автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Обнаружение протяженных аномалий на многозональных изображениях

На правах рукописи

Дементьев Виталий Евгеньевич

ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ АНОМАЛИЙ НА МНОГОЗОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

Специальность1 05 13 18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Телекоммуникации» в Ульяновском государственном техническом университете

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Семушин Иннокентий Васильевич

Ведущая организация - ОАО "Ульяновский механический за-

Защита диссертации состоится «30» мая 2007 г в 12'00 на заседании диссертационного совета Д 212 277 02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу 432027, г Ульяновск, ул Северный Венец, 32 (ауд 211)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета

техники РФ, доктор технических наук, профессор Васильев Константин Константинович

кандидат технических наук, Герчес Владислав Геннадьевич

вод", г Ульяновск

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В Р Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы В настоящее время все более широкое применение находят системы извлечения информации, включающие пространственные апертуры датчиков для регистрации полезных сигналов Важными классами таких систем являются аэрокосмические комплексы дистанционного исследования Земли Среди подобных систем широкое распространение получили системы муль-тиспектральной (до 10 спектральных диапазонов) и Iиперспектраль-ной (до 300 диапазонов) регистрации участков земной поверхности Несмотря на обилие спутникового материала, вопросы, связанные с решением задач обработки многозональных изображений, рассматривались в весьма ограниченном числе работ Это объясняется сложностью представления, а также синтеза и анализа алгоритмов обработки многомерных кореллированных массивов данных, которыми описываются многозональные изображения

Анализ показывает, что в настоящее время отсутствует достаточно полное решение, по крайней мере, двух задач, имеющих важное значение для имитации и обработки больших коррелированных массивов цифровых данных в реальном масштабе времени, Первая из них связана с математическим описанием многозональных изображений и их последовательностей, те с исследованием и подбором математических моделей, близких по вероятностным характеристикам к наблюдаемым изображениям Вторая задача — разработка и исследование быстродействующих алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности относительных уровней яркости объекта на различных кадрах многозонального изображения Таким образом, разработка новых методов статистического анализа аэрокосмических наблюдений как единой многомерной совокупности представляется весьма актуальной Актуальность выбранной темы подтверждается поддержкой работы грантом РФФИ № 05-08-33712А по теме «Обнаружение аномалий на многозональных изображениях»

Целью работы является повышение эффективности алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей на многозональных изображениях земной поверхности в условиях априорной неопределенности относительных уровней яркости при наличии мешающих изображений с пространственной корреляцией

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи

- анализ известных математических моделей формирования многозональных изображений и алгоритмов обнаружения объектов,

- исследование свойств авторегрессионных моделей с кратными корнями, позволяющих выполнять имитацию изотропных изображений,

- построение новых каузальных моделей многозональных изображений, позволяющих формировать последовательности неоднородных изображений,

- синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестными уровнями на фоне помех с пространственно-временными корреляционными связями,

- построение характеристик обнаружения для синтезированных алгоритмов при различном характере априорной неопределенности параметров локальной неоднородности,

- проведение сравнительного анализа вероятностных характеристик обнаружения известных и синтезированных алгоритмов обнаружения локальной неоднородности на имитированных и реальных многозональных изображениях,

- синтез процедур фильтрации и сегментации многозональных изображений и исследование их влияния на качество обнаружения

Методы исследования При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей, случайных процессов и полей, математической статистики, а также современные численные методы При разработке программного обеспечения применялись методы объектно-ориентированного проектирования программных систем

Научная новизна

1 Синтезированы оптимальные и субоптимальные алгоритмы обнаружения локальных неоднородностей с произвольной формой и неизвестными относительными уровнями яркости при наличии помех с пространственно-временной корреляцией

2 Получены аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения алгоритмов обнаружения протяженных аномалий с известными и неизвестными параметрами на многозональных изображениях

3 Предложен алгоритм сегментации, позволяющий повысить качество разделения реальных многозональных изображений на однородные зоны за счет одновременного использования нескольких кадров и межкадровых корреляционных характеристик этих изображений и повысить эффективность обнаружения аномалий на них

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем

1 Проведенные исследования известных и синтезированных процедур обнаружения протяженных аномалий на многозональных изображениях дают разработчикам систем обработки таких данных конкретные рекомендации по применению предложенных алгорит-

4

мов в зависимости от вида аномалии, характера ковариационной функции многозонального изображения и др

2 По результатам анализа синтезированных алгоритмов сформирован представительный каталог сравнительных характеристик эффективности различных обнаружителей и сформулированы рекомендации для миними*ации вычислительных затрат при реализации процедур обнаружения

3 Результаты исследования влияния отдельных блоков обработки изображения в разработанных алгоритмах на эффективность обнаружения позволяют осуществлять варьирование параметрами исследованных блоков с целью минимизации вычислительных затрат при практической реализации алгоритмов обнаружения

4 Разработанные алгоритмы реализованы в виде единого программного комплекса, позволяющего решать широкий круг задач, связанных с обработкой реальных многозональных изображений

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на

- седьмой международной научно-практической конференции «Распознавание образов и анализ сцен», С - Петербург, 2004,

- четвертой Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2004,

- восьмой Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва,2006,

- международной научно-технической конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисление и нейроинформатика в науке и технике» Ульяновск, 2006,

- шестьдесят первой научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2006,

- ежеюдных конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2005-2007)

Публикации Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 12 публикациях, среди которых 11 статей, в том числе одна статья в журнале, входящем в перечень ВАК

Структура диссертационной работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения Работа изложена на 149 страницах, содержит 38 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 131 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, показана научная новизна и практическая ценность работы, перечислены основные результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту

В первой главе дается краткий аналитический обзор существующих методов обнаружения аномалий на изображениях с учетом априорнои неопределенности параметров обнаруживаемых сигналов, помех и условий наблюдения Рассмотрены математические модели, которые применяются для описания многозональных изображений, а также известные алгоритмы предварительной обработки спутникового материала Рассмотрены условия применения этих методов и моделей Среди них выявлены наиболее близкие к теме диссертации Показано, что в настоящее время решение поставленной в работе задачи отсутствует

Во второй главе рассмотрены математические модели многозональных изображений, реализации которых имеют свойства, близкие к характеристикам реального спутникового материала Для этого исследуемые многозональные изображения рассматриваются как изменяющееся в дискретном времени случайное поле (СП), заданное на трехмерной сетке, те на J, = {] = О^Уг.УзХ./; = = 1,2,3}, где

