автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Принципы построения универсальных логических модулей для обработки многозначных и континуальных данных

Андреев Дмитрий Васильевич

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МНОГОЗНАЧНЫХ И КОНТИНУАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 2 ИЮЛ 2010

АВТОРЕФЕРАТ

Ульяновск-2010

004607368

Работа выполнена в Ульяновском государственном техническом университете.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Волгин Леонид Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 6 октября 2010 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.277.01 в Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32, главный корпус, аудитория 211.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Левин Виталий Ильич

доктор технических наук, профессор Масленников Валерий Викторович

доктор технических наук, доцент Негода Виктор Николаевич

Ведущая организация: Институт проблем управления

им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Автореферат разослан

2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. При решении обширного круга задач обработки (преобразования) информации используются логические устройства, представляющие собой в общем случае («,от)-полюсник, который каждому заданному набору значений п входных сигналов сопоставляет соответствующий набор значений т выходных сигналов. В условиях научно-технического прогресса структурная организация указанных устройств эволюционирует с постоянным повышением уровня элементной интеграции от индивидуальных (специализированных) структур к универсальным структурам широкого применения. Эффективность такой эволюции неразрывно связана с решением проблемы обеспечения универсальности (функциональной гибкости) логических устройств.

Усилиями многих исследователей создана теория конечных автоматов, служащая основой синтеза произвольного логического устройства (модуля), входные и выходные сигналы которого являются двоичными. Алгоритм функционирования и внутренняя структура такого модуля описываются функциями двузначной логики (ДЛ). Видное место в среде конечных автоматов занимают так называемые перестраиваемые конечные автоматы или универсальные логические модули. Указанные модули за счет дополнительных к информационным настроечных входов имеют возможность настройки на реализацию любой из нескольких ДЛ-функций. При этом различают модули, универсальные в классе всех, и модули, универсальные в классе некоторых ДЛ-функций. Последние часто называют многофункциональными логическими модулями.

Логические модули с двоичными входами и выходами широко применяются в системах автоматики, вычислительной техники и управления. Однако, если состояние объекта управления (контроля) характеризуется и регулируется соответственно пит многозначными либо континуальными переменными, то для управления таким объектом необходим логический (и,/я)-полюсник, выполняющий обработку многозначных или континуальных данных. Очевидно, что алгоритм функционирования последнего должен определяться функциями многозначной либо бесконечнозначной (непрерывной) логики.

Теории и схемотехнике многозначных логических (МЛ) модулей посвящены работы Иваськива Ю.Л., Поспелова Д.А., Ракова М.А., Кухарева Г.А., Шмерко В.П., Зайцевой E.H. Джейна А., Болтона Р., Дрехслера Р., Фитгинга М. и др.

Однако, в этих работах отсутствуют научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех it-значных я-арных логических функций МЛ-модулей, имеющих наиболее простую структурную организацию. Важность указанных решений обусловлена значительной сложностью многозначных схем.

Исследования математического аппарата и схемотехники бесконечно-значных логических (БЛ) модулей изложены в работах Мак-Нотона Р., Уилкинсона Г., Гинзбурга С.А., Кендела А., Еремеева И.С., Левина В.И., Золотовой Т.М., Волгина Л.И., Шимбирева П.Н. и др.

Волгин Л.И., занимаясь кроме того и проблемами синтеза универсальных БЛ-модулей, предложил принципы построения аналоговых мультиплексоров, универсальных в классе всех п-арных функций бесконечно-значной логики, принимающих значение одного из своих аргументов. Сложность этих устройств вызывает необходимость разработки новых принципов их более простой структурной организации и разработки технических решений новых БЛ-модулей, универсальных в более узких, но весьма важных для практики классах БЛ-функций.

Таким образом, возникает актуальная проблема совершенствования существующих и создания новых средств с высокой концентрацией воспроизводимых операций логической обработки многозначных и континуальных данных.

Актуальность диссертационного исследования подтверждается тем, что его тематика соответствует разделу «Технологии обработки, хранения, передачи и защиты информации» утвержденного Президентом РФ 21.05.2006 г. перечня критических технологий Российской Федерации.

Цель и задачи работы. Целью диссертационного исследования является создание теоретической и схемотехнической базы синтеза многозначных и бесконечнозначных перестраиваемых автоматов нового класса, содержащего мультиплексорные модули с более простой структурной организацией и многофункциональные модули, вариантные по схемной реализации, функциональным возможностям, способам настройки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Анализ известной схемотехники мультиплексорных МЛ- и БЛ-модулей и разработка новых принципов их более простой структурной организации.

2. Исследование и увеличение функциональных возможностей элементного базиса бесконечнозначной логики и расширяющей ее предикатной алгебры выбора (ПАВ).

3. Разработка принципов реализации из настраиваемых элементов, воспроизводящих базовые бинарные операции бесконечнозначной логики и ПАВ, универсальных БЛ-модулей с распределенным кодовым управлением.

4. Исследование возможности использования преобразований вида «входная аналоговая величина цифровой код -> выходная аналоговая величина» в схемотехнических решениях универсальных БЛ-модулей.

5. Разработка принципов организации универсальных логических модулей (УЛМ) с систолической структурой.

6. Исследование возможности построения универсальных БЛ-модулей,

оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами.

7. Разработка схемотехнических решений однородного и регулярного цифрового элементного базиса многозначной логики для обеспечения эффективной однокристальной реализации структур универсальных MJ1-модулей, являющихся селекторами двоичных кодов.

8. Анализ основных компонентов целевых УЛМ - современных микросхем аналоговых компараторов и ключей, их использование в разработанных схемах универсальных средств логической обработки многозначных и континуальных данных.

Методы-исследований. При решении поставленных задач применены математический аппарат двузначной, многозначной и бесконечнозначной логик, предикатной алгебры выбора, методы математического и аппаратурного моделирования, методы исследования дискретных и непрерывных автоматов.

Проверка эффективности предложений, исследованных в диссертации, проводилась на разработанных математических моделях и на созданных в соответствии с этими моделями образцах универсальных логических модулей.

Научная новизна. В диссертации решена научная проблема разработки принципов построения оперирующих многозначными и континуальными данными универсальных логических модулей нового класса в составе усовершенствованных мультиплексорных модулей, отличающихся более простой структурной организацией, и новых многофункциональных модулей, вариантных по схемному исполнению, функциональным возможностям, способам настройки. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления и других смежных областей.

В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту.

1. Предложена и теоретически обоснована процедура разложения произвольной функции многозначной логики, отличающаяся от известных более простои схемной реализацией. На основе предложенной процедуры разработаны принципы организации мультиплексорного модуля, универсального в классе всех fc-значных «-арных логических функций.

2. Предложена и теоретически обоснована математическая модель однородного мультиплексорного модуля, структура базисных элементов которого не зависит от значности воспроизводимых функций многозначной логики. Разработан способ минимизации указанной модели при соответствующем ограничении класса воспроизводимых МЛ-функций.

3. Разработаны два метода построения мультиплексорных модулей, универсальных в классе всех «-арных БЛv,л-фyнкций (У> л _ символы операций max, min), основанные на предложенных процедурах разложения произвольной БЛУ)Л-функции и при п > 3 дающие более простые по срав-

нению с известными схемные решения. Показано, что при четном « муль-типлексорные БЛ-модули могут быть использованы для реализации любой из всех БЛ-функций от 0,5« аргументов.

4. Высказана и реализована идея создания из кодоуправляемых элементов (потенциальных и импульсных), воспроизводящих бинарные операции бесконечнозначной логики, однородных логических модулей, универсальных в классе всех «-арных симметричных БЛу л-функций. При этом разработаны и теоретически обоснованы принципы структурной организации таких модулей, а для фиксированного п получены частные схемные решения, имеющие меньшие сложность и глубину.

5. Разработан метод минимизации предикатной формы произвольной БЛ-функции, основанный на объединении одинаковых частей топологического образа этой формы и обеспечивающий более простое схемное решение в базисе кодоуправляемых элементов, воспроизводящих бинарные операции предикатной алгебры выбора, логического модуля, универсального в классе изоморфных БЛ-функций, представителем которых является указанная предикатная форма.

6. Предложена алгоритмическая и структурная организация универсального в классе всех «-арных симметричных БЛ.^-функций аналого-цифрового преобразователя «напряжение-»время—»напряжение», реализующего более экономичный по отношению к известным метод сравнения континуальных переменных.

7. Предложено и теоретически обосновано представление симметричных БЛ^д-функций в различных рекуррентных формах. На основе последних разработаны и исследованы схемные решения одномерных аналоговых и цифровых систолических вычислителей различного типа, предназначенных для сортировки данных, которые представлены соответственно напряжением и многоразрядным двоичным кодом.

8. Для континуальных данных получена схемная реализация известного алгоритма сортировки с запоминанием, имеющего наименьшую сложность.

9. Предложены и обоснованы принципы построения высокоточных логических модулей, универсальных в классе всех «-арных симметричных БЛУ)Л-функций, аргументы которых представлены длительностями синхронизированных прямоугольных импульсных сигналов.

10. Разработаны принципы построения однородных и регулярных многоразрядных цифровых компараторов и компараторных устройств, образующих эффективную основу однокристального элементного базиса модулей, универсальных в классах функций многозначной логики, аргументы и значения которых представлены многоразрядными двоичными переменными.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов обу-

словлена их конструктивным характером, позволяющим осуществить непосредственную аппаратурную реализацию многозначных и бесконечно-значных перестраиваемых автоматов, а также возможностью их применения для решения практических задач логической обработки многозначных и континуальных данных в различных прикладных областях.

Практическая ценность результатов исследований заключается, в частности, в том, что

- разработанные базовые принципы организации универсальных логических модулей позволяют получать аппаратурные реализации этих устройств для любого заданного количества информационных переменных, а в случае MJl-модулей и для любой заданной значности указанных переменных;

- результаты исследований, связанных с вариантностью структурной организации универсальных логических модулей, дают возможность выбора наиболее подходящего для решения конкретной практической задачи варианта структуры;

- однородность и регулярность разработанных структур цифрового элементного базиса многозначной логики упрощают и ускоряют процесс описания этих структур в САПР ПЛИС при их однокристальной аппаратурной реализации;

- аппаратурное воплощение предложенных схемотехнических решений может быть осуществлено с использованием современных электронных компонентов.

Реализация результатов. Диссертационная работа выполнялась в рамках гос. бюджетных НИР «Непрерывно-логические и реляторные сети и модели для обработки аналоговых сигналов» (per. № 01990010094), «Топологические модели и развитие схемотехники реляторных вычислительных сетей на основе предикатной алгебры выбора и сопутствующих континуальных логико-алгебраических исчислений» (per. № 01200103639), «Логико-математическое моделирование в задачах обработки информации, автоматизации проектирования и производства» (per. № 01200108971).

ТЗ ТТЛ ТТГЛЛ1Г Т.* О ГТ/"Ч ГТ V'T Т а Г Т Т Т Г П ПТ/Л/^ОТ^Т^ Т ТГ/Т.1 ГЛ Т' ТТ Г ТОТЛО ГТТ"\<"ЧТ5ГЧТТ\1ТТГ\Г»Т. ЛА_

VJ wiiti*- LIUJLJI "L^-iilvui^ L* luu,uti pN- jj Lvi lijij VJ

гласно договоров № Д121-УП от 06.09.2007 г., № Д135 от 26.09.2007 г. (исполнитель: ГОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет», заказчик: ЗАО «ИВЛА-ОПТ» г. Ульяновск) по созданию новых технических решений вторичных преобразователей для систем контроля концентрации метана и угарного газа в атмосфере категорийных помещений, под руководством автора как научного руководителя и при его непосредственном участии в разработках.

Кроме того, результаты диссертации использовались в учебном процессе УлГТУ при проведении курсового и дипломного проектирования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были представлены и получили положительную оценку на международных

конференциях:

«Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации» (г. Ульяновск, 1999 г.), «Interactive systems: the problems of humancomputer interaction» (г. Ульяновск, 1999, 2001 г.г.), «Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике» (г, Ульяновск, 2000 г.), «Надежность и качество» (г. Пенза, 2001, 2002, 2003 г.г.), «Computer science and information technologies» (г. Уфа, 2001 г.), «Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2001 г.), «SCM-2001» (международная конференция по мягким вычислениям и измерениям, г. Санкт-Петербург, 2001 г.), «Проблемы нейрокибернетики» (г. Ростов-на-Дону, 2002 г.), «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (г. Владимир, 2003 г.), «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (г. Москва, 2003 г.), «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (г. Ульяновск, 2004 г.), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (г. Саратов, 2004 г.);

на всероссийских конференциях:

«Нейроинформатика» (г. Москва, 2000, 2001 г.г.), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2001 г.), «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2001 г.), «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2002 г.), «Актуальные проблемы радиоэлектроники» (г. Самара, 2003 г.), «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (г. Улан-Удэ, 2003 г.).

Универсальный логический модуль с импульсной настройкой (патент РФ 2284573) экспонировался на международной выставке изобретений «IENA-2007» (г. Нюрнберг, 2007 г.). Работа удостоена бронзовой медали.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 104 публикациях, в числе которых монография, 8 статей в ведущих научных журналах РФ из перечня, определяемого ВАК, 21 статей в научных сборниках и прочих научных журналах, 55 запатентованных изобретений, а также труды, опубликованные в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 220 наименований, двух приложений, содержит 307 страниц машинописного текста, 115 рисунков и 37 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы. В частности, обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследований, оха-

растеризованы научная новизна и практическая ценность полученных в диссертации результатов.

В первой главе рассмотрены известные формы представления функций многозначной логики и соответствующие процедуры разложения, на основе которых могут быть построены мультиплексорные МЛ-модули, универсальные в классе всех ¿-значных я-арных логических функций.

Предложена и теоретически обоснована новая процедура разложения произвольной ¿-значной логической функции /(хи...,х„):

/(^1.....*я) = (^о(^) ' .....V

v (v*-1 (*/) • /(х1 >-->х]-ьк - 1,ху+, ,..,х„)), (1)

где у = 1, п; V и • - символы ДЛ-дизъюнкции и алгебраического умножения; УоС^у)»—>М/*-1(ху) ~~ нормированные характеристические функции вида

при х^=а

¥а(*/)Чл ■ (2)

[0 при х^а. у '

Для схемной реализации процедуры (1) предложено использовать базисные элементы, схема которых изображена на рис.1 и содержит обозначаемые далее аналогичным образом дифференциальные компараторы напряжения, сумматоры по модулю 2, замыкающие и размыкающий аналоговые ключи.

Согласно (1) в базисе элементов (рис.1) разработан принцип структурной организации универсального в классе всех ¿-значных я-арных логических функций нового мультиплексорного МЛ-модуля /<", аппаратурная сложность, схемная глубина и число настроечных входов которого опреде-

п

ляются соответственно выражениями 1Л =3(к -<I, Н] ~Ъ<Н и

/=1

п

(7, = к" = й. Здесь I = (8 к- З)^^-7"1, Я = 2 кп +1, С есть сложность, глубина и число настроечных входов лучшего по указанным характеристикам среди известных мультиплексорных МЛ-модулей, построенного на основе разложения, формирующего дизъюнктивную совершенную нормальную форму функций многозначной логики.

Доказано, что любая ¿-значная логическая функция /(хь...,хп) может

быть представлена в следующей новой форме:

N п

/(*, ,...,*„) = у/(а1;,...,а/„)- Д *|/а (ху), (3)

где N = к"; л, V и • - символы, обозначающие ДЛ-конъюнкцию, ДЛ-дизъюнкцию и алгебраическое умножение; /(ап,...,оЧп) - значение функ-

ции /(*!,.-,х„) на 1-ом неповторяющемся наборе значений ал,...,а,„ е {0,...,к-1} ее аргументов хх,...,хп ; (х.) - вычисляемая по

(2) нормированная характеристическая функция; Д\уа,.(*_/) + "- +

/=1

7=1

Рис.1.

