автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Применение модального анализа для моделирования несущих систем, с целью улучшения динамического качества станков

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ. ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РФ Комитет по высшей школе

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

"СТАНКЙН"

На правах рукописи Б Р А Д и С Игорь Вячеславович

УДК 621.9.06.001.57 (043.3)

ПРИМЕНЕНИЕ МОДАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ, С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА СТАНКОВ

пециальность 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической

обработки, станки и инструмент

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском Государственном Технологическом Университете "СТАНКИН".

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

- доктор технических наук, профессор Хомяков В.С.

- кандидат технических наук, доцент Досько С.И.

- доктор технических наук, профессор Белов B.C.

- кандидат технических наук, гл. конструктор МосЗАЛ Вайс С. Д.

- АО Московский станкостроительный завод

Защита состоится " ЗЛ " декабря 1994 г. в / V часов на заседании специализированного совета К 063.42.05 в Московском Государственном Технологическом Университете "СТАНКИН" по адресу: 101472, ГСП, Москва, Вадковский переулок, д. 3-а, телефон: 972-94-67,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного Технологического Университета "СТАНКИН".

Автореферат разослан " /<8 " ноября 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

к.т.н., доцент . У Поляков Ю.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Уровень развития современного машиностроения предъявляет высокие требования к металлорежущим станкам. Показатели динамического качества станка в значительной степени определяют его выходные показатели (точность, на... дежность и производительность). В свою очередь технико-эконо-. мические показатели закладываются (на 70-80%) на этапе проектирования, дорабатываются на этапе доводки и должны поддерживаться при проектировании. Современная технология создания машин предусматривает использование моделей на всех указанных выше этапах их жизненного цикла.

Конструкция станка оказывает большое влияние на его точность - один из важнейших технико-экономических показателей. Для повышения точности проектируемого станка, необходимо вскрыть взаимосвязь между показателями его точности и параметрами конструкции и дать соответствующие рекомендации конструктору. С этой целью целесообразно применять расчетные методики, которые позволяют конструктору быстро и наглядно оценивать эффективность различных конструктивных вариантов. Существует много разработок для расчета конструкций методом конечных элементов, но большинство из них носит общий характер, не учитывает особенности конструирования станков и являются сложными в применении.

В связи с этим актуальной задачей является разработка методов, позволяющих не только рассчитывать характеристики проектируемых станков и проводить подробный анализ работы их элементов с учетом возмущающих факторов, но и на основе этого анализа так изменять конструкцию, чтобы динамическое качество станка становилось выше.

Цель: Разработка методики применения модального анализа для моделирования несущих систем станков, с целью улучшения их динамического качества.

Научная новизна состоит в:

- реализации модального подхода для расчета и анализа динамических характеристик несущих систем станков;

- разработке балансов модальной податливости, приведенных в зону обработки, и их использовании для анализа динамических характеристик станков.

Практическая ценность состоит в разработке:

- программно-методического комплекса для расчета и анализа статических и динамических характеристик несущих систем станков;

- методики расчета характеристик несущей системы станков в рабочем пространстве;

- алгоритма диагностики и отладки расчетных схем несущих систем.

Реализация работы состоит в использовании программно-методического комплекса для расчета и анализа статических и динамических характеристик несущих систем станков:

- при проектировании станков на заводах: МСЗ, Станколи-ния, Рязанский, Коломенский и др., а также в НИТИОП и ЦНИТИ.

- в учебном процессе МГТУ Станкин и более чем 10 других учебных заведений, среди которых технические университеты СНГ - Белорусский, Санкт-Петербургский морской. Киевский, Азербайджанский, Саратовский, Оренбургский, зарубежные Технические университеты Хемниц-Цвикау (Германия), Гуанджоу (Китай).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 5 работ и разработаны методические рекомендации в виде руководства пользователя программного комплекса ЕБШ.

