автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Расчет подземных сооружений на внутреннюю динамическую нагрузку



1 1 НОЯ ^ч-ч ' ПРаВаХ рукописи

НЕЧАЕВА'Елена Станиславовна

РАСЧЕТ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ, НА ВНУТРЕННЮЮ ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

Специальность 05.15.04 - Строительство шахт и подземных сооружений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула - 1986

Работа выполнена в Тульском государственном

заслуженный деятель науки и техники Р.Ф. докт. техн. наук, проф. Булычев Н.С.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. Кубецкий В.Л. канд.тэхп. наук, доц. Анциферов C.B.

Ведущее предприятие - АФ "Гидроспецстрой"

Защита диссертации состоится " 13 " ноября 1996 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Тульского государственного университета по адресу: 300600, г.Тула, пр. Ленина, 92,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Туль ского государственного университета.

Автореферат разослан "_10_" октября 1996 г.

VtiAtn гЛ плттл тот-чт

университете.

Научный руководитель

ОЕ'ДАЯ ХАШТЕПЕЗТИКА РЛЕ-ОШ

/ктзгзд-псоть работа. Данная работа посвящена расчету об-долок подземных сооруиеций к крепей горнах выработок на ьйут-рэнкЕэ дянвккчэскую нагрузку типа гидравлического удара в лз-порннх тоннелях или взрыва в•наработках.В СНяП на прозг«кро-' Бягага гидротехнических сооружений ГЭС подчеркнута необходимость расчета обд-элок на внутреннее давление воды о учетом гидравлического удара. Расчет неустановившихся рзшвлов работа (сопровЬяцаншхся быстрыми процессами значительного увеличения давления) является неотъемлемой часть» проектирований технических объектов. Статический расчет-на максимально возможное значение динамической нагрузки нэ позволяет в полной мере оцепить влияние дшгчического фактора на напряженно-деформированное состояние системы обделка - массив. В соответствии с вышеизложенным задача расчета обделок на внутренняя динамическую яагрузку является практически полезной и актуальной.

Цадь рабой! - разработка метода расчета монолитных обделок подземных сооружений цилиндрической и сферической формл на внутреннюю динамическую нагрузку, расчет и анализ степени влияния динамического воздействия на напрякенно-деформирован-ное состояние системы обделка - массив, что дает возможность принять всесторонне обоснованное решение на этапе проектирования подземных сооружений.

"^ее работа заключается в повьивнди эксплуатационной надежности подземных сооружений благодаря учету изменения во времени напряяэний, перемещений и дэформацгй, розникапцих при неустановившихся режимах работа под действием внутренней динамической нагрузки. С математической точки зрения идея состоит в получении- аналитического решения задачи в рамках п-неЗноя теории упругости для начального периода времени, когда влияние динамического фактора максимально, а процесса«;! диссипации энергии метаю пренебречь.-'

Матоет иссяедовштЯ. Работа является твсрзкггесгоЯ, в ней использованы аналитические метода тхкшия задач ившма-ческой теории упругости, вычислительны». окспоримепт.

Науниэ п5йос2213я, розряботишаз яггоо.ссзск&тодги, в гас

'¡жшзпа.

1. Разработана_ математическая модель, позволяющая описать изменение во времени напрякецно-дефорьырованного состояния подкрепленной выработки сферической и протяиенной цилиндрической форш под действием' внутреннэй негармонической нагрузки.

2. Получено новое аналитическое' решение задачи о рас-прострвнэния сферической и цилиндрической воля в подкрепленной выработке, позволяющее учесть отраженные волны.

3^Разработан метод расчета напряжений, перемещении и деформаций в системе обделка - массив, позволяющий получить картину их изменения во времени под действием внутренней ступенчатой нагрузки.

А. Установлен характер влияния конструктивных {внутренний радиус н толэдша оодолки) и механических параметров (модуль деформации, коэфициент Пуассона, плотность) системы обделка -^окрукащий массив не еэ динамическое нацряженно-де-форнкрованное состояла, позволяющий провести априорный анализ характеристик проектируемой конструкции.

Достоверность научных изложений, Еаводоз к рэкоиэддаций заключается в .тем, что математическая модель удовлетворяет физически обоснованны,; допущениям и представляет собой га.ю-ваннуп задачу данемяческой теории упругости, кглесцуп одонст-венноо реиэьглз.

