автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Прогнозирование и контроль массы авиационных конструкций с использованием критерия "силовой фактор"

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика СП. Королёва"

На правахриц>ияси

ГУМЕНЮКАлексавдр Викторович

Прогнозирование и контроль массы авиационных конструкций с использованием критерия "силовой фактор"

Специальность 05.07.02 -Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва" на кафедре конструкции и проектирования летательных аппаратов

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Комаров Валерий Андреевич

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Тарасов Юрий Леонидович

доктор технических наук, профессор Кретов Анатолий Степанович

Ведущая организация ОАО "Нижегородский авиастроительный завод

"СОКОЛ""

Защита состоится 28 декабря 2004 г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 212.215.04 при ГОУ ВПО "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева" (СГАУ) по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе, 34, корпус ЗА, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Одним из важнейших этапов в создании ЛА является так называемое "весовое проектирование", связанное с определением взлетной массы ЛА, абсолютных и относительных масс отдельных его частей. От точности определения этих параметров на ранних стадиях разработки ЛА существенно зависит успешность проекта в целом.

Известные методы весового проектирования авиационных конструкций и составляющие их основу весовые формулы используют, как правило, сильно упрощенные физические модели поведения тех или иных агрегатов планера и статистические данные по уже построенным самолетам. При эволюционном развитии авиации и большом числе реализуемых проектов эти методы обеспечивали удовлетворительную точность.

В последние 15-20 лет в проектировании ЛА произошли определенные изменения. Можно констатировать, с одной стороны, уменьшение количества новых проектов, с другой стороны, продолжает расти сложность и стоимость проектов и, соответственно, требования к их качеству. Кроме того, можно говорить об определенном возрождении интереса к ЛА с нетрадиционными внешними формами.

В этих условиях существующие методы весового проектирования не всегда могут обеспечить необходимую точность весовых расчетов, особенно в нетрадиционных проектах.

В то же время, успехи в разработке методов анализа напряженно-деформированного состояния конструкций и реализация их в ряде эффективных программных продуктов позволяют использовать высокоточное математическое моделирование на ранних стадиях проектирования.

Кроме того, к настоящему времени в прикладных исследованиях по оптимизации конструкций выявлена устойчивая интегральная характеристика - "силовой фактор", которая позволяет оценивать теоретически необходимую массу конструкции.

В соответствии с этим цель диссертационной работы формулируется следующим образом:

Повышение точности и универсальности методов весового проектирования авиационных конструкций.

Задачи данной работы:

• Исследование нового безразмерного критерия силового совершенства конструкций, разработка рекомендаций по его использованию в весовых расчетах.

• Исследование особенностей расчета силового фактора подкрепленных панелей.

• Разработка специального программного обеспечения для расчета силового фактора и коэффициента силового фактора авиационных конструкций.

• Исследование особенностей применения новых весовых формул для основных конструкций планера - крыла и фюзеляжа.

• Решение прикладных задач с использованием разработанных методов.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, в том числе метод конечных элементов, методы теории упругости, вычислительный эксперимент, тестирование методов на специально построенных задачах с аналитическим решением.

На защиту выносится следующее:

• Результаты исследований нового безразмерного критерия силового совершенства конструкций - коэффициента силового фактора и его физическая трактовка (физический смысл).

• Две методики вычисления силового фактора подкрепленных панелей с рекомендациями по их использованию в процессе проектирования ЛА.

• Развитие методики весового контроля для оценки эффективности принимаемых структурных решений и их конструктивно-технологического исполнения.

• Методология весовой экспертизы проектов, отличающихся существенной новизной.

Практическая ценность работы.

Разработаны методы, алгоритмы и программное обеспечение для решения ряда задач весового проектирования с использованием высокоточного математического моделирования на ранних стадиях проектирования.

Решен ряд прикладных задач: показана возможность использования методов и средств для оптимизации удлинения гермокабины, для оценки структурных и конструктивных решений крыла нового самолета Як-130, для оценки массы крыла гибридного транспортного летательного аппарата.

Работа включена в программу 2002 года "На соискание грантов по фундаментальным исследованиям в области технических наук", проект "Разработка прикладной теории весового проектирования аэрокосмических конструкций на основе высокоточного математического моделирования", шифр гранта Т02-06.8-3018.

Достоверность результатов.

Достоверность полученных результатов обеспечена строгим решением поставленной задачи теории упругости, корректным моделированием авиационных конструкций с использованием метода конечных элементов и тестированием на специально подобранных задачах, для которых имеются проверенные аналитические решения.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на II Всероссийской конференции "Самолетостроение России: проблемы и перспективы" [2], XXVI Международной молодежной научной конференции "Гагаринские чтения" [4].

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в Сборнике трудов студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов [1, 3], Вестнике Самарского

государственного аэрокосмического университета [7], Общероссийском научно-техническом журнале "Полет" [6,8].

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из четырех глав и двух приложений. Работа изложена на 189 листах машинописного текста, содержит 72 рисунка, 11 таблиц, 2 приложения, библиографический список из 112 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматривается роль и место весового проектирования в процессе разработки летательного аппарата. Обсуждаются основные этапы в эволюции методов проектирования ЛА. Обосновывается необходимость повышения точности весовых расчетов на ранних стадиях проектирования, особенно в связи с переходом на новую проектную методику "точного попадания", развиваемую в работах Т.А Вейссхаара, ВА Комарова и ряда других специалистов по концептуальному проектированию ЛА.

В этой главе сделан обзор основных опубликованных весовых формул планера самолета (всего более 25 формул). Отмечаются фундаментальные работы в этой области: Ф.Р. Шенли, АА. Бадягина, НА Фомина, В.Ф. Болховитинова, В.М. Шейнина, В.И. Козловского, И.С. Голубева, ВА Киселева, Э. Торенбика, СМ. Егера, Н.К. Лисейцева, В.М. Фролова и других. Из работ последнего времени отмечаются исследования Д.П. Рэймера, А. Изикверена, В.Н. Семенова, Г.А. Резниченко, Д.М. Козлова, С.А. Петренко, Е.Д. Штанько.

Обсуждаются фундаментальные работы по теоретическим весам силовых конструкций: К. Кульмана, В. Прагера, А. Мичелла, А.И. Кефели, И.М. Рабиновича, А.А. Радцига,А.А. Комарова, В.А. Комарова, А.С. Кретова.

На примере двух самолетов, отличающихся большой взлетной массой, выполнен сравнительный анализ вычислений абсолютной и относительной массы крыла по 13 формулам, который показал существенное (в десятки процентов) расхождение в результатах. Выполнен анализ причин расхождения в результатах и подтвержден факт того, что известные весовые формулы не могут обеспечить необходимую в современных условиях точность весового проектирования в случае необычных размеров и внешних форм ЛА.

