автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Предполётное моделирование и экспресс анализ маневренных возможностей вертолёта

На правах рукописи

Онушкин Алексей Юрьевич

Предполётное моделирование и экспресс анализ маневренных возможностей вертолёта

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003 16104-?

Казань 2007

003161047

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете

им А Н Туполева

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Михайлов Сергей Анатольевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, доцент Роднищев Николай Егорович

Ведущая организация ОАО «Казанский вертолетный завод»

Защита состоится ЗОо^Гября 2007 года в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 079 01 в Казанском государственном техническом университете им АН Туполева по адресу 420111 Казань, ул К Маркса 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

Автореферат разослан « и » сентября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук,

кандидат технических наук, доцент Елькин Михаил Николаевич

профессор

ПГ Данилаев

Общая характеристика работы

Актуальность. Современной тенденцией развития вертолетной авиации является повышение скоростных и маневренных возможностей вертолетов Это находит отражение, как в материалах вертолётных форумов, так и в планах конструкторских бюро и научно - исследовательских институтов Приказы Министра Обороны и Главкома ВВС и ПВО требуют, чтобы ни один полет вертолета на выполнение боевой задачи не осуществлялся без основательной предварительной подготовки, включающей в себя моделирование полета и тренажную подготовку И то и другое требует наличия адекватных динамических программ и тренажеров Вертолет как объект управления - это невероятно сложная динамическая задача, решаемая с привлечением быстродействующих ЭВМ, обладающих большой памятью При создании тренажеров важен другой фактор — расчеты должны вестись в реальном масштабе времени. Наличие того и другого в лётных (вертолётных) училищах и в строевых полках позволит значительно сократить расходы на подготовку и переподготовку летных кадров Тренажёрам в настоящее время уделяется очень большое внимание На их создание выделяются большие средства Как вывод -наличие хороших динамических программ и тренажеров — вопрос времени Но адекватные динамические модели и программы расчета маневров необходимы уже сейчас, как командиру полка, при планировании полетов, так и рядовому лётчику в его персональном полетном задании.

Цель работы. Создание математической модели, алгоритма и программ расчета маневренных возможностей вертолета, учитывающих конкретные эксплуатационные условия, а именно полётный вес, температуру наружного воздуха, высоту маневра, степень изношенности конкретного борта

Задачи исследования С помощью данной модели есть возможность решить все три задачи динамики полёта

- поиск балансировочных состояний вертолёта,

- определение траекторий движения вертолета при заданных законах управления,

- определение закона управления при оптимизации того или иного выходного параметра маневра

Практическая значимость работы сводится к тому, что она выполнена в соответствии с перспективными планами по подготовке и переподготовке летного состава. Разработанная динамическая модель уже используется в учебном процессе Сызранским высшим военным училищем летчиков А также при проведении учебных и тренировочных полетов в вертолетных полках в г Сызрани (в/ч 15566), г Пугачеве (в/ч 93836), г Саратове (в/ч 21965), г Торжке (334 Центре боевой подготовки и переподготовки летного состава армейской авиации)

Научная новизна работы заключается в том, что метод энергий, широко известный в аэромеханике, в вертолётной динамике полета может использоваться лишь со значительными коррективами, так как прямого перехода одного вида энергии в другой не наблюдается Все маневры вертолета производятся изменением аэродинамических сил на несущем винте вертолета

Инструментом для расчёта манёвров являются перегрузки Умение вычислять их с учётом конкретных эксплуатационных условий полёта и возможностей каждого конкретного вертолета, умение уточнять их, при изменении параметров полёта и пространственного положения вертолета, умение задавать их с учётом существующих ограничений, варьировать ими с целью достижения желаемого результата делает работу интересной, полезной и многовариантной

Достоверность предлагаемой динамической модели подтверждена удовлетворительным совпадением результатов расчета с материалами летных испытаний, выполненных на трёх вертолетах учебных вертолетных полков Сызранского ВВАУЛ(ВИ)

На защиту выносятся:

1 Математическая модель, алгоритмы и программы расчёта располагаемых перегрузок вертолетов

2 Результаты исследования маневров вертолета МИ-24 в горизонтальной, вертикальной плоскостях и в пространстве, а также их связок

Апробация результатов работы. Основные результаты исследований докладывались

- на Всероссийской научно-технической конференции, г Сызрань, 2006 год,

- на международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» г Казань, 2006 год,

- на Всероссийском семинаре «Управление движением и навигация летательных аппаратов», г Самара, 2007 год

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ

Объём и структура работы Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, приложений Основное содержание работы изложено на 205 страницах машинописного текста, иллюстрированного 122 рисунками. Список литературы содержит 97 наименований

Содержание работы

В введении содержится обоснование актуальности научной проблемы Проводится краткий анализ существующих подходов к решению задачи Обсуждаются особенности работы НВ при маневрировании вертолёта Формулируется цель работы, ее научная новизна, практическая значимость, сведения об апробации результатов работы Приводятся объем и структура работы Формулируются положения, выносимые на защиту

В первой главе исследуется математическая постановка задачи В расчетной модели выделяются два подхода

1.Когда динамическая задача решается путем определения сил и моментов, возникающих на компоновочных элементах вертолета при произвольных его пространственных перемещениях При этом отмечается невероятная сложность этой задачи Вертолет является летательным аппаратом, у которого главный несущий элемент (лопасть) является вращающимся крылом, осуществляющим не только собственное вращательное движение с угловой скоростью <вн, но и участвующим во всех перемещениях вертолёта в целом Если учесть ещё и наличие шарнирного крепления лопастей к втулке и изгибно-крутильные деформации, то можно представить, какое сложное движение выполняет

2

лопасть относительно вектора скорости набегающего потока Определение результирующих скоростей, углов атаки и далее аэродинамических сил и моментов, возникающих на всех компоновочных элементах вертолета с учетом их взаимовлияния, возможно лишь вихревыми методами Но при использовании вихревых методов задача решается в рамках идеальной жидкости, поэтому определяются лишь результирующие скорости, углы индуктивного скоса и истинные углы атаки в сечениях лопасти А при определении сил и моментов, возникающих на несущем винте вертолета, используется традиционный подход, который заключается в суммировании элементарных сил и моментов в сечениях, определенных с учетом вязкости, сжимаемости и нестационарности потока При наличии угла индуктивного скоса и истинного угла атаки в сечениях появляется возможность использовать гипотезу скошенных плоских сечений При этом аэродинамические характеристики сечений определяются из расчёта двухмерного обтекания телесного профиля Такое действие корректно для профилей с относительной толщиной менее 12%, т к зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки профиля и пластины, используемой в расчете, в этом случае практически совпадают Совпадают и углы атаки нулевой подъемной силы Но даже если, используя различные подходы, получить хорошую математическую модель, позволяющую с высокой степенью точности определить аэродинамические характеристики, возникающие на НВ вертолета (в том числе решить задачу и в аэроупругой постановке и не только для НВ, но и для других компоновочных элементов), то остается еще одна проблема - проблема накапливающегося вихревого следа, который значительно влияет на расчетное время Попытки избавиться от него за счет учета диффузии вихрей или путем объединения вихрей применимы лишь в ограниченном числе случаев Выводом из данных рассуждений является то, что данный подход возможен только в условиях КБ или НИИ, но никак не подходит для строевых частей, которые не имеют ни соответствующей вычислительной техники, ни соответствующих специалистов 2 Второй подход предполагает решение задачи от обратного С физической точки зрения маневр вертолета удобно рассматривать с помощью метода энергий (или мощностей), широко используемом в механике вообще и аэромеханике летательного аппарата в частности Вертолет можно представить материальной точкой массой т, имеющей на некотором исходном режиме полета энергию Е0, равную сумме потенциальной гщН, кинетической энергии вертолета т\^/2 и кинетической энергии вращения несущего винта 1тсон2/2 Уровень энергии может меняться в сторону увеличения за счет мощности силовой установки Л^, если силовая установка находится не на взлетном режиме Если ЛГгв - мощность, потребляемая НВ на исходном горизонтальном режиме полета, то при А/У = Л/^ — N¡„=0 уровень энергии остается неизменным, что не исключает перехода одного вида энергии в другой Если АЛ' > 0, то уровень энергии возрастает, при ДЛГ < 0 энергия вертолета расходуется НВ и убывает.

Тогда общий вид уравнения энергий имеет вид:

Е = тН+^ + = Д, +1 ДЛИ/. (1)

Чем больше высота, скорость полета, угловая скорость вращения несущего винта, запас мощности, тем выше маневренные возможности вертолета. Для выполнения маневра летчик может воспользоваться любым из четырех источников энергии.

На границе теоретического диапазона высот и скоростей полета вертолета (рис. 1) избыток мощности отсутствует, и формула приобретает вид:

тУ

2 2

где Нц - динамический потолок на соответствующей скорости.

Продифференцировав уравнение энергий (1) для произвольной высоты внутри диапазона высот и скоростей, получим:

Щ- = тф + тУ?+10ши<Ьн = ДЛ\ (2)

ш

Рис 1 Диапазон высот и скоростей полета вертолета

откуда: или:

тУУ + + 1ао}ио)и

V - пщИ - 1ашиан ),

тУ

(3)

Если и>„ = 0, У^ = 0, что соответствует прямолинейному установившемуся горизонтальному полету без изменения оборотов несущего винта, то:

(4)

1

У = ЛЛГ. тУ

Заменяя массу отношением силы веса к ускорению свободного падения, получим:

У _ АДГ ё~су'

Ну а отношение тангенциального ускорения к ускорению свободного падения является тангенциальной перегрузкой

пха ~--(5)

л-о 0у

Если воспользоваться избытками мощности, которые имеет уже существующий вертолет на различных установившихся скоростях горизонтального полета (принимаем <7 = в^рм), можно получить зависимость Пха-/(У,С=сот0, которая указывает на возможности вертолета по изменению величины скорости в горизонтальном полете, а, задаваясь в = 0,50норн, 0,6Сиорм, 0,7<?ЯОрл, и тд вплоть до А<7трн, где к = пуатах , можно получить зависимость Пха=/(У>^ = уаг), которая указывает на остаточные возможности вертолета по разгону или торможению при уже заданных нормальных перегрузках

Итак, для существующего вертолета во всем диапазоне скоростей и высот полета существует возможность определить запас маневренных возможностей, которые можно использовать, не опасаясь попасть в критические, с точки зрения аэродинамики, ситуации. Этот метод позволяет оценить возможности вертолета по выполнению маневра

На каждом режиме полета у летчика есть возможность, перераспределяя (или перераспределяя и дополняя) энергию вертолета, выполнить тот или иной маневр, не выходя за пределы несущих способностей НВ Задача усложняется тем, что эксплуатационные условия вносят существенные коррективы в располагаемые перегрузки, и проце'сс становится многовариантным При выполнении маневра постоянно меняются либо скорость, либо высота, либо и то и другое Меняется и пространственное положение вертолёта (углы тангажа, крена, рыскания), следовательно, меняется лобовое сопротивление ненесущих частей вертолета Всё это необходимо учитывать

Во второй главе изложен алгоритм выполнения расчета по разработанному методу Приводится краткое описание составленной в соответствии с ним компьютерной программы Общее движение вертолета рассматривается как движение центра масс и движение относительно центра масс Характеристики угловых движений определяются управляемостью вертолета Для современных вертолётов время достижения нужной угловой скорости по крену не превышает 0,5 секунды Время достижения нужной угловой скорости по тангажу и рысканию несколько больше Оно колеблется в пределах 0,5-1 секунды Крен вертолёта в расчетах задавался программным путем, а угол тангажа (примерно равный углу наклона траектории) и угол рыскания получались из соответствующих уравнений движения в перегрузках Характеристики движения центра масс - свойство маневренности Под маневренностью понимается способность вертолета изменять по командам управления вектор состояния центра масс те его линейные скорости и координаты При изменении вектора состояния центра масс вертолета по командам управления, достигается определенная цель, а именно уход с исходной траектории или из пространства, или переход на другую траекторию, в другое пространство (в заданную точку)

Маневр, под которым в этом случае понимается движение центра масс вертолета, является средством достижения поставленной цели управления. Все разнообразие целей сводится к изменениям величины скорости и направлениям полета, При этом особое значение приобретают простота и точность выполнения маневра. Для проведения исследований в работе используется модель вертолета как материальной точки.