]\,}г можно считать пространственными координатами, а номером спектральной зоны При этом элементами СП являются скалярные величины (яркости изображения в данной точке) Таким образом, последовательность многозональных изображений можно рассматривать как СП на прямом произведении где Г = {г = 1,2, }-конечное или счетное множество моментов дискретного времени

Синтезируемая модель должна не только адекватно описывать многозональное изображение и позволять строить эффективные алгоритмы обработки, но и быть достаточно простой для реализации Проведенные исследования показали, что наиболее полно соответствуют этим требованиям авторегрессионные модели с кратными корнями характеристических уравнений

В случае использования модели с кратными корнями ТМ-мерное разделимое поле формируется на основе следующих одномерных авторегрессий

где г'1 - оператор сдвига

Можно показать с помощью индукции, что при условии незначительных допущений КФ двумерного поля, порожденного моделями с кратными корнями может быть записана в виде

а Ь

где л,, п2 - кратности порождающих поле авторегрессий, а,Ь, А{р{) и В{рг) - некоторые коэффициенты Это значит, что с ростом кратности модели с кратными корнями изображения, ей порождаемые, все ближе к изотропным, т е сечения ковариационных функций та-

6

ких изображений все лучше аппроксимируются гиперсферами. Выявленная особенность позволяет рекомендовать авторегрессионные модели с кратными корнями характеристических уравнений для описания реальных сигналов, в частности однородных зон отдельных кадров многозональных изображений.

Реальные многозональные изображения обычно состоят из нескольких наборов слоев (радиодиапазон, инфракрасный, видимый диапазоны), каждый из которых представляет собой обычное двумерное изображение земной поверхности при определенной длине волны. Внутри каждого такого набора корреляция между любыми отдельными слоями примерно одинакова. Корреляция меняется скачкообразно только при переходе в другой набор слоев. Для имитации подобной структуры я минимизации вичислитепъных затрат будем использовать следующий алгоритм.

Построим вначале первый кадр будущего многозонального изображения. При этом, если использовать известные методики формирования неоднородных изображений, корреляционные свойства этого кадра будут достаточно близки к корреляционным свойствам отдельного кадра реального многозонального изображения.

Процесс формирования второго кадра можно представить в следующем виде

>.1

где Ь:) - элементы треугольной матрицы В, такой что ВВТ - Л , где - корреляционная матрица. Матрицу В можно получить с помощью преобразования Холецкого. Аналогичным образом можно получить третий и последующие кадры многозонального изображения.

На рис. 1 показаны первый и второй кадры изображения, полу ченногопошшеанной методике,__

Ш' *

■ Щ #

Рие. 1. Первый н второй кадр сформированного изображения Подобным же образом можно сформировать необходимое количество кадров с заданной межкадровой корреляцией при относИ-

тельно небольшом объеме вычислений При этом исследования показали, что относительная разница между ковариационными функциями реального и имитированного изображения составляет менее 10 % Полученные таким образом многозональные изображения можно использовать как материал для статистического моделирования различных алгоритмов и методов обнаружения и оценивания параметров сигнала

В третьей главе синтезированы алгоритмы обнаружения локальной неоднородности с произвольной, но известной формой на фоне помех с пространственно-временными корреляционными связями в условиях априорной неопределенности относительных уровней яркости на каждом из кадров Получены аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения синтезированных алгоритмов в условиях известных и неизвестных параметров полезного сигнала

Для этого многозональное изображение представлено как совокупность N массивов данных {2*}, к = 1,2, , ТУ, / = 1 М,, у = 1 М2 Каждый из этих массивов может быть получен, например, в результате пространственной дискретизации сигналов, поступивших от различных систем датчиков При отсутствии полезного сигнала (гипотеза Нй) модель наблюдений можно представить аддитивной смесью

4 =х\+е1, о,Лес, к = 1,2,

однородного СП х~ с нулевым средним и заданной корреляционной функцией (КФ) - М{х* ,х,'+ту+/} и пространственного белого шума

При наличии полезного сигнала (гипотеза Я,) модель наблюдений запишется в виде

(«,./)е(?0\ ¿ = 1,2, 1,2,

где С0' - область сигнала на к-м кадре Для упрощения выкладок будем считать, что на каждом из кадров эта область одинакова = С0 Если это не так, то можно расширить каждую из областей до размеров наибольшей, а полезный сигнал в добавленных точках считать нулевым

Известно, что оптимальное решающее правило для обнаружения сигнала можно записать в виде

¿ = , у (2 {> £0 - сигнал есть,

ь -V "а/Ш\2ы Х1 ы>\ г V и

< ¿0 - сигнала нет '

гДе -оптимальный прогноз, сделанный на основе всех наблюдений В формуле (1) и последующих соотношениях выражения вида

N

а1Ь1 эквивалентны , т е предполагается суммирование по оди-

наковым нижним индексам

Величина порогового сигнала, при которой достигается требуемая вероятность правильного обнаружения Ра при заданной вероятности ложной тревоги Рь, определяется по формуле м(£/Я,)-/я(£/Я„) ГГ "„

где а - коэффициент, определяемый по заданным значениям Ра и

Рр

Основной проблемой, возникающей при использовании процедуры (1) для решения практических задач, является априорная неизвестность значений сигнала з* Анализ экспериментальных данных показывает, что полезный сигнал на реальных изображениях, как правило, сохраняет свою форму и структуру, но меняет интенсивность В этом случае протяженный в пространстве полезный сигнал можно записать в виде = , где я* - неизвестные уровни сигнала на отдельных кадрах изображения, - известные значения относительных уровней сигнала, расположенного в области на £-м кадре

Для синтеза решающего правила воспользуемся модифицированным отношением правдоподобия

где 5*, к = 1,2, - оценки неизвестных уровней полезного сигна-

ла, полученные с помощью метода максимального правдоподобия

Аппроксимируя условные плотности распределения вероятностей и гауссовскими, решающее правило оптимального обнаружения протяженных сигналов по совокупности наблюдений на N кадрах можно записать в виде

Ь = /ыУыук(2ук „ г (2)

ы [< - сигнала нет,

где хЭ1]к- оптимальный (в смысле минимума дисперсии ошибки) прогноз случайного поля, сделанный на основе всех наблюдений 20, в которых полезный сигнал заведомо отсутствует, ^эыцк - ковариационная матрица ошибок при оптимальном прогнози-

т е представить как сумму N слагаемых, соответствующих характеристикам обнаружения круговых сигналов на обычных двумерных

