автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Прогнозирование строения и механических свойств технических тканей методами математического моделирования

и

На пранах рукописи

Ломон Стенам Владимирович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРОЕНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕХНИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.19.01 - материаловедение (текстильное, кожевенно-меховое, обувное, швейное)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1995

РаГкна шшодпепа и Саикт-Поерйургском Государе шейном Унмнсрсииме нанолопщ п дигамма

Официальные оппоненты

локчпр к-мшческмх наук, профессор

доктр конических наук, профессор

доктр к-хнических паук, профессор

Нслупши ортанминши Мпсипу ! технических пкип.

Оанм-Пслероур!

Чамопп днссеркшии сосннпея декабря 1995 I. и 10 чаши

на (неедании Дмсеер 1ашичшо| о ученою сотма при Саик1-Пе1срч\риком |Фс\дарс1неппом Упннерси иче юхно.ю! ни и ди шипа. Адрес: 1У1065 Саик1-1 кчерСпрг, >.1.1).Морская, д. 18 (' днссерищнем можно ошакоми п.ся и (шолноике Ушшсрсп юи

г

Лшорефера! разослан нояОря 1995 г.

В. И. Кисели» НЛ.Мачонер К.Е.Перепелки«

^'чеш.п! секретарь Диссертационно! о Сонета,

доктр 1с\нпчсск11х наук, профессор ^»/¿¿^ I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ U

Актуальность. Современный Drau развития текстильной промышленности характеризуется переходом oi "нала" массовой продукции к вариабельности производства, выпуску бытовых тканей сравнительно небольшими партиями, но различного ассортимента, а ряда технических тканей - специально спроектированных для использования в конкретном изделии. В промышленности композиционных материале)» все шире применяются трехмерные (3D) тканые армирующие структуры. Всё это предъявляет повышенные требования к соответствию свойств ткани условиям ее эксплуатации, и делает актуальной рассматриваемую в диссертации задачу прогнозирования строения и механических свойств ткани, которая в настоящее время решается преимущественно с помощью методов проектирования, основанных на эмпирических взаимосвязях эксплуатационных свойств ткани с ее па-рамеграми - сырьевым составом, плотностью, видом 1(?репетенкя. Эгу задачу можно тракюьать как создание Огоретичсских основ автоматизированного проектирования ткани на стадии разработки технических условий (ТУ) по заданным эксплуатационным свойствам (следующим этапом будет проектирование технологии под эти ТУ). Программно-алгоритмическая реализация математических мрделей будет являться одной из ключевых компонент САПР ткани. Многочисленные попытки построить такую подсистему САПР на основе эмпирических регрессионных моделей могут бьпь использованы только при стабильном ассортименте производства. Обеспечить достоверность прогнозирования характеристик материала в условиях многообразия его структуры и сырьевого состава можно лишь при построении модели на основе теоретического анализа взаимосвязи между геометрическими и механическими характеристиками ткани и её структурой и свойствами составляющих её нитм'СПрн этом модель охватывает комплекс типовых массово-размерных и механических характеристик ткани, позволяющий полно оценить ее эксплуатационные свойства для большинству видов технических тканей. К некоторым видам технических тканей предъявляются специфические требования, побуждающие выделить вопросы прогнозирования их свойств для отдельного рассмотрения,

Одним из таких изделий, использующих ткань на предан; ее механических возможностей, являются устройства баллистической защиты, в том числе защитная одежда (бронежилеты), коюрые должны обеспечить ударную прочность тканевого пакет в условиях высокоскоростной деформации. После завершения периода "бури п натиска" 70х-80х годов, теперь, когда базовые конструкции уже созданы, и речь идет об их опшмнзании, актуальное п, прогнозирования защитных свойств дли оценки технических решений путем вычислительного эксперимента весьма высока, особенно в связи с высокой стоимостью натурного эксперимента и жеакими требованиями "масса-эффективность", предъявляемыми к зашитой одежде.

Цель работы состоит в создании методологической основы и в разработке математических моделей тканых материалов широкою класса переплетений и сырьевого состава дня прогнозирования их строения и механических свойств при сташческом и динамическом деформировании. Содержанием модели буде1 маи'машческни аппарат и программно-алгоритмические средства, иошоляюшпе по заданным свойствам нитей и структуре их персплек'нин рассчшан. геометрию внутреннего езроеиия ткани и харакн'рнстики её сопротивления деформированию.

Научная пошипи. Разработана методологическая основа ,гчи моделирования строения и деформирования ткани в широком классе структур переплетении и сырьевою состава с учеюм комплекса геометрических и механических свойств ншей.

Создана математическая модель строения ткани, позволяющая полностью описать пространственное расположение ншен в пей и рассчитывать на этой основе разнообразные массово-ра)мсрныс и механические свойства ткани. Разработаны алгоршмы кодирования трехмерных переплетении.

Разработана методология моделирования процессов однородного деформирования ткани, позволяющая с помощью единых алгоритмов рассчшыва1ь сфукирно-швисимые характеристики сопротивления ткаии при ра (личных вилах напряженно-деформированною состояния (НДС): растяжение. в тм числе двухосное, изию и сдвиг- расчшывап. предельные прочпостыс свойства 1каии и харакеристики ее сопрошвлении де(|)ормнроваии1о при сложном НДС.

Установлены количественные соо г ношения, свя ¡ышнощие приложенные иатрузки и вызванные ими искажения структурных элементов ткани при локальной деформации. и на их основе построены моде-

лн конкретных её видов (прокол, вьггяпшанне нити, искажение ячейки ткани).

Разработаны методы расчёта процесса и результата высокоскоростного удара по тканевой преграде, в том числе и для косого удара, учитывающие изменения дсфо^мационых и прочностных характеристик нитей в структуре ткани.

Практическая значимость. Создана интерактивная программная система для расчёта многослойных тканей СЕТКА (расчет строениями механических свойств), используемая при проектировании техник ских тканей АО "Невская мануфактура", Институтом технических'ф-кон (Санкт-Петербург). Разработан пакет прикладных программ IMPACT для моделирования высокоскоростного удара по тканейел! преграде, используемый ВНИИ Стали (Москва), заводом "ИлЬйч"; АО "Сумма технологий" (Санкт-Петербург) при проектировании Образцов защитной одежды различных классов. Теоретические pesyïréia-ты диссертационной работы составляют основу курса "Прикладная механика ткани" и широко используются в курсе "Моделирование технологических процессов", читаемых в СПбГУТД.

Апробзиия работы. Материалы диссертационно!!1 работы докладывались на Всесоюзной конференций "Динамическая прочность и трещнностойкость конструкционных материалов" (Институт проблем прочности, Киев, 1988), Всероссийских и Междунарйдййй кбИферен-циях "Новое в технике и технологии текстильного''производства" (ИвТИ, Иваново, 1990, 1991, 1993), Всероссийской Конференции 'Теория и практика бесчелночного ткачества" (МГТА, Москва, 1993), Международной выставке PAP-FOR (Санкт-Петербург, 1993), Текстильном коллоквиуме СПбГУТД (Санкт-Петербург, 1994), коллоквиуме EUROMEX-334 "Текстильные материалы' и композиты" (Laboratoire Mechanique et Matériaux, Лион, 1995), Международной конференции IMTEX'95 (Institut Technicenich Wyrobow Wlokienniczych, Лодзь, 1995), а ,'гакже на Hay4iitix семинарах кафедр Механической технологии текстильных материалов, Сопротивления материалов и Материаловедения СПбГУТД, кйфЬярах Вьшислнтель-ной математики и Механики и процессов ynpaf^tàui«'СГрбГТУ. технических совещаниях и семинарах АО "Невская Maiiiy^aid^jja* научных. семинарах в De Montfort University ^eetep1,

1995) и в University of Manchester Instituteur ifeiélltè"»^Tfehnd!^""' (Манчестер, 1995).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 28 печатных работ. .

Объем работы. Ра йога состоит из семи глав, введения и заключения, списка литературы (332 названия), приложения, содержит 57 таблиц и Г 51 рисунок. Общий объем работы 435 страниц, основная текстовая часть 350 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, определен объект моделирования и сформулирован диапазон применимости разрабатываемых моделей.

Достаточно сложно дать определение ткани, которое бы охватывало все множество структур переплетения и форм нитей этого класса текстильных полотен. В работе под тканым материалом понимается текстильное полотно, образованное переплетением основы и утка -двух систем нитей, которые при изготовлении ткани на станке взаимно перпендикулярны и сохраняют эти преимущественные направления в готовом материале. Из рассмотрения, таким образом, исключаются т.н. трехосные ткани, в которых имеется несколько систем переплетающихся нитей, не перпендикулярных друг другу, и ткани, нити в которых образуют петли - ворсовые, махровые, или оплетают друг друга, как в ажурных тканых. В го же время под это определение подпадают все виды одно- и н олхтораслойных тканей, многослойные и трехмерные ткани, в которых нити одной системы (например, основы) ciuii.no изогнуты и могут па отдельных участках иметь направление, блшкое к нормали к поверхности ткани - но при этом сохраняется перпендикулярность преимущественных направлении утка к плоскостям, осреднение представляющим направление основы.