Поскольку некоторые произведения в выражении (3) имеют одинаковые левые сомножители, то его можно записать в виде

N п

/(*„...,*„) = у/(а„,..:,а;.„) • ДЦ1а (*у)V

'=1 7=1

/V и

у /(а(Аг+1)| .-,а(л,+1)„) • ДУ?а (*/), (4)

ыу=1

где N = кп -т\ (т - максимальное количество одинаковых левых сомно-

жителей); /(а(Л,+1)1,...,а(Л,+1)„) = /(а{^+2)|,...,а(Л,+2)„) = ... = /(аГ],...)а4%).

На основе (4) получено схемное решение (рис.2) однородного муль-типлексорного МЛ-модуля, структура базисных элементов (рис.3) которого не зависит от значности воспроизводимых функций. При т = к"~1 указанный модуль является универсальным в классе всех к-значных логических функций /{х^,...,х„).

Рис.2.

В случае сужения данного класса до функций, каждая из которых принимает одинаковые значения на одних и тех же т наборах значений своих аргументов, сложность однородного мультиплексорного МЛ-модуля может быть уменьшена. Для этого предложен способ упрощения выражения (4), основанный на применении доказанного тождества

Vet, (xj ) л - л Va, (xj ) = V ap+l (xj ) v - v Vak (xj ) (a) * - * ak e {О.....k ~ l}.

pe {l,...,k -l}) с целью уменьшения количества функций vj/a (xj) при сохранении числа функций \jJa (xj). Однако, такое упрощение нарушает

однородность элементного базиса.

Приведен пример, иллюстрирующий, что разработанные принципы

построения однородного мультиплексорного MJI-модуля обеспечивают

при т »it""1 меньшие по сравнению с модулем F аппаратурные затраты. Предложенные принципы струк-— турной организации мультиплексор-ных МЛ-модулей позволяют строить как аналоговые селекторы напряжений, ' так и цифровые селекторы двоичных , j кодов. В последнем случае необходим

_;_i X | адекватный цифровой элементный ба-

j I зис, основу которого составляют мно-

_Li Lj_ горазрядные цифровые компараторы.

' ' Разработаны отличающиеся ите-

Рис-З. ративной организацией новые схемы

многоразрядных цифровых компараторов и компараторных устройств, воспроизводящих бинарные операции min, max над многозначными переменными, представленными двоичным кодом.

Среди разработанных схем имеются одноканальные итеративные сети, в частности, сеть, математическая модель г'-й (i = \,n) ячейки которой определяется выражением г,-=ai_1#2,_1#6,_1 , где z0 е {ОД} - настроечный сигнал; ам,Ьм е {0,1} - двоичные сигналы, задающие значения соответствующих разрядов и-разрядных двоичных переменных А = (а„_1...а0)2 , B = {b„_i...b0)2 \ # - символ мажоритарной операции. Указанную сеть удобно использовать для распознавания ситуаций А>В, А<В (z0 = 1) или А>В, А<В (z0 =0).

Для распознавания ситуаций А> В, А = В, А < В разработаны двух-канальная итеративная сеть из п ячеек, функционально характеризуемых выражениями

zi< = an-i л zi(i-i) v K-i л Z2(/-1) л zi(/-i)-> (5a)

z2/ = K-i л z2(/-l) v an~i A zl(/-l) Л Z2(/-l)' (5б)

где г10 =z2o =1, и двухканальная итеративная сеть, /-я (г' = 1,и) ячейка которой формирует выходные сигналы согласно соотношений

zi; =21(Ы) Aan-i ® V/» z2i =Z2(/-1) vzi(i-i) ®Ьп_()ла„_1,

где z10 = 1, z2о = 0. Первую и вторую двухканальные сети отличают соответственно возможность каскадирования в параллельно-последовательные компараторные структуры и малые аппаратурные затраты.

Разработанная третья (четвертая) двухканальная итеративная сеть, сравнивая переменные А-а В, определяет степень их сходства через вычисление хэммингова расстояния между кодами этих переменных, значение

гу +п _

которого формируется в виде последовательного (параллельного) двоичного кода.

На основе первой двухканальной итеративной сети разработаны схемы цифровых итеративных селекторов, воспроизводящих операции С = (с„_1...с0)2 =тах(Л,В) и С* =(с*_1...с^)2 =шт(Л,В). Математическая модель г'-й (г = \,п) ячейки селектора максимальной переменной определяется выражениями (5) и = л V Ъп_1 л 22(Ы). Соотношения,

определяющие математическую модель /-й ячейки селектора минимальной переменной, имеют следующий вид:

«V/ = 0(сп_1) = (апч v 2,(м)) а (v/ v 4/-1))!

4 = (ал_,- v г*(м)) д (ь„_,- v г2(м) v г,*(м));

4 = 0{г2¡)=(ьпч v 2г2(/-о) а (*„-,■ v г*(м) v 4,-1)),

где £>( ) есть оператор двойственного преобразования; 210 - /дгю ) = 0;

4) =^2о) = °-

Возможности указанных селекторов объединяет в себе построенная из трехвходовых мажоритарных элементов двухканальная итеративная сеть, которая с помощью специальных настроечных сигналов и без каких-либо структурных изменений воспроизводит любую из операций тах(А,В), тт(Л,В).

Показана применимость преобразования «пространство->время» к разработанным итеративным схемам. На основе идей этого преобразования предложены схемы итеративных компараторов, развернутых частично по пространственной и частично по временной координатам. Такая комбинация в общем случае обеспечивает меньшие по сравнению с полностью пространственной схемой аппаратурные затраты и требует меньшее по сравнению с полностью временной схемой количество импульсов настроечного сигнала.

В разработанном итеративном элементном базисе получены схемотехнические решения универсальных МЛ-модулей, воспроизводящих путем настройки функции многозначной логики, аргументами которых являются многоразрядные двоичные переменные. В частности, предложен принцип структурной организации систолического процессора, выполняющего преобразование несортированного последовательного либо параллельного набора входных многоразрядных двоичных переменных в их сортированный соответственно параллельный либо последовательный набор. Разработана базовая схема последовательно-параллельного (параллельно-последовательного) систолического процессора, который сортирует только последовательный (параллельный) набор входных переменных, но имеет более высокое быстродействие (меньшие аппаратурные затраты).

На основе предложенного принципа организации систолической структуры разработана схемотехника сортировщика многозначных данных, который реализует распознавание дубликатов сортируемых многоразрядных двоичных переменных дг,,...,;си+1. Математическая модель г'-й (;' = 1 ,«) ячейки указанного сортировщика определяется выражениями Уд =шах(Г{М)7.,^.(;_1)); ¡У^тт^^У^^),

= ^му Л У\ х/Л(;-1) л У\; ^ = V¡u.^) л у, V и;(1._1)у. л у2, где у = 1,« +1 есть номер такта ее работы; Уш = 0; =ху >0; у,0 = -= 0;

[1 при > [1 при 1¥0_[у<Ую_

Ух [0 при (0 при 1¥и_,у>У1(М)-

Доказано, что систолическая сеть таких ячеек выполняет преобразование несортированного последовательного набора =Х\,...,^о(л+1) = = л:„+| многоразрядных двоичных переменных в их сортированный параллельный набор =х("+1),...,Ги(п+1) = *(2),Ж„(„+1) = х(,) (*(|) <...<*("+1), {г(1)]и...и{*(п+1)}={х|,-.*и+1})- ПРИ этом для переменных УКп+ц, ^й{„+1) формируются соответствующие маркировочные биты е {ОД}

так, что если Ук„+1) (1У„(п+1)) - дубликат, то у/(„+1) = 1 (м>ф+х) =1).

Во второй главе рассмотрены общие положения бесконечнозначной логики и расширяющих ее гибридной логики и предикатной алгебры выбора, как математического аппарата, используемого при синтезе бесконеч-нозначных автоматов. Исследованы предложенные Л.И. Волгиным математические модели аналоговых мультиплексоров, универсальных в классе всех «-арных БЛ^л-функций («-арных функций бесконечнозначной логики, сохраняющих значение одного из своих аргументов).

Дан общий анализ элементного базиса бесконечнозначной логики и предикатной алгебры выбора - реляторов, исследованы классы воспроизводимых обычным и кодоуправляемым реляторами логических операций и типовых нелинейных функций (линейно-изломанных, линейно-разрывных, гистерезисных и др.). Показано, что настройка обычного релятора на воспроизведение двойственной операции или функции осуществляется изменением схемы включения. Аналогичная настройка кодоуправляемого релятора реализуется с помощью цифрового управляющего сигнала и без каких-либо схемных изменений. Предложены новые технические решения, расширяющие функциональные возможности рассмотренных реляторов. В частности, разработаны принципы построения генератора функций двустороннего ограничения уровней входного аналогового сигнала опорными напряжениями, находящимися в любом отношении строгого порядка, ге-

нератора положительных модуль-функций с регулируемой точкой излома, генератора функций регулируемой зоны нечувствительности, формирователей линейно-квадратичных функций и др.

Впервые предложена и теоретически обоснована процедура разложения произвольнойБЛдд-функции /(х|,...,хл):

+ Ул(хД/(х1,...,х;ч,(х("))я,х;+1,...,х,1), (6)

где

_)1 при х,.=(х(г))„ {о при Х]Нх(г\

Гг(*/)л= п у ,1г : (?)

есть характеристическая функция, равная единице либо нулю, когда переменная - соответственно г-я либо не г-я по величине среди континуальных переменных, от которых зависит разлагаемая функция ( г = \,п , (х(1))„ <...<(х(и))„); у,(*,)„ + ... + уя(хД =1.

Исследованы известные и разработаны новые логические элементы, пригодные для схемной реализации разложения (6) по характеристическим функциям у переменных дг1,...,лгп_1.

На основе предложенной процедуры и указанных схемных элементов разработан требующий меньших аппаратурных затрат принцип новой структурной организации мультиплексорного БЛ-модуля, универсального в классе всех «-арных БЛу>л-функций.

Предложена и теоретически обоснована еще одна процедура разложения произвольной и-арной БЛ^Л-функции:

где У|(х2)2, у2(х2)2 - характеристические функции, определяемые согласно (7).

Здесь коэффициенты разложения по характеристическим функциям переменной ху+1 (у е {\,...,п- 2}) определяются выражением

/(х1>(х^'|))2'—.(х(г,,,>)у+1>ху+2,...,х„)= = (Ху+2)у+| ,'-'>Х„)+ ... +

где г/уе{1,...,у + 1}; набор х2 = (х(г,1))2,....х^, =(х(г,у))у+1 задает /-й (/ = +1)!) вариант упорядочения континуальных переменных х1 ,...,х1,+|; (х(^)„+2 (г = 1,V + 2) представляет переменную ху+2, как г-ю по величине среди упорядоченных переменных х1,...,лу+1 ((х(1))1,+2 <...<(х(1'+2))1,+2 );

Характеристическая функция кг(ху+2)»т2 реализуется выражением

Х (^+2))» содержащим V - г + 2 неинверсных и г -1 инверсных характеристиче ских функций

[1 при х^2<х{к [о при Ху+2>*;*

= (Л = 1,У+1), . (8)

количество V +1 которых определяется числом упорядоченных континуальных переменных хп >...>х/(1>+1) ( ¡\,...,1(у + 1) - перестановка чисел

1,...,у + 1). Оператор С() преобразует произведение по правилу

Разработаны принципы построения универсального в классе всех БЛуд-функций /(х\,...,х„) мультиплексорного БЛ-модуля, реализующего описанное разложение по характеристическим функциям переменных х2,.,.,хп. Данный модуль отличают от предыдущего меньшие аппаратурные затраты и меньшая степень планарности структуры. Последнее затрудняет его аппаратурное воплощение в однокристальном исполнении.

Показано, что при четном п и переименовании переменных *о,5и+1>->хл ' например, следующим образом: х,,..., х„-» ,

любые мультиплексорные БЛ-модули, универсальные в классе и-арных БЛуд-функций, могут быть использованы для воспроизведения произвольных функций /(*!,."»*о,5я) бесконечнозначной логики, сохраняющих значение одного из своих аргументов или его отрицания.

В третьей главе рассмотрены теория и схемотехника БЛ-модулей, универсальных в более узком, но весьма важном для практики классе функций бесконечнозначной логики - классе так называемых симметричных БЛ^д-функций, которые широко используются при описании алгоритма работы нечетких контроллеров, при получении количественной оценки исследуемой ситуации в условиях неопределенности, при сортировке неупорядоченных континуальных данных и для др.

Доказано, что любая симметричная БЛу/ч-функция /^г\х\,...,х„) представима с помощью следующего выражения:

2к=(2к_]лМ(ш)п)ёк+{гк^\гМ(к^)п)£к, (9)

где к = 1,У-1, V = С™ - число сочетаний из п по /и = 0,5(и + 1) (/я = 0,5/?) при нечетном (четном) п\ гй = М1п-, = =0 , = =1

есть бинарные коэффициенты, = - число сочетаний из п по г — 1,

г е {l,...,«}-ранг искомой функции /w(x,,...,*„); Mtj (;'е {l,...,F}, j-\,п) определяется выражением My л x0)g0 + (Л/;(у_|) vХу)£у , в ко-

тором М,0=хтах;

g/i = - = gf(r-i) = 0. = - = gm = I при ¿ = 1,Л^

g/l=- = fm = ° ПРИ = ^ + и К наборов хц,...,хш (хп * ...±xin е {дГ|,...,л:п}) должны быть сформированы с учетом того, что подмножества {x1i,...,x1(r_|)},...,{xiV|,...,xjV{r_1^} есть сочетания из Л континуальных переменных ____

,<*тах по г-1 (г = 1,и).

На основе выражения (9) и элементного базиса кодоуправляемых реляторных элементов (рис.4), воспроизводящих бинарные операции max, min, (в дальнейшем просто кодоуправляемых реляторных элементов) разработан принцип структурной организации (рис.5) селектора напряжений, реализующего путем кодовой настройки любую из всех и-арных симметричных BJTViA-функций.

8 и

8п

S ■„

81

8r. I

§21 & 8ъ

8у 1 £/>

:0 0 :0 Му„

Х17

Рис.5.

Предложена структурная организация второго селектора напряжений с кодовой настройкой, элементный базис которого аналогичен предыдущему, но математическая модель определяется выражением

•••&т-2&т-\

1 = 1

+ ... + ((*,■[ V Х/2 ) А +(хп +

V ¡=1

+ ... + ((хл А... А Х[т g2•• '§т-\ + (*л А...лл;,.т)я1...^и_|))]ят)

где ) - оператор двойственного преобразования; хи,...,х]т -хух,...,х¥т есть неповторяющиеся наборы т континуальных переменных (входных аналоговых сигналов - напряжений) из х\,...,хп ( х1]х!т е {х|,...,д:п},

/1 Ф...Фт)\ g¡,...,gm е{0,1} - бинарные коэффициенты (цифровые сигна-

- _ п\

лы кодовой.настройки); D(g¡) = gj (у=1,от-1); D(g^ = g■; У = -—--;

11 1 т\(п-т)\

т = 0,5(и + 1) (т = 0,5и) при нечетном (четном) п.

Здесь неповторяющиеся наборы хп,...,х1т ~хУ],...,хУт сформированы так, что подмножества {х]р,...,хы}-{хНр,..:,хт} (р = 2,т-\, N = - число сочетаний из п по т- р + \) есть сочетания из п переменных (сигналов) Х\,...,Х„ по т- р +1.

