автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Принятие решений на основе обращения сетевых алгоритмических моделей в задачах экономического планирования

АКАДЕМИЯ НАУК РОССИИ

ЛЕНИНГРАДСКИИ ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

На правах рукописи УДК 681.3.06

МОРОЗОВ

Владимир Петрович

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ОБРАЩЕНИЯ СЕТЕВЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1992

Работа выполнена в Ленинградском институте информатики и аЕ/гоматизации АН России.

Научный руководитель — доктор технических наук,

старший научный сотрудник Иванищев В. В.

Официальные оппоненты —

доктор технических наук Мальцев П. А.

кандидат технических наук Пономарев В. В.

Ведущее предприятие — Санкт-Петербургский электротехнический

институт им. В. И. Ульянова (Ленина)

Защита состоится__—-1992 г. в----—часов

на ¡заседании специализированного совета Д.003.62.01 в Ленинградском институте информатики л автоматизации АН России по адресу: 199178, Санкт-Петербург, 14-я линия, д. 39.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан -—- 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук В. Е. Марлей.

.'«.Ч'З

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность'темы

Новые требования, предъявляемые к организации управления кономикой в процессе перехода на рыночные отношения, с особой стротой ставят вопрос о привлечении в практику планово-экономи-еской деятельности компьютерной техники. Вместе с тем реальная омпыотеризация труда работников, занятых в сфере экономического ланирования, невозможна без решения вопросов автоматизации роцесса принятия решений. Сложность данной проблемы заключается том, что методы, применяемые для количественной оценки рацио-альности принимаемых решений, в настоящий момент требуют от эльзователя такого уровня математической подготовки, которым он, ак правило, не располагает. Даже возможность ограничиться исклю-ательно описанием математической модели решаемой задачи для тале пользователей оказывается недостаточной: так как с одной сто-эны возникают трудности с самим описанием, а с другой -эпонимание каким образом из данного описания получается соответ-гвующий результат. Не спасает положение и посредник в лице этематика. Человек,несущий личную ответственность за последствия жнятого им решения, будет доверять системе только в случае,если 1 может содержательно понять предпосылки построения модели эдачи, алгоритм, по которому будет получен результат, а при юбходимости повторить весь расчет или его часть вручную. Как жазывает практика, судьба эксплуатации любой системы автомати-эции принятия решений определяется тем, насколько полно были гтены разработчиками отмеченные выше обстоятельства.

Анализ программных систем, используемых в сфере экономичес->го планирования, по-прежнему показывает актуальность решения ягросов, связанных с поиском и разработкой средств представления )дач и методов их решения, не вызывающих недоверия пользователя-сономиста. Разрабатываемая процедура принятия решений ориентиро-¡на на использование знаний о решаемой проблеме в виде специаль-IX сетей, получивших название алгоритмических.

1.2. Цель работы

Разработка процерури принятия решений, обеспечивающей шечному пользователю возможность применения вычислительной

техники в процессе экономического планирования Оез привлечения специалистов в области математики и программирования.

1.3. Научная новизна

1.3.1. Для задач экономического планирования, математические модели которых есть рациональные уравнения, представленные в виде алгоритмических сетей (АС), разработан метод решения, получивши! название метод обращения алгоритмических сетей. Метод основан ш идее поиска на АС такого плана вычислений, реализация которогс явилась Оы решением уравнения в общем виде. Сформулированы условия применимости метода.

1.3.2. Для алгоритмических сетей разработаны процедура проверки обратимости АС и процедура обращения алгоритмических сетей.

1.3.3. На основе метода обращения алгоритмических сетей разработана и программно реализована процедура принятия решений. Прх решении задач экономического планирования, сводимых к рациональным уравнениям, процедура обеспечивает экономисту возможност! применения ЭВМ без привлечения посредников в лице математика илз программиста.

