автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Применение методов решения некорректных задач для синтеза алгоритмов повышения разрешающей способности в радиолокации

Курнкша Александр Вадимович

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В РАДИОЛОКАЦИИ

Специальность 05.12.14 "Радиолокация и радионавигация"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006 г,

__

Курнкша Александр Вадимович

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В РАДИОЛОКАЦИИ

Специальность 05.12.14 "Радиолокация и радионавигация"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

- 2006 г.

Работа выполнена в ОАО "Радиофизика" на кафедре прикладной электродинамики и информационных систем реального времени МФТИ.

Научный руководитель: д.т.н., доцент Фарбер В.Е.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Сазонов В.В. к.т.н., доцент Топчиев С.А.

Ведущая организация ОАО "НПО "Алмаз" им. акад. A.A. Расплетина

Защита состоится 28 июня 2006 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета К520.014.01 в ОАО "Радиофизика", Москва, ул. Героев Панфиловцев, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО "Радиофизика" Автореферат разослан 5 мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета: к.т.н. Ампилов О.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В современной радиолокации все большее значение приобретает раздельное наблюдение близко расположенных объектов (или объектов и пассивных помех), число и положение которых заранее неизвестны. В ряде приложений радиолокации возникает необходимость получения радиоизображений наблюдаемых объектов, то есть распределения амплитуд отраженного сигнала по измеряемым параметрам (дальности, скорости, углу прихода и поляризации волны). В известных автору работах задача разрешения целей рассматривается в дискретной постановке, когда цели являются точечными. В данной работе алгоритмы обработки сигнала синтезированы и исследованы для более общего случая, когда объектом оценки является плотность распределения в пространстве комплексной амплитуды отражения (точнее, выделяемого приемником элемента матрицы рассеяния). Повышение разрешающей способности имеет большое значение и для систем связи с пространственным разделением абонентов.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является исследование возможностей повышения разрешающей способности при непрерывном распределении объектов локации в пространстве, оценка связанных с этим повышением потерь в энергетике (отношении сигнал-шум), разработка методов формирования радиолокационных портретов целей и характеристик обнаружения при повышенной разрешающей способности.

Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены следующие задачи:

• Получение и решение, с использованием методов регуляризации некорректных задач, уравнения для оптимальных (по критерию максимального правдоподобия) оценок распределения комплексной амплитуды рассеяния по дальности, скорости и угловым координатам.

• Разработка алгоритмов обработки сигналов с повышенной разрешающей способностью на основе полученных решений.

• Исследование зависимости ширины интервалов разрешения, уровня боковых лепестков и потерь в отношении - сигнал-шум от параметров сигналов и величины параметров регуляризации.

■ Формулирование условия целесообразности использования полученных алгоритмов для конкретных радиолокационных задач и видов сигналов.

• Разработка уточненных методов расчета радиолокационных портретов целей при высокой разрешающей способности.

• Разработка методов расчета характеристик обнаружения при попадании в объем разрешения небольшого числа центров рассеяния.

Методы исследования

В работе использовались положения теоретической радиолокации, теории оценок, теории линейных и дискретных систем, методы решения некорректных задач [1, 2] и методы математического моделирования.

Научная новизна

В части синтеза алгоритмов научная новизна работы заключается в постановке задачи оценки плотности распределения комплексной амплитуды сигнала и в ее решении с применением методов регуляризации некорректных задач [1,2]. Такой подход к задаче позволяет исключить известный парадокс традиционной постановки, когда оценивают число и координаты целей по

критерию максимального правдоподобия: правдоподобность оценки повышается при неограниченном увеличении числа целей.

Новыми результатами являются также разработки компьютерных моделей для исследования характеристик разрешения. Эти модели необходимы, поскольку получить результаты в обозримой аналитической форме не удается.

В части исследования радиолокационных портретов цели при высокой разрешающей способности новизна заключается в сочетании методов физической оптики (ФО) и физической теории дифракции (ФТД) П. Я. ■Уфимцева [3] для расчета элементов матриц рассеяния центров рассеяния (блестящих точек).

Практическая ценность

Практическая ценность работы состоит:

- в решении задачи синтеза алгоритмов оценки пространственного распределения амплитуды сигнала;

- в разработке и программной реализации синтезированных алгоритмов;

- в определении степени повышения разрешающей способности и условий целесообразности использования полученных алгоритмов для конкретных радиолокационных параметров и видов сигналов;

- в разработке методов расчета радиолокационных портретов цели и характеристик обнаружения при высокой разрешающей способности.

