автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Процесс флотации в аппаратах центробежного принципа действия

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

На правах рукописи

? Г 5 ОД

ПАВЛОВСКИИ ГЛЕБ ВАЛЕРЬЕВИЧ

2 8 ¿"З

УДК 621.928.37

ПРОЦЕСС ФЛОТАЦИИ В АППАРАТАХ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ

05.17.08. - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2000

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированное конструирование машин и аппаратов» Московского государственного университета инженерной экологии.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ЛАГУТКИН М.Г.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор ТРОШКИН O.A., доктор технических наук, доцент ИВАНОВ A.A.

Ведущее предприятие - АО НИИХИММАШ.

Защита состоится «¿3 »t^fti-/!cr^i- 2000г. в_час. в ауд._на

заседании диссертационного совета К063.44.04 в Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 107884, Москва, ул. Старая Басманная,21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ.

Автореферат разослан « 000г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

профессор СУРИС А. Л.

А АА А С.-. Л Г)

ОБЩЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В химической промышленности, наряду с химическими реакциями, являющимися основой химической технологии, широко используются физико-химические процессы. К таким процессам относятся массообменные, тепловые, гидромеханические и механические. Способы проведения этих процессов часто во многом определяют возможность осуществления, эффективность и рентабельность всего технологического производства.

В химической, нефтедобывающей, пищевой, целлюлозно-бумажной, металлургической, угольной, горнорудной и ряде других отраслей промышленности, а также в технике очистки производственных сточных вод нашли применение гидромеханические процессы разделения. Аппаратурное оформление этих процессов существенно различается в зависимости от требований конкретных производств. В ряде случаев для качественного разделения больших объемов неоднородных дисперсных систем вместо низкоэффективного, громоздкого и дорогостоящего отстойного оборудования широкое распространение получают аппараты центробежного типа -гидроциклоны.

Эти аппараты являются современным, высокоэффективным оборудованием многоцелевого назначения, обладающим существенными преимуществами по сравнению с другими устройствами центробежного принципа действия. Они просты и дешевы в изготовлении, компактны, надежны и удобны в эксплуатации (отсутствие вращающихся деталей), обладают высокой производительностью, позволяют сравнительно легко автоматизировать процессы разделения и обеспечить необходимые экологические и санитарно-гигиенические условия труда.

Процесс флотации является весьма эффективным средством извлечения из воды нефти, жиров и других веществ, в связи с чем этот процесс получа-. ет все большее распространение при очистке сточных вод. Процесс основан на^различии способности частиц (капель) удерживаться на границе раздела фаз.

Традиционно флотация осуществляется в аппаратах в поле действия гравитационных сил. Производительность таких устройств зависит от объема камер, который для промышленных условий может достигать десятков кубических метров.

Исследования последних лет показали, что эффективную флотационную сепарацию различных минералов можно проводить в высокопроизводительных гидроциклонах с дополнительной подачей диспергированного воздуха.

Осуществление флотации в гидроциклонах значительно повышает удельную производительность аппарата по сравнению с традиционными

флотаторами и к тому же достигаются совершенно иные показатели как классификации, так и разделения.

Однако пока в литературе можно найти только экспериментальные результаты исследования работы гидроциклона - флотатора с определенными геометрическими размерами на конкретных средах. В работе была сделана попытка теоретически описать движение системы частица-пузырек воздуха в гидроциклоне.

Цель работы. Разработка метода расчета гидроциклона - флотатора, изучение особенностей проведения процесса флотации в гидроциклонах и исследование влияния конструктивных и режимных параметров на эффективность проведения процесса.

Научная новизна. В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

1. Представлена математическая модель процесса флотации в цилинд-роконическом гидроциклоне, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения частицы в радиальном направлении в гидроциклоне - флотаторе.

2. Проведен анализ условий связи частица-пузырек в центробежном поле.

3. Дано теоретическое обоснование влияния конструктивных и режимных параметров гидроциклона - флотатора на показатели разделения систем жидкость - твердое.

4. Предложена методика расчета ожидаемых показателей разделения неоднородных систем при проведении процесса флотации в аппаратах гидроциклонного типа.

5. Получены экспериментальные данные по влиянию конструктивных и режимных параметров на содержание твердой фазы в продуктах разделения гидроциклона - флотатора.

6. Получена эмпирическая зависимость для расчета общей производительности гидроциклона - флотатора.

7. Аналитически получена зависимость для предварительного выбора диаметра цилиндрической части гидроциклона - флотатора, при котором обеспечиваются заданные показатели разделения с учетом минимальных капитальных и энергозатрат.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований разработана методика расчета общей производительности и ожидаемых показателей разделения гидроциклона - флотатора. Получены зависимости для определения устойчивости связи пузырька с частицей.

Работа частично финансировалась в рамках поддержки исследовательских грантов МОПО РФ в области машиностроения (97-24-12.2-25).

Апробация работы н научные публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5 международ-

ных научно-технических конференциях. По теме диссертации опубликовано 6 статей и 5 тезисов докладов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и приложения общим объемом 161 страница. Работа изложена на 107 страницах основного текста, содержит 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы из 108 наименований.

ОБЩЕЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены цель, основные задачи исследований, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных способов разделения гетерогенных систем. Отмечено, что в настоящее время значительное внимание уделяется развитию наиболее дешевого - гидромеханического способа разделения дисперсных систем, разработке и внедрению новых конструкций сепарационной аппаратуры, основанных на использовании центробежных сил.

Аппараты гидроциклонного принципа действия находят все более широкое применение в различных отраслях промышленности, в том числе: нефтеперерабатывающей, химической, пищевой и других, а также при очистке сточных вод. Процесс гидроциклонирования может быть интенсифицирован с помощью процесса флотации.

Проведен анализ конструкций гидроциклонов. Показано, что гидроциклонные аппараты, несмотря на конструктивную простоту, отличаются сложной гидродинамикой, обусловленной тем, что на ряду с основными вращающимися потоками в них возникают радиальные и циркуляционные токи, оказывающие значительное влияние на эффективность процесса.

К основным параметрам, определяемым при расчете гидроциклонных аппаратов, относятся расходные характеристики, а именно объемная производительность по исходному продукту и соотношение целевых продуктов. Однако, приведенные в литературе зависимости для их расчета не могут быть использованы при подаче в гидроциклон диспергированного газа.

Проведен анализ различных подходов к расчету разделяющей способности гидроциклонов, позволяющий выделить четыре основных метода, в том числе метод основанный на детерминированном подходе, представляющий наибольший интерес.

Описано поведение пузырька газа в центробежном поле и условие закрепления частиц твердого вещества на пузырьках.

На основании проведенного анализа сформулированы цель и задача научных исследований по вопросу проведения процесса флотации в аппаратах гидроциклонного принципа действия.

Во второй главе представлена математическая модель процесса разделения неоднородных дисперсных систем основанная на детерминированном подходе

к рассмотрению радиального движения частицы дисперсной фазы под действием основных сил: центробежной, выталкивающей и сопротивления:

у

Л г у; I, рж т—г= т—\ 1--Л2

г \ А-

Знаки "плюс" или "минус" указывают соответственно на возможность движения частицы как к стенке аппарата, так и к оси.

