автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методики структурно-логического моделирования сложных систем с сетевой структурой

На правах рукописи

О

Можаева Ирина Александровна

МЕТОДИКИ СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С СЕТЕВОЙ СТРУКТУРОЙ

Специальность: 05.13.01 - "Системный анализ, управление и обработка информации"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ЛЯГ ¿015

00556151)0

Санкт-Петербург - 2015

005561505

Работа выполнена в федеральном бюджетном учреждении науки "Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН)".

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мусаев Александр Азерович, декан факультета информационных технологий и управления Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Демидов Юрий Федорович, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра проблем развития и функционирования флота ВУНЦ ВМФ "Военно-морская академия им. Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова"

до1Сгор технических наук, профессор Черкесов Геннадий Николаевич, профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, кафедра информационных и управляющих систем

Ведущая Государственный университет морского и речно-

организация го флота имени адмирала С.О. Макарова

Защита диссертации состоится "29" сентября 2015 г. в 11:00 часов на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 002.199.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки "Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук" (СПИИРАН) по адресу: 199178, Санкт-Петербург, 14-а линия В.О., 39. Факс: (812)-328-44-50 тел: (812)-328-34-11.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться на сайте Федерального государственного бюджетного учреждения науки "Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук". http://wvyw.spiiras.nw.ru/dissovet/

Автореферат разослан "

Ученый секретарь совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 002.199.01

кандидат технических наук

Фаткиева Р.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Объективной закономерностью современного этапа промышленного развития является расширение областей применения сложных систем с сетевой структурой (СС). Эффективный вероятностный и детерминированный структурный анализ СС необходим для повышения качества подготовки и обоснования проектных и эксплуатационных управленческих решений. Например, при решении задач, связанных с испытанием блоков с радиоактивными материалами, необходимо применять как методы сетевого планирования и управления, так и методы оценки вероятности возникновения аварий. Однако существующие в настоящее время методы и программные средства структурного анализа СС во многом являются разрозненными, а их результаты - трудно сопоставимыми. Такое состояние вопроса объясняется отсутствием единой теоретической, методической и программной базы решения вероятностных и детерминированных задач анализа СС. Существующие методы и программные средства вероятностного (Risk Spectrum, Windchill, Cris, Арбитр и др.) и детерминированного (GraphMaker, СПУ2, RastrWin, РТПЗ и др.) структурного анализа основываются на разных способах и формах исходной постановки задач и не позволяют выполнять комплексное (совместное) моделирование и расчет вероятностных (надежность, безопасность) и детерминированных (результативность) показателей сложных систем с сетевой структурой. Поэтому для решения указанных выше задач потребуется применение различных методов и программных средств и дальнейшее сопоставление полученных результатов.

В диссертации рассмотрено одно из перспективных направлений реализации технологии комплексного анализа (моделирования и расчета показателей) - методология развития существующего общего логико-вероятностного метода (OJIBM) на новый для него класс задач детерминированного (не вероятностного) анализа СС и ее реализация в экспериментальном образце программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем логико-вероятностными и детерминированными методами "ПК АСМ ЛВДМ". Отсюда непосредственно вытекает актуальность и практическая направленность темы диссертационной работы: "Методики структурно-логического моделирования сложных систем с сетевой структурой".

Целью диссертационной работы является разработка метода, методик, а также математического и алгоритмического обеспечения структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности сложных систем с сетевой структурой для повышения оперативности и обоснованности их применения на различных этапах жизненного цикла.

Научной задачей диссертации является разработка нового методического аппарата (метода, методик, а также математического и алгоритмического обеспечения) структурно-логического моделирования сложных систем с сетевой структурой.

Решение главной научной задачи составили следующие частные научные задачи:

1 Обоснование выбора общего логико-вероятностного метода и технологии автоматизированного структурно-логического моделирования в качестве исходной теоретической и технологической базы решения главной научной задачи.

2 Разработка сетевого графоаналитического метода (СГМ) структурно-логического моделирования последовательностей событий в формируемых моделях функционирования сложных систем с сетевой структурой.

3 Разработка методик структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности функционирования СС с учетом изменений их состояний.

4 Разработка экспериментального образца программно-алгоритмического комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем логико-вероятностными и детерминированными методами "ПК АСМ ЛВДМ".

В результате проведенных исследований разработаны единый методический аппарат и соответствующее программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющие выполнять унифицированный детерминированный и вероятностный анализ (построение математических моделей и расчет показателей) свойств результативности и надежности СС.

Объектом исследования являются сложные системы с сетевой структурой.

Предметом исследования являются математические методы, методики и программные

средства анализа (моделирования и расчета показателей) результативности и надежности функционирования сложных систем с сетевой структурой.

Методы исследования. При проведении исследований использовались: общий логико-вероятностный метод, теория автоматизированного структурно-логического моделирования, сетевого планирования, потоковых сетей, алгебра логики, теория вероятностей, теория надежности.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1 Сетевой графоаналитический метод структурно-логического моделирования последовательностей событий.

2 Методики структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности сложных систем с сетевой структурой с учетом последствий изменений их состояний.

3 Экспериментальный образец программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем логико-вероятностными и детерминированными методами "ПКАСМЛВДМ".

Научная новизна. На основе развития ОЛВМ впервые разработаны:

1 Научные и методические положения нового сетевого графоаналитического метода структурно-логического моделирования последовательностей событий, отличающегося от существующего универсального графоаналитического метода возможностью учета последовательностей событий при построении результирующих моделей функционирования сложных систем с сетевой структурой.

2 Методики структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности функционирования СС с учетом последствий изменений их состояний, отличающиеся возможностью оперативного учета изменения текущих состояний элементов систем и оценки последствий этих изменений.

3 Унифицированный программно-алгоритмический комплекс, позволяющий выполнять структурно-логическое моделирование и расчет показателей результативности двух видов сложных систем с сетевой структурой - сетевых планов работ и потоковых сетей.

Практическая значимость диссертационного исследования:

1 Разработанные метод, методики и соответствующие программно-алгоритмические средства расширяют область практического применения ОЛВМ на новый для него класс задач детерминированного анализа СС. При этом в полном объеме сохраняются существующие возможности ОЛВМ построения моделей и расчета вероятностных показателей сложных систем.

