автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка основ теории логического синтеза компонентов СБИС в линейных пространствах

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ОСНОВ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ТЕОРИИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СТРУКТУР.

1.1. Последовательность изложения результатов.

1.2. Определение области исследований.

1.3. Краткий обзор развития теории и методов логического проектирования цифровых устройств.

1.4. Абстрактные алгебраические системы, используемые для анализа и синтеза цифровых структур.

1.4.1. Структура алгебраических систем.

1.4.2. Булева решетка.

1.4.3. Булево кольцо.

1.4.4. Булево линейное пространство.

1.4.5. Взаимосвязи между булевыми решетками, кольцами и пространствами.

1.5. Определение требований к математическому аппарату логического синтеза цифровых структур.

1.6. Анализ особенностей существующих методов логического проектирования компонентов СБИС.

1.6.1. Общие положения.

1.6.2. Декомпозиция логических функций.

1.6.3. Время-структурная оптимизация логических схем.

1.6.4. Логический синтез цифровых устройств на основе конструктивно-технологических элементов.

1.7. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОСНОВ ТЕОРИИ

ЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА КОМПОНЕНТОВ БИС В ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.

2.1. Последовательность изложения результатов.

2.2. Разработка методологии логического синтеза в линейных пространствах.

2.2.1. Принцип полноты использования значности логики.

2.2.2. Принцип гибридности набора операций представления логических функций.

2.2.3. Принцип разностного представления результатов синтеза.

2.2.4. Принцип послойности реализации логических функций.

2.3. Исследование линейного пространства над полем вещественных чисел.

2.3.1. Определение линейного пространства с булевыми компонентами.

2.3.2. Отображения линейных подпространств.

2.4. Исследование аффинного пространства над полем вещественных чисел.

2.5. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ БИС В ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.

3.1. Последовательность изложения результатов.

3.2. Разработка общих вопросов логического синтеза цифровых структур в линейных пространствах.

3.2.1. Исследование циклических векторов в линейных пространствах.

3.2.2. Разработка логических базисов линейного пространства.

3.2.3. Исследование монотонных векторов линейного пространства.

3.3. Разработка методов логического синтеза цифровых структур в линейных пространствах.

3.3.1. Матричный метод логического синтеза цифровых структур.

3.3.2. Табличный метод логического синтеза цифровых структур.

3.3.3. Аналитический метод логического синтеза цифровых структур.

3.4. Пороговое представление логических функций.

3.5. Логический синтез последовательностных схем.

3.6. Логический синтез комбинационных схем.

3.7. Логический синтез аналогово-цифровых схем.

3.8. О синтезе систем.

3.9. Выводы.

4. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ КОМПОНЕНТОВ БИС

В ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.

4.1. Последовательность изложения результатов.

4.2. Структурный синтез двузначных цифровых структур.

4.2.1. Общие положения.

4.2.2. Разработка структурной реализации компонентов

БИС на основе линейного подхода.

4.2.3. Разработка структурной реализации компонентов

БИС на основе порогового подхода.

4.3. Выводы.

5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОЙ ТЕОРИИ ЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ.

5.1. Последовательность изложения результатов.

5.2. Схемотехническое проектирование ТТЛ-схем.

5.3. Схемотехническое проектирование ЭСЛ-схем.

5.4. Оценка эффективности получаемых схемотехнических решений. с# 5.5. Разработка программы автоматизации логических преобразований.

5.6. Синтез канала связи с повышенной достоверностью передачи.

5.7. Выводы.

Развитие теории и техники логического синтеза и реализации цифровых компонентов БИС и СБИС определяется состоянием развития теории, методов и средств проектирования цифровых устройств. Определяющими факторами этого развития являются логико-математические возможности алгебраических систем, положенных в основу разработки методов логического проектирования и систем проектирования на их основе.

К настоящему времени в разработке БИС и СБИС сложилась ситуация, говорящая о том, что все успехи в повышении сложности и улучшении характеристик БИС и СБИС достигнуты за счет развития технологии и технологических САПР. Функционально-логическое же проектирование развивается гораздо медленнее. Поэтому становится настоятельным исследование возможностей улучшения технических, технологических и эксплуатационных характеристик БИС и СБИС за счет совершенствования методологии логического проектирования и создания новых САПР функционально-логического проектирования на основе этих новых возможностей.

Математической основой реализации БИС и СБИС до настоящего времени является булева алгебра. Ее возможности как алгебраической основы функционально-логического проектирование хорошо и-зучены и использованы в полном объеме. Следовательно, совершенствование функционально-логического проектирования цифровых структур возможно только путем создания функционально-логического обеспечения САПР на основе новых алгебраических структур. Поэтому исследование новых для целей логического синтеза алгебраических структур, разработка теории логического синтеза на их основе и создание математического обеспечения функционально-логического проектирования САПР БИС и СБИС является актуальной и важной задачей.

Целью исследования настоящей диссертационной работы является разработка нового научного направления в области логического проектирования -разработка математического обеспечения электронных САПР (ECAD-систем) на основе математического аппарата линейных пространств.

Указанная цель достигается решением следующих проблем: \J

1. Постановка проблемы дальнейшего повышения логической мощности и улучшения технологических и эксплуатационных характеристик БИС и СБИС.

2. Исследование линейного пространства с булевыми компонентами как абстрактной алгебраической структуры, в том числе:

- разработка алгебраической структуры «линейное пространство с булевыми компонентами на множестве £-значных логических функций».

- разработка методов формирования классов монотонных и циклических векторов линейного пространства на множестве &-значных логических функций.

- разработка методов отображения логических векторов линейного пространства на множестве &-значных логических функций в алгебраическую сумму большей, данной и меньшей значности.

- исследование аффинных пространств, связанных с линейными, и разработка методов порогового представления логических функций.

- разработка методов формирования базисов линейного пространства на множестве &-значных логических функций в виде набора циклических срезов векторов и использование их для представления реализуемых логических функций.

