автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Прогнозирование режимов движения робототизированной гусеничной машины

На правах рукописи Для служебного пользования Экз. № {О УДК 629.11.012.816

ГАВРИН Николай Олегович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ РОБОТОТИЗИРОВАННОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2001

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор тех. наук, профессор НАУМОВ В.Н. Официальные оппоненты:

Ведущая организация: 38 НИМИ МО РФ

Защита диссертации состоится 18 июня 2001 г. в 1430 на заседании Диссертационного Совета Д212.141.07 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу 107005, Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан "_"_2001 г.

доктор технических наук кандидат технических наук

БЕКЕТОВ С.А. СИРОТЕНКО А.В.

Ученый секретарь Диссертации Совета доктор технических наук

КОТИЕВ Г.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современных наземных боевых систем идет по пути штоматизации и роботизации рабочих процессов. Это объясняется стремлением обеспе-шть сохранность личного состава, снизить профессиональные требования к человеку-»ператору и повысить эффективность боевых операций. Особенно актуально эти ¡опросы стоят для систем, непосредственно соприкасающихся с противником, 'частвующих в операциях на зараженных и плохо доступных участках местности. Именно поэтому в настоящее время интенсивно ведутся работы по созданию юбототехнических комплексов на базе гусеничных машин (РТКГМ). При этом в :ачестве объекта роботизации, как правило, выбираются серийные танки. Однако перед »азработчиками РТКГМ встают весьма сложные задачи, связанные с управлением автономным или дистанционным) системами вооружения и шасси, с использованием [азерной, микропроцессорной техники, а также радио- и телевизионных устройств, 'ешение этих задач на этапе проектирования РТКГМ практически невозможно без еоретических исследований комплекса «система управления - гусеничная машина -¡нешняя среда» с использованием математического моделирования рабочих процессов [а ЭВМ. Поэтому представляется актуальной задачей прогнозирование режимов [вижения РТКГМ, направленное на повышение эффективности проектирования и пработки алгоритмов управления на основе вычислительного эксперимента.

Цели и задачи. Целью настоящей работы является разработка метода прогнози-ювания режимов движения РТКГМ на основе математического моделирования динами-:и комплекса на ЭВМ. Использование данного метода позволит на ранних этапах проек-ирования исследовать: поведение роботизированного комплекса при различных зако-[ах управления гусеничным шасси на совокупности дорожно-грунтовых условий и при ыполнении типовых маневров; работоспособность системы вооружения с учетом ди-амики гусеничного шасси; подвижность РТКГМ; влияние состава информационного анала и скорости передачи данных на эффективность управления объектом и др. Для остижения цели в работе решены следующие задачи: проанализирован отечественный зарубежный опыт теоретических исследований режимов движения РТКГМ; разрабо-ан новый метод моделирования совокупности реализаций дорожно-грунтовых условий; азработана оригинальная математическая модель движения РТКГМ; исследованы раз-ичные законы управления движением РТКГМ и выработаны рекомендации по выбору ационального закона управления; проведено сравнение экспериментальных данных с езультатами математического моделирования движения РТКГМ.

Научная новизна. В результате теоретических исследований и анализа экспери-[ентальных данных разработан метод прогнозирования режимов движения РТКГМ на снове имитационного моделирования на ЭВМ поведения машины в статистически за-анных условиях эксплуатации, позволяющий сократить до 20% сроки проектирования истем управления роботизированных машин. Создана оригинальная математическая одель движения ГМ по местности, с встроенной системой управления движением. Раз-

работай новый метод математического моделирования реализаций случайных функций высот неровностей, встречающихся на пути гусеничной машины, основанный на неканонических представлениях и позволяющий охватить всю совокупность условий эксплуатации ГМ.

Практическая ценность работы. На основе результатов выполненных исследований для практического использования при проектировании РТКГМ предложен комплекс программ для ЭВМ, использование которого позволит моделировать дорожно-грунтовые условия и имитировать динамику движения машины с разными законами управления элементами шасси РТКГМ.

Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы являются основой по разделу научно-исследовательской работы, выполненной в НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана и посвященной вопросам роботизации гусеничных машин, используются в учебном процессе при подготовке инженеров на кафедре «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ. Основные положения и результаты диссертационной работы неоднократно заслушивались и обсуждались на научно-техническом семинаре кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 58-ой научно-исследовательской конференции МАДИ (ТУ) (Москва, 1999г.), на международном симпозиуме «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки кадров» МАМИ (ТУ) (Москва, 2000), на Всероссийской научно-технической конференции Академии гражданской защиты (Новогорск, 2001).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы. Работа изложена на 180 листах машинописного текста, содержит 123 рисунка и 10 таблиц. Библиография работы содержит 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки метода прогнозирования режимов движения РТКГМ с использованием имитационной динамической модели и приведено краткое содержание выполненных исследований.

