автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Процессы повреждения посторонними предметами и снижение усталостной прочности лопаток компрессоров газотурбинных двигателей

На правах рукописи

Семенова Ирина Валерьевна

00347 12 1Э

ПРОЦЕССЫ ПОВРЕЖДЕНИЯ ПОСТОРОННИМИ ПРЕДМЕТАМИ

И СНИЖЕНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2009 2 8 МДП 2039

003471219

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Нихамкин Михаил Шмерович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Бульбович Роман Васильевич

кандидат технических наук Андрейченко Игорь Леонардович

Ведущая организация

ОАО «Пермский моторный завод»

Защита состоится 26 июня 2009 года в "10" часов на заседании диссертационного совета Д212.188.06 при Пермском государственном техническом университете, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, ауд. 4236 гл. корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета

Автореферат разослан 25 мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

СвирщевВ.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Газотурбинные двигатели (ГТД) являются основным типом двигателей в гражданской и военной авиации, используются в судостроении, энергетике, газовой промышленности. Важнейшее требование к двигателям, в особенности авиационным - высокая надежность.

В проблеме обеспечения надежности ГТД важная роль принадлежит надежности самых массовых деталей - лопаток. Лопатки являются сложными вы-соконагруженными ответственными деталями, испытывающими в течение длительного времени эксплуатации сложный комплекс воздействий различной природы (статические нагрузки, вибрации, нагрев). Поломки лопаток приводят к серьезным авариям, материальным потерям.

В настоящее время разработаны эффективные методы обеспечения прочности лопаток. В частности, традиционный подход к обеспечению усталостной прочности состоит в расчете или экспериментальном определении собственных частот и форм колебаний лопатки, экспериментальном определении вибронапряжений и предела выносливости. Такой подход проверен многолетней практикой и в целом себя оправдывает.

Тем не менее, поломки лопаток при доводке и эксплуатации двигателей, хотя и редко, случаются. Одна из наиболее распространенных причин -попадание посторонних предметов (IIIШ) в проточную часть двигателя. По данным ГОС НИИ ЭР AT до 30...40% досрочных съемов двигателей происходят именно по этой причине. Повреждения на кромках лопаток компрессоров в виде забоин, вмятин и т.д. становятся концентраторами напряжений и понижают вибропрочность лопаток. Возможность существования таких повреждений учитывается при проектировании лишь коэффициентом запаса, не всегда достаточным для компенсации их отрицательного влияния. Несмотря на предпринимаемые меры защиты двигателей от попадания посторонних предметов, появление во время эксплуатации таких дефектов является реальным фактором, влияющим на надежность. В результате снижается безопасность полетов, возникают дополнительные затраты на восстановительные работы, задержку рейсов, выплату компенсаций. Об остроте проблемы свидетельствует, в частности, существование организаций, специально созданных для ее решения. По данным одной из них - FOD Control Corporation - аэрокосмическая промышленность США теряет из-за ППП ежегодно 4 миллиарда долларов.

Стремление сделать кромки лопаток тоньше, чтобы уменьшить потери и повысить топливную экономичность двигателей делает проблему повреждения лопаток посторонними предметами еще более актуальной.

Одним из путей повышения надежности лопаток должно быть обеспечение стойкости к повреждению посторонними предметами, которое должно опираться на понимание закономерностей процессов повреждения, снижения прочности лопаток с учетом специфики их конструкции, технологических и эксплуатационных факторов.

Цель работы. Разработать методики сравнительного анализа конструктивных и технологических мероприятий, направленных на обеспечение усталостной прочности лопаток с учетом возможных повреждений посторонними предметами, надежности двигателей, безопасности эксплуатации воздушных судов.

Задачи исследования.

1. Разработать методику и провести математическое моделирование процесса повреждения лопатки компрессора посторонним предметом, определить характер и основные параметры повреждения реальных лопаток компрессора в зависимости от кинетической энергии и направления движения постороннего предмета.

2. Разработать методику и провести эксперименты, подтверждающие достоверность результатов, полученных математическим моделированием.

3. Исследовать концентрацию напряжений в лопатках компрессора для типичных повреждений-концентраторов напряжений. Разработать инженерную методику оценки снижения усталостной прочности натурных лопаток компрессора вследствие повреждения посторонними предметами.

4. Разработать методику оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами; проанализировать влияние толщины входной кромки на стойкость.

Методика исследования. Напряженно деформированное состояние лопаток при ППП получено в результате решения нестационарной задачи соударения методом конечных элементов явной схемой интегрирования по времени. Экспериментальное исследование повреждения лопаток посторонними предметами проведено в лабораторных условиях на специально спроектированной установке.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Впервые проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование процесса повреждения лопаток компрессора ГТД посторонними предметами и снижения их усталостной прочности с выходом на методику оценки эффективности конструктивных мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

2. Впервые разработана и реализована оригинальная экспериментальная методика идентификации математической модели повреждения лопатки при попадании постороннего предмета, основанная на исследовании натурных лопаток с регистрацией параметров кинематики повреждающего предмета, геометрических параметров повреждения, остаточных деформаций; разработано и изготовлено оборудование для проведения экспериментов.

3. Получены количественные оценки влияния кинетической энергии постороннего предмета на механизм, характер и параметры повреждения.

4. Получены количественные оценки влияния геометрических параметров лопатки и повреждения на коэффициенты концентрации напряжений. Предложена подтвержденная широким кругом расчетов на различных типо-

размерах лопаток простое соотношение для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений в лопатках с забоинами.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. Предложена проверенная экспериментально оригинальная методика оценки эффективных коэффициентов концентрации напряжений в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на проведении минимального объема усталостных испытаний.

2. Разработана инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами.

3. На примере рабочей лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А дана количественная оценка снижения вероятности поломки поврежденной лопатки за

• счет увеличения толщины входной кромки.

4. Результаты работы используются в ОАО "Авиадвигатель" при проектировании лопаток компрессора и при подготовке специалистов на Аэрокосмическом факультете Пермского государственного технического университета по специальности 160301 "Авиационные двигатели и энергетические установки".