<30.с0 |А

л

Рис.1. Расчетная схема гидроциклона.

Уравнение радиального движения частицы для цилиндроконического гидроциклона (без учета ускорения) имеет вид:

И2

Ре

4

■р

5-1-0-

V г

(2)

В данном уравнении: комплекс В' = Q¡¡/(2лh). Величина тангенциальной составляющей скорости потока определяется для цилиндроконических

гидроциклонов по зависимости = А /г. При этом к от конструктивных размеров и режима работы аппарата;

У = А*¡г. При этом комплекс А' зависит

(3)

V =31V

' ЧХ вх

(4)

0.58

Введя обозначение постоянного комплекса

(5)

А'={т1р)[А')\\-рж1р1)м

проведя преобразования получим уравнение для определения времени, за которое частица перейдет с радиуса г, на радиус г

Недостатком данного метода решения уравнения радиального движения частицы является пренебрежение инерционным членом. При этом в расчеты вносится некоторая неточность.

Далее в работе представлен детерминированный подход к решению уравнения радиального движения частицы с учетом инерционного члена.

Для определения направления движения частицы диаметром с!Т рассматривается условие когда она прекращает свое движение в радиальном направлении (= 0). Тогда диаметр частицы прекращающей движение в радиальном направлении при попадании на радиус г', запишется как:

Таким образом, расчет показателей разделения в цилиндроконическом гидроциклоне сводится к определению массового количества частиц, остающихся во внешнем нисходящем потоке (нижний слив), и частиц, захватываемым внутренним восходящим потоком (верхний слив).

Далее в работе представлен раздел описывающий взаимосвязь частицы и пузырька воздуха при проведении процесса флотации в центробежном поле.

Возможность применения гидроциклонов для проведения процесса флотации определяется, в первую очередь, тем, насколько надежно закреплена частица на пузырьке воздуха.

Условия взаимосвязи частицы с пузырьком при их движении в закрученном потоке и при традиционном проведении процесса флотации в гравитационном поле существенно отличаются. Сила, связывающая частицу с пузырьком воздуха (7^), действует по периметру площади контакта

г

(6)

(7)

пузырька и частицы и определяется по известной зависимости Отрыв частицы от пузырька может произойти в результате действия

J3 J/2

выталкивающей силы р ^ - р _ÍL, приложенной к пузырьку газа и

g ж г

itiP V2

направленной к оси аппарата, силы инерции р _ r п , приложенной

un ¿ г 7'

6 Г

к частице и направленной к стенке аппарата, добавочной силы отрыва, возникающей из-за разницы давлений в жидкости и газе у основания

пузырька с m ¡а«? <? 1\ и силы вязкостного трения, возни** ~ 4 { d„ Р" г } кающей при движении системы частица-пузырек в радиальном направле-á

''d

движения системы к стенке и оси аппарата).

;темы частица-пузырек

di

нии, р =/ХУг±—) (знаки «+» и «-» относятся соответственно к случаю к стенке и оси аппарата).

Иг

Для определения скорости движения системы частица-пузырек _ и ее

направления запишем уравнение радиального движения системы

Л=±Л(1 - ' (8)

а г рг а

где верхние знаки «+» и «-» относятся к случаю движения системы к стенке гидроциклона, а нижние - к оси аппарата.

Рассмотрим условие, когда прекращается движение системы частица-

пузырек в радиальном направлении, т.е. о и ?!Л=о. Из уравнения (8)

Л Л2

найдем радиус оболочки г*, на котором частица диаметром с1т, связанная с пузырьком диаметром йп, прекращает движение в радиальном направлении:

г

= Г г ~ nd" при d„ > dr (9)

kd„

r' - JÉlZ-HÍl при dH < dr, (10)

kdT

где

n =

Pr-P. U?{Pr-P„) 21* " 4

и

При / > г!0 (/•„- оболочка нулевых вертикальных скоростей, определяемая, например, по зависимости г ___), частица движется к

стенке до г— г', т.е. поступает в нижний слив, при г' <г,0 частица движется к оси и выходит из гидроциклона с верхним сливом. Зависимость для определения радиальной составляющей скорости частицы, если не

учитывать инерционный член ^ г = о, может быть получена в следую-

сК2

щем виде из уравнения (8)

= (11) а Р г где постоянный комплекс

/] -

Рт'

Тогда условие связи пузырька с частицей при проведении процесса флотации в закрученном потоке

. л mi] Аг nd\ А2 7Ш1 4сг ,, , Л\ ^ лпстм, sin 0=-*-рж - j- +р,. - j- + —-1-3Рщ d„ + F„p ■ С 2)

Итак, при сравнении выражения (12) с уравнением связи частицы и пузырька при проведении процесса флотации в поле действия гравитационных сил, видно что уравнение связи пузырька воздуха и твердой частицы при проведении процесса флотации в гидроциклоне содержит два новых члена, что обуславливается действием центробежных сил. Из уравнения (12) может быть найден радиус, на котором произойдет отрыв частицы от пузырька. Если его значение будет меньше радиуса аппарата, то использовать флотацию в данном случае нецелесообразно.

В работе приведены графики влияния различных параметров гидроциклона - флотатора и проведения процесса на устойчивость связи частицы с пузырьком воздуха.

Далее во второй главе представлена методика определения основного размера и ожидаемых показателей разделения гидроциклона - флотатора. Используя известный подход введем обозначение

v^A--- <»)

dt г г Продифференцируем V по Г

(и)

dr г г

Ускорение в уравнении (1) может быть записано в следующем виде

,/ ЪА' в'

(15)

(1гг ¿У ЫУ Л2 ~ с1г~\с1г

Подставив выражение (15) в уравнение (1) и проведя несложные преоб разования, получим зависимость

- (В' ЗА'} А'0 ]с!г В'л

щ

А'Р о, - -

(16)

Разделим переменные и установим пределы интегрирования в уравнении (16)

>-51

А'/В'-г2

, ЗА'т'е\

1

Й&-+1

А'/В'-

д£г'

(17)

Аналогичное выражение получается в случае движения частицы к оси аппарата, но с обратным знаком при третьем слагаемом.

В результате интегрирования находим выражение функции времени от перемещения

# г / \ ^ 2 -1 —— — Л* А' 2

в'~г г2 В' "1 ±1п в'~г

А' г «•2 Л' Г1 й__,2 А' 2

в' Т в' ~г>

(18)

Знак «+» при третьем слагаемом относится к случаю движения системы частица-пузырёк к оси аппарата, а «->> соответствует направлению движения к стенке аппарата.

Будем считать что частицы равномерно распределены по радиусу гидроциклона, плотность потока их в каждой точке (для узкого диапазона крупности) определяется по зависимости:

• = 40 >_• (19)

За среднее время пребывания в аппарате в верхний слив попадут при Л <Р; :

- все частицы с г'{г!(1, находящиеся в зоне

- частицы с г (к0, которые за время успевают перейти с радиуса г)гг0 на радиус, равный гх0;

- частицы с г*)гг0, которые за время /,не успевают перейти из зоны

на радиус ,-.„.