Формулируются задачи исследования и намечаются пути их решения.

Вторая глава посвящена исследованию безразмерного критерия силового совершенства конструкций.

По предложению А.А. Комарова силовое совершенство конструкций оценивается интегральным критерием G, который учитывает одновременно величину и протяженность действия внутренних усилий в конструкции.

Для ферм

где 1 - номер стержня; Л/; - усилие в 1-ОМ стержне; - длина 1-го стержня. Для мембранных конструкций

(О

(2)

где 1 - номер элемента; = -¡X* + У^ - + ЗГ,2 - эквивалентный поток усилий в /-ом элементе; Х„ У„ Г/ - соответственно осевые, окружные и сдвигающие потоки усилий в панели обшивки для 1-ГО элемента; -площадь 1-го элемента. Для трехмерных конструкций

С=\о™<1У, (3)

где (Г™ - эквивалентное напряжение; V- объем материала конструкции.

В работах А.А. Комарова величина й названа "силовым весом", в работах ВА Комарова предложено называть ее "силовым фактором".

Через силовой фактор и допускаемые напряжения [о\ может быть оценен теоретически необходимый объем силовой конструкции:

V - —

г>г

(4)

Определенным недостатком этого критерия является его размерность. Однако, учитывая, что О пропорционален линейным размерам конструкции при определенной силовой схеме и распределении нагрузок, а также пропорционален величине внешней нагрузки, можно ввести в рассмотрение безразмерный коэффициент силового фактора Ск следующим образом:

(5)

где РИ Ь- характерная нагрузка и характерный размер конструкции.

Для выяснения физического смысла этого нового критерия, предложенного В.А. Комаровым в статье "Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы" (Полет, 2000, № 1, с. 31 - 39), в работе выполнены специальные исследования. Рассмотрены конструкции возрастающей сложности - от простейших стержневых до конструкций типа крыла.

На рисунке 1 показаны результаты расчета коэффициента силового фактора для некоторых простейших конструкций: а) стержня, б) фермы (при а = 45 С к = 2,0), в) структуры Мичелла (при аЫей-2,0),г) "идеальной балки" (приИк~\0,0).

Из этих и других рассмотренных задач сделан вывод, что коэффициент силового фактора показывает во сколько раз теоретическая масса рассматриваемой конструкции больше или меньше теоретической массы простейшей конструкции из одного стержня, передающего сосредоточенную силу по своему направлению, при одинаковых характерных размерах и нагрузках.

Если в качестве характерного размера для крыла выбирать (8 - площадь крыла), а в качестве характерной нагрузки - суммарную нагрузку на крыло, то весовые формулы для крыла могут быть записаны через С к следующим образом:

где Щ - масса крыла; тк - относительная масса крыла; т0- взлетная масса самолета; <Р - коэффициент полной массы; сг - удельная прочность основного конструкционного материала; - перегрузка; - удельная нагрузка на крыло, g- ускорение свободного падения.

Отмечается, что именно безразмерный характер Сц позволяет вычислить относительную массу конструкции крыла.

Рис. 1. Рассмотренные элементарные стержневые и балочные конструкции

Рассматриваются особенности вычисления для конструкций типа крыла с использованием конечно-элементного моделирования. В качестве тестовой задачи рассмотрено прямое прямоугольное крыло. Для вычисления безразмерного коэффициента силового фактора Ск^ однолонжеронной конструкции такого крыла получено следующее аналитическое выражение:

С~~ н —А ■ ,

(9)

12с 4

где Л - удлинение; С - относительная строительная высота.

На рисунке 2 показаны значения С к крыла для различных удлинений при с = 0,1 в случае равномерно распределенной нагрузки по размаху, вычисленные с использованием конечно-элементной модели, показанной на рисунке 3. В таблице 1 дано сопоставление результатов вычислений Сц с использованием МКЭ и по аналитическому выражению (9) для данного частного случая.

Завершается глава результатами исследования зависимости Ск крыла от угла стреловидности X и сужения Ц 1[рисунки 4 и 5).

Таблица 1

Сопоставление результатов исследований Сц трехслойной пластины и однолонжеронного крыла

Удлинение Коэффициент силового фактора Сц

Я Однолонжеронное крыло Трехслойная пластина

Сккр С к мкэ

1,0 1,27 1,14

2,0 2,97 2,74

4,0 7,53 7,18

6,0 13,31 12,87

8,0 20,08 19,58

10,0 27,72 27,17

12,0 36,14 35,56

14,0 45,27 44,66

16,0 55,07 54,44

18,0 65,48 64,84

20,0 76,47 75,82

В третьей главе рассматриваются две методики вычисления силового фактора для подкрепленных панелей как одного из основных элементов конструкции самолетов.

Проведены численные исследования потоков главных усилий в панелях обшивки различных крыльев при различных случаях нагружения. Сделан вывод о доминировании одноосных потоков усилий в панелях обшивки.

В основу методик определения силового фактора подкрепленных панелей положены следующие два возможных подхода.

Методика I: Подкрепленная панель рассматривается как подконструкция, состоящая из мембранной обшивки и набора ребер (стержней):

= (ю)

где С0бщ - силовой фактор обшивки; - силовой фактор стержней; У^ - объем материала обшивки; Уст - объем материала стержней; - эквивалентное

напряжение в обшивке; - напряжение в стержнях.

Методика II: Расчет силового фактора панели с использованием значений максимальных эквивалентных напряжений и объема панели:

паи

тах "' пан'

где - максимальное эквивалентное напряжение в панели;

объем панели; - объем подкрепляющих ребер.

Такое вычисление силового фактора направлено на оценку потребной массы

подкрепленной панели по условию прочности с заданной величиной 5 = -^-, так

как УТ = _ Здесь Ут„ - объем панели, который используется в расчете НДС

конструкции, а - прогнозируемая теоретически необходимая величина объема

панели обшивки по условию прочности, 8прм = +8р/Ьр - приведенная толщина

панели, И Ьр - площадь поперечного сечения и шаг ребер, З^щ - толщина обшивки.

Одноосный поток главных усилий, не совпадающий с направлением подкрепляющих ребер, вызывает в панели сложное напряженное состояние, в котором проявляется эффект Пуассона. Методами теории упругости решена в перемещениях задача вычисления напряжений в обшивке и ребрах при заданных потоках усилий, действующих на панель. Результаты решения этой задачи позволили получить следующие выражения для определения силового фактора подкрепленной панели. По методике I:

при»

По методике II:

где X, У, Т- потоки усилий по границам панели в координатной системе, в которой ось х совпадает с направлением ребер; // - коэффициент Пуассона.