Реализация и внедрение результатов работы

Разработанный алгоритм подавления помех и полученные теоретические соотношения определения его эффективности использованы в научно-исследовательской работе по теме "Изыскание инженерно-технических путей и разработка схемотехнических решений создания

антенно-фидерных устройств и радиочастотных трактов перспективных станций спутниковой связи и бортовых ретрансляторов в миллиметровом диапазоне волн". Работа выполнялась с участием автора в ОАО "Радиофизика" в 2003-2005 гг.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты:

1. Применение методов решения некорректных задач к уравнению максимального правдоподобия для распределения комплексной амплитуды сигналов рассеяния. Решение этого уравнения для типового набора радиолокационных параметров: задержки, доплеровской частоты и угловых координат. Интерпретация решения в виде алгоритма обработки сигнала.

2. Модель для анализа разрешающей способности по задержке к частоте, обеспечиваемой синтезированными алгоритмами, для типовых сигналов, используемых в радиолокации: импульсов, без внутриимпульсной модуляции, фазоманипулированных импульсов, импульсов с линейной частотной модуляцией и квазипериодических пачек импульсов. Результаты анализа в сравнении с алгоритмами согласованной фильтрации.

3. Модель для анализа разрешающей способности по угловым координатам, обеспечиваемой синтезированными алгоритмами и алгоритмами подавления мешающих сигналов в адаптивных многоэлементных ФАР. Результаты сравнительного анализа алгоритмов.

4. Быстрый алгоритм обработки широкополосных сигналов в цифровых антенных решетках, основанный на преобразовании координат в пространстве частота - направление прихода волны.

5. Метод численного расчета сигналов, получаемых в результате рассеяния зондирующих сигналов высокого разрешения на протяженных целях, основанный на сочетании концепции "блестящих точек", приближений физической оптики и физической теории дифракции.

'6. Метод расчета распределения вероятности эффективной плошади рассеяния совокупности небольшого числа "блестящих точек", попадающих в импульсный объем при высокой разрешающей способности.

Публикация к апробация

Результаты, представленные в главах 2, 4 опубликованы частично в статьях [4, 6].

Алгоритм подавления помех, описанный в главе 3, и соотношения для оценки его эффективности опубликованы в отчетах по научно-исследовательской работе по НИР [7 - 9].

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и дополнения. Общий объем работы состоит из 131 страницы, включая 30 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 32 наименования.

Основное содержание работы

Диссертация состоит из четырех глав, . введения, заключения и дополнения.

В первой главе приводится решение в общей постановке задачи синтеза' алгоритма обработки сигнала для оценки пространственного распределения источников волн.

Полезный сигнал является суперпозицией комплексных сигналов i/(s,p) от источников, распределенных в некотором фазовом пространстве (пространство координат, скоростей, поляризаций и т. п.), так что

*(s)= /жрМз.рМ», (•)

где А(р) — неизвестная плотность комплексных амплитуд сигналов от источников (центров рассеяния). При приеме такого сигнала в белом шуме критерий максимального правдоподобия приводит к уравнению для оценки

Жр)

/сср.р.мср,)*».-!;*!,)"'^). (2)

1

где

функция взаимной корреляции сигналов от источников с разными параметрами. В правой части (2) - результат корреляционной обработки совокупности сигналов (умножения на ожидаемые сигналы в каждой точке приема и суммирования). Задачи решения уравнений типа (2) относятся к классу некорректных, поскольку малые изменения правой части могут приводить к сколь угодно большим изменениям решения. Для получения устойчивых решений таких задач применяют методы регуляризации. В гл. 1 приведен обзор наиболее употребляемых методов и выбран метод добавления в левую часть уравнения (2) слагаемого вида аА(р), где а -числовой параметр регуляризации. С уменьшением этого параметра устойчивость решения понижается, ■ так что его значение по порядку величины должно совпадать с отношением шум — сигнал. Показано, что добавление этого слагаемого в уравнение соответствует замене критерия максимума правдоподобия на критерий максимума апостериорной вероятности с экспоненциальным априорным распределением для | А(р) |г.

В виде примеров в главе 1 рассмотрены частные случаи функции (3) для разрешения по задержке, доплеровской частоте, по совокупности этих параметров и по угловым координатам (направлению прихода волны). Показано, что уравнение (2) для распределения амплитуды по задержке и частоте можно решить в общем виде преобразованием Фурье по обоим аргументам.

Но второй г.чаие рассмогрспм нснможмост пош.тптгнк |\i ipeni.потей способности по чадсржкс и частою. Кпретаюшпя iiiocoûnoeii. по мим параметрам определяется как выбором формы зондирующего сигнала, так и способом обработки принятого сигнала, причем использование первого из этих факторов является определяющим. Основное внимание уделено сигналам в виде пачек импульсов. Обычно параметры пачки выбирают так, чтобы обеспечивалась однозначность отсчета задержки и частоты. Если для этого недостаточно априорных данных, то применяют серию сменных сигналов (серию режимов работы), по мере смены которых последовательно уточняют дальность и скорость рассматриваемой цели или группы целей. Показано, что в этом случае оптимальная обработка сигнала, связанная с формированием оценки распределения амплитуды по этим параметрам, распадается на внутри- и межпериодную, а именно, оценка распределения амплитуд выражается формулой _i.Z,(r)e'm

