автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Математическое обеспечение процессов сегментации многозональных космических изображений на основе стохастических дифференциальных систем

На правах рукописи

рте од

2 2 ДЕК 7Щ

ВАСИЛЬЕВ Владимир Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ СЕГМЕНТАЦИИ

МНОГОЗОНАЛЬНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.11 — Математическое и программное обеспечение

вычислительных машин, комплексов, систем и сетей

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2000

Работа выполнена в Рязанской государственной радиотехнической академии

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Злобин В.К.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Цветков И.А.

кандидат физико-математических наук Саворскнй В.П.

Ведущая организация:

Российский НИИ космического приборостроения

Защита состоится 15 декабря 2000 г. в 12 часов на заседании диссерта онного совета Д 063.92.03 в Рязанской государственной радиотехнической е демии по адресу:

391000, г.Рязань, ул.Гагарина, д.59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Рязанской госуда] венной радиотехнической академии.

Автореферат разослан " ^ " Нол&рЛ 2000 года

Ученый секретарь диссертационного совета канд.техн.наук, доцент

И.А.Телков о&г<? 2 О с ,Р/ /О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Федеральная космическая программа Российской Федерации определяет в качестве приоритетного направления использование данных дистанционного зондирования Земли в науке и народном хозяйстве :трапы. В рамках этого направления космической деятельности на территории :траны создается развитая сеть федеральных и региональных центров приема :путниковых изображений. Для эффективного функционирования этих центров необходимо соответствующее математическое и программное обеспечение процессов приема, обработки и распространения данных дистанционного зондирования. Среди многих процедур обработки изображений наиболее сложной л трудноформализуемой задачей является сегментация природных объектов на космических изображениях. Эта процедура является ключевой при решении иногих важных практических задач, связанных с выделением и анализом конфетных объектов земной поверхности.

На сегодняшний день не существует надежных автоматических процедур ;егментации применительно к сложным многозональным спутниковым изображениям. Для проведения тематической обработки часто привлекается опе-эатор, что является причиной значительной трудоемкости этого процесса. Создание алгоритмов сегментации для каждого конкретного случая сопряжено со шачительными трудностями и основывается в большой степени на опыте и интуиции разработчика. Эти причины создают дополнительные препятствия на тути использования космической информации.

Основная трудность, которую необходимо преодолеть в процессе разработки процедуры сегментации, заключается в большом разнообразии яркост-1ых свойств одного и того же природного объекта на различных изображениях, ^асто эту задачу пытаются решить методом поиска некоторого формального 1ризнака, который позволяет однозначно идентифицировать объект. Эти по-штки имеют успех лишь при достаточно сильных ограничениях, накладываемых на обрабатываемые изображения. Общего универсального признака, который подходил бы для решения многих задач, на сегодняшний день неизвестно, эолее того, не удалось сформулировать даже правила или условия, облегчающие нахождение такого признака.

В связи с этим поиск и определение системы подходов, взглядов и методе, которые упростили бы создание эффективных процедур сегментации изображений, являются исключительно актуальной и практически важной задачей. 3 самом общем виде решение этой проблемы может быть основано на некото-эой модели, достаточно точно описывающей космические изображения и учитывающей как можно большее число их особенностей.

Диссертационная работа посвящена разработке модели космических изображений, основанной на использовании стохастических дифференциальных систем и позволяющей проводить эффективную сегментацию космических «ображений. Это дает возможность компактно описать наблюдаемую сцену и з значительной мере учесть вероятностный характер объектов космических

изображений. При этом привлечение результатов теории случайных процессо] и оптимальной фильтрации для автоматического анализа изображений значи тельно увеличивает эффективность процедур сегментации космических изо бражений.

Степень разработанности темы. Известны труды отечественных и зару бежных ученых, посвященные разработке формальных моделей изображений i распознаванию: Арманд H.A., Гуревич И.Б., Журавлев Ю.И., Загоруйко Н.Г, Злобин В.К., Ковалевский В.А., Лебедев Д.С., Ярославский Л.П., Azencott R, Besag J. Е., Bouman С. A., Derin Н., DudaR., Elliott Н., Geman S., Geman D, Graffigne C., Pratt W., Rosenfeld A., Shapiro M и др. Активно исследуются эт] вопросы в Рязанской радиотехнической академии на протяжении многих ле (Алпатов Б.А., Дондик Е.М., Еремеев В.В. и др.).

Результатом первой попытки формально описать свойства объектов изо бражений стала классическая теория распознавания. Она представляет изобра жение в виде реализации случайной величины, различные объекты дают раз ную плотность распределения этой величины, и распознавание объектов сво дится к установлению факта изменения распределения или попадания объекта некоторую область пространства признаков. Скоро стало ясно, что такой под ход имеет ряд непреодолимых на сегодняшний день трудностей, например, пе ресечение областей объектов в признаковом пространстве, определение плот ностей распределений признаков для объектов и пр. Однако несмотря на ука занные трудности классического подхода, он до сегодняшнего дня занимае лидирующее место при решении таких задач обработки, как поиск целевы объектов.

В 80-х годах была создана модель изображений, основанная на использс вании марковских полей. Оказалось, что формальное выражение плотност распределения объектов в предположении марковости поля яркости сводится заданию так называемой энергетической функции произвольного вида, завис* щей от яркостей пикселов и матрицы меток. При этом определение оптимал! ного поля меток сводится к поиску минимума энергетической функции пр фиксированной яркостной функции. Эта модель изображений нашла эффектш ное применение только в задачах первичной сегментации, восстановления изс бражений, компенсации движения и некоторых других.

В настоящее время активно развивается направление моделирования изс бражений на базе алгебраических конструкций, делается попытка определен« общих концепций формализации алгоритмов и свойств объектов изображенш Однако такой подход ввиду своей чрезвычайной общности пока не привел эффективным алгоритмам сегментации изображений.

Таким образом, проблема формального и адекватного описания свойст изображений на сегодняшний день остается далеко не решенной и исключ! тельно актуальной. При этом важными вопросами являются создание эффе! тивных процедур сегментации изображений на базе формальных моделей, Hai более полно учитывающих вероятностный характер многозональных космич< ских изображений. В настоящей диссертационной работе делается попытка pi шить эту проблему путем использования в качестве модели многозональны

космических изображений систем стохастических дифференциальных уравнений.

Цель диссертации состоит в разработке вероятностной модели многозональных космических изображений в виде стохастических дифференциальных систем и создании на этой основе алгоритмов сегментации природных объектов.

Задачи. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• сформулировать концепцию модели космических изображений на основе стохастических дифференциальных систем;

• разработать аналитические приемы сегментации изображений на основе стохастических дифференциальных систем;

• разработать алгоритмы представления изображения, ориентированные на стохастический анализ;

• определить стохастические дифференциальные системы для основных типов текстур и природных объектов космических изображений и разработать алгоритмы их сегментации;

• провести экспериментальное исследование эффективности предложенных алгоритмов сегментации и адекватности дифференциальных систем реально наблюдаемой сцене.

Научная новизна диссертационной работы в целом и ее отдельных положений предопределяется тем, что впервые сделана попытка использования систем стохастических дифференциальных уравнений в качестве математической модели, адекватно описывающей свойства объектов многозональных космических изображений. Это потребовало разработки новых аналитических приемов моделирования и сегментации изображений. Конкретно на защиту выносятся следующие новые научные результаты:

• математическая модель многозональных космических изображений (далее стохастическая модель), основанная на использовании стохастических дифференциальных систем и теории фильтрации в качестве основного аналитического аппарата;

• конкретные виды стохастических дифференциальных систем, адекватно описывающих природные объекты: облачность, гидрографическую сеть, объекты с постоянным средним и др;

• алгоритмы сегментации объектов космических изображений, основанные на стохастической модели;

• алгоритм равномерного расширения области, позволяющий использовать стохастическую дифференциальную модель для сегментации объектов изображений.

Практическая ценность работы. На базе разработанных математических моделей и алгоритмов созданы программные системы предварительной обработки и сегментации изображений для комплексов каталогизации космических изображений. Данные системы, в частности, используются для автоматической оценки площади изображений, покрытых облаками, и адаптивного оп-

тималыюго контрастирования фрагментов с целью обеспечения потребителе: качественной информацией от ИСЗ серии "Ресурс-01" № 3,4 и др.