1.4. Практическая ценность

Представленные в работе алгоритмы, структура программны; средств и технология принятия решений позволили приступить к созданию интеллектуальных пакетов прикладных программ (ИППП), ориентированных на автоматизацию принятия решений в задачах экономи ческого планирования. Учет проблемы доверия к формируемым мате матическим моделям задач, способам получения результатов позволя ет надеяться на принятие таких ШШП пользователями-экономистами Подтверждением чему служит опыт эксплуатации систем, уже реали зукхцих часть идей, изложенных в работе.

Одной из таких систем является нашедшая применение в плано вых органах России система автоматизации моделирования САПФИР Искра, большая часть программного обеспечения которой разработан при непосредственном участии диссертанта.Объем программного обес печения системы составил около 9000 операторов языка Сейсик. Об щий объем программного обеспечения пакетов прикладных программ сгенерированных в системе САПФИР-Искра превышает 50 тысяч опера торов бейсика.

Система САПФИР-Искра и сгенерированные с ее помощью пакеты рикладных программ внедрены в Госплане России, Хабаровском Край-лане и ряде других плановых организаций. Расчетный экономический Ефект, достигаемый при внедрении одного пакета прикладных прог-эмм, сгенерированного в системе, для модели размерностью до 350 временных составляет 20 тыс. руолей за счет экономии заурат на эограммирование.

Алгоритмы и решения,' полученные диссертантом, легли в основу ззработки подсистемы принятия решений новых версий САПФИР, )зданных на ПЭВМ типа IBM (ЭКО-САПФИР, САПФИР 1.6, САПФИР 2.0).

1.5. Апробация работы

Основные результаты исследований по теме диссертации жладывались на:

I Международном симпозиуме по искусственному интеллекту ёнинград, 1983г.), III Республиканском научно-техническом вещании "Проблемы создания АСУ-Россия" (Москва, 1983г.), I Всесоюзной конференции по автоматизации производства систем ограммирования (Таллинн, 1986г.), IY Республиканском научно -хническом совещании "Проблемы создания АСУ-Россия" (Москва, 87г.), Международной конференции "Искусственный интеллект -омышленное применение (Ленинград, 1990г.).

Созданный,при участии диссертанта, с помощью системы автома-зации моделирования САПФИР пакет прикладных программ JToc-я-84" зарегистрирован в ГосФАЛ N 50850000165 от, 28.02.85, *ет представлялся на ВДНХ, где был удостоен бронзовой медали Э86г.). Позднее (1989г.) серебряной медали ВДНХ была удостоена ла система САПФИР.

1.6. Публикации

Основные положения диссертации изложены в 13 печатных 5отах.

1.7. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и [ска литературы. Изложена на страницах машинописного

:ста, содержит 4 таблицы, 16 рисунков, список литературы 84 менования, 2 страницы приложений.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе анализируются программные средства, используемые для автоматизации плановых расчетов, их соответствие особенностям задач, решаемых в данной предметной области, и требованиям, выдвигаемым со стороны лиц принимающих решение (ЛИР). № основании анализа показывается актуальность разработки систек автоматизации принятия решений, ориентированных на индивидуального пользователя, обосновывается перспективность ИППП, основанные на знании, в качестве таких средств.

Для экономиста, как лица принимающего решение и несущего з; него ответственность, наряду с проблемой автоматизации программирования не менее важными оказываются проблемы понимания предпосылок построения математической модели решаемой задачи и способ; получения численного результата. В качестве средства, обеспечивающего это понимание, в работе рассматривается изоморфность пред ставлений математической модели задачи, знаний, на основе которы: она построена, и вычислительного алгоритма, реализующего ее реше ние.

Преаставление_знаний. В настоящее время существует достаточ но широкий спектр формализмов представления знания (вычислитель ные модели, неопределенные модели, алгоритмические сети и т.д.) Критерием выбора того или иного формализма, в конечном итоге,ока зывается практика. Исходя из опыта эксплуатации системы САПФИР можно утверждать, что использование алгоритмических сетей в ка честве средства описания знаний о предметной области не вызывал у экономистов сколь-нибудь серьезных затруднений. Отсюда, в рабе те в качестве средства представления знаний выбраны алгоритмичес кие сети.

