автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разделение гетерогенных систем в аппаратах с закрученным потоком

На правах рукописи

Булычев Станислав Юрьевич

РАЗДЕЛЕНИЕ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ В АППАРАТАХ С ЗАКРУЧЕННЫМ ПОТОКОМ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2003

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Лагуткнн Михаил Георгиевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Трошкин Олег Александрович, доктор технических наук, профессор Иванов Александр Аркадьевич

Ведущая организация: ОАО «НИУИФ», г.Москва

Защита состоится 25 сентября 2003г. в !4 часов на заседании ' диссертационного совета Д 212.145,01 при Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 105066, Москва, Б-бб, ул. Старая Басманная, 21/4, ауд. JT-27. '

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ.

Автореферат разослан 20 августа 2003г.

Ученый секретарь диссертационного совета

2о \Jo2l

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В промышленности часто приходится сталкиваться с необходимостью отделения дисперсной фазы от дисперсионной среды. Гидромеханическое разделение дисперсных систем может осуществляться с использованием самых разнообразных машин и аппаратов. Высокие показатели разделения могут быть достигнуты при использовании отстойного, фильтровального оборудования, но наиболее эффективны машины и аппараты центробежного принципа действия. К ним относятся центрифуги, сепараторы и гидроциклоны. Последние выгодно отличаются от центрифуг и сепараторов отсутствием движущихся частей, простотой в изготовлении, а значит и не высокой стоимостью, удобством в эксплуатации. Наиболее широкое распространение в технике нашли цилиндроконические гидроциклоны.

Во многих случаях требуется разделение исходной суспензии на несколько потоков с различным содержанием дисперсной фазы и различным гранулометрическим составом частиц. Для проведения процесса многопродуктовой классификации представляется целесообразным использовать цилиндрические прямоточные гидроциклоны с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам.

Процесс может быть интенсифицирован за счет подачи в поток диспергированного газа. В цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам скорость вращения потока постоянна по радиусу в зоне сепарации и не возрастает резко вблизи оси, как в цилиндроконическом гидроциклоне, а наоборот падает, что должно обеспечивать более устойчивую связь частицы с пузырьком. Поэтому эти аппараты, на наш взгляд, являются перспективными для проведения процесса флотации в закрученном потоке.

Цель работы. Разработка метода расчета цилиндрического прямоточного гидроциклона с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам, работающего с дополнительной подачей диспергированного газа, изучение особенностей проведения процесса флотации в этом аппарате с учетом особенностей гидродинамики.

Научную новизну представляют.

1.Результаты теоретического анализа условий связи частицы с пузырьком, движущихся в потоке жидкости в цилиндрическом многопродуктовом прямоточном гидроциклоне.

2.Представленная математическая модель процесса флотации в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения системы ча<гп£1^1 Щ^ЩЙнАЛ ЬН ля|

БИБЛИОТЕКА (

СИ О»

3.Разработанная методика расчета ожидаемых показателей разделения дисперсных систем, включающих диспергированный газ, в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.

4.Результаты экспериментальных исследований по разделению дисперсных систем, включающих диспергированный газ, в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.

5.Результаты анализа влияния силы Кориолиса на процесс сепарации в гидроциклонах, осадительных шнековых центрифугах, вихревых пылеуловителях.

6.Результаты анализа влияния изменения скорости частицы при движении в радиальном направлении на время ее перемещения.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований разработана методика расчета ожидаемых показателей разделения аэрированных суспензий в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам. Получены теоретические данные по влиянию конструктивных и режимных параметров на показатели разделения суспензий в цилиндрическом гидроциюгоне с дополнительной подачей диспергированного газа.

Диссертация выполнялась в соответствии с планом работ по гранту РФФИ 00-15-97337.

Апробация работы и научные публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5 международных научно-технических конференциях. По теме диссертации опубликовано 3 статьи и 6 тезисов докладов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и приложения общим объемом 131 страница. Работа изложена на 120 страницах основного текста, содержит 38 рисунков, список литературы из 133 наименований.

ОБЩЕЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены цель, основные задачи исследовании, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены общие понятия проведения процесса разделения гетерогенных систем в аппаратах с закрученным потоком.

Приведена методика расчета цилиндроконических гидроциклонов, которая включает определение расходных характеристик и расчет разделяющей способности. Определение показателей разделения суспензий в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне может осуществляться с использованием четырех основных методов: на основе понятия граничного зерна разделения, теории подобия, стохастической модели разделительных процессов и детерминированного подхода

, Рассматриваются основные подходы к расчету осацительных шнековых центрифуг и вихревых пылеуловителей.

ч ■ > i>"

Дается обзор конструкций аппаратов центробежного принципа действия с дополнительной подачей диспергированного газа

Во второй главе даны теоретические предпосылки проведения процесса разделения гетерогенных систем в аппаратах с закрученным потоком.

Математические модели процесса разделения гетерогенных систем в аппаратах центробежного принципа действия обычно исходят из того, что в окружном направлении частица движется со скоростью потока дисперсионной среды и не учитывают влияние силы Кориолиса.

В данной главе диссертационной работы сделана попытка оценить влияние силы Кориолиса на процесс сепарации частиц в аппаратах с

На рисунке 1 представлена расчетная схема цилиндроконического гидроциклона. Допустим, что относительная скорость частицы (относительно потока) в окружном направлении Von« есть величина постоянная, тогда сила Кориолиса будет равна силе сопротивления, т. е. F^^F«,,,,,. В свою очередь сила сопротивления определяется как

F^=ßVmi, 0)

где ß - коэффициент гидравлического сопротивления частицы, в первом приближении при разделении суспензий и эмульсий можно считать ß = 3np^vd-коэффициент сопротивления Стокса.

Рис.1 Расчетная схема Здесь р^ и- плотность и кинематическая гидроциклона вязкость дисперсионной среды, d - диаметр

частиц дисперсной фазы узкого класса крупности.

По определению Кориолиса ускорение появляется вследствие изменения относительной скорости точки v^,, при переносном движении (движении подвижной системы отсчета) и переносной скорости при относительном движении точки. Оно может быть найдено из уравнения:

Я™ = 2гу V sin а >

гор пер оти

где ю„ер - угловая скорость поворота подвижной системы отсчета вокруг продольной оси аппарата; аг-угол между иот„ и осью аппарата.

Для частицы, движущейся в гидроциклоне, можно допустить, что "ям= К 'Cosa, V2 - осевая составляющая скорости потока.

закрученным потоком.

Непомнящий Е.А. и Павловский В.В. получили аналитическую зависимость для расчета У2, которую можно представить в следующем виде 1 (3)

у. =

0.2483

(0.375 •£>)

- 0.2936 •

0.375 •£>

где О - диаметр цилиндрической части корпуса; - скорость потока в питающем патрубке; г—текущий радиус.

С учетом уравнения (3) и расчетной схемы, представленной на рис. 1 (считаем, что хотя (X и изменяется по радиусу гидроциклона,

приблизительно ос = —. где у - угол конической часта корпуса,), 2

можно записать

у_, = V, /сое — = Увх 2

-0.2485

_(о.375-£>)

+ 0.2936--

0.375-1)

/ сов-

Для гидроциклона

а_=-

(4)

(5)

где К,, - тангенциальная составляющая скорости частицы. Но, так как

(6)

где Уф - тангенциальная составляющая скорости потока, то с учетом зависимости (1) получим

кср

(?)

Подставим вьфажения для V«,, и со„р в уравнение (2) и получим с учетом, что Ркор=т *акор

2-т -Уг -V, (8)

17 ___________2

г + 2 • т

Р

•%f

где т - масса частицы дисперсной фазы диаметром А.

