автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Повышение точности и разрешающей способности радиолокационного изображения цифровыми методами обработки сигналов

На правах рукописи

ии3и68315

Фан Чонг Хань

УДК 621.391.2

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ И РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЦИФРОВЫМИ МЕТОДАМИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003068315

Работа выполнена на кафедре радиоприёмных устройств Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Бакалов Валерий Петрович.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Сидорин Владимир Михайлович

кандидат технических наук, доцент Бруханский Александр Владимирович

Ведущая организация: ЗАО «Радий ТН»

Защита состоится " -Л)"" мая_2007 г. в ■'{/f часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.03 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета).

Автореферат разослан "J2 " j2007г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.125.03 кандидат технических наук, доцент л Сычёв М.И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию автомобильного радиолокатора. Автомобильный радиолокатор - это система радиовидения, предназначенная для повышения безопасности движения на дорогах. Радиолокатор обеспечивает надежную идентификацию подвижных и неподвижных объектов в условиях ограниченной видимости при любых погодных условиях и при любом освещении на дальности от 10 до 500 м.

Одной из задач при создании автомобильного радиолокатора является повышение разрешающей способности и точности радиолокационного изображения с целью повышения надежности идентификации и распознавания радиолокационных объектов.

В импульсном радиолокаторе обзора требуемые точность и разрешение по дальности достигается традиционными методами - уменьшением длительности импульса или использованием внутриимпульсной модуляции.

Разрешение по азимуту определяется отношением длины волны к размеру раскрыва антенны; так для длины волны 0.03 метра азимутальное разрешение в один градус достигается при размерах антенны около 1,5 метров. Такие размеры антенны автомобильного радиолокатора неприемлемы по конструктивным соображениям. Даже при использовании меньших длин волн размер антенны играет существенную роль при разработке конструкции радиолокатора.

В соответствии с этим возникает необходимость повышения точности и разрешающей способности по азимутальной координате нетрадиционными способами. К таким способам можно отнести использование методов цифровой обработки изображений, тем более что автомобильные радиолокаторы строятся с использованием современных технологий, предполагающих цифровую обработку.

В оптических системах видения методы цифровой обработки изображений давно и успешно применяются. Наиболее часто используются методы, позволяющие повысить точность и разрешающую способность при пространственно инвариантных искажениях типа свертки с искажающей функцией (функция размытия точки).

В радиолокационных системах искажения радиолокационного изображения, которые приводят к уменьшению точности и разрешающей способности, также можно рассматривать как пространственно-инвариантные типа свертки с искажающей функцией - сигнальной функцией радиолокатора. При этом другие виды искажений (геометрические, вызванные нелинейными эффектами и так далее) можно не учитывать, так как они могут быть уменьшены до требуемого уровня при проектировании локатора или при обработке радиолокационного сигнала.

При рассматриваемом подходе необходимо ввести понятие точности радиолокационного изображения. Под точностью радиолокационного изображения будем понимать его отклонение от радиолокационного изображения, сформиро-

ванного радиолокатором с менее протяженной сигнальной функцией, чем используемая, а именно, с сигнальной функцией в виде 5-функции.

При таком определении повышение точности позволяет улучшить параметры локатора, такие как точность определения координат радиолокационных объектов и других.

Под разрешающей способностью будем понимать возможность различения двух радиолокационных объектов.

В современных радиолокаторах цифровая обработка используется весьма широко для решения различных задач. Однако рассматриваемой постановке задачи посвящено ограниченное количество работ.

Так, например, известна работа, посвященная цифровой обработке радиолокационных изображений (РЛИ) с целью повышения разрешающей способности (Пирогов Ю.А., Гладун В.В., Тищенко Д.А., Тимановский А.Л., Шлемин И.В., Джен С.Ф. Сверхразрешение в системах радиовидения миллиметрового диапазона // Журнал радиоэлектроники, 2004, №3). В этой работе рассмотрено применение цифровой и обработки изображений применительно к системе пассивного радиовидения, регистрирующей собственное тепловое электромагнитное излучение исследуемых объектов в миллиметровом диапазоне волн. Тепловое излучение является некогерентным, и искажение радиолокационного изображения описываются как свертка двух неотрицательных функций - аппаратной функции (сигнальной функции) и "неискаженного" радио изображения объекта. В статье рассмотрена задача повышения разрешения систем радиовидения математическими методами.

При построении автомобильного радиолокатора излучается когерентный сигнал. Формирование радиолокационного изображения происходит с учетом фаз отраженных от объектов сигналов. Комплексное радиолокационное изображение является сверткой двух комплексных функций - сигнальной функции и "неискаженного" радио изображения объекта. Этот факт определяет особенности обработки, при этом необходимо рассматривать два способа регистрации радиолокационного изображения - с учетом фазы и без учета фазы.

Если регистрируется комплексное радиолокационное изображение (с учетом фазы), то обработку РЛИ с целью повышения точности и разрешающей способности можно производить известными линейными методами. Особенностью обработки является то, что восстанавливаемое радиолокационное изображение является комплексным, в отличие от самого распространенного случая восстановления яркостных (неотрицательных) изображений. Кроме того возможна ситуация, когда обработка может осуществляться только на основе нелинейных методов сверхразрешения. Такая ситуация соответствует случаю, когда искажение комплексного изображения вызвано обнулением его пространственных частот выше некоторой частоты. В области пространственных координат этому соответствует искажающая функция вида Бт(х)/х. В оптике такие искажения называются идеальным дифракционным ограничением.

Если регистрируется модуль комплексного радиолокационного изображения (фаза не регистрируется), то восстановление известными методами фор-

мально не представляется возможным, так как модуль комплексной свертки не является сверткой. Эта ситуация требует специального рассмотрения.

Цель диссертационной работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является повышение точности и разрешающей способности радиолокационного изображения на основе цифровых методов обработки сигналов. Для обработки комплексного РЛИ возможно применение известных методов восстановления сигналов; если необходимо достижение сверхразрешения, требуется применение как известных методов, так и разработка новых, ориентированных на специфические свойства РЛИ. Для случая регистрации модуля комплексного РЛИ необходима разработка методики восстановления РЛИ по модулю комплексной свертки, когда фаза этой свертки утрачена.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Для случая регистрации комплексного РЛИ обоснована возможность применения стандартных методов восстановления и разработаны алгоритмы, реализующие сверхразрешение.

2. Для случая регистрации модуля комплексного РЛИ (при утрате фазы свертки) обоснована возможность применения стандартных методов восстановления и итерационных алгоритмов, обладающих свойствами сверхразрешения.

3. Произведен выбор известных и разработанных алгоритмов обработки РЛИ.

4. Осуществлено цифровое статистическое моделирование для количественной оценки повышения точности и разрешающей способности РЛИ на основе алгоритмов цифровой обработки.

5. Подтверждена работоспособность разработанных подходов при обработке реальных РЛИ.