Под алгоритмической моделью понимается модель,представление в виде алгоритма, структуризация вычислительных процедур которо: проведена в соответствии с представлением пользователя о причш но-следственных или временных связях явлений, характеризуют моделируемый объект.

Под алгоритмической сетью понимается представление алгорн мической модели в виде направленного отмеченного графа С(Р,Х дугам (X) которого сопоставлены явления, характеризующие модел

уемый объект (переменные), а вершинам (Р)- функциональные отно-ения, эти явления связывающие (операторы).

В качестве языка описания АС выбран язык алгоритмических се-ей (ЯАС), в условиях статического моделирования включающий опе-аторы: ввода/вывода информации; операторы-вычислители, соответ-твующие четырем арифметическим действиям; операторы-вычислители, эзволящие вычислять и использоватв "веса".

Совместный анализ состава операторов ЯАС и допустимых в язы-э синтаксических конструкций позволяет утверждать, что с помощью АС могут быть представлены модели объектов, описываемые в классе эциональных алгебраических функций.

М92Ёматщесгае_мдде™_задачх_представише _в_АС. Опыт исполь-звания системы САПФИР показал, что понимание модели задачи, опи-энной средствами ЯАС, также не представляет трудностей для эко-эмистов. В то же время простота восприятия модели определяется эм, насколько связи между понятиями АС модели задачи соответст-,гют связям, имевшим место в АС, описывающей знания, на основании зторых модель построена. Отсюда: проблема изоморфизма представ-эния модели задачи и знаний может быть сведена к изоморфизму гатветствующих сетей, в случае, когда ориентация дуг и помотка удержания" вершин являются несущественными.

Таким образом круг задач, рассматриваемых_ в работе, можно гределить как задачи экономического планирования, математические дали которых могут быть представлены в виде алгоритмических се-)Й, изоморфных алгоритмическим сетям, описывающим знания. Это:

1. Задачи, сводимые к исследованию рациональных алгебраичес-ос функций ( х^ ?1(х^,хг,...,хп) );

2. Задачи, сводимые к решению рациональных уравнений вида

Ч= ?,х2'""" -V1

3. Задачи, сводимые к поиску экстремумов, с целевой функцией ща х%= ?1(х^,хг,...,хп),

1е { х^= ...,хп) } - множество рациональных выражений,

ютветствующих АС, описывающим решаемую задачу.

В зависимости от возможности или невозможности использования качестве вычислительного алгоритма, аналитического выражения В), описывающего математическую модель задачи, последние могут 'ть разбиты на два класса. Признаком определяющим их различие ляется, соответственно, отсутствие либо наличие ограничений на

значения .

В задачах, не содержащих ограничений (ЗнСО) на значения .Tj любой результат, полученный с помощью выражени удовлетворяет условиям задачи. Аналитически выражения, описывающие математическую модель, выступают здесь качестве вычислительного алгоритма и, таким образом, проблема до верия пользователя к системе оказывается решенной в целом. Сред рассмотренных задач (1,2,3) к ЗнСО относится задача, связанная исследованием рациональных алгебраических функций (I).

В задачах, содержащих ограничения (ЗСО) на значения xít воз можность получения результата с помощью аналитического выражени уже не гарантирует того, что полученный результат будет удовлет ворять заданным ограничениям. К ЗСО относятся задачи, связанные решением уравнений либо поиском экстремума (2,3). Построение вы числительного алгоритма имеет для них самостоятельное значение.

Способ задания х}: перечислением (вещественное, интервально число) или указанием характеристического свойства (минимальное максимальное число множества) - однозначно определяет о какой за даче (2,3) идет речь.

Окончательно класс ЙСО, рассматриваемых в работе, определя ется, исходя из требования изоморфности представления модели за дачи и вычислительного алгоритма. В соответствии с рассуждениями аналогичными случаю "знания - модель", класс задач ограничиваете моделями, вычислительный алгоритм которых может быть представле в виде АС, изоморфных АС модели. Иначе, речь идет о рационально уравнениях, множество решений которых представимо формулой вщ хj= fj (x1,x2,...,xnJ, где { f j(x^,x2,.. .,хп) } - множество ращ ональных выражений, соответствующих АС, описывающей вычислитель ный алгоритм.

