автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Повышение устойчивости движения автомобиля использованием системы управления схождением колес

На правах рукописи

Нгуен Чи Конг

ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СХОЖДЕНИЕМ КОЛЕС

Специальности 05.05.03 Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2009

003467172

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им Н. Э. Баумана.

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, доцент Рязанцев Виктор Иванович

Официальные оппоненты: - Доктор технических наук, профессор

Галевский Евгений Александрович

- Кандидат технических наук, доцент Ломакин Владимир Владимирович

Ведущая организация:

Московский государственный индустриальный университет (МГИУ)

Защита состоится «25» мая 2009 года в 14.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.07 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул, д5.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим высылать по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУим. Н.Э. Баумана,учёному секретарю совета Д212.141.07.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан « /15 » Апреля 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На современном этапе развития автомобильной техники наблюдается процесс насыщения автомобиля системами активной безопасности. Такие системы, как антиблокировочная система (АБС), противобуксовочная система (ПБС), система электронной стабилизации (ESP) автомобиля, система управления задними колесами (СУЗК) и другие, существенно повысили уровень устойчивости колесных транспортных средств. Эти системы представляют собой автоматические системы управления, которые в качестве исполнительных устройств используют устройства тормозного управления, силовой цепи, а также (в перспективе) рулевого управления и др. Они постоянно находятся в поле зрения многочисленных исследователей, которые не прекращают работы по улучшению их алгоритмов работы. Одним из резервов повышения активной безопасности автомобиля является применение непрерывного активного управления схождением колес в процессе движения автомобиля. Вопросы эффективности совместной работы многочисленных систем активной безопасности и системы управления схождением колес являются крайне важными и требуют своего решения.

Цели и задачи. Целью работы является повышение устойчивости движения автомобиля при применении активного управления схождением колес совместно с другими системами активной безопасности.

Для достижения цели в работе решены следующие основные задачи:

• Разработка метода определения сил в пятне контакта шины с дорогой на основе модифицированной диаграммы скольжения.

• Разработка основных принципов повышения устойчивости движения автомобиля в рамках применения системы непрерывного активного регулирования угла схождения колес автомобиля.

• Разработка на базе модифицированной диаграммы скольжения математической модели криволинейного движения автомобиля с системой активного регулирования схождения колес.

• Разработка математических моделей движения автомобиля, оснащенного системами активной безопасности АБС, ПБС, СУЗК и системой управления схождением колес.

• Выполнен анализ результатов моделирования движения автомобиля при совместной работе системы управления схождением колес и систем АБС, ПБС и СУЗК.

Методы исследований. Исследования выполнены с использованием численных методов. Моделирование движения автомобиля, снабженного САРС и другими системами активной безопасности, производилось в среде МАТЛАБ.

Научная новизна заключается:

- в разработке метода определения сил в пятне контакта шины с дорогой при использовании модифицированной зависимости (диаграммы) горизонтальной силы, действующей в пятне контакта, от коэффициента скольжения, разработанной на базе известной диаграммы скольжения и отличающейся от

последней определением коэффициента скольжения в продольном направлении как отношения скорости скольжения в пятне контакта к скорости упругой деформации в тангенциальном направлении колеса;

- в разработке математической модели движения автомобиля, включающей модель взаимодействия колеса с дорогой на базе модифицированной диаграммы скольжения и применяющей усовершенствованный закон управления схождением колес, позволяющий исследовать устойчивость движения автомобиля в наиболее характерных условиях движения;

- в разработке математических моделей движения автомобиля, включающих систему активного управления схождением колес и другие системы активной безопасности (АБС, ПБС, СУЗК);

- в разработке метода оценки устойчивости движения автомобиля при совместном применении системы управления схождением колес и других систем активной безопасности (АБС, ПБС), заключающегося в использовании режима разгона (торможения) под действием боковой внешней силы.

Практическая ценность работы. На базе результатов выполненных исследований создан комплекс программ для ЭВМ, позволяющий моделировать движение автомобиля при совместной работе системы управления схождением колес автомобиля и других систем активной безопасности. Использование комплекса программ позволяет в условиях проектирования автомобиля прогнозировать эффективность применения системы управления схождением при совместной работе с другими системами активной безопасности автомобиля и, тем самым, сократить сроки проектирования и доводочных испытаний.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана и используются в учебном процессе при подготовке инженеров на кафедре СМ-10 «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы заслушивались и обсуждались:

- на научно-технических семинарах кафедры СМ-10 - «Колесные машины» МГТУ им. Н. Э. Баумана в 2006...2009 гг. (г. Москва);

- на научно-технической конференции, посвященной 70-летию факультета «Специальное машиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 21-22 мая 2008 г., Россия, Москва.

на 62-ой международной научно-технической конференции, «Перспективы развития отечественного автомобилестроения. Конструктивная безопасность автотранспортных средств», посвященой 50-ти летию Женевского Соглашения 1958 года, 4-5 июня 2008г., Россия, г. Дмитров.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 научных работ, из них по списку, рекомендованному ВАКом - 2.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих результатов и выводов, списка литературы. Работа изложена на 135 листах машинописного текста, содержит 98 рисунков, 3 таблицы. Библиография работы содержит 72 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования. Ввиду значительного количества систем активной безопасности, применяемых на современных автомобилях, необходимо оценить влияние на повышение устойчивости движения автомобиля применения системы управления схождением колес совместно с другими системами активной безопасности.

В первой главе диссертации приведен анализ ряда основополагающих трудов по общим вопросам устойчивости и управляемости автомобиля. Дан анализ математических моделей взаимодействия колеса с опорной поверхностью и движения автомобиля, рассмотрены основные преимущества и недостатки известных моделей взаимодействия колеса с опорным основанием, применяемых при моделировании движения колёсной машины.Указанные вопросы разрабатывали такие авторы, как Антонов Д.А., Литвинов A.C., Чудаков Е.А., Иларионов В.А., Бухин Б.Л., Балабин И.В., Гуревич Л.В., Маринкин А.П., Морозов Б.И., Фрумкин А.К., Петров И.П., Ечеистов Ю.А., X. Фромм, М. Жульен, Х.Б. Пасейка, X. Сакаи, А. Шалламах Е. Фиала, Р. Шустер, П. Вейхслер, Н. Зайтц и др.

Исследован опыт отечественных и зарубежных разработчиков по созданию автомобилей с системами управления схождением колес и другими системами безопасности. Выполнен анализ современного состояния вопроса использования пассивных и активных систем управления схождением колес. Для улучшения управляемости на поворотах и снижения износа шин пассивные системы управления схождением увеличивают углы поворота наружного колеса по сравнению со значениями, рассчитанными по формуле котангенсов. Утверждается, что это улучшает распределение боковых сил по наружному и внутреннему колесам. Однако, были также выявлены и недостатки таких систем, которые являются сдерживающим фактором развития этого направления. Дальнейшее совершенствование управления схождением возможно только с применением непрерывного активного регулирования схождения.

