автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка методов расчета и обработки рефракционных картин в лазерной системе визуализации тепловых полей

На правах рукописи

Лапицкий Константин Михайлович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ОБРАБОТКИ РЕФРАКЦИОННЫХ КАРТИН В ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМЕ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ТЕПЛОВЫХ

ПОЛЕЙ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2009

003470842

Работа выполнена в ГОУВПО Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре физики им. В.А.Фабриканта

Защита состоится « 19 » -июня 2009 г. в 14 часов _00_ минут в аудитории Е-603 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан « _2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Ринкевичюс Бронюс Симович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

доцент Лубенченко Александр Владимирович,

кандидат технических наук, заведующий лабораторией Ивочкин Юрий Петрович

Ведущая организация:

ФГУП Научно-исследовательский институт прецизионного приборостроения

Д 212.157.12, к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Лазерная диагностика потоков жидкости и газа -область физики, которая имеет важное научно-практическое значение и в настоящее время интенсивно развивается. Одним из методов диагностики потоков жидкости и газа является их визуализация, основанная на неоднородности показателя преломления среды. На данном принципе основано действие компьютерно-лазерного рефракционного (КОЛАР) метода, в котором исследуемая среда зондируется лазерным излучением различной формы. В процессе распространения излучения в оптически неоднородной среде происходит изменение его траектории, что приводит к смещению пучка в плоскости регистрации. Цифровая регистрация изображений при помощи видеокамеры пучка позволяет оперативно передавать данные в компьютер для дальнейшей обработки.

В силу своей практической безынерционности такие измерения могут использоваться для диагностики нестационарных быстропротекающих процессов в оптически прозрачных средах. Использование маломощного лазерного излучения позволяет избежать внесения искажений в исследуемую среду и обеспечивает также бесконтактность и дистанционность измерений.

Наибольшее распространение получили схемы КОЛАР метода с использованием в качестве зондирующего излучения астигматического лазерного пучка эллиптического сечения, размер которого по одной из осей существенно больше, чем по другой. Такой пучок называют также «лазерной плоскостью» (ЛП). Благодаря возможности получения ЛП малого поперечного размера возможно исследовать пограничные слои размером менее одного миллимера и указать на наличие краевых эффектов.

Одним из широко распространенных видов потоков является естественная конвекция в жидкости около нагретых тел. Основная сложность исследования таких потоков заключается в их трехмерности, существенной нерегулярности и нестационарности. Численное моделирование на основе современных

математических моделей конвективных течений требует значительных вычислительных ресурсов.

Аналитическое решение как прямой задачи расчета траектории распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде, так и обратной задачи восстановления закона распределения показателя преломления среды возможно только в случае осесимметричных тел (например, сфера, эллипсоид вращения, цилиндр), или тел плоской формы без учета краевых эффектов. Во всех других случаях расчет должен проводиться только численными методами. К тому же, использование для подобных вычислений широко распространенных универсальных программ расчста оптичсских систем (например, CodeV, Zemax) связано со многими затруднениями, заключающихся в неопределенности методов расчета, и, как следствие, области применимости и погрешности, а также не адаптированности для расчета траекторий лучей в оптически прозрачных средах с градиентом температуры.

Таким образом, актуальность приобретает решение задачи распространения оптического излучения в неоднородной среде с учетом краевых эффектов, разработка методов определения параметров температурного поля по экспериментальным рефракционным картинам, а также создание специализированного программного обеспечения в компьютерно-лазерной рефракционной системе.

Цель работы. Основной целью данной работы является разработка методов расчета теоретических и обработки экспериментальных рефракционных картин для визуализации тепловых полей и получения количественных характеристик процессов естественной конвекции в лазерной системе визуализации тепловых полей. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

■ разработать метод моделирования траектории распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде с известным законом распределения показателя преломления;

■ разработать и исследовать метод расчета рефракции плоского лазерного пучка в геометрооптическом приближении в трехмерном температурном поле в жидкости вокруг нагретого тела с учетом краевых эффектов;

■ разработать метод обработки экспериментальных рефракционных картин для

определения толщины пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость;

■ разработать методику сравнения расчетных и экспериментальных рефракционных картин для восстановления температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенных в жидкость.

Научная новизна работы:

Разработан численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка, распространяющегося в трехмерной оптически прозрачной среде.

С помощью разработанного метода решена задача рефракции астигматического лазерного пучка в тепловом поле нагретых тел, в том числе с учетом краевых эффектов для тел с кромками. Создана специализированная программная реализация, адаптированная для использования в компьютерно-лазерной рефракционной системе.

Разработана методика проведения эксперимента по исследованию теплового пограничного слоя вокруг нагретого тела в жидкости и обработки рефракционных картин с цель восстановления параметров неоднородной среды.

Разработан метод обработки экспериментальных рефракционных картин пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость, позволяющий определить толщину теплового пограничного слоя, а также температурный профиль в пограничном слое. Основные положения, выносимые на защиту:

■ Разработанный численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде позволяет учесть краевые эффекты и изменение конфигурации неоднородной среды.

■ Разработанный метод расчета распространения плоского лазерного пучка в трехмерном температурном поле позволяет проводить моделирование рефракционных картин вблизи поверхности нагретого тела в геометрооптическом приближении с учетом краевых эффектов.

■ Разработанный метод получения и обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет определить толщину пограничного слоя

около неподвижного и движущегося нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость.

■ Разработанный метод обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет провести восстановление температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость.

Практическая ценность работы. Разработанные методы и алгоритмы расчета и обработки рефракционных картин применимы для совершенствования компьютерно-лазерных рефракционных систем диагностики тепловых полей в оптически прозрачных жидкостях, что существенно расширяет область

ппии^ирима и олои/глмлилртм г»тиу гигт^х! ТТяиит.ТА мйтлтти плчпписплт ттппплттитт,

исследование процессов естественной конвекции в жидкости при наличии краевых эффектов на кромках тел и получать количественную информацию о температурном распределении в пограничном слое в аппаратах, использующих технологии нагрева и охлаждения.

Разработанное специализированное программное средство расчета рефракционных картин геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде может быть использовано при моделировании процессов теплообмена с целью верификации получаемых результатов и оценки погрешности расчета.

Внедрение. Материалы исследования включены в научно-технические отчеты по грантам Минобрнауки (проект 1109, проект РНП.2.1.2.686) и РФФИ (проект 07-07-13529-офи_ц). Результаты работы были использованы при создании макета экспериментальной установки и при подготовке описания лабораторной работы «Исследование распространения лазерного пучка в оптически неоднородной среде» по курсу «Лазерная интерферометрия» для студентов, обучающихся по специальности «Квантовая и оптическая электроника».

Достоверность полученных результатов.

■ Тестирование программной реализации разработанного метода расчета распространения геометрооптической модели лазерного пучка в оптически неоднородной среде на основе сравнения результатов расчета с известными аналитическими решениями показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.