■ 2 V

изображениях с дисперсией фонового поля ь =

Таким образом, анализ найденных соотношений дает возможность получить в явном виде выражения для характеристик обнаружения протяженных сигналов заданной формы на многозональных изображениях произвольного размера с произвольными межкадровыми корреляционными характеристиками Эти выражения могут быть положены в основу вероятностного анализа разнообразных систем, связанных с обработкой многозональных изображений, а также использованы для оценки потерь эффективности обнаружения субоптимальных алгоритмов

Четвертая глава посвящена практическому применению рекуррентных алгоритмов формирования и обработки СП, которое связано с рядом особенностей (наличие границ кадров реальных изображений, ограничениями по скорости выполнения операций и объему оперативной памяти ЭВМ, не полное соответствие реальных изображений принятым при синтезе моделям и т д )

Исследование реального спутникового материала, полученного со спутников Terra, показывает, что основными факторами, ухудшающими качество его обработки, являются наличие осциллирующего мультипликативного шума на многозональном изображении и выраженная пространственная неоднородность отдельных его кадров. Анализ показал, что источником осциллирующего шума является аппаратура сканера Modis, установленного на спутниках Terra Датчики этого сканера представляет собой своеобразную "линейку", состоящую из 40 высокочувствительных фотоэлементов, установленных в два ряда Линейка фотоэлементов «скользит» по изображению При этом формируется электрический сигнал, который поступает на передающие устройства спутника. В случае перегрева или переохлаждения фотоэлементов сигнал, передаваемый ими, будет представлять собой произведение полезного сигнала на некоторый переменный коэффициент В результате формируемое изображение земной поверхности будет иметь характерные периодические полосы Особенно отмеченный эффект заметен на кадрах инфракрасного диапазона

Для устранения выявленных помех можно воспользоваться следующим алгоритмом В скользящем окне производится оценка коэффициентов "линейки" фотоэлементов и последующая компенсация шума При этом каждый раз значение для коэффициента "линейки" в окне является лишь уточнением полученной ранее оценки Окно двигается по изображению "змейкой" и, для устранения ошибок

при оценивании в начале фильтрации, по достижении конца изображения проходит тем же путем, но в обратном направлении

Для устранения влияния пространственной неоднородности многозонального изображения предлагается выполнять его сегментирование по следующему алгоритму Для каждого из кадров многозонального изображения в отдельности на основании ранее выбранного критерия однородности проверяется гипотеза о принадлежности данного пикселя к ранее сформированным или новому сегменту

Далее кадры многозонального изображения ранжируются в группы в соответствии с результатами проверки принадлежности пикселя с координатами (г,у) Для каждой из этих групп рассчитывается весовой параметр по следующей формуле

где N.. количество кадров в /-ой группе, коэффициент корреляции между у-м и кадром г - ой группы Гипотеза о принадлежности пикселя к тому или иному сегменту принимается по результатам сравнения между собой весовых параметров и выявления наибольшего По завершению распределения пикселей по кластерам, последние сравниваются между собой и в случае близости в соответствии с выбранными критериями объединяются

Сравнение предлагаемого алгоритма с известными процедурами, проведенное на реальном спутниковом материале, позволяет сделать вывод о значительном (до 20%) росте эффективности сегментации за счет совместной обработки всех кадров многозонального изображения Недостатком предлагаемой методики является необходимость большого количества вычислений, связанных с обработкой всех кадров многозонального изображения Уменьшить вычислительные затраты можно с помощью предварительного выбора из всех кадров многозонального изображения наиболее информативных

Исследования, проведенные на реальном спутниковом материале (рис 3) показывает, что предварительная обработка позволяет существенно повысить качество обнаружения (до 4 раз по уровню полезного сигнала) При этом существенный вклад в улучшение качества обработки вносит предварительная сегментация многозонального изображения Это объясняется значительным повышением точностью оценивания отдельных однородных областей многозонального изображения по сравнению с оценкой этого изображения целиком и, как следствие, улучшением качества обработки

у + -

лда-1)

Ф

а

! )

Рис 3 Фрагмент отдельного кадра исходного многозонального изображения, содержащий полезный сигнал (а), его сегментация (б) и результат обнаружения (в)

Для моделирования и обработки реального спутникового материала был разработан пакет прикладных программ Он состоит из ядра программы, в который включены основные функции обработки изображения, и набора библиотек, подключаемых для решения тех или иных задач В программу внедрены модули по моделированию изображений и их последовательностей на основе модели кратных корней При этом программа позволяет работать с двумерными, трехмерными или четырехмерными моделями любой кратности, варьируя их параметры в широких пределах Кроме ручного ввода параметров, программа для выбранной модели автоматически решает задачу синтеза, определяя оптимальные параметры по указанному изображению Программа также реализует ряд известных алгоритмов фильтрации, например, линейной фильтрации, медианной и робаст-ной фильтрации и их комбинаций Наконец, программный пакет включает в себя разработанные процедуры обнаружения и два алгоритма сегментации изображений, обобщенных на многозональный случай

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом

1 Синтезированы обнаружители локальной неоднородности с произвольной формой на фоне пространственно-коррелированных многозональных изображений в условиях априорной неопределенности уровней яркости на отдельных кадрах многозонального изображения

2 Получены аналитические соотношения для вероятностей обнаружения протяженных и точечных аномалий с известными и неизвестными параметрами на многозональных изображениях. Эти выражения могут быть использованы для вероятностного анализа разнообразных систем, связанных с обработкой многозональных изображений, а также использованы для оценки потерь эффективности обнаружения субоптимальных алгоритмов

3 Математическое моделирование и анализ полученных вероятностных характеристик показывает, что проигрыш синтезированного алгоритма с неизвестными уровнями обнаружителю с известными параметрами сигнала в отношении сигнал/шум составляет менее 20% Вместе с тем, в условиях априорной неопределенности относительно уровней сигнала на различных кадрах многозонального изображения, предлагаемый обнаружитель существенно (до 2-3 раз по величине порогового сигнала) превосходит алгоритм с известными уровнями

4 Разработаны математические модели многозональных изображений, близкие по своим свойствам реальному спутниковому материалу При этом проведенные исследования показали, что относительная разница между ковариационными функциями реального и имитированного изображения составляет менее 10 % против 50-60% при применении обычных авторегрессионных моделей

5 Разработаны алгоритмы сегментации многозональных изображений и компенсации осциллирующих мультипликативных помех, позволяющие получить выигрыш до 2-3 раз в отношении сигнал/шум при обнаружении аномалий на реальном спутниковом материале

6 Результаты исследования влияния корреляционных свойств многозонального изображения на эффективность разработанных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестной формой дают возможность существенного уменьшения вычислительных затрат при построении реальных систем статистического анализа последовательностей многозональных изображений

