автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Прогнозирование состояния сложных систем на основе обработки ретроспективных и текущих данных

На правах рукописи

ии3053218

КОЛОДЕНКОВА Анна Евгеньевна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ РЕТРОСПЕКТИВНЫХ И ТЕКУЩИХ ДАННЫХ (НА ПРИМЕРЕ ПАВОДКОВОЙ СИТУАЦИИ)

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2007

003053218

Работа выполнена на кафедре автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета

Научный руководитель д-р техн. наук, проф.

ГВОЗДЕВ Владимир Ефимович

Официальные оппоненты: д-р техн. наук, проф.

ЮСУПОВА Нафиса Исламовна

д-р физ.-мат. наук, проф. АСАДУЛЛИН Рамиль Мидхатович

Ведущая организация: Институт экологии Волжского бассейна РАН

(г. Тольятти)

Защита диссертации состоится 2 марта 2007 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г. Уфа, ул.К. Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан Дб января 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. Г1 Миронов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В «Повестке дня на XXI» век подчеркивается, что в настоящее время, одним из необходимых условий принятия эффективных решений при управлении сложными объектами, является своевременное обеспечение лиц, задействованных на разных уровнях управления, достоверной, полной и качественной информацией о текущем и прогнозируемом состоянии объекта. Это создает основу для перехода от «реактивного» подхода, суть которого сводится к устранению уже имеющих место негативных явлений, к «превентивному» подходу, основанному на выработке опережающих управленческих решений, на базе прогнозных оценок состояния объекта управления.

При реализации «превентивного» подхода по предупреждению возможных неблагоприятных явлений важно как можно быстрее получить качественную информационную поддержку, так как в этом случае больше времени остается непосредственно на реализацию «превентивных» мероприятий.

Основные трудности при решении задач прогнозирования состояния сложных объектов обусловлены их сложностью; недостаточной изученностью механизмов протекающих в них и окружающей среде процессов; ограниченными возможностями проведения активных экспериментов; сложностью и неско-ординированностью процессов сбора исходных данных, их недостаточной доступностью, а также рядом других причин.

Одной из задач управления сложными объектами, имеющей важное экономическое и социальное значение является предупреждение негативных последствий паводков Одним из основных условий повышения эффективности информационной поддержки системы предупреждения негативных последствий в период прохождения паводка является обеспечение государственных органов, занятых снижением риска вредного воздействия вод полной и достоверной информацией о прогнозируемой паводковой ситуации.

Паводок представляет собой сложное явление, протекает на больших территориях в условиях многообразия географической среды. Трудности, связанные с информационным обеспечением предупреждения негативных последствий паводков обусловлены: низким качеством и ограниченным объемом исходных данных; уникальностью протекания паводка на различных участках территории; недостаточной изученностью механизмов, определяющих динамику изменения уровней воды на исследуемой территории; высокой стоимостью и длительным сроком подготовки картографической основы и др.

В силу вышеизложенного, совершенствование методов прогнозирования негативных последствий паводка является актуальной задачей. Решению вопроса прогнозирования паводковой ситуации, посвящены работы многих отечественных и зарубежных исследователей - М.А. Шахраманьяна, С.К. Шойгу,

A.A. Васильева, В.И. Васильева, C.B. Павлова, И.У. Ямалова, Б.И. Гарцмана, Л.Ф. Ноженковой, P.A. Нежиховского, В.И. Корня, Е.Г. Попова, С. Хаггетта, С. Линда, В.А. Коннелли и др.

Несмотря на значительное число работ, посвященных проблеме прогнозирования паводковой ситуации посредством различных моделей (в первую очередь математических и геоинформационных), задача решена далеко не полностью. Известные математические модели разработаны для конкретных территорий и их использование для других территорий оказывается малоэффективным; модели являются параметрическими, причем в методиках по их применению отсутствуют четкие рекомендации по выбору значений параметров (запасов воды в снежном покрове, характеристик осадков в период снеготаяния, в период от схода снега до окончания паводка и т.д.) в зависимости от особенностей территорий.

Необходимой компонентой решения задач прогнозирования паводковой ситуации является прогнозирование уровней воды на постах контроля.

Указанные обстоятельства обуславливают актуальность сформулированной темы исследования, направленной на увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет разработки экстраполяционного метода прогнозирования уровней воды на постах контроля, ориентированного на обработку малых по объему и низких по точности исходных данных.

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей диссертационной работы является увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет повышения точности прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать структурно-функциональную модель системы предупреждения негативных последствий паводка.

2. Разработать метод прогнозирования уровней воды на постах контроля в условиях малого объема и низкой точности исходных данных на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей.

3. Провести экспериментальное исследование качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей методом численного моделирования

4. Разработать инженерную методику непараметрического оценивания функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зави-

симой случайных величин, реализовать ее в виде прикладного программного обеспечения и оценить его эффективность при решении прикладных задач, связанных с прогнозированием паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан.

Методы исследования

В работе использовались методы математической статистики, системного анализа, имитационного и математического моделирования.

На защиту выносятся

1. Структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка на территории Республики Башкортостан.

2. Метод прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по ретроспективным и текущим данным.

3. Результаты экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функций в зависимости от особенностей выборочных данных.

4. Инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин; реализованное на ее основе прикладное программное обеспечение; результаты решения прикладных задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Научная новизна

1. Научная новизна структурно-функциональной модели системы предупреждения негативных последствий паводка заключается в формализованном представлении методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан на основе методологии ЮЕРО, что делает возможным определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Научная новизна предлагаемого метода прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания функциональных зависимостей заключается в постановке и решений обратной задачи, по отношению к известной прямой задаче оценивания функции распределения функции случайного аргумента.

3. Научная новизна экспериментального исследования качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей заключается: в разработке схемы численного эксперимента; в установлении зависимостей величин средней погрешности оценивания функциональных зависимостей и разброса статистических оценок от свойств

исходных выборочных данных.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Практическую ценность представляют: схема формирования однородных в статистическом смысле исходных данных на основе ретроспективных значений уровней воды, зарегистрированных на постах контроля; прикладное программное обеспечение для прогнозирования уровней воды реализованное на основе инженерной методики непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин; результаты решения прикладных задач на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Полученные результаты в виде непараметрического метода оценивания функциональных зависимостей по выборочным данным; схемы решения задачи краткосрочного прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин внедрены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при Правительстве Республики Башкортостан, а также в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Связь темы исследования с научными программами

Работа выполнялась в период 2004—2007 гг. на кафедрах технической кибернетики и автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках научной школы «Интеллектуализация процессов принятия решений в сложных динамических системах, функционирующих в условиях неопределенности, дефицита ресурсов и возникновения критических ситуаций». Работа поддержана грантами РФФИ № 05-08-18045, № 05-08-18098, № 06-08-00446.