Л(г./) = ' , , ,,, ехрО/2л/Т); -112T < f < 1/2Г;0 < г < 7\ (4)

где Z,(r) - результат внутрипериодной обработки, спектр этой функции

Z,(a>) =----■■ (5)

(тильдой сверху отмечены спектры соответствующих функций). Г - период повторения, а,,а, - регуляризирующие коэффициенты, a[j] - комплексные амплитуды импульсов в пачке, »(/) - закон внутриимпульсной модуляции, yt0) - сигнал, принятый в j -ом периоде. Разделение обработки на внутрипериодную, при которой каналы приемника расстроены только по задержке, и межпериодную - с расстройкой каналов по частоте значительно сокращает объем операций.

Формулы (4), (5) воплощают простую идею выравнивания (преобразования к форме, близкой к прямоугольной) спектра сигнала в случае разрешения по дальности и огибающей пачки в случае разрешения по частоте. Если спектр или огибающая уже имеют форму, близкую к

прямоугольной, то разрешающая способность по соответствующему параметру не изменится. В этом проявляется разница критериев снижения боковых лепестков реакции на точечную цель (РТЦ) путем применения оконной обработки (окно Хемминга, например) и рассматриваемого критерия. Снижение боковых лепестков приводит к расширению главного максимума РТЦ, а при рассматриваемом критерии главный максимум сужается в пределах возможностей, определяемых выбранной формой сигнала.

Bq второй главе приведены результаты расчетов РТЦ для типовых форм сигналов: импульса без дополнительной модуляции, с линейной частотной модуляцией и с фазокодовой манипуляцией М-последовательностью. Расчеты проведены на специально разработанной цифровой модели, реализованной на языке С++ в системе визуального объектно-ориентированного программирования С++ Builder б.

На рис. 1, 2 показаны РТЦ для прямоугольного импульса без внутриимпульсной модуляции и с линейной частотной модуляцией. На каждом графике .

Рис. 1

э ;

12 15 18 21

24 j" 27 :

30

зз

36 -

■128 -84 O . 64 123 . 192 . 258

NP-128: В «32; a«a=0.03; q/q0-0.281; D3/D3C-1:06/06c-0.667;

Рис. 2

присутствуют две кривые: с более узким главным максимумом — для синтезированного алгоритма и с более широким — для обычной корреляционной обработки. По оси абсцисс отложен сдвиг между ожидаемым и принимаемым сигналами, по оси ординат - относительное значение амплитуда в децибелах. Под рисунками указаны: длительность импульса в пикселях NP, база сигнала В (для ЛЧМ на рис. 2), значение стабилизационного множителя alfa, коэффициент потерь в отношении сигнал-шум, отношение ширины главных пиков по уровням 3 дБ и 6 дБ D3/D3c, D6/D6c. Для немодулированного прямоугольного импульса получается значительный выигрыш в ширине главного пика при сравнительно небольших (5 дБ) потерях энергии. На эти потери можно пойти при сопровождении приблизившейся цели. Для импульса с ЛЧМ, спектр которого близок к прямоугольному, сужение главного пика получилось незначительным, но сильно понизились ближние боковые лепестки. На обоих рисунках проявились боковые лепестки вне импульса, особенно заметные на его краях. Для ФМ-сигналов результаты получились сходными с полученными для ЛЧМ-сигнала, но поведение'боковых лепестков более сложное.

• Такой-же анализ проведен для оценки РТЦ по доплерввекой частоте при * пачечном сигнале. Показано, что регуляризованное решение так же не дает кардинального улучшения разрешающей способности по этому параметру. Гораздо больший эффект получается при увеличении длины пачки. Поэтому целесообразно использовать обзор пространства широким передающим лучом, покрываемым узкими приемными лучами [4]. Это позволяет применить зондирующие сигналы большой длительности без увеличения времени обзора.

Описан предложенный в [4] алгоритм совместной обработки спектров сигналов, принимаемых элементами цифровой ФАР (оцифровкой сигналов на выходе каждого элемента), позволяющий использовать широкополосные сигналы, для которых разность хода между краями ФАР больше интервала разрешения по задержке. Блок-схема алгоритма показана на рис. 3. Спектры лучей определяются соотношением (6)

/.■0(.-о I м. Л-', ]

где тж,ту- номера лучей, М,,МУ- число лучей, V - номер частоты. Число лучей должно не менее чем вдвое превышать число элементов, чтобы' лучи пересекались по достаточно высокому уровню (1 дБ и выше).

Соответственно, множество сигналов нужно дополнить нулями. Чтобы получить приближенно результат обработки для заданного направления с, нужно для каждой частоты выбрать номер луча

(7)

где Я —длина волны, дг — размер дискрета по дальности, И— число дискретов на периоде повторения. Сам сигнал получается обратным преобразованием Фурье выражения (б).-•

. Рис. 3

Показано, что предлагаемый алгоритм требует примерно в М раз меньшей производительности вычислительных средств, чем реализация в цифровой форме суммирования задержанных сигналов от элементов.