В случае когда все частицы будут двигаться к оси аппарата и в

верхний слив унесутся те из них, которые:

г

2

сI

- находились в зоне _г ;

2 гО

- за время успели переместиться с г > гг0 на гг0.

Определив извлечение дисперсной фазы с верхним сливом, из уравнения материального баланса легко найти, как концентрацию частиц (капель) в продуктах разделения гидроциклона, так и их гранулометрический состав. Расчёт достаточно трудоёмок, поэтому была создана программа машинного счёта.

Далее была получена зависимость для определения диаметра гидроциклона - флотатора, при котором обеспечиваются заданные показатели разделения.

Изменяя отношение диаметров нижнего с1н и верхнего с1я разгрузочных насадок в пределах от 0,2 до 0,8 можно регулировать как объем выходящих из гидроциклона потоков, так и содержание разделяемых фаз в них. Для предварительного выбора основного размера гидроциклона - й, примем 0,5.

На практике нас будет интересовать случай, когда г* = г,0, с учетом принятых соотношений геометрических параметров гидроциклона г0 = 0,3330- При г'>г:0 частица движется к стенке до г = г*, т.е.

попадает в нижний слив, при г* < К0 частица движется к оси и может попасть в верхний слив.

Значение можно определить из зависимости:

а = 43.0»где

соответственно, ()е = 1,37 • 10~2 лУтВг.

(2())

n■d■v■tg{a|i)

где й = с1п при с1п > с1г или й = с!Т при с1п < с1т, в свою очередь, в уравнении (20) йт = с1тт - минимальный диаметр твердых частиц (капель), который должен быть выделен в цилиндроконическом гидроциклоне.

Значение (%т1П определяется из заданных показателей разделения исходной смеси и гранулометрического состава частиц (капель) дисперсной фазы. При этом следует учитывать, что при увеличении диаметра гидроциклона выше й, диаметр отделяемых частиц (капель) также будет увеличиваться, а при его уменьшении ниже й, соответственно, уменьшаться. Таким образом, величина диаметра гидроциклона, определенная по зависи-

мости (20), является максимально возможной для обеспечения заданных показателей разделения. Корректировка размера О может выполняться только в меньшую сторону.

На практике при выборе размеров гидроциклонов удобнее оперировать с давлением в питающем патрубке Рех, зависящем от возможностей имеющегося в наличии нагнетательного оборудования, а не скоростью на входе в аппарат. Для связи этих параметров можно использовать известное выражение для расчета коэффициента гидравлического сопротивления цилиндроконического гидроциклона:

2 ■ Р

,, /г \0.!1 /с- N-»,45 ,,4-0,42

^ Ш -ш м-

где = я^/А - площадь поперечного сечения входного патрубка,

Кых = + )А " суммарная площадь верхнего и нижнего разгрузочных насадков.

С учетом соотношения конструктивных параметров, указанных выше, получим зависимость:

= 1,585Рвх°'ММ°-Ш .

Тогда,

о 4,0бРГ'6М°-28(4-ч3к0 53 (21)

В следующем разделе диссертационной работы была получена зависимость для определения основного размера гидроциклона - флотатора исходя из минимальных капитальных и энергозатрат.

Энергия потока на входе в гидроциклон - флотатор может быть определена как

^ (22)

£,„ = I Л, + 1 • р„ • лг'

где N - количество гидроциклонов, обеспечивающее заданную производительность, т-е- А'= производительность, которую должна обеспечить батарея гидроциклонов - флотаторов).

Общая производительность цилиндроконического гидроциклона может быть оценена по зависимости:

= 1.35 10"2 Т^Г' :

тогда

Г„ = 1.7-10 ' (24)

и

или с учетом А =0125-/)

С учетом (24) энергия потока на входе в гидроциклон:

введем обозначение / = 1 +1.45 • 10"4 • рж, тогда

Е„=/-Р„-в0^. (27)

Стоимость единичного гидроциклона пропорциональна диаметру аппарата, т.е. 5 ~ , следовательно стоимость батареи гидроциклонов составит:

= (28) где у/ - коэффициент пропорциональности определяющийся исходя из стоимости гидроциклонного оборудования конкретного завода-изготовителя и материала конструкции.

Если стоимость единицы мощности г[руб/кВт], стоимость энергозатрат:

(29)

Найдем выражение Рдх при котором обеспечивается минимум суммарных затрат:

= г• /я■ - 8.625• у ■ Р:1ЛЪ ■ 4о~Ы = О

(30)

откуда получим , „ г • т

р-1-25 __ ___

8.625- у V N или

Ш*' (3,)

т.е. чем больше стоимость оборудования у/ тем больше надо выбирать р , а чем больше стоимость энергии тем меньше должно быть р .

Далее, проведя некоторые преобразования, получим зависимость для расчета диаметра гидроциклона - флотатора, обеспечивающего заданные показатели разделения при минимальных капитальных и энергозатратах:

0.22 ^0.42

К

¥

(32)

у/- коэффициент пропорциональности определяющийся исходя из

конкретного завода-

где

стоимости гидроциклонного оборудования изготовителя и материала конструкции.

Также во второй главе представлены графики влияния различных конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона - флотатора на его разделяющую способность, а также на предварительный выбор диаметра цилиндрической части.

В третьей главе представлена схема экспериментальной установки и приведена методика проведения эксперимента.

Эксперимент проводился с использованием гидроциклонного аппарата Дзержинского филиала Нижегородского технического университета.

Как ранее отмечалось нет ни одной строгой математической зависимости для определения общей производительности гидроциклона - флотатора. Поэтому с учетом формулы предложенной В.В. Смирняковым для расчета общей производительности гидроциклона

6^=0,134.^^5! (33)

была получена эмпирическая зависимость для определения скорости потока в питающем патрубке гидроциклона флотатора, учитывающая расход

воздуха подаваемого в аппарат:

.......( ^

С'

рХ

• = 68,72 + 0,9

(34)

Зная скорость в питающем патрубке гидроциклона - флотатора можно легко определить общую производительность:

я

О' ^ур.—н

«X Л I

(35)

где - расчетное значение общей производительности гидроциклона -

флотатора; У£- расчетная скорость в питающем патрубке.

Анализ полученных данных по определению общей производительности гидроциклона - флотатора показал удовлетворительную сходимость.

Далее в третьей главе представлена методика проведения эксперимента по определению гранулометрического состава частиц твердой фазы, а также определения их концентрации в продуктах разделения гидроциклона -флотатора.

Гранулометрический состав частиц твердой фазы суспензии определялся с помощью центробежного автоматического анализатора НОШВА САРА-700 (Япония).

<1, мкм

—»—Х,% —Хв,% —*-Хн,%

Рие.2. Пример гранулометрического состава частиц твердой фазы в исходной суспензии и продуктах разделения гидроциклона - флотатора.