3. Разработка методологии функционально-логического проектирования компонентов БИС и СБИС в САПР на основе предлагаемой алгебраической структуры, в том числе:

- разработка методов синтеза комбинационных, последовательностных и аналогово-цифровых схем.

- разработка методов минимизации логических функций и структурного синтеза автоматов с использованием преобразования значности.

4. Разработка методологии схемотехнической реализации компонентов БИС и СБИС в САПР на основе предложенного математического аппарата.

5. Разработка в виде модуля САПР программы логических преобразований, выполняемых в предложенной алгебраической структуре в процессе функционально-логического проектирования.

В качестве методов исследования в процессе выполнения исследований в диссертационной работе использованы теория множеств, математическое программирование, теория графов, алгебраические основы теории логического проектирования цифровых структур, теория вероятностей, методы системного и объектно-ориентированного анализа, теория линейных и аффинных пространств.

Научная новизна работы состоит в теоретическом обобщении и решении крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение в области разработки математического обеспечения САПР и методов функционально-логического проектирования БИС и СБИС. В этом плане в процессе проведения исследований решены следующие проблемы:

1. Разработана прикладная математическая модель - линейное пространство на множестве fc-значных логических функций. Определены зависимости, связывающие операции линейного пространства с логическими операциями. Исследованы свойства некоторых типов логических векторов, в частности, монотонных и циклических векторов и их срезов. Разработаны способы отображения логических векторов данной размерности (значности) в совокупность векторов другой (большей или меньшей) размерности.

2. Разработаны способы представления логических функций в предложенной структуре. Предложены методы структурного и логического синтеза комбинационных, последовательностных и аналогово-цифровых схем на основе предложенной алгебраической структуры.

3. Предложены схемотехнические решения цифровых структур в предложенной структуре, обеспечивающие меньшие по сравнению с существующими аппаратурные затраты и более высокую надежность функционирования в жестких условиях эксплуатации.

4. Разработана программа логических преобразований функций, реализующая теоретические результаты логического проектирования компонентов БИС.

Решение поставленных задач позволяет автору защищать следующие новые научные результаты:

1. Основы теории логического проектирования цифровых структур на основе новой алгебраической структур — линейного пространства с булевыми компонентами.

2. Методы логического синтеза цифровых структур в линейных пространствах.

3. Математическое обеспечение САПР на основе новой теории логического проектирования цифровых структур.

4. Методологию схемотехнического проектирования цифровых структур на основе математического аппарата линейных пространств с булевыми компонентами.

Практическая ценность. На основе результатов исследований, проведенных в диссертационной работе, разработана программа логических преобразований, выполняемых в процессе в процессе функционально-логического проектирования. Она может быть использована в качестве функционального модуля любой из существующих САПР цифровых БИС и СБИС.

Получены схемные решения компонентов цифровых БИС. Предложенная методология функционально-логического проектирования обеспечивает получение схемотехнических решений с улучшенными характеристиками по аппаратным затратам, технологичности, надежности и энергопотреблению.

Результаты работы могут также найти применение при решении любых проблем, в которых в качестве инструмента используется аппарат математической логики. Например, на основе разложения произвольной функций в алгебраическую сумму монотонных предложен метод повышения достоверности передачи данных.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работы использованы в 6 научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, выполненных в НКБ «Миус» ТРТУ в 1974 - 2002 г.г. для НПК «Энергия», г.Королев, и для ОКБ ТК, г. Тула, а также в ТФ ОАО НИИС, г. Таганрог, что подтверждено соответствующими актами внедрения и использования.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на III Всесоюзной конференции по проблеме "Однородные вычислительные системы и среды" (Таганрог, 1972), Всесоюзном совещании-семинаре "Математическое, программное и техническое обеспечение систем автоматизации проектирования радиоэлектронной аппаратуры" (Сочи, 1978), докладов I Всесоюзной конференции СУПЕР ЭВМ, Минск, 1978, IX Всесоюзной научной конференции по микроэлектронике (Казань, 1980), X Всесоюзной конференции по микроэлектронике (Таганрог, 1982), Всесоюзной конференции "Состояние и перспективы развития микроэлектронной техники" (Минск, 1985), VII Всесоюзной школе-семинаре "Распараллеливание обработки информации" (РОИ-89) (Львов, 1989), 1-й Всесоюзной конференции "Однородные вычислительные среды и систолические структуры" (Львов, 1990), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Персональные исследовательские комплексы и автоматизированные рабочие места" (Таганрог, 1995 1999), международной, научно-технической конференции «СуперЭВМ и многопроцессорные вычислительные системы» (Таганрог, 2002), международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке, технике и экономике» «КЛИН-2003» (Ульяновск, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 научных работ, в том числе одна монография и 18 авторских свидетельств на изобретения.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она содержит 330 страниц, 148 рисунков и 28 таблиц. Список литературы насчитывает 186 наименований.

5.7. Выводы

1. Получаемые на основе предлагаемой алгебраической структуры схемотехнические решения пригодны для любого виде микроэлектронной технологии, обладают лучшими в сравнении с известными схемотехническими решениями техническими, технологическими и эксплуатационными характеристиками.

2. Разработанная программа логических преобразований может быть использована в любой из существующих САПР цифровых компонентов БИС в качестве ее отдельного модуля, т.е. на приспособление существующих САПР для проектирования компонентов БИС на основе предлагаемого математического аппарата требуются минимальные затраты.

