автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Улучшение динамических характеристик фрезерных станков на основе моделирования их несущих систем

На правах рукописи

ЕРЕМИН НИКОЛАИ ВИКТОРОВИЧ

УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИХ НЕСУЩИХ СИСТЕМ

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и

физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2004

Работа выполнена на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» Ульяновского государственного технического университета (УлГТУ)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор В.П. ТАБАКОВ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор М.Г. КОСОВ

кандидат технических наук, доцент В.И. ЖИГАНОВ

Ведущее предприятие - ОАО «Ульяновский завод тяжелых станков», г. Ульяновск

Защита диссертации состоится декабря 2004 г. в 14 часов на заседании

диссертационного совета К 212.277.01 в первом корпусе Ульяновского государственного технического университета по адресу: г. Ульяновск, ул. Энгельса, 3 (почтовый адрес: 432700, ГСП, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УлГТУ.

Автореферат разослан ноября 2004

г.

Ученый секретарь диссертаи""""'""" кандидат технических наук,

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсификация режимов обработки на фрезерных станках с целью повышения их производительности в ряде случаев ограничивается низким запасом устойчивости технологической системы. Для оценки виброустойчивости этой системы необходимо прежде всего располагать динамическими характеристиками несущей системы (НС) станка, которая должна обеспечивать в течение срока его службы возможность обработки с заданными режимами и требуемой точностью. В связи с этим тема диссертационной работы, посвященной разработке методики моделирования и расчета динамических характеристик НС фрезерных станков на стадии проектирования и повышению их виброустойчивости, является актуальной.

Автор защищает: 1. Разработанную методику моделирования НС фрезерных станков, позволяющую расчетным путем определять ее статические и динамические характеристики и прогнозировать динамическое качество станка на стадии проектирования.

2. Методику подготовки исходных данных расчетной модели НС фрезерных станков.

3. Новый способ моделирования стыка деталей с использованием «непрерывной модели» в виде тонкого слоя материала, имеющего характеристики реального стыка, и методику подготовки исходных данных для соответствующей расчетной модели.

4. Методику расчета виброустойчивости станка при фрезеровании, использование которой позволяет более точно отразить координатную взаимосвязь вектора суммарной силы резания и динамической системы станка, учесть влияние инструментального и обрабатываемого материалов, геометрии режущего клина на устойчивость станка.

5. Результаты исследований динамических характеристик НС бесконсольного фрезерного станка мод. 6532 и предложенные на основе их анализа рекомендации по улучшению его конструкции с целью расширения технологических возможностей (производительности).

Цель работы: разработка методики моделирования НС фрезерных станков для прогнозирования их динамических характеристик на стадии проектирования и повышения виброустойчивости.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: 1) Разработать методику моделирования НС фрезерных станков для расчета их статических и динамических характеристик, включающую в себя расчетные модели отдельных базовых деталей и стыков между базовыми деталями. 2) Исследовать динамические характеристики НС-бесконсольного фрезерного станка. 3) Разработать методику расчета и

сти бесконсольного фрезерного станка. 4) Разработать рекомендации по совершенствованию конструкции бесконсольного широкоуниверсального фрезерного станка для повышения его динамических характеристик и виброустойчивости. 5) Провести оценку эффективности разработанной методики моделирования НС в условиях действующего производства.

Научная новизна:

1. Разработана методика моделирования НС фрезерных станков, позволяющая расчетным путем определять их динамические характеристики на стадии проектирования.

2. Предложен принципиально новый способ моделирования стыка базовых деталей как элемента НС станка с использованием «непрерывной модели» в виде тонкого слоя материала, имеющего характеристики реального стыка.

3. Разработана уточненная методика расчета виброустойчивости фрезерного станка при резании, позволяющая учесть влияние силы резания, инструментального и обрабатываемого материалов, геометрии режущего клина на устойчивость станка и повысить точность расчета критических значений элементов режима резания по сравнению с результатами расчета с использованием известных методик.

Практическая ценность и реализация работы: 1. Разработаны рекомендации по улучшению конструкции бесконсольного фрезерного станка мод. 6532 с целью расширения его технологических возможностей (производительности). Предложенные рекомендации учтены при модернизации данного станка инженерным товариществом «Комплекс - Центр» (г. Ульяновск).

2. Применение методики моделирования НС фрезерных станков позволило сократить сроки технической проработки и эскизного проектирования при модернизации и разработке новых фрезерных станков в среднем на 40 % по сравнению с известной методикой.

Разработанная методика моделирования НС фрезерных станков внедрена в конструкторскую практику инженерного товарищества «Комплекс - Центр».

Апробация работы. Основные положения, выводы и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях (НТК) УлГТУ в 2000,2001, 2002, 2003, 2004 гг.; на международных НТК «Материалы и технологии XXI века» в Пензе (25 - 26 февраля 2004 г.), «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства» в Волгограде (16-19 сентября 2003), «Состояние и перспективы развития электротёхнологии» в Иваново (XI Бернардосовские чтения, 4-6 июня 2003 г.); на Всероссийской НТК «Современные проблемы машиностроения и транспорта» в Ульяновске (8-10 октября 2003 г,); на четвертой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических,, социальных систем и процессов» в Ульяновске (10 — 12 де-

кабря 2001 г.); на пятой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» в Ульяновске (16-18 июня 2003 г.); на 8-ой международной выставке «Металлообработка 2004» в Москве (24 - 29 мая 2004 г.); на научных семинарах кафедр «Технология машиностроения» и «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ в 2003, 2004 гг.; на заседании научно-технического совета машиностроительного факультета УлГТУ в 2004 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (138 наименований) и приложений (4 страницы); включает 192 страниц машинописного текста, 85 рисунков и 47 таблиц.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, ее практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен анализ различных способов моделирования и расчета характеристик как отдельных элементов НС металлорежущего станка (МРС), так и всей НС станка в целом. Проведенный анализ показал, что наиболее адекватную реальной конструкции расчетную модель базовой детали или всей НС станка можно разработать с использованием метода конечных элементов. Однако, большинство работ, использующих данный метод при разработке расчетных моделей отдельных базовых деталей и несущих систем МРС в целом (работы В.Г. Атапина, В.А. Пахмутова, А.Я. Шалдыбина, И.Е. Гапонова), посвящены расчетам только статических характеристик. Во многих из них отсутствует сопоставление результатов расчета и экспериментальных исследований, что не позволяет сделать аргументированный вывод об адекватности расчетных моделей и их точности.

Взаимосвязь динамических характеристик с потерей станком устойчивости при резании впервые показана в работах В.А. Кудинова, в которых заложены теоретические основы расчета виброустойчивости станка. На их основе Г. Опитцом, сотрудниками Ульяновского головного специального конструкторского бюро фрезерных станков (УГСКБ ФС), Ю.Н. Санкиным разработан алгоритм расчета критической глубины резания при торцовом фрезеровании для оценки потери устойчивости процесса резания. Однако в упомянутых работах из-за отсутствия сведений о значениях углов между составляющими силы резания, затруднено определение координатной взаимосвязи силы резания и НС станка, что приводит к снижению точности расчета критической глубины резания.

В заключение главы сформулированы цель и задачи работы, приведенные

выше.

Во второй главе содержатся разработанные расчетные модели базовых деталей и стыков между ними, методика подготовки исходных данных для расчета статических и динамических характеристик элементов НС и методические рекомендации по моделированию НС фрезерных станков в целом.

В качестве программного обеспечения, реализующего метод конечных элементов, в работе использован программный комплекс Л№У8, разработана методика подготовки исходных данных для расчета статических и динамических характеристик элементов НС.