В третьей главе рассмотрены возможности повышения разрешающей способности по углам. Показано, что РТЦ алгоритма оценки распределения комплексных амплитуд рассеяния по угловым координатам мало отличается от РТЦ обычного синфазного суммирования. Чтобы устранить сомнения, что этот вывод является результатом упрощений задачи, были применены три способа решения уравнения опенки: аналитическое решение методом Фурье при замене пределов интегрирования по u = s¡ne на бесконечные, аналитическое решение с использованием периодичности ядра по переменной и и численное решение дискретизованного уравнения на ограниченном интервале по и с использованием алгоритма Левинсона для теплицевых матриц. Чтобы проследить зависимость качества разрешения сигналов от плотности источников, проведен анализ оптимальных по различным " критериям алгоритмов подавления дискретного множества мешающих сигналов с известными направлениями прихода, в том числе: • критерий максимума отношения сигнал-помеха,

• критерий максимального правдоподобия,

• критерий минимума среднего квадрата разности выхода приемника и желаемого сигнала - результата оптимальной корреляционной обработки сигнала на фоне только шума,

• критерий наименьших квадратов или максимального правдоподобия для оценки совокупности амплитуд дискретного набора сигнальных векторов на фоне белого шума.

Показано, что все критерии порождают практически одинаковые алгоритмы обработки сигналов. Оптимальный опорный сигнал представляет собой линейную комбинацию выделяемого и0 и мешающих (/'=1 ,...,М) сигналов'

(8)

/»I

(Рц— мощность шума, Р0, Р1г />2,... - мощности сигналов), коэффициенты которой определяются уравнением

и.}; (9)

У-1 ' V

Максимальное отношение сигнал-помеха выражается формулой

(10)

отклик алгоритма на_/ - ый мешающий сигнал

<|2/13>=/'у(у|;'и/и;'у,) = /'(|и;к-|и0|г> (и) .

где К„ - матрица, обратная корреляционной матрицы помех. Элементы матрицы = (и'/К^'и,), определяются уравнением

где С = |и"и,| матрица скалярных произведений (матрица Грама) всех

векторов сигналов, включая полезный. Чтобы рассчитать степень подавления любого мешающе'го сигнала, достаточно решить последнее уравнение для одного столбца матрицы . Если все сигналы имеют одинаковые мощности и заполняют с постоянным шагом весь диапазон значений и = »п;, решение для линейной ФАР можно получить, используя алгоритм Левинсона,. На рис. 4, 5 приведены результаты обработки полезного сигнала (в центре) в условиях помех. Число элементов решетки - 64, шаг — 0,45-1, отношение сигнал-шум на элементе ФАР равно 10. Число мешающих сигналов на рис. 4 равно 30, на рис. 5 оно составляет 80.

о

-з •в -9 •12 •15 •18 -21 •24 ■27 -30 -33 -36 -39 •42 -45

-90 -82 -41 -26 -12 0 12 26 41 62 90

Рис. 4

1

.4

■90 -62 -41 -26 -12 0 12 26 41 62 90

Рис.5

Показано, что пороговый эффект наступает при числе источников, примерно равном числу элементов ФЛР. Вместе с тем, в расчетах дискретность решетки проявилась только в использовании формулы для диаграммы направленности.'По-видимому, правильнее условие наступления порогового эффекта связать с равенством числа источников и числа лучей в зоне однозначного измерения угла.

В четвертой главе исследованы характеристики рассеяния целей с размерами, много большими длины волны, для сигнала с высокой разрешающей способности по дальности. Для расчета матрицы рассеяния использованы методы физической оптики (ФО) и физической теории дифракции (ФТД) П. Я. Уфимцева.

В приближении ФО закон модуляции отраженного сигнала определяется формулой

1 'пч,х /12 V

«.-„(О = -4= / и(/-2//с)-^схр(-2/*0/>Л. О3)

где I - дальность, S0(l) - площадь проекции части поверхности, все точки которой находятся ра расстоянии от РЛС, меньшем /, на плоскость l=const. Эта формула получена из известного выражения для реакции цели на дельта-функцию, приведенного, например, в [5]. Показано, что основной вклад в рассеянный сигнал дают окрестности точек, где функция d'S^/dl1 имеет особенности: обращается в бесконечность или изменяется скачком. Эти точки представляют собой центры рассеяния. Часто их называют "блестящими точками". Этот результат подтвержден и теорией (точные решения для сферы, клина, бесконечного конуса) и экспериментом.

