автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность чугунных конструкций при переменных нагрузках

РГ6 од

На правах рукописи

Путева Ирина Юрьевна

Прочность чугунных конструкций

при переменных нагрузках

Специальность 05.23.01 -Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1999

Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов» Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор П.А.Павлов

доктор технических наук, профессор Б.Е.Мельников

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор С.В.Петинов

кандидат технических наук, доцент Н.А.Малинин

Ведущая организация: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова

Защита диссертации состоится 15 (рР&рОЛЯ 2000 г. в 18'00 часов на заседании диссертационного совета К.063.38.08 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ. Автореферат разослан 12 ЙНдОрЯ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного сов кандидат технических наук, доцент

ЪА

В. АРукавишников

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. При проектировании крупногабаритных конструк-1ий из чугуна особенно актуальным является совершенствование методов »счета и оценки усталостной прочности на базе лабораторных испытании, госкольку натурные испытания по определению предельных состояшш узлов I деталей таких изделий сопряжены со значительными техническими трудно-:тями и требуют больших затрат на их проведение. К изделиям такого типа .южно отнести ряд строительных конструкций, например, тюбинги оболочек юдземных шахт и тоннелей, узлы металлообрабатывающих станков, станины гспытательных машин, элементы прокатных станов, а также крупные чугунные »суды - лощильные цилиндры, производство которых относительно недавно )своено отечественной промышленностью. Ограниченный опыт изготовления /казанных цилиндров является причиной того, что в настоящее время продол-каются разработки в стандартизации отечественной методики их расчета на трочность. Более того, методы оценки усталостной прочности металлических сонструкций, предлагаемые ГОСТ, не в полной мере учитывают особые свойст-¡а чугунов, связанные с микронеоднородностью их структуры.

Развитие металлургии привело к появлению новых марок высокопрочных |угунов, обладающих повышенной пластичностью. Это, в сочетании с неоспоримым преимуществом по коррозионной стойкости, позволяет предположить юзрастающую роль чугунов при проектировании конструкций и сооружений, )собенно, если ожидается их эксплуатация в агрессивных средах.

Следует отметить актуальность совершенствования методов технического юнтроля за состоянием чугунных элементов эксплуатируемых сооружений, з том числе, исторических памятников, например, купола Исаакиевского собора, герекрытия Троице-Сергиевой лавры, трехъярусных стропильных конструкций \лександринского театра, элементов конструкций некоторых мостов.

Цель работы состоит в исследовании статической и усталостной прочности зысокопрочных чугунов марок V73 и 00040, и разработке на основании гроведенного исследования рационального способа оценки усталостной трочности конструкций из этих материалов.

Научная новизна Разработан новый метод оценки усталостной прочности 1угунных конструкций, основанный па обобщенной концепции структурного тараметра прочности материала. Предложенный метод позволяет определить коэффициент запаса прочности конструкции, работающей в условиях сложного

неоднородного напряженного состояния и любых стационарных циклов нагру-жения. На основе разработанного метода выполнен расчет усталостной прочности корпуса крупногабаритного цилиндрического чугунного сосуда с литейны\ дефектом в виде поверхностной раковины.

Практическая ценность работы определяется рациональностью применение разработанной методики расчета на прочность при проектировании чугунные конструкций, а также при проведении экспертизы технического состояние сооружений из чугуна. Результаты работы использовались при выполнении ряда научно-исследовательских работ в СПбГТУ.

Достоверность полученных результатов подтверждена удовлетворительны,»,! совпадением с экспериментальными данными, полученными в НИИХИММАШ, а также с результатами расчета, выполненными в соответствии с СТП по оценке прочности лощильных цилиндров с поверхностными дефектами типа раковин.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: научно-технической конференции «Сопротивление усталости и повышение несущей способности изделий методом поверхностной пластической деформации» (Пермь, Пермский политехнический институт, 1988г); научно-технических конференциях «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (Санкт-Петербург, СПб государственный технический университет, 1997г и 1999г); научном объединенном семинаре технических университетов г. Дрезден и г.Хемниц (г.Дрезден, ГерманияД999г.); научном семинаре кафедры сопротивления материалов СПб государственного технического университета (1999 г).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 4-х приложений. Диссергационная работа содержит 144 страницы, 49 рисунков, 26 таблиц, 4 приложения представлены на 47 страницах. В список литературы включены 115 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные направления работы.

Глава 1. Обзор методов исследования прочности элементов конструкций

из чугуна

Глава содержит опубликованные в литературных источниках сведения об исследованиях прочности чутунов различных марок, находящихся в условиях

статического и циклического нагружения, а также сведения о способах оценю! 1рочности изготовленных из них конструкционных элементов.

В работах М.Я.Леонова, С.В.Гавриленкова, Л.Коффина, Н.В.Олсйника и зрутих авторов отмечено, что результаты испытаний по исследованию фочности ряда образцов и деталей из чугупов находятся в противоречии с «весгными статистическими теориями разрушения. В первую очередь это этносится к проявленто масштабного эффекта: либо он не проявляется, иибо в некоторых случаях имеет «аномальный» характер, - более крупные образцы обладают большей прочностью. Такие проявления принято связы-зать с особенностями структуры чугуна, обладающего включениями графи-га. Влияние структуры существенно сказывается и на разрушениях в /словиях концентрации напряжений, - включения являются естественными концентраторами напряжений, на фоне которых чувствительность к искус-:твенным конструкционным концентраторам оказывается менее заметной.

Предложенные Г.Нейбером, Р.Петерсоном, Г.Филиппом, Р.Хейвудом, В.В.Новожиловым, М.Я.Леоновым и другими авторами способы учета влияния неоднородности материала на прочность в условиях концентрации напряжений эснованы на понятии структурного параметра прочности (СПП) и используются преимущественно для прогнозирования хрупкого разрушения при статическом гагружешш. Представляется актуальной разработка способа оценки усталост-яой прочности изготовленных из чугуна конструкций, базирующегося на основных положениях предложенной М.Я.Леоновым и К.Н.Русинко теории «акронапряжений упругого тела и представляющего собой обобщение метода структурного параметра для оценки прочности на случаи циклического нагружения общего вида. Были сформулированы следующие задачи исследования.

1. Выполнить статические и усталостные испытания гладких образцов ¡г образцов с концентраторами напряжений из т1угуна марок УЪЪ и 00040 : целыо изучения влияния на пределы прочности и пределы выносливости эффекта концентрации напряжений и масштабного фактора.

2. Определить СПП указанных чугунов.

3. Исследовать влияние асимметрии циклов нагружения на усталостную прочность чугуна указанных марок и разработать расчетный способ оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений с помощью СПП.

4. Сопоставить расчетные оценки прочности пластин из чугуна с концентраторами напряжений с результатами, полученными непосредственно из экспериментов по их разрушению.

5. Выполнить расчет усталостной прочности корпуса крупногабаритно го цилиндрического чугунного сосуда в области литейного дефекта в виде поверхностной раковины.

Глава 2. Экспериментальное исследование чугуна марок \13 и ССС40.

Глава посвящена описанию проведенных опытов по определению характеристик прочности, выполненных в условиях статического и циклического нагружений, и последующей статистической обработке полученные результатов. Испытаниям подвергались образцы из чугуна с пластинчатые графитом марки У23 и чу 1 у на с шаровидным графитом марки 00040. Все испытанные образцы были изготовлены из одного изделия.

При статистической обработке результатов статических испытаний определялись эмпирические функции распределения пределов прочности, не основании которых производился подбор параметров теоретических законов распределения - закона Вейбулла и закона Гаусса. Подбор величин параметров теоретических законов распределения выполнялся на ЭВМ посредством минимизации квадрагического отклонения теоретических функций распределения от эмпирических функций с помощью пакета прикладных программ МаЛса<1 6.0.Р1ия . Согласие выбранных теоретических законов

распределения пределов прочности эмпирическим функциям проверялось с

2

помощью со - критерия.

Статистическая обработка результатов усталостных испытаний проводилась с помощью уравнения Вейбулла

1е<Гдмх ~ар = а +

где сГщах - наибольшее напряжение цикла, а , Ъ , ац - параметры регрессии, N - долговечность, отвечающая уровню напряжений а тах.