В программном комплексе материал базовых деталей характери-

зуется модулем Юнга Е, МПа, плотностью р, кг/м3, коэффициентом Пуассона /л, модулем сдвига О, МПа, обобщенным множителем демпфирования ¡} (параметром демпфирования) матрицы жесткости, Гц"1; пружинные элементы, моделирующие стыки деталей, - жесткостью К, Н/м, параметром демпфирования @ Физико-механические свойства материалов базовых деталей, за исключением параметра демпфирования Д закладываются в программный комплекс Л^УБ в явном виде из справочной литературы. Для учета множителя демпфирования необходимо найти его связь с коэффициентом внутреннего трения /, характеризующим интенсивность затухания колебаний, сведения о котором также имеются в справочной литературе. Взаимосвязь данных параметров имеет вид:

Д = у—— для пружинного элемента,

Д = —— для материала базовой детали,

где = - собственная частота системы, определяемая влиянием 1-го эле-

мента; К, и М, - жесткость и масса 1-го элемента многомассовой системы.

Основная масса базовых деталей фрезерных станков удовлетворяет определению «оболочка», поэтому их расчетные модели могут быть разработаны как на основе «твердотельных», так и «оболочковых» конечных элементов (КЭ). Моделирование и расчет базовой детали с использованием вышеуказанных КЭ были выполнены на примере стойки вертикально-фрезерного станка мод. 654, установленной на жестком основании и закрепленной на нем прихватами с помощью болтов.

Проанализировано несколько вариантов твердотельных расчетных моделей стойки - от модели, максимально повторяющей геометрию реальной стойки, до модели, учитывающей лишь ее основные геометрические особенности.

Результаты моделирования стойки с использованием твердотельных КЭ (рис. 1) показали, что основным недостатком всех разработанных моделей является большое количество КЭ и соответственно большие затраты времени при расчете динамических характеристик базовой детали. Эти недостатки устранены в расчетной модели стойки, разбитой регулярной сеткой КЭ и учитывающей лишь основные геометрические особенности реальной стойки (габаритные размеры, характер оребрения, форма и размеры поперечного сечения стойки). Отклонение результатов расчета статических деформаций от экспериментальных данных составило в среднем 26 %, динамических характеристик - 11 % и 22 % для резонансной амплитуды динамической податливости и частоты соответственно.

Переход от твердотельных КЭ на оболочковые существенно (более чем в 3 раза) сокращает количество элементов в модели при неизменной степени ее детализации и соответственно время расчета. При этом точность расчета статических деформаций практически не изменяется по сравнению с использованием твердотельных КЭ (средняя величина отклонения результатов расчета от экспериментальных данных составила 23 %), а точность расчета динамических характеристик повышается г отклонение результатов расчета от эксперимента для амплитуды динамической податливости составило 4 %, для резонансной частоты - 8 %. Таким образом, моделирование базовых деталей целесообразно вести с использованием оболочковых КЭ.

Анализ технической литературы (работы З.М. Левиной, Д.Н. Решетова, Э.В. Рыжова) показывает, что моделирование стыка базовых деталей, как правило, осуществляется пружинными элементами, имеющими определенную жесткость и характеристики демпфирования. Недостатки такого подхода заключаются в необходимости определять при разработке расчетной модели каждого нового стыка количество пружинных элементов расчетной модели, жесткость и демпфирующую способность каждого из них, а также порядок их расположения в пределах номинальной площади стыка. Для устранения перечисленных недостатков стык предлагается моделировать тонким слоем материала, имеющего упругие и демпфирующие свойства, соответствующие реальному стыку. Такой подход означает переход от конечного числа пружин, моделирующих стык, к непрерывному их распределению. Непрерывность расчетной модели стыка в виде слоя материала позво-

Рис. 1. Расчетная модель стойки фрезерного станка

ляет ожидать, что ее использование будет иметь ряд существенных достоинств по сравнению с моделированием пружинными элементами: во-первых, использование непрерывной модели упрощает процесс ее разработки: исключается задача определения необходимого количества и правильного распределения пружинных элементов по номинальной площади стыка; во-вторых, применение такой модели позволяет учесть характер распределения давления в стыке и местные деформации деталей вблизи контактирующих поверхностей, что имеет большое значение при анализе жесткости отдельного стыка, и особенно при рассмотрении стыка как элемента НС станка; в-третьих, жесткостные и демпфирующие характеристики слоя материала, моделирующего стык, определяются его физико-механическими свойствами и равны характеристикам реального стыка. Это позволяет один раз экспериментально определить эти свойства для конкретного стыка и в дальнейшем использовать их в расчетных моделях стыков любых форм и размеров, имеющих аналогичные условия контакта.

Модели стыков базовых деталей разрабатывали с использованием твердотельных и оболочковых КЭ. Принимая во внимание, что тонкий слой изотропного материала модели стыка в нормальном направлении к плоскости стыка будет работать на сжатие, а в касательном - на сдвиг, модули Юнга и сдвига материала, моделирующего стык, можно определить на основании экспериментальных данных по нормальным и касательным деформациям реального стыка.

Учитывая сложность экспериментальных исследований контактных деформаций реального стыка МРС, основные методические подходы для их расчета с использованием непрерывной модели были рассмотрены на примере стыков специальных образцов. Для этого использовали экспериментальные данные работ Э.В. Рыжова, Д.Н. Решетова, В.Н. Кирсановой.

В качестве объектов исследований использовали стыки четырех стальных образцов с разной номинальной площадью. Два из них использовали для расчета нормальных деформаций (обозначим их № 1 и 2), два других (№ 3 и 4) - для расчета касательных деформаций.

Рассмотрим моделирование стыка с использованием твердотельных КЭ (рис. 2). Для подготовки необходимых исходных данных для расчета модуля Юнга Е и сдвига G воспользуемся результатами экспериментального определения контактных деформаций стыков № 1 и 3. Методом последовательного перебора определим такие значения параметров Е и С, при которых отклонения результатов расчета деформаций в стыках № 1 и 3 от данных эксперимента будут минимальны. Полученные значения Е и G используем для расчета контактных деформаций в стыках № 2 и 4.

Результаты расчета контактных деформаций в стыках № 2 и 4 показали, что их отклонения от экспериментальных значений составили от 9 до 17 % в зависимости от величины давления в стыке для нормальных деформаций и 4 -

Рис 2. Твердотельная модель детали и стыка №3 i

- 23 % - для касательных деформаций. При этом среднее отклонение было равно 13 и 14 % соответственно для нормальных и касательных деформаций. Полученные результаты свидетельствуют об адекватности разработанной непрерывной твердотельной модели реальному стыку. Кроме того, проведенные расчеты подтвердили высказанное предположение, что в случае использования непрерывной модели при моделировании стыков достаточно один раз определить исходные данные, необходимые для расчета контактных деформаций, а затем использовать их в моделях стыков любых форм и размеров при неизменных условиях контакта.

При моделировании стыка с использованием оболочковых КЭ модель представляет собой тонкостенную коробчатую конструкцию с ребрами, равномерно расположенными по всей номинальной площади стыка, и имеет ячеистую структуру (рис. 3). Проверку возможности использования оболочковой модели для моделирования стыков образцов № 1 - 4 и расчета их нормальных и касательных деформаций выполняли в той же последовательности, что и для твердотельной модели стыка. Установлено, что в зависимости от давления отклонение от экспериментальных данных при расчете нормальных деформаций

в стыке № 2 изменяется от 3 до 12 %. При этом среднее отклонение составляет 7,5 %. Различия результатов расчета касательных деформаций в стыке № 4 и экспериментальных данных составили от 6 до 22 %, а средняя величина - 14 %. Таким образом, как и в случае с твердотельной моделью, применение обо-Рис. 3. Оболочковая модель стыка №3 лочковых КЭ при моде-

лировании стыка обеспечивает хорошую точность расчета. При этом тип КЭ практически не оказывает влияние на точность расчета.

Проведенные исследования подтвердили высказанное предположение о возможности моделирования стыка базовых деталей тонким слоем изотропного материала и показали преимущество данного подхода по сравнению с классической дискретной моделью стыка.