В первой главе дан обзор основных теоретических методов, применяемых для синтеза дорожно-грунтовых условий, прогнозирования режимов движения ГМ, рассмотрены основные преимущества и недостатки современных математических моделей как криволинейного, так и прямолинейного движения гусеничной машины. Особенно отмечены работы Дмитриева A.A., Никитина А.О., Силаева A.A., Савочкина В.А., Дмитриченко С.С., Платонова В.Ф., Авраамова В.П., Фаробина Я.Е., Гуськова В.В., Опейко А.Ф. и труды научных школ МГТУ, академии БТВ, НАТИ, ВНИИТрансмаш, НИИИ 38 МО РФ, НИИИ 21 МО РФ. Исследованы структуры современных систем автоматического управления транспортными средствами, выявлены общие недостатки, присущие этим системам. Рассмотрены вопросы математического моделирования систем управления движением автоматизированного транспортного средства. На основе

нализа существующих работ в области прогнозирования движения РТКГМ сформули-ованы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена математическому моделированию дорожно-грунтовых словий. Показано, что основными факторами, которые определяют виешние воздейст-ия на РТКГМ и подлежит моделированию, является профиль местности, коэффициен-ы сопротивления прямолинейному движению, коэффициент взаимодействия и мар-фут движения.

Использование пространственной модели движения РТКГМ при исследовании бщего случая движения, подразумевает моделирование рельефа местности, в каждой очке которого определены геометрические и физико-механические свойства основания, акой подход позволяет на ограниченном поле исследовать движение РТКГМ по боль-юму числу маршрутов.

Известно, что профиль любой реальной местности в вертикальной плоскости но-ит случайный характер и может быть представлен в виде Zф=Zrp(x,y), где Zп„x,y - вер-икальная и горизонтальные координаты неподвижной декартовой системы координат, вязанной с опорной поверхностью. Функцию рельефа местности необходимо рассмат-ивать как реализацию нормальной случайной функции. Делается также предположе-ие об однородности и изотропности случайного поля. Предлагаемый в работе метод гаделирования реализаций случайного рельефа местности на основе неканонических редставлений, состоит в моделировании, сложении и усреднении конечного числа реа-изаций случайной функции, причем с ростом числа реализаций погрешность имитации гремится к нулю. Стационарная случайная функция рельефа местности может быть за-исана в следующем виде:

де N - число реализаций случайной функции, пространственные частоты,

ачальные фазы, О, - дисперсия стационарной случайной функции рельефа местности, ричем соч,со,у- коррелированные случайные величины.

Моделирование одной ]-ой реализации случайной функции профиля местности остоит из следующих последовательных шагов:

1) моделирования начальной фазы случайного процесса с учетом того, что на имеет равномерный закон распределения в интервале [0, 2%].

2) моделирования пространственных частот оохрау^, используя закон распределе-ия обобщенной пространственной частоты а . Для определения закона распределения бобщенной пространственной частоты со воспользуемся известными соотношениями еории случайных процессов:

де плотность распределения пространственной частоты, Б,{со)- нормированная пектральная плотность распределения пространственной частоты. Причем

где &'_,(<?)- заданная нормированная корреляционная функция случайного рельефа местности. На сегодняшний день накоплен большой объем экспериментальных данных по корреляционным функциям микропрофиля дорог для различных регионов. Для определения спектральной плотности пространственной частоты используется наиболее распространенная корреляционная функция вида:

k2{S) = W

j=l

>сск/7/,

Аналогично разыгрыванию фазового сдвига^, имеется возможность моделировать пространственные частоты , (о},, имея закон распределения обобщенной пространственной частоты и значение задающего орта в пространстве частот:

£У„ = а», со5а ,,

где а - разыгрываемый полярный угол с равномерным законом распределения в интервале [0,2 тс].

Таким образом, могут быть получены все случайные величины cox],a>yj,q)j, необходимые для получения реализации случайного рельефа местности. Повторив процесс N раз и получив множество реализаций случайных полей, строим случайную функцию рельефа местности Z^Z^x,,^) по формуле (1) в равноотстоящих точках с шагом моделирования ДХ и AY (рис. 1).

Для примера было определено минимальное число гармоник N при задании погрешности имитации е= 1%, и шага дискретизации Tmin=0,l м для корреляционной функции, описывающей сильнопересеченные луга:

Кг (<5) = 0,459е~°'и'^ cos (0,268) + 0,54k"°'13|<s| cos (0,36<?). Число гармоник, гарантирующее заданную погрешность имитации при неканоническом представлении, составляет N = 2630, тогда как в случае использования метода канонических представлений с перечисленными параметрами моделирования, для получения той же точности имитации необходимо использовать Л-104 гармоник.

