автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.07, диссертация на тему:Расчет освещенности экрана астигматическим пучком при распространении его в неоднородной среде

На правах рукописи □ О^^0**---

Нгуен Ван Тханг

Расчет освещенности экрана астигматическим пучком при распространении его в неоднородной среде

Специальность 05.09.07 - Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г в НОЯ 2009

Москва-2009

003484893

Работа выполнена в ГОУВПО Московский энергетический институт (технический университет) на кафедре физики им. В.А.Фабриканта

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ринкевичюс Бронюс Симович

доктор технических наук профессор Левин Геннадий Генрихович

доктор технических наук профессор Кущ Олег Константинович

Ведущая организация: Мордовский Государственный университет

им. П.Н. Огарева

Защита состоится «11» декабря 2009 г. в 11 часов 00 минут в аудитории _

Е-603 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан « 10 » ноября 2009 г. Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.157.12, к.т.н., доцент е _ И.Г. Буре

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный этап развития светотехнической науки и техники характеризуется тремя существенными достижениями.

Во-первых, создание источников света нового поколения -полупроводниковых лазеров и светодиодов, которые стали применяться как для освещения, так и в различных светотехнических приборах, в частности, в оптико-электронных системах. Они имеют следующие преимущества по сравнению традиционными источниками: высокая направленность излучения, большая плотность мощности, высокая когерентность и т.д. Примерами применения лазерных источников в области освещения являются лазерные шоу и различные виды рекламы. Свойства высокой направленности и высокой когерентности новых световых источников позволяют широко применять их во многих областях, особенно в оптических методах измерения. Известные достоинства оптических методов - высокая чувствительность, бесконтактность применения, отсутствие влияния на параметры исследуемого явления, возможность проведения качественных и количественных измерений - способствовали использованию их при визуализации и изучении неоднородностей в прозрачных средах.

Во-вторых, развитие новых методов цифровой регистрации светимости объектов позволяет создавать новые способы измерения различных световых величин. Совместное использование цифровой регистрации оптических изображений и их цифровой обработки дает возможность сократить затраты труда и времени, а также повысить точность измерения.

В-третьих, современные компьютерные технологии позволяют проводить математическое моделирование сложных физических явлений, которые можно увидеть визуально только после трудоемкой компьютерной обработки их изображений.

Одним из современных методов исследования оптически неоднородных сред является метод лазерной рефрактографии, основанный на освещении оптически неоднородной среды структурированным излучением, регистрации создаваемой

им освещенности экрана и компьютерной обработке изображения рефракционных картин, наблюдаемых на экране. Основная сложность исследования неоднородных сред заключается в их нестационарности, существенной нерегулярности. Аналитическое решение прямой задачи расчета и визуализации распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде возможно, если среда является сферически неоднородной, показатель преломления которой зависит только от радиуса вектора п = и(г) в сферической системе координат.

Цель работы. Основной целью данной работы является разработка методов расчета освещенности экрана для исследования распространения оптического излучения в оптически прозрачной неоднородной среде с учетом интерференции и сильной рефракции. Для этого необходимо было решить следующие задачи:

■ разработать алгоритм и создать математическую модель расчета освещенности экрана в разных светотехнических схемах, провести анализ влияния различных параметров интерференционных схем на изменение освещенности экрана;

■ разработать метод расчета и исследовать распространение монохроматического излучения в прозрачной сферически неоднородной среде в приближении геометрической оптики;

■ разработать методику расчета освещенности экрана в каустической области в приближении геометрической оптики с учетом интерференционных явлений;

■ разработать алгоритм и создать программу расчета освещенности на виртуальных экранах, а также изображения светового излучения в трехмерном пространстве для оптически сферической неоднородной среды с известным законом распределения показателя преломления;

• создать экспериментальную установку для проверки расчетных соотношений,

полученных в предыдущих главах; » разработать метод обработки экспериментальных данных для решения обратной задачи - восстановления параметров оптически неоднородной среды.

Научная новизна работы:

• Разработана обобщенная теория расчета освещенности экрана для распространяющихся в однородной среде двух когерентных пучков. Рассмотрены три вида пучков и три основных типа оптических схем.