На основе проведенных исследований были разработаны рекомендации по моделированию базовых деталей фрезерных станков и построению расчетной модели всей НС. В целом последняя представляет собой совокупность расчетных моделей отдельных элементов НС (стыков и базовых деталей), связанную с фундаментом через опоры (башмаки). Учитывая, что площадь опоры мала по сравнению с площадью станины, ее целесообразно моделировать совокупностью трех взаимноперпендикулярных пружинных элементов, ориентированных вдоль координатных осей, прикрепленных в одной точке к нижней части станины. В качестве примера на рис. 4 представлена расчетная модель НС станка мод. 654.

В третьей главе представлены исследования статических и динамических характеристик бесконсольных фрезерных станков мод. 654 и 6532, выполненные с целью проверки достоверности разработанных методических подходов к построению расчетной модели НС фрезерных станков

Для расчета характеристик стыка при моделировании его в виде тонкого слоя материала предложена методика подготовки исходных данных для непрерывной модели по известным значениям жесткости и демпфирования реального стыка. При разработке методики была рассмотрена задача упругой деформации элементарного объем материала (¿У: сжатия для определения модуля Юнга Е и сдвига для определения модуля сдвига G. Согласно закону Гука при сжатии объема материала зависимость между напряжением в материале и модулем

Рис 4 Расчетная модель НС станка мод 654

<у2 = Ег • ег, где - относительное удлинение;

и, = —- нормальное напряжение. Отсюда Е = — . Учитывая, что от-

Юнга имеет вид:

ношение представляет собой жесткость рассматриваемого элементарного ам/

объема в направлении оси Ог

Юнга Е следующим выражением: Е, = ¿К,

, ее величина будет связана с модулем

Проинтегрировав это выраже-

ние по объему получим взаимосвязь модуля Юнга материала и жесткости всего

стыка:

: К, • — . Аналогично получено выражение, связывающее касатель-

ную жесткость с модулем сдвига:

В полученных выражениях:

Кг = -- нормальная жесткость стыка в направлении оси Ог; Кх=— - касательная жесткость стыка в направлении оси Ох; — площадь стыка.

Результаты расчета характеристик станка мод. 654 показали, что использование расчетной модели НС станка на основе оболочковых КЭ позволило с высокой точностью рассчитать ее статическую деформацию и динамическую податливость. Отклонение результатов расчета от экспериментальных данных по величине статической деформации НС станка не превысило 13 %; по основной резонансной частоте и соответствующей ей амплитуде динамической податливости - 3 % (рис. 5). Построение форм колебаний НС станка на резонансных частотах показало близость качественной картины расчетных деформаций экспериментальным данным. Сравнение результатов расчета картины деформаций узла «бабка -стойка», влиянием которого определяется основной резонансный пик ам п л итудно-частотной характеристики НС, показало удовлетворительное (не более 13 %) отклонение результатов расчета от экспериментальных данных.

Высокая точность расчета статических и динамических характеристик НС станка мод.

Рис. 5. Амплитудно-частотная характеристика несущей системы станка мод. 654 при скорректированной жесткости свИДетельствует о опор; 1,2 - соответственно расчетная и экспериментальная достоверности предло-

женных методик определения исходных данных и разработанных расчетных моделей базовых деталей, стыков и НС в целом и позволяет сделать заключение о возможности использования их для моделирования НС фрезерных станков и расчета их статических и динамических характеристик.

Для подтверждения вышесказанного, используя разработанную методику, был выполнен расчетный анализ НС станка мод. 6532 с целью улучшения его конструкции и порышения виброустойчивости при резании.

Исследованиями установлено, что «слабыми» элементами конструкции с точки зрения динамической податливости являются опоры станка, стык «бабка - стойка» и стол (рис. 6) Анализ результатов расчета динамических характеристик НС позволил внести в конструкцию станка ряд изменений, связанных с установкой станка на фундаменте и увеличением жесткости стыка бабки со стойкой. Установлено, что внесение таких изменений позволило более чем на 50 % уменьшить амплитуду динамической податливости первого самого большого резонансного пика и на 11 % - амплитуду динамической податливости четвертого (второго по величине амплитуды) резонансного пика (рис. 7)

Четвертая глава посвящена оценке устойчивости фрезерного станка при резании.

Известные методики расчета критической глубины резания при торцовом фрезеровании (работы В.А. Кудинова, Г. Опитца, Ф. Бернарди, Ю.Н. Санкина, УГСКБ ФС) имеют ряд недостатков, снижающих точность расчета: во-первых, в них не приводится способ вычисления углов между составляющими силы резания, которые используются в дальнейшем в выражениях для расчета критической глубины резания, во-вторых, зависимость для определения силы резания упрощена, что не позволяет учесть многие факторы, оказывающие существенное влияние на ее величину (геометрия режущего инструмента, марка инструментального материала).

Для повышения точности расчета критической глубины резания предлагается ввести в известные методики ряд изменений, суть которых заключается в том, что сила резания при расчете критической глубины резания представляется совокупностью трех ее проекций на оси координат, а не суммарной силой. Такой способ представления силы резания позволит: во-первых, более полно учесть координатную связь между вектором силы резания и динамической системой станка; во-вторых, при расчете величин составляющих силы резания с использованием известных справочных данных можно учесть значительно

Рис 6 Расчетная модель станка мод 6532

Рис. 7. Амплитудно-частотная характеристика динамической податливости исходного (1) и улучшенного (2) варианта НС станка мод. 6532 в направлении оси Ох

большее число факторов, влияющих на величину силы резания (геометрию режущего инструмента, марку инструментального материала и др.).

В соответствии с теоретическими основами анализа виброустойчивости динамической системы станка, заложенными В.А. Кудиновым, расчет критической глубины резания можно выполнить, решая задачу устойчивости с использованием критерия Найквиста. В соответствии с этим критерием, система теряет устойчивость, если характе-

ристика соответствующей эквивалентной разомкнутой системы пересечет действительную ось комплексной координатной плоскости в точке Яв = -1. В математическом виде условие потери динамической системой станка устойчивости при резании в соответствии с критерием Найквиста выглядит следующим образом:

—1,

где - сила резания; - суммарное изменение толщины срезаемого слоя;

- характеристика эквивалентной упругой системы;

60

г = — - постоянная времени запаздывания; п - частота вращения фрезы; г -

число зубьев фрезы; г - мнимая единица; со - круговая частота колебаний динамической системы станка.

Для проверки предлагаемой методики использовали экспериментальные данные по виброустойчивости станка мод. 654, представленные в работах УГСКБ ФС, и проводили экспериментальную оценку виброустойчвости станка мод. 6532. Обрабатывали заготовку прямоугольного сечения (размеры заготовки 320 х 960 х 300 мм) по контуру с постепенным увеличением глубины резания от 3 мм и заканчивая глубиной, при которой станок терял устойчивость. При оценке виброустойчивости станка мод. 654 предлагаемую методику определения критической глубины резания сравнивали с известной методикой Г. Опитца. Результаты расчета виброустойчивости станка мод. 654 по предлагаемой методике и методике Г. Опитца представлены в таблице. Установлено, что средняя величина отклонения результатов расчета величины критической глубины резания от эксперимента при использовании предлагаемой методики со-

ставляет 16,4 %, а при использовании известной методики - 33,2 % Проведенные исследования подтвердили адекватность предлагаемой методики и повышение точности расчета при ее использовании. Расчет виброустойчивости исходного и улучшенного вариантов конструкции станка мод. 6532 показал, что предлагаемые изменения конструкции его НС позволяют увеличить критическую глубину резания на 34 %, а следовательно, соответственно увеличить производительность обработки.