Маневренность - достаточно широкое понятие, и для ее количественных оценок вводят обобщающие критерии - показатели маневренности. Главными из них являются располагаемые перегрузки и запас мощности силовой установки. Изменения величины скорости и направления полета относят к типовым маневрам. Их разделяют по плоскостям, вертикальные и горизонтальные, в которых они и выполняются.

Маневры, выполняемые в двух плоскостях, называют пространственными. Основным элементом вертолета, на котором реализуются внешние аэродинамические силы, является несущий винт.

Т

Отсюда и перегрузка « для вертолета может быть записана так: п = —.

О

Но тяга НВ является функцией целого ряда параметров: шага НВ, скорости, угла атаки НВ, оборотов Т„в = /(<р. К а„, оборотов)

С учетом этих формул и =/(<р, V. а,„ оборотов, С/

При рассмотрении маневра нас интересуют изменения скорости движения вертолета по величине, направлению в горизонтальной и вертикальной плоскостях. При этом выделяем лишь движение центра масс вертолета. Пространственное положение вертолета - это лишь инструмент для достижения поставленной цели.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся траекторной системой координат. Рассмотрим самый общий случай. Например, боевой разворот. Вид сбоку покажем по оси (рис.2), сзади по оси ОХк (рис.З). Скольжение отсутствует.

Рис.2. Схема сил, действующих на вертолет на виде сбоку в траекторной системе координат

]

Рис.3. Схема сил, действующих на вертолет [<>< виде сзади в траекторией системе координат

Получаем уравнения движения в перегрузках:

^ 1 аг. г п „ ум, усозвйу

~ = —' птСо1)- - Со$в = ——; п Бту = —---—. (6)

g ш { й 8 <¡1

Первое уравнение в системе (6) показывает, как меняется скорость полета по величине, второе - как меняется скорость полета по направлению в вертикальной плоскости, третье - как меняется скорость полета по направлению в горизонтальной плоскости.

Располагаемые перегрузки являются показателем маневренности. Летчик может создавать их, изменяя углы установки НВ и мощность двигателей ручкой общего шага (РОШ), а угол атаки НВ - ручкой циклического шага (РЦШ).

Но возможности создания величин перегрузок сильно зависят от ряда факторов, которые от летчика не зависят, а именно от:

- полетного веса вертолета (он может быть больше либо меньше);

- температуры наружного воздуха (эксплуатация в летний или зимний периоды времени);

- высоты полета (маневра);

- индивидуальных возможностей конкретного борта (износ элементов силовой установки и НВ).

Итак, нормальные скоростные перегрузки зависят от полетного веса, высоты маневра, температуры наружного воздуха, мощности силовой установки, скорости полета, положения РЦШ (пха).

К-- =/(Опш, И, 1„а[,в, % V, п1а). (9)

Тангенциальная перегрузка зависит от тех же факторов, по в свою очередь еще и от пуа.

пш =/(С,поя. И. ¡юр.» К, V. пуа). (10)

Влияние всех этих эксплуатационных факторов необходимо учитывать при решении конкретной задачи. Ниже показана «сетка» тангенциальных перегрузок, полученная в расчёте для указанных на рисунке эксплуатационных условий (Рис. 4).

Рис.4 «Сетка» (расчет)

В третьей главе производится обоснование достоверности разработанного метода расчёта маневренных характеристик вертолёта.

Рис.10 Сар п по грамма разгона вертолета

Для проверки адекватности математической модели, алгоритма и программ расчета привлекались материалы объективного контроля двух учебных вертолетных полков Сызранского ВВАУЛ (ВИ). В работе приводятся фрагменты пленки САРПП для конкретных маневров, полученных при полете в зону, и расчет этих же маневров. При апробации были выполнены следующие маневры: разгон, торможение, вираж, форсированный вираж, горка, пикирование, боевой разворот, разворот на горке, поворот на горке. В качестве примера, на рисунках 5-6 приведены выходные параметры разгона вертолёта, полученные в полёте и расчёте. Полетный вес для всех манёвров корректировался с учетом выработки топлива. На разгон лётчик затратил 30 секунд. Расчёт дал результат - 27,3 секунд (см. рис 6).

Рис.6 Разгон вертолета (расчет )

Сразу следует отметить тот факт, что изменять перегрузку можно либо за счёт общего шага несущего винта (увеличивая или уменьшая углы установки элементов лопастей), либо за счёт ручки циклического шага (увеличивал или уменьшая углы атаки вертолёта). Критерием правильности выбора лётчиком величин и темпов отклонения вышеназванных органов управления является выдерживание оборотов несущего винта в допустимых пределах. Понятно и естественное стремление лётчика по максимуму использовать возможности вертолёта по созданию перегрузок, не выходя за пределы ограничений. Смоделировать манёвр с постоянно меняющимися значениями общего шага и положениями ручки циклического шага практически невозможно, да в этом и нет необходимости. При моделировании общий шаг берётся соответствующим исходной горизонтальной установившейся скорости и не меняется в течение всего маневра, а изменение перегрузки задаётся изменением угла атаки, то есть изменением пространственного положения вертолёта. Это несколько затруднит задачу по определению коэффициента лобового сопротивления ненесущих

частей вертолёта. Но, зная из практики максимальные и минимальные значения углов тангажа за манёвр можно данный коэффициент усреднить. На наш взгляд, это сильно не скажется на конечном результате, то есть на траектории движения центра масс вертолёта. Сравнительные результаты еще 2-х полетов в зону сведены в таблицу.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

- расчетное время маневра совпадает с практическим результатом с погрешностью в 2-3 секунды;

- несколько лучший по времени (на 2—3 сек) результат говорит лишь о неполном использовании летчиком располагаемых возможностей вертолета в силу полученных навыков пилотирования;

- расчетные значения одного и того маневра не подтверждаются разными бортами, что говорит об их индивидуальных возможностях При этом можно скорректировать программу под каждый конкретный вертолет

В четвёртой главе проводится исследование маневренных возможностей вертолёта МИ-24, Расчёты выполнялись для стандартных и произвольных эксплуатационных условий. В расчётах менялись полётные веса, температуры наружного воздуха, высоты выполнения маневра, скорости ввода и вывода, законы управления.

Маневренность вертолёта определяется его способностью быстро изменять скорость, высоту и направление полёта. На вертолёте МИ-24 разрешается выполнять правильные и форсированные виражи, развороты, восьмёрки, спирали, разгон и торможение, горки и пикирование, боевые развороты, развороты и повороты на горке. В качестве примеров приведём расчётные интерфейсы некоторых маневров или их связок.

Торможение вертолёта в горизонтальном полете. На рисунке 7 приведены результаты расчёта торможения вертолёта от скорости 290 ло 50 км/час для стандартных условий. Маневр выполнен за 34,6секунды на дальности 991 метр.

Рис.7. Расчет торможения вертолета от скорости 290 дсоО км/час при стандартных условиях полйта.

Г орка На рисунке 8 приведены результаты расчёта «горки» вертолёта для стандартных условий. Маневр выполнен за 23,9 секунды на дальности 1075 метров. Набор высоты за маневр равен 398 метров.

Рис 8 Расчёт горки вертолёта для стандартных условий

Пикирование. На рисунке 9 приведены результаты расчёта пикирования вертолёта для стандартных условий. Маневр выполнен за 18 секунд на дальности 987 метров. Потеря высоты составила 415 метров.

Рис.4.17. Расчет параметров пикирования для стандартных условий Угол наклона траектории равен 30°

Вираж На рисунке 10 приведены результаты расчета виража вертолета для стандартных условий Маневр выполнен за 62 секунды Отмечается яйцеобразная форма фигуры и смещение ее вперёд по полету

Рис 4 21 Расчет виража при угле крена 40 градусов

Форсированный разворот На рисунке 11 приведены результаты расчета форсированного разворота вертолета для стандартных условий При крене вертолета 46 градусов (нормальная скоростная перегрузка равна 1,45) маневр выполнен за 17 секунд на дальности 276 метров Боковое уклонение составило 472 метра Скорость в конце маневра составила 116метров

Рис 11 Расчет форсированного виража для перегрузок 1,8, 1,6, 1,5, 1,45 Исходная скорость 200 км/час

Петля Нестерова На рисунке 12 приведены результаты расчёта петли Нестерова для стандартных условий при переменном законе управления. Перегрузка при выполнении фигуры изменялась по косинусоидальному закону. Среднее значение перегрузки за маневр равнялось 1,5. Приращение перегрузки 0,3. Маневр выполнен за 23 секунды на дальности 958 метров. Скорость в конце маневра составила 268 м/сек. Скорость в верхней точке 67.8 м/сек. Потеря высоты за маневр составила 93 метра.

!

Рис 12. Петля Нестерова (расчет)

На выходных параметрах фигуры скажется влияние полётного веса, температуры наружного воздуха, высоты манёвра. Увеличение полётного веса до 11500кг уменьшит величину просадки вертолёта до 35 метров. Уменьшение полёгного веса вертолёта до 10000 кг на 3 секунды увеличит время манёвра, но что самое главное — это значительная «просадка» вертолёта. Она возрастает до 258 метров.

Значение перегрузки & процессе выполнения маневра можно оставить неизменным. На рисунке !3 показаны результаты расчёта петли Нестерова при выдерживании нормальной скоростной перегрузки 1,8 единицы в течение всего маневра. Маневр выполнен без просадки. Высота вывода равна 146 метрам. Скорость в верхней точке 64 км/час не ниже минимально допустимой.

Вывод I. Перед выполнением этой фигуры её обязательно нужно моделировать. Влияние на значения минимально допустимой скорости и просадки вертолёта целой массы факторов делает выполнение этой фигуры без предварительного моделирования небезопасным.

Вывод 2. Данную фигуру можно отдать на откуп и комплексной системе управления (КСУ), которая обеспечит выполнение её по заранее просчитанному закону управления.

Боевой разворот. На рисунке 14 приведены результаты расчёта боевого разворота для стандартных условий при двух разных законах управления. Естественно, меняются и выходные параметры фигуры. При указанных параметрах ввода маневр выполнен за 19,3 секунды на дакьности 380 метрик Скорость в конце маневра составила 125 км/час. Набор высоты за маневр составил 210 метров.

Рис. 14 Боевой разворот (расчёт)

Поворот на горке. На рисунке 15 приведены результаты расчёта поворота на горке для стандартных условий при двух разных скоростях ввода в маневр. Естественно, меняются и выходные параметры фигуры. При указанных параметрах ввода маневр выполнен за 29 секунд на дальности 700 метров. Скорость в конце маневра составила 203 км/час. Набор высоты за маневр составил 260 метров.

Рис. 15 Влияние скорости ввода на характеристики поворота на горке(\'=25Окм/час!

Разворот на горке. На рисунке 16 приведены результаты расчёта разворота на горке для стандартных условий при двух разных скоростях ввода в маневр.

Рис 16 Влияние скорости ввода на характеристики разворота ' на горке (\'=270км/час)

Естественно, меняются и выходные параметры фигуры. При указанных параметрах ввода маневр выполнен за 32 секунды на дальности 1000 метров. Скорость в конце маневра составила 122 км/час. Набор высоты за маневр составил 430 метров.