• Разработана теория и алгоритм расчета изменения формы и расходимости астигматического пучка, распространяющегося в сферически неоднородной среде.

• Разработана теория расчета освещенности экрана для широкого светового пучка в сферически неоднородной среде с учетом сильной рефракции.

• Разработан алгоритм и создана программа обработки результатов освещенности экрана с целью решения обратной задачи.

Основные положения, выносимые на защиту;

» Разработанный метод расчета позволяет определять освещенность экрана для различных типов пучков в различных оптических схемах.

» Разработанный метод расчета позволяет определять освещенность экрана при наличии сильной рефракции в сферически неоднородной среде и моделировать как интерференционные, так и рефракционные явления.

• Созданная экспериментальная установка на базе Не-Ые лазера и цифровой регистрации освещенности экрана позволяет исследовать сферический пограничный слой как рефракционным, так и интерференционным методом.

• Разработанный алгоритм и созданная программа обработки картин освещенности экрана позволяют восстанавливать распределения показателя преломления сферически неоднородной среды.

Практическая ценность работы :

Практическую значимость работы определяют следующие результаты:

« разработана компьютерная программа INTER-MOD моделирования освещенности экрана для когерентных лазерных пучков в среде MathCad;

• разработана компьютерная программа INTER-PROC обработки картин освещенности экрана на основе преобразования Фурье;

• разработана компьютерная программа LAREF-3D расчета и визуализации освещенности экрана в трехмерном пространстве;

• разработана компьютерная программа LAREF-PROC обработки экспериментальных рефрактограмм для решения обратной задачи.

Внедрение: Результаты работы были использованы при создании макета экспериментальной установки и при подготовке описания лабораторных работ «Компьютерное моделирование интерференции лазерных пучков» по курсам «Основы информационной оптики» и «Лазерная интерферометрия» для студентов, обучающихся по специальности «Квантовая и оптическая электроника».

Достоверность полученных результатов: 1 Результаты расчета изменения освещенности экрана для широкого пучка в

каустической области сравнивались с экспериментальными картинами. 1 Данные, полученные по предложенному методу расчета и обработки экспериментальных картин освещенности экрана сравнивались с результатами непосредственного измерения температуры шара с помощью термопары; при этом наблюдалось совпадение результатов сравнения в пределах методической погрешности эксперимента.

Апробация работы:

Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях и семинарах в период с 2004 по 2009 гг.:

' VIII, IX, X Международных научно-технических конференциях «Оптические

методы исследования потоков»; Москва,2005, 2007, 2009 гг.; e 10,11,12,14,15 Международных научно-технические конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2004-2009 гг.

» 7-й Всероссийской молодежной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», Саранск, 2008 г.

■ 8-й Всероссийской конференции с элементами молодежной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», Саранск, 2009 г. Публикации: Основные материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 2 статьи - в реферируемых журналах, 4 статьи в трудах конференций, 4 работы в тезисах докладов на конференциях, 2 программных средства учебного назначения, одно учебное пособие, без соавторов - 7 работ.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 149 страниц машинописного текста, включая 65 рисунков, 4 таблицы, 45 наименований списка литературы, 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается выбор научного направления и актуальность работы. Приведены цель и основные задачи диссертации. Кратко рассмотрены оптические методы исследования оптически неоднородных сред и возможность их применения для решения различных физических задач. Сформулированы научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен краткий обзор научно-технической литературы по теории распространения светового излучения в однородной среде и теории расчета освещенности экрана от двух когерентных источников. Здесь рассмотрены вопросы компьютерного моделирования освещенности экрана в интерференционных системах, в которых наблюдается неравномерная освещенность (структурированное освещение). Приведен краткий обзор существующих оптических схем для получения двух когерентных одинаково поляризованных пучков.

В интерференционной схеме распределение освещенности на экране представляет собой интерференционную картину от двух или более когерентных пучков, которые получаются с помощью разных устройств: разделительного кубика, разделительной призмы Кастера и т.д. В зависимости от положения когерентных источников и направления распространения когерентных пучков (рис.1), картины освещенности экрана имеют разный вид (ркс.2).