2 Созданный экспериментальный образец унифицированного программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования (АСМ) сложных систем логико-вероятностными и детерминированными методами может применяться не только на этапе проектирования систем, но и на этапе мониторинга процессов их эксплуатации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечена соответствием используемых методов предметным областям решаемых задач, адекватностью разработанных моделей поставленным задачам исследования и корректностью их программной реализации, подтвержденных:

- совпадением результатов моделирования и решений тестовых задач с результатами, приведенными в научных источниках и полученными другими методами и средствами системного анализа;

- решением контрольных задач автоматизированного моделирования по ключевым точкам, в которых результаты заранее известны;

- непротиворечивостью результатов моделирования и расчетов физическому смыслу свойств исследуемых системных объектов.

Реализация результатов работы. Основные результаты исследования реализованы:

1 В первом отечественном промышленном образце Программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем "АРБИТР" (ПК АСМ СЗМА, базовая версия 1.0), разработанного в ОАО "СПИК

СЗМА" и аттестованного Ростехнадзором РФ // Свидетельство об официальной регистрации № 2003611101. М.: РОСПАТЕНТ РФ, 2003. 1с. // Аттестационный паспорт Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору (Ростехнадзор) РФ, №222 от 21 февраля 2007 г. 6 с. Акт о внедрении научных результатов работ автора в комплекс "АРБИТР".

2 В Программном комплексе автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем (ПК АСМ 2001, Можаев A.C., Гладкова И.А.) // Свидетельство об официальной регистрации № 2003611099 [16]. М.: РОСПАТЕНТ РФ, 12 мая 2003.

3 В Библиотеке программных модулей автоматического построения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности систем и многочленов вероятностных функций (ЛОГ&ВФ, Можаев A.C., Гладкова И.А.) // Свидетельство об официальной регистрации №2003611100 [17]. - М.: РОСПАТЕНТ РФ, 12 мая 2003.

4 В Программном комплексе автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем 2001, демоверсия (ПК АСМ 2001 Демо, Гладкова И.А.) [18] // Приложение к монографии [10].

Апробация работы осуществлена на девяти научно-практических конференциях:

1 Доклад на «Международной научной школе "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР), СПб., 2010 г.

2 Доклад на XIII Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности" Российской академии ракетных и артиллерийских наук, секция Ленинградского областного регионального отделения Общероссийской общественной организации "Российское научное общество анализа риска", СПб., 5-8 апреля 2010 г.

3 Доклад на Международном конгрессе "Цели развития тысячелетия" и инновационные принципы устойчивого развития арктических регионов", секция "Инфокоммуникации в решении задач тысячелетия", СПб., 12-13 ноября 2010 г.

4 Доклад на "Международной научной школе "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР - 2011), СПб., 2011 г.

5 Доклад на XVI Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности" Российской академии ракетных и артиллерийских наук, секция Ленинградского областного регионального отделения Общероссийской общественной организации "Российское научное общество анализа риска", СПб., 3-6 апреля 2013 г.

6 Доклад на Второй международной научно-практической конференции "Имитационное и комплексное моделирование морской техники и морских транспортных систем - ИКМ МТМТС 2013", проводимой в рамках Международного Военно-Морского Салона МВМС-2013, СПб., 3-1 июля 2013 г.

7 Доклад на конференции "Информационные технологии в управлении" (ИТУ-2014) в рамках 7-й Российской мультиконференции по проблемам управления (РМКПУ-2014), СПб., 7-9 октября 2014 г.

8 Доклад на "Международной научной школе "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР - 2014), СПб., 2014 г.

9 Доклад на XIII Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и информации", СПб, 3 апреля 2015 г.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в пятнадцати печатных работах: двух монографиях [10, 15] и тринадцати статьях [1-9, 11, 12, 13, 14]. Из них семь работ опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ [1-7].

Личный вклад автора в основных публикация с соавторами состоит в следующем: в публикациях [1,3,7,10] изложены основы ОЛВМ и результаты реализации метода автоматического построения монотонных логических функций работоспособности систем, используемые в программных комплексах АСМ в виде библиотеки программных модулей ЛОГ&ВФ [17]; в [2,4,12,14] представлена разработанная методика СЛМ учета последствий изменений состояний и реализация ее в программном комплексе "АРБИТР"; в [8,9] - детерминированные разделы ОЛВМ и основы разработанной методики СЛМ и расчета показателей сетевых планов работ; в [5,6,11,13,15] изложены выносимые на защиту СГМ и три методики СЛМ и

расчета показателей результативности сложных систем с сетевой структурой с учетом последствий изменений их состояний; в [15] представлено описание программных комплексов "АРБИТР" и "ПК АСМ 2001", в которых реализованы выносимые на защиту метод и методики.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из ведения, четырех глав, заключения и трех приложений. Объем диссертации составляет 153 страницы основного текста, в том числе 35 рисунков, 22 таблицы и 9 примеров решения задач. Библиография содержит 68 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы исследования, определены научные и практические задачи диссертации, сформулированы цель, научная новизна полученных результатов, положения, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ выполнен сравнительный анализ существующих методов и программно-алгоритмических средств вероятностного и детерминированного Моделирования, обоснован подход и осуществлена формализованная постановка задачи разработки нового методического аппарата (метода, методик, процедур, а также математического и алгоритмического обеспечения) автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности сложных систем с сетевой структурой на основе дальнейшего развития логико-вероятностных методов (ЛВМ), а также создание соответствующего программного обеспечения.

В таблице 1 представлены результаты выполненного сравнительного анализа существующих и разрабатываемых в диссертации метода, методик и программных средств логико-вероятностного и детерминированного анализа систем и соответствующих программно-алгоритмических комплексов.

Таблица 1 - Сравнение возможностей существующих и разрабатываемых методов и ПАК

Методы и ПАК Структурные модели Математические модели системы Вычисления показателей Учет по-следовательно- стей событий СС Учет изменений начальн. состояния

вероятностные детерминированные

ДО дс Б С С ф ц с п р ПС моно тон. немолотой. прибли- бли- женные точные

Характеристики существующих (типовых) ЛВМ и ПАК

Деревьев отказов Risk Spectrum SAPHIRE-7 Windchill FTA RISK,CRISS^t.O + - + - - - -

Блок-схем работоспособности Windchill RBD - - + - - - + - - + - - -

олвм АРБИТР ПК ACM 2001 + + + + - - + + + + - - -

Характеристики существующих л (.терминированных методов и ПАК

Расчет СПР GraphMaker, СПУ2, ProjectManager - - - - + - + - + + + + ±

Расчет ПС RastrWin, РТПЗ + + - - + + + -

Характеристики разрабатываемых в диссертации метода, методик и ПАК

олвм-сгм сетевых систем ПК АСМ ЛВДМ + + + + ± ± + + + + ± + +

Приведенные результаты показывают:

1 Ни один из существующих отечественных и зарубежных ЛВМ и соответствующих ПАК не позволяет выполнять детерминированный анализ СС и учитывать изменения их начальных состояний.