В заключении главы представлены выводы по анализу исследований, рассмотренных в ней, и сформулированы цель работы и задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

Во второй главе представлена математическая модель движения автомобиля с применением модифицированной диаграммы скольжения, выполненной на базе известной диаграммы скольжения.

Движение по ровному горизонтальному основанию двухосного автомобиля, как твердого тела в пространстве, рассматриваем в неподвижной системе координат OXYZ, связанной с опорным основанием (рис. 1). Для описания движения автомобиля в пространстве кроме основных координат введем также систему собственных координат (с началом в центре масс корпуса С) Cxayaza, которая жестко связана с кузовом автомобиля. Оси этой системы координат являются главными центральными осями кузова. Кроме того, будем использовать ряд дополнительных уравнений - уравнения связи и матрицы перехода.

Углы а, р, у задают взаимное положение систем координат Схауа7а и Схапуан2а11 по аналогии с углами, применяемыми в теории Крылова А.Н. С помощью трех поворотов, соответственно, на углы а, (3, у, производимых в определенной последовательности вокруг надлежащим образом выбранных осей, система координат СхаУа^а переходит в систему СханУанган- Матрица перехода может быть определена в виде:

М\Ы

Рис. 1. Схема динамической модели автомобиля cos a. cos у +sin a. sin у. sin р sin j'.cos р - cossin а + sin у. cos a. sin/? - cos a. sin y + sin a. cos y. sin p cosy, cosy? sin a. sin у + cos a. cos y. sin fS sin a. cos P -sin p cos a. cos/?

(1)

Аналогично получаем обратную матрицу перехода Цм^Ц из системы координат СханУан2ан в систему координат Схауага в виде:

со5а.соз/ + 8та.5шу3.8ту -соБа.зт^ + вта.зтуб.созу зта.а«/? ||мг„„||= совету соьр.соъу -ътр (2)

-вта.созу + соза.зтуб.вту вта.вту + соза.соз^.сов/ сова-сов/?

При моделировании движения автомобиля в пространстве необходимо знать силы взаимодействия между шинами колес автомобиля и дорогой. Эти силы определяют траекторию движения автомобиля, траекторную и курсовую устойчивость его движения. Для определения этих сил используем модифицированную диаграмму скольжения (рис. 3), выполненную на базе известной диаграммы скольжения (рис. 2).

Рис. 2. Известная диаграмма скольжения

Рис. 3. модифицированная диаграмма скольжения

В соответствии с известной диаграммой продольная сила Р„ определенная в функции коэффициента скольжения рассчитаного по формуле (3), достигает максимального значения при коэффициенте скольжения 10^20%.

5 _ ~0)*то при торможении • * (3)

£ _ <у,—ПрИ разгоне или буксовании а„.г0

Диаграмма может быть применена для плоской задачи. Постановка задач, связанных с пространственным движением автомобиля, требует применения несколько более сложных характеристик. Во-первых, требуется принять характеристику Гу=/(5у) для расчета боковой реакции колеса. Во-вторых, необходимо создать несколько измененную характеристику скольжения для описания зависимости продольной силы Гх от коэффициента скольжения Бх, и не только от него. В нашем расчете, принимая круг трения вместо эллипса трения для модели шины, мы считаем, что предельные силы трения (т.е. силы сцепления) в продольном и поперечном направлениях равны. Таким образом, сила сцепления колеса с дорогой будет одинаковой во всех направлениях. В любом направлении осуществляется связь; Л = (, где = Б; + Б]. Здесь Я? - суммарный коэффициент скольжения, -коэффициент скольжения в продольном направлении; Бу - коэффициент скольжения в поперечном направлении. Информация о скоростном режиме при получении диаграммы скольжения (рис. 2) отсутствует. Это можно трактовать как инвариантность диаграммы к скорости движения центра колеса. Пытаясь обосновать характеристику связи с дорогой для пространственной модели колеса, т.е. для модели, которая учитывала бы силы сцепления, как в продольном, так и в поперечном направлениях, приходится несколько видоизменять исходную диаграмму скольжения. При этом желательно сохранить общность принципов определения горизонтальных реакций в плоскости контакта в продольном и поперечном направлениях. Отличие принимаемой для расчета диаграммы заключается в том, что полное, 100 - процентное скольжение принимается соответствующим максимальному значению горизонтальной реакции. Такая модель принимается из соображений, суть которых поясняется на рис. 4. Известна связь упругой деформации тела и силы, действующей на него: чем больше сила, тем больше деформация. Эту зависимость можно принять линейной. На этом основании считаем, что с ростом упругой деформации шины пропорциональным образом растет сила, действующая на колесо, т.е. горизонтальная реакция. Одновременно растет скольжение Связь силы Ру и коэффициента скольжения можно видеть на диаграмме (рис. 2), примененной в ряде работ. На участке роста горизонтальной силы зависимость ее от скольжения принята нелинейной. Однако, можем отметить, что на начальном участке эта связь практически линейна. При максимальной упругой деформации шины возникает максимальная горизонтальная сила (рис. 4). Дальнейший прирост перемещения центра колеса относительно пятна контакта в том же направлении происходит

целиком за счет полного скольжения (рис. 3). Поэтому в новой модели принимаем, что = 100% соответствует максимальной деформации шины. Этим новая характеристика отличается от исходной (рис. 2). В модифицированной диаграмме параметры как:

Sy определяются

Sr=-

vv, -V.

дефх

V

V — V

ук

дефу

V,.

ук

üjfT У«™»

0<Sy<100

где: vxc, vyK - продольная поперечная скорости скольжения р =д § =о шины; v(k,(¡m váa¡,y - продольная и у ' у поперечная скорости упругой Рис. 4. Коэффициенты скольжения, силы, деформации шины. и деформации в пятне контакта

При дальнейшем росте скольжения значение потенциальной силы сцепления падает и, начиная с некоторого значения скольжения Sc> значение этой силы стабилизируется.

Зависимость Fx = f(sj состоит из двух участков (зон): в первой зоне происходит упругая деформация шины и частичное проскальзывание шины по поверхности дороги; во второй зоне - полное скольжение шины при некоторой вариации силы сцепления, значение которой с ростом скольжения стабилизируется. Закон изменения продольной силы в функции коэффициента скольжения Sx в первой зоне О А (I) задаем по формуле:

0 <5, <100% (5)

где <р - коэффициент сцепления; Fz - нормальная реакция на колесе.