Параметр ак определялся с помощью минимизации относительного квадратического отклонения линии регрессии от опытных данных.

Испытаниям подвергались плоские образцы с концентраторами в виде внутренних отверстий различного диаметра и цилиндрические образцы с концетраторами в виде кольцевых выточек трех типов.

Анализ результатов, полученных при статическом нагружении, показал, что значения предела прочности на растяжение, вычисленные с использо-

анием нормального закона распределения и закона Вейбулла, практически с отличаются друг от друга. Заметным оказалось влияние масштабного >актора. - цилиндрические образцы из чугуна УЪЪ с диаметром рабочей части 5 мм оказались прочнее образцов с диаметром 15 мм в среднем на 7 %, то противоречит выводам статистических теорий разрушения. Чувствитель-ость к концентрации напряжений образцов указанных марок 'глупа при татическом нагружении оказалась весьма низкой.

Усталостные испытания образцов из чугуна обеих марок проводились ри разных коэффициентах асимметрии и не выявили заметных отличий от бщеизвестпых сведений, - пределы выносливости при симметричном [агружении цилиндрических и плоских образцов оказались наименьшими и [рактически совпадающими (рис.1). Результаты усталостных испытаний пло-ких образцов из чугуна обеих марок с концентраторами напряжений в юрме круглых отверстий различного диаметра при коэффициенте асимметрии И = 0,25 свидетельствуют об уменьшении предела выносливости с юстом величины отверстия ( рис. 2,3).

а , МПа

тах

110

1П0-

140

140

Рис.1. Кривые усталости цилиндрических образцов из чугуна У73 с диаметром рабочей части Б-9 мм (сплошная линия - К. -1; пунктирная линия -1£=0; линия из точек - Я = 0,25)

с , МПа так

П <Г

1-10

1-10

Рис.2. Кривые усталости плоских образцов из чугуна УЪЪ с концентраторами форме круглых отверстий (коэффициент асимметрии цикла К = 0,25): сплошн линия - без отверстия; линия из точек - диаметр отверстия <1=6 мм; пунктирн линия - диаметр отверстия <1=9 мм

а , МПа

800

600

400

200

140

Рис.3. Кривые усталости плоских образцов с концентраторами из чугуне 00040 (коэффициент асимметрии цикла К - 0,25): сплошная линия - бе: концентратора; линия из точек - отверстие {1=2 мм; пунктирная линия - отверстие с1=3 мм; штрихпунктирная линия - отверстие (1=6 мм

Результаты усталостных испытаний плоских и цилиндрических образцов позволяют утверждать о более существенном эффекте концентрации тпряжений, чем при статическом нагружении.

В целом, проведенные исследования кратковременной и циклической трочности образцов из чугуна указанных марок показывают, что разрушения 1мегот особенности, связанные с микроиеодиородпой структурой чугуна, соторые ставят под сомнение возможность использования методов расчета лрочности, основанных на статистической теории подобия,

"лава 3. Исследование прочности конструкционных элементов из чугуна, эаботшощнх в условиях статического п стационарного циклического мгружений

Глава посвящена определению статической и циклической прочности птунных конструкционных элементов, основанному на понятии СПП материала по М.Я.Леонову.

В основе предложенной М.Я.Леоновым и К.Н.Русинко теории макрона-тряжепий, разработанной для реальных материалов, лежит предположение о гом, что суммарное влияние на механические свойства материала микронодно-родностей, заключенных в малом по сравнению с конструкционным элементом, ю большом по сравнению с отдельно взятой микронеоднородностью объеме, делжно оставаться постоянным. Выбрав в качестве такого объема сферу радиуса /г, определяют макродеформации в реальном теле, как средние шачения деформаций, отнесенные к центру сферы, и вычисленные по перемещениям точек, лежащих на концах трех взаимноперпендикулярных диаметров ;феры. Макронапряжения связаны с макродеформциями законом Гука.

Величина й, получившая название СПП, полагается постоянной для сонкретного материала и зависит от структурных неоднородностей, их величины, типа и плотности распределения. Шар радиуса /г при этом рассматривается как минимальный объем материала, который по законам зтатистики обладает свойствами, поддающимися определению по результатам обычных механических испытаний.

Однако, представление твердого тела как совокупности смежных сфер «щечного размера содержит некорректность: в этом случае твердое тело должно иметь нарушения присущей ему сплошности в виде рассредоточен-тых пустот. Поэтому, принимая далее основные положения указанного тодхода, будем рассматривать СПП материала И как половину равновели-

кнх габаритных размеров частиц, совокупность которых образует сплошное твердое тело, а форма которых имеет второстепенное значение. Примем, что для изотропного микронеоднородного тела все расстояния между центрами одинаковых координатных поверхностей, ограничнвакмцих частицу, равны между собой и составляют удвоенную величину СПП материала.

Способ определения величины СПП материала заключается в следующем. Располагая решением задачи о напряженном и деформированном состоянии для типового образца в окрестности концентратора, подбирают размер окружающей наиболее напряженную точку частицы (структурный параметр) таким образом, чтобы коэффициент концентрации макронапряжений MJi) = / aQ

совпадал с величиной экспериментально установленного эффективного

коэффициента концентрации напряжений Ка = cru / crt

CD

где Smax(A) - макронапряжение, соответствующее номинальному растягивающему напряжению <х0 в наиболее напряженной частице образца; аи <г« -медианные значения пределов прочности гладких образцов и образцов с концентраторами напряжений при разрыве. Формула (1) в этом случае представляет собой уравнение относительно искомой величины h.

Для определения величины СПП чугунов марок VZ3 и GGG40 использованы результаты опытов, полученные при испытаниях цилиндрических образцов с концентраторами напряжений в виде кольцевых выточек, Решение поставленной задачи достигалось с помощью зависимостей межд\ перемещениями и усилиями в задаче о растяжении цилиндра, ослабленного кольцевой выточкой. Следуя Г.Нейберу, форма выточки аппроксимировала« гиперболоидом вращения, соответствующая кривизна которого совпадает с кривизной в самой глубокой точке выточки образца в его мерсдионально\ сечении. Применение вырожденных эллиптических координат позволилс определить координаты центров граней наиболее напряженной частицы i области концентратора и компоненты их перемещений. Подстановка этю формул в выражения для макродеформаций и макронапряжений дал: возможность в итоге получить функциональную зависимость коэффициент! концентрации макронапряжений от величины СПП (рис. 4). Вычислен» величин СПП для рассматриваемых марок чугуна было выполнено численн* (с помощью пакета программ Mathcad б Plus) как решение трансцендентноп уравнения (1) методом минимизации невязки.

Рис. 4. График зависимости коэффициента концентрации макронапряжений от величины структурного параметра для цилиндрических образцов с острой кольцевой выточкой из чугуна (ордината пунктирной линии соответствует величине эффективного коэффициента концентрации напряжений)

Ьр, мм

Рис. 5. График зависимости структурного параметра «л от коэффициента асимметрии цикла Д полученный по результатам испытаний цилиндрических образцов из чугуна 00040 (пунктирная линия отвечает аппроксимации квадратичной регрессией, штрихпунктирная - билинейной аппроксимации)

Величина СПП для чугуна VZ3, полученная по результатам испытаний на разрыв цилиндрических образцов с кольцевыми выточками, была использована при расчете значения эффективного коэффициента концентрации для пластины с круглым отверстием и сопоставлялась с аналогом, установленным непосредственно по результатам экспериментов. После определения полярных координат характерных точек наиболее напряженной частицы в области концентратора с использованием строгого решения задачи Кирша, были установлены перемещения, макродеформации и макронапряжения, а также коэффициент концентрации макронапряжений. Величина последнего оказалась на 15% выше эффективного коэффициента концентрации, установленного экспериментально для плоских образцов с отверстиями. Таким образом, результат расчета привел к оценке сверху для величины коэффициента концентрации макронапряжений. Попытка использовать в качестве базовых результаты испытаний плоских образцов с отверстиями и определенную с помощью решения задачи Кирша величину СПП для расчета коэффициента концентрации макронапряжений в цилиндрических образцах с выточками привела к заниженной оценке. Предпочтение при определении величины СПП следует отдать испытаниям, реализующим объемное напряженное состояние.

