автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Предотвращение автоколебательных режимов шахтных высоконапорных насосов

Государственный Комитет Российской Федерации то высшецу образованию

Московский государственный открытий университет

^ V На правах рукописи

УДК 622.532-752.001.5:621.671

8сп. АНГОШКИН Александр Григорьевич

ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕШШ ШАХТНЫХ ВЫСОКОНАПОРШХ НАСОСОВ

Специальность 05.05.06 - "Горные машины"

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском государственном открытом университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.М.Поаов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.В.Алексеев

кандидат технических наук, доцент А.П.^шяко

Ведущая организация - Ясногорский машиностроительный завод.

Защита диссертации состоится лгО:^ ■ 1994 г. ]

/ час. на заседании специализированного совета Д 053.20.01 Московского государственного открытого университета по адресу: 129805, г.Москва, ул. Павла Корчагина, д.22. С работой можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного открытого университета.

Автореферат разослан « ая/Ъеля ■ 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета ^^

доц., кандидат технических наук ]>с>, Ю.Н.Захаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Успешное освоение глубоких горизонтов 18висит, в«первую очередь, от уровня развития шахтных стационарных 'становок, важное место среди которых занимает водоотлив. В усло-шях обводненных рудных месторождений на него приходится до 40Ж от ¡сей расходуемой электроэнергии, что с учетом постоянного удорожа-шя энергоносителей и оборудования ставит его в число наиболее до-югостояцих производственных участков.

В настоящее время пуск и остановка высоконапорного шахтного гасоса являются наиболее сложными этапами в работе всего водоот-швного комплекса и осуществляются при закрытой задвижке на наг-штательном трубопроводе. При этом предполагается, что короткий гчасток трубопровода от насоса до задвижки не может вносить су-дественных изменений в квазистационарную гидродинамическую кар-гину. Однако возрастание производительностей и напор--з приводит к сачественным изменениям не только в шахтной воде, но и в конструкции самих водоотливных установок, что способствует всзникно-зению новых гидродинамических явлений. Так, на действующей водоот-швной установке горизонта "-500 м" (Нг=720 м) шахты Ш4-14бис АО 'Севуралбокситруда" при работе высоконапорного насоса ЦНСГ.850-840 за трубопровод с закрытой задвижкой была зафиксирована устойчивая генерация колебаний давления нагнетания с амплитудой, значительно февосходящей допустимую. С учетом тенденции перехода к односту-тенчатым системам шахтного водоотлива выяснение условий самовоз-Зуадения и разработка мер по его предотвращению позволят в значительной степени снизить непредвиденные потери, связанные со сниже-зием надежности.

Цель работы. Повышение надежности высоконапорных шахтных зодоотливных установок за счет устранения режимов самовозбуждения 1асосных агрегатов при работе на трубопровод с закрытой задвижкой.

Идея работы. Работу высоконапорного насосного агрегата на грубопровод с закрытой задвижкой следует рассматривать как воздействие генератора статического давления, обладающего нелинейной Еарактеристикой, на гидравлический резонатор с большой колебательной добротностью. При наличии в схеме силового элемента, спо-зобного при определенных режимах компенсировать энергетические потери, связанные с движением шахтной воды, возможен режим парамет-

рического сомовозбувдения насоса на собственной частоте резонатора с амплитудой колебаний давления нагнетания, значительно превосходящей допустимую. Кроме этого, внесение в начальное сечение такого трубопровода гидравлических возмущений может привести к резонансу, который, в свою очередь, также способствует возникновению в системе нагнетания колебаний давления с большой амплитудой.

Задачи исследований:

- изучение механизма параметрического самовозбуждения высоконапорных шахтных насосов при работе с закрытой задвижкой на нагнетательном трубопроводе и разработка его математической модели;

- установление основных зависимостей автоколебаний от параметров шахтного насоса и нагнетательного трубопровода;

- разработка математической модели автоматической системы разгрузки осевой силы шахтного насоса с учетом наличия в гидравлической схеме высокодобротного резонатора;

- теоретические и экспериментальные исследования возможности возникновения автоколебательных режимов в высоконапорных шахтных насосах при различных условиях их эксплуатации;

- создание алгоритмов и программ по анализу устойчивости высоконапорных водоотливных установок;

- разработка и внедрение методики по предотвращению автоколебательных режимов при работе шахтных насосов.