Также в данной главе представлены графики сопоставления опытных и расчетных данных по концентрации твердой фазы в продуктах разделения гидроциклона - флотатора. Данные об ошибке составили:

максимальная ошибка при расчете концентрации твердой фазы в осветленном потоке - 18,2%;

максимальная ошибка при расчете 'концентрации твердой фазы в сгущенном продукте - 6,5%;

средняя ошибка при расчете концентрации твердой фазы в осветленном потоке -12,8%;

средняя ошибка при расчете концентрации твердой фазы в сгущенном продукте - 6,3%.

Такая точность является вполне приемлемой для проводимых исследований по определению концентраций.

В четвертой главе приведен порядок расчета показателей разделения гидроциклона - флотатора. А также сравнительный анализ результатов определения общей производительности и концентрации твердой фазы в продуктах разделения гидроциклона с дополнительной подачей диспергированного воздуха.

Ниже приведены графики сравнения экспериментальных и расчетных данных по определению общей производительности гидроциклона -флотатора при различных режимных параметрах работы аппарата.

0,6

ñ 0,5 о

0

| 0,4 ш

1 о.з ff)

О

t 0,2

с

гс

| 0,1

ю

О

У?

ifi

■11!

ц-

|

ТЯГ

ч$>

fei

т. «

Щ

II

#

|СЮобщ. Расч. ; ¡□Ообщ. Эксп. !

0,02 0,0285

Расход воздуха, мЗ/с

0,0437

Рис.3. Влияние расхода подаваемого воздуха на общую производительность гидроциклона - флотатора.

0,6

é °'5 !

0 >

5 0,4 i

1 i

§ 0.3 Г

В

10.2 ;

I 0,1

i! Др.

lis:

(□Ообщ. Расч. ; □ Ообщ. Эксп. '

0,025

Давление питания, МПа

0,015

Рис.4. Влияние давления питания на общую производительность гидроциклона - флотатора.

Также в данной главе представлены графики сравнения результатов по определению концентрации твердой фазы в продуктах разделения, при различных конструктивных и режимных параметрах работы гидроциклона - флотатора.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Гидроциклоны могут эффективно использоваться при проведении процесса флотации, что подтверждено полученными теоретическими и экспериментальными данными.

2. На основании детерминированного подхода к рассмотрению движения частицы в радиальном направлении в цилиндроконическом гидроциклоне разработана математическая модель разделения неоднородных дисперсных систем при проведении процесса флотации в аппаратах гидроциклонного типа, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3. Предложена методика расчета устойчивости связи частица - пузырек при проведении процесса флотации в центробежном поле и показано влияние конструктивных и режимных параметров работы аппарата на устойчивость этой связи.

4. Предложена зависимость для расчета общей производительности гидроциклона, работающего с дополнительной подачей диспергированного газа.

5. Получены зависимости для предварительного выбора диаметра цилиндрической части гидроциклона - флотатора, в том числе с учетом минимальных капитальных и энергозатрат.

6. Разработана методика расчета разделяющей способности гидроциклона - флотатора.

7. Полученные экспериментальные результаты и разработанные методики расчета могут использоваться в проектных разработках, например АО НИИХИММАШ, а также при модернизации действующего на производстве центробежного оборудования.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

О (Я) - диаметр (радиус) цилиндрической части гидроциклона; с1 - геометрический диаметр; £ (I) — линейный размер; Н (И) — высота; а - полный угол конусности гидроциклона; г - текущий радиус; х - координата; -площадь; V - скорость; А - работа; Е - энергия потока; О - расход жидкости; /я - угловая скорость; Р - давление жидкости; с - концентрация; Р -сила; / - время; g - ускорение силы тяжести; р ■ плотность; р - коэффициент сопротивления; г - кинематическая вязкость; а - поверхностная энергия на границе раздела фаз; // - динамическая вязкость; в - угол прилипания частицы и пузыря; £ - коэффициент гидравлического сопротивления; ц/ -коэффициент формы пузыря; а - площадь контакта частицы и пузыря; А. А , А', В - комплексы.

Индексы: <р - тангенциальная составляющая; г - радиальная составляющая; г - осевая составлющая; п - пузырек; ере - параметр участка К^сога/; вх - параметр входного участка; в - верхний слив; н - нижний слив; асх -исходное значение; ж - жидкая фаза; Т - твердая фаза; г -газовая фаза; с - среда; Се - параметр участка У^сопя!', г/ - параметр цилиндрической части гидроциклона.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Статьи:

1. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Оценка возможности использования гидроциклонов для проведения процессов флотации. \ Сборник научных статей. Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий. М:МГУИЭ, 1998, с.72-79.

2. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Подход к расчету процесса флотации при разделении суспензий в гидроциклонах. Химическая промышленность, 1997, №8, с.556-558.

3. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Условия закрепления частиц на пузырьках в закрученном потоке. Труды МГУИЭ, М: МГУИЭ, 1998, с.68-79.

4. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Флотация в центробежном поле. Труды МГАХМ, М: МГАХМ, 1997, Вып.1, с.29-30.

5. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В., Даниленко Н.В. Процесс флотации в аппаратах с закрученным потоком. Труды МГАХМ, М: МГАХМ, 1997, Вып.2., с.23-27.

6. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Павловский Г.В., Муштаев В.И. Разделение дисперсных систем в гидроциклонах с дополнительным вводом диспергированного газа. Теор. основы хим. технол., 1999, Т.ЗЗ, №5, с.571-577.

Тезисы докладов:

7. Лагуткин М.Г., Баранов Д.А., Павловский Г.В. Гидроциклон-флотатор как стадия подготовки суспензий к фильтрации. Теория и практика фильтрования, Иваново, 1998, с.36-37.

8. Лагуткин М.Г., Баранов Д.А., Павловский Г.В. Математическое моделирование процесса флотации в гидроциклонах исходя из минимальных капитальных и энергозатрат. Тез. докл. 11 Международной науч. конф. «Математические методы в химии и технологиях» Владимир, 1998, Том2., с. 198-200.

9. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Анализ возможности организации процесса флотации в гидроциклоне. Тез. докл. 12 Международной науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях» Великий Новгород, 1999, Том2„ с.214-215.

10. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Моделирование процесса флотации в гидроциклонах.. Тез. докл. XI Международной науч. конф. Москва, 1997, с.111.

11 .Lagutkin M.G., Pavlovsky G.V. Flotation process in air-sparged hydrocyclones. 13th International Congress of Chemical and Process Engineering, Praha, Chech Republic, 1998.

Перечень условных обозначений, критериев, единиц и терминов.

Введение.

1. Основы проведения процесса флотации в гидроциклонах.

1.1. Общие понятия о флотационном процессе.

1.2. Закрепление частиц на пузырьках.

1.3. Конструкции и классификация аппаратов гидроциклонного типа.

1.4. Принцип действия цшшндроконического гидроциклона.

1.5. Практическое использование гидроциклонов.

1.6. Гидродинамические характеристики гидроциклонных аппаратов.

1.7. Общая производительность и распределение потоков в гидроциклоне.

