автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Распознавание случайных процессов и полей и обнаружение их корреляционных аномалий методом полной вариации

* I; ; . 4 -

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РСФСР

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

.На правах рукописи

ЧЕРНЯВСКИЙ Валерий Родионович

УДК 519.7 : 681.327

РАСПОЗНАВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦВССОВ И ПОЛЕЙ И ОБНАРУЖЕНИЕ ИХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ АНОМАЛИИ МЕТОДОМ ПОЛНОЙ ВАРИАЦИИ.

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования п математических методов в научных Исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соисксгата ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

Работа 'Выполнена в Московском физико-тедническом институте И НПО "ЭЛАС"

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор А.А. Натан.

Официальные оппонента: доктор технических наук

Л.Г. Тартаковский,

!

кандидат технических наук

Л.В. Колесников.

Ведущая организация: ЦНПО "Комета".

Защита диссертации состоится "_" _ 199_г.

в _ часов на заседашш специализированного совета

К 063.91.11 при Московском физико-техническом институте (г.Долгопрудный, Московская обл.. Институтский пер., д.9).

С диссертацией , мокло ознакомиться в библиотека Московского физнко - технического института.

Автореферат разослан "_" _ 1931 г.

Учений секретарь специализированного совета К 063.91.11 д.ф.1,1.11.

Л .11. Самыловсшгй

• ;•.',' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В последние годы все большее значение приобретают задачи экологического мониторинга окружающей среды, предупреждения чрезвычайных ситуаций. Важное место в комплексных системах экологического контроля занимают мшфоЭВМ и весь комплекс методов, алгоритмов и программного обеспечения. Особую важность приобретают метода, которые позволяют быстро обрабатывать больше массивы информации для раннего обнаружения возмоишх отклонений и аварий. В частности, нефтяные пленки н другие загрязнения изменяют спектральный состав волнения водной поверхности и корреляционные зависимости различных параметров водной среды. Такие аномалии можно обнаруживать при дистанционном лазерном зондировании или радиолокационном исследовании. В этих задачах очень важен вопрос об обработке поступающей информации с целью обнаружения аномалий во время эксперимента. Например, при локации с борта самолета водной поверхности необходимо вовремя обнаружить аномальные участки измерений для изменения курса самолета или фиксации местоположения аномалии. Известные спектральные и корреляционные методы обработки информации для таких задач требуют, как правило, много машинного времени и достаточно больших выборок из массива измерений, что не позволяет'эффективно использовать их в реальном времени, особенно на бортовых ЭВМ. Кроме того, часто существенными являются ограничения на объем памяти для записи результатов измерений. В этих условиях стоит проблема быстрой предварительной обработки и фильтрации поступающей информации с целью отбора для записи наиболее информативной части. »

В данной работе предлагается и исследуется быстрый метод статистической обработки информации, который позволяет обнаруживать корреляционные аномалии реализаций случайных процессов и полей по малым выборкам. Поскольку основой метода в наиболее простом варианте является вычисление) полной вариации экспериментальной функции, он был назван методом полной вариации.

йце одной обширной областью задач, в которых может быть полезен предлагаемый метод, является обработка результатов космических исследований, когда из больших массивов информации о земле, атмосфере и гидросфере требуется отобрать автоматически небольшую часть, наиболее ценную для дальнейших исследований.

Цель работы состоит в разработке и обосновании метода обнаружения корреляционных аномалий случайных процессов и полей, в построении на ого основе быстрых алгоритмов предварительной обработки стохастической информации и их аппробация на тестовых моделях и в реальных физических экспериментах.

Методы исследования вютчают методы теории вероятностей, статистической теории распознавания образов, математического моделирования и вычислительной математики.

Научная новизна работы■заключается в построении метода обработки стохастической информации, суть которого заключается в использовании предложенной в работе статистики в качестве признака для процедур обнаружения, распознавания и 'классификации. Получены аналитические выражения для моментных характеристик статистики ф^, построенной на выборке из гауссовского случайного процесса с произвольной корреляционной Функцией. Исследована применимость предложенного метода полной вариации для задач распознавания и обнаружения аномалий в гидрофизической среде. Проведено численное исследование эффективности метода полной вариации в сравнении с методом локального структурного признака. Разработано несколько алгоритмов данного метода для различных «шов задач и проведена их аппробация на тестовой и реальной экспериментальной информации.

