автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Расчет датчиковых систем измерения вектора напряженности электрических полей промышленных электротехнических устройств

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ДАТЧИКОВЫХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА.

1.1. Основные средства и методы измерений характеристик электрического поля.

1.2. Анализ существующих датчиковых систем измерения параметров электрического поля

1.3. Основные методы расчета параметров датчиков

1.3.1. Метод конечных разностей

1.3.2. Проекционно-разностные и вариационные методы

1.3.3. Метод интегральных уравнений теории потенциала.

1.3.4. Метод парных интегральных уравнений

1.3.5. Метод Грина

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО РОДА И

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКОВ.

2.1. Построение систем парных интегральных уравнений для решения осесимметричных краевых задач

2.1.1. Парные интегральные уравнения, содержащие полиномы Лежандра.

2.1.2. Парные интегральные уравнения, содержащие функции Бесселя

2.2. Построение интегральных уравнений второго рода с использованием математического аппарата функций Грина.

2.3. Построение ядра интегрального уравнения для электродов в форме сферических сегментов и сфер

2.4. Построение ядер интегральных уравнений для расчета многокомпонентных датчиков с дисковыми электродами.

2.5. Вычисление зарядов электродов

2.6. Методика расчета входной емкости, напряжения холостого хода и степени концентрации датчиков

Глава 3. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОБЫХ СИСТЕМ

3.1. Основные характеристики одно-, двух- и трехком-понентных датчиков с электродами в форме сферических сегментов.

3.1Л. Датчик с выносными электродами в форме сферических сегментов

3.1.2. Двухкомпонентный датчик электрического поля.

3.1.3. Трехкомпонентный датчик электрического

3.2. Основные характеристики одно-, двух- и трехком-понентных датчиков с дисковыми электродами

3.3. Влияние объекта измерений на параметры схемы замещения и основные характеристики датчиков

3.3.1. Влияние точечного электрода на параметры датчиков напряженности электрического поля

3.3.2. Влияние проводящей плоскости на основные характеристики датчиков

3.4. Характеристики системы "объект измерения - датчик -- прибор" на основе анализа модели диски - сфера в присутствии заземленной плоскости

3.5. Оценка точности метода решения трехмерных краевых задач и опыт численной реализации интегральных уравнений.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПРОВЕДЕНИЕ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ РЕАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ . 164 4.1. Выбор формы и конструкции датчиков для измерения оеесимметричных полей высоковольтного оборудования

4.2. Методика измерений многокомпонентным датчиком с использованием принципа выравнивания потенциалов

4.3. Оценка погрешностей измерений на основе анализа результатов, полученных на моделях электрических полей простейших геометрических форм

4.4. Измерение характеристик электрического поля высоковольтного электротехнического оборудования

Актуальность работы

В принятых ХХУТ съездом КПСС "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 г. и на период до 1990 г." сформулированы основные задачи одиннадцатой пятилетки. Главная задача одиннадцатой пятилетки состоит в обеспечении дальнейшего роста благосостояния советских людей на основе устойчивого поступательного движения, более рационального использования производственного потенциала страны, всемерной экономии всех видов ресурсов и улучшения качества работы.

В основе научно-технического прогресса лежит развитие современной науки, поэтому в II пятилетке достижения науки должны быть прежде всего подчинены решению важных народнохозяйственных задач, каковыми являются:

- разработка и реализация комплексной программы научно-технического прогресса, целевых программ по решению важнейших научно-технических работ, улучшение связи с производством, существенное сокращение сроков создания новой техники;

- увеличение производства приборов, оборудования, средств автоматизации для научных исследований, расширение автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением ЭШ;

- ускорение внедрения автоматизированных методов и средств контроля качества и испытаний продукции как составной части технологических процессов.

В свете решений ХХУТ съезда КПСС, Постановления ГКНТ СМ СССР и Госплана СССР £ 515/271 от 29.12.81 г. - Приложение № 25 в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской революции энерге

- б тическом институте на кафедре ЭФ проводится цикл научно-исследовательских работ, входящих в состав целевой комплексной программы О.Ц.ООЗ " Дальнейшее развитие Единой электроэнергетической системы (ЕЭЭС) СССР с целью повышения её эффективности, надежности работы и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях", подпрограмма 00I.06.H5, задания 04.0I.H5, 04.02.Н5 на 1981-1985 г. и на последующие, по теме "Исследование распределения электрического поля в воздухе вдоль изоляционных поверхностей высоковольтного оборудования". В рамках этой НИР должны решаться следующие задачи.

