автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Пространственная устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей

На правах рукописи

Астахов Иван Витальевич

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ХОЛОДНОГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена на кафедре «Металлические конструкции и испытания сооружений» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Григорий Иванович Белый

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Владимир Викторович Егоров;

кандидат технических неук, доцент Борис Исаевич Любаров

Ведущая организация - ЗАО «ПИ Ленпроектстальконструкция»

11 Ъ2-

Защита состоится «9» ноября 2006 года в 44 часов на заседании диссертационного совета Д 212.223.03 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4, зал заседаний. .

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат разослан « 6 » октября 2006 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.223.03 кандидат технических наук, доцент

И.С. Дерябин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Снижение расхода металла в строительстве достигается применением тонкостенных стержневых конструкций, видное место среди которых занимают холодногнугые профили. Их использование в элементах конструкций промышленных зданий взамен горячекатаных позволяет сэкономить 10...12 % металла и значительно снизить трудоемкость изготовления и монтажа.

Профили, полученные методом холодной гибки, отличаются от аналогичных горячекатаных наличием в сечении зон упрочнения стали и остаточных напряжений. Закономерности распределения остаточных напряжений и упрочнения хорошо изучены и могут быть учтены в расчетах. Высокая чувствительность тонкостенных стержней к различным геометрическим и физическим несовершенствам заранее предопределяет пространственный характер деформирования практически при любом виде их загружения, что требует принятия в расчетах на устойчивость пространственно-деформированной схемы. Широкое распространение стержней открытого профиля в несущих конструкциях определяет актуальность развития методов их расчета.

Цель работы - экспериментально-теоретическое исследование с разработкой практических методов расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из гнутых профилей открытого сечения с учетом упрочнения, остаточных напряжений и возможной потери'местной устойчивости.

Научную новизну работы составляют:

- алгоритм и программа расчета на пространственную устойчивость тонкостенных стержневых элементов из гнутых профилей открытого сечения с учетом следующих факторов: различных условий загружения продольной силой на концах элемента; фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений; начальных искривлений и углов закручивания; формы сечения; потери местной устойчивости;

- заключения и выводы о влиянии упрочнения и остаточных напряжений, формы сечения, размеров и расположения зон редуцирования на пространственную устойчивость;

- результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости стержней из гнутого швеллера, сжатых силой с разными концевыми двухосными эксцентриситетами;

- результаты численных исследований, представленные в безразмерных

параметрах в виде таблиц коэффициентов, которыелюг^Р б

3 , БИБ*;— -

>1 для

- С.-Петербург

проверки пространственной устойчивости элементов конструкций из гнутых профилей.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей, приняты к внедрению

■п О АЛ //ГГТЛГ Поютллйг^улот улилгтп/ппа^ ПАП //ЛП/»ОШЛ»ГТТ/Г«

1> 4/1 XV >U АД X ^ XVIUl|/VVAiV у 4/1 KV NWX 11 UU U 1// ■

Практическая ценность работы заключается в разработке инженерной методики расчета на пространственную устойчивость в нормативной форме с введением новых данных, характеризующих форму сечения, распределение механических характеристик стали и остаточных напряжений, различных условий загру-жения на концах элемента. Даны практические рекомендации по применению профилей с зонами потери местной устойчивости. Новые результаты инженерной методики получены при помощи разработанных алгоритмов и программ расчета, построенных в безразмерных параметрах, которые также самостоятельно могут быть использованы в расчетах.

Достоверность результатов основывается на использовании хорошо апробированных теорий и методов расчета стержневых элементов металлических конструкций, а также на удовлетворительном согласовании теоретических и экспериментальных результатов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 58-й и 59-й Международных научно-технических конференциях молодых ученых, проходивших в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб., 2005,2006 гг.), а также на 61-й, 62-й и 63-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПб., 2004,2005,2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы. Объем работы составляет 123 страницы машинописного текста, 39 рисунков и 10 таблиц. Список литературы состоит из 141 наименования, из них 125 - на русском языке.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

В первой главе рассматриваются примеры несущих конструкций, в которых применены гнутые профили открытого сечения, с целью выявления наиболее рас-

пространенных типов сечений и узлов сопряжений стержневых элементов, а также приводится обзор опубликованных работ по вопросам изучения свойств гнутых профилей.

Исследования, проводимые в ЦНИИПСК имени Мельникова, ЦНИИСК имени Кучеренко, в Красноярском ПромстройНИИпроекте, показали, что гнутые профили Открытого сечения целесообразно применять в стержневых конструкциях (фермы, опоры линий электропередач, башенные конструкции, связи), а также в фахверках промышленных зданий, каркасах легких зданий, сборно-разборных конструкциях. Наиболее эффективно использование гнутых профилей в конструкциях покрытий. Снижение трудоемкости возможно за счет бесфасоночных решений узлов.

Начало экспериментально-теоретических исследований распределения механических свойств стали по сечению холодногнутых профилей следует отнести к 1959 году. Изучением механических свойств и особенностей работы гнутых профилей, связанных с процессом их изготовления, занимались К.Н. Богоявленский, И.С. Тришевский, Ю.Н. Тихенко, В.И. Трофимов, В.И. Новиков, Э.Ф. Гарф, К. Каррен, Дж. Винтер, В.М. Дереньковский, Й.С. Немкова, Э.Л. Айрумян, Г.А. Арктикой, В.Ф. Беляев, Л.В. Гладштейн, Г.Г. Голенко, Л.А. Шапиро и другие. Исследования показали, что механические свойства стали по сечению профиля распределяются неравномерно. Отмечается существенное повышение значений пределов текучести и временного сопротивления стали в местах гиба по сравнению с плоскими участками. Упрочнение учитывается в расчетах с помощью двух методов. В первом методе все сечение представляется полистальным: уоловно разбивается на отдельные площадки, которые имеют свои заданные диаграммы работы стали а - е. Такой подход использовался, например, в работах А.Н. Казач-ковой, С.Н. Пичугина, Я. А. Березанского. Другой метод учета ^упрочнения положен в основу работ Л. А. Шапиро, Э.Ф. Гарфа, В.И. Новикова. Согласно этому методу сечение гнутого профиля считается однородным с повышенными механическими характеристиками, вычисленными с учетом упрочнения.

В процессе производства гнутого профиля в нем одновременно с образованием зон с разными механическими свойствами появляются остаточные напряжения. Методика учета остаточных напряжений впервые предложена Ю.Н. Тихенко.

Рассматриваемые в работе холодногнутые профили являются тонкостенными стержнями открытого сечения, поэтому для решения задачи пространственной устойчивости необходимо использовать теорию тонкостенных стержней в сочетании с теорией деформационного расчета.

Основы теории устойчивости стержней заложены в работах Л.Эйлера, Ф. Энгессера, Т. Кармана, Ф. Шенли. Дальнейшее развитие на случай неупругих деформаций эта теория получила в работах К, Ежека, Н.С. Стрелецкого, А.Р. Ржа-ницина, С.Д. Лейтеса, A.C. Вольмира, A.B. Геммерлинга и других ученых.

Устойчивость сжатых и изгибаемых элементов рассматривалась в работах

ТА "О Т)лт гпкп О О ТЗтучнппо 1-Х Р ТГлЛшл^гтл О Л ТГЧг»ллптгт»1«\гю |*Т О --------

X ЧтИШМии) ^и^иыи) 1 I и• « .< ^ лиуи и^

В.В. Пинаджана, Р. А. Скрипниковой, А.З. Зарифьяна, Г.М. Чувикина и других ученых. Исследования базируются на технической теории В.З. Власова и уравнениях равновесия для пространственно-деформированной схемы, составленных

B.З. Власовым, Б.М. Броуде, Л.Н. Воробьевым, С.П. Вяземским, впоследствии обобщенных Е.А. Бейлиным. Уравнения равновесия являются весьма громоздкими и практически не допускают решения в замкнутом виде даже при упругой работе материала.