В (12) и (13) при вычислении эквивалентных напряжений использована четвертая теория прочности.

В качестве примера на рисунке 6 показаны результаты вычислений силового фактора для подкрепленной панели, находящейся под действием одноосного потока усилий, направленного под углом а к направлению подкрепляющих ребер, для случая ¡1=0,3.

Рис. 6 Результаты расчетов силового фактора подкрепленной панели

По результатам этих исследований сделаны следующие выводы:

1. При рассогласовании направлений подкрепляющих ребер и одноосного потока усилий на величину, превышающую 5... 10°, наблюдается существенное увеличение силового фактора О, вычисленного по обеим методикам, что указывает на сильную зависимость массы конструкции от параметра ориентации ребер.

2. При рассогласовании в ориентации ребер и направлении действия усилий свыше 5° вычисление силового фактора по разным методикам приводит к значительной разнице в результатах (десятки процентов при рассогласовании порядка 20...30°).

3. Вычисление силового фактора О по методике I целесообразно использовать для оценки массы конструкции в предположении, что может быть изменено отношение толщин 6 или ориентация ребер при оптимизации массы подкрепленной панели.

4. Использование методики II целесообразно для весовых оценок конструкций с различными силовыми схемами, определяемыми ориентацией подкрепляющих ребер.

5. Совместное использование двух методик позволяет прогнозировать возможные результаты оптимизации силовой схемы.

Четвертая глава посвящена решению прикладных задач.

На примере треугольных крыльев с одинаковыми внешними формами, но различными условиями опирания на фюзеляж и различными силовыми схемами, демонстрируется применение безразмерного коэффициента силового фактора для количественного сравнительного анализа эффективности их силовых схем. На рисунке 7 показаны рассмотренные схемы. В таблице 2 приведены результаты расчетов.

Рис. 7. Варианты конструктивно-силовых схем треугольного крыла

Таблица 2

Значения коэффициента силового фактора силовых схем треугольных крыльев

Силовая схема (рис. 7) Мембранные конструкции Панельные конструкции

Методика I Методика II

£ =0,6 8 =0,5 ¿=0,4 <5 = 0,6 5 = 0,5 8 = 0,4

1 1,62 1,68 1,70 1,71 1,84 1,94 2,07

2 1,68 1,76 1,78 1,81 1,83 1,89 1,98

3 2,55 2,69 2,75 2,83 2,68 3,03 3,56

Для выполнения подобных расчетов написаны специальные программные модули, которые позволяют использовать результаты расчетов напряженно-деформированного состояния в системе MSC/NASTRAN. Программные модули не накладывают ограничений на размеры решаемых задач, легко интегрируются в другие промышленные МКЭ-системы.

Из приведенных результатов расчетов следует, что безразмерный коэффициент силового фактора адекватно учитывает особенности силовых схем и дает необходимую информацию для объективного сравнения вариантов конструкций.

Возможность использования силового фактора для оптимизации геометрических параметров конструкции демонстрируется на примере исследования связи массы цилиндрической гермокабины с ее удлинением. В качестве объекта исследования выбран гипотетический самолет с числом пассажиров 600 человек. По результатам рассмотрения совместного нагружения внутренним давлением и нормальной перегрузкой в полетном случае нагружения получены значения О, показанные на рисунке 8.

а чо* нм

3.0 т------

2.5 2.0 1.5 1.0 0.5

0.0 ------

О 5 10 15 20 25 30

Рис. 8. Зависимость О от уд линения фюзеляжа Хф

По результатам этого исследования сделан вывод о том, что область значений удлинения фюзеляжа с высокой и примерно одинаковой весовой эффективностью конструкции довольно широкая (9-16 единиц) и оптимум принадлежит фюзеляжам со значительным удлинением (около 10 единиц).

В качестве практической задачи приводятся результаты исследования эффективности силовой схемы крыла самолета Як-130 и ее конструктивно-технологической реализации. В этом исследовании рассмотрены следующие вопросы:

• рациональность ориентации лонжеронов и стрингерного набора;

• весовая "стоимость" отказа от традиционного центроплана;

• целесообразность постановки дополнительного моментного узла в стыке заднего лонжерона с фюзеляжем и соответствующего силового шпангоута.

Упрощенная конечно-элементная модель рассматриваемой части самолета для целей весового анализа показана на рисунке 9.

Для решения поставленных задач рассматривались конечно-элементные модели с изотропными и подкрепленными панелями обшивки, с центропланом, с различными вариантами стыка крыла с фюзеляжем. Во всех расчетах силовой фактор и коэффициент силового фактора определялись по двум методикам, описанным в главе 3.

Рис. 9. Упрощенная КЭМ крыла и части фюзеляжа самолета Як-130

Результаты этого исследования показали, что вариант конструкции с подкрепленными панелями уступает теоретически оптимальному варианту с изотропной обшивкой на 4,1% по методике I и на 8,3% по методике II. Эти результаты свидетельствуют о достаточно высоком совершенстве силовой схемы рассмотренного крыла, так как неудачный выбор расположения и ориентации лонжеронов и стрингерного набора приводит к гораздо большему расхождению в величинах б И Ск-

Отказ от "центроплана" и использование силовых шпангоутов для передачи изгибающего момента от крыльев не только не утяжеляет конструкцию, но и снижает ее массу на 11,9% для конфигурации "крыло + силовые шпангоуты".

Введение дополнительного моментного узла может привести к незначительному снижению массы крыла.

Для контроля конструктивно-технологического совершенства этого крыла использовался безразмерный коэффициент полной массы который определялся следующим образом:

где - средняя удельная прочность используемых конструкционных материалов; Шц - полная масса конструкции; тт - теоретическая масса конструкции.

Анализ конструктивно-технологического совершенства крыла дал значение <р = 3,3, что свидетельствует об определенных избытках массы в конструкции данного крыла.

Результаты исследования опубликованы в [8].

В качестве примера весового анализа необычных ЛА приводятся результаты предварительной экспертизы проекта гибридного транспортного ЛА (ГТЛА),

использующего одновременно аэростатический и аэродинамический способы создания подъемной силы.

Конечно-элементные модели аппарата и его отдельных частей, разработанные для весового анализа, приведены на рисунках 10 и 11.

к

Рис. 10. Конечно-элементная модель гибридного транспортного летательного аппарата

Аппарат отличается очень большими абсолютными размерами и расчет массы крыла по известным весовым формулам (СМ. Егера, Э. Торенбика, Д.П. Рэймера) дает существенный разброс результатов.