Тогда из уравнения (1) найдем выражение для относительной скорости частицы в окружном направлении

р

г-т-у^-у,^ г• /3 + 2-т-Уг

Теперь, используя уравнения (9), (3.) и (6), можно найти тангенциальную составляющую скорости частицы какого-либо другого класса крупности

2-т-Г^К,.^ . (Ю)

1--

г-р + г-т-У,^'-

Тангенциальная составляющая скорости потока ¥„ описывается известной зависимостью

к„(к+Р) где

2г

Г Т Г . \ 0,58

и. „ _____ . Л а.

1

0,2

Здесь Ьч - длина цилиндрической части корпуса.

На основании полученных зависимостей была проведена оценка влияния силы Кориолиса на окружную скорость движения частицы в гидроциклоне. В зоне нисходящего потока сила Кориолиса тормозит частицу, а в восходящем потоке разгоняет ее, влияние силы Кориолиса на окружную скорость частицы возрастает с увеличением диаметра частицы, однако в общем случае в зоне сепарации она незначительно отличается от скорости потока жидкости.

Очевидно, что сила Кориолиса будет оказывать влияние в ряде случаев на процесс разделения и в осадительных шнековых центрифугах. В отличие от гидроциклона, где угловая скорость потока существенно изменяется по радиусу, в осадительных шнековых центрифугах поток вращается как абсолютно твердое тело, но с некоторым запаздыванием по отношению к ротору.

Аналитически полученные данные свидетельствуют о том, что в центрифуге, как и в гидроциклоне, сила Кориолиса изменяется по радиусу, но заметного влияния на отклонение скорости частиц в окружном направлении от скорости потока не наблюдается, поэтому его справедливо не учитывали при расчете разделяющей способности осадительных шнековых центрифуг.

Для вихревых пылеуловителей так же было показано, что при разработке математических моделей процесса разделения ускорением Кориолиса можно пренебречь.

В промышленности довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью разделения исходной суспензии на несколько потоков с различным содержанием дисперсной фазы и различным гранулометрическим составом частиц. Для решения таких задач могут применяться цилиндроконические гидроциклоны с несколькими

сливными патрубками, ступенчатые схемы соединения цилиндроконических гидроциклонов, когда гвдроциклон с меньшим диаметром цилиндрической части устанавливается на верхний слив предыдущего, сложные схемы, использующие промежуточные емкости и насосы, позволяющие продукты разделения после предварительного разделения подавать на вторую ступень. Для проведения процесса многопродуктовой классификации представляется целесообразным использовать цилиндрические прямоточные гидроциклоны с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам (рис.2).

Общая объемная производительность аппарата может бьггь определена как Оа=Увх-Ра, где

Ут - скорость потока в питающем патрубке, -площадь поперечного сечения питающего патрубка В свою очередь, Ую =[2-Рю/(р-£)]о г, где Р„ - абсолютное давление в питающем патрубке, £ коэффициент гидравлического сопротивления, определяемый по эмпирическим

зависимостям:

£ = 1.22• 105 • (Яе- Л-)"057 • /^)005 (11)

Рис.2 Цилиндрический

прямоточный гвдроциклон. ^ = 1.78• 103 ■ (Re- Fr)~°3> • (F JF^)095(12)

nP« Fm/FM>(F„/Faa)lm где pe-критерий Рейнольдса (V-кинематическая вязкость

V

дисперсионной среды), Fr_ У], -критерий Фруда (d -диаметр

питающего патрубка), F^- суммарная площадь разгрузочных отверстий, предельное отношение FJFtblx определяется по зависимости: )lto - 150 -(Re ■ Fr )'017 • (13)

Расходы через разгрузочные патрубки могут определяться как

е,«е. ■rf.'w.' + rf,'+ •••+«*,*). (14>

где dud2,..dt - диаметры разгрузочных насадок для всех зон, соответственно.

Обычно при разработке математической модели разделительных процессов рассматривают уравнение радиального движения дисперсной фазы:

т •(<* V / Л1) - т -(V,1 / г)(1 - р, / рф)- 0 (.(¡г / Л), 0^)

где /я - масса частицы, рс и р^ - плотность дисперсионной среды и дисперсной фазы, соответственно, р - коэффициент сопротивления Стокса, у = соп31 - тангенциальная скорость потока жидкости, определяемая по эмпирической зависимости:

Уг - 0.63 - Vт ■ (Ле • Я- У1 '(■5-) • (16)

где Ь и Б- соответственно, высота и диаметр гидроциклона

Причем, при этом пренебрегали ускорением частицы в радиальном направлении, позднее получено решение для определения времени перемещения частицы с радиуса Г1 на некоторый радиус г в виде уравнения

* = (г' -г1г)/(2Л')-(ш/^)1п(г/г,)> (17)

где я , з „ ч- (18)

А ' '("т • Рф -<*т • Рс)

Полученная зависимость отличается от выведенной без учета ускорения частицы в радиальном направлении наличием второго члена в правой части. Мы поставили перед собой задачу определить влияние добавочного члена уравнения (17) -(/и //?) • 1п(/7г,) на время 1. Если ввести следующие обозначения: 4 - диаметр дисперсной фазы, ^ -среднее время пребывания частицы в аппарате, которое определяется как отношение производительности по исходному продукту к рабочему объему аппарата, ЯхДг - радиусы разгрузочных зон (рис.2), то в качестве примера можно привести следующие результаты, представленные на рис.3. За г1 принимался радиус вытеснителя г0, за г радиус второй разгрузочной зоны - таким образом, по уравнению (17) определялось время, за которое фронт частиц данного класса крупности переместится от вытеснителя до третьей разгрузочной зоны.

Как видно из приведенных на рис.3 данных при среднем времени пребывания потока в гидроциклоне 11.1 секунды (Е>=0.4м) уже частицы с диаметром 180 мкм достигнут третьей разгрузочной зоны. В гидроциклоне меньшего размера - Г)=0.2м при ^=8с третьей разгрузочной зоны достигнут частицы с диаметром 100 мкм, величина же второго слагаемого в правой части уравнения (17) при этом составляет менее 1% от что следует из того, что кривые 1, 2 и 3 на рис.3 получены как с учетом второго члена правой части уравнения (17), так и исключая его (линии практически сливаются). Таким образом

только мелкие частицы могут разгружаться в средней и центральной зонах, более крупные фракции все будут уходить в зону разгрузки у стенки. Поэтому ускорением движения частицы в радиальном направлении можно пренебречь, т.е. допустимо отбросить второй член правой части уравнения (17), что существенно упрощает дальнейший расчет показателей разделения гидроциклона.

Рис.3 Влияние ускорения частицы в радиальном направлении на время ее перемещения с радиуса г0 на радиус Я2 в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне. рс=1000кг/м3; рф=2650кг/м3; у=10^м2/с; Увх=2м/с;

1 -11=0,200м, <3вх=0,12м, Ь=2,0м; го=0,010м, ^=11,1с - среднее время пребывания комплекса в аппарате;

2 - К=0,150м, <1вх=0,09м, Ь=1,5м; г„=0,010м, ^=8.30;

3 -11=0,1м, <3вх=0,06м, Ь=1м; го=0,010м, ^=5,5с.

Расчет цилиндрического прямоточного гидроциклона проводят методом последовательного приближения. В начале задают геометрические параметры гидроциклона и давление питания. Затем по уравнениям (11) или (12) с учетом (13) рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления гидроциклона, скорость потока в питающем патрубке и, соответственно, общий расход. После чего по уравнению (14) определяется производительность по продуктам разделения (или задается в первом приближении).