Известно, что изменение коэффициента сопротивления движению frp по пути носит случайный характер и может быть описано экспоненциальным законом распределения. В случае использования пространственной модели РТКГМ значения frp под правой и левой гусеницей могут Рис. 1. Модель рельефа местности. быть неодинаковы. Таким образом,

необходимо моделировать f^ не как случайную функцию пути, а как случайную функцию frp(x,y).

Большой объем экспериментальных данных по значению m(fT) для дорог и бездорожья различных регионов не содержит информации о процессах изменения коэффи-

шента сопротивления. Для моделирования процесса изменения предлагается стелющий метод, состоящий из двух этапов: моделирования потока случайной величины - то есть длин участков Дх, и Ду^ в пределах которых значение ^ остается постоян-[ым; моделирования значения самой случайной величины При этом полагается, что функция ^дискретна, а поток - ординарным, стационарным, с ограниченным последействием. Таким образом, промежуток пути между двумя последовательными моментами [зменения величены ^ есть случайная величина, распределенная по экспоненциальному акону:

де X - интенсивность потока, соответствующая среднему числу изменений ^ прихо-(ящихся на единицу пути для направлений моделирования X и У. Приняв равенство ин-енсивностей потока в направлении осей X и У: получим одинаковые законы

>аспределения Ф(х) и Ф(у), то есть одинаковый характер изменения Гф в направлении >сей X и У. Методом статистического моделирования, используя известную функцию распределения коэффициента сопротивления движению, можно поставить в соот-етствие каждому факту изменения и величину этого изменения. По результатам разыг-1ывания отрезков случайной протяженности в направлении осей X и У, разобьем смо-(елированный рельеф местности на прямоугольники (рис. 2), в пределах каждого из ко-орых по известному экспоненциальному закону распределения (рис. 3) разыгрывается начение коэффициента Гф. У

ДУ,

ДУ,

ДУ,

f 1гр»

- X

у 0.8

0.6 0.4 0.2 V / /

/

/

,'грц

0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 3. Функция распределения Гф.

ДХ1 ДX¡ ДХП

Рис. 2. Результат моделирования Гф для случайного рельефа местности.

Сила взаимодействия трака с грунтом 1-вз в общем случае зависит от величины и

управления перемещения трака относительно грунта, вследствие того, что поверхность рака имеет сложную форму, силы сопротивления его перемещению в продольном и юперечном направлениях будут различны. При одной и той же величине перемещения рака относительно фунта и неизменной нормальной силе давления N на грунт значе-!ие силы Ри в зависимости от направления скольжения трака будет разным. Годограф ектора силы Рв, при N=1 называется годографом коэффициента взаимодействия гусе-:иц с фунтом [1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований показы-

вают, что этот годограф коэффициента взаимодействия имеет форму эллипса (рис. 4) и описывается уравнением:

„„_Мх Уг_

I г -~г-г-Г- '

т]/лх51п а+русов а

где рх_ цу - значения коэффициентов взаимодействия трака с грунтом при перемещениях (раздельно) на постоянную величину в продольном и поперечном направлении; а -угол между направлением смещения трака и продольной осью гусеничной машины (рис. 4). В свою очередь коэффициенты взаимодействия в продольном и поперечном направлениях связаны соотношением:

где е - коэффициент анизотропии, определяемый геометрическими характеристиками трака. Таким образом, процесс моделирования коэффициента взаимодействия трака с опорной поверхностью представляет собой два последовательных этапа, получение реализации случайной функции коэффициента взаимодействия, например, в продольном направлении цх. А затем, с использованием значения коэффициента анизотропии е и направления скольжения а, расчет коэффициента взаимодействия ¡Лу (рис. 4). Методика математического моделирования коэффициента взаимодействия аналогична моделированию Ггр, с той лишь разницей, что в отличие от коэффициента сопротивления движению принято, что коэффициент взаимодействия имеет равномерный закон распределения.

При теоретическом исследовании статистических закономерностей динамики РТКГМ целесообразно использовать статистику по траекториям движения ГМ, проложенных на местности. В этом случае система управления РТКГМ должна обеспечивать его передвижение по заданному маршруту, зависящему от внешних условий. Общий анализ случайной функции кд(я)- кривизны траектории показывает, что она является стационарной, нормально распределенной.

Для получения реализации случайной функции дорожной кривизны при определении маршрута предлагается способ на основе метода неканонических представлений случайной функции, аналогичный моделированию случайного рельефа местности:

I—О— ^ = , (2)

(=1

где Л'- число реализаций случайной функции, со:- пространственная частота, <ру- начальная фаза, Ок- дисперсия стационарной случайной функции дорожной кривизны, значения которой, как правило, лежат в пределах 0.0011 м"'< 0*<0.0016 м"1. Для получения реализации дорожной кривизны необходимо:

1) смоделировать случайные значения <ру - начальной фазы случайного процесса, имеющей равномерный закон распределения в интервале [0,2я].