Идея метода ФТД заключается в добавлении к рассеянной волне, рассчитанной методом физической оптики (ФО), так называемых краевых волн. Подробно рассмотрена связь методов ФО и ФТД и показано, что основной вклад в краевые волны дают те же блестящие точки на изломах поверхности, которые получаются в приближении ФО. Таким образом, уточнение ФО сводится к замене матрицы рассеяния блестящей точки на изломе, полученной в приближении ФО, на матрицу рассеяния на клине. Этот результат позволяет достаточно просто рассчитать матрицы рассеяния тел с большими радиусами кривизны изломов [б]. Рассчитаны графики зависимостей компонент матрицы от угла падения волны на излом.

При высокой разрешающей способности сигнал, отраженный от цели простой формы (например, от цилиндра или конуса) оказывается суммой сигналов от небольшого числа блестящих точек, попавших в объем разрешения. Фазы суммируемых сигналов быстро меняются с изменением ракурса, так что в каждом зондировании их можно считать случайными. Получено общее выражение для интегрального закона распределения ЭПР, пригодное для численных расчетов:

= (14)

О )

где J0, J| - функции Бесселя, а) - ЭПР j - ой блестящей точки. На рис. 6 показаны примеры распределений ЭПР. Плотность распределения

вероятности определялась численным дифференцированием интегрального закона. Под графиками указаны значения числа точек N. отношение ЭПР каждой из N-1 точек к ЭПР первой точки, принятой за единицу, максимальноеЛ значение ЭПР и максимальное значение плотности вероятности, к которому эта плотность нормирована. При увеличении числа сравнимых по величине неразрешенных центров рассеяния распределение ЭПР приближается к экспоненциальному.

Однако при небольшом числе разновеликих точек распределение может иметь разнообразные формы, не соответствующие стандартным моделям (Сверлинга, логнормальной). Поэтому для расчета • вероятностей обнаружения нужно использовать модели, максимально приближенные к реальности.

1 I . • I ~7 1 ■ ЕЗ

09 I ! ! I !,-?: 09 ! '

081 '■ I I ; .^ Г . 08 ПХ

об

05 04

аз 0.2 01 о

1 ! : ! ! ' У V

1

1

1 | \ : ^

^ : „X .

/ 1

/ \ \ > >

0 0.2 (Ы 06 06 1

ое I

-/

•04 Г _ ,

0 3 1 /, .

05 . Ч,.....

ог I :

Гр:

■I _ •__!

Т.^ 0 4 Об 06 1

_N-2:5Л0-а1:5ти-1.73. Рт»*.10в — М-<.5Я0-0.1;5тю-Зе;Рт«»-0.552

• Рис. 6

Основные научные результаты: .

1. Получено уравнение для оптимальной оценки распределения комплексной амплитуды рассеяния сигнала в пространстве. Решение этого уравнения для точечной цели (реакция на точечную цель - РТЦ) применяется как общая характеристика разрешающей способности. Показано, что в общем случае оптимальная обработка сигнала по критерию максимального

18

правдоподобия включает в себя согласованную фильтрацию (операцию, оптимальную по критерию максимума отношения сигнал-шум) и некоторые дополнительные преобразования результата этой фильтрации, которые при повышении разрешающей способности приводят к уменьшению отношения сигнал-шум.

2. Получено общее решение для оценки распределения амплитуды рассеяния по взаимосвязанным параметрам — задержке и доплеровской частоте. Проведен на моделях анализ РТЦ для типовых сигналов используемых в радиолокации: импульсов без внутриимпульсиой модуляции, фазоманипулированных импульсов, импульсов с линейной частотной модуляцией и пачек таких импульсов. Рассмотрены зависимости РТЦ и потерь в отношении сигнал - шум от параметра регуляризации.

3. В связи с известной проблемой ограничения полосы пропускания ФАР при отклонении луча от нормали к раскрыву, разработан быстрый алгоритм обработки широкополосных сигналов в цифровых АР, основанный на преобразовании координат в пространстве частота - направление прихода волны.

4. Проведен анализ оптимальных по различным критериям алгоритмов подавления дискретного множества мешающих сигналов с известными направлениями прихода. Показано, что все критерии порождают практически одинаковые алгоритмы обработки сигналов. Числовые расчеты, проведенные при различном числе равномерно распределенных по углам источников мешающих сигналов, показали, что когда число источников приближается к числу лучей, укладывающихся в зоне однозначного измерения угла, РТЦ приближается к диаграмме направленности, обеспечиваемой синфазным суммированием.

5. Разработан и исследован метод расчета сигналов, получаемых в результате рассеяния на протяженных целях зондирующих сигналов высокого разрешения. Метод основан на применении физической теории

дифракции (ФТД) П. Я. Уфимцева [3] для уточнения характеристик блестящих точек, полученных в приближении физической оптики, методом.

6.- Исследованы вероятностные модели суперпозиции сигналов от небольшого числа блестящих точек, попадающих в импульсный объем при высокой разрешающей способности. Показано, что эти модели существенно отличаются от распространенных в теории радиолокации моделей Сверлинга и от гауссовой модели сигнала.

Литература:

1, Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., "Методы решения некорректных задач". М. "Наука", 1979.