Г.И. Белым предложен приближенный аналитический метод расчета тонкостенных стержней по деформированной схеме. Решение основано на аппроксимации пространственных форм деформирования в виде линейной комбинацией частных форм: форм, полученных недеформационным расчетом, и форм потери устойчивости. Физическая нелинейность учитывается введением дополнительных пространственных перемещений сечений стержня.

Этот метод использовался в работах Н.Г. Сотникова, Н.Н. Родикова,

C.Н. Пичугина, С.Н. Сергеева, П.А. Пяткина и многих других исследователей, а также в данной работе при оценке пространственной устойчивости стержневых элементов из холодногнутых профилей открытого сечения.. .

Исчерпание несущей способности может происходить из-за наступления , в процессе нагружения потери местной устойчивости, которая может предшествовать потере общей (пространственной) устойчивости. Изучению вопросов устойчивости пластин посвящены исследования Б.М. Броуде, Е.В. Борисова, Ф. Блейха, Я. Брудки, А.С. Вольмира, И.Б. Ефимова, Э. Стоуэла и других ученых. При действии в сечениях стержня целого комплекса силовых факторов задачи местной устойчивости решаются, как правило, приближенными методами, которые опираются на теорию устойчивости пластинок. Одним из таких методов является метод, основанный на использовании в расчете вместо полного, меньшего (редуцированного) сечения, неэффективные участки которого исключаются из расчета.

В заключение определена цель диссертации - экспериментально-теоретическое исследование с разработкой практических методов расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из гнутых профилей открытого

моносимметричного сечения с учетом упрочнения, остаточных напряжений и возможной потери местной устойчивости.

Во второй главе теоретически исследуется пространственная устойчивость стержневых-элементов из гнутых профилей.

Рассматривается упругий тонкостенный стержень, имеющий неизменное по длине открытое сечение, загруженный продольной силой с различными концевыми двухосными эксцентриситетами (рис. 1, а). Исходное сечение - моносиммег-ричное(рис. 1,6) с произвольными размерами (й, А, с, угаами (а, |3) и радиусами гиба (гх, г2, г3), с помощью которого "можно рассмотреть несколько видов распространенных сечений гнутых профилей.

Рис. 1. Схема: а - загружения; б - пространственных перемещений стержня

Принятая расчетная схема стержня является универсальной. В случае, когда > расчетные длины в двух плоскостях одинаковы, выделение элемента из конструк-

ции можно осуществить с помощью аппарата расчетных дайн, который предлагается в нормативной литературе. Если расчетные длины в двух плоскостях различны, то элемент можно выделять по расчетной длине в плоскости меньшей жесткости. При этом в другой плоскости необходимо вести расчет конструкции по плоской деформированной схеме с целью определения в местах выделения элемента концевых (для стержня) деформационных» моментов Му1 и Му1. Тогда все че-

тыре эксцентриситета определяются по формулам ел = -МуХ /N; еу1 =Мйл1 ех2 = -Муг / N; еуг = М°г2 / N. Заметим, что М°, и М°г получены расчетом конструкции в плоскости меньшей жесткости по недеформированной схеме.

В решении задачи пространственной устойчивости используется техническая теория тонкостенных стержней В.З. Власова и деформационная теория расчета упругих тонкостенных стержней В.З. Власова, Л.Н. Воробьева, Б.М. Брсуце, обобщенная Б.А. Бейлиным. С учетом моносимметричности сечения и рассматриваемых нагрузок система деформационных уравнений равновесия Е.А. Бейли-на при ее предварительном интегрировании примет вид

+М°уЪ-М°к*= 0>

Е1уи"-Ы®и + (ау№ -М°)е+М°у'= 0, (1)

Е^1Г-GJkQ"+M0yV^+(ay№y ~М°х)и"+[а2А№ + 2$уМ°х)в,]'=0,

где V, и- функции перемещений; 0- угол закручивания; №- продольная сила; М0Х,М°, М° -изгибающие и крутящий моменты; Е& - модули линейной и сдвиговой деформации; ^, «/у, За, Jí - моменты инерции сечения; ау - координата центра изгиба; гА, Ру - геометрические характеристики сечения.

Верхний индекс «нолик» означает, что последние найдены по недеформированной расчетной схеме, выделенного из конструкции, стержневого элемента, а знак «штрих» - дифференцирование по длине стержня.

В соответствии с методом Г.И. Белого, общее решение (1) можно представить в виде линейной комбинации частных решений

v=v0+v,l+vy+vл, и=и0+ип+иу+и„, е=е0+е„+е>,+еп, {т>

где у0, и0, 0О -начальные перемещения и углы закручивания сечений; уд) и„, 9„ -деформации, определяемые недеформационным расчетом; у^, иу, 0^ - функции потери устойчивости; у„, и„, 0„ - дополнительные пространственные деформации, учитывающие развитие пластических деформаций.

Функции начальных несовершенств можно представить в виде ■

^о = ':'оЧ/о(Ю> «о=^оЧ'о(Ю» 0о=®о¥о(г). (3)

где ©0 - константы, устанавливаемые по замерам в середине стержня;

\(/0(1) = зт(да) - формы начальных искривлений и угла закручивания сечений; г = г!I ~ относительная координата по длине стержня; / - длина стержня.

Результаты недеформационного расчета для принятой расчетной схемы имеют вид

№l2

ЛГ°/2 г '

0„=©,Д,=-

" " " GJ,

1 -(1+nb)z-ch(a.tz)+ch(p;1)*nh sh(alz) sh(al)

eY, ev2 B2

> "V

(4=-3q - соотношения концевых эксцентриситетов

■"i

и бимоментов Д° и ; а = .

1 2 №

Функции потери устойчивости

vy = VyVy(z), uy = Uy<?y(z), 9 y = ®yQy(z), (5)

где = (py(z) = sin(jtz); ) = (1 - k{z) sin(jtz) + ¿2(1 - cos 2nz) - формы потери устойчивости; Ар ¿j - коэффициенты, учитывающие стеснение депланации торцевых сечений; Uy Vy Q^, - неизвестные константы.

Пространственные перемещения v„, ип, в„ аппроксимируются тригонометрическими полиномами, удовлетворяющими граничным условиям

И» =£/"Ф.(2)+

/1=1 (2=1

Vn = *?Vl(2) + IfcOO, ' (6)

/1=1 /2=1 V '

е„=er«1(i)+¿ег,э/1(2)+ /1=1 /2=1

где ф1(2) = \|/1(г) = 91(Ю = ип(то), фя (z)=у,, (2) = (z) = z cos^2'1 ~1)7gj;

Фв(2) = = ЫЮ = 0-z)sin^2;"2~1)7t?j.

Подставляя (2) в (I), получим ' '

д, = Е1хУ"-№У+м°е - мУ=о,

1„ = Е1уи"-№и+(ау№ -М°)9 + М°у'= О,

{¿„^(2)^=0, ¡¿цф^(г)йе=о,

(8)

о

о

о

В результате получим систему трех уравнений относительно неизвестных констант функций потери устойчивости 1!у Уу С±у После определения их значений становятся известными пространственные деформации стержня V, и, ^ Таким образом, можно перейти к определению деформационных усилий

Mi = M° + №v + M0yQ, Мду=М°у + №и-М°хв, В?г=-Е1ав". (9)

Алгоритм определения упругих пространственных деформаций с помощью указанного метода получил название «Стержень».

Для определения дополнительных пространственных перемещений у„, и„, 0П, вызванных возможным развитием пластических деформаций, используется апробированный алгоритм «Сечение», в котором дополнительно учитывается редуцирование сечения, фактическое распределение механических характеристик стали и остаточные напряжения.

Для оценки влияния потери местной устойчивости и расчета стержня после ее возникновения реализована методика Еврокода, основанная на использовании в расчете вместо полного - редуцированного (меньшего) сечения, неэффективные участки которого исключаются из расчета (рис. 2, а).

