автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Исследование нагруженности и прочности лопасти несущего винта вертолета на маневренных и неустановившихся режимах

На правах рукописи

005016565

АВЕРЬЯНОВ ИГОРЬ ОЛЕГОВИЧ

ИСССЛЕДОВАНИЕ НАГРУЖЕННОСТИ И ПРОЧНОСТИ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА НА МАНЁВРЕННЫХ И НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ

Специальность 05.07.03 — Прочность и тепловые режимы летательных

аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 МАЙ 2012

Москва - 2012

005016565

Работа выполнена в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского на кафедре «Прикладная и вычислительная механика».

Научный руководитель: д.т.н, профессор, Агамиров Левон Владимирович. Официальные оппоненты:

Шолом Анатолий Михайлович, д.т.н., профессор, «МАТИ», Братухина Анна Ивановна, к.т.н, доцент, «МАИ».

Ведущая организация: ОАО «Казанский вертолётный завод».

Защита состоится «24 »мая 2012 г. в 13:00 часов

на заседании диссертационного совета Д212.110.07 в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского по адресу: 119111, г. Москва, ул. Оршанская, д.З. . *"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

«МАТИ»-Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского.

Автореферат разослан «_»_2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Чуфистов Владимир Алексеевич

Общая характеристика работы

Несущая система вертолетов является главным агрегатом, который обеспечивает существование вертолета как летательного аппарата, обладающего вертикальными взлётом и посадкой и не требующего специально подготовленных взлетно-посадочных площадок. Именно её безотказное функционирование обеспечивает безопасность полета вертолета во всех ожидаемых условиях эксплуатации, в том числе и на неустановившихся режимах, таких как взлет, разгон, посадка и маневры. Процесс проектирования и обеспечение заданных ресурсов требует наличия расчетных методик и прикладного математического обеспечения для определения нагрузок на агрегаты несущей системы и расчета её динамики, как на стадии проектирования, так и в процессе лётных и сертификационных испытаний.

Расчеты нагрузок на лопастях винтов вертолета на маневренных режимах является одной из важнейших задач проектирования несущих систем вертолета, поскольку высокие напряжения в конструкции лопасти на этих режимах существенно влияют на их ресурс. Для расчёта несущих систем, работающих на таких режимах, используют приближённые методы расчёта, что существенно снижает их надёжность. При расчёте установившихся режимов существующие методики также используют допущения, снижающие точность расчётов.

В связи с этим, задача разработки универсального метода расчёта лопастей несущих винтов вертолёта, позволяющего рассчитывать как установившиеся, так и неустановившиеся режимы полёта (манёвренные, переходные) и получать более точные, по сравнению с существующими методами, результаты, является весьма актуальной. Целью данной работы является разработка обобщённой методики расчёта лопастей несущего винта вертолёта при сложном нагружении (с учётом кручения лопасти и изгиба в двух плоскостях) в условиях установившихся и неустановившихся режимов полёта, позволяющей существенно повысить точность расчётов. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Разработка математической модели несущей системы вертолёта на основании уравнений деформаций лопасти несущего винта.

2. Разработка метода решения задач на определение параметров собственного движения лопасти, возникающих при проектировании несущих систем вертолётов.

3. Разработка метода решения задач вынужденных колебаний лопасти, позволяющих производить её расчёт при любых режимах полёта, в том числе и при неустановившихся.

-44. Получения решения для ряда практических задач, возникающих npi проектировании несущих систем вертолётов, на основании разработанные алгоритмов расчёта.

Научная новизна

1) Разработана математическая модель несущего винта на основании уравненш деформаций лопасти, отражающая поведение лопастей на установивщихся i неустановившихся режимах полета.

2) Разработан алгоритм расчёта параметров собственного движения лопасти позволяющий решать задачи с меняющимися во времени граничными условиями.

3) Разработан алгоритм расчёта напряжённо деформированного состояния лопастей работающих в условиях неустановившихся режимов, позволяющий рассчитывал опасные напряжения, возникающие в конструкции в каждый момент времени.

4) Разработана методика расчёта характеристик несущего винта и его нагружения, ■ одновременным расчётом всех упругих лопастей, входящих в несущий винт.

Практическая значимость и реализация результатов Разработанный метод расчёта лопастей несущих винтов вертолёта, позволяе определить величины напряжений и деформаций, возникающих в лопаста работающей в условиях манёвренных и переходных полётных режимов, а такж определять параметры собственного движения лопастей.

Достоверность результатов Обоснованность научных положений и достоверность полученных результате подтверждается использованием сертифицированных программных сред (Excel, Visus basic) при разработке алгоритма решения, применением аппарата высшей математикг теоретической механики и теории упругости. Полученные результаты сравнивались решениями, получаемыми в сертифицированной программной среде MS( Patran/Nastran, с существующими точными решениями, с результатам] экспериментальных исследований и решениями других авторов.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы статьях [1] - [4]. Результаты исследования докладывались и обсуждались н молодёжной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 2009 г).

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 137 страниц текста, 9 рисунка, 14 таблиц, списка литературы из 53 наименований.

Во введении обосновываются актуальность и практическая значимость выполненной работы.

Первая глава посвящена исследованию состояния проблемы расчёта несущих систем вертолётов. Анализ трудов отечественных специалистов Лисса А.Ю, Некрасова A.B., Миля M.J1., Ивчина В.А., Михеева P.A., Бравермана A.C., Баскина В.Э., Тищенко М.Н., Риза П.М., Пожалостина А.И, а также трудов зарубежных авторов позволил определить основные, используемые на практике, методы расчёта несущих систем вертолётов.

В качестве исходной системы уравнений, описывающей колебания лопасти, была выбрана система уравнений, разработанная А.Ю. Лиссом, до сих пор остающаяся одной из самых полных и позволяющей рассчитывать с высокой точностью нагрузки на несущую систему, включая шарнирные моменты и нагрузки на автомат перекоса.

При расчёте несущей системы вертолёта необходимо рассматривать её работу как на установившихся режимах (висение, горизонтальный полёт), так и на неустановившихся (манёвренные и переходные режимы).

Решением задачи расчёта нагрузок на лопастях при установившихся режимах полёта занимались многие авторы. Для решения такой задачи часто используют приближённые методы расчёта, такие как метод Б.Г. Галёркина. При этом функция внешней нагрузки представляет собой периодическую функцию, меняющуюся с определённой частотой. Методика, предложенная А.Ю.Лиссом для расчёта нагруженности несущего винта вертолёта в условиях установившихся режимов, предполагает использование в расчёте осреднённой за оборот тяги. Таким образом, недостатками существующих методов расчёта являются принятые допущения и невозможность определения напряжённо-деформированного состоянии лопасти в рассматриваемый момент времени. В связи с тем обстоятельством, что большую часть эксплуатационного времени вертолёта приходится именно на установившиеся режимы полёта, получение более точных расчётных значений нагрузок в лопастях несущего винта позволит повысить надёжность несущей системы и более точно оценить её ресурс.