Методы исследований;

- обзор и анализ литературных источников;

- анализ работы математической модели высоконапорной шахтно! водоотливной установки при закрытой задвижке на нагнетательно» трубопроводе на основе системы дифференциальных уравнений;

- аналитический метод исследования устойчивости системы автоматической разгрузки осевой силы высоконапорного насоса при наличии в гидравлической схеме высокодобротного резонатора;

- графо-аналитический метод исследования поведения систем! "насос-трубопровод" при работе с закрытой задвижкой на нагнета тельном трубопроводе;

- экспериментальные исследования в лабораторных и произвол ственных условиях;

- анализ теоретических и экспериментальных данных.

Научные положения, защищаемые автором:

- механизм параметрического самовозбуждения насоса при работ

на трубопровод с закрытой задвижкой;

- математическая модель высоконапорной шахтной водоотливной установки с учетом различных технологических режимов;

- математическая модель системы автоматической разгрузки осевой силы насоса при наличии в гидравлической схеме высокодобротного резонатора;

- закономерности повышения надежности шахтных водоотливных установок за счет устранения самовозбуждения.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций ^обоснована экспериментальной проверкой результатов работы математических моделей на ЭВМ и в производственных условиях. Погрешности теоретических и экспериментальных данных составили не более 10%.

Научная новизна:

- установлена возможность параметрического самовозбуждения высоконапорных шахтных водоотливных установок при работе насоса на трубопровод с закрытой задвижкой;

- предложена новая математическая модель высоконапорной шахтной водоотливной установки, позволяющая анализировать ее работу при различных технологических режимах;

- разработаны новые математические модели, описывающие систему автоматической разгрузки осевой силы в центробежных шахтных насосах с учетом динамических свойств нагнетательного трубопровода;

- определены закономерности и соотношения между характеристиками элементов, входящими в систему водоотлива, и параметрами колебательных процессов, имеющими место при самовозбуждении;

- выявлены условия, позволяющие предотвратить режим самовозбуждения высоконапорных шахтных насосов.

Практическая ценность. Предложены методики по предотвращению режимов параметрического самовозбуждения высоконапорных шахтных насосов. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы, позволяющие оперативно определять надежность как высоконапорных шахтных водоотливных установок, так и самих насосов.

Реализация работы. Методика по предотвращению режимов параметрического самовозбуждения высоконапорных шахтных насосов принята на Ясногорском машиностроительном заводе и АО "Севуралбокситруда".

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось на научно-технических конференциях во Всесоюзном заочном политехни-

ческом институте (1984 г.- 1991 г.); Всесоюзной молодежной научно-технической конференции "Человек-машина-окрузкавдая среда в горно* деле" (Москва, 1990 г.); техническом совете Ясногорского машиностроительного завода (г.Ясногорск, 1994 г.); техническом совете АС "Севуралбокситруда" (г.Североуральск, 1991 г.); заседании комиссш стационарных и транспортных машин отделения горно-металлургическо! секции Академии естественных наук РФ (г.Москва, апрель1994 г.).

Публикация. По результатам вышеизложенных исследований опубликовано три печатных работы.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения четырех глав и заключения, содержащих 138 страниц машинописное текста, 38 иллюстрации и 3 таблицы, списка использованных источников 74 наименований.

Данная работа выполнена в соответствии с исследованиями, про водимыми кафедрой "ГМ и ГЭ" Московского государственного открытоп университета, на действующей высоконапорной шахтной водоотливно: установке в условиях Североуральского бокситового рудника. Авто сердечно благодарит за оказанную помощь в проведении теоретически и экспериментальных исследований д.т.н., проф. В.М.Попова, к.т.н. доц. Д.Б.Санина, к.т.н., проф. А.П.Батаногова, к.т.н., доц В.В.Мазуренко, инж. В.В.Усанова и инж. Е.П.Салтанова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе рассмотрены состояние и тенденции развита современных систем шахтного водоотлива. Их изучению посвящен большое число теоритеческих и экспериментальных работ таких уче ных, как А.И.Веселов, Л.Д.Шевяков, В.М.Попов, В.В.Алексеев В.Г.Гейер Г.М.Еланчик , А.В.Докукин , Б.А.Носырев, А.П.Гришке А.П.Батаногов, Д.Е.Санин, В.В.Мазуренко, Н.В.Паламарчук и других.