Полученные экспериментальные данные, отвечающие симметричному циклическому нагружению (R = -1 ) цилиндрических образцов с различными концентраторами напряжений, позволили определить значения СПП в соответствии с изложенной выше методикой из условия равенства коэффициента концентрации макронапряжений эффективному коэффициенту концентрации напряжений:

(/;_,) = (2)

где к_х - S_j (h_x )l s_}, Ка _] = <г-1 I <т-1, 5_! - компонента макронапряжений, направленная вдоль оси образца, вызванная амплитудной составляющей растягивающего напряжения ; cr-\, cr-i - медианные значения пределов

выносливости гладких образцов и образцов с концентраторами напряжений.

В отличие от значений h, выявленные значения СПП при циклическом симметричном нагружении h.\ имеют больший разброс в зависимости от вида концентратора и убывают по мере его остроты. В целом, средние значения h.\ составили 0,50 мм для чугуна VZ3 и 0,42 мм для чугуна GGG40 , и оказались примерно в два раза меньше величин И, определенных по результатам стати-

ческих испытаний (1,12 мм и 1,02 мм соответственно). Полученное значительное отличие величин и Л позволяет утверждать, что СПП чугуна зависит от типа нагружения и не является универсальной характеристикой прочности материала.

Для определения зависимости величины СПП от коэффициента асимметрии цикла были использованы результаты усталостных испытаний цилиндрических образцов из чугуна ОСС40 с концентраторами напряжений в форме острой выточки при разных Л. После соответствующих расчетов, основными исходными данными для которых были значения пределов выносливости при разных К, была получена зависимость, график которой вместе с возможными аппроксимациями приведен на рис.5. Выбрав билинейный вариант, как более точный, можно определять величину СПП при произвольных коэффициентах асимметрии цикла и использовать это при расчете коэффициента концентрации макронапряжений для пластины с отверстием. Сопоставление полученного значения с эффективным коэффициентом концентрации привело к их удовлетворительному совпадению. Аналогичные расчеты были проведены и для чугуна У'¿,5.

Предлагаемый способ учета асимметрии режима нагружения в условиях концентрации напряжений учитывает градиент напряжений, абсолютные размеры области концентрации напряжений и зависимость коэффициента концентрации макронапряжений от вида цикла.

В заключении формулируются этапы алгоритма разработанного расчетного способа оценки усталостной прочности элементов конструкций из чугуна марок 473 и (КХМО, работающих в условиях обобщенного плоского напряженного состояния под действием установившихся циклических нагрузок. Исходными данным» для определения коэффициента запаса прочности конструкции из чугуна являются диаграмма предельных амплитуд, зависимость величины СПП от коэффициента асимметрии цикла и величины упругих постоянных для материала конструкции, а также сведения о распределении номинальных напряжений и деформационных перемещений в окрестности опасной точки. Далее, производится вычисление макродеформаций и макронапряжений, которые позволяют установить необходимые значения коэффициента концентрации макронапряжений - расчетного приближения для эффективного коэффициента концентрации напряжений. Используя установленные величины коэффициента чувствительности к асимметрии цикла материала Ч'0 и заданные номинальные напряжения в

окрестности опасной точки, остается вычислить эквивалентную амплитуду напряжений в соответствии с выбранным критерием прочности и определить расчетную величину коэффициента запаса прочности конструкции.

Глава 4. Применение разработанной методики к оценке циклической прочности крупногабаритного цкливдркческого чугунного сосуда

В главе разработан способ расчета циклической прочности элементов указанной конструкции, основанный на рассмотренном в предыдущих главах обобщении метода СПП на случай циклического нагружения.

Герметичный цилиндрический сосуд испытывает действие давления горячего пара, собственного веса и веса конденсата, а также давление прижимных валов. Корпус цилиндра диаметром 4125 мм состоит из трех основных элементов (рис.6) : внешней цилиндрической оболочки ( рубашки ), двух торообразных крышек и полого вала. Внешняя цилиндрическая оболочка представляет собой тонкостенную оболочку вращения и изг отавливается из чугуна марки У7,3. Крышка корпуса имеет форму торообразиой тонкостенной оболочки вращения и служит для соединения рубашки с полым валом. Материалом крышки служит чугун марки 00040. При нормальной эксплуатации цилиндра в его внутреннюю полость подается горячий пар под давлением 0,8 Мпа. На внутренних поверхностях рубашки цилиндра и крышек поддерживается температура 180°С, температура на наружной поверхности рубашки оказывается 110°С и крышек - 150°С. Частота вращения цилиндра составляет 11-50 об/мин.

При выборе расчетной схемы внешний цилиндр рассматривался как длинная тонкостенная цилиндрическая оболочка и крышка как тонкостенная горообразная оболочка вращения, сопряженные между собой через фланец, - кольцо с недеформируемым контуром поперечного сечения. Для решения системы уравнений тонкой оболочки (цилиндра или крышки) были определены граничные условия, полученные с помощью уравнений совместности перемещений цилиндра с фланцем и фланца с крышкой. При определении циклических и постоянных составляющих номинальных напряжений, проводился расчет напряженного и деформированного состояний для каждого воздействия в отдельности. Тогда решения задач о действии внутреннего давления, температуры и центробежных сил, - осесимметричных задач, позволили определить постоянные составляющие напряжений, а решения задач о действии собственного веса и веса конденсата и задачи о

Рис. б. Конструкция чугунного цилиндрического сосуда:

1 - внешняя оболочка (рубашка) цилиндра;

2 - крышка; 3 - I голый вал

Рис. 7. Поверхностный литейный дефект

давлении прижимных валов, - циклические составляющие напряжений. Численное решение указанных задач было выполнено с помощью пакета программ «Оболочка», разработанной на кафедре «Механика и процессы управления» СПбГТУ.

Результаты расчета позволили установить, что основными нагрузками на конструкцию являются внутреннее давление, действие температурного поля и давление прижимных валов. Напряжения от действия собственного веса и веса конденсата оказались значительно ниже основных, но их следует учитывать при оценке прочности конструкции, поскольку они влияют на циклические составляющие напряжений. Напряжениями от центробежных сил можно пренебречь.

Далее был определен коэффициент запаса циклической прочности рубашки цилиндра в области дефекта в виде поверхностной раковины, образованной в результате механической обработки поверхности отливки с целью удаления из нее посторонних включений и пористости металла. Был рассмотрен реальный вариант дефекта в форме сегмента эллипсоида ( рис. 7). Напряженное состояние в области дефекта ( см. сечение N 8 на рис. 6, наружная поверхность цилиндра ), определяемое меридиональной и окружной компонентами напряжений, установлено с помощью расчета. Суммирование составляющих компонент с учетом того, что в момент контакта прижимного вала с поверхностью цилиндра в области дефекта собственный вес и все конденсата создают растяжение в меридиональном направлении, а давление прижимного вала - сжатие, дало значения главных компонент напряжений на наружной поверхности цилиндра, а, следовательно, и величины коэффициента асимметрии цикла. Так как глубина дефекта мала по сравнению с толщиной циливдра (3,2 мм и 59 мм), изменением номинального напряженного состояния по мере «углубления» от наружной поверхности циливдра пренебрегали.

Для определения коэффициента концентрации макронапряжений были вычислены макродеформации в наиболее напряженной частице, расположенной в зоне дефекта. Поле перемещений в окрестности дефекта определялось как суперпозиция решений двух задач о растяжении во взаимнопер-пендикулярных направлениях полупространства с выемкой. Вычисление перемещений было выполнено с помощью разработанной на кафедре сопротивления материалов СПбГТУ программы, реализующей метод граничных элементов в форме метода фиктивных нагрузок. При этом размеры граничных элементов (их длина) совпадали с половиной величины СПП /г^ установленной

с помощью зависимости, аналогичной той, что приведена на рис.5, но для чугуна У/З. После определения макродеформации и макронапряжения, в соответствии с разработанным в главе 3 алгоритмом, были вычислены коэффициент концентрации макронапряжений, эквивалентная амплитуда напряжений и коэффициент запаса циклической прочности.