Световое излучение распространяется в пространстве как электромагнитная волна. Закон распространения светового излучения описывается волновым уравнением и его решения могут быть представлены следующими выражениями:

- плоский пучок

£(х,>^) = ,40ехр[-Л£г + р0)], (1)

- гомоцентрический пучок

Аехр| (2)

- I 2-т ]

- гауссов пучок

М'

4(х,у,г) = 4,—*-ехр Иг)

? 2 .Г + V

ехр

.г + г2

- Цкг + к---— + агс1ап(—) + т„)

(3)

Здесь Д, - действительная амплитуда напряженности электрического поля; фо - начальная фаза; к = - волновое число; и'0 - радиус пучка в области перетяжки (области, где пучок имеет минимальную ширину): Рц,- конфокальный параметр гауссового пучка; - радиус пучка на расстоянии : от перетяжки; Я(г) - радиус кривизны волнового фронта на расстоянии г от перетяжки.

Рис. 1. Основные классические схемы освещения экрана: а - схема А с параллельными пучками; б - схема Б с пересекающимися пучками; в - схема В с соосными пучками

Рис. 2 . Картины освещенности экрана от двух гауссовых пучков(а,б) и от двух гомоцентрических иучков(в): а - схема А с параллельными пучками; б - схема Б с пересекающимися пучками; в - схема В с соосными пучками Во второй главе рассмотрена теория распространения светового излучения в неоднородной среде и компьютерное моделирование освещенности экрана в оптических схемах лазерной рефрактографии и интерферометрии.

При определенных условиях распространение светового излучения в неоднородной среде можно рассматривать геометрооптическим методом в нулевом приближении, которое позволяет рассчитывать амплитуду и фазу

напряженности электрического поля в любой точке пространства по известным начальным параметрам (амплитуде, фазе и поляризации). В геометрооптическом приближении световой пучок представляется семейством лучей, распространение которых характеризуется их траекторией. В зависимости от модели неоднородной среды, траектории лучей имеют разные виды (рис. 3).

Приведен алгоритм расчета и визуализации освещенности экрана астигматическим лазерным пучком в прозрачной сферически неоднородной среде, которая хорошо реализуется вокруг нагретого или охлажденного шара, помещенного в жидкость (воду). В этом случае показатель преломления воды в сферической системе координат имеет вид

п(г) = /70 - 0,0000511+ ЛТех р

1Г

где щ, То - показатель преломления и температура воды без шара соответственно (для воды ио=1,33); Р. - радиус шара; Л Г, АЯ, а - параметры сферически неоднородного поля.

Траектория и эйконал лучей для модели сферически неоднородной среды (4) определяются следующими известными дифференциальными уравнениями, полученными при решении волнового уравнения в сферической системе координат (Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980)

М = (5)

г^п2(г)г -п2^ зт2(в0)

. , (6)

где 6 - угол между осью Ог и радиусом вектора г; Ч* - эйконал в рассматриваемой точке; г - модуль радиуса вектора рассматриваемой точки; п(г) - показатель преломления среды в рассматриваемой точке; л0,г0Д -показатель преломления, модуль радиуса вектора, угол в в начальной точке, соответственно.

Рис. 3. Траектории лучей: а - линейный профиль показателя преломления в плоскослоистом слое; б - смещенный гауссов профиль показателя преломления в сферическом пограничном слое

На основе приведенного алгоритма созданы программы расчета освещенности виртуальных экранов (ЗО-рефрактограмм) и визуализации освещенности экрана в интерференционной схеме для модели сферически неоднородной среды (рис. 4).

27 28 29 30 31 32

Г, ММ

Рис. 4. Картины освещенности экрана: а - трехмерный график освещенности экрана на различных расстояниях виртуальных экранов (ЗВ- рефрактограмма); б - график зависимости освещенности экрана от координаты при сильной

рефракции

В третьей главе рассмотрена светотехническая экспериментальная установка для проверки расчетных соотношений. Она состоит из лазера, оптической системы формирования астигматического пучка (лазерной плоскости), исследуемой сферически неоднородной среды, цифровой системы регистрации освещенности экрана, компьютерной системы обработки рефрактограмм со специальным программным обеспечением. Экспериментальные изображения освещенности экрана (рефрактограммы) приведены на рис.5.