Результаты расчета критической глубины резания

Частота вращения фрезы п, об/мин Критическая глубина резания tKp, мм

Эксперимент Расчет

Предлагаемая методика Известная методика

50 8,0 4,6 9,8

63 10,0 10,7 11,3

80 10,0 9,1 15,4

100 10,0 9,4 5,6

В пятой главе приведены результаты расчета экономической эффективности использования методики моделирования НС фрезерных станков. Показано, что ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения методики моделирования НС фрезерных станков на стадии проектирования и модернизации, который обуславливается сокращением сроков проектирования и связанным с этим сокращением издержек по заработной плате и капитальным затратам, в расчете на станок мод. 6532 составит 168,3 тыс. руб в год, а эффект от модернизации станка мод. 6532 — 332,9 тыс. руб на один станок в год.

3. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований получены следующие научные выводы и практические результаты.

1. Разработана методика моделирования базовых деталей фрезерных станков с использованием метода МКЭ, позволяющая выполнять расчет, как статических, так и динамических характеристик детали. Адекватность методики подтверждена экспериментально. Расчетная модель базовой детали может быть создана с использованием как твердотельных, так и оболочковых КЭ. Тип элемента не оказывает влияния на точность расчета.

2. Предложен и экспериментально проверен новый метод моделирования стыков базовых деталей в виде тонкого слоя материала. Показано, что тип

КЭ (твердотельные или оболочковые) не оказывает влияния на точность расчета контактных деформаций в стыке. Средняя величина отклонения результатов расчета деформаций стыка от экспериментальных данных составила 14 %. Показано, что при моделировании стыка слоем материала имеется возможность использования одних и тех же исходных данных (модули Юнга Е и сдвига О материала, моделирующего стык) при моделировании стыков любой формы и размеров с аналогичными условиями контакта. В этом случае исходные данные определяют один раз по результатам испытаний стыка, что позволяет обойтись без дополнительных экспериментальных исследований и сократить время на подготовку исходных данных.

3. Разработана методика подготовки исходных данных непрерывной модели стыка базовых деталей НС фрезерных станков по известным значениям его жесткости и демпфирования, использование которой позволяет существенно упростить подготовку исходных данных непрерывной расчетной модели стыка.

4. При моделировании НС фрезерных станков следует использовать оболочковые модели как базовых деталей, так и стыков между ними. Это позволит упростить расчетную модель и сократить временя расчета. В качестве расчетных моделей опор станка (башмаков) рекомендуется использовать вза-имноперпендикулярные пружинные элементы, прикрепленные в одной точке к нижней части станины и ориентированные вдоль координатных осей.

5. Применение предложенных методических подходов к моделированию базовых деталей и стыков обеспечивает высокую точность расчета статических и динамических характеристик станков. Так для станка мод. 654 разница результатов расчета и экспериментальных данных по резонансной частоте и соответствующей ей амплитуде динамической податливости НС максимального резонансного пика не превышает 3 %; среднее значение отклонения результатов расчета резонансной частоты и амплитуды динамической податливости по всем трем пикам амплитудно-частотной характеристики НС составило соответственно 8,6 % и 21,1 %; разница результатов расчета и экспериментальных данных по величине статической деформации НС не превышает 13 %.

6. Предложена и экспериментально проверена методика определения критической глубины резания для оценки виброустойчивости станка при торцовом фрезеровании, отличающаяся от известных учетом влияния направления действия силы резания на устойчивость процесса обработки. Расчет виброустойчивости станка мод. 654 показал, что предложенная методика определения критической глубины резания обеспечивает более высокую точность по сравнению с известной методикой. Различие расчетных и экспериментальных значений критической глубины резания составило в среднем 16,4 %, при использовании известной методики - 33,2 %.

7. Показано, что предложенная методика расчета критической глубины резания справедлива для работы концевой фрезой. Отклонение расчетных и экспериментальных данных не превышает 16 %.

8. Оценка виброустойчивости станка мод. 6532 показала, что внесение в его конструкцию изменений с целью улучшения динамических характеристик позволило увеличить критическую глубину резания на 34 %, а следовательно, соответственно увеличить производительность обработки.

9. Разработанная методика моделирования НС фрезерных станков внедрена в конструкторскую практику инженерного товарищества «Комплекс-Центр». При этом ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения методики составит 168,3 тыс. руб в год, а эффект от модернизации станка мод. 6532 - 332,9 тыс. руб в год на один станок.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. 'Кирилин Ю.В. Исследование несущих систем металлорежущих станков с помощью стержневых моделей / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Вузовская наука в современных условиях: Тезисы докладов XXXIV научно-технической конференции УлГТУ. - Ульяновск: УлГТУ,2000.-С.48,49.

2. Еремин Н.В. Расчет стержня как простейшего элемента модели несущей системы металлорежущего станка / Н.В. Еремин, Ю.В. Кирилин // Студент - науке будущего: Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - С. 31-32.- -

3. Еремин Н.В. Применение метода конечных элементов для расчета базовых деталей металлорежущих станков / Н.В. Еремин, Ю.В. Кирилин // Студент - науке будущего: Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2001. -С. 26.

4. Кирилин Ю.В. Статические и динамические характеристики базовых деталей металлорежущих станков / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Вузовская наука в современных условиях: Тезисы докладов XXXV научно-технической конференции УлГТУ. - Ульяновск: УлГТУ, 2001.-С. 32, 33.

5. Кирилин Ю.В. Исследование стойки фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов: Труды четвертой международной конференции. - Ульяновск: УГУ, 2001.-С. 85-87.

' 6. Кирилин Ю.В. Методический подход к аналитическому моделированию несущей системы бесконсольного фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2002. - №1. - С.4 - 9.

7. Кирилин Ю.В. Моделирование элементов несущей системы металлорежущего станка / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Научно-технический калейдоскоп. - Ульяновск: УлГТУ, 2002.-№1.-С. 74-78.

8. Кирилин Ю.В. Исследование динамических характеристик несущей системы бесконсольного вертикально-фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н В. Еремин // Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения: Материалы меж-

дународной научно-технической интернет-конференции. - Орел: ОрелГТУ, 2002. - С. 311-314.

9. Кирилин Ю.В. Разработка модели несущей системы бесконсольного фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин, СВ. Логинов // Вузовская наука в современных условиях: Тезисы докладов XXXVI научно-технической конференции УлГТУ. - Ульяновск: УлГТУ,2002.-С.43,44.

10. Кирилин Ю В. Исследование несущей системы станка методом конечных элементов / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // СТИН. - 2002. - №8. - С. 19 - 21.

П.Еремин Н.В. Исследование стыков металлорежущего станка с использованием оболочковых конечных элементов // Молодежь Поволжья - науке будущего: Труды заочной молодежной научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 78 - 80.

12. Еремин Н.В. Аналитическое исследование динамических характеристик специального фрезерного станка // Молодежь Поволжья - науке будущего: Труды заочной молодежной научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 80 - 82.

13. Дышловенко П.Е. Способ моделирования стыка станка с фундаментом / П.Е. Дыш-ловенко, Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // СТИН. - 2003. - №2. - С. 12 - 14.

14. Кирилин Ю.В. Моделирование подвижного и неподвижного стыков металлорежущего станка / Ю.В. Кирилин, П.Е. Дышловенко, Н.В. Еремин // СТИН. - 2003. - №9. -С. 22-28.

15. Кирилин Ю.В. Аналитическое исследование динамических характеристик рельсо-фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // Состояние и перспективы развития электротехнологии (XI Бернардосовские чтения): Тезисы докладов международной научно-технической конференции. - Иваново: ИГЭУ, 2003. - С. 89.

16. Кирилин Ю.В. Исследование виброустойчивости бесконсольных фрезерных станков / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // Современные проблемы машиностроения и транспорта: Материалы всероссийской научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2003.-С. 81-89.

17. Кирилин Ю.В. Аналитическое определение виброустойчивости тяжелых фрезерных станков по критической глубине резания / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // Материалы международной конференции. В 2-х ч. Часть I. - Волгоград: ВолгГТУ, 2003. -С. 111-113.