Реализация и внедрение. Диссертационная работа выполнена в Рязак ской государственной радиотехнической академии в рамках:

• Государственного контракта с Российским космическим агентство] № 912-1019/97 от 28.07.98 г.;

• НИР № 8-97Г-гранта Министерства образования РФ от 03.03.97 г.;

• ОКР № 25-95 от 10.01.95 г., ОКР № 15-97 от 06.01.97 г., ОКР № 25-98 о 01.01.98 г., ОКР № 13-98 от 05.01.98 г., ОКР № 17-98 от 01.09.98 г., ОК № 11-99 от 04.01.99 г. с организациями Российского космического агент ства.

Результаты диссертационной работы в виде математического и прс граммного обеспечения внедрены в Научном центре оперативного мониторинг Земли, Центре конверсионных технологий, ЗАО "НПО космического приборе строения", что подтверждается актами, приведенными в приложении.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались обсуждались на 5 международных научных конференциях: 1, 2 и 3-й междуш родных научно-технических конференциях "Космонавтика. Радиоэлектроник. Геоинформатика" (Рязань, 1997, 1998, 2000); 3-й международной научне технической конференции "РАСПОЗНАВАНИЕ-97" (Курск, 1997); 1-й междэ народной научно-технической конференции "Цифровая обработка сигналов ее приложения" (Москва, 1998).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей и 9 тезисо докладов на международных конференциях.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 разд( лов, заключения и 2 приложений. Объем работы составляет 185 страниц, в то числе: основное содержание - 139 страниц, рисунки - 12 страниц, список лик ратуры (138 наименований) - 15 страниц, приложения - 19 страниц. Прилож< ние содержит документы, подтверждающие внедрение полученных результ. тов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе выполнен анализ известных моделей изображена при сегментации. Показано, что ни одна из известных на сегодняшний день м< делей не позволяет строить достаточно эффективные для практических нуя процедуры сегментации. Сформулированы основные требования, предъявля мые к модели космических изображений. Обосновано использование стохаст] ческих дифференциальных систем при описании объектов многозональнь космических изображений. В отличие от обыкновенных дифференциальнь систем, решением которых является единственная функция, решение стохаст] ческих дифференциальных систем состоит из множества функций, схожих г

характеру изменения, что делает возможным адекватное описание стохастической природы космических изображений.

В результате выполненного анализа известных моделей изображений сделан вывод, что условно их можно разделить на два класса: процедурные и статистические. Процедурные модели выражают свойства изображений посредством соответствующих алгоритмических конструкций, статистические модели описывают непосредственно свойства наблюдаемой сцены. К числу процедурных моделей отнесены кластерная, нечеткая и алгебраическая, статистическая группа содержит классическую и марковскую модели. Нейронный подход не включен ни в одну группу моделей, поскольку является моделью процесса сегментации и никак не отражает свойства изображений.

Показано, что наиболее перспективным с точки зрения возможности формулирования адекватной и эффективной модели изображений является статистический подход, поскольку именно он предоставляет принципиальную возможность описания сложной стохастической природы изображений. Среди статистических моделей рассмотрены классическая статистическая модель, определяющая изображение в виде реализации случайной величины, и марковская модель, которая рассматривает изображение в виде марковского поля.

Показано, что классическая статистическая модель является одним из самых эффективных подходов при решении задачи поиска заданных объектов на изображениях. Однако в силу чрезвычайной общности и игнорирования пространственной плоскостной структуры изображений эта модель в большинстве случаев не позволяет строить эффективные автоматические процедуры сегментации.

Проведен анализ эффективности процедур сегментации, основанных на марковкой модели. Показано, что эта модель, являясь развитием классической модели, все же не предоставляет аналитический аппарат для адекватного описания изображений, поскольку определяет вероятностные свойства изображений при помощи локальных потенциалов, конструкцию и свойства которых не конкретизирует. Отмечено, что марковская модель на практике успешно используется лишь для решения ограниченного числа задач, в частности для первичной сегментации, восстановления изображений, компенсации движения и пр.

Выполнен анализ так называемых процедурных моделей изображений. Отмечено, что кластерный подход предполагает группировку наиболее важных данных в кластеры, что на практике часто не выполняется. Показано, что нечеткий подход, основанный на использовании нечеткой логики, эффективен лишь в ограниченном числе приложений, что объясняется специфическими конструкциями алгоритмов сегментации, построенных на его основе. Отмечено, что использование алгебраического подхода затруднено, поскольку требует решения ряда проблем, обусловленных широкой общностью подхода. В частности, необходимо построение формальных правил, по которым произвольный алгоритм обработки может быть представлен в алгебраическом виде, также неясен алгоритм выбора базовых операторов.

Сформулированы основные требования, которым должна соответствовать адекватная и эффективная модель изображений: учитывать главные статистические зависимости; позволять строить эффективные процедуры сегментации; учитывать многозональную структуру видеоинформации. При этом параметры и термины модели должны быть адекватны реальной видеоинформации т.е. абстрактных понятий, которые не имеют простой физической интерпретации, по возможности должно быть меньше (например, таких как энергия в марковском подходе).

Обосновано использование стохастических дифференциальных систе1м для описания свойств многозональных космических изображений. Показано что при практической реализации этой концепции возникает ряд сложных на учных задач, от качества решения которых зависят адекватность модели и эф фективность алгоритмов сегментации:

а) определение концепции описания статистических свойств объекта! многозональных изображений при помощи стохастических дифференциальны? систем;

б) разработка формальных методов поиска адекватных стохастически? дифференциальных систем или систем, соответствующих тем или иным при родным объектам на космических изображениях;

в) построение процедур обработки изображений на основе модели, в ча стности процедур выделения границ объектов, поиска целевых объектов;

г) экспериментальное исследование адекватности стохастической модел! и эффективности алгоритмов сегментации, построенных на ее основе.

Решение перечисленных вопросов составляет основное научное и при кладное содержание диссертационной работы.

Во втором разделе определена концепция использования стохастически; дифференциальных систем в качестве основного описательного аппарата дл; объектов и текстур, встречающихся на космических изображениях. Предложе ны аналитические приемы, обеспечивающие процесс сегментации и алгоритмь сканирования изображения. Сформулированы подходы к отысканию стохасти ческих систем для конкретных объектов и текстур изображений.

Концепция описания объектов изображений опирается на разложение яр костной функции при помощи так называемого алгоритма сканирования н; профили (срезы). Профили определены как функции одной переменной - ли нейной координаты положения сканированного пиксела на линии сканирова ния. Анализ профилей основан на использовании процедур фильтрации. По скольку профили, порождаемые конкретным объектом или текстурой, имею одинаковый характер изменения, предполагается, что все они описываются од ной стохастической системой в форме Ито:

= А(1,4,0)с11 + В^^ЩЦ) + О,

с!в, = + Ь](1,^в)с1Щ(П + 0)^2(0,

где 4, ->£Л(0Г_ векторный случайный процесс, в котором кажда

компонента относится к профилю соответствующего спектрального канал

п-канального изображения; в, 0Г— векторный случайный про-

цесс ненаблюдаемых параметров системы; Щ =[№ц(0,Щ2(0>—>Щп(01г и }Г2 = [1У2\(1),"22(0.■••,'^24(О Г~ независимые винеровские процессы; матрицы

хе.Х„, <7е2/,, состоят из неупреждающих функционалов, определенных на функциональных пространствах Х„, Q|í, Х„х^ вектор-функций, включающих и, £, и + £ компонент соответственно. При этом для каждого конкретного типа объектов или текстур существует свой вид системы (1).

Предложена техническая основа использования стохастической модели -алгоритмы сканирования изображений. Рассмотрены принципы построения наиболее сложных алгоритмов сканирования, в основу которых положена процедура расширения области. Предложен алгоритм последовательного расширения, который на каждом цикле содержит сортированную текущую границу и фронт расширения. При этом расположение точек границы в памяти ЭВМ соответствует пространственному расположению пикселов границы. Кроме того, процесс расширения организован таким образом, что позволяет представлять изображение в виде набора профилей, тем самым создавая условия для применения стохастического аппарата.

Определены основные аналитические операции, обеспечивающие процесс сегментации: оценка вектора ненаблюдаемых параметров системы, определение типа наблюдаемой текстуры и отделение текстур друг от друга, нахождение границ объекта с известной стохастической системой. Что касается оценки вектора ненаблюдаемых параметров системы, то она обычно проводится с привлечением методов оптимальной или субоптимальной фильтрации. Этот вопрос хорошо разработан в соответствующей литературе.