3. Сфера применения предлагаемого математического аппарата еще требует дополнительных исследований и может быть более обширной, чем это представляется в настоящий момент.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие теории логического синтеза цифровых и цифроаналоговых схем, как и любой другой прикладной научной дисциплины, определяется потребностями практики, т.е. в данном случае потребностями микроэлектроники. В этом плане современное состояние микроэлектроники свидетельствует о том, что потребность в новых подходах к проблеме логического синтеза для совершенствования микроэлектронной элементной базы становится все более настоятельной, поскольку традиционные методы синтеза обеспечивают параметры современных БИС, свидетельствующие о достижении физических пределов их совершенствования. В первую очередь это относится к эффективности использования полезной площади кристалла и рациональному использованию потребляемой мощности, о чем уже упоминалось в начале. Поэтому актуальным становится создание новых подходов и методов логического синтеза цифровых структур, позволяющие улучшить технические характеристики как ECAD, так и БИС, проектируемых с их помощью. Одному из возможных путей решения этой проблемы и было посвящено настоящее исследование. Основным результатом его, по мнению автора, является разработка основ теории логического проектирования цифровых устройств на базе линейного пространства над полем вещественных чисел, позволяющая разрабатывать компоненты БИС с улучшенными техническими, технологическими и эксплуатационными характеристиками. Она может стать базой для дальнейшего совершенствования методов логического синтеза, улучшения качественных показателей микроэлектронной элементной базы и микроэлектронных технологий.

Ниже приводятся основные результаты, полученные в ходе проведенных исследований, оценка новых возможностей логического синтеза, определяемых их применением, в сравнении с существующими результатами. К основным результатам настоящего исследования необходимо отнести следующие:

1. Проведен анализ известных алгебраических структур, используемых в современной теории логического проектирования цифровых структур. В результате этого анализа отмечено, что математической основой ее до настоящего времени является булева алгебра. Другие, внешне отличные от нее структуры (булево линейное пространство, спектральный анализ), имеют конечной целью получение булева представления реализуемой логической функции.

2. Оценены недостатки булевого подхода к логическому синтезу. Основными из них являются:

- неполное использование функциональных операций для реализации логический функций: операции сложения, вычитания и сравнения сигналов не используются вообще, либо в некотором опосредованном виде;

- неиспользование точностных параметров функциональных элементов;

- неадекватность методов логического синтеза двузначных и многозначных цифровых структур;

- невозможность логического синтеза гибридных (аналогово-цифровыз и цифро-аналоговых) структур.

3. Определен новый методологический подход к логическому синтезу цифровых структур любой заданной значности, включающий в себя четыре основных методологических принципа:

- принцип полноты использования значности логики;

- принцип гибридности набора используемых операций;

- принцип относительности представления реализуемой функции;

- принцип послойности реализации логической функции.

Указанные принципы позволяют рассматривать проблему логического синтеза цифровых структур различной значности, а также гибридных структур, с единых методологических позиций.

4. Предложена новая в логическом синтезе алгебраическая структура -линейное пространство с булевыми компонентами. В ней, а также в свойствах линейного пространства, нашли свое воплощение указанные выше методологические принципы предлагаемого подхода: набор используемых операций является гибридным, представление вектора в базисе включает положительные и отрицательные слагаемые, так что любое значение логической функции может рассматриваться как разность значений двух функций представления и т.д.

5. Рассмотрены некоторые варианты отображений линейных пространств, определяющие возможность получения различных представлений реализуемой логической функции: суммой двух функций большей значности, алгебраической суммой функций той же значности, взвешенной или унитарной суммой монотонных функций меньшей значности, что позволило снизить аппаратные затраты и уменьшить количество связей в реализуемых схемотехнических решениях.

6. Показано алгебраическое единство логического и порогового представлений логических функций в линейных пространствах. Оно определяется тем, что с каждым линейным пространством ассоциировано аффинное пространство той же размерности, интерпретирующее каждый вектор линейного пространства гиперплоскостью в аффинном пространстве. Следовательно, отображение логической функции в аффинное пространство (если оно существует) есть ее пороговое представление. Предложен метод получения такого представления, а также получения гибридного (линейно-порогового) функций, что опять-таки соответствует одному из исходных методологических принципов логического синтеза цифровых структур.

7. Предложено три метода логического синтеза цифровых структур над полем действительных чисел. Наряду с традиционным способом получения логического описания реализуемой логической функции по таблице истинности описаны новые способы получения такого описания: разложением по заданному базису и преобразованием аналитического представления закона функционирования в его логическое представление. Предложенные методы позволяют предложить новые схемотехнические решения компонентов СБИС.

8. Предложен метод синтеза последовательностных двузначных цифровых структур (триггеров), расширенный до синтеза многозначных последовательностных структур. Метод отвечает требованиям принципа послойности реализации логических функций и позволяет реализовать последовательност-ные схемы с новыми функциональными возможностями, например, многозначные триггера на функциональных двузначных компонентах.

9. Рассмотрен структурный синтез цифровых структур, реализуемых на основе предлагаемого подхода, в том числе логических операций, базисных векторов и логических функций. Его результаты позволяют проводить оптимальный выбор технологических решений для синтеза цифровых компонентов СБИС.

10. Разработана программа выполнения преобразований логических функций, выполняющая все преобразования функций, описанные в работе, и позволяющая проводить логический синтез в любых из рассмотренных в работе базисов. Ее можно использовать в качестве отдельного модуля любой из существующих САПР.

11. Предложены новые схемотехнические решения компонентов цифровых структур, обладающие в сравнении с существующим меньшими аппаратурными затратами и количеством связей между элементами, а также более высокими эксплуатационными характеристикам. Использование таких компонентов может улучшить технологические характеристики БИС и цифровых систем. В частности, они позволяют резко снизить требования к источникам питания (девиация напряжения питания в 20 - 30% вместо 5% в существующих СБИС), радиационной защите (до полной потери работоспособности активных компонентов схемы), температурному режиму и т.д.

Таким образом, предлагаемый математический аппарат является перспективным для синтеза БИС с улучшенными техническими параметрами и систем на их основе. Применением его может стать реализация математического обеспечения ECAD-систем.

1. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

2. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат,1987.

3. Ъ.Будя А.П., Кононюк А.Е. и др. Справочник по САПР. Под ред. В.И. Скурихина. — К.: Тэхника, 1988.