Установленный предлагаемым способом коэффициент запаса был сопоставлен с аналогом, определенным в соответствии с методом, рекомендуемым СТП, основанным на зависимости коэффициента чувствительности к концентрации напряжений от радиуса кривизны поверхности концентратора. Оба подхода привели к близким результатам, что свидетельствует о достоверности предлагаемого в данной работе метода. Однако, рекомендуемая в СТП зависимость коэффициент чувствительности к концентрации напряжений переносится на детали любых размеров, в отличие от предлагаемого метода, доказывающего, что коэффициент концентрации макронапряжений (то есть аналог расчетной величины эффективного коэффициента концентрации напряжений ) зависит не только от радиуса кривизны поверхности концентратора, но и от абсолютных размеров концентратора, градиентов компонент поминальных напряжений в области концентратора и асимметрии цикла нагружения. Таким образом, коэффициент концентрации макронапряжений заключает в себе более полную информацию об особенностях усталостного разрушения конкретной конструкции,

В заключении приведены основные выводы проведенного исследования.

1. Разработан новый метод оценки усталостной прочности чугунных конструкций, основанный на обобщенной концепции СПИ материала. Предложенный метод позволяет определить коэффициент запаса усталостной прочности конструкции, работающей в условиях: сложного неоднородного напряженного состояния и любых стационарных асимметричных циклов нагружения.

2. Основным параметром модели, соответствующей разработанному методу оценки прочности, является СПП материала, - размер частицы, отвечающей области повышенных напряжений в конструкции, который полагается зависящим от коэффициента асимметрии цикла нагружения и определяется по результатам усталостных испытаний стандартных цилиндрических образцов с концентраторами напряжений. Указанный параметр позволяет учесть влияние вида циклического нагружения, абсолютных размеров области повышенных напряжений и градиентов напряжений, обусловленных эффектом их концен-

трации. В результате экспериментов для чугуна марок У23 и 00040 определены зависимости СПП от коэффициента асимметрии цикла нагружения

3. С целью экспериментальной проверки положений разработанного метода выполнены испытания на усталость и кратковременное нагружение пластин с концентраторами в форме отверстий различного диаметра из чугунов указанных марок при различных коэффициентах асимметрии цикла. Получено удовлетворительное совпадение экспериментальных результатов с результатами расчетов, выполненных по разработанному методу.

4. Установлено, что использование только экспериментальных результатов по разрушению плоских образцов с концентраторами напряжений приводит к завышенным значениям СПП, и, следовательно, к заниженной оценке прочности конструкционных элементов, в которых развивается объемное напряженное состояние.

5. На основе разработанного метода выполнен расчет усталостной прочности корпуса крупногабаритного цилиндрического чугунного сосуда диаметром 4125 мм с литейным дефектом в виде поверхностной раковины, который испытывает действие всех эксплуатационных нагрузок: внутреннего давления пара, повышенной температуры, давления прижимных валов, центробежных сил, собственного веса и веса конденсата. Установлено, что полученный расчетный коэффициент запаса прочности незначительно отличается от коэффициента запаса, определенного по методу, рекомендуемому в СТП. Указаны особенности концентраторов напряжений, при наличии которых возможно значимое отличие в оценках усталостной прочности, выполненных по предлагаемому методу и методу, рекомендуемому в СТП.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

X. Николаева И.П., Павлов ПА., Пушева И.Ю., Хату Ю.Э. Оценка прочности корпусов крупногабаритных сосудов ю чугуна в условиях циклического нагружения. //В кн.: Сопротивление усталости и повышение несущей способности изделий методом поверхностной пластической деформации. Тезисы докладов научно-технической конференции 20-21 сентября 1988 г. -Пермь: Пермский политехнический институт, 1988. -С.24-25.

2. Пушева И.Ю. Исследование напряженного состояния фланцевого соединения цилиндрической и торообрщдай оболочек вращешм. //Дел. вВИНИТИ.1989, .%836-В89. -9с.

3. Николаева И.П., Павлов ПА., Пушева И.Ю., Хаиту Ю.З. Циклическая прочность лощильного цилиндра. // Проблемы прочности, 1990, №3. -С. 57-60.

4. Логинов Ю.Я., Пушева И.Ю., Хату Ю.Э. Расчет герметичности фланцевого соедине-нш лощильного цилиндра.//Химическое и нефтяное машиностроение, 1990, ЛзШ.-С. 24-29.

5. Мансырев Э.И., Пушева И.Ю., Чигарева И.Н. Оценка прочности чугунного изделия с литейным дефектом. //Труды ЛПИ, 1991, №441.- С. 11-14.

6. Путева И.Ю., Мансырев Э.И. Прогнозирование усталостной прочности деталей з хрупкого материала на основании метода структурного параметра. // В кн.: Паучно-г?ашчсскнс проблемы прогнозирования надежности и долговечности ¡«еталлоконструк-дй и метода их решения. Сборник докладов, 18-20 ноября 1997.-СПб: СПб государст-енньш технический университет, 1997.-С.105-106.

7. Пушева И.Ю., Николаева ИЛ., Мансырев Э.И. Определение структурного араметра прочности чугуна по результатам испытаний цилиндрических и плоских бразцов. // Труды СПбГТУ, 1998, №475. -С. 196-201.

8. Мансырев Э.И., Пушева И.Ю., Хангу Ю.Э. Протезирование усталостной рочности деталей из чугуна на основании теории макронапряжений. //Дел. в ВИНИТИ. 999, №81-В99.-10с

9. Путева И.Ю., Мансырев Э.И., Мельников Б.Е., Николаева И.П., Хаму Ю.Э. Уценка усталостной прочности чугунных изделий по результатам определения структурою параметра и макронапряжений. //В кн.: Научно-технические проблемы прошозирова-ш надежности и долговечности конструируй и методы их решетшя. Сборник докладов, 9-20 октября 1999. -СПб: СПб государственный техшмеский университет, 1999. -С..58

Лицензия ЛР № 065394 от 08.09.97

Подписано в печать 22. /2.9(1. Формат 60x84 1/16 Объем/0 п.л. Тираж /СО экз. Заказ №/£>$.

Отпечатано в издательстве "Нестор" 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

ВВЕДЕНИЕ.

1. Обзор методов исследования прочности элементов конструкций из чугуна.

1.1. Прочность чугуна в условиях статического и циклического нагружений.

1.2. Прочность элементов конструкций, изготовленных из чугуна.

1.3. Выводы из проведенного обзора и задачи дальнейших исследований.

2. Экспериментальное исследование чугуна марок ССС-40 и Уг-З.

2.1. Образцы и оборудование для испытаний.

2.2. Статистическая обработка результатов испытаний, полученных при статическом нагружении.

2.3. Построение кривых усталости и определение пределов выносливости.

3. Исследование прочности конструкционных элементов из чугуна, работающих в условиях статического и стационарного циклического нагружений.

3.1. Определение величины структурного параметра по результатам разрушения цилиндрических образцов в условиях статического нагружения.

3.2. Расчет эффективного коэффициента концентрации напряжений для пластины с отверстием.

3.3. Определение величины структурного параметра по результатам циклического нагружения.

3.4. Сопротивление усталости при асимметричных режимах нагружения.

3.5. Построение инженерных расчетов на прочность при циклическом нагружении деталей из чугуна . 100 4. Применение разработанной методики к оценке циклической прочности крупногабаритного цилиндрического чугунного сосуда

4.1. Сведения о конструкции корпуса чугунного сосуда и действующих на него эксплуатационных нагрузок.

4.2. Выбор расчетной схемы чугунного сосуда и определение граничных условий.

4.3. Система уравнений, описывающая деформацию чугунного сосуда. Определение напряжений.

4.4. Результаты расчета номинальных напряжений в элементах корпуса чугунного сосуда.

4.5. Оценка прочности корпуса чугунного сосуда в области литейного дефекта

При проектировании крупногабаритных изделий из чугуна особенно актуальным является совершенствование методов расчета и оценки длительной прочности на базе лабораторных испытаний, поскольку натурные испытания по определению предельных состояний узлов и деталей таких изделий сопряжены со значительными техническими трудностями и требуют повышенных затрат на их проведение. К изделиям такого типа можно отнести ряд строительных конструкций, например, тюбинги оболочек подземных шахт и тоннелей, узлы металлообрабатывающих станков, станины испытательных машин, элементы прокатных станов, а также крупные чугунные сосуды - лощильные цилиндры, производство которых относительно недавно освоено отечественной промышленностью. Ограниченный опыт изготовления указанных цилиндров является причиной того, что в настоящее время продолжаются разработки в стандартизации отечественной методики их расчета на прочность. Более того, методы оценки усталостной прочности металлических конструкций, предлагаемые ГОСТ, не в полной мере учитывают особые свойства чугунов, связанные с микронеоднородностью их структуры.