Вывод следующий, — варьируя входными данными пространственного маневра с учётом индивидуальных возможностей вертолёта, эксплуатационных условий, в конечном итоге можно найти такой закон управления, который будет приемлем в каждом конкретном случае.

Маневры сложного пилотажа являются наиболее трудно выполнимыми и интенсивными маневрами, выполняемыми на вертолетах. Большинство этих маневров в настоящее время используются для демонстрации пилотажных возможностей вертолетов. Однако эти маневры, как правило, могут успешно использоваться и в тактической обстановке. Рассмотрим несколько примеров сложного пилотажа, выполняемого на вертолетах по пространственным траекториям.

Маневр «бочка». На рисунке 17 приведены результаты расчёта манёвра типа «бочка», выполненной при различных положительных углах наклона Траектории. В этом случае исходным режимом является горка, а именно её прямолинейный участок.

Рис 17 Маневр «Бочка» (расчет)

На скорости ввода, равной 250 км/час, угле наклона траектории 30° и угловой скорости вращения по крену 50°/сек, можем получить данную фигуру, выполненную практически без просадки.

Связки манёвров. Разработанные динамические модели манёвров позволяют моделировать и их связки, получая на выходе самые экстравагантные конфигурации. В качестве примеров приведём некоторые из ннх. Предыдущие расчёты показали, что выполнить маневр «бочка» и не приобрести при этом некоторую вертикальную скорость снижения, невозможно. Кроме этого из

практики известно, что в процессе выполнения фигуры вертолёт стремится опустить нос, то есть перейти в пикирование. Это легко объяснимо. При наличии угловой скорости по крену стабилизатор теряет свою эффективность, нарушается продольная балансировка вертолёта. Отсюда напрашивается моделирование продолжения этой фигуры, переводящей в конечном итоге вертолёт I) установившийся горизонтальный полёт. Покажем это на примере двух связок.

Связка (Кочка +■ Пикирование). Связку лучше выполнить с прямолинейного участка горки. В данном случае можно себе позволить большие скорости начала маневра. Просадка вертолёта на скорости ввода 270 км/час составляет лишь 101 метр (см. рис. 18).

Рис. 18 Расчёт связки (Бочка + Пикирование) на скоростях ввода 200,250 и 270 км/час при угле наклона траектории 0 = 30 градусов

Можно и вообще избежать просадки, если угол наклона траектории увеличить до 40 градусов, или увеличить угловую скорость вращения вертолёта по крену.

Связка (Полубочка + Полу петля У Если зафиксировать вертолёт в перевёрнутом положении, то его вывод в горизонтальный полёт целесообразно произвести именно с помощью полупетли. Различные варианты ввода вертолёта в данную связку убеждают в том, что скорости ввода должны быть как можно меньше, вплоть до минимально — допустимых. На скорости ввода, равной 130 км/час, удаётся получить величину просадки лишь 256 метров (см. рис. 19).

Рис.19 Расчёт святки (Бочка + Пикирование) на скорости ввода 200 км/час при различных уз лах наклона траектории и угловых скоростях вращения вертолёта по крену

Визуализация. Рассчитанное и оптимизированное полётное задание необходимо визуализировать применительно к конкретному трёхмерному участку земной поверхности. В случае возникновения катастрофической ситуации расчёты следует повторить (см. рис, 20).

Рис.20 Визуализация манёвра

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Диссертация посвящена актуальной теме по . разработке методов математического моделирования динамики движения скоростных и маневренных вертолётов. В диссертационной работе сделаны следующие выводы

1 Руководящие документы Министра обороны и Главкома ВВС требуют, чтобы ни один вертолет не поднимался в воздух на выполнение боевой задачи без предварительного её моделирования на земле. Особенно это важно при выполнении групповых полётов, когда каждый вертолёт в нужное время должен находиться в конкретном месте В связи с этим наличие инструмента моделирования очень важно и просто необходимо

2 При создании динамической модели обосновывается применение метода энергий (мощностей). Используя его, удается получить достаточно простую, но адекватную математическую модель, позволяющую определять маневренные возможности уже существующего вертолета для любых эксплуатационных условий Учитываются также и возможности конкретного борта

3 Разработанный метод универсален и позволяет путём изменения некоторых коэффициентов трансформировать программу на различные типы вертолётов независимо от их компоновочной схемы и принадлежности

4 Сопоставление результатов расчета с материалами летных испытаний, выполненных в двух вертолётных полках Сызранского ВВАУЛ (ВИ), показало их удовлетворительное согласование

5 Программа позволяет осуществлять оптимизацию маневра по желаемому параметру

6 Анализ материалов расчета пространственных фигур указывает на то, что распространение шаблонных навыков в технике пилотирования, полученных при их выполнении в конкретных эксплуатационных условиях (применительно к одному аэродрому) на другие условия, может привести к непредсказуемым результатам

7 Использование динамической модели необходимо в учебном процессе подготовки курсантов - летчиков, особенно на выпускном курсе, где требуется объединить полученные теоретические знания и направить их в практическое русло для аэродинамического обоснования маневров, используемых при решении конкретной тактической задачи

8 Предлагаемую динамическую модель можно использовать в исследовательских целях, для апробации вновь вводимых тактических приёмов и отработке методик по выполнению тех или иных фигур

9 Рассчитанное и оптимизированное полётное задание необходимо визуализировать применительно к конкретному трехмерному участку земной поверхности В случае возникновения катастрофической ситуации расчёты следует повторить

Список работ, отражающих основное содержание диссертация

1 Онушкин А Ю Методика расчета располагаемых перегрузок, реализуемых на вертолете, для произвольных эксплуатационных условий // Материалы 2-ой Всероссийской научно-технической конференции / Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков. Сызрань, 2006

2 Онушкин А. Ю Методика расчета и построения маневров в интересах боевого применения вертолётов армейской авиации // Материалы 2-ой Всероссийской научно-технической конференции /Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков Сызрань, 2006

3 Онушкин А Ю Механика полета вертолёта // Материалы 2-ой Всероссийской научно-технической конференции /Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков Сызрань, 2006

4 Онушкин А Ю Расчёт и построение маневров на примере вертолета Ансат-У // Авиакосмические технологии и оборудование Сб тр Международной научно-практической конференции / Казань, 2006

5 Онушкин А Ю Расчёт располагаемых перегрузок, реализуемых на вертолёте Ансат-У, для произвольных эксплуатационных условий //Авиакосмические технологии и оборудование Сб тр Международной научно-практической конференции / Казань, 2006

6 Михайлов С А, Онушкин А Ю Метод энергий в вопросе расчёта маневренных возможностей вертолета с учетом конкретных эксплуатационных условий Изв вузов Авиационная техника. Казань, 2007 С 7

7 Онушкин А.Ю, Онушкин Ю.П, Кочиш С И, Экспресс анализ маневренных возможностей вертолета // Материалы 13-ого Всероссийского семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов / Самарский государственный аэрокосмический университет Самара, 2007

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печл, 2,0 Уел печ л. 1,86. Услкр-отт 1,86 Уч-издл1,98 _Тираж 100 Заказ № 191_

Типография издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, К Маркса 10

Введение

Глава 1. Основы механики полета вертолета

1.1 Число степеней свободы вертолета и методы составления уравнений движения

1.2 Аэродинамика несущего винта вертолета на примере дисковой теории

1.3 Динамика упругой лопасти с шарнирным или торсионным креплением

1.3.1 Моменты инерционных сил, действующих на лопасть при движении центра масс вертолета

1.3.2 Моменты инерционных сил, действующих на лопасть при движении относительно центра масс вертолета

1.3.3Момент аэродинамических сил. Уравнение махового движения лопасти

1.4 Математические модели динамики движения НВ в задачах динамики вертолета

1.5 Уравнения движения вертолета

1.5.1 Уравнения продольного и бокового движений вертолёта

1.5.2 Уравнения движения вертолёта как материальной точки

Глава 2. Расчет маневренных характеристик вертолета для произвольных эксплуатационных условий

2.1. Типы задач динамики движения вертолета

2.2. Маневр вертолета. Перегрузки как показатель маневренности вертолета

2.3 Располагаемые нормальные перегрузки

2.4 Метод энергий как инструмент для нахождения располагаемых перегрузок

2.4.1 Метод энергий на примере разгона или торможения

2.4.2 Метод энергий на примере «горки» или пикирования

2.5 Общая постановка задачи. Влияние эксплуатационных факторов на располагаемые перегрузки

2.5.1 Перерасчет стандартного диапазона Н и V на измененные условия по полетному весу и температуре наружного воздуха

2.5.2 Расчет нормальных скоростных перегрузок на заданные: полетный вес, температуру наружного воздуха, высоту маневра

2.5.3 Расчет тангенциальных перегрузок на заданные: полетный вес, температуру наружного воздуха, высоту маневра

2.5.4 Расчет «сеток» перегрузок

2.5.5 Перерасчет «сеток» перегрузок на произвольный режим работы силовой установки (учет исходного шага НВ) 126 2.6. Архитектура программ расчета

Глава 3. Проверка адекватности математической модели и программ расчета маневров

3.1 Разгон, торможение на примере вертолета Ми

3.2 «Горка», пикирование на примере вертолета Ми

3.3 Вираж, форсированный вираж на примере вертолета

3.4 Боевой разворот, разворот на «горке», поворот на «горке» на примере вертолета Ми

3.5 Материалы объективного контроля, используемые для

• проверки адекватности математической модели, алгоритмов и расчётных программ.

Глава 4. Результаты исследования маневренных возможностей вертолёта МИ

4.1 Разгон в горизонтальном полёте

4.2 Торможение в горизонтальном полёте

4.3 Горка

4.4 Пикирование 161 » 4.5 Вираж

4.6 Форсированный вираж

4.7 Петля Нестерова

4.8 Пространственные маневры

4.8.1 Боевой разворот

4.8.2 Разворот на горке

4.8.3 Поворот на горке

4.8.4 «Бочка»

4.9 Связки маневров

4.9.1 Связка (Бочка + Пикирование) , ос

4.9.2 Связка (Полубочка + Полупетля) ^ ^ ^

Динамика - раздел классической механики, изучающий движение тел под действием приложенных к нему сил. Динамика полёта изучает законы движения летательных аппаратов (JIA). Изучение взаимодействия летательного аппарата и среды - основная теоретическая задача динамики полёта JIA в воздушной сре-де[1-3]. Задача усложняется, если в результате этого взаимодействия изменяется геометрия JIA. Например, при полёте вертолёта с шарнирным несущим винтом (НВ) под воздействием воздушного потока меняется положение лопастей относительно втулки. Аэродинамические силы, действующие на шарнирную лопасть, становятся зависимыми не только от движения вертолёта, но и от движения самой лопасти относительно шарниров. Изучение законов относительного движения лопасти и расчёт сил, действующих на неё, оказались первоочередными и сложными теоретическими задачами динамики полёта вертолёта. Особенности шарнирного или торсионного НВ обусловили и специфику законов движения вертолёта, существенно отличающуюся от законов движения других летательных аппаратов, и специфику опасных явлений, и критических режимов его полёта. В решение этих задач свой вклад внесли многие учёные и конструкторы: M.JI. Миль, А.П. Проскуряков, JI.C. Вильдгрубе, В.А. Федулов, В.А. Кожевников, И.О. Факторович, JI.M. Берестов, А.С. Браверманн, Д.М. Перлштейн, О.С. Бахов, С.Ю. Есаулов, Э.А. Петросян [9,48,50-53] и др.