На входе в гидроциклон плотность потока частиц в каждой точке определяется по зависимости: г _ О

где О -массовый расход по разделяемому продукту.

Таким образом, выразив из уравнения (17) (без второго слагаемого в правой части) радиус г, на который переместится частица с радиуса гь в

виде г = -у/г,2 + 2ЛЧ или наоборот п в виде г, = 4г2 - 2А'(, зная

среднее время пребывания частиц в аппарате - извлечение (унос)

1 и~* «-иг* Лф

твердой фазы через соответствующие разгрузочные зоны определится из соотношения площадей кольцевых разгрузочных зон и зон перемещения частиц. Например, для гидроциклона представленного на рис.2 долю извлечения твердой фазы через 1-ю, 2-ю и 3-ю разгрузочные зоны от общего количества, поступающего с исходной суспензией, можно определять по следующим уравнениям:

/г2-г02 3 я2 - г02 Зная параметры разгрузочных зон, производительности по каждому продукту разделения, определив величины уноса, из материального баланса можно однозначно установить количество материала, удаляемое через соответствующие разгрузочные отверстия, а также гранулометрический состав частиц в продуктах разделения.

Процесс может быть интенсифицирован за счет подачи в поток диспергированного газа. В цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам скорость вращения потока постоянна по радиусу в зоне сепарации и не возрастает резко вблизи оси, как в цилиндроконическом гидроциклоне, а наоборот падает, что должно обеспечивать более устойчивую связь частицы с пузырьком. Поэтому эти аппараты, на наш взгляд, являются перспективными для проведения процесса флотации в закрученном потоке.

Рассмотрим в начале условие связи частицы с пузырьком воздуха исходя из особенностей гидродинамики цилиндрического прямоточного гидроциклона.

Сила, связывающая частицу с пузырьком (Рпр):

Р^я-а-о^юб, (19)

где а -диаметр окружности, по которой пузырек прикрепляется к поверхности частицы; а^ -поверхностное натяжение на разделе

жидкость-газ; 6 -краевой угол смачивания.

Отрыв пузырька от частицы в гидроциклоне может произойти под влиянием следующих сил:

1. Выталкивающей силы, действующей на пузырек газа и направленной к оси аппарата:

р ЛА.рИ, (20)

еыт , г с ' 6 Г

где с1п -диаметр недеформированного пузырька;

2. Силы инерции, действующей на частицу и направленной к стенке аппарата:

р (21) 6 Р* г '

3. Силы, обусловленной разностью давлений в жидкости и газе у основания пузырька:

„2

4-ст VI ? -'—'к

п-а' 4.<т„ у, , (22)

Лп ~ 2

У

где Ь - высота пузырька;

4. Силы вязкостного трения:

Р > (23)

"" Л

где р = 3 • я- • рс • V • (1П -коэффициент сопротивления Стокса для случая движения системы частица-пузырек к стенке аппарата, или р = Ъ-ж-рс-у-йт (24)

для случая движения к оси аппарата.

Тогда условие связи частицы с пузырьком запишется в следующем виде:

6 г б г 4

4 а К

<*п ' г

¿г (25)

Для определения скорости движения системы частица-пузырек запишем уравнение радиального движения системы

Л

„ -^г _ ж-Л\ VI VI ,у; иг (26)

б *' 6 * ~ 6 ~ 6 ™ ~Ж'

где верхние знаки « ± » относятся к случаю движения системы к стенке,

а нижние - к оси гидроциклона.

Рассмотрим условие, когда частица, связанная с пузырьком,

прекращает движение в радиальном направлении, т.е. и

%гг

_ п , тогда из уравнения (26) получим

Л»

аг

(27)

Рс

При диаметрах частиц больше значения рассчитанного по уравнению (27), и рф>рсвсе частицы независимо от радиуса, на котором они находятся, будут двигаться к стенке, а частицы с

диаметром меньше с/г - к оси гидроциклона. При рф <рс (разделение

эмульсий), естественно, все частицы будут двигаться к оси.

Из уравнения (26) без учета инерционного члена " ' = о

Л2

получаем

Введем обозначение постоянной величины

(28)

А=~-К '(^г ^ -Р. Рс) (29)

Тогда уравнение(28) запишется в простом виде

(30)

Л г

Теперь можно получить зависимость для расчета ускорения системы частица-пузырек

= = (31)

Лг Л \<1Г){А) Г1'Ж' Тогда из уравнения (26) с учетом постоянной А, определяемой по зависимости (29), запишем

<Ь _ А-р-г (32)

Л р-г2-я-с12-рф-А Полученную зависимость (32) используем в дальнейшем для определения силы вязкого трения в уравнении (25). Окончательно условие связи частицы с пузырьком запишется в следующем виде:

.^х-4 VI х-4 К х.а> (Л-<т % Л, А-р-г (33)

я-а-сг-ьшвЬ—В--я ■-Е-+—-2.-р.--*'-+--—±-;——.-

6 Ис г 6 г А [ ап г ) р-г>-х-4-рг-А

Уравнение (33) позволяет определить, будет ли связан пузырек с частицей на некотором радиусе г цилиндрического прямоточного гидроциклона, выразить же из него аналитически радиус г, на котором произойдет отрыв частицы от пузырька довольно сложно. Найти значение г можно только с использованием ЭВМ численными методами.

Перейдем к рассмотрению собственно процесса разделения суспензий в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с зонной разгрузкой при дополнительном вводе в него диспергированного газа. С учетом выражения (31) уравнение (26) запишется в виде ,.Л\ А * Л V} VI ж.«,' У; ф (34)

6 6 ~~г~ 6 "7" 6 ~ ~Л

Разделив переменные и проинтегрировав уравнение (34) в пределах (/;-/•) и (0-/), получим зависимость для нахождения времени, за которое частица определенного класса крупности

переместится в корпусе цилиндрического прямоточного гидроциклона с радиусом на некоторый радиус Г:

г =

--—-А.-1П— '

г.. а

(35)

2-А Ь-р ' * /;

Уравнение (35) аналогично уравнению (17), полученному применительно к разделению суспензий в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне без дополнительной подачи диспергированного газа. Отличие заключается в выражениях для определения постоянных А'иА, а именно, в выражении (29) для расчета постоянной А, по сравнению с зависимостью (18) для определения постоянной А', добавляется новый член - ¿¡*. .

Нами было рассмотрено влияние ускорения в радиальном направлении комплекса частица-пузырек на его время перемещения с радиуса гс на радиус Я2, было также произведено сравнение этого времени со среднем временем пребывания комплекса в гидроциклоне. На рис.4, приведены наиболее характерные результаты расчета (кривые 1, 2 и 3 получены как для случая с учетом инерционного члена так и без его учета, линии сливаются).

и»" 1400 I 6 10

1.1)0"' Йф См)

Рис.4 Влияние ускорения в радиальном направлении комплекса частица-пузырек на время его перемещения с радиуса г0 на радиус в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне-флотаторе. рс=1000кг/м3; рф=2650кг/м3; у=10У/с; 4=6010"^; Увх=2м/с;

1 -11=0,200м, ёвх=0,12м, Ь=2,0м; го=0,010м, ^=11,1^

2 -11=0,150м, (1вх=0,09м, Ъ=1,5м; го=0,010м, ^=8.3с;

3 - 11=0,075м, сЬх=0,0045м, Ь=0,75м; го=0,010м, ^=4,1с.