- Разработка требований и макета прибора "Е - измерителя".

- Разработка датчиковых систем измерения вектора напряженности высоковольтного электротехнического оборудования.

- Организация и проведение натурных измерений на реальном электротехническом оборудовании.

Знание величины вектора напряженности электрического поля на поверхностях электротехнических конструкций позволяет оценить запас прочности изоляции и является одной из основ при проектировании более совершенного, экономичного оборудования.

Целью диссертационной работы является разработка многокомпонентных датчиковых систем измерения вектора напряженности высоковольтных электрических полей промышленных электротехнических устройств на базе существующих средств измерений МЭИ, а также определение границ применимости метода измерений, основанного на выравнивании потенциалов, и установление оптимальных геометрических соотношений между различными элементами измерительной аппаратуры для получения результатов измерений требуемой точности.

В соответствии с этим основные задачи диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Обзор основных способов зондирования и измерения параметров электрических полей, анализ существующих датчиковых систем и методов их расчета ( глава I ).

2. Разработка методики расчета электродных систем в форме тонких оболочек при их произвольном расположении для решения трехмерных краевых задач, возникающих при определении параметров схем замещения многокомпонентных датчиков напряженности электрического поля. Построение математической модели ядер интегральных уравнений и получение точных формул вычисления зарядов электродов ( глава 2 ).

3. Разработка численных алгоритмов определения параметров схем замещения многокомпонентных датчиков и расчет их характеристик. Получение количественных оценок степени влияния объектов измерений на параметры измерительной аппаратуры и установление иерархии способов измерений по информативному параметру. Количественная оценка точности метода выравнивания потенциалов и установление на её основе оптимальных геометрических соотношений между элементами измерительной аппаратуры ( глава 3 ).

4. Разработка двухкомпонентных датчиков для измерения вектора напряженности высоковольтных электрических полей промышленных электротехнических устройств. Экспериментальное определение электрических характеристик электротехнического оборудования с использованием методики и измерительной аппаратуры МЭИ ( глава 4),

Основные идеи работы.

Проведенный анализ существующих технических решений в области средств и методов измерений высоковольтных электрических полей, а также требований минимума вносимых в поле искажений, обуславливают необходимость использования в электродных системах датчиков тонких проводящих оболочек правильных геометрических форм. Повышение требований к точности измерений и отказ от предварительной ориентации датчиков в исследуемом пространстве приводит к необходимости применения многокомпонентных измерителей и установлению границ применимости тех или иных технических решений в области методов исследования характеристик поля.

Анализ влияния геометрических соотношений элементов измерительной аппаратуры на степень искажений в области расположения датчика возможен на основе количественной оценки вариации его параметров с учетом влияния объекта измерений, а не на основе визуального анализа картины поля. Как известно, расчет параметров схем замещения многокомпонентных датчиков сводится к решению трехмерных краевых задач, а повышение точности измерений автоматически приводит к необходимости повышения точности расчетов.

Поскольку существующие универсальные численные методы решения трехмерных краевых задач в электродных системах, содержащих тонкие оболочки, не обеспечивает требуемой точности определения интегральных параметров датчиков, на основе которых могли бы быть сформулированы правильные выводы относительно возможностей и точности тех или иных практических решений, используемых в электрометрии, возникает необходимость в разработке специальных методов решения такого класса задач. Эти методы должны обладать точностью аналитических решений и возможностями машинной адаптации численных. При этом желательно особенности геометрии электродных систем заложить непосредственно в сами уравнения, получив при этом гарантированные оценки точности и сходимости последних "в обмен" на некоторые ограничения в области их применимости. Это оказалось возможным при использовании математического аппарата функций Грина каждого из входящих в систему тел и построении на этой основе интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Такая специализация уравнений обуславливает необходимость построения их ядер для каждой из используемых геометрий электродов. Последующие требования машинной адаптации уравнений сводятся, как правило, к возможности автоматизации перебора входящих в них параметров электродов, что достигается при использовании теории линейных преобразований. Это открывает возможности автоматизации проектирования такого рода систем на основе формального списка параметров входящих в них электродов и их взаимного расположения в пространстве. При этом желательно, чтобы важнейшие характеристики электродных систем вычислялись на основе полученных решений. Для этого необходимо иметь формулы вычисления зарядов электродов через неизвестные потенциальные функции, определяемые из решения построенной системы интегральных уравнений.

Методы и средства исследований.

Обусловлены существом каждой из рассматриваемых в работе задач. Общий метод исследования заключался в математической формулировке физических процессов с последующей экспериментальной проверкой полученных результатов на физических моделях.