На разрабатываемые модели накладываем о1раничение, касающееся временного аспекта деформирования. Мы оф.ингшв.и \кя рассмотрением двух крайностей. Первая - квалистатчсское деформирование. При этом предполагается, чго реалию ¡-и-вивличпть ч и., времени процесс деформироиа ш.. можно ирс-диаиии. каг но..и,юна ТСДЫЮП1. статических состояний материал.», гареме и< коюры-. "Пр. дслястся его условиями равновесия (а не .шплмиин. Ня«»«» «прчт свойспм НИ/СЙ при -«том НС у»1ИП.||'.Ч<»пЧ. Л Н.>|ЫЧС1р1 ( ' •!!;-■ ■ ■'!'!> нитей до.т-кпы Gi.ilI. определен'.! в т -м ,ге .¡и.им . ,пе л' к.-^ир

(>

мацин, в котором происходит деформирование тканн. Вторая крайность - высокоскоростное деформирование (скорость деформации превышает 1000 с1). При этом состояние тканн определяется ура^нйтями динамики (с учетом сил инерции), однако свойства жгтей считаются не зависящими от скорости деформации, хотя и отличающимися (порой значительно) от их "статических" значений. Эти две крайние на шкале скоростей деформаций постановки задачи объединяет то, что и в том, и в другом случае можно ориентироваться на некоторые a priori заданные деформационные свойства нитей, которые могут бьпъ либо измерены для заданного диапазона скоростей деформации, либо рассчитаны с помощью методов наследственной механики нитей (А.М.Сталевич). Тем не менее, возможности учета фактора времени в рамках разработанных моделей существуют; возможности такого уче-i та исследуются и намечаются пути совершенствования моделей в этом направлении.

Итак, главным результатом разработки моделей будет выяснение структурной зависимости геометрических параметров (строения) и механических свойств тканн в следующих ситуациях: свободное состоя« ние; различные виды напряжено-деформнрованного йэстояння; высокоскоростной поперечный удар. В перечень свойств, предъявляемых для расчёта при проектировании тканн с использованием этих моделей, входят:

1) геометрические и массовые параметры ткани: поверхностная плотность, толщина, уработкз нитей (соотношение длины нити п тканн к длине участка тканн), пористость (в том числе форма пор), объемная доля волокнистого материала, конфигурация и доля опорной поверхности ткани и др.;

2) характеристики сопротивления тканн полуцикловому нагру-жению при растяжении, изгибе и сдвиге и анизотропия этих свойств;

3) характеристики сопротивления тканн локальной деформации (прокол, вытягивание ннти и др>);

4) защищающие свойства (энергопоглощение и др.) тканевой панели (пакета) при баллистическом ударе.

На рнс.1 показана структура взанмосвязу разработанных модг-лей геометрии и механики тканн и построенных с их помощью расчетных методов. '

В первой главе рассмотрены опубликованные к настоящему времени работы, посвященые моделированию ткани.

Paid.1.1 посвящен моделированию строения ткани. Несмотря на чрезвычайно подробно разработанную классификацию ткацких переплетений (работы О.С.Кутепова, Ф.М.Розанова, Н.Ф.Сурннной и др.) и методов их формализации для использования в АРМ десеннато-ра (Г.И.Борзунов, В.М.Милашюс, Н.Ф.Сурнина и др.), остается открытым вопрос об адекватном описании топологии 3D переплетений. Отмечается важность предложенных Г.И.Селивановым, В.П.Склянннковым параметров переплетения, выявляющих взаимосвязь между плоским его рисунком и пространсгвеной формой изгиба нити. Моделированию последней посвящено большое число работ, начиная с пионерских F.T.Peirce'a, Н.Г.Новнкова до опубликованных в последнее время Д.Е.Ефремова, СД.Николаева, Г.В.Стспанова, В.В.Чугина, Н .Hahn'a, J.W.S.Hearle'a, M.Konopastk'a. G А. V.Leaf а и др. Их анализ показывает, что для описания формы нити в многослойной ткани должна быть построена модель, учитывающая изменение формы сечений нитей в ткани н упругие их свойства; модель должна основываться на описании механики взаимодействия контактирующих в ткани нитей. Однако перечисленные модели построены лишь приме-Hirreльно к простейшим переплетениям н, как правило, лишь с учетом изгиба нитей в одной плоскости.

В paid.1.2 дана классификация сущес lyiouiux моделей деформирования ткани Оо видам НДС, моделируемым переплетениям и используемым моделям деформирования нитей, среди которых наиболее продвинуты работы N.K.Ghosh'a, N.C.Huang'a, S.K.awabaia, M.Konopasck'a.B.Olofsson'a, R.-D.Reaumari'a. Они, однако, не решают задачу моделирования 3D ткани с учетом комплекса нелинейных деформационных свойств нитей при растяжении, сжатии н и мире, oipa-ннчшиясь рассмотрением простых однослойных переплетши. Oimc-чакпея дне идеи, которые могут служить основой обобщенной теории. Во-первых, это взаимосвязь описания строения и деформировании ткани, выраженная в алгоритме расчёта НДС "or деформации структурных элемо'НИШ ткани - к усилиям, впздейсмл'кнцнч на n;am.". при 'пом деформации ткани можно рассм.нрпиап. как нреоора ¡ование i.o-орлина;. при котором лрпне^о.пп изменение пометил ними и /■••н-гагнч) мс,клу ними (T.Komori, M.li' h). Ио-рмрм;:, -»н> - ••nepuMt

скин подход к выводу уравнений деформирования текстильных материалов (J.W.S.Hearle, S.deJong, R.Posile).

Кодирование перепл^тьния

11зшб Hvmi на элементарном учат® изгиба.

Динамика деформирования ТТСШНН

Равновесие нитей основы и упеж в ткани а свободном состоянии

Изменение геометрии ткани при дефорииро

Равновесие нитей Разрыв

основы и упсв а псами в нитей»

деформированном псаки

состоянии

сдвигу нитей

Рис.]

Практический интерес представляют и задачи о локальной деформировании ткани, связанном с изменением геометрии отдельных её структурных элементов (прокол, вытягивание нити, взаимодействие со швом etc.), которое до сих пор исследовалось в основном экспериментально.

Решение перечисленных выше задач позволяет построить "уравнение состояния" элемента ткани, так что при расчёте деформирования тканого изделия можно использовать методы статики, динамики н исследования устойчивости в теории больших деформаций нелинейных анизотропных оболочек; прнмешггельно к тканям это де-

лается в работах И.П.Мигушова. В.В.Риделя и НА! удина В.Н.Филатова, J Amirbayai'a. J.Crisiol'fersen'a и др.

Анализ работ по моделированию высокоскороспни о угара по тканн (patd.J.4) - C.Leech, D.Roylance, J.R.Vinson и J.B./uka* - показывает, что их авторы, используя модели ткани - спи нитей, не учи па-вают реальной структуры их переплетения, что главным ойра ;о-а ^ьа зывается на неточностях расчета разрыва иигей и характеристик и тцищающей способности тканевой панели - что. сооегиено. п mkwci.. я практически значимой целью моделирования. Не рлам.пршиси ч допрос о моделировании косого удара. Возможное!:, пр.плпчечдчн о ir пользования моделей высокоскоростного удара по ik.ihh енгпанл с п.;-личием экспериментальных данных о свойствах высок-омилултних ни-, тей, содержащихся в работах С.А.Гордссва. .1 [Л Icaci-oíi. М.ПНосова, К.Е.Перепе.ткниа. А.М.Сталевича п др.

Вторая глава посвящена разработке мешда кодирования сфук-туры 3D переплетений. Математическая форма.ппашы струкп р. i i '.a ни должна определять пространственнее расположение переплетающихся нитей и кинематические святи. обусловлены.i-.- перси.i.-¡ci;i:-ем. В данное выше определение тканою м.нерпада i-.(.\4a.ti,inaeii>' ..к-датощее геометрическое содержание {раю.2.1) - рис..1.

Нити основы располагаются (каждая) между нлоемч-шми 1 >'¡ . параллельными между собой, или около плоскостей 1 v iuvvuhihv.' между O'i и 0'¡+ I - Пространство межчу -ншш клоаччч.шн на v,¡.-\i ;•■■

НОЙ нитей основы i. Всего в paiinopie ткани (минпчл.мплч ...... р н >

щаяся часть рисунка переплетения) No юн mi mi oim» ы. - 1 -и и • них N4 нитей, всею ь раппорте F4ir'£N''i пики ->vi,->i.i.i. a ,i.> верхиости >j, перпендикулярные плоскскш .\<.>/ («леи- и ннлл. .-. ¡и правление основы, у - утка, /. - перпендикулярно (мкерчг'гш í-.rin индекс "о" - основа, "у" - уток I. lame, чш средние линии ;>ик-й m>.v располагаются меж.ду ними (г. нросшнисм тлучас '• i.now р\><.,, iп . \ и плоскости, перпендикулярные плоскостям '-'Г1- Про, ф.иини. м, *.г>' этими поверхностями ма'мнем рчлоч уп.а Ь каждом ряду ни,vil у:.-л плоскостями У'||!1 0| выделим слои ншеи улкл. 1ч ли >■■■• и ! v - -..¡''к-ство рядов и слоев утка, то всей» и раппорте ткани .»у lei Кч - I \ ' -Ч ни те и утка.