18. Кирилин Ю.В. Исследование несущей системы специального колесорасточного станка с целью повышения его виброустойчивости / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов: Труды пятой международной конференции. - Ульяновск: УГУ, 2003. - С. 91 - 93.

19. Кирилин Ю.В. Методика расчета виброустойчивости /Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин, В.А. Макаров // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей II Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2004. -С.141 -145.

20. Кирилин Ю.В. Методика моделирования несущей системы станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // СТИН. - 2004. - №6. - С. 13 -17.

ЕРЕМИН Николай Викторович

УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИХ НЕСУЩИХ СИСТЕМ

Автореферат

Подписано в печать 26 10 2004 Формат 60x84/16 Бумага писчая Услпл 1,17 Уч-ИЗДЛ 1,00

Тираж 100 Заказ

Типография УлГТУ. 432027, Ульяновск, ул. Сев Венец, 32

»21 54$

РНБ Русский фонд

2005-4 19034

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ

ИНФОРМАЦИИ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ЖЕСТКОСТИ И ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Несущая система металлорежущего станка и ее элементы.

1.2. Расчет и моделирование базовых деталей несущей системы металлорежущего станка.

1.3. Расчет и моделирование стыков базовых деталей несущей системы.

• 1.4. Моделирование несущей системы металлорежущего станка.

1.5. Способы программной реализации метода конечных элементов для решения статических и динамических задач механических систем.

1.6. Виброустойчивость процесса фрезерования.

1.7. Выводы. Цель и задачи работы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ НЕСУЩЕЙ

СИСТЕМЫ ФРЕЗЕРНОГО СТАНКА.

2.1. Методика подготовки исходных данных для расчета динамических характеристик сложных механических систем

• в программном комплексе ANSYS.

2.2. Разработка расчетной модели базовой детали.

2.2.1. Экспериментальное исследование стойки фрезерного станка.

2.2.2. Модель стойки с использованием твердотельных элементов.

2.2.3. Модель стойки с использованием оболочковых элементов.

2.2.4. Методические рекомендации по моделированию базовых деталей металлорежущих станков.

2.3. Разработка расчетной модели стыка базовых деталей несущей системы.

• 2.3.1. Обоснование принципиальной возможности моделирования стыка слоем материала. Понятие «непрерывной» модели стыка.

2.3.2. Моделирование стыков деталей на основе твердотельной модели.

2.3.3. Моделирование стыков деталей на основе оболочковой модели.

2.4. Общие подходы к разработке модели несущей системы.

2.4.1. Особенности моделирования базовых деталей.

2.4.2. Особенности моделирования стыков базовых деталей.

2.4.3. Особенности разработки расчетной модели несущей системы.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И

ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕСУЩИХ СИСТЕМ БЕСКОНСОЛЬНЫХ ФРЕЗЕРНЫХ щ СТАНКОВ.

3.1. Исследование несущей системы бесконсольного фрезерного станка мод. 654.

3.1.1. Подготовка исходных данных для расчетной модели несущей системы фрезерного станка.

3.1.2. Расчет статических характеристик несущей системы фрезерного станка.

3.1.3. Исследование динамических характеристик несущей системы фрезерного станка.

3.2. Исследование несущей системы бесконсольного

• фрезерного станка мод. 6532.

3.2.1. Разработка расчетной модели несущей системы фрезерного станка и подготовка исходных данных для нее.

3.2.2. Исследование статических и динамических характеристик фрезерного станка.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ

ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ.

4.1. Методика расчета критической глубины резания при торцовом фрезеровании.

4.2. Расчетный анализ виброустойчивости бесконсольного

Ф фрезерного станка мод. 654.

4.3. Расчетный анализ виброустойчивости бесконсольного фрезерного станка мод. 6532.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ.

5.1. Ожидаемый экономический эффект от использования методики моделирования несущих систем фрезерных станков при проектировании.

5.2. Выводы.

Повышение требований к качеству фрезерных станков в связи с общим повышением точности в машиностроении, изготовлением деталей из труднообрабатываемых материалов, рациональным использованием высокоэффективного режущего инструмента, вынуждает искать пути совершенствования их несущих систем (НС), оказывающих решающее влияние на производительность и точность обработки. Эти основные технологические характеристики металлорежущего оборудования ограничиваются, как правило, их виброустойчивостью, для оценки которой необходимо знание динамических характеристик НС фрезерного станка как основного элемента его конструкции.

Несущая система станка образуется совокупностью элементов станка, через которые замыкаются силы, возникающие между инструментом и заготовкой в процессе резания. К элементам НС относятся станины, корпусные детали станков, шпиндельный узел, подвижные и неподвижные стыки базовых деталей станка.

Несущая система металлорежущего станка (МРС) должна обеспечивать и сохранять в течение срока службы станка обработку резанием с заданными режимами и требуемой точностью. Исходя из этого, основными критериями работоспособности НС являются жесткость, а также виброустойчивость, обеспечивающая возможность устойчивой работы станка при заданных режимах.

В то же время, НС фрезерного станка, определяя его основные технологические характеристики, составляет 80 -г 85 % от массы станка, которая непосредственно влияет на его стоимость. Поэтому снижение металлоемкости, а значит и снижение себестоимости оборудования, наиболее эффективно в направлении снижения массы НС станка.

В связи с этим вопросы рационального проектирования НС для обеспечения требуемого динамического качества станка и его виброустойчивости при минимальном расходе металла имеют актуальное значение.

Работа выполнена на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» Ульяновского государственного технического университета (Ул-ГТУ) в рамках госбюджетных НИР УлГТУ.

На защиту выносятся:

1. Разработанная методика моделирования НС фрезерных станков, позволяющая расчетным путем определять ее статические и динамические характеристики и прогнозировать динамическое качество станка на стадии проектирования.

2. Методика подготовки исходных данных расчетной модели НС анализируется с использованием разработанной автором методики).

3. Новый способ моделирования стыка деталей с использованием «непрерывной модели» в виде тонкого слоя материала, имеющего характеристики реального стыка.

4. Методика подготовки исходных данных для расчетной модели стыка, представленного слоем материала.

5. Методика расчета виброустойчивости станка при фрезеровании, использование которой позволяет более точно отразить координатную взаимосвязь вектора суммарной силы резания и динамической системы станка, учесть влияние инструментального, обрабатываемого материалов, геометрии режущего клина инструмента на устойчивость станка.

6. Результаты теоретико-экспериментальных исследований НС бесконсольного фрезерного станка мод. 6532 и разработанные рекомендации по улучшению его конструкции с целью расширения технологических возможностей (производительности).

Работа выполнена с использованием основных положений теории резания материалов, теории автоматического управления, метода конечных элементов в форме метода деформаций, математических методов моделирования и статистической обработки экспериментальных данных на ЭВМ. Теоретические положения работы подтверждены лабораторными исследованиями и производственными испытаниями.

Практическая ценность работы заключается в:

- разработанных рекомендациях по улучшению конструкции бесконсольного фрезерного станка мод. 6532 с целью расширения его технологических возможностей (производительности), которые были учтены при модернизации данного станка инженерным товариществом «Комплекс - Центр»;

- применении методики моделирования НС фрезерных станков, что позволило сократить сроки технической проработки и эскизного проектирования при модернизации и разработке новых фрезерных станков в среднем на 40 % по сравнению с известной методикой;

- повышении качества проектных работ путем точного прогнозирования технологических характеристик станка (производительности) еще на стадии проектирования, что позволяет избежать проведения трудоемких натурных экспериментов и изготовления опытных образцов оборудования.

Основные положения работы доложены на международных, всероссийских, региональных конференциях, научно-технических семинарах. По теме диссертации опубликовано 20 работ.

Автор выражает большую благодарность доценту, к.т.н. П.Е. Дыш-ловенко за помощь в выполнении данной работы.