• Остаточные напряжения от гибки в каждой элементарной площадке Ш определяются по методике, предложенной Ю.Н. 'Гихенко, согласно которой: в местах гиба возникают растягивающие остаточные напряжения

(рис. 2, б). Здесь - предел текучести заготовки (без упрочнения); А - площадь всего сечения; Ашкр - площадь мест гиба.

Распределение механических характеристик стали по сечению гнутого профиля принимается согласно исследованиям И.С. Немковой, где выделяются три зоны упрочнения (рис. 2в): места гиба (К", = 1,4); плоские участки, прилегающие к местам гиба, и крайние участки (К2 = 1,15); плоские участки (Кг = 1,02). Для

аГ'=\Ма(А ^

, а в плоских участках - сжимающие

А

каждой зоны упрочнения в алгоритме «Сечение» принимается своя диаграмма работы стали ст - е, полученная умножением исходной диаграммы на соответствующий коэффициент упрочнения ( см. рис. 2, в).

Рис. 2. Некоторые особенности гнутых профилей: а - редуцирование сечения; б - остаточные напряжения; в - распределение механических характеристик стали

Перемещения v„, ип, 0„ устанавливаются в ходе итерационного процесса, для чего производится пошаговое нагружение. На очередном шаге в результате процедуры алгоритма «Стержень» в первом приближении определяются деформационные усилия в сечении по (9) и вычисляются приращения деформационных усилий между полученными значениями на данном и на предыдущем шагах итерации. По этим приращениям с использованием алгоритма «Сечение» определяются приращения компонент деформаций Av„", Лм„", А8„". С помощью метода коллокаций и принятых аппроксимирующих функций (6) устанавливаются значения Av„, Аи„, А8„. С учетом этих приращений (как начальных несовершенств) заново производится процедура алгоритма «Стержень». Весь расчет повторяется до тех пор, пока приращения деформационных усилий или дополнительных перемещений не достигнут необходимой степени малости. Затем задаются новые приращения нагрузкам. С ростом нагрузки сходимость итерационного процесса ухудшается, и на определенном этапе он становится расходящимся. Это соответствует нарушению устойчивости процесса деформирования. С требуемой точностью определяются величины нагрузок, при которых процесс еще сходился. Эти нагрузки считаются предельными.

По описанному алгоритму составлена программа на языке Turbo Pascal, с помощью которой численно исследована пространственная устойчивость.

I

10 5 О

Рис. 3. Перемещения и углы закручивания среднего сечения стержня

Влияние различия концевых двухосных эксцентриситетов на деформации продольной оси стержня исследуется на примере расчета стержня гибкостью = 3 корытного гнутого профиля 120x120x60x6. Рассмотрены различные условия загружения на концах стержня. Выявлено, что при неравных концевых эксцентриситетах формы деформирования несимметричны, максимумы деформаций смещаютеи в ишрону больших эксцентриситетов. При равных концевых эксцентриситетах формы деформирования симметричны.

Влияние степени стеснения депланации торцов стержня на пространственную устойчивость рассмотрено на примере расчета (рис. 3) стержня гибкостью Хх = 3. Расчет выполнен для трех степеней стеснения депланации: полного; частичного и свободной. Наличие полного стеснения депланации торцов стержня повышает устойчивость на 10 % по сравненшо с загружением, когда депланация свободна.

Влияние упрочнения и остаточных напряжений на пространственную устойчивость стержней исследовалось на примерах расчета стержней С-образного сечения с условными гибкостями \ от 2 до 5. Учет упрочнения стали, как показали примеры расчета, приводит к увеличению пространственной устойчивости на 5...10 %, а влияние остаточных напряжений, наоборот, к снижению на 2...7 %. Совместное влияние указанных факторов приводит к повышению пространственной устойчивости на 3...8 %.

Влияние формы сечения на пространственную устойчивость исследуется путем сравнения результатов расчета стержней трех типов сечений: швеллерного, С-образного и корытного. Сечения равной высоты формировались из одной и той же полосы (рис. 4). В плоскости большей жесткости задавался эксцентриситет ёу = 0,2, а в плоскости меньшей жесткости эксцентриситеты ёх варьировались в пределах от - 0,8 до +0,8.

На рис. 5 показана зависимость коэффициента влияния формы Кф = , ![Ипр] - предельная нагрузка для С-образного и корытного профиля; [Мпр] - тоже для швеллерного профиля) от величины и знака эксцентриситета ёх.

Для рассмотренных загружений более рациональным оказался С- образный профиль. Несущая способность его оказалась выше, чем у швеллера, в среднем на 15 %. Менее рациональным оказался корытный профиль. Его несущая способность оказалась в среднем ниже, чем у швеллера, на 4 %. Более высокая несущая способность С-образного профиля объясняется тем, что секториальный момент инерции сечения при отгибах внутрь сечения (С- образное сечение)

в 1,85 раза больше, чем у того же сечения, но с отгибами наружу (корьпный профиль) и в 1,12 раза больше, чем у швеллера.

150

44

т

О О m

У

С-профипь

/

Швеллер

и

U

профиль

Рис. 4. Основные размеры исследуемых сечений

I В третьей главе описаны постановка, порядок проведения и результаты экспериментального исследования пространственных деформаций и устойчивости внецентренна сжатых стержней из гнутого швеллера.

тических исследований. ...

В качестве объекта исследований были выбраны стержни гнутого швеллерного сечения 140x60x5 из стали СтЗпс5 гибкостью 70,100,150. Всего испытано 18 стержней по трем схемам загружения.

Установка для испытания стержней на внецещренное сжатие была сконструирована на базе 500-тонного пресса «Амслер» с использованием дополнительной динамометрической системы. Нагрузка на стержни передавалась с помощью специального опорного приспособления - ножевого шарнира, позволяющего концевым сечениям свободно поворачиваться в двух плоскостях, но,препятствующего их закручиванию.

■ Экспериментальное исследование провбдилось в механической лаборатории имени H.H. Аиотова (СПбГАСУ) с целью подтверждения результатов теоре-

Рис. 5. Зависимость коэффициентов Кф от эксцентриситета в плоскости меньшей жесткости ех и длины стержня I

Перемещения измерялись прогибомерами ПАО-б с ценой деления 0,01 мм, углы закручивания — угломерными приспособлениями. Относительные деформации контролировались тензорезисторами 5П1-20-100-А-12.

Перед испытанием проводились измерения начальных искривлений оси образцов, которые были учтены при определении теоретических значений пре-

дыииш

1 1ЛТпптп тлг паЛчппкатптй

Распределение механических характеристик стали по сеченшо определялось испытанием на растяжение стандартных образцов, вырезанных механическим способом из различных мест поперечного сечения. Число образцов из каждого места сечения принималась не менее трех. Результаты испытания стали показаны на рис. 6.

*—

60

,12,12 36 , 1.....~~ ^

Л

§ Д

326 МПа | 303 МПа

422МПа .•271 МПа

263 МПа

1.24 1Д5

ЛЩЦПШП! I

1Ш_

1,60

д

Рис. 6. Результаты испытания стали: а - места вырезки образцов; б - значения пределов текучести; в - эпюра коэффициентов упрочнения

Выявленный характер распределения механических характеристик по сечению гнутого швеллера хорошо согласуется с экспериментально-теоретическими исследованиями других авторов и учтен при выполнении сравнительных теоретических расчетов.

Основные результаты испытаний представлены в виде таблиц и графиков зависимостей перемещений и углов закручивания от уровня нагружения.

Экспериментальные значения предельных нагрузок удовлетворительно согласуются с теоретическими: в 72 % опытов расхождение не превысило 5 %; в остальных случаях оно находилось в пределах 5...10 %.