4. Алексеев О.В. и др. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств. М.: Высшая школа, 2000.

5. Кузьмин П.К., Норенков И.П., Трудоношин В.А. Компонентноориентированные технологии в САПР.// Информационные технологии. — 2000. №3. - с.13-16.

6. Jess A. Desiging Electronic Engines with Electronic Engines: 40 Years of Bootstrapping of a Technology upon Itself. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.19, №12, 2000, pp. 1404 1427.

7. Шестаков В.И. Алгебра двухполюсных схем, построенных исключительно из двухполюсников.//Журнал технической физики. — 1941.— № 11. — с. 532 549.

8. Shannon С. The synthesis of two-terminal switching circuits. //BSTY. -1949. v. 28.

9. Шеннон К. Символический анализ релейных и переключательных цепей. В кн. Работы по теории информации и кибернетике: пер. с англ.- М.: ИЛ,1963.- с. 9-45.

10. Яблонский С.В. Функциональные построения в m-значной логике. // Тр. мат. ин-та им. Стеклова. — 1958. — т. 51. — с. 5 — 142.

11. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Уч. пособие для вузов. / Под ред. В.А. Садовничего. 3-е изд. М.: ВШ, 2002, 384 с.

12. Яблонский С.В., Гавр ил о в Г.П., Кудрявцев В. В. Функции алгебры логики и классы Поста. М., Наука. - 1966.

13. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. Под ред. С.В.Яблонского и О.Б. Лупанова. Т.1. М.: Наука, 1974 . - 312 с.

14. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. — М. Физматгиз, 1962 . —476 с.

15. Якубайтис Э.А. Синтез асинхронных конечных автоматов. — Рига:1. Зинатне, 1970. 315 с.

16. Хоффман,Д. Постхоф. Двоичные динамические системы. Пер с нем. -М: Мир, 1989.

17. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. — М.: Энергия, 1968.

18. Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. — М.:1. Наука, 1971. 512 с.

19. Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Наука, 1977.

20. Post E.L. Introduction to a General Theory of Elementary Propositions. //American Jour of Math., vol. 43, 1921, pp. 163-185.

21. Post E.L. Two-Valued Iterative System of Mathematical Logic// Annals Mathematics Studies, vol. 5, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1941.

22. Stanley L. Hurst. Multiple-Valued Logic Its Status and Its Future. IEEE // Trans. Сотр., vol. C-33, № 12, 1984, pp. 1160 - 1179.

23. Рабинович 3.JI. Основы теории элементных структур ЭВМ. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. — 280 с.

24. Айзенберг Н.Н., Иваськив Ю. JI. Многозначная пороговая логика. — Киев: Наукова думка, 1977. -148 с.

25. Айзенберг Н.Н., Рабинович ЗЛ. Некоторые классы функционально полных систем операций и канонические формы представления функций многозначной логики.//Кибернетика. — 1965.- №2.

26. Paull М.С., McCluskey. Boolean Functions Realisable with Single Treshold // Devices. Proc. IRE., vol. 48, pp 1335 1337, July, 1960.

27. Lee Chen Y. An Algorithm for Path Connections and its Applicanion. // IRE Trans, on Electronic Computer, 1961, vol. EC-10, pp. 346 365.

28. Ishizuka O. On Multivalued Multithreshold Networks Composed of Conventional Threshold Elements // IEEE Trans, on Сотр., vol. C-26, №12, 1977, pp.1251-1257.

29. Vranesic Z.G. Multiple-Valued Logic: An Introduction and Overview // IEEE Trans, on Сотр., vol. C-26, №12,1977, pp.1181-1182 C-26, №12,1977, pp.1181-1182.

30. Dao T. Threshold I2L and its applications to binary symmetric functions and multivalued logic. // IEEE J. On State Circuits, N/O, 1977, pp. 463-472.

31. Айзенберг H.H., Рабинович 3.JI. Некоторые классы функционально полных систем операций и канонические формы представления функций многозначной логики.//Кибернетика. — 1965.— №2.

32. ПосаДж. Новые направления исследований в области многозначных логических схем. //Электроника. — 1981. — т. 54. — №4.

33. Иваськив Ю.А., Поспелов Д.А., Тошич Ж. Представления в многозначных логиках. //Кибернетика. — 1969. — №2.

34. Ланцов АЛ., Раков М.А. Вопросы синтеза многозначных функций в арифметическом базисе. //Кибернетика. 1976. — №1.

35. Ланцов АЛ., Кметь А.Б., Раков М.А. Вопросы построения многозначной элементной базы и организации многозначных структур.

36. Управляющие системы и машины. — 1976. — №3.

37. Бобров А.Е. Многозначные многофункциональные структуры. Сб. «Многозначные машины и системы» . — Киев: Наукова думка, 1976.

38. Асланова Н.А., Фараджев Р.Г. Об арифметическом представлении функций многозначной логики и параллельном алгоритме нахождения такогопредставления.//А и Т. — 1998

39. Раков М.А., Страздинь И.Э. Преобразование сигналов в цифровых многозначных структурах. //Автоматика и вычислительная техника. — 1982, №.- с.95-108. -№2. с. 120-131.

40. Dao Т.Т., McCluskey E.J., Russell L.K. Multivalued Integrated Injection Logic.// IEEE Trans. Сотр., Vol. c-26, № 12, 1977, pp. 1233- 1241.

41. Раков M.A. Реализация многозначных элементов и структур.

42. Вестник Академии наук УССР. — 1976. — №1.

43. К.С. Smith. Circuits for multivalued logic. // Simp. On Multivalued Logic, May, 1976, pp.30-43.

44. Mouftah H.T. A study on the Implementation of Three-Valued Logic. // Proc. 6th Symp Multipl. Valued Logic, May 1976, pp. 123-126.

45. Fujita Y., Nishida F. An Algebraic approach to the Composition of Multivalued Logical Functions. // Bull. Univ. Osaka Prefect, vol. A-26, 1977, pp. 1-12.