Кодирование переплетения 3D ткани (рнс.2) проводится следующим образом. Нити основы идентифицируются парой (i,i'), где i - номер .юны нитей основы, i' - номер ннтн в зоне, нити утка - парой (lj), 1де I - номер слоя, a j - номер ряда упса. Уровнем пересечения нити основы íi,¡') с рядом утка j назовем число w = 0, если эта нить основы в пересечении с рядом yira j проходит по лицевой поверхности ткани, и \v=l, если она проходит под слоем утка I. Для каждой нити основы задается список колон пересечения с рядами утка, элементами которого являются пары Ij.w).

Этот способ кодирования является обобщением известных матричных методов кодирования однослойных переплетений и включает их в себя как частный случаи. В табл.1 проиллюстрированы правила построения кодировки переплетения для трех их типов - однослойных, многослойных с переходом основы из слоя в слой н трехмерных с вертикальными ткаными слоями.

Таблица I. Кодировка переплетении

Вад вере пде>-rcau Построение элемент» еввека ходов пересе-чеааа (j,w)k для нита основыi Пример

Одио-слойиос w • здеыеат (i j) матрацы ||w„|| ; w„=0, ес-ла пересечен»« (ij) -осноааое; w,j=!, если пересечение (ij) • уточное Саржа 2/1 НЖШ 1!3 0 11 Ш J - 100 иГи 1 0

Мвого-atolioe с переходом осаош вэаю* всао! w • элемент (ij) матрацы ||w,|| j w4=0, «за ват» ocaoiu i при пересечении о рядом уга j проходят во двцеао! поверхности тхаав; w«=n, осла ввп oesotu. i врв иерессчеяи* с рядом утж» j проходит ПОД сдоем утка п Полутораслонний сатин ' о 1 2 ; IKII = • 10 12 2 10 1 12 10

Трсхмср шов Как опвсяяо » тексте « Переплет снис по рнс.З Спасок кодо» пересечения: i i' Список (j,w)t 1 1 (1,0), (2,1) каркасные нити 2 1 (1,1), (2,0) на лицевой поверхности 1 2 (1,3),(2,4) клркаслье питч не 2 2 (1,4), (2,3) изнаночной поверхности 3 1 (1,0), (1,1), (1,2), (1,3) , (1, i), (2, 3),(2,2), (2,1) заполнитесь - Hue 4 1 <1, 1), (1,2), (1, 3) , mm, (2,4), (2,3), (2,2), (2,1), (2,0!

Формулируются четыре критерия корректности кодировки (связанной с требованием: все нити основы и утка в переплетении должны быть зафиксированы пересечениями с нитями противоположной системы) и построены основные алгоритмы обработки кода переплетения: (I) для данной нити основы или утка определить, с какими нитями противоположной системы она взаимодействует, (2) построить рисунок переплетения на экране дисплея (см.рис.З); (3) проьершь кор-

ректность кодировки. Эти алгоритмы основаны на выделении на шлях основы и угка последовательностей элементарных участков изгиба: обычного, в вертикальной плоскости - от одного пересечения до следующего. и бокового, по направлению у для основы и х для утка - с учетом характера охвата нитями друг друга в пересечениях.

В третьей главе формулируется модель строения ткани.

В разд.3.1 описывается система исходных данных модели. Они включают: (1) размерные параметры ткани: плотность по основе и по утку Ро, Ру (или средние расстояния между нитями ро=1/Ро, ру=1/Ру) и смещения нитей угка в слоях Д|; (2) типы нитей: моно-, комплексные ннтн или пряжа; (3) свойства нитей: размеры и форма поперечного сечения (рассматриваются круглые, эллиптические или прямоугольные сечения нитей), линейная плотность, диаграммы растяжения (с учетом изменения свойств нитей в ткани), изгиба и сжатия в поперечном направлении.

В paid.3.2 изучается геометрия нити на элементарном участке изгиба. В зависимости от типа нитей вводится два типа условий контакта нити с опорными сечениями на концах элементарного участка (рис.4): (I) "свободный изгиб" - задано положение концов средней линии ниш, определяемое поперечными размерами соприкасающихся нитей; форма опорных сечений определяется формой средней линии изогнутой нити (это условие применяется, когда опорные нигн - комплексные со слабой круткой); (2) "изгиб около опорного сечения": форма опорных сечений и поперечные размеры нитей задают ijjppMy средней линии -эллиптический опорный контур, которого должна касаться средняя линия (опорные нити - пряжа или мононити). Для этих двух видов условий форма плоского изгиба упругой линии находится из условия минимума энергии изгиба В результате вводятся

и табулируются характеристические функции элементарного участка изгиба (табл.2).

Для свободного изгиба характеристические фунхции зависят только от h/p, а для условий изгиба окьло опорного сечения - еще и от размеров сечений. В результате анализа второй случай сведан к первому с применением таблиц поправочных коэффициентов.

Полученные соотношения применяются в рейд.3.3 для полного описания строения ткани. В силу заданной кодировки переплетения все нити основы и утка разделены на элементарные участки изгиба, и если только задано положение концов нитей на участке, то формулы табл.2,

примененные к изгибу в двух плоскостях, позволяют поднос-н ю определить расположение ннти в пространстве. Положение концов ни сей определяется нх отклонением от средних положений - высотами волн изгиба hoi, hyij - для обычного и b0j,by|j - для боковою.

Таблица2

Характеристические функции элементарного участка нмиба миги

Параметры Формула

Форма нити 4х) = hi (1/2 -з;2 + it}) ■ A(ivp)

1)2(;-1/2)) (С-х'р)

Энергия изгиба нити W = В/р 2.69 F\V(h'p)

** d\V/dh = Вф2 2.69 CjWih.'p)

Угол наклона нити tgO =■ h/p 1.73 Fü(h'p)

Длина нити l=p( 1 +a(h/p))

Средняя кривизна к =l/p 1.91 FK(lvp)

шш

Перерезывающая си- 0= B/p2 5.58 Foih pi

ла

Боковая сила F = B/p2 3.11 Fbllv'p)

Примечание. ^Характеристические функции нормированы кн.:, чтобы их значения Ыр= I были расны I.

2)В-|Цредняя кзшбная жёсткое п. шин

Рис.4

Кроме того для нитей утка необходимо определить смещения средних линий нитей в слоях по вертикали Zylj. Высоты волн изгиба основы и утка связаны соотношениями типа

hoik = I Zyl -Zy2J + (dyl + dy2 + 2d0i) /2 -(hy2 + hyl)/2

(I)

где индексы "I" н "2" означают опорные нити утка на концах рассматриваемого участка к нити основы i, a d - поперечники соответствующих нитей, которые должны вычисляться с учетом сжатия нитей под действием поперечных сил Q:

d = don(Q) (2)

где силы Q вычисляются по формулам табл.1

Основой для расчёта высот волн изгиба является требование минимума суммарной энергии изгиба нитей основы и утка в раппорте ткани. При этом, принимая во внимание, что величины обычного и бокового изгиба нитей не соизмеримы (первые на порядок больше), примем за базовое условие минимума энергии обычного изгиба. Записав условие стационарности функционала Wv=£Woik + EWyljk, в котором суммируются энергии изгиба нитей основы и утка по всем элементарным участкам, зависящие в силу формул табл.2 от высот воли изгиба нитей, получим dW£/dhy|j=0, откуда

-1/21Г Boi(Koik)/poik Gw(hoik/poik) + 15

+x By|j(Ky|jlc)/pyljkGW(hy|j/pyIjk) = о "< 3)

1= t...Ly,j= I...Ny

где в суммы, помеченные штрихом, входят те и только те участки нитей основы,в соотношения (I) для которых входит высота волны нити vr-w(lj).

Для расчёта бокового изгиба нитей запишем условия равенства работы сил бокового изгиба F изменению энергии изгиба нити и работе сил трения, например, для нитей основы

boik/2(F|+F2)/2 = W + boik/2n(Ql+Q2V2 . (4)

где индексы "I" и "2" означают два конца элементарног о участка k, а величины F, W и Q определяются по формулам табл.2.

Наконец, для определения уровней слоев утка Zylj примем во внимание то, что при формировании многослойной ткани силы нля-жения основы стремятся максимально приблизить слои угка друг к другу, и Запишем геометрическое условие того, wo нити занимают такое положение^что дальнейшее их смешение по оси z без сжатия невозможно. Это приведет к условию вида

Zy.l+lj=Zylj+Az (5)

где Az определяется с учетом форм и размеров сечении нитей и их нча-имного расположения по осям х и у.