. 2. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П., "Некорректные задачи математической физики и анализа". М. "Наука", 1980.

3. Уфимцев П.Я. "Метод краевых волн в физической теории дифракции". М. "Сов. Радио". 1962.

4. Курикша A.B. "Возможности быстрого обзора пространства в радиолокаторах с цифровой ФАР", "Радиотехника" (в печати).

5. Лучин A.A. "Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации". "Зарубежная радиоэлектроника" 1999. №8.

6. Курикша A.A., Курикша A.B. "Расчет амплитудно-фазовых дальностных профилей цели в сверхширокополосной радиолокации". "Радиотехника". 2005. № 5.

7. Курикша A.B., Денисенко В.В. и др. Научно-технический отчет о НИР "Изыскание инженерно-технических путей и разработка схемотехнических решений создания антенно-фидерных устройств и радиочастотных трактов перспективных станций спутниковой связи и бортовых ретрансляторов в миллиметровом диапазоне волн". Этап 4. ОАО "Радиофизика", Москва, 2003 г.

Курикша A.B., Денисенко B.B, и др. Научно-технический отчет о НИР "Изыскание инженерно-технических путей и разработка схемотехнических решений создания антенно-фидерных устройств и радиочастотных трактов перспективных станций спутниковой связи и бортовых ретрансляторов в миллиметровом диапазоне волн". Этап 5. ОАО "Радиофизика", Москва, 2004 г. Курикша A.B., Денисенко В.В. и др. Научно-технический отчет о НИР "Изыскание инженерно-технических путей и разработка схемотехнических решений создания антенно-фидерных устройств и радиочастотных трактов перспективных станций спутниковой связи и бортовых ретрансляторов в миллиметровом диапазоне волн". Этап 6. ОАО "Радиофизика", Москва, 2005 г. Гармаш В.Н. "Теория и методы обработки информации в радиосистемах". Учебное пособие. МФТИ, Москва, 1987 г.

Введение.

Глава 1. Алгоритм оценки пространственного распределения источников сигналов.

1.1. Синтез алгоритма по критерию максимального правдоподобия.

1.2. Метод регуляризации решений некорректных интегральных уравнений.

Глава 2. Алгоритмы повышения разрешающей способности по дальности и скорости.

2.1. Сигналы, применяемые в активной радиолокации.

2.2. Алгоритм оценки распределения амплитуд по дальности и частоте для квазипериодического сигнала.

2.3. Анализ разрешающей способности по дальности при различных законах модуляции сигнала.

2.4. Анализ разрешающей способности по доплеровской частоте при пачечных сигналах.

2.5. Формирование системы лучей для приема широкополосных сигналов.

Глава 3. Анализ возможностей повышения разрешающей способности по угловым координатам.

3.1 Приближенное решение регуляризованного уравнения.

3.2 Численное решение регуляризованного уравнения для линейной

3.3. Алгоритмы подавления помех и разрешающая способность.

Глава 4. Характеристики рассеяния целей при высокой разрешающей способности по дальности.

4.1. Импульсная матрица рассеяния в приближении физической оптики.

4.2. Вклад краевых волн в импульсную матрицу рассеяния.

4.3. Распределение вероятностей для эквивалентной ЭПР суперпозиции сигналов от небольшого числа центров рассеяния.

Одной из важных характеристик современных радиолокаторов является способность разделять сигналы от нескольких одновременно облучаемых целей, то есть разрешающая способность. Понятие разрешающей силы оптического прибора как величины, обратной минимальному угловому расстоянию между одинаковыми точечными источниками (звездами), при котором в суммарном отклике прибора на эти источники появляется провал между максимумами, было введено Релеем. По мере усложнения задач, решаемых приборами разного назначения, это понятие дополнялось другими характеристиками разрешающей способности. В расчете на разные амплитуды сигналов от источников, стали использовать ширину отклика на точечную цель (точечный источник) по разным уровням относительно максимума. В расчете на большие перепады амплитуд стали рассматривать уровень отклика вне главного максимума (уровень боковых лепестков). Необходимость наблюдения источника на фоне протяженных помех потребовала учета интегральных характеристик боковых лепестков отклика. Пожалуй, невозможно ввести универсальную компактную характеристику разрешающей способности, которая стала бы пригодной для всех практически важных задач.

В типичной постановке задача оптимизации разрешения целей рассматривается как задача обнаружения цели с неизвестными координатами на фоне шума и заданного числа мешающих сигналов от целей с известными координатами [1,2], либо как задача оценки числа и координат целей [25 -31]. Если число и координаты всех целей оценивать по критерию максимального правдоподобия, то получается парадокс: неограниченное увеличение оценки числа целей повышает правдоподобность оценки. В этом парадоксе проявляется некорректность задачи. В более реалистичной адаптивной постановке [3,4,5,31] в алгоритме обнаружения цели с неизвестными координатами используют оценку корреляционной матрицы принимаемого сигнала. Однако при этом возникает проблема существования обучающей выборки, по которой эту матрицу можно оценить при неизменных координатах всех целей. Реально это можно сделать только для задачи разрешения по углам, если мешающими сигналами являются широкополосные помехи, для которых оценку корреляционной матрицы можно получить за достаточно короткое время.

