автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Прогноз параметров вращения земли для спутниковых навигационных систем

На правах рукописи

Баскова Анастасия Анатольевна

00306Т427

ПРОГНОЗ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ДЛЯ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2006

003067427

Работа выполнена на кафедре радиотехники Института радиоэлектроники в Красноярском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Кашкин Валентин Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Шайдуров Георгий Яковлевич

доктор физико-математических наук, профессор Киселев Валерий Михайлович

Ведущая организация: ФГУП НПО ПМ

Защита диссертации состоится 1 февраля 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.098.03 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, КГТУ, корпус Г, ауд.4-17 .

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Сайт, на котором размещен автореферат диссертации: www.fivt.krgtu.ru

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, КГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.098.03.

Автореферат разослан «2В» декабря 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

Вейсов Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При использовании спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС, GPS, ARGOS требуется . знать параметры орбит навигационных космических аппаратов (НКА). Эти параметры заблаговременно определяют наземными средствами и передают на борт НКА, откуда в составе навигационного сообщения поступают в навигационную аппаратуру пользователя. К числу навигационных параметров, кроме прочих, относят положение полюсов Земли в инерциальной системе координат и шкалу времени, так как для наземного наблюдателя смещение полюсов равносильно изменению положения орбиты НКА, а изменение шкалы времени равносильно изменению периода обращения НКА. Неучтенное смещение полюсов Земли на 1 м приводит к такой же погрешности в определении координат с помощью НКА. Неучтенное отклонение всемирного времени от эталона на 1 мс на широте Красноярска приводит к погрешности в определении долготы на 0,38 м в сутки, за 10 суток накопится погрешность в 3,8 м.

Исследованием и прогнозом параметров вращения Земли (ПВЗ) занимается Международная служба вращения Земли IERS (МСВЗ — IERS — International Earth Rotation Service), эти данные доступны в сети Интернет. В России исследует ПВЗ и дает прогноз Институт прикладной астрономии РАН (ИПА), работающий совместно с IERS. С 2005 г. данные ИПА также доступны в сети Интернет. Хотя IERS дает прогноз на год, например, предсказание отклонения всемирного времени от эталона с погрешностью менее 1 мс достигается только при заблаговременное™ в нескольких дней. Такое же качество прогноза обеспечивает ИПА.

Повышение точности и заблаговременное™ прогноза ПВЗ является актуальной научной и практической задачей.

Ниже обозначено: SP = UT1 - TAI - разность между временем TAI, определяемым с помощью квантового эталона частоты и времени (атомным временем) и всемирным временем UT1.

Объект и задачи исследования. Объектом исследования являются временные ряды координат полюса Земли и величины SP по данным 1ERS и ИПА с сайтов http://www.ipa.nw.ru; http://hpiers.obspm.fr. Кроме того, исследуются ежедневные и среднемесячные цифровые карты глобального распределения общего содержания озона (ОСО) в атмосфере по данным, полученным с помощью искусственных спутников Земли TOMS/ЕР и AURA с сайта ftp://toms.gsfc.nasa.gov/pub/eptoms/data.

Задачей исследования является анализ данных ПВЗ, а именно данных о координатах полюса и величине SP; анализ динамики стратосферы и атмосферы в целом по картам ОСО; поиск корреляционных зависимостей между SP и параметрами, характеризующими динамику атмосферы; анализ существующих методов прогноза координат полюса и величины SP;

создание эффективной независимой методики прогноза координат полюса и 8Р с использованием глобальных данных об ОСО как предиктора. Использованный метод

Для анализа ПВЗ использован метод сингулярного спектрального анализа; анализ динамики стратосферы по картам ОСО осуществлялся методами теории случайных полей; связь между ПВЗ и динамикой стратосферы исследовалась методами математической статистики; для прогнозов использованы полиномиальные приближения, авторегрессионные схемы и нейросетевые технологии. Основные цели работы

1. Проведение анализа прогаоза координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р, публикуемого Международной службой вращения Земли ГСБОь.

2. Исследовать временные ряды координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р с использование нового математического аппарата — сингулярного спектрального анализа.

3. Провести анализ данных параметров вращения Земли с доступной геофизической информацией - динамикой стратосферы и атмосферы по картам ОСО. Поиск корреляционных зависимостей между 5Р и параметрами, характеризующими динамику стратосферы.

4. Разработать методику прогноза данных ПВЗ, а именно данных о координатах полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных 8Р с использованием нейросетевых технологий.

Положения, выносимые на защиту и научная новизна

1. Получен временной ряд 5Р, который, при исключении из него приливных членов, содержит тренд, интенсивную гармонику с периодом около 15 лет, годовую с периодом 365,1+0,02 дня, полугодовую с периодом 182,71+0,02 дня гармоники и ряд слабых квазигармонических колебаний с периодом от 2 до 8 лет.

2. Установлено, что ряды координат х и у полюса содержат годовые гармоники с периодами 363,71+0,02 суток (х) и 364,57+0,02 суток (у), чандлеровские гармоники с периодами 433,71+0,02 суток (х) и 433,78+0,02 (у), тренды и более слабые гармоники. Разработана уточненная модель движения полюса.

3. Существует высокая степень корреляции между годовой спектральной составляющей величины 8Р и средним ОСО в поясе 40° - 60° с.ш., причем изменения среднего ОСО в этом поясе опережают изменения годовой гармоники величины 5Р на пять месяцев. Период изменения ОСО в этом поясе равен также 365,1+0,07 дня. Это позволяет использовать данные о среднем ОСО как предиктор.

4. На основании нейросетевой технологии создана методика прогноза координат полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных ЗР с использованием разработанных моделей и учебника. Методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления

координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд в среднем 70 дней при среднеквадратическом отклонении 21 день, заблаговременность предоставления прогноза 8Р с точностью 1 мс в среднем 18 дней при среднеквадратическом отклонении 2 дня.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы заключается в:

• установлении новых закономерностей динамики ПВЗ;

• нахождении взаимосвязи ПВЗ и параметров озонового слоя Земли;

• повышении точности и заблаговременное™ прогноза ПВЗ для спутниковых навигационных систем.

Полученные результаты внедрены в НИИ Радиотехники КГТУ. Достоверность результатов работы подтверждается корректным использованием математических методов обработки и прогноза временных рядов и случайных полей; сравнением результатов прогноза с экспериментальными данными; сравнением с результатами, опубликованными в литературе.

Личный вклад» Автором впервые предложены и использованы методы анализа ПВЗ на базе сингулярного спектрального анализа, исследована связь ПВЗ и динамики озонового слоя Земли; разработана методика прогноза ПВЗ с использованием нейронных сетей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. X объединенный международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2003 г.);

2. Всероссийская конференция научно-практическая конференция «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов». (Красноярск, 2003 г.);

3. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященная

108-й годовщине ДНЯ РАДИО (Красноярск, 2003 г.);

4. Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2003 г.);

5. Нейроинформатика и ее приложения: XI всероссийского семинар (Красноярск, 2003 г.);

6. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященная

109-й годовщине дня радио (Красноярск, 2004 г.);

7. Международная научно-практическая конференция «Сибирский авиакосмический салон» (САКС-2004) (Красноярск, 2004 г.);

8. VIII Всероссийская научная конференция с международным участием «Решетневские чтения». (Красноярск, 2004 г.);

9. II Всесибирский конгресс женщин-математиков (в день рождения Софьи Васильевны Ковалевской) (Красноярск, 2004 г.);

Ю.Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященная 111-й годовщине ДНЯ РАДИО (Красноярск, 2006 г.); 11 .Межрегиональная научно-практическая конференция «Инновационное

развитие регионов Сибири» (Красноярск, 2006 г.); 12.ХШ объединенный международный симпозиум «Оптика атмосферы и

океана. Физика атмосферы» (Томск, 2006 г.); 13.12-я Международная научно-практическая конференция «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири»(Томск, 2006 г.);

14.Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Сочи, 2006 г.);

15.XIII Международного симпозиума «Сложные системы в экстремальных условиях» (Красноярск, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка использованных источников. Основное содержание работы изложено на 118 страницах текста, содержит 54 рисунка, 6 таблиц. Список использованных источников включает 122 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано описание проблемы, краткий обзор предметной области. Обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформированы цели и задачи исследования, определяется его теоретико-методологическая основа, излагаются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, апробация основных положений работы, а также кратко изложено ее содержание и структура.