Нвучкээ значзаио. Разработала -мотеуатичэская модель и получено иовоа раиошэ задачи .рзечэта конолйишх • обделок подземных сооружений сферической и цкишдрчческой формы на внутреннюю динамическую нагрузку, установлен характер влияния конструктивных и механических параметров системы обделка -массив на еэ динамическое нчпряиенно-дефораровакйое состояние .

Практическое! аночекно. Данная тооротпчэскяя работа -законченное исследование, в котором решение доведено до конечных расчетных формул. Разработанная на основа математической модели и мотода расчета программа позволяет получить картину изменения во времени напряжений,-перемощений, деформаций в любой точке обделки к массива; построить суммарной ••

»

коде зглр.теениЗ для зазышого шмеатз зремдкя для гядротох-твлзсхех соорузэхпй ГО С при гкуревлачеоком ударе.

Результаты дйесэр1сц?кятоЗ работа рекомендован» к вкед- , рению е № "ГидроспоцстроЯ".

АврсС^ПЯ реЗотц, Рззу.лматч докля'дцяались на конференциях цроФоссорско-преподзватольского соотова тульского госу-дарптвегщого .уцнвдрсн?&та (г. Тула, 1595-1996 гг.), на зэсэ-дашг озкдаи "Расчет ц ироекгнровэпяэ кошмгрукни» подземных сооружен^4 Тоннельной ассоциация (г. Тула, 1525-1956 гг.).

Йубдврсцад. По тш.!э дасоортацдоцноб рвботл сиублмковаяо пять атадзй.

Сдокхтр» 55 обгоц рабе?н. Дзоеертшеэдшш работе, состо-вт яз-азздеи««, яшрт вдов, оакдочецтч, излошвшх т 109 отршшах мадшшшского мкета, вэдачяя 20 ривунков, б таблиц, список лктармуры т 109 нмшшзвевдй,

ОСНОВНОЙ СОЩШШ РАБОТЫ

В практике.проектирования шдэешкж еооруаений атроко применяются ыэтоды расчета обделок на резж-шш вида'нагрузок ( гравитационные", тектонические, еейсшчееш ), которне представляют соЧой класс статических ид» к к&агк-

статическим. Задача расчета системы обделка - маосяв на внутреннее' динамическое воздействие не сеодится" к статической без потери возможности получить полную картину игквшша во времени напряжений,, перемещений и деформаций, являясь новой и актуальной в области подземного строительства. Анализ работ в области механики подзе'шт сооружений и динамической теории упругости показал, что аналитическое решение задачи о. распространении волн в подкрепленной виработка, к внутрэи-Н8й- поверхности которой .приложена ступенчатая нагрузка, так-гв является новым.

В настоящее время пчблэдеется тенденция к точному анализу процессов и явлений, применению математического моделирования, получении аналитических решнкй задач. Вычислительный эксперимент азотмеет все большое место при разработке конструкций и объектов, позволяя проанализировать неограниченное количество вариантов без гначятвльннх ка^аразльннх затрат.

- б -

Задачей данной работа является создание штода расчета напряжений, деформаций и переилцаекй, Бозиакакййх в монолитной обделке подзешого соорузшнля под действием внутренней ступенчатой нагруззси, оценка влаяни/; динамического фактора на напряженно-дафорафовашюе состояние системы обделка -массив. В качестве объекта ксследовшшя приняты подземные выработки сферической и протяженной цилиндрической формы, которые когут представлять собой достаточно широкий класс подземных сооружений (юннзли, шахтные выработки, резервуары, зал5 и т.п.). Для описания объекта применяется „тжмйная упругая модель ерэды. Данная модель, являясь наиболее простой с математической точки зрения, вполне адекватно ойисивает статические процессы в деформируемых твердых телах, где нет преобладают явлений пластичности и вязкости. В дшшмических расчетах модель применима только для начального периода времени, т.к, не учитывает дассипагдш анергии. В реальных технических системах наибольшие" отклонения возникают и максимально проявляются в начальный период време;л после пршктанкя нагрузи;, поэтому в работе рассматривается именно начальный период времени, когда отклонения напряжений, перемещений и деформаций от установившегося состояния максимальны, а температурные явления и вязкость еще не успевают оказать значительное- влияние. В этом случае с достаточной для практика точностью кокпо остаться в рамках линейной теории упругоста и получить вполне достоверный результат.'