16

Полученные результаты свидетельствует о том, что разработанные алгоритм и программа расчета с достаточной точностью описывают пространственную работу стержневых элементов из гнутых профилей.

В четвертой главе предложена инженерная методика проверки пространственной устойчивости стержневых элементов из холодногнутых профилей в форме, принятой в СП 53-102 - 2004, и предлагаются практические рекомендации по расчету на пространственную устойчивость.

Проверка пространственной устойчивости стержневых элементов из гнутых профилей, подверженных сжатию с изгибом в двух главных плоскостях, может быть сведена к практически нормативной форме, а именно

N ^

Ф ^КфЛЯ^ > (10)

где Фиу- коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии; Ксху- коэффициент, учитывающий соотношение концевых эксцентриситетов; Кф~ коэффициент влияния формы сечения.

Значения коэффициентов Ф^, Кеху, Кф приведены в табличной форме.

На рис. 7 проиллюстрированы значения коэффициентов Кеху для случая заг-ружения стержней, когда на одной из опор эксцентриситеты =0,1; =1,5) зафиксированы, а на другой варьируются (ёх2 = 0,1; ёу2 = -1,2... 1,5).

Влияние различия эксцентриситетов тем больше, чем меньше гибкость стержня, однако в сечениях стержней малой гибкости при концевых эксцентриситетах разного знака развиваются значительные пластические деформации, которые несколько сглаживают влияние различия эксцентриситетов. Анализируя значения

коэффициентов К^, можно сделать вывод о том, что учет различия концевых эк_________- ,------------------ —------- ---у. ——----------------

иЦСЦЛр^ШБИ'Л ИиЛШЛЛЬ! 0VApDUШlJD рМУ^ОО! ПЪУ^ХМЬП ЫШЬЦиП^ХП, ПиШ^ЫС

гуг достигать 45 % в зависимости от гибкости и соотношения эксцентриситетов.

На примере расчета стержня из гнутого швеллера гибкостью Лх = 2 рассмотрено влияние редуцирования сечения на пространственную устойчивость. Графические зависимости перемещений в двух главных плоскостях от величины продольной силы представлены на рис. 7, численные результаты в таблице. Толщины сечений и схемы загружения стержня принимались такими, чтобы в стенках и полках возникали неэффективные зоны (затушеванные части сечений, представленных на рис. 8). Рассмотрены две схемы загружения стержня: первая соответствует загружению продольной силой слева Сг центра тяжести сечения (левая часть графика); вторая - загружению продольной силой с тем же эксцентриситетом, но справа от центра тяжести (правая Часть графика). Для'каждой схемы просчитывались три варианта: с учетом редуцирования (сплошные линии); без учета редуцирования сечения (пунктирные линии); сечение имеет толщину на 1 мм большую исходной, кода не наблюдается редуцирования (штрйхпунктирные линии).

Таблица

Результаты расчетов полного и редуцированного сечсннй

Величина Схема загружения

1 2

Предельная сила Л^ без учета редуцирования сечения, кН 215,2 158,4

Расположение неэффективных зон Стенка Полки

Редукционный коэффициент р 0,98 0,975

Предельная сила N2 с учетом редуцирования, кН 210,1 136,4

Снижение несущей способности стержня за счет редуцирования сечения, % , 2,4 16,1

Предельная сила А^, кН, для стержня с увеличенной на 1 мм толщиной (площадь сечения увеличивается на 25 %) 271,6 199,8

Увеличение несущей способности за счет увеличения толщины, % 29,3 46,5

Учет редуцирования приводит к различным результатам снижения устойчивости: для первой схемы загружения - 2,4 %; для второй - 16,1 %. При этом

редуцированные площади сечений соизмеримы: Ар1 = рА = 0,98/1 и Ар2 = рА = 0,975А. Резкое снижение несущей способности при второй схеме заг-ружения объясняется тем, что неэффективные зоны расположены в местах максимальных напряжений. Увеличение площади сечения на 25 % приводит к увеличению устойчивости на 46,5 %.

6 4 2 0 2 4 6

Рис. 7. Перемещения и углы закручивания среднего сечения стержня

Основные результаты и выводы

1. Разработаны алгоритм и программа расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из гнутых профилей с учетом влияния следующих факторов: различных условий загружения продольной силой на концах элемента; возможных начальных деформаций; фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений; формы сечения; расположения и размеров зон потери местной устойчивости.

2. Получены новые результаты расчета на пространственную устойчивость, анализ которых показал следующее: учет фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений приводит к повышению устойчивости на 3...8 %; учет различия концевых эксцентриситетов продольной силы позволяет вскрыть резервы устойчивости до 45 %; наличие полного стесне-

___________тот IVlW4*nrm П/М11" ЧИП fVT> I 11Л Q 1 1 О / лмЛМШ

ИИН ДСШДОПаЦпгж WIVJ/AUIA Iiwuuuutwl JVIVUUUUVIU 1Ш и... i 1 /ц XIV

нию со случаем, коща депланация свободна.

3. Результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости стержневых элементов из гнутых профилей удовлетворительно согласуются с теоретическими, что свидетельствует о правильности принятых расчетных предпосылок.

4. Разработана инженерная методика расчета на пространственную устойчивость, обеспечивающая внедрение результатов в форме, принятой в СП 53-102 -2004, с введением новых значений коэффициентов: снижения расчётных сопротивлений - Pay; учитывающих различие концевых двухосных эксцентриситетов - К^; влияния формы сечения - Кф.

5. Анализ коэффициентов влияния формы сечения показал, что применение профилей отличных от швеллерного, может, как занижать (до 7 %), так и повышать (до 10 %) несущую способность.

6. Даны практические рекомендации для применения профилей с зонами потери местной устойчивости. При их незначительной величине (5 %), но расположении в местах максимальных напряжений снижение несущей способности стержня может достигать 30 %.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Астахов, Н.В. Особенности расчета на прочность и устойчивость стержневых элементов из гнутьк профилей [Текст] / И.В. Астахов // Докл. 61-й науч. конф. профессоров, преподавателей, науч. работников, инженеров и аспирантов ун-та [в 2 ч.] / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. - СПб., 2004. -Ч. 1. - С. 5456. - Библиогр.: с. 56.

2. Астахов, И.В. Устойчивость стержневых элементов из гнутых профилей [Текст] / И.В. Астахов // Докл..62-й науч. конф. профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов ун-та [в 2 ч.] / С.-Петерб. гос. архи-тектур.-строит. ун-т. - СПб., 2005. -Ч. 1. - С. 74-77. - Библиогр.: с. 77.

3. Астахов, И.В. Пространственные деформации и устойчивость сжато-изгибаемых элементов из гнутых профилей [Текст] / И.В. Астахов // Актуальные

проблемы современного строительства : 58-я Международная науч. техн. конф. молодых ученых: сб. докл. [в 2 ч.] / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. -СПб, 2005. -4.1. - С. 44-48. - Библиогр.: с. 48.

4. Астахов, И.В. Экспериментальное исследование пространственной устойчивости стержневых элементов из гнутых профилей [Текст] / И.В. Астахов // Докл. 63-й науч. конф. профессоров, преподавателей, науч. работников, инженеров и аспирантов ун-та [в 2 ч.] / С.-Петерб. гос. архитеюур.-сгроит. ун-т. - СПб., 2006. -4.1. - С. 53-59. - Библиогр.: с. 59.

5. Астахов, И.В. Влияние редуцирования сечения на пространственную устойчивость стержневых элементов из холодногнутых профилей [Текст] / И.В. Астахов // Актуальные проблемы современного строительства: 59-я Международная науч. техн. конф. молодых ученых: сб. докл. [в 2 ч.] / С.-Петерб. гос. архитегаур.-строит. ун-т. - СПб., 2006. -4.1. - С. 59-65.