Первая глава. Параметры вращения Земли

Дан обзор параметров вращения Земли (ПВЗ). Неравномерность вращения Земли состоит в вариациях положения полюса в инерциальной системе координат и в вариациях длительности суток относительно эталонных. Рассмотрены прецессионные и нутационные колебания оси вращения Земли, природа приливной неравномерности, анализ сезонной неравномерности вращения. Обсуждается работа междуполушарной тепловой машины в атмосфере, открытой Н.С. Сидоренковым. Дан обзор данных о глобальной циркуляции атмосферы и ее связи с неравномерностью вращении Земли.

Представлены физические и химические характеристики озонового слоя Земли. Отмечается, что географическое распределение озона, его годовые, межсуточные и другие колебания связаны с общей циркуляцией атмосферы.

Объектом исследования в данной работе являются временные ряды координат полюса Земли и величины ёР (разности между всемирным £/77 и

атомным временем ТАГ). Рассмотрено разложение произвольных временных рядов на составляющие: тренд, периодические составляющие, случайные составляющие. Описаны различные методики изучения временных рядов: авторегрессионный, спектральный методы, выделение трендов временных рядов сплайн-функциями, сингулярный спектральный анализ, а также нейросетевые методики исследования и прогноза временных рядов.

В настоящей работе для анализа ПВЗ использован метод сингулярного спектрального анализа («Гусеница»), разработанный и обоснованный сотрудниками Санкт-Петербургского государственного университета Д.Л. Даниловым, К.А. Брауловым, Н.Э. Голяндиной [2]. В основе метода лежит анализ главных компонентов, который является ядром факторного анализа. Процедура исследования одномерного временного ряда длины N начинается с преобразования его в многомерный. Задавшись числом М<М/2 (лаг или длина «гусеницы»), значениями исходного ряда последовательно заполняют строки матрицы X.

(1)

хы ..... хы )

При этом первая строка содержит первые М элементов ряда, вторая — со второго элемента по М+1 и так далее, пока ряд не исчерпается. После центрировки по столбцам и соответствующей нормировки вычисляется корреляционная матрица Я,

(2)

Элементы X вычисляются по формуле:

(3)

Матрица, полученная из формулы (1) в результате центрирования по столбцам и нормирования на стандарты зу.

1 = 1,...,*, 7 = 1-,А/ (4)

Следующий шаг состоит в вычислении собственных чисел и собственных векторов матрицы Я, т.е. сингулярное разложение Я=РЬРТ , которое даёт диагональную матрицу собственных чисел Ь и ортогональную матрицу собственных векторов Р матрицы Л. Ь - диагональная матрица собственных чисел:

Л, 0 0 ... о

£ =

о д.

о

о о

- ортогональная матрица собственных векторов матрицы Л:

Р\\ Рг\ ••■ Рт\

Р\2 Ргг •■ р2т ■

Р\т Ргт

Ртт

(5)

Матрицу Р можно рассматривать как матрицу перехода к ортогональным составляющим (главным компонентам) У:=ХР={у\у2,■■■,}>«)■ Преобразование у} = Хр} является линейным преобразованием исходного процесса с помощью дискретного оператора свертки:

г п т т

В этом случае собственные векторы pjq матрицы R играют роль передаточных функций некоторых фильтров, настроенных на составляющие исходного процесса. [2]. Преимущества метода сингулярного спектрального анализа «Гусеница» состоят в следующем:

а) базовые функции метода порождаются исследуемым рядом, так как являются собственными векторами корреляционной матрицы R;

б) выделенный тренд достаточно точно отображает поведение медленно меняющейся составляющей не только в середине ряда, но и на его концах;

в) возможна оценка изменения амплитуды и фазы квазипериодических компонентов анализируемого ряда.

Вторая глава. Анализ методов исследования и прогноза неравномерностей вращения Земли

В настоящее время для определения ПВЗ используются методы оптической астрономии, интерферометрия радиоастрономических объектов с помощью радиоинтерферометров со сверхдлинными базами (РСДБ), лазерная локация спутников (JIJIC), лазерная локация Луны (ЛЛЛ), системы глобального позиционирования (ГЛОНАСС и GPS). Существуют также косвенные методы: палеонтологический метод и историко-астрономический метод.

Рассмотрены данные Международной службы вращения Земли IERS и прогнозы параметров вращения Земли. Дан анализ методики прогноза ПВЗ по IERS. Проведен сравнительный анализ точности прогноза в зависимости от интервалов времени - годового, полугодового, двухмесячного и месячного. Установлено, что прогнозы координат полюса за весенние и осенние месяцы достигают точности 0,015 угловых секунд на меньших интервалах времени, чем за зимние и летние месяцы.

В среднем, заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд равна 67,5 дней при среднеквадратическом отклонении (СКО) 45 дней.

Прогнозы координаты х полюса по IERS, имеющие точность 0,015 угловых секунд на интервалах 31, 66, 151 день, выданы сентябре, марте и январе соответственно. Прогнозы координаты у полюса, имеющие точность 0,015 угловых секунд на интервалах 48, 58, 71 день выданы в сентябре, марте и январе соответственно. Минимальные интервалы с точностью 0,015 угловых секунд предоставляют осенние прогнозы. Важно отметить нестабильность осенних и весенних прогнозов IERS.

Рассмотрены методики прогноза величины 5Р по IERS. Заблаговременность предоставления прогноза SP с точностью 1 мс в среднем равна 11,7 дней при СКО 4,8 дней.

Проведен сравнительный анализ точности прогноза SP в зависимости от интервалов времени — годового, полугодового, двухмесячного и месячного. При сравнении прогнозов, полученных в разные времена года, важно отметить следующее. Прогнозы, выданные в весенние, и осенние месяцы, достигают точность прогнозирования менее \мс на наименьших интервалах времени. Минимальный интервал продолжительности прогноза SP с точностью 1 мс, равный 4 дням, представлен прогнозом IERS от 02 сентября 2005 г.

Максимальный интервал продолжительности прогноза SP с точностью 1мс, равный 26 дням представлен прогнозом IERS от 16 июня 2005 г.

Третья глава. Исследование параметров вращения Земли

Проведен анализ сводных рядов ежедневных величин ряда 5Р = = (UT1 — TAI) отклонения длительности земных суток от эталонных по данным Международной службы вращения Земли IERS за 1973 - 2006 гт. На рис. 1 показан график ряда SP за 1997-2006 гг. (на 01.01.1997 взято 8Р = = — 0,111549 с). Ряд SP содержит тренд и периодические колебания с периодом в несколько лет, один год, полгода и непериодические составляющие.

Рис. 1. Отклонение &Р длительности земных суток от эталонных, период с 1997 по 2006 год

Притяжение Луны и Солнца вызывает приливные колебания величины 5Р, из-за этого сутки должны удлиняться на 0,003 с за 100 лет, однако тренд на рис. 1 почти не связан с этой причиной. Приливные колебания можно прогнозировать, методика приведена в материалах ПЖЗ. Приливные гармоники вычислены теоретически, учтены гравитационные потенциалы и варианты взаимного расположения Земли, Луны и Солнца, форма Земли, её

упругие свойства и вязкость. Лунные приливы играют заметную роль в колебаниях скорости вращения Земли с периодами меньше месяца.

Неприливная неравномерность вращения Земли и движения полюсов связана с изменением распределения воздушных масс в атмосфере, снежного и ледяного покровов, осадков и растительности на земной поверхности, вариациями уровня Мирового океана, взаимодействием ядра и мантии Земли, извержением вулканов, землетрясениями, воздействием внешних сил и т.д. Наиболее существенной является первая причина.