Методы исследований основываются на использовании физических основ формирования РЛИ, статистического синтеза уравнений оптимальной оценки и алгоритмов восстановления, цифрового статистического моделирования.

Научная новизна работы

1. Получены уравнения оптимальной оценки РЛИ.

2. Для случая регистрации комплексного РЛИ разработаны методика восстановления, позволяющая повысить точность и разрешающую способность, и алгоритмы, реализующие сверхразрешение при обработке РЛИ пространственно ограниченных объектов.

3. Для случая регистрации модуля комплексного РЛИ показана возможность нахождения приближенного решения для восстановления модуля РЛИ. Такое восстановление возможно на основе линейной фильтрации и итерационных алгоритмов, позволяющих реализовать сверхразрешение.

4. Разработан критерий разрешающей способности РЛИ.

5. Осуществлено статистическое моделирование по статистической

оценке повышения точности и разрешающей способности при обработке РЛИ.

6. Обработка реальных РЛИ подтвердила правильность разработанных

подходов и алгоритмов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Показана возможность повышения точности и разрешающей способности РЛИ при утрате фазы комплексной свертки на основе методов цифровой обработки изображений.

2. Методами цифровой обработки изображений точность РЛИ может быть повышена на единицы процентов при малых отношениях сигнал/шум и до сотен процентов при больших отношениях сигнал/шум

3. Разрешающая способность реальных РЛИ цифровыми методами обработки изображений может быть улучшена не менее чем в два раза.

Практическая значимость работы

1. Для случая регистрации реального комплексного РЛИ разработаны методика и алгоритмы повышения точности и разрешающей способности РЛИ.

2. Для случая регистрации модуля реального комплексного РЛИ разработаны методика и алгоритмы повышения точности и разрешающей способности РЛИ.

3. Создан программный комплекс цифрового статистического моделирования для оценки повышения точности и разрешающей способности РЛИ.

4. Экспериментально подтверждены возможность улучшения разрешающей способности не менее чем в два раза и повышения точности РЛИ на основе разработанных методики и алгоритмов.

Достоверность результатов работы

Достоверность результатов подтверждается соответствием результатов исследований, полученных методами моделирования и натурного эксперимента.

Публикации и апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы докладывались на заседании кафедры 407 Московского авиационного института (государственного технического университета), на 4-ой международной конференции "Авиация и космонавтика 2005" и получили положительную оценку.

По теме диссертации опубликованы две работы (статья и тезисы доклада).

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка, содержащего 17 наименований. Объём работы составляет 143 страниц, включая 122 рисунка и одну таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации рассмотрены основные факторы, определяющие искажения при формировании РЛИ. Наибольшее внимание уделено искажениям, связанным с конечными размерами антенны, которые в основном определяют азимутальную разрешающую способность радиолокатора. Ставится задача повышения точности и разрешающей способности на основе цифровых методов обработки, что позволит повысить разрешающую способность при фиксированных размерах антенны (или уменьшить размеры антенны, необходимые для достижения заданной разрешающей способности). Кратко обсуждаются методы обработки изображений, известные публикации, связанные с применением этих методов для обработки РЛИ, особенности регистрации РЛИ.

В первой главе введены две статистические модели регистрации радиолокационного изображения (РЛИ) - регистрация комплексного РЛИ и модуля комплексного РЛИ и получены два уравнения для оптимальных оценок РЛИ, соответствующие этим моделям.

На рисунке 1 представлена математическая модель 1 формирования РЛИ в случае использования квадратурных составляющих на выходе линейной части приемного устройства для ввода данных в вычислительное устройство. Радиолокационное комплексное изображение g(x), которое должно быть оценено (или восстановлено), сворачивается с комплексной сигнальной функцией Ь(х) (СФ) радиолокатора. На сформированную свертку g(x)®h(x) (<8> - знак свертки) действует аддитивная комплексная помеха п(х). Здесь х- обобщенная пространственная координата, х = (х,,х2), X, - азимут, х2 - дальность.

п(х)

Рис. 1. Модель 1 формирования РЛИ

Так как модель линейна, помеха п(х) может учитывать действие аддитивных шумов на входе приемного устройства, собственных шумов, а также возможные погрешности аналого-цифрового преобразователя (АЦП), если для этих погрешностей принято описание в виде случайной аддитивной помехи.

В этой модели не отражены нелинейные и геометрические искажения, которые, если это необходимо и возможно могут быть в дальнейшем при обработке устранены или учтены.

На рисунке 2 представлена математическая модель 2 формирования РЛИ в случае использования аналогово-цифрового преобразования для ввода данных в вычислительное устройство после амплитудного детектора.

Радиолокационное комплексное изображение g(x), которое должно быть оценено, сворачивается с комплексной сигнальной функцией Ь(х) радиолокатора

и затем, в отличие от модели 1, осуществляется взятие модуля (|.| - операция взятия модуля комплексного числа), соответствующее амплитудному детектированию.

п(х)

Рис. 2. Модель 2 формирования РЛИ

В соответствии с этим математическая модель формирования действительного (неотрицательного) сигнала радиолокатора s(x) (модуль искаженного комплексного РЛИ) может быть представлена как

s(x) = |g(x)®h(x)| + n(x).

Здесь не учтены шумы на входе и собственные шумы приемного устройства, нелинейность детекторной характеристики, нелинейные и геометрические искажения.

Помеха п(х) представляет погрешности квантования АЦП.

Для модели 1 зарегистрированное РЛИ равно p(x)=g(x)®h(x)+n(x).

Не смотря на то, что решения (в том числе и оптимальные) этого уравнения известны, определяется оптимальное решение. Это позволяет, во-первых, сравнить оптимальные решения для моделей 1 и 2 и, во-вторых, синтезировать итерационный алгоритм сверхразрешения для нахождения решения.

Предполагается, что каждое РЛИ является уникальным, то есть g(x) - детерминированная комплексная функция. В соответствии с этим оценка g(x) определяется как оценка максимального правдоподобия.

Уравнение оптимальной оценки g(y) для модели 1 есть

§(у) ® Ь(у) - р(у) = 0.

Это уравнение формально соответствует известной задаче восстановления изображения (РЛИ й(х)) по свертке с искажающей функцией (СФ Ь(х)). Уравнение представляет собой некорректно поставленную задачу. В данном случае это означает, что не существует точного устойчивого обратного решения, особенно при наличии шумов. Таким образом, может быть получено только приблизительное решение, оптимальное в том или ином смысле.

Сигнальная функция Ь(х) определяет детерминированные искажения и может быть представлена как

Ь(х) = Мх,)Ь2(х2),

где (х,) зависит от диаграммы направленности антенны и определяет искажения по азимутальной координате, Ь2(х2) зависит от формы зондирующего импульса и характеристик приемного устройства радиолокатора и определяет искажения по координате дальности.