Итак, дня определения параметров модели строении гкани hoi, hylj,boi,by|j, Zy!j получена система уравнений (1-5). Она решается методом итераций, который, несмотря на достаточно большое копимо ство уравнений (несколько десятков для сколько-нибудь сложною не ре плетения) сходится, как показывают численные экспернмсшм, достаточно быстрго.

После описанного расчёта можно определим, любые riapaucipi.i ткани, связанные с геометрией нитей (pcud.JJ). В их число к.холч! (индекс а означает проювольную нить основы или угка):

1) Длины шпей в раппорте ткани 1а и их ураоогкл; мот.ер.'люа-ная плотность ткани Mr=F, la Ta'(RoRyPoPy). тле Т«- линейная inoi ность нитей.

2) Толщина ткани - разность между наибольшей и наименьшей /.координатами поверхности ткани, которая ищется пери'ороч и.» j.ic ментарным участкам нитей.

3) Коэффициент заполнения ткани (доля вол'.алшек и о м.иериа и в объеме) 3 и объемная пористость 11 = 1-3; для их рл-чс!л ш гпкл-н к -i

объем каждой нити в раппорте ткани. Объемная пористость может также быть рассчитана с учетом межволоконной пористости, если известны параметры элементарных волокон. О

4) Рисунок сечения ткани (рнс.5), показывающий в масштабе расположение жггей в простр.истве.

5) Сквозная пористость ткани при просвечивании в определенном направлении. Для этого строятся проекции нитей в пределах раппорта на плоскость, перпендикулярную направлению просвечивания. После дискретизации этой проекции (в программе проекция действительно отображается на экране дисплея (рнс.6) и шаг дискретизации -один пиксел) подсчитывается площадь пор Б, коэффициент сквозной пористости Пз, равный отношению 5 к площади раппорта, периметр пор Р и их средний гидравлический диаметр <Зг=45/Р.

6) Воздухопроницаемость ткани. Течение воздуха через ткань в диапазоне перепадов давлений 20...200 Па, принятом при измерении воздухопроницаемости (скорости течения при заданном перепаде), может происходить в двух режимах. Ламинарное течение реализуется при числе Рейнольдса Ие близком к 1, что соответствует характерному размеру пор в несколько сотых миллиметра, т.е. течЙнпо воздуха по межволоконным порам при плотном Ополненни ткани волокнистым материалом. В этом случае для расчёта скорости течения применяется формула Козени-Кармана, в которую входит объемная пористость ткани. Если же Ке=Ю...1000, то реализуется переходный режим течения; поры в ткани в этом случае - промежутку между нитями, и дая расчёта применяется полуэмпнрнческая формула А.Р.ЯоЪетоп'а, в которую входит сквозная пористость ткани. В многослойной ткани максимальные значение сквозной пористости могут получаться в направлениях, отклоняющихся от нормали к поверхности. Модель строения ткани позволяет рассчитать её в этом случае.

7) Опорная поверхность ткани - важная характеристика для оценки стойкости ткани х истиранию, маркируемое™ тканых сеток в бумагоделательном производстве и др. Под опорной поверхностью при заданной величине сжатия 5г понимается множество (х,у) координат точек нитей ткани, координаты которы^ удовлетворяют неравенству г<Ъг на лнчевон поверхности). Знание геометрии нитей в пространств: позволяет строить изображен»; опорной позгрхнос$1 (рис.7) и подсчитать относительную её площадь в раппорте ткани.

Рагд.3.5 посвящен сравнению результатов моделирования с экспериментом. Это сравнение делается в несколько этапов.

1) Сначала проверяйся, несколько хорошо рассчитываются высоты ноли изгиба нитей в ткани, поскольку они являются ключевым параметром модели. Для сравнения используются данные работ В.П.СклянниковФ и К.ВаЫ.гЫта для однослойных тканей и специально приведенные измерения воли пинба в многослойных тканях; погрешность расчёта высот волн обычного изгиба не превышает 1015%, и том чмед£ и для 30 тканей; погрешность расчета бокового изгиба, вьфаженного через уюл отклонения нитей от их средних на-праьлений, не превышает 1«.

2) Затем рассматриваеюн "Лвпснмос1ь параметров однослойной ткани от вида сё переплетения при сохранении сырьевою сосшкл и плотности. Использованы даиние работ В.П.Склянникона (16 переплетении, вискозные ткани) и Н.К.КсЫеГег'а (42 переплетения, хлопчатобумажные ткани). Расчёт хорони! соответствует ^ксперпменгаль-ной зависимости поверхности .т и.'оиюак ik.mii и уриоп/кп пшеп <н коэффициента уплотненности переплетши : рн фнкенронлннпй п:нч-иости, а также от плотносш тканн ,\.ы чаланно! < • переплен-пиа.

Таб.иша 3

Сравнение расчётных (числитель) и экспсрнменталы1ых(знамснатель) параметров тканей - сеток бумагоделательных монпш

СК1 скъ скз СК4 СМ5

Пов.плот- 1073/1135 1406/1468 1326/1317 1444/ 1171/1207

ность, 1443

кг/м2

Толщина, 2.30/2.32 2.72/2.30 2.74/2.41 3.17/2.94 1.64/1.72

мм

Уработка 21/21 24/23 25/20 25/23 1.64/1.72

интси

основы,%

Угол 39/37 51/46 38/42 59/47 41/40

наклона

нитеи,

град

Воздухо- 2.27/2.84 0.69/0.97 1.27/1.90 0.46/0.28 0.92/1.04

проница-

емость, О

м3/с- м2 О

(Др= 127 Па)

Разрыв- 67/57 59/51 61/45 57/46 -

ная

нагрузка на нить, Н Г

Разрыв- 34/39 35/42 39/33 34/41 -

ная

деформац ия, %

3) Комплексное сравнение с данными расчётов результатов экспериментального исследования многослойных технических тканей - сеток бумагоделательных машин, производимых АО "Невская мануфактура" (проведено совместно с Б.М.Примаченко и В.В.Лемешковым). Всего исследованы ткани пяти вариантов двух- и трехслойных переплетений и различной плотности. Нити, используемЕле в них, относятся ко всем типам, прсдусмотреным п системе исходных данных модели: круглые и плоское монони$1, пряжа и комплексные нити. Для получения достоверных ис-

ходных данных дня моделирования характеристики нитей исследовались и исходном состоянии (до ткачества), и вынутые из ткани. Сравнение расчёта и эксперимента проводилось по следующим параметрам ткани: поверхностная плотность; толщина: уработка нитей; углы наклона шпей основы, измеряемые на срезах ткани; сравнение рисунка среза (см.рнс.4), построенного программой, с рисунком, снятым с экрана микроскопа; воздухопроницаемость ткани. Результаты показаны в табл.3.

4) Расчёты строения ЗЭ льняных тканей (разработаны и исследованы Б.МЛримаченко) проводились для семи вариантов переплетений н трех вариантов плотности тканей; с экспериментом сравнивалась поверхностная плотность, толщина ткани и рисунок £рсза. Модель строения ткани правильно предсказывает величины смещения нитей утка, весьма значительною в 30 ткани; в результате этого смещения ткань из пятиспойной (рис.8а-структура переплетения) фактически превращается в трехслойную (рнс.8б - расчётная картина среза ткани -показана форма только двух шггей). Расчёт даст близкие к экспериментальным значения поверхностной плотности и толщины ткани после сглаживания форм изотнугых линий нити. Однако -ли расчёты показали и ограничения на область применения модели. В том случае, если и 30 ткани Н1ГГИ в структуре переплетения удержаны не за счет' огибания их ншями противоположной системы, а за счет образования пучков нитей, программа констатирует нарушение одного из критериев корректности переРтетения и выдает форму ннги с искажениями (см.рис.&б). Расчёт таких пучков нитей - важное направление дальнейшею совершенствования модели. Для уточнении рассчитанных значений ь этом случае используется алюритм алаживания формы средней линии нитей, позволяющий достичь 'погрешности расчета поверхностной плотности ткани и уработки нитей, не превышающей I <">-1 > .

В четвертой главе описана модель деформирования ткани при однородной деформации.

Деформированное состояние элемента ткани задается в paià,4.1 величинами его деформаций вдоль направлений основы и утка, углом сдвига и кривизнами изгиба по этим направлениям. Ставится задача разыскания усилий и моментов, действую wx на элемент ткани (стал1чески эквивалентных силам и моментам в нитях), которые вызвали данные деформации. -

В деформированном состоянии расположение нитей в ткани описывается той же системой элементарных участков изгиба основы и утка, чго и в свободном состоянии, но с измененными длинами этих уча-стк п и высотами волн изгиба, причем форма изгиба нити на каждом участке будет определяться в криволинейных координатах, полученых в результате преобразования исходной системы координат Oxyz в соответствии с деформациями ткани. Для расчёта строения ткани в деформированном состоянии используется следующий "алгоритм У (параметры, относящиеся к деформированному состоянию, помечены штрихом):

Г) Рлссчшать среднее расстояние между нитями р'о=ро(1 +Бту), p\-pv( I - сiv). где Сто, - деформации растяжения ткани по еонове и утку.