Сезонная неравномерность вращения Земли, в основном, обусловлена зональной атмосферной циркуляцией (под циркуляцией атмосферы понимается система движений атмосферы; зональная циркуляция -перемещение масс воздуха вдоль параллели).

В дальнейшем для обработки рядов был использован пакет прикладных программ «Гусеница» Са1егрШаг88А 3.30 [2]. В большинстве случаев длина «Гусеницы» выбиралась максимальной и равной половине длины исследуемого ряда, при выделении гармоник, кратных годовым колебаниям, длина ряда составляла 2-5 лет. Собственные векторы ряда 1997-2005 гг. были использованы программой «Гусеница» как передаточные функции соответствующих фильтров.

Одной из проблем, возникающих при гармоническом анализе временных рядов с трендом при разрывах на концах, является эффект Гиббса. Методами математического моделирования были исследовано влияние эффекта Гиббса при выделении тренда различными методами. Тренд выделялся: полиномом некоторой степени по методу наименьших квадратов; скользящим окно косинусной формы; с использованием сингулярного спектрального анализа (рис.2.).

Рис. 2. Ошибки выделения тренда

Для минимизации влияния эффекта Гиббса был использован следующий прием. С помощью «Гусеницы» осуществлялся прогноз ряда на 1000 шагов вперед (рис.2); возможно также продолжение ряда назад, но оно не использовалось. Выброс из окрестности отсчетов 2700 — 3000 отодвинулся

в конец ряда; амплитуда колебаний в середине ряда уменьшилась из-за того, что сузилась полоса пропускания при фильтрации. Обрабатывались реальные ряды наблюдений длиной 12324 дня, которые продолжались на 1000 дней вперед. На интервале времени в 11250 дней амплитуда колебаний составила менее 0,05 мс.

Использование приведенной выше методики устранения эффекта Гиббса позволило достаточно точно определить амплитуды лунных приливных гармоник и оценить точность теории приливных колебаний неравномерности вращения Земли. Для этого удобнее всего использовать первую лунную гармонику с периодом 27,32 суток. Оказалось, что амплитуда гармоники, найденной из экспериментальных данных и амплитуда гармоники, вычисленной теоретически по методике 1ERS, различаются не более чем на 0,7%.

На рис. 3 приведен график ряда SP = (UT1 — TAI), из которого исключены все приливные гармоники с периодом не более 18,6 года, и график тренда, выделенного с помощью сингулярного спектрального анализа после устранения эффекта Гиббса. На рис. 4 показан результат вычитания тренда из исходного ряда. На этом рисунке видно колебание с периодом около 15 лет, на рис. 5 из него исключены более высокочастотные гармоники, уточненное значение периода равно 14,91 года, амплитуда колебания около 0,48 с. Это колебание не описано в известной нам литературе. Наряду с ним наблюдаются колебания с периодом 8,2 года амплитудой менее 0,05 с и колебание с периодом 2,05 года с переменной амплитудой, максимум которой составляет 0,007 с.

Рис. 3. График ряда ЗР без приливных гармоник с периодом не более 18,6 года

Рис. 5. Гармоника с периодом 14,91 года

Важной особенностью метода «Гусеница» является возможность выделять спектральные составляющие с учетом изменения амплитуды и фазы квазипериодического сигнала. Установлено, что частота годовой неприливной гармоники увеличивается, а период уменьшается на 0,15 суток/год; период полугодовой возрастает на 0,15 суток/год, т.е. годовая гармоника имеет период 365,10±0,02 суток, а полугодовая 182,71±0,02 суток. Это меньше, чем приведено в [1] по результатам анализа Фурье.

Полученные результаты позволяют построить модели годовой и полугодовой сезонных неприливных гармоник. Годовая Б^) и полугодовая

Бо^) гармоники записываются в виде:

8,(0 = А,(г)зт[2я(ШЕ> - 42566)/365,25 + ф,(1)], (8)

80,3(1) = А0,5(Озт[4л(МГО - 42566)/365,25 + сроДО], (9)

А^) = 0,02070 + 0,00000006013 (МГО - 42566), (10)

А0,5(0 = 0,008468 - 0,0000002035 (МЛ) - 42656), (11) фх(0 = 0,040308+0,000006898(МЛ) - 42656)+

+0,00324-соз[2гс(МЛ>- 45381)/4470], (12)

фо.5(0 = -0.74091- 0.00007901 (МЛ) - 42656). (13)

Здесь Ai(t) и A0>5(t) выражены в секундах, (pi(t) и фо,5(0 - в радианах. Эти модельные ряды величины SP, используются при нейросетевом прогнозе.

Полученная здесь зависимость сдвига фаз годовой и полугодовой гармоник от времени, по-видимому, несет информацию об атмосферной циркуляции. В работе показана связь вариаций общего содержания озона (ОСО) с изменениями SP. Озон образует сферический слой, основная часть его находится в нижней стратосфере на высотах 20-23 км. Искусственные спутники Земли TOMS/ЕР (в настоящее время используется AURA), ERS-2 позволяют получать ежедневные глобальные цифровые карты общего содержания озона (ОСО) в атмосфере с шагом 100 км, доступные в сети Интернет.

Одним из наиболее крупномасштабных звеньев общей циркуляции атмосферы является циркумполярный вихрь. Озоновый слой в данном случае использован как индикатор движения атмосферы. Известно, что особенности циркуляции в нижней стратосфере определяются процессами в тропосфере. В настоящей работе были исследованы среднемесячные спутниковые данные об ОСО за основной период работы спутника ЕР/TOMS (январь 1997 — март 2005 г.) в кольце от 40° до 60° с.ш., в котором наблюдаются наибольшие вариации ОСО, с максимумом в марте и минимумом в сентябре. Коэффициент корреляции между ОСО и первой (годовой) неприливной гармоникой составляет — 0,8315, но если ряд ОСО сдвинуть назад на 5 месяцев, коэффициент корреляции станет равным 0,9741 на интервале от января 1997 г. до апреля 2004 г. Фазы ОСО и годовой гармоники при сдвиге ряда ОСО назад на 5 месяцев практически совпали. Периоды годовой гармоники величины SP и изменения ОСО в кольце от 40° до 60° с.ш. близки, уточненный по ежедневным значениям период изменения ОСО равен 365,1+0,07 суток. Таким образом, реакция Земли на зональную атмосферную циркуляцию происходит с задержкой в 5 месяцев, если сведения о циркуляции брать из данных о динамике ОСО. Задержка возможна, так как вращающаяся Земля представляет собой гироскоп с большим собственным моментом количества движения и большой инерцией.

Проведен анализ сводных ежедневных рядов координат полюса х и у по данным IERS за 1971-2006 гг. с помощью сингулярного спектрального анализа. На рис. 6 показаны координаты полюса с 01.01.2001 по 28.09.2006, На рис. 7 — тренд координат полюса с 25.03.1979 по 02.01.2006. С использованием разложения на квадратурные компоненты было найдено, что модель чандлеровского движения можно представить в виде:

x4=0,185cos[2ti(MJD - 43063)/435 +3.2911+ 0,00004330(MJD - 43063)], (14)

уч =0,18sin[2u(MJD - 43168)/435+0.1209074+0,00004049(MJD - 43168)].(15)

На рис. 8 приведена траектория чандлеровского движения координат полюса с 01.01.2001 по 28.09.2006, на рис. 9 — траектория годового движения. Период составляющей хч равен 433,71+0,02 суток, период уч равен

433,78±0,02 суток. Это меньше, чем приведено в [1,3], но при вычислениях ряды в [3] были существенно прорежены.

Рис. 6. Координаты полюса с 01.01.2000 - 28.09.2006 гг.