Предложен алгоритм отделения областей с разной текстурой. Он основан на предположении, что каждая текстура описывается своей стохастической системой, что сводит решение этой задачи к использованию методов определения типа системы для наблюдаемого профиля. Эту задачу можно решить на основе теоремы о фильтрации марковского процесса со счетным числом состояний. Пусть для каждого типа текстуры а из множества возможных текстур Е определена своя стохастическая система

А(1,х,д) = ||Л,- (/,*,?) ¡1 , у а{1,х,д) = ¡а,- (Г, х, ?)||

1(лх1)'

1(Ах1)'

!(АхА)'

(2)

Тогда задача разделения текстур сведется к определению наиболее вероятной стохастической системы наблюдаемого профиля, т.е. к оптимальной фильтрации параметра а текущей текстуры на основе следующих выражений:

/ < _ МО = />а(0)+ ¡Ь*ха(и)с1и + ¡*атЛа(р,4)-А(и,е))В-\и,&ПГы , (3) о о

где Ь*яа(и) = ^7а(и)/гг(и), А(и,£) =

уеЕ

1

IV, = - А(и,^и)В~1(и,4), аеЕ, я„(О = Р(а/3,) - апостериорная вероятность о

текстуры а, ра(0) - начальная вероятность текстуры а.

Предложен алгоритм выделения границ объекта с известной системой основанный на определении точек профилей, в которых нарушается соответст вие профилей стохастической системе объекта. Поиск таких точек, которые : работе называются аномальными, производится в два этапа. На первом этап выполняется преобразование наблюдаемого профиля в стандартный винеров ский процесс. Если профиль соответствует системе объекта, то преобразован ный процесс по статистическим характеристикам будет винеровским. Если ж профиль перестает соответствовать системе, то в преобразованном процесс появятся аномалии, детектирование которых ведет к определению границ! объекта. Поиск аномалий в полученных винеровских процессах производите на втором этапе алгоритма.

Показано, что оператор преобразования процесса (£,) в винеровский мо жет существовать как в классе гладких функций, так и в более общем виде -классе неупреждающих функционалов. Предложен механизм поиска оператор преобразования в классе гладких функций, основанный на использовании фор мулы преобразования переменных Ито. Пусть система объекта имеет вид

с14,=А(1,&а+в(1, (4)

Подберем такую гладкую функцию /(/,х) = /,х2, которая представлю ет случайный процесс /в форме

= (5)

и

где gi, г' = 1,...,и, принимает значение 0 или 1, причем >0. Интегрируя (5

¿=1

получаем

/(',$)-ДО,£0) = Ей»40«) • /

Функция /(г,х) задает искомое преобразование

«7, =(/('.&)-/( 0,£О))/2>- (6)

/ 1=1

Установлены необходимые и достаточные условия для существовани оператора преобразования в винеровский процесс в классе гладких функцш Приведен один из возможных вариантов поиска указанного оператора в класс

неупреждающих функционалов. Показано, что вопрос нахождения оператора преобразования в винеровский процесс в общем случае остается нерешенным.

Предложен алгоритм обнаружения статистических аномалий в преобразованных винеровских процессах, основанный на применении к каждой компоненте винеровского процесса следующего способа обнаружения сигнала. Выполним проверку гипотез:

Н0: с1Ч1=сШ'„ % = О, Н\ : ¿ч^ъЛ + сПГ,, 770 = 0.

Нулевая гипотеза заключается в предположении, что наблюдаемый процесс винеровский. Первая гипотеза предполагает отличие от нуля ненаблюдаемого коэффициента сноса %I > вероятностная природа которого заранее не задается. Тогда оптимальный момент обнаружения аномалий г (77) и функция принятия решения 5(щ), приобретающая в аномальных точках единичное значение, определяются из соотношений:

\\, Лт(п\(т]) ^ В,

ш-т-.ш^щ). (8)

где Л, = Л, (77) = \xsdiis - - \xfds, А = 1п « В = 1п—!-.

о о " Р

Здесь а = Р[(<5(7) = 0)- вероятность ошибки первого рода (вероятность пропуска участка, где Р = Р0(5(^) = 1)- вероятность ошибки второго рода (вероят-

ность ложного определения участка с%1 * 0).

Предложены подходы к определению стохастических дифференциальных :истем, адекватных конкретным объектам и текстурам: задание переходной функции марковского процесса, оценка спектральной плотности текстуры и тодбор стохастических систем, основанных на обыкновенных дифференциальных системах, обладающих специальными свойствами устойчивости. Проверен анализ предложенных подходов. Отмечено, что с точки зрения возможностей адекватного описания объектов и практической применимости наиболее терспективным является последний подход. В частности, принцип получения адекватных траекторий основан на существовании аттрактора, к которому притягиваются траектории, а роль стохастического слагаемого в системе сводится с внесению колебаний траектории около аттрактора, т.е. для поиска адекватных ;тохастических систем большое значение приобретает анализ "урезанных" систем на устойчивость, в том числе на существование аттракторов.

В третьем разделе предложен ряд стохастических дифференциальных :истем, адекватных природным объектам и текстурам космических изображе-шй. Разработаны алгоритмы сегментации на основе приемов анализа, изло-кенных во втором разделе. Предложены: система со случайным средним, адек-1атная таким объектам, как сельскохозяйственные угодья, некоторые типы ле-:ов и пр.; система для облачности и объектов гидросети; система, определяю-цая формальную модель комплексирования разнозональной видеоинформации.

Разработаны алгоритмы поиска аномальных точек применительно к дискретно! яркостной функции изображения.

Экспериментальным путем найдена система, адекватная текстурам, ха растеризующимся небольшими отклонениями от некоторого среднего уровня: U^ = а(£,-1 )dt + B(t, OdWt (/), (9)

\dS, =b(t,4)dW2(t).

Матрица а при этом имеет положительные действительные части собственны: значений, а матрица S(f,£) - диагональная. Показано, что система обыкновен ных дифференциальных уравнений, получающаяся из (9) отбрасыванием сто хаотического слагаемого

W, =0,

обладает определенными свойствами устойчивости, а именно: поскольку вс действительные части собственных значений матрицы системы положительнь решение с течением времени вырождается в константу Очевидно, что пс следняя система устойчива, поэтому внесение стохастических слагаемых с не значительными интенсивностями приводит к колебаниям траектории othocj тельно текущего среднего значения.

Показано, что система (9) не удовлетворяет условиям, необходимым дл существования оператора преобразования в винеровский процесс в класс гладких функций. Отмечено, что в данном случае оператор преобразовани можно определить при постоянной и невырожденной матрице в класс

неупреждающих функционалов путем интегрирования системы

/

4, - £о = ja(le - 4, )ds + BW(f) или

IV(£,0 = Ba(£,~£q - \a(^-£s)ds). (10)

о

Найдена стохастическая дифференциальная система, адекватная объе: там облачности и гидросети на спектрозональных изображениях:

\dÇx(t) = e[dt + a]dW](t),

(11)

[d4n(t) = e,dt+<Tndw„(t),

где процесс ((?,) один на все п спектральных компонент процесса (£); (Г,О / = 1,..., п, - независимые винеровские процессы. Матрица диффуз! ~ст\ 0 0

B(t,4) = ... предполагается постоянной или незначительно меняюще 0 0 о-„

ся.

На рисунке приведены типичные соотношения профилей в двух спектральных каналах для трех случаев: примерно равной производной (а); примерно равной по модулю, но противоположной по знаку производной (б) и, когда зависимости между производными не существует (в). Экспериментально установлено, что облачность и объекты гидросети в различных спектральных каналах имеют соотношения профилей только типа (а), что формально выражено в системе (11). Физически это соответствует факту примерно равной интенсивности излучения во всех спектральных каналах для облачности, которая, как известно, отражает белый свет, и для объектов гидрографии, которые поглощают большую долю падающего на них белого света.

Типичные соотношения профилей в двух спектральных каналах

Показано, что оператор преобразования в винеровский процесс для системы (11) существует в классе гладких функций и определяется выражением

= + (— + ... + —) [<9(5)&+С, (12)

<*п с* О

где С - произвольная константа. Если уравнения системы (11) разбить попарно и записать выражение (12) отдельно для каждой такой пары, получим:

Л(Л£) = —(6(О-й(0)-(£/О-£/0))). (13)

о-;

Разработан алгоритм сегментации облачности и объектов гидросети, основанный на оценке эллипсоида, соответствующего области суши в яркостном пространстве. Предполагается, что этот эллипсоид отделяет область объектов эблачности от объектов гидросети яркостного пространства. Оценка параметров эллипсоида, в число которых входят центр эллипсоида, матрица ориентации и полуоси, производится на основе анализа выборки аномальных точек, найденных на изображении при прямолинейном строчном сканировании, путем приведения корреляционной матрицы аномальной выборки к диагональному зиду.

