автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Выбор оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора

На правах рукописи

Михайлин Иван Александрович

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ УГЛОВ УСТАНОВКИ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС И ШКВОРНЕЙ ПОВОРОТНЫХ ЦАПФ ТРАКТОРА

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Тракторы» Московского государственного технического университета «МАМИ»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Шарипов В. М.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кушвид Р. П.;

кандидат технических наук, доцент Красавин П. А.

Ведущее предприятие

ОАО НАТИ

Защита диссертации состоится 8 декабря 2005 г. в 14°° на заседании диссертационного совета Д212.140.01 при Московском государственном техническом университете «МАМИ» по адресу: 107023, г. Москва, ул. Б. Семеновская, 38, МГТУ «МАМИ». ауд. Б-304.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенные печатью организации, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан 31 октября 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ь _,__

доктор технических наук, професс^р^^ С. В. Бахмутов

¿422 У

[£¿50 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальи сть темы. Тракторы испоч.пют в сельском хозяйстве на дорожных и строительных работах, в коммунальном хозяйстве, а также во многих других отраслях хозяйственной деятельности. При этом колесные тракторы значительную часть времени используются на транспортных работах.

В сложившейся экономической ситуации, когда появляется все больше мелких частных хозяйств, способность тракторов выполнять транспортные работы приобретает дополнительную ценность Мелкие предприниматели не могут позволить себе большой парк машин, а объем перевозок в таких хозяйствах относительно невелик. В свете этих причин многоцелевые возможности тракторов особенно актуальны

Одним из мало изученных вопросов конструирования колесных тракторов является задача выбора углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф Этот вопрос чаще всего рассматривался применительно к автомобильной технике, однако полностью на сегодняшний день не изучен. В настоящее время не существует общепринятых методик выбора данных углов, а их значения при создании новых образцов машин определяются по хорошо зарекомендовавшим себя аналогам с последующей экспериментальной доводкой. Проведение экспериментальных исследований требует существенных затрат времени и средств. Вследствие этого разработка методики определения рациональных значений рассматриваемых углов имеет важное практическое значение и является актуальной научной задачей.

Основным отличием условий эксплуатации трактора от автомобиля является его использование на тяговых работах, а также многофункциональность. Вследствие этого методики выбора отмеченных углов, разработанные для автомобилей, не всегда можно использовать применительно к тракторной технике.

Целью работы является разработка методики выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора.

Объект исследований - универсально-пропашной колесный трактор класса 1,4 с колесной формулой 4К2а.

Методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования основаны на использовании методов аналитической механики, теории движения трактора и автомобиля, методов математического моделирования и многокритериальной параметрической оптимизации. Экспериментальные исследования проводились на стенде и обрабатывались методами математической статистики.

Научная новизна работы -гяутпчагтгд в спелуюшем:

«»с. национальная!

БИБЛИОТЕКА I

- разработана методика определения оптимальных углов установки управляемых коле^ шкворней поворотных ".:пф трактора, позволяют.'^ оценить влияние отмеченных углов на устойчивость, управляемость, маневренность и сопротивление движению машины;

- предложены безразмерные критерии, характеризующие влияние рассматриваемых углов на различные эксплуатационные показатели транспортного МТА (устойчивость, управляемость, маневренность, сопротивление движению).

- получено аналитическое уравнение центральной плоскости управляемого колеса, позволяющее определять положение данной плоскости в пространстве при повороте управляемого колеса в зависимости от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф;

Практическая значимость. Разработана методика, позволяющая определять оптимальные значения углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на стадии разработки и доводки тракторов по критериям управляемости, устойчивости, маневренности и сопротивлению движению. Предложены безразмерные критерии, позволяющие оценивать влияние рассматриваемых углов на выше отмеченные параметры.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

- методика выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора;

- безразмерные критерии, характеризующие влияние углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора на различные эксплуатационные показатели транспортного МТА (устойчивость, управляемость, маневренность, сопротивление движению);

- математическая модель установившегося криволинейного движения транспортного МТЛ по горизонтальной недеформируемой опорной поверхности, позволяющая решать задачи устойчивости и управляемости;

- математическая модель средней плоскости управляемого колеса;

- эмпирические зависимости для определения коэффициента сопротивления боковому уводу и момента сопротивления повороту управляемого колеса.

Реализация результатов работы. Методика выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф используется в ОАО НАТИ при создании новых моделей колесных тракторов и в учебном процессе МГГУ «МАМИ».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на заочной молодежной научно-технической конференции «Молодежь Поволжья - науке будущего» (г. Ульяновск, 2003 г.), на научно-техническом семинаре на кафедре «Тягачей и амфибийных машин» Московского автомобильно-дорожного института (ГТУ) (г. Москва, 2004 г.), на ме-

ждународном научном симпозиуме, посвященном 140-летию МГТУ «МАМ"* (г Москва. 2005 г.) и нг пфедре «Тракторы» МГТУ -МАМИ» (2003 -2005 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных рез>льтатов и выводов, списка использованной литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 168 страницах машинописного текста, включая 48 рисунков и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы и сформулирована ее основная цель.

В первой главе проведен анализ существующих работ, посвященных выбору углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

Исследованию влияния рассматриваемых углов на различные технико-эксплуатационные показатели машины и методам их определения посвятили свои работы Д.А. Антонов, И.В. Балабин, C.B. Бахмутов, В.Е. Вендель, J1.J1. Гинцбург, Ю.А. Ечеистов, В.IL Задворнов, В.А. Иларионов, В.Д. Каменев, М.Н. Караев, О.И. Карузин, Р.П. Кушвид, В.И. Кнороз, Г.Р. Леиашвили, A.C. Литвинов, М.А. Носенков, Я.М. Певзнср, А.Г. Пешкилев, В.Ф. Платонов, В.И. Плотников, C.B. Редчиц, М.М. Слуцкин, А.Я. Тарасов, P.A. Тепер, Б.С. Фалькевич, Д.Ф. Фортунков, Е.А. Чудаков и др.

Проведенный анализ литературных источников показал, что на сегодняшний день не существует единой общепризнанной методики выбора углов установки управляемых колес. При этом все существующие аналитические зависимости по выбору рационального соотношения между углами установки управляемых колес разработаны лишь для автомобилей и не могут быть полностью перенесены на тракторы. Кроме того, в настоящее время отсутствует методика выбора углов установки шкворней поворотных цапф.

Изложенное выше позволило сформулировать основные задачи данной работы, приведенные ниже.

1. Разработать методику определения оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора

2. Выработать частные критерии оптимизации, позволяющие оценивать влияние исследуемых углов на различные технико-эксплуатационные показатели трактора.

3. Разработать обобщенный критерий оптимизации, позволяющий проводить сравнительную оценку различных соотношений исследуемых углов на технико-эксплуатационные показатели трактора.

4. Разработать математические модели управляемого колеса и движения МТА I т повороте, позволяющие "олучать численные значения различных технико-эксплуатационных показателей трактора в зависимости от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для последующего их использования при определении частных критериев оптимизации.

5. Провести экспериментальные исследования движения эластичного колеса по ровной горизонтальной недеформируемой поверхности для выбора адекватных аналитических зависимостей и определения эмпирических коэффициентов, необходимых для расчета силы сопротивления качению колеса и момента сопротивления его повороту.