Доказано, что второй селектор напряжений с кодовой настройкой является универсальным в классе всех и-арных симметричных БЛ,ДЛ-функций.

Второй селектор напряжений (рис.6) имеет меньшее количество настроечных входов и базисных элементов, а первый дополнительно воспроизводит более широкий набор функций.

Получены лучшие по сравнению с базовыми частные схемные решения БЛ-модулей (селекторов напряжений), воспроизводящих путем кодовой настройки любую из всех симметричных БЛ^л-функций от фиксированного числа аргументов. Например, разработана схема универсального в классе функций /(1)(х1,...,х5),...,/^(х1,...,х5) БЛ-модуля, который имеет более высокое быстродействие и меньшие чем второй селектор напряжений аппаратурные затраты. Математической моделью этого БЛ-модуля является выражение

5

2 = [У((*,-1 А... А Хи + (*/1 л */2 л (*;з V хм )Ь£2£з + 1=1

+ ((*Л V*n)л(жI■з +(*п У...У*м)^21З)]14 +

5

+ [Л((л/1 А...АХ,.4)Я|Я2ЯЗ)]Я4, /=1

где хХ],...,хи — л:5]х54 - неповторяющиеся наборы четырех неповторяющихся континуальных переменных (входных аналоговых сигналов) из х, ,...,х5 (см. табл.); £4 е {0,1} - бинарные коэффициенты (цифровые сигналы кодовой настройки).

Показано, что разработанные принципы структурной организации БЛ-модулей с кодовой настройкой, универсальных в классе симметричных БЛ^л-функций, аргументы которых представлены напряжениями аналоговых сигналов, позволяют строить схемы соответствующих универсальных БЛ-модулей, оперирующих широтно-импульсными сигналами, из более простых по сравнению с кодоуправляе-мыми реляторными элементами их импульсных аналогов - трехвходовых элементов мажоритарной логики.

i хп xi2 хп x¿4

1 х\ х2 Х1 х4

2 х\ х5 х2 Х3

3 х4 х5 х\ х2

4 х2 х2 Х4 х5

5 ХА Х1 х5

g| Si ёт

§т

1г

— Z

Ц

Рис.6.

Рассмотрены базовые технические решения универсальных в классе всех «-арных симметричных БЛу<л-функций известных аналогового и аналого-цифрового логических модулей, принцип действия которых основан на распознавании текущего варианта упорядочения представленных напряжениями п входных континуальных переменных за счет сравнения последних методом «каждая со всеми». Для реализации этого метода требуется 0,5(и -1 )п дифференциальных компараторов напряжения.

Предложен более экономичный метод сравнения, для реализации которого достаточно иметь « таких компараторов. Указанный метод предусматривает одновременное сравнение п входных аналоговых сигналов (напряжений) с линейно возрастающим либо убывающим напряжением. Здесь временной порядок срабатывания компараторов однозначно определяет текущий вариант упорядочения входных сигналов.

На основе предложенного метода впервые разработана алгоритмическая и структурная организация аналого-цифрового преобразователя «на-пряжение->время—напряжение», воспроизводящего путем смешанной (аналого-цифровой) настройки любую из всех «-арных симметричных БЛу1Л-функций. Данный преобразователь имеет меньшее относительно аналогичных по функциональным возможностям модулей на кодоуправ-ляемых реляторных элементах количество настроечных входов, но неоднородный аппаратурный состав.

Впервые разработаны научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех «-арных симметричных БЛ,лл-функций аналоговых логических модулей с одномерной систолической структурой, предназначенных для сортировки представленных напряжениями континуальных переменных.

В рамках указанной разработки получена схема (рис.7а) базового систолического модуля, математическая модель ячейки LC, (/ = 1,и) которого определяется рекуррентными выражениями

_ Wv= W^j л VIU.X); V0 = W(i_]}J v Vi{H), (10)

где 7 = 1,«- номер момента времени tj (рис.76); л и v - символы, обозначающие БЛ-конъюнкцию (min) и БЛ-дизъюнкцию (max); W0j, Vi0 - входные аналоговые сигналы (напряжения).

Доказано, что данный систолический модуль

1) при Vi0 = xmin, W0j = Xj > xmin выполняет преобразование несортированного последовательного набора континуальных переменных xlv..,xM в их сортированный параллельный набор VXn = f^"\xu...,xn) = x^ ,..., Vnn = /<»(*,,...,х„) = х(1> {х® <...<*(я), )U...U |x(n))= {х,,...,*„});

2) при Vj0 -х^ lVQj = xmax > x,- выполняет преобразование несортированного параллельного набора континуальных переменных хх,...,хп в сортированный последовательный набор WnX =/(i)(x1,...,x„) = x(,),..., Wm = = /(")(Х|,...,х„) = х(") этих переменных;

3) при max(Z|,...,2n)<min(x],...,x„) одновременно выполняет сортировку последовательного набора W0] =xl,...,W0n = хп и сортировку параллельного набора Vw = z,,..., Vn0 = zn входных континуальных переменных

а)

M,, Мг - устройства выборки/хранения

б)

g i

х\,-,х„ и 2\,...,г„\

4) при Ую = хт-т, W0j = Xj > хт]п (7 = 1,л +1) выполняет преобразование несортированного последовательного набора континуальных переменных д:,,.„,л:„+| в их сортированный параллельный набор = х(п+1),..., V -Л2) ху -Г^-

5) при Ую = х,-+1 , =х, , №„2 =... = 1Г0(„+1) =хтх >тах(х„...,хл+1) выполняет преобразование несортированного параллельного набора континуальных переменных х,,...,х„+1 в их сортированный последовательный

набор ¡Гп1 = х°\...Лп(п+])=х("+1}-,

6) при тах(г1,...,г„+])<тт(Х|,...,хя+|) выполняет совместные преобразования (Г]0 =21,...,Уи0=г„)^(1Ги]=2«\.= г1я)) и Щ^х,,...,

%+|)=*(2\»'В(П+|)=*(,)) либо совместные преобразования =г,,К10 =г2,...,¥„0 =2„+1)->(^„, = г(1),..->

=г(я+1)) и (Ж02 = Х|>"')^о(я+1) =л:п)~>(^(п+1> =х<я)»—>^в(и+1) =хт).

Более высоким быстродействием обладает систолический модуль, схема которого построена на основе предыдущей схемы, а г'-я (/'=!,«) ячейка функционально характеризуется рекуррентными выражениями

где у = 1,и +1 - номер такта вычислений; W0j=Xj и У:0 =хт1п <ху- -

входные аналоговые сигналы (напряжения).

Доказано, что этот модуль выполняет преобразование несортированного последовательного набора И^ =х1,...,РР0(я+1) =хя+1 п +1 континуальных переменных в их сортированный параллельный набор = - г V - /"(2)Гг г )-г(2) Ш

>—>хп+1) = •

Исследовано влияние уменьшения аппаратурного состава ячеек, воспроизводящих операции (10), на функциональные возможности базового систолического модуля. Показано, что ячейка, воспроизводящая операцию

(11)

имеет меньший аппаратурный состав и что систолическая сеть п таких ячеек выполняет преобразование несортированного параллельного набора континуальных переменных х1,...,хи+1 в их сортированный последовательный набору, = /т(Х],...,хп+1) = *<'>,...,= /("+1)(х,,...,хп+|) = х(и+1). В (11) / = 1,и (;=1,и + 1) есть пространственная (временная) координата, »01 = х\' »02 = — = »0(п+1) = Хтах > »(,-1)0 = хтт ■ 22

Принцип действия аналоговых систолических модулей, универсальных в классе всех «-арных симметричных БЛ^Л-функций, предусматривает запоминание промежуточных результатов обработки континуальных данных с помощью аналоговой памяти - устройств выборки/хранения. Известные недостатки последних снижают точность воспроизведения искомых функций. Более высокую точность обеспечивает аналого-цифровой не систолический УЛМ (селектор напряжений), имеющий, однако, импульсную настройку и содержащий вместо УВХ цифровые элементы памяти (триггеры). Структурная организация этого УЛМ разработана впервые и основана на йдеях известного алгоритма сортировки с запоминанием, обладающего наименьшей сложностью. Указанный УЛМ выполняет преобразование несортированного параллельного набора « континуальных переменных в их сортированный последовательный набор,

При разработке схемотехники универсальных в классе всех «-арных БЛ.У д-функций логических модулей, оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами, следует учитывать, что симметричная БЛу^-функция /(г)(т1,...,т„) (г е{\,...,п}), аргументы которой представлены длительностями синхронизированных по переднему фронту положительных прямоугольных импульсных сигналов хь...,хп е {ОД}, порождается

симметричной ДЛчл-функцией /(/,)(х,,...,хл).

Доказано, что любая симметричная ДЛЧЛ-функция /^г\х\)...,хп) может быть выражена в следующей форме:

......= ...............

1/(я~1)(*1>-,*я-.1)7<И 2)<Л>-,*п-1)^'£„7(" 1)(*1>",х„-1). (12)

где •, V - символы операций И, ИЛИ; g| = = =1, gr=xn, =

= ... = gn = 0.

Согласно (12) впервые разработаны принципы построения однородного высокоточного логического модуля, воспроизводящего путем кодовой настройки любую из симметричных БЛ,АЛ-функций /(|)(т1,...,'сп) /<-"\х1,...,хп). Недостатком указанного модуля является значительное количество (и) настроечных входов.

Впервые разработаны принципы структурной организации более сложных неоднородных высокоточных УЛМ, настройка которых на реализацию заданной симметричной БЛ^л-функции /(г)(т1,...,ти) осуществляется уровнем единственного настроечного сигнала. Базовые схемы этих модулей приведены на рис.8, а математические модели определяются выражениями (13), (14), где их,иг и х] - континуальные и двоичная переменные (настроечные и информационный сигналы); е - масштабный ко-

z,=

1 при У :>

R

R

эффициент (заданный квант напряжения); 0 - неопределенное значение ZX,Z2.

Показано, что если Rl=.., = Rn = = R , щ = е(п +1,5 - г), и2 = е(г + 0,5) и хь...,х„ е {0,1} есть синхронизированные импульсные сигналы, имеющие длительности т, ,...,т„, то т2| =

Математические модели (13), (14) получены исходя из допущения идеальности элементов неоднородных высокоточных УЛМ. Характеристики реальных элементов учитываются выведенными на основе (13) выражениями, которые обеспечивают расчет допустимой с точки зрения сохранения функциональных

возможностей упомянутых модулей размерности последних. В частности, допустимая размерность модуля, описываемого в идеальном случае выражением (13), определяется соотношением

/

7 = 1

^ Ri и, 0 при (13)

7 = 1 К в

0 при I

7 = 1 Л ß

V- RJ "2 ,

1 "Ри

7=1 П е

z2 =

R,

0 при (14)

и2

J-i R " R-в при Х^Т

7 = 1

R

— 1

и<

min

^AKVmin + K50fVmäx У - (дУ - ¿50) - (л£Кт1п + K50lVmix)

A^min

- УМ^тах + )2 - аКУ^х (АК + А"5О) - Ктах + £50ЕГт|п)

А^тах

где [ ] - оператор выделения целой части; &К < 0 - относительная погрешность коэффициента усиления К операционного усилителя А;

^шт =т'п(§0шт.1 + 51шт). ^тах = тах(50тах,1 + 5]тах); (15а)

,5,таД (156)

^min =т'п(80шт.51тт). ^тах = тах(б0тах>51пш)-

В (15)

ДзшахО-0,01С)

0min"(i + o,oicM-o,oiC)+^max]'

Д3тах(1 + 0,01О

Отах"(1-0,01ф(1 + 0,01О+^тах]'

= - 0,02СДРтт - R(I - 0,01с,)2 , ,тт (1 + 0,010[л(1 - 0,01С) + R? min ]'

(1-0,01ф(1+ 0,010+Др^]'

где С, есть величина допуска номинального сопротивления Я используемых резисторов; Я3тах (#?,„■„,) есть сопротивление аналоговых ключей в замкнутом (разомкнутом) состоянии.

В четвертой главе рассмотрены особенности представления произвольной БЛ-функции, заданной формулой из h букв, в общем случае обозначающих повторяющиеся, неповторяющиеся, инвертированные и неин-вертированные аргументы упомянутой функции, в предикатной форме и получения топологического образа (графа) этой формы, который удобно применять для ее схемного воплощения в элементном базисе реляторов.

Разработан метод минимизации указанной предикатной формы, основанный на объединении одинаковых частей ее графа. Таковыми являются части, образованные из бинарных фрагментов, начинающихся с нижнего яруса графа, и имеющие одинаковую структуру, одноименные входные узлы и одинаковое расположение передач ветвей.

Выделен класс БЛ-функций, представителем которого является произвольная функция, заданная формулой из h букв и h -1 символов операций max, min и порождающая остальные 2h~l -1 функций своего класса с

помощью соответствующей замены max, —»min, либо min,--»max,-(/ е (l1}). Функции выделенного класса названы изоморфными в силу идентичности структуры их формул, определяемой организацией суперпозиционных подстановок бинарных операций бесконечнозначной логики.

Показано, что представителем класса изоморфных БЛ-функций может быть выбрана предикатная форма любой из них и что двойственное преобразование ее бинарных ПАВ-операций порождает остальные функции рассматриваемого класса.

Разработаны принципы построения новых БЛ-модулей с кодовой настройкой, универсальных в заданном классе изоморфных БЛ-функций. Показано, что если такие модули строятся из кодоуправляемых элементов, воспроизводящих бинарные операции предикатной алгебры выбора (бесконечнозначной логики), то их будет отличать малая (большая) схемная глубина и большие (малые) аппаратурные затраты.

Разработаны принципы организации новых БЛ-модулей с кодовой настройкой, универсальных в заданном классе изоморфных БЛ-функций и занимающих среднее положение по аппаратурным затратам и схемной глубине. В качестве базисного элемента этих УЛМ предложен модуль, воспроизводящий путем кодовой настройки любую из трехбуквенных БЛ^л-формул и реализованный на трех кодоуправляемых реляторах по графу соответствующей предикатной формы.

В пятой главе дана характеристика некоторых современных микросхем аналоговых компараторов и ключей, которые выпускаются ведущими мировыми производителями (фирмами Advanced Linear Devices, Analog Devices, Maxim, Texas Instruments и др.) и могут быть использованы в полученных схемотехнических решениях универсальных логических модулей.

Рассмотрены прецизионные, микромощные, быстродействующие, одинарные, сдвоенные, счетверенные компараторы, компараторы, реализующие режим защелкивания, и др. Приведены схемы включения компараторов, имеющих специальные входы управления гистерезисом. Показано, что такие компараторы обеспечивают более высокую по отношению к компараторам с типовой положительной обратной связью точность сравнения входных напряжений.

Рассмотрены микросхемы, содержащие несколько отдельных, не связанных между собой аналоговых ключей (однополюсных переключателей на одно направление) с индивидуальным либо общим управлением, и микросхемы, которые содержат индивидуально (коллективно) управляемые однополюсные переключатели на два направления. Отмечены ИМС аналоговых ключей с дополнительными функциональными элементами (компараторами, регистром и др.). Получено выражение

Z = (у, - Д, (х, ) + Си2 - Д2 )1х. (*! ), (16)

определяющее воспроизводимую схемным элементом элементного базиса ПАВ операцию с учетом характеристик реальных ключей. В (16) хх,х2 и У\,у2 — представленные напряжениями предикатные и предметные континуальные переменные; с12 (х]) - характеристическая функция вида (8);

. ЛзСуДДр + ЛН )-узчЯн)

&:=——-—---- --погрешность, обусловленная сопротивле-

Й3Йр + д3ян+дРдн

нием реальных ключей в замкнутом (Д3 >0) и разомкнутом (ЛР <да) состоянии и сопротивлением нагрузки Лн.

