность 2002»

Рисунок 4. Фрагмент 1 блок-схемы программы «Оценка оптимальной частоты» комплекса программ «Надёжность 2002»

Рисунок 5. Фрагмент 2 блок-схемы программы «Оценка оптимальной частоты» комплекса программ «Надёжность 2002»

Сформулированы выводы, в которых отображены основные результаты второй главы.

Новые подходы к оценке параметров вибрационной надёжности, оптимальных режимов эксплуатации реальных технических объектов -центрифуг.

1. Набор новых моделей погружной системы центрифугирования вертикального типа, позволяющий оптимизировать процессы её проектирования, изготовления и эксплуатации.

2. Рекомендации по. выбору оптимальных с точки зрения вибрационной надёжности и максимальной производительности конструкций и режимов эксплуатации.

3. Блок-схема программы комплекса программ для оценки оптимального режима эксплуатации и параметров вибрационной надёжности.

Глава 3 содержит решение задачи об оптимальном материале вала центрифуги на основе анализа экономической эффективности технологических процессов его изготовления для разных материалов, расчёт центрифуги на вибрационную надёжность, проверку адекватности построенных моделей.

Разработан технологический процесс и рассчитаны технико-экономические показатели производства вала, показано что при годовом объёме производства вала погружной центрифуги 100000 изделий годовой экономический эффект при замене материала вала с нержавеющей стали 14Х17Н2 на конструкционную сталь 45 составит 650 тысяч рублей.

В конце главы сделаны выводы и определены основные результаты.

1. Разработан технологический процесс изготовления вала, позволяющий произвести технико-экономический анализ производства вала для двух вариантов технологических процессов.

2. Выбран материал для изготовления вала на основе сравнительной нормативной экономической эффективности производства по статьям калькуляции.

3. Выполнены расчёт погружной центрифуги вертикального типа на основе реальных параметров, имеющих место на практике, оценка значений оптимальной угловой скорости и проверка адекватности построенных моделей на основе результатов натурных испытаний и вычислительных экспериментов.

4. В результате имитационного моделирования определены значение первой критической скорости, диапазон оптимальных (рабочих) угловых скоростей для реальной системы центрифугирования.

5. Приведено сравнение и показано удовлетворительное согласие результатов оценки оптимальной угловой скорости вращения в вычислительных экспериментах и натурных испытаниях.

В заключении приведена общая характеристика и основные рекомендации диссертационной работы, имеющие научную и практическую ценность.

1. Выполнен анализ процессов центрифугирования, отечественных центрифуг.

2. Построены две модели осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа, позволяющие уменьшить количество экспериментов в обоснование технических решений и, как следствие, уменьшить стоимость научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

3. Сформулирован критерий и разработан численный метод оценки оптимальной частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа.

4. Создан и защищен авторским свидетельством новый программно-технический комплекс, позволяющий определить безопасный, с точки зрения вибрационной надёжности, режим работы погружной центрифуги вертикального типа.

5. Выполнены расчёты критической скорости с использованием комплекса программ «Надёжность-2002» и без него, рекомендован диапазон рабочих угловых скоростей реальной погружной системы центрифугирования вертикального типа лабораторного масштаба, выбран материал её вала при эксплуатации в условиях неагрессивной среды.

Выражаю искреннюю благодарность за ценные советы при подготовке данной работы: научному руководителю - профессору, доктору физико-математических наук Бутову А. А.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях из списка ВАК:

1. Кузин М. А. Вибрационная надёжность центрифуги // Нелинейный мир ISSN 2070-0970. - M.: Радиотехника. №. 11, 2010.-е. 724—728.

2. Кузин М. А., Панин И. Н., Цимбалюк Е. П. Патронный фильтр для очистки воды бассейнов длительной выдержки атомных станций // Экология и промышленность России. ISSN 1816-0395. -M.: Калвис. Июнь, 2010. с. 12—13.

3. Кузин М. А. Вибрационная надёжность и долговечность центрифуги // Химическое и нефтегазовое машиностроение ISSN 0023-1126. - M.: МГУИЭ. Вып. 1,2010.-е. 43—46.

4. Кузин М. А. Математическое моделирование и вибрационная надежность центрифуги для разделения суспензий // Вестник машиностроения. ISSN 0042-4633.-M.: Машиностроение. Вып. 11, 2009.-е. 24—26.