Продольная сила во второй зоне ABC (II) определяется по формуле:

я-.(5х-100)"

Fr =F„

100<S,;(<(c + 100)% Sx >(c + 100)%

(6)

где а, Ъ, с- коэффициенты;

При движении автомобиля нормальная реакция, действующая на колесо, изменяется, следовательно, максимальное значение силы сцепления Fo и диаграмма (Fx-Sx) тоже изменяется. Поэтому необходимо принять закон изменения продольных сил в функции вертикальной реакции. Зависимость боковой силы от вертикальной реакции принимаем линейной. Соответствующая этой концепции характеристика представлена на рис. 5.

При движении автомобиля со скоростью va центр рассматриваемого колеса движется со скоростью v,. Продольную скорость колеса представим в двух проекциях по осям системы координат Кхку„ (рис. 6):

V =v +v

к хк ук

V =V -cos(0 -3-1)

хк к v sp J

v =v -sin(0 -8-Л)

ук к v sp '

где: 0sp - угол поворота ступицы колеса, вызванный поворотом руля;

S - угол увода колеса; Я - угол траектории колеса.

(Н)

ш

г„(Н)

Sx, (%) -£

Рис. 5. Диаграмма Рх= 1Т5Х,Р7) Рис. 6. Расчетная схема увода для

одного колеса

При наличии бокового скольжения боковая скорость упругой деформации шины определена по формуле:

Л, =^.(1-5,/100) (8)

Боковая деформация шины определена по формуле:

Л, = (9)

Скорость продольного скольжения шины относительно дороги:

v„. = v„ - а. .г

(10)

Скорость упругой деформации шины в продольном направлении:

=^.(1-^/100) (11)

Упругая деформация шины в продольном направлении определяется по формуле: = (12)

При Fy < F() продольная и поперечная силы определяются как:

~ Спр ^ю

F =с .у

л у п J кд

где с„Р, с„ - продольная и боковая жесткости шины;

(13)

Когда суммарная горизонтальная сила достигает максимального значения (Гу = Р0), то в этот момент времени считаем, что общий коэффициент скольжения становится равным 100%.

В качестве следующего шага выполняется определение общей скорости

скольжения шины по формуле: ^ =

(14)

Суммарный коэффициент скольжения рассчитывается по формуле: $?. = укс/укс„ (15)

где \'Ксо - скорость скольжения шины при = 100%.

Приняв механизм связи Рх=^х) во второй зоне в продольном и поперечном направлениях одинаковым, мы определили связь суммарной горизонтальной реакции с суммарным скольжением

Учитывая формулы, описывающие связи между проекциями скоростей, определяем связи между проекциями горизонтальной силы в пятне контакта.

(16)

Угол увода колеса определяется по формуле:

5 = Ру1ку

(17)

где к,. - коэффициент сопротивления уводу.

Система уравнений (18), описывающая данное движение, позволяет рассчитать текущие ускорения по значениям сил и моментов, действующих на автомобиль.

т-(х +со -г -со -у ) = 1.Р

\ ас уа ас га ас / ха

т ■ {уас + (ош ■ Х0С - 0)ха ■ ¿ас) = Щ,а т-(211С + <от ■ уас - аш ■ хас) = Ща

(18)

+ со -у -со

ха у ас у(

С помощью описанной динамической модели выполнены расчеты ряда режимов движения автомобиля. Одним из характерных режимов движения, на котором можно проверить работу динамической модели автомобиля с усовершенствованным описанием связи колеса с дорогой является режим движения, называемый «полицейский разворот».

■со =£М

уа хс

• = ЪМ„

■со =2М

уа га

у, ("У

-ж—ы—н и

20 за

X, (м)

Рис. 7. Траектория движения автомобиля при выполнении маневра «полицейский разворот» с начальной скоростью уао = 20 м/с

В расчете приняты следующие параметры автомобиля: 1) колесная формула: 4x2; 2) ведущие колеса - задние; 3) полная масса автомобиля: т=2000 кг. 4) база: Ь=2.6 м; 5) колея: В=1.5 м; 6) приведенная жесткость подвески Су=60000 н/м; 7) коэффициент демпфирования Ку=500 н.с2/м; 8) коэффициенты жесткости шины спр=сп=50000 н/м; 9) коэффициент сопротивления уводу ку=105 н/рад.

Проверка эффективности применения модифицированной диаграммы скольжения в расчетах, выполненных для ряда режимов движения, в том числе, для расчета движения автомобиля в маневре, называемом «полицейский разворот», дала положительный результат.

В качестве другой проверки адекватности разработанной динамической модели автомобиля выполнено моделирование движения автомобиля на повороте с использованием заноса - спортивный поворот. Это поворот отличается от обычного поворота, тем что во время выполнения поворота автомобиль движется в условиях интенсивного заноса. В таком режима движения автомобиль получает преимущество в скорости при прохождении виража. Чтобы пройти по желаемой траектории поворота (рис. 8), водитель сначала немного поворачивает руль в сторону поворота как обычно, а затем резко - в противоположную сторону (рис. 9), одновременно нажимая на акселератор. Машина движется в повороте с заносом, все колеса автомобиля скользят. В этом случае выполнено моделирование движения автомобиля со скоростью 20 м/с (72 км/ч). Поведение модели автомобиля в выполненном расчете хорошо согласуется с поведением реального автомобиля при прохождении поворота по-спортивному.

Л, )

Рис. 8. Траектория движения Рис. 9. Угол поворота

спортивного автомобиля в повороте управляемых колес

В третьей главе представлено исследование эффективности системы активного регулирования схождения (САРС), которая предназначена для обеспечения траекторной и курсовой устойчивости во время маневра или движения по прямой под действием внешней боковой силы.

В случае движения автомобиля под действием боковой нагрузки (рис. 10) на плоской, расположенной горизонтально дороге, при равенстве

коэффициентов сцепления под левым и правым колесами основным требованием к распределению боковых сил является пропорциональность между нормальными, и боковыми реакциями, действующими на колеса.

р р .

' гП

—^= ИЛИ

В приведенных формулах Г2ц, Р,п -вертикальные силы, действующие на соответствующие колеса; Гуц, Ру12 боковые силы, действующие на эти же колеса.

Применение последнего выражения в качестве критерия неудобно в том плане, что мы получаем бесконечные значения представленных в выражениях отношений при нулевых значениях параметров, которые находятся в знаменателе, не говоря о возникающей несимметричности соответствующего сигнала для левого и правого бортов. В качестве переменной, по

.р р

1 VI

- = 0

(19)

-ь

Ру12

Гу11

Рис. 10. Силы, приложенные к которой колесам автомобиля под действием

производится регулирование схождение схождения, принимается выражение:

внешней боковой силы

ну

р-

у11и 212

(20)

Рис. 11. Расчетная схема системы активного управления схождением колес с регулированием по боковым силам Принимая это выражение как критерий регулирования, удается достичь значительного повышения потенциальных возможностей системы регулирования схождения. На рис. 11 представлена расчетная схема системы управления схождением, выполненная для одного моста.