Вычисжтельше_а.щ;дритш^ Проблема nocí

роения формул, описывающих общее решение уравнения, выступающе здесь в качестве вычислительного алгоритма, с учетом требоваш: изоморфности "модель - алгоритм", сводится к решению вопросов:

1. Может ли общее решение уравнения быть представлено в ви; формулы (формул), полученной исключительно в результате аналита ческих преобразований модели задачи и, если да, то при каких ус ловиях?

2. Существует ли поцедура преобразований, безусловно обе era

швающая изоморфность модели и алгоритма,и каковы условия ее применимости?

При рассмотрении первого вопроса формулируется ряд теорем, шределяющих возможность описания общего решения в виде соответ-¡твующих формул.

Пусть задача, поставленная пользователем, сводится к неопре-[еленному уравнению = /г (хХр,... Пусть некоторая

функция fi имеет аналитическое выражение идентичное аналитичес-:ому выражению решаемого уравнения. Очевидно, что формула 't = (х1г х2' — ,хп* будат являться общим решением уравнения олько в случае, если /j описывает все множество решений равнения и удовлетворяет ему во всей области своего определения, акую функцию далее будем называть функцией-решением.

Предположим, что ограничения, наложеннные пользователем на начения переменной yi (Y£) формируют уравнение, множество реше-ий которого существует и допускает возможность включения в каче-тве компоненты конкретного решения любого у^Yj. Иначе,для функ-ии-решения наряду с аналитическим выражением оказывается известий область ее изменения.

В случае функции-решения одного аргумента, это наводит на асль о возможности использования в качестве функции, описывающей зожество решений уравнения не функции-решения (/¿), а функции ей Зратной (/j1), если, конечно, /j1 имеет аналитическое выражение, ри этом, если аналитические преобразования, обеспечивающие пере-эд от к , носили эквивалентный характер, формула х= /¿1(у) /дет являться общим решением уравнения. В случае немонотонности гакции-решения,область ее определения разбивается на подобласти, которых /j является монотонной.

Функции-решения, содержащие п аргументов (га>1), рассматривался как функции одного аргумента, содержащие п-1 параметр. Зада) нахождения общего решения в этом случае предваряется выбором 'нкции, содержащей параметры (ФСП), рассматриваемой далее в 1честве функции-решения.

Для функции, содержащей параметры, рассматриваются условия ществования функции ей обратной (ОФСП).

Пусть имеется некоторая функция, содержащая параметр, f(x,a). Областью существования ФСП Ц) будем называть множество ех значений аргумента, для которых имеет смысл формула.

описывающая ФСП, при условии аеЛ и 2/еЯ. Область определени функции (X) в зависимости от характера накладываемых ограничений X = X либо X с х. Область изменения ФСП есть множество все значений функции, принимаемых ею при любых хчХ и аеА. Каждо конкретное значение параметра а^А будет задавать на множеств функций, описываемых ФСП, вполне конкретную числовую функци одного аргумента Та^(х) или просто ФСП является возрастание (убывающей), если любая является возрастающей (убывающей) в всей области определения ФСП. Тогда можно утверждать что:

1. Обратная функция определена на всей области изменени функции, содержащей параметры, только в том случае, если любая и множества описываемых ФСП функций является биективной и облает определения ФСП есть область ее существования (теорема 3.1).

2. В области изменения ФСП существует подобласть, на которс может быть определена функция ей обратная, в случае если дг возрастающей (убывающей) ФСП выполнимо условие /-¡(х")>/п(х' ^■¡(х')>? (х")). Где х' и х" соответственно нижняя и верхш границы интервала X, /п и /1 - функции, имеющие максимальное минимальное значения при фиксированном (теорема 3.2).

3. В любой области допустимых значений параметров ФСП всегд найдется подобласть, для которой может быть определена функщ обратная ФСП (теорема 3.3).

Теорема 3.1 описывает случай безусловного существования вь числительного алгоритма изоморфного математической модели задач! теорема 3.2 - условия при которых такой алгоритм может существс вать и, наконец, теорема 3.3 указывае.т условия, гарантируквд возможность построения такого алгоритма.