Во второй главе разработана общая методика определения оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора, основанная на методе «наискорейшего спуска».

Для использования данного метода были введены частные коэффициенты эффективности, каждый из которых характеризует влияние рассматриваемых углов на определенную группу технико-экономических характеристик машины. В представленной работе использовались следующие коэффициенты эффективности: коэффициент эффективности качения г|к, характеризующий сопротивление качению; коэффициент маневренности т|м, позволяющий численно оценить возможность маневрирования машины; коэффициент эффективности управления т)>; характеризующий устойчивость и управляемость колесной машины.

С использованием приведенных выше коэффициентов был разработан обобщенный коэффициент эффективности т)0, который использовался в качестве интегрального критерия оптимизации при выборе углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф

где т), - 1-ый частный коэффициент эффективности; Г2, - безразмерная величина, учитывающая значимость каждого из частных коэффициентов. При этом = 1.

Таким образом, процесс оптимизации был сведен к нахождению абсолютного максимума функционала т)0. При решении задачи оптимизации в качестве независимых переменных были выбраны: угол схождения колес £, угол продольного наклона шкворня у, угол поперечного наклона шкворня р и угол отклонения плоскости колеса от оси шкворня в поперечной плоскости у, определяющие положение колеса, в том числе и угол развала а при любом угле поворота управляемых колес.

Для реализации выбранного метода оптимизации разработана следующая последовательность действий. Вначале задаются начальные значения

к

(1)

переменных: е0; уо: (30: При этих \гла\ определяется начальное значение обобщенного коэфф цента эффективности г)„, е. значение исследуемого на максимум функционала в некоторой начальной точке А0 пятимерного векторного пространства.

Далее вычисляются частные производные в данной точке, т.е.

■ ^к ■ н Ё!к де ' ду бр ¿V

Для этого каждого из аргументов поочередно присваивается малое угловое приращение А и вычисляется новое значение функционала при измененной величине данного аргумента. Затем численным методом определяются значения частных производных После вычисления частных производных, определяется градиент функции четырех переменных в начальной точке А0

де ду ^ф Зу ' где (', ], к и / - координатные орто-векторы.

Для вычисления новых значений аргументов строится вектор направленный по вектору grad т]и и на его конце выбирается точка А, с координатами £], уь р! и \|/|. Тогда уравнение этого вектора

АхА2 =(е, -е0)г + (у, — Г«>У-ьСР, -Р0)^ + (ч/,-Ц10)1.

Условием совпадения направлений векторов г]0 и А1А2 является

^ _ (е1 ~Ер) = (У, -Уо) _ (Р| ~Ро) = (у, ~¥о)

дП0 <4, (К <К ' (2)

де ду 5Р сН|/

где X - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность угловой величины во второй степени.

Из условий (2) определяются новые значения аргументов

е,=ео+3*; У,=Уо+^; Р. (3)

де ду Эр ду/

Задавшись коэффициентом X и повторяя вычисления по (3) определяется точку А„ в пятимерном векторном пространстве с максимальным значением обобщенного коэффициента эффективности г|0 и, следовательно, оптимальные значения углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

При рассмотрении вопросов, связанных в частности с маневренностью трактора, необходимо иметь зависимость между углом поворота управляемого колеса и положением этого колеса в пространстве. Для решения этой задачи были получены коэффициенты уравнения

ах + Ьу + сг + с1 = 0, (4)

определяющего положение центральной плоскости управляемого колеса ма-1 |.аы:

• о г. C0SP г n sinp

а = sinysmp-tg0 cos у - sin у tgvy-o = cosp + tgvj/---

cos 9' cosG'

_ . . „ cos 6 , /

с = -tg9 sin у - cosy sinp + cosy tg\y--■ a =-

cos 9 ' cos 0 cos vj/ '

где 0 - угол поворота управляемого колеса относительно оси шкворня; I -длина поворотной цапфы.

Для изучения влияния углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на устойчивость и управляемость МТА была разработана математическая модель, которая позволяет исследовать криволинейное движение трактора с прицепом на твердой горизонтальной поверхности (рис. 1): dV

m~dt = R>] + R*n ~ R" 00501' _ COS0'2 " 'SÍn9'' ~ Л'2 SÍn0'2 ~ F'p; dV

m—- = + R{2 + Ц cos0„ + R'n cos0j2 - Rxn sin0„ -R'2 sin0,2 -F*p ■

= R*, + R;2+R¡t+R-u -G-F;p-J^ = K R>n + KR'2 + kc R!] 008011 + KR>n 0050,2 ~K SÍn9'' ~

-hcR^mQn+F¡p{hc-hKp)+R^~R^ + (5)

, d: B2 RZ B\l.

J> = К Rxn + KKi - К К cose,, - hcR,\ COS0,2 - hcR>\ sine,, -

-hcR>núnQn-FK%-K„)+F;p(I2 +/J+л,',/, -

- R¡, ¡2 - R¡212;

J, = +R* ^cos0,, - ~^cos0,2 +R' — sinG,. - R.y2 ^-sin012 -- dt 2 2 2 1 2

-7?,r,/| sin0,, -Л,^/, sin0,2 + /, cosG,, + R¡\li cos012 -R2il2 --RlA-R^+R^-nh+Q-M'u ~M¡2,

где R\p R\j, RZ,J - продольные, боковые и нормальные реакции z'-ой оси j-го борта в пятне контакта колеса с опорной поверхностью; F хкр, F укр, F \р -проекции силы тяги на крюке на оси X, Y, 2 соответственно; Vx, Vv, V- - скорости центра масс трактора в направлении координатных осей X, Y, 2; Jx, Jy, J- - моменты инерции трактора относительно продольной, поперечной и вер-

Яг'+С^фг+С ,, ф, при Я" ± сш2 Ф, + С^ <р, при

¿Ф, Л

Л

<0

где ± - верхние знаки соответствуют правому колесу, а нижние - левому колесу. Для наклона трактора относи 1ельно его центра масс были приняты следующие направления поворота- при наклоне вправо - ¿Ар/Л > 0; при наклоне назад - й?ф,ЛЙ > 0.

Моменты Л/сопротивления повороту определялись как сумма моментов М'\р вызванных реакциями в контакте колеса с опорной поверхностью и моментов АЛЯ возникающих из-за упругих деформаций в шинах.

При определении моментов А/1использовалось уравнением центральной плоскости управляемого колеса.

(6)

к

-к

где

А. =-

(а2+Ь2)

(а2+Ь2)

(3;

2. = '

(,а2+Ь2)

+ -

а/

\ (а2 +Ь2 +сг) (а2+Ь2+с2)

Коэффициенты, входящие в зависимость (6), аналогичны коэффициентам в уравнении (4).

Упругий стабилизирующий момент М™^ определялся по эмпирической зависимости

5,,+аХ. (7)

где 5у - угол увода управляемого колеса; <яь я2 - коэффициенты упругого стабилизирующего момента, определяемые экспериментально.

Кроме отмеченных параметров в работе приводятся также методы определения других физических величин, входящих в систему (5).

В третьей главе проведены экспериментальные исследования, позволяющие определить зависимость для вычисления силы сопротивления качению колеса с уводом, а также определить коэффициенты, входящие в эту зависимость. Кроме того, в ходе анализа экспериментальных данных получен ряд коэффициентов и параметров, необходимых для моделирования движения исследуемого объекта.