Развитие металлургии привело к появлению новых марок высокопрочных чугунов, обладающих повышенной пластичностью. Это, в сочетании с неоспоримым преимуществом по коррозионной стойкости, позволяет предположить возрастающую роль чугунов при проектировании конструкций и сооружений, особенно, если ожидается их эксплуатация в агрессивных средах.

Следует отметить актуальность совершенствования методов технического контроля за состоянием чугунных элементов эксплуатируемых сооружений, в том числе, исторических памятников, например, купола Исаакиевского собора, перекрытия Троице-Сергиевой лавры, трехъярусных стропильных конструкций Александринского театра, элементов конструкции некоторых мостов.

Основная цель представленной работы состоит в исследовании кратковременной и усталостной прочности высокопрочных чугу-нов новых для отечественной промышленности марок УЪЪ и ССС40, - материалов, из которых изготавливаются лощильные цилиндры, и разработке на основании проведенного исследования рационального способа оценки длительной прочности конструкционных элементов из этих материалов.

Как известно, чугун относится к классу конструкционных материалов с микронеоднородной крупнозернистой структурой, поведение которого под нагрузками имеет определенные особенности. В частности, отличным от широко распространенного для других конструкционных материалов, например, такого как сталь, оказывается проявление масштабного эффекта при разрушении. Разрушение в условиях концентрации напряжений также свидетельсвует о нарушениях уравнения подобия, составляющего основу статистических теорий разрушения. Перечисленное вынуждает отказаться от основанного на статистической теории подобия подхода к оценке прочности, хорошо подтвержденного практикой для деталей из сталей и других конструкционных сплавов, и обратиться к методам, учитывающим микронеоднородную структуру материала.

Предложенный в данной работе расчетный способ оценки прочности является попыткой применения разработанной М.Я.Леоновым и К.Н.Русинко теории макронапряжений к прогнозированию усталостного разрушения деталей из чугунов указанных марок. Макронапряжения, - осредненные в пределах некоторой области напряжения, позволяют получить расчетные оценки эффективных коэффициентов концентрации напряжений с учетом масштабного фактора, а также установить расчетные значения запасов прочности деталей. Размер области осреднения (частицы детали), - определяемый так называемым структурным параметром, является основным параметром прочности и может быть установлен по результатам испытаний лабораторных образцов. Как оказалось, для рассмотренных марок чугунов величина структурного параметра прочности не остается постоянной и зависит от асимметрии циклов нагру-жения.

Предложенная в работе формулировка условия разрушения получила удовлетворительное подтверждение результами испытаний на усталость широких пластин с концентраторами напряжений в форме круглых отверстий и была использована для оценки прочности лощильных цилиндров. Указанный цилиндр, диаметр которого равен 4125 мм, ослаблен литейным дефектом в форме поверхностной раковины, и находится под действием номинальных эксплуатационных нагрузок: давления насыщенного пара, стационарного неравномерного температурного поля, собственного веса и веса конденсата, давления прижимных валов и поля центробежных сил. Полученные результаты оценки прочности корпуса лощильного цилиндра сопоставлены с результатами вычислений, выполненных в соответствии с рекомендациями СТП [82].

В заключение отметим, что представленная работа не содержит исследования трещиностойкости чугунов указанных марок, поскольку действующими нормами не допускается эксплуатация цилиндров с трещиноподобными дефектами, в то время как эксплуатация деталей с литейными дефектами в виде поверхностных раковин регламентируется указанным СТП.

1.3. Выводы из проведенного обзора и задачи дальнейших исследований

Проведенный обзор свидетельствует о том, что наиболее распространенные способы прогнозирования прочности конструкционных элементов и деталей машин, изготовленных из широко используемых в технике сплавов (главным образом, из сталей), преимущественно основаны на статистическом подходе, в результате применения которого предложены уравнения подобия, удовлетворительно описывающие влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров деталей на их сопротивление разрушению [1, 5, 8, 15, 17, 20, 53 и другие]. В то же время в работах М.Я.Леонова и С.В.Гавриленкова [9, 36], Л.Коффина [100], Н.В.Олейника [53] и других авторов отмечено, что испытания по исследованию прочности ряда образцов и деталей из чугунов находятся в противоречии с оценками, выполненными в соответствии с известными статистическими теориями разрушения. В первую очередь это относится к проявлению масштабного эффекта: либо он не проявляется [9, 81], либо в некоторых случаях имеет "аномальный" характер, - более крупные образцы обладают большей прочностью [36, 9, 77]. Такие проявления принято связывать с особенностями структуры чугуна, обладающего включениями графита, причем форма включений является одним из определяющих факторов, от которых зависят механические характеристики материала. Влияние структуры существенно сказывается и на разрушениях в условиях концентрации напряжений, - включения являются естественными концентраторами напряжений, на фоне которых чувствительность к искусственным конструкционным концентраторам оказывается менее заметной.

Предложенные Г.Нейбером [48], Р.Петерсоном [110], В.В.Новожиловым [52], Г.Филиппом [111], Р.Хейвудом [93], М.Я.Леоновым [36], К.Н.Русинко [37, 38] и другими авторами способы учета неоднородности материала на прочность в условиях концентрации напряжений основаны на понятии структурного параметра прочности и используются преимущественно для прогнозирования хрупкого разрушения при кратковременных нагружениях. Применения этих способов к прогнозированию усталостного разрушения немногочисленны, и в основном связаны с задачами, в которых реализуется симметричное нагружение и линейное напряженное состояние. Исследования же влияния неоднородности структуры чугуна с позиций структурного параметра прочности на разрушение реальных конструкционных элементов и деталей машин, работающих в условиях асимметричного нагружения и сложного напряженного состояния, по литературным сведениям практически отсутствуют.

В связи с перечисленным представляется актуальной разработка инженерного способа оценки усталостной прочности изготовленных из чугуна элементов конструкций и деталей машин, базирующегося на основных положениях предложенной М.Я.Леоновым и К.Н.Русинко теории макронапряжений упругого тела и представляющего собой обобщение метода структурного параметра для оценки прочности на случаи циклического нагружения общего вида. 39 —

Задачами работы являются следующие.

1. Выполнить кратковременные испытания и испытания на усталость гладких образцов и образцов с концентраторами напряжений из чугуна марок Л^З и ССС40 с целью изучения влияния на пределы прочности и пределы усталости эффекта концентрации напряжений и масштабного фактора.

2. Определить структурные параметры прочности чугуна указанных марок.

3. Исследовать влияние асимметрии циклов нагружения на усталостную прочность чугуна указанных марок и разработать расчетный способ оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений с помощью структурного параметра прочности.

4. Сопоставить расчетные оценки прочности пластин из чугуна с концентраторами напряжений с результатами, полученными непосредственно из экспериментов по их разрушению.

5. Выполнить расчет усталостной прочности корпуса лощильного цилиндра бумагоделательной машины в области литейного дефекта и сравнить результаты расчета с результами, определенными нормами СТП " Петрозаводскбуммаш".

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУГУНА марок угз и ССС40

Глава посвящена описанию проведенных опытов по определению характеристик прочности чугуна, выполненных в условиях статического и циклического нагружений, и последующей статистической обработке полученных результатов. Испытаниям подвергались образцы из чугуна с пластинчатым графитом марки и чугуна с шаровидным графитом марки ССС40, механические характеристики которых отличаются друг от друга. Все испытанные образцы были изготовлены из одного изделия.