Список публикаций:

Публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК

1 Vasilev К К , Dementew V Ь The Analysis of correlation properties of autoregression casual fields - Pattern recognition and image analysis, 2004, v. 2, p 415-417

Публикации в других изданиях

2 Васильев К К , Дементьев В Е Алгоритмы обработки многозональных изображений - Труды IV Всероссийской научно-практической конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск,2004, с 14-17

3 Дементьев В Е Компенсация мультипликативных помех на спутниковых снимках - Труды IV Всероссийской научно-практической конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск,2004, с 41-44

4 Дементьев В Е Обнаружение сигналов на многозональных изображениях - Тезисы докладов XXXIX научно-технической конференции, Ульяновск, 2005, с 107

/

5 Васильев К К , Дементьев В Е , Алгоритмы обнаружения аномалий с неизвестными параметрами на многозональных изображениях - Вестник УГТУ, 2005, №4, с 13-16

6 Васильев К К , Дементьев В Е , Алгоритмы оптимального обнаружения сигналов с неизвестными уровнями на многозональных изображениях - Труды VIII Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 2006,т 2, с 433-436

7 Васильев К К , Дементьев В Е , Ковариационные функции ошибок линейной фильтрации многомерных случайных полей -Труды 61 научной сессии, посвященной Дню радио, 2006, с 170-172

8 Дементьев В Е Обнаружение протяженных аномалий на многомерных случайных полях, - Вестник УГТУ, 2006, № 3, с 43-46

9 Васильев К К , Дементьев В Е Обнаружение протяженных аномалий на многозональных спутниковых изображениях, - Вестник УГТУ, 2006, № 3, с 34-36

10 Дементьев В Е , Обнаружение протяженных аномалий на случайных полях с изотропной корреляционной функцией - Труды VII Международной научно-технической конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисление и нейроинформатика в науке и технике», т 2, Ульяновск, 2006,с 153-155

11 Васильев К К , Дементьев В Е , Моделирование многозональных изображений Электронная техника Межвузовский сборник научных трудов/ Под ред Д В Андреева Ульяновск УлГТУ, 2006, с 37-41

12 Васильев К К , Дементьев В Е Анализ эффективности обнаружения протяженных аномалий на многозональных изображениях - Труды IX Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 2007, т 2, с 511514

Подписано в печать 16 04 2007 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Уел печ л 0,93 Тираж 120 зкз Заказ №

Типография УлГТУ, 432027, г Ульяновск, ул Северный Венец, д 32

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Постановка задачи.

1.2 Обзор задач ДЗЗ.

1.3 Общие подходы к решению задач, связанных с обработкой многозональных изображений.

1.4 Сегментация и фильтрация многозональных изображений.

1.5 Моделирование многозональных изображений.

1.6.Обнаружение аномалий на многозональных изображениях.

1.7 Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОЗОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Моделирование последовательности кадров многозональных зображений.

2.3 Модели отдельных кадров многозональных изображений.

2.4 Авторегрессионные модели с кратными корнями характеристических уравнений.

2.5 Имитация неоднородных изображений с использованием модели с кратными корнями характерестических уравнений.

2.6 Имитация многозональных изображений.

2.7 Выводы.

3. ОБНАРУЖЕНИЕ АНОМАЛИЙ НА МНОГОЗОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Обнаружение аномалий с известными уровнями на многозональных изображениях.

3.3 Анализ эффективности обнаружения аномалий на многомерных случайных полях.

3.4 Обнаружение аномалий с неизвестными уровнями на многозональных изображениях.

3.6 Выводы.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И ОБРАБОТКА РЕАЛЬНОГО СПУТНИКОВОГО МАТЕРИАЛА.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Модель наблюдений.

4.3 Фильтрация мультипликативных помех, характерных для сканера MODIS.

4.4 Сегментация многозональных изображений.

4.5 Анализ влияния предварительной обработки многозональных изображений на качество обнаружения аномалий.

4.6 Описание программного продукта.

4.5 Выводы.

Актуальность

В настоящее время все более широкое применение находят системы извлечения информации, включающие пространственные апертуры датчиков для регистрации полезных сигналов. Важными классами таких систем являются аэрокосмические комплексы дистанционного исследования Земли. Среди подобных систем широкое распространение получили системы мультиспектральной (до 10 спектральных диапазонов) и гиперспектральной (до 300 диапазонов) регистрации участков земной поверхности. Несмотря на обилие спутникового материала, вопросы, связанные с решением задач обработки многозональных изображений, рассматривались в весьма ограниченном числе работ. Это объясняется сложностью представления, а также синтеза и анализа алгоритмов обработки многомерных кореллированных массивов данных, которыми описываются многозональные изображения.

Анализ показывает, что в настоящее время отсутствует достаточно полное решение, по крайней мере, двух задач, имеющих важное значение для имитации и обработки больших коррелированных массивов цифровых данных в реальном масштабе времени. Первая из них связана с математическим описанием многозональных изображений и их последовательностей, т.е. с исследованием и подбором математических моделей, близких по вероятностным характеристикам к наблюдаемым изображениям. Вторая задача - разработка и исследование быстродействующих алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности относительных уровней яркости объекта на различных кадрах многозонального изображения.

Таким образом, разработка новых методов статистического анализа аэрокосмических наблюдений как единой многомерной совокупности представляется весьма актуальной. Актуальность выбранной темы подтверждается поддержкой работы грантом РФФИ № 05-08-33712А по теме «Обнаружение аномалий на многозональных изображениях».

Цель и задачи исследования

Целью работы является повышение эффективности алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей на многозональных изображениях земной поверхности в условиях априорной неопределенности относительных уровней яркости при наличии мешающих изображений с пространственной корреляцией.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

- анализ известных математических моделей формирования многозональных изображений, алгоритмов обнаружения объектов и исследование их эффективности; исследование свойств авторегрессионных моделей с кратными корнями, позволяющих выполнять имитацию изотропных изображений;

- построение новых каузальных моделей многозональных изображений, позволяющих формировать последовательности неоднородных изображений; синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестными уровнями на фоне помех с пространственно-временными корреляционными связями;

- построение характеристик обнаружения для синтезированных алгоритмов при различном характере априорной неопределенности параметров локальной неоднородности; проведение сравнительного анализа вероятностных характеристик обнаружения известных и синтезированных алгоритмов обнаружения локальной неоднородности на имитированных и реальных многозональных изображениях;

- синтез процедур фильтрации и сегментации многозональных изображений и исследование их влияния на качество обнаружения;

Результаты, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы обнаружения локальной неоднородности с произвольной формой на фоне пространственно-коррелированных многозональных изображений в условиях априорной неопределенности уровней яркости на отдельных кадрах многозонального изображения.

2. Аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения синтезированных алгоритмов в условиях известных и неизвестных параметров полезного сигнала.

3. Математическое описание многозональных изображений и их последовательностей, основанное на авторегрессионной модели с кратными корнями характеристических уравнений и позволяющее имитировать пространственно-неоднородные квазиизотропные многозональные изображения с произвольными межкадровыми корреляционными характеристиками.

4. Алгоритм сегментации многозонального изображения, учитывающий его межкадровые корреляционные характеристики и позволяющий улучшить качество обработки на 15-30% в сравнении с известными алгоритмами по количеству верно отнесенных пикселей.

5. Результаты сравнительного анализа известных и синтезированных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с произвольной формой, позволяющие сделать вывод о превосходстве найденных решений над известными на 2080% по величине порогового сигнала в условиях априорной неопределенности относительно параметров полезного сигнала.

Научная новизна:

1. Синтезированы оптимальные и субоптимальные алгоритмы обнаружения локальных неоднородностей с произвольной формой и неизвестными относительными уровнями яркости при наличии помех с пространственно-временной корреляцией.

2. Получены аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения алгоритмов обнаружения протяженных аномалий с известными и неизвестными параметрами на многозональных изображениях.

3. Предложен алгоритм сегментации, позволяющий повысить качество разделения реальных многозональных изображений на однородные зоны за счет одновременного использования нескольких кадров и межкадровых корреляционных характеристик этих изображений и повысить эффективность обнаружения аномалий на них.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Проведенные исследования известных и синтезированных процедур обнаружения протяженных аномалий на многозональных изображениях дают разработчикам систем конкретные рекомендации по применению предложенных алгоритмов в зависимости от вида аномалии, характера КФ многозонального изображения и др.

2. По результатам анализа синтезированных алгоритмов сформирован представительный каталог сравнительных характеристик эффективности различных обнаружителей и сформулированы рекомендации для минимизации вычислительных затрат при реализации процедур обнаружения.

3. Результаты исследования влияния отдельных блоков обработки изображения в разработанных алгоритмах на эффективность обнаружения позволяют осуществлять варьирование параметрами исследованных блоков с целью минимизации вычислительных затрат при практической реализации алгоритмов обнаружения.

4. Разработанные алгоритмы реализованы в виде единого программного комплекса, позволяющего решать широкий круг задач, связанных с обработкой реальных многозональных изображений.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей, случайных процессов и полей, математической статистики, а также современные численные методы. При разработке программного обеспечения применялись методы объектно-ориентированного проектирования программных систем.

Внедрение результатов работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, использованы при выполнении работ по гранту РФФИ №05-08-33712А

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- седьмой международной научно-практической конференции «Распознавание образов и анализ сцен», С. - Петербург, 2004;

- четвертой Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2004;

- восьмой и девятой Международных научно-технических конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2006-2007; международной научно-технической конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисление и нейроинформатика в науке и технике» Ульяновск, 2006; шестьдесят первой научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2006;

- ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2005-2007).

Публикации: Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 12 публикациях, среди которых 11 статей, в том числе 1 статья в журнале, входящем в перечень ВАК. Структура диссертационной работы: Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 149 страницах, содержит 38 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 131 наименований.

6. Результаты исследования влияния корреляционных свойств многозонального изображения на эффективность разработанных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестной формой дают возможность обоснованного уменьшения вычислительных затрат при построении реальных систем статистического анализа последовательностей многозональных изображений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Синтезированы обнаружители локальной неоднородности с произвольной формой на фоне пространственно-коррелированных многозональных изображений в условиях априорной неопределенности уровней яркости на отдельных кадрах многозонального изображения.

2. Получены аналитические соотношения для вероятностей обнаружения протяженных и точечных аномалий с известными и неизвестными параметрами на многозональных изображениях. Эти выражения могут быть использованы для вероятностного анализа разнообразных систем, связанных с обработкой многозональных изображений, а также использованы для оценки потерь эффективности обнаружения субоптимальных алгоритмов.

3. Математическое моделирование и анализ полученных вероятностных характеристик показывает, что проигрыш синтезированного алгоритма с неизвестными уровнями обнаружителю с известными параметрами сигнала в отношении сигнал/шум составляет менее 20%. Вместе с тем, в условиях априорной неопределенности относительно уровней сигнала на различных кадрах многозонального изображения, предлагаемый обнаружитель существенно (до 2-3 раз по величине порогового сигнала) превосходит алгоритм с известными уровнями.

4. Разработаны математические модели многозональных изображений, близкие по своим свойствам реальному спутниковому материалу. При этом проведенные исследования, что относительная разница между КФ реального и имитированного изображения составляет менее 10 против 50- 60 при применении обычных авторегрессионных моделей.

5. Разработаны алгоритмы сегментации многозональных изображений и компенсации осциллирующих мультипликативных помех, позволяющие получить выигрыш до 200-300% в отношении сигнал/шум при обработке реального спутникового материала.

1. Аникин И.В. Методы нечеткой обработки, распознавания и анализа предметов / И.В. Аникин, М.Р. Шагиахметов // Распознавание образов и анализ сцен: труды 5 межд. конф. С.Петербург, 2002. - т.1. - С. 16-20.

2. Асмус В.В. Параллельные вычисления в обработке данных дистанционного зондирования земли / В.В. Асмус, А.А. Бучиев, В.П. Пяткин //Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды 8 межд. науч.-тех. конф. Москва, 2006. - т.2. - С. 467-471.

3. Бакут П. А. Теория обнаружения сигналов / П.А. Бакут. М. : Радио и связь, 1984. - 440 с.

4. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров. // Зарубежная радиоэлектроника. 1987, - №10.- С. 16-23

5. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ./ А.В.Балакришнан М.: Мир, 1988, -168 с.

6. Бейтмен Г. Таблицы интегральных преобразований / Г. Бейтмен, А. Эрдейи, М.: Наука, 1989, Т1, 343 с.

7. Бендат Д. Прикладной анализ случайных данных / Д. Бендат, А. Пирсол М.: Мир, 1989. - 540 с.

8. И. Богомолов Р.А. Ковариационные функции авторегрессионных случайных полей/ Р.А. Богомолов, В.Р. Крашенинников //Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. Ульяновск: УлПИ, 1990. - С. 5-9.

9. Бокс Д. Анализ временных рядов / Д. Бокс, Г. Дженкинс // Пер. с англ.: Под ред. В.Ф. Писаренко. М.: Мир, 1974, кн. 1. - 406 С.