Для решения поставленной задачи:

- разработана кзтематжекая модель," отражающая физические процессы, происходящие в объекте;

- получено аналитическое решение для разработанной модели;

создано удобное программное оба-лечение для расчета динамического процесса;

- проведен вычислительный эксперимент с целью вияпдэния степени влияния динамического фактора на иапряшшо-дефорьш-рованное состояние системы обделка - касслй к исследования закономерностей при разнах соотношениях геокэтрячэшаа и механических характеристик конструкции.

Разработанная иодэль справедлива для линейной упругой среда с. полным контактом на граница раздела сред при отсутствии нзкршзнкй в начальный момент врзмени и не зависит от вида внутреннего воздействия, которое штат быть гармонически чля впериод'геэсгам. Внутренняя нагрузка принимается-равномерной по оси к ьнутрепней поверхности. Реаензе в виде рас четких формул подучено' для единичной . ступенчатой нагрузки о0И) типа -функция Хэеисайда (о0(с) = 0 при % < о и о0(4) = ■ - ) при ^ > О), которая физически достоверно модзлирует взрыв, гЩфавличэсяяй удар и т.п. Нагрузка, приложенная в момент временя t - 0, действует « остается постоянной в течение всего расчетного поряода.

На основа общего уравнения движения сплошной среды в'напряжениях я -вгяепзяокегоа?- доауденай получена математическая модель, отражающая распространение волн от'внутреннего источ-нша в системе обделка - массив к содержащая уравнение дви-еэния лянзйпой упругой среда.в перемещениях, начальные и граничные условия, которые имеют следующий еид:

* 5Ч,к) а ^(к) т 1 д\(Ю

дтг т ~ дг г2 '7кг

- начальные условия • .

^к)

г[!г1= о { —-— =0 при г = о , • (г)

- граничные условия

Чи) гХ.

(Х^ + 2ц,) + —- ц^,, = - а0 при г = г0 .

а-аг(1) ИХ, ■ ' 0иг,2) пл2

+ — иг(1 + — и^, при г-г,.

и

г(1 ) = ип2) Пря. Р^Г,.- (3)

11[!! иг(2, = 0 •

* - в -

Б выражениях обозначено: к = ' - для обдала; , к = 2 - дчя кассква; ш = 1 - дяя сферы , го = 2 - для цщщндра; иг(к) е иг(к)(гд) - радиальные перемещения;

о0(г) - приложенная равномерная нагрузка;

гс г1 ~ пкугрэнний и внешкй радиусы обдэжи;

т - скорости распространения вола

Щ. - постоянные Ляке

'"А **

(1+гу(1-2Ук) К 2 (1+гд

Ек, - модули дсформсшш и коэффициенты Пуассона.

Уравна имя (1)-(3) описывают смэшанкуй задачу динамической теоркк упругости, имеющую единственное решение.

Деформации и напр.гкения вычисляются по известным формулам теории упругости: •

аг(к, * \е(к) + %ег(к) ■ °е(к) = \ек +

ег(к) = аиг(к)/5г ' е6(к) = ЦпкА ; (4)

- для сферической выработки

• °<р(к)- - + 2^еФ(к, • .

ек = еГ(к, + ее(к, + еФ(к) • РФ(к) = иг(к)/г г <4а>

- для цилиндрической выработки.

°*(к)" = ' Лк) " 6г(к) + Е0(к) ? , (4<3)

где

"г(1с) ■ Сг(к)(Г'г)> а6(к) н °6<к)<Г'*>' °ф(к> * 0ф(к)(Г'г)" радиальные,' нормальные тангенциальные и меридпонвлыше *напряжения соответственно;

6г(к) ег(к)(Г,1;)' е0(к) а е0[к)(г,1:)' Еф(к) 2 еф(к)(Г,1;)~

радиальные, тангенциальные и мерздаональша деформация.