5. Лавринович Ю.Г., Кузин М.А., Кормилицын М.В. и др. Совместное остекловывание хлоридных и фосфатных отходов пироэлектрохимического метода переработки облученного ядерного топлива — Атомная энергия. 2006. т. 101. вып. 6. с. 438—440.

6.М. A. Kuzin. VIBRATION RELIABILITY AND ENDURANCE OF A CENTRIFUGE FOR SEPARATING SUSPENSIONS H Chemical and Petroleum Engineering. ISSN 0009-2355 (Print) 1573-8329 (Online). - Springer

Science+Business Media, Inc: Vol 46, Nos. 1-2, 2010. pp. 45—50. DOI: 10.1007/sl0556-010-9287-8.

7. Кузин M. А. Вибрационная надежность центрифуги // Вестник Кузбасского Государственного технического университета. ISSN 1999-4125. -Кемерово: КузГТУ. Т. 5, 2009. - с. 52—55.

8. М. A. Kuzin. Simulation and Vibrational Reliability of Centrifuge for Separating Suspensions // Russian Engineering Research ISSN 1068-798X. Allerton Press, Inc.: Vol. 29, No. 11,2009. p.1099—1101. DOI: 10.3103/S1068798X09110069.

В других изданиях:

9. Кузин М.А., Белинис С.М. Актуальность применения визуального программирования при проектировании машин текстильной отрасли на примере создания пакета прикладных программ - MOW // Вестник Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов: Дни науки - 2002 (Санкт-Петербург, февр. 2002). - Санкт-Петербург: РИЦ СПГУТД, 2002. - С. 122.

10. Кузин М. А., Панин И. Н., Цимбалюк Е. П. Очистка воды бассейнов длительной выдержки атомных станций // Водоочистка, водоподготовка, водоснабжение. ISSN 2072-2710.-M.: Орион. 2010. №6. с. 12—15.

11. Кузин М. А., Панин И. Н., Цимбалюк Е. П. Применение метода аналогии для расчета трубчатого текстильного фильтра и систем очистки на его основе // Водоочистка, водоподготовка, водоснабжение. ISSN 2072-2710. - M.: Орион. 2010. №4. с. 36—37.

12. Кузин М. А., Панин И. Н., Цимбалюк Е. П. Фильтровально -адсорбционная очистка воды с использованием насыпных кварцевых фильтров // Водоочистка, водоподготовка, водоснабжение. ISSN 2072-2710. - M.: Орион. 2009. №4. с. 8—9.

13. Кузин М.А. Определение ёмкости сорбента «ТЕРМОКСИД-ЗА» для задач очистки воды от радиоцезия // Сборник трудов: Ежекв. сб. научных статей; ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР». - Димитровград -10: Выпуск 1,2008. - с. 35—38.

Свидетельства и изобретения:

14. Надёжность 2002 / (Ульяновский государственный технический университет). №2002611045. Заявл. №2002610807 от 6.05.2002 // Реестр программ для ЭВМ. 2002. Кузин М.А., Белинис С.М.

Заказное. Подписано в печать 11.01.2012. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16.

Тираж 100 экз. Заказ № 135. Отпечатано в ОАО «Димитровградская типография». 433504, Ульяновская область, г. Димитровград, ул. Юнг Северного флота, 107.

61 12-5/1605

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Кузин Михаил Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ ЧАСТИЧНО НАБЛЮДАЕМОЙ СИСТЕМЫ ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор физико-математических наук, профессор А.А. Бутов

Ульяновск - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.................................................................................3

Глава 1. Обзор процессов и моделей центрифугирования....................9

1.1. Классификация процессов...................................................................9

1.2. Системы центрифугирования............................................................11

1.3. Проектирование центрифуг для эксплуатации в условиях радиационно-опасных производств..................................................19

1.4. Математические модели теории надёжности...................................20

Глава 2. Задача об оптимальной угловой скорости вращения............26

2.1. Моделирование процесса осаждения................................................26

2.2. Техниче ские аспекты центрифугирования.......................................32

2.3. Модель вибрационной надёжности...................................................34

2.4. Модель осадительного центрифугирования.....................................42

2.5. Численный метод................................................................................43

2.6. Описание комплекса программ..........................................................44

Глава 3. Расчёт системы центрифугирования и проверка адекватности

моделей .....................................................................................49