Практическая ценность. Предложенный метод и построенные на его основе алгоритмы имеют широкую область применения для задач обнаружения и распознавания спектральных и корреляционных аномалий в стохастической информации. Разработанное программное обеспечешш было внедрено в НПО "ЭЛАС", с его помощью была проведена обработка результатов трех экспериментов по лазерному и радиолокационному исследованию гидросреды. Это позволило значительно сократить трудоемкость и затраты машинного времени на обработку экспериментальной информации, а также получить новые научные результаты.

Аппробация работы. Материалы, включенные в диссертацию, обсуждались на научных конференциях МФТИ и научных конференциях молодых ученых и специалистов МФТИ (1989-1991 гг.), научных семинарах кафедры МОУ МФТИ, научных семинарах отд. 711 НШМП НПО "ЭЛАС".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы. Результаты исследований включены в научно - технические отчеты отд.711 НИКМП НПО "ЭЛАС".

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка литературы ( 22 наименования ). К диссертации прилагается акт о внедрении. Объем работы 100 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. .

Во введении кратко описываются области экспериментальных исследований, в которых возникает потребность в предложенном в диссертации методе. Обосновывается, почему известные спектральные и корреляционные методы обработки данных трудно применимы для таких задач. Кратко изложено содержание и основные результаты работы.

В первой главе исследуется принципиальная возможность использования полной вариации в задачах распознавания и обнаружения. П риводится известное определение, что полной вариацией функции хЦ) называется число

V =

1 = 1

+ - кг,)!,

где а - г, < г, < ... < г < г ,

12 п п+ 1

[а,Ы, принадлежащего области определения функции л:(Т).

Приводятся свойства полной вариации, которые позволяют использовать ее для классификации случайных процессов. Вводится в рассмотрение статистика

/ ,ь

Ф(х) - У^ |хи ) - x(t Рп ¿-—. {*■'

^ и-,

Показывается, что для "белого" гауссовского шума, т.е. дискретной функции fJtt) е .ь'(т,аг), значением которой! является последовательность незаг.пс'.'.'-дх в совокупности, нормально распределенных случайных селичи! {(()}1, математическое ожидание Л <р(?) = о и по зависит от п. Доказывается, что полученная несмещенная оценка стандартного отклонения о является состоятельной, дисперсия равна:

. О ф(6) = р- + /Г- з] + - /Г+ 2] .

п ^ 2 } 1Г 1 3 J

При помощи математического моделирования показывается, что статистика может применяться в таких задачах распознавания, когда требуется при помощи минимального количества математических операций определить присутствует или нет в зашумлегаюм сигнале

гармоническая составляющая или различить участки случайного процесса с гармоническими составлявшими разной частоты. Причем для статистики ф(х) несущественны гармоничность различаемых сигналов, нукно только чтобы отличались интегралы от модулей их производных, т.е. скорость изменения сигналов.

В заключение предлагается выражение для новой статистики ф^:

Показывается, что в ряде случаев ее использование с к ± 1 Солее эффективно, чем ф(:г).

Предлагается использовать статистику ф , построенную на реализациях случайных процессов, в качестве признака для процедур обнаружения, распознавания, классификации. В этом и состоит суть предлагамого в работе метода полной вариации.

В главе 2 описывается известная математическая модель измерений различных параметров гидросреды, когда в качестве последовательности фоновых измерений принимают гауссовский случайный процесс с корреляционной функцией

а в качестве последовательности аномальных измерений - гауссовский случайный процесс с корреляционной функцией

Наибольшую трудность для такой задачи распознавания представляет важный для практики случай, когда как математические озаща-иия атих случайных процессов, так и дисперсии о^ и о^ имеют близ-кчз значения или практически равны. Тогда моментные признаки, основанные на оценках этих характеристик, для распознавания непригодны, поэтому этому случаю в работе уделено наибольшее внимание.

Ставится задача распознавания двух классов 7и Иг, образами которых являются стационарные гауссовские случайные процессы, математические ожидания которых равны между собой, а корреляционные функции равш и К (а) соответственно. По реализации случайного процесса в моменты времени t , где дt ~ - = соп^ (VI ), что соответствует серии измерений через равный промежуток времени, требуется определить принадлежность данной реализации к классу. 111 или Иг.