Расчет массы крыла ГТЛА с использованием силового фактора дал результаты, относительно неплохо согласующиеся с результатами расчетов по весовым формулам Рэймера и Торенбика, и указал на необходимое уточнение проекта.

Рис. 11. Конечно-элементная модель крыла и килевой балки гибридного транспортного летательного аппарата

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен комплекс исследований по расширению применения критерия "силовой фактор" в задачах весового проектирования.

2. Выполнены исследования нового безразмерного критерия силового совершенства конструкций и показано, что он позволяет поставить в соответствие каждой силовой схеме в качестве критерия ее совершенства определенное число, не зависящее от ее абсолютных значений размеров и величины нагрузки, что позволяет объективно сравнивать различные технические решения и накапливать базу данных (знаний) по силовым схемам.

3. Определен физический смысл коэффициента силового фактора как отношение теоретической массы некоторой конструкции к теоретической массе простейшей конструкции из одного стержня, передающего сосредоточенную силу по своему направлению, при одинаковых характерных размерах и нагрузках.

4. Предложены две методики вычисления силового фактора подкрепленных панелей и разработаны рекомендации по их целесообразному использованию в задачах весового проектирования.

5. Разработаны программные модули расчета силового фактора и безразмерного коэффициента силового фактора, которые интегрируются с современными вычислительными системами, реализующими МКЭ.

6. Показана возможность учета влияния особенностей силовой схемы на массу конструкции на ранних стадиях проектирования с использованием безразмерного коэффициента силового фактора.

7. Решен ряд практических задач: выполнен анализ весового совершенства крыла самолета Як-130, показана возможность использования силового фактора для оптимизации удлинения гермокабины магистрального самолета, выполнена экспертиза весового проектирования гибридного транспортного летательного аппарата.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Гуменюк А.В., Ампрен И. Анализ применимости весовых формул для расчета массы конструкции крыла сверхтяжелых самолетов / Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. - Самара: ИПО СГАУ, Самара. - 2000. Выпуск 3.-с3-6.

2. Гуменюк А.В., Ампрен И. Анализ применимости весовых формул крыльев для самолетов большой грузоподъемности / "Самолетостроение России: проблемы и перспективы" Тезисы докладов II Всероссийской конференции (20-23 июня 2000 г.). - Самара: СГАУ, - 2000. - с. 13 -14.

3. Гуменюк А.В., ШульгинД.В. Оптимизация удлинения фюзеляжа по условиям прочности / Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. -Самара: ИПО СГАУ, Самара. - 2002. Выпуск 5. - с. 28 - 33.

4. Гуменюк А.В., Ампрен И. Прогнозирование массы конструкции крыльев с использованием моделей МКЭ / "XXVI Гагаринские чтения" Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. - М: ЛАТМЭС, - 2000, том 1. -с. 208-209.

5. Гуменюк А.В. Стратегии расчета силового фактора подкрепленных панелей обшивки / Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. -Самара: ИПО СГАУ, Самара. - 2002. Выпуск 5. - с. 23 - 27. .

6. Гуменюк А.В., Комаров В.А. Критерий силового совершенства конструкций крыльев / Полет, - 2003. - № 6. - с. 24 - 30.

1. Гуменюк А.В., Комаров В.А. Оценка весовой эффективности силовых схем несущих поверхностей. / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2002, № 1, с. 45 - 54.

8. Гуменюк А.В., Ковалевский А.К., Комаров В. А., Попович К.Ф. Оценка весового совершенства конструкции крыла самолета Як-130 / Полет, - 2004. - № 7. -с.22-27.

>25661

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИИ УНИВЕРСИТЕТ имени акад. С.П. КОРОЛЕВА» (СГАУ)

443086 г Самара, Московское шоссе, 34. Тел (8462)35-18-26; Факс (8462) 35-18-36

// о к № у/у/

на №_от_

Диссертационный совет Д 212.215.04

Направляю Вам для ознакомления автореферат диссертации Гуменюка Александра Викторовича, представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук, на тему "Прогнозирование и контроль массы авиационных конструкций с использованием критерия "силовой фактор" по специальности 05.07.02 "Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов".

Отзыв на автореферат, подписанный, заверенный и скреплённый печатью организации, просим направлять по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, СГАУ.

Защита состоится 28 декабря 2004 г.

Приложение: автореферат, 1 экз.

Разослано по списку рассылки автореферата

Предисловие.

Список условных обозначений и сокращений.

1 Введение. Состояние проблемы, цели и задачи исследования.

1.1 Роль и место весового проектирования в процессе разработки J1A.

1.2 Новая проектная парадигма.

1.3 Обзор весовых формул планера.

1.3.1 Весовые формулы крыла.

1.3.2 Анализ весовых формул крыла.

1.3.3 Весовые формулы фюзеляжа.

1.3.4 Анализ весовых формул фюзеляжа.

1.3.5 Оценка точности весовых формул.

1.4 Построение весовых формул планера на основе дискретных математических моделей.

1.5 Оценка относительной массы конструкции.

1.6 Цели и задачи исследования.

2 Безразмерный критерий силового совершенства конструкций.

2.1 Физический смысл и методика вычисления коэффициента силового фактора.

2.2 Конструкции, нагруженные сосредоточенной силой.

2.3 Балочные конструкции с распределенной нагрузкой.

2.4 Конструкции типа несущих поверхностей с распределенной нагрузкой.

2.5 Аналитическая оценка коэффициента силового фактора прямоугольного крыла.

2.6 Использование коэффициента силового фактора для оценки влияния геометрических характеристик крыла на его массу.

2.7 Выводы по главе.

3 Силовой фактор подкрепленных панелей обшивки несущих поверхностей ЛА.

3.1 Особенности напряженно-деформированного состояния панелей обшивки крыла.

3.2 Методики расчета силового фактора подкрепленных панелей обшивки.

3.3 Вычисление силового фактора подкрепленной панели через потоки усилий.

3.4 Области применения различных методик вычисления силового фактора подкрепленных панелей.

3.5 Выводы по главе.

4 Решение прикладных задач.

4.1 Сравнительная оценка эффективности силовых схем крыльев малого удлинения.

4.2 Оценка весового совершенства конструкции крыла самолета Як-130.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Математическая модель.

4.2.3 Анализ совершенства силовой схемы.

4.2.4 Анализ конструктивно-технологического совершенства.

Диссертация посвящена развитию и разработке методов, направленных на повышение точности весового проектирования авиационных конструкций. В работе речь идет о расчетах массы конструкций, но по сложившейся в авиастроении традиции в целесообразных случаях используются как синонимы термины "весовые расчеты", "весовые формулы" и т.п.