2) смоделировать частоту eOj, используя нормированную корреляционную функцию дорожной кривизны типового вида:

= -сю (¿г,).

По известной корреляционной функции определяется закон распределения слу-айной функции частоты:

^ 1 1 Г ы + р ш-р!

&«> \arctg--,

2 2л I а а

по известному закону распределения частоты, разыгрывается значения самой частоты.

[алее моделируется N реализаций случайной функции дорожной кривизны, а их усред-

сние по формуле (2), дает искомую реализацию случайной функции дорожной кривиз-

;ы.

Полученные реализации случайной функции дорожной кривизны к д (з) являются с новой для прокладывания маршрута движения как функции У^У^х). Моделирова-ие траектории движения (рис. 5) происходит с использованием численного метода, ре-¡ая уравнение вида:

Рис. 4. Годограф коэффициента Рис. 5. Результат моделирования цх

взаимодействия. и траектории движения РТК.

В третьей главе описана математическая модель для исследования общего случая вижения РТКГМ. Исходя из перечня решаемых задач, сформулированы требования к :одели.

Основными элементами математической модели являются общие уравнения ди-амики движения РТКГМ и уравнения описывающие динамику относительного движе-ие неподрессоренных масс. Вместе с тем, математическая модель учитывает динамиче-кие процессы, протекающие в силовой цепи машины.

В общем случае дифференциальные уравнения движения носят ярко выраженный елинейный характер. В этой связи для определения закономерностей функционирова-ия РТКГМ возникает необходимость накапливать статистику, моделируя поведение ашины в различных условиях эксплуатации и режимах движения в ходе многочислен-ых имитационных вычислительных экспериментов на ЭВМ.

В соответствии с требованиями к математической модели полагается, что массы еподрессоренных элементов приведены к осям катков, а подрессоренных - к корпусу.

Инерционность гусениц в переносном движении вместе с корпусом и относительном движении учитывается в соответствующих инерционных характеристиках корпуса и ведущих колес. Опорное основание полагается недеформируемым. Необходимая податливость по нормали к грунту учтена в соответствующих характеристиках катков, ведущих и направляющих колес. Тангенциальная податливость грунта учитывается в характеристике его сцепных свойств. Профиль опорного основания полагается кусочно-линейным.

Принятые допущения позволяют рассматривать гусеницу в качестве невесомой ленты, в продольном направлении податливой, а в поперечном - жесткой. Полагаем, что каждая гусеница состоит из последовательно связанных между собой участков, в пределах которых растягивающее усилие неизменно. На соседних участках усилия могут быть различными, однако на границах строго должны выполняться соотношения, определяющие равновесие гусеничного обвода. Границы участков определяются точками, где возможно возникновение реакций связей, наложенных на обвод. Это места зацепления ведущих колес, площадки контакта ведущих и направляющих колес, опорных катков с основанием, которые полагаются элементарными.

В этой связи, на каждом шаге моделирования старшие производные должны определяться по дифференциальным уравнениям, составленным для системы, в которой для всех участков гусеничного обвода выполняется соотношение, определяющее равновесие гусеницы в продольном направлении.

Вследствие передвижения катков машины по опорному участку гусеницы, вращения ведущих колес, явлений юза и буксования и бокового сдвига, происходит постоянное перераспределение количества гусеницы между участками. Поэтому до вычисления производных на каждом шаге необходимо дополнительно решать задачу о равновесии невесомой гусеничной ленты. Для этого предлагается моделировать передвижение ГМ в пределах каждого шага следующим способом.

- Процесс передвижения между моментами 1, и и, разбивается на два этапа:

1."Создание тяги". Для момента ^ при известных деформациях гусеничной ленты на всех участках ё(, задается поворот ведущего колеса в соответствии с текущими шагом моделирования Ь и скоростью вращения ведущего колеса^.. При этом с рабочего участка на свободный переходит некоторое количество деформированной гусеницы Д/ = где - радиус ведущего колеса. Определяются "новые" деформации

Ej на участках гусеницы, при которых выполняются условия равновесия, считая, что корпус и опорные катки остаются неподвижными. При определении новых деформаций Е1 необходимо в общем случае решить систему нелинейных уравнений. При этом касательная реакция грунта является функцией следующих величин:

где ДЦ- поступление (расход) деформированной гусеницы с участка на участок, т.е. сдвиг грунта под .¡-им опорным катком (ведущим или направляющим колесом); Л1И -боковой сдвиг трака. Ы| - соответственно проекция касательной реакции силы взаимодействия на продольную ось системы координат 0тХтУт2т и нормальная реакции грунта в площадке контакта (рис. 6). С учетом выражения Джанози-Ханамото, для напряже-

ния сдвига, аналитическая зависимость, определяющая значение касательной реакции силы взаимодействия примет вид:

V \

№

соб а

cosa.