Рассмотрен вопрос разработки численного алгоритма поиска аномальных точек, основанный на использовании линейной интерполяции яркостной функ-дии в промежутках между пикселами. Получено численное выражение для функции (8) обнаружения аномалий в винеровском процессе

л , л >/

+ ^ = + +-■-ХАХ* ■ (Н)

Предложен алгоритм оценки параметра х{{ч), входящий в выражение (14), на основе стохастической системы

\<*Х\=Хг<Ь+аг<Ь»г> (15)

{¿Хг = сг3Лл>г.

После учета дискретности изображения и применения линейной интерполяции получим обыкновенную систему, определяющую приращение искомого параметра между пикселами:

1x2 = -£2X1 + £2Лт1>

где gl = А/сг22 +2^3/сг, и =сг3 /сг,.

В четвертом разделе выполнены экспериментальные исследования эффективности предложенной стохастической модели, в частности выполнен; оценка соответствия конкретных стохастических дифференциальных систел вполне определенным объектам космических изображений и проведено исследование эффективности алгоритмов сегментации, изложенных в третьем разде ле. Рассмотрены принципы функционирования программной системы сегмен тации природных объектов, внедренной в ряде организаций.

Оценка соответствия предложенных стохастических дифференциальны; систем реальным объектам и текстурам изображений проведена путем генери рования искусственных профилей с помощью стохастических систем и сравне ния с профилями конкретных объектов на основе экспертных оценок. При фор мировании экспертных оценок учитывались такие параметры, как глобальный I локальный характер изменения профилей, количество перепадов яркости н; единицу длины профиля.

Разработана технология генерации профилей при помощи стохастиче ской дифференциальной системы. Генерирование траекторий осуществлено н основе использования интегральной формы системы

! г

т = т+ + . (17)

о о

Первый интеграл в (17) является обычным римановым интегралом и особы трудностей при вычислении не представляет. Второй интеграл является стохас тическим интегралом от винеровского процесса. Его вычисление производите

в предположении, что подынтегральная функция является простой. В этом слу-

I

чае интеграл /2 (г, <») = ^В(х,со)с1к5 по винеровскому процессу имеет вид:

/2(г,®)= ^рк{тШ1к,со)-ч-{1к„ьсоУ)- (18)

к=\

Общее выражение для расчета траектории (17) запишем в рекуррентной форме

Ш = + + (19)

Генерация траекторий винеровского процесса произведена с использованием вида апостериорной плотности вероятности:

ае„ц,У) 1 Г СУ-*)2]

р($,х,1,у) = —!-= -====ехр^--(20)

Экспериментальная проверка адекватности стохастических систем осуществлена путем отбора ряда объектов разных видеодатчиков. Для каждого объекта отбиралось некоторое количество профилей, производилось искусственное генерирование профилей с помощью стохастической системы и формировались экспертные оценки схожести реальных и сгенерированных профилей. Установлено, что характер изменения сгенерированных профилей достаточно точно воспроизводит характер изменения профилей реальных объектов.

Выполнена оценка эффективности предложенных алгоритмов сегментации путем сравнения эталонного сегментированного изображения и изображения, сегментированного тестируемым алгоритмом. При этом отмечались ошибки первого рода - пропуски целевых объектов и ошибки второго рода - ложные выделения. Значения этих ошибок оценивались как отношение ошибочно и правильно выделенных площадей объектов. Кроме того, оценивалась адаптивность алгоритмов - частота подстройки параметров для качественной сегментации вновь предъявляемых объектов сцены.

Экспериментально установлено, что адаптивность предложенных алгоритмов превышает известные аналогичные алгоритмы, например алгоритм пороговой кластеризации, минимум на 10-30 %. Адаптивность алгоритма сегментации облачности превышает адаптивность известного алгоритма, основанного на обнаружении двумодальных гистограмм, в 2.5-3 раза. При этом ошибки первого рода в большинстве случаев лежат в пределах 0.01-0.2, а ошибки второго рода - в пределах 0.01 - 0.3; на некоторых изображениях ошибки второго рода достигают значений 0.7.

Рассмотрены основные признаки функционирования программной системы сегментации природных объектов, включенной в программный комплекс каталогизации космических изображений Вапк8а1. Система реализована в виде модулей, написанных на языке программирования С++ с использованием основных приемов объектно-ориентированного программирования: наследования, инкапсуляции и полиморфизма. Выбор языка программирования обуслов-

лен его гибкостью и скоростными качествами выполнения кода. Программны продукт работает в среде Windows 95,98, NT4, 2000 и широко использует cboî ства многопоточности, предоставляемые этими операционными системами, чт позволяет решить проблемы распределения ресурсов при обработке больши объемов видеоданных. Система функционирует совместно с профессионально СУБД Microsoft SQL Server 7. Это позволяет удовлетворять современным тр< бования к программному продукту по скоростным параметрам, объемам хр; нимых данных и обеспечению сохранности информации. Кроме того, пр< граммный комплекс, в состав которого входит система сегментации, обеспеч! вает удаленный доступ к архиву космической информации средствами сет Internet с возможностью отсева информации, не удовлетворяющей пользовать по ряду параметров, в число которых входит максимальный процент облачи« сти в кадре.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выполнен анализ известных формальных моделей космичесм изображений, определены подходы к построению стохастической модели мн< гозональных космических изображений.

2. Предложена модель многозональных космических изображений I основе стохастических дифференциальных систем, использующая широю возможности аппарата стохастических дифференциальных уравнений и при: цип разложения информации на процедурную и количественную компоненты.

3. Построен итерационный алгоритм сканирования изображений ] базе расширения области, позволяющий формировать структурированные с монепересекающиеся границы в векторном виде, описывать изображение наб ром случайных процессов и выполнять анализ с привлечением теории стоха тических дифференциальных систем.

4. Разработаны аналитические приемы, обеспечивающие сегментаци изображений на основе стохастической модели. Рассмотрена процедура стоха тической классификации наблюдаемой текстуры, основанная на определен] наиболее вероятного типа системы наблюдаемого объекта из заданного набо известных систем.

5. Предложена процедура выделения границ объекта с известной ст хастической системой, основанная на определении точек объекта, в котор! нарушается соответствие стохастической системе.

6. Предложены приемы по отысканию стохастических систем, аде ватных конкретным объектам: восстановление матриц системы по переходи функции марковского процесса; определение стохастического спектра проце са; поиск систем с аттракторами.

7. Предложена система стохастических дифференциальных уравнен со случайным средним, которая является статистическим развитием метод градиентного выделения границ объектов. Эта система позволяет сегмента;:

вать ряд объектов космических изображений: сельскохозяйственные угодья, гидрографические объекты, некоторые типы лесных массивов и др.

8. Разработан алгоритм сегментации облачности и объектов гидросети по многозональным космическим изображениям, основанный на оценке параметров эллипсоида, соответствующего области суши в яркостном пространстве. Предложены процедуры для оценки матрицы ориентации и полуосей эллипсоида на основе использования собственных значений и векторов корреляционной матрицы выборки аномальных точек.

9. Проведено экспериментальное исследование эффективности предложенных процедур стохастической сегментации по критерию адаптивности алгоритмов. Установлено, что адаптивность сегментации на основе системы со случайным средним и системы для облачности и объектов гидросети на 1030 % выше адаптивности известных алгоритмов, уровень ошибок первого рода при сегментации в среднем составляет 0.01-0.1, а уровень ошибок второго рода для некоторых изображений может достигать значений 0.7.

10. Рассмотрены принципы построения системы автоматической сегментации объектов космических изображений. Разработанная система внедрена в ряде организаций Российского авиационно-космического агентства.

В приложении приведены акты о внедрении результатов диссертационной работы.

Основные публикации по теме диссертации

1. Васильев В.М. Адаптивный алгоритм сегментации изображения с получением структурированной связной границы // Вычислительные машины, комплексы и сети: Межвузовский сборник научных трудов/Рязан. гос. ра-диотехн. акад. Рязань, 1996. С.21-25.

2. Еремеев В.В., Васильев В.М. Выделение объектов космических изображений на основе метода заполнения областей и последовательного анализа // Тез. докл. 3-й межд. конф. "Распознавание-97". Курск, 1997.

3. Васильев В.М. Применение процедуры оптимальной остановки последовательного анализа в задаче выделения объектов на космических изображениях // Международная науч.-техн. конф. "К.Э.Циолковский - 140 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1997. С. 156-157.