■ Сравнение результатов расчета рефракционных картин с краевыми эффектами по созданному специализированному программному средству с результатами, получаемыми с помощью программы оптического конструирования CodeV, показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.

■ Полученные по предложенному методу обработки величины толщины пограничного слоя и формы температурного профиля в пограничном слое сравнивались с результатами моделирования при помощи пакета прикладных программ на основе теплофизического расчета, при этом наблюдается непротиворечивость результатов сравнения в пределах методической погрешности эксперимента.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на

следующих конференциях и семинарах в период с 2004 по 2009 гг.:

■ XV Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках»; Калуга, 2005 г.;

■ VIII, IX Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков»; Москва, 2005,2007 гг.;

■ 12th International Symposium on Flow Visualization; Gottingen, 2006;

■ 4 Российская национальная конференция по теплообмену; Москва, 2006;

» 15 Международная конференция «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии»; 16 Международная конференция «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии»; Новороссийск, 2007, 2008 гг.;

■ 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика»; Москва, 2009;

■ 10,11,12,13,14 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2004-2008 гг.

" 3rd International conference on Laser Optics for Young Scientists; St. Petersburg, 2006.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 2 статьи - в реферируемых журналах, без соавторов - 3 работы, а также в 6 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 161 страницу машинописного текста, включая 95 рисунков, 2 таблицы, 52 наименования списка литературы, 1 приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор научного направления и актуальность работы. Приведены цель и основные задачи диссертации. Кратко рассмотрены оптические методы и возможность их применения для решения задач процессов тепломассообмена. Сформулированы научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен краткий обзор научно-технической литературы по существующим оптическим методам диагностики потоков жидкости и газа. Рассмотрены основные соотношения, связывающие теплофизические и оптические свойства сред. Приведены оптические схемы и описания основных классических теневых методов. Показано, что ограничение возможности применения классических теневых методов связано с дороговизной оптических установок и требований точной настройки и юстировки. Их высокая чувствительность делает их практически непригодными для диагностики оптически прозрачных тепловых полей в жидкостях со значительным градиентом температуры.

Рассмотрены принципы и экспериментальная установка компьютерно-лазерного рефракционного (КОЛАР) метода для исследования нестационарной естественной конвекции в жидкости вблизи нагретых тел, разработанные на кафедре физики им. В.А. Фабриканта. Принцип действия КОЛАР метода основан на зондировании потока плоским лазерным пучком - астигматическим пучком с эллиптическим сечением, размер которого по одной из осей существенно больше, чем по другой (такой пучок называют также «лазерной плоскостью» - ЛП).

Установка (рис. 1) состоит из лазера 1, оптической системы формирования лазерной плоскости 2, кюветы с жидкостью 5, нагретого тела 4, диффузно-рассеивающего экрана 5, цифровой видеокамеры 6, персонального компьютера 7 и специального программного обеспечения. ЛП направляется под нагреваемым объектом, находящемся в кювете с жидкостью. При распространении ЛП через оптически неоднородный поток из-за рефракции происходит отклонение отдельных её участков от плоской поверхности, т.е. получается сложная криволинейная поверхность, изменяющаяся как в пространстве, так и во времени. Проекции лазерной плоскости на выходе из оптической неоднородности (рефракционные картины, или рефракгограммы) наблюдаются на экране, регистрируются цифровой видеокамерой и вводятся в компьютер для дальнейшей обработки.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки КОЛАР метода

Описано состояние исследований по разработке КОЛАР метода к началу работы над диссертацией. В статьях, посвященных разработке и применению КОЛАР метода, описывается его применение к исследованию естественной конвекции в жидкости около нагретых тел плоской и сферической формы и получению количественной информации о градиенте температуры в нестационарном режиме.

Во второй главе рассмотрен алгоритм моделирования траектории геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде. Приведены основные соотношения для расчета траектории геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде. Приведены примеры рассчитанных траекторий для плоскослоистой и сферически-слоистой среды. Показано, что на практике плоскослоистые неоднородности, возникающие около тел плоской формы, всегда

сопровождаются краевыми эффектами, сильно влияющими на результат рефракции лучей, учесть которые удается только численными методами.

Разработан алгоритм расчета в двумерной оптической неоднородности. При известной зависимости показателя преломления от координат n(x,z) траектория луча находится пошагово путем определения единичного вектора 1 (х, z), касательного к лучу в каждой точке его траектории, на основе решения лучевого уравнения. Расчетная область разбивается на ячейки с шагом Azt (рис. 2) так, чтобы п(х, z) ~ const в каждой ячейке. Минимальное значение Azk выбирается на основе результатов аналитических расчетов для тестовых задач.

' X /и*

i Хм г— gradt п / \ Ф к /^к k/h

Хк grado п ^ "фо

^ЬрС

Xs> Оо Д2к Ч-» 2

Рис. 2. Дискретизация расчетной области

При известных координатах точки входа луча в среду (х0, Zo) и угле а0 вычисляется функция 1 (х, z), после чего определяется траектория луча. Участок траектории в пределах каждой ячейки считаем прямой линией, поэтому ДSk = Azk/ cos ак. Изменение направления вектора I* на угол Д<р* при переходе в следующую ячейку определяется как

Лф* =-^4gracL« ¿«к +8ra4zw ^к],

где угол фк - угол между направлениями градиента и луча в к-й ячейке:

и

— г-- — . .

\®са&кп\ ^гас\кп\

Направление луча в следующей ячейке будет задаваться углом: а*+1 = а* + Да*, где АаА = — Аф4 = — (фа+] — ф*), а точка входа луча в следующую ячейку: —х^ + Дг* ак.

Проведен расчет траектории луча по численному алгоритму для температурного поля плоскослоистой неоднородности с учетом и без учета краевых эффектов. Результаты расчета приведены на рис. 3.

Рис. 3. Траектории лучей под дном цилиндра с плоским дном; а0 = 0,01°, 2о = -20мм; 1 — лг0 = 0,1 мм; 2-хо = 0,3 мм; 3 — хо = 0,5 мм. — без учета краевых эффектов, — с учетом краевых эффектов

Сделан вывод о необходимости их учета при моделировании и обработке экспериментальных результатов.

Также проводилась оценка степени влияния конфигурации неоднородного поля на траекторию луча на примере модели двумерного сферически-слоистого температурного поля и эллиптически-слоистого поля. На рис. 4 приведены результаты моделирования траекторий геометрооптических лучей в температурных полях различной конфигурации. Кривые 1,2,3 представляют собой изотермы

температурного поля, соответствующие одинаковой температуре: 1 - сферически-слоистая модель, 2 - эллиптически-слоистая модель с соотношением осей эллипса по осям 2 и X, равным 9:10,3 - эллиптически-слоистая модель с соотношением осей эллипса по осям Ъ и X, равным 11:10. Кривые 4,5,6 - примеры расчета траекторий геометрооптических лучей по методике, указанной в п.1 (соответствие изотерм и траекторий: 1-4, 2-5, 3-6). Зависимость относительной погрешности вычислений конечного угла отклонения луча от количества разбиений по оси 2 в сферически-слоистом неоднородном поле приведена на рис. 5.