46. Su S.Y.H., Chen g P.T. Cubical Notation for Computer-Aided Processing of Multivalued Switching Functions.

47. Huertas J.L., Acha J.I., Gomes G.S. Theory and Design of Multivalued Memory Element. // Proc. 8th Int. Symp. Multiple-Valued Logic, 1978, pp. 213-220.

48. Loader J. The binary Representation of m-valued Logic with Application to Universal Decision Elements. I I Proc. 6th Int. Symp. Multiple-Valued Logic, 1976, pp.219-223.

49. Pomper G., Armstrong J.R. An Efficient Multivalued Minimization Algorithm. // Proc. 9th Int. Symp. Multiple-Valued Logic, 1979, pp.300-304.

50. Kodandapani K.L., Rangaswamy V.S. A Cellular Array for Multivalued Logic Functions. // IEEE Trans. On Сотр., vol. C-27, №11, 1978, pp. 1035-1059.

51. Бобров A.E. Многозначный многофункциональный элемент. // Межвузовский тематический сборник трудов Ленинградского инженерностроительного института. — вып. 7. — 1978 г. — с. 145-152.

52. Kamegama М., Higuchi Т. Sinthesys of Multi-Valued Logic Networks Based on Tree Type Universal Logic Module. // IEEE Trans. Comput, vol. C-26, 1977, pp. 1297-1302.

53. Huertas J.L., Acha J.I. Multistabile: A Generation of the Binary JK Flip-Flop. // Proc. 7th Int. Symp. Multi-Valued Logic, 1977, pp. 138-142.

54. Yang T.C., Wojcik A.S. A Minimization Algorithm For Ternary Switching Functios. I I IEEE Trans, on Comput., vol. C-, 1985, pp. 241-253.

55. Allen C.M., Givone D.D. A minimization techique for multile-vaued logic systems. //IEEE Trans. Сотр., С-17, 1968, pp. 182-184.

56. Вешиина A.B., Лапшинов О.И. Элементарная ячейка многозначногоинжекционного умножителя. //Микроэлектроника. — 1980. — Т.З. — № 5. с. 423-427.

57. Якушкевич С.Н. Систолические алгоритмы синтеза арифметических полиномиальных форм £-значных функций алгебры логики. //Автоматика и телемеханика. 1994. - №12. - с. 128 - 142.

58. Якушкевич С.Н. Систолические алгоритмы синтеза арифметических полиномиальных форм к значных логических функций алгебры логики. //А и

59. Т. № 12. - 1994. - с. 128 - 142. 1

60. Кухарев С.А., Шмерко В.П., Зайцева Е.Н. Алгоритмы и систолические процессоры для обработки многозначных данных. — Минск: Навука и тэхника, 1990. — 296 с.

61. Музыченко О.Н. Однородные и регулярные структуры для реализации симметричных функций алгебры логики. //А и Т. — 1998. — №4. — с. 152 -165.

62. Миллер Р. Теория переключательных схем. ч. 1 и 2. Пер. с англ. Под ред. Пархоменко П.П. М.: Наука, 1970.

63. Малюгин В.Д., Выхованец B.C. Кратные логические вычисления. //А и Т. 1998. - №6. - с. 138 - 145.

64. Залманзон JI.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989.

65. Лабунец В.Г., Ситников О.П. Гармонический анализ булевых функций и функций &-значной логики над конечными полями Галуа. // Известия АН

66. СССР. — сер. Техн. Кибернетика. — 1975. — №1.

67. Станкович Р.С. Преобразования Уолша и Рида-Малера в логическом синтезе. //Автоматика и телемеханика. — 1996. — №4. — с. 130 147.

68. Малюгин В.Д., Станкович М, Станкович Р.С. Систолическая реализация дискретного преобразования Хаара. //Автоматика и телемеханика. — 1998. №9. - с.138- 145.

69. Агаян С.С. Оптимальные алгоритмы быстрых ортогональных преобразований и их реализация на ЭВМ. // Кибернетика и вычислительная техника. 1986. - вып. 2.

70. Карповский М.Г., Мокалев Э.С. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных устройств. — Л.: Энергия, 1973.

71. Ахмед Н., Pao К.Р. Ортогональные преобразования для цифровой обработки сигналов. — М.: Связь, 1980.

72. Дагман А.Г., Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. — Новосибирск: Наука, 1985.

73. Маркова В.П. Гармонический анализ функций А-значной логики. //Автоматика и вычислительная техника. — 1979. — №5. — с.98 106.

74. Маркова В.П. Спектральный метод синтеза А-значных программируемых матриц. //Автоматика и вычислительная техника. — 1982. — №5. — с. 101 -106.

75. Садыхов Р.Х.,Чеголин П.М., Шмерко В.П. Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах. — Мн.: Наука и техника, 1987.

76. Ефремов В.Д., Кузьмин А.А., Степанов В.А. Вычисление логических функций с использованием преобразования Радемахера. //Автоматика и телемеханика. 1984. - №2. - с. 105 - 112.

77. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах. Мн.: Наука и техника, 1978.

78. Дертоузос М. Пороговая логика. — М.: Мир,1967. — 343 с.

79. Вавилов Е.Н. и др. Синтез схем на пороговых элементах — М., Сов.1. Радио, 1970.-368 с.

80. Зуев Ю.А. Пороговые функции и пороговые представления булевыхфункций. // Математические вопросы кибернетики. — 1994. — №5. — с.5 61.

81. Яблонский С.В. Математическая непрерывная логика и изображение функций. — М.: Энергия, 1968. — 136 с.

82. Левин В.И. Динамика логических устройств и систем. — М.: Энергия, 1980. 224 с.

83. Волгин Л.И., Левин В.И. Непрерывная логика. Теория и применение-Таллин: Изд-во АН Эстонии, 1990. 210 с.