Составляющая искажающей функции (1.1) |11(х1) определяется антенной с конечными размерами, а значит, искажения РЛИ по азимуту имеют характер дифракционного ограничения. В этом ситуации с точки зрения возможности восстановления РЛИ возможны два варианта.

1. Если в локаторе используются различные антенны для приема и излучения, и их размеры существенно различаются, азимутальная составляющая искажающей функции Ь] (х,) будет определяться антенной с меньшими размерами. При равномерной засветке этой антенны по апертуре искажения РЛИ по азимутальной координате будут соответствовать идеальному дифракционному ограничению. В этом случае компенсация искажений по азимутальной координате на основе известных линейных методов решения уравнения свертки невозможна, так как линейный фильтр не позволяет восстановить составляющие спектра, отсутствующие в РЛИ р(х). Задачу восстановления утраченных спектральных составляющих обычно называют задачей сверхразрешения, и решается она на основе нелинейных методов, например с помощью аналитического продолжения спектра изображения за пределами пространственных частот, где информация о спектре полностью утрачена. В данной ситуации эта область пространственных частот определяется размерами антенны по азимуту. Если антенна, определяющая искажения РЛИ имеет неравномерную засветку, применение линейных методов обработки позволит частично устранить искажения РЛИ по азимутальной координате за счет компенсации неравномерности засветки.

2. Если в локаторе используется одна антенна для приема и излучения, азимутальная составляющая искажающей функции Ь1(х1) будет равна диаграмме направленности антенны по мощности. Спектр Ь](Х|) в этом случае является сверткой спектров диаграммы направленности по полю, то есть амплитудный спектр искажающей функции ЬДх^ неравномерен. В этом случае линейные методы восстановления могут дать существенный выигрыш; может оказаться целесообразным также применение методов сверхразрешения.

Оценке максимального правдоподобия §(х) для модели 2 соответствует следующее уравнение

||(х)®Ь(х)|-8(х) = 0.

Существенной особенностью этого уравнения является то, что оно не может быть решено относительно комплексной функции §(х) с помощью стандартных методов, применяемых при восстановлении изображений, так как информация о фазе свертки 8(х)®11(х) двух комплексных функций g(x)и Ь(х) утрачена.

Таким образом, для обработки модуля комплексного РЛИ необходимо разработать новый подход.

Во второй главе произведен выбор, синтез и предварительное сравнение алгоритмов обработки РЛИ.

Комплексное РЛИ предлагается обрабатывать линейным алгоритмом на основе регуляризированного фильтра.

Разработаны также два итерационных алгоритма сверхразрешения для обработки комплексных РЛИ. Алгоритмы позволяют осуществлять сверхразрешение только для РЛИ пространственно ограниченных объектов.

Одна итерация разработанного градиентного алгоритма сверхразрешения (ГАС) может быть представлена как

в<к+1>=ЕГ8(к).

Здесь оператору Г соответствует следующее преобразование

Г8<к> =8(Ч+-\-[ 8<к> (у) ® Ь(у) - р(у)] <8> Ь(-у).

Ь(у) <8> Ь(-у)

Оператору Е соответствует преобразование

8(х), если х с О

^(х) =

5

0, если х <х О

где О - носитель сигнала, то есть область, где восстанавливаемый сигнал (РЛИ) отличен от нуля.

Одна итерация разработанного итерационного алгоритма сверхразрешения (ИАС) может быть представлена как

§<к+1> =ЗФ'1ЛФ^к).

Здесь оператор Л представляется как

^хп |Р(<*>)> если юсПт Ав (со) = ^(ш) = у ш ,

[С(к)(ю), еслию<гПт

где (О - обобщенная частота, Р(©) - спектр зарегистрированного РЛИ, С(к)(а>) спектр к-ого приближения к восстанавливаемому РЛИ (С(к)(ю) = Ф§<к'(х)), - носитель известного при восстановлении спек-

тра Р(<э) зарегистрированного РЛИ, то есть область в пространстве частот (О, где этот спектр отличен от нуля.

По результатам предварительного моделирования установлено, что для восстановления комплексного РЛИ по комплексному зарегистрированному сигналу целесообразно использовать линейную фильтрацию или алгоритм сверхразрешения ИАС (итерационный алгоритм сверхразрешения).

Показано, что при обработке модуля комплексного РЛИ с достаточной для практики точностью можно представлять модуль свертки в виде свертки модулей:

| g(x) ® Ь(х) |=| 8(х) I ® I Ъ(х) |= gg(x) ® Ы1(х),

где gg(x) =| g(x) I, hh(x) =| h(x) |.

Представление s(x) в виде свертки двух действительных неотрицательных функций позволяет осуществлять восстановление модуля РЛИ gg(x) по свертке s(x). Существенно отметить, что фаза РЛИ при индикации не используется, а визуализируется и используется для анализа лишь модуль РЛИ, то есть, необходимости восстановления фазы РЛИ нет.

В соответствии с этим предположением для обработки модуля комплексного РЛИ рассматривается применение трех алгоритмов обработки для повышения точности и разрешающей способности РЛИ.

Первый алгоритм (ЛП) представляет комбинацию линейного алгоритма регуляризированной фильтрации с учетом условия положительности (неотрица-

п

тельности). Для алгоритма ЛП нахождение оценки gg(x) в операторной форме может быть представлено в виде

gg(x) = P ф 'т Ф s(x),

где ф и ф 1 - операторы прямого и обратного преобразования Фурье,

'Р - оператор линейного преобразования спектра зарегистрированного сигнала 8(со), соответствующий регуляризированной фильтрации по Тихонову, Р - оператор учета условия положительности:

, ч fgg(x), если gg(x) > О [О, если gg(x) < О

Для обработки модуля комплексного РЛИ рассмотрено также применение двух нелинейных итерационных алгоритмов, обладающих свойством сверхразрешения. Наиболее эффективными известными алгоритмами такого типа являются ISRA (Image Space Reconstruction Algorithm - алгоритм восстановления пространства изображений) [6] и RLA (алгоритм Люси- Ричардсона).

В используемых обозначениях одна i-тая итерация алгоритма RLA записывается следующим образом:

s(x)

gg(x)( ' = gg(x)(,) ЬЬ(х) <8>—

Ы|(х)<8^8(Х)

а одна 1-тая итерация алгоритма 15ЯА может быть представлена в виде

¿(жг'-йм" 1"1<Х)Т05(")

»

(О

Ы1(х)т <8>Ыг(х) ® ¿(х)(0

где знак т означает операцию транспонирования матрицы.

Результаты предварительного моделирования показали, что для восстановления модуля РЛИ по неотрицательному зарегистрированному РЛИ (модель 2) целесообразно использовать алгоритмы ^ЯА и ЛП.

При ограничении машинного времени может быть рекомендован неитерационный алгоритм ЛП, требующий меньших временных затрат. Недостатком алгоритма ЛП является наличие осцилляций в восстановленном сигнале. Итерационный алгоритм 18ЯА требует существенно больше затрат машинного времени, но обеспечивает по сравнению с алгоритмом ЛП меньшую погрешность вое-

становления при числе итераций более 3 - 20 и уменьшение паразитных осцилля-ций в восстановленном сигнале.