1.8. Методы расчета гидроциклонов.

1.9. Поведение пузырька газа в гидроциклоне и расчет его диаметра.

1.10. Проведение процесса флотации в гидроциклоне.

В химической промышленности, наряду с химическими реакциями, являющимися основой химической технологии, широко используются физико-химические процессы. К таким процессам относятся массообменные, тепловые, гидромеханические и механические. Способы проведения этих процессов часто во многом определяют возможность осуществления, эффективность и рентабельность всего технологического производства.

В химической, нефтедобывающей, пищевой, целлюлозно-бумажной, металлургической, угольной, горнорудной, микробиологической, лакокрасочной и ряде других отраслей промышленности, а также в технике очистки производственных сточных вод нашли применение гидромеханические процессы разделения.

Среди них особое место занимают процессы разделения систем жидкость - твердое тело. Для проведения этих процессов применяются самые разнообразные типы оборудования, отличающиеся как по конструктивному оформлению, так и по принципу действия.

В промышленной практике для гидромеханического разделения систем жидкость - твердое часто применяют дешевые, но низкопроизводительные и материалоемкие отстойные аппараты, занимающие значительные производственные площади. Интенсификация процессов разделения таких смесей достигается заменой гравитационного отстаивания осаждением в центробежном поле.

Среди оборудования принцип действия которого основан на использовании сил центробежного поля, за последние годы широкое распространение в процессах осветления, сгущения, обогащения и классификации получили гидроциклоны различных конструкций.

В горнорудной и угольной промышленности гидроциклоны уже давно заняли достойное место и в настоящее время успешно работают практически на всех горнообогатительных комбинатах и фабриках как в нашей стране, так и за рубежом. В других отраслях промышленности внедрение этих простых и надежных в эксплуатации аппаратов сдерживается, в первую очередь, из-за отсутствия научно обоснованных методов расчета основных технологических показателей разделения, особенно при обработке в них суспензий, содержащих тонкодисперсные фракции материала твердой фазы. Вместе с тем гидроциклонные аппараты, установленные на стадии предварительного сгущения в комплексе с фильтрами, центрифугами, центробежными тарельчатыми сепараторами, существенно облегчают условия функционирования оборудования и улучшают его эксплуатационные характеристики.

Гидроциклоны являются современным, высокоэффективным оборудованием многоцелевого назначения, обладающим существенными преимуществами по сравнению с другими устройствами центробежного принципа действия. Они просты и дешевы в изготовлении, компактны, надежны и удобны в эксплуатации (отсутствие вращающихся деталей), обладают высокой производительностью, позволяют сравнительно легко автоматизировать процессы разделения и обеспечить необходимые экологические и санитарно-гигиенические условия труда. Кроме того их выгодно отличает возможность применения в непрерывных процессах замкнутых технологических циклов и в безотходных производствах с обеспечением сравнительно высокого качества разделения.

К основным недостаткам гидроциклонных аппаратов следует отнести эрозионный износ внутренних поверхностей при длительной эксплуатации, изменение показателей разделения при колебания концентрации и состава твердой фазы в питании аппарата, невозможность получения абсолютно чистого осветленного продукта при разделении тонких суспензий. Эти недостатки легко устраняются путем правильного подбора конструкционных параметров и применения систем автоматического регулирования процесса разделения.

Процесс флотации является весьма эффективным средством извлечения из воды твердых частиц, нефти, жиров и других веществ, в связи с чем этот процесс получает все большее распространение при очистке сточных вод. Процесс основан на различии способности частиц (капель) удерживаться на границе раздела фаз.

Традиционно флотация осуществляется в аппаратах в поле действия гравитационных сил. Производительность таких устройств зависит от объема камер, который для промышленных условий может достигать десятков кубических метров.

Исследования последних лет показали, что эффективную флотационную сепарацию различных минералов можно проводить в высокопроизводительных гидроциклонах.

Осуществление флотации в гидроциклонах значительно повышает удельную производительность аппарата по сравнению с традиционными флотаторами и к тому же достигаются совершенно иные показатели как классификации, так и разделения.

Однако пока в литературе можно найти только экспериментальные результаты исследования работы гидроциклона-флотатора с определенными геометрическими размерами на конкретных средах.

На основании вышеизложенного, в работе были поставлены следующие задачи:

- изучение закономерностей поведения комплекса частица-пузырек в поле действия центробежных сил и условий, при которых обеспечивается устойчивость этого комплекса;

- экспериментальное исследование расходных характеристик гидроциклона - флотатора;

- экспериментальное и теоретическое изучение влияния режимных и конструктивных параметров аппарата на эффективность разделения и процесс классификации твердой фазы;

- разработка методики расчета ожидаемых показателей разделения гидроциклона - флотатора.

Научная новизна работы состоит в том, что в результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

- представлена математическая модель процесса флотации в ци-линдрокони ческом гидроциклоне, основанная на детерминированном подходе к рассмотрению движения частицы в радиальном направлении в гидроциклоне - флотаторе;

- проведен анализ условий связи частица-пузырек в центробежном поле;

- дано теоретическое обоснование влияния конструктивных и режимных параметров гидроциклона - флотатора на показатели разделения систем жидкость - твердое;

- предложена методика расчета ожидаемых показателей разделения неоднородных систем при проведении процесса флотации в аппаратах гидроциклонного типа;

- получены экспериментальные данные по влиянию конструктивных и режимных параметров на содержание твердой фазы в продуктах разделения гидроциклона - флотатора;

- получена эмпирическая зависимость для расчета общей производительности гидроциклона - флотатора;

- аналитически получена зависимость для предварительного выбора диаметра цилиндрической части гидроциклона — флотатора, при котором обеспечиваются заданные показатели разделения с учетом минимальных капитальных и энергозатрат. Обоснованность полученных данных состоит в том, что в основе математической модели лежит детерминированный подход к решению корректно сформулированных задач, а эксперименты проводились с использованием современной измерительной аппаратуры.

1,, ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА ФЛОТАЦИИ В гдтрощкдонАх,

Основными методами проведения гидродинамических процессов разделения неоднородных систем жидкость - твердое тело являются осаждение и фильтрование [50]. В первом случае отделение дисперсной фазы от дисперсионной среды обусловлено действием на твердые частицы либо силы тяжести (гравитационное отстаивание), либо центробежной силы инерции (отстойное центрифугирование). Во втором — прохождением жидкости под действием сил давления или центробежных сил (центробежное фильтрование) через пористую перегородку, способную задерживать взвешенные частицы. Применение того или иного метода проведения разделительного процесса зависит от физико-механических свойств обрабатываемых суспензий, требуемых показателей разделения и ряда других факторов.

Существует несколько способов интенсификации процессов разделения суспензий. Одним из способов является использование сил центробежного ноля, позволяющих достигать величины фактора разделения порядка сотен и даже тысяч единиц. Промышленной реализацией данного способа является проведение разделительных процессов в центрифугах, центробежных сепараторах и гидроциклонах различных типов. Величина фактора разделения в гидроциклонах колеблется обычно в пределах от 500 до 2000, но может достигать значений порядка 5000.