Объем работы: Диссертация состоит из введения и 4 глав, изложенных на 155 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков, 27 таблиц, список литературы из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена рассмотрению состояния вопроса и постановке задач исследования.

В главе рассмотрен общий подход к анализу станка, как сложной системы, состоящей из подсистем различного функционального назначения. Среди основных подсистем выделяются: привод главного движения, шпиндельный узел, привод подач, несущая система. Проведен обзор работ, в которых отмечается особое значение несущей системы как слагаемого качества станка и необходимость ее анализа. Показано влияние несущей системы станка на его технико-экономические показатели.

Обзор литературы показал, что в настоящее время теоретический и экспериментальный подходы к исследованию механических

систем объединены в общий подход, называемый модальным анализом. Экспериментальный модальный анализ, по-существу, является реализацией методов непараметрической и параметрической идентификации механических систем, начиная с получения частотных характеристик и построения "движущихся" форм колебаний, до получения матриц инерции, жесткости и демпфирования. Теоретический подход представляет собой совокупность метода конечных элементов, как способа формирования математической модели, и теоретического модального анализа, как способа решения этой модели. Он также включает в себя такие специальные методы анализа механических систем как анализ чувствительности, метод подсистем и др.

Для моделирования статического и динамического поведения станков разработаны программно-методические комплексы (ПМК), основанные на использовании общих методов решения задач о колебаниях механических систем, метода конечных элементов и элементов модального анализа. Среди них ПМК, разработанные в ЭНИМСе, Ульяновском ГСКБ, Нижегородском университете.

Анализ существующих ПМК для расчета характеристик несущих систем станков показал, что основной проблемой при их использовании в практике инженерных расчетов является толкование результатов расчетов. Большинство разработок уделяет большое внимание эффективности используемых методов расчета и основной своей задачей ставит их применение для проектирования станков. Известные методики метода конечных элементов ставят своей задачей нахождение деформации конструкции, что недостаточно при конструировании станков. Одной из особенностей расчетов станков является необходимость определения относительных перемещений между инструментом и заготовкой. При улучшении характеристик станка, кроме величин деформации упругих элементов, очень важно определять их вклад в относительные перемещения между инструментом и заготовкой.

Точность результатов расчета во многом определяется качеством расчетной схемы и точностью задания ее параметров. При вводе исходных данных могут быть допущены ошибки. Поэтому для повышения качества расчетов необходимо проводить диагностику введенных данных. Для этого целесообразно применять графические блоки представления расчетной схемы и результатов расчетов. При построении расчетной схемы обычно руководствуются об-

щими рекомендациями составленньми на основе накопленного опыта. Например, рекомендации, разработанные в ЭНИМСе, описывают представление узлов станка конечными элементами и порядок построения расчетной схемы. В ряде работ описываются особенности составления расчетных схем различных типов станков и влияние выбранной топологии на результаты. Это позволяет сделать вывод о неоднозначности решения задачи формирования расчетной схемы и трудности ее формализации: Для нахождения оптимальной расчетной схемы проводят расчетный анализ различных вариантов схем. а при наличии экспериментальных данных проверку их адекватности.

Во многих экспериментальных работах отмечается неоднородность характеристик несущей системы станка в рабочем пространстве. Изменения происходят в связи с изменением взаимного положения узлов станка и увеличения вылетов. С точки зрения качества станка совсем не безразлично, какова стабильность его точности в рабочем пространстве. Поэтому желательно иметь картину стабильнсоти характеристик станка в рабочем пространстве.

Исходя из изложенного, были сформулированы следующие задачи:

- на основе накопленного опыта моделирования разработать общую методику моделирования и анализа статических и динамических характеристик несущих систем станков;

- предложить и программно реализовать методику диагностики и анализа расчетных схем несущих систем станков;

- разработать методику использования положений модального анализа для расчета приведенной модальной податливости и модального демпфирования несущих систем станков;

- разработать программный комплекс для расчета и анализа статических и динамических характеристик несущих систем станков;

- разработать алгоритм анализа характеристик несущих систем в рабочем пространстве;

- разработать и программно реализовать блок графического представления результатов расчетов в удобной для конструктора форме;

- проверить на примере правильность работы комплекса;

- провести анализ точности результатов моделирования несущей системы многоцелевого станка при использовании различных расчетных схем.