Рис. 5. Экспериментальные картины освещенности экрана: а - в лазерной рефрактографии ; б - в оптической схеме с одном широким лазерным пучком.

В четвертой главе рассмотрен алгоритм решения обратной задачи процесса теплообмена. По приведенному алгоритму создана программа обработки экспериментальных изображений для определения характеристик неоднородной среды.

Экспериментальная картина освещенности экрана (рефрактограмма) записывается в память компьютера. В модуле 1 (рис. 5) происходит первичная обработка экспериментальной рефрактограммы. После модуля 1 получается : одномерная рефрактограмма с неинформативными и метающими факторами (шумами). В модуле 2 происходит вторичная обработка одномерной I рефрактограммы. Модуль 2 состоит из операции преобразования единицы измерения из пикселя в мм, операции удаления части на краях рефрактограммы, операции поворота рефрактограммы на угол а, операции смещения точки максимального отклонения в начале системы координата. После модуля 2 оцифрованная экспериментальная рефрактограмма сравнивается с набором эталонных рефрактограмм, рассчитанных для данной установки и типичных ¡' профилей температурного слоя в модуле 3. Подбор эталонной рефрактограммы основывается на алгоритме максимального правдоподобия:

1 Л"' 1 5 -У»)'

" иО

где УрпУЭ1 - последовательности отсчетов расчетных и экспериментальных данных соответственно; N - число отсчетов в экспериментальной рефрактограмме.

Модуль:

Рис. 6. Общая структура алгоритма восстановления параметров оптически неоднородной среды

На рис. 7 показаны результаты обработки экспериментальных рефрактограмм по приведенным алгоритмам. Сравнение данных проводилось путем решения прямой задачи распространения лазерной плоскости в сферически-слоистой среде и сравнения полученной расчетной рефрактограммы с экспериментальной. Наблюдается, в основном, совпадение участков экспериментальной и рассчитанной на основе полученных данных рефрактограмм. Наличие небольшого расхождения между ними может быть

обусловлено методической погрешностью обработки, а также возможной неравномерностью прогрева шара. Результаты, представленные на рис. 7, соответствуют следующим параметрам: 5АГ = 2° С, 8М = 0,02 мм, 5а =0,05 мм, ДТ = 80° С, АЯ = 0,4 мм, а = 0,85 мм (для рис. 76). Для этих параметров температура непосредственно у поверхности шара (г =/?) измеряется с погрешностью ±7°С, относительная погрешность, соответственно не превышает десяти процентов.

а |1>[ 11 У 7 мы Г) 1 1 Ж ! 1 и 85 °С > ^ ¡Л ' 1

-1 1 11 1 .. I.... 1 5-10-5 С» 5 10 1 5 16 27 г; мм

иди 15 И V 7 ММ 3 -1 100 85 т70 — 55 °С 40 25 10 С

- А ; - \ - , ,4- 1

б •15-10 -5 0 5 10 X, мм 26 27 г, мм

Рис. 7. Экспериментальные рефрактограммы и радиальные распределения температуры в пограничном слое около остывающего в воде шара в последовательные моменты времени: а - 0,3 с; б — 10 с

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

В приложении приведены тексты основного расчетного блока программы моделирования и обработки интерференционных картин, программы моделирования интерференционно-рефракционных картин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

■ Предложен алгоритм расчета и визуализации освещенности экрана для лазерных пучков, распространяющихся в однородных средах, для различных оптических схем в одно-, двух- и также трехмерном пространствах.

■ Разработан алгоритм обработки картин освещенности экрана (интерферограмм) в интерференционных схемах с помощью фильтрации Фурье. Программа позволяет определить параметры интерферограмм, например, период, видность.