4. Васильев В.М. Алгоритм получения самонепересекающейся границы объекта // Международная науч.-техн. конф. "К.Э.Циолковский - 140 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. /Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1997. С.170-171.

5. Васильев В.М. Стохастическая модель объектов аэрокосмических изображений // Математическое и программное обеспечение вычислитель-

ных систем: Межвузовский сборник научных трудов/ Рязан. гос. радис техн. акад. Рязань, 1998. С.125-127.

6. Васильев В.М. Экспериментальное исследование эффективности выделе ния объектов аэрокосмических изображений при помощи стохастическс го алгоритма // 2-я международная науч.-техн. конф. "Космонавтика. Ре диоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. / Рязан. гос. радиотехг акад. Рязань, 1998. С.192-193.

7. Злобин В.К., Еремеев В.В., Васильев В.М. Стохастическая модель cei ментации природных объектов на космических изображениях // 2-я международная науч.-техн. конф. "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геош форматика": Тез. докл. / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1998. С.171 172.

8. Злобин В.К., Еремеев В.В., Васильев В.М. Применение статистическо фильтрации в задаче выделения текстурно-однородных объектов на аэрс космических изображениях // Вестник РГРТА, вып.4. Рязань, 1998.

9. Zlobin V.K., Eremeyev V.V., Vasiliev V.M. Allocating Statistically Simik Areas on Satellite Images // The 1st International Conference "Digital Sign; Processing and its Applications", june 30 - July 3, 1998. В 6 т., T.III-E. C.16S 171.

10.Злобин B.K., Еремеев B.B., Васильев В.М. Стохастическая модель космр ческих изображений и ее использование для сегментации природны объектов // Автометрия. №6.2000.

П.Васильев В.М., Москвитин А.Э. Стохастическое комплексирование мне гозональных космических изображений / Рязан. гос. радиотехн. акад. Pí зань, 2000. 7 с. Деп. в ВИМИ 15.09.00, № ДО-8856.

12.Васильев В.М. Автоматическая сегментация облачности на многозонал! ных космических снимках // 3-я международная науч.-техн. кощ "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. / Ряза] гос. радиотехн. акад. Рязань, 2000. С.283-285.

13.Васильев В.М., Москвитин А.Э. Сегментация инверсных объектов i многозональных космических изображениях // 3-я международная науч техн. конф. "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика": Те докл. / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2000. С.286-288.

14.3лобин В.К., Еремеев В.В., Васильев В.М. Приложение теории стохасп ческих дифференциальных систем к задачам дешифрирования космич! ских изображений // 3-я международная науч.-техн. конф. "Космонавтик Радиоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. / Рязан. гос. радиотех: акад. Рязань, 2000. С.316-317.

Введение.

1. Анализ моделей изображений в задачах сегментации

1.1. Процедурные и статистические модели.

1.2. Классическая статистическая модель

1.3. Марковская модель.

1.4. Постановка задач исследования.

Основные результаты.

2. Стохастическая модель многозональных космических изображений

2.1. Описание объектов изображений стохастическими дифференциальными системами.

2.2. Алгоритмы сканирования изображений.

2.3. Определение типа текстуры объекта на основе стохастической модели.

2.4. Определение границ объекта на основе стохастической модели.

2.5. Выбор адекватной стохастической системы.

Основные результаты.

3. Использование стохастической модели в задачах сегментации многозональных космических изображений.

3.1. Система со случайным средним.

3.2. Сегментация облачности и объектов гидросети.

3.3. Комплексирование разнозональной информации.

3.4. Алгоритм поиска аномальных точек.

Основные результаты.

4. Экспериментальное исследование эффективности сегментации изображений на основе стохастической модели.

4.1. Определение соответствия стохастических дифференциальных систем объектам космических изображений.

4.2. Исследование эффективности предложенных алгоритмов сегментации.

4.3. Система автоматической сегментации космических изображений.

Основные результаты.

Актуальность работы. Федеральная космическая программа Российской Федерации [1-3] определяет в качестве приоритетного направления использование данных дистанционного зондирования Земли в науке и народном хозяйстве страны. В рамках этого направления космической деятельности на территории страны создается развитая сеть федеральных и региональных центров приема спутниковых изображений. Для эффективного функционирования этих центров необходимо соответствующее математическое и программное обеспечение процессов приема, обработки и распространения данных дистанционного зондирования. Среди многих процедур обработки изображений наиболее сложной и трудноформализуемой задачей является сегментация природных объектов на космических изображениях. Эта процедура является ключевой при решении многих важных практических задач, связанных с выделением и анализом конкретных объектов земной поверхности.

На сегодняшний день не существует надежных автоматических процедур сегментации применительно к сложным многозональным спутниковым изображениям. Для проведения тематической обработки часто привлекается оператор, что ведет к значительному возрастанию трудоемкости этого процесса. Кроме того, создание алгоритмов сегментации для каждого случая сопряжено со значительными трудностями и основывается в большой степени на опыте и интуиции разработчика. Эти причины создают дополнительные препятствия на пути использования космической информации.

Основная трудность, которую необходимо преодолеть в процессе разработки процедуры сегментации, заключается в большом разнообразии яркостных свойств одного и того же природного объекта на различных 5 изображениях. Часто эту задачу пытаются решить методом поиска некоторого формального признака, который позволяет однозначно идентифицировать объект. Эти попытки нередко имеют успех лишь при достаточно сильных ограничениях, накладываемых на обрабатываемые изображения. Общего универсального признака, который подходил бы для решения многих задач на сегодняшний день неизвестно. Более того, не удалось сформулировать даже правила или условия, облегчающие нахождение такого признака.

В связи с этим поиск и определение системы подходов, взглядов и методов, которые упростили бы создание эффективных процедур сегментации изображений, является исключительно актуальной и практически важной задачей. В самом общем виде решение этой проблемы может быть основано на некоторой модели, достаточно точно описывающей космические изображения и учитывающей как можно большее число их особенностей.

Диссертационная работа посвящена разработке модели космических изображений, основанной на использовании стохастических дифференциальных систем и позволяющей проводить эффективную сегментацию космических изображений. Это дает возможность компактно описать наблюдаемую сцену и в значительной мере учесть вероятностный характер объектов космических изображений. При этом, привлечение результатов теории случайных процессов и оптимальной фильтрации для автоматического анализа изображений, может значительно увеличить эффективность процедур сегментации космических изображений.

Степень разработанности темы. Известны труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные разработке формальных моделей изображений и распознаванию: Арманд H.A., Гуревич И.Б., Журавлев Ю.И., Загоруйко Н.Г., Злобин В.К., Ковалевский В.А., Лебедев Д.С., Ярославский JI.П., Azencott R., Besag J. Е., Bouman С. A., Denn Н., Duda R., Elliott H., Geman S., Geman D., Graffígne C., Pratt W., Rosenfeld A., Shapiro M и др. Активно исследуются эти вопросы в Рязанской радиотехнической 6 академии на протяжении многих лет (Алпатов Б.А., Дондик Е.М., Еремеев В.В. и др.).

Результатом первой попытки формально описать свойства объектов изображений была классическая теория распознавания [43-50]. Она представляет изображение в виде реализации случайной величины, различные объекты дают разную плотность распределения этой величины, и распознавание объектов сводится к установлению факта изменения распределения или попадания объекта в некоторую область пространства признаков. Скоро стало ясно, что такой подход имеет ряд непреодолимых на сегодняшний день трудностей, например, пересечение областей объектов в признаковом пространстве, формализация плотностей распределений признаков для объектов и пр. Однако, несмотря на указанные трудности классического подхода, он до сегодняшнего дня занимает лидирующее место при решении таких задач обработки, как поиск целевых объектов.

В 80-х годах была создана модель изображений, основанная на использовании марковских полей [57-62]. Оказалось, что формальное выражение плотности распределения объектов в предположении марковости поля яркости сводится к заданию так называемой энергетической функции произвольного вида, зависящей от яркостей пикселов и матрицы меток. При этом определение оптимального поля меток сводится к поиску минимума энергетической функции при фиксированной яркостной функции. Эта модель изображений нашла эффективное применение только в задачах первичной сегментации, восстановления изображений, компенсации движения и некоторых других.