Экспериментальные исследования проводились на стенде «Тетракод», предназначенного для испытания тракторных шин, в лаборатории кафедры «Тракторы» МГТУ «МАМИ» с использованием аттестованного оборудова-

ния. В качестве объекта исследования была выбрана шина 7,5-20 модели В-103, выпускаемая И -жнекамским шинным заво ем.

Экспериментальное определение силы сопротивления качению колеса проводилось при следующих условиях: вертикальная нагрузка на колесо Р:-7720 Н; давление />„ воздуха в шине принималось равным 0,160; 0,183; 0,190; 0,198 и 0,218 МПа; угол развала равнялся 0°; 1°; 2°; 4°; 6°; угол увода задавался равным 0°, 1°, 2°, 3° и 4°.

Для определения силы сопротивления качению колеса была выбрана зависимость, приведенная в работах 10. А. Ечеистова, И. В. Балабина и А. В. Кнороза, имеющая следующий вид

Р, =Р[ + К, 52 ~Ка ад + Кх а, (8)

где Р/ - сила сопротивления качению колеса при нулевых углах его установки; К% - коэффициент сопротивления боковому уводу; Ка - коэффициент сопротивления уводу, вызванному наклоном колеса к опорной поверхности; Кх - коэффициент дополнительного сопротивления качению шины, вызванному наклоном плоскости качения к опорной поверхности. Результаты аппроксимации полученных экспериментальных точек приведены на рис. 2

Л.

н

325

300

275

250

225

___ - -__ 1 1 1/

к 1

1 1 1 _ __1 1

1 □ » 1 --! 1 ~ 1---

< 1 к : ) 1 к

___- -—■ г " * > £ 1

т < I

I

а, град

Рис. 2, Аппроксимация экспериментальных точек линейной зависимостью силы Р, сопротивления движению колеса от угла а развала:

о - 6 = 0°. • - 6 = Г; □ - 6 = 2°. ■ - 5 = 3"; Д - 8 = 4°. 1 - 8 = 0°; 2 - 8 = 13 - 5 = 2°;

4 - 8 - 3°, 5 - 5 = 4°

На основе анализа результатов экспериментальных исследований получена зависимость, по 11яющая определять коэф-' -циент К, (рис. 3,а) сопротивления боковом) уводу в функции от давления в шине:

К} =С0+ср„,

где коэффициенты имеют следующие значения: С0 = 16200 Н/рад и с = 35300 Н/(радМПа).

кН/рад

X

0,25 0,20

0 0,16 0.17 0.18 . 0,19 0,20 0.21 л , МПа

о)

0,011

0,009

0

0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 д,, МПа

в)

Рис. 3. Зависимость экспериментальных коэффициентов Ку, Ка, Кх, у, а от лавления

воздуха в шине р„:

а - К, =Др„), б - Ка -Др„), в-К, =Лр„)

Ку, т.е.

Значения коэффициентов Ка и К, определялись в долях коэффициента

Ка=хКу; Кх=аКу.

Приведенные на рис. 3,6 и 3,в графики с незначительным изменением аппроксимирующих зависимостей для % и о, подтверждают целесообразность такого подхода. Их средние значения составили % = 0,235; о = 0,0109. При этом относительное среднеквадратичное отклонение между расчетными и опытными значениями силы сопротивления качению колеса в пределах всей

выборки (125 осрсдненныч экспериментальных точек) составило &Рср = 7,57%.

На основании опыта обработки численных значений экспериментальных данных сделан вывод, что из трех коэффициентов влияющих на изменение силы сопротивления качению эластичного колеса наибольшее значение имеет коэффициент К, сопротивления боковому увод). Поэтом) этот коэффициент должен быть определен с возможно большей точностью. Влияние коэффициента Ка (или х) менее значительно, его можно находить с несколько меньшей точностью и это не окажет существенного влияния на точность определения силы сопротивлению качению колеса в целом. Наименьшее значение на величину этой силы оказывает коэффициент Кх (или о). Поэтому он може! быть определен с еще меньшей точностью.

Коэффициент сопротивления боковому уводу влияет как на сопротивление движению колесной машины, так и на ее устойчивость и управляемость. Поэтому точность определения коэффициента сопротивления боковому уводу имеет крайне важное значение. В работе проведен анализ влияния на эти коэффициенты упругих свойств шин, вызванных изменением нагрузки и внутреннего давления воздуха. В результате получена эмпирическая зависимость для определения коэффициента сопротивления боковому уводу шины 7,5-20 модели В-103 передних управляемых колеса трактора:

/С>=(С,+С1Охр№ + С3/рк), (9)

где коэффициенты принимают следующие значения: С, =12,6 кН/рад, С2 = 5,9 1 /(МПа-рад) и С3 = 1,02 кН-МПа/рад. При этом величина среднеквадратичного отклонения между расчетными и опытными значениями (использовались данные пяти экспериментальных выборок) составила Д011, = 10,66 %. Указанные расчетные зависимости и опытные точки коэффициентов увода шины 7,5-20 модели В-103 представлены (частично) на рис. 4.

Необходимо отметить, что значительная величина среднеквадратичного отклонения объясняется осреднением экспериментальных результатов, проведенных по пяти шинам одной модели в разное время Вычисление аналогичных параметров для каждой из шин в отдельности дает существенно более низкие значения среднеквадратичных отклонений. Так при определении коэффициентов С\,Сг и С3 только для одной шины среднеквадратичные отклонения принимали значения от 2,34 % до 3,77 %.

Коэффициент сопротивления боковому уводу шины 15,5Л38 модели Ф-2А, используемой на задних колесах, также определялся по (9) при С, = -7,1 кН/рад, С2 = 21,7 1/(МПарад) и С3 = 2,8 (кН-МГ1а)/рад. Величина средней квадратичной погрешности между расчетными и опытными значениями для этих шин составила Дот„ = 13,04 %.

Ри р„ =0.14^Па ря =0,20г*4Па ри = 0.08_МПа = 0 285.МПа/'' К/" А

^ А У 'у X .Г С\ л \ Ри =0.10 МПа Ри = 0,20 МПа р№ - 0,29 МПа

л г ^ - , .. у .... у. У У

О 1 2 кНМПа

Рис. 4. Зависимость коэффициента сопротивления боковому уводу Ку от вертикальной нагрузке <7К на колесо и давления р„ воздуха в шине

Д-р„ = 0,08 МПа; о-Ру, = 0,14 МПа; • -р„ = 0,20 МПа; А -р„ = 0,285 МПа; □ -р„ = 0,10 МПа; ■ - р„ = 0,20 МПа; 0 -рм = 0,29 МПа

Как и для шин 7,50-20, значительная величина среднеквадратичного отклонения объясняется осреднением экспериментальных результатов нескольких шин 15,5Л38. Вычисление параметров отдельно для каждой шины дало существенно более низкие значения среднеквадратичных отклонений около 6%.

По результатам обработки экспериментальных данных определены коэффициенты а\ и а2, входящие в зависимость (7):

(7 Сг

а,=к0 + (к1+кгР„)— и а2 =/с0+(к, +к2р„)-*-;

Р* Р»

где ¿о = - 0,554 (кН-м)/рад; кх = 0,0203 (МПа-м)/рад; к2 = 0,0736 м/рад; к0 = - 2,1 (кН-м)/рад2; к, = 0,099 (МПам)/рад2; к2 = 0,203 м/рад2.