Расчеты нагрузок на лопастях винтов вертолета на маневренных режимах является одной из важнейших задач проектирования несущих систем вертолета, поскольку высокие напряжения в конструкции лопасти на этих режимах существенно влияют на прочность и ресурс. Большинство существующих методов расчета нагрузок в лопастях несущих винтов на маневренных режимах основываются на квазистатическом подходе, при котором считается, что в каждый момент времени режим является статическим, то есть скорость полета и угол атаки несущего винта постоянны, а ускорения отсутствуют. При этом динамика и деформация лопастей соответствует именно данному установившемуся

режиму. Расчеты такого режима проводятся до установления деформации и махового движения лопасти вокруг шарниров.

Недостатком такого подхода является, то, что в реальной ситуации силы, действующие на лопасти, постоянно меняются, а наличие ускорений от движения вертолета приводит к возникновению дополнительных инерционных сил на лопастях, поэтому расчётные величины нагрузок на лопасти винта при квазистатическом подходе могут отличаться от эксплуатационных.

На основании анализа изученного материала

- установлено, что допущения, на которых основаны существующие методы расчёта лопастей несущих винтов вертолётов, применительно к анализу установившихся режимов полёта, не позволяют получать реальные значения деформаций лопасти в рассматриваемые моменты времени, что приводит к снижению точности расчётов.

- установлено, что существующие методы расчёта неустановившихся режимов полёта не учитывают реальную динамику лопасти, что делает анализ неточным.

- сформулированы цели и задачи исследования.

Создание обобщённой методики расчёта лопастей несущих винтов для установившихся и неустановившихся режимов является целью данной диссертационной работы. Вторая глава посвящена разработке методики решения уравнений деформаций лопасти методом прямого интегрирования [1, 2]. Для этого используется метод конечных разностей, суть которого заключается в представлении исследуемого дифференциального уравнения в виде разностной схемы и сведения его к линейному уравнению. В общем виде уравнения деформации лопасти записываются в виде системы уравнений (1):

А2 + В2=Г2 (1)

Л =

где Л], В, являются линейными интегро-дифференциальными операторами над функциями х(гЛ), У (г, 0, и 0 (гЛ).

В системе уравнений (1) индексом 1 обозначено уравнение, относящееся к деформации в плоскости вращения, индексом 2 - к деформации в плоскости тяги, и индексом 3 - кручение лопасти. Формулы, раскрывающие значения А„ В,, и с учетом членов первого порядка малости, представлены ниже. Величины А„ В1 зависят только от неизвестных величин деформации лопасти х, у, в и их производных по радиусу, а инерционные члены, выражения для которых содержит первые производные по времени, и некоторые инерционные и упругие члены квадратичные относительно деформаций,

которые не являются пренебрежимо малыми, включены в выражения для F¡. К ним также относятся и внешние аэродинамические нагрузки. Преобразуя операторы уравнения (1) стандартными преобразования частных производных, согласно теории конечных разностей, заменив интегралы соответствующими суммами, в настоящей работе получена следующая расчетная система уравнений:

Vm,.-(г -i)'—í +ТЧ/„i/-sin2® + / ,, - cos2 <Р,)-—т(х.м -х, ,)• — + tí * Ai2 ' tí тЪ h At2 ' Ar

= ~(EIn 'Sin2 p, + EI2k 'Cos2 p,)-JE" - ft)2 • nr • (r, ■xl-rl'Xk)-Ar +

i=k

+ft)2 • (/„,,, • eos2 p, + ImU • sin2 p,) • x¡ ■ Ar -

i=k

~(EIxk -EI2k)-y"t 'Sinpj -cospt + a>2 (/„,,, -1„у)''Cosp. • Ar-

Ык

-со2 • £mt ■ r, ■ (xp¡ -xTi)- 0, ■ sin tpk ■ Ar -

m, '(гГг*)'7Т' ("2^,, + ) "S'si"2 <Pt+ ¡n,u • c°s2 )'TT' + ) ~

'=и Ar

-TéVmit 'COS^í ■ТТ(-%+/,|) +

<■=* А/

Дг (2)

+Z "'«• *>< ■ (r, -1) • sin ¥>,- ■ (-20„ , + ©_ ,._,)

+Z"', + £(/-2Í -si"2 V, + Л.1, -eos2 ).-L +

" Ar t» Ai Ar

m,. • дгп • (r, - ) • eos tpí. • —- 0,, = ;-( Ai

= ~(EIík -El2k)-x"k -sinp^-cosp^ + ft)2 (/„,,, -/^„J-xJ-sinp, -cosp, -Ar-

í=t

-(E/Ít ■ eos2 q>t + £/2( • sin2 ) • y" - o2 • ^ mr, ■ (y, - yt) ■ Ar

+m2 -^(/„2, 'Sin2 <P¡ + Imí, 'COS2 p,)-y¡- Ar-¡=k

-(»2 ■ ^ nr ■ (xpl - xn) • 0¡ • eos <p, ■ Ar -

i=k

-J^iLu -/»i/)'sin?'/ 'C0SPi -rr(~2x'o.¡ +x'-J)"

i=A Ai

"£m< • ^i - ) ■■ 7Л" • ("2>Vi + "Ё ('»г/ • sin V, + • eos2 p,)— • (-2y'o l + yi,)- (3)

¡=k i=* Ai

"Zmi'XT¡ -(п-гк)'eos<p. •—-• (-20o. + 0_.) i=k А/

= -or ■ £ т,г, ■ xp, • x"-sin <p¡ ■ Ar - or ■ £ m¡ ■ xT¡ (дг,. - x' ■ ) ■ sin cp¡ ■ Ar +

i-k ■=»

+C01 'У/л • rt ■ x. ■ y"-cos <p:- Ar -оУ - m, ■ xTi ■ r. ■ y' ■ eos <p.-Ar-

, . (4) -G¡t&t-af-^m,-x„- c0Q¡- eos <p,-Ar-af ■ £ Uml-I„¡ )■&,■ eos 2<pr ¿V +

i=k nk

+£«,• *n-Sin?»,—-(-2дг0( + ,) - £ m, ■ *„ • cos (-2j>0i, + ) -

,=* At' í=k At

Для выполнения расчетов необходимо задать граничные условия. Для различных случаев закрепления лопастей на втулке несущего винта комлевые граничные условия будут различны. Для конца лопастей, граничные условия будут одинаковы.

В настоящей работе сформулированы следующие граничные условия:

- Выражения для граничных условий на конце лопасти будут определяться в соответствие с рассматриваемой степенью свободы следующим образом:

[£/2-X"L<=° =0

[£■/, • y"]r=R = 0; в виде разностных уравнений: У1- 2yjN + yJ N=¡ = 0. (5)

[GIK-ff]r__R= 0 0^-0^=0

где N - число расчетных сечений.