2 ) Положил. ôh\ |j=0 - изменпЛысот воли изгиба утка.

.у' Г.нччш.нь строение гкнпи при высотах волн изгиба утка h'ylj ~ I141|v>!зч-Î| учеюм искривления срединной поверхности ткани.

4i };ai-считать деформации нитей основы и узка v.<,i/ÇZ l'uk - ¿1

ч *

l,,.!J : L lo.k. 1Де суммирование проводшея но всем элементарным

участкам изгиба нити, а длины )«£ вычисляются по формулам модели строения ткани,.'

5) Расчитать средние натяжения каждой нити Ga=Pa(ea), где Р(б) - диаграмма растяжения; рассчитать поперечные усилия на концах элементарных участков каждой нити

Qak = Q'ak-G^n Oak (6)

где Q'ak - усилия вследствие изгиба нитей, вычисляемые по модели строения ткани.

6) Рассчитать изменения высот волн изгиба нитей Shylj. Для этого записывается система уравнений, выражающая равенство работ поперечных сил Q при этом изменению энергии изгиба W доя каждой нити утка:

I [- (Qykl - Qykl) + QoklShy = W'y - Wy +1 (W'ok - Wok) (7) ще индексы (lj) нити утка опущены, суммирование проводится по всем элементарным участкам к этой нити, индексы "Г и "2" означают два конца элементарного участка к, индекс (о Je) - элементарный участок нити основы, соприкасающийся с рассматриваемым элементарным участком нити утка.

7) Проконтролировать сходимость по изменению Shylj по сравнению с предыдущей итерацией; если сходимость достигнута, то остановиться, иначе перейти н^шал 3).

Разд.4.2 посвящен моделированию растяжения ткани по направлениям основы и утка. Сначала анализируются качественные особенности этого процесса, вытекающие из того, что при приложении к тка-- ни растягивающей нагрузки её нити испытывают одновременно растяжение, изгиб и сжатие (вследствие взаимодействия шггей основы и утка). Различают одно- и двухосное растяжение ткани. В последнем случае для моделирования используется без изменений алгоритм Для одноосного же растяжения (усилие приложено только вдоль основы или только вдоль утка) он дополняется корректировкой деформации нитей в поперечном направлении с тем, чтобы удовлетворить условиям отсутствия соответствующих усилий. Это позволяет рассчитать зависимость коэффициента Пуассона ткани от её деформации.

Моделирование диаграммы растяжения прг увеличении с проводится вплоть до разрыва по крайней мере одной нити в раппорте. За

критерий разрыва принято условие е=е», где величина е» рассчитывается с учетом прочности нитей при изгибе в ткани е*=г.рП к + (1-к) Ер, где ер - разрывная деформация нити, срп - то же при испытании в петле, к = 20'тах/я, где 0'тах - наибольший угол наклона ннти на всех ее элементарных участках в деформированном состоянии.

Сравнение расчёта и эксперимента проведено для тканей из табл.! и может быть оценено как удовлетворительное. Исследована зависимость результата расчёта от точности описания свойств нитей: на рнс.9 показана диаграмма деформирования ткани СК1 по основе при следующих вариантах исходных данных (пунктир): I - нити не сжимаются, диаграммы их растяжения и изгиба линейны; 2 - нити сжимаются, диаграммы растяжения и изгиба линейны; 3 - нити сжимаются, нелинейная диаграмма растяжения, линейный изгиб; сплошная тонкая линия - расчётная диаграмма при полном описании свойств нити; толстая линия - эксперимент (указан разброс разрывных характеристик).

F.H

Рнс.9

I /

I У

У

—*

S ,/0

0.2

0.4 0.6 PxcJO

hfp

В разд.4.3 исследуется растяжение ткани в произвольном направлении н сё сдвиг. Анализ экспериментальных данных показывает, что э 1 оI процесс связан с двумя вндамо искажения элемента ткани: изгиб ниий и их поворот в пересечениях. Модель изгиба нитей при сдвиге лапа | i.A.V.l слГом; ;1дя расчёт сопротивления нити повороту в иере-сскШ'^'. р.пч'чшлнлеи'я момеш сопротивления повороту с использованием ф.»рмул габл.2 ,гт ш^нки поперечных сил, прижимающих ни-

111 Ic^vr I' 'IMVrl' IV ll'Tll 1 II 1"»Л Ч. il II 1 а Л|/ ITl'J *t/i,«tlll i \ f

■ Г I. I I I

0

M=Mo+Mly, где у - угол сдвига, н совпадает по структуре с эмпирической формулой S.Kawabata. Расчёт параметров Мо и М[ дал удовлетворительное согласие с экспериментом.

Расчёт сопротивления сдвигу позволяет определить сопротивление ткани растяжению в произвольном направлении, полностью определив тем самым уравнение состояния для расчёта тканых анизотропных безмоментных оболочек. В качестве примера такой задачи рассматривается прочность тканой изогнутой трубы, нагруженной внутренним давлением. Для нее получены условия прочности с учетом скручивания трубы.

Изгибные деформации ткани исследуются в разд.4.4. Для описания строения изогнутой (радиус изгиба R) ткани уравнения изогнутых линий нитей на элементарных участках изгиба записываются в полярных координатах (р,ф), получающихся при изгибе оси Ох с радиусом R. В результате вычисляется изменение длины средней линии нити и изменение энергии ее изгиба AW. По вычнсленой деформации растяжения нитей с помощью алгоритма Я1 вычисляются высоты волн изгиба нитей в деформированном состоянии. Затем, приравняв величину Z ДWo. изменению изгибной энергии ткани, выраженой через её нзгиб-ную жёсткость: 1/2 BtkR^, получаем формулу для расчёта Втк, которая в случае одинаковых нитей в раппорте с изгибной жёсткостью В имеет вид

Втк= Вр ß( h/p, p/R) ^ (8)

где ß - безразмерная функция. На рис.10 показано сравнение расчётной зависимости ß(h/p) (показан разброс при различных значениях p/R) и результатов экспериментов (точки) по измерению изгибной жёсткости тканей из полиэфирных комплексных нитей, нейлоновой и триацетатной пряжи.

В разд. 4.5 обсуждаются возможности учета фактора времени в рамках разработанных моделей деформирования ткани. Эта проблема распадается на две части: 1) как определить механические свойства нитей для заданной скорости деформации? и 2) можно ли модифициро-ванн алгоритм Я для учета релаксационных свойств нитей? Определение свойств нитей для заданной скорости деформации может быть проведено с помощью разработанной А.М.Стапевйчем методики расчетного прогнозирования нагруженных состояний нитей; погрешность, вносимая в расчет вследствие переноса н? нити условий деформирования ткани, оценивается с помощью этой методики и оказывает-

ся небольшой (не более 10%). Ответ на второй вопрос дает модификация алгоритма , состоящая в замене вычисления натяжений нитей в ткани по формуле Ga=Pa(ca) на релапкеацнонную формулу

G.,(t)=H0lc(tK Eov-E^f»' са(т)га[1-г,сп(1-т)]ск r/ic параметры F0a> и ядро rrj(t,c) должны быть заданы для каждой ниш. При этом модифицированный алгоритм "помнит" историю деформации cjt) и вычисляет релаксационный интеграл численно на каждом шаге днеформировашгя.- Проведенная проверка модифицированного алгоритма при сравнении с экспериментальными данными А.Г.Маланоиа для капроновых кордных тканей показала, что удается промоделировать наблюдаемые п эксперименте качественные особенности диаграммы дефоромпровамия и уменьшить погрешности расчета по сравнению с моделированием без учета релаксационных процессов.

Пятая глава посвящена моделированию поведения ткани при локальных деформациях ее структурных элементов.

Искажение формы ячеек ткани связано со взаимным смещением пики и ¡'.ересечен'нях. В ра:д.4.1 такие искажения классифицируются по "размерпосш" смешения нитей: но всей плоскости - сдвиг (рассмотрено раш-е!. по линии - смешение одной нити, в точке - смещение нитей в очном пересечении. Для последних двух типов сопротивления деформации рассчитываются следующим образом. Пусть 8х - малое смещение НИ1СЙ. Подсчитаем изменение энергии изгиба нитей 5W, связанное с -мим смешением, по формулам табл.2. Результат будет иметь вид (смешается ним. основы)

3\V=(iiBoh0-,ipj-5 + bi3y/p„3)fSx)2 (9)

i.i' к> '"¡"Ьичиениа а и Ь различны ;ui'< линейного н точечного Искажения

liv.iii сила сонрошвлешы, обусловлена!! изгибом, записывается в i-.ii.I па -Köx. к> и значение iL 1Толучается из (.')). Кро-

ме [Ulli, должно .".¡¡и. упено с'чтроишчсние. обусловяеное трением !• < Mio рассчип "<лет.я лна ьч ично , опр. лкилению сдвшу гразд.4.3) и II. и.4 чаем.'.'i г. |ч л li.l.i if •(•.•¡»\|\.и ими I j-H.I

!' ; !" Ц, • I 1, . - и; л j -fl. pv- -b! М, p.;-1,1 - ,ua;i5o!iu pv +

■•(.. s!K,l.,,-'.p\S*l.~,i;s l.pv (10)

В разд.5.2 модель (Iо; приморятся к расчету сопротивления ткани проколу и вытягиванию нити.