Применяя интегральнее прообразовониэ Лапласа по времени

к уравнениям (!) о учетом начальных условий (2) и к граничным условиям (3) , получаем для-перемещений' общдаоввшшв Фаранщильныз уравнения тша Сзесэля

Шйигаи ■ ; _ '

-__ +--+ - ш/г2]^^, = 0,. (5)

йг2 г йг

к =.1,2

с граничными условиями вида

би ,, > 2\,

(Ц + 2ц1) _____ + ___ ) » _ о0 пря г

•г,

о

1ипиг(2)=0, - ■

• г ■+ сэ

аиг(1) 2<\ в«гса) 2'"г

+ — иг(1 + — ^

при г = г,,

игИ ) - цпг) - О при г - г,", (б)

где црИ) . и^И)(г,р), иг(2) а ^г.р), а0»о0(р),

р - параметр преобразования, 1 - мнимая едшшца. Общее решение уравнэшЯ: (5) представляет собой линейную комбинацию модафщировеншх функций Бэсселя,.имеющих для сферы полуцелый индекс (3/2), а для цилиндра - целый (1). функции с полуцелыл индексом выражаются чэрэз элементарные функции. Таким образом, решения в зависимости от формы выработки

кпз ют вид! ■.

- для сферической выработки

-рг/т рг/т,

иг(к) = 1/г 6 <Р+*1,/г) + 1/Г 9 (р-'Л/г) Ук (7)

- для цилиндрической БНрабС'ГСИ

Цг(к) - !{1 *1с + х1 <Рг/тк> -'к (а)

где К, , I, - шдаВицяроаскыв функция Боссе ля,

х1с г \(Р), Ук г У -(р) - яовйвдвэята, определяемые из

грашг-ша условий (б).

Полученное о учетом гранична условагй частное решение представляет собой, сумму волн - в виде разложения по степеням

- iU -•

. экспоненты, каждый член которого является:

- для сферы - рациональной функцией в степени п;

- для цилиндра - рациональной функцией в степени п, содержащей модифицированные функции Бесселя., 'точный оригинал которой получить пэ удается. Для начального периода времени справедлива замена функций Басселя их асимптотическими разло- • &91ШЯШ! для больших значений аргумента. v

После применения обратного преобразования Лапласа■выражения для радиальных перемещений в сферической й цилиндрической выработках можно записать в общэм виде:

Ш ^ n . п, „n-m t

иг(1)г'1) = ~~ [ s Е - to0(t-x) X^r.T-VJ >

p1v1 u=0 m=0 га! (11-m) i o N2 n Ш Tf"ro t

* e^x-t, in>ü*+E E -— fo0(t-t)Y]n(r.T-t2in)ö0('c-t2in)(ixl

n=0 m=0 ГО) (n-Ul)l о

2ш N3 n n! ff ~m t ur(2)(r,t)=- E- 2 - ;a0(t-T)Zm(r,T - t3 n)X

р^у^+pgvg n=0 m-0 го1(п-ш)| о», *

*e0(T-t3ta) dt j' . (9)

где т} - коэффициент отражения'

= (PiVPsV^PiVPaV»' ' t1 n, tg t3 - время запаздывания падающих, отраженных и проходящих волн соответственно

= + 2nV *а.п = h + 2nV Ь.п = + 2nV . ■ S , t2 = 2t0 -t,, t3 = t0 +(г-г,j/v2 ;

tQ - время прохождения волны через обделку .

• 40 = <Г1 - го)/Т1.» N1 «NgfH3 - количество падаюцих, отраженных и проходящих

волн s

Nj = ШЩг-г^/г^), int - целая часть, 3 = .1,...3 ;

- ti -

O <t) ~ функция Хевисайда;

со = rQ/r - для сферы, ы = ■/г0 /г - для цилиндра;

.Xm(r,t)= ;Xmr1(r,t)S0(t-T)dT , Ya(r.t)=¡Tm_1(r,t)S0(t-x)di ,

О . 0

t

Zm(r,t) = f zm_iS0(t-t)dT , m =N1,...,n . (10) . o

Функции xa(r,t), Y0(r,t), z0(r,t), sq(t) являются оригиналами рациональных функций и определяются непосредственно по теореме о вычетах.