Как показали расчеты, растяжение или сжатие сферически-симметричного поля на величину 10% по одной из осей приводит к изменению угла отклонения примерно на такую же величину. Это показывает необходимость уточненного знания структуры температурного поля для более уверенной верификации данных расчета и эксперимента и снижения методической погрешности при решении обратной задачи восстановления температурного поля.

Рис. 4. Моделирование траектории луча в сферически-слоистой и эллиптически-слоистой неоднородной среде; а0 = 0, г0 = -10 мм; л-0 = 12,1 мм

Для достижения относительной погрешности вычисления конечного угла отклонения величины 0,5% необходимо разбить расчетную область на сетку с шагом примерно а/160 а/80, где а - толщина пограничного слоя по уровню спада температуры в е раз.

s, 14

% 12 10 8 6 4 2 0

■ 1 L

—L

11 Г 2

к-----. - -;

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Nv

4000

Рис. 5. Зависимость относительной погрешности вычислений конечного угла отклонения луча от количества разбиений по оси X в сферически-слоистом

т»алпнллл ПТТЛ1 * тт*> тта Ллт йг% ггттот/т/"гг тутчо тпотиоп1 П ~ — Г\ т. = П ИШ' V« =19 1 МИа П С Ч^ДП^^Ч^Х 1^/1*1 И^ЛС, Д'А^Ши! V) IV *Ч1«)

кривые 7 и 2 соответствуют разным моделям температурного поля

В третьей главе проводится описание метода численного расчета рефракционных картин в трехмерной неоднородности. Приведена схема расчета и основные соотношения. Приведено описание программы RELAS (REfraction of LAser Sheet) для решения задачи распространения лазерной плоскости в трехмерной оптически неоднородной среде. В качестве примера на рис. 6 приведено окно результатов расчета рефрактограммы для распространения лазерной плоскости около дна нагретого цилиндра, помещенного в холодную воду, с учетом краевых эффектов.

Оценка достоверности результатов проводилась на основе сравнения с аналитическим решением для сферически-слоистой среды (рис. 7) для различного числа узлов расчетной сетки Nz и при помощи программы расчета оптических систем для цилиндрической неоднородности (рис. 8). На основании сравнения графиков сделан вывод о достоверности расчетов по приведенному алгоритму.

Рсфрамтограмла вЭОнсод народности,

Пределы по осям 0

1 2

В«ртмкааь*1вя ось 3

Мт 8*«ч г 4

-------- Макс, энач 1' 5

I 6

Горизонтальная ось х 7

Мин знач. Г* 9

Макс, энач 10

11

12

Цстапоеитъ пределы 1 13

РефрСкгто грамме ■ ЭО-неодноро*ности

Г0, км " -

-30 ■аз 0.134906565925335 -29.665033414076

■т 0^134306565925395 •29.765093414076

•29.7 0.134306565325935 -29.665093414076

-23.6 0.134906585925935 •29,565033414076

•23.5 0.134306565325995 •23.465033414076

■23.1 0.134306565325335 ■23.365033414076

■29.3 0.134306565325335 -29.265033414076

-23.2 0.134306585325335 ■29.165033414076

Рис. 6. Окно вывода результатов расчета рефрактограмм для цилиндрической

неоднородности

X, мм

19

" 1 Шу

19,5 2 ; N 3 Ч.-Х

20 ■'/У *

3.5 4

Т, мм

Рис. 7. Расчет рефрактограмм при прохождении под нагретым цилиндром с полусферическим дном в воде: 1 - Их = 100, 2 - И г = 1 ООО, 3 - Иг - 10000 и аналитический расчет

X, мм /

• •• Программа расчета

2 оптических систем ; /

— Специализированное J

' программное средство

б .....ЯНЬДЯ ,

8 . -------------; | Y, мм

10

-30 -20 -10 0 10 20 30

Рис. 8. Сравнение расчетных рефрактограмм, полученных по приведенному численному алгоритму и при помощи программы расчета оптических систем

В четвертой главе приведено описание экспериментальной установки для реализации компьютерно-лазерного рефракционного метода исследования тепловых пограничных слоев в жидкости вокруг нагретых тел. Рассмотрены принципы визуализации пограничного слоя при помощи лазерной плоскости, приведены примеры экспериментальных рефрактограмм для тел различной формы (рис. 9).

Рассмотрена методика определения толщины пограничного слоя для тел со сферической поверхностью, а также алгоритм восстановления температурного поля около тел со сферической и цилиндрической симметрией (рис. 10).

Пусть изначально ЛП проходит на расстоянии h от тела. Рассмотрим алгоритм обработки рефрактограмм в соответствии со схемой, показанной на рис. 10. Предварительно проводится обработка всех рефрактограмм для построения зависимости величины максимального отклонения элемента ЛП от первоначального по оси F (точка G) от времени и температуры тела. Это будет точка В с координатами хр = (R + h)x,ly„ yp = R + h, которые получаются из рассмотрения треугольника OAF.

Рис. 9. Примеры рефрактограмм при прохождении ЛП в воде: а — под цилиндром с полусферическим дном; б - под цилиндром с плоским дном; в -параллельно боковой поверхности цилиндра с плоским дном; г - под углом к боковой поверхности цилиндра (штриховкой обозначено положение цилиндра); д - под параллелепипедом

Величина отклонения

элемента ЛП вдоль выбранного направления равна длине отрезка АВ = Дг = [(дг, — Xpf + (у/—Ур)2]1/2 • По величине Дг определяется температура среды в заданном направлении на расстоянии ОВ = г от поверхности тела, строится зависимость 7Т(У). Следует отметить, что в эксперименте фиксируется

температура поверхности тела, а не температура среды на расстоянии h от тела. Поэтому для уменьшения погрешности получаемого распределения температуры жидкости в пограничном слое рекомендуется

для восстановления профиля температуры

выбирать значение к наименьшим из возможных, которое, как правило, определяется размером ЛП в перетяжке, которая располагается под нижней точкой полусферы.

На рис. 11 приведены графики зависимости температуры воды от координаты в пограничном слое на основании обработки экспериментальных

рефрактограмм по приведенному алгоритму.

Сравнение данных

проводилось путем решения прямой задачи распространения лазерной плоскости в сферически-слоистой среде и сравнения полученной расчетной

рефрактограммы с

экспериментальной (рис. 12). Наблюдается, в основном, совпадение участков

экспериментальной и

рассчитанной на основе полученных данных

рефрактограмм. Наличие небольшого расхождения между ними может быть обусловлено методической погрешностью обработки, а также возможной неравномерностью прогрева цилиндра.