Во второй главе рассматривается процедура построения математической модели и процесс моделирования несущей системы станка.

Целью моделирования станков является определение и сравнительный анализ характеристик различных вариантов их конструкций для определения наиболее эффективного по совокупноти показателей качества.

В настоящее время среди наиболее распространенных методов расчета характеристик упругих машиностроительных конструкций наибольшее применение нашел метод конечных элементов. Он позволяет достаточно обоснованно представить в виде дискретных моделей реальные конструкции и, в случае необходимости, быстро изменить структуру моделей для наилучшего отражения конструктивных изменений. При использовании одного из вариантов таких моделей расчетная схема несущей системы станка представляется совокупностью стержней и сосредоточенных масс, соединенных между собой невесомыми и диссипативными пружинами, характеристики которых определяются параметрами соединений элементов несущей системы.

Разработанная статическая модель несущей системы в соответствии с алгоритмом расчета статических характеристик позволяют определить перемещения точек расчетной схемы при нагруже-нии, деформации элементов и провести подробный анализ расчетной схемы.

При анализе статического поведения несущей системы станков необходимо определять ее наиболее слабые участки - элементы расчетной схемы с наибольшей деформацией. Используя баланс статических деформаций участков, приведенный к точке резания, можно сделать вывод о слабых участках. Но этого недостаточно для определения характера деформаций участка и той координаты, жесткость по которой надо изменить. Линейная деформация участка по каждой из трех координат зависит от одной линейной и двух угловых жесткостей. Эту зависимость показывает приведенный баланс линейной деформации участка. Это помогает принять правильное решение для улучшения статической характеристики конструкции.

На кафедре станков МГТУ "Станкин" в течении ряда лет ведутся работы по использования модального анализа применительно к механическим системам станков. Данная работа посвящена мето-

дической и программной реализации теоретического модального анализа применительно к несущим системам станков.

Развитие модального подхода применительно к несущим системам станков позволяет определять модальное демпфирование на основе использования коэффициентов рассеяния энергии колебаний отдельных элементов с учетом характера их поведения на собственной частоте (формы колебаний), а также определять абсолютными относительные частотные характеристики, абсолютные и относительные реакции (выходной спектр) на одновременно действующие внешние воздействия, приложенные в различных точках и задаваемые в виде спектра (входной спектр).

Для анализа динамического поведения несущей системы станка, исходя из ее особенностей, предложено использовать следующие балансы: обобщенных статических характеристик, модальной податливости, модального демпфирования, энергетические. Для этого были получены выражения, представляющие собой разложение на собственных частотах: кинетической энергии колебаний по узлам; потенциальной - по упругим элементам; модального демпфирования и модальной податливости по упругим элементам в соответствии с выбранной расчетной схемой.

Третья глава посвящена описанию методики (рис. 1) и программы моделирования статического и динамического поведения несущих систем станков.

Исходной информацией для моделирования является вариант конструкции станка, который может быть представлен в виде чертежа. схемы компоновки с параметрами, конкретной модели с экспериментальными данными. При составлении расчетной схемы (РС) варианта несущей системы и определении ее параметров рекомендуется использовать экспериментальные данные, базы данных и соответствующие препроцессоры. Информация о топологии и параметрах РС заносятся в таблицы. По этим данным и соответствующему алгоритму формируется математическая модель.

При вводе исходных данных могут быть допущены неточности, как в задании топологии, так и параметров, выявление которых является обязательным до начала расчета. В случае нахождения ошибок необходимо скорректировать данные. Однако выявление ошибок не исключает отладки РС. так как не все ошибки могут определяться программой автоматически.