где а0 - параметр, характеризующий деформируемость фунта при сдвиге. Допущение о жесткости гусеницы в поперечном направлении, и ее податливости в продольном, позволяет опредслитьЛ!^ как:

YT

л/.„ = л • К.

— ———' —----—--j 1

Рис. 6. Определение силы взаимодействия

где Упг'п - проекция переносной скорости движения опорной поверхности катка в проекции на поперечную ось системы координат связанной с траком, И - шаг моделирования.

2. "Передвижение". При "новых" деформациях гусеницы по дифференциальным уравнениям определяется старшие производные по всем обобщенным координатам и делается шаг: определяются значения обобщенных координат и скоростей в момент времени ^-н^+Ь. Ведущее колесо

при этом относительно корпуса не поворачивается. Если для обеспечения необходимой точности расчетов требуется деление шага пополам, то вычисления заново повторяются : первого этапа с шагом Ь/2. В противном случае вычисления продолжаются. Так как вследствие переезда катков, количество гусеницы (в обычном понимании количество факов) между участками перераспределяется, в момент времени ^ц определяются деформации гусеничной ленты е^ на всех участках. Далее процесс моделирования продолжается с момента ^-н на первом этапе.

В предлагаемой модели используются четыре различные системы координат (рис. 7,8). Первая, несвязанная система координат 02Х2У222, служит для моделирования заданных дорожно-грунтовых условий движения. Вторая, полусвязанная система координат 01Х|У12Ь характеризуется тем, что ее начало точка О, всегда совпадает с ценфом масс РТКГМ и перемещается вместе с ним в пространстве. Оси 0(ХЬ 0,Уь параллельны соответствующим осям несвязанной системы координат. Третья система координат ОХУ2, используемая для математического описания движения РТКГМ, называется связанной потому, что ее центр О всегда совпадает с ценфом масс, а оси :о в падают с главными центральными осями инерции машины. Четвертая координатная система ОтХтУт2т - микроподвижная координатная система центр которой От совпадает с ценфом фака, а оси ОтХг и ОтУт совпадают с продольной и поперечной осями ;иммефии фака соответственно.

У2

Рис. 7. Расчетная схема РТКГМ

Рис. 8. Микроподвижная система координат

Основываясь на представленной расчетной схеме РТКГМ и используя теоремы об изменении количества движения и момента количества движения тела в проекциях на оси OXYZ, получена система уравнений динамики РТКГМ:

Н 2

т + т(ауУсг - ыгУсу ) = С, + £ £ (П+ + К% )

.=;

V 2

т Усу + т(соУсх - сохУС! ) = Оу + £ £ ^ + ^ + * >у >

1-/ j=/

«+ «.{ш^ - ; = о, + X ^ + + ^

n 2

•-1 1

" 7 Г 1

+ , = Iм уф» ) + ) + )]

где со„ (Оу, 0)г ш

V V V

* сх) * су? * с;

V V V

"сх> * су * сг

0Х, оу, с2

№ тм^

у./

- проекции вектора угловой скорости РТКГМ на оси подвижной системы координат 0ХУ2;

- масса РТКГМ;

- проекции вектора углового ускорения РТКГМ на оси подвижной системы координат 0ХУ2;

- проекции вектора линейной скорости точки С на оси подвижной системы координат OXYZ;

- проекции вектора ускорения точки С на оси подвижной системы координат ОХУИ;

- проекции вектора силы тяжести на оси подвижной системы координат 0ХУ2;

- проекции вектора нормальной реакции грунта на оси подвижной системы координат 0ХУ2;

py F2

' вщ » вз/j

КрЧ^Ч

Мх(^), My(Nij), M2(N;j)

Mx(FB„j), My(FB3ij), M,(FB3¡J)

M^R^M^j), Mt(Rf,¡)

- проекции силы взаимодействия между грунтом и опорной поверхностью трака на оси подвижной системы координат OXYZ;

- силы сопротивления движению РТКГМ;

lys I:

- проекции момента от нормальной реакции грунта на оси подвижной системы координат OXYZ;

- проекции момента от силы взаимодействия между фунтом и основанием на оси подвижной системы координат OXYZ;

- проекции момента от силы сопротивления движению РТКГМ на оси подвижной системы координат OXYZ;

- моменты инерции РТКГМ относительно осей подвижной системы координат OXYZ.