* Разработан алгоритм и создана программа расчета и визуализации освещенности экрана (рефрактограмм), а также изображения светового излучения в трехмерном пространстве для оптически сферической неоднородной среды с известным законом распределения показателя преломления;

■ Разработан алгоритм расчета освещенности экрана для широкого пучка в каустической области по приближению геометрической оптики с учетом сильной рефракции;

■ Создана экспериментальная установка для проверки расчетных соотношений на базе He-Ne лазера и модели оптически неоднородной среды, получаемой вокруг нагретого шара, помещенного в холодную воду;

■ Разработан алгоритм обработки экспериментальных рефрактограмм, на базе которого создана программа восстановления температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Власов Н.Г., Нгуен В.Т. Расчет интерферограмм одномерных объектов с повышенной точностью. // Измерительная техника. - 2006, №8. С. 37-38.

2. Нгуен В.Т., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Использование лазерных интерференционных методов для диагностики акустического поля.

II Измерительная техника. - 2008, №1. С. 55-59.

3. Нгуен В.Т., Расковская ИЛ., Ринкевичюс Б.С. Алгоритм и погрешность количественной диагностики оптических неоднородностей методом лазерной рефрактографии //Измерительная техника. - 2009, №4. С. 24-28.

4. Нгуен В.Т. Исследование стоячей акустической волны в жидкости //Оптические методы исследования потоков: Тр. 9-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубншцева, Б.С. Ринкевичюса. -М.: Издательский дом МЭИ, 2007. С. 518-521.

5. Нгуен В.Т., Расковская И.Л. Методы обработки интерференционного сигнала для диагностики акустического поля. // Оптические методы исследования потоков: Тр. 9-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубншцева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. С.514-517,

6. Нгуен В.Т. Построение 30-рефрактограмм лазерной плоскости в сферическом слое. // 7-ая Всероссийская молодежная научная школа «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» - Саранск, 7-10 октября, 2008. С.118.

7. Нгуен В.Т. Методы сокращения времени расчета ЗБ-рефрактограмм в среде MathCad. // Оптические . методы исследования потоков: Тр. 10-й Международной научно-технической конференции. / Под ред. Ю.Н. Дубншцева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С.292-295.

8. Нгуен B.T., Крикунов A.B. Моделирование ЗО-рефрактограмм Н Оптические методы исследования потоков: Тр. 10-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. С.560-563.

9. Нгуен В.Т. Компьютерное моделирование интерференционно-рефракционных картин.// 8-я Всероссийская конференция с элементами молодежной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» - Саранск, 5-8 октября, 2009. С.97.

10. Нгуен В.Т. Компьютерное моделирование интерференции лазерных пучков в среде MathCad. // Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2005. Москва. Т.1. С. 177.

П.Каленков Г.С., Нгуен В.Т. Расчет интерферограмм одномерных объектов с повышенной точностью. Н Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2006. Москва. Т.1. С. 193 -194.

12. Нгуен В.Т. Компьютерная обработка интерференционных картин на основе преобразования Фурье. // Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2006. Москва. Т.1. С. 201.

13. Нгуен В.Т. Расчет интерферограмм одномерного объекта пространственными фазовыми шагами. /'/' IX-я научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического МГТУ. 2006. M.: С.260.

14. Нгуен В.Т. Алгоритм обработки рефрактограмм лазерной плоскости для восстановления профиля температурной неоднородности. // Четырнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2008. М.: Т.1. С. 155.

15. Нгуен В.Т. Алгоритм обработки экспериментальных рефрактограмм. // Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2009. М.:. Т.1. С. 149-150.

16. Программа ПСУН: Ринкевичюс Б.С., Нгуен В.Т. Компьютерное моделирование интерференции лазерных пучков в среде MathCad, МЭИ, 2004.

17. Программа ПСУН: Ринкевичюс Б.С., Скорнякова Н.М., Нгуен В.Т. Компьютерная обработка интерференционных картин на основе преобразования Фурье. МЭИ, 2G05.

18. Нгуен В. Т., Лапицкий K.M., Ринкевичюс Б.С. Основы информационной оптики. Лабораторный практикум. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. 85 с.