В настоящее время активно развивается направление моделирования изображений на базе алгебраических конструкций [31-42], делается попытка определения общих концепций формализации алгоритмов и свойств объектов изображений. Однако такой подход ввиду своей чрезвычайной общности, пока не привел к эффективным алгоритмам сегментации изображений. 7

Таким образом, проблема формального и адекватного описания свойств изображений на сегодняшний день остается исключительно актуальной. При этом важными вопросами являются создание эффективных процедур сегментации изображений на базе формальных моделей, наиболее полно учитывающих вероятностный характер многозональных космических изображений. В настоящей диссертационной работе делается попытка решить эту проблему путем использования в качестве модели многозональных космических изображений систем стохастических дифференциальных уравнений.

Цель диссертации состоит в разработке вероятностной модели многозональных космических изображений в виде стохастических дифференциальных систем и создание на этой основе алгоритмов сегментации природных объектов.

Задачи. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• сформулировать концепцию модели космических изображений на основе стохастических дифференциальных систем;

• разработать аналитические приемы сегментации изображений на основе стохастических дифференциальных систем;

• разработать алгоритмы представления изображения, ориентированные на стохастический анализ;

• определить стохастические дифференциальные системы для основных типов текстур и природных объектов космических изображений и разработать алгоритмы их сегментации;

• провести экспериментальное исследование эффективности предложенных алгоритмов сегментации и адекватности дифференциальных систем реально наблюдаемой сцене.

Научная новизна диссертационной работы в целом и ее отдельных положений предопределяется тем, что впервые сделана попытка 8 использования систем стохастических дифференциальных уравнений в качестве математической модели, адекватно описывающей свойства объектов многозональных космических изображений. Это потребовало разработки новых аналитических приемов моделирования и сегментации изображений. Конкретно, на защиту выносятся следующие новые научные результаты:

• математическая модель многозональных космических изображений (далее стохастическая модель), основанная на использовании стохастических дифференциальных систем и теории фильтрации в качестве основного аналитического аппарата;

• конкретные виды стохастических дифференциальных систем, адекватно описывающих природные объекты: облачность, гидрографическую сеть, объекты с постоянным средним и др;

• алгоритмы сегментации объектов космических основанные на стохастической модели;

• алгоритм равномерного расширения области, использовать стохастическую дифференциальную сегментации объектов изображений. Практическая ценность работы. На базе разработанных математических моделей и алгоритмов созданы программные системы предварительной обработки и сегментации изображений для комплексов каталогизации космических изображений. Данные системы, в частности, используются для автоматической оценки площади изображений, покрытых облаками и адаптивного оптимального контрастирования фрагментов с целью обеспечения потребителей качественной информацией от ИСЗ серии "Ресурс-01" №3, №4 и др.

Реализация и внедрение. Диссертационная работа выполнена в Рязанской государственной радиотехнической академии в рамках:

• Государственного контракта с Российским космическим агентством №912-1019/97 от 28.07.98 г.; изображений, позволяющий модель для 9

• НИР № 8-97Г - гранта Министерства образования РФ от 03.03.97 г.;

• ОКР № 25-95 от 10.01.95г., ОКР № 15-97 от 06.01.97г., ОКР №25-98 от 01.01.98г., ОКР № 13-98 от 05.01.98г., ОКР № 17-98 от 01.09.98г., ОКР № 11-99 от 04.01.99 г с организациями Российского космического агентства.

Результаты диссертационной работы в виде математического и программного обеспечения использованы и внедрены в ЗАО "НПО космического приборостроения", Научном центре оперативного мониторинга Земли, Центре конверсионных технологий, что подтверждается актами, приведенными в приложении.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 5 международных научных конференциях:

- 1-й, 2-й и 3-й международных научно-технических конференциях "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика" (Рязань, 1997, 1998, 2000);

- 3-й международной научно-технической конференции "РАСПОЗНАВАНИЕ-97" (Курск, 1997);

- 1-й международной научно-технической конференции "Цифровая обработка сигналов и ее приложения" (Москва, 1998).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей и 9 тезисов докладов на Международных конференциях.

Личный вклад соискателя по опубликованным материалам состоит в следующем:

- в работе [123] соискателем разработан алгоритм сканирования профилей изображений, позволяющий применять аппарат анализа случайных процессов; -в работах [125-127,129-131] соискателем разработаны основные концепции стохастической модели многозональных космических изображений и основные аналитические приемы сегментации;

10

-в работе [126] соискателем предложены основные концепции для поиска адекватных моделей для различных типов текстур и объектов; -в работах [132,134] соискателем предложены алгоритмы сегментации облачности и объектов гидросети;

-в работах [133,135,136] соискателем предложены алгоритмы сегментации инверсных объектов изображений и формальная модель комплексирования разнозональной видеоинформации;

- работы [123, 125, 126, 127, 134] выполнены без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и 2 приложений. Объем работы составляет 185 страниц, в том числе: основное содержание - 139 страниц, рисунки - 12 страниц, список литературы (138 наименований)- 15 страниц, приложения- 19 страниц. Приложение содержит документы, подтверждающие внедрение полученных результатов.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Выполнен анализ известных формальных моделей космических изображений, определены подходы к построению стохастической модели многозональных космических изображений.

2. Предложена модель многозональных космических изображений на основе стохастических дифференциальных систем, использующая широкие возможности аппарата стохастических дифференциальных уравнений и принцип разложения информации на процедурную и количественную компоненты.

3. Построен итерационный алгоритм сканирования изображений на базе расширения области, позволяющий формировать структурированные самонепересекающиеся границы в векторном виде, описать изображение набором случайным процессов и выполнить анализ с привлечением теории стохастических дифференциальных систем.

4. Разработаны аналитические приемы, обеспечивающие сегментацию изображений на основе стохастической модели. Рассмотрена процедура стохастической классификации наблюдаемой текстуры, основанная на определении наиболее вероятного типа системы наблюдаемого объекта из заданного набора известных систем.

5. Предложена процедура выделения границ объекта с известной стохастической системой, основанная на определении точек объекта, в которых нарушается соответствие стохастической системе.

6. Предложены приемы по отысканию стохастических систем, адекватных конкретным объектам: восстановление матриц системы по переходной функции марковского процесса; определение стохастического спектра процесса; поиск систем с аттракторами.

Лредложена система стохастических дифференциальных уравнений со дм средним, которая является статистическим развитием методов того выделения границ объектов. Эта система позволяет ировать ряд объектов космических изображений: сельскохозяйственные гидрографические объекты, некоторые типы лесных Массивов и др. Разработан алгоритм сегментации облачности и объектов гидросети по ональным космическим изображениям, основанный на оценке ггров эллипсоида, соответствующего области суоци в яркостном занстве. Предложены процедуры для оценки матрицы ориентации и сей эллипсоида на основе использования собственных значений и ров корреляционной матрицы выборки аномальных точек. 9. Проведено экспериментальное исследование эффективности юженных процедур стохастической сегментации П0 критерию явности алгоритмов. Установлено, что адаптивность сегментации на )Ве системы со случайным средним и системы для облачности и объектов эоСети на 10-30% выше адаптивности известных алгоритмов, уровень 4боК первого рода при сегментации в среднем составляет 0.01 -о. 1, а уровень ибо* второго рода для некоторых фрагментов может достигать значений 0.7.

10. Рассмотрены принципы построения системы автоматической гментадии объектов космических изображений. Разработанная система 1едрена в ряде организаций Российского авиационно-космического агентства.

152

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алавердов В.В., Анфимов Н.А., Коптев Ю.Н. Концепция и основная направленность Федеральной космической программы РФ на период до 2005 г. // Космонавтика и ракетостроение, вып.8. 1996. С.5-14.

2. Анфимов Н.А., Лукьященко В.И., Моисеев Н.Ф. Проект государственной космической программы России на 1993-2000 гг. // Космонавтика и ракетостроение, вып.1. 1993. С. 14-27.

3. Jain A. and Dubes R. Algorithms for Clustering Data. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 07632, 1988.

4. Lance G. and Williams W. A general theory of classification sorting strategies: II. Clustering systems. Computer Journal, 10,p.271—277, 1969.

5. Buhmann J. and Kuhnel H. Complexity optimized data clustering by competitive neural networks. Neural Computation, 5(1),p.75—88, 1993.

6. Brucker P. On the complexity of clustering problems. In R. Henn, B. Korte, and W. Oletti, editors, Optimierung und Operations Research, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, p. 45-55. Springer Verlag, 1978.

7. Hofmann T. and Buhmann J. M. Pairwise data clustering by deterministic annealing. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 19(1),p.1—14, 1997.153

8. Rose К., Gurewitz E., and Fox G. A deterministic annealing approach to clustering. Pattern Recognition Letters, ll(ll),p.589~594, 1990.