10. Бондур В. Г. Моделирование многоспектральных аэрокосмических изображений динамических полей яркости. / В. Г. Бондур, Н. И Аржененко, В. Н. Линник, И. JI. Титова // Исследование Земли из космоса. 2003, -№ 2.- С. 3-17

11. Брокштейн И. М. Обнаружение и локализация малоразмерных объектов на неоднородном фоне/ И.М. Брокштейн, С.Н. Мерзляков, Н.Р. Попова // Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях. Москва. -1996,№3. - с. 67-72

12. Бронников А.В. Комбинированные алгоритмы нелинейной фильтрации зашумленных сигналов и изображений / А.В.Бронников, Ю.Б Воскобойников // Автометрия. 1990. - №1. - с. 13-16

13. Ванштейн JI. А. Выделение сигналов на фоне случайных полей / J1. А. Ванштейн, В. Д. Зубаков. М.: Сов. Радио,1960, 452 с.

14. Васильев К. К. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров сигнала на многомерных сетках./ К. К. Васильев, Д. Н. Кадеев // Статистические методы обработки сигналов. -Новосибирск: НЭТИ, 1991. с. 60-59

15. Васильев К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К.Васильев, В.Р.Крашенинников.- Саратов: СГУ , 1990.124 с.

16. Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах./К.К. Васильев. Саратов: СТУ, 1983. -128 с.

17. Васильев К. К. Прикладная теория случайных процессов и полей / К. К.Васильев, В.А. Омельченко Ульяновск: УГТУ, 1995.-255 с.

18. Васильев К. К. Применение адаптивной декорреляции для обработки изображений / К. К.Васильев, С. А. Агеев // Наукоемкие технологии, -2002.- № 3. -С. 25-31.

19. Васильев К.К. Адаптивные алгоритмы обнаружения аномалий на последовательности многомерных изображений / К.К. Васильев, В.Р.Крашенинников // Компьютерная оптика. 1995.- вып. 14, С. 125-132.

20. Васильев К.К. Алгоритмы обработки многозональных изображений / К.К. Васильев, В.Е.Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тр. 4 всерос. науч.-практ. конф. Ульяновск, 2004, -С.14-17.

21. Васильев К.К. Анализ эффективности фильтрации плоских изображений / К.К.Васильев, В.Г. Герчес // Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей: сб. научн. тр. Киев: УМК ВО.- 1991.- С. 115-122.

22. Васильев К.К. Обнаружение протяженных аномалий на многозональных изображениях / Васильев К.К. Дементьев В.Е. // Наукоемкие технологии. 2007. - №3. - с. 13-16

23. Васильев К.К. Исследование эффективности фильтрации изображений при треугольной развертке / К.К. Васильев, В.Г. Герчес // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. Ульяновск: УлПИ,- 1992.- С. 33-44.

24. Васильев К.К. Обнаружение протяженных аномалий на многомерных изображениях / К.К. Васильев // Вестник УГТУ. -Ульяновск. 2006. - №4. - с. 31-33

25. Горин // Труды Ульяновского научного центра "Ноосферные знания и технологии". -Ульяновск, 2001. -Т.З, Вып.1,- С.9-13"

26. Васильев К.К. Обнаружение точечных аномалий на фоне мешающих изображений / К.К.Васильев, В.В.Балабанов // Радиотехника, 1991.-№ 10.-с.86-89

27. Васильев К.К. Представление и быстрая обработка многомерных изображений. / К.К.Васильев, В.Р.Крашенинников, И.Н Синицын, В.И.Синицын // Наукоемкие технологии.- 2002. № 3. - С. 4-24.

28. Васильев К.К. Рекуррентное оценивание случайных полей на многомерных сетках / К.К.Васильев // Методы обработки сигналов и полей,- Саратов. 1986. - с. 18-33.

29. Васильев К.К. Статистические методы обработки многомерных изображений / К.К.Васильев, А.А.Спектор // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлПИ, 1992, С. 3-19

30. Васильев К.К. Алгоритмы обработки многозональных изображений / К.К. Васильев , В.Е. Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Тр. IV Всеросс. научно-практ. конф.-Ульяновск.- 2004.- с. 14-17

31. Васильев К.К. Алгоритмы обнаружения аномалий с неизвестными параметрами на многозональных изображениях /К. К. Васильев, В.Е. Дементьев // Вестник УГТУ. 2005. - №4. - с. 13-16

32. Васильев К.К. Анализ эффективности обнаружения протяженных аномалий на многозональных изображениях / К.К. Васильев, В.Е. Дементьев // Тр. IX Межд. научно-техн. конференции

33. Цифровая обработка сигналов и ее применение». 2007. - т.2. - с. 511-514

34. Васильев К.К. Ковариационные функции ошибок линейной фильтрации многомерных случайных полей / К.К. Васильев, В.Е. Дементьев // Труды 61 научной сессии, посвященной Дню радио. -2006. с. 170-172

35. Васильев К.К. Моделирование многозональных изображений /К. К. Васильев, В.Е. Дементьев// Электронная техника: Межвузовский сб. науч. тр., Ульяновск: УлГТУ. - 2006. - с. 43-46

36. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации / В.Н. Васюков // Методы статистической обработки изображений и полей.- Новосибирск. 1984, с. 14-18.

37. Васюков В.Н. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений / В.Н.Васюков, И.С.Грузман, М.А.Райфельд, А.А.Спектор // Наукоемкие технологии.- 2002. № 3. - С. 44-51.

38. Визильтер Ю.В. Автоматическое выделение и сопровождение малоразмерных объектов по признаку их движения на цифровых изображениях Электронный ресурс.: Москва. Геоинформационный портал ГИС Ассоциации. - Режим доступа. http://www.gisa.ru/3779.html

39. Гай В.Е. Формирование тестовых изображений для оценки качества алгоритмов сегментации / В.Е. Гай, С.Н. Борблик // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. -М., 2006. т.2. - С. 356-359.

40. Герчес В.Г. Обнаружение сигналов на многозональном изображении: дис. канд. техн. наук./ В.Г. Герчес. -Ульяновск, 1992.-143с.

41. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р.Гонсалес, Р. Вудс, М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

42. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С.Градштейн, И.М.Рыжик, М.: Наука, 1971. 1108 с.

43. Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. С. Грузман и др., Новосибирск:НГТУ, 2002. 456 с.

44. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион , Р. Мерсеро, М.: Мир. 1988. 488 с.