Работа базируется на использовании метода конечных элементов на ранних стадиях проектирования и построении весовых соотношений с использованием интегральных характеристик: "силового фактора", который выражает одновременно величину и протяженность действия внутренних усилий в конструкции, "коэффициента полной массы", который выражает отношение реальной и теоретически необходимой по условию прочности массы конструкции, и нового безразмерного критерия - "коэффициент силового фактора".

Первая глава посвящена обзору методов весового проектирования в авиастроении и обсуждению необходимости и путей повышения их точности.

Во второй главе проводятся подробные численные исследования нового безразмерного критерия, предложенного В.А. Комаровым в обобщающей работе "Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы" [41]. Рассмотрены разнообразные конструкции, выявлен физический смысл нового критерия и показана эффективность его использования в весовых расчетах авиационных конструкций.

В третьей главе рассматриваются два альтернативных подхода к расчету силового фактора одного из основных элементов авиационных конструкций -подкрепленной панели обшивки. Решена задача теории упругости о подкрепленной панели в одноосном потоке усилий, не совпадающем по ориентации с подкрепляющими ребрами. Предложены две методики расчета силового фактора подкрепленных панелей и определены области их целесообразного использования.

В четвертой главе рассмотрены прикладные задачи. На примере крыльев малого удлинения показана эффективность нового безразмерного критерия в сравнительном анализе особенностей силовых схем. На примере конструкции фюзеляжа показана возможность использования силового фактора для оптимизации геометрических параметров самолета. Практическое применение результатов работы показано на примере оценки совершенства силовой схемы и конструкции крыла самолета Як-130 и на примере прогнозирования массы крыла большого гибридного транспортного летательного аппарата с объемом газонаполненной оболочки 60000 м3.

В Приложении приводятся исходные тексты разработанных программных модулей, реализующих алгоритмы расчета силового фактора авиационных конструкций, представленных в виде набора стержневых, мембранных и сдвиговых конечных элементов. Разработанные модули автоматизируют процесс моделирования подкрепленных панелей.

Работа выполнена с поддержкой по программе 2002 года "На соискание грантов по фундаментальным исследованиям в области технических наук", проект "Разработка прикладной теории весового проектирования аэрокосмических конструкций на основе высокоточного математического моделирования", шифр гранта Т02-06.8-3018.

Основное содержание работы опубликовано в статьях [19, 20, 21, 22, 23, 36, 42] и доложено на II Всероссийской конференции "Самолетостроение России: проблемы и перспективы" [20], на XXVI Международной молодежной научной конференции "Гагаринские чтения" [22]. Раздел 1.3 выполнен совместно со инженером-стажером из Франции Ивом Ампре. Раздел 4.3 выполнен совместно с инженером Д.В. Шульгиным, раздел 4.4.2 выполнен совместно с инженером Т.А.Фониной.

Список условных обозначений и сокращений

Ь0 - центральная хорда крыла, м;

Ск - коэффициент силового фактора; d<p - диаметр фюзеляжа, м;

G - силовой фактор, Нм; g - ускорение свободного падения, м/с ;

- размах крыла, м;

1ф - длина фюзеляжа, м; тк - масса конструкции J1A, кг; ткр - масса крыла, кг; та - взлетная масса J1A, кг; тФ - масса фюзеляжа, кг; тцн - масса целевой нагрузки, кг; па - значение аэродинамической перегрузки; пр - расчетное значение перегрузки; р0 - удельная нагрузка на крыло, Н/м ;

ЧкР - удельный вес крыла, Н/м ;

S - площадь крыла, м2;

Бф - площадь миделевого сечения фюзеляжа, м ; с - относительная толщина профиля крыла; тк - относительная масса конструкции ЛА; тоб - относительная масса оборудования; тсу - относительная масса силовой установки; тТ - относительная масса топлива;

X - угол стреловидности крыла,

8 - относительная толщина оребренной панели;

Л - сужение крыла;

Л - удлинение крыла;

Аф - удлинение фюзеляжа; л - коэффициент Пуассона; р - коэффициент полной массы; т - удельная прочность материала; ст] - допускаемая прочность материала, МПа.

ГТЛА - Гибридный транспортный летательный аппарат;

КЭМ - Конечно-элементная модель;

ЛА - Летательный аппарат;

МКЭ - Метод конечных элементов;

НДС - Напряженно-деформированное состояние;

ОКБ - Опытное конструкторское бюро;

ПГУ - Потоки главных усилий;

САПР - Система автоматизированного проектирования;

САХ - Средняя аэродинамическая хорда.

Основные результаты работы

1. Выполнен комплекс исследований по расширению применения критерия "силовой фактор" в задачах весового проектирования.

2. Выполнены исследования нового безразмерного критерия силового совершенства конструкций и показано, что он позволяет поставить в соответствие каждой силовой схеме в качестве критерия ее совершенства определенное число, не зависящее от ее абсолютных значений размеров и величины нагрузки, что позволяет объективно сравнивать различные технические решения и накапливать базу данных (знаний) по силовым схемам.

3. Определен физический смысл коэффициента силового фактора как отношение теоретической массы некоторой конструкции к теоретической массе простейшей конструкции из одного стержня, передающего сосредоточенную силу по своему направлению, при одинаковых характерных размерах и нагрузках.

4. Предложены две методики вычисления силового фактора подкрепленных панелей и разработаны рекомендации по их целесообразному использованию в задачах весового проектирования.

5. Разработаны программные модули расчета силового фактора и безразмерного коэффициента силового фактора, которые интегрируются с современными вычислительными системами, реализующими МКЭ.

6. Показана возможность учета влияния особенностей силовой схемы на массу конструкции на ранних стадиях проектирования с использованием безразмерного коэффициента силового фактора.

7. Решен ряд практических задач: выполнен анализ весового совершенства крыла самолета Як-13 0, показана возможность использования силового фактора для оптимизации удлинения гермокабины магистрального самолета, выполнена экспертиза весового проектирования гибридного транспортного летательного аппарата.

4.2.5 Заключение

Рассмотренный пример показывает, что интегральные характеристики -силовой фактор, а также безразмерные коэффициент силового фактора и коэффициент полной массы могут использоваться как эффективный инструмент для количественной оценки совершенства спроектированной конструкции и накопления соответствующих статистических данных.

4.3 Оптимизация удлинения гермокабины магистрального самолета

В этом разделе рассмотрим применение критерия силовой фактор для оптимизации геометрических параметров конструкции на примере гермокабины самолета.