Сопротивленнне проколу обусловлено раздвижкой нитей шлон и трением иглы о нити. С помощью (/0) (точечное искажение/ легко выписать формулы расчёта этою сопротивления с учётом угла конусности иглы - при этом 5х=(0+с1-р)/2, где О - диаметр иглы, с! - диаметр нити, р - расстояние между средними линиями нитей. Результаты расчёта сравниваются с экспериментальными данными Ь\Оак«х\-шк| по проколу шерстяных тканей и со специально поставленными экспериментами по проколу хлопчатобумажных тканей. Обнаружено хорошее соответствие экспериментальных и расчетных величин сопротивления проколу при изменении диаметра ипты, плотности ткани и вида переплетения.

Сопротивление вытягиванию нити из ткани также можент быть рассчитано с помощью (10), но для случая линейного искажения, если положить 5х=р/2, и учесть количество пересечений, имеющихся на вытягиваемой нити. Результаты расчёта сравниваются с экспериментальными данными ЗА^.О.ЗеЬаэпап'а (хлопчато-бумажные ткани); получено удовлетворительное соответствие между ними.

Модель сопротивления ткани локальной деформации применяется в разд.5.3 к оценке формоустойЧНАоИИ редкой ткани - сетки, образованной переплетающимися по типу полотна пучками нитей и армирующей композит. При его изготовлении сетка может получить местное искажение, что создает перенапряжение матрицы; грозящее её разрушением. Формоустойчнвость сетки связана с выполнением двух условий: максимальное сопротивление сетки сдвигу и соотношение между модулем сдвига О и сопротивлением смещению нитей в узле сетки Кем > О/Дх/2, где Дх - шаг сетки. Уравнение (10) позволяет выразить это условие через параметры ячеек; в результате получается критерии формоустойчнвостн, выраженный через Дх, расстояния между нитями в пучке р, их изгибные жёсткости, высоты волн изгиба нитей Ь (их диаметры) и коэффициент трения ¡л. Для квадратной сетки из одинаковых нитей построена область формоустойчнвостн ткани в координатном пространстве ц-Ь/р-Дх/р. Практическое применение этих критериев иллюстрируется на примере проектирования ткани для армирования абразивного диска.

В П1ССХ«11|Х'!ЗВК аналгонрунчг-ч экспериментальные факты, относящиеся к ударной деформации ниш и ткани..

В разд.6.1 приведен результат н ч. . того аналитическою р .пения задачи о поперечном ударе по нелинейно-упругой бесконечной миги и обсуждается понятие критической скор-.'ети удара (введеное еще Карманом) как естественной траницы применения текстильных защитных конструкций. Это решение в последующем используется при анализе корректности дискретной модели деформирования ткани.

В р1пд.6.2 приведена сводка механических свойств высокомодульных нитей, которые будут входить в исходные данные при расчётах.

Рагд.б.З посвящен особенностям динамической деформации ткани при высокоскоростном ударе. Дана сводка характеристик, применяемых в бронеиа.'тлнетнкс для оценки защищающей способности тканевые прет рад. Анали з экспериментальных данных позволяет сделать следующие выводы:

1) Высокоскоростной удар по ткани сопровождается распространением продольных и поперечных волн в нитях, приводящих к

0-'р.) !оиапию характерной шф.шидддыюи выпучины, с течением времени переходящей в коническую.

2) При моделировании рл?рыт-л ниген в ткани следует учитывать в-' 1Чожпое уменьшение их прочности вследствие среза при контакте с (ранний ударника н уменьшение прочности нитей вследствие их изгиба в ткани.

¡1 Ь-д-'чкч* смещение нитей в стру ктуре ткани (раздвижка) вбли-п ударника :и~л нлогпых тканей (около десяти шпен в контакте с \ дарником в идиом сдое гканн) проявляется лишь на завершающей сидим процесса вмнмодсис гвия и слабо влияет па его ход и результат; гг! «!•." кчных I качен рлч.шижта приводит к резкому уменьшению ■ащишат- ацей сп )еобпое|ц пре1 рады.

■II Г. к.чьлр; кпняу. исключающих раздвижку нитей, поведение п.апи при к.ьн окечкороспв.м ударе определяется в первую очередь

и ,.\:и !'о.!01|(1 п м'ч1-.-]'■ п-1-. I Н'.^й пд'нч 1'Л1-н> ткапеною пакета;

1-ил л.;-.'! ленки.! > > в.:паена ¡лщишлышую снос; оность.

I! т к.ниича лн>.|>.!1\|ч мнные омю.-лнд к прет ра.-ым - паке-1.1М -.1 [К'» (счпюн о ачн. , 1;м на-ледсчын!;;: ;ли.чшм'.чщп сн-ч.-юности В ! и 1 чи.м •••• : Ь| . :'.-.;.'-! " ;и нр-. I с !-. ш I ии пиал! ¡н к- '-кеперн-.--,. и I...;:.:!! ;е I. л. п.-;'... !'. г.м\ ¡кполь >•■■; а шл. г-;'.и:е :с;ырсл-

семиолойные ткани ш жгух« ЖСВМ-58.7-1000, различающихся по плотности ткани (пять вариантов); также были исследованы тканевые панели, представляющие собой пакет однослойной ткани, слон которого скреплены связующим. Испытания проводились в условиях опыта, исключающих н, наоборот, позволяющих раздвижку нитей в ткани. Проводилось импульсное рентгенографнрование процесса, чю позволило после обработки рентгенограмм построить зависимость от времени скорости ударника и силы сопротивления его движению.

Накопленный экспериментальный материал использован для проверки моделей высокоскоростного удара по ткани, описанных в седьмой главе.

Объектом моделирования являются процессы, происходящие при взаимодействии жёсткого ударника с тканевой преградой, состоящей из слоев ткани (возможно, разнородных). Удар происходит по нормали или под углом к преграде. Целью моделирования является расчет необходимых при проектировании преграды параметров: скорости предела сквозного пробития (Упсп) Для заданного ударника и заданной преграды; количества слоев тканн, необходимых для непробития и получения минимальной тыльной выпучины. Кроме того, модель позволяет "заглянуть внутрь" процесса, рассчитывая историю параметров, его характеризующих.

В разд. 7.1 построена дискретная модель поперечного удара по нити со скоростью У0=сош1. На нити вводится лагранжева разностная спка с шагом Ь (масса ячейки ш) и записывается разностное выражение уравнения динамики элемента нити

т(Ук+11 - Ук;)/т = Ск;_ 1 /2 + 1 /2 (11)

где 1 - номер узла сетки, к - номер шага по времени, V - вектор скорос-• ти, С - вектор усилия

Ск1+1/2=Р(е1ч+1/2)^+1/2

где Р(е) - диаграмма растяжения нити, 1 - направление приложения усилия, е - деформация, выраженные через координаты узлов сетки г (радиус-вектор), и уравнения движения

(гк+Ч-гкО/х = Ук+1{,Уко = Уоп (12)

В задаче имеются продольные волны, распространяющиеся со скоростью с=(с1Р/<1е)1/2, и волны поперечной деформации, распространяющиеся со скоростью ио<<;с. На границе сетки ¡=1 ставится - условие

(Ук+11. Щ)/х = с( екм /2)(гк1 - гк1. | )/Ь - (13) которое исключает отражение от границ возмущений, двигающихся со скоростью с. При этом поперечные водны будут испытывать отражение, и, значит, размер сетки должен быть выбран так, чтобы было и01шах<И'1. Шаг Ио времени выбирается из условия Куранта-Фридрихса-Левн

г< ь/тах(с1,с2).

Сравнение разностного решения с прнведеным в разд.6.1 аналитическим решением задачи показывает их удовлетворительное соответствие как до, так и после момента \-lhlc, когда начинает работать условие (13). Фронт волны поперечных деформаций оказывается размазанным на две-три ячейки; скорость фронта и деформация за ним соответствуют аналитическому решению.

Таблица 4

Система исходных данных для моделирования высокоскоростного

удара

Потая информация о нитях и ткани "Инженерные"данные плотность ткани вид переплетения' линейная плотность нитей деформация основы и утка при растяжении до разрыва диатармма растяжения нитей модуль растяжения нитей

предельная деформация разрывное усилие полоски

при испытании в петле ткани 25 мм

поперечники нитей поверхностная плотность

ткани

Двухмерный аналог дискретной модели (11-13) используется в разд.7.2 для моделирования удара по тканевому пакету по нормали к нему.