45. Дементьев В.Е. Алгоритмы сегментации многозональных изображений /В.Е. Дементьев // Вестник УГТУ. Ульяновск. - 2006. - с. 34-37

46. Дементьев В.Е. Компенсация мультипликативных помех на спутниковых снимках / В. Е. Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тр. IV Всероссийской научно-практ. конф. Ульяновск. - 2004. - с. 41-44

47. Дементьев В.Е. Обнаружение протяженных аномалий на спутниковых снимках земной поверхности / В. Е. Дементьев // Вестник УГТУ. -Ульяновск. 2006.- № 2.- с. 34-37

48. Дементьев В.Е. Обнаружение сигналов на многозональных изображениях / В.Е. Дементьев // тез. докл. XXXIX науч. -техн. конф. Ульяновск, 2005. - с. 107

49. Желтов С.Ю., Сибиряков А.В., Выделение характерных черт на цифровых изображениях авиационной и космической съемки Электронный ресурс.: Москва. Геоинформационный портал ГИС Ассоциации. - Режим доступа. - http://www.gisa.ru/3785.htrnl

50. Завалишин Н.В. Модели зрительного восприятия и алго-ритмы анализа изображений / Н.В.Завалишин, И.Б.Мучник, М.: Наука, 1974. 344 с.

51. Ким Н.В. Наблюдение за объектами на основе ситуационно-информационного подхода Электронный ресурс.: Москва. -Геоинформационный портал ГИС Ассоциации. Режим доступа. -http://www.gisa.ru/3788.html

52. Киричук B.C. Обнаружение малоразмерных объектов по последовательностям ТВ-Изображений ИК диапазона / В.С.Киричук, С.В.Парфененок, В.Ю.Ангеров // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. -М., 2002.- т.1.- С. 273-278

53. Коростелев А. П. Стохастические рекуррентные процедуры (локальные свойства) / А. П. Коростелев, М.: Наука, 1984. 208 с.

54. Кравченко В.Ф. Нелинейная фильтрация изображений с сохранением малоразмерных деталей в присутствии импульсных и мультипликативных помех / В.Ф.Кравченко, В.И.Пономарев // Радиотехника и электроника,- 2001,- № 4.- с. 476483

55. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер, М. Мир, 1975, 648 с

56. Крашенинников В. Р. Адаптивный компенсатор коррелированных помех / В. Р. Крашенинников, А. Г. Ташлинский // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. Ульяновск: УлПИ, 1992.- С. 120-128

57. Кучеренко К.И. Двумерные медианные фильтры для обработки изображений / К.И. Кучеренко, Е.Ф. Очин // Зарубежная радиоэлектроника. 1986,- №6.-с.

58. Леман Э. Теория точечного оценивания /Э. Леман, М.: Наука, 1991. 448 с.

59. Лепский А.Е. О нахождении минимального представления контура изображения как решение задачи нечеткой кластеризации /А.Е. Лепский // Мягкие вычислдения и измерения SCM-2000 : Сб. докладов Межд. конф. Санкт Петербург, 2000г.- т. 1 - С. 190-193.

60. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл, М.: Мир, 1990.- 584 с.

61. Миньсу Ш. Алгоритм обнаружения объекта, основанный на графе смежности областей/ Ш. Миньсу, Ч. Дайхун // ТИИЭР.- 1984.-№7.- с. 263-268.

62. Монахов С.В. Методология анализ и проектирования сложных информационных систем / С.В. Монахов, В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.Просвещение, 2005, 264 с.

63. Мудров В. И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки / В. И.Мудров, В.Л.Кушко, М.: Радио и связь, 1983, 304 с.

64. Мурашов Д.М. Метавыделения фона на последовательностях изображений с использованием фильтра Калмана / Д.М.Мурашов, А.В.Хилков, И.А.Шамтиев // Распознавание образов и анализ сцен, тр.5 межд. науч.-техн. конф. -М., 2002.- т.2.- С. 389-393

65. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 400 с, ил.

66. Пат. 5109435 США, МКИ G 6К 9/38. Segmentation method for use against moving objects / Lo; Thomas K. (CA); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). № 663786; Заяв. 4.03.91; Опубл. 28.04.92; НПК 382/103. Англ.

67. Пат. 5177794 США, МКИ G 6К 9/20. Moving object detection apparatus and method / Abe; Shozo (JP); Togashi; Yuichi (JP); Ohata; Hajime (JP); Ka-bushiki Kaisha Toshiba (JP). № 674405; Заяв. 25.03.91; Опубл. 5.01.93; НПК 382/107. Англ

68. Пат. 5233670 США, МКИ G06K 009/48. Method and device for the realtime localization of rectilinear contours in a digitized image, notably for shape recognition in scene analysis processing / Stephan; Larisa A.

69. CA); Groves; Gillian К. (CA); Dufour; Jean-Yves (FR); Le Gall; Serge (FR); Waldburger; Hugues (FR); Thomson TRT Defense (FR). № 733807; Заяв. 22.06.91; Опубл. 03.08.93; НПК 382/197. Англ.

70. Пат. 5398292 США, МКИ G 6К 9/46. Edge detecting apparatus / Aoyama; Chiaki (JP); Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha (JP). № 049524; Заяв. 20.04.93; Опубл. 14.03.95; НПК 382/199. Англ.

71. Пат. 5627586 США, МКИ Н 4N 5/225. Moving body detection device of camera / Yamasaki; Masafumi (JP); Olympus Optical Co., Ltd. (JP). № 045039; Заяв. 8.04.93; Опубл. 6.05.97; НПК 348/169. Англ.

72. Пат. 5627905 США, МКИ G 6К 9/00. Optical flow detection system / Se-bok; Thomas J. (OH); Sebok; Dale R. (OH); Lockheed Martin Tactical Defense Systems (OH). № 353589; Заяв. 12.12.94; Опубл. 6.05.97; НПК 382/107. Англ.

73. Пат. 5878163 США, МКИ G 6К 9/46. Likelihood-based threshold selection for imaging target trackers / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian K. (CA); Raytheon Company (CA). № 540638; Заяв. 11.10.95; Опубл. 2.03.99; НПК 382/172. Англ.

74. Пат. 5991428 США, МКИ G 6К 9/00. Moving object detection apparatus and method / Taniguchi; Yasuhiro (JP); Kabushiki Kaisha Toshiba (JP). № 912172; Заяв. 15.08.97; Опубл. 23.11.99; НПК 382/107. Англ.

75. Пат. 6035067 США, МКИ G 6К 9/68. Apparatus for tracking objects in video sequences and methods therefore / Ponticos; Constantine (GB);DU.S. Philips Corporation (NY). № 935252; Заяв. 22.09.97; Опубл. 7.03.00; НПК 382/226. Англ.