2.1. Образцы и оборудование для испытании

Для предварительной оценки диапазонов нагрузок в последующих опытах образцы из чугуна были испытаны на разрыв на прессе Гагарина (наибольшее разрывное усилие 50 кН) с автоматической записью диаграмм. Использовались стандартные цилиндрические образцы диаметром 6 мм и длиной рабочей части 30 мм. Полученные диаграммы приведены на рис.2.1, их вид позволяет установить, что разрыв образцов из чугуна У23 происходит хрупко, а разрыв образцов из чугуна вСС40 сопровождается образованием остаточных деформаций порядка 10% . Испытания на сжатие производились на прессе Амслера (наибольшее усилие 600 кН). Образцы имели форму цилиндра диаметром 10 мм и высотой 24 мм. Соответствующие диаграммы сжатия приведены на рис.2.2. Как и при испытаниях на разрыв, разрушение при сжатии образцов из чугуна ССС40 сопровождалось образованием остаточных деформаций.

Испытания на усталость всех типов образцов из чугуна УЪЗ и образцов типа 4 из чугуна 00040 (форма и размеры образцов приведены на рис.2.3) производились на испытательной машине пульсаа, мпв . , ввв-40 и I ^ 1-3

1 е 0.01 0.03 0.06 0.08

Рис. 2.1. Диаграммы растяжения чугуна марок VI3 и 00040, полученные на прессе Гагарина

0.50

Рис. 2.2. Диаграммы сжатия чу1уна марок УЪЪ и СКХМО, полученные на прессе Амслера

Тип Ь.хш 1 ,мм ¿дм С,мм

1 40 60 - 3,8

2 40 60 6 3.8

3 48 70 9 4

Тип Ъ.мм 1 ,лш с1,ми (,мм

1 21 35 - 3

2 27 35 2 2,8

3 30 35 3 2,8

4 40 35 6 3

Рис. 2.3. Чертеж плоска образцов для испытаний на усталость и на разрыв торного типа ЦДМ-10 (наибольшее усилие 100 кН). Образцы типов 1, 2 и 3 из чугуна СвС40 испытывались на машине пульсаторного типа Losenhausenwerk (наибольшее усилие 50 кН). Предварительная статическая тарировка испытательных машин была проведена с помощью динамометра Токаря. Расхождения в показаниях силоизме-рителей машин и динамометра не превышали допусков, указанных в паспортах этих машин.

Образцы для испытаний имели плоскую форму и были вырезаны из готового изделия, - рубашки лощильного цилиндра (чугун У23) и крышки лощильного цилиндра (чугун СвС40) бумагоделательной машины. Окончательная механическая обработка образцов производилась с малым снятием металла в соответствии с требованиями ГОСТ 25.502-79. Концентраторы напряжений имели форму круглых отверстий и выполнялись сверлением с последующими проходами разверткой.

Измерения поперечных размеров образцов выполнялось штангенциркулем с ценой деления шкалы 0,05 мм и микрометром типа МР, измерение размеров концентраторов - индикаторным нутромером типа КИ с ценой деления шкалы 0,01 мм.

Установка образцов в захваты испытательных машин производилась с центровкой каждого образца с помощью четырех механических тензометров Гугенбергера. При этом добивались такого положения каждого образца, при котором в процессе центровки показания тензометров совпадали.

2.2. Статистическая обработка результатов испытаний, полученных при статическом нагружении

Испытаниям на разрыв подвергались плоские образцы из чугуна У23 с отверстиями диаметром 6 мм и образцы без отверстий. Опытные значения пределов прочности при разрыве раполагались в вариационные ряды в порядке возрастания, на основании которых определялись эмпирические функции распределения пределов прочности в каждой серии испытаний (выборке): я = —, (2.1)

771 где т - количество образцов в выборке; г - номер образца в вариационном ряду. Одновременно в каждой серии испытаний определялись выборочное среднее пределов прочности, их медиана, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации (Приложение П.1). На основании полученных статистик производился подбор параметров теоретических законов распределения пределов прочности в форме двухпараметрического закона распределения Вейбулла где - величина предела прочности, отвечающая вероятности разрушения Рц, = 0,632 ; п - показатель степени в законе Вейбулла, характеризующий рассеяние пределов выносливости, и нормального закона распределения (закона Гаусса) где Ф - функция ошибок; аи и s - медианное значение пределов прочности и среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Подбор величин параметров теоретических законов распределения п, ov , аи и з выполнялся на ЭВМ посредством минимизации квадра-тического отклонения теоретических функций распределения от эмпирических функций с помощью пакета прикладных программ Mat head 6.0 Plus. Результаты этих вычислений и соответствующие графики функций распределения пределов прочности и их плотностей распределения приведены в Приложении II. 1.

Согласие выбранных теоретических законов распределения пределов прочности эмпирическим функциям распределения проверялось с привлечением а;2-критерия [78, 80]: где т - количество образцов в выборке: Г - значение теоретической функции распределения пределов прочности, вычисленное на основании выборочных значений. Как видно по результатам расче тов. приведенным в таблице 2.1, отдать предпочтение какому-либо из рассмотренных теоретических законов распределения затруднительно, поскольку оба закона достаточно хороню согласуются

2.2)

2.3)

2.4)

R25

Рис. 2.4. Чертеж цилиндрических образцов для испытаний на разрыв

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже приведены основные выводы, следующие из результатов проведенного исследования.

1. Разработан новый метод оценки усталостной прочности чугунных конструкций, основанный на обобщенной концепции структурного параметра прочности материала. Предложенный метод позволяет определить коэффициент запаса усталостной прочности конструкции, работающей в условиях сложного неоднородного напряженного состояния и любых стационарных асимметричных циклов нагружения.

2. Основным параметром модели, соответствующей разработанному методу оценки прочности, является структурный параметр прочности материала, - размер частицы, отвечающей области повышенных напряжений в конструкции, который полагается зависящим от коэффициента асимметрии цикла нагружения и определяется по результатам усталостных испытаний стандартных цилиндрических образцов с концентраторами напряжений. Указанный параметр позволяет учесть влияние вида циклического нагружения, абсолютных размеров области повышенных напряжений и градиентов напряжений, обусловленных эффектом их концентрации. В результате экспериментов для чугунов марок УЪЗ и 00040 определены зависимости структурного параметра прочности от коэффициента асимметрии цикла нагружения.

3. С целью экспериментальной проверки положений разработанного метода выполнены испытания на усталость и кратковременное нагружение пластин с концентраторами в форме отверстий различного диаметра из чугунов указанных марок при различных коэффициентах асимметрии цикла. Получено удовлетворитель

133 — ное совпадение экспериментальных результатов с результатами расчетов, выполненных по разработанному методу.

4. Установлено, что использование только экспериментальных результатов по разрушению плоских образцов с концентраторами напряжений приводит к завышенным значениям структурного параметра, и, следовательно, к заниженной оценке прочности конструкционных элементов, в которых развивается объемное напряженное состояние.

5. На основе разработанног о метода выполнен расчет усталостной прочности корпуса крупногабаритного цилиндрического чугунного сосуда диаметром 4125 мм с литейным дефектом в виде поверхностной раковины, который испытывает действие всех эксплуатационных нагрузок: внутреннего давления пара, повышенной температуры, давления прижимных валов, центробежных сил, собственного веса и веса конденсата. Установлено, что полученный расчетный коэффициент запаса незначительно отличается от коэффициента запаса, определенного по методу, рекомендуемому СТП [82]. Указаны особенности концентраторов напряжений, при наличии которых возможно значимое отличие в оценках усталостной прочности, выполненных по предлагаемому методу и методу, рекомендуемому в СТП.

1. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности металлов. -Киев: Изд. АН УССР, 1953. -128 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. -М.: Наука, 1966, т.2. -670 с.

3. Бережницкий Л.Т., Ратыч Л.В., Громяк P.C. Связь локального разрушения вблизи трещин со структурой. //В кн.: Структура и прочность стали и сплавов. Тез. докл. Всесоюзн. конф. -М., 1976. -С. 41-43.

4. Биргер И.А., Шорр Б.Р., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. -М.: Машиностроение, 1979. -702 с.

5. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. -М.: Госстройиздат, 1961. -202 с.

6. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. -М.: Машиностроение, 1964. -275 с.

7. Войтенко А.Ф., Яковлев А.И., Лиговка В.И. Влияние температуры на характеристики упругости ряда высокопрочных чугу-нов. //Проблемы прочности, 1980, N4. -С. 105-106.

8. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. -М.: Машгиз, 1960. -176 с.