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов исследования, подтверждается хорошим согласованием результатов математического моделирования повреждения лопаток посторонним предметом с результатами, полученными автором в ходе экспериментального исследования.

Апробация работы. Основные положения и результаты разработанной методики докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: Аэрокосмическая техника и высокие технологии (АКТ) - 2006, АКТ - 2007, АКТ - 2008, АКТ - 2009 (г.Пермь); «Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении» (Киев, 2007), ТигЬоЕХРО (Берлин, 2008).

На защиту автором выноснтся:

1. Методика и анализ результатов математического и экспериментального моделирования процесса повреждения натурных лопаток компрессора ГТД посторонними предметами.

2. Соотношение для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в натурных лопатках компрессоров.

3. Методика и анализ результатов оценки эффективных коэффициентов концентрации напряжений в лопатках от повреждений произвольной формы.

4. Инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессоров.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 1 — в реферируемом журнале из списка ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 55 наименований. Работа содержит 140 страниц текста, 89 рисунка и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, дана общая характеристика работы.

В первой главе проведен анализ состояния исследований по проблеме повреждения посторонними предметами лопаток компрессоров. Кратко описана традиционная методология обеспечения усталостной прочности лопаток, приведены статистические данные об эксплуатационных повреждениях лопаток компрессора при ППП, проведен анализ публикаций по методам и результатам исследования повреждаемости лопаток посторонними предметами, влиянии конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на усталостную прочность лопаток при ППП.

Анализу эксплуатационной статистики повреждения лопаток посторонними предметами посвящены работы Гороховой Т.Г, Сиротина H.H., Смолина A.A., Bachtel В., Bellows R., Dunyak Т., Gravett Ph., Herrmann D., Hudak S. Jr. и др.

Основными факторами, влияющими на повреждения лопаток посторонними предметами, являются: форма, размеры и материал постороннего предмета, скорость и направление его движения относительно лопатки, а также материал, размеры и форма лопатки. Геометрия повреждающих предметов, материал и скорость движения весьма разнообразны; в большинстве случаев не удается идентифицировать предмет, явившийся причиной повреждения лопатки. Скорость столкновения с посторонним предметом, по некоторым оценкам, близка к окружной скорости потока. Повреждения лопаток компрессора обычно представляют собой вмятины, забоины, разрывы. Чаще они появляются на входной кромке, имеют характерные размеры в пределах нескольких миллиметров и форму близкую к полуокружности.

Вопросы снижения усталостной прочности лопаток вследствие повреждения посторонним предметом отражены в публикациях Балашова Б.Ф., Бело-усова Г.Г., Биргера И.А., Богуслаева В.А., Воронова J1.B., Дульнева P.A., Конева И.П., Нихамкина М.Ш., Петухова А.Н., Пивоварова В.А., Плотниковой Н.В., Плотникова Ю.И., Трощенко В.Т., Duó P., Layton A., Lawson M., Nowell D., Schofïeld J., Stewart I.F. и др. Снижение усталостной прочности вследствие повреждения лопаток посторонним предметом принято оценивать эффективными коэффициентами концентрации напряжений, которые в соответствии с отечественной нормативной документацией определяются экспериментально путем усталостных испытаний натурных лопаток с острыми надрезами. Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений лежат в пределах 1-4.

Математическому моделированию и экспериментальным исследованиям процесса повреждения лопаток посторонними предметами посвящены работы Андрейченко И.Л., Гладкого И.Л., Гинесина JI.IO., Рудавца В.А., Шорра Б.Ф., Christine М.М., Daniel Е., Dini D., Duó P., Golshan M., Janine В., John J.R.,

Korsunsky A.M., Liu J., Nowell D., Steven R.T., Stewart I.F., Theodore N., William J.P. и др.

Для математического моделирования процесса повреждения лопаток посторонними предметами различные авторы успешно используют метод конечных элементов в динамической постановке. Разработанные для математического моделирования методики носят частный характер, требуют в каждом конкретном случае обоснованного выбора параметров и тщательной многоступенчатой процедуры идентификации и экспериментальной проверки достоверности результатов.

В ряде работ описаны методики экспериментального моделирования процесса повреждения лопаток или образцов, позволяющие воспроизвести повреждения, встречающиеся в эксплуатации. Эти методики предполагают регистрацию узкого круга параметров и не позволяют получить достаточный объем экспериментальных данных, которые обеспечили бы надежную идентификацию математической модели процесса повреждения.

Авторы исследований по расчетному и экспериментальному моделированию процесса повреждения лопаток при постановке задачи моделирования опираются на концепцию наихудшего типа повреждения - острой забоины ("the worst case notch"). При этом им удается воспроизводить наихудшие, но редко встречающиеся в эксплуатации повреждения.

Подавляющая часть расчетных и экспериментальных исследований проводилась не на натурных лопатках, а на образцах. Закономерности влияния конструктивных параметров лопаток изучены недостаточно, что не позволяет дать рекомендации по их выбору, с точки зрения обеспечения стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

В результате анализа состояния исследований определены задачи и структура диссертационной работы (рис.1).

Во второй главе, посвященной математическому моделированию процесса повреждения лопаток посторонними предметами, приведена постановка задачи, описаны методика и результаты математического моделирования.

Цель проведенного математического моделирования - выявление и анализ закономерностей повреждения лопаток при попадании постороннего предмета, создание «инструмента» для оценки влияния конструктивных и технологических мероприятий на повреждаемость лопаток.

Сложность математического описания процесса повреждения лопаток связана с многообразием повреждающих предметов, неопределенностью скоростей их соударения с лопаткой, локализации повреждения. В связи с этим, в диссертационной работе предложен подход, основанный на моделировании ситуаций, соответствующих типичным повреждениям лопаток.

Принципиальной особенностью разработанной методики математического моделирования является попытка учесть возможно более широкий круг конструктивных и эксплуатационных факторов, определяющих процесс повреждения лопаток посторонними предметами. Основной конструктивный фактор,

учтенный в методике - реальная геометрия лопатки, в частности, толщина входной кромки. Эксплуатационными факторами, учитываемыми методикой, являются кинематические параметры повреждающего предмета: величина и направление его скорости относительно лопатки.