84. Волгин Л.И. Представления функций непрерывной логики в предикатной алгебре выбора и синтез реляторных процессоров. //Электронноемоделирование 1998. - №2. — с. 3 - 21.

85. Волгин Л.И. АМ-алгебра и ее применение. //А и ВТ. 1966 - №1. -с. 19-33.

86. Левин В.Н. Бесконечнозначная логика в задачах кибернетики. — М.: Радио и связь. 1982.

87. Асланова Н.А., Фараджев Р.Г. Об арифметическом представлении функций многозначной логики и параллельные алгоритмы нахождения такогопредставления.//А и Т. — № 2. — 1992. — с. 120- 131.

88. Кулик Б.А. Представление логических систем в вероятностном пространстве на основе алгебры кортежей. //А и Т. 1997. — №1. — с. 126 - 136.

89. Тошич Ж. Арифметические представления логических функций. В сб. "Дискретные автоматы и сети связи". — М.: Наука, 1970. — с. 131 - 136.

90. Малюгин В.Д. Арифметическое представление сетей Петри. //А и Т. —1987. №5. - с.105- 112.

91. Малюгин В.Д. Реализация кортежей булевых функций посредством линейных арифметических полиномов. // А и Т. — 1984. — №2.

92. Антоненко В.М., Иванов А.А., Шмерко В.П. Линейные арифметические формы £-значных логических функций и их реализация на систолическихмассивах. //Автоматика и телемеханика. 1995. - №3. — с.139 - 155.

93. Кондратьев В.Н., Шалыто А.А. Реализация систем булевых функций с использованием линейных арифметических полиномов. //А и Т. — 1993.- №3. с.105 - 113.

94. Артюхов BJI., Кондратьев В.Н., Шалыто А.А. Реализация булевых функций арифметическими полиномами. //А и Т. 1988. - №4.

95. Мкртчян С.О. Проектирование логических устройств ЭВМ на нейронных элементах. М.: Энергия, 1977. - 200 с.

96. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: пер. с англ . — М.: Мир, 1976. — 165 с.

97. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. — В кн. "Классификация и кластер." Под ред. Дж. Вэн

98. Райзина. М.: Мир, 1980. - с. 208-247.

99. Прикладные нечеткие системы. /Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэ-но. М.: Мир, 1993.

100. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980. 63 с.

101. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.- 432с.

102. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986 - 396 с.

103. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп. Под ред. М Арбиба. Перю с англ. М.: Статистика, 1975. - 335 с.

104. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2000.

105. Иванов Б.Н. Дискретная математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

106. Горбатов В.А. Основы дискретной математики.: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: ВШ, 1986. — 311 с.

107. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. — 720 с.

108. Нечаев В.И. Числовые системы. М.: Просвещение, 1975. - 199 с.

109. Виноградов И.М. Основы теории чисел. — М.: Наука, 1972.

110. Яглом И.М. Булева структура и ее модели. — М.: Сов.радио, 1980. -192 с.

111. Р. Столл. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М., Просвещение, 1968. 197 с.

112. Фридман АМенон П. Теория и проектирование переключательных схем. Пер. с англ. М.: Мир,1978. - 580 с.

113. Малев В.А. Применение полилинейных форм для идентификации булевых функций. //А и ВТ. 1975. - № 5. - с. 11 - 16.

114. Сету Е., Marin М. A. Computer algorithm for the synthesis of memorial logic circuits //IEEE Trans., May, 1984, v. C-23.

115. Музыченко O.H. Синтез логических схем методом приближающихмонотонных функций. //А и Т. — 1994. №12. — с.117— 128.

116. Игамбердиев Т.М., Урунбаев Э. У. Синтез минимальных формул на основе метода расширения интервалов. // Материалы X конференции молодыхученых НПО «Кибернетика» АН УзССР. — Ташкент, 1982. — с.59 — 63.

117. Болдырев Н.Г., Градобойнов Б.Е. Алгоритм минимизации логических функций, реализованных на ЕС ЭВМ. // Известия Ленингр. электротехн. ин-та. 1978. - с.59-63.

118. Ротко В.Ф. Алгоритмы преобразования форм представления булевой функции при логическом проектировании цифровых устройств. // Материалы Всесоюзной конференции «Автоматизация проектирования ЭВМ» . — Киев, 1979.

119. Yamashita S., Sawada Н., Nagoya A. SPFD: A New Method to Express Functional Flexibility. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.19, №8, 2000, pp. 840 849.

120. Camposano R., Pedram M. Electronic Design at the Turn of the Century: Accomplishments and Vision of the Future. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.19, №12, 2000, pp. 1401 1403.

121. MacMillen D. etc. An Industrial View of Electronic Design Automation. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.19, №12, 2000, pp. 1428-1448.

122. Cong J., Hwang Y. Boolean Matching for LUT-Based Blocks With Applications to Architecture Evaluation and Technology Mapping. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.20, №9, 2001, pp. 1077 1090.

123. Padmanaban S., Michael M., Tragoudas S. Exact Path Delay Fault Coverage with Fundamental ZBDD Operations. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.22, №3, 2003, pp. 305 316.

124. Ciric /., Sechen C. Efficient Canonical Form for Boolean Matching of Complex Functions in Large Libraries. //IEEE Trans, on Comput. Aided Design of Integrated circuits and systems, vol.22, №5, 2003, pp. 535 544.

125. Вавилов E.H. Портной Г.П. Синтез схем электронных цифровыхмашин. — М.: Сов. Радио, 1963. — 440 с.

126. Баранов С.И. Синтез микропрограммных автоматов. — Л., Энергия, 1974. 216 с.

127. Мищенко В.А. и др. Логическое проектирование БИС. — М.: Радио и связь, 1984.- 312 с.

128. Киносита К. и др. Логическое проектировние СБИС: Пер. с япон. — М.: Мир, 1988.- 309 с.

129. Бибило П.Н. Автоматизация логического проектирования цифровых устройств на программируемых логических матрицах БИС. — Минск: Навука i тэхшка, 1989. -55 с.