Известно, что нагрузка, возникающая на элементе лопасти, зависит от его угла атаки. На угол атаки влияет местная индуктивная скорость, которая является в свою очередь функцией нагрузки, а значит, и деформации не только рассматриваемого, но и всех остальных элементов лопасти. Определение соответствия поля индуктивных скоростей и нагрузок - сложная теоретическая проблема. Наиболее точное решение этой проблемы дается в лопастных теориях Е.С. Вож-даева, В.Э. Баскина, В.А.Аникина [5,9] и др. В них вихревыми системами моделируются каждая лопасть и след, отходящий от нее. Это позволяет точнее определять и поле скоростей, и местные нагрузки. Последние являются необходимым условием для расчета прочности лопастей. В связи с этим широкое распространение нашла методика расчёта деформаций лопасти несущего винта, разработанная А. В. Некрасовым. Согласно этой методике деформации лопасти разлагаются по формам её собственных колебаний. Созданы программы расчёта изгибных деформаций в плоскости наименьшей жёсткости, а также изгиба в плоскости наименьшей жёсткости и кручения. В решение аэроупругой задачи большой вклад внесли А.Ю.Лисс, П.М.Риз, З.В.Шнуров, М.Б.Вахитов, В.А.Павлов, В.И.Морозов, А.Т.Пономарёв, В.Г.Гайнутдинов, С.А.Михайлов, Е.И.Николаев [8,18,45,54-58] и др.

Лопастные теории применяются и для определения интегральных характеристик (средних за оборот сил, моментов на втулке НВ), однако сложная расчетная схема требует много машинного времени для вычисления даже одного режима полета. Поэтому в динамике вертолета лопастные теории применяются для исследования установившихся маневров или маневров малой продолжительности, например, при исследовании предельных режимов. Менее сложными являются дисковые теории. В них моделируются не отдельные лопасти, а диск НВ в целом, нагрузка лопастей распределяется по всему диску (НВ с бесконечным числом лопастей). В лопастных теориях след за винтом состоит из дискретных вихревых систем, сошедших с лопастей. В дисковых теориях след представляется сплошной вихревой колонной, а для достаточно больших скоростей - вихревой пеленой (теория Л.С.Вильдгрубе) [20].

Расчетные схемы дисковых теорий получаются менее сложными и в ряде случаев могут быть реализованы в виде конечных формул, обеспечивающих приемлемую точность. Самую простую модель обобщенной дисковой теории НВ с постоянной нагрузкой по диску предложил В.И. Шайдаков[90,91]. Отметим, что дисковые теории непригодны для тех режимов полета, на которых отсутствует струйное течение воздуха через НВ (режимы «вихревого кольца», крутого снижения). В связи с этим следует отметить вклад школы С. М. Белоцер-ковского в исследование этих режимов методом дискретных вихрей. Этот метод позволяет достаточно точно отслеживать вихревые пелены, сходящие с лопастей и компоновочных элементов вертолёта, и находить силы давления, возникающие на них с учётом взаимовлияния. Но при моделировании НВ, РВ, фюзеляжа, горизонтального и вертикального оперений этим методом возникают сложности другого плана. Это практическая невозможность просчитать режим хотя бы 15-20 секунд из-за быстро накапливающегося вихревого следа и проблема с расчётом лобового сопротивления, так как в постановочной части задача ставится для идеального газа[6-8,11-16,24,25,29,43,44,95].

Но аэродинамика НВ и вертолёта в целом - это лишь обслуживающий фактор при создании вертолёта с заданными лётно-техническими характеристиками^ 8^0,49,92-94]. А это и диапазон возможных скоростей и высот полёта, и скороподъёмность, и маневренность. Для исследования маневренных возможностей вертолёта необходима динамическая модель достаточно простая, чтобы пользоваться ею в реальном масштабе времени, и достаточно адекватная (достоверная). Применительно к вертолёту (даже абсолютно жёсткой конструкции) с четырьмя лопастями несущего и тремя лопастями рулевого винтов для описания его движения в пространстве потребуется система из 36 дифференциальных уравнений. Если учитывать упругие связи, то порядок системы будет и ещё выше. Количество вычислительных операций при численном интегрировании дифференциальных уравнений быстро растёт с увеличением порядка системы, быстро растёт и время счёта. Последнее оказывается решающим для пилотажных стендов, бортовых ЭВМ, а также для исследования длительных маневров или их связок. Поэтому имеется актуальная необходимость упрощать вертолёт как динамическую систему, правда, сохраняя при этом её адекватность.

В зависимости от конкретной задачи предлагаются следующие упрощения: -конструкцию вертолета считать абсолютно жёсткой, за исключением элементов, влияние упругости которых на динамику вертолёта изучается;

-число степеней свободы НВ и РВ исключить путём замены махового движения отдельных лопастей движением описываемого ими конуса;

-заменить НВ и РВ силами и моментами, прилагаемыми к втулкам; -движение вертолёта разделить на продольное и боковое;

-вертолёт рассматривать как материальную точку, движущуюся в траекторией системе координат;

-уравнения движения, используемые для расчёта ускорений, записывать в перегрузках;

-перегрузки рассчитать методом мощностей[19].

В данной работе мы воспользовались тремя последними допущениями. Как результат - систему, описывающую движение вертолёта сократили до 7 уравнений. Теперь действия летчика и пространственное положение вертолёта - это лишь обслуживающий фактор по созданию располагаемых перегрузок, вплоть до предельно допустимых. Следует заметить, что угловые движения вертолёта происходят значительно быстрее, чем движения его центра масс. Этим мы и воспользуемся для упрощения постановочной части задачи. Какие же задачи предполагается решать?

1 .Определение стационарных состояний или установившихся режимов по-лёта[10].

2.0пределение траектории движения вертолёта при заданных законах управления [42].

3.Поиск оптимального управления по обеспечению желаемой траектории движения.

Любое упражнение, выполняемое на вертолете, - это пило-таж[26,41,46,51,72-86,88,89]. Он может быть простым (разгон, торможение, развороты с небольшими углами крена, виражи, спирали), сложным (боевые развороты, повороты на «горке», развороты на «горке»), высшим, который включает в себя управляемый плоский «штопор», запланированный «подхват», петлю Нестерова, «бочку» и т. д. Другими словами, пилотаж - это связка маневров различной сложности. Возможности по выполнению отдельных маневров или их связок в самолетной динамике достаточно хорошо изучены и апробированы. Появление новой фигуры воспринимается как сенсация. Так было с «коброй Пугачева». Маневренные возможности вертолетов - это колоссальное «белое» пятно, которое будет еще долго изучаться и дополняться по мере роста реализуемых на вертолетах перегрузок. В настоящее время уже известен ряд достаточно сложных связок маневров, выполняемых на вертолетах. Правда, это вовсе не говорит о том, что любой вертолет сможет их повторить. Любая фигура должна быть обеспечена. Конечные параметры одной фигуры являются начальными для другой. Прежде чем решиться выполнять фигуру, необходимо на 100% быть уверенным в том, что возможности вертолета позволят ее выполнить. Отсюда и необходимость скрупулезных исследований маневренных возможностей вертолетов. Но в данном вопросе должен быть лидер, и это все понимают. Так, в качестве обязательного на Чемпионатах Мира по вертолетному спорту (начиная с 2005 года), вводится упражнение №5 «Фристайл». Вероятнее всего (в будущем), данное упражнение будет состоять из двух программ - обязательной и произвольной. Обязательная будет включать в себя определенный перечень фигур, и судьями будет оцениваться «чистота» (красота) выполнения этих фигур, другими словами, будет оцениваться мастерство летчика. Произвольная предполагает показ самых экзотических «связок» маневров, то есть домашних заготовок, и здесь будут оцениваться не только профессионализм летчика, но и возможности машины, на которой он выступает. Чтобы подготовить произвольную программу, потребуется не только ее придумать, но и предварительно рассчитать по заранее подготовленным динамическим программам. Убедившись в ее выполняемое™, добиться плавности перехода одной фигуры в другую, стараясь, чтобы выходные данные одной обеспечивали выполняемость следующей. Каскад фигур, отработанный до совершенства в спорте, в дальнейшем может обогатить тактику применения армейской авиации на конкретном ТВ Д. Если смотреть на вертолетный спорт через эту призму, то можно сказать, что это - не прихоть, не желание отдельных людей показать свой профессионализм, а необходимость для государства, которое смотрит в будущее и стремится быть в лидерах как в вертолетостроении, так и в мастерстве использования вертолетов.

Чтобы считать маневр, необходимо знать располагаемые перегрузки причём с учетом полетного веса, температуры наружного воздуха, высоты маневра, шага несущего винта (мощности с/у), скорости полета, заданного летчиком распределения их на изменение величины и направления вектора скорости. Следует отметить, что предлагаемый материал является продолжением и развитием работы, начатой М.Н.Елькиным [41] в Военно-Воздушной Академии им. Ю.А.Гагарина.

В работе показан механизм расчета и построения фигур сложного и высшего пилотажа. Приведены результаты работы динамических программ, которые позволяют получать результат с незначительными затратами времени, практически неограниченно варьируя исходными эксплуатационными условиями и входными данными для маневра. Работа является законченным трудом и может быть рекомендована для практического использования как в боевых вертолетных полках, так и при подготовке сборной России по вертолетному спорту к Чемпионатам Мира[70-74].

Первая глава работы посвящена анализу существующих динамических моделей несущего винта и вертолёта в целом[ 17,19,86]. Движение вертолёта в пространстве, как и всякое движение, относительно, и для отсчета скоростей, перемещений и т.п. необходимо задаваться системами координат. Выбор систем координат определяется конкретной задачей. Цель выбора - обеспечить наименьшую сложность и трудоемкость исследования математической модели вертолета, в качестве которой выступают дифференциальные уравнения его движения. Поэтому в начале главы дан анализ систем координат, связанных с землёй, с вертолётом, с вектором скорости; анализ углов и угловых скоростей; показано преобразование проекций векторов из одной системы координат в другую с помощью матриц направляющих косинусов. Далее показана невероятная сложность задачи при решении её в прямой постановке, то есть через определение сил и моментов, действующих на вертолёт. Летно-технические характеристики вертолета, его маневренность, устойчивость и управляемость во многом определяются параметрами НВ, уже представляющего собой сложную динамическую систему. Это объясняется большим количеством степеней свободы НВ, сложной кинематикой движения отдельной лопасти, не симметрией НВ по отношению к скорости набегающего потока и т.п. Поэтому первоочередной задачей динамики полета вертолета является исследование динамики лопасти. Оно необходимо для определения сил и моментов, приходящих от лопастей на втулку НВ и, следовательно, на вертолет, для организации его управления, для определения траекторий движения самих лопастей с целью исключения их соударения с конструкцией вертолета и т.п. Если всю конструкцию вертолета, включая и лопасти НВ, считать абсолютно жесткой, то изучение динамики лопасти сводится к исследованию законов ее движения относительно горизонтального (ГШ) и вертикального (ВШ) шарниров втулки. Опыт показывает, что определяющая роль принадлежит ее движению относительно ГШ, то есть маховому движению. Наличие ВШ проявляет себя лишь в таких специфических для вертолета формах движения, как, например, «земной резонанс». Для формирования математической модели движения лопасти необходимо определять абсолютные ускорения её элементов и внешние силы, действующие на них.