При рассмотрении вопроса о процедуре преобразований, безу< ловно обеспечивающей изоморфность вычислительного алгоритма математической модели задачи, предлагается процедура (процеду] обращения) перехода от аналитического выражения ФСП к аналитиче( кому выражению ОФСП. Формулируются условия, гарантирующие успе1 ное завершение данного перехода: аналитическое представление фу] кции обратной ФСП существует, если аналитическое выражение,опии вающее ФСП,представило в виде последовательно выполняемых унарн и (или) бинарных операций,имеющих обратные, и аргумент ФСП вход в него не более одного раза (теорема 3.4). Формулируются услов: существования ОФСП в виде единственной формулы (теорема 3.6).

М§т23_о(^ёШ™я_§^оритшческих_сэтей. На основании сформулированных условий предлагается процедура решения рациональных уравнений, представимых средствами ЯАС. В основе процедуры лежит поиск ФСП, для которой переход к общему решению сопряжен с наименьшими трудностями (ОФСП описывается одной формулой и определена во всей области изменения ФСП; определена в подобласти изменеия ФСП и т.д.). Иными словами, на алгоритмической сети, описывающей задачу, ищется план вычислений, реализация которого явилась бы решением рассматриваемого уравнения в общем виде.

Вычислительный алгоритм, получаемый в рамках метода, понятен пользователю, ибо используемая процедура аналитических преобразований (процедура обращения) сохраняет структуру исходной модели объекта - множество понятий и связей между ними. Каждое промежуточное вычисление при соответствующем представлении знаний в БЗ, интерпретируемо в понятиях предметной области.

Рассматриваются формы описания задач, предлагаемые экономисту в процессе принятия решений, особенности формирования математических моделей с учетом особенностей представления знания алгоритмическими сетями. Приводятся примеры постановки задач на АС и их решения методом обращения.

Во второй главе рассматриваются алгоритмы и процедуры, реализующие метод обращения алгоритмических сетей.

Процещ£а_щюверки_офатшости_алгоритт . Зада-

чей процедуры является поиск множества входных переменных АС, относительно которых алгоритмическая сеть может быть обращена. В основе процедуры лежат положения, сформулированные в теореме 3.4. Однако представление модели средствами ЯАС потребовало уточнения данной теоремы для случая, когда "обращаемая" ФСП оказывается сложной функцией. Доказывается теорема о том, что любая переменная единственный раз входит в аналитическое выражение, описываемое алгоритмической сетью, в случае, если путь, соединяющий ее с критериальной выходной переменной АС, единственен (теорема 5.1). Из теоремы 5.1, в свою очередь, доказывается, что алгоритмическая сеть обратима относительно любой входной переменной, связанной с выходной переменной АС единственным путем (теорема 5.2). Таким образом задача проверки обратимости алгоритмических сетей сводится к задаче построения плана вычислений с последующим (или одно-временым) анализом участия соответствующих переменных в его реа-

лизации.

Алгоритм формирования плана вычислений может опираться на две стратегии: поиск по сети в ширину и поиск по сети в глубину . При поиске в ширину осуществляется просмотр всего множества переменных, полученных на предыдущем шаге построения плана вычислений. При поиске в глубину в качестве просматриваемого множества выступает единственная переменная из множества полученных на предыдущем шаге. Алгоритмы имеют примерно одинаковую сложность: с-П'(п+1)/2, где п - число операторов АС, с - постоянная, учитывающая количество операций, затрачиваемых на обработку оператора. Однако, если определяющим критерием" является время построения плана вычислений, целесообразно выбрать алгоритм поиска в ширину. Если на первый план выступают диагностические способности алгоритма, алгоритм поиска в глубину оказывается предпочтительнее.

В основу процедуры проверки обратимости АС положен алгоритм поиска в глубину. Алгоритм модифицирован с учетом запрета обращения операторов-распознавателей, а также операторов, имеющих в своем составе веса, в случае попытки изменения статуса (вход/выход) последних. В результате работы алгоритма формируется множество входных переменных АС, относительно которых сеть может быть обращена (множество ОФСП, имеющих аналитическое выражение).