О Л 22 0.027 О 032 О 037 0 042 О 047 0 052 О 057 х, угловые со^нды

Рис. 7. Тренд координат полюса с 25.03.1979 - 02.01.2006 гг. Модель годового движения полюса можно представить в виде:

хг=0,0778т[2л(МГО —43150)/365,25+3.2625+0,00007331(МЛ>-43150)], (16) 7г=0,066зт[271(МЛ>-43231)/365,25-0,009684+0,00007949(МЛМ3231)].(17)

Как и фазы годовой и полугодовой гармоники отклонения длительности суток от эталона 5Р, фазовые члены хт и уг также промодулированы гармоническим колебанием с периодом около 12 лет, однако, амплитуда модуляции невелика, в первом приближении этим эффектом можно пренебречь. Период составляющей хг равен 363,71±0,02 суток, период составляющей уг равен 364,57±0,02 суток. Это также меньше,

чем приведено в [1,3]. Вследствие неравенства периодовхчи_уч,хги_уг круги на рис 8 и 9 искажены.

В отличие от ПШв, в настоящей работе модель координат полюса включает в себя также тренд, который описывается системой уравнений:

Х[- = 0.02239 + 0,000004286 (МЛ) - 43957), (18)

ут = 0.2751 + 0,0000085765 (МЛ) - 43957). (19)

Здесь и выше хч, уч, хг, уп х^, уг выражены в угловых секундах.

с 01.01.2001 -28.09.2006 гг.

Рис. 9. Годовое движение координат полюса с 01.01.2001 -28.09.200бгг.

Далее эти модели вводились в нейросеть в качестве входов обучающей выборки.

Четвертая глава. Прогноз параметров вращения Земли

В настоящей работе разработана методика прогноза ПВЗ для спутниковых навигационных систем. Представлен прогноз <5Р. На первом этапе из исходных рядов данных 5Р выделялись приливные гармоники. Приливные колебания рассчитывались отдельно и прибавлялись к прогнозу суммы тренда и сезонных колебаний. Далее осуществлялся прогноз остатка ряда <5Р нейросетевой методикой (программный продукт «ЫеигоРго». Автор Царегородцев В.Г. Институт вычислительного моделирования СО РАН). Ключевым моментом при использовании нейросетевой технологии является формирование примеров. От величины обучающей выборки и количества входных параметров зависит количество циклов обучения, время, требующееся для полного обучения, получение результатов с требуемой точностью. Выборка, по которой обучается нейросеть, должна достаточно полно отражать картину соответствия ответов обучающим параметрам. В нашей работе в качестве обучающей выборки использовались: остатки временных рядов ЗР после выделения тренда и приливных гармоник, отличающиеся друг от друга интервалами времени и продолжительностью; модели сезонных колебаний ЗР, представляющие сумму годовой и полугодовой гармоник и тренда. В качестве ответа использованы экспериментальные ряды ЗР по данным ПЖЗ. Количество нейронов в слое и количество слоев варьировалось, число входов, равное числу примеров нейронной сети, менялось от 7 до 15. Проводился анализ значимости рядов для дальнейшего выбора входов, наиболее важных для прогноза, упрощение структуры сети: подбор оптимальной, вербализация сети.

На последнем этапе рассчитанные ранее приливные гармоники и результаты нейросети суммировались. Полученная методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления прогноза ЗР с точностью 1 мс в среднем 18 дней при СКО 2 дня. Сравнение прогноза ЗР, полученного с помощью разработанной методики и прогноза по ГЕЯБ представлена на рис. 10.

Осень 2005 Среднее Нейросети -17.43 дня, СКО 2,4 дня Среднее ШЯБ - 11 дней, СКО 5,1 дня

£ 8 I 1| ! I

В Прогноз ьейросетм □ Прогноз ГЕК Б

4 5 6 7 В 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Заблаговременность правильного прогноза, дни

Рис. 10. Сравнение прогноза ЗР

Из рис. 10 следует, что прогноз 8Р с погрешностью 1 мс обеспечивает заблаговременность предоставления прогноза ЗР с точностью 1 мс в среднем 17,43 дней при СКО 2,4 дня с использованием разработанной методики, тогда как прогноз 1ЕК5 с такой же погрешностью имеет заблаговременность предоставления прогноза 8Р в среднем 11 дней при СКО 5,1 дня. Анализ полученных результатов показал: во всех случаях применение разработанной в работе методики обеспечило существенно лучшую оправдываемость прогноза, чем методика ПЖБ.

Далее проведен прогноз координат х, у полюса. Модели по (16-19) вводились в нейросеть в качестве входов обучающей выборки. В качестве ответов использован ряд, полученный по экспериментальным данным, но ограниченный на определенной дате. В результате исследований было установлено:

• по сравнению с более коротким периодом использование ряда более 30 лет приводит только к ухудшению прогноза. Это связано с тем, что данные, начиная с 1972 и далее в прошлое, представлены с различными интервалами и точностью. Оптимальным оказалось использование рядов, ограниченных 4,5 - 6,3 годами;

• попытка использования для создания выборок моделей, рассчитанных на интервалах, ограниченных по сезонным признакам, оказалась неудачной.

Таким образом, варьируя различными параметрами выборок, было установлено: оптимальная выборка представляет собой 9 временных рядов продолжительностью 12 месяцев, длиной около 5 лет. Методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд в среднем 70 дней при СКО 21 день. Результаты прогноза координат х, у полюса по ШЯБ и по нейросетевой методике представлены на рис. 11, 12.

Из рис. 11 и рис. 12 следует, что: ошибка прогноза координаты х(г) не превышает 0,015 секунды на интервале продолжительностью 40 дней по 1Е118, в то время как при использовании нейросети такая же ошибка достигается на интервале продолжительностью 57 дней; ошибка прогноза координаты у((), выполненного нейросетевой моделью не превышает 0,015 секунды на интервале в 79 дней.

В результате проведенной работы разработана методика составления «задачника» для выбранной нейросетевой модели. Полученные результаты доказывают эффективность использования нейросетевой технологии для задач прогнозирования координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р в сравнении с методикой ШИБ.

Выводы по диссертации

1. Исследована точность прогноза координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р, публикуемого Международной службой вращения Земли ШИЗ за период 2003-2006 г. В среднем, заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд равна 67,5 дней при среднеквадратическом отклонении 45 дней, заблаговременность предоставления прогноза 8Р с точностью 1 мс в среднем равна 11,7 дней при среднеквадратическом отклонении 4,8 дней.

2. Исследованы временные ряды координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р с использованием сингулярного спектрального анализа за период с 01.01.1973 г. по 01.01.2006 г. Установлено, что ряды координат х и у полюса содержат годовые гармоники с периодами 363,71 суток (х) и 364,57 суток (у), чандлеровские гармоники с периодами 433,71 суток (х) и 433,78 (у), тренды и более слабые гармоники. Сильные землетрясения могут вызывать отклонения координат полюса, создавая неконтролируемые отклонения от их траектории и затруднять прогноз координат полюса. Временной ряд 5Р, из которого исключены приливные члены, содержит тренд, интенсивную гармонику с периодом около 15 лет, годовую, полугодовую гармоники и ряд слабых

квазигармонических колебаний с периодом от 2 до 8 лет. Период годовой гармоники составляет 365,10 дня, полугодовой - 182,71 дня. Найден закон изменения амплитуды и фазы годовой и полугодовой гармоник величины 8Р. Показано, что фаза промодулирована синусоидальным колебанием с периодом около 12 лет. На основании анализа построены модели изменения координат полюса и величины 5Р.

3. Существует высокая степень корреляции (до 0,97) между годовой спектральной составляющей величины дР и средним общим содержанием озона в поясе 40° - 60° с.ш., причем изменения ОСО в этом поясе опережают изменения годовой гармоники величины 8Р на пять месяцев.

4. На основании нейросетевой технологии создана методика прогноза координат полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных 5Р с использованием разработанных моделей и разработанного учебника. Методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд в среднем 70 дней при среднеквадратическом отклонении 21 день, заблаговременность предоставления прогноза 8Р с точностью 1 мс в среднем 18 дней при среднеквадратическом отклонении 2 дня.