- Граничные условия в комле лопастей будут зависеть от характера подвески лопастей к втулке. Обычно имеются горизонтальный, вертикальный и осевой шарниры. Осевой шарнир, как правило, является шарниром с упругостью, которая определяется податливостью системы управления вертолета. Для этого случая шарнирной лопасти граничные условия в комле будут иметь вид:

*г=„ = 0; *;=0 = 0 xJ t = 0; - lx¡ N + xJ Nsí = 0

о = Р; У"-п =° ; в ввде разностных уравнений: У/1 = 0; - 2yj N = 0 (6)

[^■o'l^c^A ejo=0.0j2_0j¡^0¡

- Граничные условия в комле лопастей для жесткой заделки будут выглядеть следующим образом:

xr n = 0; = 0

Уг=о - _y'=(i - 0; в виде разностных уравнений; yjt = 0; yJS - yj U = 0 . (7)

Величины X, у и в с индексом N+1 и 0 являются виртуальными, необходимыми для обеспечения граничных условий в соответствии с теорией численного решения уравнений с частными производными.

Таким образом, подставив граничные условия (5,6,7) в уравнения (2,3,4) и имея неизвестными значения x+j, y+j и 0+i получим систему линейных уравнений для определения деформации сечения лопасти по трем степеням свободы. Индекс + означает слой неизвестных параметров деформации сечения лопасти в разностной сетке и соответствует времени t+Al, индекс 0 - соответствует слою параметров в настоящий момент времени /, а индекс - соответствует слою параметров на предыдущем расчетном шаге по времени t-At.

Предложенный метод решения уравнений колебания лопасти позволяет определить НДС в каждом сечении лопасти в каждый момент времени, что делает возможным расчёт всех режимов работы несущего винта, в т.ч. и манёвренных. На основе предложенной методики решения уравнений деформаций лопасти был разработан алгоритм расчёта, реализованный с помощью языка Visual Basic в среде Excel.

Третья глава посвящена обоснованию правильности разработанного алгоритма расчёта применительно к задачам определения собственных характеристик лопастей и расчёту деформаций лопасти, работающей в условиях установившихся режимов полёта. Для этого решается ряд тестовых задач, решения которых сопоставляются с известными точными решениями, решениями, полученными в сертифицированных конечно-элементных пакетах и решениями, полученными другими авторами.

В соответствии с принятым методом расчёта расположение рассматриваемых сечений лопасти бралось эквидистантным. В задачах расчёта лопастей рассматривается лопасть вертолёта Ми-8. Упруго-массовые характеристики лопасти пересчитывапись исходя из известных характеристик с помощью линейной интерполяции. 3.1 Исследование собственных характеристик системы 3.1.1 Колебания иевращающейся консольной балки.

В данной задаче рассматривалась консольная балка постоянного сечения, совершающая свободные колебания. Полученные значения сравнивались с точными решениями. Результаты расчёта и графики собственных форм и частот приведены ниже.

с,

G/,

10,00 15.00

Et« И, В

-»-24 -і—87 —«— 12S

-^І

—о^у я

""Wy "

К А. J* -'чш11-

Рис. 1. Деформации лопасти для случая консольной балки

•0.»

сммия 1ЮЛ1СТИ

Рис. 2. Собственные формы и частоты для случая консольной балки

График, показанный на рис.1 показывает, что полученное решение является устойчивым во времени. Сравнение полученных результатов с точным решением приведено в табл.1.

3.1.2 Колебания невращающейся лопасти

В данном случае рассматривается свободные изгибные колебание жёстко закреплённой лопасти вертолёта Ми-8 в двух плоскостях. Полученные результаты сравниваются с результатами, полученными в конечно-элементном пакете MSC Nastran. Сравнение результатов для первого тона отображено в табл. 1.

3.1.3 Колебания вращающейся лопасти

В данной задаче рассматриваются колебания вращающейся лопасти в плоскости тяги. Результаты расчёта сравниваются с результатами, полученными A.B. Некрасовым. Использовались упруго-массовые характеристики лопасти, рассмотренные A.B. Некрасовым, которые были пересчитаны согласно условию их эквидистантности. Результаты расчёта приведены в табл. 1.

3.1.4 Исследование совместных изгибно-крутилъных колебаний

Рассматривается задача совместных свободных изгибно-крутильных в трёх плоскостях колебаний вращающейся шарнирно закреплённой лопасти. Полученные результаты сравниваются с существующим решением (см. табл.1). Графики соответствующих собственных форм и частот приведены ниже.

—20

—52

ІЗ"*, J9 1t 13 ІІЧї, 27 29 —87

сечения попасти Рис. 3. График собственных форм и частот лопасти при совместных колебаниях. Плоскость вращения

сечения попасти Рис. 4. График собственных форм и частот лопасти при совместных колебаниях. Плоскость тяги

-»-163 -»-157

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21*І3.25 27 2!

* » • ■

сечения лопасти

Рис. 5. График собственных форм и частот лопасти при совместных колебаниях. Плоскость

№ тона Сравниваемое решение, 1/сек Полученное решение, 1/сек Относительное отклонение, %

3.1.1 Колебания невращающейся консольной балки

1 3.94 4.0 0.02

2 24.68 24.0 0.03

3 69.10 67.0 0.03

4 135.44 129.0 0.05

3.1.2 Колебания невращающейся лопасти

1й тон. Плоскость ТЯІЇІ 3.91 4.0 0.02

1й тон. Плоскость вращения 10.13 10.0 0.01

3.1.3 Колебания вращающейся лопасти

1 21.22 21.0 0.01

2 54.50 54.0 0.01

3 93.30 92.0 0.01

4 147.42 142.0 0.04

3.1.4 Совместные изгибно-крутильные колебания

Плоскость тяги

2 20.41 20.0 0.02

3 53.45 52.0 0.03

5 93.39 87.0 0.07

Плоскость вращения

1 5.51 6.0 0.08

3 53.45 52.0 0.05

Плоскость кручения

6 152.56 153.0 0.01

7 160.10 157.0 0.02

Таблица 1. Тестовые задачи. Сравнения с существующими решениями

Как видно из табл.1, полученные по разрабатываемой методике значения частот, соответствуют сравниваемым частотам. При проведении спектрального анализа использовался шаг по частоте равный 1 рад/сек. Незначительное расхождение результатов по высоким тонам объясняется использованием интерполяционных упруго-массовых характеристик в сечениях рассчитываемой модели лопасти. Проведённые исследования показали, что при увеличении времени расчёта решение стремится к точному, что соответствует поведению реальной модели.