9. Hofmann Т., Puzicha J., and Buhmann J. Deterministic annealing for unsupervised texture segmentation. In Proceedings of the EMMCVPR'97, p. 213-228. LNCS 1223, Springer Verlag, 1997.

10. Hofmann Т., Puzicha J., and Buhmann J. Unsupervised texture segmentation in a deterministic annealing framework. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 20(8),p.803~ 818, 1998.

11. Hofmann Т., Puzicha J., and Buhmann J. A theory of proximity based clustering: structure detection by optimization. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 20(10),p.505- 532, 1998.

12. Ward J. Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American Statistical Association, 58,p.236—244, 1963.

13. Hofmann Т. Data Clustering and Beyond: A Deterministic Annealing Framework for Exploratory Data Analysis. Shaker Verlag, 1997. PhD-thesis.

14. Hofmann Т., Puzicha J., and Buhmann J. An optimization approach to unsupervised hierarchical texture segmentation. In Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing (ICIP'97), 1997.

15. Puzicha J., Hofmann Т., and Buhmann J. Non-parametric similarity measures for unsupervised texture segmentation and image retrieval. In Proceedings of the Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 1997.

16. Дондик E.M., Тихонов В.П. Автоматизация процедуры поиска центров кластеров в задачах сегментации полутоновых изображений // Исследование Земли из космоса. №5, 1994.154

17. Bhandari D. Pal N.R. Some new information measures for fuzzy sets. Inform. Sci. 67,p. 209-228, 1993.

18. De Luca A. Termini S. A definition of nonprobabalistic entropy in the setting of fuzzy sets theory. Inform, and Control 20,p. 301-312, 1972.

19. Kosko B. Fuzzy Entropy and conditioning. Inform. Sci. 40,p. 165-174, 1986.

20. Pal S.K., King R.A., Hashim A.A. Automatic grey level thresholding through index of fuzziness and entropy. Pattern Recog. Lett. l,p. 141-146, 1983.

21. Zadeh L.A. Probability measures of fuzzy events. J. Math. Anal. Appl. 23,p. 421-427,1968.

22. Xiu-Gang Shang, Wei-Sun Jiang, A note on fuzzy information measures. Pattern Recog. Lett. 18,p. 425-432, 1997.

23. Rosenfeld A. Fuzzy digital topology. Information and Control 1979;40(1), p.76-87.

24. Udupa JK, Samarasekera S. Fuzzy connectedness and object definition: Theory, algorithms and applications in image segmen-tation. Graphical Models and Image Processing 1996;58(3) ,p.246-261.

25. Pal SK, Majunder DKD. Fuzzy Mathematical Approach to PatternRecognition. New Delhi, India: Wiley, 1986.

26. Kandel A. Fuzzy Techniques in Pattern Recognition. New York: Wiley, 1982.

27. Udupa JK, Wei L, Samarasekera S, Miki Y, Van Buchem MA, Grossman RI. Multiple sclerosis lesion quantification using fuzzy-conectedness principles. IEEE Trans Medical Imag 1997;16(5) ,p.598-609.

28. Udupa JK, Odhner W, Yien J, Holland G, Axel L. Automatic clutter-free volume rendering for MR angiography using fuzzy conectedness. Proc SPIE155

29. Medical Imaging 1997: Image Pro-cessing, vol 3034, SPIE Press, 1997, pp 114— 119.

30. Bruno M. Carvalho, C. Joe Gau, Gabor T. Herman and T. Yung Kong. Algorithms for Fuzzy Segmentation. Pattern Analysis & Applications (1999)2,p.73-81.

31. Ritter G.X. Wilson J.N. Handbook of computer vision algorithms in image algebra. Boca Raton, Florida: CRC Press, Inc. 1996.

32. Serra J. Image analysis and mathematical morphology. L: Academic press, 1982.

33. Sternberg S.R. Language and architecture for parallel image processing// Proc. of the Conf. on Pattern Recogn. in Practice. Amsterdam. 1980.

34. Гуревич И.Б. Журавлев Ю.И. Сметанин Ю.Г. Дескриптивные алгебры изображений: определения и примеры. Автометрия № 6, с. 4-23, 1999.

35. Гуревич И.Б. Проблема распознавания изображений // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение: Ежегодник/Под редю Ю.И. Журавлева. М.:Наука, 1988. Вып. 1. с.280.

36. Gurevitch I.B. The descriptive framework for an image recognition problem // Proc. of the 6th Scandinavian Conf. on Image Analysis. Oulu, Finland, 1989. V.l. (Pattern Recog Soc. of Finland) P.220.

37. Gurevitch I.B. Descriptive technique for image description, representation and recognition // Pattern Recogn. and Image Analysis: Advances in mathematical theory and applications in USSR. 1991.1. N1. p.50.

38. Zhuravlev Yu. I. Correct algebras over sets of incorrect (heuristic) algorithms // Kibernetika (Kiev). 1977. N4. p.14. N6.p.21. 1978. n2. p.35.156

39. Zhuravlev Yu. I. An algabraic approach to recognition or classification problems I I Pattern Recog. and Image Analysis: Advances in mathematical theory and applications. 1998. 8, nl. p.58.

40. Von Neuman J. The general logical theory of automata // Cerebral mechanism in behaviour: The Hixon symposium. N.Y.: John Willey & Sons, 1951.

41. Von Neuman J. Theory of self-reproducing automata. Urbana, II: University of Illinois press, 1966.

42. Matheron G. Random sets and integral geometry. N.Y. : John Willey & Sons, 1975.

43. Вопросы статистической теории распознавания/ Под.ред. Барского Б.В. -М.: Советское радио, 1967.

44. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1989.

45. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. -М.: Наука, 1976.

46. Дуда Р. Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.

47. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. -М.: Наука, 1979.

48. Ту Дж. Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

49. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

50. Анисимов Б.В. Курганов В.Д. Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. -М.: Высшая школа, 1983.

51. Нильсон Н. Обучающие машины. М.:Мир, 1967.157

52. Алпатов Б.А., Блохин А.Н. Модели и алгоритмы обнаружения и выделениядвижущихся фрагментов изображений // Автометрия, №4, 1995.

53. Cooper D.B. Cooper P.W. Non-supervised Adaptive Signal Detection and Pattern Recognition. Information and Control, vol. 7, Sept., 1969.

54. Rosenfeld A., Troy E.B. Visual Texture Analysis, Proceedings UMR-Mervin J. Kelly Communications Conference, University of Missouri-Rolla, Missouri, October 1970, Section 10-1.

55. Haralick R.M. Shanmugan K. Dinstein I. Texture Features for Image Classification, IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3, p. 610-621 (November 1973).

56. Geman S. and Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions and the Bayesian restoration of images. IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 6,p.721»741, 1984.

57. Kindermann R. and Snell J. L. Markov Random fields and their applications. Amer. Math. Soc., 1,p. 1-142, 1980.

58. Розанов Ю.А. Марковские случайные поля. M.:Наука, 1981.

59. Moussouris J. Gibbs and Markov Random System with Constrainsts. Journal of Statistical Physics, 10(1) ,p.ll~33, Jan. 1974.

60. Dobruschin P. L. The Description of a Random Field by Means of Conditional Probabilities and Constructions of its Regularity. Theory of Probability and its Applications, XIII(2) ,p. 197-224, 1968.

61. Guyon X. Champs al'eatoires sur r'eseaux: mod'elisations, statistique et applications. Masson, 1992.

62. Azencott R. Markov fields and image analysis. Proc. AFCET, Antibes, 1987.158

63. Besag J. E. Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems (with discussion). Jl. Roy. Statis. Soc. B. 36., pages 192-236, 1974.

64. Kato Z., Berthod M., Zerubia J. A hierarchical Markov random Field Model and Multi-Temperature Annealing for parallel image classification. Research Report 1938, INRIA, Aug. 1993.

65. Heitz F. and Kervrann C. A statistical model-based approach to unsupervised texture segmentation. In Proc. SCIA, Norway, 1993.

66. Geman S., Geman D., Graffigne C., and Dong P. Boundary detection by constrained optimization. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 12,p.609-628, 1990.

67. Geman S. and Graffigne C. Markov Random Field Image Models and their application to Computer Vision. Research Report, Brown University, 1986.

68. Derin H. and Elliott H. Modeling and Segmentation of Noisy and Textured Images Using Gibbs Random Fields. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 9(1) ,p.39-55, January 1987.