Апробация работы

Основные теоретические и практические результаты работ докладывались на следующих конференциях:

1. Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, 2003;

2. Международная конференция «Компьютерные науки и информационные технологии» (CSIT'2004), Будапешт, Венгрия, 2004;

3. Международная молодежная научная конференция «XII Туполевские чтения», Казань, 2004;

4. Межвузовская научно-практическая конференция «Вузовская наука — России», Набережные Челны, 2005;

5. Международная молодежная научная конференция «XIII Туполевские чтения», Казань, 2005;

6. VII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2005;

7. IV Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь и современные информационные технологии», Томск, 2006;

8. VIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2006

Публикации

Основные положения и результаты исследования по теме диссертации опубликованы в 12 работах, в том числе в 4 статьях, из них 1 - в издании, входящем в список ВАК, 8 материалах и трудах конференций.

Структура и объем работы

Работа включает введение, четыре главы основного материала, библиографический список и три приложения. Работа без библиографического списка изложена на 137 страницах машинописного текста. Библиографический список включает 117 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика работы - обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, перечисляются методы исследования, определены научная новизна и практическая ценность результатов, выносимых на защиту.

В первой главе выполнен анализ особенностей управления сложными объектами на основе прогнозных оценок их состояний. Выявлены основные трудности решения задач прогнозирования состояния сложных объектов, обусловленные недостаточной изученностью механизмов, протекающих в системах и окружающей среде процессов; ограниченными возможностями проведения активных экспериментов; сложностью и нескоординированностыо процессов сбора исходных данных, их недостаточной доступностью, а также рядом других причин.

Проведен анализ подходов к прогнозированию состояния сложных систем на основе математико-статистических методов. Выявлены недостатки известных подходов: необоснованное постулирование типов законов распределения контролируемых параметров в различных временных сечениях; необходимость задания структуры математических моделей, описывающих изменение контролируемых параметров во времени; необходимостью априорного выбора структур математических моделей, а также неоднозначность подходов к оцениванию параметров математических моделей по эмпирическим данным.

Показано, что одной из задач, имеющей важное экономическое и социальное значение является предупреждение негативных последствий паводков. Одной из компонент системы информационного обеспечения мероприятий, на-

правленных на снижение негативных последствий паводков является решение задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля. Решение этой задачи осложняют следующие обстоятельства: низкое качество и ограниченный объем исходных данных; уникальный характер протекания паводка на различных участках территории; динамический характер изменения природного ландшафта в результате антропогенной деятельности; сложность сбора исходных данных и др.

Проведенный анализ методов прогнозирования паводковой ситуации позволяет выявить недостатки математических моделей, основанных на гидрологических прогнозах: сложность переноса параметров полуэмпирических моделей, с одного участка территории на другой; отсутствие четких рекомендаций по выбору значений параметров модели (запасов воды в снежном покрове, характеристик осадков в период снеготаяния и т.д.). Обоснована целесообразность использования функционального подхода к решению прогнозирования уровней воды на постах контроля и выявлены основные трудности их практического использования.

Сформулирована цель и выделены задачи, связанные с разработкой математических моделей для статистического прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Во второй главе разработана структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка на основе методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан посредством методологии ЮЕН), что позволило выявить мероприятия, реализация которых основана на решении задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля.

На рис. 1 показан фрагмент разработанной структурно-функциональной модели системы предупреждения негативных последствий паводка.

Показано, что решение задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля может быть сведено к построению и использованию таблицы, представленной на рис. 2. В клетках таблицы помещаются функциональные зависимости <р,Дх), устанавливающие взаимосвязи уровней воды х, у в ;-м и _/-м временных сечениях соответственно. Функциональные зависимости строятся на основе обработки ретроспективных данных.

Обоснован подход к оцениванию функциональных зависимостей, основанный на решении обратной, по отношению к известной задаче оценивания функции распределения функции случайного аргумента.

В основе решения обратной задачи лежит использование соотношения

V Ур

вида | /х{х)(Ьс = |/2(>')ф' = где/{х\/г{у) - дифференциальные функции распределения случайных величин X, У соответственно; {al•v),6l•v,} {аи\Ь{х)} -

границы интервала возможных значений независимой и зависимой случайных величин Хи¥.

Рис. 1. Диаграмма декомпозиции функции «Проведение превентивных мероприятий по предупреждению негативных последствий паводка»

Номер Х^вр.сеч. Номерх вр.сеч. \ч 1 2 3 п

1 ,У1=Фи(*|) уз=<Р1.з(*1) _УП=ф|.я(Х|)

2

3 Л=фз.з(*з)

п-1 Уп=<9п-\л(хп-1)

п Уп=<9ПА*П)

Рис. 2. Таблица, содержащая функциональные зависимости, устанавливающие взаимосвязи уровней воды в различных временных сечениях

В результате решения обратной задачи для выбранных значений ^е[0;1] формируются пары чисел {хр,ур},р=\,2,...^совокупность которых представляет собой непараметрическую функциональную зависимость _у=ф(х).

Выполнен анализ подходов к построению оценок непрерывных законов распределения одномерных случайных величин по выборкам малого объема. Обоснован выбор схемы построения оценок законов распределения непрерывных случайных величин по выборочным данным с учетом границ области возможных значений случайных параметров. Выбранный подход позволяет, во-первых, полностью формализовать процедуру оценивания законов распределе-

ния случайных величин по выборочным данным, в случае, когда вид закона распределения априорно неизвестен, во-вторых, получать оптимальные в статистическом смысле оценки законов распределения, в том числе по выборкам малого объема. Это, в свою очередь, позволяет формализовать процедуру статистического оценивания функциональных зависимостей в случае малого числа наблюдений; заранее неизвестной структуры функциональной зависимости; отсутствия таблицы совместно наблюдаемых значений независимой и зависимой случайных величин.

Выполнен сравнительный анализ точности оценок, получаемых на основе предлагаемого метода и описанного в литературе метода аналогичного назначения, основанного на аппроксимации /¡(дг) и/гСу) нормальными законами распределения (метода линеаризации нелинейностей).

Показано, что предлагаемый метод обеспечивает более высокую точность функциональных зависимостей, что обусловлено тем, что помимо выборочных данных учитывается дополнительная информация, заключенная в границах области возможных значений случайных величин. При проведении исследований в качестве характеристики точности, характеризующей расхождение между исходной и восстановленной функциональной зависимостью, использовалась известная метрика доминирования.

На рис. 3 приведены некоторые из результатов, полученные в ходе исследований.

