автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Прикладные методы синергетического синтеза иерархического управления автономными мобильными роботами

На правах рукописи

Скляров Андрей Анатольевич

ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ИЕРАРХИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ

Специальность 05.02.05 — Роботы, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

24 Ш 2013

Таганрог — 2013

005536048

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» (ЮФУ) на кафедре «Синергетики и процессов управления» (СиПУ).

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Веселов Геннадий Евгеньевич

Официальные оппоненты: Заковоротный Вилор Лаврентьевич

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор, Донской государственный технический университет, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов

Илюхин Александр Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор, Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П. Чехова, профессор ■ кафедры математического анализа

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ), г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится <е15> ноября 2013 г. в 14 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.24 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовская область, ул. Чехова 2, корп. «И», комн. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан <е -//> С 2013 г.

Просим Вас прислать отзыв, заверенный печатью учреждения, по адресу: 347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, Южный федеральный университет, Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208.24 Кухаренко Анатолию Павловичу

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время, в связи с нарастающей автоматизацией сфер жизнедеятельности человека, робототехнические системы (РТС) нашли свое применение во многих областях пауки, техники и промышленности. К современным автономным РТС предъявляются требования выполнения технологических задач в условиях частичной и полной неопределённости внешней среды, поэтому центральной проблемой, решение которой непосредственно связано с развитием РТС, является создание полностью автономных мобильных роботов (МР), действующих в недетерминированной внешней среде и инвариантных к внешним возмущениям.

Проблеме создания автономных МР посвящено достаточно большое число исследований, проводимых как у нас в стране, так и за рубежом. К наиболее значимым результатам, в рамках данной проблемы, можно отнести работы отечественных (Е.И. Юревич, A.C. Ющенко, С.Ф. Бурдаков, A.B. Тимофеев, И.А. Каляев, A.A. Колесников, Ю.М. Сафонов, А.И. Ко-рендясев, Ю.В. Чернухин, Ю.Г. Мартаненко. П.Д. Крутько, А.К. Платонов, A.A. Кирильченко, С.Г. Капустин, Г.Е. Веселов, В.Х. Пшихопов и др.) и зарубежных (Т. Bräunl, Т. Bresciani, С. Canudas, G. Bastin, M.D. Adams, J. Borenstein, O. Khatib, D. J. Bennet, R. Abiyev, L. Beji) ученых.

Указанные авторы в своих работах представили результаты синтеза законов управления для мобильных роботов с учетом нелинейных составляющих системы, что позволило создавать регуляторы для сложных объектов управления. Однако в данных работах, в частности основанных на применении алгоритмов интеллектуального управления, учет нелинейных свойств системы носит частный характер, применимый к конкретным ситуациям, что делает РТС с данными законами управления органичной определенным конечным множеством рабочих ситуаций. Данный факт объясняется сложностью математических моделей МР - высоким порядком уравнений описывающих динамику их движения в пространстве. Не маловажным фактором, усложняющим задачу синтеза законов управления автономного МР, является недетерминированность внешней среды, характеризующаяся наличием препятствий различной формы и размеров. Поэтому в современных методах управления РТС реализованы специальные алгоритмы обхода объектов, мешающих передвижению автономного МР. Реализация данных алгоритмов основывается на применении методов интеллектуального и адаптивного управления, что неизбежно приводит к потреблению больших вычислительных ресурсов. Поэтому в настоящее время существует необходимость создания иерархической системы управления автономными МР, учитывающей нелинейные свойства каждого из уровней абстракции многомерной РТС, действующей в частично или полностью неопределённой внешней среде, без реализации специальных алгоритмов обхода препятствий.

В настоящее время, для решения задач анализа и синтеза законов управ-

ления объектами высокой размерности с нелинейными обратными связями, применяется синергетическая теория управления (СТУ), разработанная профессором А. А. Колесниковым. Основой СТУ является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), позволяющий синтезировать законы управления для расширенных нелинейных математических моделей объектов управления без применения процедуры линеаризации или других упрощений.

Таким образом, тема диссертации — прикладные методы синергетиче-ского синтеза иерархического управления автономными мобильными роботами, является актуальной.

Целью работы является повышение эффективности управления автономными МР, действующими в недетерминированной среде, за счет применения принципов и методов направленной самоорганизации, позволяющих учесть нелинейные свойства объекта управления.

Объект исследования. Объектом исследования являются методы и системы управления автономными МР.