3.1. Анализ технологичности....................................................................49

3.2. Техническое нормирование................................................................75

3.3. Оценка себестоимости продукции....................................................89

3.4. Сравнительная эффективность новой техники и выбор оптимального материала....................................................................94

3.5. Расчёт параметров центрифуги.........................................................97

3.6. Оценка оптимальной угловой скорости вращения и проверка адекватности......................................................................................100

Заключение...........................................................................107

ЛИТЕРАТУРА........................................................................111

ПРИЛОЖЕНИЕ.....................................................................120

Введение

Моделирование процессов разрушения частично наблюдаемой системы центрифугирования предполагает исследование оптимальных режимов эксплуатации с оценкой параметров надежности, долговечности, технологичности и экономичности погружной центрифуги вертикального типа, применяемой в процессах осаждения для разделения суспензий (см.[1-18]).

Авторы большинства работ (см. [1-4, 8, 16-18]), посвященных построению математических моделей процессов и аппаратов для разделения неоднородных систем, используют при описании объектов термины обыкновенных дифференциальных уравнений. Зачастую техническая система представляет собой совокупность множества подсистем, зависящих друг от друга и от случайных внешних факторов. Аналитическое исследование процессов, возникающих при эксплуатации таких устройств, как центрифуги, часто является невозможным. Наиболее эффективным в этом случае будет использование стохастических имитационных моделей. Исследования процессов с характеристиками, изменяющимися в случайные моменты времени, представлены во многих работах (см. [19-21, 30-34]).

Систематические исследования в области разработки аппаратов осадительного центрифугирования суспензий начались в середине 60-х годов. Однако высокая стоимость и сложность экспериментов не позволили наладить регулярное и комплексное исследование. В настоящий момент проводят исследования по разработке центрифуги для процессов осаждения суспензий (см. [1, 9-18, 22-29]). Так, в работах (см. [1]) рассмотрено влияние конструктивных параметров на режимы работы центрифуг. Работы авторов (см. [9-18, 22-29]) посвящены определению взаимосвязи конструктивных и технологических

параметров центрифуги и процессов осаждения соответственно, например, радиуса внутреннего стакана сборника центрифуги и угловой скорости вращения при сборе осадка с учётом возможности обращения с отходами процессов осаждения (см. [12, 14, 24, 27-29]). Однако, применяемые сегодня центрифуги имеют недостатки в плане надежности, регулярности и стабильности сбора осадка, точности достижения заданного количества сбора, для устранения которых требуется выделение значительных финансовых средств. Кроме того, не решенными остаются задачи по оценке оптимальной угловой скорости вращения и выбору материалов при масштабировании процессов осаждения в условиях радиационно-опасных производств, где также необходимо учитывать вопросы обращения с отходами [14-18].

Необходимость снижения стоимости разработки центрифуги и отсутствие математических моделей, включающих конструктивные, технологические, экономические компоненты, определяет значительную потребность в разработке таких моделей (см. [1, 8-18]).

Объектом исследования является погружная система центрифугирования вертикального типа. Предметом исследования -модели и методы оценки производительности, надёжности, долговечности и экономичности погружной центрифуги вертикального типа с учётом специфики её эксплуатации в радиационно-опасных производствах.

Целью диссертационной работы является разработка новых методов оценки надежности, долговечности и производительности аппаратов для разделения суспензий - центрифуг. Научная проблема исследования заключается в построении моделей центрифуги для её расчёта, проектирования и эксплуатации с применением методов теорий надёжности и случайных процессов, критериев и условий технологичности, экономической эффективности.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:

- провести обзор процессов и моделей центрифугирования, математических моделей оценки их надёжности и долговечности;

- исследовать влияние частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа на её производительность;

- построить модели осадительного центрифугирования и вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа, разработать численный метод и комплекс программ для имитационного моделирования;

- разработать технологический процесс изготовления вала погружной центрифуги вертикального типа и выбрать для него оптимальный материал на основе анализа нормативной экономической эффективности производства по статьям калькуляции;

- провести анализ вибрационной надёжности погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба и определить для неё допустимый диапазон рабочих угловых скоростей на основе данных вычислительных экспериментов и натурных испытаний.