5.2. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенный анализ существующих методов расчета статических и динамических характеристик как отдельных элементов, так и всей НС станка, показал высокую эффективность применения метода конечных элементов. Однако существующие методики не позволяют с высокой точностью разработать расчетную модель и выполнить расчет статических и динамических характеристик всей НС станка и выйти на аналитический расчет ее виброустойчивости при резании без проведения экспериментальных исследований.

В результате проведенных исследований разработана методика моделирования НС фрезерных станков, позволяющая проводить анализ их динамического состояния на стадии проектирования и включающая в себя методику моделирования базовой детали, методику моделирования стыка между базовыми деталями и методику расчета виброустойчивости станка.

При выполнении работы получены следующие научные выводы и практические результаты:

1. Разработана методика моделирования базовых деталей фрезерных станков с использованием метода конечных элементов, позволяющая выполнять расчет как статических, так и динамических характеристик детали. Адекватность методики подтверждена экспериментально. Расчетная модель базовой детали может быть создана с использованием как твердотельных, так и оболочковых КЭ. Тип элемента не оказывает влияние на точность расчета.

2. Предложен и экспериментально проверен новый метод моделирования стыков базовых деталей в виде тонкого слоя материала. Показано, что тип КЭ (твердотельные или оболочковые) не оказывает влияния на точность расчета контактных деформаций в стыке. Средняя величина отклонения результатов расчета деформаций стыка от экспериментальных данных составила 14 %. Показано, что при моделировании стыка слоем материала имеется возможность использования одних и тех же исходных данных (модули Юнга Е и сдвига G материала, моделирующего стык) при моделировании стыков любой формы и размеров с аналогичными условиями контакта. В этом случае исходные данные определяются один раз по результатам экспериментальных испытаний стыка, что позволяет обойтись без дополнительных экспериментальных исследований и сократить время на подготовку исходных данных.

3. Разработана методика подготовки исходных данных непрерывной модели стыка базовых деталей НС фрезерных станков по известным значениям его жесткости и демпфирования, использование которой позволяет существенно упростить подготовку исходных данных непрерывной расчетной модели стыка.

4. При моделировании НС фрезерного станка следует использовать оболочковые модели как базовых деталей, так и стыков между ними. Это позволит упростить расчетную модель и сократить временя расчета. В качестве расчетных моделей опор станка (башмаков) рекомендуется использовать взаимоперпендикулярные пружинные элементы, прикрепленные в одной точке к нижней части станины и ориентированные вдоль координатных осей.

5. Применение предложенных методических подходов моделирования базовых деталей и стыков обеспечивает достаточно высокую точность расчета статических и динамических характеристик станков. Так для станка мод. 654 величина отклонения результатов расчета и экспериментальных данных по резонансной частоте и соответствующей ей амплитуде динамической податливости НС максимального резонансного пика не превысила 3 %; среднее значение отклонения результатов расчета резонансной частоты и амплитуды динамической податливости по всем трем пикам АЧХ НС составило соответственно 8,6 % и 21,1 %, по величине статической деформации НС не превысило 13 %.

6. Предложена и экспериментально проверена методика определения критической глубины резания для оценки виброустойчивости станка при фрезеровании, отличающаяся от известных учетом влияния направления действия силы на устойчивость процесса резания. Расчет виброустойчивости станка мод. 654 показал, что предложенная методика определения критической глубины резания обеспечивает более высокую точность по сравнению с известной методикой. Отклонение расчетных и экспериментальных значений критической глубины резания составило в среднем 17 %, по известной методике - 34 %.

7. Показано, что предложенная методика расчета критической глубины резания справедлива для работы концевой фрезой. Отклонение расчетных и экспериментальных данных не превысило 16 %. Оценка виброустойчивости станка мод. 6532 показала, что внесение в его конструкцию изменений с целью улучшения динамических характеристик позволило увеличить критическую глубину резания на 34 %, а следовательно, соответственно увеличить производительность обработки.

8. Разработанная методика моделирования НС фрезерных станков внедрена в конструкторскую практику инженерного товарищества «Комплекс-Центр». При этом ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения методики составит 168,3 тыс. руб в год, от модернизации станка мод. 6532 - 332,9 тыс. руб в год на один станок.

1. Атапин В.Г. Автоматизация проектирования тяжелых многоцелевых станков / В.Г. Атапин, И.Е. Гапонов, А.Г. Павин // Первый Всесоюз. съезд технол. машиностр.: Тезисы докл. - М.: Внешторгиздат, 1989. -С. 42-43.

2. Атапин В.Г. Многоуровневое проектирование корпусных конструкций многоцелевых станков//Вестник машиностроения. 1999. - №1. -С. 9-12.

3. Атапин В.Г. Оптимальное проектирование корпусных деталей тяжелых поворотно-подвижных столов // СТИН. 1995. - №11. - С. 16-19.

4. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. - 358 с.

5. Бальмонт В.Б, Расчеты высокоскоростных шпиндельных узлов У В.Б. Бальмонт, И.Г. Горелик, A.M. Фигатнер. М.: Машиностроение, 1987.-52 с.

6. Белоус А.А. Колебания и статическая устойчивость плоских и пространственных рам // Расчет пространственных конструкций: Сборник статей. -М.: Госстройиздат, 1955. -Вып. III. С. 124 - 156.

7. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических автоколебаний. -М.: Высшая школа, 1972. 408 с.

8. Вейц B.JI. Вынужденные колебания в металлорежущих станках У B.JI. Вейц, В.К. Дондошанский, В.И. Чиряев. М.: Машгиз, 1959. -420 с.

9. Вибрации в технике: Справочник в 6 томах. Т. 1. / Под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

10. Витес Б.И. Проектирование корпусных деталей металлорежущих станков с использованием метода конечных элементов / Б.И. Витес, В.М. Гроссман, О.А. Кравцов // Станки и инструмент. 1991. - №5. -С. 12-14.

11. Власов В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.

12. Вовнейко И.И. Исследование динамической устойчивости тяжелых фрезерно-расточных станков / И.И. Вовнейко, H.JI. Козловский, Е.С. Артюхов // Станки и инструмент. 1987. - №10. - С. 11 - 13.

13. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. М.: Наука, 1984. - 320 с.

14. Вороненко В.П. Машиностроительное производство: учеб. для сред, спец. учеб. заведений / В.П. Вороненко, А.Г. Схиртладзе, В.Н. Брюханов. М.: Высшая школа, издательский центр «Академия», 2001. -304 с.

15. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. 288 с.

16. Городецкий Ю.И. Повышение виброустойчивости и производительности вертикально-фрезерных консольных станков // Станки и инструмент. 1982. - №8. - С. 17 - 18.

17. Грановский Г.И. Резание металлов / Г.И. Грановский, П.П. Грудов, В.А. Кривоухов, М.Н. Ларин, А.Я. Малкин. М.: Машиностроение 1954. -472 с.

18. Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. М.: Машиностроение, 1981. - 218 с.

19. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970.-227 с.

20. Детали и механизмы металлорежущих станков. Т. 1: Общие основы конструирования; направляющие и несущие системы / Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1972. - 664 с.

21. Детали и механизмы металлорежущих станков. Т. 2: Шпиндели и их опоры. Механизмы и детали приводов / Под ред. Д.Н. Решетова. -М.: Машиностроение, 1972. 520 с.

22. Диагностика вибраций в станках // ЭИ Автоматические линии и металлорежущие станки. 1980. - №17. - С. 5 - 13.

23. Динамический расчет зданий и сооружений: Справочник проектировщика / Под ред. Б.Г. Корнева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. -303 с.

24. Динамические расчеты несущих систем металлорежущих станков: Отчет УПИ УЗТС. - Ульяновск, 1971. - 42 с.

25. Дышловенко П.Е. Способ моделирования стыка станка с фундаментом / П.Е. Дышловенко, Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // СТИН. 2003. - №2. -С. 12-14.