9. Гавриленков C.B., Леонов М.Я. Исследование деформаций при полухрупком разрушении. //В кн.: Сб. ст. Пластичность и хрупкость. -Фрунзе, 1967. -С. 36-42.

10. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. //Успехи математич. наук, 1961, XVI, вып.З. -С. 171-174.

11. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Теория оболочек переменной жесткости. -Киев: Наукова думка, 1981. -258 с.

12. Гуляев В.П., Петров П.П. Методика исследования структурного состояния в окрестности концентратора напряжений. //Заводская лаборатория, 1995, 61, N11. -С. 40-42.

13. Джакияев Д.К. Многоцикловая усталость стальных конструкционных элементов при сложном напряженном состоянии. //Дисс. . канд. техн. наук. —JI., 1987. -376 с.

14. Ентов И.М. О роли структуры материала в механике разрушения. //Изв. АН СССР. Механика тв. тела, 1976, N3. -С. 110-118.

15. Когаев В.П. Влияние концентрации напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости в статистическом аспекте //В кн.: Вопросы механической усталости. -М.: Машиностроение, 1964. -С. 67-100.

16. Когаев В.П. Методы статистической обработки результатов усталостных испытаний. //Заводская лаборатория, 1957, N5. -С. 612-620.

17. Когаев В.П. Определение расчетных характеристик выносливости деталей машин. //В кн.: Механическая усталость в статистическом аспекте. -М.: Наука, 1969. -С. 12-28.

18. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. -М.: Машиностроение, 1977. -232 с.

19. Когаев В.П. Статистические закономерности усталости металлов. //Автореф.диссд-ра техн.наук.-М.: ИМАШ, 1968.-55 с.

20. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. -М.: Машиностроение, 1985. -223 с.

21. Когаев В.П., Серенсен C.B. Статистическая методика оценки влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров на сопротивление усталости. //Заводская лаборатория, N1, 1962. -С. 79-87.

22. Конев А.И. Развитие и применение энергетической концепции многоцикловой усталости. //Дисс. канд.техн.наук.- JL: ЛПЙ, 1982. -216 с.

23. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей. /И.А.Биргер, Б.Ф.Балашов, Р.А.Дульнев и др.; под ред. И.А.Биргера. -М.: Машиностроение, 1981. -222 с.

24. Конторова Т.А., Тимощенко O.A. Обобщение статистической теории прочности на случай неоднородно-напряженного состояния. //Журнал технической физики, 1949, т. 19, N3. -С. 355-370.

25. Конторова Т.А., Френкель Я.И. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов. //Журнал технической физики, 1941, т.11, N3. -С. 173-183.

26. Конюшевскал Р.И. Расчет напряженного состояния оболочек вращения на ЭВМ.//Рук.деп. в ВНТИ,Л.,1983, N3546-83Деп.-29 с.

27. Конюшевскал Р.П., Пушева И.Ю., Хангу Ю.Э. Расчет на длительную прочность корпуса лощильного цилиндра бумагоделательных машин. //Труды ЛПИ, 1991, N441. -С. 15-18.

28. Крамаренко ОАО. Исследование влияния абсолютных размеров на статическую прочность чугуна. //Научн. труды ин-та машиноведения АН УССР, Киев, т.З, 1951. -С. 127-134.

29. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. Пер. с англ. -М.: Мир, 1987. -328 с.

30. Кудрявцев И.В. Напряжения, как резерв прочности в машиностроении. -М.: Машгиз, 1951. -278 с.

31. Кудрявцев И.В., Наумченков Н.Е., Саввина Н.М. Усталость крупных деталей машин. -М.: Машиностроение, 1981. -237 с.

32. Лавренюк В.И., Сидляр М.М. О решении пространственной задачи стационарной теплопроводности в кусочно-однородных телах. //Докл. АН УССР, Сер. А, 1979, N11. -С. 928-931.

33. Лаврушия Г.А. Несущая способность чугунных конструкций с концентраторами напряжений при переменных нагрузках.//Диссертация . канд. техн. наук. —Л., 1968. -220 с.

34. Лаврушин Г.А., Павлов П.А. Усталостная прочность серого чугуна. //Труды ЛПИ, 1970, N314. -С. 21-24.

35. Леонов М.Я. Основы механики упругого тела. -Фрунзе: изд. АН Кирг. ССР, 1963. -328 с.

36. Леонов М.Я., Русинко К.Н. Макронапряжения упругого тела. //ПМТФ, 1963, N1. -С. 104-110.

37. Леонов М.Я., Русинко К.Н. Основы теории трещинообразования. //В кн.: Вопросы прочности и пластичности. Труды по механике АН Кирг. ССР. -Фрунзе, 1963, вып.2. -С. 134-137.

38. Логинов Ю.Я., ПушеваИ.Ю., ХангуЮ.Э. Расчет герметичности фланцевого соединения лощильного цилиндра. //Химическое и нефтяное машиностроение, 1990, N10. -С. 24-29.

39. Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1970. -939 с.

40. Мансырев Э.И., ПушеваИ.Ю., Чигарева И.Н. Оценка прочности чугунного изделия с литейным дефектом. //Труды ЛПИ, 1991, N441. -С. 11-14.

41. Мансырев Э.И., Пушева И.Ю., Хангу Ю.Э. Прогнозирование усталостной прочности деталей из чугуна на основании теории макронапряжений. //Деп. в ВИНИТИ, 1999, N81-B99. -10 с.

42. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. -М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

43. Морозов У.М., Никишков Г.П. МКЭ в механике разрушения. -М.: Наука, 1977. -311 с.

44. Методика расчета на прочность корпуса лощильного цилиндра с литейными дефектами. /Отчет о НИР по теме 109801. ЛПИ им. М.И.Калинина, JL, 1989. -115 с.

45. Наумченков Н.Е. Усталостная прочность металла в связи с абсолютными размерами и концентрацией напряжений при различных видах нагружения. //В кн.: Исследования усталостной прочности машиностроительных материалов. -М.: ЦНИИТ-МАШ, 1961, вып.18. -С. 11-29.

46. Нгуен Чонг Гиеп, Олейник П.В. О расчете деталей машин на сопротивление усталости при асимметричном нагружении. //Детали машин, 1980, вып. 31. -С. 81-88.

47. Нейбер Г. Концентрация напряжений. -М.: Гостехиздат, 1947. -204 с.

48. Николаева И.П., Павлов H.A., Пушева И.К). Хангу Ю.Э. Циклическая прочность лощильного цилиндра. //Проблемы прочности, 1990, N3. -С. 57-60.

49. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах. //ПММ, 1969, т.ЗЗ, N5. -С. 797-812.

50. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. //ПММ, 1969, т.ЗЗ, N2. -С. 212-222.

51. Олейник H.B. Несущая способность элементов конструкций при циклическом нагружении. -Киев: Наукова думка, 1985. -238 с.

52. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. -М.: Машгиз, 1962. -260 с.

53. Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. -JL: Машиностроение, 1988. -252 с.

54. Павлов П.А., Кондакова О.Н., Конев А.И. Аналитическое описание многоциклового усталостного разрушения на основе энергетической модели. //РЖ Механика, 1981, 16В, N2, 2В927Деп. -16 с.

55. Павлов П.А., Малибеков А.К. Многоцикловая усталость углеродистых сталей при плоском напряженном состоянии. Сообщение 1. //Проблемы прочности, 1986, N6. -С. 55-60.

56. Павлов П.А., Малибеков А.К. Многоцикловая усталость углеродистых сталей при плоском напряженном состоянии. Сообщение 2. //Проблемы прочности, 1986, N8. -С. 41-45.

57. Панасюк В.В., Бережницкий Л. Т., Громя к P.C. О влиянии структуры материала на распространение трещин в процессе растяжения тела. //Докл. АН УССР, Сер. А, 1976, N9. С. 811-816.

58. Панасюк В.В., Бережницкий Л. Т., Громяк P.C. О влиянии структуры материала на распространение трещин в процессе сжатия тела. //Докл. АН УССР, Сер. А, 1976, N10. -С. 919-924.

59. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т., Громяк P.C. О влиянии структуры материала на локальное разрушение возле остроконечных жестких включений. //Докл. АН УССР, Сер. А, 1976, N12. -С. 1096-1101.