Определение параметров схем замещения датчиков проводилось на основе решения краевых задач с использованием теории интегральных уравнений Фредгольма второго рода. В качестве основного метода их построения в осесимметричном случае использовался метод парных рядов. В трехмерном варианте использовались математические модели ядер интегральных уравнений,полученные на основе функций Грина. При определении частичных емкостей системы электродов, входной емкости датчика и его напряжения холостого хода во внешнем поле Е0 использовались электростатические уравнения Максвелла. Учет влияния объекта исследований на параметры схемы замещения датчиков осуществлялся на основе метода отображений в плоскости.

В качестве основного метода решения интегральных уравнений на ЭВМ типа ЕС-1033 и ЕС-1060 принимался метод редукции к системе трансцендентных уравнений, реализуемый на ЭВМ посредством стандартных подпрограмм математического обеспечения. Контроль точности полученных результатов осуществлялся методом сравнения с известным решением.

Экспериментальные исследования ставили своей целью подтверждение правильности полученных теоретических выводов и последующую разработку рекомендаций к проектированию датчиков и проведению измерений.

К защите представляются.

1. Математические модели ядер интегральных уравнений Фред-гольма второго рода для решения краевых задач Дирихле при определении интегральных параметров электродных систем,состоящих из произвольного числа сферических сегментов и дисков при их произвольном расположении без пересечений.

2. Точные формулы вычисления зарядов электродов в форме полых сферических сегментов и сфер через неизвестные потенциальные функции, определяемые из решения системы интегральных уравнений Фредгольма с ядрами, выраженными через производную функции Грина кадцого из электродов.

3. Алгоритм и программы расчетов параметров схем замещения многокомпонентных датчиков с электродами в форме сферических сегментов и дисков.

4. Алгоритм и программы расчетов параметров схем замещения датчиков с учетом влияния объектов исследований.

5. Алгоритм и программа расчета параметров схемы замещения датчика в форме плоского воздушного конденсатора в системе датчик - прибор - объект исследований, применительно к различным способам зондовых измерений, в том числе и с выравниванием потенлов.

6. Разработанные на основе проведенных теоретических исследований конструкции миниатюрных многокомпонентных датчиков напряженности электрического поля.

7. Методика проведения измерений многокомпонентным датчиком с использованием экспериментальной аппаратуры и оборудования МЭИ.

Практическая ценность работы.

1. Зависимость ядер интегральных уравнений от формы и геометрического положения электродов в пространстве обуславливает целесообразность дальнейшей разработки на базе предложенных алгоритмов системы автоматизированного проектирования подобного рода электродных конструкций.

2. Исследование влияния объекта измерений на параметры дат-чиковых систем позволяет установить рациональные геометрические размеры и форму их электродов для достижения требуемой точности определения характеристик поля.

3. Полученные количественные оценки точности зондовых способов исследования характеристик поля позволяют определить границы применимости метода измерений, основанного на использовании принципа выравнивания потенциалов,с точки зрения обеспечения требуемой точности результатов измерений и установить рациональные геометрические соотношения элементов измерительной аппаратуры.

4. Использование разработанных автором многоэлектродных датчиков позволило существенно сократить время проведения исследований, что в конечном итоге приводит к сокращению сроков проектирования и затрат на разработку высоковольтных конструкций.

Реализация результатов работы.

Разработанные алгоритмы, программы расчетов многоэлектродных систем, конструкции многокомпонентных датчиков, а также методика проведения измерений внедрены на ряде предприятий при исследовании характеристик электрических полей промышленного электротехнического оборудования, что подтверждается соответствующими актами внедрения (Приложение I).

Апробация работы.

Диссертационная работа и отдельные её части докладывались и обсуздались:

1) на У Московской городской конференции молодых ученых и специалистов по надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиотехнического оборудования ( Москва, 1983 г.);

2) на итоговой научно-технической конференции Ивановского ордена Знак Почета энергетического института им. В.И. Ленина, посвященной 60-летию образования СССР ( Иваново, 1983 г.);

3) на Всесоюзной научно-технической конференции "Бенардосов-ские чтения" ( Иваново, 1983 г.);

4) на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Развитие машинных методов и средств решения краевых задач" ( Донецк, 1983 г.);

5) на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Машинные средства решения краевых задач" ( Казань, 1984 г.);

6) на научных семинарах и заседании кафедры ЭФ ( Москва, 1984 г.).

Публикации.