Функции Xm(r,t), Ym(r,t), Zm(F,t), m = 1,2....... определяются no рекуррентным формулам, полученным автором в результате аналитического вычисления интегралов (10), и имеют вид:

xra(r,t) = ! ivu.i'(r) tkfi(t)' k=0 1=1

Yra(r,t)=S EUaWt1^)," k=0 1=1

zra(r,t) !zm k l(r) tkfl(t) , (П)

k=0 1=1

a. t a, t

Функции f,(t) = e соз , í2(t) = e 1 sin ^t ,

a,t a_t oux

í3(t) = e ¿ , í4(t) e ^ eos 03t, í5(t) = e.3 aln 03t являются общими для сферы и цилиндра. . Коэффициенты Хт х(г), Ym k Лп к зависят от формы выработки, механических и геометрических параметров системы обделка - массив.

Аналогично определяются производные от перемещений по радиусу.

Наибольший практический интерес представляет случай ступенчатой динамической нагрузки oQ(t) = 6Q(t) (моделирующей гидравлический ударила ударную волну от взрыва)-, для которой разработан метод вычисления напрязкени£, перемещений, деформаций.

, Расчетные зависимости для перемещений имеют вид:

■иг(1)(г,г)

К, п т 2 П|

— 2 Е И И ■

Е Е £ Ч —--К т (г) *

Ля^Ды т! (п-т)! 1а'к-1

Кг й т • Ь п| ^-в

1 \ х^Ч а )ео(М1 п> + 2 Е Е Е —- *

1,11 ° 1,П п=0 т=0 к=0 1=1 т! (п-ш)1

2ш "з п в 5 Ш

(г.г) =- Е Е Е Е-г-—- к>1(г) 3

р171*р-г7г п=-° 31=0 1=1 и '

Ч.М.П » во«Изл). (12)

Функции Е (г) = ; I (т)сИ определяется по формулой,

к,1 О

полученным путем аналитического интегрирования,

Выражения для производных от перемвщепий по радиусу имеют вид, аналогичный (12).

Деформации и напряжения вычисляются по формулам (4), (4е), (46).

' На основе математической модели и катода решения разработана прбгракм'а расчета непрякешй, дорекакенкй, деформаций в любой точке систеш обделка - массив в любой момент времени в пределах начального периода.- Суммарное поде напряеевкй цокот быть получено путем, суперпозиций статического к 'донеш-ческого (в заданный мошнт времени) полей напряжений. Исходными данными для расчета на единичную ступенчатуа нагрузку являются: г0, ^ - внутренний и внеищй радиусы обделка, к} Е(, Еа - модули деформации, МЛа; V,, - коэффициенты Пуассона! 7, г 1г ~ удельный бос материалов, Ш!3. Ео врэця работа программы вычисляются р1, р£- плотности материалов, тЛ53г ц,, А-1, цг, \а - постоянные Ляме, ЫПа; Уа - скорости рао-пространонгя вола, и/с; г0 - время црохогденая волны через обделку, мс; г) - коэффициент отргшения волн'от границы раздела сред; х ~ коэффициент прохождения £олн через границу раздела сред. Результаты расчета! отеосатальяне пороиевдашк иг, напряжения ор1 ав, , деформации б0.

Разработанное математическое я программа обеспечение позволило провести .вычислительный эксперимент по исследованию зевисакэстзй .лшакичэских характеристик от. конструктивных и механических паргмзтров крепи о цзлью выявления наиболее су-щэствзннкх, установить характер динамического процесса в начальный, наиболее критический, период времени.

Сравнение напряжений для сферической и цилиндрической' выработок с одинаковыми значениями механических и геометрических параметров показывает, что в начелыпгй. пэриод времени общий характер изменения радиальных и тангенциальных напряжений одинаков, количественные п» отличия составляют в среднем Б %. При различных соотношениях модулей деформации мате- . риалов обделка и массива наблюдаются- следующие зависимости:

- если модуль деформации обделки больше модуля массива (пвдахзие и отракэннкэ волны находятся в противофаге), то напряжения в цилиндрической обделке больше напряжений в сферической обделке;

- есла модуль деформации обделки меньше модуля массива (фазы падагацих и отраженных волн совпадают), то напряжения в цилиндрической обделке меньше соответствующих напрянений в сферической обделке.