Я,С1)= о^-ехр(-со.|т|),

тг2{1)--^ о|«ехр(-и.|т|).соа(ы0.г).

Исследуются свойства статистики фЛ, построенной iia выборке из гауссовского случайного процесса с произвольной корреляционной функцией 7?(т).

Найдено, что математическое ояэдание Л ФА задается

выражением: __

Л = /«(О) - Л(Ш) .

а дисперсия V фч:

j 1 f __ •»

— - - + ^г y^(n-t)[/?-p2(t) + р(1 )агсз1п p(í)] J,

где p(t) = [ 2 K{lht) - R((t-ft)At) - K((t+ft)Aí)j, <£ = 2 ( 7?(0) - П(Ш) ).

В главе 3 исследуются плотность распределения и момептнне характеристики статистики ф при помощи математического моделиро-вагшя.

Для построения байесовского классификатора, который распознавал Си классу 7íf и 11г, требуется знание плотности распределегатя статистики ф для каждого из двух iuiaccoB. Но нахогдание аналитического выражения для плотности распределения представляется затруднительным, т.к. статистика ф представляет собой сумму модулей коррелировашшх конпопс-нт выборки из нормального случайного процесса.

В диссертации предлагается такая аппроксимация плотности распределения статистики ф , когда в качестве оценки берется нормальная плотность распределения с параметрам! доспорит и среднего значения, задаваемыми внраксниямп, получетшки во второй главе. Анализ близости такого приближения проводится при помощи построения выборочной плотности распределения на тестовой информации.

Исследование плотности распределения /(фл) по всей области возможных параметров показало, что основным параметром, злилкцим на отличие ЛФ^) от нормальной, является произведение со-At, которое характеризует корреляцию мелсду измерениям! случайного процесса. Чем меньше корреляция между измерешга.я, тем лугле f(<i>k) приближается к нормальной, тем точнее вычисленное значение байесовской границы. В частности, при wht = O.OCBit ( что при At = 0.01 соответствует со = 0.8х и коэффициенту корреляции менду измере-

ниями 0.975 ), и при ш0 = 20к ошибка в определении значения байесовской границы составляет 5% от ее значения, что приводит к увеличению ошибки распознавания на 8-10%.

Чтобы оценить близость предложенной аппроксимации, необходимо сравнить нормальное приближенно с реальной плотностью распределения по какому либо из критериев согласия. Так как в диссертации исследуется задача распознавания, то наиболее естественным критерием сравнения, отражающим суть поставленной задачи, является близость рабочих характеристик.

Напомним, что рабочей характеристикой процедуры распознавания называется зависимость ошибки второго рода р от величины ошибки первого рода а. В работе приведен пример такого сравнения, когда параметры случайных процессов были выбраны: it = 0.01, uQ = 1Ск, ы = 4it, а п - 100, k = Í. Показано, что рабочие характеристики в этом случае практически совпадают и максимальное отличие л(3 не превышает 0.012, а ш - 0.039. Это свидетельствует о достаточно хорошей приметмости нормального приближения для построения байесовского классификатора.

По выражениям, полученным в главе 2, довольно трудно проследить зависимость Л ф и V ф^ как от параметров корреляционной функции нормального случайного процесса, так и от параметров самой статистики ф . Поэтому в работе приводится целый ряд типичных графиков таких зависимостей. Их анализ показывает, что наилучшее распознавание в гидросреде будет достигнуто, когда к выбирается как целая часть числа ^ .. Стоический и.ысл такого выбора сос-

Ы 0AÍ

тоит в том, чтобы выбрать измерения случайного процесса xlth и

друга на половину периода колебаний с частотой ш .

Глава 4 посвящена исследованию эффективности метода полной вариации в сравнении с методом на основе локального структурного признака, которое проводится на математических моделях измерений параметров гидросреды.

Предложенный в работе метод разрабатывался для случая, когда существенны следующие ограничения:

во-первых, в распоряжении исследователя есть, как правило, малая выборка из случайного процесса, т.е. имеется всего от 5 до

п

друг от

1=1

ТОО измерения исследуемого процесса;

во-вторых, часто требуется • распознавать такие случайные процессы, у которых математические ожидания и дисперсии имеют близкие значения или практически рэв!ш;

в-третьих, во многих случаях желательно применение метода в реальном времени, по время эксперимента, когда возникают существенные ограничения из требуемое машшное время на !ЗРМ.