Конструкции гермокабин пассажирских самолетов определяются двумя основными видами нагружения. Первый - изгиб в плоскости хоу от нагрузок в полетных или в посадочных случаях нагружения. При таком нагружении верхний и нижний своды фюзеляжа работают соответственно на растяжение и сжатие. Боковины фюзеляжа нагружаются потоками касательных сил. Второй характерный вид нагружения - действие внутреннего давления. В этом случае обшивка фюзеляжа, имеющего форму кругового цилиндра, нагружается потоками растягивающих усилий, из которых тангенциальная составляющая jVi в 2 раза больше меридиональной N2:

Р'ЯФ (4-5) где Р - избыточное давление в фюзеляже, - радиус фюзеляжа.

Соотношение величин наибольших внутренних усилий в конструкции фюзеляжа от действия перегрузок п?, которые вызывают появление изгибающего момента "Мтг", и от действия внутреннего давления "Ртб" (избыточного) сильно зависит от удлинения фюзеляжа Я. Вид этой зависимости показан на рисунке 4.12. при его различных удлинениях

Для целей весового анализа обычно используются упрощенные модели силовой работы конструкции - балочная теория для описания работы фюзеляжа на изгиб и теория безмоментных оболочек для описания работы фюзеляжа под давлением. Однако, в полете фюзеляж подвержен действию обоих видов нагружения. И в зависимости от положения элемента обшивки на поверхности фюзеляжа внутренние усилия, действующие на него от обоих видов нагружения, суммируются, образуя самые разнообразные сочетания в двухосном напряженном состоянии. В нижнем своде фюзеляжа сжатые панели обшивки растяжением от внутреннего давления разгружаются в меридиональном направлении, но сильно догружаются в тангенциальном направлении. В боковинах фюзеляжа сдвиг от перерезывающей силы суммируется с большими окружными усилиями и т.д.

Для оценки прочности панели обшивки в двухосном напряженном состоянии нужно использовать ту или иную теорию прочности. В самолетостроении для традиционных материалов используется, как уже отмечалось, четвертая теория прочности, согласно которой:

7же = V0"*2 +СГУ -^х^у + Зтху > (4-6) где сгх=стп; сг =сг22', г^ = сг12 - компоненты тензора напряжений в рассматриваемой точке элемента конструкции в случае двухосного напряженного состояния.

Нагружение панелей в зависимости от их расположения отличается большим разнообразием. Поэтому весовой анализ герметичных фюзеляжей даже с использованием простейших, но разных моделей строительной механики - балочной теории и теории безмоментных оболочек, сопряжен с определенными трудностями (так как суммирование напряжений в одних и тех же элементах выполняется по разным алгоритмам).

В то же время, использование метода конечных элементов и современных вычислительных комплексов РИПАК [40], MSC NASTRAN [75] и тому подобных позволяет решать эту задачу сравнительно быстро, с большей точностью и обоснованностью и с меньшими затратами труда.

Теоретический объем силовых элементов фюзеляжа может быть оценен через силовой фактор:

Ут=г~у (4.7) м

Поскольку фюзеляж составлен из двумерных элементов, то:

7 = 1ОД> (4.8) где Rj - 8t • ст-кв = ^Jxf + Уj2 - Х^ + 37-2 - эквивалентный поток усилий в панели обшивки; Xt, Yit Г, - соответственно осевые, окружные и сдвигающие потоки усилий в панели обшивки; i - номер элемента; St , Sj - площадь и толщина элемента соответственно.

В качестве примера рассмотрим самолет большой пассажировместимости (с числом пассажиров равным 600), для которого проблема весового совершенства конструкции особенно актуальна, так как при больших абсолютных размерах ощутимо проявляется действие закона "квадратов и кубов" [41, 73, 74].

Рисунок 4.13 - Крайние варианты компоновки фюзеляжа

Рассмотрим пять компоновочных схем размещения пассажиров в кабине в однопалубных вариантах, из которых три реалистичные - 12, 10 и 8 кресел в ряду, с удлинением фюзеляжа порядка 9, 12 и 16 единиц соответственно, и две крайние компоновки - 6 и 20 кресел в ряду (рисунок 4.13) с удлинением порядка 26 и 5 единиц, соответственно. Эти схемы выбраны из следующих соображений: если бы фюзеляж нагружался только изгибом или только внутренним давлением, то потребные массы фюзеляжа в зависимости от его удлинения имели бы вид, показанный на рисунке 4.14. С ростом удлинения увеличивается изгибающий момент и уменьшается строительная высота фюзеляжа, поэтому масса конструкции фюзеляжа ткф("Мизг") увеличивается. С уменьшением удлинения неизбежно увеличивается объем гермокабины, приходящийся на одного пассажира, поэтому масса гермокабины также должна расти. Доказательство этого положения приведено в [43]. Поэтому можно предположить, что при суммарном воздействии "М^" и "Рвн" потребная масса конструкции фюзеляжа тКф может иметь экстремум при определенном

Рисунок 4.14 - Зависимость массы конструкции фюзеляжа от его удлинения при работе на изгиб и избыточное давление

Исследование проводилось по следующей схеме:

Для каждого из выбранных удлинений фюзеляжа Л разрабатывались конечно-элементные модели цилиндрических оболочек, составленные из мембранных элементов, моделирующих обшивку. Для моделирования шпангоутов также использовались мембранные элементы с небольшой жесткостью (только для обеспечения геометрической неизменяемости модели). Схема закреплений оболочки для исключения перемещений твердого тела показана на рисунок 4.15.

Нагрузки при поступательной расчетной перегрузке пр вычислялись следующим образом: определялась взлетная масса самолета подобного типа и заданной пассажировместимости [27]; из этой взлетной массы вычиталась масса консолей крыла с топливом и двигателями; оставшаяся масса умножалась на произведение пр • g; полученная таким образом нагрузка считалась равномерно распределенной по длине фюзеляжа и прикладывалась в узлах конечно-элементной модели на боковине фюзеляжа. При этом реакции в закреплениях 1 и 2 (рисунок 4.15) моделировали взаимодействие фюзеляжа с крылом. Нагрузки от внутреннего давления прикладывались в виде узловых сил, действующих по нормали к поверхности обшивки; действие отсеченной носовой части и гермошпангоута моделировалось статически эквивалентной системой узловых сил, действующих в направлении образующих. В расчетах принималось пру = Ъ,15\ Рирзб = 129750 Па.

Расчетные КЭМ фюзеляжа представлены на рисунке 4.16.

Выполнялся однократный расчет напряжений и усилий в каждой конструкции. По формуле (4.8) вычислялся "силовой фактор" G для каждой из них. Результаты расчетов представлены в таблице 4.3 и на рисунке 4.17.

Перед проведением данного исследования для тестирования моделей и правильности задания нагрузок выполнялись отдельные расчеты на каждый из видов нагружения. Результаты расчетов по МКЭ сопоставлялись по значениям величин напряжений и силового фактора, вычисленным по упрощенным моделям: балочной и безмоментной оболочки.