В разработанной методике математического моделирования учтены характерные особенности процесса соударения лопатки с посторонним предметом: трехмерный нестационарный динамический характер напряженно-деформированного состояния лопатки, контактное взаимодействие лопатки и постороннего предмета, характеризующееся неизвестной, изменяющейся во времени площадкой контакта и нагрузкой на этой площадке, пластическая деформация и разрушение лопатки. Методика опирается на использование метода конечных элементов. Для описания поведения материала лопатки использовалась нелинейная упруго-пластическая модель со скоростным упрочнением по Куперу-Саймондсу. Контактное взаимодействие лопатки с посторонним предметом при соударении моделировалось с помощью метода «пенальти».

Статистика ППП

• повреждающие предметы

• скорости, уг ш

• параметры повреждения

Мат. модель процесса повреждения

• динамика

• модель материала . • модаь контакта

Эксперимент

• методика

• установка

• идентификация мат.модт

Моделирование процесса повреждения

• закономерности процесса повреждения

• тип и параметры повреждения

• остаточные напряжения

Влияние факторов

• скорость Ш1 и угол

• геометрия лопатки

Снижение усталостной прочности

• теоретический к-т концентрации

• эффективный к-т концентрации

• геометрия лопатки

0^=1+1,5^ К0 =1+<у(а0)(а0 -1)

й>

Методика оценки эффективности1 мероприятий но повышению стойкости лопаток к ППП

»игменение толщины кромок лопатки

Рис. 1 Структура исследования

Проведен анализ и количественная оценка эффектов, возникающих в процессе соударения лопатки с посторонним предметом. При соударении в лопатке начинается процесс распространения, отражения и взаимодействия волн напряжений, пластическая деформация и разрушение (рис.2); по окончании соударения лопатка совершает свободные колебания, которые представляют собой суперпозицию изгибных и крутильных форм. При моделировании удалось реализовать три наиболее часто встречающихся в эксплуатации типа повреждения: вмятина, забоина, разрыв.

щК

Рис. 2. Процесс повреждения лопатки и распространение волн напряжений.

Установлено, что существует критическое значение кинетической энергии постороннего предмета (зависящее, в частности, от толщины входной кромки лопатки), при которой происходит смена механизма повреждения лопатки: пластическая деформация с образованием вмятины сменяется на разрушение с образованием забоины и потерей массы. Получено количественное значение этой энергии для рассмотренной в качестве примера лопатки 9-й ступени компрессора высокого давления для двух разных значений толщины входной кромки (рис.3).

В третьей главе, посвященной экспериментальному исследованию процесса повреждения лопаток, описана методика эксперимента, разработанное для его проведения оборудование, полученные результаты, их сравнение с результатами математического моделирования.

Основная задача экспериментального исследования состояла в разработке методики и проведении идентификации и верификации математической модели повреждения лопатки при соударении с посторонним предметом.

Методика экспериментального исследования состоит в воспроизведении процесса баллистического повреждения натурных лопаток и регистрации кинематических параметров повреждающего предмета до и после соударения. Особое внимание уделено регистрации параметров повреждения и остаточных деформаций лопатки. Разработана и изготовлена экспериментальная установка на базе пневматической пушки с системой регистрации исследуемых параметров (рис.4).

Проведена серия предварительных экспериментов с использованием в качестве повреждаемого объекта стальных пластин. Показана удовлетворительная воспроизводимость результатов, коэффициент вариации составил по скорости соударения 1,9...3,4%, по углу отскока - 4,8...6,5%, по высоте повреждения-0,7...4,4%.

Проведена серия экспериментов по баллистическому повреждению натурных лопаток 9-й ступени компрессора из сплава ЭИ787ВД при различных вариантах углов соударения и координатах точки соударения. Средняя скорость соударения постороннего предмета с лопаткой составила 204,5 м/с, коэффициент вариации - 0,9%. Экспериментально воспроизведены два типа повреждения: вмятина и разрыв на входной кромке (рис.5).

сту, МПа что

300

о

-500 -1000

15 мкс

■ГП

V

Дж 12

Г

а)

0 с И г С Е 1! г; 0

в е г р К В ,.....г 'Ч

В 0 В 0 , в

п в п ♦V и

с в

П 1 > 0 6 X с ¡: 0

ь ^ в Хй и г. и я и

У X в в/ в и У л

ь 1-1 и

кТ £ Л V и к п п и п

30

40

"кин'

б)

Рис.3. Влияние кинетической энергии ПП на величину работы пластического деформирования и тип повреждения: а) утолщенная кромка; б) нормальная кромка.

1 2 3 4 5 б 7 8

Рис. 4. Схема экспериментальной установки: 1-устройство закрепления лопатки-мишени; 2-лопатка-мишень; 3-улавливающий экран; 4-устройство измерения скорости; 5-регистрирующий прибор; 6-пневматическая пушка; 7-устройство позиционирования; 8 - снаряд-ударник.

Рис. 5. Экспериментальные и расчетные повреждения: а) вмятина; б) разрыв

Разработана и реализована оригинальная методика регистрации остаточных перемещений в зоне повреждения. Разработана и реализована методика определения остаточных деформаций в зоне повреждения, основанная на методе делительных сеток. Проведен детальный анализ полученных экспериментально повреждений и остаточных деформаций лопаток (рис.6).

Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами математического моделирования показывают приемлемую для проведения сравнительных расчетов точность математического моделирования. Расхождение лежит в пределах: по размерам повреждения - 10%, по остаточной скорости повреждающего предмета -18%, по направлению отскока - 2,3%, по остаточной деформации - 30%.

Расчет Эксперимент

Рис. 6. Деформированный профиль лопатки после повреждения

Достоверность принятого в методике математического моделирования критерия разрушения по достижению предельной деформации материала подтверждена экспериментально. В лопатках с повреждением в виде разрыва полученная экспериментально деформация совпадает с использованным в расчетах значением предельной деформации, различие составляет 7%.

В четвертой главе, посвященной проблеме снижения усталостной прочности лопаток компрессора при ППП и направлениям повышения их стойкости к повреждениям посторонними предметами, описаны разработанные методики и результаты оценки теоретических и эффективных коэффициентов концентрации напряжений в лопатках от типичных повреждений, предложена инженерная методика сравнительной оценки мероприятий по повышению стойкости лопаток к ППП.