По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ [106 * 115]. Материалы диссертации отражены в отчетах по госбюджетной тематике и научно-исследовательской работе, выполненной на каф. ЭФ МЭИ по договору № 32/80 с СКТБ "Изолятор" г. Москва.

Объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Работа содержит 136 страниц основного машинописного текста, 47 рисунков, 13 таблиц, приложений на 20 страницах, список литературы из 115 наименований. Общий объем диссертационной работы составляет 221 страницу машинописного текста.

Выводы по главе.

1. С учетом полученных ранее теоретических выводов, разработан ряд конструкций миниатюрных многокомпонентных датчиков напряженности, обеспечивающих измерение характеристик электрических полей минимальных радиусов кривизны 15 30 мм с суммарной относительной погрешностью измерений около 5%. Минимальное расстояние приближения датчиков к исследуемой поверхности составляет 0,5 их радиусов в пределах указанной точности измерений.

2. Исходя из результатов теоретических исследований поведения измерительной системы в исследуемом поле, разработана методика измерения многокомпонентным датчиком в расчете на имеющуюся измерительную аппаратуру, разработанную на кафедре ЭФ МЭИ, реализующую принцип выравнивания потенциалов корпуса приемника и электродов датчика.

3. Проведен ряд экспериментальных исследований по оценке точности измерений разработанных конструкций датчиков и основных концепций измерений характеристик электрического поля, на моделях электрических полей простейших форм, поддающихся точному аналитическому расчету.

4. Проведены экспериментальные исследования серийно выпускаемой высоковольтной аппаратуры ( высоковольтных вводов НО кВ) для установления степени загруженности отдельных участков, в целях дальнейшей оптимизации конструкции в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ проведенных на ЭВМ расчетов подтвердил рациональность выбора в качестве основного метода решения краевых задач по определению параметров датчиков - интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

1. При расчете осесимметричных конструкций эффективным оказался метод парных интегральных уравнений (погрешность результатов менее 0,01%). Это позволило решить рад практически важных задач по определению параметров однокомпонентных датчиков с электродами в форме сферических сегментов и дисков. Так, в § 3.1.1 оказалось возможным проанализировать влияние диэлектрика на характеристики датчиков шаровой формы с электродами в форме полых сферических сегментов. При этом оказалось, что концентрирующие свойства электродных систем более "закрытого" типа ( #^>60°) слабо зависят от величины диэлектрической проницаемости корпуса датчика. При измерении слабых полей более предпочтительными оказываются конструкции датчиков с электродами, имеющими одинаковые углы раствора, т.к. их концентрирующие свойства намного выше. Степень возрастания величины входной емкости датчика и уменьшения его напряжения холостого хода непропорциональны степени изменения диэлектрических свойств диэлектрика. На основании полученных результатов могут быть определены характеристики однокомпонентных датчиков сферической формы при любых, отличных от предложенных геометрических и физических размерах без последующей калибровки.

2. Анализ поведения датчиков сферической формы вблизи точечного заряда и заземленной плоскости, являющихся граничными случаями всевозможных исследуемых геометрий источников поля, позволил определить границы применимости рассмотренных конструкций с точки зрения обеспечения требуемой точности (более 95%) и границы применимости способов измерений по информативному параметру. При потенциальном способе измерений высоковольтных электрических полей для наиболее распространенных угловых параметров электродов (25% 4-45°), минимально допустимое расстояние от нижней точки датчика до заземленной плоскости составляет 0,01 его радиуса. При этом величина напряжения холостого хода изменяется в пределах 1,25% -г ■г 4,76%. Степень изменения концентрирующих свойств датчика, пропорциональная току короткого замыкания, составляет в аналогичных условиях 48% -г 53%. Поэтому границей приближения датчика к плоскости, в данном случае, является расстояние, равное его радиусу

3. Решение краевой задачи для однокомпонентного датчика сферической формы в поле точечного заряда позволило сделать заключение о том, что для достижения стабильности его показаний необходимо, чтобы углы раствора его электродов находились в пределах 40% 50°.

4. Из анализа влияния заземленной плоскости на параметры однокомпонентного датчика с дисковыми электродами следует, что такая его конструкция является более предпочтительной с точки зрения обеспечения точности измерений и допускает возможность их проведения в некоторых случаях без предварительной калибровки.

5. Аналитическая проверка математических моделей ядер интегральных уравнений, использующих математический аппарат функций Грина , подтвердила правильность их построений.

6. Получение точных формул вычисления зарядов электродов позволило при определении интегральных параметров многокомпонентных датчиков воспользоваться математическим аппаратом электростатических уравнений Максвелла и на его основе разработать методику определения их характеристик.