При решении первой задачи ускорения точек вертолета как твердого тела в общем случае его неустановившегося движения могут быть представлены суммой ускорения его центра масс (ЦМ) и ускорения, вызванного вращением около ЦМ. Изменением положения ЦМ вертолета за счет движения лопастей при этом можно пренебречь. Тогда два случая неустановившегося движения вертолета при определении ускорений элементов лопасти можно рассматривать раздельно. Ускорения вертолета влияют на величину абсолютных ускорений элементов лопастей, т.е. на инерционные силы и моменты, действующие на лопасть. Рассматривая поступательное движение вертолета со скоростью V , видим, что ни скорость полета, ни линейные ускорения вертолета практически не влияют на инерционные моменты, действующие на лопасть в маховом движении. Их величина в основном определяется квадратом частоты вращения НВ и зависит от углового ускорения лопасти /dif/j,2 и моментов центробежных сил, пропорциональных углу взмаха лопасти Д,. Рассматривая же вращательное движение вертолета по тангажу и крену, наблюдаем возникновение инерционных моментов, действующих на лопасть вертолета и зависящих от угловых ускорений и скоростей. Но действие ускорений может быть только кратковременным. Оно может стать заметным лишь в переходных процессах вертолета, например, при резких действиях управлением и т.п. Моменты носят название гироскопических, так как обусловлены свойствами НВ как гироскопа. Отметим, что при положительной угловой скорости тангажа гироскопический момент стремится опустить лопасть на ц/я=лИ и поднять её на ц/ = Ъ11л, что увеличивает несущие способности винта. Но следует отметить, что инерционные моменты, действующие на лопасть, обусловлены, прежде всего, собственным вращением НВ. Для РВ этот вывод справедлив еще в большей степени, поскольку частота а>рв > сонв. Далее с учётом предыдущих выводов проводится анализ махового движения лопасти. Быстрое, в течение менее одного оборота НВ, затухание собственной составляющей показывает, что маховое движение лопасти является практически только вынужденным и для всех лопастей одинаковым. Опыт показывает, что по отношению к НВ процессы, характерные для нормальных условий эксплуатации вертолета, можно условно разделить на низкочастотные (относительная частота р = р/сон <0,2) и среднечастотные (р <0,4). Соответственно разделяются и математические модели динамики движения НВ.

Низкочастотная модель включает все виды движений вертолета и процессы ручного управления. Инерционные силы лопастей при (р < 0,2) проявляются слабо. Маховое движение практически без запаздывания и с амплитудой, соответствующей статическому состоянию, отслеживает внешние воздействия. Коэффициенты ао, а 1, bi в этом случае можно рассматривать как установившиеся в каждый момент времени, благодаря чему их зависимость от текущих значений параметров V(t), a(t), ojx(t), coz(t), <p(t), ce(t),rj(t) становится алгебраической. Алгебраической будет и зависимость сил, действующих от лопастей на втулку НВ, от текущих значений a0(t), ai(t), bj(t). Таким образом, в низкочастотной модели, несущий винт заменяется статической системой, создающей на втулке силы и моменты, которые определяются текущими значениями параметров движения вертолета и управления.

Движение вертолета влияет на движение лопастей в основном через изменение кинематических параметров потока обтекающего сечения лопастей и И очень мало через ускорения. Для низкочастотной модели НВ движение лопастей всегда установившееся. Для этого случая динамическая система запишется в виде:

Ри=Р+Яш;

Ми=М, где действующие на лопасть инерционные FU,MU и внешние F ,М силы и моменты будут функцией параметров движения вертолета (при coH=const\ благодаря чему система уравнений движения вертолета как твердого тела может рассматриваться самостоятельно. В ней силы F и моменты сил М содержат силы от лопастей НВ и РВ. Суммирование ведется по точкам всего вертолета, при этом считается, что масса лопастей сосредоточена во втулках. Раскрыв векторные равенства вышеуказанной системы, получаем шесть уравнений движения массивного тела в проекциях на оси OX,OY,OZ, шесть кинематических уравнений связей и одно уравнение, характеризующее динамику вращательного движения НВ. В результате получим систему, состоящую из 13 дифференциальных уравнений относительно 13 неизвестных функций Vx, Vy, Vz, сох, соу, coz, v, у, у/, xg, yg) zg, сон. Эта система является наиболее общим видом математической модели движения вертолета для низкочастотной модели НВ. С учетом степеней свободы НВ система, естественно, усложнится и применение подобных моделей для исследования общих закономерностей динамики вертолета станет затруднительным. Поэтому необходимы более простые модели. Наибольшую сложность в решении вышеприведенной системы уравнений представляет интегрирование уравнений движения около Ц М. В то же время угловые движения вертолета - процесс существенно более быстрый, чем движение его Ц М. Поэтому, если пренебречь инерционностью угловых движений, получим модель вертолета как материальной точки.

Такая модель часто используется для исследования сложных пространственных маневров. В ней применяется скоростная система координат OXaYaZa. Сама материальная точка, естественно вращений не имеет, вращается только вектор ее скорости V. В плоскости XaOYa скорость вращения вектора V будет coz, а в плоскости ZaOYa - сох. Поэтому уравнения пространственного движения материальной точки насчитывают лишь десять уравнений. В данном случае к уравнениям движения точки добавлены кинематические уравнения связи для расчета скоростных углов в,у/а, у а и уравнения для расчета траектории движения точки. Система уравнений связывает восемь неизвестных функций V,o)za,a)ya,y/a,e,xg,yg,zg, определяющих движение точки по пространственной траектории.

Но можно и ещё упростить данную систему путём рассмотрения движения материальной точки не в скоростной, а в траекторной системе координат, заменив при этом силовые уравнения на уравнения движения в перегрузках. Система сократится до семи, а при постоянстве оборотов НВ, даже до шести уравнений движения вертолёта. Но главное даже не в этом. Новым является то, что задача решается от обратного. Берётся уже существующий вертолёт, летающий в конкретном диапазоне высот и скоростей полёта, причём ограничением сверху являются либо нехватка мощности, либо срыв потока на элементах НВ (ограничение по несущим способностям несущего винта). Используя энергетический метод (метод мощностей), определяем располагаемые перегрузки и далее, используя кинематические уравнения связи, траекторию движения центра масс вертолёта. Удалось уйти от очень сложной (непосильной для компьютеров с не очень большой оперативной памятью и быстродействием) задачи. Далее необходимо лишь доказать то, что эти упрощения не очень сильно исказят конечный результат, то есть оставят его практическую ценность и востребованность.

Вторая глава посвящена анализу влияния эксплуатационных факторов на располагаемые перегрузки[59,70-74] и, как следствие, на маневренные возможности вертолёта. Показан метод, последовательно учитывающий влияние индивидуальных особенностей конкретного борта, полётного веса, температуры наружного воздуха, высоты маневра, скорости, мощности силовой установки, перераспределения перегрузки на нормальную скоростную и тангенциальную, на возможности вертолёта по изменению скорости по величине и по направлению.

Хочется отметить, что именно на возможности вертолёта. Непрофессиональный лётчик может этими возможностями полностью и не воспользоваться.

Располагаемые перегрузки являются показателем маневренности. Летчик может их создавать, меняя общий шаг НВ ср, скорость полета V, угол атаки НВ ан, обороты несущего винта п. Физика изменения перегрузок одна. Меняя ср, V, аи, п, лётчик изменяет несущие возможности отдельного, произвольно взятого элемента, путём изменения его угла атаки. Тем самым меняем тягу несущего винта, а, следовательно, и перегрузку. Но возможности по созданию перегрузок сильно зависят ещё и от ряда факторов, которые летчик изменить не может. Он может лишь с ними считаться (учитывать). Это:

- особенности конкретного вертолёта (борта);

- полетный вес вертолета, он может быть больше, либо меньше;

- температура наружного воздуха. Эксплуатация вертолета летом и зимой существенно отличаются; барометрическая высота полета. Полеты в горной местности существенно отличаются от полета на равнине и требуют специальной подготовки.

Итак, нормальные скоростные перегрузки пуа конкретного вертолёта зависят от полетного веса, высоты маневра, температуры наружного воздуха, мощности силовой установки (.РОШ), скорости полета, положения ручки циклического шага {РЦШ)пха.

Муа ~ flfinoni Н) ^нар.в) ^Ч», Р»

Тангенциальная перегрузка зависит от тех же факторов, но в свою очередь еще и от яуа. ха ~ пот Н^ tuap.ei ^Ч», Пуа)'

Влияние всех этих эксплуатационных факторов необходимо учитывать при решении конкретной задачи. Последовательно покажем, как это делается.

Перерасчет стандартного диапазона высот и скоростей полета на измененные условия по полетному весу и наружной температуре воздуха. Он выполняется с использованием стандартного диапазона высот и скоростей полёта и номограмм по определению взлётного веса вертолёта вне зоны влияния земли.

Физическая сущность данного перестроения заключается в следующем. Введём понятие динамического потолка на конкретной скорости. Тогда и статический потолок является динамическим, но при нулевой скорости. Согласно этим рассуждениям диапазон высот и скоростей полёта - это перечень динамических потолков для конкретных скоростей полёта. Тяга НВ на динамическом потолке примерно равна весу вертолёта. Отсюда следует, что влияние температуры на тягу НВ и влияние веса на возможности вертолёта по достижению динамических потолков на конкретных скоростях полёта легко получить, воспользовавшись уже известными номограммами по определению взлётного веса вертолёта вне зоны влияния земли по ниже приведенной методике. Выполнив перестроение, мы подготовили базу к учёту влияния на располагаемые перегрузки полётного веса, температуры наружного воздуха, скорости полёта, взлётного режима работы силовой установки.

Расчет и построение располагаемой нормальной перегрузки для заданных условий пуа = flG^,t3ad, Нзад, Nesvi ,V,nxa= 0) ведётся следующим образом. По уже известным номограммам, по определению взлётного веса вертолёта вне зоны влияния с учётом температуры наружного воздуха и высоты полёта определяется располагаемая тяга НВ. Далее определяется тяга НВ, равная весу вертолёта, но уже с учётом косой обдувки, то есть полученная на меньшем шаге. Высвободившийся «резерв» шага НВ лётчик может использовать для создания перегрузки. Поделив первое значение на второе, получаем нормальную скоростную перегрузку, при полном отсутствии тангенциальной (пха=0). Выполнив вычисления, мы учли влияние на располагаемые нормальные скоростные перегрузки, полётного веса, температуры наружного воздуха, скорости полёта, взлётного режима работы силовой установки, высоты полёта.

Расчет и построение располагаемой тангенциальной перегрузки для заданных условий пт =J[G3ad, t3afo Hjafo Ne взл, V, nya=1) осуществляем с использованием высотно-климатических характеристик силовой установки по формуле: га > у > у V где N2 - располагаемая мощность силовой установки на высоте маневра,

N\ - потребная, для установившегося горизонтального полёта, мощность.

Выполнив вычисления, мы учли влияние на располагаемые тангенциальные перегрузки, полётного веса, температуры наружного воздуха, скорости полёта, взлётного режима работы силовой установки, высоты полёта.

Расчет «сеток» п^— f (G3a^, t3a^ Нзад> Ne вг„ V, nya=var). Чтобы построить «сетки» пха, воспользуемся искусственным приёмом. Специально, затяжеляя или облегчая вертолёт, мы как бы резервируем этим часть тяги НВ на создание нормальной скоростной перегрузки, которая пойдёт в дальнейшем на искривление траектории, то есть на изменение направления вектора скорости. Для этого вышеописанным приёмом пересчитаем диапазон высот и скоростей на изменённый полётный вес, после чего найдём остаточные возможности вертолёта по разгону, то есть по созданию перегрузок пха. Используя данный подход, можно рассчитать тангенциальную перегрузку для любой резервированной нормальной перегрузки.

Перерасчет «сеток» пха для Ne<Nee3Jl (<рош<<Рош взл)- Мы создали инструмент для расчета перегрузок. Однако есть один нюанс. Маневр начинается с горизонтального полета на конкретной скорости. Здесь возможны два случая:

- маневр начинается с горизонтального полета на максимально допустимой скорости и, естественно, пуа в этом случае равно 1, а пха равно 0. Эта скорость, где кривая n^fiG^ t3ad, Нзад, Nee3JI, V, пуа=1) = 0. В этом случае рассчитанная «сетка» пха нас вполне устраивает;

- маневр начинается с произвольной скорости. Тогда необходимо сдвинуть «сетку» пха эквидистантно вниз, так чтобы нормальная перегрузка на этой скорости равнялась единице. Физически это означает то, что маневр начинается не на взлетном режиме работы силовой установки, а меньшем его значении и, следовательно, реализуемые перегрузки будут меньше. Но это даже неплохо, есть резерв мощности. Если маневр начинается с горизонтального полета, скажем, на РИ50 км/ч (<р0ш<?ош.взл), то для того, чтобы воспользоваться построенной «сеткой» пха, следует подняться с этой скорости до п^ -f[G3ad-> t]ad, Нзад, Neevn V, пуа=1) и далее уйти на ось ординат и поставить там точку 0, что соответствует пха =0. Далее изобразить новую систему координат. Получается, что «сетку» пха мы как бы «замораживаем», а систему координат эквидистантно смещаем вверх.