Научная задача. Основная научная задача работы заключается в разработке синергетических методов синтеза законов управления МР различной конструкции, обеспечивающих повышение эффективности управления при существенной нелинейности моделей поведения объектов управления и частичной или полной неопределенности внешней среды. В соответствии с поставленной научной задачей в работе решаются следующие частные научные задачи:

• проведение анализа существующих методов управления автономными МР;

• разработка методов, позволяющих повысить эффективность управления автономными МР наземной и воздушной конструкции за счет применения принципов и методов напразленной самоорганизации в иерархическом управлении РТС;

• разработка алгоритмов восстановления трехмерной карты местности, применяемых для определения недетерминированных препятствий;

• разработка методики синтеза синергетических стратегий обхода динамических недетерминированных препятствий различной формы:

• разработка синергетических законов управления исполнительными приводами инвариантных к внешним возмущениям.

Научная новизна работы. Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

• разработанные прикладные методы синергетического синтеза иерархических систем управления наземных и воздушных автономных МР, отличаются от существующих методов управления РТС, адаптивностью к внешним возмущениям и учетом внутренней нелинейной динамики объекта управления, позволяющей повысить общую эффективность системы;

• разработанный алгоритм обнаружения препятствий по видеоинформации, в отличие от аналогов, основан на применении кластеризации изображений стереопары, что позволяет сократить трудоемкость процедуры построения трехмерной модели рабочей области MP;

• предложенная методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий, применяемых в синергетических законах управления автономными подвижными объектами, позволяет получать модифицированные стратегии управления MP, реализующие обход недетерминированных препятствий, посредством искажения фазового пространства объекта управления. Существенным отличием разработанной методики от существующих является инвариантность к форме и размерам препятствия, причем данное свойство достигается за счет использования в качестве основы законов управления, синтезированных синергетиче-скими методами, что приводит к получению естественного обхода препятствий, без применения специальных трудоемких алгоритмов.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации прикладные методы синергетического синтеза иерархических стратегий управления MP как наземного, так и воздушного типа позволяют создавать полностью автономные MP, выполняющие различные технологические задачи в условия с изменяющимися внешними возмущениями, а методология синергетического синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных препятствий в связке с алгоритмом восстановления трехмерной сцены внешней среды позволяет расширить область применения MP в условиях динамически изменяемой рабочей среды.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались: теория автоматического управления, синергетическая теория управления, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования динамических систем, методы динамики твердого тела, аэродинамики, методы и алгоритмы обработки цифровых изображений, алгоритмы стереофотограмметрии. Для исследования динамических свойств разработанных методов использовались прикладной математический пакет Maple 6 и среда программной разработки Visual Studio 2010.

Наиболее существенные положения, выдвигаемые для защиты:

• учет внутренней динамики системы приводов, позволяет повысить эффективность выполнения технологических задач автономными MP.

• применение кластеризации изображений стереопары позволяет сократить трудоемкость алгоритма построения трехмерной карты рабочей зоны MP.

• представление препятствия в виде репеллера, а желаемого конечного состояния MP в виде аттрактора позволяет создавать безопасные траектории движения MP без привлечения специальных алгоритмов обхода объектов внешней среды.

Наиболее существенные новые научные результаты, выдвигаемые для защиты:

• прикладной метод синергетического синтеза иерархического управления наземными и воздушными МР, позволяющий создавать законы управления, учитывающие внутреннюю динамику системы приводов, тем самым, повышая эффективность при выполнении технологических задач;

• алгоритм восстановления трехмерной сцены внешней среды, отличающийся применением кластеризации изображений, и позволяющий определять расстояние от МР до препятствий;

• методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных динамических препятствий различной формы, отличающаяся применением основных понятий синергетики при обозначении препятствия, и позволяющая модифицировать синергетиче-ские координирующие стратегий позиционного и траекторного управления, с целью формирования безопасной траектории движения МР без привлечения специальных алгоритмов обхода объектов внешней среды.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках кафедры синергетики и процессов управления факультета информационной безопасности Южного федерального университета в рамках выполнения грантов РФФИ №10-08-00912-а и №13-08-00794А, а также в учебных дисциплинах «Синергетические технологии управления подвижными объектами», «Синергетический синтез иерархических систем управления робототехническими и мехатронными системами» и «Современные методы системного синтеза робототехническими и мехатронными системами», реализуемых на кафедре синергетики и процессов управления в рамках учебных планов подготовки магистров по направлению 220100 - Системный анализ и управление и аспирантов по специальности 05.02.05. Роботы, мехатроника и робототехнические системы.