Во многих случаях недостатки гидроциклонов и, в частности: принципиальная невозможность получения абсолютно чистого осветленного продукта, невозможность выделения твердых частиц мельче 5мкм - компенсируются целым радом присущих им пре

12 имуществ, особенно при использовании гидроциклонов в сочетании с другими типами разделительного оборудования.

Исследования последних лет показали, что разделение неоднородных систем в гидроциклонах может быть интенсифицировано при использовании процесса флотации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Гидроциклоны могут эффективно использоваться при проведении процесса флотации, что подтверждено полученными теоретическими и экспериментальными данными.

2. На основании детерминированного подхода к рассмотрению движения частицы в радиальном направлении в цилиндроконическом гидроциклоне разработана математическая модель разделения неоднородных дисперсных систем при проведении процесса флотации в аппаратах гидроциклонного типа, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3. Предложена методика расчета устойчивости связи частица - пузырек при проведении процесса флотации в центробежном поле и показано влияние конструктивных и режимных параметров работы аппарата на устойчивость этой связи.

4. Предложена зависимость для расчета общей производительности гидроциклона, работающего с дополнительной подачей диспергированного газа.

5. Получены зависимости для предварительного выбора диаметра цилиндрической части гидроциклона - флотатора, в том числе с учетом минимальных капитальных и энергозатрат.

6. Разработана методика расчета разделяющей способности гидроциклона - флотатора.

7. Полученные экспериментальные результаты и разработанные методики расчета могут использоваться в проектных разработках, например АО НИИХИММАШ а также при модернизации действующего на производ стве центробежного оборудования.

включения

Рис.3.5. Общий вид устройства для определения гранулометрического состава частиц твердой фазы НОМ В А САРА-700.

При помощи вычислительного устройства, вмонтированного в парат происходит определение диаметра частиц по следующим висимостям: для гравитационного осаждения для центробежного осаждения

I) - диаметр частицы; т|о — коэффициент вязкости;

H - высота осаждения; р - плотность твердой фазы;

Ро — плотность суспензии; - время осаждения; х} и х2 - координаты точек измерения; g - ускорение свободного падения; mit) - скорость вращения центрифуги.

18 ■ TjQ • H

18- tj0 ■ ln(jc2 /х, ) 2

Где

12

13

20 23 24

Рис.3.6. Панель управления прибора НОШВА САРА-700. Панель управления автоматическим анализатором (рис.3.6.) стоит:

1. дисплей даты исследования;

2. дисплей времени исследования;

3. дисплей состояния;

4. индикатор включения вращения центрифуги;

5. графический монитор;

6. дисплей вязкости;

7. дисплей плотности суспензии;

8. дисплей плотности твердой фазы;

9. дисплей максимального диаметра частицы;

10. дисплей измерения пределов размера частиц;

11. дисплей среднего медианного диаметра частиц;

12. индикатор гравитационного и центробежного осаждения;

13. клавиатура набора значений;

14. клавиша вывода на печать;

15,16,17,18,19,20,21,22. индикаторы управления процессом стаивания;

23. вывод распечатанного материала;

24. клавиша остановки;

25. клавиша пуска.

Прибор оснащен жидкокристаллическим монитором и печатающим устройством при помощи которых происходит передача информации о гранулометрическом составе частиц твердой фазы исследуемой суспензии. Информация содержит сведения о максимальном и минимальном диаметре частиц находящихся в исследуемой суспензии, скорости осаждения, времени осаждения, среднем медианном диаметре частиц, а также процентное содержание частиц по каждому классу крупности.

На рис.3.7. приведен график распределения частиц твердой фазы в исходной суспензии и в продуктах разделения гидроциклона-флотатора, полученный при анализе суспензий с использованием прибора САРА-700.

0,5 1.5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 0,5 15,0 25,0 35,0 45.0 55,0 65,0 75,0 85,0 95,0 мзм

Рис.3.7. Пример гранулометрического состава частиц твердой фазы в исходной суспензии и в продуктах разделения гидроциклона - флотатора.

25,О т

Хв,% .Хн,%

3.4. Определение концентрации твердей фазы.

Концентрация твердой фазы в отобранных пробах определялась весовым методом. Определенный объем суспензии профильтровывали через плотные бумажные фильтры под небольшим вакуумом для ускорения процесса фильтрации. Влажный осадок вместе с фильтром помещался в сушильный шкаф, где высушивался при температуре 200+250 °С. После охлаждения до комнатной температуры фильтр вместе с высушенным осадком взвешивался на аналитических весах с точностью до 0,0005г. Зная вес сухого фильтра и объем отобранной пробы, можно легко определить концентрацию твердой фазы в исследуемой суспензии.

Абсолютная ошибка при измерении объема отобранных проб составляла ±0,5 мл. Минимальная концентрация твердого материала в пробах была порядка 1 кг/м . Соответственно, при объеме пробы 30 мл в ней содержится при такой концентрации 0,03г твердой фазы. Максимальная относительная ошибка таким образом при измерении объема пробы составила - 1,7%, а при измерении содержания твердой фазы в пробе также - 1,7%. Соответственно, максимальная относительная ошибка при измерении концентрации суспензии не превышала - 3,4%.

Для уточнения относительной ошибки при измерении концентрации твердой фазы в продуктах разделения гидроциклона-флотатора были проведены дополнительные исследования. Приготовлялась суспензия определенной концентрации, после чего по указанной методике определялось содержание твердой фазы в ней. При этом величина относительной ошибки составляла примерно 4-5%. Следует заметить, что при определении концентрации, в основном, данные получались несколько заниженными по сравнению с реальными значениями. Этот факт объясняется тем, что часть твердого материала оставалась на стенках мерного цилиндра (несмотря на то, что он несколько раз тщательно промывался водой), а часть мелких частиц просачивалась через поры фильтра. Ввести постоянную поправку, учитывающую эти потери, не представляется возможным, поскольку она существенно меняется с концентрацией и крупностью частиц твердой фазы суспензии.

В общем случае можно считать, что максимальная относительная ошибка измерения концентрации суспензии по используемой методике на превышала 5%. Такая точность является вполне приемлемой для проводимых исследований.

1. Bradley D. The Hydrocyclone. L.: Pergamon press, 1965. - 331..

2. Criner H.E. "Revue de ^Industrie Mineral". 1951. v.31, №567. P.667.

3. Drissen M.G. Revie de LTndustrie minerale. 1951. v.31, №566, p.482.

4. Fontain F.I., Dijksraan G. In: Resent Developments in mineral Dressing. London, 1953. P. 229.5. loshioka N., Hotta I. Liquid ciclone as a hydroaulic classifier, "Chem. Eng.", Japan, 1955, v. 19, p.632-640.

5. Kelsall D.F. Trans. Inst. Chem. Eng. 1965. v.30, №2. P.87.

6. Lilge E.O. Bull of the Inst, of Min. and Metall 1962. v.71. №664. P.285. №667. P.523.

7. Miller J.D., Ye Y. Froth characteristics in air-sparged hydrocyclone flotation If Mineral Processing and Extractive Metallurgy Review.-1989.-V. 5.-P. 307.