При решении поставленных в работе задач применяли методы теорий вибрационной надёжности и случайных процессов, сравнительной нормативной экономической

эффективности новой техники. Для проверки адекватности математических моделей и достоверности результатов исследований использовали натурные испытания и вычислительные эксперименты с использованием запатентованных программно-технических комплексов, разработанных в средах программирования Visual С# 2005 и Visual Basic (см. [1-46]).

Достоверность результатов обеспечивается строгостью постановок задач и математических методов их решения, корректным использованием теории моделирования, проектирования информационных систем и системного подхода, а также экспериментальной проверкой адекватности полученных результатов.

Все основные результаты настоящей диссертационной работы являются новыми. В частности, предложены новые методы оценки параметров вибрационной надёжности, оптимальных режимов эксплуатации реальных технических объектов - центрифуг, набор новых моделей погружной системы центрифугирования вертикального типа, представляющий собой средство информационной поддержки при её проектировании, изготовлении и эксплуатации. Получены важные результаты при определении диапазона рабочих угловых скоростей и выборе материала для изготовления вала рассматриваемой системы на основе сравнительного экономического анализа эффективности производства.

Работа носит теоретический и прикладной характер. Результаты и методы, изложенные в работе, могут найти применение при разработке экспертных систем в предметной области «Центрифуги и сепараторы химических производств» и в смежных предметных областях, использоваться на предприятиях, разрабатывающих средства автоматизации проектирования центробежного оборудования, изготавливающих и эксплуатирующих центрифуги и сепараторы. Практической и теоретической значимостью обладают представленные стохастические методы анализа вибрационной надёжности и адекватного имитационного моделирования реальных технических объектов. В частности, модели оценки допустимых режимов эксплуатации и ожидаемой долговечности при вибрации погружных систем центрифугирования вертикального типа. Комплекс программ,

реализующий данные методы и модели, разработан в средах программирования Visual C#.Net 2005 и Visual Basic Professional 6 и прошёл успешную апробацию и внедрение в учебно-исследовательский процесс в Димитровградском институте технологии, управления и дизайна, а также практику деятельности группы испытания экспериментального оборудования лаборатории технологии замкнутого ядерного топливного цикла государственного научного центра - научно-исследовательского института атомных реакторов [9-13, 15, 22, 23, 25 - 26].

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. математическая модель вибрационной надёжности для определения зависимости смещения центра массы системы вал-штанга-сборник центрифуги от угловой скорости вращения вала;

2. математическая модель осадительного центрифугирования для определения зависимости массы собранного центрифугой осадка от частоты вращения вала;

3. модифицированный численный метод решения уравнения Ланжевена для задачи оценки оптимальной частоты вращения вала погружной центрифуги вертикального типа лабораторного масштаба.

4. комплекс программ для оценки параметров вибрационной надёжности, оптимальных режимов эксплуатации центрифуг.

По теме диссертации опубликовано 14 работ (см.[9-15, 22-29]).

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований источников отечественных и зарубежных авторов. Общий объем диссертации составляет 133 страницы.

В главе 1 диссертационной работы приведён литературный и патентный обзор центрифуг и математических моделей оценки их ресурса (см. [1-4, 8, 12, 14, 19, 20, 22-29]).

Глава 2 посвящена исследованию влияния конструктивных параметров центрифуги на её надёжность, производительность, прочность, долговечность. По результатам исследования центрифуги построены модели (математические и имитационные), позволяющие провести оптимизацию некоторых конструктивных параметров и режимов эксплуатации (см. [1-18]).

Глава 3 содержит решение задачи выбора оптимального материала вала центрифуги на основе анализа экономической эффективности технологических процессов его изготовления для разных материалов (см. [41-45, 50, 51]). Представлена математическая модель частично-наблюдаемой системы центрифугирования на основе реальных параметров, имеющих место на практике (см. [1-19]), выполнены расчёт на вибрационную надёжность и оценка значений оптимальной угловой скорости.

В заключении приведена выводы и основные рекомендации диссертационной работы, имеющие научную и практическую ценность.

Выражаю искреннюю благодарность за ценные советы при подготовке данной работы научному руководителю - профессору, доктору физико-математических наук Бутову А. А.

Глава 1. Обзор процессов и моделей центрифугирования

В данной главе диссертационной работы приведен обзор конструкций центрифуг по виду, классу, способу выгрузки осадка, математических моделей оценки их ресурса и безопасности в условиях радиационно-опасного производства.