Сравнение влияния динамической нагрузки на напрякенно-деформированное состояние неподкрепленной и подкрепленной выработок показало, что в неподкрепленной выработке процесс имеет апериодический характер, а напряжения не превосходят по величине приложенную нагрузку. ^ подкрепленной выработке вид переходного процесса и величина напряжений существенно зависят от соотношения механических параметров (особенно модулой деформации) обделки и массива.

Для цилиндрической выработки можно-рассмотреть следуйте характерные соотношения модулей деаюрмации обделки и массива при постоянных типовых геометрических, характеристиках:

- если модуль деформации материала обделки больше модуля массива, то радиальные напряжения не превышают приложенную нагрузку, .имеют колебательный характер, средний размах колебаний (удвоенная амплитуда) изменяется рт 30 % до 60 % от приложенной нагрузки при измене ну. отношения модулей де-

формации от Б до 20. Нормальные тангенциальные напряжения пре-чшавт приложенную нагрузку в Z - 3 раза, процесс вмеет апериодический характер при изменении напряжений от сжимаю-Еуа .к растягивающим. Осевые напряжения являются сжимающими к убывают от 30 % приложенное нагрузки до нуля;

- если ко дуль деформации материала обделки меньше мода-ля массива, то радиальные напряжения имеют колебательный ■ характер со средним размахом колебаний от ЗБ % до 55 % от приложенной нагрузки и превышают приложенную нагрузку от 40 % до 60 % при. изманении отношения модулей деформации от 1/6 до 1/20. Тангенциальные и осевые.напряжения имеют колебательный характер со средним размахом 30 % нагрузки, остаются сжимаю-вселк и не превышают половины приложенной нагрузки;

- при 'близких моду-лх деформации обделки и массива динамический процесс является' апериодическим, как в случае peno дкрешшнноа выработки: радиальные напряжения не провосходят приложенную нагрузку, нормальные .тангенциальные напряжения изменяются от сжимающих к растягивающим не превышая 30 % приложенной нагрузки, осевые напряжения остаются сжимающими, убывая от 30 % до 15 % нагрузки.

Исследование влияния геометрических параметров на дина- . мический процесс показало, что при неизменных механических параметрах увеличение внутреннего радиуса обделки при постоянстве ее относительной толщины- или увеличение толщины обделки при постоянстве ее внутреннего радиуоа приводит к пропорциональному увеличении времени прохождения волн через обделку и соответственно периода колебаний.

Одним из приложений результатов работы является расчет гидротехнических сооружений ГЗО при неустановившихся режимах работы*

Для расчета суммарной картины поля при гидравлическом . ударе разработан пакет, программ, выполняющий следующие операции:- - •

- динамический расчет на единичную ступенчатую нагрузку; .

- статический расчет на собственный вас пород и внутренний наиор по методике проф. Н.С.Булычева;

- вычисление скачка давления при гидравлическом удара но

методика проф. М.А._Мостксиа;

- расчет суммарного шля напряжений'.1 Дополнительные исходные дешше для расчета: v - скорость жидкости в тоннеле; м/с, N - расчетный напор, м; Н -глубина заложения тоннеля, п; а , о. , о , о„ - единичные

' пг' tv' rrv tn

радиальные и нормальные тангенциальные напряжения на внутренне?.!' и наружном контурах сечения обделки для заданного момента времени, полученные при динамическом расчете.

Результаты расчета; суммарные ' радиальные к нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем п наружном контурах сеченкя обделки - о , а , сг , а.

r-vsura msuTi tvsun .tnsiun

Для исследования влияния динамического фактора на напряженно-деформированное состояние системы 'обделка - массив ' для гидротехнических сооружений ГЗС при гидравлическом ударе, возникающем- в аварийном рехнш функционирования, проведен расчет конкретных подземных гидротехнических сооружений: напорных .деривационных тоннелей Ткибули ГЭС и Аджарис-Цкальской ГЗС в Грузии, Гизэльдонской ГЗС в Северной Осетии, подводящего напорного тоннеля и турбинного зодовода Нурекской ГЭС в Таджикистане и др. Очевидно, динамический процесс оказывает ' существенное влияше на суммарное напряженно-деформированное состояние системы обделка - массив. Степень и характер этого влияния'зависят от соотношения механических параметров обделки и массива, а такае от параметров гидравлического режима в тоннеле (скорости ¡щдкости, расчетного, напора). Динамические напряжения могут составлять 15 - 90 % от суммарных значений напряжений. -