Полученные данные показывают, что вполне правомочно при рассмотрении движения комплекса частица-пузырек в радиальном направлении в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне-флотаторе

пренебрегать его ускорением в радиальном направлении. В результате существенно упрощаются расчетные уравнения. Так из уравнения (25) с учетом выражения (30) получим довольно простую зависимость для расчета радиуса, при меньших значениях которого произойдет отрыв частицы от пузырька

(36)

г г—----

<*п

Расчет цилиндрического прямоточного гидроциклона-флотатора проводится следующим образом: из опыта разделения аналогичных сред задают в первом приближении конструктивные и режимные параметры работы гидроциклона, с использованием уравнений (11) - (14) рассчитывают его расходные характеристики. Далее определяют, выполняется ли условие связи частиц каждого узкого класса крупности с пузырьком. В зависимости от того обеспечивается эта связь или нет определяют границу перемещения частиц из каждой разгрузочной зоны по зависимости, полученной из уравнения (35) без учета второго слагаемого в правой часто, - г = ^ + 2А( для комплекса частица-пузырек или по аналогичной зависимости для частиц оторвавшихся от пузырька- г = д/г,2 + 2АЧ ■ Далее находят величины уноса твердой фазы

с выходящими из гидроциклона потоками, рассматривая соотношения площадей кольцевых разгрузочных зон и зон перемещения частиц при выполнении следующего условия: _ (?2 <2г После чего,

У?,2 ~ Гд2 К2 — Л2 —

зная реальные расходы по продуктам разделения, из материального баланса легко определить истинные значения величин уноса и концентрации твердой фазы в продуктах разделения.

В третьей главе приведены примеры расчета цилиндрического прямоточного гидроциклона с дополнительной подачей диспергированного воздуха и без ввода воздуха в поток суспензии. Показано, что благодаря вводу диспергированного воздуха в первом разгрузочном потоке (рис.2) концентрация твердой фазы возрастает, во втором и третьем - уменьшается. Следовательно, подавая газ в гидроциклон, можно регулировать процесс классификации частиц твердой фазы по крупности, получать более узкие фракции крупности дисперсной фазы.

В четвертой главе представлена схема экспериментальной установки и приведена методика проведения эксперимента. Эксперимент проводился на цилиндрическом прямоточном гидроциклоне со следующими

параметрами (обозначения соответствуют рис.2): внутренний диаметр корпуса - D= 120 мм; высота сепарационной зоны - L= 130 мм; диаметр питающего патрубка - d,x=28 мм; диаметры разгрузочных патрубков -dj= 8 мм; d2=6 мм; d3=5 мм; радиусы разгрузочных зон -Ri=14 мм; R2=29 мм.

Гранулометрический состав частиц твердой фазы суспензии определялся с помощью центробежного автоматического анализатора HORIBA САРА-700 (Япония). Концентрация твердой фазы - весовым способом, масла - объемным, используя мерные цилиндры.

Также в данной главе представлены графики сопоставления опытных и расчетных данных по концентрациям дисперсной фазы в продуктах разделения цилиндрического прямоточного гидроциклона- флотатора. Максимальная ошибка при расчете концентрации твердой фазы (двухводный гипс) в продуктах разделения- 11,5%, средняя ошибка при расчете концентрации твердой фазы в продуктах разделения- 7,5%. Максимальная ошибка при расчете концентрации масла в продуктах разделения - 12,3%; средняя ошибка при расчете концентрации масла в продуктах разделения - 9,7%.

Основные выводы и результаты.

1.Цилиндрические прямоточные многопродуктовые гидроциклоны с дополнительной подачей диспергированного газа могут эффективно использоваться при проведении процесса классификации частиц твердой фазы по крупности, а также при разделении суспензий, включающих нерастворимую жидкость.

2.На основании детерминированного подхода разработана математическая модель разделения неоднородных систем в цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоне с дополнительной подачей диспергированного газа, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3.Показано, что ускорение Кориолиса оказывает существенное влияния на процесс разделения дисперсных систем в гидроциклонах, осадительных шнековых центрифугах и вихревых пылеуловителях при диаметрах частиц более 150 мкм, особенно сильно его влияние в гидроциклонах большого диаметра.

4.Доказано, что в цилиндрическом прямоточном многопродуктовом гидроциклоне направление движения комплекса частица-пузырек не зависит от конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона, на него влияют только размеры частицы и пузырька, а также плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды.

5.Получена зависимость для определения минимального радиуса устойчивой связи частицы с пузырьком газа в цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоне, показывающая, что эта связь ослабевает с увеличением диаметра частицы и пузырька, а также

тангенциальной составляющей скорости потока, и не зависит от диаметра корпуса, при прочих равных условиях.

6.Получена зависимость для определения минимального радиуса устойчивой связи частицы с пузырьком газа в цилиндроконическом гидроциклоне, проведен анализ устойчивости связи частицы с пузырьком в цилиндрическом прямоточном и цилиндроконическом гидроциклонах.

7.Разработана методика расчета разделяющей способности цилиндрического прямоточного гидроциклона-флотатора с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам.

8. Разработанная методика расчета, полученные экспериментальные данные могут использоваться в проектных разработках, например, ОАО «НИИХИММАШ», ОАО «НИУИФ», а также при модернизации действующего на производстве центробежного оборудования.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ. D (R) - диаметр (радиус) корпуса, M\d- геометрический диаметр, м; L (I) - линейный размер, м; Н (И) - высота, м; у - полный угол конусности, град; г - текущий радиус, м, х - координата, м, S -площадь, м2\ V - скорость, м/с] Vcm„- относительная скорость частицы (относительно потока) в окружном направлении, м/с; v^-относительная скорость точки при переносном движении (движении подвижной системы отсчета), м/с; Q - расход жидкости, а - угловая скорость, с'\ Р - давление жидкости, Па,с - концентрация, кг/м3\ F- сила, H\t- время, с; g - ускорение свободного падения, м/с2; р - плотность, кг/м3; ß - коэффициент сопротивления; v -кинематическая вязкость, м2/с; <т - поверхностная энергия на границе раздела фаз, Я/и; ¡л - динамическая вязкость, Па*с\ в - краевой угол смачивания, град", ¿¡- коэффициент гидравлического сопротивления; h - высота пузыря, м; а - диаметр окружности контакта частицы и пузыря, м; ш - масса частицы, кг; Re - число Рейнольдса; We - число Вебера; Ar- число Архимеда;

Индексы: <р - тангенциальная составляющая; г - радиальная составляющая; z - осевая составляющая; о - начальный параметр; i - номер (/=0, 1, 2, З...Щ; п - пузырек; (ре - параметр участка V^const; вх - параметр входного участка; в - верхний слив; н - нижний слив; исх -исходное значение; ж - жидкая фаза; Г - твердая фаза; г - газовая фаза; с — среда; ц - параметр цилиндрической части; зад - заданное значение; тах - максимальное значение; min - минимальное значение; пред - предельное значение; кр - критическое значение.

По теме диссертации опубликованы следующие работы: 1. Лагуткин М.Г., Баранов ДА, Булычев С.Ю. Оценка влияния силы

Кориолиса на процесс сепарации частиц в аппаратах центробежного

принципа действия.// Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий: Под ред. А.М.Кутепова, Д.А.Баранова.- М.: МГУИЭ, 1998,- С.84-87.

2, Лагуткин М.Г., Баранов Д.А., Булычев С.Ю. Влияние силы Кориолиса на сепарацию в центробежных аппаратах.// Сборник трудов 12 Международной конференции ММТТ-12, Великий Новгород, 1999,- Т.2, секция 8, С.212-213.