6. Астахов, И.В. Пространственная устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей [Текст] / И.В. Астахов, Г.И. Белый // Монтажные и специальные работы в строительстве. - М., - 2006. -№9. - С. 21-25 : ил. - Библиогр.: с. 27.

Подписано к печати 02.10.2006. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. пет. л. 1,5. Тир. 100 экз. Заказ 163.

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-сггронтелышй университет, 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 4.

Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 5.

J

iI

¿ообА

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Краткие сведения о гнутых профилях

1.1.1 Применение гнутых профилей в несущих конструкциях

1.1.2 Обзор исследований свойств гнутых профилей

1.2 Основы расчета тонкостенных стержней на устойчивость

1.3 Краткий обзор исследований пространственной устойчивости

1.4 Краткий обзор исследований местной устойчивости

1.5 Цели и задачи работы

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ

2.1 Постановка задачи, гипотезы и допущения

2.2 Уравнения равновесия упругого тонкостенного стержня и метод их решения. Алгоритм "Стержень"

2.3 Учет упругопластической работы материала

2.3.1 Методика расчета с использованием алгоритма "Сечение"

2.3.2 Учет остаточных напряжений и упрочнения стали

2.3.3 Увязка алгоритмов "Стержень" и "Сечение"

2.4 Учет потери местной устойчивости

2.5 Результаты исследования

2.6 Выводы по главе

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И УСТОЙЧИВОСТИ СТОЕК ИЗ ХОЛОДНОГНУТОГО ШВЕЛЛЕРА

3.1 Цель и задачи эксперимента

3.2 Объект испытаний, приборы, испытательная установка

3.3 Методика проведения эксперимента

3.4 Механические характеристики стали испытываемых стержней

3.5 Определение величины стеснения депланации торцов

3.6 Анализ экспериментальных и теоретических результатов

3.7 Выводы по главе

4 ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА

4.1 Предварительные замечания

4.2 Пространственная устойчивость элементов из гнутых профилей

4.3 Влияние редуцирования сечения на устойчивость элементов конструкций

4.4 Выводы по главе

Актуальность темы. Снижение расхода металла достигается применением тонкостенных стержневых конструкций, видное место среди которых занимают гнутые профили. Их использование в элементах легких конструкций промышленных зданий взамен горячекатаных позволяет сэкономить 10. 12 % металла [124] и значительно снизить трудоемкость изготовления и монтажа.

Профили, полученные методом холодной гибки, отличаются от аналогичных горячекатаных наличием зон упрочнения по сечению и остаточных напряжений. Закономерности распределения остаточных напряжений и упрочнения хорошо изучены и могут быть учтены в расчетах. Высокая чувствительность тонкостенных стержней к различным геометрическим и физическим несовершенствам (неизбежно присутствующим в любой конструкции) заранее предопределяет пространственный характер деформирования практически при любом виде их загружения, что требует принятия в расчетах на устойчивость пространственно-деформированной схемы. Широкое распространение стержней открытого профиля в несущих конструкциях определяет актуальность развития методов их расчета.

Цель работы - экспериментально-теоретическое исследование с разработкой практических методов расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из гнутых профилей открытого сечения с учетом упрочнения, остаточных напряжений и возможной потери местной устойчивости.

Научную новизну работы составляют: - алгоритм и программа расчета на пространственную устойчивость тонкостенных стержневых элементов из гнутых профилей открытого сечения с учетом следующих факторов: различных условий загружения продольной силой на концах элемента; фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений; начальных искривлений и углов закручивания; формы сечения; возможной потери местной устойчивости;

- заключения и выводы о влиянии упрочнения и остаточных напряжений, формы сечения, размеров и расположения зон редуцирования на пространственную устойчивость;

- результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости стержней из гнутого швеллера, сжатых силой с разными концевыми двухосными эксцентриситетами;

- результаты численных исследований, представленные в безразмерных параметрах в виде таблиц коэффициентов, которые могут быть использованы для проверки пространственной устойчивости элементов конструкций из гнутых профилей.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей, приняты к внедрению в ЗАО "ПИ Ленпроектстальконструкция", ОАО "СПбЗНИиПИ".

Практическая ценность работы заключается в разработке инженерной методики расчета на пространственную устойчивость в нормативной форме с введением новых данных, характеризующих форму сечения, распределение механических характеристик стали и остаточных напряжений, различные условия загружения на концах. Даны практические рекомендации по применению профилей с зонами потери местной устойчивости. Новые результаты инженерной методики получены при помощи разработанных алгоритмов и программ расчета, построенных в безразмерных параметрах, которые также самостоятельно могут быть использованы в расчетах.

Достоверность результатов основывается на использовании хорошо апробированных теорий и методов расчета стержневых элементов металлических конструкций, а также на удовлетворительном согласовании теоретических и экспериментальных результатов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 58-й и 59-й Международных научно-технических конференциях молодых ученых, проходивших в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб., 2005, 2006 гг.), а также на 61-й, 62-й и 63-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПб., 2004, 2005, 2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы. Объем работы составляет 123 страницы машинописного текста, 39 рисунков и 10 таблиц. Список литературы состоит из 141 наименования, из них 125 - на русском языке.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработаны алгоритм и программа расчета на пространственную устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей открытого моносимметричного сечения с учетом влияния следующих факторов:

- различных условий загружения продольной силой на концах элемента;

- возможных начальных перемещений и углов закручивания сечений;

- фактического распределения механических характеристик стали и остаточных напряжений;

- формы сечения;

- расположения и размеров зон потери местной устойчивости.

2. Получены новые результаты расчета на пространственную устойчивость, анализ которых показал следующее:

- упрочнение металла в местах гиба повышает устойчивость на 5. 10 %, наличие остаточных напряжений наоборот - снижает на 2.7 %, а их совместное влияние приводит к некоторому повышению в пределах 3.8 %;

- учет различия концевых двухосных эксцентриситетов продольной силы позволяет вскрыть резервы устойчивости до 45 %;

- наличие полного стеснения депланации торцов стержня повышает устойчивость на 8. 11 % по сравнению со случаем, когда депланация свободна.

3. Результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости стержневых элементов из гнутых профилей, загруженных продольной силой с различными концевыми двухосными эксцентриситетами свидетельствуют об удовлетворительном согласовании экспериментальных и теоретических исследований. В 72 % опытов расхождение в предельных значениях нагрузок не превысило 5 %. В остальных случаях оно находится в пределах от 5 до 10 %.

4. Разработана инженерная методика расчета на пространственную устойчивость, обеспечивающая внедрение результатов расчета в форме, принятой в СП 53-102-2004 [119] ---<1 ехукехук-факу с введением новых значений коэффициентов:

- снижения расчетных сопротивлений - ф;

- учета различия концевых двухосных эксцентриситетов - Кеху;

- влияния формы сечения - Кф.

5. Анализ коэффициентов формы сечения Кф показал, что применение профилей, отличных от швеллерного, может, как понижать (до 7 %), так и повышать (до 10 %) несущую способность.

6. Даны практические рекомендации для применения профилей с неэффективными зонами (зонами потери местной устойчивости). Установлено, что на пространственную устойчивость влияет не только величина, но и расположение неэффективных зон по сечению. Так, при их незначительной величине (5 %), но расположении в местах максимальных напряжений, снижение несущей способности стержня может достигать 30 %.

1. Аистов, H.H. Испытание сооружений Текст.: учеб. для инж.-строит. вузов и факультетов / H.H. Аистов. 2-е изд., испр. и доп. М., 1960. -316 е.: ил. - Библиогр. в конце гл.

2. Айрумян, Э.Л. Эффективные холодногнутые профили из оцинкованной стали в массовое строительство Текст. / Э.Л. Айрумян, В.Ф. Беляев // Монтажные и специальные работы в строительстве. -2005. -№10.-С. 10-18.-Библиогр.: с. 18.