Величина среднеквадратичного отклонения между расчетными и опытными значениями при этом составила 12,76%. Использование более сложных или нелинейных аппроксимирующих зависимостей не позволило существенно уменьшить величину среднеквадратичного отклонения.

В четвертой главе предложенная методика выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф детализирована и применена к конкретному объекту исследования В качестве такого объекта использован универсально-пропашной трактор МТЗ-80 класса 1,4 с колесной формулой 4К2а. При выборе оптимальных углов для указанного объекта рас-

сматривались следующие группы эксптуатационно-технических показателей: маневренность, управляемость, устойчивость, сопро'мвление движению. При рассмотрении последней группы учитывалась взаимосвязь между сопротивлением качению и износом шин колесной машины.

Анализ влияния на маневренность углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф проводилась без учета динамической деформации в шинах, так как маневрирование в большинстве случаев происходит при малых скоростях движения.

Для проведения этого анализа на основе пространственной модели положения колеса, разработанной во второй главе, были получены аналитические взаимосвязи угла поворота трактора и его радиуса поворота с углами поворота управляемых колес, а также с углами их установки и углами установки шкворней поворотных цапф. При получении отмеченных зависимостей на основе методов аналитической геометрии и векторной алгебры была разработана программа вычисления различных показателей маневренности.

Решение задачи по оптимизации углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф потребовало перехода от размерных характеристик маневренности (угла и радиуса поворота) к безразмерному параметру -коэффициенту маневренности (г|м). В качестве такого коэффициента была принята величина равная отношению минимального радиуса поворота трактора при нулевых углах установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф к допустимому радиусу поворота при данных условиях эксплуатации и текущих углах установки.

В процессе проведения исследования были получены и приведены в графическом виде зависимости допустимых углов поворота трактора и коэффициентов маневренности г|м от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф. Проведен анализ этих зависимостей, т е. влияния на указанные параметры различных углов характеризующих положение управляемых колес трактора.

Динамическое исследование влияния углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на управляемость и устойчивость колесной машины проводилось совместно, так как в большинстве случаев ухудшение управляемости приводит, в конечном счете, к потере устойчивости движения. Для анализа использовалась математическая модель МТА, приведенная в главе 2. При этом рассматривались следующие режимы движения трактора:

- резкий (мгновенный) поворот рулевого колеса на заданный угол и движение при этом угле («рывок руля» и круговое движение трактора);

- плавный поворот руля на заданный угол, движение при этом угле, а затем уменьшения угла до нулевого значение (преодоление поворота);

- плавное увеличение угла поворота рулевого колеса до величины, вызывающей потерю устойчивости движения на повороте.

«

л

Проведен анализ изменения коэффициентов управляемости т|>пр при изменении угг > установки управляемы^ колес и шкворней поворотных цапф, а также исследованы возможные причины этих изменения.

Оценка устойчивости колесной машины, для которой характерны режимы движения с постоянными скоростями, предлагается проводить при криволинейном движении с монотонно увеличивающим углом поворота управляемых колес. В работе проведен анализ изменения параметров движения трактора в процессе увеличения угла поворота, в том числе углов увода управляемых колес. При этом выделяются пять характерных зон изменения этих параметров. За критический угол поворота 0кр принимается угол, при котором происходит потеря устойчивого кругового движения. Причем, в работе исследовалось несколько режимов с разными скоростями нарастания угла поворота, а затем вычислялась осредненная величина критического угла

^крит*

По величине осредненного критического угла поворота вычислялся относительный показатель устойчивости движения (коэффициент устойчивости Г|)ст) равный отношению текущего угла 0кр к начальному критическому углу. В качестве начального критического угла принят угол поворота, полученный при нулевых углах установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф и при скорости нарастания этого угла стремящейся к нулю. В работе проведен анализ изменения коэффициентов устойчивости в зависимости от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

С использованием коэффициентов управляемости Т1упр и устойчивости Т|уст движения определялся обобщенный критерий для интегральной оценки эксплуатационных показателей этой группы - коэффициент эффективности управления (т]у). Он вычисляется с учетом приоритетности тех или иных условий движения. В работе приведены зависимости коэффициента эффективности управления в функции от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для рассматриваемого примера.

Исследование влияния углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на сопротивление движению трактора проводилось на основе выражения (8). В процессе исследования было проанализировано влияние на силу сопротивления качению углов схождения е и развала а. При этом угол а определяется углом поперечного наклона шкворня и углом отклонения плоскости колеса от оси шкворня в поперечной плоскости. В исследовании определено оптимальное значение угла е для заданного значения угла а.

Как и в предыдущих случаях при рассмотрении влияния углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на сопротивление качению был введен безразмерный критерий - коэффициент эффективности качения (т|к). Он определялся соотношением текущих сил сопротивления на

передних Р,\ и задних колеса Лг к аналогичным величинам при нулевых углах \г-'новки >правляемых колес г шкворнеГ! поворотных цап^ (Р^ и Рр).

Лк

Р + Р

Рч+Р/2 "

В процессе проведения исследования были получены и приведены в графическом виде зависимости коэффициентов эффективности качения г)к от углов, определяющих положение управляемых колес трактора. Проведен численный анализ этих зависимостей, т.е. влияния на указанные параметры различных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф. Результаты численного анализа позволили сделать вывод, что на силу сопротивления качению и, следовательно, на коэффициент эффективности качения г|к наиболее существенное влияние оказывает угол схождения е.

После определения зависимостей частных критериев, определяющих различные 'эксплуатационные показатели эффективности работы, от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф, с использованием выражения (1) были получены численные значения обобщенного коэффициента эффективности т]0 в функции от тех же аргументов (см. рис. 6).

Л

0,9 0,8

0,7 0,6 0,5

П

0,9

0,8 0,7 0,6 0,5

По, Пм

1М.

8 к,град

Пк- _ —

По- -—1-

1 —1 —

Пу- 1 1

1 |9,1

в)

,град

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

ч

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

Пк -Г \

/I

"7 -—1_ 1 - — Кг ---

< 1 0,361 / Чу

0,2

0,4 „ 0,6 б)

0,8 Е,град

<с Ч

V -Н \

■-г По ч N

п/ 1 5.Я

8 ф,град

Рис. 6. Зависимость различных коэффициентов эффективности от углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора

На рис. в,а приведены зависимости частных коэффициентов эффективности и обобщенного коэффициента в зависимости от продольного угла на-

клона шкворня у. Для прямолинейного движения МТА коэффициент эффективности качения r)k ост тся постоянным, а коэфф- тенты эффективности управления т^ и маневренности г|ч являются переменными. Величина обобщенного коэффициента эффективности rj0 при изменении угла продольного наклона шкворня у меняется незначительно. Так в диапазоне углов у от 0° до 10° изменение его абсолютной величины составляет около 3.2%, а изменение при отклонении от максимума (у = 2,4°) до величины соответствующей «заводскому» значению угла (у = 1,25°) - 0,05%.