69. Cohen F. S. and Cooper D. B. Simple Parallel Hierarchical and Relaxation Algorithms for Segmenting Noncausal Markov Random Fields. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 9(2) ,p. 195-219, March 1987.

70. Cross G. R. and Jain A. K. Markov Random Field Texture Models. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 5(1) ,p.25-39, January 1983.

71. Jeng F. C. and Woods J. M. Compound Gauss Markov Random Fields for Image Estimation. IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Proc., ASSP-39:638- 697, 1991.159

72. Zerubia J. and Chellappa R. Mean field annealing using Compound Gauss-Markov Random fields for edge detection and image estimation. IEEE Trans, on Neural Networks, 8(4) ,p.703-709, July 1993.

73. Cerny V. Thermodynamical Approach to the Traveling Salesman Problem: An Efficient Simulation Algorithm. J. Opt. Theory Appl., 45(1) ,p.41-51, January 1985.

74. Kirkpatrick S., Gellatt C., and Vecchi M. Optimization by simulated annealing. Science 220, pp 671-680, 1983.

75. Metropolis N., Rosenbluth A., Rosenbluth M., Teller A. and Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines. J. of Chem. Physics, Vol. 21, pp 1087-1092, 1953.

76. Стратонович P.JI. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М., из-во МГУ, 1966.

77. Вальд А. Последовательный анализ. М., Физматгиз, 1960.

78. Гихман И.И. Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев, "Наукова думка", 1968.

79. Гихман И.И. Скороход А.В. Теория случайных процессов, т. 1,11,III. М., Наука, 1975.

80. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М., ИЛ, 1956.

81. Ито К. Об одной формуле, касающейся стохастических дифференциалов, Математика, сб. перев. иностр. статей 3:5 (1959), с.131-141.

82. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems, J. Basic. Engrg. 1 (1960) ,p. 35-45.160

83. Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control. Bol. Soc. Mat. Mexicana 5 (1960), p. 102-119.

84. Ширяев A.H. Некоторые точные формулы в задаче о "разладке". Теория вероятн. и ее примен. X, 2 (1965) ,р. 380-385.

85. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М., Наука, 1969.

86. Липцер Р.Ш. Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. Нелинейная фильтрация и смежные вопросы. М., Наука, 1974.

87. Липцер Р.Ш. Ширяев А.Н. Теория мартингалов. М., Наука, 1986.

88. Пугачев B.C. Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М, Наука, 1985.

89. Гихман И.И. Скороход А.В. Управляемые случайные процессы. Киев, "Наукова думка", 1977.

90. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов. Санкт-Петербург, Политехника, 1994.

91. Da Prato G., Zabczuk J. Stochastic equations in infinite dimentions. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1992.

92. Ибрагимов И.А. Хасьминский Р.З. Задачи оценивания стохастических дифференциальных уравнений в частных производных I. Теория вероятн. и ее примен. X, 3 (1998).

93. Jin, Х.С., Ong, S.H., Jayasooriah, 1995. A practical method for estimating fractal dimension. Pattern Regnition Letters 16, 457-464.

94. Keller, J.M., Chen, S., Crownover, R.M., 1989. Texture description and segmentation through fractal geometry. Comput. Vision Graph, and Image Process. 45,p. 150-166.161

95. Saupe, D., 1988. Algorithms for random fractals. In: Peitgen,

96. Saupe, D. (Eds.), The Science of Fractal Images. Springer, New York.

97. Termonia, Y., Alexandrowicz, Z., 1983. Fractal dimension of strange attractors from radius versus size of arbitrary clusters. Phys. Rev. Lett. 51, 1265-1268.

98. Peitgen, H., Saupe, D. (Eds.), The Science of Fractal Images. Springer, New York.

99. Mandelbrot B.B. (1982) The fractal geometry of nature. Freeman, New York

100. Barnsley M. F. Fractals Everywhere. Acad. Press, 1988.

101. Barnsley M.F. et al. Harnassing chaos for image synthesis. In Proc. SIGGRAPH, pages 131-140, Atlanta, GA, Aug 1988. ACM.

102. Barton С. C., and Pointe P. R.L. editors. Fractals in the Earth Sciences. Plenum Press, New York, 1995.

103. Destexhe A., Sepulchre J. A., and Babloyantz A. A comparative study of the experimental quantification of deterministic chaos. Phys. Lett. A., 1988, vol.132, pp.101-106.

104. Андреев Ю.В., Дмитриев A.C., Куминов Д.А. Хаотические процессоры. Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №10.

105. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г. Динамика одномерных отображений. Киев, Наукова Думка, 1989.

106. Afraimovich V.S. and Shilnikov L.P. On strange attractors and quasiattractors. -Nonlinear dynamics and turbulence, Ed.G.I. Barenblatt. Boston, London, Melburn, Pitmen, 1983, pp. 1-34.

107. Николис Дж. Динамика иерархических систем. М.:Мир, 1989.162

108. Nicolis J.S. Chaos and information processing. A heuristic outline. Singapore, New Jesley, London, Hong Kong, World Scientific, 1990.

109. Adams R., Bischof, L., 1994. Seeded region growing. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 16, p.641-647.

110. Mehnert A., Jackway P., An improved seeded region growing algorithm. Pattern Recognition Letters, 18, 1997, pp. 1065-1071.

111. Kulpa Z., Kruse B., 1983. Algorithms for circular propagation in discrete images. Computer Vision, Graphics, and Image Processing 24.

112. Rosenfeld A., Pfaltz J.L., 1968. Distance functions on digital pictures. Pattern Recognition 1.

113. Thompson S., Rosenfeld A., 1995. Isotropic growth on a grid. Pattern Recognition 28 (2).

114. Thompson S., Rosenfeld A., 1997. Growth processes based on 8-neigbor time delays. Pattern Recognition 30 (2).

115. Enrique Coiras, Javier Santamar, Carlos Miravet. Hexadecagonal region growing. Pattern Recognition Letters, 19 (1998), pp. 1111-1117.

116. Craig M. W., L. Jr. Glen. Feature extraction of clouds from GOES satellite data for integrated model measurement visualization. The Report of Signal Processing Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology, CH-1015, Lausanne, Switzerland. 1997.

117. Visa A., Valkealahti K., Simula O. (1991), Cloud Detection Based on Texture Segmentation by Neural Network Methods. Proceedings of IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Singapore, November 18-21, Vol. 2, pp. 1001-1006.163

118. Lee J., Weger R. C., Sengupta S. K., and Welch R. M. A Neural Network Approach to Cloud Classification. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 28(5) ,p.846~855, September 1990.

119. Zhang Y.J. Evaluation and comparison of different segmentation algorithms. Pattern Recognition Letters 18, 1997, 963-974.

120. Borsotti M., Campadelli P., Schettini R. Quantitative evaluation of color image segmentation results. Pattern Recognition Letters 19, 1998, 741-747.

121. Васильев B.M. Адаптивный алгоритм сегментации изображения с получением структурированной связной границы // Вычислительные машины, комплексы и сети: Межвузовский сборник научных трудов/Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1996. С.21-25.

122. Еремеев В.В., Васильев В.М. Выделение объектов космических изображений на основе метода заполнения областей и последовательного анализа//Тез. докл. 3-й межд. конф. "Распознавание-97". Курск, 1997.

123. Васильев В.М. Стохастическая модель объектов аэрокосмических изображений // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: Межвузовский сборник научных трудов/ Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1998. С. 125-127.

124. Злобин В.К., Еремеев В.В., Васильев В.М. Применение статистической фильтрации в задаче выделения текстурно-однородных объектов на аэрокосмических изображениях // Вестник РГРТА, вып.4. Рязань, 1998.165

125. Zlobin V.K., Eremeyev V.V., Vasiliev V.M. Allocating Statistically Similar Areas on Satellite Images 11 The 1st International Conference "Digital Signal Processing and its Applications", june 30 July3, 1998, в 6 т., т.Ш-Е, с. 168171.

126. Злобин B.K., Еремеев В.В., Васильев В.М. Стохастическая модель космических изображений и ее использование для сегментации природных объектов // Автометрия. №6. 2000.

127. Васильев В.М., Москвитин А.Э. Стохастическое комплексирование многозональных космических изображений / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2000. 7с. Деп. в ВИМИ 15.09.00, № ДО-8856.

128. Васильев В.М. Автоматическая сегментация облачности на многозональных космических снимках // 3-я международная науч.-техн. конф. "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика": Тез. докл. / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2000. с.283-285.

129. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. М.: "Конкорд", 1992. 519 с.167