Описан ряд апробированных принципиальных схем, которые разработаны на основе рассмотренных ИМС и предложенных принципов структурной организации универсальных БЛ-модулей.

В заключении изложены основные выводы, результаты и рекомендации, полученные в ходе диссертационных исследований.

В приложении 1 приведена классификация универсальных логических модулей, теория и схемотехника которых разработаны в диссертации.

В приложении 2 представлен акт, подтверждающий использование результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в диссертации исследования и разработки основаны на сочетании формализма используемого логико-математического аппарата (двузначной, многозначной и бесконечнозначной логик, предикатной алгебры выбора), прикладные возможности которого обусловлены наличием адекватного элементного базиса, и эвристических методов создания новой техники. Указанное сочетание обеспечило изобретательский уровень и научное обоснование полученных технических решений.

В диссертации решена проблема создания нового класса средств вычислительной и кибернетической техники - универсальных БЛ(МЛ)-модулей, обеспечивающих структурнонезависимую настройку на воспроизведение любой из группы функций бесконечнозначной (многозначной) логики, описывающих соответствующие алгоритмы обработки континуальных (многозначных) данных.

Основные итоги проведенных автором теоретических и экспериментальных диссертационных исследований заключаются в следующем:

1. Предложена и теоретически обоснована новая процедура разложения многозначных логических функций, на базе которой разработан новый принцип более простой структурной организации мультиплексорных МЛ-модулей.

2. Предложена и теоретически обоснована новая форма представления функций многозначной логики, обеспечившая разработку математической модели и принципов построения однородного мультиплексорного МЛ-

модуля, структура базисных элементов которого не зависит от значности воспроизводимых функций. Такие элементы наиболее подходят для аппаратурного воплощения в однокристальном исполнении. Показано, что в некоторых частных случаях упомянутый здесь МЛ-модуль имеет самые наименьшие среди возможных аппаратурные затраты.

3. Впервые предложены и теоретически обоснованы процедуры разложения БЛУ)Л-функций, позволившие разработать новые принципы более простой структурной организации мультиплексорных БЛ-модулей. Описан режим настройки, при котором мультиплексорные БЛ-модули могут быть использованы для реализации функций бесконечнозначной логики, сохраняющих значение одного из своих аргументов или его отрицания.

4. Исследованы типовые и кодоуправляемые базисные элементы бесконечнозначной логики и расширяющей ее предикатной алгебры выбора с целью оценки уровня концентрации в этих элементах воспроизводимых операций и функций. Предложены новые технические решения, повышающие указанный уровень.

5. Впервые разработаны научно обоснованные принципы построения из потенциальных и импульсных кодоуправляемых элементов, воспроизводящих базовые бинарные операции бесконечнозначной логики, БЛ-модулей, универсальных в классе всех и-арных симметричных БЛУЛ-функций. Для частных случаев получены схемные решения, имеющие меньшие сложность и глубину.

6. Предложены и исследованы использующие кодоуправляемые элементы элементного базиса ПАВ схемотехнические решения новых БЛ-модулей, универсальных в заданном классе изоморфных БЛ-функций, то есть функций с идентичной организацией суперпозиционных подстановок базовых бинарных операций бесконечнозначной логики. Разработан метод улучшения некоторых технических характеристик указанных модулей, в частности, обеспечивающий уменьшение аппаратурного состава либо повышение быстродействия.

7. На основе проведенного исследования возможности применения преобразований вида «входная аналоговая величина цифровой код -» выходная аналоговая величина» в схемотехнических решениях универсальных БЛ-модулей впервые предложена алгоритмическая и структурная организация универсального в классе всех и-арных симметричных БЛЧ/ Л-функций аналого-цифрового преобразователя «напряжение—>время—»напряжение», реализующего более экономичный по отношению к известным метод сравнения континуальных переменных, использующий при п> 3 меньшее количество компараторов.

8. Впервые разработаны научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех и-арных симметричных БЛчл-функций аналоговых логических модулей с одномерной систолической структурой, ко-

торые удобно использовать для сортировки представленных напряжениями континуальных данных. Показано, что полученные решения обеспечивают без каких-либо серьезных ограничений возможность синтеза цифровых систолических сортировщиков многозначных данных, представленных двоичным кодом. Впервые разработаны принципы организации цифрового систолического сортировщика многозначных данных, который реализует распознавание дубликатов сортируемых переменных, и аналого-цифрового не систолического сортировщика континуальных данных (селектора напряжений), воспроизводящего симметричные БЛу,Л-функции с более высокой точностью.

9. В результате исследования возможности построения универсальных БЛ-модулей, оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами, предложены и научно обоснованы технические решения новых средств обработки ШИС - однородных и более сложных неоднородных высокоточных логических модулей, универсальных в классе всех п-арных симметричных БЛ^л-функций. Сформирована методика расчета допустимой размерности указанных неоднородных модулей, учитывающая характеристики их реальной компонентной базы.

10. На основе теории итеративных сред впервые получены схемотехнические решения однородных и регулярных цифровых элементов, воспроизводящих бинарные операции шах, min над многозначными переменными, представленными двоичным кодом. Попутно разработаны отличающиеся итеративным принципом организации новые схемы многоразрядных цифровых компараторов. Однородность и регулярность, присущие итеративным структурам, упрощают и ускоряют процесс их однокристальной аппаратурной реализации.

11. Исследованы основные электронные компоненты целевых УЛМ -современные микросхемы аналоговых компараторов и ключей, выпускаемые ведущими мировыми производителями и применимые в полученных схемотехнических решениях универсальных логических модулей. Разработаны и апробированы соответствующие принципиальные электрические схемы.

12. Универсальные БЛ-модули, схемотехника которых изложена в диссертации, могут быть использованы для воспроизведения многозначных функций. Это обстоятельство дает основание расценивать их универсальность как более емкое по сравнению, например, с универсальностью двузначных логических модулей понятие.

13. Разработанные базовые принципы организации структур обеспечивают построение универсальных логических модулей любой заданной размерности. Предложенные для некоторых УЛМ варианты схемной реализации позволяют в каждом конкретном случае выбрать наиболее подходящий вариант.

14. Результаты диссертации использовались в ЗАО «ИВЛА-ОПТ» г.

Ульяновск при выполнении НИОКР «Разработка новых методов построения многоканальных газосигнализаторов», «Разработка универсальной системы газового контроля для вновь возводимого и реконструированного жилья» по государственным контрактам № 4703р/688б от 15.01.2007г., № 6101р/8574 от 31.07.2008г. (заказчик: «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» г. Москва). Результаты диссертации представляют интерес для учреждений, занимающихся проектированием средств и систем автоматики, вычислительной техники и управления.

Дальнейшее развитие научных исследований, проведенных в диссертации, может быть связано, в частности, с созданием логических модулей, реализующих путем настройки набор заданных БЛ(МЛ)-функций, которые принадлежат в общем случае разным классам. Кроме того, весьма перспективной является разработка принципов построения аналого-цифровых преобразователей «напряжение—>время—>напряжение», универсальных в классе всех «-арных БЛУЛ-функций.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

Монография

1. Андреев, Д.В. Универсальные логические модули для обработки многозначных и континуальных данных / Д.В. Андреев. - Ульяновск : Ул-ГТУ, 2010.-234 с.

Статьи в определяемых ВАК ведущих научных журналах РФ

2. Андреев, Д.В. Принципы организации реляторной комбинаторной сети с распределенным кодовым управлением / Д.В. Андреев // Информационные технологии. - 2001. - № 8. - С. 17-20.

3. Андреев, Д.В. Принципы построения и функциональные возможности реляторных процессоров с рекуррентной структурой / Д.В. Андреев // Датчики и системы.-2001.-№ 10.-С. 11-15.

4. Андреев, Д.В. Рекуррентные реляторные процессоры: математические модели и схемная реализация / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.-2001.-№ 10. — С. 38—41.

5. Андреев, Д.В. Реляторные комбинаторные сети со структурно-независимой настройкой / Д.В. Андреев // Автоматизация и современные технологии. - 2002. - № 3. - С. 29-32.

6. Андреев, Д.В. Реляторные комбинаторные сети со структурнонеза-висимой настройкой и их комплексная оценка / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. - № 1. - С. 18-22.

' 7. Андреев, Д.В. Систолические процессоры сортировки континуальных данных / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2008. -№ 9. - С. 31-36.

8. Андреев, Д.В. Цифровые процессоры с одномерной структурой для сортировки многозначных данных / Д.В. Андреев // Информационные технологии. - 2008. - № 12. - С. 30-35.

9. Андреев, Д.В. Цифровые компараторы и многофункциональные компараторные устройства с итеративной структурой / Д.В. Андреев // Автоматизация и современные технологии. - 2009. - № 2. - С. 9-16.

Статьи в научных сборниках и прочих научных журналах

10. Андреев, Д.В. Реляторные процессоры для адресно-ранговой идентификации аналоговых сигналов / Д.В. Андреев // Радиоэлектронная техника: сборник научных трудов. - Ульяновск, 1999. - С. 44-47.

11. Андреев, Д.В. Аналоговые устройства на кодоуправляемых реля-торах / Д.В. Андреев // Вестник УлГТУ. - 2000. - № 1. - С. 26-31.

12. Андреев, Д.В. Развитие элементного базиса предикатной алгебры выбора / Д.В. Андреев // Научно-технический калейдоскоп. - 2000. - № 1. -С. 15-20.

13. Андреев, Д.В. Принципы организации реляторных ранговых фильтров со структурнонезависимой настройкой / Д.В. Андреев // Вестник УлГТУ. - 2001. - № 2. - С. 20-25.

14. Андреев, Д.В. Аналоговые логические сети на кодоуправляемых реляторах / Д.В. Андреев // Вычислительная техника и новые информационные технологии: межвузовский научный сборник. - Уфа, 2001. - Вып. 4. -С. 68-73.

15. Андреев, Д.В. Математическая модель и элементный базис рекуррентных реляторных структур / Д.В. Андреев // Электронное моделирование. -2002. -№ 3.-С. 107-110.

16. Андреев, Д.В. Гибридный модуль для воспроизведения симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск, 2002. - С. 24-29.

17. Андреев, Д.В. Аналого-цифровой модуль для реализации симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Проектирование и технология электронных средств. - 2003. - № 2. - С. 65-69.

18. Андреев, Д.В. Систолическая технология реализации функций порядковой логики / Д.В. Андреев // Известия ОрелГТУ. - 2004. - № 2. - С. 107-109.

19. Андреев, Д.В. Рекуррентные алгоритмы и систолические процессоры для реализации функций порядковой логики / Д.В. Андреев // Управляющие системы и машины. -2005. -№ 5. - С. 57-61.

20. Андреев, Д.В. К вопросу об уменьшении сложности логических схем / Д.В. Андреев // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск, 2005. - С. 7-12.

Изобретения

21. Пат. 2124754 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в

7/52. Ранговый фильтр / Волгин Л.И., Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. - № 96102924/09; заявл. 15.02.1996; опубл. 10.01.1999, Бюл.№ 1.-4 с.

22. Пат. 2143731 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Гистерезисный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99103160/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. -4 с.

23. Пат. 2143732 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Двухпороговый дискриминатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99103162/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. - 5 с.

24. Пат. 2143733 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Нелинейный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99103174/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. №36.-4 с.

25. Пат. 2143734 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Динамический гистерон / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99103175/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. №36.-4 с.

26. Пат. 2143736 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый распознаватель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99105101/09; заявл. 16.03.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. №36.-4 с.

27. Пат. 2143737 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/26. Линейно-квадратичный аппроксиматор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99103173/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. -4 с.

28. Пат. 2149453 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Аналого-ранговый распознаватель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99111113/09; заявл. 27.05.1999; опубл. 20.05.2000, Бюл. № 14. - 4 с.

29. Пат. 2166795 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Коммутационно-логический процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 99123449/09; заявл. 09.21.1999; опубл. 10.05.2001, Бюл. № 13.-5 с.

30. Пат. 2172516 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. - № 2000111009/09; заявл. 28.04.2000; опубл. 20.08.2001, Бюл. № 23. - 5 с.

31. Пат. 2173879 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Аналого-ранговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2000132401/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.09.2001, Бюл. № 26. -4 с.

32. Пат. 2176102 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Нелинейный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2000132410/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.11.2001, Бюл. № 32. - 5 с.

33. Пат. 2177176 на изобретение, Российская Федерация, МПК й 06 в 7/25. Формирователь зоны нечувствительности / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2000132408/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.12.2001, Бюл. № 35. - 4 с.

34. Пат. 2177177 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Формирователь зоны нечувствительности / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2000132785/09; заявл. 26.12.2000; опубл. 20.12.2001, Бюл. № 35. -4 с.

35. Пат. 2177639 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/25. Реляторный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2000132403/09; заявл. 22.12.2000; опубл.

27.12.2001, Бюл. №36.-4 с.

36. Пат. 2181502 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2000112349/09; заявл. 16.05.2000; опубл.

20.04.2002, Бюл. № 11. - 4 с.

37. Пат. 2183032 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/26. Линейно-квадратичный аппроксиматор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001115517/09; заявл. 05.06.2001; опубл. 27.05.2002, Бюл. № 15. - 5 с.

38. Пат. 2188453 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Двусторонний ограничитель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001129763/09; заявл. 02.11.2001; опубл. 27.08.2002, Бюл. № 24. - 5 с.

39. Пат. 2192043 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001131323/09; заявл. 20.11.2001; опубл. 27.10.2002, Бюл. № 30. - 4 с.

40. Пат. 2192044 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/52. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001128915/09; заявл. 26.10.2001; опубл. 27.10.2002, Бюл. №30.-6 с.

41. Пат. 2194304 на изобретение, Российская Федерация, МПК й 06 в 7/25. Реляторный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001136012/09; заявл. 28.12.2001; опубл. 10.12.2002, Бюл. №34.-5 с.

42. Пат. 2195018 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/25. Медианный модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001131325/09; заявл. 20.11.2001; опубл.

20.12.2002, Бюл. №35.-4 с.

43. Пат. 2195700 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый коммутатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2001128625/09; заявл. 23.10.2001; опубл.

27.12.2002, Бюл. № 36. - 5 с.

44. Пат. 2204163 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Адресный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2002104179/09; заявл. 1S.02.2002; опубл.

10.05.2003, Бюл. № 13.-5 с.

45. Пат. 2205449 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. - № 2002111990/09; заявл. 06.05.2002; опубл. 27.05.2003, Бюл. № 15. - 6 с.

46. Пат. 2205499 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2002115206/09; заявл. 06.06.2002; опубл. 27.05.2003, Бюл. № 15.-5 с.

47. Пат. 2219579 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2002116957/09; заявл. 25.06.2002; опубл. 20.12.2003, Бюл. №35.-6 с.

48. Пат. 2248041 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2003133024/09; заявл. 11.11.2003; опубл.

10.03.2005, Бюл. №7.-5 с.

49. Пат. 2260836 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/38. Сумматор единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2004109755/09; заявл. 30.03.2004; опубл. 20.09.2005, Бюл. № 26. - 6 с.

50. Пат. 2273090 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2004105174/09; заявл. 20.02.2004; опубл.

27.03.2006, Бюл. №9.-4 с.

51. Пат. 2281545 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/57. Логический преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005114134/09; заявл. 11.05.2005; опубл. 10.08.2006, Бюл. № 22. - 3 с.

52. Пат. 2281550 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Аналоговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005112125/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 10.08.2006, Бюл. №22.-6 с.