В третьей главе приводятся результаты статистического моделирования процесса восстановления РЛИ и выработаны рекомендации по применению алгоритмов для повышения точности и разрешающей способности по азимутальной координате.

Так как наибольший практический интерес представляет повышение точности и разрешающей способности по азимутальной координате, моделирование производилось для одномерного сигнала, представляющего сечение РЛИ по азимуту. При моделировании должны быть определены повышение точности и разрешающей способности, влияние АЦП на точность обработки, произведено сравнение возможностей восстановления по комплексному РЛИ и его модулю.

При моделировании использовалось значение отношения сигнала к шуму П$ в виде

где Р, = |итах|2, |итах| - максимальный по всем отсчетам модуль регистрируемого

радиолокационного сигнала, СУ2 - дисперсия шума для одного пикселя. При этом под радиолокационным сигналом понимается комплексный сигнал, представляющий комплексную огибающую радиосигнала на несущей частоте, под шумом - комплексный аддитивный гауссов шум. При таком определении отношения сигнал/шум вп (по |итах|) реальным РЛИ, как показывает практика, соответствуют величины бп в диапазоне от 15 до нескольких тысяч.

При моделировании принята модель РЛИ в виде ярких точек, как наиболее характерная для радиолокационных объектов.

Моделирование искаженного комплексного радиолокационного сигнала (сечения РЛИ по азимутальной координате), поступающего на цифровую обработку осуществлялось по схеме, представленной на рис. 3.

п(т)

Рис. 3. Схема моделирования комплексного радиолокационного сигнала

"Неискаженное" РЛИ g(m) можно трактовать как РЛИ, зарегистрирован' ное при идеальной антенне с диаграммой направленности по азимуту в виде 5' функции.

Сечение сигнальной функции по азимуту h(m) задавалось в виде

ОА(т) - диаграмма направленности по азимуту антенны с равномерным распределением поля по раскрыву с1а, равная

где т - номер отсчета, X - длина волны, Дф - азимутальный угол между двумя пикселями.

Моделирование искаженного действительного радиолокационного сигнала (сечения модуля РЛИ по азимутальной координате), поступающего на цифровую обработку осуществлялось по схеме, представленной на рис. 4.

Здесь в отличие от рис. 3 введен блок |.|, осуществляющий взятие модуля комплексного числа и имитирующий линейный детектор огибающей радиолокационного сигнала,

h(m)=DA(m)\

sin(7t — sin(m * Дф))

DA(m) =-^-

я — sin(m* Дф)

действительный

№ на обработку

n(m)

Рис. 4. Схема моделирования действительного радиолокационного сигнала

Произведено моделирование для определения числа разрядов аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Показано, что для уменьшения влияния АЦП на результат обработки РЛИ необходимо, чтобы число разрядов АЦП было не менее восьми.

Показано, что при обработке комплексного РЛИ или его модуля можно применять алгоритмы ЛП и КЛА. Алгоритм 18ЯА требует больших затрат машинных ресурсов, хотя и обеспечивает лучшую точность, лучшую разрешающую способность и набольшее подавление паразитных осцилляций. Алгоритмы линейной фильтрации и ЛП легко реализуются в реальном масштабе времени.

Алгоритмы сверхразрешения при обработке комплексного РЛИ, основанные на возможности аналитического продолжения спектра, не могут быть рекомендованы к использованию в силу практически непреодолимых сложностей при их реализации.

Показано, что при обработке комплексного РЛИ в случае, когда отношение сигнал/шум лежит в пределах 15-700, алгоритм ЛП не повышает точность, алгоритм линейной фильтрации обеспечивает уменьшение погрешности от единиц до 20 %, , алгоритм 1811А обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 10-200%.

При обработке комплексного РЛИ в случае, когда отношение сигнал/шум лежит в пределах 700-10000, алгоритм ЛП обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 0-180%, алгоритм линейной фильтрации обеспечивает уменьшение погрешности от 20% до 50 %,, алгоритм 1811А обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 10-200%.

Показано, что при обработке модуля комплексного РЛИ в случае, когда отношение сигнал/шум лежит в пределах 15-700, алгоритм ЛП не повышает точность, алгоритм 1811А обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 10200%.

При обработке модуля комплексного РЛИ в случае, когда отношение сигнал/шум лежит в пределах 700-10000, алгоритм ЛП обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 0-180%, алгоритм КЯА обеспечивает уменьшение погрешностей в пределах 10-200%.

Для повышения разрешающей способности при больших отношениях сигнал/шум (кп>1000) могут использоваться алгоритмы линейной фильтрации при обработке комплексного РЛИ и алгоритмы ЛП и 18ЯА при обработке комплексного РЛИ или его модуля. Так как реализация РЛИ зависит от случайных фаз отраженных от радиолокационных объектов сигналов, использовалось понятие вероятности разрешения.

При этом алгоритм линейной фильтрации обеспечивает повышение разрешающей способности в два раза с вероятностью 0.75, алгоритм ЛП - с вероятностью 0,8, алгоритм 18ЯА - с вероятностью 0,85. Повышение разрешающей способности в 3.33 раза алгоритм линейной фильтрации обеспечивает с вероятностью 0,65, алгоритм ЛП — с вероятностью 0,7, алгоритм 1811А — с вероятностью 0,75.

В четвёртой главе приведены результаты обработки реальных РЛИ. Результаты обработки качественно и количественно подтверждают результаты моделирования. приведенные в главе 3 (для больших отношений сигнал/шум). Подтверждено, что обработка комплексного РЛИ целесообразна с помощью алгоритмов линейной регуляризированной фильтрации и, после определения модуля комплексного РЛИ, алгоритмами ЛП и Алгоритмы линейной регуляризи-

рованной фильтрации и ЛП дают качественно сопоставимые результаты, хотя при использовании линейной фильтрации паразитные осцилляции больше. Наилучший результат обеспечивает алгоритм КЯА, обеспечивающий сверхразрешение, но требующий значительно больших затрат машинного времени. На рис, 5-7 представлены результаты обработки комплексного РЛИ.

На рис. 5 показан фрагмент комплексного РЛИ, соответствующий уголковому отражателю, на рис. 6 - после обработки модуля РЛИ алгоритмом 15ЯА (число итераций К=50). Визуально наблюдается сужение отклика от уголкового отражателя.

Рис. 5. Фрагмент комплексного РЛИ (модуль) уголкового отражателя Размер фрагмента 600*50 пикселей, Дер ^87

Рис. 6. Фрагмент комплексного РЛИ уголкового отражателя (модуль) после обработки алгоритмом (ЙКА. Размер фрагмента 600*50 пикселей, Дф =87 Для сравнения и анализа результатов обработки на рис. 7 приведены нормированные к единице сечения РЛИ до обработки (рис. 5), после линейной фильтрации, после обработки алгоритмом ЛП и алгоритмом 15ЯЛ (рис. 6).