3. Бейлин, Е.А. К деформационному расчету упругих систем, подверженных одновременному действию активных и параметрических нагрузок Текст. / Е.А. Бейлин, Г.И. Белый // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. -№3. - С. 30-34. - Библиогр.: с. 34.

4. Бейлин, Е.А. Обобщение уравнений Кирхгофа-Клебша для тонких и тонкостенных стержней Текст. / Е.А. Бейлин // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1969. - С. 5-19: ил. - (Сб. науч. тр. / Ленингр. инженер.-строит, ин-т; №62).-Библиогр.: с. 19.

5. Бейлин, Е.А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней Текст. // Строительная механика и расчет сооружений. 1969. -№5. - С. 35-41. - Библиогр.: с. 41.

6. Бейлин, Е.А. Элементы теории кручения тонкостенных стержней произвольного профиля: учеб. пособие / Е.А. Бейлин; С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. СПб.: Гуманистика, 2003. - 405 е.: ил. - Библиогр. в конце гл.

7. Беленя, Е.И. Металлические конструкции Текст. / Е.И. Беленя. -М.: Стройиздат, 1974. 350 е.: ил. - Библиогр. в конце гл.

8. Вельский, Г.Е. О качественном исследовании устойчивости сжато-изогнутых стержней Текст. / Г.Е. Вельский // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. -№2. - С. 23-27. - Библиогр.: с. 27.

9. Вельский, Г.Е. О едином подходе к использованию диаграмм работы строительных сталей Текст. / Г.Е. Вельский, П.Д. Одесский // Промышленное строительство. 1980. -№7 С.8-12. - Библиогр.: с. 12.

10. Биргер, Е.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности и ползучести Текст. / Е.А. Биргер // Прикладная механика и математика. 1966. -№2. - С. 61-73. -Библиогр.: с. 73.

11. Блейх, Ф. Устойчивость металлических конструкций Текст. / Фридрих Блейх; перевод с англ. Ж.С. Сисляна ; под ред. Э.И. Григолюка. -М. : Физматгиз, 1959. -544 е.: ил. Библиогр. в конце гл.

12. Богоявленский, К.Н. Изменение механических свойств в металле при гибе на профилегибочном стане Текст. / К.Н. Богоявленский // Обработка металлов давлением. -Л., Машгиз, 1959, С.30-36: ил. (Труды ЛПИ; №203). - Библиогр.: с. 36.

13. Богоявленский, К.Н. Расчет на прочность гнутых профилей с учетом упрочнения Текст. / К.Н. Богоявленский, Д.М. Ясев // Обработка металлов давлением. -Л., Машгиз, 1961, С.83-89: ил. (Труды ЛПИ; №218). -Библиогр.: с. 89.

14. Болотин, В.В. О понятии устойчивости в строительной механике Текст. /В.В. Болотин // Проблемы устойчивости в строительной механике. -М, 1965. -С. 6-27. Библиогр.: с. 27.

15. Борисов, Е.В. Устойчивость окаймленных ребрами полок тонкостенных профилей Текст. / Е.В. Борисов // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. -№2. - С. 39-44. - Библиогр.: с. 44.

16. Броуде, Б.М. О формах искривления оси стержня, нагруженного на концах Текст. / Б.М. Броуде // Строительная механика и расчет сооружений. 1959. -№3. - С. 34-35. - Библиогр.: с. 35.

17. Броуде, Б.М. Об устойчивости стержней, сжатых с двухосным эксцентриситетом Текст. / Б.М. Броуде // Расчет пространственных конструкций. М., 1959. - Вып. 5. - С. 37-50. - Библиогр.: с. 70.

18. Броуде, Б.М. О линеаризации уравнений устойчивости равновесия внецентренно-сжатого стержня Текст. / Б.М. Броуде // Исследования по теории сооружений. М., 1959. - Вып.8. - С. 205-223. - Библиогр.: с. 223.

19. Броуде, Б.М. К теории тонкостенных стержней открытого профиля Текст. / Б.М. Броуде // Строительная механика и расчет сооружений. 1960. -№5.-С. 6-11. - Библиогр.: с. 11.

20. Броуде, Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций Текст. / Б.М. Броуде. М.: Машстройиздат, 1949. -380 с.: ил. -Библиогр. в конце гл.

21. Брудка, Я. Легкие металлические конструкции Текст. / Ян Брудка, Мечислав Лубиньски; сокр. перевод с польского Л.Д. Ланской ; под ред. канд. техн. наук С.С. Кармилова. М. :Стройиздат, 1974. -344 с. : ил. -Библиогр. в конце гл.

22. Бычков, Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций Текст. / Д.В. Бычков. М. :Госстройиздат, 1964. - 475 с. : ил. -Библиогр. в конце гл.

23. Власов, В.З. Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на совместное действие изгиба и кручения Текст. / В.З. Власов // Исследования по теории сооружений. М., 1936. - С. 86-135: ил. - (Вестн. ВИА РККА; №20). - Библиогр.: с. 135.

24. Власов, В.З. Тонкостенные упругие стержни Текст. / В.З. Власов. -М. : Физматгиз, 1959. 566 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

25. Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем Текст. / A.C. Вольмир. М.: Наука, 1967. -984 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

26. Воробьев, JI.H. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля Текст. / J1.H. Воробьев // Тр. Новочерк. политехи, ин-та . -1958. Т.69/93. - С. 3-48. - Библиогр.: с. 48.

27. Вяземский, С.П. О пространственной деформации гибких тонкостенных стержней Текст. / С.П. Вяземский // Тр. Ленингр. инж,-строит. ин-та. 1957. - Вып. 26. - С. 270-313. - Библиогр.: с. 213.

28. Вяземский, С.П. О граничных условиях в теории тонкостенных стержней Текст. / С.П. Вяземский // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1969. - С. 20-29 : ил. - (Сб. науч. тр. / Ленингр. инженер.-строит. ин-т; Вып. 60).-Библиогр.: с. 29.

29. Гвоздев, A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия Текст. / A.A. Гвоздев. М. : Стройиздат, 1949. - 273 с.: ил. - Библиогр. в конце гл.

30. Геммерлинг, A.B. Несущая способность сжатых и сжато-изогнутых элементов стальных конструкций Текст. / A.B. Геммерлинг // Экспериментальные исследования стальных конструкций. М., 1950. - С. 569. - Библиогр.: с. 69.

31. Геммерлинг, A.B. Несущая способность центрально и внецентренно сжатых стержней из стали марки НЛ-2 Текст. / A.B. Геммерлинг, Н.И. Климов // Исследования по стальным конструкциям. -М., 1956. -С. 68-96. Библиогр.: с. 96.

32. Геммерлинг, A.B. Расчет стержневых систем Текст. / A.B. Геммерлинг. М.: Стройиздат, 1974. -207 с : ил. - Библиогр. в конце гл.

33. Гладштейн, Л.И. Несущая способность замкнутых гнутосварных профилей холодной формовки Текст. / Л.И. Гладштейн, В.Ф. Беляев, Г.А. Арктиков // Промышленное и гражданское строительство. -1995. №5. -С. 26-32 : ил- Библиогр.: с. 32.

34. Голенко, Г.Г. Экспериментальные исследования сварных ферм пролетом 30 м и сжатых стержней из гнутых профилей Текст. / Г.Г. Голенко // Сб. ст. Исследование по стальным конструкциям. Госстройиздат. 1962. -С. 214-231 : ил-Библиогр.: с. 231.

35. Гольденвайзер, А.Л. О теории тонкостенных стержней Текст. / А.Л. Гольденвайзер //Прикл. математика и механика. 1949. - т. 13, вып. 6. -С. 561-596 : ил-Библиогр.: с. 596.

36. Дубровская, P.A. Расчет внецентренно сжатых тонкостенных стержней из гнутых профилей Текст. / P.A. Дубровская // Металлические конструкции и испытания сооружений. Л., 1978. - С. 112-121 : ил.