2 Ни один из существующих детерминированных методов расчета СС не позволяет выполнять вероятностный анализ исследуемых систем.

3 Наиболее универсальными средствами вероятностного анализа систем являются

ОЛВМ и соответствующие программные комплексы "АРБИТР" и "ПК АСМ 2001".

4 Наиболее перспективным является выбор ОЛВМ для разработки на основе его развития нового сетевого графоаналитического метода структурно-логического моделирования, методик и процедур расчета и анализа показателей результативности СС.

5 Для обеспечения полноты и универсальности направить разработку метода и методик структурно-логического моделирования на анализ двух разных видов сложных систем с сетевой структурой — сетевых планов работ и потоковых сетей.

6 Внедрение ОЛВМ и разрабатываемых метода и методик структурно-логического моделирования в новый унифицированный программный комплекс "ПК АСМ ЛВДМ" впервые обеспечивает возможность решения указанных классов задач совместного вероятностного и детерминированного анализа сложных систем с сетевой структурой.

Далее представлена формализованная постановка задачи. Математическая модель сложной системы с сетевой структурой (графа потоковой сети или сетевого графика работ) может быть представлена в виде следующего отношения r = {X,R), где Х- множество, на котором

задается отношение (элементы сети, работы сетевого графика), a R^X2 - график отношения. Множество X можно представить следующим образом X = Х_ U Х+ U Ху, где Х_ = {xli,k = /,..., А"} - множество начальных вершин (исток в потоковой сети или начальная работа в сетевом графике); Х+ =txl+,l = it...,L} — множество конечных вершин (сток в потоковой сети или конечная работа в сетевом графике); xv = {xj,j = /,...,A'} - множество внутренних вершин (элементы потоковой сети или работы сетевого графика).

Веса на дугах задаются отображением отношения г на вещественную ось R1 с помощью некоторой функции /: г —» R1. Таким образом, сложную систему с сетевой структурой можно определить как граф с заданной на нем функцией, которую будем называть показателем качества дуг графа (элементов графика отношения R).

Для анализа систем с сетевой структурой необходимо решить две задачи:

- найти пути, удовлетворяющие определенным условиям;

- вычислить различные числовые характеристики системы.

При решении первой задачи необходимо найти множество допустимых путей

S = {Sj((xi,x!t}j)j, где к=1, ..., К; 1=1, ..., L;j=l, ..., Su - множество путей из Л"_ в Xt. Эти

пути должны удовлетворять определенным условиям. Например, для сетевых графиков

условием будет длительность пути т¡(Sj({xt,x!^j))= £ f({yxv>xii))^TK[I,

{xy.x^Sjift.xi))

где Ткп - длительность критического пути. Для потоковых сетей это может быть, например, путь с минимальной или максимальной мощностью:

Sj0([xi°,x^)G ArgmmXj(Sj((xi,xnjmSj,((xi',х'+'})е ArSmaxzj(Sj((xk_,x1^)).

При решении второй задачи задается некоторое значение am„ = f((xm,x„)) для любой дуги (хт,х„)или (m,n) графа сети. Для потоковых сетей это будут, например, значения мощности, а для сетевых графиков - значения длительностей работ. Тогда значения длительностей путей сетевого графика будут определяться по формуле

■Zj(Sjdxk_,xl\))= 2 f((xm,xn))= 5>m„ .

^ ' (xm,x^Sj(xi,x{) {m,n]eSj({k,l))

Недостатком существующих методов анализа сложных систем с сетевой структурой является отсутствие учета одновременно с весами дуг их вероятностных характеристик рт„ — P({xm,x^j). Учитывая эти характеристики, можно вводить дополнительные условия при решении задач анализа сложных систем с сетевой структурой. Так, например, при выбо-

ре путей из множества S = {Sj((xt,x^j)} необходимо находить наиболее надежные s„ai> = iSj\SArgmaxPiSj((xi,x'^»l или удовлетворяющие необходимому требованию надежности Sdo„=(SJ]p(Sj((xi.,x'+*j))2Pdon}, где Рдоп - допустимый уровень надёжности.

Как видно из таблицы 1, ни один из современных автоматизированных комплексов анализа сложных систем с сетевой структурой не позволяет одновременно решать как задачи сетевого анализа, так и задачи оценки вероятностных характеристик. Отсюда и возникает необходимость создания единой методологической платформы для автоматизированного программно-алгоритмического комплекса "ПК АСМ ЛВДМ".

Таким образом, предложенный в диссертационный работе подход позволяет, с одной стороны, сформировать унифицированную технологию расчета широкого класса вероятностных и детерминированных задач, а с другой стороны, получить экономический эффект, связанный с отсутствием необходимости приобретения дорогостоящих коммерческих узкоспециализированных программных комплексов и обучения работы персонала. Стоимость современных программных комплексов в среднем составляет десятки тысяч USD и может быть сопоставима с затратами персонала на их обучение.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ представлен сетевой графоаналитический метод структурно-логического моделирования последовательностей событий. Метод включает:

1 Правила структурного представления последовательностей событий в графах сетевых СФЦ моделируемых сложных систем с сетевой структурой.

2 Способы аналитического представления последовательностей событий в сетевых функциях алгебры логики (сетевых ФАЛ).

3 Процедуру решения систем логических уравнений, представляющих сетевые СФЦ, и построения детерминированных математических моделей функционирования исследуемых систем в форме сетевых ФАЛ.

Разработанные правила структурного представления последовательностей событий в графах сетевых СФЦ включают в себя следующие основные положения:

• Все узловые вершины исходных графов сетей, которые не являются физическими элементами, представляются в сетевых СФЦ фиктивными вершинами.

• Все ребра исходных графов сетей являются физическими элементами, поэтому в сетевых СФЦ они представляются функциональными вершинами.