Уход горных работ на большие глубины приводит к измененв всего комплекса шахтных стационарных установок и, в первую оче редь,водоотлива. Его работа становится более сложной и требует дс полнительных научных исследований, поскольку появляются совершен! новые гидродинамические эффекты, приводящие к снижению надежности Анализ зарубежных и отечественных источников показывает, что I всем мире определена тенденция использования в шахтном водоотлш центробежных насосов с автоматической разгрузкой осевой силы щ

помощи гидропяты, при этом наиболее экономичными признаны одно^-ступенчатые восоконапорные системы с высотой нагнетания 1000-1500 метров. На основании обзора литературных источников показано, что в настоящее время пуск насоса на закрытую задвижку на нагнетательном трубопроводе является необходимым условием в работе одноступенчатых высоконапорных систем . Несмотря на это, ему уделено очень мало внимания.

Из анализа состояния вопроса можно заключить, что существующие в настоящее время сведения о работе высоконапорных шахтных центробежных насосов позволяют создать новую математическую модель шахтной водоотливной установки, описывающую ее работу при закрытой задвижке на нагнетательном трубопроводе и наличии в гидравлической схеме высокодобротного гидравлического резонатора.

Выполненный анализ позволил сформулировать цель и задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена созданию математических "оделей, описывающих работу системы разгрузки с учетом гидравлического резонатора и процесса параметрического резонансного самовозбуждения шахтной водоотливной установки.

Вопросы устойчивости системы разгрузки осевой силы центробежных насосов наиболее полно рассмотрены В.А.Марцинковским и Н.П.Ворона применительно к насосам атомных электростанций, условия эксплуатации которых в значительной степени отличаются от шахтных. Основываясь на их математическом аппарате и учитывая загрязненность шахтной воды, а также отсутствие отжимных пружин, был выведен ряд уравнений, позволивший проанализировать устойчивость системы разгрузки при наличии гидравлического резонатора в системе нагнетания.

Принимая, что скорость распространения звука в шахтной воде, являющейся трехфазной смесью, зависит от приложенного давления и состава входящих в нее компонентов, в соответствии с законом сохранения энергии, была выведена зависимость частоты образованного гидравлического резонатора от параметров замкнутого участка нагнетательного трубопровода (Рис.1.):

а

Г= — . (I)

2%1

где 1 - частота собственных колебаний резонатора,Гц;

1 - длина замкнутого трубопровода, м; а - скорость распространения звука в шахтной воде, м/с.

В насосах шахтного водоотлива, работающих с закрытой задвижкой на нагнетательном трубопроводе, резонансные колебания могут возникнуть в двух случаях:

- при возбуждении гидравлического резонатора колебаниями давления от существувдего генератора;

- как колебания давления в частотозадавдем элементе собственного генератора, образованного за счет параметрических особенностей насоса.

Генерация колебаний, возбуждающих гидравлический резонатор, наиболее возможна за счет пульсаций жидкости от лопаток рабочш колес, при этом частота колебаний кратна частоте вращения вала, количеству лопаток на одном колесе и может быть легко идентифицирована. Второе, наименее предсказуемое и изученное направление потеря устойчивости системы автоматической разгрузки осевой силы, означающая, что ротор насоса начинает совершать продольные движения с дросселированием потока воды в разгрузочной щели, находящейся в непосредственной близости от входа в гидравлический резонатор.

Для сравнения условий возникновения продольных колебаний ротора в системе с резонансным элементом и без него был выведен ря; дифференциальных уравнений, анализ которых в соответствии с критерием устойчивости Михайлова позволил сделать выводы об устойчивости системы разгрузки осевой силы высоконапорных насосных агрегатов.