Для того чтобы, приведенная система уравнений была замкнутой, к ней необходимо добавить кинематические уравнения, позволяющие выразить проекции угловых скоростей а>х, 6jy* ®z через углы Эйлера-Крылова - ц>, ip, в и их производные: iff =а>х cos q> + a z sin <р д _ oí t cos ср - со ^ sin (р cos у/

<р =ay-tgf • (a), cos <р - сох sin tp)

Так как процесс моделирования криволинейного движения РТКГМ происходит в подвижной системе координат (ПСК), дорожно-грунтовые условия моделируются в неподвижной системе координат (ИСК), а все силовые факторы определяются в микроподвижной координатной системе (МПСК), вводятся уравнения перехода из МПСК в ИСК и далее в ПСК и обратно.

Процесс численного моделирования можно представить в виде схемы см. рис. 9.

Дифференциальные уравнения: (уравнения динамики РТКГМ, уравнения динамики силовой цепи, уравнения динамики подвески)

старшие —'

производные

Переход из ПСК в НСК

Численный метод

Переход из НСК в ПСК - Выработка управляющих воздействий по закону управления

г-

Переход из МПСК в НСК Определение сил в МПСК Переход из НСК в МПСК

положение и скорость Х„ X,

положение и скорость

Он

h

НСК — неподвижная система координат, ПСК - подвижная система координат, МПСК - микроподвижная система координат.

Рис. 9. Алгоритм численного моделирования Для произвольного вектора (скорости, силы, момента и т.д.) переход из МПСК в 1СК и далее из НСК в ПСК определяется уравнениями:

[х2,у2,г2]г = Смр[*,,угр,г.р}г,[х,у,г}г = Вгтр[х2, где хгр угр ггр - координаты вектора в проекциях на оси МПСК; х2, У г, г, - координаты вектора в проекциях на оси НСК;

х, у, 2 - координаты вектора в проекциях на оси ПСК; С„ер - матрица преобразования при переходе из МПСК в НСК;

В„ер - матрица преобразований при переходе из НСК в ПСК.

Матрицы преобразования включат в себя направляющие косинусы, ориентирующие оси МПСК относительно осей НСК и оси ПСК относительно осей НСК.

Все силовые факторы из правых частей уравнений динамики движения РТКГМ, являются функциями нормальной реакции грунта Мц под катком, а следовательно определяются в МПСК. Для определения на каждом шаге интегрирования самой нормальной реакции грунта используем математическую модель движения катка относительно корпуса Уравнения, описывающие динамические процессы в силовой цепи машины, позволяют определить скорости вращения ведущих колес на каждом шаге интегрирования с учетом как внешних условий движения так и характеристик силовой цепи.

В четвертой главе проведен сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований, которые проводились совместно с ЗАО «Метрова-гонмаш» на его испытательной базе. В качестве объекта испытаний использовались машины промежуточной весовой категории, имеющие бесступенчатый механизм поворота. Для исследования адекватности математической модели экспериментальные исследования разбили на две части:

• исследование прямолинейного движения ГМ-5975 по неровностям;

• исследование криволинейного движения ГМ-5952 по ровному основанию.

При исследовании прямолинейного движения ГМ заезды осуществлялись по мерным участкам фунтовой дороги легкого, среднего и тяжелого типа. Мерные участки представляли собой ухабистую дорогу с мерзлым грунтом, расчищенным от снега. Во время заездов фиксировались кинематические параметры колебаний машины. Результаты расчетов при движении по участкам с разным типом профилей согласуются с экспериментальными данными во всем скоростном диапазоне исследований с точностью, приемлемой для решения задачи о прогнозировании режимов прямолинейного движения ГМ по неровностям. Относительное расхождение результатов на совокупности условий не превосходит: по максимальным вертикальным ускорениям в центре тяжести -15%, по максимальным скоростям продольно-угловых колебаний - 21%, по размахам продольно-угловых колебаний - 15%.

При исследовании криволинейного движения ГМ регистрировались следующие параметры: крутящие моменты на ведущих колесах гусеничной машины, частота вращения ведущих колес гусеничной машины; частота вращения вала двигателя; угловая скорость поворота машины; перемещения органа управления движением гусеничной машины. Экспериментальные данные по угловым скоростям вращения ведущих колес служили исходными данными для математического моделирования равномерного поворота ГМ. По результатам моделирования были получены момент сопротивления движению и угловые скорости движения ГМ. Анализ результатов показал, что относительное расхождение результатов не превосходит: По моментам сопротивления повороту По угловым скоростям движения ГМ при 11с=23м-9% при 1^= 23м - 11 %

при Яс= 40м - 12 % при 40м - 8 %

Таким образом, проведенные экспериментальные исследования подтвердили адекватность, предложенной в работе математической модели ГМ.

В пятой главе изложен метод прогнозирования режимов движения РТКГМ с ис-юльзованием математической модели системы автоматического управления движени-;м.