3. Даниленко Н.В., Булычев С.Ю., Лагуткин М.Г. Оценка влияния силы Кориолиса на процесс сепарации в вихревых пылеуловителях.// Инновации в машиностроении - 2001: Сборник статей, часть L -Пенза: 2001. С.34-37.

4. Лагуткин М.Г., Булычев С.Ю. Моделирование процесса разделения гетерогенных систем в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.// Сборник трудов 15 Международной конференции ММТТ-15, Тамбов, 2002,- Т.4, секция 4, С.127-129.

5'. Булычев С.Ю., Киящук А.В. Разделение аэрированных суспензий в цилиндрическом гидроциклоне-флотаторе.// Материалы VI международного симпозиума молодых ученых, аспирантов и студентов, М.: МГУИЭ, 2002. С.29-31.

6. Булычев С.Ю., Филиппов А.Н. Разделение гетерогенных систем в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.// Материалы VI международного симпозиума молодых ученых, аспирантов и студентов, М.: МГУИЭ, 2002. С.31-33.

7. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Муштаев В.И., Булычев С.Ю. Разделение гетерогенных систем в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. №7. С.14-18.

8. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Муштаев В.И., Булычев С.Ю. Моделирование процесса разделения в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.// Теоретические основы химической технологии. 2003. Т37. №3. С.251-257.

9. Лагуткин М.Г., Баранов Д. А., Булычев С.Ю. К оценке действия силы Кориолиса в аппаратах с закрученным потоком.// Сборник трудов 16 Международной конференции ММТТ-16, Ростов-на-Дону, 2003,- Т.4, секция 4, С.77-78.

10. Баранова Е.Ю., Булычев С.Ю., Лагуткин М.Г. Экспериментальное исследование процесса разделения в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.//Интернет-конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Творчество молодых в науке и образовании», МГУИЭ. 2003.

Служба множительной техники ГУ РОНЦ им. Н.Н. Блохипа РАМН

Заказ 142 Тираж 100 экз.

1 13 02 1

2,005 - А

~~\jo2. Г

Перечень условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Основы проведения процесса разделения гетерогенных систем в аппаратах с закрученным потоком.

1.1.Цилиндроконические гидроциклоны.

1.2.0садительные шнековые центрифуги.

1.3.Вихревые пылеуловители.

1.4.Некоторые конструкции аппаратов центробежного принципа действия с дополнительной подачей диспергированного газа.

Глава 2. Теоретические предпосылки процесса разделения гетерогенных систем в аппаратах с закрученным потоком.

2.1.Оценка действия силы Кориолиса в аппаратах с закрученным потоком.

2.2.Моделирование процесса разделения в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.

Глава 3. Примеры расчета гетерогенных систем в цилиндрических прямоточных гидроциклонах.

3.1.Цилиндрический прямоточный гидроциклон для разделения суспензий.

3.2.Расчет цилиндрического прямоточного гидроциклона-флотатора для разделения аэрированных суспензий.

Глава 4. Экспериментальные исследования разделяющей способности цилиндрического прямоточного трехпродуктового гидроциклона.

4.1. Описание экспериментальной установки.

4.2. Определение гранулометрического состава частиц дисперсной фазы.

4.3. Определение концентрации твердой фазы.

4.4. Результаты экспериментальных исследований.

В промышленности используются самые разнообразные аппараты и машины для гидромеханического разделения дисперсных систем. Высокие показатели разделения могут быть достигнуты при использовании отстойного, фильтровального оборудования, но наиболее эффективны машины и аппараты центробежного принципа действия. К ним относятся центрифуги, сепараторы и гидроциклоны. Последние выгодно отличаются от центрифуг и сепараторов отсутствием движущихся частей, простотой в изготовлении, а значит и не высокой стоимостью, удобством в эксплуатации.

В горнорудной и угольной промышленности гидроциклоны уже давно заняли достойное место при проведении процессов обогащения, сгущения и классификации самых разнообразных по составу и свойствам пульп и суспензий и в настоящее время успешно работают практически на всех горнообогатительных комбинатах и фабриках, как в нашей стране, так и за рубежом. В других отраслях промышленности внедрение этих простых и надежных в эксплуатации аппаратов сдерживается, в первую очередь, из-за отсутствия научно обоснованных методов расчета основных технологических показателей разделения, особенно при обработке суспензий, содержащих тонкодисперсные фракции материала твердой фазы. Вместе с тем гидроциклонные аппараты, установленные на стадии, например, предварительного сгущения в комплексе с фильтрами, центрифугами, центробежными тарельчатыми сепараторами, существенно облегчают условия функционирования и улучшают их эксплуатационные характеристики.

Применение гидроциклонов в качестве самостоятельных единиц оборудования вместо гравитационных отстойников, механических классификаторов дает существенный экономический эффект за счет интенсификации процессов, перевода на непрерывный режим эксплуатации, уменьшения энерго- и материалоемкости, сокращения производственных площадей, снижения потерь полезных компонентов, расходных коэффициентов по сырью и промежуточным продуктам.

При разработке какого-либо технологического процесса, предполагающего использование гидроциклонов, необходимо не только правильно выбрать рациональную конструкцию аппарата, но и подобрать именно те геометрические параметры, а также конкретные режимы проведения процесса разделения классификации), которые позволят получить необходимое содержание и крупность частиц твердой фазы в конечных продуктах.

Все это невозможно осуществить без разработки надежных методов расчета различных конструкций гидроциклонов, построенных на основании результатов исследований по изучению их гидродинамики и разделяющей способности.

Несмотря на большое количество формул, предложенных для определения основных показателей работы гидроциклонов, до сих пор нет единого подхода к осуществлению их расчета.

Наиболее широкое распространение в промышленности нашли цилиндроконические гидроциклоны. Для получения нескольких продуктов с различным гранулометрическим составом дисперсной фазы могут применяться как ступенчатые схемы соединения гидроциклонов, когда гидроциклон с меньшим диаметром цилиндрической части устанавливается на верхний слив предыдущего, так и сложные схемы, использующие промежуточные емкости и насосы, позволяющие продукты разделения после предварительного разделения подавать на вторую ступень. Для проведения процесса многопродуктовой классификации представляется целесообразным использовать цилиндрические прямоточные гидроциклоны с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам.

Некоторые химические производства, как например, полиоле-финов, диоксида титана, аскорбиновой кислоты, калийных удобрений и других продуктов практически невозможно реализовать в промышленных масштабах без использования центрифуг.

Осадительные шнековые центрифуги относятся к классу машин непрерывного действия, которые применяются для разделения жидких неоднородных систем на предприятиях различных отраслей промышленности и прежде всего химической, угледобывающей и пищевой.

Осадительные центрифуги со шнековой выгрузкой осадка предназначены в основном для разделения суспензий с нерастворимой твердой фазой и применяются для обезвоживания кристаллических и зернистых продуктов, классификации материалов по крупности и плотности и осветления суспензий.

Широкое распространение осадительных центрифуг объясняется универсальностью этих машин. Их успешно применяют для разделения суспензий с широким диапазоном размеров частиц твердой фазы и концентраций суспензии по объему.

Проведенные в МГУИЭ исследования по разделению аэрированных суспензий в гидроциклонах и осадительных шнековых центрифугах показали перспективность проведения процесса флотации в центробежном поле.

Экономичность и эффективность процессов разделения часто определяется величиной уноса дисперсной фазы. Помимо снижения производительности технологического оборудования унос дисперсной фазы вызывает потери целевого продукта и является нередко причиной загрязнения биосферы. В связи с этим совершенствование технологических процессов с целью уменьшения уноса этой фазы, создание новых и совершенствование существующих сепарационных устройств, а также разработка более точных и надежных расчетных методов является важной задачей, непосредственно связанной с интенсификацией и ускоренным развитием многих отраслей промышленности.