Рис. 3, а соответствует случаю, когда закон распределения /¡(х) - нормальный, функциональная зависимость имеет вид у=х3; рис. 3, б - закон распределения /|(х) - экспоненциальный, функциональная зависимость имеет вид У = 5*Гх.

-*- Непараметрическое оценивание функциональной зависимости —~ Оценка, полученная посредством методом линеаризации нелинейностей

а

Оценка, полученная посредством методой линеаризации нелинейностей б

Рис. 3. Оценки нелинейных функциональных зависимостей на основе непараметрического метода и метода линеаризации нелинейностей

При проведении исследований в качестве сравнительной характеристики точности оценивания функциональных зависимостей непараметрическим методом (НПМ) и методом линеаризации нелинейностей (МЛН) использовался по-ь ь

казатель £=|(р(х)-ф,млч(5)|/||ср(х)-ф(НПМ!(2)|, где а и Ь - границы области воза а

можных значений случайной величины.

Проведенные исследования точности оценивания функциональных зависимостей при различных законах распределения случайного аргумента показали, что по сравнению с известным методом аналогичного назначения предлагаемый метод позволяет в 1,5-10 раз повысить точность оценивания нелинейных монотонных, однозначных, непрерывных функциональных зависимостей, причем точность оценивания тем выше, чем сильнее функциональная зависимость отклоняется от линейной функции и чем более асимметричен закон распределения случайного аргумента.

В третьей главе приводятся результаты исследования качества непараметрического оценивания функциональных зависимостей от свойств исходных данных. В роли характеристик качества использовались средняя погрешность, а также среднеквадратическое отклонение погрешности оценивания функциональных зависимостей.

Исследование проводилось методом статистических испытаний.

Схема вычислительного эксперимента состояла в следующем:

Шаг 1. Задавался вид монотонной, однозначной, непрерывной функциональной зависимости j^cp(x), а также объемы выборок независимой и зависимой случайных величин Хи У.

Шаг 2. В }-м эксперименте {j = 1;т]) формировались выборки различных объемов независимой и зависимой случайных величин XaY, соответствующие различным законам распределения Fi(jc) и Fjiy).

Шаг 3. По сформированным выборочным значениям входного {х'Л} и выходного {у1'1} параметров в j-м эксперименте строились оценки законов распределения случайного аргумента и функции случайного аргумента

F}J\y)-

Шаг 4. Посредством решения обратной задачи строилась непараметрическая оценка функциональной зависимости уи) = ф1у>(*)

Шаг 5. Рассчитывалась величина, характеризующая расхождение между истинной ср(х) и восстановленной функциональной зависимостью ф(';(х).

Шаг 6. Рассчитывались характеристики качества непараметрического метода восстановления функциональных зависимостей в виде статистических оценок математического ожидания M[D] и среднеквадратического отклонения a[D].

В ходе эксперимента для расчета D^ использовалась метрика доминирования. По результатам эксперимента получены зависимости M[D], 3[D] для различных законов распределения Ft(x), /^(у), разных объемов выборочных данных, а также разных масштабов и законов распределения аддитивной ошибки F(е), накладываемые на выборочные данные.

В качестве F(s) рассматривались равномерный и нормальный законы распределения, причем среднеквадратическое отклонение а£ определялось по правилу Ge=a*a[*]. Здесь a - среднеквадратическое отклонение, соответствующее Fi(x), а а принимало значения {0,05;0,1;0,25;0,5,1}.

На рис. 4 приведены некоторые из результатов, полученные в ходе исследований.

Показано, что средняя погрешность оценивания, получаемая посредством предлагаемого метода по сравнению с методом аналогичного назначения при объемах исходных выборок 10-150 в 1,1-1,3 раза меньше. Показатель разброса в 1,1-1,2 меньше по сравнению с показателем разброса, получаемого методом аналогичного назначения.

Отношение характеристик качества тем выше, чем больше объем исходных выборок. Средняя погрешность оценок функциональных зависимостей, получаемых предлагаемым методом выше при равномерном законе распределения аддитивной ошибки.

M[D) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Объем выборки N

♦ Результаты, полученные непараметрическим методом

■ Результаты, полученные методом линеаризации голииейностей

ОД

30 25 20 15 10 5 О

О 20 40 60 80 100 120 140 160

Объем выбооки N

♦ Результаты, полученные не параметрическим методом

■ Результаты, полученные методам линеаризации нелигашгасгей

Рис. 4. Характеристики качества оценивания функциональных зависимостей, закон распределения F-¡(x) - нормальный (Лфг]=8, с[х]-2);закон распределения F(e) - равномерный [-1,73:3,46]; исходная функциональная зависимостьy=x2

Проведенные исследования послужили основой для разработки инженерной методики, в основе которой лежит матрица нормированных непараметрических функциональных зависимостей. Это позволяет строить оценки функциональных зависимостей по выборочным значениям математического ожидания и среднеквадратического отклонения входного и выходного параметров. Инженерная методика, представленная в виде альбома нормированных непараметрических функциональных зависимостей, показана на рис. 5.

/

/

М!г'«!]=3.5 М[у«]=1

Лф<»>]=1.5 «[,«1=3.5

V«' ■

М[ г«]=1 Лф^'Н

Лф «]=3.5

Рис. 5. Графическая модель альбома нормированных непараметрических функциональных зависимостей

Инженерная методика позволяет полностью формализовать процедуру оценивания функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин, что делает возможным ее представление в виде программной компоненты в составе системы информационной поддержки предупреждения негативных последствий паводков.

В четвертой главе разработана схема решения задачи краткосрочного прогнозирования уровней воды на постах контроля с использованием инженерной методики непараметрического оценивания функциональных зависимостей. Схема решения задачи краткосрочного прогнозирования заключается в следующем.

Шаг 1. По ретроспективным данным, отнесенным к определенному посту контроля, строились непараметрические функциональные зависимости, характеризующие взаимосвязи уровней воды в различных временных сечениях.

Шаг 2. С использованием этих функциональных зависимостей по текущему уровню воды, отнесенному к фиксированному временному сечению, рассчитывались прогнозные уровни воды в других временных сечениях.

Необходимым компонентом использования обобщенной схемы решения задач является формирование по фактическим уровням воды однородных в ста-

тистическом смысле исходных данных. Схема формирования заключалась в следующем. Из зафиксированных в ]-м временном ряде и /-м временном сечении уровней воды вычислить «критический» уровень воды, при котором происходит затопление поймы, который заранее известен для каждого поста контроля.

В ходе исследований по описанной схеме осуществлялась обработка фактических данных, зарегистрированных на постах контроля, расположенных на территории Республики Башкортостан.

В качестве примера приведены результаты, получаемые посредством описанной схемы для поста контроля, расположенного возле населенного пункта «Глуховский» на реке Сим (табл. 1).