Публикации и апробация работы. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных конференциях студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (ЮНЦ РАН 2011, ЮНД РАН 2012); международных научных конференциях («XXXVII Гагаринские чтения» 2011, «Королёвские чтения» 2011, «Системный синтез и прикладная синергетика» 2011, «Аналитическая механика, устойчивость и управление. Четаевские чтения» 2012); всероссийских конференциях аспирантов : и студентов (ЕЫЛС 2011, ЕЫЛС 2013, ИТСАУ 2011, ИТСАУ 2012, КР-ЭС 2012, УТЭОСС-2012, УИнтЭрЮС-2013, Вузовская Наука СКФО 2013);

X Международном научно-техническом форуме «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии (ИнЭРТ-2012)», г. Ростов-на-Дону; Всероссийской НТК с международным участием: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТех-2013) г. Таганрог; 6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Istanbul, Türke June 11-14 (CHAOS 2013).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 181 страницах и содержит 65 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников включает 157 ссылок на научную библиографию по теме проводимых исследований в диссертационной работе.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются проблемы построения координирующих стратегий управления MP различной конструкции, действующими в условиях недетерминированной внешней среды. Для определения области применения координирующих стратегий, произведен обзор основных современных конструкций, как наземных, так и воздушных MP. В ходе данного обзора было выявлено, что гусеничное шасси является оптимальным, относительно других наземных MP, по таким критериям качества, как скорость и проходимость. Что касается воздушных MP, то беспилотный летательный аппарат (БПЛА) мультироторной конструкции с вертикальным вектором тяги является более приспособленным к действию в условиях ограниченного пространства, по сравнению с другими воздушными MP.

Рассмотрены основные методы управления РТС в условиях неопределенности внешней среды, в частности программные, адаптивные и интеллектуальные. Обсуждаются их достоинства и недостатки. Также сделан обзор алгоритмов группового управления, в ходе которого было выявлена актуальность проблемы создания универсальной координирующей стратегии обхода недетерминированных препятствий в постоянно изменяющейся внешней среде.

В работе отмечено, что синтезируемые законы управления должны учитывать внутреннюю динамику объекта управления, быть инвариантны к кусочно-постоянным внешним возмущениям и гарантировать обход MP недетерминированных препятствий различной формы. Для решения поставленной задачи предложено использовать основные положения СТУ.

Подробно рассмотрена специфика применения метода АКАР к задачам управления MP в недетерминированных условиях. В частотности, приме-

нение данного метода позволяет синтезировать законы координирующих стратегий управления с учетом полных нелинейных моделей МР.

Указанные проблемы и направления их решения являются обоснованием важности и актуальности поставленных в данной работе основных целей и задач.

Во второй главе решается проблема синергетического синтеза иерархической системы управления наземными МР. Рассмотрена общая математическая модель наземных мобильных роботов (НМР):

Х = У; т0\Г = Тт(в)иу, в = и; = и2;

Т(в)

сое а вш в — вт в соя в

(1)

где X = (х, у) - положение НМР в пространстве; в - угол поворота НМР; V - вектор линейных скоростей НМР; ш - угловая скорость; т0 - масса робота; ~ момент инерции; их,иг - независимые каналы управления МР. Также в главе рассмотрена модель системы исполнительных приводов, подключенных через систему редукторов к колесным модулям:

= + РЗ(х^)1Я + в^'М/;

где х3 - вектор пространства состояния j-гo привода НМР размерности П]', М-7 - вектор выхода j-тo привода; ХР - вектор управляющих воздействий j-co привода размерности цу, Ш (х^), РЦх?) и - функциональные матрицы размерности щ х пу п^ х //,_,- и 1 х пу 6?(х?) - функциональная матрица-строка выхода; К'Ц - внешнее возмущение, влияющее на ^'-ый исполнительный привод НМР.

После определение модели поведения НМР и его исполнительных приводов, описываются этапы синергетического метода синтеза иерархических систем управления пространственным движением НМР. На первом этапе синтеза определяется подмножество целей нижнего уровня иерархической системы управления. После определения целевых подмножеств Е7- для осуществления синергетической процедуры аналитического конструирования законов управления вводится последовательно-параллельная совокупность макропеременных в виде Ф-7, у = 1, ./V, удовлетворяющая решению = О основного функционального уравнения вида:

+ А-'Ф' = 0, (3)

где Л? - матрица коэффициентов регулятора, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф-7 = 0 основного функционального уравнения. В результате совместного решения уравнения (3) и математической модели объекта (2) определяется закон управления Ц7 = F(x), обеспечивающий перевод изображающей точки (ИТ) замкнутой системы _;'-го исполнительного привода в окрестность пересечения многообразий Ф-7 = О, при котором происходит динамическая декомпозиция исходной системы

нижнего уровня. Результатом динамической декомпозиции является понижение размерности системы нижнего уровня до степени достаточной для выполнения введенных технологических инвариантов Ф-7.