26. Еремин А.В. Расчет жесткости несущих систем станков на основе суперэлементного подхода / А.В. Еремин, А.В. Чеканин // СТИН. 1991. - №6. - С. 12-16.

27. Еремин Н.В. Аналитическое исследование динамических характеристик специального фрезерного станка // Молодежь Поволжья науке будущего: Труды заочной молодежной научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 80 - 82.

28. Еремин Н.В. Исследование стыков металлорежущего станка с использованием оболочковых конечных элементов // Молодежь Поволжьянауке будущего: Труды заочной молодежной научно-технической конференции. Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 78 - 80.

29. Еремин Н.В. Применение метода конечных элементов для расчета базовых деталей металлорежущих станков / Н.В. Еремин, Ю.В. Кирилин // Студент науке будущего: Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции. - Ульяновск, 2001. - С. 26.

30. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. -JL: Машиностроение, 1986. 184 с.

31. Журавлева A.M. Применение суперэлементного подхода метода конечных элементов к расчету динамики станин металлорежущих станков /щ A.M. Журавлева, В.Б. Литвинов, С.К. Щелковый // Тез. докл. всесоюз.науч. техн. конф. - Куйбышев, 1984. - С.70 - 71.

32. Заковоротный B.JI. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента. // Известия северокавказского научного центра высшей школы. 1978. - №2. - С. 55 - 61.

33. Заковоротный B.JT. Научные основы анализа и управления динамикой металлорежущих станков. Дисс. докт. техн. Наук: 05.03.01 / Донской госуд. техн. унив. Ростов - на - Дону, 1982. - 461 с.

34. Заковоротный B.JT. Расчет автоколебаний инструмента относительно детали на металлорежущих станках. // Известия северокавказского научного центра высшей школы. 1977. - №2. - С. 55-61.

35. Зверев И.А. Автоматизированные расчеты шпиндельных узлов / И.А. Зверев, Е.И. Самохвалов, З.М. Левина // Станки и инструмент. -1984.-№2.-С. 10-12.

36. Зверев И.А. Автоматизированные справочники передних концов и опор качения шпинделей / И.А. Зверев, Е.И. Самохвалов, З.М. Левина // Станки и инструмент. 1984. - №2. - С. 12-18.

37. Зорев Н.Н. Исследование элементов механики процесса резания. -М.: Машгиз, 1952. 364 с.

38. Исследование виброустойчивости и качества обработки на тяжелых вертикально-фрезерных станках в зависимости от способа их установки на фундаменте: Отчет УГСКБ ФС; №>ГР72021900; №Б331656. - Ульяновск: УГСКБ ФС, 1975. 65 с.

39. Исследование динамики станков // ЭИ Автоматические линии и металлорежущие станки. 1977. - №6. - С. 20 - 32.

40. Исследование жесткости и динамических свойств базовых деталей тяжелых фрезерных станков: Отчет УГСКБ ФС; №ГР76043804. - Ульяновск: УГСКБ ФС, 1977. - 63 с.

41. Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов / Под ред. В.И. Дикушина, Д.Н. Решетова. М.: Машгиз, 1958. -320 с.

42. Исследование статической жесткости и динамических характеристик металлорежущих станков // ЭИ Автоматические линии и металлорежущие станки. 1972. -№13. - 43 с.

43. Каминская В.В. Расчетный анализ динамических характеристик несущих систем станков / В.В. Каминская, А.В. Гринглаз // Станки и инструмент. 1989. - №2. - С. 19 - 20.

44. Каминская В.В. Станины и корпусные детали металлоержущих станков (расчет и конструирование) / В.В. Каминская, З.М. Левина, Д.Н. Реше-тов. М.: Машгиз, 1960. - 164 с.

45. Каминская В.В. Фундаменты и установка металлорежущих станков / В.В. Каминская, Д.Н. Решетов. -М.: Машиностроение, 1975. 207 с.

46. Каневский Г.Н. Выбор оптимальных параметров шпиндельных узлов при автоматизированном проектировании // Станки и инструмент. -1984.-№2.-С. 21 -23.

47. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. -М.: Издательство АН СССР, 1944. 186 с.

48. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.- 199 с.

49. Кирилин Ю.В. Виброустойчивость тяжелых продольно-фрезерных станков // Станки и инструмент. 1987. -№12. - С. 11-13.

50. Кирилин Ю.В. Исследование несущей системы станка методом конечных элементов / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // СТИН. 2002. - №8. -С. 19-21.

51. Кирилин Ю.В. Методика моделирования несущей системы станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // СТИН. 2004. - №6. - С. 13-17.

52. Кирилин Ю.В. Методика расчета виброустойчивости / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин, В.А. Макаров // Сборник статей II Международной научно-технической конференции. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2004. - С. 141-145.

53. Кирилин Ю.В. Методический подход к аналитическому моделированию несущей системы бесконсольного фрезерного станка / Ю.В. Кирилин, В.П. Табаков, Н.В. Еремин // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2002. - № 1. - С. 4 - 9.

54. Кирилин Ю.В. Моделирование подвижного и неподвижного стыков металлорежущего станка / Ю.В. Кирилин, П.Е. Дышловенко, Н.В. Еремин // СТИН. 2003. - №9. - С. 22 - 28.

55. Кирилин Ю.В. Моделирование элементов несущей системы металлорежущего станка / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // Научно-технический калейдоскоп. Ульяновск: УлГТУ, 2002. - №1. - С. 74 - 78.

56. Кирилин Ю.В. Определение демпфирующих характеристик подвижных стыков тяжелых продольно-фрезерных станков / Ю.В. Кирилин, Ю.Н. Санкин // ЭИ Обработка резанием (технология, оборудование, инструмент). М.: НИИМАШ. - 1983. - №9. - С. 3 - 8.

57. Кирилин Ю.В. Опыт применения ЭВМ при проектировании тяжелых фрезерных станков / Ю.В. Кирилин, Г.К. Матренина // Станки и инструмент. 1982. - №7. - С. 3, 4.

58. Кирсанова В.Н. Исследование и расчет касательной податливости плоских стыков // Станки и инструмент. 1967. - №7. - С. 22 - 24.

59. Климовский В.В. Исследование виброустойчивости тяжелых вертикально фрезерных станков / В.В. Климовский, В.Ф. Гришандин // Станки и инструмент. - 1977. - №5. - С. 15-17.

60. Колев К.С. О критерии виброустойчивости металлорежущих станков. // Вопросы точности конструирования в машиностроении. Орджоникидзе, 1968.-С. 5-18.

61. Кочинев Н.А. Оценка динамического качества станков по характеристикам в рабочем пространстве / Н.А. Кочинев, Ф.С. Сабиров // Станки и инструмент. 1982. - №8. - С. 12 - 14.

62. Крагельский И.В. Основы расчета на трение и износ / И.В. Крагель-ский, М.Н. Добычин, B.C. Комбалов. М.: Машиностроение, 1987. -526 с.

63. Кудинов В.А. Динамические расчеты станков // СТИН 1995. - №8. -С. 3-13.

64. Кудинов В.А. Динамика станков. -М.: Машиностроение, 1967. 360 с.

65. Кудинов В.А. Поузловой анализ динамических характеристик упругой системы станков / В.А. Кудинов, В.М. Чуприна // Станки и инструмент. 1989.-№11.-С. 22-24.

66. Кудинов В.А. Схема стружкообразования (динамическая модель процесса резания). Часть 1 // Станки и инструмент. 1992. - №10. - С. 14-17.

67. Кудинов В.А. Схема стружкообразования (динамическая модель процесса резания). Часть 2 // Станки и инструмент. 1992. - №11. - С. 26 -29.

68. Кушнир Э.Ф. Динамическая характеристика процесса резания и динамическое качество станка при многоинструментальной обработке // Станки и инструмент. 1991. - №4. - С. 5 - 8.

69. Лазарев Г.С. Автоколебания при резании металлов. М.: Высшая школа, 1971.-С. 243.