Таблица 1

Результаты прогнозирования уровней воды с помощью непараметрического метода при известном значении уровня воды во временном сечении номер 14

Номер временного сечения 14 15 16 17 18 19 20

Фактические значения уровней воды (см) 612 629 595 572 603 667 694

Прогнозные значения уровней воды других временных сечениях (см) 593 587 593 600 606 609

Относительная погрешность (%) 5 7 8 9 10 12

Абсолютная погрешность (см) 24 27 36 42 57 84

В ходе выполнения работы проводились исследования сравнительной характеристик точности прогноза уровней воды на основе непараметрического и известных методов прогнозирования временных рядов. В качестве конкурирующих по отношению к непараметрическому методу были рассмотрены: метод линейной экстраполяции; метод скользящего среднего и экспоненциального сглаживания. В качестве характеристики точности прогнозных результатов выступала известная метрика доминирования.

В ходе исследований было установлено, что предлагаемый метод по сравнению с другими методами в 1,5-3 раза показал более точный результат при изменении горизонта прогноза от 1 до 6 дней.

Рассмотрены перспективы использования непараметрического метода оценивания функциональных зависимостей для других приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлено, что необходимым условием реализации «превентивного» подхода к управлению сложными объектами является решение задач, связанных с прогнозированием состояния сложных объектов. В результате проведенного анализа подходов к прогнозированию состояния сложных систем выявлены недостатки экстраполяционных методов, основанных на методах математи-

ческой статистики; недостатки известных математических моделей прогнозирования паводковой ситуации и обоснована целесообразность использования функционального подхода к решению задачи прогнозирования.

На основе методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан посредством методологии /ОЯМ) разработана структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка, что позволило определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Разработан метод прогнозирования уровней воды на постах контроля, основанный на решении обратной задачи, по отношению к известной задаче оценивания законов распределения функции случайного аргумента, позволяющий строить непараметрические оценки непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей в условиях малого объема и низкой точности исходных данных; априорно неизвестной структуры функциональной зависимости; отсутствия таблицы совместно наблюдаемых значений независимой и зависимой случайных величин.

Проведенные исследования точности непараметрического оценивания нелинейных функциональных зависимостей при различных законах распределения случайного аргумента показали, что, по сравнению с известным методом аналогичного назначения, предлагаемый метод позволяет в 1,5-10 раз повысить точность оценивания нелинейных функциональных зависимостей, причем точность оценивания тем выше, чем сильнее функциональная зависимость отклоняется от линейной, чем более асимметричен закон распределения случайного аргумента.

3. В результате проведения экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей установлено, что средняя погрешность непараметрического оценивания в 1,1-1,3 раза меньше, по сравнению с методом аналогичного назначения при объемах исходных выборок 10-150. Среднеквадра-тическое отклонение погрешностей получаемых оценок в 1,1-1,2 меньше по сравнению с показателем разброса, получаемого методом аналогичного назначения, причем отношение характеристик качества тем выше, чем больше объем исходных выборок, чем более нелинейной является функциональная зависимость, и чем больше масштаб ошибки регистрации данных.

4. Разработана инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин и реализующее его прикладное программное обеспечение.

Использование разработанного прикладного программного обеспечения

решения практических задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля, расположенных на территории Республики Башкортостан на основе обработки ретроспективных и текущих данных показало, что погрешность прогноза уровней воды составило 5-12% при горизонте прогноза от 1 до 6 дней.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

В рецензируемом журнале из списка ВАК

1. Непараметрическое оценивание функциональных зависимостей по эмпирическим данным / В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова // Мехатроника, автоматизация, управление. М. : Новые технологии. 2005. № 8. С. 12-18.

В других изданиях

2. Статистический анализ паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан / А.Е. Колоденкова // Интеллектуальные системы управления и обработки информации : матер, всерос. молодеж. науч.-техн. конф. Уфа : УГАТУ, 2003. С. 41.

3. Контроль и прогнозирование паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан на основе статистического моделирования и хранилищ космических снимков / C.B. Павлов, В.Е. Гвоздев, С.А. Митакович, Е.В. Заяц, А.Е. Колоденкова // Башкирский экологический вестник. 2003. № 2 (13). С. 12-15.

4. Автоматизированная система прогнозирования паводковой ситуации / А.Е. Колоденкова // XII Туполевские чтения : матер, междунар. молодеж. науч. конф. Казань, 2004. Т. 3. С. 110-111.

5. Краткосрочное прогнозирование паводковой ситуации на основе статистических методов и ГИС / В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова, С.А. Митакович, Е.В. Заяц // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2004 : матер. VI междунар. конф. Будапешт, Венгрия, 2004. Т 2. С.67-72 (Статья на англ. яз.).

6. Информационное обеспечение принятия решений в период прохождения паводка / В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова, P.A. Газнанов // Принятие решений в условиях неопределенности : межвуз. науч. сб. Уфа : УГАТУ, 2005. С. 62-67.

7. Оценивание характеристики нелинейного безынерционного звена по статистическим данным / А.Е. Колоденкова, P.A. Газнанов // ХШ Туполевские чтения : матер, междунар. молодеж науч. конф. Казань, 2005. Т 3. С. 12-13.

8. Разработка непараметрического метода восстановления монотонных функциональных зависимостей на основе анализа законов распределения случайных величин / В.Е. Гвоздев, Е.В. Заяц, А.Е. Колоденкова II Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах : межвуз. науч. сб. Уфа : УГАТУ, 2005. С. 70-75.

9. Информационные технологии оценивания рисков негативных последствий паводков / М.Б. Гузаиров, Б.Г. Ильясов, В.Е. Гвоздев, В.И. Васильев, А.Е. Колоденкова, Т.М. Буреева // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. VII междунар. конф. Самара, 2005. С. 136-143.

10.Краткосрочное прогнозирование паводковой ситуации на основе мате-матико-статистических методов / А.Е. Колоденкова // Вузовская наука — России : матер, межвуз. науч.-практ. конф. Набережные Челны, 2005. Ч 1. С.

11.Прогнозирование значений нестационарного случайного процесса в условиях малого числа экспериментальных данных / А.Е. Колоденкова // Молодежь и современные информационные технологии : матер. IV всерос. науч.-практ. конф. Томск, 2006. С. 106-107.

12.Краткосрочное прогнозирование состояния сложных объектов в условиях малого объема и низкой точности измерительных данных (на примере паводковой ситуации) / М.Б. Гузаиров, В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. VIII междун. конф. Самара, 2006. С. 147-151.

117-119.