Подписано в печать ¡109Г. Зак. Тир. fCÛ п.л. LXb Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

введение.:.:.з

ГЛАВА

РАСЧЕТ ОСВЕЩЕННОСТИ ЭКРАНА ОТ ДВУХ КОГЕРЕНТНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.1. Теория расчета освещенности экрана от двух когерентных источников.

1.2. Распространение оптического излучения в однородной прозрачной среде.

1.3. Оптические схемы получения двух когерентных одинаково поляризованных пучков .:.

1.4. Компьютерное моделирование освещённости экрана от двух пересекающихся пучков.

1.5. Выводы к первой главе.:.

ГЛАВА

РАСЧЕТ ОСВЕЩЕННОСТИ ЭКРАНА С УЧЕТОМ РЕФРАКЦИИ СВЕТОВОГО ПУЧКА 2.1. Анализ метода расчета освещенности экрана для пучка в неоднородных средах.

2.2. Расчет распространения светового пучка в сферически неоднородной среде в приближении геометрической оптики.

2.3. Алгоритм расчета изменения освещенности экрана для сферически неоднородной среды.:.•.

2.4. Программа расчета освещенности экрана в интерференционно-рефракционной системе.

2.5. Выводы ко второй главе.

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСВЕЩЕННОСТИ ЭКРАНА 3.1 Оптические элементы экспериментальных систем.

3.2. Оптические схемы установок для исследования изменения освещенности экрана. 81 3.2.1 Лазерные рефрактографические системы.

3.2.2. Интерференционная система на основе интерферометра Маха-Цендера.

3.2.3. Схема интерференционно-рефракционной установки.

3.3. Оптические схемы на основе метода фазового сдвига.

3.4. Выводы к третьей главе.:.

ГЛАВА

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ КАРТИН ОСВЕЩЕННОСТИ ЭКРАНА

4.1. Методы обработки рефракционных изображений [37].

4.2. Алгоритм и программа обработки рефрактограмм для сферически неоднородной среды [42].

4.3. Метод фазового сдвига.

4.4. Выводы к четвертой главе.

Актуальность работы. Современный этап развития светотехники характеризуется тремя существенными достижениями.

В-первых, это создание источников света нового поколения [1-3] -полупроводниковых лазеров и светодиодов, которые стали применяться для освещения-, а также в различных светотехнических приборах, в частности, • в оптико-электронных системах. Они имеют преимущества по сравнению с традиционными источниками: монохроматичность, высокая направленность, большая плотность мощности, поляризованность и т.д. Примером применения лазерных источников в области освещения - это лазерные шоу и различные виды рекламы. Свойства высокой направленности и высокой когерентности новых световых источников позволяет широко их применять во многих областях, особенно в оптических методах измерения. Известные достоинства оптических методов - высокая чувствительность, бесконтактность применения, отсутствие влияния на параметры исследуемого явления, возможность проведения качественных и количественных измерений - способствовали использованию их при визуализации и изучении неоднородностей в прозрачных средах. Кроме того, оптические методы практически не имеет' инерционных погрешностей, что позволяет выполнять точные измерения быстро протекающих процессов [1,4]. ' .

Во-вторых, развитие новых методов цифровой регистрации освещенности объектов позволяет создавать новые методы измерения различных физических величин [5-7]. Совместное использование цифровой регистрации оптических изображений и их цифровой обработки позволяет сократить затраты труда и времени, а также повышать точность измерения.

В-третьих, современные компьютерные технологии позволяют проводить математическое моделирование сложных физических явлений, которые можно увидеть визуально только после сложной компьютерной обработки их изображений [8].

Одним из современных методов исследования оптически неоднородных сред является метод лазерной рефрактографии, основанный на освещении оптически неоднородной среды структурированным излучением, регистрации создаваемой им освещенности экрана и компьютерной обработке изображения рефракционных картин, наблюдаемых на экране. Основная сложность исследования неоднородных сред заключается в трехмерности и отсутствии общих аналитических решений для распространения излучения в них. Аналитическое решение прямой задачи расчета и визуализации распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде возможно, если среда является сферически (или плоски) неоднородной средой, показатель преломления которой зависит только от одной координаты (п = п{г) в сферической системе координата или п = п{у) в декартовой системе координата).