Известные спектральные метода плохо работают при малых выборках и требуют много машинного времени для реализации. Поэтому для сравнения был выбран метод на основе локального структурного признака ( ЛСП ), которому требуется существенно меньшее время счета на ЭЕМ, и который специально ориентирован для исследования малых выборок случайных процессов.

В главе приводится ]сраткое описание метода ЛСП, суть которого состоит в использовании векторного признака с компонентами, образующей выборку зависимых сечений нормального случайного ¡гроцесса.

Точного аналитического выражения для плотности вероятности статистики ф не найдено, поэтому при исследовании эффективности метода полной вариации достаточно трудно найти аналитическое выражение и для скабки распознавания, хотя в предложенном приближетш нормальных распределений это задача давно решена и является классической. Кроме того, аналитические шракешш для ошибок распознавания при использовании ЛСП довольно громоздки, по ним трудно проследить их зависимость от параметров случайных процессов. Поэтому для сравнения эффективности двух методов било выбрано числешюе моделирование.

В качестве исследуемого нормального случайного процесса моделировался случайный процесс, состоящий из 1024 измерений, который был разделен на 4 равных участка по 256 измерений. Каждый участок представлял собой реализацию нормального случайного процесса с нулевым средним значением и единичной дисперсией, отличались они только корреляционной функцией ( к (-с) или ).

При моделировании в какдоП точке исследуемого процесса строилось четыре процедуры распознавания с использованием необходимого числа последующих измерений. Три процедуры соответствовали методу .''.СП с 2-х, 3-х и 4-х мзрным векторным признаком, четвертая - байесовский классификатор на основе ф;>. Результаты класспф'икац:!л участков случайных процессов сравнивались с истинной принадлежностью к классам 71 и И9 н вычислялась полная ошибка распознана-

ния для Есего процесса в процентах.

В главе представлены результаты численного моделирования в виде графиков зависимостей ошибки распознавания от параметров случайных процессов, в частности, от частоты со0 и от параметра со, который характеризует степень коррелированное™ измерений нормального случайного процесса. Такие приведены графики зависимостей ошибок распознавания этих процедур от точности их настройки на частоту аномалии. Промоделирована возможность использования этих процедур для распознавания нормальных случайных процессов, которые отличаются частотой гармонической составляющей.

Результаты моделирования позволяют сделать следующие вывода.

1. Для распознавания нормальных случайных процессов с разными корреляционными функциями (типа Я, (а) или R.^i'с)) и с условием, что измерения значений этих процессов производятся через заранее заданный и неизменный интервал времени, метод полной вариации является более эффективным, чем метод ЛСГ1, практически для всех реально возможных параметров случайных процессов в гидросреде.

2. Метод полной вариации гораздо менее чувствителен к точности настройки на параметры нормального случайного процесса, в частности, на ш0, чем метод ЛСП. Метод полной вариации может применяться для обнаружения высокочастотных аномалий с любой частотой выше заданной вплоть до такой частоты, когда на один период приходится менее одного измерения. Однако следует отметить, что это свойство может являться и недостатком, например, если одновременно существуют аномалии разной частоты.

3. Метод полюй вариации можно применять не только для обнаружения высокочастотных аномалий на фоне шума, но и для различения сигналов разной частоты, хотя в этом случае его возмоиюсти достаточно ограничены.

В главе 5 предлагается несколько возможных алгоритмов применения метода полной вариации для различшх задач, в частности:

I. Адаптивный алгоритм обнаружения корреляционных аномалий.

Этот алгоритм моию использовать в таких задачах, когда имеется некоторый объем статистической информации в виде длинной выборки случайного процесса или 2-х или 3-х мерной матрицы, представляющей собой пространственное распределение измерений некоторого параметра и требуется обнаружить пространственное расположение участков или областей в данной информации, которые отличаются

по своим споктралышм или корреляционным свойствам от всого остального объема информации, особегаю полезен предлагаемый алгоритм, когда конкретные характеристики корреляционных отклонений либо неизвестны, либо есть только самая общая априорная информация .

2. Адаптивный алгоритм обнаружения аномалий, работающий в реальном времени.