Диссертант

А.Е. Колоденкова

КОЛОДЕНКОВА Анна Евгеньевна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ РЕТРОСПЕКТИВНЫХ И ТЕКУЩИХ ДАННЫХ (НА ПРИМЕРЕ ПАВОДКОВОЙ СИТУАЦИИ)

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 25.01.07. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр.-отт. 1,0. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 16.

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ

СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

§1.1 Анализ особенностей управления сложными объектами па основе прогнозных оценок их состояний.

§ 1.2 Анализ подходов к прогнозированию состояния сложных объектов на основе математико-статистических методов.

§ 1.3 Анализ методов прогнозирования уровней воды на постах контроля в период прохождения паводка.

§ 1.4 Цели и задачи исследований.

Выводе^ по главе 1.

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ПАВОДКОВОЙ СИТУАЦИИ.

§2.1 Структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка.

§ 2.2 Прогнозирование уровней воды на основе непараметрического оценивания функциональных зависимостей по выборочным данным.

§ 2.3 Исследование точности непараметрического оценивания нелинейных функциональных зависимостей при различных законах распределения случайного аргумента.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ

ЗАВИСИМОСТЕЙ.

§3.1 Анализ влияния объемов выборочных данных на качество непараметрического оценивания функциональных зависимостей

§ 3.2 Анализ влияния ошибок в регистрации исходных данных на качество непараметрического оценивания функциональных зависимостей.

§ 3.3 Инженерная методика непараметрического оценивания функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАВОДКОВОЙ СИТУАЦИИ

НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

§4.1 Предварительная обработка и дескриптивный статистический анализ данных.

§ 4.2 Краткосрочное прогнозирование уровней воды на основе пепараметрических функциональных зависимостей.

§ 4.3 Перспективы использования непараметрического метода оценивания функциональных зависимостей для исследования технических систем.

Выводы по главе 4.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

В «Повестке дня на XXI» век подчеркивается, что в настоящее время, одним из необходимых условий принятия эффективных решений при управлении сложными объектами, является своевременное обеспечение лиц, задействованных на разных уровнях управления, достоверной, полной и качественной информацией о текущем и прогнозируемом состоянии объекта. Это создает основу для перехода от «реактивного» подхода, суть которого сводится к устранению уже имеющих место негативных явлений, к «превентивному» подходу, основанному на выработке опережающих управленческих решений, на базе прогнозных оценок состояния объекта управления.

При реализации «превентивного» подхода по предупреждению возможных неблагоприятных явлений важно как можно быстрее получить качественную информационную поддержку, так как в этом случае больше времени остается непосредственно па реализацию «превентивных» мероприятий.

Основные трудности при решении задач прогнозирования состояния сложных объектов обусловлены их сложностью; недостаточной изученностью механизмов протекающих в них и окружающей среде процессов; ограниченными возможностями проведения активных экспериментов; сложностью и нескоординированностью процессов сбора исходных данных, их недостаточной доступностью, а также рядом других причин.

Одной из задач управления сложными объектами, имеющей важное экономическое и социальное значение является предупреждение негативных последствий паводков. Одним из основных условий повышения эффективности информационной поддержки системы предупреждения негативных последствий в период прохождения паводка является обеспечение государственных органов, занятых снижением риска вредного воздействия вод полной и достоверной информацией о прогнозируемой паводковой ситуации.

Паводок представляет собой сложное явление, протекает на больших территориях в условиях многообразия географической среды. Трудности, связанные с информационным обеспечением предупреждения негативных последствий паводков обусловлены: низким качеством и ограниченным объемом исходных данных; уникальностью протекания паводка на различных участках территории; недостаточной изученностью механизмов, определяющих динамику изменения уровней воды на исследуемой территории; высокой стоимостью и длительным сроком подготовки картографической основы и др.

В силу вышеизложенного, совершенствование методов прогнозирования негативных последствий паводка является актуальной задачей. Решению вопроса прогнозирования паводковой ситуации, посвящены работы многих отечественных и зарубежных исследователей - М.А. Шахраманьяна [55,92], С.К. Шойгу [94], А.А Васильева [15], В.И. Васильева [35], С.В. Павлова [41,65,67], И.У. Ямалова [65], Л.Ф. Ноженковой [63], Б.И. Гарцмана [22], Р.А. Нежиховского [60], В.И. Корпя [42], Е.Г. Попова [57,71], С. Хаггетта [102], С. Линда [99,104], В. Коннелли [101] и др.

Несмотря па значительное число работ, посвященных проблеме прогнозирования паводковой ситуации посредством различных моделей (в первую очередь математических и геоинформационных), задача решена далеко не полностью. Известные математические модели разработаны для конкретных территорий и их использование для других территорий оказывается малоэффективным; модели являются параметрическими, причем в методиках по их применению отсутствуют четкие рекомендации по выбору значений параметров (запасов воды в снежном покрове, характеристик осадков в период снеготаяния, в период от схода снега, до окончания паводка и т.д.) в зависимости от особенностей территорий.

Необходимой компонентой решения задач прогнозирования паводковой ситуации является прогнозирование уровней воды на постах контроля.

Указанные обстоятельства обуславливают актуальность сформулированной темы исследования, направленной на увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет разработки экстраполяционного метода прогнозирования уровней воды на постах контроля, ориентированного на обработку малых по объему и низких по точности исходных данных.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью настоящей диссертационной работы является увеличение эффективности информационного обеспечения систем предупреждения негативных последствий паводка за счет повышения точности прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать структурно-функциональную модель системы предупреждения негативных последствий паводка.

2. Разработать метод прогнозирования уровней воды на постах контроля в условиях малого объема и низкой точности исходных данных па основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей.

3. Провести экспериментальное исследование качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей методом численного моделирования.

4. Разработать инженерную методику непараметрического оценивания функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин, реализовать ее в виде прикладного программного обеспечения и оценить его эффективность при решении прикладных задач, связанных с прогнозированием паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В работе использовались методы математической статистики, системного анализа, имитационного и математического моделирования.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка на территории Республики Башкортостан.

2. Метод прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по ретроспективным и текущим данным.

3. Результаты экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функций в зависимости от особенностей выборочных данных.

4. Инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин; реализованное па ее основе прикладное программное обеспечение; результаты решения прикладных задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. Научная новизна структурно-функциональной модели системы предупреждения негативных последствий паводка заключается в формализованном представлении методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан на основе методологии IDEF0, что делает возможным определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Научная новизна предлагаемого метода прогнозирования уровней воды на основе непараметрического оценивания функциональных зависимостей заключается в постановке и решений обратной задачи, по отношению к известной прямой задаче оценивания функции распределения функции случайного аргумента.