7. Численная реализация алгоритмов расчета многокомпонентных датчиков с электродами в форме полых сферических сегментов и дисков позволила сделать заключение о рациональности выбора в качестве основного метода их расчета интегральных уравнений второго рода с использованием математического аппарата функций Грина.

8. Анализ результатов решения контрольных задач путем сравнения с известными решениями для частных осесимметричных случаев подтвердил высокую точность (погрешность расчетов менее 1%) используемого метода и позволил в дальнейшем получить количественные оценки точности расчетов интегральных параметров измерительной системы в целом.

9. Решение краевой задачи о поведении двухкомпонентного датчика вблизи заземленной плоскости позволило определить допустимую границу его приближения, при которой величина полного напряжения на датчике будет определяться как среднеквадратичная величина его компонент. При токовых измерениях допустимая граница приближения датчика без его предварительной переградуировки с учетом объекта измерений составляет 1,5 Я . При потенциальных измерениях её величина составляет около 0,2 й датчика.

10. Анализ результатов расчета измерительной системы "датчик-прибор-объект измерений" при наличии прямой электрической связи, доказал необходимость применения специальных мер, направленных на устранение электрических искажений в области расположения датчика. Численная их оценка показала, что погрешности в определении компонент исследуемого поля без принятия специальных электрометрических мер могут превышать пятьсот и более процентов. В случае отсутствия прямой электрической связи датчика с измерителем,установлены рациональные расстояния между ними, при которых величина напряжения измерительного рабочего органа будет незначительно (около Ъ%) отличаться от напряжения холостого хода одиночного изолированного датчика. При выбранных геометрических соотношениях элементов измерительной системы = 20, минимально допустимое расстояние составило пять габаритных размеров прибора при его ориентации в исследуемом поле под углом В > 60 ° относительно оси датчика. В случае его расположения на предполагаемой эквипотен-циали датчика, минимально допустимое расстояние может быть существенно сокращено.

Численный анализ способа измерений с выравниванием потенциалов позволил определить границу приближения измерительной аппаратуры (минимально допустимую длину кабеля связи) и ее ориентацию в исследуемом поле для заданных соотношений размеров датчика и прибора при наличии между ними прямой электрической связи, при которой напряжение на датчике с погрешностью в Ъ% будет совпадать с его напряжением холостого хода в отсутствии искажений, вносимых измерительной системой в области расположения датчика.

ГГ. На основании проведенных теоретических исследований разработан ряд конструкций миниатюрных двухкомпонентных датчиков напряженности высоковольтных электрических полей промышленных электротехнических устройств.

12. Последующие эксперименты имели целью подтверждение правильности теоретических выводов и позволили сформулировать рекомендации к проведению измерений.

1. Левшина Е.С., Новицкая П.В. Электрические измерения физических величин: (Измерительные преобразователи) - Л.: Энергоатомиздат, 1983,- 320 с.

2. Илюкович A.M. Техника электрометрии М.: Энергия, 1976,-400 с.

3. Клековкин В.А., Селятицкий В.Г., Ермишин В.Ф. Первичные измерительные преобразователи напряженности электрического поля в проводящей среде. Измерительная техника, 1981, №5, с. 57-60.

4. Яковлев Н.И., Смолин А.Т., Котунов А.А. Устройство для бесконтактного измерения электрических потенциалов. Авт. свидет.464872, б.и. №11, 1975.

5. Губкин А.Н., Новак М.М., Фесенко Г.Н. Методика измерения электростатического поля в воздухе. Измерительная техника, 1973, № 6, с. 63-64.

6. Щигловский К.Б., Аксельрод B.C. Приборы для измерения параметров электростатического поля. Измерительная техника, 1978,5, с. 63-65.

7. Минин Б.А. Зонд для измерения напряженности электромагнитного поля. Авт. свидет. № 293220, б.и. № 5, 1971.

8. Имянитов И.М. Приборы и методы для изучения электричества атмосферы М.: ГИТТЛ, 1957, - 483 с.

9. Аксельрод В.Б., Щигловский К.Б., Мондрусов В.А. Способ измерения напряженности электростатического поля.Авт. свидет.473128, б.и. № 21, 1975.

10. Карпиловский Л.Н. Датчик напряженности электростатического поля. Авт свидет. № 808988, б.и. № 8, 1981.

11. Михайлов А.Л. Датчик электростатического поля. Авт. свидет. № 978080, б.и. № 44, 1982.

12. Патент ФРГ № 2.637.713, кл. G0IS 29/12, 1980.13