3.2 Исследование вынужденных колебаний системы

3.2.1 Установившийся режим «горизонтальный полёт»

В данном разделе полученное для задачи решение сопоставляется с существующим решением. В связи с этим все рассматриваемые характеристики режима соответствуют характеристикам существующего решения: рассматривается пятилопастной несущий винт вертолёта Ми-8, скорость набегающего потока 230 км/ч, угол наклона винта -3.4°, угловая скорость вращения винта 20,106 рад/сек. Упруго-массовые характеристики лопасти брались интерполированными от существующих замеров, исходя из условия эквидистантности сечений, в соответствии с используемым методом конечных разностей. В начальном положении лопасть находилась в горизонтальном положении, значение тяги несущего винта равно нулю. Результаты расчёта приведены ниже. 1<|(

Рис. 6. Значение тяги винта. Установившийся режим

0.01

Рис. 7. Деформации сечения лопасти в плоскости тяги. Установившийся режим

^Азимут, рад

/УЛа/уаллаПГ/ГУ

■ А Л * Л 3 4 ^ Л Л Л Д 4» Д А Ї Л А $ # ^ ^ ^ £ Л Л Л

Азимут, рад

Рис. 8. Перемещение сечения лопасти в плоскости р,,с. 9. Перемещение сечения лопасти в

кручения. Установившийся режим плоскости вращения. Установившийся

режим

Как видно их приведённых графиков для горизонтального и осевого шарниров режим устанавливается после 2-го оборота несущего винта. Для вертикального шарнира движение лопасти устанавливается после 12-го оборота винта. Полученное среднее значение тяги несущего винта за оборот составляет 11698 кг. Значение тяги в сравниваемой работе равно 11331 кг. Разница между результатами составляет 3%. Из рис.6 видно, что число волн на графике тяги винта за один его оборот равно пяти. Это обстоятельство объясняется наложением маховых движений лопастей в плоскости тяги по их нулевым тонам за один оборот пяти-лопастного несущего винта.

На рис.10-15 сравниваются результаты расчёта, выполненного по разработанной методике, с результатами, полученными по существующей методике. Показаны распределения постоянных и переменных значений моментов по радиусу лопасти.

-+- ne протреш* Я «a і ііфума --ne рир4ЇГ«4ЄМ0І мтодш

/ \

П\\

и \\

'/.................. ? : s 85 s і й / =

і

WUïCnWMCTN

Plie. 10. Постоянные моменты В плоскости тяги лопасти

і:

: з

Ai.

-•- ne превшие Л«се* І Uipywa

- ne pavaimueuei

і з б 7 і її и и і7 чі 2і з а V

(МДйуС ЛйЛКШ

Рііс. 11. Переменные момент в плоскости тяги лопасти

ри^ткп

Рнс. 12. Постоянные моменты в плоскости вращения лопасти

-•-пбчК'ммшЛ*« Ktprymca — Ч DOtirtHM BTCSM

\

/7 \

1 ! "к \

h ^ \

1 3 S Г в 11 13 15 17 18 Гї 2Э 25 27

ія

Î 1Я »

Иіруяс» —W

От 1Г У * у V ь V V * ¥ у

радіус лежп

Рис. 13. Переменные моменты в плоскости ращения лопасти

......................Ш* 1 3 S 7 9 11 13 18 17 19 21 23 £*27, г ' — по вротшш В«сса* Utprymtc* — по рииСльекмві

/ /

/

г>

-*- В6 npOfpiUMe £исса к tf«pry/wct —по P«|U!irttN№i

"Se*

W

1 î S 7 • 11 13 18 17 19 21 23 2S 27 радіус ішепі

Рис. 14. Постоянные моменты в плоскости кручения лопасти

Рис. 15. Переменные моменты в плоскости кручения лонастн

Из графиков видно соответствие сравниваемых результатов. Результаты исследования показали, что разработанный алгоритм расчёта позволяет определить напряжённо деформированное состояние в каждом сечении лопасти и значение тяги несущего винта вертолёта в каждый рассматриваемый момент времени. Данное обстоятельство позволяет отказаться от применения осреднённых за оборот винта характеристик, как это делалось в сравниваемой задаче, что повышает точность расчётов.

3.2.2 Установившийся режим «висение»

Рассматривается задача установившегося режима полёта «висение» пятилопастного вертолёта Ми-8. В связи с отсутствием готового решения для этой задачи проводится качественная оценка решения. Для примера характеристики лопастей берутся теми же, что и для задачи «горизонтальный полёт», описанной выше: скорость набегающего потока О км/ч, угол наклона винта 0°, угловая скорость вращения винта 20,106 рад/сек, углы наклона тарелки автомата перекоса 0°. В начальном положении лопасть находилась в горизонтальном положении, значение тяги несущего винта равно нулю. Результаты расчёта приведены ниже.

«висесние» Установившийся режим «висение»

Рис. 18. Деформации лопасти в плоскости Р,,с' 19' Д«Ф®РМ"ит лопасти в плоскости

кручения. Установившийся режим «висение» вращения. Установившийся режим «висение» Из приведённых графиков видно, что деформации лопасти в плоскостях тяги и кручения,

а также тяга винта принимают постоянные значения уже после второго оборота несущего

винта, а деформации лопасти в плоскости вращения - после 10 оборота. Полученное

решение соответствует существующим теориям и результатам лётных испытаний.

По результатам рассмотренных задач установившихся режимов можно заключить,

что разработанная методика расчёта лопастей применима для расчёта установившихся

режимов полёта.

Четвёртая глава посвящена апробации разработанного алгоритма расчёта к некоторым задачам проектирования несущих винтов вертолётов.

- 154.1.1 Исследование собственных характеристик лопасти вертолёта Ми-8, шарнирно подвешенной в горизонтальном шарнире, при её падении на ограничитель свеса.

Это явление может возникнуть на стоянке, когда под воздействием порыва ветра незакрепленная лопасть поднимается вверх, а затем падает, когда порыв ветра заканчивается (данный случай описан в П-2 НЛГВ). Падение лопасти сопровождается, ее колебательным движением, параметры которого могут меняться в зависимости от высоты подъема лопасти вследствие порыва ветра и её упруго-массовых характеристик. Для решения данной задачи в уравнения деформаций лопастей был введён гравитационный член:

я

Ши„=1т^-{г-г.)-(1г (15)

г.

В связи с отсутствием экспериментальных данных для лопасти вертолёта Ми-8, полученное решение для данной задачи сопоставлялось с экспериментальными данными, взятыми для другой лопасти (композитной, с отличающимися упруго-массовыми характеристиками), и показало качественное соответствие результатов [3].

Plie. 20. Падение шарнирно закрепленной лонасти на ограничитель свеса с учётом аэродинамического

демпфирования

На рис.20 показано сравнение результатов, полученных по разработанной методике (график изменения изгибного момента в лонжероне лопасти), с экспериментальными данными (I канал - изгибные напряжения в лонжероне лопасти). В виду пропорциональности сравниваемых величин проводится качественное сравнение.