6 кресел в ряду ti кресел в ряду

10 кресел и ряду

I2 кресел в ряду

20 кресел в ряду

Рисунок 4.16 - КЭМ фюзеляжа различных диаметров и удлинения Таблица 4.3 - Результаты расчета силового фактора С

Количество Удлинение Силовой фактор G, кресел в ряду фюзеляжа Лф х106 Нм

20 4,6 2,813

12 9,7 1,363

10 11,9 1,401

8 16,2 1,556

6 26,6 2,314

G, *10'6 Нм

Рисунок 4.17 - Зависимость величины силового фактора G от удлинения фюзеляжа Хф

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

Во-первых, как и следовало ожидать, в зависимости G(A^) имеется один экстремум, но область значений удлинения фюзеляжа с высокой и примерно одинаковой весовой эффективностью конструкции довольно широкая (9-16 единиц) и оптимум принадлежит фюзеляжам со значительным удлинением (около 10 единиц). Поэтому необходима тщательная проверка целесообразности перехода на самолеты с большими значениями диаметра фюзеляжа.

Во-вторых, при выходе параметра Хф за границы области рациональных значений начинается быстрое ухудшение весовых характеристик конструкции.

В-третьих, наличие современных комплексов конечно-элементного анализа и использование для весового анализа критерия - "силового фактора" G позволяет быстро, достоверно и с меньшими затратами труда решать сложные задачи качественного и количественного весового анализа.

4.4 Оценка весовой эффективности конструкции гибридного транспортного летательного аппарата

В Данном разделе приводятся результаты использования предлагаемых подходов для экспертизы проекта гибридного транспортного летательного аппарата (ГТЛА), существенно отличающегося от всех известных летательных аппаратов как формой, так и большими абсолютными размерами.

4.4.1 Краткое описание ГТЛА

Гибридный транспортный летательный аппарат, концепция которого предложена группой исследователей Военно-воздушной инженерной академии им. профессора Н.Е. Жуковского [31], показан на рисунке 4.18, вариант с объемом газонаполненной оболочки W = 60000 м \

Рисунок 4.18 - Гибридный транспортный летательный аппарат (вариант с объемом оболочки И/== 60000 м )

Основные технические идеи ГТЛА состоят в следующем: аппарат предназначен для перевозки больших грузов свыше 100 тонн (в проекте до 140 тонн); аэростатическая подъемная сила составляет порядка 25% от взлетного веса; предполагаются вертикальный взлет и посадка аппарата за счет специальных подъемных двигателей и поворота маршевой силовой установки; горизонтальный полет происходит с образованием недостающей подъемной силы на крыле. В проекте заявлен коэффициент весовой отдачи порядка 0,7, что обещает значительно более высокую транспортную эффективность ГТЛА по сравнению с традиционными самолетами.

В связи с тем, что практически все технические решения и все агрегаты данного ГТЛА обладают существенной новизной и еще раз подчеркнем -беспрецедентно большими абсолютными размерами, выбор основных параметров этого аппарата на начальных стадиях проектирования сопряжен с большими трудностями и нуждается в тщательном контроле и использовании других методик и подходов.

Самарскому государственному аэрокосмическому университету была поручена предварительная техническая экспертиза данного проекта.

В таблице 4.4 дана укрупненная весовая сводка двух вариантов ГТЛА.

1. Авиация: Энциклопедия / Гл. ред. Г.П.Свищев. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994, 736 с.

2. Алексеева Т.И., Брусенцев Н.А. Дирижабли на стройке. ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре. М., 1968, 354 с.

3. Арие М.Я. Дирижабли. Киев: Наукова думка, 1986, 262 с.

4. Архипов А. Где вы, самолеты пятого поколения? // Крылья Родины. № 11. 2003. С. 3-10.

5. Бадягин А.А., Егер С.М., и др. Проектирование самолетов. М.: Машиностроение, 1972. 516 с.

6. Баничук Н.В., Бирюк В.И., Сейранян А.П. и др. Методы оптимизации авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1989, 296 е., ил.

7. Бауэре П. Летательные аппараты нетрадиционных схем. М.: Мир, 1991,320 с.

8. Бойко Ю.С. Воздухоплавание. М.: МГУП, 2001.462 с.

9. Болховитинов В.Ф. Пути развития летательных аппаратов. М.: Оборонгиз, 1962. 130 с.

10. Брук А.А., Удалов К.Г., Смирнов С.Г. Иллюстрированная энциклопедия самолетов ЭМЗ им. В.М. Мясищева. М.: Авико Пресс, 1999. 336 с.

11. Вахминцев A.M. Основы производства дирижаблей. М.: Оборонгиз, 1940. 296 с.

12. Вахминцев A.M. Постройка воздушных судов. Часть I. Конструктивное устройство, изготовление частей и общая сборка. М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 248 с.

13. Вейгелин К.Е. Очерки по истории летного дела. М.: Гос. издательство оборонной промышленности, 1940. 458 с.

14. Вейссхаар Т.А., Комаров В.А. Человеческий фактор в проектировании авиационных конструкций//Полет. № 1. 1998. С. 17-23.

15. Войт Е.С., Ендогур А.И., Мелик-Саркисян З.А., Алявдин И.М. Проектирование конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1997. 416 с.

16. Голубев И.С., Самарин А.В., Новосельцев В.И. Конструкция и проектирование летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1995. 448 с.

17. Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол. М.: Мир, 1971. 272 с.

18. Григорьев А.Б. Меж двух стихий. Очерки о конструкторах. М.: Машиностроение, 1992. 254 с.

19. Гуменюк А.В., Ампрен И. Анализ применимости весовых формул для расчета массы конструкции крыла сверхтяжелых самолетов. // Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. Самара: НПО СГАУ, Самара. Выпуск 3. 2000. С. 3-6.

20. Гуменюк А.В., Шульгин Д.В. Оптимизация удлинения фюзеляжа по условиям прочности // Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. Самара: ИПО СГАУ, Самара. Выпуск 5. 2002. С. 28-33.

21. Гуменюк А.В., Ампрен И. Прогнозирование массы конструкции крыльев с использованием моделей МКЭ. // "XXVI Гагаринские чтения". Тезисы докладов Международной молодежной научнойконференции. М: ЛАТМЭС, 2000, том 1. С. 208 209.

22. Гуменюк А.В. Стратегии расчета силового фактора подкрепленных панелей обшивки // Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. Самара: ИПО СГАУ, Самара. Выпуск 5. 2002. С. 23-27.

23. Джоунс Д. Изобретения Дедала: Пер. с англ. / Под ред. и с предисл.