Проведена комплексная расчетно-экспериментальная оценка снижения усталостной прочности лопаток компрессора вследствие повреждения их посторонними предметами. Исследованы натурные лопатки рабочих колес (РК) 3-й, 8-й, 9-й, 13-й ступеней и направляющего аппарата (НА) 5-й ступени компрессора высокого давления (всего десять групп, шесть типоразмеров) из спла-

11

bob ВТЗ-1, BT8M, ЭИ787ВД с различными технологиями изготовления и термообработки. Проанализировано снижение усталостной прочности лопаток с повреждениями различного вида и размеров при колебаниях с семью различными собственными формами.

Методом конечных элементов в трехмерной постановке получены теоретические коэффициенты концентрации напряжений в лопатках с V-образными и полукруглыми забоинами. Для проверки сходимости решения и выбора параметров конечно-элементной сетки была проведена серия расчетов с последовательным измельчением элементов в зоне повреждения. В зависимости от формы и размеров повреждений, значения теоретического коэффициента концентрации напряжений лежат в пределах аа=\,Ь...7,0 для различных типоразмеров лопаток и форм колебаний. Установлено, что теоретические коэффициенты концентрации напряжений для рассмотренных забоин слабо зависят от размеров (в частности от толщины входной кромки) лопатки и формы колебаний, и определяется главным образом размерами повреждения.

Предложено приближенное соотношение, позволяющее рассчитывать теоретический коэффициент концентрации напряжений аа для забоины в зависимости от ее размеров:

а„=\ + \,ъЩр, (1)

где к - глубина забоины, р - радиуса скругления в ее вершине.

Для исследованных типоразмеров лопаток и форм забоин погрешность расчета теоретического коэффициента концентрации напряжений по предложенному соотношению не превышает 9% (рис.7).

Рис. 7. Зависимость теоретического коэффициента концентрации в лопатках от размеров концентраторов: линии - расчет по (1), точки - трехмерный расчет, о - 5 ст. НА, У-обр. забоина; ■ - 5 ст. НА, У-обр. забоина, р= 0,2 мм; А- 5 ст. НА, полукруглая забоина; • - 9 ст. РК, У-обр. забоина; + - 8 ст. РК, У-обр. забоина; □ - 13 ст. РК, VI, ш обр. забоина; Д - 3 ст. РК, У-обр. забоина.

Получены теоретические коэффициенты концентрации напряжений для повреждений в виде вмятин на входной кромке. В зависимости от размеров вмятины и лопатки их значения лежат в пределах 0^=1,17... 1,83.

Предложена методика оценки чувствительности лопаток к концентрации напряжений и эффективных коэффициентов концентрации в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на минимальном объеме усталостных испытаний. Методика включает в себя (рис.8) проведение усталостных испытаний лопаток с концентраторами напряжений в виде У-образных надре-

12

зов, расчет коэффициента чувствительности к концентрации напряжений д в зависимости от теоретического коэффициента концентрации аа , расчет аа для повреждения-концентратора произвольной формы по (1) и определение эффективного коэффициента концентрации Ка.

Полученные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты чувствительности лопаток к концентрации напряжений могут быть использованы для оценки снижения усталостной прочности лопаток с повреждениями посторонними предметами.

Предложена инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами. На примере лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А показано, что увеличение толщины входной кромки лопатки на 30% приводит к уменьшению вероятности поломки поврежденной лопатки в 3,1 раза.

Лопатка с У-образным надрезом

Р

60

а„ -1

ЗВ расчет ас

экспериментальное определение Ка

стандартные усталостные испытания лопаток без надреза и с У-образным надрезом

Лопатка с произвольным концентратором

Р

ЗО расчет аа

Ка=1 + д(а(У-1)

Рис.8. Методика оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование процесса повреждения лопаток компрессора ГТД посторонними предметами и снижения их усталостной прочности с выходом на методику оценки эффективности конструктивных мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

2. Разработана и реализована, подтвержденная собственными экспериментальными данными и данными других авторов, методика математического моделирования процесса повреждения лопаток при повреждении их посторонними предметами, учитывающая динамический характер напряженно-деформированного состояния, контактное взаимодействие лопатки и постороннего предмета, пластическую деформацию и разрушение, реальную геометрию лопатки. Разработанная методика может быть использована для проведения расчетов по сравнительной оценке эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

3. Установлено, что существует критическое значение кинетической энергии повреждающего предмета, при которой происходит смена механизма повреждения лопатки: пластическая деформация с образованием вмятины сменяется на разрушение с образованием забоины и потерей массы. При этом эффективный коэффициент концентрации напряжений увеличивается в зависимости от материала в 2,5.. .6 и более раз.

4. Получены количественные оценки теоретического коэффициента концентрации напряжений от повреждений типа забоин и вмятин для широкого круга геометрических параметров лопаток и повреждений. Установлено, что теоретический коэффициент концентрации для повреждений типа забоин слабо зависит от геометрических параметров лопатки и форм ее колебаний. Предложено простое соотношение для расчета теоретического коэффициента концентрации напряжений в лопатках с забоинами.

5. Предложена методика оценки чувствительности лопаток к концентрации напряжений и эффективных коэффициентов концентрации в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на минимальном объеме усталостных испытаний.

6. Предложена инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами.

7. Предложенная в диссертационной работе методика использована для количественной оценки эффективности повышения стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами за счет увеличения толщины входной кромки. На примере рабочей лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А показано, что увеличение толщины входной кромки лопатки на 30% приводит к уменьшению вероятности поломки поврежденной лопатки в 3,1 раза.

Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

1. Нихамкин М.Ш., Семенова И.В. Идентификация математической модели продольного соударения стержней // Тез. докл. IX Всероссийской конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006". - Пермь: ПГТУ, 2006.-С. 127.

2. Нихамкин М.Ш., Семенова И.В. Концентрация напряжений от эксплуатационных повреждений в лопатках компрессора ГТД // Тез. докл. IX Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006". - Пермь: ПГТУ, 2006. - С. 128.