Анализ зависимости частных и обобщенного коэффициентов эффективности от угла схождения е (рис. 6,6) показал, что в исследуемом диапазоне изменения углов схождения е, они оказывают незначительное влияние на величину обобщенного коэффициента эффективности г|0 (около 0,8%). Это объясняется в первую очередь малыми величинами абсолютных значений этих углов. При больших е происходит резкое падение т|0, вызванное существенным падением коэффициента эффективности качения r|k. Следует также отметить, что изменение обобщенного коэффициента эффективности г|0, при его отклонении от максимума (е = 0,36°) до величины соответствующей «заводскому» углу (е = 0,125°), составляет 0,1%.

На рис. 6,в приведены зависимости частных коэффициентов эффективности и обобщенного коэффициента в зависимости от поперечного угла наклона шкворня р. Более существенное изменение обобщенного коэффициента эффективности г)0 (на 8,9%) вызвано в первую очередь сильным изменением коэффициент эффективности качения Г|к, который оказывает существенное влияние на величину обобщенного коэффициента эффективности т|0. При отклонении угла р от экстремального значения функции (р = 9,1°) до «заводского» (Р = 5°) уменьшение численного значения обобщенного коэффициента эффективности ri0 составило около 6,8%.

Обобщенный коэффициент эффективности т|0 также весьма существенно меняется при изменении угла отклонения плоскости колеса от оси шкворня у (рис. 6,г). Это изменение составляет около 9,4% в пределах рассматриваемого диапазона угла у и объясняется той же причиной, что и в предыдущем случае. Экстремальное значение обобщенного коэффициента эффективности rjo получено при 1|/ = 5,9° и составило 89,4% . Изменение обобщенного коэффициента эффективности т)0 при его отклонении от максимума до величины соответствующей «заводскому» углу (у = 9°) составляет 3,0%.

В результате проведенных вычислительных операций была получена максимальная величина обобщенного коэффициента эффективности г)и. Эта величина составила г|0 = 0,8956 при следующих значениях переменных: угол схождения колес е0,п = 0,168°, угол продольного наклона шкворня уипт = 1,918°, угол поперечного наклона шкворня ро1П = 4,926° и угол отклонения

плоскости кочеса от оси шкворня v|/onT = 6.170°.

В заключ :ш был проведен анализ i "яния каждого из рассматр зае-мых углов на обобщенный коэффициент эффективности. Анализ показал, что наименьшее влияние на обобщенный коэффициент эффективности оказывает угол продольного наклона шкворня у При его отклонении от уопт на ± 5° величина обобщенный коэффициент эффективности уменьшатся на 0,7... 1,2%

Существенно большее влияние на r¡0 оказывают поперечные угльг угол наклона шкворня р и угол отклонения плоскости колеса от оси шкворня у. При изменении одного из них на те же ± 5° обобщенный коэффициент эффективности снижается на 4. .11 %. Причем, резкое снижение величины ti0 происходит при уменьшении у (около 8,6 %) или при увеличении р (около 10,7%).

Наибольшее влияние на обобщенный коэффициент эффективности оказывает угол s, при изменении которого наблюдается резкое падение г]0. Так при отклонении угла е от оптимальной величины на ±1° происходит уменьшение обобщенного коэффициента эффективности на 5,2...5,9 %.

Исследование совместного влияния на коэффициент т]0 углов, определяющих положение плоскости колеса в поперечной плоскости машины (Р и i|/) показал, что одновременное и одинаковое изменение этих углов влечет весьма незначительное изменение величины г|0. Изменение только одного из отмеченных углов приводит к существенному изменению обобщенного коэффициента эффективности. Это объясняется тем, что одновременное и одинаковое изменении углов р и у обеспечивает постоянство угла развала а (а=\у-р). Из этого сделан вывод, что угол развала колес а оказывает весьма значительное влияние на величину обобщенного коэффициента эффективности. В рассматриваемом случае оптимальное значение этого угла составило 1,27°.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложены безразмерные критерии (коэффициенты эффективности), позволяющие оценивать качественный уровень работы трактора, а также разработана методика их определения и использования В качестве основного (интегрального) критерия принят обобщенный коэффициент эффективности, который определяется исходя из численных значений частных коэффициентов эффективности с учетом их значимости.

В качестве частных критериев использованы: коэффициент эффективности качения, характеризующий сопротивление качению; коэффициент маневренности, позволяющий численно оценить возможность маневрирования машины; коэффициент эффективности управления, характеризующий устойчивость и управляемость колесной машины.

2. Разработана математическая модель для описания положения плоскости ..равляемого колеса в завис 'ости от углов установки 1 'еса, у1ла его поворота и углов, определяющих положение шкворня поворотной цапфы.

3. Разработана математическая модель установившегося криволинейного движения МТА (универсально-пропашного колесного трактора с транспортным прицепом) по горизонтальной недеформируемой опорной поверхности, позволяющая решать задачи устойчивости и управляемости транспортного МТА.

4. На основе экспериментальных исследований качения тракторного управляемого эластичного колеса с уводом но жесткому основанию предложена зависимость, позволяющая оценить влияние углов установки управляемых колес и углов их поворота на сопротивление движению трактора. Среднеквадратичное отклонение результатов расчетов с данными экспериментальных исследований для тракторной шины 7,5-20 модели В-103 при изменении у1 ла увода до 6° и в диапазоне внутренних давлений воздуха в шине от 0,16 до 0,218 МПа не превышает 7,6%.

5. Получена эмпирическая зависимость для определения коэффициента сопротивления боковому уводу с учетом нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. Среднеквадратичное отклонение между расчетными и экспериментальными значениями коэффициентов сопротивления боковому уводу составило 10,7 % для шины 7,5-20 модели В-103 и 13,1 % для шины 15,5/?38 модели Ф-2А.

6. На основе анализа экспериментальных данных по шине 7,5-20 модели В-103 получена эмпирическая зависимость для оценки величины упругого момента стабилизации, возникающего при уводе, с коэффициентами, вычисляемыми в зависимости от нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. Среднеквадратичное отклонение между экспериментальными и расчетными значениями моментов стабилизации составило 12,8 %.

7. Разработана методика определения оптимальных значений углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для трактора, в основу которой положен принцип определения максимального значения интегрального критерия оптимизации - обобщенного коэффициента эффективности.

На основе данной методики определены оптимальные углы установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для трактора МТЗ-80. В результате проведенных расчетов получены следующие численные значения углов: схождения колес е = 0,18°, продольный наклона шкворня у = 2,13°, поперечный наклон шкворня Р = 4,88° и отклонение плоскости колеса от оси шкворня \(/ = 6,08°, которые отличаются от значений углов установки серийного трактора на величины от от 2 до 70 %.

8. На примере трактора МТЗ-80 был проведен численный анализ влия-И'- различных углов устанор>" управляемых колес и шкворней поворотных цапф на обобщенный коэффициент эффективности. В результате установлено, что наиболее существенное влияние на величину обобщенного коэффициента эффективности оказывает угол развала. Причем, каждому численному значению угла развала колес соответствует оптимальное значение угла схождения, даже незначительное отклонение от которого приводит к существенному падению обобщенного коэффициента эффективности. Угол продольного наклона шкворня оказывает наименьшее влияние на обобщенный коэффициент эффективности и не связан с другими углами установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

9. На основе анализа экспериментальных данных, полученных по результатам испытаний пяти шин 7,5-20 модели В-103 в разное время, определены коэффициенты для эмпирической зависимости, позволяющей вычислять коэффициенты сопротивления боковому уводу с учетом нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. В результате среднеквадратичное отклонения между расчетными и экспериментальными значениями коэффициентов сопротивления боковому уводу (по пяти сериям испытаний) составило 10,7 %. Аналогичные коэффициенты были определены для шин 15.5Л38 модели Ф-2А (для двух серий испытаний). При этом величина среднеквадратичного отклонения между расчетными и экспериментальными данными составила 13,1 %.