В настоящее время во всех производствах химической, микробиологической, пищевой и других отраслях промышленности предъявляются все более жесткие требования к очистке отходящих газов от пыли, что диктуется как заботой об окружающей среде, так и необходимостью в ряде случаев увеличения выхода целевого продукта.

Комплексное решение проблем, связанных с очисткой газовых выбросов, невозможно без широкого использования эффективных высокопроизводительных аппаратов центробежного принципа действия - вихревых пылеуловителей - ВПУ.

На основании вышеизложенного в работе были поставлены следующие задачи: проанализировать существующие подходы к расчету показателей разделения аппаратов центробежного принципа действия, сделать анализ влияния ускорения частицы при движении в радиальном направлении, силы Кориолиса на процесс сепарации неоднородных систем в центробежном поле, разработать методику расчета ожидаемых показателей разделения цилиндрического прямоточного многопродуктового гидроциклона, работающего с дополнительной подачей газа, провести экспериментальные исследования по разделению аэрированных суспензий и эмульсий в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой потоков по нескольким радиусам.

Научную новизну представляют:

1. Результаты теоретического анализа условий -связи частицы с пузырьком, движущихся в потоке жидкости в цилиндрическом многопродуктовом прямоточном гидроциклоне.

2. Представленная математическая модель процесса флотации в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения системы частица-пузырек.

3. Разработанная методика расчета ожидаемых показателей разделения дисперсных систем, включающих диспергированный газ, в цлиндрическом прямоточном гидроциклоне.

4. Результаты экспериментальных исследований по разделению дисперсных систем, включающих диспергированный газ, в цлиндрическом прямоточном гидроциклоне.

5. Результаты анализа влияния силы Кориолиса на процесс сепарации в гидроциклонах, осадительных шнековых центрифугах, вихревых пылеуловителях.

6. Результаты анализа влияния изменения скорости частицы при движении в радиальном направлении на время ее перемещения.

Обоснованность полученных данных состоит в том, что в основе математической модели лежит детерминированный : подход к решению корректно сформулированных задач, а эксперименты проводились с использованием современной измерительной аппаратуры.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Цилиндрические прямоточные многопродуктовые гидроциклоны с дополнительной подачей диспергированного газа могут эффективно использоваться при проведении процесса классификации частиц твердой фазы по крупности, а также при разделении суспензий, включающих нерастворимую жидкость.

2. На основании детерминированного подхода разработана математическая модель разделения неоднородных систем в цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоне с дополнительной подачей диспергированного газа, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3. Показано, что ускорение Кориолиса оказывает существенного влияния на процесс разделения дисперсных систем в гидроциклонах, осадительных шнековых центрифугах и сепараторах при диаметрах частиц более 150 мкм, особенно сильно его влияние в гидроциклонах большого диаметра.

4. Доказано, что в цилиндрическом прямоточном многопродуктовом гидроциклоне напаравление движения комплекса частица-пузырек не зависит от конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона, на него влияют только размеры частицы и пузырька, а также плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды.

5. Получена зависимость для определения минимального радиуса » устойчивой связи частицы с пузырьком газа в цилиндрическом многопродуктовом гидроциклоне, показывающая, что эта связь ослабевает с увеличением диаметра частицы и пузырька, а также тангенциальной составляющей скорости потока, и не зависит от диаметра корпуса, при прочих равных условиях.

6. Получена зависимость для определения минимального радиуса устойчивой связи частицы с пузырьком газа в цилиндроконическом гидроциклоне, проведен анализ устойчивости связи частицы с пузырьком в цилиндрическом прямоточном и цилиндроконическом гидроциклонах.

Разработана методика расчета разделяющей способности цилиндрического прямоточного гидроциклона-флотатора с разгрузкой продуктов разделения по нескольким радиусам.

Разработанная методика расчета, полученные экспериментальные данные могут использоваться в проектных разработках, например ОАО «НИИХИММАШ», ОАО «НИУИФ», а также при модернизации действующего на производстве центробежного оборудования.

102

1. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М.: Недра, 1967. - 178с.

2. Анализ мирового уровня и тенденций развития шнековых центрифуг и разработка их перспективных параметров на период 1994-2000г. М.: НИИХИММАШ, 1992.

3. Баранов Д.А., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Расчет сепарацион-ных процессов в гидроциклонах // Теоретические основы химической технологии. 1996. Т.ЗО. №2. С.117.

4. Баранов Д.А., Терновский И.Г., Кутепов A.M., Цыганов Л.Г. Графоаналитический метод расчета сепарационных процессов в гидроциклонных аппаратах.// Журнал прикладной химии. 1989. Т.62. №5. С. 1083.

5. Барский М.Д., РевнивцевВ.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов, М.: Недра, 1974, -232 с.

6. Батуров В.И., Лейбовский М.Г. Гидроциклоны: Конструкции и применение. М.: ЦЕНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973.-59с.

7. Белоглазов К.Ф. Закономерности флотационного процесса. М.: Металургиздат, 1947.

8. Болдырев Ю.Н. Анализ движения твердой частицы по образующей гидроциклона.// Теоретические основы химической технологии", 1974, №2, том VIII, с.256-260.

9. Болдырев Ю.Н., Котляр И.В. К расчету производительности гидроциклона.// Известия высших учебных заведений. Пищевая технология, 1968, №5, С.112.

10. Бостанджиян С.А. Однородное винтовое движение в конусе.// Прикладная математика и механика. 1961. Т.25. Вып.1. С. 140.

11. Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Калашников Б.Г. К расчету показателей осветления суспензий в осадительных шнековых центрифугах.// Труды МГАХМ, 1997, Вып.2., С.27.

12. Глембоцкий В.А., Классен В.И., Плаксин И.М. Флотация. М.: Госгортехиздат, 1961.-547с.

13. Годен A.M. Флотация.М.: Госгортехиздат, 1959.

14. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981, 366с.

15. Гупта А., Лили Д., Сайред Н. Закрученные потоки: Пер. с англ. М.: Мир, 1987,558с.

16. Гутман Б.М., Ершев В.П., Мустафаев A.M. Расчет гидроциклонных установок для нефтедобывающей промышленности. Баку: Ай-зернешр, 1983 .-109с.

17. Дьяков В.П. Справочник по Mathcad PLUS 6.0 PRO., М.: CK Пресс, 1997,330с.

18. Ерчиковский Г.О. Образование флотационной пены., ГОНТИ, 1939.

19. Жевноватый А.Л., Романков П.Г. Гидроциклоны и их применение // Труды Ленинградского технологического института. 1957. Вып.39. С. 174.

20. Иванов A.A., Суханов Д.Е, Бохин А.Ю. Гидроциклон.- Свидетельство РФ на полезную модель №2029606.- 0публ.20.01.02, Бюл.№2.

21. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, М: "Машиностроение", 1975, -с.559.

22. Измайлова А.Н. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на тонкодисперсных суспензиях // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. №5. С. 15.

23. Измайлова А.Н., Консетов В.В., Парамонков Е.Я. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на вязких жидкостях //

24. Гидродинамические и тепломассообменные процессы в химическом аппаратостроении. Л., 1967. С. 16. (Тр. ЛенНИИхиммаш; №2).

25. Кабанов Б.Ф., Фрумкин A.M. Величина пузырьков, выделяющихся при электролизе // Журнал физической химии 1933. Т.4. вып. 5.

26. Калашников Б.Г., Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Каталымов A.B. Гидромеханические основы технологического расчета осадительных шнековых центрифуг. М.: МГУИЭ. 1998.