53. Пат. 2284573 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентооблада-

тель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005117691/09; заявл. 07.06.2005; опубл.

27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

54. Пат. 2284651 на изобретение, Российская Федерация, МПК С 06 й 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. -№ 2005112121/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

55. Пат. 2284652 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. -№ 2005112122/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

56. Пат. 2284655 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Р 5/00. Параллельный счетчик единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005111165/09; заявл. 15.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

57. Пат. 2286594 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Р 7/57. Логический модуль / Андреев Д.В, Андреева Л.С.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2005121619/09; заявл. 08.07.2005; опубл. 27.10.2006, Бюл. № 30. - 3 с.

58. Пат. 2294008 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/57. Логический процессор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005134187/09; заявл. 03.11.2005; опубл.

20.02.2007, Бюл. №5.-5 с.

59. Пат. 2294594 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 19/21. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005134172/09; заявл. 03.11.2005; опубл. 27.02.2007, Бюл. № 6. - 7 с.

60. Пат. 2298220 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2005137650/09; заявл. 02.12.2005; опубл. 27.04.2007, Бюл. № 12. - 4 с.

61. Пат. 2300134 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/02. Способ сравнения одноразрядных двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2005140507/09; заявл. 23.12.2005; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. -3 с.

62. Пат. 2300135 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/02. Устройство селекции большего из двух двоичных чисел / Андреев Д.В.; ■ заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2006100469/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. -6 с.

63. Пат. 2300143 на изобретение, Российская Федерация, МПК й 06 й 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. - № 2006100712/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15.-6 с.

64. Пат. 2300172 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К

5/125. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2006100147/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл.№ 15.-4 с.

65. Пат. 2303283 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/00. Логический модуль / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2006108974/09; заявл. 21.03.2006; опубл.

20.07.2007, Бюл. № 20. - 3 с.

66. Пат. 2324223 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2006143674/09; заявл. 08.12.2006; опубл.

10.05.2008, Бюл. № 13.-5 с.

67. Пат. 2329530 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2007108806/09; заявл. 09.03.2007; Опубл. 20.07.2008, Бюл. № 20. - 3 с.

68. Пат. 2338249 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2007116189/09; заявл. 27.04.2007; опубл. 10.11.2008, Бюл. №31.-6 с.

69. Пат. 2338250 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2007110233/09; заявл. 20.03.2007; опубл. 10.11.2008, Бюл. №31.-6 с.

70. Пат. 2346321 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/06. Устройство сортировки двоичных чисел / Андреев Д.В., Коннов С.Ю.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2007126888/09; заявл. 13.07.2007; опубл. 10.02.2009, Бюл. №4.-6 с.

71. Пат. 2346322 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/76. Реляционный процессор / Андреев Д.В., Воронин М.А.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2007126258/09; заявл. 10.07.2007; опубл. 10.02.2009, Бюл. №4.-3 с.

72. Пат. 2347267 па изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 17/30. Устройство поиска информации / Андреев Д.В., Николаев A.B.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2007126890/09; заявл. 13.07.2007; опубл. 20.02.2009, Бюл. №5.-4 с.

73. Пат. 2363036 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2008102435/09; заявл. 22.01.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 4 с.

74. Пат. 2363037 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2008102441/09; заявл. 22.01.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 4 с.

75. Пат. 2363038 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство селекции двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. - № 2008107005/09; заявл. 22.02.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 6 с.

Работы в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций

76. Андреев, Д.В. Гибридный формирователь типовых нелинейных функций / Д.В. Андреев // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации : труды международной конф. - Ульяновск, 1999. -Т. 2.-С. 51-52.

77. Андреев, Д.В. Функциональный преобразователь с кодовым управлением / Д.В, Андреев // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации : труды международной конф. - Ульяновск, 1999. -Т. 2.-С. 53-54.

78. Andreev, D.V. The neural processor on resistive relators I D.V. An-dreev // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. - Ulyanovsk, 1999. - P. 77-78.

79. Andreev, D.V. The relator-based neural processor for identification rank values of an analog signal / D.V. Andreev, A.V. Sorokin // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. - Ulyanovsk, 1999. - P. 78-79.

80. Андреев, Д.В. Синтез коммутационно-логической нейросети в элементном базисе резистивных реляторов / Д.В. Андреев // Нейроинформа-тика - 2000: сборник научных трудов 2-й Всероссийской науч.-техн. конф. -М„ 2000.-Ч. 2.-С. 170-172.

81. Андреев, Д.В. Ранговый фильтр со структурнонезависимой настройкой / Д.В. Андреев, Е.В. Кирюхин // Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике: труды международной конф. - Ульяновск, 2000. - Т. 1. - С. 95-96.

82. Andreev, D.V. Rank selector with code control / D.V. Andreev II Computer science and information technologies: proceedings of the 3-rd international workshop. - Ufa, 2001. - V. 3. - P. 168-169.

83. Andreev, D.V. Universal former of linear-bend functions / D.V. Andreev // Computer science and information technologies: proceedings of the 3-rd international workshop. - Ufa, 2001. - V. 3. - P. 170.

84. Андреев, Д.В. Реляторная сеть с кодовым управлением / Д.В. Андреев // Нейроинформатика - 2001: сборник научных трудов 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. - М., 2001. - Ч. 2. - С. 191-195.

85. Андреев, Д.В. Однородный ранговый процессор с систолической структурой / Д.В. Андреев, Е.В. Кирюхин // Нейроинформатика - 2001: сборник научных трудов 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. - М., 2001. -Ч. 2.-С. 196-200.

86. Андреев, Д.В. Реляторная сеть для адресно-рангового распознавания аналоговых сигналов / Д.В. Андреев П Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике: труды международной конф. - Ульяновск, 2001. - Т. 2. - С. 21-22.

87. Андреев, Д.В. Реляторные комбинаторные сети с распределенным кодовым управлением: математическая модель и схемная реализация / Д.В. Андреев // Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике: труды международной конф. -Ульяновск, 2001. - Т. 2. - С. 23-26.

88. Андреев, Д.В. Комбинаторная сеть на кодоуправляемых реляторах / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума.-Пенза, 2001.-С. 122-124.

89. Андреев, Д.В. Математическая модель реляторных комбинаторных сетей нового поколения / Д.В. Андреев // Международная конф. по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2001): сборник докладов. - СПб., 2001. - С. 98-100.

90. Андреев, Д.В. Ранговые фильтры нового поколения: математическая модель и элементный базис / Д.В. Андреев // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы 4-й Всероссийской науч. конф. - Чебоксары, 2001. - С. 222-223.

91. Андреев, Д.В. Принципы организации комбинаторных ранговых автоматов нового поколения / Д.В. Андреев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: труды 3-й Всероссийской науч.-практ. конф. - Ульяновск, 2001. -С. 189-190.

92. Andreev, D.V. Rank processor with systolic structure: modeling in Electronics Workbench / D.V. Andreev, E.V. Kiryukhin // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. - Ulyanovsk, 2001. - P. 64-66.

93. Andreev, D.V. Rank selector on code control relators / D.V. Andreev // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. - Ulyanovsk, 2001. - P. 149-150.

94. Андреев, Д.В. Алгоритм минимизации ядра ранговых функций предикатной алгебры выбора / Д.В. Андреев // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике : материалы 4-й Всероссийской науч.-техн. конф. - Чебоксары, 2002. - С. 132-133.

95. Андреев, Д.В. Рекуррентная реляторная сеть для ранговой селекции аналоговых сигналов: принципы организации и функциональные возможности / Д.В. Андреев // Проблемы нейрокибернетики: материалы международной конф. - Ростов-на-Дону, 2002. - Т. 2. - С. 5-7.

96. Андреев, Д.В. Гибридный модуль для воспроизведения операций непрерывной логики / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. - Пенза, 2002, - С. 381-382.

97. Андреев, Д.В. Систолические методы сортировки / Д.В. Андреев //

Актуальные проблемы радиоэлектроники: материалы Всероссийской на-уч.-техн. конф. - Самара, 2003. - С. 2-3.

98. Андреев, Д.В. Математическая модель гибридного вычислителя простых симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Актуальные проблемы радиоэлектроники: материалы Всероссийской науч.-техн. конф. - Самара, 2003. - С. 38-^0.

99. Андреев, Д.В. Об одной математической модели систолического алгоритма поиска / Д.В. Андреев // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. - Улан-Удэ, 2003. - С. 57-58.

100. Андреев, Д.В. Об одном систолическом алгоритме сортировки континуальных данных / Д.В. Андреев // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники: материалы 2-й международной науч.-техн. конф. - Владимир, 2003. - С. 93-96.

101. Андреев, Д.В. Устройство для логической обработки широтно-импульсных сигналов / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. - Пенза, 2003. - С. 142-143.

102. Андреев, Д.В. Гибридный вычислитель простых симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения: материалы международной науч.-практ. конф. - М., 2003. - С. 271-273.

103. Андреев, Д.В. Систолический идентификатор числа единичных сигналов / Д.В. Андреев // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы международной науч.-техн. конф. - Саратов, 2004. -С. 316-318.

104. Андреев, Д.В. О допустимой размерности гибридного вычислителя простых симметричных булевых функций / Д.В. Андреев, М.В. Бло-хин // Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды: труды 9-й международной науч.-техн. конф. - Ульяновск, 2004. - С. 110-113.

Андреев Дмитрий Васильевич

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МНОГОЗНАЧНЫХ И КОНТИНУАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 03.06.2010. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,32. Тираж 100 экз. Заказ 662 .

Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Северный Венец, 32.

Введение.

Глава 1. Универсальные логические модули для реализации функций многозначной логики.

1.1. Общие положения многозначной логики.

1.2. Мультиплексорные МЛ-модули.

1.3. Цифровой элементный базис селекторов двоичных кодов.

1.4. Универсальные селекторы двоичных кодов.

Глава 2. Мультиплексорные логические модули для реализации функций бесконечнозначной логики.

2.1. Общие положения бесконечнозначной логики.

2.2. Расширение бесконечнозначной логики.

2.3. Элементный базис бесконечнозначной логики и предикатной алгебры выбора.

2.4. Схемотехника мультиплексорных УЛМ.

Глава 3. Универсальные логические модули для реализации симметричных БЛ^д-функций.

3.1. Представление симметричных БЛ^л-функций.

3.2. Селекторы напряжений с настройкой непозиционным двоичным кодом.

3.3. Селекторы напряжений с континуальной настройкой и настройкой позиционным двоичным кодом.

3.4. Селекторы напряжений со смешанной настройкой.

3.5. Селекторы напряжений с импульсной настройкой.

3.6. Селекторы импульсов с настройкой непозиционным двоичным кодом.

3.7. Селекторы импульсов с континуальной настройкой.

Глава 4. Универсальные логические модули для реализации изоморфных БЛ-функций.

4.1. Логические модули на кодоуправляемых реляторах.

4.2. Логические модули на трехреляторных кодоуправляемых элементах.

Глава 5. Компоненты базисных элементов универсальных логических модулей.

5.1. Характеристика аналоговых компонентов.

5.2. Применения микросхем аналоговых компараторов и ключей.

Актуальность исследования. При решении обширного круга задач обработки (преобразования) информации используются логические устройства, представляющие собой в общем случае (;?,/;г)-полюсник, который каждому заданному набору значений п входных сигналов сопоставляет соответствующий набор значений т выходных сигналов. В условиях научно-технического прогресса структурная организация указанных устройств эволюционирует с постоянным повышением уровня элементной интеграции от индивидуальных (специализированных) структур к универсальным структурам широкого применения. Эффективность такой эволюции неразрывно связана с решением проблемы обеспечения универсальности (функциональной гибкости) логических устройств.

Усилиями многих исследователей создана теория конечных автоматов [1,2,3 и др.], служащая основой синтеза произвольного логического устройства (модуля), входные и выходные сигналы которого являются двоичными. Алгоритм функционирования и внутренняя структура такого модуля описываются функциями двузначной логики (ДЛ). Видное место в среде конечных автоматов занимают так называемые перестраиваемые конечные автоматы или универсальные логические модули [4,5,6]. Указанные модули за счет дополнительных к информационным настроечных входов имеют возможность настройки на реализацию любой из нескольких ДЛ-функций. При этом различают модули, универсальные в классе всех, и модули, универсальные в классе некоторых ДЛ-функций. Последние часто называют многофункциональными логическими модулями.

Логические модули с двоичными входами и выходами широко применяются в системах автоматики, вычислительной техники и управления. Однако, если состояние объекта управления (контроля) характеризуется и регулируется соответственно пит многозначными либо континуальными « переменными, то для управления таким объектом необходим логический О?,и?)-полюсник, выполняющий обработку многозначных или континуальных данных. Очевидно, что алгоритм функционирования последнего должен определяться функциями многозначной либо бесконечнозначной (непрерывной) логики.

Теории и схемотехнике многозначных логических (MJI) модулей посвящены работы Ю.Л. Иваськива [7], Д.А. Поспелова [2], М.А. Ракова [8], Г.А. Кухарева [9], В.П. Шмерко, E.H. Зайцевой, А. Джейна1, Р. Болтона, Р. Дрехслера2, М. Фиттинга3 и др.

Однако, в этих работах отсутствуют научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех /с-значных и-арных логических функций MJI-модулей, имеющих наиболее простую структурную организацию. Важность указанных решений обусловлена значительной сложностью многозначных схем.

Исследования математического аппарата и схемотехники бесконечно-значных логических (БЛ) модулей изложены в работах Мак-Нотона Р., Уилкинсона Г., Гинзбурга С.А., Кендела А., Еремеева И.С., Левина В.И., Золотовой Т.М., Волгина Л.И., Шимбирева П.Н. (см., например, [10-17]) и ДР

Волгин Л.И., занимаясь кроме того и проблемами синтеза универсальных БЛ-модулей [18], предложил принципы построения аналоговых мультиплексоров, универсальных в классе всех «-арных функций бесконечнозначной логики, принимающих значение одного из своих аргументов. Сложность этих устройств вызывает необходимость разработки новых принципов их более простой структурной организации и разработки тех

1 Jain, A.K. CMOS multiple-valued logic design / A.K. Jain, R.G. Bolton, M.H. Abd-El-Barr // IEEE Trans, on Circuits and Systems. - 1993. - V. 40. - № 8. - P. 503-522.

Drechsler, R. Verification of multi-valued logic networks / R. Drechsler // Int. J. on Multiple-Valued Logic. - 1998. - V. 3. - P. 77-88.

Fitting, M. Beyond two: theory and applications of multiple-valued logic / M. Fitting, E. Orlowska. - Springer, 2003. - 388 p. нических решений новых БЛ-модулей, универсальных в более узких, но весьма важных для практики классах БЛ-функций.

Таким образом, возникает актуальная проблема совершенствования существующих и создания новых средств с высокой концентрацией воспроизводимых операций логической обработки многозначных и континуальных данных.

Актуальность диссертационного исследования подтверждается тем, что его тематика соответствует разделу «Технологии обработки, хранения, передачи и защиты информации» утвержденного Президентом РФ 21.05.2006 г. перечня критических технологий Российской Федерации.

Цель и задачи работы. Целью диссертационного исследования является создание теоретической и схемотехнической базы синтеза многозначных и бесконечнозначных перестраиваемых автоматов нового класса, содержащего мультиплексорные модули с более простой структурной организацией и многофункциональные модули, вариантные по схемной реализации, функциональным возможностям, способам настройки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Анализ известной схемотехники мультиплексорных МЛ- и БЛ-модулей и разработка новых принципов их более простой структурной организации.

2. Исследование и увеличение функциональных возможностей элементного базиса бесконечнозначной логики и расширяющей ее предикатной алгебры выбора (ПАВ).