3. Нихамкин М.Ш., Семенова И.В. Повреждение лопаток компрессора при попадании посторонних предметов в проточную часть ГТД // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2007". - Пермь: ПГТУ, 2007. - С.200-203.

4. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Семенова И.В., Воронова О.Л. Влияние геометрических факторов на концентрацию напряжений в лопатках компрессора ГТД // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2007". - Пермь: ПГТУ, 2007. - С.204-206.

5. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Конев И.П., Семенова И.В., Плотников Ю.И., Сараева Л.В. Чувствительность лопаток компрессора к концентрации напряжений // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2007". - Пермь: ПГТУ, 2007. -С.207-210.

6. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Семенова И.В. Идентификация математической модели соударения пластины и шара // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2007". - Пермь: ПГТУ, 2007. - С.211-212.

7. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Семенова И.В., Воронова О.Л., Катаева A.A. Влияние формы колебаний на концентрацию напряжений в лопатках компрессора ГТД // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2007". - Пермь: ПГТУ, 2007.-С.213-215.

8. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Конев И.П., Семенова И.В. Повреждения посторонними предметами и концентрация напряжений в лопатках компрессоров // Тез. докл. 3-й международной научно-технической конференции "Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении". - Киев: Институт проблем прочности HAH Украины, 2007. - С.139-140.

9. Семенова И.В., Воронова О.Л. Концентрация напряжений в лопатках газотурбинных двигателей при наличии повреждений // Тез. докл. научно-технической конференции студентов и молодых ученых "Прикладная математика и механика". - Пермь: ПГТУ, 2007. - С.127-128.

10. Нихамтн М.Ш., Воронов JJ.B., Конев И.П., Семенова И.В., Плотников Ю.И., Сараево JI.B. Снижение усталостной прочности лопаток компрессора ГТД при повреждении посторонними предметами // Авиационная промышленность. - 2008 - №1. - С.21-24.

11. Nikhamkin M.S., Voronov L.V., Semenova I.V. Foreign object damage and fatigue strength loss in compressor blades // Proceedings of ASME Turbo Expo 2008 "Power for Land, Sea and Air GT2008".-Berlin, 2008.-GT2008-51493.

12. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Конев И.П., Семенова KB. Оценка влияния концентраторов, создаваемых при попадании посторонних предметов, на предел выносливости лопаток компрессоров // Надежность и долговечность машин и сооружений. - 2008 - №31. - С. 125-132.

13. Нихамкин М.Ш., Семенова КВ., Воронова О.Л., Катаева A.A. Оценка сходимости решения конечно-элементной задачи при определении коэффициентов концентрации напряжений в лопатках компрессора ГТД // Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2008". - Пермь: ПГТУ, 2008. - С.279-280.

14. Нихамкин М.Ш., Семенова КВ., Воронова О.Л., Воронов JI.B., Катаева A.A. Оценка влияния формы входной части профиля лопатки компрессора к концентрации напряжений при наличии повреждения // Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2008". - Пермь: ПГТУ, 2008. - С.281-283.

15. Нихамкин М.Ш., Воронов JI.B., Семенова КВ. Прогнозирование снижения усталостной прочности лопаток компрессоров от повреждения их посторонними предметами // Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации -2008". - Пермь: ПГТУ, 2008. - С.284-288.

16. Нихамкин М.Ш., Воронов JI.B., Семенова КВ. Экспериментальное исследование повреждения лопаток компрессора при попадании посторонних предметов // Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2009". - Пермь: ПГТУ, 2009.-С.364-367.

17. Нихамкин М.Ш., Воронов JI.B., Семенова И.В. Любчик О.Л. Теоретический коэффициент концентрации напряжений в лопатках компрессора с повреждениями // Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2009". -Пермь: ПГТУ, 2009. - С.321-324.

Подписано в печать 15.05.2009. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Тираж 100 экз. Объём 1,0 уч-изд. п.л. Заказ № 995/2009.

Издательство

Пермского государственного технического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к.113 тел. (342) 219-80-33

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЯХ ПОСТОРОННИМИ ПРЕДМЕТАМИ

1.1. Методология обеспечения усталостной прочности лопаток компрессоров

1.2. Повреждение лопаток компрессора при попадании посторонних предметов.

1.3. Методы и результаты исследований повреждаемости лопаток посторонними предметами.

1.4. Влияние повреждений посторонними предметами на усталостную прочность лопаток.

Выводы по главе.

2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛОПАТОК. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ПАРАМЕТРЫ ПОВРЕЖДЕНИЙ

2.1. Постановка задачи численного моделирования процесса повреждения лопаток.

2.2. Методика численного моделирования процесса повреждения лопаток

2.3. Результаты расчетного моделирования процесса соударения лопатки с посторонним предметом.

2.4. Влияние скорости постороннего предмета на процесс повреждения лопатки

2.5. Влияние толщины входной тфомки на процесс повреждения лопатки.

Выводы по главе.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛОПАТОК

3.1. Постановка задач экспериментального исследования.

3.2. Описание методики эксперимента, экспериментальной установки и обработки результатов.

3.3. Идентификация и верификация математической модели по результатам предварительных экспериментов.

3.4. Идентификация и верификация математической модели повреждения по результатам экспериментов на натурных лопатках.

Выводы по главе.

4. ВЛИЯНИЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПОСТОРОННИМИ ПРЕДМЕТАМИ

НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ЛОПАТОК

4.1. Методика расчета теоретических коэффициентов концентрации напряжений в лопатках с повреждениями.

4.2. Теоретические коэффициенты концентрации напряжений в лопатках с повреждениями.

4.3. Эффективный коэффициент концентрации напряжений в лопатках с повреждениями.

4.4. Методика оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждениям посторонними предметами.

Выводы по главе.

Газотурбинные двигатели (ГТД) являются основным типом двигателей в гражданской и военной авиации, используются в судостроении, энергетике, газовой промышленности. Важнейшее требование к двигателям, в особенности авиационным - высокая надежность. I

В проблеме обеспечения надежности ГТД важная роль принадлежит надежности самых массовых деталей - лопаток. Лопатки являются сложными высоконагруженными ответственными деталями, испытывающими в течение длительного времени эксплуатации сложный комплекс воздействий различной природы (статические нагрузки, вибрации, нагрев). Поломки лопаток приводят к серьезным авариям, материальным потерям.