4.1.2 Исследование собственных характеристик лопасти вертолёта Ми-8, работающих в системе SLES Система SLES (Stall Local Elimination System - система подавления локального срыва) была предложена на ОАО «МВЗ им. M.JI. Миля» Н.С. Павленко и В.М. Пчелкиным в 1991 г и служит для повышения аэродинамических характеристик несущей системы вертолёта. В основе метода лежит «защемление» лопасти в горизонтальном шарнире в зависимости от ее азимутального положения. Расчет такой системы представляет собой значительную сложность, так как граничные условия на подвеску лопасти к втулке меняются в течение одного оборота лопасти. На рис.21-22 показаны некоторые результаты проведенного по разработанной методике расчёта.

Вр«мк,е

Рис. 21. Деформации лопасти для случая защемления лопастей в диапазоне 225°-315°

а)"

I:

3 з

6)1

........fetss---------tr.1W"

Свб«тв*н»«яч*ег»та,1/е

Собственная частота, lie

В)

1Л

49

а 08 £ 0-7 г ОЛ I OS

| а« б аз < аг 0.1

ал

ш-

п

0379

0.177

-п

-0049.11060...

...............й"«3..............ОЛЯ-®121"..........

21 56

62

62 102 120 142 104 188 220 240 242 263 281 Собственная <«1018,не

Рис. 22. Вклад частот в колебания лопасти для а) - шаринрио закреплённой лопасти; б) - жёстко закреплённой лопасти; в) - лопасти с концепцией вЬЕБ

Из приведенных графиков следует, что применение концепции SI.ES приводит к возникновению широкого спектра частот, которых не было ни в случае шарнирного, ни в случае жёсткого крепления лопасти к втулке. Результаты расчёта несущей системы с данной концепцией крепления лопастей с помощью разработанного алгоритма [3] позволили выявить проблемные места данной системы, связанные с возникновением резонансов в лопастях, а также увеличением нагрузок и возникновением опасных переменных изгибающих моментов в лопастях.

Решение данного класса задач показало, что разработанный алгоритм расчёта применим для решения задач собственных характеристик лопастей со специфическими особенностями несущей системы. 4.2 Исследование манёвренного режима «горка».

Для предварительных оценок нагрузок на лопасти несущего винта был выбран режим «горка» [4], поскольку выполнение этого маневра на вертолете с высокими перегрузками приводит к значительным напряжениям в лопастях и росту нагрузок в системе управления.

Ставится задача сравнения нагрузок на лопасти, рассчитанных методом прямого интегрирования и квазистатическим методом, используя для расчетов одну и ту же программу, разработанную автором данной работы, для обеспечения корректного сравнения полученных результатов. Для расчетов динамического режима используется непосредственное прямое интегрирование всего режима полета, а для квазистатического расчета - рассматриваются отдельные моменты времени, которые считаются статическими режимами. Для последних, параметры полета и отклонения органов управления принимаются постоянными по времени. Расчет в этом случае ведется до сходимости махового движения и деформации лопасти за два последних расчетных оборота.

В качестве исходных данных рассматриваются параметры полета, полученные по результатам летных испытаний вертолета Ми-28, поскольку отсутствовали данные для вертолета Ми-8. Хотя конструкции вертолетов различаются, однако приращения управления и параметров полета в процессе выполнения режима можно применить для вычислительного эксперимента с вертолетом Ми-8.

Манёвр начинается из исходного, сбалансированного режима горизонтального полета, с начальной поступательной скоростью 250 км/ч. Переходный режим вертолета завершается новым установившимся режимом при скорости полета 145 км/ч. На рис.23 представлены графики приборной скорости полета, угла атаки и параметров продольного,

поперечного управления и общего шага по времени полета, в таблице указаны расчетные параметры для квазистатических режимов.

фею. 1 ЇМ сек 3 ни 4 ем 6 сек > сек и сек

61.-Я (Щ 53Л 43Л зцз «Л 4147

ью ш -О.ОМ -0.051 -ии -о.и -0.С1 -0.00)

ЧМ1 о.га ела 0.018 0.(11) 0.001 ми 0,007

»»1 0^01 олш о^и 0-ІЗІ олк 0Л«7

км ел «7 т 0.094 4МЗІ -o.au -0.Ш -олв

Рис. 23. Режим «горка». Изменение характеристик режима (продолжение) На рис.24 показан график изменения тяги несущего винта за время выполнения манёвра. На рис.25 показаны амплитудные значения деформаций сечений для того же интервала времени.

Тяга винта, Кг

лмы

т от мои

¡1111!»'

Рис. 24. Значение тяги несущего винта. Режим «Горка»

Рис. 25. Деформации сечений лопасти в плоскости тягн винта. Манёвр «горка»

Из графика видно, что максимальное среднее значение тяги винта достигает величины 19493 кг (0,85 с), что соответствует вертикальной перегрузке

пу«19493/ 10535= 1.85 Эта величина соответствует перегрузке, полученной в летных испытаниях для режима, который был принят для исходных данных. Полученная величина перегрузки достаточно высока для вертолета Ми-8 в нормальной эксплуатации, однако в критических ситуациях или при выполнении боевых задач, такая перегрузка вполне реальна.

На рис.25 показан график вертикального перемещения (в плоскости тяги винта) четырех отдельных сечений лопасти, расположенных на радиусах 10.65 м, 8.35 м, 6.03 м и 3.8 м в процессе выполнения маневра. Видно, что перемещение сечений лопасти происходит с частотой, равной частоте вращения несущего винта, при этом амплитуда колебаний лопасти существенно возрастает в интервале достижения максимальной перегрузки при маневре. Максимальная амплитуда вертикальных перемещений, как видно из графика на рис.25, достигается, как это и положено, на конце лопасти, на расчетном радиусе 10.5 м. Если на конечном, установившемся режиме полуразмах вертикального перемещения конца лопасти достигает величины ±0.5 м, то максимальная величина полуразмаха в процессе выполнения маневра составляет ~2.25 м.

Далее были выполнены расчеты квазистационарных режимов в соответствие с данными, представленными на рис.23. Таблица 2 содержит сравнительные данные для двух подходов.

Время 0 сек 1 сек 2 сек 3 сек 4 сек 6 сек 8 сек 12 сек

Тяга винта, кг Метод прямого интегрирования. 10540 16521 15484 16722 13107 13819 14929 12814

Квазистатический метод. 10535 17157 16543 16503 13110 13815 14799 12809

Таблица 2. Тяга вннта. Сравнение методов квазистатнческого анализа и прямого интегрирования

Графики нагружения лопасти для двух расчетных методов приведены ниже. Переменная составляющая моментов для расчета методом прямого интегрирования

определялась в диапазоне времени одного оборота винта, середина которого приходилась на рассматриваемый момент времени. Ниже на графиках представлено распределение постоянной и переменной части моментов по радиусу лопасти в момент времени равный 2 секундам для двух рассматриваемых методов, т.к. именно в этот момент времени различия между сравниваемыми подходами максимальны.