27. Калашников В.Г. Расчет окружной скорости турбулентного потока в осадительных шнековых центрифугах. //Химическая гидродинамика и теоретические основы нелинейных химико-технологических процессов. М.: МГУИЭ, 1998.-С. 114-120.

28. Калашников Б.Г., Векслер Г.Б., Лагуткин М.Г., Каталымов A.B. Интенсификация гидромеханических процессов центробежного разделения малоконцентрированных суспензий, Труды МГУИЭ, 1998, Вып.1., С.131-141.

29. Калашников Б.Г., Соловьев A.B., Векслер Г.Б., Каталымов A.B., Лагуткин М.Г. Обработка аэрированных стоков в осадительных шнековых центрифугах //Химическое и нефтегазовое машиностроение! №5, 2000, С.47.

30. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1950.

31. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 750с.

32. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. 750с.

33. Касаткин А.Г., Кафаров B.B. Основные принципы теории подобия и теории размерности. Москва, 1947.

34. Качан И.Н. Обогащение глины и каолина на центрифуге и гидроциклоне// Огнеупоры, №11, 1951.

35. Классен В.И., Литовко В.И. Некоторые вопросы разделения минеральных зерен в гидроциклоне в водной среде //Научные сообщения ИГД им. Скчинского. I960. Вып.6. С.38.

36. Классен В.И., Мокроусов В.А. Введение в теорию флотации, Ме-таллургиздат, 1953.

37. Климов А.П. Влияние конструктивных и режимных параметров на процесс дегазации газосодержащих суспензий в гидроциклонах, Канд. дисс. M.: МИХМ, 1990, -244с.

38. Кондратьев С.А. Исследование процесса дробления газовых пузырьков в турбулентном потоке жидкости // Физико-химические проблемы разработки полезных ископаемых. 1987. №5. С.97.

39. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах., М.: Наука, 1972, -336с.

40. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроциклоне // Теоретические основы хим. технологии. 1979. Т. 13, №3. С.48.

41. Косой Г.М. Расчет скорости движения жидкости по графоаналитическому методу // Обогащение руд. 1968. №2. С.20.

42. Котков Ю.Л. GW-, Turbo-, Quick Basic для IBM PC. M.: Финансы и статистика, 1992.

43. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике., М.: Наука, 1965, 247с.

44. Кузнецов A.A. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов на показатели разделения суспензий в гидроциклонах, кандидатская диссертация, МИХМ. 1980. С. 16.

45. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Метод расчета показателей разделения суспензий в гидроциклонах // Теоретические основы хим. технол. 1994. Т.28. №3. С.207.

46. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А., Терновский И.Г. и др. Исследование и расчет разделяющей способности гидроциклоновэ // Журнал прикл. химии. 1978. Т.51. №1. С.617.

47. Кутепов A.M., Терновский И.Г. Исследование осветления суспензий гидроциклонами малого размера // Журнал прикладной хи-ми. 1972. Т.6, №3. С.440.

48. Кутепов A.M., Терновский И.Г. К расчету показателей осветления разбавленных тонкодисперсных суспензий гидроциклонами малого размера // Химическое и нефт. машиностроение. 1972. №3. С.20.

49. Кутепов A.M., Терновский И.Г., Кузнецов A.A. Гидродинамика гидроциклонов.// Журнал прикладной химии, 1980, №12, том LUI, С.2676.

50. Лагуткин М.Г. Разделение неоднородных систем в гидроциклонах. Основы теории, расчет, конструктивное оформление, Докт. дисс. М.: МГАХМ, 1994, 323с.

51. Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Расчет оптимальных конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона флотатора.// Сборник статей «Химическая гидродинамика и теоретические основы химико-технологических процессов» РАН, МГУИЭ, 1998, С.64.

52. Лагуткин М.Г., Климов А.П. Поведение газовых пузырей в гидроциклонах // Теоретические основы химической технологии. 1993. Т.27. №5. С.468.

53. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Оценка возможности использования гидроциклонов для проведения процесса флотации // Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий. М.:МГУИЭ, 1998. С.72.

54. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Подход к расчету процесса флотации при разделении суспензий в гидроциклонах. // Химическая промышленность. -1997. №8. С.24(556).

55. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В., Даниленко Н.В. Процесс флотации в аппаратах с закрученным потоком // Труды МГАХМ. Процессы и аппараты химических технологий. М.: МГАХМ. 1997.-вып.2. С.23.

56. Лагуткин М.Г, Кутепов A.M., Терновский И.Г. Определение расходных характеристик прямоточного цилиндрического гидроциклона.// Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 1982 T.XXV. Вып.10. С. 1276-1281.

57. Лагуткин М.Г., Кутепов A.M., Баранов Д.А. Расчет показателей разделения суспензий в гидроциклонах //Журнал прикладной химии. 1996. Вып.8. Т.65. С. 1806-1814.

58. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959,300с.

59. Лившиц С.И. К вопросу о расчете продолжительности осаждения в отстойной центрифуге.// Химическое машиностроение №6, 1940.

60. Лысковцов И.В. Разделение жидкостей на центробежных аппаратах. М.: Машиностроение, 1968. 144с.

61. Машины и аппараты для обработки жидких тел. М.: НИИХИММАШ, 1959.

62. Минц Д.М. Теоретические основы технологии очистки воды. М.: Стройиздат, 1964. 156с.

63. Михайлов П.М., Раменский А.А. К расчету гидродинамики потока в циклоне. // Известия высших учебных заведений. Энергетика. 1973. №8. С.85.

64. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-вятское кн-е изд.-во, 1976. 287с.

65. Непомнящий Е.А. Павловский В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоне на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения. // Теоретические основы химической технологии. 1979. Т.8, №5. С.787.

66. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет напорного гидроциклона. //Теоретические основы химической технологии. -1986. -Т. 20 .-№2. С.218.

67. Непомнящий Е.А., Кутепов A.M., Павловский В.В., Коновалов Г.М. Закономерности разделительного процесса в гидроциклонах.// Теоретические основы химической технологии, 1974, №1, том XIII, С.86.

68. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет гидроцилонов.// Теоретические основы химической технологии. 1977. Т.10, №1. С.101.

69. Оборудование для разделения жидких неоднородных систем и очистки жидких смесей. М.: НИИХИММАШ, 1975.

70. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров., М.: Компьютер Пресс, 1996, 239с.

71. Павловский Г.В. Процесс флотации в аппаратах центробежного принципа действия, Канд. дисс. М.: МГУИЭ, 2000, 125с.

72. Перри. Справочник инженера-химика. Под. ред. проф. Щепкина С.И. Госхимиздат, 1947.

73. Пилов П.И., Кривощеков В.И. Пути повышения эффективности классификации в гидроциклонах.// Обогащение полезных ископаемых, 1980, №26, С.15.

74. Плаксин И.Н. О причинах возникновения естественной гидро-фобности сульфидных минералов в условиях флотации. "Докл. АН СССР, новая серия", 1949, том XVI, №1.

75. Плаксин И.Н. Роль газов и химическое взаимодействие реагентов с минералами во флотации.// Известия АН СССР, ОТН, 1950, №1.

76. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978.-232с.

77. Поваров А.И. Гидроциклоны. М.: Госгортехиздат, 1961. 266с.

78. Поваров А.И. Технологический расчет гидроциклонов.// Обогащение руд. 1960. №1. С.29.

79. Поляков М.М. Что интересует в области теории промышленную технологию селективной флотации. // Цветные металлы. 1952, №1.