Проделав ряд приближённых расчётов, выявили следующие факторы:

- практически невозможно на все случаи жизни заготовить «сетки» пха, следовательно, их расчёт должен вестись и уточняться непосредственно в процессе расчёта всего манёвра;

- шаг интегрирования должен быть не более 0,1 секунды, иначе результат, даже при осреднении, получается далёким от истины;

- все криволинейные маневры не имеют постоянного центра вращения.

Третья глава посвящена проверке адекватности математической модели, алгоритма, программ расчёта материалам объективного контроля и осциллограммам лётных испытаний. Особое внимание уделено посадке на режиме самовращения несущего винта, как классическому примеру перехода одного вида энергии в другой. Анализируются и обосновываются действия лётчика, позволяющие сделать эту посадку безаварийной. Адекватность математической модели, алгоритма и программ расчёта проверялась путём анализа материалов объективного контроля двух вертолётных полков Сызранского высшего военного авиационного училища лётчиков. Анализировались полёты в зону, где выполнялись такие манёвры, как разгон, торможение, вираж, форсированный вираж, горка, пикирование, боевой разворот, поворот на горке, разворот на горке. Лётчик, при выполнении маневра, чисто интуитивно стремится выжать из вертолёта всё, на что тот способен, работая при этом как общим шагом, так и ручкой циклического шага. Физически увеличение общего шага и отклонение ручки управления на себя приводят к одному и тому же, а именно: увеличению углов атаки элементов лопастей всех без исключения. Однако для достижения одного и того же результата малый общий шаг потребует больших отклонений ручки управления на себя, а большой шаг незначительных. Аналогичное явление происходит и при уменьшении ОШ и отклонении ручки управления от себя. Теперь углы атаки элементов будут уменьшаться, и тяга НВ будет падать. Расчёт же выполняется на постоянном общем шаге, соответствующем исходному установившемуся горизонтальному полёту, а создание перегрузки имитировалось изменением угла атаки с допустимыми (с точки зрения сохранения оборотов) темпами. И это, на наш взгляд, вполне приемлемо. Тем более, что коэффициент лобового сопротивления корректировался по известным из практики углам тангажа на манёвре. Во всех расчётных случаях результат получается несколько лучшим по времени его практического исполнения. Но это легко объяснимо. Расчёт предполагает максимальное использование возможностей вертолёта. Лётчик же может по максимуму использовать эти возможности лишь при наличии высоких профессиональных качеств. Следовательно, расчётный результат является некоторым пределом (вершиной мастерства), к которому рядовой лётчик должен стремиться. Однако расхождение в результатах не превышают 3-4 секунд, что говорит о практической ценности работы. Был замечен и другой немаловажный фактор. Результат, полученный при выполнении маневра одним и тем же лётчиком, но на разных бортах, также незначительно отличается по времени. И это, на наш взгляд, говорит об индивидуальных возможностях конкретного вертолёта. Полученный материал при проверке адекватности математической модели, алгоритма и программ расчёта позволил сделать следующие выводы:

- программа позволяет учитывать индивидуальные возможности вертолёта, но для этого необходимо знать реальные цифры по статическому, динамическому потолкам и максимальной скорости конкретного борта;

- необходимо точно знать зависимости коэффициента лобового сопротивления ненесущих частей вертолёта от его угла атаки и предназначения, так как даже тысячные доли этого коэффициента влияют на конечный результат;

- при определённой доработке программа позволяет моделировать такие особые случаи, как отказ одного или двух двигателей и путём перебора различных вариантов управления давать рекомендации лётчику по работе РЦШ и РОШ на конкретные условия посадки;

- выявлена возможность выполнения вертолётом фигур высшего пилотажа даже при не очень большом диапазоне располагаемых перегрузок;

-отмечены некоторые особенности известных маневров, не отмеченных в литературе прежде.

Четвёртая глава посвящена более глубокому анализу маневренных возможностей вертолёта МИ-24[70-71,73,74]. Рассмотрено влияние на выходные данные маневра факторов, не зависящих от лётчика (это-полётного веса, температуры наружного воздуха, высоты маневра), а также факторов, зависящих от лётчика (это - скорости начала маневра, определённой последовательности управляющих воздействий на вертолёт по тангажу и крену)[76].

На примере разгона вертолета показано следующее. Увеличивая общий шаг несущего винта вплоть до взлетного, (тем самым увеличивая общую энергию вертолета на некоторую величину) с одновременным отклонением ручки циклического шага «от себя», можно получить следующую динамическую картину. Кинетическая энергия вертолета будет расти (за счет увеличения скорости) до тех пор, пока разница кинетических энергий вывода из маневра и ввода не будет равна энергии, полученной вертолетом за счет увеличения общего шага. Разгон от скорости 50 км /ч до 290 км/ч выполняется за 53,4 секунды. По мере разгона тангаж на пикирование (отрицательные углы атаки несущего винта), естественный завал постепенно съедают тот избыток тяги, который позволял осуществлять разгон, и вертолет на какой-то скорости переходит в установившийся горизонтальный полёт. Правда, если нужна меньшая скорость, то потребуется вмешательство летчика. Уменьшение полётного веса вертолёта до 10000 кг уменьшает время разгона до 30,5 секунд. Уменьшается при этом и дальность разгона до 1897 метров. Увеличение полётного веса вертолёта до 11500 кг делает скорость V= 290 км/час недосягаемой, так как максимально достижимой скоростью при этих условиях является V= 289 км/час.

Сказывается на динамике разгона и температура наружного воздуха и высота маневра.

Торможение вертолета. Затормозить вертолет в горизонте, а другими словами, избавиться от лишней кинетической энергии, можно лишь заставив вертолет потратить эту энергию на что-то другое. Реально летчик это делает следующим образом. Берет ручку циклического шага (РЦШ) « на себя» и одновременно уменьшает общий шаг до полетного малого газа, оставляя при этом лишь 5% потребного крутящего момента. Так как в этом случае двигатели практически самоустранились от работы по поддержанию оборотов несущего винта, то при определённом угле атаки несущего винта эту работу взял на себя вертолет в целом, активно переводя свою кинетическую энергию в энергию вращения несущего винта. Конечно, в этом случае процесс торможения будет наиболее эффективным. Преобразуя указательницу глиссад планирования на авторотации из вида Vy =/(VnJ к виду в =f(Vm) и нанося на это график значения: заклинения вала, тангажа, естественного завала, можно выявить значения углов атаки несущего винта по скоростям планирования, обеспечивающих полную авторотацию. Видим, что значения этих углов не такие уж и большие. Если же летчик создает условия лишь для частичной авторотации, то отбор энергии происходит меньшими темпами, и время торможения растет. В работе проведён анализ влияния, веса, температуры, высоты на параметры торможения.

Вираж. Это фигура, выполняемая в горизонтальной плоскости на постоянной скорости. В классической литературе вираж представляют как круг, и характеристики виража показывают в виде конкретных аналитических выражений:

ReuP=V2/(gtgy); teup=2TtV/(gt&). Однако это не так. Вираж с учетом ввода и вывода в данную фигуру скорее напоминает яйцо, имеющее тупой и острый носик. Точки ввода и вывода не совпадают, и вся фигура смещена вперед. Знание (понимание этого), на наш взгляд, очень важно, т.к. строить даже такой простой маневр в непосредственной близости от противника или от препятствия без учета этого катастрофично. Форсированный разворот. Вираж, выполняемый при уменьшении скорости и его радиуса, называется форсированным. Часть форсированного виража, а именно половина, выполняемая с целью изменения направления движения на противоположное, называется форсированным разворотом. Время выполнения форсированного разворота на 180° при постоянном общем шаге для нормальных условий согласно технического описания вертолёта МИ-24 (книга 1) составляет

17 секунд при скорости 200 км/ч и 34 секунды при скорости 300 км/ч (соответствующее уменьшение скорости полета 30 и 80 км/ч), а при уменьшении общего шага - соответственно 17 и 22 секунды (уменьшение скорости - 100 и 180 км/ч). В работе приведены результаты расчёта данного манёвра при различных перегрузках и исходных скоростях для различных условий эксплуатации вертолёта.

Горка. Эта фигура выполняется в вертикальной плоскости или для динамичного набора высоты или для интенсивного гашения скорости. Обычно эта фигура выполняется при постоянном шаге несущего винта и с энергетической точки зрения адекватна самолетному маневру, так как при её выполнении наблюдается просто переход одного вида энергии в другой. Конкретно - переход кинетической энергии в потенциальную. Сохранение общего шага постоянным при выполнении фигуры преследует лишь одну цель - не допустить выхода вертолета на критический (с точки зрения управления) режим - подхват. Правда, если в процессе выполнения горки высокопрофессиональный летчик на прямолинейном участке еще и шаг несущего винта увеличил, то конечный результат по высоте может быть и более ощутимым. Как выполняется эта фигура? Отклоняя ручку циклического шага (РЦШ) «на себя», увеличивая тем самым углы атаки элементов лопастей по диску, летчик увеличивает нормальную скоростную перегрузку пуа от 1 вплоть до предельно допустимой эксплуатационной. Угол тангажа 9, а с некоторым запаздыванием и угол наклона траектории в растут и достигают некоторого желаемого значения. Отклонением РЦШ «от себя» летчик фиксирует данный угол. Перегрузка пуа при это равна косинусу угла в. Далее, при достижении определенной скорости, отклонением РЦШ «от себя» летчик осуществляет вывод вертолета из горки. Перегрузка при этом меньше единицы. Как только угол тангажа становится равным балансировочному, отклонением РЦШ «на себя» (созданием перегрузки равной единице) летчик переводит вертолет в горизонтальный полет. Горка очень важный (с тактической точки зрения) маневр, т.к. она или создает исходные условия для атаки цели или позволяет обогнуть препятствие. Проведён анализ влияния и эксплуатационных факторов и законов управления на выходные параметры фигуры.

Пикирование. Эта фигура выполняется в вертикальной плоскости. Назначение ее - или заданный темп потери высоты, или быстрый разгон вертолета. С тактической точки зрения, сочетание фигур «горка-пикирование» позволяют подобрать оптимальные условия по поражению целей, находящихся в укрытии. С энергетической точки зрения данный маневр предполагает перевод потенциальной энергии вертолета в кинетическую и чаще всего осуществляется без уменьшения общего шага. Действия органами управления зеркальны действиям при выполнении горки.

Петля Нестерова. Среди вертикальных маневров особый интерес представляет петля Нестерова, траектория которой в вертикальной плоскости близка к замкнутой кривой. Ввод в петлю Нестерова выполняется так же, как и ввод в горку, отклонением ручки продольного управления «на себя», увеличением угла тангажа и возможно общего шага. При выполнении петли Нестерова для создания замкнутой траектории в вертикальной плоскости необходимо в процессе выполнения всего маневра поддерживать положительную вертикальную перегрузку и обеспечить изменение угла тангажа вертолета в соответствии с положением вертолета на траектории. По соображениям обеспечения безопасности полета и для получения приемлемой формы траектории в вертикальной плоскости необходимо в верхней точке фигуры иметь скорость полета не ниже минимально допустимой. Для обеспечения этого условия необходимо ввод в маневр начинать на максимально возможной скорости и обеспечить изменение угла тангажа и перегрузки с необходимым темпом.