Проанализированы погрешности юстировки элементов установки, влияющие на точность метода. На рис. 13 приведена зависимость относительной погрешности измерения смещения пучка от угла входа в оптическую неоднородность, которая иллюстрирует необходимость выставления оптической оси излучения.

В приложении приведен текст основного расчетного блока программы ИЕЬА8.

Рис. 11. Зависимость температуры воды от координаты в пограничном слое цилиндра при температуре дна: 1 - 75 °С, 2 - 66 °С, 3 - 56 °С, 4 - 46 °С

. 1

22

0.8

26

0.6

30

0.4

34

38

2

Ху мм

2 3 4 5 6 7 8

42

-12 -8 -4 0 4 8 12 Рис. 12. Расчетная (1) и экспериментальная (2) рефрактограммы, Гц = 75 °С

Рис. 13. Зависимость относительной

погрешности измерения смещения

пучка от угла входа в оптическую неоднородность

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

■ Предложенный алгоритм расчета траектории геометрооптического луча в произвольной двумерной оптически неоднородной среде позволяет учесть краевые эффекты и изменение конфигурации неоднородной среды.

■ Разработанный метод расчета распространения плоского лазерного пучка в трехмерном температурном поле позволяет проводить моделирование рефракционных картин вблизи поверхности нагретого тела в геометрооптическом приближении с учетом краевых эффектов.

» На основе разработанных алгоритмов расчета создано и протестировано программное средство расчета рефракционных картин в трехмерных температурных неоднородностях с учетом краевых эффектов около кромок тел.

■ Разработанный метод получения и обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет определить толщину пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость.

■ По разработанной методике обработки экспериментальных рефракционных картин проведено восстановление температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. Достоверность полученных

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

результатов определена на основе сравнения расчетной и экспериментальной

рефракционной картины.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Лапицкий K.M., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Моделирование влияния краевых эффектов на рефракцию лазерного пучка в температурной неоднородности // Измерительная техника. - 2008, №7. С. 28-33.

2. Лапицкий K.M. Моделирование влияния конфигурации температурного поля в жидкости на рефракцию лазерного излучения // Метрология. -

ШЛО Г- 11 лл

¿■UUU, J 1- / . v.. JJ — -tb

3. Лапицкий K.M., Толкачев A.B. Лазерная установка для исследования теплового пограничного слоя в жидкости // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Знак, 2005. С. 116 - 119.

4. Лапицкий K.M., Толкачев A.B. Визуализация естественной конвекции в жидкости около нагретого цилиндра с помощью лазерной плоскости // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: 15-я Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева. - М.: Издательство МЭИ, 2005. Т. 1. С. 347 - 350.

5. Артемов В.И., Евтихиева O.A., Лапицкий K.M., Ринкевичюс Б.С., Толкачев A.B., Яньков Г.Г. Исследование нестационарного температурного поля при естественной конвекции КОЛАР методом // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Знак, 2005. С. 478 - 481.

6. Евтихиева O.A., Лапицкий K.M., Расковская И.Л. Распространение лазерной плоскости в тепловом поле нагретого шара в воде // Оптические методы исследования потоков: Тр. 8-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Знак, 2005. С. 332-335.

7. Lapitsky K.M., Raskovskaya I.L., Rinkevichyus B.S. Quantitative visualization of transparent spherical temperature layer // CD-ROM Proceedings of the 12th International Symposium on Flow Visualization./ Ed. J. Kompenhans, A. Schroeder, I. Grant. - Goettingen, Germany: German Aerospace Center (DLR), 2006. Paper No. 55. (Лапицкий K.M., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Количественная визуализация прозрачного сферического температурного слоя // Труды 12-го

международного симпозиума по визуализации потоков, CD-ROM./ Под ред. Ю. Компенханса, А. Шредера. - Гетгинген, Германия: Немецкое аэрокосмическое агентство, 2006. Доклад №55.)

8. Артемов В.И., Яньков Г.Г., Евтихиева O.A., Лапицкий K.M., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С., Толкачев A.B. Численное и экспериментальное исследование естественной конвекции в жидкости около нагретого цилиндра // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.З. С. 42 - 46.

9. Лапицкий K.M., Расковская И.Л. Численный расчет рефракции геометрооптических лучей в двумерном температурном поле // Оптические методы исследования потоков: Тр. 9-й Международной научно-технической конференции./ Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. С. 490 - 493.

Ю.Лапицкий K.M. Определение времени остывания нагретого тела лазерным рефракционным методом // Труды 15-й Международной конференции «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии»./ Под ред. В.Е. Привалова. - Абрау-Дюрсо, 2007. С. 47 - 49.

11.Лапицкий K.M. Методика анализа краевых эффектов в температурном поле лазерным рефракционным методом // Труды 16-й Международной конференции «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии»./ Под ред. Привалова В.Е. - Новороссийск, 2008. С.25-27.

12.Лапицкий K.M., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Алгоритм количественной визуализации трехмерных оптических неоднородностей // Труды 16-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2009». - М.: МИЭТ, 2009. С. 132.

Подписано в печать&05>03:Зак.Ю% Тир.Ш п.л.

Полиграфический центр МЭИ(ТУ)

Красноказарменная ул.,д.13

Содержание.

Введение.

1 Рефракционные методы диагностики неоднородных сред.

1.1 Классификация оптически-неоднородных сред.

1.2 Связь оптических и теплофизических параметров среды.

1.3 Теневые методы исследования тепловых процессов.

1.4 Лазерные методы диагностики потоков.

Выводы по разделу 1.

2 Численное моделирование траектории лучей в температурной неоднородности.

2.1 Теория распространения лучей в средах с плавно меняющимся показателем преломления.

2.2 Методика аналитического расчета траектории лучей в плоскослоистой неоднородности.

2.3 Моделирование траектории распространения светового луча в сферически-слоистой неоднородности.

2.4 Численный расчет траектории лучей при наличии краевых эффектов.

2.4.1 Численный алгоритм расчета траектории в двумерной оптически неоднородной среде.

2.4.2 Моделирование траектории светового луча в плоскослоистой неоднородности с учетом краевых эффектов.

2.4.3 Моделирование траектории светового луча в сферической и эллиптической двумерных неоднородностях.

2.4.4 Анализ влияния размера расчетной сетки на результаты численного расчета траектории в сферической неоднородности.

Выводы по разделу 2.

3 Расчет рефрактограмм плоского лазерного пучка в трехмерных неоднородностях.

3.1 Соотношения для расчета траектории лучей в трехмерной оптически неоднородной среде.

3.2. Описание алгоритма и программы численного расчета траектории лучей.

3.3. Тестирование алгоритма численного расчета траектории лучей.

3.4 Результаты моделирования рефрактограмм в прозрачной и кольцевой радиально-слоистой неоднородности.

3.5 Результаты моделирования рефрактограмм в цилиндрически неоднородной среде.

3.6 Результаты моделирования рефрактограмм в клиновидной неоднородности.