Список цитированной литературы:

1. Сидоренков Н.С. Физика нестабильностей вращения Земли/ Н.С.Сидоренков. - М.: Наука, 2002. - С. 384

2. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» /Д.Л. Данилов и А.А. Жиглявский (ред.). - СПб: СПб ун-т, 1997. - С. 308

3. Исследование основных составляющих движения полюса Земли по результатам Пулковских и Международных наблюдений: сб. науч. тр. / В. Л. Горшков, Н. О. Миллер, В. А Наумов, Н. Р. Персиянинова, Е. Я. Прудникова // Всероссийская научная конференция «Внутреннее ядро земли. Геофизическая информация о процессах в ядре» - Москва. 2001. — С. 92-98

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Баскова, А. А. Применение нейросетевых технологий для определения орбитальных элементов навигационных спутников Земли / А. А. Баскова // Сборник научных трудов «Современные проблемы радиоэлектроники» / Под ред. А.И. Громыко, А.В. Сарафанов - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. -С. 53-56

2. Баскова, А. А. Нейросетевой прогноз неравномерности вращения Земли для определения орбитальных элементов навигационных спутников / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы Всероссийской конференции научно-практической конференции: «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» В 3 ч. Ч.З. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. -С. 108-109

3. Баскова, А. А. Нейросетевая методика прогноза неравномерности вращения Земли / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы Всероссийской научно-технической конференции: «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» — Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. - С 162 -165

4. Баскова, А. А. Нейросетевой прогноз неравномерности вращения Земли / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы XI всероссийского семинара: «Нейроинформатика и ее приложения», 3-5 октября 2003 г. / Под ред. А.Н. Горбаня, Е.М. Миркеса., Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. - С 15-16

5. Баскова, А. А. К вопросу использования нейронных сетей для анализа временных рядов / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы Ш Всероссийского конгресса женщин-математиков, 2004. — С 151-156

6. Baskova, A.A. Tools for the poles motion predicting through neuro-net technology /Anastasiya A Baskova, Valentin В Kashkin //SPIE (The International Society for Optical Engineering), 2004. - Vol. 5397. (USA, Washington), P. 348-354

7. Баскова, А. А. Особенности составления обучающих выборок для нейросетевого прогнозирования временных рядов / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. -Красноярск, 2004. - С. 680-682

8. Баскова, А. А. Методика анализа и прогноза факторов, возмущающих орбиты навигационных спутников земли / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // VIII Всероссийская научная конференция с международным участием «Решетневские чтения»: Сб. науч. тр. — Красноярск, 2004. - С 51-52

9. Баскова, А. А. Анализ методик прогнозирования параметров, необходимых для определения орбит навигационных спутников Земли / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Ш Международный Сибирского Аэрокосмический салон «САКС-2004»: Сб. науч. тр. - Красноярск, 2004. -С. 151-152

10. Баскова, А. А. Перспективы использования данных о концентрации озона в стратосфере при прогнозировании неравномерности вращения Земли для спутников навигационных систем / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы межрегиональной научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири» - г. Красноярск, 2006. - С. 146-149

11. Павлюкова, О. Н. О возможностях использования данных о концентрации озона в стратосфере при прогнозировании параметров, возмущающих орбиты навигационных спутников Земли / О. Н. Павлюкова, А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. - Красноярск, 2006. - С. 448-450

12. Anastasia A. Baskova, Valentin В. Kashkin. Stratospheric air transport researches on basis of ozone satellite data. XIII International Symposium «Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics». - Tomsk: Institute of Atmospheric Optics SB RAS. July 2-6,2006. P 169

13. Баскова, А. А. Исследование неравномерности вращения земли с помощью сингулярного спектрального анализа / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Вестник КрасГУ. Физ.-мат. науки. 2006'7. - С. 53-60

14. Кашкин, В. Б. О применении сингулярного спектрального анализа для исследований нестабильностей вращения Земли / В. Б. Кашкин, А. А. Баскова, // 12-я Международная научно-практическая конференция "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири" (СИБРЕСУРС-12-2006) 2-4 октября 2006 г, 2006. - С. 204-207

15. Баскова, А. А. Прогноз параметров, возмущающих орбиты навигационных спутников Земли / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах». (Инноватика - 2006). 2 — 13 октября 2006 г. Москва - Сочи, 2006. - С. 24-25

16. Кашкин, В. Б. Неравномерность вращения Земли и атмосферная циркуляция / В. Б. Кашкин, А. А. Баскова, // XIII Международный симпозиум: «Сложные системы в экстремальных условиях». 4-10 сентября 2006 г. - Красноярск, 2006. - С. 49

Баскова Анастасия Анатольевна Прогноз параметров вращения Земли для спутниковых навигационных систем Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Подписано в печать 21.12.2006. Заказ № £59 Формат 60x90. Усл. печ. л. 1 тираж 100 экз. Типография Красноярского государственного технического университета

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Параметры вращения Земли

1.1 Физика неравномерности вращения Земли и движения полюсов

1.2 Особенности глобальной атмосферной циркуляции

1.3 Озоновый слой Земли

1.4 Обзор методов исследования временных рядов

1.4.1 Тренд и его анализ

1.4.2 Анализ периодических колебаний

2 Анализ параметров вращения Земли, представляемых IERS

2.1 Методы исследований нестабильности вращения Земли

2.2 Обзор данных IERS по вращению Земли

2.3 Анализ точности прогноза IERS положения полюса Земли

2.4 Анализ точности прогноза IERS длительности суток

3 Исследование параметров вращения Земли

3.1 Анализ отклонения длительности суток от эталона

3.2 Анализ изменения координат полюса Земли

4 Прогноз параметров вращения Земли

4.1 Прогноз отклонения длительности суток от эталона

4.2 Прогноз координат полюса Земли 99 Выводы по диссертации 104 Список использованных источников 106 Приложения

Актуальность темы. Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) предназначены для определения координат и скорости различных объектов. В настоящий момент существуют две глобальные системы: ГЛО-НАСС (Россия) и NAVSTAR - GPS (США). Система ГЛОНАСС позволяет определить координаты объекта с точностью до 20 м. Система GPS в гражданском применении позволяет определить координаты объекта с точностью до 57-70 м. Используемый ВМФ США точный Р-код предоставляет возможности по позиционированию с точностью до 20 м. ARGOS - единственная всемирная спутниковая система, созданная для изучения природной среды согласно соглашению между Францией и Соединенными Штатами, определяет координаты объектов с точностью до 150 м.

При использовании спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС, GPS, ARGOS требуется знать параметры орбит навигационных космических аппаратов (НКА). Эти параметры заблаговременно определяют наземными средствами и передают на борт НКА, откуда в составе навигационного сообщения поступают в навигационную аппаратуру пользователя. К числу навигационных параметров, кроме прочих, относят положение полюсов Земли в инерциальной системе координат и шкалу времени, так как для наземного наблюдателя смещение полюсов равносильно изменению положения орбиты НКА, а изменение шкалы времени равносильно изменению периода обращения НКА. Неучтенное смещение полюсов Земли на 1 м приводит к такой же погрешности в определении координат с помощью НКА. Неучтенное отклонение всемирного времени от эталона на 1 мс на широте Красноярска приводит к погрешности в определении долготы на 0,38 м в сутки, за 10 суток накопится погрешность в 3,8 м.

Исследованием и прогнозом параметров вращения Земли (ПВЗ) занимается Международная служба вращения Земли IERS (МСВЗ - IERS -International Earth Rotation Service), эти данные доступны в сети Интернет [1, 2]. В России исследует ПВЗ и дает прогноз Институт прикладной астрономии з

РАН (ИЛА), работающий совместно с IERS. С 2005 г. данные ИПА также доступны в сети Интернет [3]. Хотя IERS дает прогноз на год, например, предсказание отклонения всемирного времени от эталона с погрешностью менее 1 мс достигается только при заблаговременности в нескольких дней. Такое же качество прогноза обеспечивает ИПА.

Повышение точности и заблаговременности прогноза ПВЗ является актуальной научной и практической задачей.