При этом ширина сигнальной функции по азимуту на уровне 0.5 в пикселях, соответствующая разрешающей способности радиолокатора, равна Дф =87.

В соответствии с рис. 7 ширина отклика по уровню 0.5 уголкового отражателя до обработки равна 107 пикселей, после линейной фильтрации - 82 пикселя, после применения алгоритма ЛП - также 82 пикселя. После применения алгоритма ¡БЯА ширина отклика по уровню 0.5 уголкового отражателя существенно меньше Аф =87 и составляет 56 пикселей, что указывает на возможность сверхразрешения при использовании этого алгоритма. Наибольшие паразитные осцилляции после обработки возникают при использовании линейной фильтрации комплексного РЛИ, наименьшие - при применении алгоритма КЛА. Алгоритм ЛП обеспечивает меньшие паразитные осцилляции по сравнению с алгоритмом линейной фильтрации, так как в алгоритме ЛП учитывается условие неотрицательности восстанавливаемого модуля РЛИ.

азимут

- исходное комплексное РЛИ (модуль)

---линейная фильтрация комплексного РЛИ

- алгоритм ЛП

---- алгоритм КЖА

Рис. 7. Сечения комплексного РЛИ уголкового отражателя (модуль) до и после

обработки, Дф=87

Применение метода слепой деконволюции (решение уравнения свертки с неизвестным ядром) подтвердило гипотезу о возможности восстановления по зарегистрированному модулю комплексного РЛИ модуля исходного РЛИ с использованием в качестве искажающей функции модуля СФ радиолокатора. На рис. 8 представлен фрагмент РЛИ, где виден объекта "лодка", по которому определялась сигнальная функция, и изображение берега справа от лодки. Это РЛИ было подвергнуто фильтрации с помощью найденной искажающей функции на основе алгоритма ЛП. Результат фильтрации приведен на рис. 9.

Визуально заметно улучшение качества РЛИ после фильтрации, что косвенно указывает на повышение точности и разрешающей способности. На рис. 10 приведено сечение по азимуту найденной методом слепой деконволюции искажающей функции (сигнальной функции). Сечение с достаточной точностью совпадает с диаграммой направленности по мощности антенны, используемой в радиолокаторе. Это подтверждает принятую в главе 3 гипотезу о том, что модуль комплексного РЛИ при обработке можно рассматривать как свертку модулей "неискаженного" РЛИ и сигнальной функции.

Рис. 8. Радиолокационное изображение Рис. 9. Радиолокационное изображение

после обработки

1000 100 10 1

О 100 200

азимут

Рис. 10. Сечение сигнальной функции по азимуту

Для количественной оценки возможности повышения разрешающей способности был проведен натурный эксперимент, результаты которого показаны на рис. 10-12. Определялось разрешение двух радиолокационных объектов, каждый из котарых состоял из пяти металлических цилиндров, при этом дальность до каждого цилиндра изменялась случайно от опыта к опыту в пределах длины волны радиолокатора. Расстояние между объектами было выбрано в два раза меньше разрешающей способности локатора. На рис. ¡0 показаны исходные РЛИ (15 реализаций), на рис. 1 1 те же РЛИ после обработки алгоритмом ЛП. Объекты расположены □ центре кадра. Видно, что практически для всех пятнадцати реализаций обработка позволила разделить объекты, хотя до обработки лишь для четырех из

пятнадцати реализаций два объекта визуально разрешались. Такой же результат дает критерий разрешения, введенный в главе 3.

На рис. 12 показаны усредненные по 15 реализациям (рис. 10, 11) изображения двух радиолокационных объектов до обработки (рис. 10) и после обработки (рис. 11). В соответствии с рис. 12 в среднем до обработки объекты не разрешались, после обработки в среднем разрешались.

Таким образом, экспериментально подтверждено, что цифровая обработка позволяет повысить разрешение по крайней мере в два раза.

Рис. 10. 15 реализаций РЛИ радиолокационных объектов

Рис. 11. 15 реализаций РЛИ радиолокационных объектов после обработки алгоритмом ЛП

Рис. 12. Усредненные по 15 реализациям РЛИ двух радиолокационных объектов,

а - до обработки, б - после обработки

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны статистические модели формирования и регистрации РЛИ при использовании в приемном устройстве радиолокатора амплитудного или фазового детектора. Получены уравнения оптимальных, но методу максимального правдоподобия, оценок РЛИ.

2. Показано, что при обработке модуля комплексной свертки, когда фаза свертки утрачена, возможно применение стандартных методов восстановления изображений для нахождения решения близкого к модулю оптимального решения. При этом модуль свертки может с достаточной для практики степенью точности рассматривается как свертка модуля восстанавливаемого комплексного РЛИ и модуля сигнальной функции радиолокатора.

3. Для обработки комплексного РЛИ целесообразно при любых значениях отношения сигнал/шум использовать метод линейной регуляри-Зированной фильтрации. Взятие модуля от комплексного РЛИ позволяет производить обработку алгоритмами ЛП (линейная фильтрация с учетом положительности) при отношениях сигнал/шум более 700 и итерационным алгоритмом ISRA ([mage Space Reconstruction Algorithm), обладающим возможностью сверхразрешения и позволяющим улучшить изображение При любых отношениях сигнал/шум. При этом алгоритмы линейной фильтрации и ЛП обеспечивают сопоставимое качество восстановления, но при линейной фильтрации комплексного РЛИ уровень паразитных осцилляций выше. Алгоритм 1SRA обеспечивает наилучшее качество восстановления. Алгоритмы линейной фильтрации и ЛП легко могут быть реализованы для работы в реальном масштабе времени, алгоритм ISRA требует существенно больших затрат машинного времени.

4. Для обработки модуля комплексного РЛИ целесообразно при любых значениях отношения сигнал/шум использовать алгоритм 1SRA, при

отношениях сигнал/шум более 700 - алгоритм ЛП. Свойства этих алгоритмов кратко описаны в предыдущем пункте.

5. Результаты статистического моделирования показали, что точность при обработке может быть повышена на единицы процентов при малых отношениях сигнал/шум (начиная с 15) и на сотни процентов при больших отношениях сигнал/шум, характерных для автомобильного радиолокатора.

6. Статистическое моделирование показало, что разрешающая способность при обработке может быть увеличена в два-три раза.

7. Обработка реальных РЛИ автомобильного радиолокатора подтвердила основные результаты для больших отношений сигнал/шум, полученные при статистическом моделировании. Экспериментально доказана возможность повышения разрешающей способности по крайней мере в два раза.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бакалов В.П., Фан Чонг Хань. Повышение азимутальной разрешающей способности радиолокатора программным способом, 4-ая международная конференция "Авиация и космонавтика 2005", тезисы докладов, М., МАИ, 2005г.

2. Бакалов В.П., Фан Чонг Хань. Цифровой метод повышения разрешающей способности радиолокационного изображения, Информационно-измерительные и управляющие системы, №7, 2006

ВВЕДЕНИЕ.

Краткий обзор материалов диссертационной работы.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

ГЛАВА 1. СИНТЕЗ УРАВНЕНИЙ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

1.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

1.1.1 Модель 1. Комплексное радиолокационное изображение.

1.1.2 Модель 2. Модуль комплексного радиолокационного изображения.

1.2 УРАВНЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

1.2.1 Уравнение оптимальной оценки для модели 1 (комплексное радиолокационное изображение).

1.2.2 Уравнение оптимальной оценки для модели 2 (модуль комплексного радиолокационного изображения).

1.3 ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 1.

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ И РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.

2.1 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ КОМПЛЕКСНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ (модель 1).

2.1.1 Градиентный алгоритм сверхразрешения (ГАС).

2.1.2 Итерационный алгоритм сверхразрешения (ИАС).

2.1.3 Сравнение алгоритмов сверхразрешения ГАС и ИАС.

2.1.4 Линейная фильтрация комплексного радиолокационного изображения.

2.2 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ МОДУЛЯ КОМПЛЕКСНОГО

РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ (модель 2).

2.2.1 Восстановление модуля комплексного радиолокационного изображения.

2.2.2 Алгоритмы восстановления по модулю комплексного РЛИ.

2.2.3 Сравнение алгоритмов восстановления по модулю комплексного РЛИ.

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПО КОМПЛЕКСНОМУ РЛИ. ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ.

3.1.1 Выбор числа разрядов АЦП.

3.1.2 Влияние аддитивных шумов.

3.2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПО КОМПЛЕКСНОМУ РЛИ. АЛГОРИТМ СВЕРХРАЗРЕШЕНИЯ ИАС.

3.2.1 Влияние аддитивных шумов.

3.2.2 Влияние точности задания носителя сигнала.

3.3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПО МОДУЛЮ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ. НЕИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ЛП.

3.3.1 Влияние аддитивных шумов.

3.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПО МОДУЛЮ КОМПЛЕКСНОГО РЛИ. ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ISRA.

3.4.1 Влияние аддитивных шумов.

3.5 ПОВЫШЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.

3.6 СРАВНЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АЛГОРИТМОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ

КОМПЛЕКСНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЕГО МОДУЛЯ.

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 3.

ГЛАВА 4. ОБРАБОТКА РЕАЛЬНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1 ОБРАБОТКА КОМПЛЕКСНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

4.2 ОБРАБОТКА МОДУЛЯ КОМПЛЕКСНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

4.2.1 Обработка модуля комплексного РЛИ методом слепой деконволюции [12,13].

4.2.2 Обработка модуля комплексного РЛИ алгоритмами ЛП и ISRA с использованием сигнальной функции, соответствующей равномерному распределению поля в апертуре антенны.

4.3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА УЛУЧШЕНИЯ АЗИМУТАЛЬНОЙ

РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ [12,13].

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 4.

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию автомобильного радиолокатора. Автомобильный радиолокатор - это система радиовидения, предназначенная для повышения безопасности движения на дорогах. Радиолокатор обеспечивает надежную идентификацию подвижных и неподвижных объектов в условиях ограниченной видимости при любых погодных условиях и при любом освещении на дальности от 10 до 500 м.

Одной из задач при создании автомобильного радиолокатора является повышение разрешающей способности и точности радиолокационного изображения с целью повышения надежности идентификации и распознавания радиолокационных объектов.

В импульсном радиолокаторе обзора требуемые точность и разрешение по дальности достигается традиционными методами - уменьшением длительности импульса или использованием внутриимпульсной модуляции.

Разрешение по азимуту определяется отношением длины волны к размеру раскрыва антенны; так для длины волны 0.03 метра азимутальное разрешение в один градус достигается при размерах антенны около 1,5 метров. Такие размеры антенны автомобильного радиолокатора неприемлемы по конструктивным соображениям. Даже при использовании меньших длин волн размер антенны играет существенную роль при разработке конструкции радиолокатора.

В соответствии с этим возникает необходимость повышения точности и разрешающей способности РЛИ по азимутальной координате нетрадиционными способами. К таким способам можно отнести использование методов цифровой обработки изображений, тем более что автомобильные радиолокаторы строятся с использованием современных технологий, предполагающих цифровую обработку.

В оптических системах видения методы цифровой обработки изображений давно и успешно применяются[1,2]. Наиболее часто используются методы, позволяющие повысить точность и разрешающую способность при пространственно инвариантных искажениях типа свертки с искажающей функцией (функция размытия точки).

В радиолокаторе обзора искажения радиолокационного изображения, которые приводят к уменьшению точности и разрешающей способности, также можно рассматривать как пространственно-инвариантные типа свертки с искажающей функцией - сигнальной функцией радиолокатора. При этом другие виды искажений (геометрические, вызванные нелинейными эффектами и так далее) можно не учитывать, так как они могут быть уменьшены до требуемого уровня при проектировании локатора или при обработке радиолокационного сигнала.

При рассматриваемом подходе необходимо ввести понятие точности радиолокационного изображения. Под точностью радиолокационного изображения будем понимать его отклонение от радиолокационного изображения, сформированного радиолокатором с менее протяженной сигнальной функцией, чем используемая, а именно, с сигнальной функцией в виде 8-функции.

При таком определении повышение точности позволяет улучшить параметры локатора, такие как точность определения координат радиолокационных объектов и других.

Под разрешающей способностью будем понимать возможность различения двух радиолокационных объектов. Методика измерения разрешающей способности введена ниже (глава 3).

В современных радиолокаторах цифровая обработка используется весьма широко для решения различных задач. Однако рассматриваемой постановке задачи посвящено ограниченное количество работ.

Работа [16] посвящена цифровой обработке радиолокационных изображений при постановке задачи близкой к рассматриваемой. В этой работе рассмотрено применение цифровой обработки изображений применительно к системе пассивного радиовидения, регистрирующей собственное тепловое электромагнитное излучение исследуемых объектов в миллиметровом диапазоне волн. Тепловое излучение является некогерентным, и искажение радиолокационного изображения описывается как свертка двух неотрицательных функций - аппаратной функции (сигнальной функции) и "неискаженного" радио изображения объекта. В статье рассмотрена задача повышения разрешения систем радиовидения математическими методами.

В [17] приводится пример обработки радиолокационного изображения с помощью алгоритма решения уравнения свертки с неизвестным ядром, позволяющий лишь качественно (визуально) оценить улучшение изображения.