Процезура_о^ащетя_алгоритмических_сетей. Преобразование АС к виду.соответствующему новому разбиению переменных сети на входные и выходные достигается в процессе решения задач:

- нахождения последовательности выполнения операторов, удовлетворяющей новому разбиению (построение плана вычислений).

- нахождение аналитических выражений, реализуемых операторами, согласно новому плану вычислений.

Алгоритмы преобразования операторов АС. Алгоритмы аналитических преобразований, получены на основании совместного анализа функций, реализуемых операторами ЯАС, и возможного множества обратных им функций (все функции рассматриваются как функции,содержащие параметры). В результате анализа обосновано расширение состава операторов ЯАС, обеспечивающее описание обращенных алгоритмических сетей (введено 5 дополнительных операторов).

Алгоритм планирования вычислений на АС. В основу алгоритма положен алгоритм поиска в ширину. Алгоритм модифицирован с учетом "нештатных" прерываний, связанных с нарушением синтаксиса ЯАС:

- остановка построения плана вычислений в случае, если одна и та же переменная АС оказалась вычисленной более чем одним оператором (переопределенность АС).

- остановка построения плана вычислений в случае, если, несмотря на завершение процесса построения плана вычислений, часть переменных АС оказалась невычисленной (невычислимость АС).

В результате работы алгоритма система получает информацию о последовательности вычислений операторов, обеспечивающей расчет заданного множества выходных переменных по множеству входных,либо выдается информация о невозможности совершения расчета.

В качестве примера возможного совмещения алгоритмов построения плана вычислений и алгоритмов преобразования операторов АС приводится процедура обращения алгоритмических сетей, реализованная в системе САПФИР-Искра.87. Процедура использует представление сети в виде специальных матриц, получивших название матриц операторов. Фактически матрицы операторов представляют собой сгруппированные по определенному признаку векторы смежности,порядок элементов в которых задается, исходя из особенности осуществляемых аналитических преобразований. Рассматривается пример обращения АС, представленной в виде матриц операторов.

Все приведенные алгоритмы реализованы в системе САЕФИР-Иск-ра.87, а также легли в основу алгоритмов, используемых в дальнейших версиях системы САПФИР.

в процессе аналитических преобразований, происходящих при переходе от ФСП к выражению, описывающему ОФСП, часть решений может быть потеряна, или наоборот, появятся посторонние решения. Отсюда, после формирования аналитического выражения должно быть проведено его исследование. При ответе на вопрос о потерянных и посторонних решениях анализируются возможные аналитические преобразования, связанные с переходом от ФСП к ОФСП. Результаты анализа ставят под сомнение целесообразность реализации процедуры исключительно на основе аналитического анализа. Посторонние решения предлагается выявлять путем подстановки полученного результата в исходное выражение. Потерянные решения на первом этапе реализации процедуры предлагается минимизировать за счет выбора соответствующих ФСП (приводится алгоритм).

В третьей главе описывается система САПФИР-Искра.87, в рам-

ках которой реализованы представленные алгоритмы, приводится процедура принятия решений на основе метода обращения АС, рассматриваются результаты применения и перспективы развития системы САПФИР.

Система_САПФИР=ИскраЛ87 - система, предназначенная для автоматизации плановых расчетов. Состоит из трех подсистем:

- подсистемы создания моделей.позволяющей экономисту описать его знания о предметной области в виде алгоритмических сетей,-

- подсистемы принятия решений, обеспечивающей постановку и решение задач в процессе экономического планирования;

- подсистемы автоматизации программирования, обеспечивающей генерацию требуемых программных модулей в процессе создания моделей и их эксплуатации.

Приводится описание системы САПФИР-Искра.87,в том числе описание реализованной в системе процедуры принятия решений на основе метода обращения АС. Отсутствие в САЛФИР-Искра.87 модулей анализа обращенных АС сужает класс уравнений, решаемых методом обращения, до рациональных уравнений, функции-решения которых (ФСП) имеют хотя бы один аргумент с областью определения, совпадающей с областью его существования.