130. Рубцов В.П., Жиненко В.А., Ткаченко Ю.И. Применение булевой алгебры в проектировании топологии БИС. //УС и М. — 1985. — № 5.

131. Чернов Н.И. Основы теории логического синтеза цифровых структур над полем вещественных чисел. Монография. — Таганрог: ТРТУ, 2001. — 147 с.

132. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1970. - 528 с.

133. Самойлов JI.K., Чернов Н. И. Минимизация переключательных функций с использованием алгебраической формы их представления //Сб. "Однородные цифровые интегрирующие структуры". — Таганрог, ТРТИ. — вып.9. 1978.

134. Корецкий А.А., Самойлов JI.K., Чернов Н.И. Минимизация временных переключательных функций. Материалы III Всесоюзной конференции попроблеме «Однородные вычислительные системы и среды» . — Таганрог. — 1972.

135. Чернов Н.И. Исследование возможностей арифметических базисов для анализа и синтеза вычислительных структур.//Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Таганрог, 1978.

136. Чернов Н.И. Об унификации подхода к синтезу логических элементов произвольной значности с использованием арифметического представления логических функций.// Межвуз. Сб. «Системы сбора и обработки измерительной информации. Таганрог: ТРТИ. — 1979.

137. Чернов Н.И. //Системы сбора и обработки измерительной информации. Таганрог: ТРТИ, 1982. - № 4.

138. Чернов Н.И. Синтез схем в гибридном базисе.// Тезисы докладов I Всесоюзной конференции «Супер-ЭВМ» . — Минск, 1978. — с. 106-107.

139. Mehlhorn К., Galil Z. Monotone Switching Circuits and Boolean Matrix Product. // Computing, №16, 1976, pp. 99-111.

140. Thanse A., Davio M. Boolean Differential Calculus and Its Application to Switching Theory. // Trans, on Comput, vol. C-22 №4, 1973, pp. 409-420.

141. Парфенов Ю.М., Рябинин И.А. Булевы разности для монотонныхфункций алгебры логики. //А и Т. 1997. - №10. - с. 115 - 122,

142. Близнюк В.Д., Холодный М.Ф. Декомпозиция булевых функций с применением аппарата булевых производных. //А и Т. — 1994. — №5. — с. 105 -112.

143. Янушкевич С.Н. Развитие методов булева дифференциального исчисления для арифметической логики. //А и Т. — 1994. — №5. — с. 121-137.

144. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Алгебраические методы синтеза цифровых устройств произвольной значности. Материалы 1-й Всесоюзной конференции «Однородные вычислительные среды и систолические структуры» . —

145. Львов, 1990. т. 2. - с. 84-90.

146. Чернов Н.И. Логический синтез цифровых устройств в булевом пространстве. Материалы международной научно-технической конференции «СуперЭВМ и многопроцессорные вычислительные системы (МВС'2002)» . — Таганрог, 2002. с.130-133.

147. Самойлов Л.К., Чернов Н.И. О синтезе многозначных пороговых логических элементов с использованием арифметического представления логических функций.//Моделирующие системы с многозначным и гибридным кодированием. Киев: Наукова думка,1980. — с.18.

148. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Алгоритм синтеза формального нейрона с постоянным порогом. // Известия ВУЗов "Приборостроение". — 1990. №5.- с.12-16.

149. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Алгоритм синтеза формального нейрона с постоянным порогом.// Известия Вузов, «Приборостроение» . — 1990. — №5.- с. 12-16.

150. Рогозов Ю.И, Самойлов JI.K., Чернов Н.И. Исследование возможностей использования И2Л-элементов для построения многозначных устройств в арифметическом базисе.// Тезисы докладов X Всесоюзной конференции помикроэлектронике. — Таганрог,, 1982.

151. Рогозов Ю.И., Чернов Н. И. Синтез последовательностных схем в логико-арифметическом базисе. //Микроэлектроника. — т. 19. — вып.4.— 1990. — с. 55 63.

152. Рогозов Ю.И. Основы теории и методы логического и схемотехнического проектирования функциональных устройств БИС в гибридном базисе.

153. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Таганрог, 1990. 288 с.

154. Еукреев И.М., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Р и С, 1990. - 416 с.

155. Самойлов JI.K. Рогозов, Ю.И. Гайворонский В.В., Чернов Н.И. Ячейка памяти АС № 1140165. 1982.

156. Рогозов Ю.И. Чернов Н.И. АС Тактируемый JK-триггер И'Л -типа АС №1275738. 1985.

157. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Интегральный 4-значный D-триггер. АС №1338012.- 1986.

158. Рогозов Ю.И. Чернов Н.И. Тактируемый JK-триггер И2 Л типа. АС №1422367.- 1987.

159. Рогозов Ю.И., Тяжкун С.П., Срывкина Т.И. Чернов Н.И. D триггер. АС №1562962. - 1988.

160. Герула А.В., Мустафаев Г.А., Рогозов Ю.И, Чернов Н.И. JK-триггер. АС № 1713091. 1989.

161. Рогозов Ю.И. Чернов Н.И. Четырехуровневый одноразрядный сумматор. АС №1095174. 1982.

162. Рогозов Ю.И, Ерохин А.В. Чернов Н.И Одноразрядный сумматор-вычитатель. АС №1137462. 1983.

163. Рогозов Ю.И. Чернов Н.И. Двухразрядный двоичный умножитель инжекционного типа. АС №1150626. — 1983.

164. Рогозов Ю.И., Ерохин А.В. Чернов Н.И. Одноразрядный сумматор-вычитатель. АС №1335982. 1986.

165. Рогозов Ю.И, Чернов Н.И. Двухразрядный двоичный умножитель инжекционного типа. АС №1335984. — 1986.

166. Рогозов Ю.И., Ерохин А.В. Чернов Н.И. Четырехуровневый сумма-тор-вычитатель. АС №1422396. 1987.