С учетом наличия резонатора в гидравлической схеме характеристическое уравнение замкнутой системы разгрузки осевой силы может быть найдено, как:

(Т2резР2+Т1рвзР+1 >< <фЧР«<=> (АоР^М^р3*

3

+А3р2+А4р+А5)+ —[О2(В0р5+В1р4+В2р3+В3р2+В4р+В5)+ . (2) "о

+ 03(С0р5+С1р4+С2рэ+С3р2+С4р+С5 }-К(Ь0рэ+Ь1р2+Ъ2р+Ь3)=0

ч

го

/6 1 б /v /2 (О 6

Зависимости плотности вахтноа вода я собственной частоты гидравлического резонатора от величины прялогаиного давления

ноо

юоо

900

1 г Ъ 1 6 (, ? в Э Ю рж0*Па РисЛ.

Годограф Михайлова для системы разгрузки осевой силы насоса ЦНСГ 850-840

<х) * аСООО у«. 2 (¿-ЯОО x у -»оо

ол-'Оь 1

Х'З.Ь/а'Ч 1 0 1 ¡¿14,г.;0Ь~ у

Рис.2.

Подставляя вместо р - Зш и разделяя все члены уравнения на действительные и мнимые, выводится система уравнений (3), позволяющая проанализировать устойчивость разгрузки в соответствии с критерием Михайлова.

"X (ы) =г2ш8-г4ш6+26ш4-28ш2+20

(3)

ЗУ (ш)=г1

На рис.2, представлен годограф, описывающий поведение системы автоматической разгрузки осевой силы насоса ЦНСГ 850-840. Его анализ позволил сделать вывод о том, что система устойчива как без резонансного элемента, так и с ним. Таким образом, вероятность возбуждения гидравлического резонатора посредством дросселирования щели разгрузочного устройства за счет потери устойчивости очень мала.

При рассмотрении возможности параметрического самовозбуждения высоконапорного насоса, в первую очередь, учитываются особенности его статической характеристики. При работе насоса с закрытой задвижкой на нагнетательном трубопроводе расход определяется только утечками через систему разгрузки, поэтому рабочая точка находится на восходящей части. Кроме этого, К.Пфлейдерер в своих работах по центробежным насосам однозначно разделяет весь диапазон изменения подачи на три участка в зависимости от возможности возникновения кавитации. Первый из них, в области малых расходов, характеризуется возникновением кавитации по недогруженности лопаток рабочего колеса. Таким образом, реальные характеристики могут отличаться от идеальных.

При включении привода все развиваемое насосом давление приложено к системе разгрузки и гидравлическому резонатору, следовательно, подача определяется суммой двух составляющих, одна из которых вносит колебательных характер, приводящий к изменению положения рабочей точки на характеристике:

V £ ^азгр • <4>

где: - общая подача насоса,м3/с;

-- дифференциальная составляющая расходь за счет

сжатия вода в трубопроводе, м3/с;

ОразГр - значение расхода через разгрузку, м3/с.

В случае возникновения предпосылок для компенсации энергети-[еских потерь и наличия добротного гидравлического резонатора воз-южен режим самовозбуздения.

На основании вышеизложенного была разработана модель высоко-тпорной шахтной водоотливной установки, которая изображена на )ис.4. Принцип ее работы заключается в следующем: при подаче на ¡ход функции включения Нвх на выходе звена с передаточной функцией ^(р) формируется давление Н0 в соответствии с законом зависимости девления насоса от частоты вращения вала.

1

(Р>-- • (5)

1 1+рТ1

где Т1 - постоянная времени, определяемая режимом разгона двигателя, с;

Н0 - аналог напора, развиваемого насосом при нулевой подаче и при достижении угловой скорости ротора номинального значения ,м.

Поскольку на реальное давление, развиваемое насосом, оказывает влияние два основных фактора - кавитационная составляющая АНкав а приращение за счет квадратуры статической характеристики АНСТ, го следовательно эффективное значение давления насоса может быть яайдено, как

Ннас^О-^ав^ст " <6>

Передаточная функция разгрузочного устройства имеет вид:

"б<Р)=3еф5У&(Ннас-Нразгр> ' <7>

Обобщенная структурная схема водоотливной установки

Рис.3.

Формирование автоколебательного процесса в шахтной водоотливной установке

1. Расчетные значения колебаний давления.

2. Экспериментальные осциллограммы.

Рис.4.