10. Анализ экспериментальных данных шины 7,5-20 модели В-103 позволил выбрать для оценки величины упругого момента стабилизации, возникающего при уводе, полиномную зависимость второго порядка, с коэффициентами, вычисляемыми в зависимости от нагрузки на колесо и внутреннего давления воздуха в шине. Определены численные значения коэффициентов, входящих в полином, с использованием которых среднеквадратичное отклонение между экспериментальными и расчетными значениями моментов стабилизации составило 12,8 %.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Шарипов В. М., Тепер Р А , Шевелев А. С., Михайлин И. А. Передний мост трактора с возможностью регулирования углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф// Сб. избр. докладов межд. науч. симпозиума «Автотракторостроение. Промышленность и высшая школа», М, МГТУ «МАМИ», 2002.

2. Михайлин И. А., Шарипов В. М. К вопросу о выборе наиболее рациональной установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф автомобилей и тракторов. Молодежь Поволжья - науке будущего (ЗМНТК-

2003): Труды заочной молодежной научно-технической конференции (31 марта - 15 июня 2003 го та). - Ульяновск: УлГТУ, 20ПЗ. С. 110-112.

3. Михайлин И. А., Шевелев А. С. Экспериментальное исследование влияния углов установки управляемых колес трактора на силу сопротивления движению// Колесные и гусеничные машины: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 1.-М.: МГТУ «МАМИ», 2004. - С. 233-260.

4. Шарипов В. М., Михайлин И. А. Описание центральной плоскости управляемого колеса// Межвузовский сборник научных трудов «Колесные и гусеничные машины». Вып. 1. - М.: МГТУ «МАМИ», 2004. - С. 217-232

5. Михайлин И. А. Определение вертикальных реакций колесной машины. Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров». Секция 12. «Конструкции автомобилей, тракторов, их агрегатов и систем». Подсекция «Тракторы». Часть 2. Москва, МАМИ, 2005. - С. 17-19

6. Шарипов В. М., Михайлин И. А. Радиус качения эластичного колеса трактора// Сб. избр. докладов 49-ой международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров». - М.: МГТУ «МАМИ». Секция «Тракторы», 2005. - С. 44-50.

-V)

Михайлин Иван Александрович

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук «Методика выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора»

Подписано в печать 20.10 2005 ЗаказОбъем 1,2 п.л. Тираж 80

Бумага типографская Формат 60*90/16

МГТУ «МАМИ», 107023, Москва, Б. Семеновская ул., дом 38

019964

РНБ Русский фонд

2006;4 16330"

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Анализ назначения углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

1.2. Влияние углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на эксплуатационные параметры колесной машины.

1.3. Существующие методы определения необходимых углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

1.4 Задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ УГЛОВ УСТАНОВКИ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС И ШКВОРНЕЙ ПОВОРОТНЫХ ЦАПФ ТРАКТОРА.

Щ 2.1. Общий подход к решению задачи выбора параметров оптимизации.

2.2. Описание плоскости управляемого колеса.

2.3. Математическая модель движения трактора 4К2а при повороте.

2.4. Влияние углов установки управляемых колес на сопротивление движению колеса.

2.5. Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛАСТИЧНОГО КОЛЕСА.

Г 3.1. Объект исследования, испытательный стенд, методика проведения испытаний и обработка их результатов.

3.2. Анализ результатов экспериментальных исследований.

3.3. Определение коэффициентов увода по результатам анализа экспериментальных исследований.

3.4. Определение упругого стабилизирующего момента управляемых колес по результатам анализа экспериментальных исследований.

3.5. Выводы.

4. ВЫБОР УГЛОВ УСТАНОВКИ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС И

ШКВОРНЕЙ ПОВОРОТНЫХ ЦАПФ ДЛЯ УНИВЕРСАЛЬНО

ПРОПАШНОГО ТРАКТОРА.

4.1. Маневренность трактора.

4.2. Управляемость и устойчивость трактора.

4.3. Сопротивление движению трактора.

4.4. Выбор оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора.

4.5. Выводы.

В настоящее время область применения тракторов в народном хозяйстве весьма значительна. Их используют в сельском хозяйстве, на дорожных и строительных работах, в коммунальном хозяйстве, а также во многих других отраслях хозяйственной деятельности. При этом колесные тракторы значительную часть времени используются на транспортных работах.

В сложившейся экономической ситуации, когда появляется все больше мелких частных хозяйств, способность тракторов выполнять транспортные работы приобретает дополнительную ценность. Мелкие предприниматели не могут позволить себе большой парк машин, а объем перевозок в таких хозяйствах относительно невелик. В свете этих причин многоцелевые возможности тракторов особенно актуальны.

Одним из мало изученных вопросов конструирования колесных тракторов является задача выбора углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф. Этот вопрос чаще всего рассматривался применительно к автомобильной технике [1-23], однако полностью на сегодняшний день не изучен. В настоящее время не существует общепринятых методик расчета данных углов, а их значения при создании новых образцов колесных машин определяются по хорошо зарекомендовавшим себя аналогам с последующей экспериментальной доводкой. Проведение же экспериментальных исследований требует существенных материальных и временных затрат. Вследствие этого разработка методики определения рациональных значений выше описанных углов имеет важное теоретическое и практическое значение и является актуальной научной задачей.

Основным отличием условий эксплуатации трактора от автомобиля является его использование на тяговых работах, а также многофункциональность. При этом необходимо отметить, что характеристики тракторных шин существенно отличаются от автомобильных. Вследствие этого методики выбора выше отмеченных углов, разработанные для автомобилей, не всегда можно использовать применительно к тракторной технике.

В свете всего выше сказанного целью данной работы является разработка методики выбора оптимальных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф трактора.

В работе предложены критерии оптимизации, которые позволяют учитывать влияние исследуемых углов на различные эксплуатационные и технико-экономические показатели трактора. Разработаны методы расчета данных критериев, использующие как уже известные зависимости, так и новые, предлагаемые автором. Также получен обобщенный коэффициент эффективности, позволяющий численно оценивать эффективность выбранных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложены безразмерные критерии (коэффициенты эффективности), позволяющие оценивать качественный уровень работы трактора, а также разработана методика их определения и использования. В качестве основного (интегрального) критерия принят обобщенный коэффициент эффективности, который определяется исходя из численных значений частных коэффициентов эффективности с учетом их значимости.

В качестве частных критериев использованы: коэффициент эффективности качения, характеризующий сопротивление качению; коэффициент маневренности, позволяющий численно оценить возможность маневрирования машины; коэффициент эффективности управления, характеризующий устойчивость и управляемость колесной машины.

2. Разработана математическая модель для описания положения плоскости управляемого колеса в зависимости от углов установки колеса, угла его поворота и углов, определяющих положение шкворня поворотной цапфы.