Подсистемы нижнего уровня оказывают влияние на верхний уровень иерархической системы посредством активных усилий, которые, по сути, являются каналами управления. Поэтому для сохранения остаточной динамики приводов в верхнем уровне, расширяется математическая модель поведения платформы НМР (1) путем подстановки в каналы управления уравнений декомпозированной модели, отвечающих специфике взаимодействия платформы и исполнительных приводов.

На втором этапе синтеза законов управления НМР формируется подмножество целей верхнего уровня абстракции. На основе определенных подмножеств инвариантов верхнего уровня формируется последовательно-параллельная совокупность инвариантных многообразий тактического уровня абстракции ,Ф = 0, удовлетворяющая решению функциональных уравнений

Ф + ЛФ = 0, (4)

где Л - матрица коэффициентов регулятора тактического уровня, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф = 0. Причем, результатом решения уравнения (4) являются законы управления, которые обеспечивают перевод ИТ платформы НМР в окрестность многообразия Ф = 0, на котором выполняется конечная технологическая задача.

Апробация разработанного метода синергетического синтеза иерархической системы управления автономным НМР показана на примере синтеза векторного закона управления гусеничным мобильным роботом (МГР). Для этого рассматривается модель динамики платформы МГР:

где щ и и2 - уравнения связи системы, х, у — координаты центра тяжести робота; в - угловое перемещение робота; V - линейная скорость; ш - угловая скорость робота; В - колея робота; /2 - момент инерции; т - масса робота.

Для учета внутренпей динамики исполнительных приводов МГР, при синтезе законов управления, совместно с моделью рассматривается модель двигателей постоянного тока (ДПТ):

где шдпт - угловая скорость ДПТ; гя - ток в обмотке якоря; Ф - магнитный поток одного полюса; ия - напряжение на обмотках якоря; ив - напряжение, возникающее на обмотках возбуждения; А (Ф) - функция насыщения магнитной системы ДПТ; К.я - активное сопротивление цепи якоря; Дв - активное сопротивление цепи возбуждения; Ья - индуктивность цепи якоря; О - момент инерции ДПТ; гив - число витков на полюс обмотки возбуждения; р - число пар полюсов ДПТ; с - конструктивная постоянная.

х = V сое в; у = V вш в; в = ы; тУ = щ- 1гш = -О.ЬВиг - М^щ = /Г + /¡;и2 = /г - Л

(5)

¿идпх = «ясФ - Ме; г„ = ия — шдптсФ - Яяг'я; 2рювФ = ив - Яв/г(Ф),

(6)

После определения основных характеристик и моделей поведения объекта управления формируется система инвариантов нижнего исполнительного уровня, отражающая сущность технологической задачи РТС. В качестве технологической задачи исполнительного уровня абстракции выступает поддержание заданной угловой скорости вращения вала электропривода и стабилизация магнитного потока ДПТ:

Е1 = {Ф = Ф*;^ДПТ=^ПТ} (7)

Для выполнения целей управления нижнего уровня абстракции (7) вводится совокупность макропеременных:

Ф1 = г„ - <Р1; Ф2 = Ф - ф*; ф3 = иддпт + ах, (8)

где 2 - оценка возмущения, а - коэффициент интегральной адаптации.

Совокупность макропеременных (8) удовлетворяет решению функциональных уравнений

+ А^ = О,

где г = 1..3. Решение данных уравнений приводит к получению «внутреннего» закона <рх и «внешних» законов управления ия и ив.

Учет остаточной динамики декомпозированпой модели, образованной выполнением множества инвариантов, осуществляется за счет подстановки полученных уравнений регуляторов, в соотношение

Г = АГредПдпт- (9)

На следующем этапе синтеза иерархического управления МГР определяется подмножество инвариантов верхнего уровня иерархии путем формализации цели управления, в частности асимптотически устойчивого перемещения центра тяжести МР из одной произвольной начальной точки X - (х, у) в другую желаемую Х0 = (х0, у0):

Е2 = {х = х0; у = уо}. (10)

Для этого последовательно вводиться совокупности макропеременных:

Ф4=и>-^2, (11)

Ф5 = /Зц {х0 - х) + /?12 (у0 - у); .