Для осуществления ПИД (пропорционального, интегрального и дифференциального) регулирования применяем значения производной и

интеграла этого выражения: ОР\р = ; ¡Ь\р = | (21)

Управляющую силу, реализуемую исполнительным механизмом Рхпр определяем в следующем виде: ^ = /с/,+ + к!},1Рур + к!,.ут (22)

где к11 к12, ^-коэффициенты пропорциональности; ^-коэффициент неупругого сопротивления в системе; ут -скорость поршня.

Считая, что управление углом схождения реализуется с помощью гидропривода, в качестве первого уравнения запишем дифференциальное

уравнение движения поршня гидропривода с приведенными к нему массами,

р

движущимися вместе с ним: ут = (23)

Здесь тупр - масса поршня и приведенных к нему элементов привода, включая массу колеса; уТ - ускорение движения поршня.

При движении автомобиля, если значение суммарной горизонтальной реакции в пятне контакта одного из колес рассматриваемой оси переходит максимальную точку на диаграмме скольжения, т.е. переходит во вторую зону диаграммы, исполнительный механизм, управляющий схождением блокируется. В этом случае ут=сот1, угловые положения колес определяются только положением рулевого колеса, т.е. только действием водителя. Угол, вводимый САРС, определяется выражением:

Оу„Р=Ут/гт (24)

где гт - расстояние от оси поперечной тяги до центра поворота управляемого колеса.

Г !

с 4 ' 1 1

к без САРС ' !

-----

1

х : : ; : 1

7 [САрС начинает

\ 1 ^ ; 1

V

! ' ;

При прямолинейном движении автомобиля без внешней боковой силы наилучшая устойчивость автомобиля достигается при условии отсутствия боковых сил, т.е. Гуу~0. Если боковые силы отличны от нуля, то для симметричной схемы автомобиля эти силы равны по модулю и направлены навстречу друг другу. На автомобиле без системы управления схождением практически всегда имеет место отклонение

текущего угла схождения от нулевого значения, и, таким образом, практически, всегда существуют более или менее значительные боковые силы. Применение системы управления схождением колес позволяет устранить боковые силы, т.е. обнулить их с точностью, обеспечиваемой САРС (рис. 12). На этом рисунке представлены процессы изменения боковых сил вызванных нарушением начальной установки угла схождения.

Рис. 12. Изменение5боковых сил на колесах оси при прямолинейном движении автомобиля

При прямолинейном движении автомобиля управляемого виртуальным водителем, без управления схождением, под действием возрастающей силы бокового ветра максимальная боковая сила, при которой автомобиль теряет устойчивость движения, равна 16950 (Н). При управлении схождением колес на передней оси все шины начинают работать во второй зоне диаграмме - в зоне интенсивного скольжения. Траектория автомобиля существенно отклоняется от прямолинейного движения. Максимальная внешняя боковая сила, при которой происходит потеря устойчивости движения автомобиля составляет 12745 Н. При управлении схождением колес задней оси, все шины начинают работать во второй зоне диаграммы - в зоне интенсивного скольжения и автомобиль теряет устойчивость при действии внешней боковой силы значением 17600Н. На режиме управления схождением на всех колесах максимальная внешняя боковая сила, при которой автомобиль теряет устойчивость движения, равна 17995 Н, что составляет 106,1% по отношению к аналогичной силе на режиме движения автомобиля при отсутствии управления схождением. Автомобиль не теряет курсовую устойчивость.

Рассмотрим процесс движения " на вираже автомобиля с в разными комбинациями

управления схождением на » осях автомобиля. В этом режиме автомобиль движется " прямо, входит в поворот, далеет он выходит из поворота и: заканчивает маневр движением х по прямой (рис. 13). Результаты расчетов движения автомобиля * на вираже иллюстрируют эффективность применения управления схождением колес » автомобиля на этом режиме. ««»»«^

Наибольший эффект наблюдае- Рис. 13. Траектория движения автомобиля при тся при применении управлен- управлении схождением колес на двух осях ия схождением на всех колесах.

Если принять максимальную скорость до потери устойчивости движения автомобиля при полном отсутствии управления схождением за 100%, то максимальная скорость устойчивого движения при управлении схождением составляет 115.6%, т.е увеличение максимальной скорости устойчивого движения автомобиля на вираже составляет 15.6%. При управлении схождением на задней оси увеличение максимальной скорости устойчивого движения составляет 3.7%. При управлении схождением на передней оси предельная скорость остается, практически, такой же, как в случае отсутствия управления схождением, но с существенно меньшими отклонениями от заданной траектории.

В четвертой главе приводятся результаты моделирования движения автомобиля при совместной работе САРС и других систем безопасности,

таких как антиблокировочная система АБС, иротивобуксовочная система и система управления задними колесами.

Для моделирования движения автомобиля с АБС используем модифицированную диаграмму скольжения и принцип работы идеальной АБС. Особенностью идеальной АБС является то, что условно полагается известным значение коэффициента скольжения 50, соответствующего максимуму силы сцепления для текущего опорного основания. На вход вычислительного устройства подаются текущие значения коэффициентов скольжения колес Я;/, $>¡12, $К21, ¿ыл- Если Бщ < Бц, тогда дается команда увеличить давление в у-м колесном тормозном цилиндре; если Бк,у = Бо, тогда дается команда не изменять давление в у-м колесном тормозном цилиндре; если Бку > 5о, тогда дается команда уменьшить давление в /У-м колесном тормозном цилиндре.

Анализ результатов моделирования движения автомобиля с АБС при начальной скорости \>шо = 20 м/с, показывает, что при торможении без АБС все колеса заблокировались, продольное ускорение центра масс автомобиля ах составило -6.12 м/с". При этом тормозной путь равен 32.44 м. С другой стороны видно, что при торможении с АБС ни одно из колес не заблокировалось. Продольное ускорение центра масс автомобиля ах в среднем составило -7.0 м/с2. Тормозной путь равен 28.40 м.

При торможении автомобиля с АБС и с различными комбинациями САРС, при начальной скорости \>хап = 20 м/с, под действием внешней боковой силы, получаются результаты, представленные в таблице 1.

таблица 1.

Результаты моделирования режима торможения автомобиля с АБС и САРС

АБС САРС Угол вращения Отклонение от заданной

передняя задняя автомобиля V)/ прямолинейной

(градусов) траектории (м)

1 0 0 90 1.38

1 1 0 35 1.39

1 0 1 90 1.38

1 1 1 0.6 0.1

В таблице 1 приняты следующие обозначения:

САРС: (0) - отсутствие САРС на оси; (1) - применение САРС на оси.

АБС: (0) - отсутствие АБС; (1) - применение АБС.