70. Лазарев Г.С. Устойчивость процесса резания металлов. М.: Высшая школа 1973.- 184 с.

71. Лебедев Л.В. К расчету контактных деформаций. М.: Машиностроение, 1973.-234 с.

72. Левина З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

73. Левина З.М. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов /З.М. Левина, И.А. Зверев // Станки и инструмент. 1986. - №8. - С. 6 - 9.

74. Металлорежущие станки. Т. 2. / Под ред. Н.С. Ачеркана. М.: Машиностроение, 1965. - 628 с.

75. Методические рекомендации по применению наполненного фторопласта в качестве накладных направляющих станков. Ленинград: ОКБС, 1981.-23 с.

76. Методы оценки виброустойчивости станков // ЭИ Автоматические линии и металлорежущие станки. 1979. - №23. - С. 1-11.

77. Новый подход к анализу устойчивости станков // ЭИ автоматические линии и металлорежущие станки. 1978. - №13. - С. 11 - 20.

78. Опитц Г. Современная техника производства. М.: Машиностроение, 1975.-279 с.

79. Пахмутов В.А. Использование метода конечных элементов для анализа конструкции базовых деталей тяжелых станков / В.А. Пахмутов, А .Я. Шалдыбин // Станки и инструмент. 1992. - №2. - С. 7 - 9.

80. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. -М.: Машгиз, 1957.-360 с.

81. Попов В.И. Динамика станков / В.И. Попов, В.И. Локтев // Киев: Техника, 1975.- 175 с.

82. Программные средства САПР-89: Каталог. М.: ЭНИМС, 1989. -150 с.

83. Программы для расчета и проектирования на ЭВМ деталей и узлов металлорежущих станков: Методические рекомендации / A.M. Бессоль-цев и др. — М.: Научно-исследовательский институт информации по машиностроению, 1981. 120 с.

84. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1977. - 390 с.

85. Разработка, изготовление и испытание на станке-стенде стойки оптимальной конструкции: Тема 70 75, этап 2. - Ульяновск: УГСКБ ФС, 1977.-67 с.

86. Расчет виброустойчивости станка: Программа расчета. Ульяновск: УГСКБ ФС, 1983.-28 с.

87. Расчет динамических характеристик несущих систем вертикальных фрезерных станков. Ульяновск: УГСКБ ФС, 1980. - 36 с.

88. Расчет динамических характеристик упругих систем станков с ЧПУ: Метод, рекомендации / Под ред. В.А. Кудинова. М.: ЭНИМС, 1976. -98 с.

89. Расчет параметров процесса резания: Программа расчета. Ульяновск: УГСКБ ФС, 1983. - 68 с.

90. Расчетно-теоретический справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений / Под ред. А. А. У майского. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1960. -1040 с.

91. Рыжов Э.В. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1966.- 195 с.

92. Санкин Ю.Н. Динамические характеристики вязкоупругих систем с распределенными параметрами. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1977. - 312 с.

93. Санкин Ю.Н. Расчет динамических характеристик несущих систем металлорежущих станков//Станки и инструмент. 1974. - №1. -С. 22-26.

94. Санкин Ю.Н. Устойчивость токарных станков при неопределенной характеристике процесса резания / Ю.Н. Санкин, Н.Ю. Санкин // СТИН. 1998. - №10. - С. 15 - 18.

95. Санкин Ю.Н. Устойчивость фрезерных станков при нелинейной характеристике процесса резания / Ю.Н. Санкин, Н.Ю. Санкин // СТИН. -2002.-№6. -С. 24-27.

96. Санкин Ю.Н. Устойчивость фрезерных станков при резании // Вестник машиностроения. 1984. - №4. - С. 15 - 19.

97. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. -М.: Машгиз, 1946. 223 с.

98. Сорокин Е.С. Внутреннее и внешнее сопротивления при колебаниях твердых тел. — М.: Госстройиздат, 1957. — 145 с.

99. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. -М.: Госстройиздат, 1958. 120 с.

100. Справочник машиностроителя в шести томах. Т. 3. / Под ред. С.В. Серенсена. -М.: Машиностроение, 1962. 651 с.

101. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наук, думка, 1988. - 736 с.

102. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2 / Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мящерякова. М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

103. Сменные пластины и инструмент САНДВИК МКТС: Каталог. - Москва: Sandvik-MKTC, 2000. - 348 с.

104. Тетельбаум И.М. Механические колебания. М.: Машгиз, 1947. -290 с.

105. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Г. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

106. Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков: Методические рекомендации. М.: Машиностроение 1984. -172 с.

107. Трифонов О.Н. Способ оценки вибороустойчивости станков // Станки и инструмент. 1977. - №8 - С. 12 - 13.

108. Тру сова Л.И. Экономика машиностроительного предприятия / Л.И. Трусова, В.Н. Лазарев. Ульяновск: УлГТУ, 2002. - 140 с.

109. Фигатнер A.M. Прецизионные подшипники качения современных металлорежущих станков. М.: НИИмаш, 1981. - 72 с.

110. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - С. 734.

111. Фоль X. Некоторые ограничения в перемещении систем подшипников качения по сравнению с другими системами. Пер. №СР-84115. -М.'.ВЦП, 1985.-25 с.

112. Хлебалов Е.В. Динамический расчет вертикально-протяжных и бес-консольно — фрезерного станков / Е.В. Хлебалов, В.Л. Левинсонас // Станки и инструмент. 1971. -№11. - С. 20-22.

113. Хомяков B.C. Моделирование подвижных стыков при расчетах станков / B.C. Хомяков, В.В. Молодцов // СТИН. 1996. - №6. - С. 16 -21.

114. Хомяков B.C. Повышение эффективности расчета и анализа динамических характеристик станков на стадии проектирования /B.C. Хомяков, С.И. Досько, С.А. Терентьев // Станки и инструмент. 1991. -№6.-С. 7-12.

115. Цвирляйн О. Современные опорные узлы для станков. Пер. №СР-84116.-М.: ВЦП, 1985.-С. 32.

116. Эльхамрауи Абрерраззак Разработка математических алгоритмов и программ для определения технологических режимов по критерию устойчивости процесса резания. Дисс. канд. техн. Наук: 05.03.01 / Донской госуд. техн. унив. Ростов - на - Дону, 1997. - 278 с.

117. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. -Санкт-Петербург: ОКБС, 1993. 90 с.

118. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1979. - 344 с.

119. Elhamraoui А. Методика определения допустимых вариаций режимов резания по критерию виброустойчивости // Межвузовский сборник трудов Диагностика и управление в технических системах, Ростов -на-Дону, 1996.- С. 119-124.

120. FAG Spindelager fur Werkzeug maschinen, Publ. N02105/2DA, 1985. 128 S.

121. Opitz G., Bernardi F. Investigation and calculation of the chatter behaviors of lathes and milling machines. CJRP Ann., 1970. - №2.

122. Ramamuti V., Rao V., Ravi Shankar, Sriram N.S. Machine Tool Vibration A review // The Shock and Vibration Digest. - Vibration Institute, 1990. -vol. 22, № 10.-p. 17.

123. Sridhar R. Long G. и Hohn R. E. К вопросу об автоколебаниях металлорежущих станков. Алгоритм для исследования устойчивости частного случая процесса фрезерования. М.: Мир, часть 5, 1968. - №2. - pp. 102-110.

124. Takegama Н. and Sakata О. Study on chatter vibration of cutting tool. -Bull Japan Soc. Of Proc. Eng., 1975. vol. 9, №1 - pp. 21 - 22.

125. Von H. Victor, Karlsruhe Schnittkraftberechnungen fur das Abspanen von Metallen // Werkstattstechnik. 1969. -№7.-pp. 317-327

126. Week M. Werkzeugmachinen // Stand und Tendenzen / Kugellager -Zeitschrift. N 208. - pp. 1 - 3.138. www.ansys.com