• Информация о направленности и последовательности событий (работ, элементов сети) представляется в сетевых СФЦ с помощью направленных конъюнктивных и/или дизъюнктивных дуг логических связей функционального подчинения.

На рисунке 1 приведены примеры четырех типовых фрагментов графов сетевых СФЦ, представляющих разные варианты последовательного и/или параллельного соединения трех элементов сети с номерами 1, 2 и 3.

1) ®Hj)-4l)-<313 х2 лх, лх3 =х2 -*х, -*х3

2) (Т)—4^3)——«С>14 л:, AAj лх2 =х, -Mj ->х2

3> (EHD-"7ю15 \х, лх2\ = \xj ->х21 4)

Рисунок 1 - Примеры сетевых СФЦ и соответствующих сетевых ФАЛ

Проведенные исследования показали, что в рамках классической алгебры логики и существующих логико-вероятностных методов всем четырем указанным на рисунке 1 вариантам сетевых СФЦ соответствует одна и та же функция алгебры логики Уп = У14 = У15 = У16 =х,лх2лх3,

которая не позволяет аналитически строго представить разные последовательности событий моделируемых сложных систем. Поэтому для аналитического представления разных последовательностей событий было предложено использовать следующие две новые формы записи сетевых конъюнкций:

- если в системе элементы inj работают последовательно (/' —> j), то в сетевых ФАЛ логические переменные их безотказной работы записываются в конъюнкции строго последовательно слева направо

.X i Л X j — X - ) X j ,*

- если в системе элементы / и j работают параллельно, то в сетевой ФАЛ их конъюнкция записывается в форме матрицы столбца следующего вида

xi xj

Для рассматриваемых примеров четыре формы записи разных последовательно-параллельных конъюнкций сетевых ФАЛ приведены на рисунке 1.

Предложенные формы записи конъюнкций позволили аналитически строго представлять с помощью сетевых ФАЛ все возможные варианты последовательных и параллельных элементарных событий в монотонных аналитических моделях функционирования СС.

Создание формальных аппаратов сетевых СФЦ и сетевых ФАЛ позволило приступить к разработке специальной процедуры решения систем логических уравнений, представляющих заданные сетевые СФЦ. Эта процедура является основой разработанного сетевого графоаналитического метода. СГМ предназначен для решения систем логических уравнений, представляющих сетевые СФЦ, и определения соответствующих сетевых ФАЛ. Разработанная процедура СГМ определяет решение систем логических уравнений сетевой СФЦ способом обратного поиска в глубину путем построения последовательности столбцов дерева решений. На рисунке 2 приведен пример сетевой СФЦ мостиковой системы, соответствующая система логических уравнений и заданный логический критерий функционирования.

Сетевая СФЦ

Система логических Логический критерий уравнений функционирования

1) у 1 = true * ) у 2 = у12 л у 21 3> уз = ун

4> у 4 = у 24 v у 34 v____

5) У12 = "12 А У, УС = у4

<у у13 = "13 л у]

7) у23 = "23 л уз

8) у 24 = "24 Л у 2 9> у 34 - "34 * у 3

Рисунок 2 - Пример сетевой СФЦ мостиковой системы На рисунке 3 приведены результаты пошагового решения с помощью разработанного СГМ системы логических уравнений сетевой СФЦ, заданной на рисунке 2, по критерию у4.

Окончательные результаты применения разработанного сетевого и традиционного универсального графоаналитического метода моделирования рассматриваемого примера представлены в нижних строках рисунка 3 двумя формами логических функций:

Сетевая ФАЛ: Ус = И» v = |лс„ х23 (1)

\х12лх24 | \х12 х24 |

Не сетевая ФАЛ: Yk = x2J л хплхИ лх/2 v х34 л х13 (2)

Сетевая ФАЛ Yc (1) построена с помощью разработанного СГМ и позволяет учитывать заданные последовательности событий исходной сетевой СФЦ (см. рисунок 1) исследуемой системы. Эта логическая модель предназначена для детерминированного анализа свойств и расчета показателей результативности функционирования сети. Не сетевая ФАЛ Yk (2) является традиционной логической моделью работоспособности рассматриваемого примера и может использоваться для применения всех существующих методов решения задач вероятностного анализа.

Стоябщ 1 Столб« 2

&ма» »» 3 4 5 б 1 И

СТЫ г 34 2.« 5.7 ! 2 2 3.4.5 ~ «, 7, »,

г-+ .ТЕ* • 4 ш о-™ «и 12 1 23 111 12 Гз| ТА (М) та 2 1* та; ад-12 (рь ($1 ш)- '34 Ш та. 1 -И- та. -Гз} <и>

Ус Сгггы-Я! КГкЕМвЮСЗЖ \х12-л24 хи->хЗ*

Г* х24Дх:3^х13/>х12 154N513

Рисунок 3 - Развернутое дерево СГМ решения системы логических уравнений Разработанный СГМ алгоритмизирован и доведен до программной реализации. Создание СГМ позволило приступить к разработке методик расчета детерминированных показателей результативности функционирования сетевых планов работ и потоковых сетей.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ представлены результаты разработки трех методик структурно-логического моделирования и расчета типовых показателей сетевых планов работ, потоковых сетей и учета последствий изменений состояний системы.

I Методика структурно-логического моделирования и расчета показателей

сетевых планов работ Создание методики структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности функционирования сетевых планов работ включает следующее:

1 Разработку правил представления сетевых графиков работ с помощью сетевых СФЦ.

2 Разработку правил применения СГМ для построения аналитических моделей сетевых планов работ в форме сетевых ФАЛ.

3 Разработку правил выполнения на основе сетевых ФАЛ расчетов следующих двух групп типовых показателей результативности сетевых планов работ.

Группа 1 - показатели путей сетевого плана: Ть - минимальные продолжительности отдельных последовательностей Ьк работ (путей) сетевого плана Ус;

Ткп - длительность критических путей реализации сетевого плана Ус; Д* - запас времени каждого к-го не критического пути сетевого плана.

Группа 2 - показатели работ сетевого плана: <г //0) - ранний срок начала каждой /-й работы сетевого плана; <р-оО') ~ ранний срок окончания каждой 1-й работы сетевого плана; ¡п-н(') - поздний срок начала каждой /-Й работы сетевого плана; 117-0(1) — поздний срок окончания каждой 1-й работы сетевого плана; Яп(1) - полные резервы времени каждой /-й некритической работы; Лс(0 - свободные (собственные) резервы времени каждой /-й некритической работы. В разработанной методике СЛМ и расчета показателей сетевых планов работ реализована возможность корректного представления с помощью сетевых СФЦ двух типовых форм задания сетевых графиков - графов на языке работ и графов на языке событий. На рисунке 4 изображены примеры представления с помощью сетевых СФЦ одного того же сетевого плана - заданного на языке работ (рисунок 4.а) и заданного на языке событий (рисунок 4.6).