В качестве примера приведем один из расчетов для Ги-. зельдонской ГЭС: напорный тоннель - круглого сечения с монолитной бетонной обделкой, проходящий в мергелистых глинах. Данная конструкция с тощей зрения расчетной модели характеризуется большим значением, модуля деформации.обделки в сравнения с массивом пород. Исходные данные для динамического расчета: г0 = 1.03 м, г, = 1.73 м, в1 = 11000 Ша,'г^ = 0.2, 7t= 0.015 МН/м3, Ег = 300.0 Ша, г>2 = Ü.35 , 72 = 0.022 МН/м3. В результате расчетов получены следующие справочные данпае: р1 = 1.529 т/м3, . (i = 4583.3 filia, л = 3055.6 Ша, р2 =

■= 2.243 т/м3, |Л?_ - 111.1 Mild, X£ 259.3 v1 * 2827.£ м/с, vz « 453.4 и/С, \ = 0.315 V.O, 1) " -0,612, % - 0.383.

Грй$шп маиеиешш 'во вр&моЕИ нормальных т&ш'аниаальшх наар&шмй 1ф8»здйй4 ua рие. 1. Вдось и далее сдающие на-вряшдая стегаются пояокитблькыми, о реогягивиаро - отрица-толышми. . _ . '

(Tt/CT0 0,0 -1.0

-3.0

0.0 o.g 0.4 0.6 0.8 1.0 1,2 t,uc

Рис. 1. Изменение во времени относительных нормальных

тангешдаальных напряжений вблизи' внутреннего-----

и на Наружном----контурах сечения обделки

Значения напряжений изменяются от сжимающих к растягивающим, превышая нагрузку на внутреннем контуре в 3 раза, на ■ наружном - в 1.5 раза.

Расчет полной картина напряженно-деформированного состояния в фиксированный момен-r времени 1.25 мо выполняется .при ояедувдда: дополнительных исходных данных: v = 4.25 м/с, N = 20 м, к = 25 м, для момента времени I = 1.25'мс значения нвпряжэнай: о^ = 1, ovt = -2.0, ат = 0.23, oßt = -1.43. _

Эпюсн статических, динамических и суммарных нормальных тангенциальных нациив<т8 приведены на рис. 2.

Проводился расчет суммарного поля напряжений для кесколь-

—- '•v

N * А-

X

а б

Ело. 2. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений на наружном (а) и внутреннем (б) контурах сечения обделки (—- суммарные, — - статические, — динамические)

ких мс:;ентов времени X = 0.25 мс, X = 0.5 мс, I = 0.75 мс. В качество примера скажем, что сравнение эпяр суммарных ради. зльных ¡г нормальных тангенциальных напрякепчй для моментов вр&менд х - 0.25 ко, I. - - 1.25 иг показало игмевенго в теченкэ .1 ?Д1Ш1СЭКУКЩП

- 2 одиальшх напряжений на наруаном контуре-а 1.2 раза;

- нормалигш. тантешиальЕых налрях-вшга на внутреннем контура; в 3 раз нп горизонтальном дизу-зтрэ,- в. 6 раз на вертикальном диаметра ( о изменением знака от етжмающих к растягивающим); на наруыюм контуре: в 16.8 раза на горизонтальном ' диаметре, з 3.4 раза на вертикальном диаметре •( в обоих случаях с изменением знака от сяшшззих к гчстягаюамцм).

Сравпениэ гтер суммарных радиальных и нормальных тангенциальных напряжений при -статичзском и данамлчлспои .расчетах ■гидравлического удара показало превышение суммарных изпряже;п:.Ч при'динамическом. расчо?а^ гидравлически э удара (в критический

коня ИТ времени - пря наибольшие .напрйяршшх); радиальных напряжений в' 2.5 - 3 раза;

- нормальных ташшциальишг нагфязишгй в 1.5 раза.