Ниже обозначено: SP = TAI-UT1 - разность между временем TAI, определяемым с помощью квантового эталона частоты и времени (атомным временем) и всемирным временем £/77.

Объект и задачи исследования. Объектом исследования являются временные ряды координат полюса Земли и величины 8Р по данным IERS и ИПА [1,2, 3]. Кроме того, исследуются ежедневные и среднемесячные цифровые карты глобального распределения общего содержания озона (ОСО) в атмосфере по данным, полученным с помощью искусственных спутников Земли TOMS/ЕР и AURA [4].

Задачей исследования является анализ данных ПВЗ, а именно данных о координатах полюса и величине 5Р\ анализ динамики стратосферы и атмосферы в целом по картам ОСО; поиск корреляционных зависимостей между 8Р и параметрами, характеризующими динамику атмосферы; анализ существующих методов прогноза координат полюса и величины 8Р\ создание эффективной независимой методики прогноза координат полюса и SP с использованием глобальных данных об ОСО как предиктора.

Использованный метод. Для анализа ПВЗ использован метод сингулярного спектрального анализа; анализ динамики стратосферы по картам ОСО осуществлялся методами теории случайных полей; связь между ПВЗ и динамикой стратосферы исследовалась методами математической статистики; для прогнозов использованы полиномиальные приближения, авторегрессионные схемы и нейросетевые технологии.

Основные цели работы

1. Исследовать точность прогноза координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных SP, публикуемого Международной службой вращения Земли IERS.

2. Исследовать временные ряды координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных SP с использование нового математического аппарата - сингулярного спектрального анализа.

3. Провести анализ связи ПВЗ и динамики атмосферы. Поиск корреляционных зависимостей между SP и параметрами поля общего содержания озона как индикатора динамики атмосферы.

4. Разработать методику прогноза данных ПВЗ, а именно данных о координатах полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных SP с использованием нейросетевых технологий.

Положения, выносимые на защиту и научная новизна

1. Получен временной ряд SP, который, при исключении из него приливных членов, содержит тренд, интенсивную гармонику с периодом около 15 лет, годовую с периодом 365,1+0,02 дня, полугодовую с периодом 182,71+0,02 дня гармоники и ряд слабых квазигармонических колебаний с периодом от 2 до 8 лет.

2. Установлено, что ряды координат х и у полюса содержат годовые гармоники с периодами 363,71+0,02 суток (х) и 364,57+0,02 суток (у), чандле-ровские гармоники с периодами 433,71+0,02 суток (х) и 433,78+0,02 (у), тренды и более слабые гармоники. Разработана уточненная модель движения полюса.

3. Существует высокая степень корреляции между годовой спектральной составляющей величины SP и средним ОСО в поясе 40° - 60° с.ш., причем изменения среднего ОСО в этом поясе опережают изменения годовой гармоники величины SP на пять месяцев. Период изменения ОСО в этом поясе равен также 365,1+0,07 дня. Это позволяет использовать данные о среднем ОСО как предиктор.

4. На основании нейросетевой технологии создана методика прогноза координат полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных SP с использованием разработанных моделей и учебника. Методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд в среднем 70 дней при среднеквадра-тическом отклонении 21 день, заблаговременность предоставления прогноза SP с точностью 1 мс в среднем 18 дней при среднеквадратическом отклонении 2 дня.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы заключается в:

- установлении новых закономерностей динамики ПВЗ;

- нахождении взаимосвязи ПВЗ и параметров озонового слоя Земли;

- повышении точности и заблаговременности прогноза ПВЗ для спутниковых навигационных систем.

Полученные результаты внедрены в ИРЭ Красноярском государственном техническом университете и в НИИ Радиотехники КГТУ.

Достоверность результатов работы подтверяедается корректным использованием математических методов обработки и прогноза временных рядов и случайных полей; сравнением результатов прогноза с экспериментальными данными; сравнением с результатами, опубликованными в литературе.

Личный вклад. Автором впервые предложены и использованы методы анализа ПВЗ на базе сингулярного спектрального анализа, исследована связь ПВЗ и динамики озонового слоя Земли; разработана методика прогноза ПВЗ с использованием нейронных сетей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. X объединенный международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2003 г.);

2. Всероссийская конференция научно-практическая конференция «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов». (Красноярск, 2003 г.)

3. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ», посвященная 108-й годовщине ДНЯ РАДИО (Красноярск, 2003 г.)

4. Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2003 г.)

5. Нейроинформатика и ее приложения: XI всероссийского семинар (Красноярск, 2003 г.);

6. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ», посвященная 109-й годовщине ДНЯ РАДИО (Красноярск, 2004 г.);

7. Международная научно-практическая конференция "Сибирский авиакосмический салон" (САКС-2004) (Красноярск, 2004 г.);

8. VIII Всероссийская научная конференция с международным участием «Решетневские чтения». (Красноярск, 2004 г.);

9. II Всесибирский конгресс женщин-математиков (в день рождения Софьи Васильевны Ковалевской) (Красноярск, 2004 г.);

Ю.Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ», посвященная 111-й годовщине ДНЯ РАДИО (Красноярск, 2006 г.);

11 .Межрегиональная научно-практическая конференция «Инновационное развитие регионов Сибири» (Красноярск, 2006 г.);

12.XIII объединенный международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2006 г.);

13.12-я Международная научно-практическая конференция «ПРИРОДНЫЕ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ СИБИРИ»(Томск, 2006 г.);

-Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов «СИСТЕМНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЁЖНОСТИ, КАЧЕСТВА, ИНФОРМАЦИОННЫХ И ЭЛЕКТРОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТАХ» (Сочи, 2006 г.);

15.XIII Международный симпозиум «Сложные системы в экстремальных условиях» (Красноярск, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Исследована точность прогноза координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных SP, публикуемого Международной службой вращения Земли IERS за период 2003 - 2006 г. В среднем, заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд равна 67,5 дней при среднеквадратическом отклонении 45 дней, заблаговременность предоставления прогноза SP с точностью 1 мс в среднем равна 11,7 дней при среднеквадратическом отклонении 4,8 дней.

2. Исследованы временные ряды координат полюса Земли и величины отклонения длительности суток от эталонных SP с использованием сингулярного спектрального анализа за период с 01.01.1973 г. по 01.01.2006 г. Установлено, что ряды координат л: и у полюса содержат годовые гармоники с периодами 363,71 суток (х) и 364,57 суток (у), чандлеровские гармоники с периодами 433,71 суток (х) и 433,78 (у), тренды и более слабые гармоники. Сильные землетрясения могут вызывать отклонения координат полюса, создавая неконтролируемые отклонения от их траектории и затруднять прогноз координат полюса. Временной ряд SP, из которого исключены приливные члены, содержит тренд, интенсивную гармонику с периодом около 15 лет, годовую, полугодовую гармоники и ряд слабых квазигармонических колебаний с периодом от 2 до 8 лет. Период годовой гармоники составляет 365,10 дня, полугодовой - 182,71 дня. Найден закон изменения амплитуды и фазы годовой и полугодовой гармоник величины SP. Показано, что фаза промодулирована синусоидальным колебанием с периодом около 12 лет. На основании анализа построены модели изменения координат полюса и величины 5Р.

3. Существует высокая степень корреляции (до 0,97) между годовой спектральной составляющей величины SP и средним общим содержанием озона в поясе 40° - 60° с.ш., причем изменения ОСО в этом поясе опережают изменения годовой гармоники величины 5Р на пять месяцев.

4. На основании нейросетевой технологии создана методика прогноза координат полюса и величины отклонения длительности суток от эталонных SP с использованием разработанных моделей и разработанного учебника. Методика позволяет обеспечить заблаговременность предоставления координат полюса с точностью 0,015 угловых секунд в среднем 70 дней при сред-неквадратическом отклонении 21 день, заблаговременность предоставления прогноза 8Р с точностью 1 мс в среднем 18 дней при среднеквадратическом отклонении 2 дня.

1. http://hpiers.obspm/fr2. ftp:// cddisa.gsfc.nasa.gov3. http://quasar.ipa.nw/ru4. ftp://toms. gsfc.nasa.gov/pub/eptoms/data

2. Сидоренков, Н. С. Физика нестабильностей вращения Земли / Н. С. Си-доренков. М.: Наука, 2002. - 384 с.

3. Мориц, Г. Вращение Земли: Теория и наблюдения / Г. Мориц, А. Мюллер; Пер. с англ. под ред. Яцкива. Киев: Наук. Думка, 1992. - 512 с.

4. Сержанов, Ж. С. Общая теория вращения Земли / Ж. С. Сержанов, А. А. Калыбаев. М.: Наука, 1984. - 254 с.

5. Чернин, А. Д. Физика времени / А. Д. Чернин. М.: Наука, 1987. - 224 с.

6. Мороз, В. И. Физика планет / Ред. Г. И. Салова-М.: Наука, 1967. 496 с.

7. Михайлов, А. А. Земля и ее вращение / А. А. Михайлов. М.: Наука, 1984.-80 с.

8. Одуан, К. Измерение времени. Основы GPS: Пер. с англ. / К. Одуан, Б. Гино. М.: Техносфера, 2002. - 399 с.

9. Сидоренков, Н. С. Нестабильность вращения Земли / Н. С. Сидоренков // ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК 2004. - том 74, № 8, С. 701-715.

10. Авсюк, Ю. Н. Приливные силы и природные процессы / Ю. Н. Авсюк, М. В. Воротков, В.Л. Горшков, ОИФЗ РАН М., 1996 // Эволюционные портреты геофизических рядов. Изв. Г АО- 2000. № 214. - С. 429 -439.

11. Куликов, К. А. Вращение Земли / К.А. Куликов. М.: Недра, 1985. -159с.

12. Климишин, И. А. Астрономия наших дней / И.А. Климишин. 3-е изд., перераб., и доп. М.: Наука, 1986. - 560 с.

13. Киселев, В. М. Неравномерность суточного вращения Земли / В. М. Киселев. Новосибирск: Наука, 1980.

14. Курбасова, Г. С. Стационарные колебания амплитуды чандлеровской составляющей движения полюса Земли / Г. С. Курбасова, JI. В Рыхлова // Тезисы конференции «Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века», 2000. С. 98 - 99

15. Баскова, А. А. Исследование неравномерности вращения земли с помощью сингулярного спектрального анализа / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин ; Краснояр. гос. техн. ун-т // Вестник КрасГУ. Физ.-мат. Науки 2006. -№7.-С. 53-60.

16. Лоренц, Э. Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы / Э.Н. Лоренц ; Перевод с анг. И.Л. Вулис ; Под ред. С.С. Зилитинкевича. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1970. - 259 с.

17. Хргиан, А. X. Физика атмосферы. Т.1. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1978. - 242 с.

18. Курбаткин, Г. П. Спектральная модель атмосферы, инициализация и база данных для численного прогноза погоды / Г. П. Курбаткин, А. И. Дегтярев, А. В. Фролов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. - 184 с.

19. Матвеев, Л. Т. Курс общей метеорологии / Л.Т. Матвеев. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1976. - 639 с.

20. Матвеев, Л. Т. Теория общей циркуляции атмосферы / Л.Т. Матвеев. -Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1991. 289 с.

21. Погосян, X. П. Общая циркуляция атмосферы / Х.П. Погосян. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1972. - 382 с.

22. Гире, А. А. Многолетние колебания атмосферной циркуляции долгосрочные гидрометеорологические прогнозы / А. А. Гире. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1971.-279 с.

23. Басманов, Е. И. Озон и макроциркуляционные процессы в атмосфере / Е. И. Басманов // Метеорология и гидрология 1983. - № 9. - С. 58 - 63.

24. Володин, Е. М. Численная модель совместной циркуляции глобальной атмосферы и тропиков Тихого океана / Е. М. Володин // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2002. - Т. 38. - №1. - С. 5 - 19.

25. Школьник, И. М. Региональная гидродинамическая модель атмосферы для исследования климата на территории России / И. М. Школьник, В. П. Мелешко, Т. В. Павлова. // Метеорология и гидрология 2000. - № 4. -С. 32-49.

26. Александров, Э. JI. Атмосферный озон и изменения глобального климата / Э. Л Александров, И. JI. Кароль, JI. Р. Ракипова, Ю.С. Седунов, А. X. Хргиан Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1982. - 170 с.

27. Гущин, Г. П. Суммарный озон в атмосфере / Г. П. Гущин, Н. Н. Виноградова. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1983. - 238 с.

28. Хргиан, А. X. Проблема наблюдений и исследований атмосферного озона / А. X. Хргиан, Г. И. Кузнецов. М.: Издательство московского университета, 1981. - 216 с.

29. Никулин, Г. Н. Модуляция арктическим колебанием аномалий общего содержания озона в средних широтах Северного полушария / Г. Н. Никулин, Р. П. Репинская // Известия АН. Физика атмосферы и океана. -2001. Т. 37. - № 5. - С. 681 - 691.

30. Ортенберг, Ф. С. Озон: взгляд из космоса / Ф. С. Ортенберг, Ю. М. Трифонов. М.: Знание, 1990. - 64 с.

31. Киселев, В. М. Озоновый слой Земли и "озоновые дыры" / В. М. Киселев //Экология Красноярья 1999. -№3. - 14 с.

32. Зуев, В. В. Мониторинг озоносферы на сибирской лидарной станции / В. В. Зуев,В. Н. Маричев, С. В. Смирнов // Известия АН. Физика атмосферы и океана 1999. - Том 35. - № 5. - С. 602 - 611.

33. Жадин, Е. А. Анализ связей межгодовых вариаций общего содержания озона и циркуляции стратосферы / Е. А Жадин, Н. А Дианский // Метеорология и гидрология 1997. - № 9. - С. 25 - 34.

34. Жадин, Е. А. Возможные причины увеличения содержания озона в отдельных регионах Северного и Южного полушарий в 1979 1992 гг. / Е. А Жадин // Метеорология и гидрология - 2001. - № 4. - С. 50 - 59.

35. Сидоренков Н.С. К вопросу о многолетних колебаниях атмосферной циркуляции / Н. С. Сидоренков // Метеорология и гидрология 1983. -№ 2. - С. 20 - 25.

36. Сидоренков Н.С. Неравномерность вращения Земли и движение полюсов / Н. С. Сидоренков // Природа 1982. - №4. - С. 18 - 26.

37. Сидоренков Н.С. О среднегодовой зональной циркуляции атмосферы / Н. С. Сидоренков // Метеорология и гидрология 1980. - № 8. - С. 30-35

38. Сидоренков Н.С. Физика среднегодовой зональной циркуляции атмосферы / Н. С. Сидоренков // Труды Гидрометцентра 1991. - Вып. 316.-С. 3-17.

39. Жадин, Е. А. Эмпирический метод оценок воздействия естественных и антропогенных факторов на общее содержание озона / Е. А. Жадин // Метеорология и гидрология 2000 - № 3 - С. 16 - 28.

40. Kashkin, V. В. Adaptive forecasting dynamics of the ozone layer / V. В Kashkin, J. P.Lankin, I. Yu. Sakash // SPIE (The International Society for Optical Engineering), 2001. Vol. 4678. - P. 630 - 641.

41. Бриллинджер, Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Д. Бриллинджер ; Пер. с англ. А. В. Булинского, И. Г. Журбенко ; Под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Мир, 1980. - 536 с.

42. Кендел М. Временные ряды / М. Кендел. М: Финансы и статистика, 1981.- 198 с.

43. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. / С. И. Баскаков. М.: Высш. шк., 2000. - 464 с.

44. Рубан, А. И. Методы анализа данных: учеб. пособие / А. И. Рубан; Краснояр. гос. техн. ун-т. ; 2-е изд., испр. и доп. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-319 с.

45. Лапко, А. В. Имитационные модели неопределенных систем / А. В. Jlan-ко Новосибирск: ВО «Наука», 1993. - 112 с.