СФЦ СТн|Х;ьжкрибш

СФД СГ та ялга СССЦПЙ

Рисунок 4 - Примеры СФЦ сетевых графиков работ и событий На основе любой из приведенных на рисунке 4 форм СФЦ сетевого плана с помощью разработанного СГМ формируется следующая сетевая ФАЛ:

Ус = у7 =

X] А Л Ху X] ЛX3ЛХу X / Л Л Х^ Л Ху Х^ Л Л Х^ Л Ху

2

3

4

X у —> X 2 —^ Ху

X} -» X} —» х7

XI Х4 —> Х6 —> Ху

X] X} х6 х7

1-1 1-2 1} ч

Т, = 18 Т2 = 16 Т3=15 Т4 = 13

к,=о

Я 2 = 2 Д З = 3

(3)

Согласно разработанной методике, расчет группы 1 показателей путей сетевого плана выполняется непосредственно по конъюнкциям Ьь е Ус, к = 1, 2, 3, .... К сформированной сетевой ФАЛ (3) по следующим правилам:

Продолжительность критического пути: ТКП = тах{ Тк }: Запас времени каждого пути: = ТКП — Тк ,

Продолжительности путей:

Мх^Ц} к = 1,2,..„К.

(4)

Порядковые номера путей:

Значения вычисленных на основе (4) показателей путей примера сетевого плана, изображенного на рисунке 4, приведены в правой части (3).

В разработанной методике вычисление группы 2 показателей работ сетевого плана выполняется на основе разработанной в диссертации специальной итерационной расчетной процедуры. В таблице 2 приведены сводные результаты применения этой процедуры для вычисления типовых показателей работ рассматриваемого примера сетевого плана. Таблица 2 — Сводные результаты расчетов показателей работ сетевого плана

Л» Длит. Ранние сроки Поздние сроки Резервы времени

работы / раб. начала окончания начала окончания полные свободные

и 1р-нв) 1р-о(0 !п-н(П 1п-оЯ) ЯпА) Ясв)

1 4 0 4 0 4 0 0

2 12 4 16 4 16 0 0

3 10 4 14 6 16 2 2

4 3 4 7 7 10 3 0

5 1 4 5 9 10 5 2

6 6 7 13 10 16 3 3

7 2 16 18 16 18 0 0

II Методика расчета показателей потоковых сетей

При решении данной научной задачи учитывались следующие особенности систем, относящихся к классу потоковых сетей:

- типовые графы потоковых сетей, как и графы сетевых планов, представляют последовательно-параллельные процессы передачи элементами различных потоков (вещества, мощности, напоров и др.) от истока к стоку;

- элементы / потоковых систем разделяются на три основных вида - источники (генераторы), передающие (транзитные) и потребители (нагрузки);

— элементы потоковых сетей характеризуются группами аддитивных s,- параметров (например, сопротивления, протяженности, стоимости), неаддитивных нормативных (н'я,), заданных рабочих (и>;) и действующих (н>_/) потоковых параметров и характеристик, а также вероятностными параметрами (р,) их надежности;

- структура и параметры потоковых сетей могут изменяться в процессе функционирования, вследствие, например, суточных или сезонных изменений нагрузки, изменений режимов работы сети, отказов элементов и т.п.

Различают следующие виды задач моделирования свойств и расчетов показателей результативности функционирования потоковых сетей:

1 моделирование и расчет максимально возможного потока Wmax от истока к стоку сети;

2 моделирование и расчет нормативных и рабочих показателей заданного варианта построения потоковой сети.

1 Моделирование и расчет максимального потока сети

Разработанная в диссертации методика определения максимально возможного потока Wmax в заданной потоковой сети основана на известной тереме Форда-Фалкерсона (1954), согласно которой максимально возможный поток в сети равен самому минимальному значению суммарного потока через одно из всех возможных сечений этой сети. Выполненная реализация данной теоремы в СГМ основывается на логической полноте используемого базового аппарата OJIBM моделирования и включает в себя следующие основные этапы:

1) преобразование исходной сетевой СФЦ в дизъюнктивную форму, в которой представлены все возможные варианты отдельных путей передачи потоков от истока к стоку сети

2) задание нормативных (верхних предельных) значений потоковых параметров wni всех элементов;

3) задание инверсного логического критерия (критерия отказа) дизъюнктивной формы СФЦ работоспособности потоковой сети и определение с помощью комбинаторной части СГМ всех минимальных сечений отказов (МСО);

4) расчет нормативных значений потоков мощности через все отдельные МСО и выбор наименьшего из них. Это значение и будет определять искомую величину максимально возможного потока Wmax в исходной потоковой сети.

На рисунке 5 приведен вариант дизъюнктивной формы СФЦ работоспособности фрагмента электрической потоковой сети и соответствующая ей система логических уравнений.

Система логических уравнений у, = TRUE у47 = х47 л у4

У 2 = У12 V >'26 V у2 yJ6 = XJ6 л у J

Уз — У13 У 26 у6)

У 4 ~ У24 У25=Х25^<У2^У5>

Уз = У IS V У25 У 24 = Х24 * У2

У6 = У36 V У26 У13 = Х13 л i'l

У7 = ->'57 V Уj7 V у67 Уи=Х„Лу,

У67=Х67*У6 У12 = Х12 л i'l

У57 = х57 Л У5

Рисунок 5 - Дизъюнктивная СФЦ электрической потоковой сети

В соответствии с разработанной методикой на основе системы логических уравнений, представляющей заданную в примере дизъюнктивную СФЦ (см. рисунок 5), по инверсному критерию Yo = /V (не реализации суммарного выходного потока мощности) с помощью комбинаторной части СГМ определяется логическая функция.

Полученная логическая функция реализации заданного критерия рассматриваемого примера потоковой сети (рисунок 5) представляет 18 минимальных сечений отказов (разрезов). Эти результаты приведены в столбцах 2 и 5 таблицы 3.