3. Научная новизна экспериментального исследования качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей заключается: в разработке схемы численного эксперимента; в установлении зависимостей величин средней погрешности оценивания функциональных зависимостей и разброса статистических оценок от свойств исходных выборочных данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ H РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Практическую ценность представляют: схема формирования однородных в статистическом смысле исходных данных па основе ретроспективных значений уровней воды, зарегистрированных на постах контроля; прикладное программное обеспечение для прогнозирования уровней воды реализованное на основе инженерной методики пепараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин; результаты решения прикладных задач на основе обработки ретроспективных и текущих данных.

Полученные результаты в виде пепараметрического метода оценивания функциональных зависимостей по выборочным данным; схемы решения задачи краткосрочного прогнозирования уровней воды на постах контроля на основе непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин внедрены в Управлении по чрезвычайным ситуациям при Правительстве Республики Башкортостан, а также в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

СВЯЗЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ

Работа выполнялась в период 2004-2007 гг. на кафедрах технической кибернетики и автоматизации проектирования информационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках научной школы «Интеллектуализация процессов принятия решений в сложных динамических системах, функционирующих в условиях неопределенности, дефицита ресурсов и возникновения критических ситуаций». Работа поддержана грантами РФФИ № 05-08-18045, № 05-08-18098, № 06-08-00446.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты работ докладывались на следующих конференциях:

1. Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, 2003;

2. Международная конференция «Компьютерные пауки и информационные технологии» (CSIT'2004), Будапешт, Венгрия, 2004; '

3. Международная молодежная научная конференция «XII Туиолевские чтения», Казань, 2004;

4. Межвузовская научно-практическая конференция «Вузовская наука -России», Набережные Челны, 2005;

5. Международная молодежная научная конференция «XIII Туполевские чтения», Казань, 2005;

6. VII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2005;

7. IV Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь и современные информационные технологии», Томск, 2006;

8. VIII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2006.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные положения и результаты исследования по теме диссертации опубликованы в 12 работах, в том числе в 4 статьях, из них 1 - в издании, входящем в список ВАК, 8 материалах и трудах конференций.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Работа включает введение, четыре главы основного материала, библиографический список и три приложения. Работа без библиографического списка изложена на 137 страницах машинописного текста. Библиографический список включает 117 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлено, что необходимым условием реализации «превентивного» подхода к управлению сложными объектами является решение задач, связанных с прогнозированием состояния сложных объектов. В результате проведенного анализа подходов к прогнозированию состояния сложных систем выявлены недостатки экстраполяционных методов, основанных на методах математической статистики; недостатки известных математических моделей прогнозирования паводковой ситуации и обоснована целесообразность использования функционального подхода к решению задачи прогнозирования.

На основе методических рекомендаций для председателей противопаводковых комиссий муниципальных образований Республики Башкортостан посредством методологии IDEF0 разработана структурно-функциональная модель системы предупреждения негативных последствий паводка, что позволило определить место решения задачи прогнозирования уровней воды на постах контроля в составе мероприятий, направленных на предупреждение негативных последствий паводка.

2. Разработан метод прогнозирования уровней воды на постах контроля, основанный на решении обратной задачи, по отношению к известной задаче оценивания законов распределения функции случайного аргумента, позволяющий строить непараметрические оценки непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей в условиях малого объема и низкой точности исходных данных; априорно неизвестной структуры функциональной зависимости; отсутствия таблицы совместно наблюдаемых значений независимой и зависимой случайных величин.

Проведенные исследования точности непараметрического оценивания нелинейных функциональных зависимостей при различных законах распределения случайного аргумента показали, что, по сравнению с известным методом аналогичного назначения, предлагаемый метод позволяет в 1,5-10 раз повысить точность оценивания нелинейных функциональных зависимостей, причем точность оценивания тем выше, чем сильнее функциональная зависимость отклоняется от линейной, чем более асимметричен закон распределения случайного аргумента.

3. В результате проведения экспериментальных исследований качества непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных, функциональных зависимостей установлено, что средняя погрешность непараметрического оценивания в 1,1-1,3 раза меньше, по сравнению с методом аналогичного назначения при объемах исходных выборок 10-И 50. Среднеквадратическое отклонение погрешностей получаемых оценок в 1,1-1,2 меньше по сравнению с показателем разброса, получаемого методом аналогичного назначения, причем отношение характеристик качества тем выше, чем больше объем исходных выборок, чем более нелинейной является функциональная зависимость, и чем больше масштаб ошибки регистрации данных.

4. Разработана инженерная методика непараметрического оценивания непрерывных, монотонных, однозначных функциональных зависимостей по выборочным значениям независимой и зависимой случайных величин и реализующее его прикладное программное обеспечение.

Использование разработанного прикладного программного обеспечения решения практических задач, связанных с прогнозированием уровней воды на постах контроля, расположенных на территории Республики Башкортостан на основе обработки ретроспективных и текущих данных показало, что погрешность прогноза уровней воды составило 5-12% при горизонте прогноза от 1 до 6 дней.

138

1. Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: Юнити, 2001. 205с.

2. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Прогнозирование состояния технических систем. М. : Наука, 1990. - 126 с.

3. Автоматизированная система прогнозирования паводковой ситуации / А.Е. Колоденкова // XII Туполевские чтения : межд. молодеж. науч. конф. -Казань, 2004.-ТЗ,-С. 110-111.

4. Апполов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов, 1974. 132 с.

5. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование. М. : Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

6. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М. : Финансы и статистика, 2001.-368 с.

7. Беркович Л.В. Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра Российской Федерации. СПб. : Гидрометеоиздат, 2003.-№i 338.-240 с.

8. Бузин В.А. Заторы льда и заторные наводнения па реках. СПб. : Гидрометеоиздат, 2005. - 203 с.1.. Бузин В.А. О наводнениях на реках, вызванных заторами льда // Водные ресурсы. 2000. - № 5. - С. 524-530.

9. Бураков Д.А. Прогнозы стока и максимальных уровней воды половодья на реках Западной Сибири // Труды V Всесоюзного гидрологического съезда. 1989. - № 10. - С. 68-72.

10. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов на цифровых вычислительных машинах. М. Наука, 1964. 362 с.

11. Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ. П.А. Пакута; Под ред. Б.А.Севастьянова. М.: Физматгиз, 1960. - 328 с.

12. Васильев А.А. Шестьдесят лет Центру гидрометеорологических прогнозов: Гидрометеорол. н.-и. Центр СССР. JI. : Гидрометеоиздат, 1989. -323 с.

13. Васкевич Д. Стратегии клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса". Киев : Дианетика, 1996. - 396 с.

14. Введение в математическое моделирование : Учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2004. - 440 с.