37. Межвуз. темат. сб. тр. / Ленингр. инженер.-строит, ин-т; №62).- Библиогр.: с. 121.

38. Зрифьян, А.З. Экспериментально-теоретическое исследование внецентренно сжатых колонн Текст. / А.З. Зрифьян, В.В. Артемов, А.Н. Дудченко // Изв. ВУЗов. Стр-во и архитектура. -1974. №6. -С. 61-65 : ил-Библиогр.: с. 65.

39. Зрифьян, А.З. Расчет по деформированной схеме и определение несущей способности тонкостенных стержней открытого профиля Текст. /

40. А.З. Зарифьян // Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. Новочеркасск, 1974. - т. 305 - С. 35-42: ил. - Библиогр.: с. 42.

41. Зрифьян, А.З. Предельные состояния тонкостенных элементов металлических конструкций Текст. / А.З. Зарифьян // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра высш. школы. -1977. №3. -С. 91-95 : ил- Библиогр.: с. 95.

42. Иванов, А.И. Метод определения напряжений и деформаций в сечении тонкостенной балки при сложном нагружении Текст. / А.И. Иванов // Учен. зап. ЦАГИ. -1980. т. II, №2. -С. 148-154 : ил. - Библиогр.: с. 154.

43. Ильюшин, A.A. Пластичность Текст. / A.A. Ильюшин. М. : Гостехиздат, 1948. -376 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

44. Казачкова, А.Н. К определению несущей способности внецентренно сжатых полистальных стержней в упругопластической стадии Текст. / А.Н. Казачкова, Б.Я. Володарский // Строительная механика и расчет сооружений.-1980.-№1.-С. 91-95 : ил-Библиогр.: с. 95.

45. Кеббель, Э.К. Устойчивость упругих тонкостенных стержней при действии сил с неодинаковыми двухосными эксцентриситетами Текст. / Э.К. Кеббель, В.В. Пененко // Изв. ВУЗов. Стр-во и архитектура. -1972. -№9. С. 46-55: ил. -Библиогр.: с. 55.

46. Кеббель, Э.К. Расчет упругого внецентренно сжатого тонкостенного стержня по деформированному состоянию Текст. / Э.К. Кеббель // Изв. ВУЗов. Стр-во и архитектура. -1974. №3. - С. 54-65: ил. - Библиогр.: с. 65.

47. Коломиец, В.П. Метод определения напряжений и деформаций в сечении балки при сложном нагружении с учетом действительной диаграммы g-s Текст. / В.П. Коломиец // Изв. вузов. Авиац. техника. -1966. -№1.-С. 63-71: ил.-Библиогр.: с. 71.

48. Котельников, Р.Б. Анализ результатов наблюдений Текст. / Р.Б. Котельников. М.: Энергоатомиздат 1986. -143с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

49. Ларичев, П.Я. К расчету тонкостенных внецентренно сжатых стержней по деформированному состоянию Текст. / П.Я. Ларичев // Инженерные конструкции. Л., 1961.-С. 62-71 : ил.-Библиогр.: с. 71.

50. Лейтес, С.Д. Устойчивость сжатых стальных стержней Текст. / С.Д. Лейтес. М.: Госстройиздат, 1954. -308 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

51. Лейтес, С.Д. О мгновенной жесткости сечения при упругопластических деформациях Текст. / С.Д. Лейтес // Строит, механика и расчет сооружений. -1963. -№1. С. 1-5 : ил. - Библиогр.: с. 71.

52. Манько, А.В. Устойчивость внецентренно сжатых стержней при наличии в сечении зон упрочненного материала Текст. / А.В. Манько // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1975. - Вып.26. -С. 159-165: ил. - Библиогр.: с. 165.

53. Мельников, Н.П. Развитие металлических конструкций Текст. / Н.П. Мельников. -М.:Госстройиздат, 1965. -308 с. :ил. -Библиогр. в конце гл.

54. Насонкин, В.Д. К уточнению уравнений устойчивости тонкостенных стержней теории В.З. Власова Текст. / В.Д. Насонкин // Строит, механика и расчет сооружений. 1981. -№2. - С. 47-49 : ил. -Библиогр.: с. 49.

55. Новиков, В.И. Прочность гнутых профилей из низкоуглеродистой стали Текст. / В.И. Новиков, Э.Ф. Гарф // Автоматическая сварка. 1967. -№5. - С. 41-45 : ил. - Библиогр.: с. 45.

56. Пиковский, A.A. Статика стержневых систем со сжатыми элементами Текст. / A.A. Пиковский. М. : Физматгиз, 1961. - 394 с. : ил. -Библиогр. в конце гл.

57. Пинаджан, В.В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций Текст. /В.В. Пинаджан. Ереван : Изд-во АН Арм. ССР, 1971. - 222с.: ил. - Библиогр. в конце гл.

58. Ржаницын, А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем Текст. / А.Р. Ржаницын. М. : Гостехиздат, 1955. -475 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

59. Ржаницын, А.Р. К вопросу о мгновенной жесткости сечения Текст. / А.Р. Ржаницын // Строит, механика и расчет сооружений. -1966. -№2.-С. 7-10 : ил. Библиогр.: с. 10.

60. Репман, Ю.В. Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных стержней Текст. / Ю.В. Репман // Тр. лаб. строит, механики ЦНИПС. М., 1941.-С. 5-38 : ил.-Библиогр.: с. 38.

61. Рубаева, Ж.Д. Определение несущей способности холодногнутых тонкостенных профилей по устойчивости Текст. / Ж.Д. Рубаева //

62. Исследования эффективных металлических конструкций. Красноярск, 1985. - С. 47-51: ил. - (Сб. тр. / Красноярский ПСНИИП; №41).- Библиогр.: с. 51.

63. Селезнева, В.А. Расчет ферм из одиночных гнутых профилей Текст. / В.А. Селезнева // Исследование эффективных металлических конструкций. Красноярск, 1985. - С. 24-45 ил. - (Сб. тр. / Красноярский ПСНИИП; №35).- Библиогр.: с. 45.

64. Скрипникова, Р.А. Пространственное деформирование неупругого тонкостенного стержня, внецентренно сжатого с двухосным эксцентриситетом Текст. / Р.А. Скрипникова // Строит, механика и расчет сооружений. -1974. -№3. С. 32-35: ил. - Библиогр.: с. 35.

65. Стрелецкий, Н.С. Работа сжатых стоек Текст. / Н.С. Стрелецкий. -М.: Госстройиздат, 1959.-283 с.: ил. Библиогр. в конце гл.

66. Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек: избранные работы Текст. / С.П. Тимошенко ; под ред. Э.Н. Григолюка. М.: Наука, 1971. -808 с.: ил. - Библиогр. в конце гл.

67. Тихенко, Ю.Н. Методика определения упрочнения в холодногнутых профилях Текст. / Ю.Н. Тихенко // Расчет строительных конструкций:сб. научных сообщений. -М., 1969. Вып. 3. - Серия V. - С. 199-212: ил.-Библиогр.: с. 212.

68. Тришевский, И.С. Гнутые профили проката : справочник проектировщика Текст. / И.С. Тришевский, В.В. Лемпицкий, Н.М. Воронцов. М.: Металлургия, 1980. -351 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

69. Тришевский И.С. Изменение механических свойств в процессе профилирования Текст. / И.С. Тришевский, В.В. Клепанда // Механические свойства гнутых профилей проката. Харьков, 1977. - С. 58-61: ил. - (Сб. ст. /УкрНИИМет; №54).-Библиогр.: с. 61.

70. Трофимов, В.И. Исследование и расчет новых типов металлических опор ЛЭП Текст. / В.И. Трофимов. М.: Энергия, 1968. -710 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

71. Трофимов, В.И. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений Текст. : учеб. пособие/ В.И. Трофимов, A.M. Каминский. М.: Изд-во АСВ, 2002. -576 с. : ил. - Библиогр. в конце гл.