В данной работе под разрешающей способностью будем понимать способность воспроизведения распределения в пространстве источников или рассеивателей радиоволн. Критерием выбора оценки будет критерий наименьших квадратов, который совпадает при приеме сигнала в белом шуме с критерием максимального правдоподобия. Этот критерий ориентирован на равнозначность всех объектов в осматриваемой области и на сравнимые интенсивности разделяемых сигналов. Поскольку синтез по этому критерию также приводит к некорректной задаче, будем использовать методы регуляризации таких задач [6]. Качество разрешения будем характеризовать функцией отклика на сигнал от точечной цели и уменьшением отношения сигнал-шум по сравнению с согласованной фильтрацией.

В диссертации рассмотрены задачи повышения разрешающей способности по дальности, доплеровской частоте и угловым координатам. Повышение разрешающей способности по дальности (задержке) и частоте обеспечивается двумя факторами: выбором зондирующего сигнала и способом обработки принятого сигнала. Выбор сигнала определяет способ обработки, обеспечивающей максимум отношения сигнал-шум и наивысшую достоверность обнаружения сигнала на фоне шумов. Это корреляционная обработка или согласованная фильтрация. Отступление от оптимальной корреляционной обработки сигнала во имя повышения разрешающей способности неизбежно снижает указанные характеристики. Поэтому задача синтеза способа обработки решается вместе с задачей выбора сигнала. При выборе сигнала нужно учитывать ограничения на его длительность, связанные с требованиями к скорости обзора пространства и пропускной способности (числу одновременно сопровождаемых целей), и полосу частот, связанные, том числе, с полосой пропускания антенной системы. В работе предложены и исследованы пути ослабления этих ограничений.

Диссертация состоит из 4 глав.

В первой главе приводится решение в общей постановке задачи синтеза алгоритма обработки сигнала для оценки пространственного распределения источников волн.

Во второй главе на основе результатов первой главы решены задачи синтеза и анализа алгоритма фильтрации сигналов по дальности и скорости (доплеровской частоте) для типовых зондирующих сигналов: смодулированных импульсов, импульсов с фазовой манипуляцией, импульсов с линейной частотной модуляцией. Рассмотрено влияние дискретизации сигнала при цифровой фильтрации на разрешающую способность. Описан оригинальный алгоритм обработки широкополосных сигналов в цифровых фазированных антенных решетках.

В третьей главе в той же постановке ищется оценка плотности распределения источников сигналов по углам. Проведено сравнение разрешающей способности синтезированного алгоритма и алгоритмов выделения заданного сигнала на фоне множества мешающих сигналов.

В четвертой главе описан метод и приведены результаты расчета рассеяния зондирующих сигналов высокого разрешения на протяженных целях. Эта задача представляет интерес в связи с расширяющимся применением различных методов повышения разрешающей способности. Метод расчета основан на приближениях физической оптики и физической теории дифракции П. Я. Уфимцева. Эти результаты имеют значение для обоснования используемой в работе модели целей в виде совокупности центров рассеяния (блестящих точек). Кроме того, в главе получено общее выражение закона распределения ЭПР суперпозиции небольшого числа блестящих точек и проведены численные расчеты, которые показали существенное отличие этого закона распределения от стандартных моделей (Сверлинга и др.).

В Заключении приведены основные результаты работы.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Получено уравнение для оптимальной оценки распределения комплексной амплитуды рассеяния сигнала в пространстве. Решение этого уравнения для точечной цели (реакция на точечную цель - РТЦ) применяется как общая характеристика разрешающей способности. Показано, что в общем случае оптимальная обработка сигнала по критерию максимального правдоподобия включает в себя согласованную фильтрацию (операцию, оптимальную по критерию максимума отношения сигнал-шум) и некоторые дополнительные преобразования результата этой фильтрации, которые при повышении разрешающей способности приводят к уменьшению отношения сигнал-шум.

2. Получено общее решение для оценки распределения амплитуды рассеяния по взаимосвязанным параметрам - задержке и доплеровской частоте. Проведен на моделях анализ РТЦ для типовых сигналов используемых в радиолокации: импульсов без внутриимпульсной модуляции, фазоманипулированных импульсов, импульсов с линейной частотной модуляцией и пачек таких импульсов. Рассмотрены зависимости РТЦ и потерь в отношении сигнал - шум от параметра регуляризации.

3. В связи с известной проблемой ограничения полосы пропускания ФАР при отклонении луча от нормали к раскрыву, разработан быстрый алгоритм обработки широкополосных сигналов в цифровых АР, основанный на преобразовании координат в пространстве частота - направление прихода волны.