Замкнутый участок нагнетательного трубопровода рассматриваем в данной схеме в виде колебательного элемента, передаточная функция которого находится, как:

1

я4(р)=- . (8)

Р2^ +РТ2к+11к

I

где Т2к= - - член характеристического уравнения, опреде-ш2 лявдий частотные свойства резонатора;

Т.,=2ПС - член, определяющий значение колебательной добротности резонатора.

Давление, создаваемое в резонаторе, определяется количеством воды всшедаей в него или вышедшей из него. Поэтому значение может быть определено посредством дифференцирования Н^д во времени с коэффициентом дифференциации К^:

Я3(р)=К3р . (9)

Таким образом:

^Орез^азгр ' (10)

В свою очередь от величины зависят такие параметры, как ДНкав и АНСТ. Поскольку статическая характеристика описывается уравнением вида:

Н^+АО-ВО2 , (II)

передаточная функция звена, определяющая зависимость ДНСТ от Зудет иметь вид:

АО-ВС)2

И2(р)= - . (12)

2 1+РТ9

Для выявления зависимости АН^д от воспользуемся вышеизло-кенной методикой и примем, что АН^д появляется при определенном значении О^. Таким образом, передаточная функция данного звена Зудет нелинейна и имеет вид:

где Н,

Г ^кав^уст ЩИ °2<апорог

I ^алГ0 при 02>0порог

- условное значение кавитации, возникающей при расходе меньше критического, м; °пор ~ поР°говое значение расхода, при котором возникав кавитация, м3/с.

уст

В соответствии с предложенной методикой составляется систем дифференциальных уравнений (14), решение которой позволяет найт интересувдие нас динамические параметры водоотливной системы.

I

Ннас^сЛав^ст

1

ас

р2Т2 +рТ +1 к2 к1

Орез^ез^Р

^разг~^эфф

/^Ннас

АН,

ао-всг

ст

1+рг2

0 °РИ 0>апорог

АН,

(14)

уст ^ 0<=а1юроГ

Результаты работы математической модели, представленные ] рис.4., полностью подтверадают гипотезу о возможности резонансно, самовозбуждения высоконапорных шахтных насосов при закрытой за, вижке на нагнетательном трубопроводе.

H Q

Осциллограммы цуска и остановки высоконапорного насосного агрегата ВДСГ 850-840.

// to

i t.e

ûctclhoÎh а.-начало

' час

// /О

Рис.5.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям действующей высоконапорной водоотливной установки с использование) насосов типа ЦНСГ 850-840 на шахте *14-14бис АО "Севуралбоксит руда".

Методика проведения экспериментов включала в себя подготовк приборной оснастки, исследование преходных процессов при пуске : остановке мощного высоконапорного шахтного насосного агрегата анализ установившихся режимов его работы, исследование изменени основных характеристик насоса ВДСГ 850-840 во времени и влияние н них параметров шахтной воды. При проведении экспериментов исполь зовались современные приборы и устройствэ. Впервые в отечественно • практике на шахте 14-14 бис АО "Севуралбокситруда" был внедре ультразвуковой расходомер "Акустрон", позволивший значительно пс высить точность измерения расхода. В качестве датчиков давлени использовались потенциометрические малоинерционные датчики тш: МД-Т (МД-IOT, МД-40Т, МД-100Т), работающие в мостовых схемах coi местно со шлейфовым осциллографом НО-444.

Методикой экспериментальных исследований предусматривали; периодические инструментальные замеры давлений и расходов-в систс . ые "насос-нагнетательный трубопровод" ц записи осциллограмм ochoi ных параметров насоса при его запуске и остановке.

Характерные осциллограммы одного из исследований показаны ] рис.5.а. и рис.5.б. Из них видно, что в процессе работы насоса i трубопровод с закрытой задвижкой система плавно самовозбуждается частотой 16 Гц, а амплитуда колебаний давления нагнетания соста ляет 3 МПа. Эти колебания способны в значительной степени снизи1 надежность водоотливной системы, что имело место при каждодневн остановках и пусках насоса.

Весь промежуток времени нормальной работы насоса при открыт задвижке нагнетания характеризуется устойчивым состоянием.

При закрывании задвижки (рис.5.б.) колебания давления нагн тания возникают вновь. Их амплитуда и частота в момент полно закрытия задвижки равны амплитуде и частоте колебаний давлен нагнетания, имевших место в момент пуска насоса. Система сно входит в колебательный режим, характеризующийся постоянной ампл тудой давления нагнетания.