Сложность заключается в том, что в первой половине маневра при увеличении угла тангажа в пределах 0.180 градусов происходит значительное уменьшение скорости полета. Для уменьшения темпа падения скорости, после взятия ручки «на себя» следует кратковременными отклонениями ручки «от себя» сохранять приемлемый темп изменения скорости полета и предотвращать резкое увеличение угла тангажа на кабрирование. В процессе ввода в петлю Нестерова в первой четверти фигуры одновременно с ростом угла тангажа на кабрирование происходит увеличение угла атаки и перегрузки, при этом максимальная перегрузка при вводе составляет 1,8 единицы. Для увеличения темпа набора высоты в процессе увеличения угла тангажа возможно даже дополнительное увеличение общего шага, что приводит к росту мощности двигателей до уровня взлетного режима. После достижения угла тангажа на кабрирование, близкого к 90 градусам, и крайней правой точки траектории набора высоты угол атаки следует уменьшать, так как в темпе изменения угла наклона траектории начинает активно участвовать составляющая веса вертолёта. Таким образом, до достижения крайней правой точки траектории набор высоты производится на большом положительном угле атаки, а после этого - на меньшем, и даже возможно отрицательном, угле атаки. Таким образом, удастся сохранить приемлемый темп изменения угла наклона 9 в первой половине траектории. При этом в верхней точке траектории петли Нестерова вертикальная перегрузка составляет лишь 1,2 единицы, скорость полета при этом примерно 67 км/ч. В этой точке траектории петли Нестерова угол тангажа по величине близок к нулевой величине. После перехода верхней точки траектории, начинается разгон скорости.

Вывод из петли Нестерова начинается плавно после перехода верхней точки траектории путем поддерживания достигнутой величины угловой скорости на кабрирование и в дальнейшем плавным уменьшением этой угловой скорости в процессе вывода вертолета из пикирования. В процессе вывода происходит увеличение угла атаки и перегрузки, максимальная вертикальная перегрузка при выводе достигает 1,8 единицы, максимальная скорость полета 268 км/ч. В целом, в процессе выполнения этой фигуры происходит набор высоты полета порядка 260 метров и вывод вертолета в горизонтальный полет обеспечивается на высоте на 93 метров меньшей высоты ввода в маневр. В процессе выполнения петли Нестерова расходы поперечного и путевого управления небольшие, угол скольжения меняется мало, текущая величина коэффициента подъемной силы не превышает максимально допустимой величины. Параметры этой фигуры анализировались для двух законов управления:

- с постоянной, не меняющейся в процессе маневра перегрузкой;

- с переменной, меняющейся в процессе маневра по косинусоидальному закону перегрузкой.

Боевой разворот. Это пространственная фигура, цель которой - динамично набрать высоту с изменением направления движения на 180°. Ввод осуществляется отклонением ручки циклического шага «на себя» и далее при достижении угла тангажа 10-15°, отклонением ручки циклического шага влево, либо вправо. Предельные значения угла тангажа и крена зависят от скорости ввода фигуры. При больших скоростях ввода они достигают соответственно 30° и 45°. Моделируя данную фигуру, важно получить не только время ее выполнения, но и что не менее важно, набранную за маневр высоту, а также дальность и боковое уклонение.

Поворот на горке. Повороты на горке используются для изменения направления движения вертолета на 180 градусов в процессе выполнения горки, с целью осуществления последующего перехода на пикирование. Поворот на горке может быть использован и для обеспечения повторного перехода на пикирование. В этом случае после пикирования осуществляется переход на выполнение горки с поворотом на 180 градусов и последующим пикированием. Особенностью выполнения поворота на горке является выполнение плоского разворота вертолета на 180 градусов в наклонной плоскости, через которую проходит траектория горки и которая имеет относительно горизонтальной плоскости такой же наклон, как и траектория горки. При этом после разворота на 180 градусов пикирование производится практически по той же траектории, что и набор высоты при выполнении горки.

Ввиду того, что плоский разворот вертолета выполняется в наклонной плоскости, для обеспечения выполнения этой фигуры необходимо в процессе её выполнения соответствующим образом изменять углы тангажа и крена. Например, при развороте влево на 90 градусов угол тангажа уменьшается с исходного угла тангажа горки на кабрирование практически до нулевой величины. При этом угол крена увеличивается влево до величины, численно равной исходному углу тангажа горки на кабрирование. При развороте на 180 градусов угол крена уменьшается практически до нуля, а угол тангажа увеличивается на пикирование до величины, численно равной углу тангажа горки на кабрирование. По оценкам летчиков, при этом способе пилотирования происходит вращение вертолета с сохранением практически неизменным наклона плоскости вращения винта в пространстве. Правда, это не единственный способ и, в настоящее время уже имеются три различных подхода к выполнению этой фигуры. Поворот на горке, по существу, является комбинацией горки, плоского разворота и пикирования. Для выполнения разворота с наименьшим радиусом и за кратчайшее время, его целесообразно производить при минимальной скорости полета разрешенной для маневров -100 км/ч.

Разворот на горке. Разворот на горке отличается от поворота на горке тем, что разворот вертолета на 180 градусов выполняется не с использованием плоского разворота в наклонной плоскости, а с использованием разворота с креном и со скольжением. При этом в процессе разворота не обеспечивается сохранение наклона плоскости вращения. Разворот на горке - это боевой маневр, при котором ввод в разворот выполняется после интенсивного уменьшения скорости полета на горке. Разворот на горке кончается горизонтальным полетом. Для наибольшего набора высоты рекомендуется производить ввод вертолета в горку на скоростях 250—300 км/ч, с углами тангажа 20 -30°. При меньших углах тангажа увеличивается время маневра, а при больших вертолет быстро тормозится.

ВАЖНО! Варьируя входными данными пространственного маневра с учётом индивидуальных возможностей вертолёта, эксплуатационных условий в конечном итоге можно найти такой закон управления, который будет приемлем в каждом конкретном случае.

Маневры сложного пилотажа являются наиболее трудно выполнимыми и интенсивными маневрами, выполняемыми на вертолетах. Большинство этих маневров в настоящее время используются для демонстрации пилотажных возможностей вертолетов. Однако эти маневры, как правило, могут успешно использоваться и в тактической обстановке. Рассмотрим несколько примеров.

Маневр «Бочка». В работе приведены результаты расчёта манёвра типа «бочка», выполненной в установившемся горизонтальном полёте, то есть при нулевом исходном угле наклона траектории. Практически при любых значениях скорости ввода и угловой скорости вращения по крену наблюдается значительная потеря высоты (от 150 до 400метров). Далее выполнены расчёты для различных положительных углов наклона траектории. Во втором случае исходным режимом является горка, а именно - её прямолинейный участок. На скорости ввода, равной 250 км/час, угле наклона траектории 30 градусов и угловой скорости вращения по крену 50°/сек, можем получить данную фигуру, выполненную практически без просадки. При изменении эксплуатационных условий параметры ввода для получения подобной фигуры будут иные.

Связки манёвров. Разработанные динамические модели манёвров позволяют моделировать и их связки, получая на выходе самые экстравагантные конфигурации. В качестве примеров приведём некоторые из них. Предыдущие расчёты показали, что выполнить маневр «бочка» и не приобрести при этом некоторую вертикальную скорость снижения, невозможно. Кроме этого, из практики известно, что в процессе выполнения фигуры вертолёт стремится опустить нос, то есть перейти в пикирование. Это легко объяснимо. При наличии угловой скорости по крену стабилизатор теряет свою эффективность, нарушается продольная балансировка вертолёта. Отсюда напрашивается моделирование продолжения этой фигуры, переводящей, в конечном итоге, вертолёт в установившийся горизонтальный полёт. Покажем это на примере двух связок.

Связка (Бочка + Пикирование). Если выполнять фигуру из установившегося горизонтального полёта, то лучше это делать на скоростях ввода 150-200 км/час. В этом случае получаются приемлемыми скорость вывода из пикирования и высота просадки вертолёта. Но лучше выполнить данную связку с прямолинейного участка горки. В данном случае можно себе позволить сделать это и на больших скоростях. Просадка вертолёта на скорости ввода 270 км/час составляет лишь 101 метр. Можно и вообще избежать просадки, если угол наклона траектории увеличить до 40 градусов, или увеличить угловую скорость вращения вертолёта по крену.

Связка (Полубочка + Полупетля). Если зафиксировать вертолёт в перевёрнутом виде, то напрашивается вывод его в горизонтальный полёт с помощью полупетли. Различные варианты ввода вертолёта в данную связку убеждают в том, что скорости ввода должны быть как можно меньше, вплоть до минимально допустимых. На скорости ввода, равной 130 км/час, удаётся получить величину просадки лишь 256 метров.

Работа содержит список использованной литературы, включающей 97 наименований. Основные результаты работы изложены в статьях [62,70-74], а также доложены на научно-технических конференциях в г.г. Казани, Самаре и Сызрани.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена актуальной теме по разработке методов математического моделирования динамики движения скоростных и маневренных вертолётов. В диссертационной работе сделаны следующие выводы:

1. Руководящие документы Министра Обороны и Главкома ВВС требуют, чтобы ни один вертолёт не поднимался в воздух на выполнение боевой задачи без предварительного её моделирования на земле. Особенно это важно при выполнении групповых полётов, когда каждый вертолёт в нужное время должен находиться в конкретном месте. В связи с этим наличие инструмента моделирования очень важно и просто необходимо.

2. При создании динамической модели обосновывается применение метода энергий (мощностей). Используя его, удаётся получить достаточно простую, но адекватную математическую модель, позволяющую определять маневренные возможности уже существующего вертолёта для любых эксплуатационных условий. Учитываются также и возможности конкретного борта.

3. Разработанный метод универсален и позволяет путём изменения некоторых коэффициентов трансформировать программу на различные типы вертолётов независимо от их компоновочной схемы и принадлежности.

4. Сопоставление результатов расчёта с материалами лётных испытаний, выполненных в двух вертолётных полках Сызранского ВВАУЛ (ВИ), показало их удовлетворительное согласование.

5. Варьируя входными данными, особенно это актуально для пространственных маневров, с учётом индивидуальных возможностей вертолёта, эксплуатационных условий, в конечном итоге можно найти необходимый закон управления для получения требуемого результата по выходным параметрам манёвра.

6. Анализ такого маневра, как вираж, позволяет сделать вывод о том, что эта фигура больше напоминает яйцо, чем окружность. Но особенно важно то, что центр этой фигуры смещён по направлению полёта. Это необходимо учитывать при отвороте от препятствия.

7. Анализ такой фигуры, как петля Нестерова, указывает на то, что:

-выбор закона управления не является догмой для выходных параметров маневра. Эксплуатационные условия вносят значительные коррективы, делая эту фигуру небезопасной без предварительного моделирования;

-вертолёт не теряет управляемости даже при значительной потере скорости, а, значит, возможности по выполнению фигуры, похожей на петлю Нестерова но названной «кувырок на горке», больше зависят от эксплуатационных перегрузок, чем от располагаемых.

8.Анализ материалов расчёта пространственных фигур указывает на то, что распространение шаблонных навыков в технике пилотирования, полученных при их выполнении в конкретных эксплуатационных условиях (применительно к одному аэродрому) на другие условия, может привести к непредсказуемым результатам.

9. Важно отметить то, что в расчётах всегда можно получить минимальные и максимальные скорости горизонтального полёта на конкретный вылет, а это позволит грамотно определиться с крайними, задаваемыми на маневр, её значениями.

10. Использование динамической модели необходимо и в учебном процессе курсантов - лётчиков, особенно на выпускном курсе, где требуется объединить полученные теоретические знания и направить их в практическое русло для аэродинамического обоснования маневров, используемых при решении конкретной тактической задачи.