Процв5ура_принятия_решений, полностью реализующая метод обращения АС, основанная на использовании базы знаний, предстает в виде:

1. Создание и уточнение концептуальной модели задачи. Экономист вводит в ЭВМ множество понятий, имеющих,по его мнению, отношение к решаемой задаче. Система на основании информации о множестве переменных задачи производит поиск в базе знаний соответствующей алгоритмической сети,которая выступает математическим аналогом концептуальной модели.

2. Формирование математической модели задачи.Экономист среди множества переменных задачи отмечает переменные, по которым предполагается проводить оценку результата, а также описывает их характеристики ("вещественное число", "интервальное число"). Система на основании введенной информации формирует множество решаемых уравнений (определяет описывающие их АС).

3. Выбор метода решения и генерация рабочей программы. Система определяет метод, соответствующий решаемой задаче (метод обращения АС, численный метод). На основании выбранного метода

происходит генерация рабочей программы.

В случае возможности применения метода обращения АС система анализирует условия задачи и, в зависимости от результатов анализа, либо самостоятельно приступает к генерации, либо уточняет у пользователя:

а) относительно какой переменной будет обращаться АС" (области определения нескольких ФСП совпадают с областями их существования). Выбор переменной - генерация программы.

0) возможна ли коррекция области изменения критериальной переменной (в области изменения ФСП имеется подобласть, в которой ОФСП может быть определена). Да - коррекция области и генерация программы. Нет, переход к в).

в) возможна ли коррекция областей изменения прочих переменных обращенной АС. Да -визуализированная человеко-машинная процедура поиска области. Нет, переход к другому методу.

4. Формирование множества предпочтительных и.принятие окончательного решения. Осуществляется в процессе диалога ЛПР с рабочей программой. Вариант решения формируется путем задания требуемых экономисту значений входных переменных обращенной АС. При выборе окончательного варианта может быть применен достаточно широкий спектр методов - от использования экспертных оценок до формализованной задачи выбора и методов многокритериальной оптимизации.

Как видно из описания, предлагаемая процедура не требует от пользователя знаний, выходящих за границы понятий его предметной области, перенося таким образом проблему принятия решений из сферы вычислительной в сферу профессиональную.

Приводится структура системы САПФИР на основе метода обращения АС. Дается ее описание.

Результаты_пр™енетя_систет_САПФИР в автоматизации плановых расчетов рассматриваются на примере комплекса моделей для Госплана России и ППП "Край-85". По мнению пользователей из Госплана России, работа в системе САПФИР обеспечила им оперативность получения сбалансированного результата и отсутствовавший ранее многовариантный характер расчетов. Наличие системы с ее процедурой автоматизации принятия решений позволило ЛПР за 1-1,5 часа получать предпочтительный перед другими сбалансированный вариант плана (получение одного сбалансированного варианта плана при руч-

ном счете занимало около двух месяцев работы высоко-квалифицированного специалиста).

В завершении главы рассматриваются перспективы дальнейшего развития системы. Отмечается, что имеющийся опыт эксплуатации системы позволяет надеяться на возможность ее применения в предметных областях, не связанных с экономикой.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

3.1. Определен класс задач экономического планирования,пред-ставимых в виде алгоритмических сетей. Показано, что в зависимости от ограничений, накладываемых на критериальные переменные, вычислительные задачи на АС являются задачами трех типов: задачи на исследование рациональных функций; задачи на решение рациональных уравнений и задачи на нахождение экстремума.

3.2. Для задач экономического планирования, сводимых к рациональным уравнениям, разработан метод решения, основанный на идее обеспечения изоморфности представления модели задачи и ее вычислительного алгоритма. Определены и обоснованы условия его применимости. Суть метода состоит в нахождении на АС, описывающей модель задачи, такого плана вычислений, реализация которого явилась бы решением рассматриваемого уравнения в общем виде. Метод получил название метод обращения алгоритмических сетей.