Кяк уже отмечалось ранее, одним из преимуществ метода полной вариации является мшшмзлыюе ышшноо время, необходимое на обработку одного элемента дашшх. На каждое новое измерение требуется дьи операции с.чикения и одна взятия модули, плюс одна операция сравнении с порогом дли блока из п измерений. А ото значит, что метод полной вариации позволяет во многих случаях производить обработку информации но мере ее поступления. Один из возможных общих алгоритмов, который может работать и реальном времени, описан в этой главе. Во время эксперимента и работы этого алгоритма происходит постоянное уточнение фонового значения ф в предположении, что доля аномалий в исследуемом процессе является небольшой.

3. Использование статистики ф в процедурах отбора полезных дашшх.

Важней особенностью статистики ф^ является то, что она реагирует на широкий спектр возможных отклонений в корреляционной функции исследуемого процесса. В то :ке время с ее помощью трудно определить конкретный вид корреляционной аномалии. Поэтому ясно, что в силу своей вычислительной простоты метод полной вариации может применяться в качество метода предварительной обработки в процедурах отбора полезных данных. Информация, отобранная методом полной вариации, затем подвергается более длительной обработке более сложными метод;--!.-!, которые позволяют определить конкретные характеристики аномалии. Такими методами могут быть преобразование "■урье, процедуры спектрального и корреляционного анализа, многомерный метод ДСП и другие.

3 этой главе конкретизировано применение статистики ф для задач отбора полезных обьсктеп из потока, в частности, для:

- Фнльтраидп: с постоянной настройкой;

- Фильтрации с переменной настрсШсой;

- фильтрации с приоритетами..

Однако ясно, что свойства статистики ф позволяют использовать ее и в других задачах.

Глава 6 посвящена применение метода полной вариации для обнаружения аномальных областей в двухмерном случае. Для проведения этих исследований в качестве тестовой информации была выбрана двухмерная квадратная матрица размером 256»256 элементов. В этой матрице были выделены две квадратные области разного размера: 50*50 и 20*20 элементов. Заполнение элементов матрицы проводилось в соответствии с такой геометрической структурой, когда элементам из выделенных аномальных квадратов присваивались значения из некоторого класса 11г, в то время как всем остальным из другого класса 7Классы 711 и 7/2 выбирались разные для разных случаев, но всякий раз решалась задача обнаружения аномальных областей ( областей элементов из 7) на фоне элементов по 7i . При этом одним из важных был вопрос визуализации результатов обработки. Все работы по математическому моделированию проводились автором на ПЭВМ IBM PC/AT - 286 с монитором EGA, т.е. тлелась возможность представлять результаты обработки на дисплее в 16 различных цветах. Это позволяло разбивать вычисленные значения аномальности на любое число диапазонов ( меньше 16 ) и выводить ¡¡а дисплее в виде плоской картинки карту аномальностей исследуемой матрицы. Однако даже черно-белые изображения, представленные в этой главе, достаточно полно передают возможности метода полной вариации. Обработка тестовых данных проводилась на основе адаптивного алгоритма обнаружения корреляционных аномалий.

На рис. I приводен пример карты аномальностей, полученной в результате обработки методом полной вариации тестовой матрицы, для которой классы ([она 71 и аномалы 11г были следующие. Класс U1 представлял собой выборы! из нормального случайного процесса с нулевым средним значением и корреляционной функцией й,('с) = o2-exp(-ii)' |т| ), а для класса 71 корреляционная функция была /г (т) = о2-ехр(-ш-|t| )*cos(u0-t)\

Таким образом, данная модель представляет собой двухмерный аналог тех одномерных случайных процессов, которые подробно рассматривались в предыдущих главах. Конкретные параметры модели были слодумаде: расстояние между соседними элементами матриц« Ла = 0.01, а = 1, и = 4%, частота аномалии ш = 20,т. Статистика ф вычислялась в окне размером 5*5 элементов при U - 3.

Как видно из рис. I, происходит уверенное обнаружение аномальных областей, несмотря на то, что выборки из классов 7i( и 7/., имеют одинаковые математические огэдания и дисперсии.

- II -

* 1 ^л " » ¿¡У- ' V Ь

- 1

» 1 9 ч 1 1 ег

1 ? ' с.и 1 ■ « * -

1

1 « • ' в 1 _1-.--,-

рис. I.