Рис. 1. Алгоритм исследования несущей системы станка по программе.

Методика позволяет провести расчет статических и динамических характеристик, и оценить их стабильность в рабочем пространстве станка. Для этого задаются перемещаемые узлы и размеры рабочего пространства. Анализ конструкции может производиться независимо как по статическим, так и по динамическим характеристикам.

После расчета и анализа несущей системы станка можно сформировать рекомендации по изменению конструкции для улучшения характеристик.

Если конструкция станка позволяет реализовать эти изменения, то необходимо определить диапазон изменения варьируемых параметров. Для этого строится график влияния изменяемого параметра на характеристики несущей системы, что позволяет сделать окончательные выводы о изменениях.

Определив численные значения возможных изменений элементов РС. необходимо проработать их конструкторское решение. Для этого проводят дополнительное подробное моделирование элемента.

В соответствии с изменениями конструкции и параметров элементов, РС корректируется, расчет повторяется и новые результаты расчета опять подвергаются анализу.

Изложенная методика реализована в программе ЕБШ, которая предназначена для статического и динамического моделирования пространственных механических систем, которые могут быть представлены линейной физической моделью, состоящей из стержней, соединенных между собой и фундаментом с помощью упру-го-диссипативных элементов (пружин), и сосредоточенных масс (с учетом габаритов соответствующих элементов конструкции). От существующих в настоящий момент программ для моделирования несущих систем программа отличается наличием средств для:

- диагностики РС;

- автоматического анализа результатов расчета;

- графического представления исходных данных и результатов расчета;

- анализа изменения характеристик в рабочем пространстве станка и влияния изменения исходных данных на выходные характеристики.

Диагностика и анализ РС несущей системы станка проводится в четыре этапа. На первом этапе проверяется топология РС (ко-

личество точек и узлов, число конечных элементов, место расположения сосредоточенной массы и соединение упругих элементов). На втором анализируются параметры РС, для чего проводятся вычисления связанные с формированием матриц. Анализ математической модели несущей системы станка и возможность ее корректного использования проводится на третьем этапе. Основные трудности при использовании сложных, с нерационально выбранивши параметрами РС, как правило, возникают при расчете собственных частот и форм колебаний. В этом случае приходится решать плохо обусловленные задачи, когда величины, которые необходимо вычислять. очень чувствительны к малым изменениям параметров системы. Чтобы не решать плохо обусловленные задачи, проводится оценка числа обусловленности. На четвертом этапе, при наличии экспериментальных данных, оценивается адекватность выбранной модели реальному станку. Для этого производится расчет статических и динамических характеристик и сопоставление с результатами эксперимента.

Первые три этапа осуществляются программой автоматически или визуально. Для этого разработана графическая часть программы, которая позволяет схематично изображать РС в виде проекции на три плоскости. РС изображается как совокупность массивов и стержневых элементов. Массивы изображаются в виде прямоугольников или кругов с центром в соответствующем узле.

Расчет статических характеристик проводится для заданного варианта нагружения. который определяется силами резания и весовой нагрузкой или квазистатической нагрузкой. После определения перемещения узловых точек, определяется абсолютное перемещение любой заданной точки в глобальной системе координат или относительные перемещения между любыми двумя точками и. в частности, между инструментом и заготовкой.

При анализе статических характеристик несущей системы станка сначала оценивают величины составляющих перемещения между инструментом и заготовкой. Затем для направлений (осей координат), которые, например, лимитируют точность станка, определяют с помощью балансов слабые звенья (участки) несущей системы, имеющие наибольшую долю в балансе по данной координате.

Для уменьшения величины абсолютного или относительного перемещения точек необходимо провести затем анализ деформации

элементов несущей системы, определяющих это перемещение. Для этого используется баланс деформации элементов, приведенный к точке определения перемещения.