Выводы по разделу 3.

4 Визуализация и экспериментальное определение параметров температурной неоднородности.

4.1 Структурная схема компьютерно-лазерной рефрактометрической системы.

4.2 Визуализация теплового пограничного слоя

4.3 Обработка рефрактограмм сферически-неоднородной среды.

4.3.1 Алгоритм определения толщины пограничного слоя.

4.3.2 Измерение толщины пограничного слоя в процессе погружения цилиндра.

4.3.3 Алгоритм восстановления температурного профиля в сферическом пограничном слое.

4.3.4 Сравнение расчета и эксперимента.

4.3.5 Алгоритм восстановления температурного профиля в пограничном слое у боковой поверхности цилиндра.

4.4 Погрешности определения параметров температурной неоднородности.

4.4.1 Источники погрешности.

4.4.2 Взаимное расположение объекта исследования и перетяжки лазерного пучка.

4.4.3 Влияние угла наклона оптической оси излучения на результат рефракции.

Выводы по разделу 4.

Лазерная диагностика потоков жидкости и газа — область физики, которая имеет важное научно-практическое значение и в настоящее время интенсивно развивается [1]. Одним из методов диагностики потоков жидкости и газа является их визуализация, основанная на неоднородности показателя преломления среды.

В работе рассмотрены оптические методы, в которых для визуализации температурного поля в жидкости используется зависимость показателя преломления от температуры. По сравнению с другими методами измерения оптические методы обладают значительными преимуществами [2]. Прежде всего, измерения не искажают температурного поля, поскольку в большинстве случаев энергия, поглощаемая средой, мала по сравнению с энергией, передаваемой в процессе теплообмена. Кроме того, оптические методы практически не имеют инерционных погрешностей, что позволяет выполнять точные измерения быстро протекающих процессов во всей исследуемой области. Это преимущество достигается благодаря возможности регистрации всего температурного поля на одном видеокадре (одной фотографии). Оптические методы часто обеспечивают более высокую чувствительность и точность, чем, например, калориметрические или измерения поля температур термопарами.

К ограничениям оптических методов следует отнести требование оптической прозрачности исследуемой среды [2]. Если среда отличается от атмосферного воздуха, требуется замкнутая система, причем с двух сторон камера должна иметь стекла с высокими оптическими свойствами. Оптические методы по сути дают распределение показателя преломления [3], которое путем последующих расчетов преобразуется в поле температур.

Оптическую неоднородность иногда называют «шлирой» — этот термин заимствован из технологии производства стекла [2]. Шлирой можно назвать и тепловой пограничный слой, поскольку его показатель преломления зависит от температуры. Оптические методы позволяют провести количественные исследования в случаях как ламинарного, так и вихревого потока [2].

При исследовании прозрачных неоднородностей широкое распространение получили теневые методы [4, 5]. Классические теневые методы исследования потоков основаны на рефракции световых лучей на крупномасштабных оптических неоднородностях. В теневых приборах для визуализации оптических неоднородностей используются различные пространственные фильтры, устанавливаемые в фокальной плоскости выходного объектива, которые выполняют аналоговую обработку оптического изображения. В качестве такого фильтра наиболее широко применяется нож Фуко (металлическая пластинка со скошенной в одну сторону заточкой), ориентация которого определяется характером исследуемых неоднородностей. В теневых приборах используется качественная и дорогостоящая оптика диаметром до 400 мм (типичный размер 200 мм) и, в основном, фотографическая регистрация теневой картины. Эти приборы являются громоздкими (длина до 4 м) и сложными в юстировке и в эксплуатации, поэтому они нашли применение в большинстве случаев только при исследованиях сверхзвуковых потоков в промышленных аэродинамических трубах [4,6]. При теплофизических исследованиях в жидких средах теневые приборы применяются крайне редко [1,7], а используются в основном для качественной визуализации газовых потоков.

Развитие рефракционных оптических методов исследования неоднородных сред связано с появлением и широким распространением качественно новых технических средств [8]: дешевых малогабаритных полупроводниковых лазеров видимого диапазона и дифракционных оптических элементов; цифровых фотоаппаратов и видеокамер с числом разрешаемых элементов свыше 106; компьютеров с тактовой частотой свыше

4 ГГц и объемом памяти больше 300 Гб. Существенную роль сыграло также развитие новых цифровых методов обработки оптической информации.

Применение полупроводниковых лазеров, матричных фотоприемников и персональных компьютеров в рефракционных методах исследования нестационарных процессов в потоках позволило получить качественно новые результаты. Главное преимущество лазерных пучков — их малая расходимость, что делает возможным проводить локальные исследования оптических неоднородностей. Современные ПЗС матрицы, хотя и существенно уступают по информационной емкости фотопластинкам (более чем в 10 раз), имеют несомненное преимущество перед ними, когда речь идет о хранении и обработке информации. С ПЗС матрицы информация непосредственно вводится в ЭВМ, где может осуществляться ее дальнейшее хранение и обработка с использованием современных компьютерных методов обработки оптических изображений.

Используя одно из основных свойств лазерных пучков - малую расходимость, - были предложены различные модификации теневого метода, в частности многоканальный лазерный рефрактометрический метод [9, 10], и метод лазерной плоскости [11]. В многоканальном рефрактометрическом методе исследуемый поток сканируется одновременно многими лазерными пучками, отклонение которых регистрируется с помощью матрицы позиционно-чувствительных фотоприемников (ПЧФ). Это позволяет регистрировать быстропротекающие процессы с постоянной времени меньше долей микросекунд. Однако в виду конечного размера элементов матрицы ПЧФ многоканальный рефрактометр обладает малой пространственной разрешающей способностью.

Появление фотоприемных приборов с зарядовой связью и нового поколения компьютеров с большим объемом оперативной памяти и высоким быстродействием позволило предложить новый тип лазерных рефрактометров - компьютерно-лазерных рефрактометров (KOJIAP) с набором узких лазерных плоскостей (термин «лазерная плоскость» соответствует астигматическому лазерному пучку эллиптического сечения, размер которого по одной из осей существенно больше, чем по другой). KOJIAP метод исследования пространственно неоднородных потоков основан на компьютерной обработке рефракционных картин, полученных при просвечивании потока одной или несколькими широкими лазерными плоскостями [3], в отличие от классических теневых методов, в которых поток зондируется одним широким световым пучком. В зависимости от исследуемого явления лазерные плоскости могут быть ориентированы в пространстве произвольным образом. С помощью цифровой видеокамеры регистрируется изменение формы изображения лазерных плоскостей, наблюдаемых на полупрозрачном экране, относительно их первоначальных состояний. Данный метод по существу является прямотеневым методом. Однако из-за использования лазерной плоскости в нем регистрируется изображение, пропорциональное первой производной показателя преломления среды, как и в теневом методе с ножом Фуко, а не второй производной, как это имеет место в классическом прямотеневом методе [4,6]. Классический прямотеневой метод не нашел широкого распространения, так как в нем регистрируется только изменению освещенности в плоскости наблюдения, которое в большинстве случаев является незначительным.