3.3. Разработаны алгоритмы процедур, реализующих метод обращения алгоритмических сетей, в том числе:

- процедуры проверки обратимости алгоритмических сетей;

- процедуры обращения алгоритмических сетей.

3.4. Для задач экономического планирования, сводимых к рациональным уравнениям, на основе метода обращения АС предложена процедура принятия решений, обеспечивающая экономисту применение ЭВМ без привлечения посредников (математиков и программистов).

3.5. В рамках системы САПФИР-Искра осуществлена программная реализация процедуры принятия решений на основе обращения АС. Система внедрена в ЛИИАН, Госплане России, СЗФ ЦЭНИИ при Госплане) России, Хабаровском Крайплане. Представленные алгоритмы положены в основу подсистем принятия решений дальнейших, версий системы САПФИР, созданных на базе ПЭВМ типа IBM (ЭКО-САПФИР, САПФИР 1.6, САПФИР 2.0).

3.6. С помощью системы САПФИР-Искра разработан и внедрен в плановые органы ряд пакетов прикладных программ, программное обеспечение которых создавалось при непосредственном участии диссертанта. А именно: пакеты прикладных программ "Россия-84", "Россия-85", "Россия-86" (Госплан России); "Край-85" (Хабаровский Крайплан); "Россия-88" (Госплан России).

4. РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО TIME ДИССЕРТАЦИИ

1. Иванищев В.В., Егоров М.Б., Марлей В.Е., Морозов В.П. Проблемно-ориентированный решатель задач: Препринт ЛНИВЦ АН СССР. Л.,1983.24с.

2. Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.П. Диалоговая'процедура автоматизации построения программного обеспечения модели на основе матричного представления ее сети // Системы автоматизации в науке и производстве. М.:Наука,1984.С.П-22.

3. Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.П. Язык алгоритмических сетей: Препринт N63 ЛНИВЦ АН СССР. Л.,1984.37с.

4. Марлей В.Е., Морозов В.П. Интерпретация алгоритмических сетей как языковых конструкций // Проблемы автоматизации научных и производственных процессов. М.:Наука,1985.С.15-22.

5. Марлей В.Е.,Морозов В.П. Использование метода резолюций для . планирования вычислений на алгоритмических сетях // Методы и

системы автоматизации в задачах науки и производства. М.:Наука,1986.С.23-34. 3. Иванищев В.В., Морозов В.П., Марлей В.Е. Инструментальная экспертная система синтеза программ для построения моделей плановой экономики // Тез. докл. III Всесоюзной конф. "Автоматизация производства систем программирования." Таллинн : Изд-во-АН ЭССР,1986.С.120-122.

Мещерин В.А., Ионова Л.С..Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.П. Пакет прикладных программ "Россия-84" // Интегрирование обработки плановой информации. М.:Госплан РСФСР, 1986?С.5-32. S. Иванищев В.В., Марлей В.Е., Морозов В.П. Система автоматизации моделирования САПФИР-Искра. Основы построения системы: Препринт N99 ЛШАН. Л.,1989.63с. ). Морозов В.П. Процедура принятия решений на основе автоматизации программирования // Проблемы информационной

технологии и интегральной ■ автоматизации производства. Л. .-Наука,1989.С.125-130.

10. Морозов В.П. Технология построения моделей и решения задач в системе автоматизации моделирования САПФИР-Искра.87 //Вопросы алгоритмического моделирования сложных систем. Л.:ЛИИАН,1989. С.32-49.

11. Ivanietohev V.V., Marley V.E., Morozov V.P., Tuboltseva Y.V. Deoision-making in the SAPFIR simulation automation system. International oonferenoe ARTIFICIAL INTELLIGENCE - INDUSTRIAL APPLICATION. Leningrad: LIIAN, 1990. P.231-233.

12. Морозов В.П. Алгоритмы синтаксического контроля при автоматической генерации программ в системе САПФИР-Искра.87 // Методы и средства информационной технологии в науке и производстве. Л.:Наука,1992.

13. Морозов В.П. Задачи на вычисление при наличии ограничений. Метод обращения // Алгоритмическое моделирование: инструментальные средства и модели. ЛИИАН,1992.