Ргдиуе лопаете, м

Рис. 28. Распределение изгибных моментов по радиусу лопасти в плоскости вращения. Постоянная часть

»• V J » •»* S+y? --

-- жтегрюевание

rtîr

г\ —*— і аазистгпмсс « m мтм яклггриеовани«

V

ГА

-/> \-г - ...

fV^- йен® -•-прем«

.......................H

Рис. 26. Распределение изгибных моментов по радиусу лопасти в плоскости тяги. Постоянная часть

Радиус я о гостя, и

Рис. 27. Распределение изгибных моментов по радиусу лопасти в плоскости тяги. Переменная часть

ївшистзтичкіик иетм mnwptpo*»«

0 *

.......

^ \ naierariNee киї! «нгегрирмаиие

. - ^ \

Радяус намет* и

Рис. 29. Распределение изгибных моментов по радиусу лопасти в плоскости вращения. Переменная часть

•я-

........................>4î.

¿У -А ¿S> .

Рис. 30. Распределение моментов по радиусу лопасти в плоскости кручения. Постоянная часть

Рис. 31. Распределение моментов по радиусу лопасти в плоскости кручения. Переменная часть

Аналогичные графики были получены и для остальных расчетных режимов. За исключением начального и конечного участков полета, на которых и переменная и постоянная часть изгибающих и крутильных моментов практически одинакова, метод прямого интегрирования давал более высокий уровень нагружения лопасти несущего винта. На рис.32 показано распределение максимальных эквивалентных изгибных

напряжений по радиусу лопасти, возникающих во время выполнения рассматриваемого манёвра.

Радиус лоластм, и

РПс. 32. Распределение эквивалентных изгибных напряжении по радиусу лопасти

Из графика напряжений видно, что квазистатический подход для расчета маневренных и неустановившихся режимов дает заниженные значения напряжений в лопасти. Расчет напряжений для данного маневра показал, что занижение результатов при квазистатическом методе может составлять около 25%.

Выводы:

В соответствии с поставленными целями и задачами в рамках диссертационной работы было выполнено следующее:

1. На основании уравнений деформаций лопасти разработана математическая модель несущей системы вертолёта, учитывающая одновременную работу всех лопастей несущего винта, с учётом деформаций лопасти в плоскостях тяги, вращения и кручения, и отражающая реальное поведение лопастей при установившихся и неустановившихся режимах полёта.

2. Разработан алгоритм расчёта параметров собственного движения лопасти, позволяющий решать задачи с различными граничными условиями, в том числе и с меняющимися в течение оборота несущего винта.

3. Проведены исследования специфических задач проектирования несущего винта вертолёта на определение параметров собственного движения лопасти, на примере конструкций несущей системы SL.ES и случая падения лопасти на ограничитель свеса (описан в П-2 НГЛВ), которые показали, что достоверное решение подобных задач может быть получено только с применением метода прямого интегрирования уравнений деформаций лопасти. По результатам исследований можно заключить, что разработанный алгоритм расчёта параметров собственного движения лопасти позволяет получать достоверные результаты.

-224. Разработан алгоритм расчёта напряжённо деформируемого состояния лопасти, работающей в условиях как установившихся, так и неустановившихся режимов полёта, позволяющий рассчитывать нагруженность и величины напряжений в лопасти в каждый момент времени.

5. Проведены исследования задач работы несущего винта вертолёта в условиях установившихся режимов на примере режимов «горизонтальный полёт» и «висение», которые показали соответствие результатов, полученных по разработанной методике, существующим решениям других авторов, а также существующим теориям и результатам экспериментов. По результатам исследований можно заключить, что разработанный алгоритм расчёта напряжённо деформируемого состояния лопасти позволяет получать достоверные результаты и повысить точность расчётов.

6. Проведено исследование задачи работы несущего винта вертолёта в условиях неустановившегося режима на примере манёвренного режима «горка», которое показало соответствие полученных результатов экспериментальным данным. Проведённое сопоставление с квазистатическим методом решения данной задачи показало, что квазистатический метод даёт занижение результатов при быстро меняющихся характеристиках режима полёта. Это позволяет заключить, что разработанная методика расчёта нагруженности и прочности лопастей несущих винтов позволяет существенно повысить точность расчётов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аверьянов И.О., Агамиров Л.В., Ивчин В.А. Исследование конечно-разностной схемы для расчёта прочности несущих винтов летательных аппаратов для неустановившихся и маневренных режимов, Научно-техническая конференция «Гагаринские чтения», 2010

2. Аверьянов И.О., Ивчин В.А. Разработка метода расчёта деформаций упругой лопасти несущего винта вертолёта в плоскостях тяги, вращения и кручения, путём прямого интегрирования, Научный вестник МГТУ ГА №172,2011

3. Аверьянов И.О., Ивчин В.А. Исследование динамики собственного движения лопасти несущего винта вертолёта с применением метода прямого интегрирования, Научный вестник МГТУ ГА №172, 2011

4. Аверьянов И.О., Ивчин В.А. Исследование нагрузок на упругой лопасти несущего винта при выполнении маневра «горка» методом прямого интегрирования, Научный вестник МГТУ ГА №177ыы, 2012

61 12-5/2649

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского

Аверьянов Игорь Олегович

На правах рукописи

Исследование нагруженности и прочности лопасти несущего винта вертолёта на манёвренных и неустановившихся режимах

Специальность 05.07.03. - Прочность и тепловые режимы летательных

аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Д.т.н., профессор Агамиров Л.В.

Москва 2012

Содержание

Содержание........................................................................................................................................2

Список обозначений..........................................................................................................................3

Введение.............................................................................................................................................8

1. Глава 1. Обзор современного состояния проблемы.............................................................13

1.1 Уравнения деформаций лопасти. Основные допущения. Системы координат........15

1.2 Распределение индуктивных скоростей на несущем винте........................................29

1.3 Расчёт комлевого участка лопасти................................................................................33

1.4 Методы решения уравнений деформаций лопасти......................................................35

Выводы к главе 1.........................................................................................................................37

2. Глава 2. Разработка расчётного метода.................................................................................38

2.1 Описание метода расчёта................................................................................................39

2.2 Преобразование исходной системы уравнений............................................................42

2.3 Решение системы уравнений..........................................................................................44

2.4 Задание граничных условий...........................................................................................53

2.5 Преобразование членов уравнений аэродинамической нагрузки на лопасть...........55

2.6 Моделирование комлевого участка лопасти.................................................................57

2.7 Моделирование демпферов............................................................................................58

2.8 Алгоритм вычислений.....................................................................................................59

Выводы к главе 2.........................................................................................................................61

3. Глава 3. Исследование упругих колебаний лопасти несущего винта вертолёта..............62

3.1 Исходные данные............................................................................................................63

3.2 Собственные колебания недемпфированной системы................................................68

3.2.1 Колебания невращающейся консольной балки....................................................68

3.2.2 Исследования свободных колебаний невращающейся лопасти.........................71

3.2.3 Исследования свободных колебаний вращающейся лопасти.............................75

3.2.4 Исследования совместных свободных изгибно-крутильных колебаний вращающейся лопасти............................................................................................................79