Так как на деформацию участка по каждой координате влияют линейная и угловые составляющие, то для формирования возможных вариантов изменения конструкции надо определить характер деформации участка. Это позволяет определить приведенный баланс деформации участка. В нем производится разложение деформации на линейные и угловые составляющие, что позволяет более точно сделать вывод о координате, жесткость по которой недостаточна.

Алгоритм расчета и анализа динамических характеристик станков может применяться на всех этапах проектирования. Особенность алгоритма состоит в наличии трех блоков анализа, применение которых зависит от наличия соответствующих данных о нагрузке и демпфировании.

Начинать анализ динамических характеристик несущей системы целесообразно с составления предварительного баланса модальных составляющих. Степень влияния отдельной модальной составляющей на динамическую характеристику несущей системы можно оценить долей (в %), которую она занимает в балансе. Выбрав наиболее значимые модальные составляющие, подвергают их дальнейшему анализу. Построение предварительного баланса модальных составляющих не требует сведений о демпфировании и значениях составляющих силы резания.

Энергетические свойства несущей системы при колебаниях на собственных частотах определяются распределением потенциальной и кинетической энергий. По сути дела составляющие энергетического баланса являются энергетическими коэффициентами чувствительности и указывают на элементы за счет изменения характеристик которых эффективнее влиять на них. В балансе отражено распределение кинетической энергии только сосредоточенных масс. Изменяя инерционные характеристики массивов, можно эффективно влиять на динамические характеристики. Изменяя жест-костные характеристики значимых упругих элементов по соответствующей координате, можно добиться изменения распределения потенциальной энергии.

Модальная податливость является частотной составляющей соответствующей статической податливости несущей системы в 1-ой точке (точке приведения) от силы,приложенной в З-ой точ-

[

Расчет и анализ с татистиче ских характеристик

А

1

<=

Расчет перемещений узловых точек

Расчет перемещении между инструментом и заготовкой

Л

Приведенный баланс неформации элеиентог

57

Баланс линейной дефрмашш элемента

=о

[

Расчет и анализ динамич еских характеристик

1

Расчет собственных

частот и форм колебаний

А

Дйъ,

12 3...

Баланс приведенной модальной под а тлив ости

т

£

ш

Предварительный

анализ значимости мод

Баланс по тенииальной и кинетической энергии

Баланс модального демпфирования

Рекомендации по изменению конструкции

I

Рис. 2. Исследование характеристик несущих систем станков.

ке. При отсутствии информации об относительном рассеянии энергии колебаний в несущей системе составляющие модальной податливости по осям координат характеризуют суммарную податливость несущей системы в заданной 1-ой точке приведения при колебаниях на соответствующей собственной частоте от действия силы в 3-ой точке.

Баланс приведенной модальной податливости (в %) по участкам совпадает с аналогичным балансом-модальных составляющих, приведенным в ту же точку. Данный баланс является аналогом поэлементного статического баланса и позволяет определить слабые элементы расчетной схемы.

Если исходная информация содержит сведения об относительном рассеянии энергии колебаний в элементах расчетной схемы, то можно не только рассчитать модальное демпфирование, но и определить его распределение по упругим элементам.

При наличии информации о нагрузке и модальном демпфировании можно в заданном диапазоне частот рассчитать динамическую податливость несущей системы в виде амплитудно-фазовой частотной характеристики или амплитудно-частотной характеристики. Предусмотрена возможность учета характеристики резания и расчета устойчивости динамической системы станка.

Изменение взаимного положения узлов станка вызывает нестабильность показателей качества в рабочем пространстве. За показатели качества были приняты следующие характеристики: статическая податливость и динамическая податливость на значимых собственных частотах. Нестабильность любой характеристики можно оценить в процентах как относительный перепад соответствующих максимального и минимального ее значений. Важно также получить картину изменения характеристик в рабочем пространстве. Эту картину можно получить проведя расчет статических и динамических характеристик в рабочем пространстве. Программа рассчитывает значения статических перемещений между инструментом и заготовкой или динамической податливости от заданной нагрузки в точках рабочего пространства. В результате чего получается поле статических и динамических относительных перемещений в рабочем пространстве.