3. Разработана математическая модель установившегося криволинейного движения МТА (универсально-пропашного колесного трактора с транспортным прицепом) по горизонтальной недеформируемой опорной поверхности, позволяющая решать задачи устойчивости и управляемости транспортного МТА.

4. На основе экспериментальных исследований качения тракторного управляемого эластичного колеса с уводом по жесткому основанию предложена зависимость, позволяющая оценить влияние углов установки управляемых колес и углов их поворота на сопротивление движению трактора. Среднеквадратичное отклонение результатов расчетов с данными экспериментальных исследований для тракторной шины 7,5-20 модели В-103 при изменении угла увода до 6° и в диапазоне внутренних давлений воздуха в шине от 0,16 до 0,218 МПа не превышает 7,6%.

5. Получена эмпирическая зависимость для определения коэффициента сопротивления боковому уводу с учетом нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. Среднеквадратичное отклонение между расчетными и экспериментальными значениями коэффициентов сопротивления боковому уводу составило 10,7 % для шины 7,5-20 модели В-103 и 13,1 % для шины 15,5Д38 модели Ф-2А.

6. На основе анализа экспериментальных данных по шине 7,5-20 модели В-103 получена эмпирическая зависимость для оценки величины упругого момента стабилизации, возникающего при уводе, с коэффициентами, вычисляемыми в зависимости от нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. Среднеквадратичное отклонение между экспериментальными и расчетными значениями моментов стабилизации составило 12,8 %.

7. Разработана методика определения оптимальных значений углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для трактора, в основу которой положен принцип определения максимального значения интегрального критерия оптимизации - обобщенного коэффициента эффективности.

На основе данной методики определены оптимальные углы установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф для трактора МТЗ-80. В результате проведенных расчетов получены следующие численные значения углов: схождения колес е = 0,18°, продольный наклона шкворня у = 2,13°, поперечный наклон шкворня р = 4,88° и отклонение плоскости колеса от оси шкворня \|/ = 6,08°, которые отличаются от значений углов установки серийного трактора на величины от от 2 до 70 %.

8. На примере трактора МТЗ-80 был проведен численный анализ влияния различных углов установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф на обобщенный коэффициент эффективности. В результате установлено, что наиболее существенное влияние на величину обобщенного коэффициента эффективности оказывает угол развала. Причем, каждому численному значению угла развала колес соответствует оптимальное значение угла схождения, даже незначительное отклонение от которого приводит к существенному падению обобщенного коэффициента эффективности. Угол продольного наклона шкворня оказывает наименьшее влияние на обобщенный коэффициент эффективности и не связан с другими углами установки управляемых колес и шкворней поворотных цапф.

9. На основе анализа экспериментальных данных, полученных по результатам испытаний пяти шин 7,5-20 модели В-103 в разное время, определены коэффициенты для эмпирической зависимости, позволяющей вычислять коэффициенты сопротивления боковому уводу с учетом нагрузки на колесо и внутреннего давления в шине. В результате среднеквадратичное отклонения между расчетными и экспериментальными значениями коэффициентов сопротивления боковому уводу (по пяти сериям испытаний) составило 10,7 %. Аналогичные коэффициенты были определены для шин 15,5/238 модели Ф-2А (для двух серий испытаний). При этом величина среднеквадратичного отклонения между расчетными и экспериментальными данными составила 13,1 %.

10. Анализ экспериментальных данных шины 7,5-20 модели В-103 позволил выбрать для оценки величины упругого момента стабилизации, возникающего при уводе, полиномную зависимость второго порядка, с коэффициентами, вычисляемыми в зависимости от нагрузки на колесо и внутреннего давления воздуха в шине. Определены численные значения коэффициентов, входящих в полином, с использованием которых среднеквадратичное отклонение между экспериментальными и расчетными значениями моментов стабилизации составило 12,8 %.

162

1. Певзнер Я. М. Влияние установки управляемых колес автомобиля на их стабилизацию // Автотракторное дело. - 1937. - №1. - С. 10-12.

2. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса при наклонном расположении его средней плоскости. Доклады АН СССР: том ХС, 1953. - №3. -С. 108-111.

3. Чудаков Е. А. О качение автомобильного колеса при наклонном расположении его средней плоскости. Доклады АН СССР: том XCII, 1953. -№3. -С. 95-97.

4. Фалькевич Б. С., Ечеистов Ю. А., Трубников В. М. Установка управляемых колес автомобиля. Автотрансиздат: МАМИ, Научные труды. - Вып. 1.-1954.-С. 45-46.

5. Ечеистов Ю. А., Слуцкин М. М. Влияние установки управляемых колес на сопротивление движению автомобиля // Автомобильная промышленность. 1958. — №7. - С. 18-19.

6. Голубков В. С., Кнороз В. И., Стрюков И. Л. Влияние углов установки передних колес на износ шин // Автомобильная промышленность. 1961. -№8.-С. 28-31.

7. Голубков В. С., Кнороз В. И., Стрюков И. Л. Исследование стабильности углов установки управляемых колес автомобиля // Автомобильная промышленность. 1962. - №2. - С. 9-11.

8. Иларионов В. А. Стабилизация управляемых колес автомобиля. М.: Транспорт, 1966. - 168 с.

9. Карузин О. И. Исследование плеча обкатки управляемых колес автомобиля: Дис. . канд. техн. наук. — М., 1966. — 169 с.

10. Тарасов А. Я. Исследование влияния углов установки передних колес автомобиля «Волга» на износ шин // Автомобильная промышленность. — 1966.-№6.-С. 19-21.

11. Фортунков Д. Ф. Исследование стабилизации управляемых колес легковых автомобилей // Автомобильная промышленность. 1967. - №4. - С. 26-27.

12. Гинцбург JI. Д., Вендель В. Е., Носенков М. А. Методика определения оптимальных углов установки управляемых колес // Автомобильная промышленность. 1970. —№3. - С. 10-12.

13. Каменев В. Д. Исследование влияния углов установки управляемых колес на эксплуатационные свойства автомобиля: Дис. . канд. техн. наук. М.,1970.- 169 с.

14. Литовченко Н. Н., Цукерберг С. М. Изменение схождения управляемых колес при движении автомобиля // Автомобильная промышленность. —1971. №4. - С. 23-24.

15. Пешкилев А. Г. Исследование влияния плеча обкатки управляемых колес и углов установки шкворней на устойчивость автомобиля при торможении: Дис. . канд. техн. наук. — М., 1977. -218 с.

16. Балабин И. В., Кнороз А. В. О влиянии угла наклона плоскости качения колеса на износ шин при повороте автомобиля // Автомобильная промышленность. 1979. - №9.-С. 13-14.

17. Носенков М. А., Бахмутский М. М., Гинцбург Л. Л. Управляемость и устойчивость автомобилей. М.: НИИН — Автопром, 1981. - 48 с.

18. Платонов В. Ф., Леиашвили Г. Р. Повышение экономичности автомобилей за счет оптимизации углов установки управляемых колес // Автомобильная промышленность. 1983. - №4. - С. 16-17.

19. Караев М. Н. Оптимизация углов установки управляемых колес переднеприводного автомобиля: Дис. . канд. техн. наук. -М., 1987.

20. Задворнов В. Н. Влияние параметров установки колес на износ шин в задней независимой подвеске легкового автомобиля: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 2000. - 16 с.