24. B.В. Патрикеева. М.: Мир, 1985. 232 с.

25. Драговоз И.Г. Странные летающие объекты. Минск.: Харвест, 2002. 384 с.

26. Дузь П.Д. История воздухоплавания и авиации в России (период до 1914 г.). М.: Наука, 1995. 495 с.

27. Егер С.М., Мишин В.Ф., Лисейцев Н.К. и др. Проектирование самолетов. М.: Машиностроение, 1983. 616 с.

28. Жариков А.В., Чижова Н.Т. Динамика и аэродинамика дирижаблей. // Обзоры по материалам открытой иностранной печати. М.: ЦАГИ, ОНТИ № 704. 1990. С. 26-38.

29. Засолов Р.А. Аэродинамические характеристики моделей однокор-пусных дирижаблей. // Труды ЦАГИ. М.: ЦАГИ, 1985. Выпуск 2268.1. C. 31-46.

30. Иванова Е.А., Комаров В. А. Рациональная конструкция неподвижной части крыла с изменяемой стреловидностью. Проектирование оптимальных конструкций. // Сборник трудов КуАИ. КуАИ. Куйбышев, 1971. Выпуск 54. С.24-35.

31. Исследование возможностей создания нового вида транспортных летательных аппаратов безаэродромного базирования и большой грузоподъемности: Отчет о НИР / Тема № 301502. М.: ВАТУ, 2001. 250 с.

32. Кефели А.И. О теоретических весах сооружений. Тр. ЛИИЖТ., 1927. Вып. 96. С. 247-266.

33. Козлов Д.М., Майнсков В.Н., Резниченко Г.А. Весовое проектирование летательных аппаратов на основе дискретных математических моделей. // Сборник докладов научной конференции по гидроавиации Теленджик-96". М.: 1996. С. 144-149.

34. Козлов Д.М., Комаров В.А., Майнсков В.Н., Попов О.Н., Резниченко Г.А. Моделирование конструкции планера самолета для весовых расчетов на ранних стадиях проектирования. // Техника воздушного флота. №4-5. 1999. С. 31-37.

35. Козлов Д.М., Майнсков В.Н. Патент РФ № 2154003 "Конструкция стыка крыла с фюзеляжем".

36. Комаров В.А., Гуменюк А.В. Оценка весовой эффективности силовых схем несущих поверхностей. / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. № 1. 2002. С. 45 54.

37. Комаров В.А., Черепашков А.А. Компьютерные тренажеры для конструкторов. // Полет. № 8. 1999. С. 31 36.

38. Комаров А.А. Основы проектирования силовых конструкций. Куйбышев: Куйбышев, книжн. изд-во, 1965. 88 с.

39. Комаров А.А. Силовое конструирование. // Труды Куйбышев, авиац. ин-та. Куйбышев.: Куйбышев, обл. гос. изд-во. Выпуск 1. 1952. С. 36-47.

40. Комаров В.А., Пересыпкин В.П., Иванова Е.А. Автоматизация проектирования авиационных конструкций на базе МКЭ. САПР РИПАК / Куйбышев, авиац. ин-т. Куйбышев, 1984. 175 е. Деп. в ВИНИТИ 23.05.1984, №3709-84.

41. Комаров В.А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы. // Полет. № 1. 2000. С. 31 39.

42. Комаров В.А., Гуменюк А.В. Критерий силового совершенства конструкций крыльев. // Полет. № 6. 2003. С. 24 30.

43. Комаров В.А. Многополостные резервуары. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. М.: №5. 1970. С. 15-28.

44. Комаров В.А. О рациональном распределении материала в конструкциях. // Изв. АН СССР. Механика. № 5. 1965. С. 85-87.

45. Комаров В.А. О рациональных силовых конструкциях крыльев малого удлинения. Проектирование оптимальных конструкций. // Сборник трудов КуАИ. Кафедра "Конструкции и проектирование летательных аппаратов". КуАИ. Куйбышев: Выпуск 32. 1968. С. 6-26.

46. Комаров В.А., Гуменюк А.В. Оценка весовой эффективности силовых схем несущих поверхностей. // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1. 2002. С. 45 54.

47. Комаров В.А. Последовательная оптимизация авиационных конструкций на протяжении всего цикла проектирования. // Сборник докладов научной конференции по гидроавиации "Геленжик-96". М.: 1996. С. 135-143.

48. Комаров В.А. Проектирование силовых схем авиационных конструкций. // Актуальные проблемы авиационной науки и техники. М.: Машиностроение, 1984. С.114-129.

49. Корольков О.Н. Уравнение и область существования самолета. // Полет. №10. 2001. С. 45-52.

50. Костенко И.К. Летающие крылья. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1988. 105 с.

51. Костина Е.В. Тестирование методов весового проектирования магистральных самолетов. // Сб. тр. студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов. Самара: ИПО СГАУ, Самара. Выпуск 5. 2002. С. 53-60.

52. Курочкин Ф.П. Основы проектирования самолётов с вертикальным взлётом и посадкой. М.: Машиностроение, 1970. 352 с.

53. Малая энциклопедия: Авиация космонавтика: Краткий справочник по российским и украинским самолетам. М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского, 1995. 158 с.

54. Николаев Л.Ф. Аэродинамика и динамика полёта транспортных самолётов. М.: Транспорт, 1990. 391 с.

55. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1985. 392с., ил.

56. Петренко С.А., Штанько Е.Д. Оценка перспективности вариантов силовой конструкции многоблочных ракет и качества принимаемых конструктивно-технологических решений. // Полет. №9. 2001. С. 46-49.

57. Развитие самолетов мира / Виноградов Р.И., Пономарев А.Н. М.: Машиностроение, 1991. 384 с.

58. Резниченко Г.А. Вычисление силового веса конструкций типа крыла с использованием метода конечных элементов. // Автоматизация проектирования авиационных конструкций. Межвузовский сборник. КуАИ: Куйбышев, 1979. С.77-83.

59. Резниченко Г.А. Оценка массы авиационных конструкций на основе конечно-элементных моделей: Дисс. канд. техн. наук. Куйбышев, 1988. 157 с.

60. Самолеты Второй Мировой: Энциклопедия военной техники / Пер. с англ. С. Ангелова. М.: ACT, 2000. 352 с.

61. Семенов В.Н. Определение рациональных параметров и форм осей замкнутых систем крыльев. // М.: Труды ЦАГИ. Вып. 2651. 2001. С. 27-42.

62. Семенов В.Н. Адаптация тонкостенной конструкции самолета. Нижний Новгород: Вестник ННГУ. Серия Механика. Вып. 1 (5). 2003. С. 164-169.63