167. Рогозов Ю.И., Ерохин А.В. Чернов Н.И Одноразрядный сумматор-вычитатель. АС №1424013. 1987.

168. Рогозов Ю.И, Тяжкун С.П., Криворучко ИМ Чернов Н.И. Двухразрядный двоичный умножитель. АС № 1501048. 1988.

169. Рогозов Ю.И., Тяжкун С.П., Срывкина Т.И. Чернов Н.И. Одноразрядный сумматор. АС №1522193. 1988.

170. Рогозов Ю.И., Оробенко А.Г., Тяжкун С.П. Чернов Н.И. Схема контроля на четность И2Л типа. АС №1525906. - 1988.

171. Рогозов Ю.И., Тяжкун С.П., Срывкина Т.И. Чернов Н.И. Одноразрядный сумматор. №АС 1599854. 1988.

172. Бахмиаров Г.Д. и др. Аналогово-цифровые преобразователи. — М.:1. Сов.радио,1980. 280 с.

173. Смолов В.Б. и др. Микроэлектронные цифроаналоговые и аналогово-цифровые преобразователи информации. — Л.: Энергия, 1976.— 336с.

174. Гитис Э.И., Пискулов Е.А. Аналогово-цифровые преобразователи: Учеб.пособие для вузов. — М.: Энергоиздат, 1981. — 360 с.

175. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1967. — 575 с.

176. Рогозов Ю.И., Чернов НИ. О влиянии логического базиса на оптимальность синтеза БИС. Материалы Всесоюзной конференции «Состояние иперспективы развития микроэлектронной техники» . — Минск, 1985. — ч. III. — с. 73.

177. Рогозов Ю.Н, Чернов Н.И. Оптимизация логического базиса длялцифровых И Л-схем.// «Микроэлектроника» . — т. 16. — вып. 4. — 1987. — с. 352-356.

178. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Метод синтеза комбинационных устройств инжекционных БИС. // Известия Северо-Кавказского научного центра.

179. Технические науки. — №3. — 1984. — с.41-45.

180. Самойлов Л.К., Рогозов Ю. И, Глоба А.В. Метод проектирования цифровых устройств на инжекционных элементах //Микроэлектроника. —1983. Т. 12. - №2. - с. 176 - 178.

181. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Метод синтеза комбинационных устройств инжекционных БИС //Известия Северокавказского научного центра. — Технические науки. — №3. — 1984.

182. Шагурин И. И. Особенности проектирования цифровых устройств на схемах с интегральной инжекционной логикой //Микроэлектроника. — 1978.- Т.7. № 3.

183. Шагурин И.И., Петросянц К.О. Проектирование цифровых микросхем на элементах инжекционной логики. — М.: Радио и связь, 1984. — 232 с.

184. Шило B.JI. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре. 2-е изд. - М.: Сов. Радио, 1979. - 386 с.

185. Овчинников В.Н. Организация передачи информации в автоматизированных системах управления. М., Энергия, 1974.

186. Айзенберг Н.Н., Иваськив Ю. Л., Пилюгин С.В. Синтез многофункциональных и универсальных логических элементов над кольцами классов вычетов. 1.//Кибернетика. 1988. - № 4. - с. 89 - 94.

187. Айзенберг Н.Н., Иваськив Ю. Л., Пилюгин С.В. Синтез многофункциональных и универсальных логических элементов над кольцами классоввычетов. П.//Кибернетика. — 1989. — № 1. — с. 1 8.

188. Волгин Л.И. Представление функций двоичной булевой алгебры на плоскости комплексных чисел. //Электронное моделирование.- 1995. — №4. — с.З- 10.

189. Макеллан Дж., Рейдер И.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

190. Андреев А. С., Щука А.А. Возможности преодоления барьера межсоединений в микроэлектронике //Зарубежная радиоэлектроника. — 1986. — №10.- с. 3 19.

191. Вариченко Л.В., Лабу не ц В.Г., Раков М.А. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов. — Киев: Наукова думка, 1986. -248 с.

192. Самойлов Л.К., Чернов Н. И. Об алгебраической форме представления логических функций //Сб. "Однородные цифровые интегрирующие структуры". — Таганрог: ТРТИ. — вып.9. — 1978 .

193. Самойлов Л.К., Чернов Н.И. О числе временных переключательных алгебр.// Сб. «Однородные цифровые интегрирующие структуры» . — Таганрог: ТРТИ. Вып. 1. - 1974.

194. Самойлов Л.К., Чернов Н.И. Арифметико-логические элементы как элементная база микроэлектроники. Материалы IX Всесоюзной конференциипо микроэлектронике. — Казань. — 1980.

195. Чернов Н.И. Оптимизация многовыходных схем с использованием арифметической формы представления логических функций.// Известия Вузов

196. СССР, «Электроника» . — №11. — Новочеркасск, 1978. — с. 1263.

197. Рогозов Ю.И., Чернов Н.И. Многозначная реализация аппаратных средств параллельной обработки информации. Материалы седьмой Всесоюзнойшколы-семинара «Распараллеливание обработки информации» (РОИ-89) . —

198. Львов, 1989. ч. I. - с. 231-232.

199. Ларичев О.Н Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос,2000.

200. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. М.: Фирма «Испо- Сервис»,2000.

201. Курейчик В.М., Мухлаев А.В. Моделирование адаптации в алгоритмах синтеза топологии электронных схем.// Программные продукты и системы.- 2000. №3. - с.13 - 16.

202. Колесников Л.Л. Синергетические системы. // Программные продукты и системы. — 2002. — №1. — с.З 6.

203. Афанасьев Д.В., Ковригин Б.Н. Система функционально-логического моделирования цифровой аппаратуры ЛАД 4.1. // Программныепродукты и системы. 2002. — №1. — с.38 -41.

204. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++./ Пер. с англ. М.: Бином, СПб.: Невский диалект, 2000, 560 с.