Фб = /321 (х0 - х) + /?22 (у0 - у) , ^

где <р2 - внутрепий закон управления, и - скорость вращения МГР вокруг своей оси, Рц, Р21, и 022 ~ положительные константы определяющие характер движения ИТ вдоль инвариантных многообразий Ф5 = 0 и Ф6 = 0, причем Р11Р22 Ф Рпр21- Введенные макропеременные (11) - (12) должны удовлетворять решению Ф¿ = 0, г = 4..6 функциональных уравнений вида (4). Совместное решение данных уравнений приводит к получению «внутреннего» закона управления <р2'

-(Г4Х5Уа2 - а4ЛбФ5 + а2^тУсг4 + сг2Л8Фб Ч> 2 =--;---(13)

—(Т4<Т1 + а2<Г 3

и «внешних» законов управления тактического уровня ui и иг: azmXzV <?2 + сгзтЛ6Ф5 + a4Rtcгх-— Rt(J203 — \7Vcr4ma1 — АзФб7"0'!

— + СГ2СГ3

м2 = 2

«1 = -

dx dy d9

m

/2 + Mr

(15)

/

оi = ~/?u V"sin(0) + /312V cos(0), a2 = /8U cos(0) + /312 sin(0), = -ftl^sin^) + p22VcOs(e), CT4 = fol cos(û) + 022 Sin(0),

обеспечивающих асимптотическую устойчивость замкнутой системы МГР, четкое исполнение заданных инвариантов, а также учет остаточной динамики исполнительных приводов нижнего уровня системы.

Препятствие

А рад

20 40 60 80 100 120 140

Рисунок 1 - Обход стационарных точек МГР

Рисунок 2 - Угловое перемещение платформы МГР

Синтезированные законы управления применяются для обхода МР в априори известных стационарных препятствий. Для апробации данных алгоритмов проводиться компьютерное исследование синтезированной замкнутой системы управления МГР. В модель вводится препятствие радиусом Я = 8 м и координатами упр = 25 и хпр = 18 (см. рисунок 1). Обход осуществляется по точкам, описывающим контур препятствия. Следует отметить тот факт, что точность и, как следствие, эффективность обхода стационарных препятствий зависит от количества точек содержащихся в памяти МР. При малом количестве точек наблюдается существенная дискретность поведения МР (см. рисунок 2). Решением данной проблемы является представление маршрута обхода стационарных препятствий в виде аналитически заданной функции от координат рабочей плоскости МР:

Ф ь = у - Ao-J^AiX*.

(16)

где Л¿ - коэффициенты полиномиальной траектории объезда препятствия, сформированные из требований, предъявляемых к заданному режиму движения робота. Для реализации траекторного управления задается условие постоянства контурной скорости:

фб = V - У0, (17)

где У0 - желаемая контурная скорость МГР. При этом из функциональных уравнений (4) определяется «внутренний» закон управления и «внешний» закон управления МГР г^.

6.3

Рисунок 3 - Объезд роботом неподвижного объекта

Рисунок 4 - Линейная контурная скорость МГР

.Траттория МГР

Рисунок 5 - Объезд МР объектов при £ > В

20 25 30 . Л~ар2= 15.5 л>|= 12

Рисунок 6 - Объезд МР объектов при Ь < В

Алгоритм построения безопасной траектории сводится к определению набора базовых точек полиномиальной траектории, с учетом стационарных известных препятствий. Для этого с некоторым шагом О вдоль маршрута МГР (см. рисунок 3) устанавливаются базовые точки полинома до

тех пор, пока маршрут не пересечется с неподвижным препятствием. В области объекта мешающего передвижению MP установка базовых точек осуществляется по контуру препятствия с условие минимизации отклонения Д > min от заданного маршрута. Для учета нескольких препятствий, мешающих продвижению МГР, стационарные объекты представляются в виде множества {Пх, П2,..., Пт}, где т - количество объектов. При этом определяется расстояние L между двумя соседними препятствиями. Если полученное расстояние L > В, где В - расстояние между центральными линиями гусениц, то необходимо установить базовые точки между стационарными объектами (см. рисунок 5). Если же расстояние L < В, то необходимо рассматривать пару препятствий Пп и П„+1 как одно целое и относительно него выполнять процедуру построения базовых точек (см. рисунок 6).

Представленные результаты моделирования подтверждают, что в синтезированной замкнутой системе управления обеспечивается выполнение введенной системы инвариантов, в частности следования заданной траектории и сохранения постоянства контурной скорости (см. рисунок 4). Определено, что применение траекторного управления при обходе детерминированных стационарных препятствий приводит к значительному сокращению памяти, выделяемой на реализацию обхода непроходимых участков, так как вместо информации о всех точках маршрута МГР необходимо хранить информацию о коэффициентах полиномиальной траектории.