В определенном смысле действие противобуксовочной системы обратно действию АБС. Анализ результатов моделирования движения автомобиля с ПБС, при начальной скорости уха0 = 10 м/с, показывает, что за одинаковое время (6 секунд) автомобиль с ПБС набрал скорость (36.64 м/с), что больше, чем скорость автомобиля без ПБС (31.68 м/с), и путь движения (132.43 м) автомобиля с ПБС тоже больше, чем путь автомобиля без ПБС (120.46 м). Численное моделирование разгона автомобиля показало, что предложенный алгоритм работы ПБС работоспособен и обеспечивает приемлемое качество работы тормозной системы автомобиля на дороге с асфальтовым покрытием.

При разгоне автомобиля с ПБС и с различными комбинациями САРС, при начальной скорости уха0 = 10 м/с, под действием внешней боковой силы, получены результаты, представленные в таблице 2.

таблица 2.

Результаты моделирования при разгоне автомобиля с ПБС и САРС

ПБС САРС Угол вращения Отклонение от заданной

передняя задняя автомобиля у прямолинейной

(градусов) траектории (м)

1 0 0 28 2.5

1 1 0 1.5 0.6

1 0 1 1.2 0.5

1 1 1 0.8 0.3

В таблице 2 приняты следующие обозначения:

САРС: (0) - отсутствие САРС на оси; (1) - применение САРС на оси.

ПБС: (0) - отсутствие ПБС; (1) - применение ПБС.

Моделирование движения автомобиля с системой управления задними колесами по курсу может быть осуществлено при применении различных законов управления поворотом задних колес. Закон управления задних колес будем задавать в следующем виде:

вш> =к,аЛР-в,Р "Ри 01р > 0

^=0 приё9< 0

где Кзад - коэффициент пропорциональности;

Рассмотрим процесс движения на вираже автомобиля с различными комбинациями системы управления схождением колес на двух осях автомобиля и с системой управления задними колесами по курсу. Автомобиль движется прямо, входит в поворот, далее он выходит из поворота и заканчивает маневр движением по прямой. Сводные данные по результатам моделирования с невысокой скоростью (у ~ 15 м/с) приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Результаты моделирования при движении с невысокой скоростью

№ САРС СУЗК Уатах (м/с) уатах (%)

1 0 0 13.3 100

2 0 -1 14.9 112.0

3 0 +1 15.2 114.3

4 1 0 15.6 117.3

5 1 -1 15.4 115.8

6 1 +1 15.5 116.5

В таблицах 3,4 приняты следующие обозначения:

САРС:(0)-отсутствие САРС на двух осях; (1)-применение САРС на двух осях СУЗК: (0) - кзад =0; (-1)-к,од<0; (+1)-к„д>0.

Из таблицы видно, что применение различных комбинаций системы управления схождением колес автомобиля и управления задними колесами при движении на вираже с невысокой скоростью дает следующие результаты. Наихудший результат получается при отсутствии работы САРС и СУЗК. Лучшие результаты получаются при различных комбинациях САРС и СУЗК. Самый лучший результат получается при управлении только

схождением. Однако следует отметить, что в соответствие с таблицей 3 варианты 4-5-6, являются лучшими, с одной стороны. С другой стороны, они мало отличаются друг от друга.

Результаты моделирования движения автомобиля с высокой скоростью (V ~ 30 м/с) приведены в таблице 4. Из таблицы видно, что если принять предельную скорость устойчивого движения автомобиля при полном отсутствии управления схождением и управления задними колесами за 100%, то предельная скорость устойчивого движения при управлении только схождением на двух осях составляет 108.9%, т.е увеличение предельной скорости устойчивого движения автомобиля на вираже составляет 8.9%. При совместной работе управления схождением на двух осях и управления задними колесами увеличение предельной скорости устойчивого движения составляет 13.7%. Примененный закон управления задними колесами и система управления схождением колес автомобиля, позволяют увеличивать скорость движения автомобиля на повороте при сохранении его устойчивости.

Таблица 4.

Результаты моделирования при движении с высокой скоростью

№ САРС СУЗК Уатах (м/с) Уагаах (%)

1 0 0 27.1 100

2 0 -1 28.2 104

3 0 +1 27.3 100.7

4 1 0 29.5 108.9

5 1 -1 29.4 108.5

6 1 +1 30.8 113.7

Выполненный расчет движения автомобиля, снабженного системами управления схождением колес и управления задними колесами, на разных скоростях, показал, что на различных скоростях движения эффективность различных комбинаций применения САРС и СУЗК также различны. Так, с ростом скорости возрастает положительное влияние СУЗК на устойчивость движения автомобиля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана математическая модель взаимодействия шины с дорогой при использовании модифицированной зависимости (диаграммы) горизонтальной силы, действующей в пятне контакта, от коэффициента скольжения, разработанной на базе известной диаграммы скольжения и отличающейся от последней определением коэффициента скольжения в продольном направлении как отношения скорости скольжения в пятне контакта к скорости упругой деформации в тангенциальном направлении колеса.

2. Разработана математическая модель автомобиля с применением модифицированной диаграммы скольжения на базе известной диаграммы скольжения, позволяющая прогнозировать характеристики криволинейного движения автомобиля по ровному горизонтальному недеформируемому опорному основанию на стадии проектирования и исследовать системы активной безопасности.

3. Разработан алгоритм управления углами схождения колес автомобиля в зависимости от боковых сил и нормальных реакций в пятне контакта шин с дорогой. Доказано, что его применение позволит модернизировать существующие автомобили с улучшением показателей по устойчивости движения. Увеличение скорости устойчивого движения автомобиля на вираже составляет 15.6% при движении с невысокой скоростью (V ~ 15 м/с) и 8.9 % с высокой скоростью (V = 30 м/с).

4. Моделированием движения автомобиля с применением совместной работы системы управления схождением колес (САРС) и других систем активной безопасности (СУЗК, АБС, ПБС) доказано, что их совместная работа в целом улучшает показатели устойчивости движения автомобиля.

5. Применение системы управления схождением колес совместно с системой управления задними колесами повышает скорость устойчивого движения автомобиля на вираже на 13.7% при движении с высокой скоростью (у = 30 м/с). При торможении, с АБС и САРС на двух осях, отклонение от заданной траектории равно 7.25% от отклонения в случае, когда работает только АБС. При разгоне с ПБС и САРС на двух осях отклонение от заданной траектории равно 12% от значения отклонения в случае, когда работает только ПБС.

6. Разработка метода оценки устойчивости движения автомобиля при совместном применении системы управления схождением колес и других систем активной безопасности (АБС, ПБС), заключающегося в использовании режима торможения (разгона) под действием боковой внешней силы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Нгуен Чи Конг., Рязанцев В. И. Динамическая модель автомобиля для решения задач с потерей поперечной устойчивости // Известия вузов. Машиностроение. - 2008. - № 6. - С 52-65.