В [18] рассматривается статистически оптимальное восстановление случайных полей. Рассмотрено решение задачи восстановления полей на основе отношения апостериорных мер, способы преодоления априорной статистической неопределенности, решение задачи восстановления методом регуляризации Тихонова (детерминированный подход), введено понятие разрешающей способности, близкое к критерию Рэлея (без учета влияния случайных фаз отраженных от объектов сигналов), приведены некоторые результаты моделирования алгоритмов восстановления на ЭВМ. В тоже время в [18] не рассмотрен практически важный случай использования амплитудного детектора на выходе линейной части приемного устройства, когда информация о фазе сигнала полностью утрачена, не рассмотрена ситуация, когда восстанавливаемое радиолокационное изображение считается уникальным, то есть его статистическое описание не имеет смысла, не рассмотрена возможность использования алгоритмов восстановления, обладающих свойствами сверхразрешения.

При построении автомобильного радиолокатора излучается, в отличие от [16], когерентный сигнал. Формирование радиолокационного изображения происходит с учетом фаз отраженных от объектов сигналов. Комплексное радиолокационное изображение является сверткой двух комплексных функций -сигнальной функции и "неискаженного" радио изображения объекта. Этот факт определяет особенности обработки, при этом необходимо рассматривать два способа регистрации радиолокационного изображения - с учетом фазы и без учета фазы.

Если регистрируется комплексное радиолокационное изображение (с учетом фазы), то обработку РЛИ с целью повышения точности и разрешающей способности можно производить известными [1,2] линейными методами. Особенностью обработки является то, что восстанавливаемое радиолокационное изображение является комплексным, в отличие от самого распространенного случая восстановления яркостных (неотрицательных) изображений (например, в [16]).

Кроме того возможна ситуация, когда обработка может осуществляться только на основе нелинейных методов сверхразрешения. Такая ситуация соответствует случаю, когда искажение комплексного изображения вызвано обнулением его пространственных частот выше некоторой частоты. В области пространственных координат этому соответствует искажающая функция вида sin(x)/x. В оптике такие искажения называются идеальным дифракционным ограничением [2].

Если регистрируется модуль комплексного радиолокационного изображения (фаза не регистрируется), то восстановление известными методами формально не представляется возможным, так как модуль комплексной свертки не является сверткой. Эта ситуация требует специального рассмотрения. Краткий обзор материалов диссертационной работы

В первой главе " Синтез уравнений оптимальной оценки радиолокационного изображения " введены две статистические модели регистрации радиолокационного изображения (РЛИ) - регистрация комплексного РЛИ и модуля комплексного РЛИ. Получены уравнения оптимальной оценки РЛИ моделей регистрации комплексного РЛИ и модуля комплексного РЛИ. Для комплексного РЛИ получено выражение градиента, которое далее используется для синтеза алгоритма, реализующего сверхразрешение. Для модели регистрации модуля комплексного РЛИ установлена необходимость разработки специального подхода для решения уравнения оптимальной оценки, так как это решение не может быть получено на основе стандартных методов из-за отсутствия информации о фазе свертки восстанавливаемого РЛИ и сигнальной функции радиолокатора.

В главе 2 "Алгоритмы обработки радиолокационного изображения для повышения точности и разрешающей способности " произведен выбор, синтез и предварительное сравнение алгоритмов обработки РЛИ. Разработаны два итерационных алгоритма сверхразрешения для обработки комплексных РЛИ. По результатам предварительного моделирования установлено, что для восстановления комплексного РЛИ по комплексному зарегистрированному сигналу целесообразно использовать линейную фильтрацию или алгоритм сверхразрешения ИАС (итерационный алгоритм сверхразрешения).

Показана возможность восстановления модуля РЛИ по зарегистрированному модулю комплексного РЛИ. Для обработки модуля комплексного РЛИ разработан алгоритм ЛП (линейная фильтрация с учетом положительности) и выбраны известные итерационные алгоритмы RLA (Ричардсона-Люси) и ISRA (Image Space Reconstruction Algorithm). По результатам моделирования установлено, что для обработки модуля комплексного РЛИ целесообразно использовать алгоритмы ISRA и ЛП.

В главе 3 " Статистическое моделирование восстановления радиолокационных изображений " приводятся результаты статистического моделирования процесса восстановления РЛИ и выработаны рекомендации по применению алгоритмов для повышения точности и разрешающей способности по азимутальной координате. Показано, что при обработке комплексного РЛИ целесообразно применять алгоритмы линейной фильтрации (при любых отношениях сигнал/шум), ЛП (при отношении сигнал/шум большем, чем 700) и ISRA (при любых отношениях сигнал/шум). При этом алгоритмы линейной фильтрации и ЛП легко реализуются в реальном масштабе времени, а алгоритм ISRA требует больших затрат машинных ресурсов, хотя и обеспечивает лучшую точность, лучшую разрешающую способность и набольшее подавление паразитных ос-цилляций. При обработке модуля комплексного РЛИ целесообразно применять алгоритмы ЛП (при отношении сигнал/шум большем, чем 700) и ISRA (при любых отношениях сигнал/шум). При этом, как и в предыдущем случае, алгоритм ЛП легко реализуются в реальном масштабе времени, а алгоритм ISRA требует больших затрат машинных ресурсов, хотя и обеспечивает лучшую точность, лучшую разрешающую способность и набольшее подавление паразитных осцилляций.

Показано, что возможно повышение разрешающей способности от двух до трех раз.

В главе 4 "Обработка реальных радиолокационных изображений " приведены результаты обработки реальных РЛИ. Результаты обработки качественно и количественно подтверждают результаты моделирования, приведенные в главе 3 (для больших отношений сигнал/шум). Подтверждено, что обработка комплексного РЛИ целесообразна с помощью алгоритмов линейной регуляри-зированной фильтрации и, после определения модуля комплексного РЛИ, алгоритмами ЛП и ISRA. Алгоритмы линейной регуляризированной фильтрации и ЛП дают качественно сопоставимые результаты, хотя при использовании линейной фильтрации паразитные осцилляции больше. Наилучший результат обеспечивает алгоритм ISRA, обеспечивающий сверхразрешение, но требующий значительно больших затрат машинного времени.

Применение метода слепой деконволюции подтвердило гипотезу о возможности восстановления по зарегистрированному модулю комплексного РЛИ модуля исходного РЛИ с использованием в качестве сигнальной функции диаграммы направленности антенны радиолокатора по мощности.

Экспериментально подтверждено, что цифровая обработка с помощью алгоритма ЛП позволяет повысить разрешающую способность модуля комплексного РЛИ по крайней мере в два раза.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Показана возможность повышения точности и разрешающей способности РЛИ при утрате фазы комплексной свертки на основе методов цифровой обработки изображений.

2. Методами цифровой обработки изображений точность РЛИ может быть повышена на единицы процентов при малых отношениях сигнал/шум и до сотен процентов при больших отношениях сигнал/шум

3. Разрешающая способность реальных РЛИ цифровыми методами обработки изображений может быть улучшена не менее чем в два раза.