Тским образом, динамический расчет деет возможность 'более подробно рассмотреть щюцосои.'взяаяотя штр'яхгвао-дефор-пЗфрванного состояния састеш обдолка - масска пород во врз-.мекя и п[т;вп, обоснованйрэ ровеаде при пояска нового конструктивного решения'. Всесторонний анализ ¿-уккцианйрования объекта с помощью вычислительного бкеперимонта позволяет экономить время и мзториалыше затраты . на этапа проектирования, обеспечить надежную. и безопасную работу спроектированного сооружения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа является научной квалификационной теоретической работой, в которой содераятся новое решение задачи. - разработан метод расчете напряазн-но-деформировашюго состояния система обделке - массив т внутреннюю ступенчатую нагрузку и проведен анализ ■ влияния динамического фактора на обед»-картину поля напрягший, что имеет существенное значение для строительства подземках сооружений. -

Сснопеу-э результаты работы и кгводк ввих&шхпсь в следующем.

1. Разработана математическая модель, ошеагадая изменение во .времени напряканно-дэформироввгаюго "состояния системы обдэлка - массив да подземных сооружай сферической и цилиндрической Форш* под дсйстшеи кгутреп^зй дагшичеир» равномерно распределенной нагрузка, произволышы образом за-

^ висящей от.времени.

2. Получено новое аналитическое рэсеико о замкнутой форме задачи о распространении. сферической и цзливдрлчэской волн в упругой среде с 'подарешвшой полостью для пачзлыюго периода времена, учиуиваацэо отраженные волна.

3. Разработан метод расчета .систем:.! обдолка - массив на внутреннюю дйшмическую 'нагрузку ступенчатого типа.-

4. Разработано программное обеспечение для расчета напряжений, перемещений и деформаций в любой точке системы обделка - массив для произвольного момента времени в пределах начального периода под действием внутренней динамической нагрузки ; создан пакет программ для расчета суммарного поля напряжений гидротехнических сооружений ГЭС при неустановившихся рекимах работы (в случае гидравлического удара).

5. Проведен анализ степени влияния внутреннего динамического воздействия на напрякенно-деформированное состояние системы оСделка - массив, выявлены зависимости напряжений, перемещений, деформаций от механических и геометрических параметров конструкции. Исследования показали, что влияние внутренней динамической нагрузки является существенным (динамические напряжения состагляют 15 - 90 % от суммарных напряжений) на начальном промежутке времени я должно учитываться при оценке прочности конструкции.

Результаты диссертационной работы рекомендованы к внедрению в АФ "Гидроспэцстрой".

Основные результаты диссертационной работы опубликованы В следующих работах.

1. Нечаева Е.С. Математическая модель подкрепленной выработки при воздействии короткого импульса от внутреннего источника//Механика подземных соорукешй. - Тула: ТулГТУ , 1994. - 0. 90-94,

2. Нечаева Е.С. Цилиндрически... волны в упругой среде с подкрепленной полостью при внутреннем апериодическом воздействии. - Тула: Тул. гос. ун-т., 1995. - 11 о. - Деп. в ВИНИТИ 03.10.95, N 2668-В95.

3. Нечаев В.И., Нечаева Е.С. Плоские волны в упругом' многослойном полупространстве прч апериодическом воздействии. - Тула: Тул. гос. ун-т., 1995. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.10.95, N 2660-В95.

4. Нечаева Е.С. Сферические волны в упругой среде с подкрепленной полостью при внутреннем апериодическом воздействии. Тула: Тул. гос. ун-т., 1995. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.10.95, N 2670-В95.

5. Нечаев В.И., Нечаева Е.С. Статические задачи для упру-

того пространства с подкрепленной сферической и цилиндрической полость». - Тула: Тул. гос. ун-т., 1995. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.01.96, N 170-В96.

-еМела^-

Ппдпдгаив ■ печать вб. Феркжт букет (¡6x84 1/16. Бутса топограф. >& 2. Офсетная мчать. Уся. яви. Уса. кр.-отт./С . Уч.-«зд.х.е.дТврах/Соакз. Заказ ГП

Тулышй гесударстагтшый университет. 300600, Тула, щюса. Левша, 92. Подразделение оперативной полиграфии Тульского гос-/дарствсааого увквер-свпеха. 300ЗД9 Тула, уа-Боадава, 121.