21. Редчиц С. В., Редчиц В. В., Плотников В. И., Голобородько А. А. Расчет оптимального развала и схождения управляемых колес // Автомобильная промышленность. 2000. - № 11. - С. 15-16.

22. Тепер Р. А. Исследование устойчивости прямолинейного движения колес трактора. Дис. . канд. техн. наук. — М., 1968. 141 с.

23. Fazee I., Landon W., G. Hafferkamp. Automotive Suspensions, Steering and Wheel Alignment. — London. The Techn. Press. Ltd., 1955.

24. Charls R. Stahn. Automotive Construction and Operation. — New York. McGraw-Hill, 1976. 521 p.

25. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1982. —284 с.

26. Гришкевич А. И. Автомобили: Теория. Минск: Вышэйшая школа, 1986. -208 с.

27. Гинцбург JI. Д., Носенков М. А. Методы оценки управляемости автомобиля на поворотах // Автомобильная промышленность. — 1971. — № 2. С. 15-17.

28. Фалькевич Б. С. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1963. - 239 с.

29. Литвинов А.С., Ротенберг Р.В. Стабилизация управляемых колес и углы их установки // Автомобиль, 1951, №4.

30. Кнороз В. И., Петров И. П., Юрьев Ю. М. Влияние некоторых эксплуатационных факторов на коэффициент сопротивления боковому уводу шин // Автомобильная промышленность. 1971. - 5. - С. 17-18.

31. Раймпель Й. Шасси автомобиля. М.: Машиностроение, 1983. — 356 с.

32. Campbell С. Automobile Suspension London. Chapman and Hall, 1982. — 365 p.

33. Иванов И. В. Исследование боковой деформации эластичной шины // Научные труды НАМИ. Вып. 1. - М.: Автотрансиздат, 1954. - 56 с.

34. Ишлинский А. Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения. Известия АН СССР: ОТН, 1956. - № 6. - С. 24-25.

35. Freundenstein G. Luftreifen bei Schrag und Kurvenlauf (Experimentalle und theoretische Untersuchung an LKW Reifen) // Deutsche Kraftfahrtforschung.- 1961. -H. 152.

36. Freundenstein G. Zun Verhiaten von Luftreifen auf vor-derzadern // ATZ / Jahrgang 65.-Heft 5.-Mai 1963.-S. 121-127.

37. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин: Учеб. для студентов автомобильных специальностей вузов. М.: Машиностроение, 1981 — 271 с.

38. Янте А. Механика движения автомобиля. I Часть. / Пер. с нем. — М.: Маш-гиз, 1958.-264 с.

39. Hunter L. Wheel Alignment Equal Motion Balance. Bridgetown, Hunter Engineering Co., 1978.-34 p.

40. Антонов Д. А. Теория устойчивости движения многоостных автомобилей.- М.: Машиностроение, 1978. 216 с.

41. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971.-416 с.

42. Тепер Р. А. Исследование влияния продольного угла наклона шкворня на маневренность универсально-пропашных тракторов. Отчет о НИР/МАМИ. Тема № 8308. М., 1984. - 35 с.

43. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса. ,Изд. АН СССР, ОТН, 1947.-№10.-С. 49-53.

44. Гаспарянц Г. А. Боковой увод автомобильного колеса // Сб. «Вопросы машиностроения». М.: Изд. АН СССР, 1950. - С. 10-12.

45. Певзнер Я. М. Проблемы устойчивости и управляемости автомобиля // Автомобильная промышленность. 1951. - №1. - С. 14-15.

46. Трубников В. М. Качение эластичного колеса, наклоненного к дороге: Дис. . канд. техн. наук. -М., 1952. —161 с.

47. Gough V. Е. Garnering Characteristics of Tire. «Automobile Engineering», London, April, 1954. P. 113

48. Певзнер Я. M. Работа автомобильных шин при боковых колебаниях // Автомобильная промышленность. 1954 - №5. — С. 20-21.

49. Михайловский Е. В. Теория и расчет автомобиля. М.: Автотрансиздат, 1955.-172 с.

50. Певзнер Я. М. О качении автомобильных шин при быстроменяющихся режимах увода // Автомобильная промышленность. — 1968. №6. - С. 8-9.

51. Каменев В. Д., Пирковский Ю. В., Бочаров Н. Ф. Качение эластичного колеса в плоскости, наклоненной к поверхности дороги // Известия вузов. -1970-№9.-С. 27-29.

52. Кнороз В. И., Маркарян Р. Г., Юрьев Ю. М. Влияние увода на сопротивление качению шин // Автомобильная промышленность. — 1972. — №11.— С. 15-17.

53. Gough V. Е. Tire-to-Ground Contact stress. Wear, 2, №2. P. 34-36.

54. Кушвид P. П. Экспериментально-теоретический комплекс для определения реакций автомобиля на внешние возмущения и износ шин. — М.: Машиностроение-1, 2004. 164 с.

55. Непомнящий Е. Ф. Износ эластичного колеса при качении с проскальзыванием. Роль спектра нагрузок / Сб. «Резина — конструкционный материал современного машиностроения». М.: Химия, 1967. - С. 56-58.

56. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса/ Пер. с нем. В. П. Агапова. М.: Машиностроение, 1986. - 320 с.

57. Брянский Ю. А. Управляемость большегрузных автомобилей. М. Машиностроение, 1983. - 176 с.

58. Раймпель Й. Шасси автомобиля./ Сокр. пер. 1 тома 4 нем. изд. В. П. Агапова; Под ред. И. Н. Зверева. М.: Машиностроение, 1983. — 356 с.

59. Кленников Е. В. Исследование влияния некоторых эксплуатационных факторов на распределение напряжений в контакте и износ шин: Дис. . канд. техн. наук. М., 1969. — 167 с.

60. Bull A. W. Tire behavior in Steering "SAE Journal", 1939, v. 45, №2.

61. Келдыш M. В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси. Труды ЦАГИ, 1945.-№564.-С. 1-34.

62. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1967.-608 с.

63. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

64. Шарипов В. М., Михайлин И. А. Описание центральной плоскости управляемого колеса// Межвузовский сборник научных трудов «Колесные и гусеничные машины». Вып. 1. М.: МГТУ «МАМИ», 2004. - С. 217-232.

65. Литвинов А. С., Фаробин Я. Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

66. Бойков В. П., Белковский В. Н. Шины для тракторов и сельскохозяйственных машин. М.: Агропромиздат, 1988. — 240 с.

67. Кушвид Р. П., Горобцов А. С., Карцов С. К. Развитие теории управляемости автомобиля на базе пространственных компьютерных моделей. М.: Машиностроение-1, 2004. - 136 с.

68. Кленников Е. В. Влияние боковой силы на износ шин и сопротивление качению // Автомобильная промышленность. 1971. - №8. - С. 13-14.

69. Балабин И. В., Кнороз А. В. Исследование характеристик расхода топлива при установившемся криволинейном движении автомобиля // Автомобильная промышленность. 1980. - № 2. - С. 17-19.

70. Отчет по научно-исследовательской теме № 712. МАМИ. Москва, 1990. — 35 с.

71. Тракторные поезда/П. П. Артемьев, Ю. Е. Атаманов, Н. В. Богдан и др.; Под ред. В. В. Гуськова. М.: Машиностроение, 1982. - 183 с.

72. Шарипов В. М. Конструирование и расчет тракторов. М.: Машиностроение, 2004. - 592 с.169