80. Ребиндер П.А. и др. Физико-химия флотационных процессов. ОНТИЗ, 1933.

81. Романков П.Г. Гидравлические процессы химической технологии. Госхимиздат, 1948.

82. Романков П.Г., Грудинин И.Н. Выбор химических аппаратов. — Фильтры и центрифуги. М.: Стандартгиз, 1936.

83. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. М.: Химия, 1982. 288с.

84. Романков П.Г., Финкельштейн Г.А. О работе осадительных центрифуг непрерывного действия.// Химическая промышленность, №8, 1949.

85. Систер В.Г., Муштаев В.И., Тимонин А.С. Экология и техника сушки дисперсных материалов. — Калуга: издательство Н.Бочкаревой, 1999 г;- 669 с.

86. Соколов В.И. Теория центробежного отжима.// Журнал технической физики, XVIII, 105, 1948.

87. Соколов В.И. Трубчатые сверхцентрифуги. Госхимиздат, 1949.

88. Соколов В.И. Центрифуги. Машгиз, 1950.

89. Стрельцин Г.С. Об естественной флотируемости минералов с точки зрения их структурной характеристики. Труды научно-технической сессии института Механобр. Металургиздат, 1952.

90. Терешин Б.Н. Современные центрифуги в сахарной промышленности. М.: Пищевая промышленность. 1975. 120с.

91. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994.-350с.

92. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Современные конструкции гидроциклонов, методы расчета и перспективы их применения.// Химическое и нефтяное машиностроение. 1980. №12. С.9.

93. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Кузнецов A.A., Житянный В.Ю. Влияние воздушного столба на гидродинамику и эффективность разделения в гидроциклонах.// Журнал прикладной химии. 1980. Т.53, №11. С.2568.

94. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. О применении гидроциклонов в некоторых процессах химических производств, В кн.: Исследование и промышленное применение гидроциклонов, Тез. докл. Первого симпозиума, Горький, 1981, с.145-148.

95. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Исследование осевой зоны разрежения в гидроциклонах.// Известия высших учебных заведений. Химия и хим. технология. 1978. Т.21, №4. С.604.

96. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Исследование распределения тангенциальной скорости жидкости в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне.//Журнал прикладной химии. 1981. №9. С.2065.

97. Ужов В.Н., Вальдберг А.Ю., Мягков Б.И., Решидов И.К. Очистка промышленных газов от пыли. М.: Химия, 1981 г.-392 с.

98. Файнерман И.А. Расчет и конструирование шнековых центрифуг. М.: Машиностроение, 1981. 133с.

99. Финкелыитейн Г.А. Шнековые осадительные центрифуги. JI.: Госхимиздат, 1952.

100. Флотация полезных ископаемых. Под ред. Пиккат-Ордынского Г.А. М.: Государственное научно-техническое издательство по горному делу, 1962, 216с.

101. Хаппель Д.М., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.

102. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии. Л.: Химия, 1967. 708с.

103. Шестов Р.Н. Гидроциклоны. Л.: Машиностроение, 1964. 80с.

104. Шипунова Н.С. Методы расчета гидроциклонов. М.: ЦНИИТЭИЛЕГПИЩЕМАШ. 1971.-85с.

105. Шкоропад Д.Е. Анализ двумерного ламинарного течения жидкости в винтовом канале ротора осадительной центрифуги. Деп. в ВИНИТИ №1437. М., 1986. С.155.

106. Шкоропад Д.Е. Исследование в области осадительного центри-фугования. Канд. дисс. М.: НИИХИММАШ, 1956г., 155с.

107. Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Машиностроение, 1975.

108. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы Для химических производств. М.: Химия, 1987.

109. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 712с.

110. Bednarski S. Hydrocyklon trojproduktowy: Pat. 14690 (Pol), 1988.

111. Boadway J.D. A hydrocyclone with recovery of velocity energy. — Pap. 2nd Int. Conf. on Hydrocyclones. Bath, 19-21 Sept. 1984 / Cranfield, 1984, p.99-108.

112. Bradley D. The Hydrocyclone. Oxford: Pergamon Press, 1965. -331 p.

113. CFD Study of Bubble Carry-Under in Gas-Liquid Cylindrical Cyclone Separators /F.M.Erdal, S.A.Shirazi, I.Mantilla, O.Shoham. SPE Annual Technical Conference and Ehibition, New Orleans, Louisiana, 1998, p.1-11.

114. Davis W.J.N. Method and apparatus for froth flotation. — Pat. 3446353 (USA), 1969.

115. Goossens L. H. J. Reservoir destratification with bubble columns. -Delft. University Press. 1979.

116. Hargreaves J.H., Silvester R.S. Computational fluid dynamics applied to the analysis of deoiling hydrocyclone performance. Chem. Eng. Res. And Des., 1990, v.68, № 4 -p.365-383.

117. Heide B. Grundlagen der zyklonflotation. Bergb. Wiss., 1963, 10, p.152-168.

118. Imaizumi T., Inoue T., Nonaka M. Study of cyclone flotation. J. Min. Metall. Inst. Japan, 1967, p. 817-824.

119. Jurin X., Qian L., Jicun Q. Studying the flow field in a hydrocyclone with no forced vortex. Part 2: Turbulence. Filtration & Separation, 1990, No 6, p. 356-359.

120. Kobus H. Bemessungsgrundlagen und anwendungen fur luftschleier im wasserbau.Beelefeld, E.Schmidt Verlag, 1973.

121. Kobus H. On the use of air bubble screens as oil barriers. Fundam. Tools used environ. Probl. - 16th Congr., Sao Paulo, 1975.

122. Mantilla I., Shirazi S.A. Flow field and bubble trajectory model in gas-liquid cylindrical cyclone (GLCC) separators. ETCE '99: Energy Sources Thechnology Conference & Exhibition, Houston, Texas, 1999, p. 1-8.1/3

123. Miller F.G. Froth flotation separation apparatus. Pat. 4613431 (USA), 1986.

124. Miller J.D., Ye Y. Froth characteristic in air-spraged hydrocyclone flotation. — Miner Process, and Extr. Met. Rev. — 1989, v.5, №1-4, p.307-327.

125. Miller J.D., Hupka J. Water de-oiling in air-spraged hydrocyclone. -Filtr. & Separ., 1983, 20, p. 279-282.

126. Molyneux F. Crystallisation in the hydraulic cyclone // Chemical and Process Engineering. 1963. - V. 44, № 5, p.248-253.

127. Molyneux F. Extraction in the hydraulic cyclone // Chemical and Process Engineering. 1962. - V. 43, № 10, p.502-510.

128. Nonaka M., Uchio T. Pressure flotation in hydrocyclone //2nd Int. Congr. On Hydrocyclones. 1984, p.381-392.

129. Petty C.A., Parks S.M. Flow predictions within hydrocyclones. — Filtration & Separation, 2001, № 6, p. 28-34.

130. Schulman E.H. Aeration and foam separation employing vortex element. Pat 3645892 (USA), 1972.

131. Settles G.S. Modern developments in flow visualization. AIAA Journal, 1986, Vol. 24, № 86 3K> 1313 -1323.

132. Svarovsky L. Hydrocyclones. Eastbourne: Holt-Saunders, 1984. — 308 p.

133. Wang S. Dynamic simulation, experimental investigation and control system design of gas-liquid cylimdrical cyclone separators. — Pt. D. Dissertation. University of Tulsa, 2000. - 224 p.

134. Wright O.H., Weaver J.L., Fitch E.B. Process and apparatus for controlling the density of the apex discharge of a cyclone. Pat. 2648433 (USA), 1953.i20