Поскольку автоматизация работы системы «двигатель-трансмиссия» является самостоятельной задачей, в данной работе рассматривается автоматическая система /правления направлением движения. Отмечено, что разработанный метод прогнозирования режимов движения позволяет исследовать две крупные, взаимосвязанные подсистемы управления: скоростью машины и направлением движения.

В качестве объекта исследования выбран Т-72 с бортовыми коробками передач ЪКП). В связи с этим, принято, что:

> автоматическая система управления направлением движения использует только фиксированные радиусы поворотов;

> РТКГМ использует штатные режимы поворота, то есть разница в номере передач на забегающем и отстающем бортах равна 1;

» для повышения маневренности введен режим «поворот на месте», когда на забегающем борте включена I передача, а на отстающем - передача З.Х.

При выборе закона управления направлением движения РТКГМ необходимо определить теоретические и фактические радиусы поворотов для различных передач и ус-ювий движения. Фактические фиксированные радиусы поворотов получены по результатам расчетов с использованием имитационной математической модели движения ГМ. 1ри исследовании полагали, что движение машины происходит на ровном горизонталь-шм основании для случаев: движение по бетону (ц = 0,4; = 0,05), движение по сухому грунту (|1 = 0,8; Гф = 0,1). Частота вращения коленчатого вала двигателя постоянна и эавна 2000 об/мин. Анализ результатов расчетов позволил сделать следующие выводы:

> целесообразно первоначально ограничить число передач в трансмиссии четырьмя, так как движение на передачах выше четвертой происходит с уменьшением фиксированного радиуса и с большими углами между вектором скорости и продольной осью машины;

> поскольку фактические радиусы поворота машины на бетоне и грунте отличаются не более чем на 5%, при отработке алгоритмов управления направлением движения примем фактические радиусы поворота по условиям движения по бетону.

Выбор закона управления движением РТКГМ должен производиться с учетом ¡ледующих требований:

> закон управления должен обеспечивать кривизну траектории на всех участках передвижения не большую наперед заданной;

> закон управления должен обеспечивать заданную точность сближения машины с выбранной точкой пространства на маршруте.

Перечисленным требованиям наиболее полно соответствует метод «погони» (рис. 10). Суть метода заключается в следующем: если в текущий момент времени существует

разница между текущим углом курса и необходимым углом направления движения, то вырабатываются управляющие воздействия (с учетом конструктивных особенностей трансмиссии РТКГМ), позволяющие свести это рассогласование к минимуму.

Закон управления РТКГМ на базе Т-72 по курсу при движении по кусочно-линейному маршруту получен следующим образом. Поворот машины с целью поддержания заданного курса возможен с фиксированными радиусами. Направление поворота (т.е. в какой из БКП должна быть включена высшая передача) определяется знаком разницы углов текущего и заданного курса. Значение радиуса поворота, а, следовательно, и скорости выполнения маневра определяется величиной допустимого отклонения танка от маршрута. Пусть текущее положение РТКГМ определяется т. А и курсовым углом 9 (см. рис. 11). Необходимый курс машины задается углом (р, а предельное допустимое отклонение от маршрута АВ - величиной а. Тогда для того, чтобы центр масс машины не вышел за допустимые границы необходимо выполнение условия:

Я<---.

1-СО5(0-(2>)

движения при имитация движения РТКГМ на базе Т-72 целесообразно производить в соответствии с маршрутами, используемыми в промышленности для испытаний автотранспортных средств и гусеничной техники на устойчивость и управляемость. Это маневры «движение по окружности 11=25 м», «переставка» и «змейка». Маршруты движения РТКГМ проложены через середины допускаемых коридоров маневрирования. Эффективность выбранных значений величин, входящих в закон управления, оценивались:

• по максимальному отклонению от маршрута;

• по времени выполнения маневра (средней скорости движения);

• по количеству переключений передач, которое определяет работоспособность БКП.

В качестве варьируемых параметров были выбраны номер высшей передачи в трансмиссии и величина задержки по времени от принятия решения на изменение направления движения до исполнения команды (1пер=0 с, 0,25 с, 0,5 с). На основании проведенных предварительных исследований принято, что расчетная величина отклонения от маршрута а < 0,05м, допустимое рассогласование по курсу, при I р I < 0,01 рад, радиус зоны вокруг фиксированной точки маршрута для смены цели равен 1,5 м. 14

Анализ данных, полученных в результате моделирования движения РТКГМ по иповым маршрутам, позволил сделать выводы, имеющие практическое значение для ¡сследования возможности роботизации объекта Г-72.

