автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Процессы тепловлагопереноса в стеновых панелях при переменных параметрах окружающей среды в условиях производства и эксплуатации

На правах рукописи

ГРАБАРЬ Юрий Геннадьевич

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЯХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРАХ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ В УСЛОВИЯХ ПРОИЗВОДСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (строительство)

Иваново 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЖУКОВ Владимир Павлович кандидат технических наук ВАНЮШКИН Владимир Александрович

Ведущая организация: ГОУВПО Ярославский государственный

технический университет (ЯГТУ), г. Ярославль

Защита состоится 8 июня 2006 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.060.01 в ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно - строительный университет» по адресу: 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, 20, главный корпус, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно - строительный университет».

Автореферат разослан 6 мая 2006 г. Ученый секретарь

диссертационного совета

Т.Г. Ветренко

/сое А 99-/У

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Современное состояние развития народного хозяйства характеризуется все возрастающей ролью задач энергосбережения. В строительной и смежных отраслях промышленности одним из основных направлений решения этой задачи является адекватный учет и прогнозирование тепловлажностного режима ограждающих строительных конструкций при их производстве и эксплуатации. Характерной особенностью этого режима является то, что как при производстве (например, при сушке стеновых панелей), так и при эксплуатации в составе строительных сооружений параметры окружающей среды не являются постоянными во времени. В сочетании с тем, что теп-лофизические свойства материалов, из которых выполнены стеновые конструкции, сами в значительной степени зависят от температуры и влажности материала, которые не одинаковы в разных точках стены, а при переходном процессе и во времени (через зависимость от температуры и влажности, которые меняются), эти обстоятельства делают задачу прогнозирования переменного тепловлажностного режима стены очень сложной, а ее более или менее детальное экспериментальное исследование практически нереальным из-за большого числа параметров задачи.

Эффективным инструментом решения этой задачи, имеющей важное прикладное значение в строительстве, является математическое моделирование этого процесса на основе уравнений тепломассопереноса. Однако, поскольку его содержанием является нелинейный тепломассоперенос при нестационарных граничных условиях, рассчитывать на использование или получение аналитических решений этих уравнений не приходится. Вместе с тем, для того, чтобы достоверно прогнозировать процессы производства и эксплуатации стеновых панелей, нужны именно такие модели, которые учитывали бы все реальные условия протекания процесса. Одновременно эти модели должны допускать их трансформацию в относительно простой и понятный инженерный метод расчета, сопровождающийся средствами компьютерной поддержки. Таким образом, разработка математических моделей и базирующихся на них методов инженерного расчета, позволяющих прогнозировать реальный тепло-влажностный режим стеновых конструкций при их производстве и эксплуатации при переменных условиях окружающей среды, является актуальной научной и практической задачей.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и тематическим планом НИР ГОУВПО «ИГХТУ».

Цель работы состояла в повышении достоверности расчетов тепловлажностного режима стеновых конструкций в условиях переменности тепловлажностного состояния окружающей среды для разработки энергосберегающих мероприятий при их производстве и эксплуатации.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петерб>р|

ОЭ

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная модель нелинейной теплопередачи через плоскую стенку при нестационарных граничных условиях третьего рода и на ее основе выполнены расчетные исследования по связи теплового потока с изменением температуры окружающей среды.

2. Выполнена аппроксимация зависимостей теплофизических характеристик, характеризующих тепло и влагоперенос, от температуры и влажности для ряда материалов. Показано, что в реальном диапазоне изменения температуры и влажности эти зависимости достаточно существенны и их игнорирование может вносить значительные погрешности в расчетные оценки тепловых потоков.

3. Разработана ячеечная модель совмещенного нелинейного тепло-влагопереноса при переменных параметрах окружающей среды и на ее основе выполнены численные эксперименты, показывающие связь тепловых потоков и потоков влаги с меняющимися условиями на границах.

4. На основе ячеечной модели совмещенного нелинейного тепло-влагопереноса разработана математическая модель сушки стеновой панели в сушильной камере и выполнена ее экспериментальная проверка, подтвердившая адекватность и хорошие прогностические возможности модели.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета тепловых потоков через стенки с нелинейными характеристиками тепло-влагопереноса при переменных условиях в окружающей среде, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

2. Предложен усовершенствованный инженерный метод расчета сушки стеновых панелей в сушильных камерах, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

3 Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по энергосбережению при сушке стеновых панелей в сушильных камерах приняты к внедрению на ОАО «Ивановская домостроительная компания».

Автор защищает:

1. Ячеечную математическую модель теплопередачи через плоскую стенку с нелинейной теплопроводностью при нестационарных граничных условиях третьего рода и результаты выполненных по ней численных экспериментов.

2. Ячеечную математическую модель совмещенного нелинейного тепло- и влагопереноса через плоскую стенку при переменном тепловлажностном состоянии окружающей среды и результаты численных экспериментов с этой моделью.

3. Математическую модель сушки стеновых панелей в сушильной камере и результаты ее экспериментальной проверки.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на VII Международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования», Иваново, 2005, а также на научно-технических семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ и кафедры прикладной математики ИГЭУ.

Публикации По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (158 наименований) и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы нестационарного тепловлагопереноса, кратко освещены методы расчета процессов переноса теплоты и влаги в ограждающих конструкциях.

Зарождение строительной теплофизики в России как науки обычно относят к 20-м годам двадцатого века. С внедрением в практику современного строительства наружных ограждений из пористых строительных материалов с повышенными теплоизоляционными характеристиками на эксплуатационные свойства ограждений стали оказывать существенное влияние влагосодержание строительного материала и режим эксплуатации ограждающей конструкции, состоящей из этих строительных материалов.

B.Д. Мачинский был одним из первых, кто заинтересовался вопросом диффузии водяного пара в ограждающих конструкциях. Первый же метод расчета влажностного режима предложил К.Ф. Фокин, взяв за основу стационарный влажностный режим. Разработанный им метод позволяет определить зону конденсации водяных паров по толщине ограждения при увлажнении материалов парообразной и жидкой влагой. Разработанный К.Ф. Фокиным метод получил широкое распространение и используется и в настоящее время, в том числе в СНиП «Строительная теплотехника».

Метод расчета нестационарного влажностного режима впервые разработал А.

C. Эпштейн. Затем появился метод «последовательного увлажнения», разработанный К.Ф. Фокиным. Далее последовали работы О. Е. Власова, Р. Е. Брилин-га, В. Г. Гагарина.

Совместно температурный и влажностный режимы впервые в своих работах рассмотрел А.У. Франчук. Усовершенствованием разработанного метода занимались ученики А.У. Франчука - Лукьянов В.И. и Ясин Ю.Д. Основными

недостатками данного метода являются формализация параметров влагопере-носа, обусловленная экспериментальным их получением, отсутствие данных по некоторым характеристикам влагопереноса, изменяющимся в ходе процесса в зависимости от температуры и влагосодержания.

Разработки A.B. Лыкова и В.Н. Богословского, связанные с расчетом темпера-турно-влажностного режима, выделяют в отдельную группу, поскольку ими впервые введено понятие «потенциала влажности».

В настоящее время вопросами расчета взаимосвязанного тепломассопереноса занимается C.B. Федосов с сотрудниками. Им удалось разработать физико-математическую модель взаимосвязанного тепловлагопереноса в многослойной ограждающей конструкции, найти аналитические решения задач взаимосвязанного тепловлагопереноса при несимметричных граничных условиях для отдельных слоев ограждающей конструкции. Однако в этих работах практически не учтен такой важный фактор, как зависимость коэффициентов переноса от параметров состояния, делающая задачу нелинейной.

Среди подходов к описанию изменения во времени аддитивных свойств выделен в качестве одного из наиболее перспективных подход, основанный на теории цепей Маркова, которому в последнее время уделяют большое внимание как отечественные, так и зарубежные исследователи. Интерес к этому подходу вызван, с одной стороны, появлением монографии А. Тамира и многочисленными работами профессора В. Е. Мизонова с учениками, с другой - развитием средств компьютерной поддержки операций с матрицами. Поэтому за основу построения моделей в данной работе была выбрана теория цепей Маркова. В заключение главы сформулированы детализированные задачи работы.

Во второй главе разработана ячеечная математическая модель теплопередачи через плоскую стенку с нестационарными граничными условиями 3-го рода. Ячеечная модель этого процесса схематично показана на рис.1. Пусть стенка толщиной L разбита на m слоев одинаковой толщины Ax=L/m с известными теплофизическими свойствами (объемным весом р, удельной теплоемкостью с, коэффициентом теплопроводности А.). Ячейки считаем достаточно малыми для того, чтобы можно было принять распределение температуры Т внутри каждой из них равномерным. Тогда распределение температуры внутри всей стенки может быть описано вектором температур

Т =

(1)

3

а

Р21

Р12

Г\

Р22

Р32

Р23

I Рзз Т

1 Рт,т-1

1

1 1 Ртт

Рис 1 К построению ячеечной модели теплопроводности в плоской однородной

стенке.

Поскольку температура внутри стенки изменяется с течением времени, кинетика ее изменения может быть описана последовательностью Т', где ¡-1,2,...Ы -последовательные номера состояний (переходов) через одинаковые промежутки времени А1, которые выбираются настолько малыми, чтобы в течение них теплота могла перейти только в соседние с данной ячейки, но никак не далее. Текущее время процесса представляется как

Ь=1Д1,

(2)

где 1 - номер перехода.

Используя основные постулаты теории цепей Маркова, к которой принадлежат все ячеечные модели, связь между последовательными состояниями 1 и ¡+1 осуществляется матричным равенством

Т,+|=РТ',

(3)

где Р - матрица переходов для температуры, которая является трехдиагональ-ной матрицей и в общем случае имеет вид:

р =

1-а 6 0 0 0 0

6 1-26 ё 0 0 0

0 6 1 - 2с1 . 0 0 0

0 0 0 . 1-26 6 0

0 0 0 с! 1-26 с1

0 0 0 0 6 1-6

(4)

где 6 = а

дЛ Дх2

(5)

- безразмерный коэффициент температуропроводности, показывающий долю теплоты, переносимую за счет теплопроводности из данной ячейки в соседние за один переход (а=Х/ср). В диссертации выполнены численные эксперименты по изучению влияния количества разбиений т и выбора времени перехода Д1 на протекание процесса и в соответствие с этими экспериментами даны рекомендации для пространственной и временной дискретизации процесса. Теплоотдача от стенки к окружающей среде описана векторными равенствами

Г(1)=Т'(1)+ а,.*(Т'(1>-Т011,),

Г (т)= Т1 (т)+ а2.*(Т'(т) - Т,п) ,

где а, и а2 - приведенные коэффициенты теплоотдачи. Некоторые результаты расчетов представлены на рис.2,3.

(6) (7)

с1=0 05

(1=0 1

о

500 20 15

О 20

500 15

Рис 2 Выравнивание температуры при различных значениях коэффициента теплопроводности

На рис.2 показаны перераспределения температур в стенке при различных значения параметра теплопроводности (с!=0.05...0.2 с шагом 0.005) за 500 перехо-

дов.

и С

1000

О

О

к С

1000

о

о

Рис 3 Прогрев однородной стенки при различных коэффициентах теплоотдачи (с!=0,2)

На рис.3 показана эволюция распределения температуры для различных коэффициентов теплоотдачи при ()=0.2. При с]/а„=20 (скорость распространения тепла внутри стенки значительно больше скорости его подвода на поверхности) прогрев происходит практически как единое целое (первый график), а распределение температуры по ячейкам почти равномерное во все моменты времени. При практически равных с! и а^ (последний график) учет распределения температуры по ячейкам уже не может бьггь проигнорирован, так как оба процесса переноса тепла протекают с примерно одинаковой скоростью. В строительной теплотехнике большое значение имеют вопросы, связанные с периодическими колебаниями температур и тепловых потоков. Колебания температуры наружного воздуха внутренней поверхности и воздуху помещения передаются через различные ограждения с разной скоростью. Это обусловлено различной теплоустойчивостью ограждений - свойством ограждения сохранять относительное постоянство температуры при колебаниях теплового потока. Наиболее распространенный на практике случай теплопередачи через ограждение, когда температура наружного воздуха изменяется, а температура внутреннего воздуха постоянна. На рис.4 представлены результаты численных экспериментов по исследованию влияния толщины ограждения на его теплоустойчивость при Т,„= Т0+ Ат|лсо5(2як/Т). В качестве базовых значений для входного потока были выбраны Т=40, Т0=Ю, АТш=5, к=600. Температура внутри слоев

ограждения на момент начала процесса выбиралась после проведения подготовительного этапа, заключавшегося в нахождении параметров процесса при установившемся режиме и постоянстве температуры внутри (Тш=18) и снаружи (Тш-5) исследуемого ограждения. Толщина ограждения варьировалась за счет изменения количества слоев при постоянстве коэффициента температуропроводности 6=0.2. На первом графике рис.4 изображен входной поток, остававшейся постоянным для ограждений различной толщины т (2 - на втором графике, 5 - на третьем, 10 - на четвертом, 15 - на пятом, 20 - на шестом). На втором графике (т=2) колебания выходного потока практически повторяют колебания потока на входе, что является недопустимым с точки зрения теории теплоустойчивости. Из графиков, представленных на рис. 4, вытекает вывод о существенном влиянии толщины ограждения на его теплоустойчивость (самая благоприятная ситуация возникает на последнем графике). Однако, понятно, что бесконечно толстой стенка выбрана быть не может и поэтому среди представленных графиков, самым благоприятным и с точки зрения выбора толщины стенки и теплоустойчивости ограждения является третий график.

Рис 4 Исследование влияния толщины стенки на теплоустойчивость ограждения

В третьей главе описано построение модели нелинейного тепловлагопереноса через стенку при переменных температуре и влажности в окружающей среде с обеих ее сторон.

Рассматривается плоская однородная стенка с известными параметрами - толщиной Ь, теплофизическими свойствами, а также известными зависимостями -Х(е) - коэффициента теплопроводности от влажности, Е(Т) - максимальной упругости от температуры, (ф) - пароемкости от влажности. Ячейки по-прежнему считаются достаточно малыми для того, чтобы можно было принять распределение температуры и упругости водяного пара внутри каждой из них равномерным. Известными считаются начальное распределение температуры и пара внутри стенки, то есть известны вектор температур

(8)

и вектор упругости водяного пара

(9)

Далее по разработанной в диссертации методике, обобщающей опытные табличные результаты по зависимостям, связывающим коэффициенты переноса с параметрами тепловлажностного состояния среды, строятся зависимости для коэффициента температуропроводности

с!т=а(е)-^ (10)

и паропроводности

ау=Ме,т)-^7, (11)

Дх

по которым строятся матрицы переходных вероятностей процесса - матрица перехода теплоты Рт и матрица перехода пара Ре. Тогда кинетика процесса распространения теплоты и пара описывается следующими матричными равенствами

"+1=РтТ\

(12)

где матрицы Рт и Ре пересчитываются после каждого перехода, поскольку их элементы зависят от текущих векторов состояния, то есть модель является нелинейной.

В реальных условиях прогрева стенка не является изолированной. На нее с внешней и с внутренней стороны оказывают существенное влияние условия окружающей среды.

Рассмотрим несколько основных вариантов, представленных на рис.5.

ОСп

Он

а

х О

а &

я &

а

ч

а> а.

ак

Он

Ок

в)

& О

ч

и а.

81

а. и О

5

а.

ОСк

б)

Оп

Ок

Г)

Рис 5 Основные случаи тепловлагообмена

Первый случай. С внешней стороны (первый слой) стенка охлаждается и увлажняется (рис. 5.а). Граничные условия в этом случае

т;*,=т1,-а.(т--т;)1

где

(14)

а = (15)

" рсДх

- безразмерный параметр теплоотдачи от среды к стенке, а - коэффициент теплоотдачи от среды к стенке;

е;*,=е;+ак(е--е;)> (16)

где

2А1 (17)

ЯрсДх£0

безразмерный параметр влагопередачи, а Я - коэффициент сопротивления па-ропроницанию на поверхности стенки.

Второй случай. С внешней стороны (первый слой) стенка нагревается и сушится (рис. 5.6). Граничные условия в этом случае

т,ы =т; +ап(тц, -т;), (18)

еГ'=е;-аь(еош-е;), (19)

Третий случай. С внешней стороны (первый слой) стенка нагревается и увлажняется (рис. 5.в). Граничные условия в этом случае

т? =т; + ап(тоц1-т;), (20)

еГ'=е;+ак(еои1-е;), (21)

Четвертый случай. С внешней стороны (первый слой) стенка охлаждается и сушится (рис. 5.г). Граничные условия в этом случае

ТГ'=Т/-ап(Тоц1-Т;), (22)

еГ'=е;+ак(еои1-е;), (23)

Аналогичные варианты возможны и для внутренней стороны стенки (т-ый слой).

В качестве иллюстрации разработанной модели на рис.6, рассмотрен процесс прогрева и сушки однородной стенки при различных коэффициентах тепло- и влагообмена с внешней и внутренней стороны стенки. Температура стенки до начала прогрева равна 10, ее влажность 3; температура окружающей среды -18, влажность -0. На рис.ба коэффициенты тепло- и влагообмена с внешней и с внутренней стороны одинаковы и соответственно равны - ^=0.05, ак=0.05.

Рис 6 Прогрев и сушка однородной стенки при различных тепло- и нлагпобменнмх кокМшниентах

На рис. 6.6 внутренняя сторона стенки является тепло- и влагоизолированной, то есть коэффициенты тепло- и влагообмена с этой стороны равны 0. Естественно, что при этом для полного прогрева и сушки стенки не хватает даже 1000 переходов (по сравнению с 300 на первом графике). На третьем графике (рис. 6в) стенка только теплоизолирована с внутренней стороны, а влагообмен происходит как с внутренней, так и с внешней стороны.

В четвертой главе разработанная модель нелинейного тепломассопереноса применена к описанию сушки стеновых панелей в сушильной камере и выполнена экспериментальная проверка модели. Переход от модели к методу расчета основан на установлении связи ее параметров с режимно-конструктивными параметрами реальной установки. Основными параметрами модели, подлежащими идентификации, являются элементы матрицы переходных вероятностей Разработанный метод расчета сушки стеновых панелей рассмотрен на примере панелей из различных материалов:

Вариант I. Панель из тяжелого бетона класса В 20.Толщина несущей части стены из тяжелого бетона класса В 20 Ь = 0,12м, средний коэффициент теплопроводности А.=1,86 Вт/(м °С), удельная изохорная теплоемкость с,,=840 Дж/(кг °С), плотность р=2400(кг/м3).

Вариант 2 Панель из керамзитобетона класса В 15 Толщина несущей части стены из керамзитобетона класса В 15 Ь = 0,07м, средний коэффициент теплопроводности 1=0,79 Вт/(м °С), удельная изохорная теплоемкость с,=840 Дж/(кг °С), плотность р=1600(кг/м3).

Для реализации алгоритма метода расчета сушки стеновых панелей разработан блок программ, написанных в среде МАТЬАВ. Сравнение результатов расчетов с опытными данными, полученными в производственных условиях, показало удовлетворительную точность расчета удаления влаги по разработанному методу.

Разработанный метод расчета и его программно-алгоритмическое обеспечение переданы по акту и приняты к практическому использованию в ОАО «Ивановский домостроительный комбинат», где используется для выбора рациональных температурных режимов автоклавной сушки стеновых панелей.

Основные результаты диссертации

1. Разработана ячеечная модель нелинейной теплопередачи через плоскую стенку при нестационарных граничных условиях третьего рода и на ее основе выполнены расчетные исследования по связи теплового потока с изменением температуры окружающей среды.

2. Выполнена аппроксимация зависимостей теплофизических характеристик, характеризующих тепло и влагоперенос, от температуры и влажности для ряда материалов Показано, что в реальном диапазоне изменения температуры и влажности эти зависимости достаточно существенны и их игнорирование может вносить значительные погрешности в расчетные оценки тепловых потоков.

3. Разработана ячеечная модель совмещенного нелинейного тепло- и влаго-переноса при переменных параметрах окружающей среды и на ее основе выполнены численные эксперименты, показывающие связь тепловых потоков и потоков влаги с меняющимися условиями на границах.

4. На основе ячеечной модели совмещенного нелинейного тепло- и влаго-переноса разработана математическая модель сушки стеновой панели в сушильной камере и выполнена ее экспериментальная проверка, подтвердившая адекватность и хорошие прогностические возможности модели.

5. На основе разработанных моделей предложены инженерные методы расчета тепловых потоков через стенки с нелинейными характеристиками тепло- и влагопереноса при переменных условиях в окружающей среде и усовершенствованный инженерный метод расчета сушки стеновых панелей в сушильных камерах , а также программно-алгоритмическое обеспечение этих методов.

6. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по энергосбережению при сушке стеновых панелей в сушильных камерах приняты к внедрению на ОАО «Ивановская домостроительная компания».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах автора

1 Мизонов В.Е., Зайцев В.А., Федосов C.B., Фоминский С.Н., Грабарь Ю.Г. Математическое моделирование теплопередачи через плоскую стенку с полостями сложной конфигурации. VII Международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования». Сб. трудов. - Иваново, 2005, с.223-227.

2. Грабарь Ю.Г., Федосов C.B., Баранцева Е.А., Зайцев В.А. Ячеечная модель теплопередачи через плоскую стенку при переменных параметрах окружающей среды Сб. науч. трудов ВУЗов России / Раздел «Управление технологическими процессами, вып. 19 / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2005. - с.437-439.

3. Грабарь Ю.Г., Федосов C.B., Баранцева Е.А., Зайцев В.А. Моделирование нелинейного тепломассопереноса при переменных параметрах окружающей среды / Сб. науч. трудов ВУЗов России / Раздел «Управление технологическими процессами, вып. 19 / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2005. - с. 440-441.

4. Грабарь Ю.Г., Зайцев В.А , Баранцева Е.А., Федосов C.B. Нелинейный тепломассоперенос через плоскую стенку при переменных параметрах окружающей среды: Монография/ Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2006. - 63с.

Подписано в печать 03.06.2006. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая.

Усл. печ. л. 1,00 Уч.-изд. л. 1,29 Тираж 100 экз. Заказ 289

ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ»

153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7

1/9 в G lí

Введение

1. Современное состояние проблемы нестационарного теплопере- 7 носа в ограждающих конструкциях

1.1. История развития моделирования и расчета процессов теп- 7 ломасопереноса в ограждающих конструкциях

1.2. Теплообменные и массообменные характеристики теплома- 14 сопереноса

1.3. Ячеечные модели и их использование в описании процессов пере- 30 носа

1.4. Постановка задачи исследования

2. Разработка и исследование ячеечной модели нестационарного 37 теплопереноса.

2.1. Структура ячеечной модели и ее основные операторы

2.2. Описание внешнего теплообмена

2.3. Расчетные исследования тепловых потоков при нестационарных 53 параметрах окружающей среды

3. Разработка и исследование совместного тепло- и влагопереноса

3.1. Алгоритм поиска коэффициентов тепло- и паропроводности

3.2. Основные операторы ячеечной модели совместного тепловлаго- 70 переноса

3.3. Расчетные исследования параметров модели нестационарного 76 тепловлагопереноса

4. Экспериментальная проверка модели и ее практическое приме- 86 нение.

4.1. Процесс термовлажностной обработки конструкций

4.1.1. Изготовление образцов

4.1.2. Аппаратура и оборудование

4.1.3. Подготовка к испытанию

4.1.4. Проведение испытаний

4.1.5. Обработка результатов

4.2. Моделирование нестационарных процессов в железобетонной па- 91 нели при автоклавной обработке.

4.3. Сведения о практической реализации результатов 106 Основные результаты диссертации 107 Список использованных источников 108 Приложения

Актуальность темы диссертации. Современное состояние развития народного хозяйства характеризуется все возрастающей ролью задач энергосбережения. В строительной и смежных отраслях промышленности одним из основных направлений решения этой задачи является адекватный учет и прогнозирование тепловлажностного режима ограждающих строительных конструкций при их производстве и эксплуатации. Характерной особенностью этого режима является то, что как при производстве (например, при сушке стеновых панелей), так и при эксплуатации в составе строительных сооружений параметры окружающей среды не являются постоянными во времени. В сочетании с тем, что теплофизические свойства материалов, из которых выполнены стеновые конструкции, сами в значительной степени зависят от температуры и влажности материала, которые не одинаковы в разных точках стены, а при переходном процессе и во времени (через зависимость от температуры и влажности, которые меняются), эти обстоятельства делают задачу прогнозирования переменного тепловлажностного режима стены очень сложной, а ее более или менее детальное экспериментальное исследование практически нереальным из-за большого числа параметров задачи.

Эффективным инструментом решения этой задачи, имеющей важное прикладное значение в строительстве, является математическое моделирование этого процесса на основе уравнений тепломассопереноса. Однако, поскольку его содержанием является нелинейный тепломассоперенос при нестационарных граничных условиях, рассчитывать на использование или получение аналитических решений этих уравнений не приходится. Вместе с тем, для того, чтобы достоверно прогнозировать процессы производства и эксплуатации стеновых панелей, нужны именно такие модели, которые учитывали бы все реальные условия протекания процесса. Одновременно эти модели должны допускать их трансформацию в относительно простой и понятный инженерный метод расчета, сопровождающийся средствами компьютерной поддержки.

Таким образом, разработка математических моделей и базирующихся на них методов инженерного расчета, позволяющих прогнозировать реальный тепловлажностный режим стеновых конструкций при их производстве и эксплуатации при переменных условиях окружающей среды, является актуальной научной и практической задачей.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и тематическим планом НИР ГОУВПО «ИГХТУ».

Цель работы состояла в повышении достоверности расчетов тепловлажност-ного режима стеновых конструкций в условиях переменности тепловлажно-стного состояния окружающей среды для разработки энергосберегающих мероприятий при их производстве и эксплуатации.

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная модель нелинейной теплопередачи через плоскую стенку при нестационарных граничных условиях третьего рода и на ее основе выполнены расчетные исследования по связи теплового потока с изменением температуры окружающей среды.

2. Выполнена аппроксимация зависимостей теплофизических характеристик, характеризующих тепло и влагоперенос, от температуры и влажности для ряда материалов. Показано, что в реальном диапазоне изменения температуры и влажности эти зависимости достаточно существенны и их игнорирование может вносить значительные погрешности в расчетные оценки тепловых потоков.

3. Разработана ячеечная модель совмещенного нелинейного тепло-влагопереноса при переменных параметрах окружающей среды и на ее основе выполнены численные эксперименты, показывающие связь тепловых потоков и потоков влаги с меняющимися условиями на границах. 4. На основе ячеечной модели совмещенного нелинейного тепло-влагопереноса разработана математическая модель сушки стеновой панели в сушильной камере и выполнена ее экспериментальная проверка, подтвердившая адекватность и хорошие прогностические возможности модели.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета тепловых потоков через стенки с нелинейными характеристиками тепловлагопереноса при переменных условиях в окружающей среде, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

2. Предложен усовершенствованный инженерный метод расчета сушки стеновых панелей в сушильных камерах, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

3. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по энергосбережению при сушке стеновых панелей в сушильных камерах приняты к внедрению на ОАО «Ивановская домостроительная компания».

Автор защищает:

1. Ячеечную математическую модель теплопередачи через плоскую стенку с нелинейной теплопроводностью при нестационарных граничных условиях третьего рода и результаты выполненных по ней численных экспериментов.

2. Ячеечную математическую модель совмещенного нелинейного тепло-и влагопереноса через плоскую стенку при переменном тепловлажно-стном состоянии окружающей среды и результаты численных экспериментов с этой моделью.

3. Математическую модель сушки стеновых панелей в сушильной камере и результаты ее экспериментальной проверки.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на VII Международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования», Иваново, 2005, а также на научно-технических семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ и кафедры прикладной математики ИГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (158 наименований) и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Разработана ячеечная модель нелинейной теплопередачи через плоскую стенку при нестационарных граничных условиях третьего рода и на ее основе выполнены расчетные исследования по связи теплового потока с изменением температуры окружающей среды.

Выполнена аппроксимация зависимостей теплофизических характеристик, характеризующих тепло и влагоперенос, от температуры и влажности для ряда материалов. Показано, что в реальном диапазоне изменения температуры и влажности эти зависимости достаточно существенны и их игнорирование может вносить значительные погрешности в расчетные оценки тепловых потоков.

Разработана ячеечная модель совмещенного нелинейного тепло- и влаго-переноса при переменных параметрах окружающей среды и на ее основе выполнены численные эксперименты, показывающие связь тепловых потоков и потоков влаги с меняющимися условиями на границах. На основе ячеечной модели совмещенного нелинейного тепло- и влаго-переноса разработана математическая модель сушки стеновой панели в сушильной камере и выполнена ее экспериментальная проверка, подтвердившая адекватность и хорошие прогностические возможности модели. На основе разработанных моделей предложены инженерные методы расчета тепловых потоков через стенки с нелинейными характеристиками тепло- и влагопереноса при переменных условиях в окружающей среде и усовершенствованный инженерный метод расчета сушки стеновых панелей в сушильных камерах , а также программно-алгоритмическое обеспечение этих методов.

Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по энергосбережению при сушке стеновых панелей в сушильных камерах приняты к внедрению на ОАО «Ивановская домостроительная компания».

1. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. -Минск: Изд. АН БССР, 1961. 520 с.

2. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.-600 с.

4. Мачинский В.Д. О конденсации паров воздуха в строительных ограждениях // Строительная промышленность.-1927.-N1.-С. 60.

5. Мачинский В.Д. Теплотехнические основы гражданского строительства. М.: Госиздат, 1928. - 262 с.

6. Мачинский В.Д. К вопросу о конденсации водяных паров в строительных ограждениях // Вестник инженеров и техников. 1935. -N12.-С. 742.745.

7. Мачинский В.Д. Метод характеристических величин в строительной теплотехнике. М., 1950. - 88 с.

8. Фокин К.Ф. Паропроницаемость строительных материалов // Проект и стандарт. 1934. - N4. - С. 17.20.

9. Фокин К.Ф. Расчет влажностного режима наружных ограждений /ОНТИ. М.-Л., 1935.-22 с.

10. Фокин К.Ф. Расчет последовательного увлажнения материалов и наружных ограждений // Вопросы строительной физики в проектировании /ЦНИИПС. М.-Л., 1941. - N2. - С. 2. 18.

11. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей здания. 3-е изд. М.: Стройиздат. - 1953.- 320 с.

12. Фокин К.Ф. Уточненный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций // Холодильная техника. 1955.- N3.-С.28.32.

13. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей здания. 4-е изд. М.: Стройиздат. - 1973.- 288 с.

14. Эпштейн А.С. Расчет конденсационного увлажнения конструкций // Проект и стандарт. 1936. - N11. - С. 10.14.

15. Эпштейн А.С. К вопросу о конденсационном увлажнении деревянных конструкций ограждения // Проект и стандарт.-1937.-N 12.

16. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. (Теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): Учебник для вузов.-2е изд., перераб. и доп.- М.: Высш.школа, 1982. -415 с.

17. Докучаев В. В. Наши степи прежде и теперь. Спб., 1892.

18. Брилинг Р.Е. Миграция влаги в строительных ограждениях // Исследования по строительной физике / ЦНИИПС. M.-JI. - 1949. - N З.-С. 85.120.

19. Брилинг Р.Е. Исследование морозостойкости строительных материалов в наружных ограждениях // Исследования по строительной физике / ЦНИИПС. М.-Л. - 1951. - С. 60.84.

20. Шкловер A.M. О расчете увлажнения наружных стен зданий методом стационарного режима // Строительная промышленность. М. - 1949.-N7.-с. 20.23.

21. Шкловер A.M. Теплоустойчивость зданий. -М.:Стройиздат.-1952.

22. Ушков Ф.В. Метод расчета увлажнения ограждающих частей зданий / МКХ РСФСР. М. - 1955. - 104 с.

23. Франчук А.У. Определение сорбционной влажности строительных материалов // Исследования по строительной физике: Науч. тр. / ЦНИИПС. М. 1949. - N 3. - С. 163.192.

24. Франчук А.У. Теоретические основы и метод расчета увлажнения ограждающих частей зданий //Исследования по строительной физике: Науч. тр. / ЦНИИПС. М. - 1951,-N4.-С. 17.59.

25. Франчук А.У. Исследования и методы расчета тепло- и массообме-на в пористых материалах ограждающих частей зданий // Сушка и увлажнение строительных материалов и конструкций: Сб. тр. М. -1953.-С. 18.41.

26. Франчук А.У. Вопросы теории и расчета влажности ограждающих частей зданий. М.: Стройиздат. - 1957. - 188 с.

27. Франчук А.У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов. М.: Стройиздат. - 1963. - 136 с.

28. Ильинский В.М. Расчет влажностного состояния ограждающих конструкций при диффузии водяного пара// Промышленное строительство. 1965. N 2. -С. 223.228.

29. Ильинский В.М. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа. 1974.-320 с.

30. Гагарин В.Г. Совершенствование методик определения влажност-ных характеристик строительных материалов и метода расчета влажностного режима ограждающих конструкций: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ. -М.: 1984. с. 206

31. Руководство по расчету влажностного режима ограждающих конструкций зданий. М.: Стройиздат. - 1984. - 126 с.

32. Лукьянов В.И. Нестационарный тепло- и влагообмен в ограждающих конструкциях зданий: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ. М. -1965.

33. Лукьянов В.И. Определение тепловлажностного режима ограждающих конструкций зданий на ЭВМ БЭСМ-2М // Вычислительная и организационная техника в строительстве и проектировании. М. - 1966.-N4.

34. Лукьянов В.И. Нестационарный массоперенос в строительных материалах при решении проблемы повышения защитных качеств ограждающих конструкций зданий с влажным и мокрым режимом: Дис. докт. техн. наук / НИИСФ. М. - 1991.

35. Ясин Ю.Д. Экспериментальные исследования движения жидкой влаги в строительных материалах ограждающих конструкций зданий с повышенным влажностным режимом: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ.-М.-1968.

36. Ясин Ю.Д. Электрические методы исследования криогенных фазовых превращений жидкой влаги в строительных материалах // ИФЖ. Т.42. N 3. - с. 437.442.

37. Богословский В.Н. Исследование температурно-влажностного режима наружных ограждений методом гидравлических аналогий: Дис. канд. техн. наук. М.: - 1954.

38. Богословский В.Н. О потенциале влажности // ИФЖ. 1965. - Т.8. -N2. - с. 116.

39. Богословский В.Н., Тертичник Е.И. Шкала относительного потенциала влажности и ее использование для оценки влажностного режима ограждений // Науч. тр. МИСИ. М. - 1970. - N 68.

40. Богословский В.Н., Абрамов Б.В. К определению потенциала влажности наружного климата//Науч. тр. MHCH-M.-1978.-N 144.

41. Богословский В.Н. Тепловой режим зданий. М.: Стройиздат. -1979.-с. 248.

42. Перехоженцев А.Г. Вопросы теории и расчета влажностного состояния неоднородных участков ограждающих конструкций зданий. Волгоград: ВолгГАСА. - 1997. - 272 с.

43. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: "Энергия". 1971.-384 с.

44. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: "Наука" - 1975. - 227 с.

45. Кудряшов Л.И., Меньших Н.Л. Приближенные методы решения нелинейных задач теплопроводности.-М.:"Высшая школа".- 1979.

46. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. М.: "Высшая школа". - 1982, в 2-х частях.

47. Ребиндер П.А. Физико-химическая механика, серия IV, N 39/40. М.: Изд. "Знание". 1958.

48. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гостехиздат. - 1954. - 296 с.

49. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса. Нелинейные системы. Л.: "Химия". - 1979. - 208 с.

50. Гухман А.А. Физические основы теплопередачи.-М.:ОНТИ. 1934.

51. Кирпичев М.В., Конаков П.К. Математические основы теории подобия. М.: Госэнергоиздат. - 1949.

52. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. М.: Гостехиздат. - 1954.

53. Горшков В.И., Кузнецов И.А. Физическая химия. М.: Изд.-во Моск. Ун-та, 1986. С. 23

54. Никитина Л.М., Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968.

55. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1982.

56. Чураев А.В. Физикохимия процессов массопереносов в пористых телах. М.: Химия, 1990.

57. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия, 1971.

58. Арциховская Н.В. Исследование влагопроводности древесины. Труды института леса АН ССС. Том IX, 1953.

59. Лыков А.В. Теория сушки. Госэнергоиздат, 1950.

60. Егоров Г.А. Исследование изотерм сорбции воды пищевыми продуктами. Известия Высших учебных заведений. Пищевая технология №3, 1960.

61. Роде А.А. Почвенная влага. Издательство АН СССР, 1952.

62. Никитина JI.H. К определению экспериментального потенциала массопереноса. ДАН БССР, Т. VIII, №1, 1964.

63. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Издательство иностранной литературы. М.: 1960.

64. Киреев В. А. Курс физической химии. Госхимиздат. 1955.

65. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. Госхимиздат. 1953.

66. Никитина JI.M. Энергия связи влаги и потенциал переноса массы вещества в гигроскопической области. ДАН БССР. т.VIII. № 4.1964.

67. Никитина JI. М К вопросу определения потенциала массопереноса. Инженерно-физический журнал. № 4. 1963.

68. Никитина JI.M. Химический потенциал переноса массы капиллярно связанной влаги. Инженерно-физический журнал. №12. 1963

69. Сб. Тепло- и массообмен в пищевых продуктах. Труды МТИПП. вып.6. Пищепромиздат. 1956.

70. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессе сушки, Госэнергоиз-дат, 1956.

71. Покровский Г. И., Наседкин Н. А. ЖТФ, 9, 1515, 1939.

72. Лыков А. В. Журнал прикладной химии, 8, 1354, 1935.

73. Власов О. Е. Основы строительной теплотехники. ВИА РККА, 1938.

74. Власов О.Е. Приложение теории потенциала к исследованию теплопроводности."Известия Теплотехнического института" № 5 (38), 1928.

75. Власов О.Е. Плоские тепловые волны. "Известия Теплотехнического института" № 3 (26), 1927.

76. Власов О.Е. и др. Долговечность ограждающих и строительных конструкций. М.: НИИСФ. - 1963. - 116 с.

77. Измаильский А. А. Избранные сочинения. М.: 1950.

78. Коссович П. С. Журнал опытной агрономии. Т.5, 354, 1904

79. Федоров И.М. Динамика сушки дерева. М.: 1937.

80. Федоров И.М.Сушка во взвешенном состоянии. M.-JL: 1953.

81. Миниович Я.М. Дополнения к книге Гирш "Техника сушки". М.: 1937.

82. Кавказов IO.JI. Взаимодействие кожи с влагой. М.: 1952.

83. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математическлй физики.- Гостехиздат, 1953.

84. Ващенко-Захарченко М.Е. Символическое исчисление и приложение его к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений. -Киев: 1862.

85. Эфрос A.M., Данилевский A.M. Операционные исчисления и контурный интеграл.

86. Диткин В.А. Операционные исчисления.

87. Диткин В.А., Прудников А.П. Оперционное исчисление .

88. Детч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа.

89. Никитина Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодержания и энергии связи влаги с материалами. М.: Госэнергоиздат. - 1963.- 174 с.

90. Никитина Л.М. Таблицы коэффициентов массопереноса влажных материалов. М.: Наука и техника. - 1964. - 186 с.

91. Михайлов Ю.А. Влияние критериев подобия на тепло- и массооб-мен при конвективной сушке. Изв. АН Латв.ССР.-1957. - N 6.

92. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества. Минск: Изд. АН БССР, 1959. - 330 с.

93. Рудобашта С.П., Плановский А.Н., Очнев Э.Н. Зональный метод расчета непрерывно действующих массообменных аппаратов для систем с твердой фазой. // ТОХТ. 1974. - Т.8. -N 1. - С. 22.29.

94. Heaviside О. Electromagnetic theory. London, 1899.

95. Heaviside О. Operators in mathematical Physics; Proc. Roy. Soc. 1894.

96. Дубницкий В. И. Известия ВТИ, № 10, 1952.

97. СНиП 13-01-99. Строительная климатология.-М:Стройиздат, 1999.

98. СниП II-3-79**. Строительная теплотехника.-М:Стройиздат, 1979.

99. Шейкин А. С. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня. М.: Стройиздат, 1974. - 191с.

100. Шейкин А. С., Добшиц Л. М. Цементные бетоны высокой морозостойкости. Л.: Стройиздат, 1989. - 127с.

101. Шейкин А. С., Чеховский Ю. В., Бруссер М. И. Структура и свойства цементных бетонов. М.: Стройиздат, 1979. - 344с.

102. Малинина Л. А. Тепловлажностная обработка бетона. М.: Стройиздат, 1977.- 159с.

103. Малинина Л. А., Миронов С. А. Ускорение твердения бетона. М.: Стройиздат, 1964.-347с.

104. Миронов С. А. Вопросы общей технологии и ускорения твердения бетона. М.: Стройиздат, 1970. - 223с.

105. Миронов С.А. Рвзвитие методов тепловой обработки бетона в промышленности сборного железобетона.-В кн.: Тепловая обработка бетона. Материалы семинара.-М.: Стройиздат, 1967 143с.