а - до обработки, б - после обработки Таким образом, экспериментально подтверждено, что цифровая обработка позволяет повысить разрешение по крайней мере в два раза. ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 4

Результаты обработки реальных РЛИ качественно и количественно подтверждают результаты моделирования, приведенные в главе 3, для больших отношений сигнал/шум.

1. При больших отношениях сигнал/шум обработка комплексного РЛИ целесообразна с помощью алгоритмов линейной регуляризи-рованной фильтрации и, после определения модуля комплексного РЛИ, алгоритмами ЛП и ISRA. Алгоритмы линейной регуляризиро-ванной фильтрации и ЛП дают качественно сопоставимые результаты, хотя при использовании линейной фильтрации паразитные осцилляции больше. Наилучший результат обеспечивает алгоритм ISRA, обеспечивающий сверхразрешение, но требующий значительно больших затрат машинного времени.

2. Применение метода слепой деконволюции подтверждает гипотезу о возможности восстановления по зарегистрированному модулю комплексного РЛИ модуля исходного РЛИ с использованием в качестве сигнальной функции диаграммы направленности антенны радиолокатора по мощности.

3. Обработка модуля комплексного РЛИ целесообразна с помощью алгоритмов ЛП и ISRA. Применение алгоритма ISRA обеспечивает лучшее качество восстановление при больших затратах машинного времени.

4. Экспериментально подтверждено, что цифровая обработка с помощью алгоритма ЛП позволяет повысить разрешающую способность модуля комплексного РЛИ по крайней мере в два раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные и прикладные задачи диссертационной работы формулируются и решаются в рамках проблемы повышения точности и азимутальной разрешающей способности РЛИ автомобильного радиолокатора для целей дальнейшего распознавания и идентификации радиолокационных объектов.

Поставленная задача решается методами цифровой обработки изображений.

Математически задача формулируется как нахождение решения уравнения свертки. Рассматриваются два варианта уравнения свертки: свертка комплексного восстанавливаемого РЛИ и сигнальной функции радиолокатора (соответствует использованию фазового детектора для определения квадратурных составляющих) и модуль такой свертки (соответствует использованию амплитудного детектора).

Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны статистические модели формирования и регистрации РЛИ при использовании в приемном устройстве радиолокатора амплитудного или фазового детектора. Получены уравнения оптимальных, по методу максимального правдоподобия, оценок РЛИ.

2. Показано, что при обработке модуля комплексной свертки, когда фаза свертки утрачена, возможно применение стандартных методов восстановления изображений для нахождения решения близкого к модулю оптимального решения. При этом модуль свертки может с достаточной для практики степенью точности рассматривается как свертка модуля восстанавливаемого комплексного РЛИ и модуля сигнальной функции радиолокатора.

3. Для обработки комплексного РЛИ целесообразно при любых значениях отношения сигнал/шум использовать метод линейной регу-ляризированной фильтрации. Взятие модуля от комплексного РЛИ позволяет производить обработку алгоритмами ЛП (линейная фильтрация с учетом положительности) при отношениях сигнал/шум более 700 и итерационным алгоритмом ISRA (Image Space Reconstruction Algorithm), обладающим возможностью сверхразрешения и позволяющим улучшить изображение при любых отношениях сигнал/шум. При этом алгоритмы линейной фильтрации и ЛП обеспечивают сопоставимое качество восстановления, но при линейной фильтрации комплексного РЛИ уровень паразитных осцил-ляций выше. Алгоритм ISRA обеспечивает наилучшее качество восстановления. Алгоритмы линейной фильтрации и ЛП легко могут быть реализованы для работы в реальном масштабе времени, алгоритм ISRA требует существенно больших затрат машинного времени.

Для обработки модуля комплексного РЛИ целесообразно при любых значениях отношения сигнал/шум использовать алгоритм ISRA, при отношениях сигнал/шум более 700 - алгоритм ЛП. Свойства этих алгоритмов кратко описаны в предыдущем пункте. Результаты статистического моделирования показали, что точность при обработке может быть повышена на единицы процентов при малых отношениях сигнал/шум (начиная с 15) и на сотни процентов при больших отношениях сигнал/шум, характерных для автомобильного радиолокатора.

Статистическое моделирование показало, что разрешающая способность при обработке может быть увеличен в два-три раза. Обработка реальных РЛИ автомобильного радиолокатора подтвердила основные результаты для больших отношений сигнал/шум, полученные при статистическом моделировании. Экспериментально доказана возможность повышения разрешающей способности по крайней мере в два раза.

1. Тихонов А.Н. Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач // М.: Наука, 1986.

2. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений // М., Радио и связь, 1986

3. Бакалов В.П. Двумерные пространственно-ограниченные непрерывные сигналы, восстанавливаемые по амплитудному спектру// Автометрия, 1885, №2, С. 30-34

4. Бакалов В.П., Русских Н.П. О возможности решения уравнения свертки при неизвестном ядре в случае многомерных пространственно-ограниченных сигналов // Автометрия. 1985, № 5. С. 92-95.

5. Lantery Н., Soummer R., Line С. Comparison between ISRA and RLA algorithms. Use of a Wiener Filter used stopping criterion. // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 140,2000, p. 235-246

6. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. // Optic, 1972, v.35,p. 236- 246

7. Lucy L. B. An iterative technique for the rectification of observed distributions // The astronomical journal, 1974, v. 79, №. 6, p. 745-754

8. Финкельштейн M.H. Основы радиолокации M.: Радио и связь, 1983.

9. Bates R.H.T., Lane R.G. Automatic deconvolution and phase retrieval. // SPIE, 1987, v. 828, Digital Image Recoveiy and Synthesis, p. 158164

10. И. Бакалов В.П., Русских Н.П. Моделирование процесса восстановления двумерных сигналов, искаженных сверткой с неизвестной // Известия Вузов, Радиоэлектроника. 1987, т. 30, №7, С. 71 74.

11. Бакалов В.П., Фан Чонг Хань. Повышение азимутальной разрешающей способности радиолокатора программным способом // 4-ая международная конференция "Авиация и космонавтика 2005", тезисы докладов, М., МАИ, 2005г.

12. Бакалов В.П., Фан Чонг Хань. Цифровой метод повышения разрешающей способности радиолокационного изображения // Информационно-измерительные и управляющие системы, №7,2006

13. Русских Н.П. Алгоритм слепой деконволюции // Вестник МАИ, т.9, №2,2002г.

14. Davey B.L.K., Lane R.G., Bates R.H.T. Blind deconvolution by simulated annealing. // Opt. Communications, 1990, v. 75, p. 101-105

15. Пирогов Ю.А., Гладун B.B., Тищенко Д.А., Тимановский A.JI., Шлемин И.В., Джен С.Ф. Сверхразрешение в системах радиовидения миллиметрового диапазона // Журнал радиоэлектроники, 2004, №3

16. Новокшанов О.П. Восстановление изображений, искаженных сверткой с неизвестной искажающей функцией //Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 2001

17. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием, под редакцией С.Е. Фальковича // М., Радио и связь, 1989