76. Пат. 62891 10 США, МКИ G 6К 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). № 157948; Заяв. 22.09.98; Опубл. 11.09.01; НПК 382/103. Англ.

77. Пат. 6360002 США, МКИ G 6К 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). № 877198; Заяв. 11.05.01; Опубл. 19.03.02; НПК 382/103. Англ.

78. Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении / Г. И. Перетягин // Автометрия. -1993. №1.- с. 13-17

79. Петров К. М. Биография с основами охраны биосферы / К. М. Петров, С. Пб.: Изд-во С. - Петерб. ун-та, 2001. - 476 с.

80. Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу / Б. Е. Победря, М., 1986. 264 с.

81. Поляков А.А. Прикладная информатика / А.А. Поляков, В.Я. Цветков, М.:Янус-К, 2002, 393 с.

82. Попов О.В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных марковских случайных полей: Дис. канд. техн. наук / О.В. Попов -Ульяновск, 2000.-152с

83. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / Пер. с англ.: Под ред. Д. С. Лебедева. М., 1982, Кн. 1, -312 е., Кн. 2, -480 с.

84. Пяткин В.П. Непараметрический статистический подход к задаче обнаружения некоторых структур на аэрокосмических изображениях / В.П. Пяткин, Г.И.Сапов // Наукоемкие технологии.2002,- № 3. С. 52-58

85. Рабинер JI. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./ JI.Рабинер, Б.Гоулд, М.: Мир, 1978, -с

86. Розанов Ю.А. Марковские случайные поля / Ю.А. Розанов, М., 1981. 256 с.

87. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: "Мир", 1972. -230 с, ил.

88. Рыбаков О.В. Алгоритмы обнаружения объектов на телевизионных изображениях в условиях априорной неопределенности: Дис. канд. техн. наук./ О.В. Рыбаков, Таганрог,2003.-162с

89. Савиных В.П. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования/ В.П. Савиных, В.Я. Цветков, М.: Картоцентр Геодезиздат, 2001. - 225 с.

90. Саломатин С.Б. Адаптивная фильтрация сложного сигнала на фоне динамической помехи с помощью смежных классов преобразования Фурье/ С.Б. Саломатин, Д.Л. Ходыко // Труды 61 научной сессии, посвященной дню радио. 2006. - с. 80-82.

91. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация марковского случайного поля / А.Н.Самсонов // Методы обработки сигналов и полей: сб. научн. тр. Ульяновск: УлПИ, 1990, -С. 30-36.

92. Татузов A.JI. Кластеризация данных на основе энтропии, инвариантной относительно масштаба / A.Л.Татузов Н.И.Куренков // Цифровая обработка сигналов и ее применение: тр. 8 межд. науч.-техн. конф. -М, 2006.- т.2.- с. 647-651.

93. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех, М.: Радио и связь, 1981, 416 с.

94. Уилкинсон, Райнш Справочник по алгоритмам на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Топчеева. М. "Машиностроение", 1976 г.

95. Уль Ахмед Талеб Махмуд Комбинированные алгоритмы сегментации: Дис. канд. техн. наук./ Уль Ахмед Талеб Махмуд, Минск, 2002.-187с

96. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений А. Хабиби // ТИИЭР, 1972.- Т. 60 № 7.- с. 153-159

97. ИЗ. Цифровая обработка изображений. Материалы учебного курса кафедры технической физики Сибирского Государственного Аэрокосмического Университета http://ktf.krk.ru/courses/

98. Юрьев А. Н. Рекуррентные алгоритмы обнаружения стохастических сигналов в пространстве состояний на фоне коррелированных помех и шумов / А. Н. Юрьев // Радиотехника, 1991.- № 11. с 11-15.

99. Amjad Hajjar, Tom Chen, A VLSI architecture for real-time edge linking.// IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 21, № 1, 1999, p.89-94.

100. Chenyang Xu, Jerry L. Prince, Snakes, Shapes, and Gradient Vector Flow // IEEE Transactions on Image Processing. 1998. - Vol. 7. №3. - p.359-369.

101. Denzler J., H. Niemann, Active Rays: A new approach to contour tracking // Proceeding on the 3-rd German-Slovenian Workshop on Speech and Image Analysis. 1996.

102. Dikshit S.S. A Recursive Kalman Window Approach to Image Restoration // IEEE Trans., 1984, Vol. com 32, Jan., pp. 125-139.

103. Jeffrey E. Boyd, Jean Meloche, Binary restoration of thin objects in multidimensional imagery. // IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 20, № 6, 1998, p.647-651.

104. Joachim Denzler, Heinrich Niemann. Real-Time Pedestrian Tracking in Natural Scenes // Proceedings on the 7th International Conference on Computer Analysis of Images and Patterns. 1997.

105. Kirichuk V., Parfenenok S., Algorithm of small-size objects detection in sequences of images with projective distortions, Conference proceeding PRIA-7-2004, Volume 2, P. 268-272

106. Lei Zheng, J.C.Liu, A.K.Chan, W. Smith. Object based image segmentation using DWT/RDWT multiresolution Markov random field. Texas:Departament of Electrical Engeneering, 2001

107. Ma W. Y. and B. S. Manjunath, Edge Flow: A Framework of Boundary Detection and Image Segmentation. IEEE Int. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, 1997.

108. Mahamud S., Thornber К. K. and Williams L. R., Segmentation of salient closed contours from real images, Proc. 7-th IEEE Int'l Conf. Сотр. Vis. (Corfu, Greece), 1999

109. Morton J., Fernerkundung mit neuronalen Netzen 1999, 208 S.,

110. Tony F. Chan, Luminita A. Vese, Active contours without edges. IEEE Transactions on Image Processing. 1998.

111. Vasilev K.K., Dementew V.E. The Analysis of correlation properties of autoregression casual fields. Pattern recognition and image analysis, 2004, v. 2, p. 415-417.

112. Vasilyev K.K., Ageev S.A. The Adaptive Decorrelation Algorithm of Signal Detection — Proceedings of the 1st Int. Conf. "Digital Signal Processing and Its Applications". — Moscow: ICSTI, 1998. vol. 2E, pp. 133-136.

113. Woods J.W. Two-dimensional Kalman filtering //Topics in Applied Physics, Berlin, 1981, v.42, pp.155-208.

114. Xu R., Wunschll D. Survey of Clustering Algorithm. Trans on Neural Networks, IEEE V. 16, Is. 3, May 2005, pp 645-678