3.3 Исследование вынужденных колебаний.......................................................................84

3.3.1 Исследование установившегося режима. Режим «горизонтальный полёт»......85

3.3.2 Исследование стационарного режима. Режим «висение»...................................91

Выводы к главе 3.........................................................................................................................93

4. Глава 4. Применение расчётного метода для решения практических задач проектирования несущей системы вертолёта...............................................................................95

4.1 Исследования собственных характеристик лопасти вертолёта Ми-8, шарнирно подвешенной в горизонтальном шарнире, при её падении на ограничитель свеса..............95

4.2 Исследование собственных характеристик лопасти вертолёта Ми-8, работающих в системе 8ЬЕ8.............................................................................................................................105

4.3 Исследование манёвренного режима «горка»............................................................113

4.3.1 Постановка задачи.................................................................................................113

4.3.2 Результаты расчёта манёвра методом прямого интегрирования......................116

4.3.3 Сравнение результатов расчета маневренного режима с результатами, полученными квазистационарным методом.......................................................................118

Выводы к главе 4.......................................................................................................................130

Выводы...........................................................................................................................................131

Заключение.....................................................................................................................................132

Литература.....................................................................................................................................133

Список обозначений

х0,у0,г0 - неподвижная система координат, связанная с центром втулки х1,у1,г1 - вращающаяся система координат, связанная с центром втулки х,у,г - система координат, связанная с рукавом втулки соответствующей лопасти

х2,у2,г2 - система координат, связанная с сечением лопасти

х3,у3,г3- система координат, связанная с главными осями сечения лопасти

у/ - азимут лопасти, рад

со - угловая скорость вращения втулки, рад/с

е0 - расстояние между осями у и у<пм

хр,ур - координаты центра растяжения в осях х3,у3, м

хт,ут - координаты центра тяжести сечения в осях х3,у3 ,м

хж -расстояние оси жесткости от носка лопасти, м

Ъ - хорда лопасти, м

у(гхЛо) - скорость набегающего потока и её компоненты, м/с

аь - угол атаки винта, рад

(р -угол установки сечения лопасти, рад

в - угол закрутки лопасти за счет её деформации кручения и расстояния, рад

штрих - производная по г или по г

точка над буквой - производная по времени

ах,ау,аг -линейное ускорение точки лопасти, м/с2

рх,ру,рг - составляющие погонной нагрузки в сечениях лопасти, кг

- составляющие погонных моментов в сечениях лопасти, кг-м

з

р - плотность материала, из которого изготовлена лопасть, кг-м

2

^ - площадь поперечного сечения лопасти, м

т

2 ^

погонная масса лопасти, кг - с /м

1щ,1тг -погонные массовые моменты инерции лопасти относительно осей х, и

2

Уз > кг-с

/=/+/- погонный массовый момент инерции лопасти относительно оси

т т1 т2 1

2

жесткости, кг-с

г - координата 2 центра жесткости сечения недеформированной лопасти, м и = г-г- перемещение центра жесткости сечения недеформированной лопасти по оси г , М Я - радиус винта, м

Е1х,Е12- изгибная жесткость лопасти, кг-м2

01 к - жесткость лопасти на кручение, кг-м2

Е,С- модули растяжения и сдвига для лонжерона лопасти

у - коэффициент Пуассона

N - растягивающая сила в сечении лопасти, кг

/ -полярный момент инерции сечения, работающего на растяжение,

4

относительно оси жесткости, м

^ - площадь сечения, работающая на растяжение, м

в -угол закрутки сечения лопасти за счет её растяжения, рад

0изг - угол поворота сечения лопасти за счет изгиба, рад

гг,гь,гос- выносы горизонтального, вертикального и осевого шарниров, м

КвЪм - коэффициент компенсатора взмаха лопасти вокруг горизонтального

шарнира

Р - круговая частота собственных колебаний лопасти, кол/мин а-рг

Л ^ ^ > ^ у -составляющие погонных гироскопических сил и моментов

х (г, у (г, {),в (г,?)-деформация лопасти, м

Мд - момент демпфера вертикального шарнира, кг - м

Мпред - максимальный момент, развиваемый демпфером вертикального шарнира с нелинейной характеристикой, кг-м

% 7 - среднее по азимутам значение угла установки недеформированной лопасти на относительном радиусе лопасти г = 0,7, рад

А<р - закрутка сечения недеформированной лопасти относительно сечения г = 0,7, рад

ае - продольное отклонение тарелки автомата перекоса (положительное - на кабрирование), рад

г] - поперечное отклонение тарелки автомата перекоса (положительное - в сторону поступающей лопасти), рад

Уап - вертикальное перемещение тарелки автомата перекоса, м Ау/ап - азимутальное положение тяги управления лопастью при у/ = 0 относительно оси хап, проходящей через тягу продольного управления автоматом перекоса, рад

Яа„,1, -плечи тяги управления лопастью относительно оси вала винта и оси осевого шарнира лопасти, м

у/ап = (// + Д|//пн - азимут лопасти относительно оси хап, рад 2ч - число лопастей Ъ - хорда лопастей, м р - плотность воздуха, кг - м3

Жп - нормальная к оси лопасти составляющая скорости потока, м/с q - погонный аэродинамический демпфирующий момент на лопасти, кг - м хж =хж/Ь - относительное расстояние оси жесткости от носка лопасти Мш - шарнирный момент лопасти, кг-м

^т'Мхап'М-ап" сила и моменты, действующие на автомат перекоса со стороны лопастей

М ,М ,М - компоненты момента, действующего на винт, относительно

хо Уо го

неподвижных осей втулки x0,y0,z0, кг-м

Ту,Тх- подъемная и пропульсивная силы несущего винта в скоростных осях, кг MVM2 - изгибающие моменты в лопастях относительно главных осей,

проходящих через центр растяжения, кг - м

z b

G = л 117 - коэффициент заполнения винта лЯ

b0 7 - хорда лопастей на г - 0,7, м

G, =—,Gn =^2- - изгибные напряжения в лопасти, кг/м2

1 щ 2 w2

WY,W2 - моменты сопротивления лопасти при нагибе в плоскостях наименьшей и наибольшей жесткости, м3

X - угол стреловидности передней кромки лопасти, град а - угол атаки сечения лопасти, град

vy -осевая составляющая индуктивности скорости в плоскости винта (о0 > 0-вверх), м/с

о0 - среднее по диску винта значение индуктивности скорости (и0 > 0 -вниз), м/с Кл - коэффициент, учитывающий переменность индуктивности скорости по диску несущего вина

Я = Vsmai>—. коэффициент протекания coR

Veos а,

ц =-ъ- - характеристика режима

coR

2 Т

Сгг =-т - коэффициент тяги

Г p7iR2{a>R)2

В - коэффициент концевых потерь

сх,с ,тп_- аэродинамические коэффициенты сопротивления, тяги и продольного

моменты профиля

W

М = —-- число М для сечения лопасти

а

а - скорость звука, м/с2

Ж - полная скорость набегающего на лопасть потока, м/с

Рх2а,Ру2а,Р:2а - составляющие погонной аэродинамической силы по осям х2,у2,г2, кг