72. Чувикин, Г.М. Устойчивость плоской деформации внецентренно сжатых стержней при сравнимых главных моментах инерции сечений Текст. / Г.М. Чувикин // Исследования по теории сооружений. М.,1954. - Вып.6. -С. 135-144 : ил. - Библиогр.: с. 144.

73. Чувикин, Г.М. Устойчивость рам и стержней Текст. / Г.М. Чувикин. М.: Госстройиздат, 1951. - 94 с.: ил. - Библиогр. в конце гл.

74. Шапиро, Л.А. Об учете упрочнения стали в гнутых профилях Текст. / Л.А. Шапиро // Строительная механика и расчет сооружений. -1975.-№5.-С. 58-61 : ил.-Библиогр.: с. 61.* *

75. Белый, Г.И. Пространственная работа и предельные состояния стержневых элементов металлических конструкций Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 05.23.01 : защищена 16.06.1988 / Белый Григорий Иванович. -Л., 1987. 464 с. : ил. - Библиогр.: с. 248-278.

76. ЮЗ.Гарф, Э.Ф. Исследование конструктивной прочности сварных узлов и элементов из гнутых профилей Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук / Граф Эдуард Феофилович ; [Киевский инж. строит, инст.]. Киев, 1970. 29 с.: ил. - Библиогр.: с. 29.

77. Егоров, В.В. Повышение эффективности шпренгельных балок с перфорированной стенкой комбинированным способом регулирования напряжений Текст. : Автореф. дис. . канд. техн. наук / Егоров Владимир

78. Викторович; Ленингр. инж.-строит.инст.. -Л., 1986. -24 с. : ил. -Библиогр.: с. 23.

79. Зарифьян, А.З. Предельные состояния стержневых тонкостенных элементов металлических конструкций Текст. : автореф. дис. . д-ра техн. наук /А.З. Зарифьян; [Ленингр. инж.-строит.инст.]. -Л., 1984. -40 с. : ил. -Библиогр.: с. 40.

80. Юб.Копейкин, Ю.Д. К расчету внецентренно-сжатых тонкостенных стержней по теории В.З. Власова Текст. : Автореф. дис. . канд. техн. наук / Ю.Д. Копейкин ; [Акад. наук Укр. ССР Ин-т строит, механики]. -Киев, 1958. 11 с. : ил. - Библиогр.: с. 11.

81. Луковников, В.Ф. Устойчивость прямоугольной полосы и двутавровой балки при сложном поперечном и продольном нагружении Текст. : Автореф. дис. . канд. техн. наук / В.Ф. Луковников; Латв. гос. унт]. -Рига, 1955. 10 с.: ил. - Библиогр.: с. 10.

82. Пичугин, С.Н. Прочность и устойчивость стержневых элементов конструкций из гнутосварных профилей Текст. : Автореф. дис. . канд. техн. наук /Пичугин Сергей Нинелович; [Ленингр. инж.-строит.инст.]. -Л., 1986. 22 с.: ил. - Библиогр.: с. 22.

83. ГОСТ 1497-84*. Металлы. Методы испытаний на растяжение Текст. Введ. 1986-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1986. - 05 е.: ил. -Библиогр.: с. 5.

84. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций Текст. Введ. 1989-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 17 е.: ил. - Библиогр.: с. 17.

85. ГОСТ 7564-97. Общие правила отбора проб, заготовок и образцов для механических и технологических испытаний Текст. Введ. 1999-01-01.-Минск, 1999.- 15 е.: ил.-Библиогр.: с. 15.

86. ГОСТ 8278-83. Швеллеры стальные гнутые равнополочные. Текст. -Введ. 1984-01-01. -М., 1984.-20 е.: ил. -Библиогр.: с. 20.

87. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций Текст.: утв. приказом ЦНИИСК им. Кучеренко 01.01.2005: введ. впервые 01.01.2005 / Госстрой России. -М., 2005., 132 с.

88. Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу конструкций каркаса малоэтажных зданий и мансард из холодногнутых стальных оцинкованных профилей производства ООО «Балт-профиль» Текст. / ЦНИИПСК. -М., 2004. 70 е.: ил. - Библиогр.: с. 70.

89. Рекомендации по расчету элементов стальных конструкций на прочность по критерию предельных пластических деформаций Текст. / ЦНИИПСК. -М.: Стройиздат, 1980. -48 е.: ил. Библиогр.: с. 48

90. Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей Текст. : утв. ЦНИИСК им. Кучеренко 15.11.1978/ ЦНИИПСК. М., 1978. -43 с.: ил. - Библиогр.: с. 43.

91. Руководство по расчету элементов строительных конструкций из стальных гнутых профилей Текст.: утв. ЦНИИСК им. Кучеренко 19.11.1980 / ЦНИИПСК. М., 1980. -49 е.: ил. - Библиогр.: с. 49

92. Здание многоцелевого назначения пролетом 30 метров ЗС—1191— КМ Текст. : альбом чертежей КМ : разработчик и изготовитель Первоуральский завод комплектных металлических конструкции. -Первоуальск, 2002. 22 л.

93. Brinstiel C. Experiments on H-Columns under Biaxial Bending // J. of the Struct. Div., Proc. of the ASCE.-1968.-Vol. 94, №10. -P.2429-2448.

94. Chen W.F., Santathadaporn. Review of H-Columns under Biaxial Bending // J. of the Struct. Div., Proc of the ASCE.-1968.-Vol. 94, №12. P.2999-3021.

95. Chen W.F., Atsuta T. Ultimate Strength of Biaxialy Loaded steel H-Columns // J. of the Struct. Div., Proc. of the ASCE.-1973.-Vol. 99, №3. -P.46-48.

96. Jezek K. Die Festigkeit von Druckstaben au Stahl. Wein, 1937.252 S.

97. Karren K.W. Corner Properites of Cold-Forming Steel Shapes. -J. of Structural Div. ASCE. vol. 93, No ST1, 1967, pp. 401-432.

98. Karren K.W., Winter G. Effects of Cold-Forming on Light-Gage Steel Members. -J. of Structural Div. ASCE. vol. 93, No ST1, 1967, pp. 433-470.

99. Klöppel K., Winkelman T. Experimentelle und theoretishe Untersuchungen über die Traglast von zweiachsig ausermitting gedrckten Stahlstuen // Der Stahlbau/ 1982/ -H.2, S/39-45, H.3, S86-91.

100. Michel A. Elastic stability of long Beams under Transverse Forces// Philosophical Magazino and Journal of Science. -1899. Vol. 48, 5 series 292? September, London.

101. MiIIigan G.P., Pekoz T. Locally buckled thin-walled colums // J. StruktEng. 1984. -V. 110.-№11.-P. 2635-2654.

102. Prandte, Kiperscheinungen. -Nurenberg, 1899. S. 305.

103. Pekoz T.B., Winter G. Torsional-Flextural Buckling of thin-walled section under Eccentric Load // J. of the Struct. Div., Proc of the ASCE.-1969.-Vol. 95, №5. P.941-963.

104. Stowel E., Heimer G., Libove C., Lundqwist E., Proc. Am. Soc. Civ. Engts., 77, separate, №77, 1951.

105. Wang T., Errera S., Winter G. Behavior of Cold-Rolled Stalines Steel Members // J. of the Struct. Div., Proc of the ASCE.-1975.-Vol. 101, №11. -P.2337-2357.

106. Wolf J.T., Pekoz T.B., Winter G. Local and Overall Bucking of Cold-Formed Members // J. of the Struct. Div, Proc of the ASCE.-1975.-Vol. 101, №11. -P.2337-2357.

107. Eurocode 3. Design of Steel Structures. Part 1.3. Supplementary rules for cold-formed members and sheeting. CEN. 2004.

108. Eurocode 3. Design of Steel Structures. Part 1.5.Plated structural elements. CEN. 2004.