11. Предлагаемую динамическую модель можно использовать и в исследовательских целях, а именно: для апробации вновь вводимых тактических приёмов и отработке методик по выполнению тех или иных фигур.

12. Динамическая модель позволяет выполнять сравнительный анализ маневренных возможностей своих и «чужих» вертолётов.

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969.824с

2. Аэродинамические характеристики летательных аппаратов. Под ред. М.И. Ништа, М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1988.

3. Аэродинамика боевых летательных аппаратов и гидравлика их систем. Под ред. М.И. Ништа, м.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1994.

4. Акимов А.И., Берестов Л.М., Михеев Р.А. Лётные испытания вертолётов. М.: Машиностроение, 1980.

5. Аникин В.А. К вихревой теории несущего винта. Изв. АН СССР. МЖГ. №5.1982,.-С.169-172

6. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. Алматы: Гылым,1997.-447с.

7. Белоцерковский О.М., Белоцерковский С.М., Давыдов Ю.М., Ништ М.Н. Моделирование отрывных течений на ЭВМ. М.: Наука, 1984. - 122с.

8. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский А.А., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980. - 384с.

9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.—520с.

10. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский А.А., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980. - 384с.

11. Баскин В.Э., Вильдгрубе Л.С., Вождаев Е.С., Майкапар Г.И. Теория несущего винта. Под ред. А.К.Мартынова. М.: Машиностроение, 1973.

12. Браверман А.С., Перлштейн Д.М., Лаписова С.В. Балансировка одновинтового вертолёта. М.: Машиностроение, 1982

13. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. М.: Машиностроение, 1992.-219с.

14. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М.: Наука, 1978. -424с.

15. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.М.: Наука, 1978.

16. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Линейные и нелинейные модели аэродинамики летательного аппарата// Исследование авиационной техники с помощью ЭВМ. Под ред. С.М. Белоцерковского. Вып. 1310. Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1981. С. 9-32.

17. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.:Наука, 1971.-767с.

18. Белоцеровский С.М., Васин В.А., Локтев Б.Е. К построению нестационарной нелинейной теории воздушного винта.//Изв. АН СССР.№5, МЖГ. М.:1979.

19. Брамвелл А.Р.С. Динамика вертолёта. М.: Машиностроение, 1982.

20. Борисов Е.А., Леонтьев В.А., Рубинштейн М.А., Факторович И.О. Квазистационарный метод определения частных показателей маневренности вертолета. Труды шестого форума Российского вертолётного общества, Москва, 2004.

21. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры.- М.: Наука, 1977.

22. Вильдгрубе Л. С. Расчёт интегральных аэродинамических характеристик и лётно-технических данных. М.: Машиностроение, 1977.

23. Володко А.М.Основы летной эксплуатации вертолетов. Аэродинамика.-М.: Транспорт, 1984.

24. Володко А.М.Основы летной эксплуатации вертолетов. Динамика полета. М.: Транспорт, 1986.

25. Володко A.M. Безопасность полетов вертолетов. М.: Транспорт,1981.

26. Васин В.А., Локтев Б.Е. Метод расчета нестационарных нелинейных аэродинамических характеристик несущего винта вертолета// Научно-мет. материалы по аэродинамике летательных аппаратов/ Под ред. М.И. Ништа. М.: Издание ВВИА, 1976. - С. 35-55.

27. Вычислительные методы и программирование (численные методы в механике сплошных сред): XXX Сборник работ НИВЦ МГУ / Под ред. В.М. Пасконова, Г.С. Рослякова.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. 157с.

28. Выполнение фигур сложного пилотажа на вертолете Ми-24//Дополнение к методическому пособию по технике пилотирования вертолета Ми-24. М.: Воениздат, 1979.

29. Гессоу А., Мейерс Г. Аэродинамика вертолёта. М.: Оборонгиз,1954.

30. Глауэрт Г. Основы теории крыльев и винта. М., Л.: Гостехиздат, 1931.-163 с.

31. Герасимов О.В., Крицкий Б.С. Моделирование срывного обтекания лопастей несущего винта вертолета // Труды III Форума Российского вертолетного общества.- М.: МГАИ, 24-25 февраля 2000 г.- Разд. I. С. 83-101.

32. ГОСТ 23281-78. Аэродинамика летательных аппаратов.

33. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере.

34. ГОСТ 21664-76. Винты воздушные авиационных двигателей.

35. ГОСТ 18340-73. Происшествия летные. Основные определения и правила расследования.

36. ГОСТ 22499-77. Аппараты винтокрылые. Механика полета в атмосфере.

37. ГОСТ 22837-77. Оборудование самолетов и вертолетов пилотажно-навигационное бортовое.

38. ГОСТ 21891-76. Шасси самолетов и вертолетов.

39. ГОСТ 21890-76. Фюзеляж, крылья и оперение самолетов и вертолетов

40. Джонсон У. Теория вертолета. Кн.1. М.: Мир, 1983.

41. Джонсон У. Теория вертолета. Кн.2. М.: Мир, 1983.

42. Елькин М.Н., СамойловГ.А. и др. Боевое маневрирование вертолётов. -М.:Монино,1990.-303с.

43. Есаулов С.Ю., Бахов О.П. и др. Вертолёт как объект управления. М.: Машиностроение, 1977.46. .Желанников А.И., Иванов П.Е., Крицкий Б.С. Математическое моделирование в аэродинамике. Вып. 1. - М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1994.-41с.

44. Жуковский Н.Е. О присоединенных вихрях: Собр.соч. М: Гостехиз-дат, 1949. ТIV.

45. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.- 541с.

46. Инструкция экипажу вертолета Ми-24В. часть I., часть II. М.: Воен-издат, 1987.

47. Кожевников В.А. Автоматическая стабилизация вертолётов. М.: Машиностроение, 1977.

48. Кожевников В.А. Динамические свойства несущего винта вертолёта// Тр. ЦАГИ. 1970. Вып. 1181.

49. Келдыш М. В. Строгое обоснование теории винта Жуковского // Избранные труды. Механика /Под ред. К.И. Бабенко.- М.: Наука, 1985. С. 43-75.

50. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848с

51. Методическое пособие по пилотированию и вертолетовождению вертолета Ми-24. М.: Воениздат, 1976.

52. Миль М.Л., Некрасов А.В., Браверман А.С.и др. Вертолеты. Расчет и проектирование. Кн1. М.: Машиностроение, 1966-1967.

53. Миль М.Л., Некрасов А.В., Браверман А.С.и др. Вертолеты. Расчет и проектирование. Кн.2. М.: Машиностроение, 1966-1967.

54. Михеев Р.А., Смольянинова Т.Д. Погонные инерционные нагрузки и моменты на лопасти. Прочность и долговечность элементов конструкции летательных аппаратов: Межвузовский сборник. - Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт, 1984.

55. Михайлов С.А. Геометрическая нелинейность в статике и динамике расчета лопастей несущего винта вертолета. Дисс. .кандидата технических наук. - Казань, 1982.

56. Михайлов С.А., Николаев Е.И., Гарипов А.О. Вывод уравнений колебаний лопасти несущего винта с учетом пространственного движения вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2005. №2.

57. Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. -М.: Физматлит, 1995.

58. Михеев С.В., Павлов В.А., Михайлов С.А.и др. Динамика и прочность несущего винта. Казань, КАИ, 1986.

59. Михайлов С.А., Онушкин А. Ю. Метод энергий в вопросе расчёта маневренных возможностей вертолёта с учётом конкретных эксплуатационных условий. //Авиационная техника. Казань, 2007

60. Этап 5 «Разработка серии плакатов (18 штук) по учебно-методическому пособию (УМП) для лётного состава гражданской авиации». Сызрань, 2004-2005 .

61. Онушкин А. Ю. Методика расчёта и построения маневров в интересах боевого применения вертолётов армейской авиации // Материалы 2-ой Всероссийской научно-технической конференции / Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков. Сызрань, 2006 .

62. Онушкин А. Ю. Механика полёта вертолёта // Материалы 2-ой Всероссийской научно-технической конференции / Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков. Сызрань, 2006 .

63. Онушкин А. Ю. Расчёт и построение манёвров вертолёта. //Авиакосмические технологии и оборудование: Сб. тр. Международной научно- практической конференции / Казань, 2006.

64. Онушкин А. Ю. Расчёт располагаемых перегрузок, реализуемых на вертолёте Ансат-У, для произвольных эксплуатационных условий // Авиакосмические технологии и оборудование: Сб. тр. Международной научно-практической конференции / Казань, 2006.

65. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полёта. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969.

66. Обучение курсантов на вертолете Ми-24//Методическое пособие летчику-инструктору. М.: Воениздат, 1985.

67. Онушкин Ю.П., Санько В.В., Островой А.В.Аэродинамика, динамика полета и практическая аэродинамика. 4.1 «Аэродинамика». Сызрань,СВАИ, 2002.

68. Онушкин Ю.П. Аэродинамика, динамика полета и практическая аэродинамика. 4.2 «Динамика полета». Сызрань, СВАИ, 2004.

69. Онушкин Ю.П. Руководство по выполнению курсовой работы «Аэродинамический расчет вертолета и расчет его маневренных характеристик». Сызрань, СВАИ, 2003.

70. Пейн П.Р. Динамика и аэродинамика вертолёта. М.: Оборонгиз,1963

71. Ромасевич В.Ф. Аэродинамика и динамика полета вертолетов. М., Воениздат, 1982.

72. Ромасевич В.Ф., Самойлов Г.А. Практическая аэродинамика вертолетов. М., Воениздат, 1980.

73. Руководство по летной эксплуатации вертолета Ансат. Сведения разработчика. Казань: ОАО Казанский вертолетный завод, 2004.

74. Рубинштейн М.А., Факторович И.О. Метод оценки маневренных характеристик вертолета. МРС «ТТЭ» серия А, вып. 08,1982.

75. Самойлов Г.А. и др. Практическая аэродинамика вертолета Ми-24В. -М.: Воениздат, 1981.

76. Трошин И.С. Динамика полёта вертолёта: Учебное пособие.М: Изд-во МАИ, 1990.

77. Ушаков Б.А., Красильщиков П.П., Волков А.К., Гржегоржевский А.Н. Атлас аэродинамических профилей крыльев. Издание БИТ НКАП при ЦАГИ, 1940.

78. Уоллс С.Д., Вуд Ф.Л. «Маневренность вертолета теория и ее практическое приложение», 28 Американский вертолетный форум, май 1972.

79. Факторович И.О. «Исследование переходных режимов вертолета методом баланса энергии». Труды ЦАГИ, вып. 2026,1979.

80. Шайдаков В.И. Дисковая вихревая теория несущего винта с постоянной нагрузкой по диску//Проектирование вертолётов: Сб. науч. тр. Вып. 381.//М.: МАИ. 1976.

81. Шайдаков В.И.Асеев В.И. Алгоритм и программы расчётов при проектировании вертолётов. М.: МАИ. 1979.

82. Юрьев Б.Н. Аэродинамический расчет вертолетов. Москва, Оборон-гиз, 1956.

83. Bramvell, A.R.S. "On the Static Pressure in the Wake of a Hovering Rotor". Vertica, 1-3, 1977.

84. Gessow A., and Myers G.C. "Flight Tests of a Helicopter in Autorotation, Including a Comparation with Theory". NASA NT 1267, April, 1947.

85. Kritsky В., Loktev В., Nisht M., Simonenko V. "A Numerical Research of Helicopter Rotors Special Redimes Aerodynamics". XXI European Rotorcraft Forum, 1995.

86. Lee D.J., Na S.U. "High Resolution Free Vortex Blob Method for Highly Distorted Vortex Wake Generated from Slowly Starting Blade in Hover". XXI European Rotorcraft Forum, 1995.97."Ansat" helicopter flight manual. Valid for helicopter No. 410A01-410A03.