2. Нгуен Чи Конг., Рязанцев В. И. Моделирование движения по прямолинейной и криволинейной траекториям автомобиля с активным управлением схождением колес // Известия вузов. Машиностроение. - 2009. -№1,-С 52-61.

3. Нгуен Чи Конг. Устойчивость прямолинейного движения автомобиля под действием боковой внешней силы при совместной работе системы управления схождением колес с АБС и ПБС // Наука и образование. Инженерное образование. Е-1оигпа1. - 2008. - №11.

Подписано в печать 03.04.2009 г. Заказ Объем 1,0 пл. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д5 263-62-01

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Анализ исследований по вопросам устойчивости и управляемости автомобиля

1.2. Исследования по взаимодействию шины автомобильного колеса с дорогой.

1.2.1. Современные представления об уводе шины автомобильного колеса.

1.2.2. Характеристики взаимодействия с дорогой шины тормозящего колеса.

1.3. Обзор известных решений по управлению схождением колес.

1.3.1. Обзор систем пассивного регулирования схождения колес.

1.3.2. Обзор систем активного регулирования схождения колес.

1.4. Обзор систем активной безопасности

1.5. Выводы по главе.

Глава 2. Моделирование движения автомобиля в пространстве.

2.1. Системы координат автомобиля в пространстве и переход между ними.

2.2. Угловая скорость автомобиля в пространстве.

2.3. Модифицированная модель взаимодействия шины с дорогой.

2.4. Динамическая модель движения автомобиля для решения задач с потерей поперечной устойчивости.

2.4.1. Динамическая модель движения автомобиля в пространстве

2.4.2. Проверка адекватности динамической модели автомобиля при выполнении маневра «полицейский разворот»

2.4.3. Проверка адекватности динамической модели автомобиля при выполнении маневра «спортивный поворот».

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Моделирование движения автомобиля с системой управления схождением колес (САРС).

3.1. Теоретические основы работы системы управления схождением колес автомобиля.

3.2. Влияние САРС на устойчивость прямолинейного движения автомобиля.

3.2.1. Управление схождением при прямолинейном движении автомобиля без внешней боковой силы.

3.2.2. Устойчивость прямолинейного движения автомобиля с

САРС при действии внешней боковой силы.

3.3. Влияние САРС на устойчивость движения автомобиля на вираже

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Моделирование движения автомобиля при совместной работе САРС и других систем безопасности.

4.1. Моделирование движения автомобиля при совместной работе систем САРС и АБС (антиблокировочная система).

4.1.1. Моделирование работы антиблокировочной системы АБС.

4.1.2. Результаты моделирования движения автомобиля с АБС.

4.1.3. Результаты моделирования движения автомобиля при совместной работе АБС и САРС.

4.2. Моделирование движения автомобиля при совместной работе систем САРС и ПБС (противобуксовочная система).

4.2.1. Моделирование работы противобуксовочной системы ПБС

4.2.2. Результаты моделирования движения автомобиля с ПБС.

4.1.3. Результаты моделирования движения автомобиля при совместной работе ПБС и САРС.

4.3. Моделирование движения автомобиля при совместной работе систем САРС и СУЗК (система управления задними колесами).

4.3.1 Моделирование работы системы управления задними колесами СУЗК.

4.3.2. Результаты моделирования движения автомобиля при совместной работе СУЗК и САРС

4.4. Выводы по главе.

Характерной чертой современного развития общества является повсеместная массовая автомобилизация населения. Уже сейчас огромное и все возрастающее количество используемых автомобилей порождает в обществе массу проблем: экологических, транспортных, топливных, безопасности на дорогах. Последняя является одной из важнейших, т.к. она в большой степени определяет безопасность участников движения: водителя с пассажирами, с одной стороны, и пешеходов, с другой стороны. Анализ результатов ДТП неутешителен. Достаточно часто дорожные происшествия связаны с потерей устойчивости движения автомобиля. Именно для повышения устойчивости движения автомобиля с целью снижения ДТП разработаны и продолжают разрабатываться новые системы активной безопасности. Алгоритмы работы таких систем очень разнообразны, и поэтому интересным и полезным представляется исследование вопроса о влиянии на устойчивость движения автомобиля совместного применения различных систем активной безопасности. Одной из последних разработанных систем активной безопасности является система непрерывного активного управления углом схождения колес автомобиля в движении. В этой работе анализируется влияние на устойчивость движения автомобиля системы активного управления схождением колес при совместной работе с такими системами активной безопасности как антиблокировочная система (АБС), противоблокировочная система (ПБС), система управления задними колесами (СУЗК).

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ исследований по вопросам устойчивости и управляемости автомобиля

Вопросы управляемости и устойчивости движения автомобиля являются приоритетными при решении задач, связанных с исследованием эффективности применения системы управления схождением колес на автомобиле. Работы по этому вопросу появились за рубежом в первом десятилетии двадцатого века [6]. Среди первых исследователей устойчивости движения и управляемости автомобиля в России можно указать Жуковского Н.Е., Млодзиевского В.К., Певзнера Я.М.

Устойчивость и управляемость автомобиля определяются характеристиками колеса, представляющими взаимосвязи его силовых и кинематических параметров, таких как боковая реакция колеса и угол увода 5 (характеристика увода), а также стабилизирующий момент М^ Наиболее важной характеристикой для исследования устойчивости движения автомобиля является характеристика увода.

Стабилизирующий момент шины в некоторых случаях (например, при исследованиях стабилизации автомобиля или курсовой устойчивости на прямолинейном участке дороги) может играть существенную роль. Однако величина этого момента достаточно мала по сравнению с другими моментами, действующими на автомобиль в предельных ситуациях, когда силы в контакте колеса с дорогой велики (например, при торможении на повороте). Поэтому этим фактором при решении вопросов устойчивости и управляемости автомобиля, как правило, можно пренебречь [37].

Теоретические работы М. Олея, появившиеся в 30-х годах и позже, в которых были применены понятие о критической скорости, теория бокового увода автомобильного колеса, являются базой современной теории устойчивости движения автомобиля. В ранних работах использовалось понятие бокового увода не для одного колеса, а для целой оси, т.е. для двух колес одной оси. Литвинов A.C. отмечает, что в процессе заноса автомобиля учет углов увода не столь важен. Задачи устойчивости с учетом бокового увода автомобильных колес для случаев скоростного движения автомобиля с малыми углами поворота управляемых колес рассматривались Певзнером Я.М. [7]. Академик Чудаков Е.А. рассмотрел процесс стабилизации управляемых колес, формирование стабилизирующего момента шины, вызываемого уводом, а также многие другие вопросы, в частности, им исследован вопрос о движении автомобиля под действием боковой нагрузки (вследствие бокового ветра или бокового уклона дороги). Решение задач взаимодействия с опорной поверхностью колеса, наклоненного к дороге, т.е. установленного с развалом, рассмотрено в работе Иларионова В.А. [5]. Среди современных работ в этой области можно указать работы, выполненные под руководством Балабина И.В. На возможность не принимать во внимание углы увода колес при расчете движения автомобиля в заносе указывал Литвинов A.C.