3. Разработка принципов реализации из настраиваемых элементов, воспроизводящих базовые бинарные операции бесконечнозначной логики и ПАВ, универсальных БЛ-модулей с распределенным кодовым управлением.

4. Исследование возможности использования преобразований вида «входная аналоговая величина —» цифровой код —> выходная аналоговая величина» в схемотехнических решениях универсальных БЛ-модулей.

5. Разработка принципов организации универсальных логических модулей (УЛМ) с систолической структурой.

6. Исследование возможности построения универсальных БЛ-модулей, оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами.

7. Разработка схемотехнических решений однородного и регулярного цифрового элементного базиса многозначной логики для обеспечения эффективной однокристальной реализации структур универсальных МЛ-модулей, являющихся селекторами двоичных кодов.

8. Анализ основных компонентов целевых УЛМ — современных микросхем аналоговых компараторов и ключей, их использование в разработанных схемах универсальных средств логической обработки многозначных и континуальных данных.

Методы исследований. При решении поставленных задач применены математический аппарат двузначной, многозначной и бесконечно-значной логик, предикатной алгебры выбора, методы математического и аппаратурного моделирования, методы исследования дискретных и непрерывных автоматов.

Проверка эффективности предложений, исследованных в диссертации, проводилась на разработанных математических моделях и на созданных в соответствии с этими моделями образцах универсальных логических модулей.

Научная новизна. В диссертации решена научная проблема разработки принципов построения оперирующих многозначными и континуальными данными универсальных логических модулей нового класса в составе усовершенствованных мультиплексорных модулей, отличающихся более простой структурной организацией, и новых многофункциональных модулей, вариантных по схемному исполнению, функциональным возможностям, способам настройки. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления и других смежных областей.

В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Предложена и теоретически обоснована процедура разложения произвольной функции многозначной логики, отличающаяся от известных более простой схемной реализацией. На основе предложенной процедуры разработаны принципы организации мультиплексорного модуля, универсального в классе всех &-значных «-арных логических функций.

2. Предложена и теоретически обоснована математическая модель однородного мультиплексорного модуля, структура базисных элементов которого не зависит от значности воспроизводимых функций многозначной логики. Разработан способ минимизации указанной модели при соответствующем ограничении класса воспроизводимых MJI-функций.

3. Разработаны два метода построения мультиплексорных модулей, универсальных в классе всех и-арных БЛv,л-фyнкций (v, л - символы операций max, min), основанные на предложенных процедурах разложения произвольной БЛ^Л-функции и при п>3 дающие более простые по сравнению с известными схемные решения. Показано, что при четном п муль-типлексорные БЛ-модули могут быть использованы для реализации любой из всех БЛ-функций от 0,5п аргументов.

4. Высказана и реализована идея создания из кодоуправляемых элементов (потенциальных и импульсных), воспроизводящих бинарные операции бесконечнозначной логики, однородных логических модулей, универсальных в классе всех я-арных симметричных БЛ^л-функций. При этом разработаны и теоретически обоснованы принципы структурной организации таких модулей, а для фиксированного п получены частные схемные решения, имеющие меньшие сложность и глубину.

5. Разработан метод минимизации предикатной формы произвольной БЛ-функции, основанный на объединении одинаковых частей топологического образа этой формы и обеспечивающий более простое схемное решение в базисе кодоуправляемых элементов, воспроизводящих бинарные операции предикатной алгебры выбора, логического модуля, универсального в классе изоморфных БЛ-функций, представителем которых является указанная предикатная форма.

6. Предложена алгоритмическая и структурная организация универсального в классе всех и-арных симметричных БЛ^л-функций аналого-цифрового преобразователя «напряжение—»время—»напряжение», реализующего более экономичный по отношению к известным метод сравнения континуальных переменных.

7. Предложено и теоретически обосновано представление симметричных БЛ^Л-функций в различных рекуррентных формах. На основе последних разработаны и исследованы схемные решения одномерных аналоговых и цифровых систолических вычислителей различного типа, предназначенных для сортировки данных, которые представлены соответственно напряжением и многоразрядным двоичным кодом.

8. Для континуальных данных получена схемная реализация известного алгоритма сортировки с запоминанием, имеющего наименьшую сложность.

9. Предложены и обоснованы принципы построения высокоточных логических модулей, универсальных в классе всех /г-арных симметричных БЛ^л-функций, аргументы которых представлены длительностями синхронизированных прямоугольных импульсных сигналов.

10. Разработаны принципы построения однородных и регулярных многоразрядных цифровых компараторов и компараторных устройств, образующих эффективную основу однокристального элементного базиса модулей, универсальных в классах функций многозначной логики, аргументы и значения которых представлены многоразрядными двоичными переменными.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов обусловлена их конструктивным характером, позволяющим осуществить непосредственную аппаратурную реализацию многозначных и бесконеч-нозначных перестраиваемых автоматов, а также возможностью их применения для решения практических задач логической обработки многозначных и континуальных данных в различных прикладных областях.

Практическая ценность результатов исследований заключается, в частности, в том, что

- разработанные базовые принципы организации универсальных логических модулей позволяют получать аппаратурные реализации этих устройств для любого заданного количества информационных переменных, а в случае МЛ-модулей и для любой заданной значности указанных переменных;

- результаты исследований, связанных с вариантностью структурной организации универсальных логических модулей, дают возможность выбора наиболее подходящего для решения конкретной практической задачи варианта структуры;

- однородность и регулярность разработанных структур цифрового элементного базиса многозначной логики упрощают и ускоряют процесс описания этих структур в САПР ПЛИС при их однокристальной аппаратурной реализации;

- аппаратурное воплощение предложенных схемотехнических решений может быть осуществлено с использованием современных электронных компонентов.

Реализация результатов. Диссертационная работа выполнялась в рамках гос. бюджетных НИР «Непрерывно-логические и реляторные сети и модели для обработки аналоговых сигналов» (per. № 01990010094), «Топологические модели и развитие схемотехники реляторных вычислительных сетей на основе предикатной алгебры выбора и сопутствующих континуальных логико-алгебраических исчислений» (per. № 01200103639), «Логико-математическое моделирование в задачах обработки информации, автоматизации проектирования и производства» (per. № 01200108971).

Внедрение полученных в диссертации результатов проводилось согласно договоров № Д121-УП от 06.09.2007 г., № Д135 от 26.09.2007 г. (исполнитель: ГОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет», заказчик: ЗАО «ИВЛА-ОПТ» г. Ульяновск) по созданию новых технических решений вторичных преобразователей для систем контроля концентрации метана и угарного газа в атмосфере категорийных помещений, под руководством автора как научного руководителя и при его непосредственном участии в разработках.

Кроме того, результаты диссертации использовались в учебном процессе УлГТУ при проведении курсового и дипломного проектирования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были представлены и получили положительную оценку на международных конференциях:

Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации» (г. Ульяновск, 1999 г.), «Interactive systems: the problems of humancomputer interaction» (г. Ульяновск, 1999, 2001 г.г.), «Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2000 г.), «Надежность и качество» (г. Пенза, 2001, 2002, 2003 г.г.), «Computer science and information technologies» (г. Уфа, 2001 г.), «Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике» (г. Ульяновск, 2001 г.), «SCM-2001» (международная конференция по мягким вычислениям и измерениям, г. Санкт-Петербург, 2001 г.), «Проблемы нейрокибернетики» (г. Ростов-на-Дону,

2002 г.), «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (г. Владимир, 2003 г.), «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (г. Москва, 2003 г.), «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (г. Ульяновск, 2004 г.), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (г. Саратов, 2004 г.); на всероссийских конференциях:

Нейроинформатика» (г. Москва, 2000, 2001 г.г.), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2001 г.), «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2001 г.), «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2002 г.), «Актуальные проблемы радиоэлектроники» (г. Самара, 2003 г.), «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (г. Улан-Удэ, 2003 г.).

Универсальный логический модуль с импульсной настройкой (патент РФ 2284573) экспонировался на международной выставке изобретений «1ЕЫА-2007» (г. Нюрнберг, 2007 г.). Работа удостоена бронзовой медали.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 104 публикациях, в числе которых монография, 8 статей в ведущих научных журналах РФ из перечня, определяемого ВАК, 11 статей в научных сборниках и прочих научных журналах, 55 запатентованных изобретений, а также труды, опубликованные в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 220 наименований, двух приложений, содержит 307 страниц машинописного текста, 115 рисунков и 37 таблиц.

Заключение

Выполненные в диссертации исследования и разработки основаны на сочетании формализма используемого логико-математического аппарата (двузначной, многозначной и бесконечнозначной логик, предикатной алгебры выбора), прикладные возможности которого обусловлены наличием адекватного элементного базиса, и эвристических методов создания новой техники. Указанное сочетание обеспечило изобретательский уровень и научное обоснование полученных технических решений.

В диссертации решена проблема создания нового класса средств вычислительной и кибернетической техники - универсальных БЛ(МЛ)-модулей, обеспечивающих структурнонезависимую настройку на воспроизведение любой из группы функций бесконечнозначной (многозначной) логики, описывающих соответствующие алгоритмы обработки континуальных (многозначных) данных.

Основные итоги проведенных автором теоретических и экспериментальных диссертационных исследований заключаются в следующем:

1. Предложена и теоретически обоснована новая процедура разложения многозначных логических функций, на базе которой разработан новый принцип более простой структурной организации мультиплексорных МЛ-модулей.

2. Предложена и теоретически обоснована новая форма представления функций многозначной логики, обеспечившая разработку математической модели и принципов построения однородного мультиплексорного МЛ-модуля, структура базисных элементов которого не зависит от значности воспроизводимых функций. Такие элементы наиболее подходят для аппаратурного воплощения в однокристальном исполнении. Показано, что в некоторых частных случаях упомянутый здесь МЛ-модуль имеет самые наименьшие среди возможных аппаратурные затраты.

3. Впервые предложены и теоретически обоснованы процедуры разложения БЛ^д-функций, позволившие разработать новые принципы более простой структурной организации мультиплексорных БЛ-модулей. Описан режим настройки, при котором мультиплексорные БЛ-модули могут быть использованы для реализации функций бесконечнозначной логики, сохраняющих значение одного из своих аргументов или его отрицания.

4. Исследованы типовые и кодоуправляемые базисные элементы бесконечнозначной логики и расширяющей ее предикатной алгебры выбора с целью оценки уровня концентрации в этих элементах воспроизводимых операций и функций. Предложены новые технические решения, повышающие указанный уровень.

5. Впервые разработаны научно обоснованные принципы построения из потенциальных и импульсных кодоуправляемых элементов, воспроизводящих базовые бинарные операции бесконечнозначной логики, БЛ-модулей, универсальных в классе всех /7-арных симметричных БЛЧ/А-функций. Для частных случаев получены схемные решения, имеющие меньшие сложность и глубину.

6. Предложены и исследованы использующие кодоуправляемые элементы элементного базиса ПАВ схемотехнические решения новых БЛ-модулей, универсальных в заданном классе изоморфных БЛ-функций, то есть функций с идентичной организацией суперпозиционных подстановок базовых бинарных операций бесконечнозначной логики. Разработан метод улучшения некоторых технических характеристик указанных модулей, в частности, обеспечивающий уменьшение аппаратурного состава либо повышение быстродействия.

7. На основе проведенного исследования возможности применения преобразований вида «входная аналоговая величина —» цифровой код —> выходная аналоговая величина» в схемотехнических решениях универсальных БЛ-модулей впервые предложена алгоритмическая и структурная организация универсального в классе всех «-арных симметричных БЛУ;Л-функций аналого-цифрового преобразователя «напряжение—»время—»напряжение», реализующего более экономичный по отношению к известным метод сравнения континуальных переменных, использующий при п>Ъ меньшее количество компараторов.

8. Впервые разработаны научно обоснованные технические решения универсальных в классе всех я-арных симметричных БЛ^Л-функций аналоговых логических модулей с одномерной систолической структурой, которые удобно использовать для сортировки представленных напряжениями континуальных данных. Показано, что полученные решения обеспечивают без каких-либо серьезных ограничений возможность синтеза цифровых систолических сортировщиков многозначных данных, представленных двоичным кодом. Впервые разработаны принципы организации цифрового систолического сортировщика многозначных данных, который реализует распознавание дубликатов сортируемых переменных, и аналого-цифрового несистолического сортировщика континуальных данных (селектора напряжений), воспроизводящего симметричные БЛ^Л-функции с более высокой точностью.

9. В результате исследования возможности построения универсальных БЛ-модулей, оперирующих широтно-импульсными информационными сигналами, предложены и научно обоснованы технические решения новых средств обработки ШИС — однородных и более сложных неоднородных высокоточных логических модулей, универсальных в классе всех я-арных симметричных БЛчлл-функций. Сформирована методика расчета допустимой размерности указанных неоднородных модулей, учитывающая характеристики их реальной компонентной базы.

10. На основе теории итеративных сред впервые получены схемотехнические решения однородных и регулярных цифровых элементов, воспроизводящих бинарные операции max, min над многозначными переменными, представленными двоичным кодом. Попутно разработаны отличающиеся итеративным принципом организации новые схемы многоразрядных цифровых компараторов. Однородность и регулярность, присущие итеративным структурам, упрощают и ускоряют процесс их однокристальной аппаратурной реализации.

11. Исследованы основные электронные компоненты целевых УЛМ -современные микросхемы аналоговых компараторов и ключей, выпускаемые ведущими мировыми производителями и применимые в полученных схемотехнических решениях универсальных логических модулей. Разработаны и апробированы соответствующие принципиальные электрические схемы.

12. Универсальные БЛ-модули, схемотехника которых изложена в диссертации, могут быть использованы для воспроизведения многозначных функций. Это обстоятельство дает основание расценивать их универсальность как более емкое по сравнению, например, с универсальностью двузначных логических модулей понятие.

13. Разработанные базовые принципы организации структур обеспечивают построение универсальных логических модулей любой заданной размерности. Предложенные для некоторых УЛМ варианты схемной реализации позволяют в каждом конкретном случае выбрать наиболее подходящий вариант.

14. Результаты диссертации использовались в ЗАО «ИВЛА-ОПТ» г. Ульяновск при выполнении НИОКР «Разработка новых методов построения многоканальных газосигнализаторов», «Разработка универсальной системы газового контроля для вновь возводимого и реконструированного жилья» по государственным контрактам № 4703р/6886 от 15.01.2007г., № 6101р/8574 от 31.07.2008г. (заказчик: «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» г. Москва). Результаты диссертации представляют интерес для учреждений, занимающихся проектированием средств и систем автоматики, вычислительной техники и управления.

Дальнейшее развитие научных исследований, проведенных в диссертации, может быть связано, в частности, с созданием логических модулей, реализующих путем настройки набор заданных БЛ(МЛ)-функций, которые принадлежат в общем случае разным классам. Кроме того, весьма перспективной является разработка принципов построения аналого-цифровых преобразователей «напряжение—»время—»напряжение», универсальных в классе всех «-арных БЛ^л-функций.

1. Глушков, В.М. Синтез цифровых автоматов / В.М. Глушков. М. : Изд-во физико-математической литературы, 1962. - 476 с.

2. Поспелов, Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д.А. Поспелов. М. : Энергия, 1974. — 368 с.

3. Лазарев, В.Г. Синтез управляющих автоматов / В.Г. Лазарев, Е.И. Пийль. М.: Энергоатомиздат, 1989. — 328 с.

4. Якубайтис, Э.А. Логические автоматы и микромодули / Э.А. Яку-байтис. Рига : Зинатне, 1975. - 259 с.

5. Артюхов, В.Л. Настраиваемые модули для управляющих логических устройств / В.Л. Артюхов, Г.А. Копейкин, A.A. Шалыто. Л. : Энер-гоиздат, 1981. - 168 с.