Качество обнарукення мо::зю' еще улучшить, если шбрать •злтЕхиль-л-? '.пач^хгло 1: л уьздпчить разизр скользящего окна. Однако узеллчеяве размера окна ведет к ¡росту врзменл обработки проБордаойодьяо охш>.

3 главе приводится зщо иосколько примеров карт аномальностей, иароил при разжчпгк. -ойзкврах с:шг обработки н разшх 1г. Исследуются возможности метода полной вариащи для обнаругения отличающихся от £она только значением дисперсии.

В предыдущее главам показывалось, что метод полной вариации облчпйвт тег.! вагошм свойством, что он мало чувствителен к тренду ъэзультатов измерзпчя. Это проявляется в том, что качество обнаружения корреляционных анемрижй слабо зависит от изменяющегося среднего значения анализируемых данных. 3 главе исследуется ото свойство на щтаерэ равномерного и экспоненциального тренда в тестовой матрице. Моделироватае показало, что плавште среднего

значения начинает влиять на результаты обнаружения, когда суммарный тренд в пределах окна обработки становится больше, чем - х(| в этом окне, где х - значения элементов матрицы без

тренда.

Исследование метода полной вариации на двухмерных тестовых примерах показало его пригодность для решения задач обнаружения аномалий и классификации в случаях двухмерных изображений.

В главе 7 описывается применение метода полной вариации для обработки результатов реальных экспериментов по радиолокационному исследованию морской поверхности, проведенных в 1989 и 1990 гг. на Черном моро. Целью этих экспериментов являлась проверка возможности обнаружения имеющимися техшгческими средствами различннх типов возмущетШ водной среды по радиолокационному изображению участков морской поверхности. Использовалась стационарная береговая РЛС с оригинальной аппаратурой оцифровки и записи радиолокационных изображений.

Вся информация, полученная в ходе экспериментов, была подвергнута статистической обработке различным! методами. Целью обработки являлось выявление всевозможных прострапствешшх образований ( аномалий ) на радиолокационных изображениях участков морской поверхности. Обработка полученных изображений проводилась следующими методами:

- преобразование Фурье ( степенью аномальности являлись различные меры отлитая спектров участков изображений );

- построение выборочных плотностей распределения ( степень аномальности -мера отличия плотностей распределения );

- метод полной вариации ( степень аномальности - разность значений статистики );

- построение выборочных корреляциошшх функций ( степень аномальности - мера отличия корреляциошшх функций );

- метод локального структурного признака.

С • помощью этих методов строились карты аномальностей изображений, которые затем подвергались визуальному анализу и ■сравнению. Применялись также и другие методы обработки изображений, такие как метод амплитудных разрезов, адаптивного квантования мод, квазиразмаха.

Анализ результатов обработзш и сравнение различных методов позволяют сделать вывод о том, что метод полной вариации показал

свою высокую эффективность, быстродействие и универсальность для решения подобных задач.

Эффективность метода подтверждается тем, что другими методами не было обнаружено принципиально шшх аномальных образований, которые не были бы предварительно обнаружены методом полной вариации. По быстродействию метод полюй вариации во много раз превосходит метода корреляционного и спектрального анализа. Однако он не позволяет получать конкретные корреляционные характеристики выделяемых аномалий.

Универсальность метода полной вариации подтверждается тем, что одним мотодом удается обнаружить аномальные образования разной природы. Были обнаружены амплитудные выбросы, которые на радиолокационном изображении соответствуют судам, аномальные образования, вызванные влиянием других РЛС, были получены карты аномальностей поверхности, схожие с картами других методов, а такжо легко обнаружены локальные сбои и неисправности аппаратуры.

Метод полной вариации обладает удобством использования и алгоритмической простотой. Практически единственными параметрами, которые нужно изменять для перенастройки метода, являются размер' окна сканирования, пороги цветности при визуализации и, возможно, число к в формуле для статистики ф .

На рис. 2 приведен пример черно-белой карты аномальностей, полученный при обработке экспериментальной матрицы ( 512*512 элементов ) методом полной вариации с окном 7*7 и к=1. Соответствующее радиолокационное изображение участка моря размером в десятки километров было записано при полном итиле ( эксперимент 1990 года ). Подобные карты аномальностей необходимы для дальнейшего исследования пространственной структуры выделенных аномалий, изучения их статистических характеристик и соответствия физическим явлениям.