8. Tarjan G. Acta. Techn. Hung., 1961, v.32, №3-4, p.357.

9. Tarjan G. Acta. Techn. Hung., 1961, v.33, №1-2, p. 119.

10. Tarjan G Acta. Techn. Hung., 1968, v.31, №3-4, p.387.

11. Адам H.K. Физика и химия поверхностей., 1947.

12. З.Адамов Г.И. Применение гидроциклонов в сахарном производстве it Сахар, промышленность. 1958. №10. С.14.

13. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М.: Недра, 1967. 178с.

14. Акопов М.Г., Классен В.И. Применение гидроциклонов при обогащении углей. М.: Госгортехиздат, 1960.-128с.

15. Акопов М.Г., Корсак Л.Л. Исследование потоков жидкости в гидроциклоне с помощью скоростной киносъемки. В кн.: Обогащение и комплексное использование тогшива. М.: Недра. 1965. С.95.

16. Ангелов А.И. Применение гидроциклонов в США, «Цветные металлы», 1958, №12, с.92-103.

17. Базильский К. Л., Кизевальтер Б.В. Исследование процесса классификации в вертикальной классификационной камере с двухсторонней разгрузкой, «Обогащение руд», 1971,№4, с. 16-19.

18. Баранов Д А. Влияние конструктивных и режимных параметров на показатели разделения несмешивающихся жидкостей в гидроциклонах. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, к.т.н. МИХМ. 1984. С.16.

19. Баранов Д.А., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Расчет сепарацион-ных процессов в гидроциклонах // Теор. основы хим. технол. 1996. Т.ЗО. №2. С.117.

20. Баранов Д.А., Терновский И.Г., Кутепов A.M., Цыганов Л.Г. Графоаналитический метод расчета сенарационных процессов в гидроциклонных аппаратах // Журн. прикл. химии. 1989. Т.62. №5. С. 1083.

21. Барский М.Д., РевнивцевВ.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов, М., «Недра», 1974, с.232.

22. Батуров В.И., Лейбовский М.Г. Гидроциклоны; Конструкции и применение. М.: ЦЕНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973.-59с.

23. Башмакова Е.С., Витенберг И.М., Либеров А.Б., Пашков АЛ. Програмирование микроЭВМ на языке БЕЙСИК., М.: Радио и связь, 1991, 240с.

24. Безверхий A.A., Ходос С.М. О закономерностях течения жидкостей в гидроциклонах // Кокс и химия. 1973. №2. С.36.

25. Белоглазов К.Ф. Закономерности флотационного процесса. М.:1. Металургиздат, 1947.

26. Болдырев Ю Н Анализ движения твердой частицы по образующей гидроциклона, «Теор. основы хим. технологии», 1974, №2, том VIII, с.256-260.

27. Болдырев Ю.Н. К вопросу о непрерывной очистке неоднородных жидких сред (масло, тузлуки) на гидроциклонах, "Труды Калининградского технологического института рыбной промышленности и хозяйства", 1963, вып. XVIII, с. 157-172.

28. Болдырев Ю.Н., Котляр И В. К расчету производительности гидроциклона, "Изв. ВУЗов. Пищевая технология", 1968, №5, с.112-116.

29. Бостанджиян С.А. Однородное винтовое движение в конусе // Прикладная математика и механика. 1961. Т.25. Вып.1. С.140.31 .Бостанджиян С.А. Однородное винтовое движение в конусе с диафрагмой // Механика жидкости и газа. 1966, №1. С.44.

30. Брогинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах. Л.: Химия, 1984, 352с.

31. Байдуков В.А., Птилуцкий Я.Х. Промышленное использование гидроциклонов, "Химическое и нефтяное машиностроение", 1983, №11, с. 17-18.

32. Глембоцкий В.А., Классен В.И., Плаксин И.М. Флотация. М.: Госгортехиздат, 1961.-547с.

33. Годен А.М. Флотация., Госгортехиздат, 1959.

34. Гольдин Е.М., Поваров А. И. О гидродинамической картине потока и вычислении крупности разделения в гидроциклоне, «Труды института МЕХАНОБР», 1971 , вып, 136, с.56-72.

35. Гражданцев И.И. Опыт промышленной эксплуатации гидроциклонов, «Горный журнал», 1955, №12, с.46-49.

36. Гутман Б.М., Ершев В.П., Мустафаев A.M. Расчет гидроциклонных установок для нефтедобывающей промышленности. Баку: Айзернешр, 2983.-109с.

37. Дубинская Ф.Е. Разработка безотходной технологии на базе мокрой очистки газов // Хим. и нефт. машиностроение. 1984. С.202.

38. Дьяков В.П. Справочник по Mathcad PLUS 6.0 PRO., М.: СК Пресс, 1997, 330с.41 .Ерчиковский Г.О. Образование флотационной пены., ГОНТИ, 1939.

39. Жангарин А.И. К вопросу гидродинамического расчета гидроциклона // Вестник АН Каз. ССР. 1962. №10. С.55.

40. Жевноватый А.Л., Романков П.Г. Гидроциклоны и их применение // Тр. Ленингр. технол. ин-та. 1957. Вып.39. С. 174.

41. Зайцев В И. О критериях подобия процессов в гидроциклонах // Изв. вузов. Нефть и газ. 1962. №10. С.77.

42. Замбровский В.А. Использование гидроциклонов для очистки известкового молока от песка. М.: ГосИНТИ, 1958. 17с.

43. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, М: «Машиностроение», 1975, с.559.

44. Измайлова А.Н. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на тонкодисперсных суспензиях // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. №5. С. 15.

45. Измайлова А.Н., Консетов В.В., Парамон ков Е.Я. Экспериментальное исследование работы гидроциклонов на вязких жидкостях // Гидродинамические и тепломассообменные процессы в химическом аппаратостроении. Л., 1967. С. 16. (Тр. ЛенНИИхим-маш; №2).

46. Кабанов Б.Ф., Фрумкин A.M. Величина пузырьков, выделяющихся при электролизе // Журн. физ. хим. 1933. Т.4. вып.5.

47. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. — 750с.

48. Классен В.И., Литовко В.И. Некоторые вопросы разделения минеральных зерен в гидроциклоне в водной среде //Научные сообщения ИГД им. Скчинского. 1960. Вып.6. С.38.

49. Классен В Н., Мокроусов В.А. Введение в теорию флотации, Металлургиздат, 1953.

50. Климов А.П. Влияние конструктивных и режимных параметров на процесс дегазации газосодержащих суспензий в гидроциклонах. Канд. дисс. М.: МИХМ, 1990, 244с.

51. Климов А.П., Лагуткин М.Г., Пимкина С.А. Использование гидроциклонов для очистки азотной кислоты от растворенных газов. Тез. докл. Всесоюзного совещания, Сумы, 1986, с.67.