Цель работы. Основной целью данной работы является разработка методов расчета освещенности экрана для исследования распространения светового излучения в оптически прозрачной неоднородной среде с учетом явлений интерференции и сильной рефракции. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи: разработать алгоритм и создать математическую модель расчета освещенности экрана в разных интерференционных схемах (глава 1), провести анализ влияния различных параметров интерференционных схем на изменение освещенности экрана; разработать метод расчета и исследовать распространение монохроматического излучения в прозрачной сферически неоднородной среде в приближении геометрической оптики; разработать методику расчета освещенности экрана в каустической области в приближении геометрической оптики с учетом интерференционных явлений сильной рефракции; разработать алгоритм и создать программу расчета освещенности на виртуальных экранах, а также изображения светового излучения в трехмерном пространстве для оптически сферической неоднородной среды с известным законом распределения показателя преломления; создать экспериментальную установку для исследования распространения астигматического пучка в сферически неоднородном слое, создаваемом нагретым металлического шаром в холодной воде; разработать метод обработки экспериментальных данных для решения обратной задачи.

Научная новизна работы заключается в следующем.

• Разработана обобщенная теория .расчета освещенности экрана двумя когерентными пучками, распространяющимися в оптически однородной среде. Рассмотрены три вида пучков и три основных типа оптических схем.

• Получены аналитические соотношения для расчета освещенности экрана в случае гауссова пучка, распространяющегося в прозрачной сферически неоднородной среде.

• Разработана теория и алгоритм расчета изменения формы и расходимости астигматического пучка, распространяющегося в сферически неоднородной среде.*

C4J*

• Разработана теория расчета освещенности экрана для широкого светового пучка в сферически неоднородной среде с учетом сильной рефракции.

• Разработан алгоритм и создана программа обработки результатов освещенности экрана с целью решения обратной задачи.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Разработанный метод расчета позволяет определять освещенность экрана при наличии интерференции различных типов пучков в различных оптических схемах. в»

• Разработанный метод расчета позволяет определять освещенность экрана при наличии сильной рефракции в сферически неоднородной среде и моделировать как интерференционные, так и рефракционные

• явления.

• Созданная экспериментальная установка на базе He-Ne лазера и цифровой регистрации освещенности экрана позволяет исследовать сферически пограничный слой как рефракционным, так интерференционным методом.

• Разработанный алгоритм и созданная программа обработки картин освещенности экрана позволяют восстанавливать распределения показателя преломления сферически неоднородной среды.

Практическая ценность работы.

Практическую значимость работы определяют следующие результаты:

• разработана компьютерная программа INTER-MOD моделирования освещенности экрана для когерентных лазерных пучков в среде MathCad;

• разработана компьютерная программа INTER-PROC обработки интерференционных картин на основе преобразования Фурье;

• разработана компьютерная программа LAREF-3D расчета и визуализации освещенности экрана в трехмерном пространстве; разработана компьютерная программа LAREF-PROC обработки экспериментальных рефрактограмм. Внедрение. Результаты работы были использованы при создании макета экспериментальной установки и при подготовке описания лабораторных работ «Компьютерное моделирование интерференции лазерных пучков» по курсам «Основы информационной оптики» и «Лазерная интерферометрия» для студентов, обучающихся по специальности «Квантовая и оптическая электроника».

Достоверность полученных результатов. в Результаты расчета изменения освещенности экрана для широкого пучка в каустической области сравнивались с экспериментальными картинами. ■ Полученные по предложенному методу обработки формы температурного профиля в пограничном слое сравнивались с результатами непосредственно измерения в эксперименте с помощью термопары, при этом наблюдается непротиворечивость результатов сравнения в пределах методической погрешности эксперимента. Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на 8 конференциях и семинарах в период с 2004 по 2009 гг

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 2 статьи - в реферируемых журналах, 4 статьи в трудах конференций, 4 работы в тезисах докладов на конференциях, 2 программных средства учебного назначения, одно учебное пособие, без соавторов - 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 149 страниц машинописного текста, включая 65 рисунков, 4 таблицы, 45 наименования списка литературы, 2 приложения.