Исходные данные - описание ткани - иогут быть заданы с использованием подробной информации о свойства:; нитей или ограничиваться только информацией, имеющейся в сертификате или ТУ на гклпь (табл.4): в последнем случае с помощью моделей тл.3,4 оцени-влмк\.1 необходимые для моделирования удара пардмефм-

Дискретная модель деформирования ткани аналопгчы мо.ч-лп (11-13). Уравнение движения ударника имеет вид

М dV/dt = -F ; F = 2( il G sinip )м»фС) i И t

где M - масса ударника, G - натяжения нитей, ¡p,p - угол наклона ткани вблизи ударника и угол конусности головной его част. Суммирование в (14) ведется но всем непробнтым слоям ткани и всем ншим в тч-: слоях, в з а и м о де й ствую щ и м с ударником. При достижении дефор.млпп ей основы или утка предельною значения, вычисляемою с уилич потери прочности при изгибе нитей в ткани, фиксируется разршлв нескольких слоев }тка числом пГ=сШ¡er(xV,íí.)-1, 1Де Н - толщина ткани; после этого перевычисляются массы ячеек п продолжаете я расчет ^ уменьшенным количеством слоев, пока ударник не осиновики или побудут прорваны все слои ткани. На рис.!! покачан типичный пример расчета: зависимость от времени скорости ударника и деформации ткани, сечение преграды и форма тыльной поверхности.

В результате численных экспериментов показано, чю:

1) решение переходит в решение задачи о поперечном ударе по нити при надлежащем выборе пераметров;

2) константа Куранта-Фридрихса-Леви может быть положена равной I;

3) размер сетки должен быть равным: дня расчета пптсчральных параметров процесса не менее Votmax'h, для расчет подробной истории процесса не менее cotmax/h (из-за перераспределения продольных деформаций нитей основы и утка в пересечениях условие (13) для ткани не обеспечивает точного поглощения этих волн на ¡рлнипах;;

4) характер моделируемой волны деформации соответствует экспериментально наблюдаемому.

Рис.11

('р.шпиик' р.ичиа м дкспфнмен ы происдено для стандартною ичнисI - сит о ширнка массы ! г - и префлл нч ткани СВМ н I*|.|< о: •.о ,'п |ц .Ц1 пол им плена по слсдукчнмм параметрам: (I) \'цсм и р..,¡1 пит чшп.1 плолЛ!;(2! ';ли;м1ч< са величины ш.шучины и «л..>р ч 1Я - (арники ¡а при радой шрн пропиши) »л скорости удара; (3) .'|и!рч,1 ими-, чпцм но ;-л-дыл I.г! нм11\л'.сН'Ч • репп ено) рафиронанпи; . мнин-кн ш \ ,|,ц .ч члч м \ лариига п го.шчичнц слоен мрира.пл.

р. :/' < Mo.iL.::. ч!,.:. ¡1 ;| па 1 .у |л:| 1.,,. .но . ,|;:рл. I !. 1 :о:л,'!у-

^ I ,'л 1а ы. : | <_ 1 п.] 1 ..и np.io.iin -¡.и.иинм п^ыи п>;н ударник.» ыи.1Ь-|1ч \Ч11 ■•>! и>. ¡«\iiiii-iih«: 1'щIМ]чи Iся ■•ила пчшн \vup-

ш<1 I о I I- I > >:<ч .V! 1Ю!'.'Р |ЧЯ|,Л1.Ч|Ц!|| >,!.1р'!!11 ЧоМСНГ.

Основная Трудность задачи - постановка условий контакта ударника с тканью. Принимается, что контакт происходит в точке (ход)), коорди-Наш которой определяются положением касательной к контуру удар-нюсй, Параллельной оси х. На каждом временном шаге разностная сетка Перестраивается так, чтобы узел ¡^=0 находился в точке (хОЛ)), Значения координат и скоростей узлов сетки перевычисляются с помощью линейной интерполяции. Сравнение расчёта с экспериментом показывает их удовлетворительное количественое согласие. Расчёт отражает качестванные особенности деформирования преграды при косом ударе: т.н. "закусывание" ударника, при котором ткань деформируется так, что вблизи ударника ее поверхность почти нормальна к направлению движения ударника; это приводит к отступлению зависимости Упсп(в) от "закона Л/созЭ", значительно более заметному, чем для металлических преград.

Таблица 5

Сравнение результатов расчета высокоскоростного удара (знаменатель) и эксперимента (числитель)

Упсп, м/с Размеры вылучины при У-Упсп, мм высота ширина

Ткань СВМ, 32 слоя (130 г/м2) 458±20 /465 20± 1/1В 84+3/84

Ткань полиэтилен (300 г/м2) 5 слоев 200±20/22 0 32±1/30 80+5/84

тоже, 10 слоев 290120/29 0 30±1/28 8415/85

В заключении дается обзор разработанных моделей как элементов комплексного описания строения ткани и ее поведения при деформировании (см.рис.1). Подчеркивается, что модели не "привязаны" к структуре переплетения; она является их параметром, легко изменяемым пользователем прграммных средств, что открывает путь к к оптимизации структурных характеристик ткани. Обсуждается комплекс экспнернментальных данных, необходимых для формирования исход-

пых данных дня моделирования при прогнозировании свойств технических тканей различного назначения. Обсуждается также влияние различных факторов на достоверность прогнозирования свойств ткани. Достоверность расчетов будет тем выше, чем лучше выполняются следующие условия: регулярность расположения нитей основы и утка в ткани; преобладание обратимых деформаций в нитях; малая неровнота параметров нитей и их неюольшое изменение после заработки в ткань или изменении скорости деформации в 1.5 ... 2 раза. Нити для тканей технического назначения и технологические режимы подбираются обычно таким образом, и изделия эксплуатируются в таких условиях, что эти предположения выполняются.

В приложении представлена программная документация и материалы внедрения результатов диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны методы прогнозирования строения и свойств тканей технического назначения, основывающиеся на математических моделях механики ткани в свободном и деформированном состоянии.

2. Методологической основой для моделирования строения одно-и многослойных тканей является декомпозиция формы изгиба нитей в ткачи на элементарные участки изгиба, объединяемые в единую структуру ткани посредством: а) кодировання их взаимного расположения с помощью предложенного метода списков кодов пересечения; б) расчёта размерных параметров расположения нитей с помощью условия минимума полной энергии изгиба нитей в раппорте ткани.

3. Разработанная математическая модель строения ткани позволяет полностью описать пространственное расположение нитей в ней н рассчитывать на основе этого описания разнообразные геометрические характеристики ткани: поверхностную плолюсть, толщину, ура-богку ншей, размеры и форму пор, опорную поверхность и т.п.

Сравнение с экспернмснталыЫми данными для тканей разнообразною еыры-во! о состава и переплоения показывает удовлетворили.н\-ю точп'Ч'м моделирования строения ткани для широкого класса 1П"- II ми- Т'1' .!'Ч1!1) г: переплетений.

Модель сьроения ткани позволяет описывать ткани широкого класса одно- и многослойных переплетений, причем кодированная структура переплетения является одним из исходных параметров модели и может гибко изменяться.

4. Математическое описание изгиба нитей в ткани и структуры переплетения, составляющие модель строения ткани, служат основой и для модели ее деформирования.

Разработан алгоритм моделирования однородного деформирования ткани, который основывается на следующих положениях:

деформации и усилия растяжения нитей определяются с помощью модели строения ткани, с учетом изменения размеров элементарных учасгков и изгиба их средних линий, и диаграмм растяжения, изшба и сжатия нитей;

при деформировании многослойной ткани может произойти взаимное смещение ее слоев, которое рассчитывается исходя из принципа минимума нзгибной энергии нитей;

высоты волн изгиба нитей в ткани в деформированном состоянии рассчитываются с помощью итеративной процедуры решения системы нелинейных уравнений, выражающих равенство работы поперечных сил взаимодействия ннтйе на приращениях высот волн изгиба и изменения энергии изгиба.нитей;

усилия н моменты, деформирующие ткань, вычисляются как статические эквивалентны усилиям и моментам в нитях, пересекающих границу элемента ткани.

5. Разработаны модели деформирования ткани при растяжении, сдвиге и изгибе, использующие единый математический аппарат.

Предложенный алгоритм позволяет удовлетворительно моделировать диаграмму растяжения ткани при учете в исходных данных реальных нелинейных свойств нитей при растяжении, изгибе и сжатии. Использованный критерий разрыва нитей, приближенно учитывающий потерю их прочности в местах пересечений, позволяет оценить разрывные характеристики ткани.

Модель деформирования ткани при сдвиге учитывает два вида деформации: изгиб нитей и их взаимное смещение в местах пересечения. Расчетные формулы для силовь1Х факторов взаимодействия нитей на элементарных участках изгиба позволяют теоретически рассчитать коэффициенты, входящие в билинейные аппроксимации диаграммы сдвига.

Г'

Предложенная модель деформирования тканн при изгибе удовлетворительно предсказывает соотношение изгибной жёсткости нити и ткани и анизотропию сопротивления изгибу.

6. Общий подход к описанию поведения нитей в структуре ткани применим и к моделированию местной дефоромацнн её структурных элементов, которая классифицируется по размерности: сдвиг ячейки (плоскость), линейная и точеная деформации.