В настоящее время разработаны эффективные методы обеспечения прочности лопаток. В частности, традиционный подход к обеспечению усталостной прочности состоит в расчете или экспериментальном определении собственных частот и форм колебаний лопатки, экспериментальном определении вибронапряжений и предела выносливости. Такой подход проверен многолетней практикой и в целом себя оправдывает.

Тем не менее, поломки лопаток при доводке и эксплуатации двигателей, хотя и редко, случаются. Одна из наиболее распространенных причин — попадание посторонних предметов (111Ш) в проточную часть двигателя. По данным ГОС НИИ ЭР AT до 30.40% досрочных съемов двигателей происходят именно по этой причине [1]. Повреждения на кромках лопаток компрессоров в виде забоин, вмятин и т.д. становятся концентраторами напряжений и понижают вибропрочность лопаток. Возможность существования таких повреждений учитывается при проектировании лишь коэффициентом запаса, не всегда достаточным для компенсации их отрицательного влияния. Несмотря на предпринимаемые меры защиты двигателей от попадания посторонних предметов, появление во время эксплуатации таких дефектов является реальным фактором, влияющим на надежность. В результате снижается безопасность полетов, возникают дополнительные затраты на восстановительные работы, задержку рейсов, выплату компенсаций. Об остроте проблемы свидетельствует, в частности, существование организаций, специально созданных для ее решения. По данным одной из них - FOD Control Corporation - аэрокосмическая промышленность США теряет из-за 111111 ежегодно 4 миллиарда долларов [2].

Стремление сделать кромки лопаток тоньше, чтобы уменьшить потери и повысить топливную экономичность двигателей делает проблему повреждения лопаток посторонними предметами еще более актуальной.

Одним из путей повышения надежности лопаток должно быть обеспечение стойкости к повреждению посторонними предметами, которое должно опираться на понимание закономерностей процессов повреждения, снижения прочности лопаток с учетом специфики их конструкции, технологических и эксплуатационных факторов.

Целью проводимого исследования является разработка методики сравнительного анализа конструктивных и технологических мероприятий, направленных на обеспечение усталостной прочности лопаток с учетом возможных повреждений посторонними предметами, надежности двигателей, безопасности эксплуатации воздушных судов.

Научная новизна выполненного в диссертации исследования состоит в следующем:

L Впервые проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование процесса повреждения лопаток компрессора ГТД посторонними предметами и снижения их усталостной прочности с выходом на методику оценки эффективности конструктивных мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

2. Впервые разработана и реализована оригинальная экспериментальная методика идентификации математической модели повреждения лопатки при попадании постороннего предмета, основанная на исследовании натурных лопаток с регистрацией параметров кинематики повреждающего предмета, геометрических параметров повреждения, остаточных деформаций; разработано и изготовлено оборудование для проведения экспериментов.

3. Получены количественные оценки влияния кинетической энергии постороннего предмета на механизм, характер и параметры повреждения.

4. Получены количественные оценки влияния геометрических параметров лопатки и повреждения на коэффициенты концентрации напряжений. Предложена подтвержденная широким кругом расчетов на различных типоразмерах лопаток простое соотношение для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений в лопатках с забоинами.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Предложена проверенная экспериментально оригинальная методика оценки эффективных коэффициентов концентрации напряжений в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на проведении минимального объема усталостных испытаний.

2. Разработана инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами.

3. На примере рабочей лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А дана количественная оценка снижения вероятности поломки поврежденной лопатки за счет увеличения толщины входной кромки.

4. Результаты работы используются в ОАО "Авиадвигатель" при проектировании лопаток компрессора и при подготовке специалистов на Аэрокосмическом факультете Пермского государственного технического университета по специальности 160301 "Авиационные двигатели и энергетические установки".

Достоверность обеспечивается использованием апробированных методов исследования, подтверждается хорошим согласованием результатов математического моделирования повреждения лопаток посторонним предме6 том с результатами, полученными автором в ходе экспериментального исследования.

Основные положения и результаты разработанной методики докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: Аэрокосмическая техника и высокие технологии (АКТ) - 2006, АКТ - 2007, АКТ - 2008, АКТ - 2009 (г.Пермь); «Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении» (Киев, 2007), ТигЬоЕХРО (Берлин, 2008).

Выводы по главе

1. Проведена комплексная оценка снижения усталостной прочности лопаток компрессора вследствие повреждения их посторонними предметами. Исследованы натурные лопатки шести типоразмеров из титановых и железо-никелевого сплавов с повреждениями различного вида и размеров при колебаниях с семью различными собственными формами.

2. Конечно-элементным анализом получены теоретические коэффициенты концентрации напряжений в лопатках с У-образными и полукруглыми забоинами. В зависимости от формы и размеров повреждении, они лежат в пределах 1,8.7,0 — для различных типоразмеров лопаток и форм колебаний.

3. Установлено, что теоретические коэффициенты концентрации напряжений для рассмотренных забоин слабо зависят от размеров (в частности от толщины входной кромки) лопатки и формы колебаний, и определяется главным образом размерами повреждения.

4. Предложено соотношение, позволяющее рассчитывать теоретический коэффициент концентрации напряжений для забоины в зависимости от ее размеров. Для исследованных типоразмеров лопаток и форм забоин погрешность расчета теоретического коэффициента концентрации напряжений не превышает 9%.

5. Получены теоретические коэффициенты концентрации напряжений для повреждений в виде вмятин на входной кромке. В зависимости от размеров вмятины и лопатки их значения лежат в пределах 1,17. 1,83.

6. Предложена методика оценки чувствительности лопаток к концентрации напряжений и эффективных коэффициентов концентрации в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на минимальном объеме усталостных испытаний.

7. Полученные в настоящем разделе коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты чувствительности лопаток к концентрации напряжений могут бьггь использованы для оценки снижения усталостной прочности лопаток с повреждениями посторонними предметами.