106. Миронов С. А., Малинина Л. А. О структуре и прочности бетона, подвергнутого пропариванию. В кн.: Структура, прочность и деформации бетонов. - М.: Стройиздат, 1966. - 366с.

107. Ахвердов И. Н. Высокопрочный бетон. М.: Госстройиздат, 1963. -128с.

108. Марьямов Н. Б. Тепловая обработка изделий на заводах сборного железобетона. М.: Стройиздат, 1970. - 272с.

109. Дмитрович А. Д. Определение теплофизических свойств строительных материалов. М.: Стройиздат. 1963. - 198с.

110. Международная конференция по проблемам ускорения твердения бетона при изготовлении сборных железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1968. -400с.

111. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, Г.Р.Ф.-М.Л, 1973. 352с.

112. Мизонов В.Е. Уравнения математической физики. Курс лекций. Иваново, ИГЭУ, 2001. 60с.

113. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Высшая школа, 1973. -632с.

114. Никитенко Н.И. Исследование процессов теплообмена методом сеток. Киев, 1978.

115. Коляно Ю.М., Горбачев В.А. Нагрев двухступенчатой пластинки движущимся источником тепла//Инженерно-физический журнал. -1984.-Т.42.-№ 1 .-С. 129-134.

116. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2—х томах. Т.2. —М.: Мир, 1984. -738с.

117. Тихонов В.И. и Миронов М.А. Марковские процессы. —М.: Советское радио, 1977.-488с.

118. Анисимов В.В. Случайные процессы с дискретной компонентой. -М.: Наука, 1988.-183с.

119. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы. Пер. с англ. В.В. Рыкова. Под ред. И.П. Бусленко. -М.: Советское радио, 1964,.-886с.

120. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. -Л.: Химия, 1983. -400с.

121. Венцель Е.С. и Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. -М.: Наука, 1988. -664с.

122. Венцель Е.С. и Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. -416с.

123. Гихман И.И. и Скороходов А.В. Теория случайных процессов. T.l. -М.: Энергия, 1969.-95с.

124. Андреев В.Н. и Иоффе А.Я. Эти замечательные цепи. -М.: Знание, 1987.-191с.

125. Падохин В.А. Стохастическое моделирование диспергирования и меха-ноактивации гетерогенных систем. Описание и расчет совмещенных процессов. Диссертация на соискание учёной степени д. ф.—м. н., — Иваново: ИГАСА, 2000. -388с.

126. Tamir A. Applications of Markov chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, -604 p.

127. Mizonov V., Berthiaux H., Marikh K., Zhukov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Processes Analysis and Simulation. Ecole des Mines d'Albi, 2000, -61p.

128. Mizonov V., Berthiaux H., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Simulation and Analysis of Processes with Granular Materials. Ecole des Mines d'Albi, 2002, -64p.

129. Марик К., Баранцева E.A., Мизонов В.Е., Бертье А. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. Изв. Вузов: Химия и хим. технология, т.44, вып.2, 2001, -с.121—123.

130. Marikh К., Mizonov V., Berthiaux Н., Barantseva Е., Zhukov V. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Recents Progres en Genie des Procedes. VI 5(2001 )No.82. -pp.41—48.

131. V. E. Mizonov, Н Brthiaux, V. P. Zhukov, S. Bernotat. Application of Multi—Dimensional Markov Chains to Model kinetics of Grinding with Internal Classification. Proc. of the 10—th symposium on Comminution Heidelberg 2002 -14 p. (on CD).

132. M. Aoun—Habbache, M. Aoun, H. Berthiaux, V. E. Mizonov. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, 2002, vol. 128 / 2—3, -pp. 159—167.

133. K. Marikh, E. Barantzeva, D. Ponomarev, H. Berthiaux, V. Mizonov.

134. Modelling Continuous Powder Mixing by Means of the Theory of Markovth

135. Chains. Proc. Of the 4 International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, v.2. Budapest, Hungary, May 2003, -pp. 12.27—12.31.

136. Пономарев Д.А., Мизонов B.E., Berthiaux H., Баранцева E.A. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе. Изв. вузов: Химия и хим. технология, т.46, вып.5, 2003, -с.157—159.

137. Marikh К., Berthiaux Н., Mizonov V. Residence Time Distribution Experiments and Modeling in a Continuous Mixer. Program of the 4—th European Congress of Chemical Engineering "A Tool for Progress". Granada, Spain, Sept.21—25,2003.

138. Zhukov V.P., Mizonov V.E., Otwinowski H. Modelling of Classification Process. Powder Handling and Processing, vol.15, No 3, May/June 2003, -pp.184—188.

139. Огурцов А.В. Жуков В.П. Мизонов В.Е. Овчинников JI.H. Моделирование истирания частиц в кипящем слое на основе теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2003, т.46, вып. 7, -с.64— 66.

140. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Berthiaux Н., Otwiniwski Н., Urbaniak D., Zbronski D. Математическая модель гравитационной классификации наоснове теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2004, т.47, вып. 1, -с. 125—127.

141. Mizonov V.E., Berthiaux Н., Zhukov V.P., Bernotat S. Application of multi—dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification. International Journal of Mineral Processing, 2004 (4).

142. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала. // Сб. тезисов международной научно—практической конференции: Актуальные проблемы развития экономики. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. с. 145—147.

143. Тальянов Ю.Е., Волынский В.Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. — 16 с.

144. Тальянов Ю.Е. Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук., -Иваново: ИГАСА, 2004. -99с.

145. В.А. Ванюшкин, В.А. Зайцев, В.Е. Мизонов, В.Ю. Волынский. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической переработки строительных материалов в шахтных печах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. — 52 с.

146. Наумов В.Л., Волынский В.Ю., Зайцев В.А., Мизонов В.Е. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки керамических изделий в обжиговых печах. Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2005. 56с.

147. Грабарь Ю.Г., Зайцев В.А., Баранцева Е.А., Федосов С.В. Нелинейный тепломассоперенос через плоскую стенку при переменных параметрах окружающей среды: Монография/ Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново,2006. 63с.