52. Кондратьев С.А. Исследование процесса дробления газовых пузырьков в турбулентном потоке жидкости // Физико-хим ические проблемы разработки полезных ископаемых. 1987. №5. С.97.

53. Копченова Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах., М.: Наука, 1972, 336с.

54. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроциклоне // Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т.13, №3. С.48.

55. Косой Г.М. Расчет скорости движения жидкости по графоаналитическому методу // Обогащение руд. 1968. №2. С.20.

56. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике., М.: Наука, 1965, 247с.

57. Кузнецов А.А. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов на показатели разделения суспензий в гидроциклонах. Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. т.н. МИХМ. 1980. С. 16.

58. Кузнецов A.A. Исследование влияния параметров конструкции и режимных факторов на показатели разделения суспензий в гидроциклонах, кандидатская диссертация, МИХМ. 1980. С. 16.

59. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Метод расчета показателей разделения суспензий в гидроциклонах // Теор. основы хим. технол. 1994. Т.28. №3, С.207.

60. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А. К расчету показателей разделительных процессов в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1973. Т.16, №11. С.1749.

61. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А. Центробежная сепарация газожидкостных смесей как случайный процесс, «Теоретические основы химической технологии», 1973, №6, том VII, с.892-896.

62. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А., Терновский И.Г. и др. Исследование и расчет разделяющей способности гидроциклонов // Журн. прикл. химии. 1978. Т.51. №1. С.617.

63. Кутепов A.M., Терновский И Г. Исследование осветления суспензий гидроциклонами малого размера // Там же. 1972. Т.6, №3. С.440.

64. Кутепов A.M., Терновский И Г. К расчету показателей осветления разбавленных тонкодисперсных суспензий гидроциклонами малого размера // Хим. и нефт. Машиностроение. 1972. №3. С.20.

65. Кутепов А.М., Терновский И.Г. Определение расходных характеристик, работающих в режиме осветления суспензий if Химическая промышленность. 1972. №5. С.370.

66. Кутепов А.М., Терновский И.Г., Кузнецов A.A. Гидродинамика гидроциклонов, «Журнал прикладной химии», 1980, №12, том LÏII, с.2676-2681.

67. Лагуткин М.Г. Исследование влияния конструктивных и режимных факторов на процесс классификации суспензий в гидроциклонах. Автореф. канд. дис. МИ ХМ. 1981. С. 16.

68. Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Расчет оптимальных конструктивных и режимных параметров работы гидроциклона флотатора.

69. Лагуткин М.Г., Климов АЛ. Поведение газовых пузырей в гидроциклонах II Теор. основы хим. технол. 1993. Т.27. №5. С.468.

70. Лагугкин М.Г., Павловский Г.В. Оценка возможности использования гидроциклонов для проведения процесса флотации // Ма-тем. моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технол. М.:МГУИЭ, 1998. €.72.

71. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В. Подход к расчету процесса флотации при разделении суспензий в гидроциклонах // Хим. пром. -1997. №8. €.24(556).

72. Лагуткин М.Г., Павловский Г.В., Даниленко Н.В. Процесс флотации в аппаратах с закрученным потоком // Труды МГАХМ. Процессы и аппараты химических технологий. М.: МГАХМ. 1997 -вып.2. €.23.

73. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физмаггиз, 1959, 300с.

74. Михайлов П.М., Раменский A.A. К расчету гидродинамики потока в циклоне // Изв. вузов. Энергетика. 1973. №8. €.85.

75. Мустафаев A.M., Гутман Б.М. Гидроциклоны в нефтедобывающей промышленности. М.: Недра, 1981. 260с.

76. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-вятское кн-е изд.-во, 1976. -287с.

77. Найденко В В., Соболев И.И. Сравнительная оценка зависимости для определения объемной производительности гидроциклона. В кн.: Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Тез. Докл. первого симпозиума. Горький. 1981. С. 199.

78. Непомнящий Е.А. Павловский В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоне на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения // Теоретические основы химической технологии. 1979. Т.8, №5. С.787.

79. Непомнящий Е.А., Кугепов A.M., Павловский В.В., Коновалов Г.М. Закономерности разделительного процесса в гидроциклонах, «Теоретические основы химической технологии», 1974, №1, том XIII, с.86-90.

80. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров., М.: Компьютер Пресс, 1996, 239с.

81. Пашков В.П. Исследование основных показателей разделения мелкодисперсных суспензий в гидроциклонах. Канд. дисс., М.-.МИХМ, 1977.

82. Пилов П.И. О повышении эффективности классификации в гидроциклонах, «Металлургическая и горнорудная промышленность», 1976, №5, с.51-52.

83. Пилов П.И. Турбулентная модель гидроциклона, «Обогащение полезных ископаемых», 1980, №26, с.9-17.

84. Пилов П.И., Кривощеков В.И. Пути повышения эффективности классификации в гидроциклонах, «Обогащение полезных ископаемых», 1980, №26, с. 15-17.

85. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978. 232с.

86. Поваров А.И. Гидроциклоны. М.: Госгоргехиздат, 1961. 266с.

87. Поваров А.И. Технологически й расчет гидроциклонов // Обогащение руд. 1960. №1. С.29.

88. Ратманов A.A., Козулин H.A. Исследования движения среды и перепада давления в гидроциююне. В кн.: Машины и технология переработки полимеров. Материалы конференции ЛТИ им. Ленсовета. Л.: 1967. С.161.

89. Реусов A.B., Шариков Ю.В., Реусова Л.А., Акопов М.Г. Расчет гидроциклонов, используемых для очистки целлюлозного сырья // Хим. и нефт. машиностроение. 1976. №3. С. 19.

90. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994.-350с.

91. Терновский И.Г., Кугепов A.M. Современные конструкции гидроциклонов, методы расчета и перспективы их применения // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. №12. С.9.

92. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Кузнецов A.A., Житянный В.Ю. Влияние воздушного столба на гидродинамику и эффективность разделения в гидроциклонах //ЖПХ. 1980. Т.53, №11. С.2568.

93. Герновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. О применении гидроциклонов в некоторых процессах химических производств, В кн.: Исследование и промышленное применение гидроциклонов, Тез. докл. Первого симпозиума. Горький, 1981, с. 145-148.

94. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Баранов Д.А. Исследование осевой зоны разрежения в гидроциклонах It Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1978. Т.21, №4. С.604.

95. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488с.

96. Фихтман С.А. Очистка производственных сточных вод от взвесей в гидроциклонах малых размеров. Автореф. канд. техн. наук. Тула, 1977. С.25.

97. Флотация полезных ископаемых. Под ред. Пиккат-Ордынекого Г.А. М.: Государственное научно-техническое издательство по горному делу, 1962, 216с.

98. Хаппель Д.М., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.

99. Шестов Р.Н. Гидроциклоны. Л.: Машиностроение, 1964. 80с.

100. Шипунова Н.С. Методы расчета гидроциклонов. М.: ЦНИИТЭИЛЕГПИЩЕМАШ. 1971,- 85с.

101. Эриксон Е. История развития циклонов // Тр. Механобр. Л., 1961. Вып. 130. С.17.