В работе Антонова Д.А. [1,2] закон управления водителем задан наперед. В процессе моделирования движения этот закон не корректируется. Движение автомобиля в этом случае рассматривается как управляемое, но не корректируемое водителем. Автор считает такой закон обоснованным при решении задач устойчивости движения. Однако, Антонов Д.А. не утверждает единственность такого подхода при решении задач устойчивости и управляемости. Определения устойчивости и управляемости автомобиля, сделанные автором, очень важны для современной науки. Согласно Антонову Д.А. устойчивость обеспечивает «прочность» заданного водителем режима движения и исключает возможность самопроизвольного достижения регулируемыми водителем параметрами опасных уровней при движении. Неустойчивость движения автомобиля провоцирует ухудшение его 8 управляемости, т.к. заставляет водителя работать в более строгих ограниченных режимах по допустимому запаздыванию и необходимой скорости исполнения сигналов управления. Избыточная устойчивость также вредна, так как ограничивает маневренные возможности автомобиля, и водитель вынужден работать в режиме дополнительных моторных затрат. Антоновым Д.А. разработана теория нелинейного увода автомобильной шины, что явилось важным шагом в развитии теории устойчивости движения автомобиля.

Среди сравнительно недавних исследований в России можно отметить работу [9], выполненную Диком А.Б., целью которой было изучение силового взаимодействия автомобильного колеса с дорогой. В последующие годы анализ результатов исследований, выполненных при участии Иванова В.Г, показал, что важнейшей информацией для работы таких мехатронных систем активной безопасности, как антиблокировочные и противобуксовоч-ные системы, является информация о показателях сцепления шины с дорогой и проскальзывании колеса. Вопросы вариации этих параметров изучаются уже в течение длительного времени и широко представлены в технической литературе. Авторы ставят под сомнение достоверность информации о характеристиках связей в цепи «колесо-дорога» на основании собственных работ, а также эксплуатации систем активной безопасности, в процессе которой возник ряд проблем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель взаимодействия шины с дорогой при использовании модифицированной зависимости (диаграммы) горизонтальной силы, действующей в пятне контакта, от коэффициента скольжения, разработанной на базе известной диаграммы скольжения и отличающейся от последней определением коэффициента скольжения в продольном направлении как отношения скорости скольжения в пятне контакта к скорости упругой деформации в тангенциальном направлении колеса.

2. Разработана математическая модель автомобиля с применением модифицированной диаграммы скольжения на базе известной диаграммы скольжения, позволяющая прогнозировать характеристики криволинейного движения автомобиля по ровному горизонтальному недеформируемому опорному основанию на стадии проектирования и исследовать системы активной безопасности.

3. Разработан алгоритм управления текущими углами схождения колес автомобиля в зависимости от боковых сил и нормальных реакций в пятне контакта шин с дорогой. Доказано, что его применение позволит модернизировать существующие автомобили с улучшением показателей по устойчивости движения. Увеличение скорости устойчивого движения автомобиля на вираже составляет 15.6% при движении с невысокой скоростью (у ~ 15 м/с) и 8.9 % с высокой скоростью (у ~ 30 м/с).

4. Моделированием движения автомобиля с применением совместной работы системы управления схождением колес (САРС) и других систем активной безопасности (СУЗК, АБС, ПБС) доказано, что их совместная работа в целом улучшает показатели устойчивости движения автомобиля.

5. Применение системы управления схождением колес совместно с системой управления задними колесами повышает скорость устойчивого движения автомобиля на вираже на 13.7% при движении с высокой

1. Антонов Д.А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1984. - 168 с.

2. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.

3. Бухин Б.Л., Литинский Г.И., Шумаев В.В. Динамические характеристики пневматических шин. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1982. -69 с.

4. Гуревич Л.В., Меламуд P.A. Тормозное управление автомобиля. -М.: Транспорт, 1978. 152 с.

5. Бахмутов C.B. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости: Дис. .докт.тех.наук. Москва, 2001. - 320с.

6. Воробьев Н.П. Исследование влияния корректировки рулевого привода задних управляемых колес многоосного автомобиля на его устойчивость движения и управляемость: Автореф. . канд.тех.наук. -М., 1978.-15с.

7. Гинцбург Л.Л., Трикоз A.A., Вендель В.Е. Улучшение характеристик распределительных устройств гидравлических усилителей рулевого управления //Автомобильная промышленность.-М., 1979.-№3.-С. 16-17.

8. Автомобили: конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть / А.И. Гришкевич, Л.М. Ломако, В.П. Автушев и др. Минск, 1987. - 200с.: ил.

9. Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом: Дис. .канд.тех.наук. -Омск, 1988. 228с

10. Ечеистов Ю.А. Исследование увода мотоциклетных шин // Вопросы машиноведения. М., 1950. - С. 269-280.

11. Ечеистов Ю.А., Бернацкий B.B. Неустановившееся торможение автомобильного колеса // Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. М., 1981. - С. 16-22.

12. Ечеистов Ю.А., Бернацкий В.В. Экстренное торможение автомобильного колеса // Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. М, 1982. - С. 3-11.

13. Ечеистов Ю.А., Бернацкий В.В., Ракляр A.M. Экспериментальное исследование трения шины о дорожное полотно // Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. М., 1980. - С. 18-31.

14. Ечеистов Ю.А., Селифонов В.В. Экспериментальное исследование тангенциальной эластичности шин в дорожных условиях // Тр. МАМИ.-М., 1971.-Вып. 2.-С. 15-21.

15. Качение тормозящего колеса по твердой дороге при действии на него боковой силы / Ю.А. Ечеистов, В.В. Бернацкий, A.M. Ракляр и др //Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. -М., 1980.-С. 32-43.

16. Ечеистов Ю.А., Куликов Ю.М. Исследование процесса качения тормозящего колеса с учетом боковых сил // Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. -М., 1977. -С.119-132.

17. О траектории движения тормозящего колеса / В.А. Иларионов, М.А. Петров, С.С. Сергеев и др // Автомобильная промышленность. М., 1976.-№8.-С. 14-16.

18. Иларионов В.А., Пчелин И.К. К расчету тормозного пути автомобиля //Тр. МАДИ. М, 1977.-Вып. 131. - С. 41-47.

19. Катанаев Н.Т. О силовом взаимодействии шины с дорогой при продольном движении // Безопасность и надежность автомобиля: Сб.науч.тр.МАМИ. М, 1982. - С. 66-73.