Всестороннее тестирование ситемы управления включало так же имитацию тижеиия РТКГМ по полученному в результате моделирования случайному рельефу четности, на котором, так же случайным образом, изменяются коэффициент »противления движению и коэффициент взаимодействия. Исходно был задан лучайный маршрут движения и предельное отклонение от траектории. В результате юделирования движения РТКГМ регистрировались моменты и скорости на ведущих :олесах, время передвижения и макимальное отклонение от траектории. Анализ данных, юлученных в результате имитационного моделирования движения РТКГМ по фоизволыю заданному маршруту, показал, что применение метода «погони» для ■правления движением является приемлемым и при случайных возмущениях.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

. В работе предложен метод прогнозирования режимов движения РТКГМ на основе имитационного математического моделирования на ЭВМ движения машины в статистически заданных дорожных условиях. Использование метода позволяет до 20% сократить сроки создания автоматических систем управления движением. Установлено, что использование метода неканонических представлений случайной функции для моделирования рельефа местности и дорожной кривизны, более эффективно по сравнению с широко используемыми методами канонических представлений, так как значительно сокращается объем вычислительного процесса и устраняется методическая ошибка. . Разработана новая математическая модель совместной динамики корпуса, ходовой части и силовой цепи для общего случая движения ГМ, которая является основой для прогнозирования режимов движения РТКГМ. В модели учитывается неудерживаю-щий и неголономный характер связей, наложенных на машину, что дает возможность моделировать поведение объекта при наличии юза и буксования, с учетом нелинейных характеристик подвески, движителя, силовой установки и грунта. Установлено, что использование уравнений динамики РТКГМ в подвижной системе координат позволяет отказаться от ряда известных допущений и, тем самым, повысить точность описания общего случая движения машины. . Результаты расчетов при прямолинейном движении ГМ по неровностям и при криволинейном движении на ровном грунте согласуются с экспериментальными данными во всем скоростном диапазоне исследований с точностью, приемлемой для решения задачи о прогнозировании режимов движения РТКГМ. Относительное расхождение результатов на совокупности условий не превосходит: по максимальным вертикальным ускорениям в центре тяжести - 15%, по максимальным скоростям продольно-угловых колебаний - 21%, по размахам продольно-угловых колебаний - 15%. по моментам сопротивления повороту - 12%; по угловой скорости поворота -11 %; по траектории - 5%. Сравнения результатов экспериментальных и теоретических ис-

следований в различных режимах, позволяют сделать вывод о возможности прогнозирования режимов движения РТКГМ с использованием разработанной имитационной модели в общем случае движения.

5. Теоретическими исследованиями доказана возможность применения метода «погони» в автоматической системе управления направлением движения РТКГМ. Предложен закон управления направленим движения РТКГМ при ограничениях на размер зоны выполняемого маневра. Установлено, что на РТКГМ на базе Т-72 для улучшения моневренности целесообразно применить режим «поворот на месте» за счет одновременного включения первой передачи и предачи заднего хода в разных БКП.

6. Анализ результатов имитационного моделирования динамики РТКГМ на базе Т-72 при выполнении типовых маневров позволил выделить наиболее рациональный режим работы системы управления направлением движения с целью обеспечения наименьшего отклонения траектории от заданного маршрута, наименьшего числа переключений передач и максимальной средней скорости перемещения по маршруту. При этом доказано, что в трансмиссии РТКГМ на базе Т-72 следует использовать передачи не выше третьей со временем задержки исполнения управляющего воздействия не более 0,25 с.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Гаврин И.О., Дядченко М.Г., Котиев Г.О. Прогнозирование быстроходности гусеничной машины при движении по случайному полю неровностей // Материалы 58-й научно-исследовательской конференции МАДИ (ТУ). - М., 1999. - С. 67-71.

2. Разработка базовых технологий и создание многофункционального РТК в модульном исполнении для группового применения в боевых и обеспечивающих операциях: отчет по теме № 03/99/ НИИ СМ МГТУ. Рук. Темы Рубцов И.В., Гр. №3574957306 инв. № 2927146539. - М., 1999. - 50 с. Бескин И.А., Гаврин И.О., Наумов В.Н.

3. Физическая сущность процессов, происходящих при взаимодействии движителей транспортных средств с грунтами II Материалы научно-технической конференции посвященной 170-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана - М„ 2000. - С. 170-171.

4. Гаврин Н.О., Дядченко М.Г., Котиев Г.О. Прогнозирование режимов движения ро-бототехнического комплекса на базе гусеничной машины // Материалы XXXI научно-технической конференции ААИ. - М., 2000. - С. 45-56.

5. Гаврин И.О., Котиев Г.О., Нагайцев М.В., Наумов В.Н. Математическое моделирование динамики робототехнического комплекса на базе гусеничной машины // Материалы Всероссийской научно-технической конференции Академии гражданской защиты. - Новогорск, апрель 2001. - С. 23-36.

Подписано в печать 03.05.01 г.

Заказ 44т, объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз._

Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана