автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Прогностическое моделирование задач и принципов оптимизации налогообложения

На правахрукописи

ГРЕЧАНЫЙ СЕРГЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ И ПРИНЦИПОВ ОПТИМИЗАЦИИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2009

003474460

Работа выполнена на кафедре высшей математики Воронежского института МВД России

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук, профессор

Родин Владимир Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор Малыхин Вячеслав Иванович;

доктор физико-математических

наук, профессор

Орлов Владимир Петрович

Ведущая организация: Российский государственный

торгово-экономический университет Воронежский филиал

Защита состоится 14 июля 2009 года в 11.00 часов, в ауд. № У1/211 на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 в Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте Воронежского института МВД России: www.vimvd.ru в разделе «Научная работа» - «Диссертационные советы» - «Д 203.004.01».

Автореферат разослан 10 июня 2009 г.

Ученый секретарь ___

диссертационного Белокуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В связи с изменившейся ситуацией развития мировой экономики современная налоговая система России резко обозначила свое несовершенство и неадекватность новым экономическим и финансовым условиям. Так, правительство Российской Федерации, в связи с изменившейся экономической ситуацией в 2008 году снизило налог на прибыль с 24% до 20% и анонсировало дальнейшее совершенствование налогов. Отмечу, что в публикациях по тематики диссертации и работах коллег, которые проводили исследование в области налогообложения с помощью математических моделей, это снижение было ранее обосновано и опубликовано для суммарного вида налогообложения.

Правильная реорганизация налоговой политики, соотносящаяся с изменяющимися условиями, может бьггь реализована, только опираясь на математические методы исследования задач налогообложения. Эти задачи относятся к сложным задачам определения оптимального сбора налогов при многих ограничениях. Одним из важных ограничений является социальная направленность этих методов. Развитию и анализу прогностических моделей определенных задач налогообложения и посвящена диссертационная работа.

Таким образом, актуальность диссертационной работы заключается в необходимости разработки и анализе математических моделей оптимизации налогообложения, что обеспечит возможность предсказания возникновения объективных причин к появлению "теневых явлений".

Проведение этих исследований в институте МВД России, естественно и имеет двустороннюю направленность, так как согласно статье 36 Налогового Кодекса Российской Федерации:

1. по запросу налоговых органов органы внутренних дел участвуют вместе с налоговыми органами в проводимых налоговыми органами выездных налоговых проверках;

2. при выявлении обстоятельств, требующих совершения действий, отнесенных Кодексом к полномочиям налоговых органов, органы внутренних дел обязаны в десятидневный срок со дня выявления указанных обстоятельств направить материалы в соответствующий налоговый орган для принятия по ним решения.

Целью работы является применение известных и разработка новых математических моделей налогообложения различного вида с целью оптимизации процесса сбора налогов и контроля над правонарушениями.

Научной задачей исследований является:

1. расчёт приблизительного значения коэффициента Рейнбоу и обоснование возможности введения прогрессивного налога на физические лица;

2. разработка новой модели налогообложения рынка нескольких товаров;

3. разработка математической и компьютерной модели суммарного налогообложения производства при стохастических изменениях условий работы на основе принципа Беллмана.

Предметом исследования является анализ известных и построение новых математических моделей налогообложения.

Объектом исследования являются общественные и финансово-экономические отношения налоговых органов и налогоплательщиков.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы математического анализа, математического моделирования, исследования операций, элементы теории функций действительной переменной, компьютерного моделирования, логический, сравнительно-правовой, юридический анализ и др. Исследования проведены на стыке ряда научных дисциплин. Так, акцентирование проблем и прогнозирование осуществлялись с помощью известных математических моделей упрощенной налоговой ситуации, а при сборе и обработке информации потребовались формальнологические методы. Сложная правовая область потребовала использования литературы в области информационной безопасности, налогового права, уголовного права и административного права.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной.

1. Обоснована целесообразность введения прогрессивного налога, основанная на современных эмпирических данных при расчёте коэффициента Рейнбоу.

2. Построена модель оптимального налогообложения согласующаяся с принципом социальной направленности.

3. Построены и проанализированы новые математическая и компьютерная модели стохастического суммарного налогообложения на принципе оптимизации Беллмана.

Практическая значимость работы представляет собой определенный вклад в теоретическую разработку ряда проблем оптимизации сбора налогов, как физических лиц, так и рынков и случайно изменяющихся производств. В ряду этих проблем важными являются: контроль над изменениями налогооблагаемой

базы; по возможности обоснованное определение величины ставки налога; защита специальной информации, связанной с задачей оптимизации сбора налогов; социальная направленность и защита от критических ситуаций.

Практическая значимость работы выражена в уже сделанных в работе выводах в конце каждой главы. Они содержат конкретные рекомендации по улучшению процедур налогообложения и оптимизации ставок, которые, бесспорно, еще будут уточняться. Результаты исследований применялись для изучения проблем предотвращения определенных правонарушений в налоговой сфере. Исследования направлены в будущее и служат инструментом улучшения принципов налогообложения. Основные результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России для групп направления "Информационная безопасность и защита информации" в разделе матричное моделирование и для повышения квалификации в системе Воронежских налоговых органов.

Основными результатами, выносимыми на защиту, являются:

обоснование возможности введения в России в настоящее время прогрессивного налога на доходы физических лиц с помощью расчёта коэффициента Рейнбоу;

построение и анализ математических моделей, прогнозирующих возможность совмещения задачи социальной направленности налогообложения рынка с оптимизацией сбора налогов, и объективное прогнозирование "теневых явлений";

построение и анализ новых математической и компьютерной моделей суммарного налогообложения случайно изменяющегося производства с целью оптимизации процесса сбора налогов на основе принципа Беллмана.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационного исследования докладывались на Международной школе-семинаре по геометрии и анализу (Ростов-на-Дону-2008), Всероссийской конференции "Современные проблемы борьбы с преступностью" (Воронеж-2008, 2009), Всероссийской научно-практической конференции "Охрана, безопасность и связь" (Воронеж-2008, 2009), Международной конференции "Вероятностные методы в дискретной математике" (Петразоводск-2008), Международной конференции "Теория операторов, комплексный анализ, математическое моделирование" (Волгодонск-2009), Международной конференции "Современные проблемы прикладной математики и математического

моделирования"(Воронеж-2009), Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы налогообложения" (Воронеж-2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 - в издании, рекомендованном ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве, приведенных в конце автореферата, лично автором предложено:

в [4] математическая модель налогообложения по сбору максимальной суммы налога рынка, при линейных функциях ценообразования;

в [5] модель суммарного налогообложения на основе марковской модели принятия решения;

в [6] модели для оптимизации параметров суммарного налогообложения;

в [7] анализ функций прогнозирования моделей равновесного рынка одного товара с линейными функциями спроса и предложения;

в [8] модель налогообложения равновесного рынка одного товара с линейными функциями спроса и предложения, тем самым прогнозируется возможность социальной направленности налогообложения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав заканчивающихся выводами и предложениями, заключения, двух приложений, списка литературы из 119 наименований. Основная часть работы изложена на 144 страницах, содержит 19 рисунков, 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, проанализировано состояние исследования в данной области, определены цель, задачи и методы исследования, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов и представлена структура диссертации.

В первой главе приведены алгоритмические схемы налогообложения и схемы финансового сопровождения производства.

Рассмотрены те основные статьи Налогового кодекса Российской Федерации, комментарии к ним и схемы налогообложения, на основе которых во второй, третьей и четвертой главе конструируются математические модели. Глава 1 носит вспомогательный, описательный и познавательный характер.

Вторая глава выполнен целый комплекс взаимосвязанных моделей, связанных с налогообложением физического лица. Это модели, учитывающие благосостояние, ценность времени, социальные коэффициенты и модельные шкалы. О неравномерности распределения доходов в нашей стране говорит большое значение коэффициента Рейнбоу - что отражает современное социальное неблагополучие. Все перечисленное выше, а также другие факты, которые мы подробно рассмотрим в этой главе диссертации, дают основание для изменения сложившейся ситуации, на мой взгляд, в пользу введения в России прогрессивного налога. Некоторые черты прогрессивного налога имелись в СССР.

В диссертации, следуя социологическим данным о распределении доходов населения, полагаю, что все граждане имеют логнормальное распределение возможных легальных доходов:

О, *<0

,Х>0'

1 1 (1п Д1 - 1п цУ

Г— ехр у]2л а х

2а

С помощью этого распределения, в главе 2 и приложении 1 вычисляется приближенное значение коэффициента Рейнбоу и строится прогностическая модель, которая обосновывает положительные стороны возможности введения в современной России прогрессивного подоходного налога.

В третьей главе рассматриваются модели изменения баланса совершенного рынка после введения налога с продаж (выручки) или акцизного налога. Оба налога являются важнейшими видами налогов, имеющих экономический характер. Фактически эти изменения являются самостоятельными математическими моделями налогообложения в разных условиях и для разных рынков. За основу изложения выбран материал недавно опубликованного, единственного в своем роде, пособия В.И.Малыхина. Многие из утверждений этого пособия высказаны автором без доказательств или в виде задач. В главе 3 приводятся доказательства всех утверждений, а также проведен анализ полученных утверждений. В своей математической основе эти задачи являются задачами на условный экстремум. Рассмотрен случай моделей и-мерных, векторных задач по оптимизации налогообложения рынка с независимыми ставками на различные товары. В этих условиях получены новые, неизвестные ранее утверждения. Например, для налога с продаж задача формулируется так.

Пусть ставки налогообложения товаров определены координатами вектора t = (tl,t2,...,tN) и 0 < < 1. Предположим, что разные товары имеют разные ставки и эти ставки независимы, один товар не может заменить другой. Цены на товары - это вектор Р = {pi,p2,—,pli)- Пусть вектор S = (S,(pl),SI(p2),...,SN(pN)) характеризует предложение

(наличие) по всем товарам, а вектор D = (Д(р,),£)2(р2).....DN(p„j)

описывает спрос на все товары. Векторы, описывающие работу рынка после введения налога с продаж, будем обозначать теми же символами, но с чертой наверху. В модели считаем, что функция

спроса не изменилась, т.е. D(p) = D(p) (товар жизненно необходим), А вот вектор-функция предложения изменится. Новая вектор-функция предложения:

S(0 - t)P) = (W - Оа)> - t,)pN))

Нужно решить задачу на определение условного экстремума скалярного произведения

(*)

/=1

р,>0, 0<f,<l, i = l,2,..,N.

В диссертации показано, что при кажущейся сложности общей постановки эта задача при независимом налогообложении распадается на N одномерных задач и решается по стандартным формулам, применяемым к каждому виду товара.

Утвервдение 3.1. Пусть рынок состоит из N различных товаров, с различными функциями спроса и предложения. Пусть эти функции независимы и независимы налоговые ставки. Тогда задача С*) имеет векторное решение. Координаты вектора решения можно получить по одномерным формулам, применяя их последовательно к координатам векторов предложения и спроса.

В четвертой главе Первые два параграфа главы являются вводными и не только имеют цель обозначить место и цели исследования, но и содержат сведения по структуре налогообложения и математическим методам, представленным для удобства восприятия мало подготовленного, но заинтересованного читателя. Такая вольность изложения вызвана современным стремительным ростом специальных разделов исследования операций, связанных с приложениями.

Под социально-экономической системой понимают сложную вероятностно- динамическую систему, охватывающую

процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ. Бесспорно, к такой системе относится система налогообложения, которая может рассматриваться как с позиции матричных игр, так и с позиции вероятностных процессов определенного вида. При этом задача государственных органов по максимизации сбора налогов вступает зачастую в противоречие с принципом социальной направленности в налогообложении. И тогда эту систему можно рассматривать с позиции антагонистических матричных игр. Для моделирования такой сложной системы естественно привлечение самых современных сложных математических моделей.

В первом параграфе главы обосновано применение марковских моделей к задачам оптимизации налогообложения случайно изменяющегося производства. Во втором

параграфе исследуется возможность использования динамического процесса оптимизации Беллмана для построения компьютерной прогностической модели выбора оптимальной ставки суммарного налогообложения. Эта модель обращена в будущее, так как ее эффективное использование, как показано в работе, предполагает определенную стабильность. Рассматривается производство, развивающееся циклами. Появляется многошаговая задача принятия решений в условиях риска, в которых процесс изменения состояния изучаемой системы (в нашем случае меняющееся сложное производство) является марковским процессом с конечным множеством возможных состояний и дискретным временем. В диссертации по совершенно понятным причинам рассматривается так же, как и в классической модели Неймана, развивающееся производство. Максимальный сбор налога на прибыль производства напрямую связан с оптимально организованным управлением этого производства. Наиболее прозрачной схемой оптимального целочисленного управления является марковская модель принятия решения. Одна из разновидностей таких моделей положена в основу модели налогообложения.

Исходными данными в нашей модели будут две матрицы доходов-расходов Я,, 1 = 1,2 и две переходные стохастические матрицы Р„ 1 = 1,2. В зависимости от выбора координаты вектора решения С = Н^) в процессе производства

применяется матрица или с первым номером, или со вторым. Это можно связать с процессом перевооружения устаревшего производства на определенной производственной линии.

1. Построение рекуррентных формул без налога

1-й этап. Для произвольной квадратной матрицы М обозначим через diagM вектор, составленный го элементов этой матрицы, расположенных на диагонали.

Каждая задача, использующая марковские процессы, предполагает начальное состояние в виде исходного вектора состояний системы. Поэтому сначала сформируем вектор начального состояния.

Перемножаем матрицы и Р^ х (R^f. Рассмотрим

векторы /'(Я,) = diagP^R^ и /'(Я2) = diagP^Rj.

Сравнивая координаты полученных двух векторов, обозначим их fjWi) и /у(Я2), j = 1,2,...,/и, составляем вектор /(1) с

максимальными из двух чисел координатами

/'. = шах [ /!•(#,)], j = 1,2,...,от. Этот вектор формирует J А=1,2 \ J к j

начальное состояние системы. Программируя процесс максимизации, будем запоминать на каждой координате вектора прибыли, при каком решении Н^ достигается максимум. В

программе будут два значения на определенном цикле - 0 и 1.

2-й этап состоит из двух составляющих:

/'(яр + Pxxf{\) = /2(tfj);

/'(Я2) + Р2 х/(1) = f\H2).

Сравнивая координаты полученных двух векторов, обозначим их /j(#,) и /j(#2), j = 1,2,...,от, составляем вектор

/(2) с максимальными из двух чисел координатами

fj = max [fji ^р)' j-\,2,...,m. Запоминаем на каждой

строчке, при каком решении Н^ достигается максимум. После / этапов получаем рекуррентные формулы и

|/'(я,).+ р,х/(0 = ГЧЯ,) 1/'(я2) + ргх/(о = Г\н2)

и вектор /О'+l) с максимальными из двух чисел координатами f. = ^пах {fjiHk)}> /=1,2,...,/я.

Суммарная максимальная прибыль за n циклов будет выражаться вектором /(ЛО = {/¡"...../„"} с координатами

/; = тах2^(Яр], 7=1,2,...,«. (2)

2. Модель налога на прибыль

Построим модели двух видов стратегий.

Первая стратегия - дать максимально развиться

производству, например за N лет, а затем собрать с

окончательной суммы налог со ставкой /. В случае налога на

прибыль со ставкой / среднюю максимально возможную сумму

налога на прибыль за n лет можно записать как

= 1 х

,тахГ/;(Х)). (3) т т^ А=1,2Ч 1 к )

Эта стратегия, как доказано в диссертации, выгоднее, так как сумма сбора налога наибольшая из возможных сборов по другим стратегиям. Но реализация такой стратегии затруднительна в современной финансовой схеме подведения финансового баланса в конце каждого года и требует особых, новых законов в НК РФ.

Вторая стратегия - более сложная, но реально существующая: каждый год собирать налог по ставке / с суммы координат векторов /(0- Получится другая модель, так как каждый год вместо исходных векторов в итерационных схемах будут векторы с меньшими координатами, чем без взимания налога. Так как каждая новая сумма в итерационном процессе зависит от предыдущей, то возможно изменение процесса и в сторону спада интенсивности производства. А со спадающего производства собирается меньше налогов.

Эта модель с налогообложением каждый год имеет более сложный вид: после изъятия налога вместо вектора начального состояния будет вектор /'(1) с координатами

(/})' = (1-0^ах2[/](яр], У = 1,2,...,т.

Запоминаем на каждой строчке, при каком решении Я^ достигается максимум.

(/■у + ^х/41) = ачн,)у; (/:')' + Р2*Г(}) = (/№))'•

Сравнивая координаты полученных двух векторов, составляем вектор /'(2) с максимальными из двух чисел координатами, умноженными на коэффициент (1-0» или

(/]•)' = ((/]№))'}> у = 1,2...../я. Запоминаем на

каждой строчке, при каком решении Н^ достигается максимум. После х этапов получаем рекуррентные формулы

(/:у + р,*/'( о = иг ту-,

К* »4 /»/у.ч / / тт \м > '

и вектор /'(/+1) с максимальными из двух чисел координатами:С/Ч)' = 0"0птх У = 1,2,...,то.

Суммарная максимальная прибыль, с учетом изъятия налога в кавдом цикле, за N циклов будет выражаться вектором /'(АО = {Ц")\-,(/„")'} с координатами, зависящими от ставки налога:

(/;>' = тах((/у(Я,)у), у = 1,2,...,/и. (5)

При этом суммарный сбор налога определяется довольно сложной формулой. Максимально возможную среднюю сумму налога на прибыль за n лет можно записать как

^ [ шах (/;(Я1))+тах( //(Я,))' +...1 1+тах(//(Я,))' |

• (6)

Несложно заметить, что выражение (6) меньше, чем (3), в случае, когда производство расширяется и прибыль увеличивается. В этом случае слагаемые в формуле (6) монотонно возрастают, так как:

то < ^(ЛЛГ).

Это подтверждает прогрессивность инвестиционных проектов с пролонгированным налоговым обязательством для быстро развивающихся производств (экономик). Такое налогообложение слабо развито в настоящее время в нашей стране.

В диссертации установлена возможность определения оптимальной ставки налога ^ е (0,1) по формуле (6).

Утверждение 4.1. При фиксированном горизонте планирования ставка, максимизирующая сумму налога, е (0,1).

Определение величины ставки с помощью аналитических выражений для производной невозможно. В работе дано компьютерное подтверждение возможности численного определения оптимальной ставки налога. Для матриц

'7 6 з 1 'б 5 -Г

II 0 5 1 Л2 = 7 4 0

0 -1 3 -2 /

'0,2 0,5 0,3' '0,3 0,6 0,1 '

Р, = 0 0,5 0,5 Л- 0,1 0,6 0,3

0 \ 0 1 , 0,05 0,4 0,5 5у

вычисления в МаЛсас! 2001 показали, что оптимальная ставка рисунок 1. за первые пять лет ^ » 0,38, а сумма максимально возможного сбора налога = 1,149 усл.ед.

C(ioo )

¡(max)=38

t(max)=0.38

G(38)=1.149

Оптимальная ставка нало на прибыль равна 0.38 Максимально возможная сумма сбора налога в среднем за 5 лет равна 1.149усл.ед.

"о 20 43 (a so 100

i

Рис. 1. Определение оптимальной ставки налога на прибыль оптимально развивающего производства (суммарное налогообложение за 5лет)

Применение модели оптимальной стратегии увеличения производства в виде решения модифицированной "задачи садовника" стабилизирует производство. Поэтому определение правильной оптимальной ставки налога нужно проводить после того, как производство стабилизируется (рис.1.). Вычисления показали, что оптимальная ставка за пять лет, после стабилизации производства будет равна 21%. Из рисунка 2 видно, что снижение ставки налога до оптимального значения в 21% привело к увеличению прибыли производства почти в два раза, а максимально возможный налог стал равен =1.637.

Г.- О.. 100 G(l) :- G(3S) - 1149

I > 0.. 100 СВД:.^)

С!у«П

<3:- МшсМге (СН.1)

а -21.П6 СН(21)- 1.637

Средняя налогооблагаемая сумма в установившемся процессе равна 7.75

Максимальный сбор налога равен 1.637 при оптимальной ставке Цтах)=0.21

"О 20 40 60 80 100

I

Рис. 2. Определение ставки налога максимизирующей налоговый сбор в оптимально работающем установившемся производстве

Вывод: происходит улучшение социального психологического климата, так как снизилась процентная ставка. Бесспорно, такие предварительные расчеты могут в конкретной ситуации быть полезны и для налогового контроля для определения возможных косвенных уклонений производства от полной выплаты налогов.

Подробные вычисления, компьютерные программы и прогностические графики собраны в конце диссертации в приложении 2.

Проблема защиты информации не является в данной работе основной и даже вспомогательной, однако построение новых прогностических моделей для определения оптимальной стратегии налогообложения порождают как новую информацию, так и новую точку зрения на возможность использования этой информации в криминальных целях. Определенные задачи этого вида рассмотрены в четвертой главе. В приложении 2 имеется программа, подтверждающая существование максимума, и

вычисляется ставка, в которой максимум достигается строго внутри промежутка (0,1) или /тах е (0,1).

В заключении обобщены полученные результаты и сформулированы рекомендации по их реализации при оптимизации налогообложения.

В приложении проведен вычислительный эксперимент, показывающий преимущества введения прогрессивного подоходного налога в России, обобщены программы и проведены численные эксперименты по определению оптимальной ставки налога на прибыль производственной фирмы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе диссертационного исследования решена научная задача разработки модели многоплановой оптимизация деятельности налоговых органов по сбору налогов и контролю над правонарушениями.

На основе проведенного анализа выявлены проблемы и недостатки в существующем налоговом законодательстве.

На основе исследования налоговых шкал, и обосновании возможности внедрения прогрессивной шкалы подоходного налога в современной России, построены и проанализированы математические модели, прогнозирующие изменения качество жизни физических лиц после введения подоходного налога.

Рассмотрено влияние налогов на функцию благосостояния, на оптимальное распределение времени после введения налогов, для определенных районов России вычислен коэффициент Рейнбоу характеризующий социальное благополучие.

Разработаны прогностические модели налогообложения работы рынка, на основе совмещения задачи оптимизации ставки налога и социальной направленности налогообложения.

Построена прогностическая модель предсказания возникновения объективных причин "теневых явлений" в процессе проведения налогообложения совершенного рынка. Моделируется возникновение кризисных ситуаций приводящих к появлению "теневых явлений".

Разработана прогностическая модель налогообложения рынка нескольких товаров.

Построены и проанализированы новые математическая и компьютерная модели суммарного налогообложения случайно изменяющегося производства с целью оптимизации процесса сбора налогов на основе принципа Беллмана.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи, опубликованные в изданиях, определенном ВАК РФ, по научной специальности диссертационной работы:

1. Гречаиый С. А. Прогностическое моделирование суммарного налогообложения с помощью марковской модели принятия решений [Текст] / СЛ. Гречаный, В.А. Родин, B.C. Струков // Системы управления и информационные технологии. -2008. - № 2.(39).- С. 85-88.

2. Гречаный С.А. Моделирование суммарного налогообложения на основе принципа оптимальности Беллмана [Текст] / В.А. Родин, B.C. Струков, С.А. Гречаный // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2008.-Т4.№4.-С. 102-104.

3. Гречаный С.А. Модель, прогнозирующая возможность социальной направленности налогообложения рынка [Текст] / Гречаный С.А., Малыхин В.И., Родин В.А. // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2008. -Т. 4№11. -С. 22-23.

Другие публикации:

4. Гречаный С. А. О предотвращении критических ситуаций налогообложения с помощью математического моделирования [Текст] / С.А. Гречаный // Вестник Воронежского института МВД России. - 2008.-№2. - С. 146-148.

5. Гречаный С.А. Модель суммарного налогообложения на основе марковской модели принятия решения [Текст] / С.А. Гречаный, В.А. Родин, В.А. Думачев 1-6 июня 2008. // 7-я Межд. конф. «Вероятностные методы в дискретной математике». - Петразоводск, 2008. - Т. 15 №3. - С. 5-4-9-5-5-0.

6. Гречаный С.А. Задача садовника и моделирование суммарного налогообложения случайно изменяющего производства [Текст] / С.А. Гречаный, В.А. Родин 9-15 сентября 2008. // Труды Межд. шк.-сем. по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова., Ростов на Дону: Лиманчик, 2008. - С. 177-178.

7. Гречаный С.А. Прогностическое моделирование различных задач налогообложения «линейного» рынка одного товара [Текст] / С.А. Гречаный, В.И. Малыхин // Вестник Воронежского института МВД России. - 2008.- №4.- С. 106-112.

8. Гречаный С.А. Оптимизация суммарного налогообложения случайно изменяющего производства на базе марковской модели принятия решений [Текст] / С.А. Гречаный, В.А. Родин // Актуальные проблемы математики и информатики /

ГОУВПО ВГУ: Труды математического факультета. - 2008.- №2-. С. 15-21.

9. Гречаный С.А. Коэффициент Рейнбоу и возможности введения прогрессивного налога в России [Текст] / С.А. Гречаный, В.А. Родин // Вестник Воронежского Государственного университета. Экономический факультет. - 2008. - №2. - С. 44-47.

10. Гречаный С.А. Прогностическое моделирование кризисных ситуаций оптимального налогообложения [Текст] / С.А. Гречаный // Ч. 1. Тезисы 3-й Меяед- конф. «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования». / ВГУ, 2-7 февраля 2009. - Воронеж, 2009. - С. 6-7.

Подписано в печать 28 мая 2009 г. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,0. Формат бОх 84 1/16. Тираж 90 экз. Заказ №_#£_ Типография Воронежского института МВД России, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1; СХЕМЫ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ НК РФ КАК ОСНОВА ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Общие положения налогового права РФ как основа для моделирования.

1.2: Алгоритмические схемы основных видов налогов.26»

ИЗ. Управление нехарактеристики налогообложения

114: Защита информации; защита прав, информирование и воспитание налогоплательщиков

1.5. Налоги в РФ Налоговый кодекс РФ как основной документ .43 Г.6; Оптимизация процедур и ставок налогообложения как; основная задача государственных органов.

ГЛАВ А 2: МОДЕЛИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЛИЦА 2.1. Модели налога на доходы физического лица, анализ состояния и перспективы улучшения сбора суммы налогов

2'.21.Формальное описание налоговых шкал.

2.3. Анализ функции распределения доходов физических лиц.

2^4i Функция благосостояния;физического лица.

2.5. Теоретические принципы начисления налога?.

2.6. Функция ценности времени и оптимальный налог

2.7. Распределение доходов^ коэффициент Рейнбоу.

2.8. Возможности введения в России прогрессивного налога на доходы, физического лица?.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ СОВЕРШЕННОГО РЫНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕКТИВНЫХ УСЛОВИЙ! ПОЯВЛЕНИЯ ТЕНЕВЫХ ЯВЛЕНИЙ

3.1. Модели работы рынка одного товара с произвольными функциями спроса и предложения.

3.2. Модели работы рынка одного товара с линейными функциями спросаш предложения^,прогнозирование теневых явлений.

3.3 Акцизный налог на рынке одного товара.

3^4t Модель налогообложения монопольного рынка.

3;5. Модели налогообложения рынка нескольких товаров.

ГЛАВА 4. ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУММАРНОГО НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА С ПОМОЩЬЮ МАРКОВСКОЙМОДЕЛИЩРИНЯТИЖРЕШЕНИЙ .94!

4?Г;.МЬделирование социальнотэкономических систем

4.2. Марковские процессы и модели, место в теории исследования

I . • операций

4.3. Марковская модель принятия решений, методы решения .101 . 4.4. Математическое и компьютерное моделирование суммарного налогообложения на базе марковской модели

4.5. Новые задачи по защите информации в действиях налоговых служб

Актуальность темы- исследования. Налоговая система. России, просуществовавшая всего 10 лет, в связи с изменившейся ситуацией развития; России и мировой экономики резко обозначила свое несовершенство и неадекватность новым экономическим и финансовым условиям. Курс на-совершенствование налоговой системы в России выбрал бывший Президент В.В: Путин. В: 2004 г. перед правительством была поставлена задача — снизить налоговое бремя и реформировать систему налогообложения в России. Выступая; на совместном заседании Минфина и Минэкономразвития^ В:В. Путин заявил: "Мы обязаны довести до конца налоговую реформу,. Условия налогообложения должны быть равными для всех предприятий, работающих в одной сфере. А налоговая; система в целом должна быть, необременительной: для бизнеса. Щ наконец, крайне важно, чтобы после завершения налоговойфеформы основные компоненты налоговой системы не пересматривались много-много лет". В ноябре 2008 г. правительство под руководством' нового1 Президента Российской! Федерации Д-Ж Медведева! bi связи: с: изменившейся экономической?ситуацией снизило налог нашрибыль.с: 24% до 20% и анонсировало дальнейшее совершенство налогов. Отмечу, что» в публикациях по тематики диссертации и работах коллег [43, 95, 97] с помощью математических моделей это снижение было ранее обосновано для? суммарного вида налогообложения.

Условия правильной реорганизации налоговой политики,, соотносящиеся с изменяющимися: условиями, могут быть реализованы, только; опираясь на математические методы исследования, задач налогообложения. Эти задачи относятся? к сложнымг задачам определения экстремального сбора налогов при многих ограничениях. Основным и многомерным ограничением является социальная- направленность этих методов-. Одними из инструментов: исследований являются составление: и: анализ математических моделей налогообложения. В5 настоящее время; происходит стихийное введение прогрессивного налога пока; в "побочное", косвенное налогообложение. Так произошло с транспортным налогом и системой штрафов в разных регионах. В основе новых реформ лежит принцип, по- мнению автора, абсолютно правильный, когда более богатые слои общества (имеющие соответственно дорогие машины) платят больше, чем бедные.

В- главе 2 диссертации' разными вычислениями обосновывается преимущество прогрессивного налога на доходы физических лиц. Рассмотрен также ряд вспомогательных моделей, характеризующих качество жизни. Так, определяется коэффициент Рейбоу для некоторых районов России. В исследованиях работ русскоязычных авторов этот коэффициент называют децильным коэффициентом [67] Известно, что точность оценок с • использованием этого коэффициента очень низкая, но в силу простоты вычисления он может быть использован как качественный критерий неблагополучия или благополучия в социальной сфере, связанной с неравномерностью доходов населения. В современных работах скрупулезно изучается состояние коэффициентов прогноза для США. Так, в работе [67] отмечено: ". если учесть изменения во времени положения кривых Лоренца за достаточно длительный промежуток (25 лет для США и 39 для Англии!), то обнаруживается устойчивая тенденция к снижению доходов менее богатых слоев общества и повышению доходов более богатых». Для поддержания социальной стабильности общества государство вносит изменения в систему дотаций и налогов. Основной целью второй главы диссертации является показ того, что этот же закон справедлив для современной России (что упорно не признают в печати и во многих специальных работах [67]). Основным выводом является следующее положение: в современной России недостаточно изменения дотационной системы (что уже происходит), а необходимо изменение в налоговой системе и основное, (чего пока нет) - это введение социально направленного прогрессивного налога на доходы населения! Автор абсолютно уверен, что в скором времени эти реформы в России произойдут.

6 . ,

Исторические построения; различных моделей налогообложения,-экономических процессов производства, на рынке и налог на- физические лица возникли у зарубежных авторов, так как экономика в СССР часто и в основном: заменялась политэкономией социализма и; капитализма. Начало-процессу налогообложения как экономической деятельности положили классики экономической теории (Нейман, Солоу, Самуэльсон, Хайман, Аллен Р., Аткинсон Э., Стиглиц Дж., Лейард Р. и др.).

Общим вопросам налогообложения * посвящен большой; ряд работ российских ученых, отметим работы авторов: Апеля А.Л., Алиева Б.Х., Ашманова С.А., Богомолова; A.M., Голованова Н.М., Колемаева В.А., Ломакина В.К., Малыхина В.И., Пепеляева С.Г., Иерекислова- В:Е., Перова. А.В., Платонова; JI:B., Фадеева; В.А., Фрадкова- М.,, Черника Д.Г. ю многих других.

Вопросам предупреждения и пресечения: нарушений в налоговой сфере также посвящено много работ, большой вклад внесли: ученые-юристы:: Алиев? Б.Х., Баев* ©Ш1, Ечмаков^ СЖ:, Лермонтов^ Кваша Ю.Ф;,

Эминов Е.В: и др.

Общие: вопросы защиты, информации! в. органах- внутренних деле изучались в работах Батурина Ю.М., Гаврилина К).В., Мещерякова В.А., Скрыля С.В., Фатьянова А. А. [19, 56, 59^ 61, 66, 96]. Вопросы 5математического моделирования процессов^ налогообложения изучались автором из работ [34, 35, 36, 38, 53, 56, 75]. Современные исследования по защите информации в налоговых органах и внутри производственной фирмы отражены, например, в монографии [96], в Налоговом кодексе (НК РФ) [2-5, 10, 11, 14, 15].

Ситуация на налоговом поле в; первом приближении- достаточно прозрачна: налогоплательщики^ исходя из своих экономических интересов, стремятся по возможности снизить, суммы налоговых платежей не всегда законными методами, а налоговая? инспекция' — собрать как можно больше. Возникает естественный первоначальный вопрос: имеет ли эта задача: (для налоговой инспекции) однозначно определенное решение даже в: стационарном, не вероятностном случае: Учитывая, что зачастую фирмы уходят от регистрации, создают условные схемы, ухода от полной выплаты, налогов,, и присутствует коррупция - процессы налогообложения носят и вероятностный характер.

Исследованию вероятностных моделей посвящен ряд работ [34-36, 82].

Система налогообложения в нашей стране1 очень молода и своеобразна; Так, в СССР налоговой системы как таковой не было совсем.

Несомненно, отражаясь, в определенных научных публикациях в журналах [34-36, 100, 113, 117, 119-121], на монографическом; уровне построение и исследования математических, моделей по налогообложению ^ были: отражены. О состоянии этого процесса в нашей стране- можно судить по учебнику 2000 года, " Введение: в экономико-математические модели налогообложения'' под редакцией Черника Д.Г. BI этот монографии-отсутствуют математические модели, записанные в виде формул! И это'сразу после кризиса 1998 года!

Ситуация< по; исследованию, моделирования- налогообложения в, отечественной литературе, по мнению автора, значительно улучшилась к 2002 году после выпуска учебников Колемаева В:А., Малыхина В.И., Апеля A.J1. и других, а также ряда статей и обзоров Васина А.А., Мовшовича С.М. и др. (см. литературу в конце диссертации). Отметим также исследовательскую работу Струкова B.C. [97]. В настоящей диссертации будем следовать изложению; которое содержится в этих работах. Однако} каждая; глава содержит новые результаты, принадлежащие автору диссертации.'

Выводы:

1. Вся информация о применяемом инструментарии, описанном в главах 3 и 4, должна быть засекречена, должны быть, определены доступ к ней и сроки использования. Порядок проверок должен быть изменен в отличие от описанных в НК РФ. Правовое обеспечение- этого правила имеется в НК РФ: а) Информация согласно п.4.ст.32 НК РФ, содержащаяся в актах с грифами " Особая важность", "Совершенно секретно", " Секретно", " Для служебного пользования", " Не для печати ", предоставляется налоговыми-органами в случаях, объеме и порядке, исключающих разглашение сведений, составляющих, государственную • тайну, или сведений конфиденциального характера; Если информация непосредственно затрагивает права, свободы и законные интересы конкретного, поименованного в тексте налогоплательщика, то> она предоставляется только этому-налогоплательщику или его уполномоченному представителю.

Сами налоговые органы и их деятельность, бесспорно, также должны быть защищены от потери или использования посторонними лицами информации: б) Информация, касающаяся прав и обязанностей налоговых органов и-их должностных лиц, также предоставляется только в случае и- части, непосредственно затрагивающих права, свободы и законные интересы данного налогоплательщика.

2. Так как уже в ближайшее время все операции будут автоматизированно проводиться через ЭВМ, то возникает необходимость построения всего стандартного комплекса защиты информации с использованием ЭВМ.

3. Необходима принципиально новая правовая и юридическая база для проведения всех мероприятий, описанных в работе. Так как федеральные законы менять запрещено, то рекомендуем провести их апробацию на региональном и местном уровне совместно с органами местной власти, администрацией и налоговыми органами (юридическую составляющую этих вопросов можно найти в работах [19, 20]) .

4. Модель суммарного налогообложения стохастически изменяющегося производства^ является источником новых необычных пунктов и положений по защите информации деятельности налоговых органов в новых условиях и режимах. Нарушения, связанные с неполной выплатой налоговой* суммы или налоговых обязательств, могут быть двух видов. Первое правонарушение - это умышленное создания схемы уклонения от выплаты полного налога. Второе - косвенное, связанное, например, при1 налоге на прибыль с уменьшением1 налогооблагаемойs базы в силу экономической безграмотности. Однако такая безграмотность, проявляемая-на прозрачном уровне, может настораживать профессионально работающую налоговую инспекцию.

В идеале консультация - предупреждение, которое может быть предъявлено налоговыми органами фирме, должно через определенное время проверяться повторно. Руководство,' не желающее модернизировать производство, может искусственно, временно занижать базу налогообложения. Такая политика носит антисоциальную направленность. Алгоритмы, выработанные в диссертации по определению оптимальной ставки, позволяют определить подобного рода нарушения.

Возможна дальнейшая проработка этого нового направления для борьбы за оптимизацию как производства, так и налогообложения.

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования решена1 научная задача разработки, модели многоплановой оптимизация деятельности налоговых органов по сбору налогов и контролю над правонарушениями.

На основе проведенного анализа выявлены проблемы и недостатки в существующем' налоговом законодательстве.

На основе исследования налоговых шкал, и обосновании возможности внедрения прогрессивной шкалы подоходного налога в современной России, построены и проанализированы математические модели, прогнозирующие изменения качества жизни физических лиц после введения подоходного налога.

Рассмотрено влияние налогов на функцию благосостояния, на' оптимальное распределение времени после введения налогов, для определенных районов России вычислен коэффициент Рейнбоу характеризующий социальное благополучие.

Разработаны прогностические модели налогообложения ^работы рынка, на основе совмещения задачи оптимизации ставки/ налога и социальной направленности налогообложения.

Построена прогностическая модель предсказания возникновения объективных причин "теневых явлений" в процессе проведения налогообложения совершенного рынка. Моделируется возникновение кризисных ситуаций приводящих к появлению "теневых явлений".

Разработана прогностическая модель налогообложения рынка нескольких товаров. Построены и новые математическая и компьютерная модели суммарного налогообложения случайно изменяющегося производства с целью оптимизации процесса сбора налогов.

116

1. Бюджетная система Российской Федерации / под ред. М.В. Романовского. -М., 2003.

2. Полный сборник кодексов Российской Федерации: 21 кодекс, включая изменения, действующие с 1 января 2006. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2005. - 946 с.

3. Комментарии к первой части НК РФ. М.: Проспект, 2003.

4. Комментарии ко второй части НК РФ. М.: МЦФЭР, 2003.

5. Налоговый кодекс РФ в двух частях (по сост. на 15.08.2006 г.). М., 2006.- 520 с.

6. Уголовный кодекс РФ (по сост. на 20.09.2006 г.). Л., М. : ОМЕГА, 2006.- 177 с.

7. Об информации, информационных технологиях и о защите информации: Федеральный закон № 149-ФЗ от 27.07.06 // Российская газета 2006. - 29 июля.

8. Инструкция о порядке проведения ревизии и проверке контрольно-ревизионными органами Министерства финансов РФ // Финансовая газета. -2000.-№23.

9. Учет расчетов по налогу на прибыль: Положение по бухгалтерскому учету (ПБУ 18/02)/ Утв. Приказом Минфина РФ от 19.11.2002 № 114 н. - М.: Бухгалтерский учет, 2003. - С. 279-298.

10. Налоговое право / под ред. С.Г.Пепеляева. М.: ИД ФБК Пресс, 2000.

11. Аналитические материалы из территориальных органов налоговой полиции ФСНП России за 1995-2002 гг.

12. Налоговая экспертиза: Обзор нормативных документов, М.: ЦКС ИНС России, 2002.- 189 с.

13. Комментарий к Налоговому кодексу Российской Федерации / под редакцией Ю.Ф. Кваши. -М.: Юрайт-Издат, 2006. 1292 с.

14. Система налогового учета, рекомендуемая МНС России для исчисления прибыли в соответствии с нормами гл. 25 НК РФ: Рекомендации. — М.: МНС РФ, 2002.- 124 с.

15. Экономико-математические методы в АПК: история и перспективы материалы Международного научного симпозиума — М., 1999. 250 с.

16. Статистическое обозрение. Ежеквартальный журнал. М.: Госкомстат России. 1995-2007.1. Специальная литература

17. Математическая модель экономики переходного периода / Э.В. Автухович С.М. Гуриев, Н.Н. Оленев и др.. М.: ВЦ РАН, 1999. - 144 с.

18. Аджиев А.С. Прогностическое моделирование налогообложения и его юридические аспекты / А.С. Аджиев // Вестник Воронежского института МВД России: Сборник научных трудов, 2006.- 2 (27).- С. 147-149.

19. Авдийский В.И. Понятийный аппарат в налоговом законодательстве / В.И. Авдийский, Т.А. Блошенко // Бухгалтерский учет. — 2005. № 4. — С. 47-48.

20. Айвазян С.А. Модель формирования распределения населения России по величине среднедушевого дохода /С.А. Айвазян // Экономика и математические методы. 1997. - № 4

21. Акоф Р. Основы исследования операций: пер. с англ. / Р. Акоф, М.М. Сасиени: под ред. И.А. Ушакова. М.: Мир, 1971.- 536с.

22. Акчурина С.Р. Методы налогового учета / С.Р. Акчурина и др.. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2003. - 120 с.

23. Аллен Р. Математическая экономика: пер с англ. / Р. Аллен. — М.: Иностранная литература, 1963.

24. Апель A.JI. Основы налогового права / A.JT. Апель. — СПб.:ПИТЕР, 2004. 145 с.

25. Арис Р. Дискретное динамическое программирование / пер. с англ. Под ред. Б.Т.Поляка / Р. Арис: М-. : Мир, 1969. - 172 с.

26. Аткинсон Э. Лекции по экономической теории государственного сектора / пер. с англ / Э. Аткинсон, Дж. Стиглиц. Маспект-Пресс, 1995.

27. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике /С.А. Ашманов. М.: Изд-во МГУ, 1980.

28. Бурова Н.В. Использование корреляционного анализа при изучении теневой экономической деятельности / Н.В. Бурова, О.А. Мельникова // Межд. конф. " Регионы и глобализация" , 2002 г.: тез. докл.- СПб: : Изд-во. СПбГУЭФ, 2002. С. 106-108.

29. Бухарин С.В. Статистические методы в организации налогового учета / С.В. Бухарин, О.С. Бухарина, В.В.Навоев //Материалы 2-й Всероссийской конференции "Проблемы управленческого консультирования 2003". -Воронеж , 2003. - Воронеж: ИММФ, 2004. - С. 24-28.

30. Васин А.А. Собираемость налогов и коррупция в налоговых органах / А.А. Васин, Е.И. Панова // М.: РПЭИ. Фонд "Евразия ", 1999.- 27 с.

31. Васин А. А. Математическая модель оптимальной организации налоговой инспекции / А.А.Васин, О.Б.Агапова // Программно-аппаратные средстваи математическое обеспечение вычислительных систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993.- С. 167-186.

32. Волков И.К. Исследование операций / И.К. Волков, Е.А. Загоройко. М.: Изд-вО'МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 435 с.

33. Введение в экономико-математические модели налогообложения, под ред. Д.Г. Черника. Ml: Финансы и статистика, 2000. - 256 с.

34. Гамалеев А'.С. Оптимальное налогообложение и определение реальной ситуации ухода в "теневую экономику" производственной* фирмы // Сб. мат. Всероссийской науч.-практ. конф. "Охрана, безопасность и-связь". 4.1. Воронеж, 2006. - С. 107-108.

35. ГермейерТО.Б. Введение в исследование операций / Ю.Б. Гермейер. М.: Наука, 1971.- 130 с.

36. Голованов Н.М. Теневая экономика и легализация преступных доходов: монография / Н.М.Голованов, В.Е. Перекислов, В.А.Фадеев. — СПб.: ПИТЕР, 2003. 304 с.

37. Гречаный С.А. Прогностическое моделирование суммарного налогообложения с помощью марковской модели принятия решений Текст. / С.А. Гречаный, В.А. Родин, B.C. Струков // Системы управления и информационные технологии. 2008. - № 2.(39).- С. 85-88.

38. Гречаный С.А. Моделирование суммарного налогообложения на основе принципа оптимальности Беллмана Текст. / В.А. Родин, B.C. Струков, С.А. Гречаный // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008.- Т 4. № 4.- С. 102-104.

39. Гречаный С.А. Модель, прогнозирующая возможность социальной направленности налогообложения рынка Текст. / Гречаный С.А.,

40. Малыхин В.И., Родин В.А. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. - Т. 4 №11. — С. 22-23.

41. Гречаный С.А. О предотвращении критических ситуаций налогообложения с помощью математического моделирования Текст. / С.А. Гречаный // Вестник Воронежского института МВД России. 2008.-№2. С. 146-148.

42. Гречаный С.А. Прогностическое моделирование- различных задач* налогообложения «линейного» рынка одного товара Текст. / С.А. Гречаный, В.И. Малыхин // Вестник Воронежского института МВД России. 2008.- №4.- С. 106-112.

43. Думачев В.Н. О критических параметрах налогообложения модели Неймана / В.Н. Думачев, В.А. Родин // Вестник ВИ МВД России.- 2006. -1(26).-С. 39-43.

44. Дынкин Е.Б. Марковские процессы / Е.Б. Дынкин. М.: Физматгиз, 1963.

45. Ечмаков С.М'. Теневая' экономика: анализ И' моделирование /С.М1 Ечмаков. М.: Финансы и статистика, 2004.

46. Жданов B.C. Математическое моделирование определенных задач налоговой службы / B.C. Жданов, В.А. Родин, С.В. Синегубов // Сб. мат. Всероссийской науч.-практ. конф; «Охрана, безопасность и связь»: -Воронеж. 4.1. - 2005. - С. 109-110.

47. Замков О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М. : Изд-во " ДИС", 1997; - 367 с.

48. Заряев А.В. Информационные технологии в деятельности органов внутренних дел / А.В. Заряев, В.И. Сумин, В.И. Меньших, Д.Б. Десятов и др.. Воронеж : ВИ МВД России, 2001. - 210 с.

49. Зрелов А.П. Налоговые преступления / А.П. Зрелов, М.В.Краснов. М.: Статус-Кво- 97, 2004. - 192 с.

50. Ильин А. Криминальная матрица. Налоговая преступность в России /А. Ильин. СПб.: Нева, - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001.

51. Исследование операций: модели и применение В 2 т. / Под ред. Д. Моудера и С. Элмаграби; пер. с анг. И.М. Макарова и И.М. Бескровного. -Т. 1.- М.: Мир, 1981.-677 с.

52. Кендэл М. Дж. Ранговые корреляции / М. Дж. Кендэл. М:: Статистика, 1975.-214 с.

53. КвашаЮ. Ф. Система налоговых расследований в Российской Федерации / Ю.Ф. Кваша, К.Коршунов // Налоги. 2005. - С. 60-69.

54. Колемаев В. А. Математическая экономика / В.А. Колемаев. М., 2002. -400 с.

55. Колемаев В.А. Математические методы принятия решений в экономике / В.А. Колемаев, В.И. Малыхин и др.. М.: Финстатинформ, 1999.

56. Колмаков И.Б. Прогнозирование показателей дифференциации денежных доходов населения / И.Б. Колмаков // Проблемы прогнозирования. 2006. -№ 1.-С. 136-162.

57. Кучеров И.И. Преступления в сфере налогообложения / И.И. Кучеров. -М.,1999. 18 с.

58. Левин М. Экономико-математические методы моделирования процесса коррупции / М. Левин, М. Цирлис // Экономика и математические методы. 1998. № з. с. 12-18; № 4. - С. 24-32.

59. Лермонтов Ю.М. Ответственность за налоговые правонарушения / Ю.М. Лермонтов. М.: Москва, 2006. - 128 с.

60. Лобазов К.Г. Выявление схем уклонения от уплаты НДС, связанных с изменением налогового законодательства / K.F. Лобазов // / Вестник ВИ МВД России: сб.науч. тр. 2006. 2 (27).- С. 55 - 58.

61. Малыхин В.И. Финансовая математика в упражнениях и задачах / В.И Малыхин, В.А. Родин; Воронеж: АОНО ИММФ, 2004.

62. Малыхин В.И: Математическое моделирование, экономики / В;И: Малыхин. М.: УРАО, 2003;

63. Малявкина ЛгИ; Формирование регистров налогового учета в организации / Л.И; Малявкина // Бухгалтерский учет: 2005.- № 11-13.

64. Майер В:Ф. Методологические и методические, проблемы определения; уровня, объема и дифференциации доходов населения / В.Ф. Майер, Э.Б. Ершов // Материалы к заседанию Ученого совета ВЦУЖ. М., 1998.

65. Математическое моделирование динамики биологических систем» : уч. пособие / под. ред. В:И. Новосельцева. Воронеж: Кварта, 2003.- 150 с.

66. Моршович С.М. Рационализация структуры налогов в переходной экономике России / С.М. Моршович, М.С. Богданова, Г.А. Крупенина. -М.: Российская экономическая школа, 1997.

67. Налоги / под ред. Д;Г. Черника. 4-е изд. М.: Финансы и статистика, 2003.

68. Налоги и налогообложение / под ред. Б.Х. Алиева. М.: Финансы и статистика, 2005.

69. Перов А.В. Налоги и налогообложение: учебное пособие / А.В. Перов, АВ. Толкушкин. М;: Юрайт-Издат, 2004. - 670 с.

70. Плис А.И. Mathcad 2000. Математический практикум для, экономистов и инженеров: учебное пособие / А.И. Плис, Н.А. Сливина. М.: Финансы и статистика, 2000.

71. Платонова Л. В. Налоговая преступность / Л.В. Платонова. М.: НОРМА, 2005. - 55 с.

72. Регионы России. Социально-экономические показатели, 2003 (статистический сб.). М.: Госкомстат России, 2003.

73. Родин В.А. Математическое моделирование некоторых задач налогообложения / В.А. Родин, В.Н. Думачев, С.В. Синегубов // Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж: Научная книга. - 2006. № 3 (25). - С. 87-92.

74. Родин. В:А. Стационарные траектории в модели Неймана с матрицами (их 2 ) / В.А. Родин, В.Н. Думачев, B.C. Струков // Математические модели и операторные уравнения. Воронеж: ВГУ, 2007. - Т.4. - С. 61 - 68.

75. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии / Г.Ю. Ризниченко. М., Ижевск, 2003. - 184 с.

76. Семенищев А.А. Оптимальное управление в повторяющейся биматричной игре с конечной памятью и в поведенческой модели фирмы / Автореф. дис. .канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, 2001.

77. Скрыль С.В. Безопасность социоинформационных процессов. Теория синтеза прогностических моделей / С.В. Скрыль, С.Н. Тростянский. -Воронеж: ВИ МВД России, 2008. 155 с.

78. Слобожанин Н.М. Управление в многошаговых играх / Н.М. Слобожанин. СПб.: Изд-во СПб. университета, 1996. - 95'с.

79. Советов Б .Я. Моделирование систем: учебник / Б .Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высшая школа, 2001.

80. Струков B.C. Рекуррентные формулы для компьютерного обоснования выбора оптимального вектора решений в одной марковской модели / B.C. Струков В.Н., Думачев, В.А. Родин // Математические модели и операторные уравнения. Воронеж: ВГУ, 2007. - 95 с.

81. Струков B.C. Математические модели оптимизации стратегий налоговых сборов и условий появления, объективных для производства, причин перехода к "теневой деятельности": / дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 2008.

82. Струков B.C. Об одной марковской модели принятия решений по оптимизации суммарного налогообложения / В.А. Родин, B.C. Струков. // Комплексный анализ, Теория операторов. Математическое моделирование. Владикавказ, 2008.

83. Суворов А.В. Проблемы анализа дифференциации доходов населения и построения дифференцированного баланса доходов и расходов населения / А.В. Суворов // Проблемы прогнозирования. 2001. №Т. С. 58-74:

84. Таха Ч. Введение в исследование операций: в 2 т. / пер. с англ. В.Я. Алтаева, Б.Т. Вавилова, B.C. Данилина и В.И. Моторина. М.: Мир, 1985. -Т. 1.-479 е.; Т. 2.-496 с.

85. Теория оптимальных решений: сб. науч. тр. Киев, 2000.

86. Теория прогнозирования и принятия решений: учеб. пособ. / под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высш. шк., 1977. - 304 с.

87. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций / А.С. Шапкин. М.: Изд-во " Дашков и К 2005.544 с.

88. Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций: учебник / А.С. Шапкин, Н.П. Мазаева. М., 2006. - 400 с.

89. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе / С.И. Шелобаев. М., 2000.

90. Черник Д.Г. Основы налоговой системы: учебник / Д.Г. Черник, А.П. Починок, В.П. Морозов. М.: ЮНИТИ, 2000. - 512 с.

91. Фрадков М. Неуплаченные налоги — это те же "грязные " деньги / М. Фрадков // Налоговая полиция. - 2002.- № 21. - 183 с.

92. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике / Л.Э. Хазанова.- М.: БЕК, 2002. 67 с.

93. Харди Г.Е. Неравенства / Г.Г.Харди, Дж.Е. Литтльвуд, Г. Полиа. М.: Гос. Изд. Иностр. Лит., 1948. - С.456.1. Дополнительная литература

94. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Том 1 и 2. М.: Финансы и статистика, 1992.

95. Ш.Хейли П. Экономический образ мышления : пер. с англ / П. Хейли. М.: Новости, 1991.

96. Экономико-математические методы и прикладные модели / под ред.

97. B.В.Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. - 392 с.

98. Эминов Е.В. Квалификация экономических преступлений по уголовному законодательству / Е.В. Эминов, Ю.В. Логвинов,

99. C.М. Бронников. М.: НОРМА, 2006. -93 с.

100. Chander P., Widle L. Corruption in tax administration // J. of Public Economics. 1992. - V. 49. - P. 333-349.

101. Fletcyer R. Practical Methods of Optimization, 2nd ed. John Willy, New-York, 1987.

102. Guide-book to statistic on the hidden economy. New-York, 1992.378 p.

103. Sanchez I., Sobel J. Hierarchical Design and Enforcement of Income Tax Policies // J.Public Econ. -1993. -V. 50.- P. 345-369.

104. Зигмунд, А. Тригонометрические ряды / А. Зигмунд. T.2. M.: Мир, 1965.

105. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика / X. Никайдо. М. : Мир, 1972.