15. Великанов М.А. Теоретические основы предвычисления гидрографа дождевого паводка // Метеорология и гидрология. 1948. - № 1. -С. 39-45.

16. Вептцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 7-е изд. стер. - М. : Высш. шк., 2001. - 575с.

17. Вопросы гидрологических исследований и прогнозов Тр. Гидрометеорол. н.-и. центра Рос. Федерации. 2000. -№ 332. 124 с.

18. Гарцман Б.И., Степанова М.В. Особенности гидрологических расчетов максимального стока на Дальнем Востоке // География и природные ресурсы. 1996. - № 4. - С. 103-110.

19. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М. : Сов. радио, 1974. - 224 с.

20. Гвоздев В.Е., Алыпов Ю.Е. Статистические методы оценки качества и надежности промышленных изделий по результатам малого числа испытаний (учебно-методическая разработка) Уфа : Изд-во УАИ, 1988. 44 с.

21. Гвоздев В.Е., Павлов С.В., Ямалов И.У. Информационное обеспечение контроля и управления состоянием природпо-технических систем : Учеб. пособие. Уфа : УГАТУ, 2002. - 138 с.

22. Георгиевский Ю.М. Краткосрочные гидрологические прогнозы : Учеб. пособие. JI. : Ленипгр. политехи, ин-т, 1982. - 254 с.

23. Давыдов М.Г., Лисичкин В.А. Этюды о прогностике. М. : «Знание», 1977.-96 с.

24. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М. : Финансы и статистика, 1981. 302 с.

25. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М. : «Энергия», 1977. 536 с.

26. Дружинин И.П. Долгосрочный прогноз и информация. Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1987. 225 с.

27. Ефимов А.Н. Порядковые статистики их свойства и приложения. М.: Знание, 1980.-62 с.

28. Змиева Е.С. Прогнозы притока воды к Куйбышевскому и Волгоградскому водохранилищам. М. : Гидрометеоиздат, 1964.-255 с.

29. Индивидуальное прогнозирование состояния технических систем при их эксплуатации / Н.К. Зайнашев, С.В. Павлов, О.Н. Рыбенкова // Эксплуатация радиоэлекиронных систем и надежность их элементов : тез. докл. -Минск, 1983.-С. 42^3.

30. Информационное обеспечение принятия решений в период прохождения паводка / В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова, Р.А. Газнанов // Принятие решений в условиях неопределенности: межвуз. науч. сб. Уфа, 2005.-С. 62-67.

31. Информационные технологии оценивания рисков негативных последствий паводков / М.Б. Гузаиров, Б.Г. Ильясов, В.Е. Гвоздев,

32. B.И. Васильев, А.Е. Колоденкова, Т.М. Буреева // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. VII междун. конф. Самара, 2005.1. C.136-143.

33. Калинин Г.П. Основы методики краткосрочных прогнозов водного режима // Труды ЦИП. 1952. - № 28. - С. 54-58.

34. Калинин Г.П., Милюков П.И. Приближенный расчет неустановившегося движения водных масс // Труды ЦИП. 1958. - № 66. -70 с.

35. Керимов А.К. Анализ и прогнозирование временных рядов : учеб. пособие. М.: Рос. ун-та дружбы народов, 2005. - 136 с.

36. Комаров В.Д. Весенний сток равнинных рек европейской части СССР, условия его формирования и методы прогнозов. JI. : Гидрометеоиздат, 1959.-295 с.

37. Контроль динамических систем. Евланов Л.Г. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1979. - 432 с.

38. Корень В.И., Бельчиков В.А. Методические указания по использованию методов краткосрочных прогнозов ежедневных расходов (уровней) воды для речных систем на основе математических моделей. Л. : Гидрометеоиздат, 1989. - 176 с.

39. Косарев Т.В. Автоматизация контроля и удаления катодных отложений в технологическом процессе прецизионной электрохимической обработки : Дис. канд. техн. наук : 05.13.18 Уфа, 2004.

40. Краткосрочное прогнозирование паводковой ситуации на основе математико-статистических методов / А.Е. Колоденкова // Вузовская наука -России: Межвуз. науч.-практ. конф. Набережные Челны, 2005. - 4 1.-С.117-119.

41. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для экоп.спец.вузов. М. : ЮНИТИ, 2002. - 543 с.

42. Кузин JI.T. Основы кибернетики. Учеб. пособие для студентов втузов. М. : «Энергия», 1973. - 504 с.

43. Кюн Ю. Описательная и индуктивная статистика: Пособие-памятка / Пер. с нем. B.C. Дуженко. М.: Финансы и статистика, 1981. - 126 с.

44. Ларионова И.А. Статистика. Анализ временных рядов. Учеб. пособие. М. : Учеба, 2004. - 120 с.

45. Лукашин И.Ю. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. Учеб. пособие для студентов вузов. М. : Финансы и статистика, 2003. - 254 с.

46. Максимова В.Ф. Микроэкономика. Учебник. Изд. 3-е. М. : «Соминтэк», 1996.-309 с.

47. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. М. : Советское радио, 1972. 288 с.

48. Методика оценки закона распределения показателя качества сложной технической системы по результатам ограниченного числа испытаний / В.Е. Гвоздев, Ю.Е. Алыпов // Управление сложными техническими объектами : межвуз. научн. сб. Уфа, 1987. - С. 32-37.

49. Методические рекомендации по прогнозированию возникновения и последствий ЧС в РФ / Под ред. М.А. Шахраманьяна. М. : ВНИИ ГОЧС, 1998. - 100 с.

50. Методы расчета и прогноза половодья для каскада водохранилищ и речных систем / А.П. Жидиков, А.Г. Левин, Н.С. Нечаева, Е.Г. Попов Л. : Гидрометеоиздат, 1977. - 128 с.

51. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. -М. : Энергоиздат, 1982.-320 с.

52. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М. : Советское радио, 1976. 192 с.

53. Нежиховский Р.А. Наводнение на реках и озерах. Л. : Гидрометеоиздат, 1988. - 98 с.

54. Непараметрическое оценивание функциональных зависимостей по эмпирическим данным / В.Е. Гвоздев, А.Е. Колоденкова // Мехатроника, автоматизация, управление. М. : Новые технологии, 2005. -№ 8. С. 12-18.

55. Ничепорчук В.В. Методические и программные средства поддержки принятия решений в паводкоопасных ситуациях : Дис. . канд. техн. наук : 05.13.01 Красноярск, 2002.

56. Ыоженкова Л.Ф. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений по предупреждению и ликвидации ЧС. Красноярск: ИВМ СО РАН, 1998.-112 с.

57. Оптимизация структур распределенных баз данных в АСУ / А.Г. Мамиконов, В.В. Кульба, С.А. Косяченков, И.А. Ужастов М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 240 с.