Установлены колнчественые соотношения, связывающие приложенные нагрузки и вызванные ими искажения структурных элементов тканн для всех трех типов деформации. Применение модели к расчету прокола ткани иглой и вытягиванию нити из тканн показало удовлетворительное согласие с опытом.

Введены критерии формоустойчнвости редких тканых сеток, применяемых при изготовлении препреговв производстве композиционных материалов. Эти критерии определяют параметры ткани, обеспечивающие однородность структуры преперега. Показана практическая применимость данного подхода при разработке армирующих тканей.

7. Анализ феноменологии высокоскоростного удара по тканевым преградам и проведенные экспериментальные исследования показали, чю базовыми механическими явлениями и процессами при этом явля-мкя:

распространение продольных и поперечных волн деформации, прпиодяпшх к образованию характерной пирамидальной выпучины. с течением времени превращающейся в коническую;

резкое падение защищающей способности преграды при превы-' пинии 1М>р,ч.тыо удара кршической скорости поперечного удара по шичм. образующим ткань:

1<п-!м. > ч уменьшение прочности нитей ткани вследствие среза при к чиаки с [ракями удлркпкл и вследствие их изгиба в ткани.

И 1.. ас время боковое смещение ншей в структуре 1кани ■I р.1 м!Ч1 I > а | 1'о |ц ;н \ ырника для плотных гклпси (около 10 нитей и I нг о .,■ 1 ,,,р|||"-оМ т, |кч1и) проявляется лишь на замр-

' •! ' ! ч: т|-.щ. са >: ¡иг 1. л-..,■.:!гпл и слаГм )>;ц! 1« МЛ с! о .».»,> и. I с'^ИчТ ДЛа ,кп (..и.» (\ о,аи.ч1 ра !,ия1 мел |нчпч>,шг к рсчочу 'Ч II "г, оо >!.',.' 111 1114 I рл лы

Р> цОйст^КМ^* "С." ' * рл ■'!"■'!•.,К'У 1(|0.ч1 ц.-г 1,4*1.:к л:.:

«и Л[м ?>к£.01 ос^сстнсм >¡4- . ¡¡с,ч.; •••.^ч ¡.

свойствами волокна и поверхностной плотностью тканевого пакета; вид переплетения нитей и конструкция преграды - тканевый пакет или толстая многослойная ткань - слабо влияют на защищающую способность.

8. Деформирование ткани при высокоскоростном ударе может быть описано с помощью модели ткани - ортотропного, не сопротивляющегося сдвигу и изгибу материала.

Использованная при моделировании высокоскоростного удара дискретная модель ткани:

переходит в точное решение задачи о поперечном ударе по нити при соответствующих условиях удара;

воспроизводит экспериментально наблюдаемые качественные особенности волн деформаций при ударе по ткани;

может быть применена для описания и удара по нормали, и косого удара, в последнем случае с пошаговой перестройкой сетки для постановки условий контакта ударника с преградой.

Сравнение с экспериментальными данными показывает удовлетворительную точность моделирования процесса и результата высокоскоростного удара по тканевому пакету при скорости удара, не превышающей критическую скорость поперечного удара по нитям, из которых сотканы слои ткани.

9. Разработанные методы прогнозирования и математические модели реализованы в виде пакетов прикладных программ для расчета строения и механических свойств многостаойных тканей (СЕТКА) и баллистической защищающей способности тканевых преград (IMPACT). Эти программы используются при проектировании технических тканей в промышленности, в частности, в производстве одежды бумагоделательных машин ("Невская мануфактура") и защитной одежды (ВНИИ Стали, завод "Ильич" и др.).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Сопротивление удару тканей из высоко1-одульного волокна // Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных мате-

риалов, Кнеп:В1ГГУ, 198«, е.123-129 (соавт.А.С.Кобзарь, В.Р.Кубельский)

2. Изменение характера деформирования титанового сплава при наличии тканевого подкрепления //Динамическая прочность и трещн-ностойкость конструкционных материалов, Кнев:ВИТУ, 1988, с. f30-133

3. Характер деформирования тканевой панели при высокоскоростном ударе // Повое в технике и технологии текстильного производств. Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции "Прогресс-90" - Нваново:НвТИ, 1990, с.f5!

4. Описание формы комплексной нити в ткани произвольного переплетения с помощью сплайн-функций // Известия вузов. Технология текстильной промыш-ленносгн, 1990, №5, с.49-52

5. Расчет изогнутой тканой ipyf>ы иод давлением // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1991, №4, с.47-52 (соавт.М.Н.Мокеев)

6. Математическое моделирование процесса растяжения двухслойной ткани с учетом нелинейности деформ, рования нити // Извес-шя вузов. Технолш ия текс1 ильной промышленности, 1992, №1, с.49-53 (солвт.Б.М.Примаченко)

7. Проектирование суннип -ных сеток // Текстильная промышленность. 1992, №6", с.ЗЯ-41 (соавт.и.М.Примаченко, В.ВЛемешков и др.)

8. Автоматизированный расчет строения тканых структур //Теория и практика бесчелночного ткачества. Тезисы докладов Всероссийской конференции - М.:МГТЛ, 1992, с.22

9. Лвюма пгшронапный расчел строения многослойных тканых upyxiyp, часть 1 /; Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1993. ЛАК с.40-45

10. Автоматизирован!!!lií расче! строения многослойных тканых с i рук тур. часть И -7 Птвестия вузов. Технология текстильной промыш-аемнчли. 1993. .*¿2, с.ДТ-^О

11. Лвтомапинрованнын расчет строения мнотослоиных тканых 1-JpVM? р, часть III II Ч'СсТИЯ вузов. Технология текстильной промышленное ми 1993 М><. с 46-49 (ьоаы.Б.КШримаченко,

li 1'-lLUCllIkoi; п Лр.|

К", iш| ■•-i-anot 1к[иплек111ы слоисто каркасных тхаш.д <лрук-

; ¡, ■ И -i i .ли i ... ■■ в. Гсхш.логия iekViini-iioH промышлешосш, 1093,

.1 . ; ■. vii. ..... .'• .11 í Vv.LI .u--1

13. Авгомати*%мга.ил>ь i строения тканых структур // Соиременые тенденции развития технологии и техники текстильного производства. Тезисы докладов Международной научной конференции "npoipecc-93" - Иваново:ИвТИ, 1993,с.69-70

14. Расчетная оценка соотношения же'сткостей нити и ткани при изгибе II Известия вузов. Технология текстильной промышленности,

1994, №3, с.9-11 (соавт. А.В.Труевцев)

15. Математическое моделирование высокоскоростного удара по тканевому пакету II Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 1994, №4, с.1 -13

16. Механическая технология текстильных материалов. Справочное пособие I ред. Н.Н.Труевцев, И.И.Штут.-СПб.гСПбГУ, 1993,250 с. (соавт. Н.Н.Труевцев, И.И.Штуг и др.)

17. Применение экстрапрочных нитней СВМ для производства ниток.- Деп. в ЦНИИТЭИлегпром 24.11.1994, N3554-nn.- 8 с. (соавт. Штут И.И. и др.)

18. Моделирование технологических процессов прядильного производства. Конспект лекцнй.-СПб: СПбГУТД, 1995.- 60 с. (соавт. Штуг И.И.)

19. Сопротивление тканевых преград из высокомодульных нитей баллистическому удару//Химические волокна, 1995, МЗ, 1995

20. Modellirung von drei-dimensionellen gewebe Slrukturen il TechnischeTextilen,Bd.38, March'1995, S.20-21 (соавт. Гусаков A.B.)

21. Resistance of woven fabrics to local deformations: computational prediction II Vlakna a textil?vol.2, N2, 1995

22. The use of aramide filaments (SVM) in the structure of bicomponent threads II Fibres & Textiles in Eastern Europe, vol.3, N1,

1995, p.30-32 (соавт.И .И .Штут и др.)

23. The software package for the prediction of woven fabrics' geometrical and mechanical properties II Papers of the International Conference IMTi.iX'95, Lodz, 1995, p. 105-110.

24. Защитный экран, а .с. 212421, 1984 (соавт.Ю.И.Белкнн и др.)

25. Защитный экран, а.с. 233335, 1985 (соавт.А.А.Андреев и др.)

26. Гондола аэростата, патент РФ 2026238, 1993 (соавт.М.Б.Заманов и др.)

27. A software package for the prediction of woven fabrics' geometrical and mechanical properties II Fibres & Textiles in Eastern Europe, vol.3, N2, 1995, p.49-52 (соавт.Н.Н.Труевцев)

28..Оптимизация состава и свойств армированных ннток СВМ-хлопок // Химические волокна, 1995, >йЗ, с.31-33 (соавт.П.И .Штуг, ГТ.Г>.Безин)

Лицензия №(>20712 от 02.02..>3 г. Оригинал подготовлен автором

Подписано к печати 01.11.95. Формат 60хЯ4,/|ч. Печать офсетная. Уч.-изд.л. 2.-44 Усл.нсч.л. 2.24. Заказ -{Ш Тираж 100 :>кз.

Отпечатано на ротапринте СПГ'ТУТД 19102» С.-Петербург. у.ч.Мочсмя. 26