46. Рубан, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие :в 2-х ч. / А. И. Рубан; Красноярск, политехи, ин-т. Красноярск, 1996-4.1. - 1996.- 128 с.

47. Рубан, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие: в 2-х ч. / А. И. Рубан; Краснояр. политехи, ин-т. Красноярск, 1996-4.2.-1996.-132 с.

48. Рубан, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / А. И. Рубан ; 2-е изд., испр. и доп. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 320 с.

49. Решетников, М. Т. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных: учебное пособие / М. Т. Решетников. Томск: Томск, гос. Ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2000. - 231 с.

50. Альберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения/ Дж. Альберг, Э. Ниль-сон, Дж. УОЛШ ; Перевод с анг. Ю.Н. Субботина ; Под ред. С.Б. Стеч-кина. -М.: Мир, 1972.-316 с.

51. Сплайны в инженерной геометрии / Ю. С. Завьялов, В. А. Леус, В. А. Скороспелое и др. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

52. Данилов, Д. Л. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Д. Л. Данилов ; ред. А. А. Жиглявский. СПбГУ, 1997. - 308 с.

53. Голяндина, Н. Э. Метод "Гусеница"-88А:анализ временных рядов / Н. Э. Голяндина СПб: СПб ун-т, 2004. - 74 с.

54. Loskutov, A. Testing and Forecasting the Time Series of the Solar Activity by Singular Spectrum Analysis / A. Loskutov, I.A. Istomin, K.M. Kuzanyan, O.L. Kotlyarov // Nonlinear Phenomena in Complex Systems Vol. 4 No. 1, 2001.-P 47-57.

55. Комарцова, Л. Г. Нейрокомпьютеры: учеб. пособие / Л. Г. Комарцова, А. В. Максимов; МГТУ им. Н.Э. Баумана. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.-319 с.

56. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks / пер. с англ. М.: Горячая линия - Телеком, 2000.

57. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика / Перевод с англ. Ю. А. Зуев, В. А. Точенов. -М.: Мир, 1992. 184 с.

58. Горбань, А. Н. Нейронные сети на персональном компьютере: научное издание / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев ; Ред. В.И. Быков. Новосибирск: Наука, 1996.-275 с.

59. Цыганков, В. Д. Нейрокомпьютер и его применение: научное издание / В. Д. Цыганков ; ред. В. А. Львов. М.: СОЛ Систем, 1993.- 120 с.

60. Галушкин, А. И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: учеб. пособие для вузов / Под ред. А. И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000. - 528 с.

61. Галушкин, А. И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: учеб. пособие / А.И. Галушкин. М.: ИПРЖР. - 2000. - 416 е.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

62. Галушкин, А. И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае: монография. : в 2-х т. / А.И. Галушкин. М.: Горячая линия - Телеком, 2004 - (Нейрокомпьютеры и их применение ; Вып. 12)

63. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика: научное издание / В.В. Круглов, В.В. Борисов ; 2-е изд. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 с.

64. Миркес Е.М. Функциональные модели универсального нерокомпьютера: автореферат дис.на соиск.ученой степ.доктора физ.-мат.наук / Е. М. Миркес. Красноярск, 2000. - 64 с.

65. Горбань, А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журналвычислительной математики. Новосибирск: РАН. Сиб. Отделение. -1998-l.-№ 1.-С. 11-24.

66. Нейроинформатика: научное издание / А. Н. Горбань и др. ; ред. Е. А. Новиков ; Сиб. отд-ние РАН, Ин-т выч. моделирования. Новосибирск: Наука, 1998.-296 с.

67. Нейроинформатика / А. Н. Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 с.

68. Басканова, Т. Ф. Алгоритм самостоятельной адаптации для нейронных сетей с поисковым поведением / Т. Ф Басканова, Ю. П. Ланкин // Известия вузов. Физика. 2000. - Вып. 6. - С. 47 - 51.

69. Царегородцев, В. Г. Извлечение знаний из таблиц данных при помощи обучаемых и упрощаемых искусственных нейронных сетей / Автореферат диссертации на соискан. учен. степ, к.т.н. Красноярск : Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2000. - 19 с.

70. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А. Н. Горбань. М.: СП Параграф, 1991.- 193 с.

71. Жуков, Л. А. Технология нейросетевого решения прикладных классификационных задач в экологии, биологии и медицине: дис. канд. техн. наук : 05.13.16 / Л. А. Жуков ; рук. работы : А. Н. Горбань. Красноярск, 2000.-215 с.

72. Курс общей астрономии / П. И. Бакулин, Э.В. Кононович, В.И. Мороз и др.-М.: Наука, 1983.-560 с.

73. Навигационные приборы и системы управления: межвуз. сб. науч. тр. -Пермь, 1981.-171 е.: ил.

74. Радиотехнические системы / Под ред. Ю. М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.-331 с.

75. Липкин, И. А. Спутниковые навигационные системы / И.А. Липкин. -М.: Вузовская книга, 2001.-288 е.: ил.

76. Радиолокация и радиометрия / ред. В. Ф. Кравченко и др. М.: ИПРЖР.- (Научно-технические серии; вып. 3).- № 2. 2000. - 97 с

77. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР, 2000. -382 с.

78. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998. -400 с.

79. Фатеев, Ю. Л. Методы измерения угловых координат объектов на основе глобальных навигационных спутниковых систем: дис. канд. техн. наук : 05.12.04 / Ю. Л. Фатеев ; науч.рук.Чмых М.К.; Краснояр. гос. техн. ун-т.- Красноярск, 1996. 205 с

80. Проектирование космических навигационных систем: монография / М. А. Воловик и др. ; ред. К. Г. Смирнов-Васильев. Красноярск: НИИ ИПУ, 2000. - 305 с. - Библиогр.: с. 296 - 303

81. Тихонравов, М. К. Основы теории полета и элементы проектирования искусственных спутников Земли / М. К. Тихонравов, И. К. Бажинов, О. В. Гурко и др. М.: Машиностроение, 1974. - 332 с.

82. Соловьев Ю. А. Системы спутниковой навигации / Ю. А. Соловьев. М.: Эко-Трендз, 2000. 256 с.

83. Baskova, A. A. Tools for the poles motion predicting through neuro-net technology / A. A. Baskova, V. B.Kashkin // SPIE (The International Society for Optical Engineering), 2004. Vol. 5397. (USA, Washington), P. 348 - 354.

84. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Д. JI. Данилов ; ред. А. А. Жиглявский. СПб: СПб ун-т, 1997. - 308 с.104. http://www.gistatgroup.com

85. Бикел, П., Математическая статистика / П. Бикел, К. Доксам ; Пер. с анг. Ю.А. Данилова ; Вып. 2. М.: Финансы и статистика, 1983. - 254 с.

86. Барцев, С. И. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации / С. И. Барцев, С. Е. Гилев, В. А. Охонин // Динамика химических и биологических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - С. 6 - 55.

87. Okhonin, V. Neural network based approach to the Evaluation of Degradation Lifetime / V. Okhonin, S. Okhonin, A. lis, M. Ilegemres // Neural Network World, 2001.-Vol. 11.-N2.-P. 145-151.

88. Панкин, Ю. П. Самостоятельно адаптирующиеся нейронные сети в моделировании сложных объектов / Ю. П. Панкин // Материалы IX-го Международного симпозиума "Реконструкция гомеостаза". Красноярск: КНЦ СО РАН. - 1998. - Т. 1. - С. 281 - 287.

89. Батуро, А. П. Кусочное прогнозирование и проблема обнаружения предвестников существенного изменения закономерности / А. П. Батуро //

90. Нейроинформатика и ее приложения. Материалы IX Всероссийского семинара. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - С. 15 - 16.115. http://neuropro

91. Баскова, А. А. К вопросу использования нейронных сетей для анализа временных рядов / А. А. Баскова, В. Б. Кашкин // Материалы III Всероссийского конгресса женщин-математиков, 2004 г. С. 151-156.