В столбцах 3 и 6 таблицы 3 приведены значения пропускной мощности Wj отдельных разрезов &/x"i), вычисленные на основе выражения (5)

Wj = Хит»,; i = l,2r..,I!; j = l,2,...,J.

1 /б &j w

Таблица 3 - Состав МСО и соответствующие пропускные потоки мощности сечений электрической сети

№

МСО &г(х"»

(МВт)

№

МСО

: илх ,2 ах ,5 "зблх"/2лх"15 "б7лх"2б лх"12лх"п

'. 57 ЛХ 25 лх л ах ¡2

36 "67 г

ах 57 ах 25 ах АХгг^у Ах"2в АХ"у ^ Лх"

12

6ах 2; ах 24 ах ц ах ц

6 лх"2б лх"25 лх"24 лх"п 7ах 7*ах 7аах ,<

900 850 1050 1400 1350 1550 950 900 900

10 11 12

13

14

15

16

17

18

х 57 лх 26 лх 24 лх 13 х"*лЛХ стЛХ 2

36

х"л7лх"г7лх"

х 47 лх 26 лх 25 лх 13лх 15 х"зб лх"47 лх"26 лх"25 лх"15 х"л7ах"*7 ах"7< ах" , <

■ 57

ах 47 ах 26 ах

13

х 36 лх 57 лх 47 лх 26

■ 67'

57'

Анализ результатов (5), приведенных в таблице 3, позволяет выделить два сечения (/' = 11 и 12), которые имеют одинаковое минимальное значение потоков. Следовательно, в рассматриваемом примере

\Утах = IV,, = 1У,2= 800 МВт: (6)

Результат (6) означает, что сеть, состав элементов и все возможные связи которой приведены в СФЦ на рисунке 4, может, при ее оптимальной организации, обеспечить передачу потока от генераторов к потребителям мощностью 800 МВт.

2 Моделирование и расчет нормативных и рабочих показателей заданного

варианта построения потоковой сети Разработанная в диссертации методика решения этой задачи содержит следующие основные этапы:

1) Построение конъюнктивной сетевой СФЦ работоспособности моделируемой потоковой сети, в которой отражен текущий рабочий вариант ее структурной организации и распределения параметров элементов. Один из возможных рабочих вариантов построения конъюнктивной сетевой СФЦ работоспособности рассмотренного на рисунке 5 примера

2) Задание нормативных и текущих рабочих параметров элементов:

- ит»,- - нормативные (верхние предельные) потоковые параметры элементов;

- и»,- - рабочие (текущие) потоковые параметры элементов;

- я,- - значения аддитивных параметров элементов (стоимости, и т.п.).

На рисунке 6 в записях, размещенных около функциональных вершин СФЦ, указаны заданные в примере значения параметров элементов потоковой сети:

щ-рабочий поток/ни, — нормативный поток/5,-- стоимость.

3) Определение состава и показателей отдельных путей потоковой сети выполняется путем задания прямого логического критерия (работоспособности) рассматриваемого рабочего варианта СФЦ сети и построения с помощью СГМ соответствующей сетевой логической модели. В левой части выражения (7) приведены пять последовательных конъюнкций ЪкеУс сетевой ФАЛ, сформированной с помощью СГМ на основе сетевой СФЦ рабочего варианта примера электрической потоковой сети, изображенной на рисунке 6.

L, = xn -» xu -> x47 llr, = 200/ Wn, = 200 (R_W, = 0) S,=S L2=X12~*X25~*XS7 m2=3O0/Wn2 = 3OO (R_W2=0) s2=7

L} = x„ -» xs7 llrj = ISO / ll'nj = 250 (R_W, = 100) S3=S (7)

Lt = X] j -> xJ6 -> x67 Wr,=50 /Wnt**50 (Rjy, =0) S4=9 is = X12 x26 -» x67 ,f rs =50 ' "'"5 = >00 (R_ Ws=50) S; = IO

4) Далее, по каждому сформированному пути LkeYc сетевой логической модели выполняются расчеты их показателей на основе следующих правил и реализующих их процедур:

- рабочие потоки путей:

Щ = min(u>,),<e Lk,k = 1,2,...,К; (8)

- нормативные потоки путей:

Wnk =min(wn,),i& Lk,k = l,2r-,K\ (9)

- резервы потоков путей:

R_Wk = Wnk - \Vrk,к = 1,2,...,К; (Ю)

- стоимости (протяженности, сопротивления) путей:

St= = I,2,...,K. (11)

/Е Lk

В правой части (7) приведены вычисленные на основе правил (8)-(11) значения указанных показателей для каждого из пяти разных путей рассматриваемого примера электрической потоковой сети (см. рисунок 6).

5) На завершающем этапе на основе сформированной сетевой ФАЛ LkeYc с помощью разработанной процедуры расчета определяются следующие общие показатели потоковой сети:

- действующие суммарные рабочие потоки элементов лс,- потоковой сети

= (12)

- резервы действующих суммарных рабочих потоков элементов х/

R_X; = wrti - Wj,i = 7,2,...,Я; (13)

- суммарный рабочий поток всей сети

SWr=i,Wrt] (14)

t-i

- резерв суммарного рабочего потока всей сети

= ilC/ij-SIFr- (15)

к=1

Результаты завершающего этапа расчета показателей результативности рассматриваемого варианта построения электрической потоковой сети, выполненные по правилам (12)-(15), составляют

= 300; R_Xj = 0; = 200; R_Xj = 0; ■-SO; R_Xj = SO;

= 550; R_Xj = 0; (16)

= 150; R_Xi = 100; SIVr = 750; RSiy = ISO.

III Методика структурно-логического моделирования последствий изменений состояний системы

Основными исходными данными для разрабатываемой методики являются: ° СФЦ исследуемого свойства системного объекта, для анализа которого предполагается использовать раздельно или совместно методы вероятностного и/или детерминированного моделирования;

° необходимые для моделирования и расчета показателей свойств системы значения параметров всех ее элементов;

° логический критерий функционирования, определяющий общее условие реализации исследуемого свойства системы.

х36 w = 50; R х = 0; *25

х67 w = 100; R = 50; *24

х57 •w = 450; R = 0; х13

х47 w = 200; R = 50; х12

х26 •w = 50; R х = 50; х15

Рассмотренные три вида исходных данных являются традиционными и достаточными для применения как известного общего логико-вероятностного, так и нового, разрабатываемого в данной работе, детерминированного метода моделирования свойств и расчетов показателей сетевых систем.