20. Литвинов A.C. К вопросу об определении коэффициентов М.В.Келдыша. М.: МАДИ, 1976. - 67 с.

21. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971. - 416 с.

22. Определение некоторых характеристик шин при одновременном действии на них вертикальных, боковых и продольных сил / A.C. Литвинов, Ю.Ю. Беленький, А.Б. Азбель и др // Автомобильная промышленность. М., 1979. - №2. - С. 17-20.

23. Маринкин А.П. Влияние режима качения эластичного колеса на сопротивление боковому уводу: Автореф.дис. . канд.техн.наук. М., 1984. - 20 с.

24. Морозов Б.И. К описанию частотных свойств тормозящего колеса //Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин: Сб.науч.тр.СибАДИ. М., 1977. - С. 125-134.

25. Изменение боковой реакции колеса при импульсном торможении /Б.И. Морозов, В.Д. Балакин, Г.К. Приходько и др // Повышение эксплуатационной надежности и безопасности движения автомобильного транспорта: Сб.науч.тр.СибАДИ.-М., 1973.-С.131-138.

26. Об учете окружной эластичности автомобильного колеса при описании его работы в тормозном режиме / Б.И. Морозов, В.Ф. Козлов, А.И. Шишацкий и др // Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин: Сб.науч.тр.СибАДИ.-М.,1979.-С. 19-25.

27. Морозов Б.И., Шишацкий А.И., Катанаев Н.Т. Автомобильное колесо, как элемент противоблокировочного устройства // Автомобильная промышленность. -М., 1973. № 3. - С. 21-22.

28. О динамических характеристиках пневматических шин: пер.с.япон. /ВЦП. -90679. М., 1976. - № Ц . - 23 с

29. Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме. -Омск: Зап.Сиб.кн.изд-во, 1973. -224 с.

30. Петров М.А., Балакин В.Д., Нарижный О.И. Моделирование рабочего процесса противоблокировочного устройства тормозной системы

31. Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин: Сб.науч.тр.СибАДИ. -М., 1977. С. 3-16.

32. Петров М.А., Приходько Г.К., Сергеев С.С. О моделировании траектории движения тормозящего колеса // Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин: Сб.науч.тр.СибАДИ. М., 1977. - С. 58-65.

33. Петрушов В.А., Стригин И.А. Исследование тангенциальной эластичности автомобильных шин // Тр. НАМИ. М., 1968. - Вып. 97. - С. 32-37.

34. Пирковский Ю.В. Общая формула мощности сопротивления качению полноприводного автомобиля // Автомобильная промышленность. -М., 1973.-№ 1.-С. 34-35.

35. Работа автомобилей шины / Под ред. В.И. Кнороза. М.: Транспорт, 1976.- 238 с.

36. Ракляр A.M. Исследование "cp-s" диаграмм дорог автополигона: Автореф.дис. .канд.техн.наук. М., 1978. - 24 с.

37. Рокар И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты. М.: Иностранная литература, 1959. - 287 с.

38. Фалькевич Б.С, Абдеев Р.ф., Губа В.И. Влияние стабилизирующего момента шин на управляемость и устойчивость автомобиля //Конструкции автомобилей: Экспресс-информация.НИИНавтопром. -М, 1985.-№5.-С. 12-18.

39. Франк Ф., Хофферберт В. Механика пневматической шины // Новое в технологии резины: Сб.науч.тр / Под ред. В.А. Роговина, В.Ф. Евстратова, Б.З. Каменского. М.: Мир, 1968. - С. 208-284.

40. Фрумкин А.К., Каландаров А.Х., Лукавский П.Б. Аналитическая оценка сцепных свойств дороги с точки зрения организации автоматического регулирования тормозного момента // Тр. МАДИ.-М., 1974. -Вьп. 76. С. 20-27.

41. Фрумкин А.К., Лукавский П.Б., Календаров А.Х. Динамика и кинематика процесса торможения автомобильного колеса // Тр. МАДИ. -М., 1974. -Вып. 76. С. 28-35.

42. Фрумкин А.К., Лигай В.В. Аналитическое исследование торможения автомобильного колеса с АБС // Исследование торможения автомобиля и работы пневматических шин: Сб.науч.тр.СибАДИ. -М., 1979.-С. 41-52.

43. Чудаков Е.А. Влияние тангенциальной эластичности колес на боковую устойчивость автомобиля. М.-Л.: Изд.Акад.наук СССР, 1947.-260 с.

44. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса. М.: Изд.акад.наук СССР, 1948. - 200 с.

45. Di jks A. Influence of Tread Depth of Car Tyres on Skidding Resistance // Departement of Mechanical Engineering. Delft Universyty of Technology the Netherlands. Laboratory of Vehicle Research. -Delft, 1970. -20 p.

46. Di jks A. Versuche über die Kleinzulassige Profiltiefe von Personenwagenreifen // ATZ. 1973. - N1. - S. 1-6.

47. The Dynamics of Vehicles Roads and on Railway Tracks / Ed. by H.B. Pacejka. Amsterdam, 1976. -581 p.

48. Eldik van Thieme H.C.A., Pacejka H. B. The Tire as a Vehicle Component // Mechanics of Pneumatic Tires: Ed. S.K. Clark / National Bureau of Standarts. Washington, 1971. - Chapter 7. - S. 142-185.

49. Geyer W. Beitrag zur Gummireibung auf trockenen und nassen Oberflachen // Automobil Industrie. - 1970. - N4. - S. 87-95.

50. Gough V. E. Friction of Rubber // Rubber Chemistry and Technology. -1960.-V. 33.-N1.-P. 158-180.

51. Mechanics of Pneumatic Tires / Ed. by S. К. Clark. Washington.: National Bureau of standarts. -1971. - 93 lp.135

52. Schallamach A. A Theory of Dynamics Rubber Friction // Wear. 1963. -V. 6.-P. 375-382.

53. Schallamach A., Turner D.M. The wear of slipping wheels // Wear. 1960. -N3.-P. 1 -25.

54. Schuster R., Weichsler P. Der Kraftschluss zwischen Rad and Fahrbahn //ATZ. 1935. - N.10. - S. 499-504.

55. Seitz N. Das Reibungsverhalten frei rollender Reifen // ATZ. -1970. N1. -S. 9-13.

56. Zeranski P. Übertragung tangentialer Umfang und Seitenkrafte am LufLuftreifen // Kraftfahrzeugtechnik. 1972. - N11. - S. 334-337.

57. Zeranski P. Brems- und Seitenkrafte am LufLuftreifen // Wissenschaftiche Zeitschrift TU Dresden. 1972. - H3. - S. 577-583.

58. Zeranski P. Die resultierende Reifencharakteristik // Kraftfahrzeugtechnik. -1973.-N8.-S. 237-238.