1.1. Классификация процессов

Центрифугирование является одним из высокопроизводительных процессов разделения жидких неоднородных систем. С помощью центрифугирования достигается быстрое и в то же время качественное разделение самых разнообразных жидких неоднородных систем, таких как сырая нефть, каменноугольный шлам, смазочные масла, соли алюминия, производственные и бытовые стоки, дрожжевые суспензии. При этом к центрифугам в различных отраслях промышленности предъявляются самые разнообразные требования. Невозможно создание универсальных центробежных машин, удовлетворяющих всему комплексу этих требований и учитывающих различия в свойствах суспензий и эмульсий. С расширением области применения центробежного оборудования встают задачи создания машин специальных конструкций. На решение этих задач направлены работы, проводимые с конца 50-х годов в различных отраслевых научно-исследовательских институтах (например, «Свердловский научно-исследовательский институт химического машиностроения», «Научно-исследовательский институт атомных реакторов»). Результатом явилось внедрение в производство специальных центрифуг и сепараторов различных типов. Центрифуги «ЦРПТ» и «ЦСО» были одними из первых образцов центробежного оборудования, примененных в отечественной радиохимической промышленности. Основной идеей,

заложенной в конструкцию этих машин, является возможность реализации в одном аппарате нескольких технологических операций.

Центрифугирование проводят двумя методами: центробежным осаждением, т.е. разделением неоднородных систем под действием объемных сил дисперсной фазы и центробежным фильтрованием - под действием объемных сил дисперсионной среды и частично дисперсной фазы. В первом случае центрифугирование выполняют в роторе со сплошными стенками, во втором - с перфорированными. Суспензии можно разделять как в сплошных роторах, так и в перфорированных, а эмульсии - только в роторах, имеющих сплошную стенку.

Разделение суспензий методом центробежного осаждения подразделяют на центробежное осветление, центробежное сгущение и осадительное центрифугирование.

Центробежное осветление - выделение твердой фазы из малоконцентрированных суспензий (с объемной концентрацией не более 5%).

Центробежное сгущение - процесс, при котором выделенные частицы дисперсной фазы концентрируются в относительно небольшом объеме дисперсионной среды. Эффективность процесса оценивают по степени сгущения и уноса. Степень сгущения определяется отношением содержания дисперсной фазы в концентрате и в исходном продукте. Для химических производств наиболее характерен процесс сгущения суспензий, содержащих от 2 до 30 объёмных процентов взвешенных веществ. Для этой цели предназначены сепараторы-сгустители, из роторов которых осадок в виде концентрата непрерывно отводится через сопла.

Осадительное центрифугирование - разделение средне- и высококонцентрированных суспензий. Для проведения этого процесса используются обычно обезвоживающие и универсальные осадительные

шнековые центрифуги, реже - центрифуги периодического действия с ручной или механизированной выгрузкой осадка.

Центробежное фильтрование - разделение суспензий центрифугированием в перфорированных роторах центрифуг периодического и непрерывного действия.

1.2. Системы центрифугирования

В силу сложившихся традиций центрифуги и сепараторы имеют самостоятельные системы классификации. Рассмотрим характерные для химического производства типы машин.

По характеру протекания технологического процесса центрифуги делят на машины периодического и непрерывного действия.

По основному конструктивному признаку центрифуги подразделяют следующим образом:

- центрифуги с горизонтальным расположением вала; ротор может быть расположен между опорами или на консоли с одной стороны;

- с вертикальным расположением вала;

- с наклонным расположением вала;

- подвесные с верхним приводом и вертикальным расположением вала, подвешенной на верхней шарнирной упругой опоре; ротор закреплен на нижнем конце вала;

- подвесные с нижним приводом (маятниковые на колонках) и вертикальным расположением вала: опоры вала помещены в общий жесткий корпус, подвешенный на колонках с упругими шарнирными опорами; ротор закреплен на верхнем конце вала.

По способу выгрузки осадка из ротора различают центрифуги с ручной, контейнерной (кассетной), ножевой, шнековой, инерционной, механико-пневматической выгрузкой и выгрузкой пульсирующим поршнем.

Ручная выгрузка возможна через борт и через отверстие в днище ротора. Выгрузка через борт и через днище ротора встречается в маятниковых центрифугах (трехколонных) центрифуг, через днище ротора - у подвесных центрифуг с верхним приводом.

В центрифугах с кон