4.4. Выводы к четвертой главе

- Разработан метод обработки экспериментальных данных с помощью метода максимального правдоподобия. Применен метод наименьших квадратов для обработки картин освещенности экрана в лазерной I рефрактографии.

- Приведен алгоритм обработки изображений освещенности экрана в различных условиях.

На основе приведенного алгоритма создана программа предварительной обработки экспериментальных изображений. Программа позволяет изменять резкость, контраст, освещенность изображений, выделить контур изображений, фильтрировать шум, и.т.д.

- Разработан алгоритм обработки картин освещенности экрана в рефрактогрфической системе.

- На основе приведенного алгоритма создана программа обработки экспериментальных картин для диагностики неоднородности среды.

- Разработан метод обработки интерферограммы фазового сдвига в интерференционной системе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен алгоритм расчета освещенности экрана лазерными пучками, распространяющимися в однородных средах, для разных интерференционных схем в одно-, двух- и также трехмерном представлениях.

• Разработан алгоритм и создана программа расчета и визуализации освещенности экрана астигматическим пучком, а также его изображения в трехмерном пространстве для оптически сферической неоднородной среды с известным законом распределения показателя преломления;

• Создана экспериментальная установка для исследования процесса распространения астигматического пучка в сферически неоднородном слое, создаваемым нагретым шаром в воде.

Разработан алгоритм обработки картин освещенности экрана (интерферограмм) в интерференционных схемах с помощью фильтрации Фурье. Программа позволяет определить параметры интерферограмм, например, период, видность;

Разработан алгоритм обработки 'экспериментальных рефрактограмм. Разработанный алгоритм позволяет создать программу восстановления температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость;

Разработан алгоритм расчета освещенности экрана в интерференционной схеме с широким пучком в каустической области в приближении геометрической оптики при наличии сильной рефракции.

Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Ринкевичюсу Б.С за руководство, старшему научному сотруднику кафедры физики им. В.А. Фабриканта Расковской И.Л. за консультацию, ведущему научному сотруднику кафедры физики им. В.А. Фабриканта Толкачеву А.В, ведущему инженеру Есину М.В. за съемку экспериментальных картин, доценту Скорняковой Н.М., старшему научному сотруднику кафедры физики им. В.А. Фабриканта Зубареву Е.И, научному сотруднику кафедры физики им. В.А. Фабриканта Лапицкому К.М., Ширинской Е.С. за помощь выполнения диссертации.

1. Евтихиева О.А., Расковская И. Л., Ринкевичюс Б.С. Лазерная рефрактография. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008 -176с.

2. Коган Л.М. Полупроводниковые светодиоды: современное состояние. Светотехника, 2000, №6, с. 11-15.

3. Атаев А.Е., Калязин Ю.Ф., Кокинов A.M. // Новые разработки в области источников света на рубеже XXI века. Светотехники, 2000, №5, С. 5-6.

4. Белозеров А.Ф. Оптические методы визуализации газовых потоков. Казань.: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2007 — 747с.

5. Гужов В.И., Ильиных С.П. Компьютерная интерферометрия.t

6. Новосибирск.: Изд-во НГТУ, 2004 252 с.

7. Васильлев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 1998 - 240с.

8. Левин Г.Г., Вишняков Г.И. // Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

9. Кущ О. К. Оптический расчет световых и облучаемых приборов на ЭВМ: производственно-практическое издание. М.: Энергоатомиздат, 1991,-150 с.

10. Борн М., Вольф Э. Основы оптики- М.: Изд-во Наука, 1973. 719 с.

11. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980 304 с.

12. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. Пер. с англ. Под ред. А.В. Лыкова. М.: Л., Госэнергоиздат, 1961 681 с.

13. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979 -416 с.

14. Майер В.В. Свет в оптически неоднородной среде. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007 232 с.14.