В настоящее время KOJIAP метод применяется для диагностики потоков жидкости и газа [12]. В виду большого количества информации, получаемой в экспериментах, было разработано программное обеспечение для обработки рефракционных картин. Благодаря возможности получения лазерной плоскости малого поперечного размера возможно исследовать пограничные слои размером менее одного миллиметра и указать на наличие краевых эффектов.

Разработанная до начала выполнения данной работы математическая модель KOJIAP метода позволяла найти применение для исследования тепловых полей в жидкости для визуализации сферически-слоистых сред и плоскослоистых сред без учета краевых эффектов.

В данной работе проводится анализ и рассматривается применение KOJIAP метода для исследования процессов теплообмена, в частности, естественной конвекции в жидкости.

Проведен обзор современной научно—технической литературы, приведены оптические схемы и описания классических теневых методов, применяемых для исследования процессов тепломассообмена. Показано, что для всех классических теневых методов требуются сложные дорогостоящие оптические установки, требующие точной настройки и юстировки, что существенно снижает возможности их применения. Рассмотрены принципы КОЛАР метода, основным отличием которых от классических теневых методов являются простота и дешевизна требуемого оборудования, а также возможность исследования тепловых пограничных слоев малого размера.

Описано состояние КОЛАР метода на сегодняшний день. Приведены теоретические основы распространения лучей в оптически неоднородной среде и приведены расчетные соотношения для моделирования рефракционных картин. Показаны большие потенциальные возможности лазерных рефракционных методов с возможностью цифровой регистрации и фильтрации изображений, которые в настоящее время не полностью реализованы.

Рассмотрены методы моделирования рефракционных картин КОЛАР метода для двумерных и трехмерных оптических неоднородностей с учетом краевых эффектов около кромок тел. Выведены формулы и составлен алгоритм численного расчета рефракции лазерного излучения в геометрооптическом приближении. Исследовано влияние краевых эффектов и изменения конфигурации температурного поля на результаты рефракции излучения в неоднородной среде. Проведены расчеты распространения плоского лазерного пучка вблизи поверхности нагретых тел с цилиндрической и сферической поверхностью.

Описаны экспериментальные исследования с применением КОЛАР метода. Произведена количественная визуализация процессов естественной конвекции в жидкости, рассмотрен алгоритм восстановления профиля температурного распределения около тел с радиальной симметрией и определения толщины пограничного слоя вокруг нагретого тела.

Сделаны выводы о достоверности получаемых результатов расчета по численному алгоритму на основании сравнения с аналитическим решением тестовых задач и с результатами расчета при помощи известных программ оптического конструирования (CodeV). Показано, что использование подобных универсальных программ расчета оптических систем (CodeV, Zemax) связано со многими затруднениями, заключающихся в неопределенности методов расчета, и, как следствие, области применимости и погрешности, а также не адаптированности для расчета траекторий лучей в оптически прозрачных средах с градиентом температуры.

Результаты обработки экспериментальных картин и получаемое распределение температуры в пограничном слое нагретого тела сравниваются с расчетным данными.

Цель работы. Основной целью данной работы является разработка методов расчета теоретических и обработки экспериментальных рефракционных картин для визуализации тепловых полей и получения количественных характеристик процессов естественной конвекции в лазерной системе визуализации тепловых полей. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи: разработать метод моделирования траектории распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде с известным законом распределения показателя преломления; разработать и исследовать метод расчета рефракции плоского лазерного пучка в геометрооптическом приближении в трехмерном температурном поле в жидкости вокруг нагретого тела с учетом краевых эффектов; разработать метод обработки экспериментальных рефракционных картин для определения толщины пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость; разработать методику сравнения расчетных и экспериментальных рефракционных картин для восстановления температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенных в жидкость.

Научная новизна работы:

Разработан численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка, распространяющегося в трехмерной оптически прозрачной среде.

С помощью разработанного метода решена задача рефракции астигматического лазерного пучка в тепловом поле нагретых тел, в том числе с учетом краевых эффектов для тел с кромками. Создана специализированная программная реализация, адаптированная для использования в компьютерно-лазерной рефракционной системе.

Разработана методика проведения эксперимента по исследованию теплового пограничного слоя вокруг нагретого тела в жидкости и обработки рефракционных картин с цель восстановления параметров неоднородной среды.

Разработан метод обработки экспериментальных рефракционных картин пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость, позволяющий определить толщину теплового пограничного слоя, а также температурный профиль в пограничном слое. Основные положения, выносимые на защиту:

Разработанный численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде позволяет учесть краевые эффекты и изменение конфигурации неоднородной среды.

Разработанный метод расчета распространения плоского лазерного пучка в трехмерном температурном поле позволяет проводить моделирование рефракционных картин вблизи поверхности нагретого тела в геометрооптическом приближении с учетом краевых эффектов.

Разработанный метод получения и обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет определить толщину пограничного слоя около неподвижного и движущегося нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. ■ Разработанный метод обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет провести восстановление температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. Практическая ценность работы. Разработанные методы и алгоритмы расчета и обработки рефракционных картин применимы для совершенствования компьютерно-лазерных рефракционных систем диагностики тепловых полей в оптически прозрачных жидкостях, что существенно расширяет область применения и возможности этих систем. Данные методы позволяют проводить исследование процессов естественной конвекции в жидкости при наличии краевых эффектов на кромках тел и получать количественную информацию о температурном распределении в пограничном слое в аппаратах, использующих технологии нагрева и охлаждения.

Разработанное специализированное программное средство расчета рефракционных картин геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде может быть использовано при моделировании процессов теплообмена с целью верификации получаемых результатов и оценки погрешности расчета.

Внедрение. Материалы исследования включены в научно-технические отчеты по грантам Минобрнауки (проект 1109, проект РНП.2.1.2.686) и РФФИ (проект 07-07-13529-офиц). Результаты работы были использованы при создании макета экспериментальной установки и при подготовке описания лабораторной работы «Исследование распространения лазерного пучка в оптически неоднородной среде» по курсу «Лазерная интерферометрия» для студентов, обучающихся по специальности «Квантовая и оптическая электроника».

Достоверность полученных результатов. ■ Тестирование программной реализации разработанного метода расчета распространения геометрооптической модели лазерного пучка в оптически неоднородной среде на основе сравнения результатов расчета с известными аналитическими решениями показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.

Сравнение результатов расчета рефракционных картин с краевыми эффектами по созданному специализированному программному средству с результатами, получаемыми с помощью программы оптического конструирования CodeV, показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.