В третьей главе решается проблема синергетического синтеза иерархической системы управления воздушными мобильными роботами (BMP). Рассмотрена общая математическая модель BMP и системы исполнительных приводов. После определения основных моделей поведения тактического и исполнительного уровней абстракции, в работе описываются этапы синтеза иерархических систем управления BMP. В частности, аналогично методологии иерархического синтеза законов управления НМР, разработанной в предыдущей главе, описываются этапы синтеза законов управления подсистемой приводов.

Для апробации разработанного метода синтеза иерархической системы управления BMP конкретизируется вид шасси БПЛА и его системы исполнительных приводов, в частности используется модель четырехроторного летательного аппарата или квадрокоптера:

х = Vi; у = Vy; z = Vz; в = шв\ф = ф = mVx = (sin ф sin <р + cos ф sin в cos ф) Ui; mVy = (— cos ф sin + sin ф sin 9 cos ip) U\;

mVz = -mg + Ui(cosO cos<¿>); (18)

^túj" = {lyy ~ — JTPLjen + f/2;

lyyüe — (Izz — Ixx) ш^Ыф + JtpcjvÍ2 + t/3;

Izzü-ф = (IXX - lyy) UvW0 + t/4,

где x, y, z - координаты положения робота; Vx, Vy, Vz - проекции вектора линейной скорости; в,<р,ф- углы тангажа, крена и рыскания соответствеп-

но; we, - угловые скорости по тангажу, крену и рысканию соответ-

ственно; Ixx, Iyy, Izz - моменты инерции вокруг оси х, у и г соответственно; U\, U2, Uz, U4 каналы управления БПЛА; П - общая скорость четырех винтов; Jtp — общий вращательный момент инерции вокруг оси винта.

Модель поведения системы исполнительных приводов, состоящей из синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ) имеет вид:

тпр^

JÜ - -у (Ф0isq + {Led ~ Lsq) isdisq) ~ Мс\

Lsqisq = -rsisq - Lsdu>isd - Ф0ш + usq;

Lsdisd = —rsisd + Lsqusisq + Usd, •

где Фо - магнитодвижущая сила (МДС) магнитов; и - электрическая частота вращения ротора микродвигателя, совпадающая со скоростью вращения г-го винта квадрокоптера П¿; isd, usd — проекция тока и напряжение статор-ной обмотки на ось d вращающейся системы координат; isq, usq - проекция тока и напряжение статорной обмотки на ось q] rs - сопротивление обмотки статора; Lsd, Lsq - индуктивности обмотки статора; р - число пар полюсов; m - количество фаз обмотки статора, Мс - момент сопротивления вращению ротора.

Согласно разработанному прикладному методу синтеза иерархических законов управления BMP, на первом этапе синтезируются законы управления системы исполнительных приводов, а именно синхронных двигателей с постоянными магнитами. Задачей управления системы приводов является стабилизация частоты вращения вала микродвигателя, приводящая к стабилизации скорости вращения отдельно взятого винта ш = шо, при продольной составляющей тока статора равной нулевому значению isd — 0, для обеспечения максимального электрического момента:

Ex = {w = Wo, isd = 0}. (20)

Для подавления внешних возмущений, действующих на микродвигатели во время полета БПЛА, применяется интегральная адаптация, а именно математическая модели СДПМ (19) дополняется уравнениями оценки возмущений:

2 = т)(ш-и>а); (21)

где z - оценка внешних возмущений, 77 - постоянный коэффициент.

Для синтеза законов управления нижнего уровня, согласно методу АКАР, вводятся совокупность макропеременных:

Ф1 = ßlliad + ßl2(isq - 71); Ф2 = ß2lisd + /?22{isq ~ 7l), (22)

где 7i - «внутренний» закон управления исполнительного привода, Ai)/3i2,/32i и 022 - положительные константы, причем ß\ip22 ф ßi2p2i-Введенные макропеременные и Ф2 служат для стабилизации заданной в подмножестве целей (20) проекции тока статорной обмотки на ось d. Система макропеременных (22), согласно СТУ, должна удовлетворять решению Ф1 = 0 и Ф2 = 0 функциональных уравнений:

Т;Ф;+Ф*=0, г =1,2. (23)

где 7\, 72 - константы, удовлетворяющие неравенствам Т\ > 0 и Т2 > О для выполнения условия асимптотической устойчивости системы. Решением системы функциональных уравнений (23) являются законы «внешнего» управления СДПМ ивд и и,,4. После декомпозиции системы (19) при Фх = О и Ф2 — 0, вводится новая совокупность макропеременных:

Ф3 = ш + аг (24)

и соответствующие данной макропеременной основное функциональное уравнение:

Т3Ф3 + Ф3 = 0. (25)

Совместное решение уравнений (19) - (25) приводит к получению «внутреннего» закона управления 71 и «внешних» законов управления СДПМ иад и и.,^. В результате получается регулятор СДПМ, стабилизирующий скорости вращения четырех моторов квадрокоптера в условиях воздействия кусочно постоянных внешних возмущений, возникающих при полете БПЛА. После определения законов управления исполнительного уровня учитывается остаточная динамика исполнительных приводов в модели поведения верхнего уровня абстракции.