В качестве примера использования методики и программы ЕБДО проведен расчет и анализ многоцелевого станка с крестовым столом модели 0Ц-4В.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки расчетных схем несущих систем станков.

Этап разработки расчетной схемы несущей системы станка наиболее важен, так как на нем закладываются не только качество результатов расчета, но и во многом определяются возможности предстоящего исследования станка. Его условно можно разделить на две части - разработку расчетной схемы и ее отладку (в частности, при помощи программы). Разработка расчетных схем ведется на основе общих рекомендации и накопленного опыта с учетом особенностей применяемой программы исследования. Для решения различных задач моделирования несущей системы станка могут использоваться несколько различных расчетных схем. Сложность этапа разработки состоит в нечеткости исходной информации и неоднозначности решения.

Построение расчетной схемы сводится к представлению элементов несущей системы стержнями, массивами и пружинами, задания их относительного положения и определения параметров.

Некоторые исследователи рекомендуют использовать максимально подробные расчетные схемы. Но это не всегда приводит к хорошим результатам. Большое количество исходных данных, трудность проверки параметров и сложность расчета математической модели уменьшают точность результатов. Проведенные исследования показали, что проблема разработки расчетных схем "оптимальной" сложности очень важна, но рассмотрена недостаточно.

Как показывает опыт в том числе и приобретенный при выполнении данной работы точность результатов не всегда пропорциональна сложности расчетной схемы; начиная с некоторого момента точность падает и очень сильно вплоть до физически нереальных результатов. В работе предлагается в качестве критерия оптимальной сложности использовать число обусловленности. Если оно меньше некоторого порогового значения, то сложность приемлемая, если больше, то неприемлемая. Пороговое значение числа обусловленности определяется на основе вычислительного эксперимента с программой, поскольку зависит от используемых стандартных процедур и точности вычислений. Расчетные схемы должны быть такими, чтобы статическая и динамическая задачи были хорошо обусловленными.

Другие авторы предлагают после применения сложных подробных расчетных схем и проверки адекватности строить упрощенные

схемы, но дающие близкие результаты, сохраняющие подробно лишь те элементы, которые можно изменять в процессе анализа и последующей оптимизации. Это значительно сокращает время вычислений и упрощает анализ.

Для оценки влияния различных вариантов расчетных схем несущей системы многоцелевого станка на результаты расчета проведены исследования шести вариантов. За исходный вариант принята расчетная схемаУ-анализ адекватности которой проводился ранее.

Исследование характеристик многоцелевого станка показали, что деформация в зоне резания более чем на 50% определяется параметрами станины, стойки и стола на низших частотах. Поэтому в разработанных пяти вариантах расчетных схем использовались различные конечные элементы для моделирования только слабых элементов. При составлении расчетных схем использовались одинаковые исходные данные.

Проведенный сравнительный анализ результатов расчетов рассматриваемых шести вариантов расчетных схем многоцелевого станка позволил сделать выводы и рекомендации для разработки наиболее целесообразных расчетных схем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика применения модального анализа для моделирования несущих систем станков, представленных пространственными стержневыми расчетными моделями. Методика также позволяет проводить автоматизированный анализ исходных данных и результатов расчета характеристик несущей системы и представлять их в графическом виде, оценивать стабильность характеристик в рабочем пространстве станка и определять влияние изменения исходных данных на выходные характеристики.

2. Для повышения надежности результатов моделирования разработана методика диагностики и отладки расчетных схем несущих систем. Диагностика проводится в четыре этапа, автоматически или визуально с использованием графического блока программы. При этом оценивается возможность решения и точность математической модели. При наличии экспериментальных данных оценивается адекватность выбранной модели реальному станку.