8. Предложена инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами. На примере лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А показано, что увеличение толщины входной кромки лопатки на 30% приводит к уменьшению вероятности поломки поврежденной лопатки в 3,1 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование процесса повреждения лопаток компрессора ГТД посторонними предметами и снижения их усталостной прочности с выходом на методику оценки эффективности конструктивных мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

2. Разработана и реализована, подтвержденная собственными экспериментальными данными и данными других авторов, методика математического моделирования процесса повреждения лопаток при повреждении их посторонними предметами, учитывающая динамический характер напряженно-деформированного состояния, контактное взаимодействие лопатки и постороннего предмета, пластическую деформацию и разрушение, реальную геометрию лопатки. Разработанная методика может быть использована для проведения расчетов по сравнительной оценке эффективности мероприятий по повышению стойкости лопаток к повреждению посторонними предметами.

3. Установлено, что существует критическое значение кинетической энергии повреждающего предмета, при которой происходит смена механизма повреждения лопатки: пластическая деформация с образованием вмятины сменяется на разрушение с образованием забоины и потерей массы. При этом эффективный коэффициент концентрации напряжений увеличивается в зависимости от материала в 2,5.6 и более раз.

4. Получены количественные оценки теоретического коэффициента концентрации напряжений от повреждений типа забоин и вмятин для широкого круга геометрических параметров лопаток и повреждений. Установлено, что теоретический коэффициент концентрации для повреждений типа забоин слабо зависит от геометрических параметров лопатки и форм ее колебаний. Предложено простое соотношение для расчета теоретического коэффициента концентрации напряжений в лопатках с забоинами.

5. Предложена методика оценки чувствительности лопаток к концентрации напряжений и эффективных коэффициентов концентрации в лопатках с повреждениями произвольной формы, основанная на минимальном объеме усталостных испытаний.

6. Предложена инженерная методика сравнительной оценки эффективности мероприятий но повышению стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами.

7. Предложенная в диссертационной работе методика использована для количественной оценки эффективности повышения стойкости лопаток компрессора к повреждению посторонними предметами за счет увеличения толщины входной кромки. На примере рабочей лопатки 9-й ступени двигателя ПС-90А показано, что увеличение толщины входной кромки лопатки на 30% приводит к уменьшению вероятности поломки поврежденной лопатки в 3,1 раза.

1. Сирошн Н.Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей. (Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок). — М.: РИА "ИМ-Информ", 2002. 442с.: ил.

2. Chaplin G. In 2005 Foreign Object Damage (FOD) Cost Us About $16000000, www.fodnews.com

3. Best Practices for the Mitigation and Control of Foreign Object Damage-Induced High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engine Compression System Airfoils. RTO Technical report TR-AVT-094, NATO, 2005.

4. Иноземцев А. А. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок: учеб./ А.А. Иноземцев, М.А. Нихамкин, B.JI. Сандрацкий. — М.: Машиностроение, 2008. — Т.2 — 368с.: ил.

5. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. — М.: Машиностроение, 1993. —240с.: ил.

6. Bachtel В. Foreign Object Debris and Damage Prevention, www.boeing.com

7. Горохова Т.Г., Смолин A.A. Анализ причин возникновения повреждении лопаток компрессоров двигателей на самолётах вследствие попадания посторонних предметов // Исследования, испытания и надёжность силовых установок: Тр. Гос.НИИ ГА. Вып. 248. М. 1986.

8. Issues, Information and Actions to Help You Prevent FOD, www.fodnews.com

9. Gravett Ph., Bellows, R. Dunyak Т., Herrmann D. and Hudalc S. Jr. The

10. Foreign Object Damage Project of the PRDA V HCF Materials and Life Methods Program, Proceedings of the 4th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, 1999.

11. Анализ причин повреждения ГТД на самолётах ГА посторонними предметами, попадающими в воздушный тракт: Отчёт о НИР/ГосНИИ ЭР AT ГА. N 19222. М. 1980.

12. Кочугин М.Е. Управление летной годностью авиационного ГТД в части попадания посторонних предметов с использованием теории риска. Автореферат диссертации. — Рыбинск, РГАТА, 2007.

13. Гишваров A.C. Анализ эксплуатационных разрушений летательных аппаратов и двигателей: Учеб. Пособие/ А.СЛГишваров; Уфимск. гос. авиац. техн. Ун-т. — Уфа: УГАТУ, 2003. — 289с.

14. Основы технологии создания газотурбинных двигателей для магистральных самолетов./ колл. авторов; под общей редакцией А.Г. Братухина, Ю.Е. Решетникова, A.A. Иноземцева. М.: Авиатехинформ, 1999. — 554с.: ил.

15. Андрейченко И.Л., Гладкий И.Л. Исследование непробиваемости корпусов ГТД методом конечных элементов // Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2002", - Пермь: ПГТУ, 2002.

16. Frischbier J. Vogelschlag eine Stoßbelastung in der Auslegung von Flugtriebwerken. - Vogel und Luftverkehr, 27. Jg., Heft 1/2007, Seite 4-21.

17. Научный вклад в создание авиационных двигателей. Книга 1 // Колл. авторов; Под общей научной редакцией В.А. Скибина. — М.: Машиностроение, 2000. — 725с.: ил.

18. Alves М, Micheli G. В., Driemeier L. "High-velocity impact of plates". Mechanics of Solids in Brazil, 2007, p.51-61.

19. Chen X., Hutchinson J.W. Particle impact on metal substrates with application to foreign object damage to aircraft engines. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 50 (2002) 2669 2690.

20. Chen X. Foreign object damage on the leading edge of a thin blade. Mechanics of Materials 37 (2005) 447-457.

21. Peters J.O., Ritchie R.O. Foreign-object damage and high-cycle fatigue of Ti-6A1-4V. Materials Science and Engineering A319-321 (2001) 597-601.

22. Peters J.O., Boyce B.L., Chen X., McNaney J.M., Hutchinson J.W., Ritchie R.O. On the application of the Kitagawa-Takahashi diagram to foreign-object damage and high-cycle fatigue Engineering Fracture Mechanics 69 (2002) 1425-1446.

23. Hudak, S.J., Jr. and Chell, G.G. (1999) A damage Tolerance Approach to FOD Based on the "Worst Case Notch" Concept, in the Proceedings of the 4th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, Monterey, CA, February 1999.