Полученные по предложенному методу обработки величины толщины пограничного слоя и формы температурного профиля в пограничном слое сравнивались с результатами моделирования при помощи пакета прикладных программ на основе теплофизического расчета, при этом наблюдается непротиворечивость результатов сравнения в пределах методической погрешности эксперимента.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях и семинарах в период с 2004 по 2009 гг.:

XV Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках»; Калуга, 2005 г.;

VIII, IX Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков»; Москва, 2005, 2007 гг.;

12th International Symposium on Flow Visualization; Gottingen, 2006;

4 Российская национальная конференция по теплообмену; Москва, 2006;

15 Международная конференция «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии»; 16 Международная конференция «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии»; Новороссийск, 2007, 2008 гг.;

16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика»; Москва, 2009;

10,11,12,13,14 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2004-2008 гг. 3rd International conference on Laser Optics for Young Scientists; St.

Petersburg, 2006.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 2 статьи — в реферируемых журналах, без соавторов — 3 работы, а также в 6 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 161 страницу машинописного текста, включая 95 рисунков, 2 таблицы, 52 наименования списка литературы, 1 приложение.

Выводы по разделу 4

Рассмотрены принципы визуализации температурного поля в жидкости около нагретых тел различной формы, заключающиеся в зондировании исследуемой среды астигматическим лазерным пучком и компьютерной обработке полученных рефрактограмм. Исследования проводились на экспериментальной установке, созданной по принципу действия компьютерно-лазерного рефракционного метода. Техника эксперимента была модифицирована с целью получения количественных характеристик толщины пограничного слоя и распределения температуры в пограничном слое около тела со сферической поверхностью.

Приведен алгоритм обработки рефрактограмм в случае сферической и цилиндрической неоднородности для определения толщины пограничного слоя. Определено, что размер пограничного слоя в придонной области нагретого до 100 °С цилиндра высотой 45 мм с полусферическим дном радиусом 19,5 мм в течение первых 3 минут остывания в воде при температуре 20 °С изменяется от 1,5 до 1 мм по уровню отличия температуры цилиндра от окружающей среды на 1 °С.

Предложен метод восстановления распределения температуры по радиальной координате. Приведены результаты обработки рефрактограмм лазерной плоскости при прохождении около придонной и боковой поверхности цилиндра с полусферическим дном. Сравнение расчетных данных с экспериментом показывает удовлетворительное согласие в пределах методической погрешности обработки.

Рассмотрены основные виды погрешностей, возникающих при неоптимальном расположении пучка относительно нагретого тела и при наклоне пучка относительно оптической оси. Показано, что перетяжка лазерного пучка должна располагаться в области с максимальным градиентом температуры. Угол наклона пучка к оптической оси оказывает влияние на большую относительную погрешность измерений; при помощи юстировки пучок необходимо направлять вдоль оптической оси.

Заключение

В работе рассмотрены основные этапы и особенности развития теневых методов исследования оптически неоднородных сред. Рассмотрены теневые методы, получившие наибольшее распространение в исследованиях процессов теплообмена: метод Винера, метод Теплера, метод решетки, цветной теплеровский метод, упрощенный теневой метод, теневой фоновый метод. Описаны основные лазерные методы исследования тепловых полей.

Проведенный анализ существующих рефракционных методов исследования оптически неоднородных сред показывает, что теневые методы не нашли применение для исследования теплофизических процессов в жидкости вследствие очень высокой чувствительности и сложностью оптической обработки рефракционных изображений.

Анализ лазерных рефракционных методов с возможностью цифровой регистрации и фильтрации изображений показал большие потенциальные возможности, которые в настоящее время не полностью реализованы.

Разработанный до начала выполнения данной работы КОЛАР метод применялся для исследования тепловых полей в жидкости и их визуализации, однако обратная задача восстановления температурного распределения решена только для сферически-слоистой среды и для плоскослоистой среды без учета краевых эффектов.

С целью разработки численного алгоритма пПриведены и изучены основные аналитические выражения для расчета траектории лучей в средах с плавно меняющимся показателем преломления. Проведено моделирование траектории луча в поле нагретой пластинки без учета краевых эффектов и около тела сферической формы в приближении экспоненциального распределения температуры в пограничном слое. Также проведен расчет траектории луча в температурном поле у поверхности нагретого металлического цилиндра с плоским дном с учетом краевых эффектов на кромках цилиндра.

Показано, что конфигурация температурного поля в жидкости и, как следствие, форма оптической неоднородности оказывают заметное влияние на рефракцию световых лучей. Как показали расчеты, растяжение или сжатие сферически-симметричного поля на величину 10% по одной из осей приводит к изменению угла отклонения примерно на такую же величину. Это показывает необходимость уточненного знания структуры температурного поля для более уверенной верификации данных расчета и эксперимента и снижения методической погрешности при решении обратной задачи восстановления температурного поля.

Разработанный алгоритм расчета траектории светового луча в оптически неоднородной среде с произвольной зависимостью показателя преломления от координаты позволяет достоверно проводить вычисления путем разбиения расчетной области на конечное число ячеек в приближении постоянного показателя преломления в пределах одной ячейки. Минимально допустимый размер ячейки выбран на основе сравнения результатов численного расчета с аналитическим решением для достижения необходимой относительной погрешности вычислений.

Сравнение результатов расчета траектории луча в плоскослоистом температурном поле с экспоненциальным убыванием температуры по координате с учетом и без учета краевых эффектов показало, что их наличие приводит к увеличению угла отклонения луча относительно случая без учета краевых эффектов на величину примерно 0,2°. Что совпадает с экспериментом. Для достижения относительной погрешности вычисления конечного угла отклонения величины 0,5% необходимо разбить расчетную область на сетку с шагом примерно а/160 а/80, где а — толщина пограничного слоя по уровню спада температуры в е раз. Учет этих эффектов является необходимым для верификации данных расчета на основе эксперимента. Это подтверждает первое положение, выносимое на защиту.

Разработанный алгоритм расчета распространения астигматического лазерного пучка в трехмерном оптически неоднородном поле основан на пошаговом расчете отдельных участков траектории в приближении постоянного значения показателя преломления в пределах одной ячейки. Созданная компьютерная программа RELAS позволяет проводить расчет рефрактограмм в сферически-слоистом температурном поле численным пошаговым методом или на основе аналитических выражений. Размер ячейки расчетной области выбирается на основе сравнения результатов численного расчета с аналитическим решением так, чтобы методическая погрешность результатов численного расчета не превышала 0,5%. Для достижения относительной погрешности результатов численного расчета 0,5% размер ячейки должен быть не менее а/70, где а — толщина пограничного слоя.

Сравнение расчетных и экспериментальных результатов демонстрирует их полное соответствие по характерным признакам, свойственным рефрактограммам, полученным у исследуемых поверхностей. Метод был апробирован на примере распространения лазерной плоскости около нагретых цилиндра и клина, помещенных в холодную жидкость. Расчетные рефрактограммы, в основном, подобны экспериментальным, а небольшое отличие свидетельствует о неполном соответствии эксперименту построенной модели краевых эффектов. Для более точной верификации результатов необходимо уточнять модель краевых эффектов на основе экспериментальных данных и более точных теплофизических расчетов. Таким образом, подтверждено второе положение, выносимое на защиту.

Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке, созданной по принципу действия компьютерно-лазерного рефракционного метода. Техника эксперимента была модифицирована с целью получения количественных характеристик толщины пограничного слоя и распределения температуры в пограничном слое около тела со сферической поверхностью.

Приведен алгоритм обработки рефрактограмм в случае сферической и цилиндрической неоднородности для определения толщины пограничного слоя. Определено, что размер пограничного слоя в придонной области нагретого до 100 °С цилиндра высотой 45 мм с полусферическим дном радиусом 19,5 мм в течение первых 3 минут остывания в воде при температуре 20 °С изменяется от 1,5 до 1 мм по уровню отличия температуры цилиндра от окружающей среды на 1 °С. Сравнение с расчетными данными находится в удовлетворительном согласии. Это подтверждает третье положение, выносимое на защиту.

Предложен метод восстановления распределения температуры по радиальной координате. Приведены результаты обработки рефрактограмм лазерной плоскости при прохождении около придонной и боковой поверхности цилиндра с полусферическим дном. Сравнение расчетных данных с экспериментом показывает удовлетворительное согласие в пределах методической погрешности обработки. Это подтверждает четвертое положение, выносимое на защиту.

Рассмотрены основные виды погрешностей, возникающих при неоптимальном расположении пучка относительно нагретого тела и при наклоне пучка относительно оптической оси. Показано, что перетяжка лазерного пучка должна располагаться в области с максимальным градиентом температуры. Угол наклона пучка к оптической оси оказывает влияние на большую относительную погрешность измерений; при помощи юстировки пучок необходимо направлять вдоль оптической оси.

Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Б.С. Ринкевичюсу за научное руководство, а также ведущему научному сотруднику А.В. Толкачеву, старшему научному сотруднику И.Л. Расковской, доценту Н.М. Скорняковой за полезные советы, консультирование при проведении расчетов и помощь в проведении экспериментов.

1. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М.: МЭИ, 1990. — 288 с.

2. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. — М.: Мир, 1973. 240 с.

3. Евтихиева О.А., Имшенецкий А.И., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Компьютерно-лазерный рефракционный метод исследования оптически неоднородных потоков // Измерительная техника. 2004, №6. С. 15 — 19.

4. Васильев Л.А. Теневые методы. — М.: Наука, 1968. — 400 с.

5. Белозеров А.Ф. Оптические методы визуализации газовых потоков. — Казань, 2007 г. 748 с.

6. Settles, G.S. Schlieren and shadowgraph techniques: visualizing phenomena in a transparent media. Berlin: Springer-Verlag, 2001. - 376 p.

7. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Турбулентная конвекция. М.: Наука, 1988. - 173 с.

8. Евтихиева О.А., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Лазерная рефрактография. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 176 с.

9. А.С. № 704339 G01 №21/46. Способ регистрации поля градиента показателя преломления и устройства для его осуществления. Приоритет от 04.05.78. Евтихиева О.А., Ринкевичюс Б.С.

10. Ю.Евтихиева О.А. Многоканальный лазерный рефрактометр для измерения нестационарных градиентов показателя преломления. Авт. дисс. канд. тех. наук. М.: МИГАиК, 1980. - 19 с.

11. Имшенецкий А.И. Разработка и расчет оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа: Авт. дисс. канд. тех. наук. — М.: ПроСофт, 2005. 24 с.

12. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.-432 с.

13. М.Кравченко И.Т. Теория волновых процессов. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 240 с.

14. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 848 с.

15. Будак В.П., Лубенченко А.В. Точность и границы применимости приближения квазиоднократного рассеяния при расчете сигнала обратного рассеяния // Оптика атмосферы и океана. 2007. № 7. С. 577 — 582.

16. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. -М.: Наука, 1980.-304 с.

17. Аметистов Е.В. Основы теории теплообмена. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 246 с.

18. G.E.A. Meier: "Hintergrund-Schlierenverfahren", Patent pending, Deutsches Patentamt, 1999.

19. Попова E.M. Теневой фоновый метод в задачах тепло-массообмена. Авт. дисс. канд. тех. наук. М.: ВНИИОФИ, 2008. - 24 с.

20. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1987. — 319 с.

21. Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Лазерная рефрактография оптически неоднородных сред // Квантовая электроника.- 2007, №12. С.1176- 1180.

22. Лейкин М.В., Молочников Б.И., Морозов В.Н., Шакарян Э.С. Отражательная рефрактометрия. Л.: Машиностроение, 1983.

23. Артемов В.И., Яньков Г.Г., Карпов B.E., Макаров М.В. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования // Теплоэнергетика, 2000, №7, с. 52-59.

24. Григорьев B.C., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Глазко В.В., Синкевич О.А. Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // Теплофизика высоких температур.-2005. №1. С. 100-114.

25. Синкевич О.А., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П. Взрывное разрушение паровой пленки при интенсивных тепловых потоках // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. — М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.4. С. 204 207.

26. Евтихиева О.А. Рефракция лазерной плоскости в сферически неоднородном тепловом пограничном слое // Измерительная техника. — 2006, №5. С. 35-39.

27. Лапицкий К.М., Расковская И.Л., Ринкевичюс Б.С. Моделирование влияния краевых эффектов на рефракцию лазерного пучка в температурной неоднородности // Измерительная техника. 2008, №7. С. 28-33.

28. Лапицкий К.М. Моделирование влияния конфигурации температурного поля в жидкости на рефракцию лазерного излучения // Метрология. -2008, №7. С. 33 -41.

29. Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. Т.2. — М.: Издательство НКТП СССР, 1935.

30. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. В.А.Сойфера. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784 с.

31. Имшенецкий А.И., Скорнякова Н.М., Толкачев А.В. Компьютерная обработка рефракционных картин // Труды XIV школы-семинара молодых ученых и специалистов. М: Изд-во МЭИ, 2003. Т 1. С. 398 - 400.

32. Имшенецкий А.И. Влияние шумов изображения на погрешность определения центра лазерного пучка. //Тезисы докладов конференции «Лазеры. Измерения. Информация». С-Петербург: Издательство БГТУ, 2004. С.28 - 29.

33. Лапицкий К.М. Определение времени остывания нагретого тела лазерным рефракционным методом // Труды 15-й Международной конференции «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии»./ Под ред. В.Е. Привалова. Абрау-Дюрсо, 2007. С. 47 - 49.

34. Савченко Е.В., Евтихиева О.А., Ринкевичюс Б.С. Определение параметров астигматического гауссова пучка в задачах лазерной градиентной рефрактометрии.// Измерительная техника. 2007. №4. С.31 — 35.

35. Савченко Е.В. Цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных измерительных системах: автореферат дис. канд. техн. наук — М.: МЭИ, 2004.