58. Оценивание характеристики нелинейного безынерционного звена по статистическим данным / А.Е. Колоденкова, Р.А. Газнанов // XIII Туполевские чтения : межд. молодеж. науч. конф. Казань, 2005. - Т 3. -С. 12-13.

59. Паводковая ГИС Башкортостана / С.В. Павлов, С.Р. Галямов, О.И. Христодуло, И.Н. Заитов // ARCREV1EW Современные информационные технологии, 2006. № 4 (39). - С. 5.

60. Палий И.А. Прикладная статистика : Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2004.- 176 с.

61. Плана мероприятий по безаварийному пропуску паводка па территории Республики Башкортостан в 2006 году. Утвержден распоряжением Правительства РБ № 144-р от 01.03. 2006. 11 с.

62. Попов Е.Г. Вопросы теории и практики прогнозов речного стока. -М.: Гидрометеоиздат, 1963. 295 с.

63. Прогнозирование значений нестационарного случайного процесса в условиях малого числа экспериментальных данных / А.Е. Колоденкова // Молодежь и современные информационные технологии : матер. IV всерос. науч.-практ. конф.-Томск, 2006.-С. 106-107.

64. Проектирование информационных систем: курс лекций: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информ. технологий / В.И. Грекул, Г.Н. Денищепко, H.J1. Коровкина. М. : Интернет-Ун-т Информ. Технологий, 2005. - 304 с.

65. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 496с.

66. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М. : Машиностроение, 1974. - 400 с.

67. Решение задач надежности и эксплуатации на универсальных ЭЦВМ. / Б.П. Креденцер, М.М. Ластовченко, С.А. Сенецкий и др.; Под ред. Н.А. Шишонка М.: Сов. радио., 1967. - 400 с.

68. Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование (функциональные предикторы временных рядов). Тольятти, 1994.-182 с.

69. Руководство по гидрологическим прогнозам. № 2. Л. : Гидрометиздат, 1989. - 148 с.

70. Руководство по гидрологическим прогнозам. № 4. Л. : Гидрометеоиздат, 1963. - 139 с.

71. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем. Л.: Судостроение, 1971.-362с.

72. Сажин Ю.В., Катынь А.В., Басова В.А., Сарайкин Ю.В. Статистические методы прогнозирования на основе временных рядов : Учеб. пособие для студентов вузов специальности «Статистика» и др. экон. специальностей. Саранск : Морд, ун-т, 2000. - 113 с.

73. Статистический анализ паводковой ситуации на территории Республики Башкортостан / А.Е. Колоденкова // Интеллектуальные системы управления и обработки информации : матер, всерос. молодеж. науч.-техн. конф.-Уфа, 2003.-С. 41.

74. Стряпчий В. А., Мухин В.М. К вопросу о сверхдолгосрочном прогнозе речного стока за половодье // Труды. Гидрометеорол. н.-и. центра Рос. Федерации. 1996. -№ 329. - С. 21-26.

75. Технология использования космических снимков для прогнозирования паводковой ситуации с использованием статистических методов / А.Е. Колоденкова // XXX Гагаринские чтения : междун. молодеж. науч.-техн. конф. М.: МАТИ, 2004. Т 7. - С. 136-137.

76. Характерные уровни воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - Т 12. -№ 1.-107 с.

77. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Финансы и статистика, 1980. - 96 с.

78. Цветков В.Я. Геоипформационные системы и технологии. М. : Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

79. Цукерман Е.В. Прогнозирование временных рядов: Учеб. пособие для вузов. Казан, ин-т бизнеса и упр., 1997. 223 с.

80. Четыркип Е.М. Статистические методы прогнозирования. М. : Статистика, 1977. -200 с.

81. Шахраманьяи М.А. ГИС для прогнозирования чрезвычайных ситуаций // Компьютерра. М.: Новые технологии, 2001. -№ 47. С. 23-26.

82. Шеппель П.А. Паводок и пойма. Волгоград: Ниж.-Волж. кн. изд-во, 1986.-239 с.

83. Шойгу С.К., Воробьев Ю.Л., Владимиров В.А. Катастрофы и государство. М. : Энергоатомиздат, 1997. - 218 с.

84. Шуляковский Л.Г. Появление льда и начало ледостава на реках, озерах и водохранилищах // Расчеты для прогнозов. Л., 1960.

85. Шуляковский Л.Г., Еремина В.А. Методика прогноза заторных уровней воды // Метеорология и гидрология. 1952. - № 1. - С. 46-51.

86. Яблоков А.В. О задачах межведомственной комиссии Совета Безопасности Российской Федерации по экологической безопасности / Экологическая безопасность России. М. : Юридическая литература, 1994. -№ 1. - С. 4-10.

87. A hybrid model for daily flow forecastingWater / H. Phien, N. Danh // Journal of Hydrological Sciences, 1997.-№23 (3).-p. 201-208.

88. A hybrid multi-model approach to river level forecasting / S. Linda, O. Stan //Journal of Hydrological Sciences, 2000. -№ 45 (4). p. 523-536.

89. A prototype information system for watershed management and planning / D.C. Lam, C.I. Mayfield, D.A. Swayne // Journal of Hydrological Sciences, 1994. -№2 (4).-p. 499-517.

90. Advanced hydrologic prediction system / B. Connelly, D. Braatz, J. Halqust // J. Geophys. Res. D., 1999. № 104 (6). - p. 655-660.

91. An integrated approach to flood forecasting and warning in England and Wales / C. Haggett // Water and Environ. Manag., 1998. № 12 (6). - p. 425-432.

92. An integrated multi-functional approach to water-resources management / D.G. Jamieson // Journal of Hydrological Sciences, 1995. №31 (3). - p. 41-50.

93. Applying soft computing approaches to river level forecasting / S. Linda, O. Stan // Journal of Hydrological Sciences, 1999. № 44 (5). - p. 763-778.

94. Automated spatial data information systems / M. Kennedy //Avoiding failure. Urban Studies Center, Louisville, 1995 - p. 76.

95. Automation of information support for environmental management / V.E. Gvozdev, S.V. Pavlov, R.Z. Khamitov // Environmental Software Systems. -British Columbia, Canada, V 2, 1997 p. 360-366.

96. Flood forecasting with a watershed model: A new method of parameter updating / X. Yang, M. Claude // Journal of Hydrological Sciences, 2000. № 45 (4). -p. 537-546.

97. Integrating geographical information systems and muhi-criteria decision making methods / P. Jankowski // Journal of Geographic Information Systems, 1995.-№9.-p. 251-260.

98. Prediction of mean annual flows in north and central Florida / P. Woylen, M. Zorn II J. Amer. Water Resour. Assoc., 1998. № 34 (1). -p. 149-156.