Для учета в моделях изменения начального состояния системы задается множество номеров вершин СФЦ, соответствующих тем элементам, которые достоверно изменили свое состояние на противоположное (например, отказали, поражены, отключены и т.п.). На основе указанных исходных данных разработанная методика учета изменений состояний определяет те функциональные и фиктивные вершины / СФЦ, у которых достоверно невозможной стала реализация ее прямых выходных интегративных функций у-, вследствие достоверного изменения состояний элементов, вошедших в заданное множество пх1.

Основным результатом применения методики учета изменений состояний является определение тех выходных системных функций^;, ' = 1, 2, ..., N элементов и подсистем, которые достоверно не могут быть реализованы (функционально отказывают) вследствие собственных отказов (отключений, поражений) заданной /м* группы элементов системы.

Разработанная для решения этой задачи методика характеризуется следующими основными положениями:

1 Формируется математически строгое представление графа С,(Х,У ) заданной СФЦ с помощью системы логических уравнений (17). Уравнения системы (17) представляют логические условия реализации всех интегративных функций у, на выходах функциональных и фиктивных вершин / = 1, 2, ..., /Vзаданной СФЦ.

G(X,Y)-

у,=х,л/( yj,j = 2,3,..., N ) y2=x2Af(yj,j = l,3.....N)

yi = xi*f(yjJ=l,2.....j-l,j + lr..,N)

(17)

/у = XN Л f(уj, j = l,2r..,N-l)

2 Осуществляется подстановка в (17) значений логического нуля всем простым логическим переменным ж/, для которых i е nst, и значений логической единицы всем остальным простым переменным xj,j е nst.

3 По разработанным правилам выполняется численное решение системы (17) логических уравнений СФЦ, на основе которого определяются состояния всех выходных интегративных функций у» i = 1, 2, ..., ;V, в которые они перешли вследствие изменения текущего состояния системы, заданного множеством nst. В результате применения указанной методики система (17) преобразуется к виду (18).

Указанные в (18) значения у,- = О определяют те элементы и подсистемы, которые достоверно не реализуют свои выходные функции в системе, т.е. функционально отказали вследствие заданного nst изменения состояния системы. Значения j',- = I (true) определяют те элементы и подсистемы, которые сохранили свою функциональную работоспособность.

G(X,Y) =

•-I/O = I/O

У/ —I/O

(18)

ук=1/0

Разработанная методика учета изменений состояний системы представляет собой процедуру аналитического моделирования последствий, которая позволяет учесть:

- задание в их/ любых комбинаций изменений состояний элементов системы;

- наличие в СФЦ неограниченного числа размноженных вершин;

- все виды монотонных и немонотонных структурных схем (блок-схемы, графы связности с циклами, деревья работоспособности и/или отказов (неисправностей), деревья событий, СФЦ) различных исследуемых свойств сложных системных объектов;

- задание монотонных и немонотонных логических критериев функционирования.

Все разработанные в диссертации методики доведены до алгоритмического уровня и реализованы в специальном разделе программного комплекса "ПК АСМ ЛВДМ". Методика учета изменений состояний системы внедрена также в промышленный образец программного комплекса "АРБИТР", аттестованного к применению Ростехнадзором РФ.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ представлен разработанный в рамках диссертационного исследования экспериментальный образец программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем логико-вероятностными и детерминированными методами "ПК АСМ ЛВДМ".

"ПК АСМ ЛВДМ" разработан как Windows-приложение с использованием среды программирования Borland Delphi Professional, Version 7.0; прототипа программного комплекса "ПК АСМ 2001" [16].

На рисунке 7 показано основное окно интерфейса пользователя "ПК АСМ ЛВДМ". В этом окне осуществляется ввод различных СФЦ исследуемых систем, на основании которых выполняется автоматическое моделирование и расчет как детерминированных, так и вероятностных показателей сложных систем с сетевой структурой. Также здесь можно указать необходимую дополнительную информацию или комментарии.

Рисунок 7 - Основное окно интерфейса пользователя "ПК АСМ ЛВДМ" Ввод основных параметров элементов системы, необходимых для выполнения расчетов показателей исследуемых систем, выполняется в отдельном окне (см. рисунок 8), открываемом с помощью кнопки меню "Harel.dat".

Hoiip | Бфм-юп | С» Sr. nvr \ riu* 1 "vr ^-T—T^'........1

:{-5 0.37 С •1 0 Э 1 1 ISO $ 200

ОЖ? С ■1 0 J 1 1 'XD 3 550

3 0987 С 1 0 3 11 CD 3 100

и n<w Г •1 n 11." 7ПП 1 1»!

n«w Г «.' 0 957 С 5Г ОЭО С ■I 0 i i Tri 1 1 «П i 3 I 3 SO i 3 1 3 «Ю > «1 Л0 «0 lrp<0-n»« 1

ь: us*/ i ■1 и j i j lau i IHJ .o-p**,.* J

A USf 1 -1 и J 1 SU 2 M inHwirccccaH'

Рисунок 8 — Таблица ввода значений параметров элементов в "ПК АСМ ЛВДМ"

Выбор режима моделирования осуществляется в окне, вызываемом с помощью кнопки > "Запуск сеанса моделирования и расчетов "ПК АСМ ЛВДМ" (см. рисунок 9).

«П^^'Шич К рМГГСПЯП

Рисунок 9 - Окно автоматизированного моделирования и расчетов В данном комплексе реализованы метод и методики, разработанные в диссертации, с сохранением всех возможностей ОЛВМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1 Определены особенности сложных систем с сетевой структурой, которые необходимо было учесть при разработке метода и методик математического моделирования и расчета показателей результативности их функционирования:

- структурная сложность (наличие параллельных, последовательных и мостиковых соединений);

- высокая размерность (до нескольких сотен элементов);

- необходимости построения математических моделей, в которых учитываются детерминированные последовательности реализации функций элементами и изменения исходных состояний;

- объединение разрабатываемых новых метода и методик детерминированного анализа с существующими средствами вероятностного анализа.

2 Поставлены и решены следующие частные научные задачи:

- обоснован выбор общего логико-вероятностного метода и технологии автоматизированного структурно-логического моделирования в качестве исходной базы решения главной научной задачи диссертации;

- разработан сетевой графоаналитический метод структурно-логического моделирования последовательностей событий в моделях функционирования сложных систем;

- разработаны методики структурно-логического моделирования и расчета показателей результативности функционирования сложных систем с сетевой структурой с учетом последствий изменений их состояний;

- разработан экспериментальный образец программного комплекса "ПК АСМ ЛВДМ", в котором впервые реализованы возможности совместного, и логико-вероятностного, и детерминированного анализа (моделирования и расчета показателей) сложных систем различного назначения.

В совокупности они составляют решение научной задачи диссертации - разработки нового методического аппарата (метода, методик, алгоритмов), а также математического и алгоритмического обеспечения структурно-логического моделирования сложных систем с се-

тевой структурой.

Полученные в диссертации новые научные результаты доведены до алгоритмического уровня разработки и частично реализованы в промышленном образце программного комплекса "АРБИТР", аттестованном Ростехнадзором к применению в РФ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК

1 Мусаев A.A., Гладкова И.А. Современное состояние и направления развития общего логико-вероятностного метода анализа систем : труды СГШИРАН, Отделение нанотехноло-гий и информационных технологий РАН. СПб.: Анатолия, 2010. Вып.1(12). С. 75-96.

2 Гладкова И.А. Основные положения детерминированного ОЛВМ анализа безопасности и эффективности систем : Российская академия ракетных и артиллерийских наук. Труды XIII Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности". СПб. : НПО Специальных материалов, 2010. ТА. С. 505-509.

3 Поленин В.И., Можаев A.C., Гладкова И.А. Локальный характер оценок эффективности боевых систем в вооруженной борьбе и переход к интегральным оценкам // Морская радиоэлектроника : научно-технический журнал. СПб. : Типография Феникс, 2011. Вып.2(36). С. 58-62.

4 Гладкова И.А. Логико-детерминированный метод определения структурных последствий аварийных ситуаций сложных систем // Проблемы анализа риска. СПб. : Финансовый издательский дом "Деловой экспресс", 2012. Т.9, № 2. С. 36-46.

5 Гладкова И.А.. Можаев A.C., Мусаев A.A. Метод логико-детерминированного моделирования сетевых систем // Известия СПбГТИ. СПб. : Изд. СПбГТИ, 2012. Вып. 14(40). С. 89-92.

6 Гладкова И.А. Метод и программные средства логико-детерминированного моделирования потоковых систем и сетевых планов работ : тр. XVI Всерос. научно-пракг. конференции РАРАН "Актуальные проблемы защиты и безопасности". СПб. : НПО Специальных материалов, 2013. Т.4. С. 580-592.

7 Поленин В.И., Можаев A.C., Гладкова И.А. Применение теории вероятностей в событийных моделях вооруженного противоборства // Морская радиоэлектроника : научно-технический журнал. СПб. : Типография Феникс, 2013. Вып.4(46). С. 56-61.

Другие публикации

8 Гладкова И.А. Детерминированные разделы общего логико-вероятностного метода : тр. Международной науч. шк. "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР - 2010). СПб.: ГУАП, 2010. С. 453^60.

9 Поленин В.И., Гладкова И.А. Общий логико-вероятностный, общий логико-детерминированный и общий логико-физический методы анализа систем : материалы меж-дунар. конгресса "Цели развития тысячелетия" и инновационные принципы устойчивого развития арктических регионов" : научно-практ. конф. "Инфокоммуникации в решении задач тысячелетия". СПб. : ПИФ.СОМ, 2010. Т.2. С. 250-261.

10 Поленин В.И., Рябинин И.А., Свирин С.К., Гладкова И.А. Общий логико-вероятностный метод, программные комплексы и технология автоматизированного структурно-логического моделирования систем // Применение общего логико-вероятностного метода для анализа технических, военных организационно-функциональных систем и вооруженного противоборства : монография [под ред. проф. Можаева A.C.]. СПб. : с.-петерб. региональное отделение РАЕН, 2011. С. 71-226.

11 Поленин В.И., Гладкова И.А. Логико-детерминированные разделы структурно-логического анализа сложных систем : тр. Международной научной школы "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР - 2011). СПб. : ГУАП, 2011. С. 386-394.

12 Гладкова И.А., Струков A.A., Струков A.B. Сценарное логико-вероятностное моделирование опасной ситуации с использованием ПК АРБИТР // Имитационное и комплексное моделирование морской техники и морских транспортных систем : сб. докладов второй меж-

дунар. научно-практ. конференции ИКМ МТМТС 2013 (ISBN 978-5-902241-22-5). СПб. : Центр технологии судостроения и судоремонта, 2013. С. 50-54.

13 Поленин В.И., Можаев A.C. Гладкова И.А. Технология решения задачи сетевого планирования и управления процессом коллективной деятельности // Материалы конференции "Информационные технологии в управлении" (ИТУ-2014). - СПб. : ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2014, С. 221-227.

14 Гладкова И.А., Нозик A.A., Струков A.B., Струков A.A. Логико-вероятностное моделирование последствий аварий с использованием программного комплекса "АРБИТР" : тр. Международной научной школы "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" (МА БР - 2014). СПб.: ГУАП, 2014, С. 223-228.

15 Поленин В.И., Можаев A.C., Гладкова И.А. Общий логико-вероятностный метод моделирования сложных систем : монография. Германия : Palmarium Academic Publishing, 2015. 688 с.

Акты и свидетельства о реализации научных результатов диссертации

16 Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем (ПК АСМ 2001) : Свидетельство об официальной регистрации № 2003611099 ; разработчик и правообладатель Можаев A.C., Гладкова И.А. № 2003610570 ; заявл. 14.03.03 ; опубл. 12.05.03.

17 Библиотека программных модулей автоматического построения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности систем и многочленов вероятностных функций (ЛОГ&ВФ) : Свидетельство об официальной регистрации № 2003611100 ; разработчики Можаев A.C., Гладкова И.А. ; правообладатель Можаев A.C. - № 2003610571 ; заявл. 14.03.03 ; опубл. 12.05.03.

18 Демоверсия Программного комплекса автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем 2001 (ПК "АСМ 2001 Демо") [Электронный ресурс] : приложение к монографии [10] / И.А. Гладкова. 1 CD-ROM.

Подписано в печать 21.07.2015 Формат 60x84Цифровая Печ. л. 1.0 Тираж 100 Заказ № 18/07 печать

Типография «Фалкон Принт» (197101, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Пушкарская, д. 54, офис 2, Сайт: faIconprint.ru)