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что при рабе насоса на трубопровод с закрытой задвижкой нагнетания возникают

Алгоритм, реализующий решение система даффэренциальвых уравнений, описывающих работу математической модели

Уб-- УгУ**У*

*

У/2

¡¿V 7 л«;

I

I

I

и -к а^

У* К<> и*

_Г

Т

1

т

(Конец)

С

Подпрогр I о й" У

За

Д = /0/ * % +

(в/-101 .¿1

2.

у>0

ЙсТОХЛ/

Раа.6.

17

условия самовозбуждения всей системы на относительно высокой частоте, равной собственной частоте резонатора, образованного закрытым нагнетательным трубопроводом.

Четвертая глава посвящена созданию алгоритмов и программ по определению устойчивости системы автоматической разгрузки шахтного высоконвпорного насоса и решению нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих процесс параметрического самовозбуадения.

На первом этапе производятся расчеты проводимостей всех дрос селей, величин давлений в камерах разгрузки, значение осевой силы, величин расходов через разгрузку и т.д (рис.6.). Второй этап включает предварительную подготовку к исследованию устойчивости системы разгрузки. Определяются динамические свойства ротора насоса, взаимосвязь этих свойств с основными возмущающими факторами - давлением нагнетания рх и давлением на выходе из системы разгрузю

Третий этап включает в себя решение системы дифференциальны: уравнений, описывающих работу высоконапорной шахтной водоотливно: установки при различных технологических режимах: Решение ведете графо-аналитическим способом в пределах малых приращений времени начиная от пусковой точки отсчета. При этом реализация интегриро вания происходит за счет работы подпрограммы "Int".

Выдача результатов решения происходит в реальном времени определенными масштабными коэффициентами.

•

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации дано новое решение актуальной научной задачи г анализу работы высоконапорной шахтной водоотливной установки в ус ловиях обводненных рудных месторождений при различных технолоп ческих режимах.

Проведены теоретические и экспериментальные исследования, результате которых:

1. Установлен механизм параметрического самовозбуадения bi соконапорных шахтных насосов при работе с закрытой задвижкой i нагнетательном трубопроводе, что позволило вплотную подойти к во] росам повышения надежности одноступенчатых водоотливных комплекс в условиях откачки загрязненных шахтных вод с глубоких горизонте

2. Разработана математическая модель шахтной водоотливной у

тановки, позволяющая проанализировать ее работу при различных технологических режимах и выбрать оптимальные условия по ряду критериев.

3. Получены зависимости частоты и амплитуды автоколебаний от основных параметров насоса и нагнетательного трубопровода, что в свою очередь позволяет с достаточной степенью точности обосновать необходимые прочностные и динамические характеристики любого узла водоотливной системы.

4. Создана математическая модель работы автоматической системы разгрузки осевой силы высоконапорного шахтного насосного агрегата с учетом наличия в гидравлической схеме высокодобротного резонатора. Эта позволяет оперативно анализировать ее устойчивость при изменении различных внешних и внутренних факторов.

5. Экспериментально доказана возможность возникновения автоколебательных режимов в высоконапорных шахтных насосах ири различат условиях их эксплуатации. Выявлено, что при этом значительно снижается надежность как самого насоса, так и всего дополнительного оборудования.

6. Разработаны методика и рекомендации по предотвращению автоколебательных режимов высоконапорных шахтных насосов, которые 1риняты Ясногорским машиностроительным заводом.

7. Созданы алгоритмы и программы по анализу устойчивости вы-зоконапорных шахтных насосов, позволяющие оперативно оценить воз-ложность возникновения автоколебательных режимов и получить инфор-1ацию об основных параметрах водоотливной системы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Промышленные исследования новых средств контроля производительности шахтных водоотливных установок.- Горный журнал, Лв, .986. (соавтор В.Ы.Попов).

2. Перспективы развития водоотливных установок глубоких гори-юнтов.- Горный журнал, £2, 1988. (соавторы В.Ы.Попов, К.И.Луки-[а).

3. Расчет водоотливной установки с помощью ЭВМ. В кн. Водоотливные установки (справочное пособие)/В.Ы.Попов.-Ы..Недра, 1990.