6. Пупырев, Е.И. Перестраиваемые автоматы и микропроцессорные системы / Е.И. Пупырев. — М. : Наука, 1984. 192 с.

7. Иваськив Ю.Л. Принципы построения многозначных физических схем / Ю.Л. Иваськив. Киев : Наукова думка, 1971. — 316 с.

8. Специализированные многозначные анализаторы. Под ред. М.А. Ракова. Киев : Наукова думка, 1977. - 169 с.

9. Кухарев, Г.А. Алгоритмы и систолические процессоры для обработки многозначных данных / Г.А. Кухарев, В.П. Шмерко, E.H. Зайцева. -Мн. : Наука и техника, 1990. 296 с.

10. Гинзбург, С.А. Математическая непрерывная логика и изображение функций / С.А. Гинзбург. М. : Энергия, 1968. - 136 с.

11. Еремеев, И.С. Устройства сжатия информации / И.С. Еремеев. -М.: Энергия, 1980. 160 с.

12. Левин, В.И. Бесконечнозначная логика в задачах кибернетики / В.И. Левин. М. : Радио и связь, 1982.- 176 с.

13. Золотова, Т.М. Резервирование аналоговых устройств автоматики /

14. Т.М. Золотова, Ф.И. Кербников, М.А. Розенблат. — М. : Энергоатомиздат, 1986.- 125 с.

15. Волгин, Л.И. Синтез устройств для обработки и преобразования информации в элементном базисе реляторов / Л.И. Волгин. Таллинн : Валгус, 1989. - 179 с.

16. Волгин, Л.И. Непрерывная логика. Теория и применения / Л.И. Волгин, В.И. Левин. Таллинн : АН Эстонии, 1990. — 210 с.

17. Шимбирев, П.Н. Гибридные непрерывно-логические устройства / П.Н. Шимбирев. -М. : Энергоатомиздат, 1990. 174 с.

18. Левин, В.И. Методы непрерывной логики в задачах управления / В.И. Левин // Автоматика и телемеханика. 2003. - № 3. - С. 28—51.

19. Волгин, Л.И. Реляторные генераторы предикатных, аргументных и непрерывно-логических функций / Л.И. Волгин. Таллинн : АН Эстонии, 1992. - 64 с.

20. Пат. 2117329 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Реляторный идентификатор / Андреев Д.В., Волгин Л.И.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 96106360/09; заявл. 02.04.1996; опубл. 10.08.1998, Бюл. № 22. - 3 с.

21. Шевкопляс, Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения / Б.В. Шевкопляс. М. : Радио и связь, 1990. — 512 с.

22. Воробьев, Н. Цифровые компараторы / Н. Воробьев // Chip news. — 1999. -№ 5. -С. 8-14.

23. Угрюмов, Е.П. Цифровая схемотехника / Е.П. Угрюмов. — СПб. : БХВ-Петербург, 2004. 800 с.

24. Лементуев, В.А. Многоразрядный цифровой компаратор в ГГцдиапазоне частот / В.А. Лементуев // Датчики и системы. — 2007. № 8. — С. 36-39.

25. Hennie, F.С. Iterative arrays of logical circuits / F.C. Hennie. New York - London : MIT Press-Wiley, 1961. - 241 p.

26. Пат. 2363037 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2008102441/09; заявл. 22.01.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 4 с.

27. Пат. 2329530 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2007108806/09; заявл. 09.03.2007; опубл. 20.07.2008, Бюл. № 20. - 3 с.

28. Пат. 2298220 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005137650/09; заявл. 02.12.2005; опубл. 27.04.2007, Бюл. № 12. - 4 с.

29. Пат. 2363036 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/02. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2008102435/09; заявл. 22.01.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 4 с.

30. Андреев, Д.В. К вопросу о структуре сумматоров единичных сигналов / Д.В. Андреев // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы 5-й Всероссийской науч.-техн. конф. Чебоксары, 2004. - С. 185-188.

31. Андреев, Д.В. Однородный и регулярный распознаватель числа единичных сигналов / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. Пенза, 2004. - С. 150-151.

32. Андреев, Д.В. Систолический идентификатор числа единичных сигналов / Д.В. Андреев // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы международной науч.-техн. конф. — Саратов, 2004. -С. 316-318.

33. Пат. 2260836 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/38. Сумматор единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004109755/09; заявл. 30.03.2004; опубл. 20.09.2005, Бюл. № 26. - 6 с.

34. Кохонен, Т. Ассоциативные запоминающие устройства / Т. Кохо-нен. -М.: Мир, 1982. 384 с.

35. Андреев, Д.В. К вопросу о повышении надежности логических устройств / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. Пенза, 2005. - С. 120-122.

36. Андреев, Д.В. К вопросу об уменьшении сложности логических схем / Д.В. Андреев // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. Ульяновск, 2005. - С. 7-12.

37. Пат. 2284655 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Р 5/00. Параллельный счетчик единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005111165/09; заявл. 15.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

38. Пат. 2300135 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/02. Устройство селекции большего из двух двоичных чисел / Андреев

39. Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006100469/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. - 6 с.

40. Андреев, Д.В. Цифровые компараторы и многофункциональные компараторные устройства с итеративной структурой / Д.В. Андреев // Автоматизация и современные технологии. — 2009. № 2. - С. 9-16.

41. Пат. 2363038 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/02. Устройство селекции двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2008107005/09; заявл. 22.02.2008; опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 6 с.

42. Фет, Я.И. Параллельные процессоры для управляющих систем / Я.И. Фет. -М. : Энергоиздат, 1981. 160 с.

43. Пат. 2330322 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Р 7/00. Устройство сравнения двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2007104665/09; заявл. 06.02.2007; опубл. 27.07.2008, Бюл. № 21. -4 с.

44. Информационные системы: табличная обработка информации / Е.П. Балашов и др.; под ред. Е.П. Балашова, В.Б. Смолова. Л. : Энерго-атомиздат, 1985. - 181 с.

45. Озкарахан, Э. Машины баз данных и управление базами данных / Э. Озкарахан. М. : Мир, 1989. - 696 с.

46. Калиниченко, Л.А. Машины баз данных и знаний / Л.А. Калиниченко, В.М. Рыбкин. М. : Наука, 1990. - 296 с.

47. Пат. 2346322 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/76. Реляционный процессор / Андреев Д.В., Воронин М.А.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2007126258/09; заявл. 10.07.2007; опубл. 10.02.2009, Бюл. №4.-3 с.

48. Пат. 2264645 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/06. Устройство сортировки двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004118087/09; заявл. 15.06.2004; опубл. 20.11.2005, Бюл. № 32. - 5 с.

49. Пат. 2300136 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/06. Устройство сортировки двоичных чисел / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005140505/09; заявл. 23.12.2005; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. - 5 с.

50. Андреев, Д.В. Цифровые процессоры с одномерной структурой для сортировки многозначных данных / Д.В. Андреев // Информационные технологии. 2008. - № 12. - С. 30-35.

51. Mukaidono, М. On some properties of fuzzy logic / M. Mukaidono // Computers Controls. 1975. - № 2. - P. 36-43.

52. Левин, В.И. Кусочные непрерывно-логические функции / В.И. Левин // Алгоритмы и устройства обработки сигналов и автоматизация проектирования : сборник научных трудов. Таллинн, 1991. - С. 72-99.

53. Андреев, Д.В. Аналоговые устройства на кодоуправляемых реля-торах / Д.В. Андреев // Вестник УлГТУ. 2000. - № 1. - С. 26-31.

54. Пат. 2143733 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Нелинейный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 99103174/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. -4 с.

55. Пат. 2194303 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Минимаксный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001129762/09; заявл. 02.11.2001; опубл. 10.12.2002, Бюл. № 34. -4 с.

56. Пат. 2143731 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Гистерезисный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99103160/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. - 4 с.

57. Андреев, Д.В. Гибридный формирователь типовых нелинейных функций / Д.В. Андреев // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации : труды международной конф. Ульяновск, 1999. -Т. 2.-С. 51-52.

58. Пат. 2188453 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Двусторонний ограничитель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001129763/09; заявл. 02.11.2001; опубл. 27.08.2002, Бюл. № 24. - 5 с.

59. Пат. 2176102 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Нелинейный преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000132410/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.11.2001, Бюл. № 32. - 5 с.

60. Andreev, D.V. Universal former of linear-bend functions / D.V. An-dreev // Computer science and information technologies: proceedings of the 3-rd international workshop. Ufa, 2001. - V. 3. - P. 170.

61. Пат. 2177176 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Формирователь зоны нечувствительности / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000132408/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.12.2001, Бюл. № 35. - 4 с.

62. Пат. 2177177 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Формирователь зоны нечувствительности / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000132785/09; заявл. 26.12.2000; опубл. 20.12.2001, Бюл. № 35. -4 с.

63. Пат. 2143732 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Двухпороговый дискриминатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99103162/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. - 5 с.

64. Андреев, Д.В. Развитие элементного базиса предикатной алгебры выбора / Д.В. Андреев // Научно-технический калейдоскоп. — 2000. — № 1. -С. 15-20.

65. Пат. 2144258 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Амплитудный фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99103060/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 10.01.2000, Бюл. № 1.-5 с.

66. Пат. 2195018 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Медианный модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001131325/09; заявл. 20.11.2001; опубл. 20.12.2002, Бюл. № 35. - 4 с.

67. Пат. 2204860 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 О 7/25. Функциональный формирователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 2001128620/09; заявл. 23.10.2001; опубл. 20.05.2003, Бюл. № 14. 4 с.

68. Пат. 2143734 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Динамический гистерон / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99103175/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. - 4 с.

69. Пат. 2143737 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/26. Линейно-квадратичный аппроксиматор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 99103173/09; заявл. 16.02.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. -4 с.

70. Андреев, Д.В. Функциональный преобразователь с кодовым управлением / Д.В. Андреев // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации : труды международной конф. Ульяновск, 1999.-Т. 2.-С. 53-54.

71. Пат. 2183032 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/26. Линейно-квадратичный аппроксиматор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001115517/09; заявл. 05.06.2001; опубл. 27.05.2002, Бюл. № 15. - 5 с.

72. Л. И. Волгин : Персональный библиографический указатель публикаций / Сост. Н.П. Шерстнева. Ульяновск : УлГТУ, 2002. - 142 с.

73. Бибило, П.Н. Синтез комбинационных схем методами функциональной декомпозиции / П.Н. Бибило, C.B. Енин. Минск : Наука и техника, 1987.-189 с.

74. А. с. 1621054 СССР, МКИ G 06 G 7/25. Многопороговый функциональный преобразователь / Л.И. Волгин (СССР). № 4609240/24; заявл. 24.11.1988; опубл. 15.01.1991, Бюл. № 2. - 8 с. '

75. Волгин, Л.И. Представления функций порядковой логики в предикатной алгебре выбора / Л.И. Волгин // Электронное моделирование. -1990.-№2. -С. 3-9.

76. Пат. 2173879 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Аналого-ранговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000132401/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 20.09.2001, Бюл. № 26. -4 с.

77. Андреев, Д.В. Математическая модель и элементный базис рекуррентных реляторных структур / Д.В. Андреев // Электронное моделирование. 2002. - № 3. - С. 107-110.

78. Пат. 2143736 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый распознаватель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99105101/09; заявл. 16.03.1999; опубл. 27.12.1999, Бюл. № 36. - 4 с.

79. Пат. 2177639 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Реляторный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000132403/09; заявл. 22.12.2000; опубл. 27.12.2001, Бюл. № 36. -4 с.

80. Пат. 2149453 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Аналого-ранговый распознаватель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 99111113/09; заявл. 27.05.1999; опубл. 20.05.2000, Бюл. № 14. - 4 с.

81. Волгин, Л.И. Медианный мультиплексор-демультиплексор / Л.И. Волгин, О.Б. Булдаков // Повышение конкурентоспособности радиоэлектронной аппаратуры : сб. статей. Таллинн : Валгус, 1988. - Вып. 5. — С. 139-145.

82. Андреев, Д.В. Алгоритм минимизации ядра ранговых функцийпредикатной алгебры выбора / Д.В. Андреев // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике : материалы 4-й Всероссийской науч.-техн. конф. Чебоксары, 2002. - С. 132-133.

83. А. с. 1300507 СССР, МКИ в 06 в 7/25. Многопороговый функциональный преобразователь / Л.И. Волгин (СССР). — № 3975640/24; заявл. 14.11.1985; опубл. 30.03.1987, Бюл. № 12. 8 с.

84. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. М. : Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с.

85. Батыршин, И.З. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика / И.З. Батыршин и др. ; под ред. Н.Г. Ярушкиной. — М. : Физматлит, 2007. — 208 с.

86. Левин, В.И. Новое обобщение операций над нечеткими множествами / В.И. Левин // Известия академии наук: Теория и системы управления.-2001.-№ 1.-С. 143-146.

87. Пат. 2194304 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 О 7/25. Реляторный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. -№ 2001136012/09; заявл. 28.12.2001; опубл. 10.12.2002, Бюл. № 34. 5 с.

88. Андреев, Д.В. Реляторная сеть с кодовым управлением / Д.В. Андреев // Нейроинформатика 2001: сборник научных трудов 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. - М., 2001. - Ч. 2. - С. 191-195.

89. Андреев, Д.В. Аналоговые логические сети на кодоуправляемых реляторах / Д.В. Андреев // Вычислительная техника и новые информационные технологии: межвузовский научный сборник. — Уфа, 2001. Вып. 4. -С. 68-73.

90. Пат. 2172516 на изобретение, Российская Федерация, МПК С 06 в 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. -№ 2000111009/09; заявл. 28.04.2000; опубл. 20.08.2001,1. Бюл. №23.-5 с.

91. Пат. 2300143 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 О 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. № 2006100712/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. -6 с.

92. Андреев, Д.В. Принципы организации реляторной комбинаторной сети с распределенным кодовым управлением / Д.В. Андреев // Информационные технологии. — 2001. № 8. - С. 17—20.

93. Андреев, Д.В. Принципы построения и функциональные возможности реляторных процессоров с рекуррентной структурой / Д.В. Андреев // Датчики и системы. 2001. - № 10. - С. 11-15.

94. Андреев, Д.В. Рекуррентные реляторные процессоры: математические модели и схемная реализация / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2001. -№ 10. С. 38-41.

95. Андреев, Д.В. Комбинаторная сеть на кодоуправляемых релято-рах / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. Пенза, 2001. - С. 122-124.

96. Андреев, Д.В. Математическая модель реляторных комбинаторных сетей нового поколения / Д.В. Андреев // Международная конф. по мягким вычислениям и измерениям (8СМ—2001): сборник докладов. С.— Пб., 2001.-С. 98-100.

97. Андреев, Д.В. Принципы организации комбинаторных ранговых автоматов нового поколения / Д.В. Андреев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: труды 3-й Всероссийской науч.-практ. конф. Ульяновск, 2001. — С. 189-190.

98. Андреев, Д.В. Принципы организации реляторных ранговых фильтров со структурнонезависимой настройкой / Д.В. Андреев // Вестник УлГТУ. 2001. - № 2. - С. 20-25.

99. Пат. 2192044 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001128915/09; заявл. 26.10.2001; опубл. 27.10.2002, Бюл. № 30. - 6 с.

100. Andreev, D.V. Rank selector with code control / D.V. Andreev // Computer science and information technologies: proceedings of the 3-rd international workshop. Ufa, 2001. - V. 3.-P. 168-169.

101. Andreev, D.V. Rank selector on code control relators / D.V. Andreev // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. Ulyanovsk, 2001. - P. 149-150.