3. Предложенная методика анализа статических характерно-

тик несущих систем позволяет выявлять не только слабые элементы конструкции, но и определять характер их деформаций. Для выявления слабых элементов используется баланс деформаций элементов несущей системы, приведенный к точке определения перемещения. Характер деформации слабого элемента определяется из приведенного баланса деформации элемента.

г.4. Предложенная методика анализа динамических характерис-тик-несущих систем применима на всех этапах проектирования. Особенность состоит в наличии трех блоков анализа, применение которых зависит от наличия соответствующих данных о нагрузке и демпфировании. Предварительный анализ диапазона значимых мод позволяет уменьшить количество рассматриваемых мод исходя из рабочего диапазона возмущений и предварительного баланса частотных составляющих модальной податливости несущей системы станка. Анализ динамического поведения станка проводится по формам колебаний и энергетическим балансам. При наличии данных о нагрузке используют балансы приведенной модальной податливости элементов и линейной модальной податливости элемента. Для анализа баланса модального демпфирования, динамической податливости и частотных характеристик необходимы данные о демпфировании в упругих элементах.

5. Проведенный расчет и анализ характеристик многоцелевого станка модели 0Ц-4В позволил разработать рекомендации для повышения статической и динамической жесткости станка. Предложено увеличить жесткость станины на изгиб в плоскости Х02, элементов привода стола по оси У, радиальную жесткость шпиндельного узла.

6. Анализ изменения характеристик многоцелевого станка в рабочем пространстве показал значительную их нестабильность и неодинаковость изменений на различных собственных частотах.

7. Проведенные исследования вариантов расчетных схем многоцелевого станка показали, что точность результатов расчета сильно зависит от правильности выбора структуры расчетной схемы несущей системы станка. При неудачной расчетной схеме результаты моделирования отличаются более чем на 50% и могут значительно исказить динамическое поведение станка.

8. При изменении или упрощении расчетных схем следует оценивать возможность проводимых мероприятий. Перед изменением расчетной схемы целесообразно оценивать по соответствующим ба-

лансам степень влияния деформаций изменяемых элементов на деформацию искомого звена. Не рекомендуется вносить сильные изменения в схемы элементов, оказывающих большое влияние на деформацию.

9. Разработанные методики реализованы в программе ESW, которая позволяет эффективно рассчитывать и проводить анализ статических и динамических характеристик несущих систем станков. Использование быстрых методов расчета динамических характеристик позволяет проводить исследование стабильности характеристик несущей системы в рабочем пространстве и выявлять элементы, оказывающие на нее наибольшее влияние.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Досько С.И., Брадис И.В. Динамический расчет шпиндельных узлов на основе использования модального подхода. - Тезисы докладов 3-й Всесоюзной научно-технической конференции: "Динамика станочных систем гибких автоматизированных производств."

- Тольятти, 1988.

2. Хомяков B.C., Брадис И.В. Комплекс программ для расчета статических и динамических характеристик станков. - Тезисы докладов конференции: "Типовые механизмы и технологическая оснастка станков - автоматов, станков с ЧПУ и ГПС" (СТАНКИ-91).

- Чернигов, 1991 с.36.

3. Хомяков В.С., Брадис И.В. Комплекс программ по моделированию шпиндельных узлов. - Тезисы докладов конференции: "Типовые механизмы и технологическая оснастка станков - автоматов. станков с ЧПУ и ГПС" (СТАНКИ-91). - Чернигов, 1991 с.30.

4. Хомяков B.C., Брадис И.В. Комплекс программ по моделированию упругих систем приводов станков. - Тезисы докладов конференции: "Типовые механизмы и технологическая оснастка станков - автоматов, станков с ЧПУ и ГПС" (СТАНКИ-91). - Чернигов, 1991 с.30-31.

5. Хомяков B.C., Досько С.И., Брадис И.В. Программа ESW как часть САПР станка. Сборник научных трудов. Институт станков, - Берлин. 1993. с. 18.