Следующим этапом является создание регулятора тактического уровня абстракции. Для этого определяется подмножество инвариантов верхнего уровня иерархии путем формализации задачи управления, в частности движения БПЛА из произвольной точки пространства к заданной позиции хо, Уо, 20 с удержанием заданного угла рыскания фа:

£2 = { х = хо, У = Уо, г = 20, ф = Фо } • (26)

Для синтеза законов управления верхнего уровня, согласно методу АКАР, последовательно вводятся совокупности макропеременных:

Ф4 = с^-72; Ф5=Ш¥,-73;

Ф6 = ы^ - )71 (фо - ф) ; Ф7 = Уг - п2 {г0 - г); (27)

Фв = 031 (ж0 - х) + £32 (уо - у) ; ф9 = 041 - х) + 042 (у0 ~ у) , где щ, п2 - постоянные коэффициенты; 0зг, 0з2,04\ и 042 - положительные константы, причем 0ъ\042 Ф 032041■ Совместное решение основных сопровождающих функциональных уравнений вида (4), с учетом (27) и декомпозированной математической модели приводит к получению «внутренних» (72 и 73) и «внешних» (С/1, 1}2, и л и С/4 ) законов управления.

В работе приведены результаты компьютерного моделирования замкнутой системы (см. рисунок 7, см. рисунок 8). В качестве моделируемой ситуации берется передвижение квадрокоптера из точки, совпадающей с началом координат земной системы, в заданную с координатами хо = 40 м, у0 = 20 м, го = 60 и при этом зададим угол ориентации платформы ф равный Фо = о, 3 рад.

Разработанные координирующие стратегии можно применить при обходе стационарных препятствий по алгоритму, освещенному в главе 2. Одна-

Рисунок 7 - Линейное перемещение центра тяжес-Лт МР

Рисунок 8 - Общая частота вращения четырех винтов

ко для сохранения трехмерных координат необходимо затрачивать больше памяти относительно двумерного случая. Поэтому поднимается вопрос о целесообразности создания стратегии обхода препятствий не учитывающей их габариты, а действующей только по датчикам внешней среды МР, при этом необходимость хранения информации о способе обхода того или иного препятствия, считается избыточной.

В четвертой главе рассматривается проблема идентификации и обхода недетерминированных препятствий. Сделан обзор основных способы идентификации недетерминированных препятствий, по итогам которого определено, что системы технического зрения (СТЗ) являются оптимальными по качеству определения объектов рабочей сцены относительно других видов датчиков внешней среды.

Разработан алгоритм обнаружения препятствий в рабочей области МР, основанный на применении СТЗ и алгоритмов обработки изображений. Отличительной особенностью данного алгоритма от существующих является применение методов кластеризации к изображениям стереопары. Области изображений сравниваются между собой для выявления одинаковых. После чего вычисляется расстояние до объектов, содержащих в себе найденные области посредством применения алгоритмов стереофотограмметрии.

С целью реализации безопасного движения МР в априори неизвестной среде была разработана «аттракторно-репеллерная» методика синтеза стратегий обхода недетерминированных препятствий. Суть данной методики заключается в представлении препятствий в виде репеллеров - отталкивающих многообразий, искажающих фазовое пространство объекта управления.

Процедуру синтеза стратегий обхода недетерминированных препятствий можно представить следующим образом:

^ (X) = т/>(Х); X = Мх(а) х Му(/3) х Мг{7) х X,

(28)

Рисунок 11 Обхол кпалрокоптсром сбоку априорно неизвестного пренитстиия

Рисунок 12 - Модуль силы репеллера

Рисунок 9 - Движенше кпадроко1гтера нал априорно неизвестным препятствием

Рисунок 10 - Модуль силы репеллера

где X = [а-, у. г)7 координаты текущею положения МР в пространстве; X = V, г]7 модифицированные координаты МР, которые соответствуют искаженному движению; Мх(а), М„(Р), Мх(7) - матрицы попорота вокруг осей х,у,г связной системы координат МР на углы о, 0, и 7 соответственно. Выражении (28) и (29), представляют щюцесс искажения фазового пространстни МР и окрестностях ^(Х) = 0. Углы о, /?, и у отвечают за характер искажения и выражаются в следующем виде:

а = Р\Рг\ 0 = 7 = (30)

гДе Р\, Р2, Рз коэффициенты определяющие поведение стратегии обхода недетерминированных препятствий; Ут - сила, с которой репеллерная по-всрхность действует на объект управления. При этом сила /> из выражений

(30) задается в следующем виде:

где 1г,уг, гг координаты ближайшей к МР точки поверхности препятствия, О - коэффициент усиления Ут отвечающий за крутизну поворота МР

при приближении к репеллеру, £ - коэффициент скорости реакции функции (31) при сближении с поверхностью препятствия, Ух, Уу, - проекции вектора скорости подвижного препятствия в трехмерной системе координат.

Для 'апробации разработанной «аттракторно-репеллерной» методики были синтезированы синергетические законы управления НМР и ВМР. Проведено компьютерное моделирование синтезированных векторных законов управления двумерного и трехмерного случая применения «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий (см. рисунок 9 - см. рисунок 12), демонстрирующее работоспособность предложенных методов синтеза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной научный результат диссертационной работы заключается в разработке прикладных методов синергетического синтеза иерархических систем управления автономными МР различной конструкции, которые обеспечивают повышение эффективности управлепия замкнутых систем за счет учета при синтезе иерархических стратегий управления нелинейных свойст математических моделей поведения МР и остаточной динамики исполнительных приводов, при этом синтезируемые замкнутые системы управления МР позволяют совершать обход недетерминированных препятствий без привлечения специальных алгоритмов. В ходе работы решены следующие частные научные задачи:

• разработаны прикладные методы синергетического синтеза иерархического управления наземными и воздушными МР, позволяющие создавать законы позиционного и траекторного управления, учитывающие внутреннюю динамику системы приводов и применяемые для реализации алгоритмов обхода стационарных препятствий;

• разработан алгоритм восстановления трехмерной карты местности по двум изображениям, позволяющий определять препятствия в рабочей области МР;

• разработана методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий, применяемых в синергетических законах управления автономными подвижными объектами, позволяющая реализовывать обход недетерминированных препятствий различной формы и размеров, посредством искажения фазового пространства объекта управления;

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют создавать полностью автономные мобильные роботы, как наземного, так и воздушного типа, выполняющие различные технологические задачи в условия частичной или полной неопределенности внешней среды.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление мобильным роботом с гусенияным шасси//Известия Южного федерального университета. Технические науки. Тематический выпуск «Системный синтез и прикладная синергетика». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - №6. -С. 118-124.

2. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление траекторным движением гусеничного робота//Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. - №4(129). - С. 187-193.

3. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению траекторным движением мобильных роботов в среде с препятствиями// Мехатроника, Автоматизация, Управление. - М.: Изд-во «Новые технологии», 2013. -№7. -С. 20-25.

4. Веселов Г. Е-, Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению беспилотным летательным аппаратом//Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. - №5 -С. 65-70

Публикации в других изданиях

5. Скляров А. А. Адаптивное управление робототехнической системой основанное на применении алгоритмов восстановления сцены//Тезисы докладов VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2011. -С. 151.

6. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический синтез закона управления траекторным движением гусеничного робота//Материалы конференции «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012). - Санкт-Петербург: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. - С. 710-713.

7. Веселов Г. Е., Скляров А. А. Синергетическое управление гусеничным робо-том//Труды X Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление». - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2012. Т. 3. - С. 247-256.

8. Скляров А. А. Синергетическое управление траекторным движением мобильного гусеничного робота//Тезисы докладов VIII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2012. - С. 149 - 150.

9. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическая стратегия обхода недетерминированных препятствий беспилотным летательным аппаратом/ /Материалы всероссийской научной конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому федеральному округу». - Пятигорск: Издательство ФГАОУ ВПО «СФУ» (филиал) в г. Пятигорске, 2013. Т. 2. - С. 64-73.

10. Veselov G. Е., Sclyarov A. A. Synergetic approach to unmanned air vehicle control with "att.ractor-repeller" strategy of nondeterministic obstacles avoidance. Book of Abstract of 6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Istanbul, Turkey, June 11-14, (CHAOS 2013). - 2013.

Личный вклад автора в работах опубликованных в соавторстве: [1, 2, 6, 7] - разработка прикладного метода синтеза системы управления гусеничным MP; [3, 9 ,10] - разработка «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий; [4] — разработка прикладного метода синтеза системы управления квадрокоптером.

ЛР №020565 от 23.06.97 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1,5 Тираж 110 экз. Заказ № 2-5?

Издательство ТТИ ЮФУ ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44