102. Андреев, Д.В. Рекуррентная реляторная сеть для ранговой селекции аналоговых сигналов: принципы организации и функциональные возможности / Д.В. Андреев // Проблемы нейрокибернетики: материалы международной конф. Ростов-на-Дону, 2002. - Т. 2. - С. 5-7.

103. Андреев, Д.В. Реляторные комбинаторные сети со структурно-независимой настройкой / Д.В. Андреев // Автоматизация и современные технологии. 2002. - № 3. - С. 29-32.

104. Пат. 2181502 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000112349/09; заявл. 16.05.2000; опубл. 20.04.2002, Бюл. № 11. - 4 с.

105. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск / Д. Кнут. М. : Мир, 1978. - 844 с.

106. Андреев, Д.В. Реляторные комбинаторные сети со структурноне-зависимой настройкой и их комплексная оценка / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. - № 1. — С. 18-22.

107. Пат. 2294594 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 19/21. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005134172/09; заявл. 03.11.2005; опубл. 27.02.2007, Бюл. №6.-7 с.

108. Пат. 2124754 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Волгин Л.И., Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 96102924/09; заявл. 15.02.1996; опубл. 10.01.1999, Бюл. № 1. - 4 с.

109. Пат. 2171496 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000127358/09; заявл. 31.10.2000; опубл. 27.07.2001, Бюл. № 21. - 5 с.

110. Пат. 2177643 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/52. Аналоговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2000128538/09; заявл. 14.11.2000; опубл.2712.2001, Бюл. № 36. 6 с.

111. Пат. 2192043 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Реляторный селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001131323/09; заявл. 20.11.2001; опубл.2710.2002, Бюл. № 30. 4 с.

112. Пат. 2192045 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001128920/09; заявл. 26.10.2001; опубл. 27.10.2002, Бюл. № 30. - 5 с.

113. Пат. 2195700 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/25. Ранговый коммутатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001128625/09; заявл. 23.10.2001; опубл. 27.12.2002, Бюл. № 36. - 5 с.

114. Пат. 2195701 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/25. Реляторный модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2001136011/09; заявл. 28.12.2001; опубл. 27.12.2002, Бюл. № 36. - 5 с.

115. Пат. 2229159 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003101944/09; заявл. 24.01.2003; опубл. 20.05.2004, Бюл. № 14. - 4 с.

116. Пат. 2230360 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003101941/09; заявл. 24.01.2003; опубл. 10.06.2004, Бюл. № 16. - 4 с.

117. Пат. 2281550 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06

118. G 7/52. Аналоговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005112125/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 10.08.2006, Бюл. № 22. - 6 с.

119. Пат. 2281551 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Аналоговый процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005112124/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 10.08.2006, Бюл. № 22. - 5 с.

120. Пат. 2284650 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005112120/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

121. Пат. 2284651 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005112121/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

122. Пат. 2284652 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/52. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005112122/09; заявл. 22.04.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

123. Волгин, Л.И. Реляторные процессоры для рангово-адресной идентификации и селекции аналоговых сигналов / Л.И. Волгин // Электронное моделирование. 1995. - № 1. - С. 27-35.

124. Пат. 2060550 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый квантователь / Волгин Л.И.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 93057912/09; заявл. 29.12.1993; опубл. 20.05.1996, Бюл. № 14. - 5 с.

125. Andreev, D.V. The neural processor on resistive relators / D.V. An-dreev // Interactive systems : the problems of human-computer interaction: proceedings of the international conf. — Ulyanovsk, 1999. P. 77—78.

126. Андреев, Д.В. Реляторные процессоры для адресно-ранговой идентификации аналоговых сигналов / Д.В. Андреев // Радиоэлектронная техника: сборник научных трудов. Ульяновск, 1999. — С. 44-47.

127. Андреев, Д.В. Синтез коммутационно-логической нейросети в элементном базисе резистивных реляторов / Д.В. Андреев // Нейроинфор-матика 2000: сборник научных трудов 2-й Всероссийской науч.-техн. конф.-М., 2000.-Ч. 2.-С. 170-172.

128. Пат. 2166795 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 О 7/25. Коммутационно-логический процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 99123449/09; заявл.' 09.11.1999; опубл. 10.05.2001, Бюл. № 13.-5 с.

129. Пат. 2260204 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 5/00. Параллельный счетчик единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004114386/09; заявл. 11.05.2004; опубл. 10.09.2005, Бюл. № 25. - 5 с.

130. Новиков, Л.Г. Преобразователи синхронного унитарного импульсного сигнала / Л.Г. Новиков // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2002. — № 8. С. 34-35.

131. Пат. 2256211 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/38. Идентификатор числа единичных сигналов / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004107525/09; заявл. 12.03.2004; опубл. 10.07.2005, Бюл. № 19. - 5 с.

132. Андреев, Д.В. Гибридный модуль для воспроизведения операций непрерывной логики / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. Пенза, 2002. - С. 381-382.

133. Пат. 2204163 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 О 7/25. Адресный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002104179/09; заявл. 15.02.2002; опубл. 10.05.2003, Бюл. № 13. - 5 с.

134. Пат. 2204164 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Медианный идентификатор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002110479/09; заявл. 19.04.2002; опубл. 10.05.2003, Бюл. № 13. - 5 с.

135. Пат. 2204165 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Медианный распознаватель / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002110805/09; заявл. 23.04.2002; опубл. 10.05.2003, Бюл. № 13. - 5 с.

136. Пат. 2205449 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Ранговый фильтр / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002111990/09; заявл. 06.05.2002; опубл. 27.05.2003, Бюл. № 15. - 6 с.

137. Пат. 2227932 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 в 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В., Кирюхин Е.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 2002128090/09; заявл. 18.10.2002; опубл. 27.04.2004, Бюл. № 12. 6 с.

138. Пат. 2260845 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 в 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004112147/09; заявл. 20.04.2004; опубл. 20.09.2005, Бюл. № 26. - 7 с.

139. Пат. 2262740 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004117025/09; заявл. 04.06.2004; опубл. 20.10.2005, Бюл. № 29. - 7 с.

140. Андреев, Д.В. Ранговый фильтр со структурнонезависимой настройкой / Д.В. Андреев, Е.В. Кирюхин // Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике: труды международной конф. Ульяновск, 2000. - Т. 1. - С. 95-96.

141. Андреев, Д.В. Однородный ранговый процессор с систолической структурой / Д.В. Андреев, Е.В. Кирюхин // Нейроинформатика — 2001: сборник научных трудов 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. -М., 2001. -Ч. 2. С. 196-200.

142. Пат. 2172980 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В., Кирюхин Е.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 2000112352/09; заявл. 16.05.2000; опубл. 27.08.2001, Бюл. № 24. 5 с.

143. Андреев, Д.В. Систолические методы сортировки / Д.В. Андреев // Актуальные проблемы радиоэлектроники: материалы Всероссийской науч.-техн. конф. Самара, 2003. - С. 2-3.

144. Андреев, Д.В. Об одной математической модели систолического алгоритма поиска / Д.В. Андреев // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. Улан-Удэ, 2003. - С. 57-58.

145. Андреев, Д.В. Об одном систолическом алгоритме сортировки континуальных данных / Д.В. Андреев // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники: материалы 2-й международной науч.-техн. конф. Владимир, 2003. - С. 93-96.

146. Андреев, Д.В. Систолическая технология реализации функций порядковой логики / Д.В. Андреев // Известия ОрелГТУ. 2004. - № 2. - С. 107-109.

147. Пат. 2240597 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003115785/09; заявл. 27.05.2003; опубл. 20.11.2004, Бюл. № 32. - 5 с.

148. Пат. 2240598 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003115795/09; заявл. 27.05.2003; опубл.2011.2004, Бюл. № 32. 4 с.

149. Пат. 2248041 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003133024/09; заявл. 11.11.2003; опубл.1003.2005, Бюл. №7.-5 с.

150. Пат. 2248042 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003133096/09; заявл. 11.11.2003; опубл.1003.2005, Бюл. №7.-6 с.

151. Андреев, Д.В. Рекуррентные алгоритмы и систолические процессоры для реализации функций порядковой логики / Д.В. Андреев // Управляющие системы и машины. — 2005. — № 5. С. 57-61.

152. Пат. 2284572 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005117682/09; заявл. 07.06.2005; опубл.2709.2006, Бюл. № 27. 5 с.

153. Пат. 2284573 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005117691/09; заявл. 07.06.2005; опубл. 27.09.2006, Бюл. № 27. - 5 с.

154. Пат. 2292586 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель

155. Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005117684/09; заявл. 07.06.2005; опубл.2701.2007, Бюл. №3.-5 с.

156. Пат. 2324222 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006143672/09; заявл. 08.12.2006; опубл.1005.2008, Бюл. № 13.-5 с.

157. Пат. 2324223 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006143674/09; заявл. 08.12.2006; опубл. 10.05.2008, Бюл. № 13.-5 с.

158. Андреев, Д.В. Систолические процессоры сортировки континуальных данных / Д.В. Андреев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2008. № 9. - С. 31-36.

159. Пат. 2338249 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2007116189/09; заявл. 27.04.2007; опубл. 10.11.2008, Бюл. №31.-6 с.

160. Пат. 2338250 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый селектор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2007110233/09; заявл. 20.03.2007; опубл. 10.11.2008, Бюл. №31.-6 с.

161. Пат. 2266564 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 G 7/25. Ранговый сортировщик / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004119463/09; заявл. 25.06.2004; опубл. 20.12.2005, Бюл. № 35. - 6 с.

162. Кун, С. Матричные процессоры на СБИС / С. Кун. М. : Мир, 1991.-672 с.

163. Пат. 2242044 на изобретение, Российская Федерация, МПК G 06 F 7/38. Мажоритарный модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003118068/09; заявл. 16.06.2003; опубл.1012.2004, Бюл. № 34. 3 с.

164. Пат. 2248034 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/38. Логический преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003113958/09; заявл. 12.05.2003; опубл. 10.03.2005, Бюл. №7.-3 с.

165. Пат. 2249844 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/38. Логический модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003113952/09; заявл. 12.05.2003; опубл.1004.2005, Бюл. № 10.-3 с.

166. Пат. 2251142 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/38. Логический процессор / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2003118067/09; заявл. 16.06.2003; опубл. 27.04.2005, Бюл. № 12. - 4 с.

167. Пат. 2262733 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/00. Логический модуль / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004106657/09; заявл. 05.03.2004; опубл. 20.10.2005, Бюл. № 29. - 3 с.

168. Пат. 2281545 на изобретение, Российская Федерация, МПК в 06 Б 7/57. Логический преобразователь / Андреев Д.В.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. — № 2005114134/09; заявл. 11.05.2005; опубл. 10.08.2006, Бюл. № 22. 3 с.

169. Пат. 2286594 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/57. Логический модуль / Андреев Д.В, Андреева Л.С.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005121619/09; заявл. 08.07.2005; опубл. 27.10.2006, Бюл. № 30. -3 с.

170. Пат. 2287897 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/57. Мажоритарный модуль / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005114133/09; заявл. 11.05.2005; опубл.2011.2006, Бюл. № 32. 5 с.

171. Пат. 2294007 на изобретение, Российская Федерация, МПК С 06 Б 7/57. Логический преобразователь / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005134155/09; заявл. 03.11.2005; опубл. 20.02.2007, Бюл. № 5. - 4 с.

172. Пат. 2294008 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Р 7/57. Логический процессор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2005134187/09; заявл. 03.11.2005; опубл.2002.2007, Бюл. №5.-5 с.

173. Пат. 2300137 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/38. Мажоритарный модуль / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006100711/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. - 4 с.

174. Пат. 2303283 на изобретение, Российская Федерация, МПК О 06 Б 7/00. Логический модуль / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006108974/09; заявл. 21.03.2006; опубл. 20.07.2007, Бюл. № 20. - 3 с.

175. Сачков, В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики / В.Н. Сачков. М. : Наука, 1977. - 320 с.

176. Пат. 2273090 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2004105174/09; заявл. 20.02.2004; опубл. 27.03.2006, Бюл. №9.-4 с.

177. Пат. 2219579 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002116957/09; заявл. 25.06.2002; опубл. 20.12.2003, Бюл. № 35. - 6 с.

178. Пат. 2300172 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/125. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2006100147/09; заявл. 10.01.2006; опубл. 27.05.2007, Бюл. № 15. - 4 с.

179. Андреев, Д.В. Гибридный модуль для воспроизведения симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. Ульяновск, 2002. - С. 24-29.

180. Андреев, Д.В. Гибридный нейромодуль для воспроизведения симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Нейроинформатика -2003: сборник научных трудов 5-й Всероссийской науч.-техн. конф. — М., 2003. -Ч. 2.-С. 147-154.

181. Андреев, Д.В. Аналого-цифровой модуль для реализации симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Проектирование и технология электронных средств. — 2003. № 2. - С. 65-69.

182. Пат. 2205499 на изобретение, Российская Федерация, МПК Н 03 К 5/26. Импульсный селектор / Андреев Д.В; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т. № 2002115206/09; заявл. 06.06.2002; опубл. 27.05.2003, Бюл. № 15. - 5 с.

183. Андреев, Д.В. Устройство для логической обработки широтно-импульсных сигналов / Д.В. Андреев // Надежность и качество: труды международного симпозиума. — Пенза, 2003. С. 142-143.

184. Андреев, Д.В. Гибридный вычислитель простых симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения: материалы международной науч.-практ. конф. М., 2003. - С. 271-273.

185. Андреев, Д.В. Математическая модель гибридного вычислителя простых симметричных булевых функций / Д.В. Андреев // Актуальные проблемы радиоэлектроники: материалы Всероссийской науч.-техн. конф. Самара, 2003. - С. 38-40.

186. Гутников, B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах / B.C. Гутников. JI. : Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.

187. Волгин, Л.И. Представления функций непрерывной логики в предикатной алгебре выбора и синтез реляторных процессоров / Л.И. Волгин // Электронное моделирование. 1998. -№ 2. - С. 3-21.

188. Волович, Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств / Г.И. Волович. М. : Издательский дом «Додэка-XXI», 2005. - 528 с.

189. Волович, Г.И. Современные модели интегральных аналоговых компараторов / Г.И. Волович // Современная электроника. 2007. — № 4. — С. 16-20.

190. Electronic components of Advanced Linear Devices Электронный ресурс. 2009. - Режим доступа: http://www.aldinc.com.

191. Electronic components of Analog Devices Электронный ресурс. — 2009. Режим доступа: http://www.analog.com.

192. Electronic components of Linear Technology Электронный ресурс.- 2009. Режим доступа: http://www.linear.com.

193. Electronic components of Maxim Электронный ресурс. 2009. -Режим доступа: http://www.maxim-ic.com.

194. Electronic components of Microchip Электронный ресурс. — 2009. -Режим доступа: http://www.microchip.com.

195. Electronic components of National Semiconductor Электронный ресурс. 2009. — Режим доступа: http://www.national.com.

196. Electronic components of STMicroelectronics Электронный ресурс.- 2009. Режим доступа: http://www.st.com.

197. Electronic components of Texas Instruments Электронный ресурс.- 2009. Режим доступа: http://www.ti.com.

198. Волков, И. Микросхемы быстродействующих компараторов серии 1481 / И. Волков и др. // Chip news. 2007. - № 10. - С. 24-28.

199. Электронные компоненты Рижского завода полупроводниковых приборов Электронный ресурс. 2009. - Режим доступа: http://www.alfarzpp.lv.

200. Бачаровский, В. Вопросы применения прецизионного компаратора / В. Бачаровский // Электронные компоненты. 2009. - № 3. - С. 37^0.