4. Проведен анализ оптимальных по различным критериям алгоритмов подавления дискретного множества мешающих сигналов с известными направлениями прихода. Показано, что все критерии порождают практически одинаковые алгоритмы обработки сигналов. Числовые расчеты, проведенные при различном числе равномерно распределенных по углам источников

86 мешающих сигналов, показали, что когда число источников приближается к числу лучей, укладывающихся в зоне однозначного измерения угла, РТЦ приближается к диаграмме направленности, обеспечиваемой синфазным суммированием.

5. Разработан и исследован метод расчета сигналов, получаемых в результате рассеяния на протяженных целях зондирующих сигналов высокого разрешения. Метод основан на применении физической теории дифракции (ФТД) П. Я. Уфимцева [3] для уточнения характеристик блестящих точек, полученных в приближении физической оптики, методом.

6. Исследованы вероятностные модели суперпозиции сигналов от небольшого числа блестящих точек, попадающих в импульсный объем при высокой разрешающей способности. Показано, что эти модели существенно отличаются от распространенных в теории радиолокации моделей Сверлинга и от гауссовой модели сигнала.

1. "Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория" Справочник под ред. Я. Д. Ширмана Москва. ЗАО "МАКВИС". 1998.2. "Вопросы статистической теории радиолокации" под ред. Г. П. Тартаковского, т. II, Москва, "Сов. Радио", 1964.

2. М. В. Ратынский " Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках", Москва. "Радио и Связь". 2003.

3. А. Н. Тихонов, В. И. Арсенин "Методы решения некорректных задач" Москва. "Наука". 1988.

4. Г. Е. Шилов "Математический анализ. Второй специальный курс" Москва. "Наука". 1965.

5. С. Р. Pao "Линейные статистические методы и их применение" Москва. "Наука". 1968.

6. А. А. Трухачев "Радиолокационные сигналы и их применение". Москва. Военное изд-во. 2005.

7. А. Б. Сергиенко "Цифровая обработка сигналов". Санкт-Петербург. "Питер". 2003.

8. А. В. Курикша "Возможности быстрого обзора пространства в радиолокаторах с цифровой ФАР". "Радиотехника" (в печати).12. "Проектирование фазированных антенных решеток", под ред. Д. И. Воскресенского, изд-во "Радиотехника", 2003.

9. А. К. Журавлев и др. "Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками", Ленинград, изд. ЛГУ, 1991.

10. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун "Матричные вычисления". Москва. "Мир". 1999.

11. П. Я. Уфимцев "Метод краевых волн в физической теории дифракции" Москва. "Сов. Радио". 1962.

12. G. Т. Ruck et al "Radar Cross Section Handbook" Plenum Press. New York-London. 1970.

13. А. А. Лучин "Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации". "Зарубежная радиоэлектроника" 1999. №8.

14. А. А. Курикша, А. В. Курикша "Расчет амплитудно-фазовых дальностных профилей цели в сверхширокополосной радиолокации". "Радиотехника". 2005. № 5.19. "Справочник по радиолокации" под ред. М. Сколника. Т. 1. Москва. "Сов. Радио". 1976.

15. А. А. Трухачев "Анализ процедур и алгоритмов обнаружения сигналов". Москва. "Радио и Связь". 2003.

16. Б. Уидроу, С. Стирнз "Адаптивная обработка сигналов". Москва. "Радио и Связь". 1989.

17. С. Е. Фалькович, Л. Н. Коновалов "Разрешение неизвестного числа сигналов"", "Радиотехника и электроника", 1982, т. 27, № 1, с. 92-97.

18. Ю. С. Шинаков, В. С. Сперанский "Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на фоне помех на выходе антенной решетки. Синтез алгоритмов", "Радиотехника и электроника", 1982, т. 27, № 11, с. 2179-2184.

19. А. А. Курикша "Оценка числа и параметров компонент сигнала при наличии шума", "Радиотехника и электроника", 1984, т. 29, № 9, с. 1740-1744.

20. Ю. С. Шинаков "Совместное обнаружение и разрешение неизвестного числа сигналов", "Радиотехника и электроника", 1985, т. 30, №6, с. 1131-1138.

21. В. В. Караваев, В. В. Сазонов "Статистическая теория пассивной радиолокации", М. "Радио и связь", 1987.

22. О. П. Черемисин "Адаптивные методы определения числа и пространственных параметров сигналов в многоканальных приемных системах", "Радиотехника и электроника", 1986, т. 31, № 3, с. 499-508.

23. Е. Б. Волочков, В. Н. Гармаш "Оценивание числа гармонических сигналов на основе сингулярного разложения матрицы данных", "Радиотехника и электроника", 1990, т. 35, № 10, с. 2098-2103.

24. Гармаш В.Н. "Теория и методы обработки информации в радиосистемах". Учебное пособие. МФТИ, Москва, 1987 г.