24. Hamrick, J.L. Effects of foreign object damage from small hard particles on the high-cycle fatigue live of T1-6A1-4V. Ph.D. Thesis. Air Force Institute of Technology, 1999.

25. Stewart I.F., Williams D.P., Nowell 0. The effect and Assessment of Foreign Object Damage to Aero Engine Blades and Vanes, Proceedings of the 4th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, 1999.

26. Nowell D., Duo P., Stewart I.F. Prediction of fatigue performance in gas turbine blades after foreign object damage.- International Journal of Fatigue, 25, 2003, p.963-969.

27. Duo' P., Nowell D., Stewart I.F., "The role of FOD in decreasing the residual fatigue strength, of Ti6Al4V compressor blades", Proceedings of the 8th High Cycle Fatigue Conference, Monterey, CA, 2003.

28. Duo P., Korsunsky A,M. and Nowell D. Residual Stresses induced by Foreign Object Damage on Gas Turbine Blades: an Experimental Approach, 12th1.ternational Conference on Experimental Mechanics, ICEM.12, Politécnico di Barí, Italy Sep 2004.

29. Duo' P., Nowell, D., Schofield J. Assessment of foreign object damage (FOD) to aero engine blades. In: Proceeding of the 9th National Turbine Engine HCF Conference, Pinehurst, NC., 2004.

30. Duó, P., Nowell, D., Schofield, J., Layton, A., and Lawson, M., 'A predictive study of Foreign Object Damage (FOD) to aero engine compressor blades', Proc. 10th National Turbine Engine HCF conference, New Orleans, Lousiana, 8th-l 1th March 2005.

31. Duo' P., Liu J., Dini D., Golshan M., Korsunsky A.M. Evaluation and analysis of residual stresses due to foreign object damage, Mechanics of Materials 39(2007) 199-211.

32. Duo P., Pianka C., Golowin A., Fueller M., Schaefer R. Simulated foreign object damage on blade aerofoils, real damage investigation. Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air June 9-13, 2008, Berlin, Germany, ASME2008-50371.

33. Martinez C.M., Eylon D., Nicholas Т., Thompson S.R., Ruschau J.J., Birkbeck J., Porter WJ. Effects of ballistic impact damage on fatigue crack initiation in TÍ-6A1-4V simulated engine blades. Materials Science and Engineering A325 (2002) 465-477.

34. LS-DYNA Theoretical Manual Livermore Software Technology Corporation - 1999.

35. LS-DYNA Keyword User's Manual — Livermore Software Technology Corporation 2003.

36. Ansys Training Manual. Explicit Dynamics With LS-DYNAy 2000.

37. Dietenberger M., Buyuk M., Kan C-D. Development of a high strain-rate dependent vehicle model. LS-DYNA Anwenderforum, Bamberg, 2005, B-III-Ы0.

38. Fu-Jun Wanga, Li-PingWang, Jian-Gang Cheng, Zhen-HanYao. "Contact force algorithm in explicit transient analysis using finite-element method". Finite Elements in Analysis and Design 43 (2007), p.580 — 587.

39. Cavalieri F. J., Cardona A., Fachinotti V.D., Risso J. A Finite Element Formulation For Nonlinear 3D Contact Problems. — Mecanica Computacional 16 (2007), 1357-1372.

40. Нихамкин М.Ш. JI.B Воронов, И.П Конев Н.В.Плотникова. Влияние различных типов концентраторов на предел выносливости лопаток. Динамика и прочность механических систем: Межвуз. сб. научн. тр./ППИ/Пермь, 1990. С. 13 17.

41. Нихамкин М.Ш., Л.В.Воронов И.П.Конев Влияние объемных остаточных напряжений на усталостную прочность и трещиностойкость лопаток ГТД . Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника №24. Пермь 2006. С. 5-11.

42. Нихамкин М.Ш., Л.В.Воронов И.П.Конев Влияние эксплуатационных повреждений и объемных остаточных напряжений на усталостную прочность и сопротивление развитию трещин в лопатках компрессоров. Вестник двигателестроения. 2006, № 3. С. 93-98.

43. Гордон Дж. Конструкции, или почему не ломаются вещи. под. ред. Милейко С.Т. - М., Мир, 1980.

44. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей/И.А. Биргер, Б.Ф. Балашов, Р.А. Дульнев и др.; Под ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Балашова. — М.: Маш-е, 1981. — 222с.

45. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин., М., Машиностроение, 1979, 702 с.

46. Муйземнек А.Ю. Математическое моделирование процессов удара и взрыва в программе LS-DYNA: учебное пособие / А.Ю. Муйземнек, А.А. Богач. — Пенза: Информационно-издательский центр ПТУ, 2005. — 106 с.

47. Нихамкин МЛН., Семенова И.В. Идентификация математической модели продольного соударения стержней // Тез. докл. IX Всероссийской конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2006". — Пермь: ПГТУ, 2006. С.127.

48. Марочник сталей и сплавов, эл. изд. http://www.splav.kharkov.com

49. Bleck W., Larour P., Bâumer A. High strain rate tensile testing of modern car body steels. Materials forum volume 29, 2005, p.21-28.

50. Zabotkin K., O'Toole В., Trabia M. Identification of the dynamic tensile properties of metals under moderate strain rates. 16th ASCE Engineering Mechanics Conference, University of Washington, Seattle, 2003

51. American Society for Metals Handbook, Mechanical Testing and Evaluation, Vol. 8, ASM International, Ohio, 2000.

52. Скоростное деформирование элементов конструкций/ Воробьев Ю.С., Колодяжный А.В., Севрюков В.И., Янютин Е.Г.; Отв. ред. Голоскоков Е.Г.; АН УССР. Ин-т пробл. машиностроения.- Киев: Наук, думка, 1989.192 с.

53. Cunat P-J. Stainless steel properties for structural automotive applications. Metal Bulletin International Automotive Materials Conference, Cologne, 2000.

54. Дель Г.Д., Новиков H.A. Метод делительных сеток. M.: Машиностроение, 1979. — 144 с.:ил.