60. Партой В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластичного разрушения. -М.: Наука, 1977. -311 с.

61. Петерсон P.E. Коэффициенты концентрации напряжений. -М.: Мир, 1977. -302 с.

62. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Под общей редакцией И.А.Биргера и Я.Г.Пановко -М.: Машиностроение, 1988.

63. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях. В 2-х т. /Под ред. Г.С.Писаренко, Киев: Наукова думка, 1981. Т.1. -531 е., Т.2. -766 с.

64. Пушева И.Ю. Исследование напряженного состояния фланцевого соединения цилиндрической и горообразной оболочек вращения. //Деп. в ВИНИТИ, 1989, N836-B89. -9 с.

65. Пушева И.Ю., Николаева, И.П., Мансырев Э.И. Определение структурного параметра прочности чугуна по результатам испытаний цилиндрических и плоских образцов. //Труды СПбГТУ, 1998, N475. С. 196-201.

66. Расчеты на прочность в машиностроении. Под ред. С.Д.Пономарева. -М.: Машгиз, 1959. -1118 с.

67. Ратнер С.И. Разрушение при повторных нагрузках. -М.: Обо-ронгиз, 1959. -236 с.

68. Ратыч Л.В., Ярема С.Я. О влиянии способа нагружения на прочность образцов с концентраторами напряжений. //ФХММ, 1967, т.З, N1. -С. 102-106.

69. Рош М., Эйхингер А. О сопротивлении усталости сталей. /В кн.: Вопросы усталостного разрушения сталей. -М.: Машгиз, 1957. -С. 7-91.

70. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. -Киев: Наукова думка, 1968. -887 с.

71. Савченко В.И. Расчет фундамента из пологих оболочек методом конечных элементов. //Тр. Белгород, технол. ин-та строит, мат-лов, 1978, N28. -С. 45-57.

72. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. -М.: Машиностроение, 1975. -'188 с.

73. Серенсен C.B., Козлов Л.А., Когаев В.П. Концентрация напряжений в деталях машин (применительно к расчету на выносливость). Листки для конструктора. //Вестник машиностроения, 1949, N10. -С. 23-28; N11. -С. 27-30; N12. -С. 19-20.

74. Серенсен C.B., Степнов М.Н., Бородин И.А. Планирование и статистическая обработка результатов усталостных и длительных статических испытаний материалов и элементов конструкций. -М.: Машиностроение, 1970. -85 с.

75. Серенсен C.B., Крамаренко О.Ю. Конструкционная прочность чугуна в связи с его применением для коленчатых валов двигателей. //Сб. ст. Высокопрочные чугуны. -Киев: Машгиз, 1954. -С. 24-28.

76. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. -М.: Машиностроение, 1972. -232 с.

77. Создание методики расчета на длительную прочность элементов конструкций крупногабаритных лощильных цилиндров бумагоделательных машин /Отчет о НИР по теме 109105. ЛПИ им. М.И.Калинина, Л., 1987. -151 с.

78. СТП по оценке прочности лощильных (крепирующих) цилиндров с поверхностными дефектами типа раковин /Стандарт предприятия. Петрозаводск, "Петрозаводскбуммаш", 1990. -13 с.

79. Стоян В.П. Механизм хрупкого разрушения материалов с дефектами структуры при сжатии. //Деп. в ВИНИТИ, 1989, N7201-В89. -15 с.

80. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. -Киев: Нау-кова думка, 1971. -268 с.

81. Трощенко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. -Киев: Наукова думка, 1981. -343 с.

82. Тищенко А.Т., Салтыков М.А., Горбунов М.Н. Влияние чувствительности к асимметрии цикла на прочность чугуна с шаровидным графитом. //Вестник машиностроения,1983.N10.-C. 37-38.

83. Филлипс С., Феннер А. Испытания на усталость плоских образцов (гладких и с отверстиями). //В кн.: Вопросы усталостного разрушения сталей. -М.: Машгиз, 1957. -С. 113-123.

84. Филлинс С., Хейвуд Р. Масштабный фактор при усталостных разрушениях гладких образцов и образцов с концентрацией напряжений, нагруженных переменной осевой нагрузкой. //В кн.: Вопросы усталостного разрушения сталей. -М.: Машгиз, 1957. -С. 92-112.

85. Форрест П. Усталость металлов. -М.: Машиностроение, 1968. -352 с.

86. Форсайт Д., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. -М.: Мир, 1980. -433 с.

87. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. -М.: Машиностроение, 1974. -838 с.

88. Хангу Ю.Э., Николаева И.П. Статическая и усталостная прочность образцов из чугуна VZ3 и GGG-40 с концентраторами напряжений. //Химическое и нефтяное машиностроение, 1990, N12. С. 45-49.

89. Хейвуд Р. Проектирование с учетом усталости. -М,: Машиностроение, 1969. -504 с.

90. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. -М.: Наука, 1974. -640 с.

91. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. -М.: Наука, 1968. -353 с.

92. Чечулин Б.Б. Масштабный фактор и статистическая природа прочности материалов. -М.: Металлургиздат, 1963. -120 с.

93. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом на.гружениях. -М.: Машиностроение, 1968. -343 с.

94. Ярема С.Я., Ратыч Л.В. Влияние микронеоднородностей структуры материала на прочность полос с гиперболическими вырезами. //ФХММ, 1965, т. 1, N3. С.317-325.

95. Ярема С.Я., Ратыч Л.В. Экспериментальное определение структурного параметра прочности чугуна.//В кн.: Вопросы механики реального твердого тела.-Киев: Наукова думка, 1964, вып.З. -С. 33-37.

96. Coffin L.F. J. of Appl. Mech., Vol.17, N3, 1950.

97. Coffin L.F., Schenectady N.Y. The flow and fracture of brittle material. J. of Appl. Mech., Vol. 17, N33, 1950.

98. Freudental A.M. Physical and statistical aspects of cumulative damage. //Proc. of Colloquim on fatigue, Stockholm, 1955. -P. 24-32.

99. Freudental A.M., Gumbel E.J. Physical and statistical aspects of fatigue. //Adv. in appl. mech., vol.4, Academic Press, N.Y., 1956.

100. Grassi R., Cornet L. J. of Appl. Mech., Vol.16, N2, 1949, -P. 453-459.

101. Grassi R., Cornet L. J. of Appl. Mech., Vol.22, N2, 1955, -P. 522-530.

102. Lin Y.F., Lui T.S., Chen L.H. The effects of thriaxial stress on ductility and fracture morphologi of ferritic spheroidal graphite cast iron. //Met. and Mater. Trans. A., 1994, 25, N4. -P. 821-825.

103. Massnet C. Revue Universalle des Mines de la Metallurgie. //Paris, 1955, Ser.9, t.ll. -P. 203-232.

104. Nakamura Takashi, Tougou Yosiyuki, Jinbo Katsuhisa, Nagai Fumio Change of fracture mechanisms of austempered ductile iron in high cycle fatigue. //Bull. Precis, and Iutell. Lab., 1994, N69. -P. 79-80.

105. Pavlov P.A. Ein Energiemodell der Hochzyklischn Ermüdung und Seine Praktische Anwendung. //Technische Mechanik, N4, 1983, Helf 1. S. 25-33.

106. Peterson R.E. Application of Stresses Concentration Factors in Design. //Proceedings of the Society for Experimental Stress Analysis, Vol.!, 1943. -P. 45-53.

107. Philipp H.A. Einfiuss von Querschnittsgrösse und Querschnittsform auf Daurerfestigkeit bei unggleichmässig Verteilten Spannungen. // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwessens, Vol. 13, 1942. -S. 34-42.

108. Prakash V.R. Fatigue thresholds-ductile iron. //J. Indian Inst. Sei., 1992, 72, N5. -P. 464-466.

109. TGL 19340.03 Ermüdungsfestigkeit. Dauerfestigkeit der Maschinenbauteile. Berechnung. DDR, 1982. -81 s.

110. Weibull W. A statistical theory of the strength of material. //Proc. Roy. Swedish Anst. Eng. Res., Stockholm, N151, 1939. -P. 54-65.

111. Weibull W. A statistical representation of fatigue failures in solids. //Trans. Roy. Inst. Techn., Stockholm, N27, 1949. -P. 38-45.