Рш, Руа, Р:а - составляющая погонной аэродинамической силы по осям х,у,г, кг цка - погонный крутящий момент от аэродинамических сил, кг-м хф - расстояние точки приведения аэродинамических моментов лопасти от оси жесткости (Хф > 0, если точка приведения моментов находится впереди оси жесткости), м

визг - поворот сечения лопасти, вызванный её изгибом в двух плоскостях, рад

Введение

Несущая система вертолетов является главным агрегатом, который обеспечивает существование вертолета как летательного аппарата, обладающего вертикальными взлётом и посадкой и не требующего специально подготовленных взлетно-посадочных площадок. Именно ее безотказное функционирование обеспечивает безопасность полета вертолета во всех ожидаемых условиях эксплуатации, в том числе и на неустановившихся режимах, таких как взлет, разгон, посадка и маневры. Процесс проектирования и обеспечение заданных ресурсов требует наличия расчетных методик и прикладного математического обеспечения для определения нагрузок на агрегаты несущей системы и расчета её динамики, как на стадии проектирования, так и в процессе лётных и сертификационных испытаний.

Несущий винт вертолёта определяет его лётные характеристики, устойчивость и управляемость. Наличие несущего винта может приводить к таким явлениям как земной резонанс и флаттер. Он является источником вибраций и переменных нагрузок в силовых элементах конструкции вертолёта. Поэтому расчёт несущего винта является важнейшей задачей при проектировании вертолёта.

Лопасть несущего винта работает под совместным действием аэродинамических и центробежных сил, изгибающих и крутящего моментов. В общем случае поступательного полёта, распределение внешней нагрузки на лопасти зависит от её азимутального положения, а также от движения вертолёта в пространстве. Поэтому расчёт лопасти несущего винта является сложной задачей, для решения которой необходимо рассматривать весь диапазон режимов полёта, возникающих при эксплуатации вертолёта.

Расчеты нагрузок на лопастях винтов вертолета на маневренных режимах является одной из важнейших задач проектирования несущих систем вертолета,

поскольку высокие напряжения в конструкции лопасти на этих режимах существенно влияют на их ресурс. В настоящее время для расчетов нагрузок на этих режимах применяется квазистатический метод, когда в каждый момент времени режим работы несущего винта считается установившимся. Такой подход не обеспечивает высокой точности расчетов, т.к. не учитывает реальной динамики лопасти несущего винта. Таким образом, создание методики расчёта лопастей несущих винтов для манёвренных и переходных режимов позволит повысить надёжность расчётов нагрузок несущей системы вертолёта, уточнить ресурсы агрегатов несущей системы.

Манёвренные и переходные режимы работы несущего винта являются неустановившимися. Нахождение решения уравнений деформаций лопасти для такой задачи приближёнными методами, такими как метод Б.Г. Галёркина [3],[15], не представляется возможным, в связи с невозможностью задания функции внешней нагрузки как периодической. Наиболее целесообразно решать данную задачу, используя метод прямого интегрирования.

В связи с этим, задача разработки обобщённого метода расчёта лопастей несущих винтов вертолёта, позволяющего рассчитывать как установившиеся, так и неустановившиеся режимы полёта (манёвренные, переходные) и получать более точные, по сравнению с существующими методами, результаты, является весьма актуальной.

Таким образом, решается общая задача колебаний лопастей несущего винта с произвольно заданным по их длине распределением нагрузок в каждый момент времени.

Особенностью разработанной методики также является то, что анализируются одновременно все лопасти несущего винта, что позволяет получить мгновенные значения на несущем винте в каждый момент времени, тогда как, например, в работе [2] значение тяги бралось осреднённым за оборот винта. Это обстоятельство позволяет повысить точность расчётов.

Обоснованность научных положений и достоверность полученных результатов подтверждается использованием сертифицированных программных сред (Excel, Visual basic) при разработке алгоритма решения, применением аппарата высшей математики, теоретической механики и теории упругости. Полученные результаты сравнивались с решениями, получаемыми в сертифицированной программной среде MSC Patran/Nsactran, с существующими точными решениями и решениями, полученными другими авторами.

Для реализации разработанной методики автором данной работы был разработан комплекс программ на ЭВМ:

- программа РНВ предназначена для получения значений напряжений в сечениях лопастей несущего винта при любых режимах полёта, в том числе и манёвренных;

- программа СЧ позволяет получать деформации лопасти при её собственных колебаниях.

Собственные частоты и формы лопасти получались из найденных в программе СЧ деформаций, преобразованных методом спектрального анализа. Для этого использовалась программа, разработанная В.А. Ивчиным [42], реализующая алгоритм быстрого преобразования Фурье.

Глава 1 данной работы содержит обзор существующих методов расчёта лопастей, применяемых в практике проектирования вертолётов, приводятся некоторые теоретические аспекты расчёта, приводятся уравнения деформаций лопасти, взятые за исходные, допущения, формулируются граничные условия. На основании анализа состояния проблемы формируются цель и задачи исследования.

Глава 2 посвящена описанию метода решения уравнений деформаций лопасти. В ней формулируются принятые допущения, обусловленные выбранным методом, описывается преобразование исходной системы

уравнений деформаций лопасти, согласно предложенному методу, записываются граничные условия.

Глава 3 посвящена обоснованию достоверности разработанной методики. В ней рассматриваются задачи собственных и вынужденных колебаний лопасти. Для примера рассматривалась лопасть вертолёта Ми-8. Для исследования собственных колебаний лопасти рассматривается ряд задач, решение которых сопоставляются с известными точными решениями, с результатами, полученными другими авторами, с результатами, полученными в современном конечно-элементном пакете. Задача вынужденных колебаний лопасти рассматривается для режимов «горизонтальный полёт» и «висение». В связи с отсутствием данных, для режима «висение» делается общий анализ полученного решения. Задача установившегося режима является частным случаем для задачи, исследуемой в данной работе. Поэтому решение, полученное в работе [2] для установившегося режима «горизонтальный полёт», используется для подтверждения правильности разработанной методики. Проведены исследования по влиянию на результаты расчета методов расчёта индуктивной скорости по диску несущего винта. Рассмотрены два метода расчёта индуктивных скоростей: метод Глауэрта-Локка [53] на основе импульсной теории, применённой в работе [1] и метод Манглера-Сквайра [45], на основе дисковой теории, применённой в работах [42,45].

Глава 4 посвящена исследованиям ряда задач с применением разработанной методики. Используя разработанную программу СЧ, автором данной работы совместно с В.А. Ивчиным, были проведены исследования разрабатываемой на ОАО «МВЗ им. М.Л. Миля» системы ЗЬЕБ [35]. Эта система была