Анализ экспериментальных материалов подтвердил, что метод полней вариации является удобным методом предварительной обработки и обнаружения аномалий.

Описанные в этой главе эксперименты носили исследовательский характер. Для решения задачи обнаружения аномалий, вызванных различными типами загрязнений, необходимы более точные эксперименты . Они должны состоять во Енедрешш тестовых загрязнений или других воздействий при объективном контроле формы и размеров области загрязнения и обнаружении этих известных аномалий по

радиолокационному изображению, соответствующего участка морской поверхности.

рис. 2.

В заключении диссертации кратко сформулированы основные результаты работы.

В приложении приводится вычисление интеграла

3f\ - 2рх1

+ а'

г

1 2 ^ з = - ff е 2(1 - р )в- \-\хг\ dz, йх2

асаЧ 1 - рг Ji

из второй главы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Показана принципиальная возможность применения полной вариации для распознавать (классификации) случайных процессов по малым выборкам.-

2. Предложена статистика которая является основой предлагаемого метода полной вариации. Получены аналитические выражения для математического ожидания и дисперсии статистики построенной на выборке из гауссовского случайного процесса с произвольной корреляционной. функцибй. Это позволяет делать оценки применимости метода полной вариации для широкого круга задач распознавать ;г обнаружения .

3. Исследована приметмость метода полной вариащш для задач распознавания и обнаружения аномалий в гидрофизической среде. О этой целью проведено числетюе исследование плотности распределения и моментных характеристик статистшсл ф на математической модели гидрофизических измерешгй. Предложено нормальное приближение плотности распределения статистики фй и показана его приме-шмость. В этом приближешш строится байесовский классификатор для распознавать случайных процессов. Проведено псследоваш:е зависимости статистшш ф^ от параметров самой статисппш и параметров случайных процессов.

4. Проведено численное исследование эффективности метода полной вариащш и сравнение с методом на основе локального структурного признака. Показано, что для широкого круга задач МПВ не уступает по качеству распознавать методу ЛСП и превосходит его по быстродействию и меньшей степени зависимости от точности априорной информации.

5. Разработано несколько обобщенных алгоритмов МПВ для различных типов задач.

6. Проведено исследование эффективности метода полной вариащш (в виде адаптивного алгоритма обнаружения аномалий) на двухмерных тестовых изображениях. Метод показал свою эффективность, быстродействие, удобство и наглядность при обнаружении разных типов аномалий.

7. С помощью МПВ проведена обработка двух экспериментов по радиолокационному исследованию водной поверхности. Полученные результаты позволяют сделать вывод об эффективности и удобстве предложенного метода для предварительной обработки экспериментальных

результатов.

8. Результатом диссертации является также комплекс программного обеспечения, написанного автором на язике "С" для ПЭВМ типа IBM PC. Он включает в себя программное обеспечение для моделирования, исследования, визуализации результатов и обработки экспериментальной информации. Разработанный метод, алгоритмы и программные средства прошли внедрение в НПО "ЭЛЛС" и позволили сократить затраты на обработку экспериментальной информации, дали возможность получить новые результаты.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

- Чернявский В.Р., Гуз С.А. Использование полной вариации в задачаг распознавания. // Моделирование процессов управления и обработки информации.: Меадувед. сб. / МФТИ.. 1989, с. 9-14.

- Чернявский В.Р., Гуз С.А. Использование полной вариации для выделения спектральных анолалий случайных процессов. // Четвертая всесоюзная конференция " Математические метода распознавания образов " ( MMPO IV ). Тезисы докладов. / РИО МИПКРРиС, Рига, 1989, с. 47-49.

- Чернявский В.Р. Обнаружение высокочастотных спектральных сжсиший сдучаОлшг процессов летовол подпой вариации. // Моделирование процессов обработки информации и управления. : Междуведомственный сборник / МФТИ., 1990, с. 73-77.

Подписано в печать 1 Формат 60x90 1/16.

Бумага писчая N1. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0. Уч.-изд.л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ N '/Чбэ .Бесплатно.

Ротапринт МФТИ. I41700, Моск.обл. г.Долгопрудный. Институтский пер. 9.